人教版 2017年七年级数学初一下册第八章二元一次方程组单元检测试卷含答案解析
2017-2018学年人教版七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷（含答案）
第八章《二元一次方程组》单元测试卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．已知下列方程组：（1）3{2x y y ==-，（2）32{24x y y +=-=，（3）1+3{10x yx y=--=，（4）1+3{ 10x yx y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（，其中属于二元一次方程组的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子尺，则环绕大树一周需要绳子( ( ( ) A. 5尺 B. 6尺 C. 7尺 D. 8尺4．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为形的面积为( ( ()A. 400B. 500C. 600D. 4000 5．如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（．如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（） A.a ＋4c ＝2 B. 4a ＋c ＝2 C. 4a ＋c ＋2＝0 D. a ＋4c ＋2＝0 6．方程组的解为（．方程组的解为（） A. B. C. D. 7．二元一次方程组．二元一次方程组 的正整数解有（的正整数解有（ ）组解）组解 A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就..其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，不能确定，c=-2B. a c=-2 B. a 、b 、c 不能确定不能确定C. a=4，b=7b=7，，c=2D. a=4，b=5b=5，，c=-2 1010．一个两位数．一个两位数．一个两位数,,十位上数字比个位上数字大2,2,且十位上数字与个位上数字之和为且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（则这个两位数为（） A. 46 B. 64 C. 57 D. 75二、填空题（每小题3分，共15分） 1111．已知方程．已知方程的两个解是，，则__________________，，_________1212．如果．如果21{232x y x y +=-=,那么2426923x y x y +--+=_______.1313．若．若m ，n 为实数，且为实数，且|2m+n |2m+n |2m+n﹣﹣1|+28m n --=0=0，则（，则（，则（m+n m+n m+n））2013的值为的值为________________________． 1414．若．若235,{323x y x y +=-=-则2(2x 2(2x＋＋3y)3y)＋＋3(3x 3(3x－－2y)2y)＝＝________________．． 1515．对于．对于X 、Y 定义一种新运算“定义一种新运算“**”：X*Y=aX+bY X*Y=aX+bY，其中，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算的加法和乘法的运算..已知：已知：3*5=153*5=153*5=15，，4*7=284*7=28，那么，那么2*3=__________ ．三、解答题（共55分）1616．解方程组：．解方程组：（每小题5分，共20分） （1）； （2） ； （3）； （4）1717．．（本题8分）解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a 、b 、c 的值．的值．1818．．（本题9分）随着“互联网随着“互联网++”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）元计价）..小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y （公里（公里//时）时） 里程数s （公里）（公里） 车费（元）车费（元） 小明小明 60 8 12 小刚小刚501016（1）求p ，q 的值；的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里公里//时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？费用为多少？1919．．（本题10分）已知已知::用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息根据以上信息, , 解答下列问题：解答下列问题： (1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨型车都载满货物一次可分别运货多少吨? ? (2)(2)某物流公司现有某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，辆，B B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案，并帮该物流公司设计租车方案; ; (3)(3)在在(2)(2)的条件下，若的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，次，B B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用. .2020．．（本题8分）解关于x ，y 的方程组3216{5410x y k x y k+=-=-，并求当解满足方程4x －3y ＝21时的k 值．值．参考答案1．B【解析】解：根据二元一次方程组定义知（【解析】解：根据二元一次方程组定义知（11）（2）符合条件，正确；）符合条件，正确； （3）是分式方程，错误；）是分式方程，错误； （4）是分式方程，错误．）是分式方程，错误． 故选B ． 2．B【解析】分析：两式相减即可求出答案．【解析】分析：两式相减即可求出答案． 详解：两式相减得：详解：两式相减得：44x ﹣4y =﹣4， ∴x ﹣y =﹣1 故选B ． 3．C【解析】试题解析：设环绕大树一周需要绳子x 尺，总绳长y 尺。
人教版七年级 下册第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)一、选择题（本大题共9小题，共27分）1.方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.如果3x m+n+5y m-n-2=0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）A. B. C. D.3.下列各方程的变形，正确的是（）A. 由3+x=5，得x=5+3B. 由7x=，得x=49C. 由y=0，得y=2D. 由3=x-2，得x=2+34.如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x-a=y-aC. ax=ayD. =5.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元6.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A. 分数的基本性质B. 等式的性质1C. 等式的性质2D. 解方程中的移项7.用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A. 3y=2B. 7y=8C. -7y=2D. -7y=88.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A. y=x-1B. x=C. y=D. y=--x9.在一次野炊活动中，小明所在的班级有x人，分成y组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则缺5人，求全班人数的正确的方程组是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）10.关于x、y方程（k2-1）x2+（k+1）x+2ky=k+3，当k= ______ 时，它为一元一次方程，当k= ______ 时，它为二元一次方程．11.若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2005= ______ ．12.二元一次方程组的解是______ ．13.一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为______ ．14.方程x（x+3）=0的解是______ ．15.由方程组，可以得到x+y+z的值是______ ．三、计算题（本大题共8小题，共49分）16.解方程组：17.解方程组：18.解方程组．19.五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？20.为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？21.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店预计进货款为元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？22.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B经调查：买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元．（1）求m，n的值；（2）经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的方案．答案和解析【答案】1. D2. B3. D4. D5. D6. C7. D8. C9. A10. -1；111. -112.13.14. 0或-315. 316. 解：，①×3+②得：16x=48，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2．所以原方程组的解为．17. 解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．18. 解：方程组整理得：，①-②×2得：x=-1，把x=-1代入②得：y=5，则方程组的解为．19. 解：设购买成人门票x张，学生门票y张，由题意得解得答：购买成人门票12张，学生门票8张．20. 解：设七（1）班有x人参加“光盘行动”，七（2）班有y人参加“光盘行动”，，解得，，即七（1）班有50人参加“光盘行动”，七（2）班有40人参加“光盘行动”．21. 解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140-x≤3x，解得：x≥35，∴当x=35时，W最大=-35+560=525（元），故140-35=105（kg）．答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．22. 解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．23. 解：（1）由题意得，解得；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得14x+11（10-x）≤117，解得x≤∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；（3）由题意：250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，又∵x≤，∴1≤x≤，而x取非负整数，∴x为1，2，当x=1时，购买资金为：14×1+11×9=113（万元），当x=2时，购买资金为：14×2+11×8=116（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．【解析】1. 解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故选：D．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．2. 解：依题意得：，解得．故选：B．根据二元一次方程的定义进行判断即可．本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3. 解：A、两边加的数不同，故A不符合题意；B、两边乘的数不同，故B不符合题意；C、左边乘2，右边加2，故C不符合题意；D、两边都加2，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．4. 解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选：D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．5. 解：设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据题意得：，解得：．故选D．设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键．6. 解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C利用等式的基本性质判断即可．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．7. 解：，①-②得：-7y=8，故选D．方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：方程2x-3y=1，解得：y=．故选C．将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9. 解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；根据每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5．可列方程组为：．故选：A．此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人．由此列出方程组即可．此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．10. 解：因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：①，解得k=-1；②，无解，所以k=-1时，方程为一元一次方程．根据二元一次方程的定义可知，解得k=1，所以k=1时，方程为二元一次方程．故答案为：-1；1．（1）若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后x或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可．（2）若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0．考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．11. 解：∵（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，∴（2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（x-y）2005=（1-2）2005=-1，故答案为-1．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12. 解：，把①代入②得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：由题意，有．题中有两个等量关系：十位数字+个位数字=5；十位数字-个位数字=1．根据这两个等量关系即可列出方程组．读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键．本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字-十位数字．14. 解：x（x+3）=0，∴x=0，x+3=0，∴方程的解是x1=0，x2=-3．故答案为：0或-3．推出方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．15. 解：∵①+②+③，得2x+2y+2z=6，∴x+y+z=3，故答案为：3．根据方程组，三个方程相加，即可得到x+y+z的值．本题考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．16. 用加减法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值．解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法，本题主要考查了加减消元法．17. 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19. 设购买成人门票x张，学生门票y张，则由“成人和学生共20人”和“购买门票共花费1936元”列出方程组解决问题．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．20. 根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．21. （1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．22. （1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．23. （1）利用买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元可列二元一次方程组，然后解方程组可得到m、n的值；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，利用购买设备自己不超过117万元列不等式14x+11（10-x）≤117，解得x≤，然后x取非负整数可得到购买方案；（3）利用每月要求处理无水不低于2050吨列不等式250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，加上x≤，则1≤x≤，再x取非负整数得到x为1，2，然后比较x=1和x=2的购买资金可得到最省钱的方案．本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题一．典例讲解:解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，①2x －y ＝9.②解：①＋②，得3x ＝15.∴x ＝5.将x ＝5代入①，得5＋y ＝6.∴y ＝1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1.二．对应训练:1.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1.②2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋0.4y ＝40，①0.5x ＋0.7y ＝35.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋4y ＝6，①2x ＋3y ＝1.②类型3 选择适当的方法解二元一次方程组一．典例讲解：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －52，①4x ＋3y ＝65.②解：把①代入②，得4×y －52＋3y ＝65.解得y ＝15.把y ＝15代入①，得x ＝15－52＝5.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝15.二．对应训练：1．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝19，①8x －3y ＝67.②2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y2＝9，①x 3－y 2＝7.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，①3x ＋4y ＝18.②4．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 4＋y 3＝13，3（x －4）＝4（y ＋2）.5．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋12＝4（x －1），3x －2（2y ＋1）＝4.6．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，①x －1＝12（2y －1）.② 类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组一．典例讲解:阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，①4x ＋11y ＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y)＋y ＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y ＝5.∴y ＝－1. 把y ＝－1代入①，得x ＝4.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1.一．对应训练： 请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19；②(2)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－2xy ＋12y 2＝47，①2x 2＋xy ＋8y 2＝36，② 求x 2＋4y 2的值． 解：(1)将方程②变形：9x －6y ＋2y ＝19，即3(3x －2y)＋2y ＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y ＝19.∴y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)①＋②×2，得(3x 2＋12y 2)＋(4x 2＋16y 2)＝47＋72，整理得7x 2＋28y 2＝119，即7(x 2＋4y 2)＝119，两边同时除以7，得x 2＋4y 2＝17.解二元一次方程综合训练：一．已知二元一次方程x 4＋32y ＝1.(1)用含有x 的代数式表示y ； (2)用含有y 的代数式表示x. 二．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2；② (3)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，①5x ＋y ＝11.② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①3x －2y ＝11；②(5)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，2（x －y ）3－（x ＋y ）4＝－112.三．利用方程求值：1.已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求a(a －1)的值．2．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b 的值．答案：类型1 用代入法解二元一次方程组二．对应训练：1.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.2．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.3.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－3，n ＝2.类型2 用加减法解二元一次方程组二．对应训练:1.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.2．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝28，y ＝30.3．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.类型3 选择适当的方法解二元一次方程组二．对应训练：1．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝－1.2．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－12.3．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.4．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2.5．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝43，y ＝－12.6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝4.类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组二．对应训练：请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19；②(2)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－2xy ＋12y 2＝47，①2x 2＋xy ＋8y 2＝36，② 求x 2＋4y 2的值． 解：(1)将方程②变形：9x －6y ＋2y ＝19，即3(3x －2y)＋2y ＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y ＝19.∴y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)①＋②×2，得(3x 2＋12y 2)＋(4x 2＋16y 2)＝47＋72，整理得7x 2＋28y 2＝119，即7(x 2＋4y 2)＝119，两边同时除以7，得x 2＋4y 2＝17.解二元一次方程综合训练：一．(1)y ＝23－x6.(2)x ＝4－6y.二．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.(4）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1.(5)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.三．利用方程求值：：1.a(a －1)＝9×(9－1)＝72. 2．⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2.人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2C ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4D ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．26．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( ) A ．－5 B ．5 C ．13 D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反数，则k 的值是 .14．已知方程组⎩⎨⎧3x ＋6y ＝12，x －2y ＝8，则x ＋y 的值为 .15．矩形ABCD 中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm 2.三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16．解二元一次方程组：⎩⎨⎧2x ＋y ＝3，①5x ＋y ＝9.②17.关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝8m ，x －2y ＝2m的解满足2x －5y ＝－1，求m 的值．18．解三元一次方程组：⎩⎨⎧3x ＋4z ＝7， ①2x ＋3y ＋z ＝9， ②5x －9y ＋7z ＝8. ③19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．求男生、女生志愿者各有多少人？20．随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/千米计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价)．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：(1)求p ，q 的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55千米/时，行驶了11千米，那么小华的打车总费用为多少？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分) 1-5 CDDDA 6-10 DAABA二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11. ⎩⎨⎧x ＝1，y ＝012. 4813. 114. 515. 33三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16.解：②－①，得3x ＝6，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝－1.∴原方程组的解为⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝－1.17.解：解方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝8m ，x －2y ＝2m ，得⎩⎨⎧ x ＝6m ，y ＝2m.将x ＝6m ，y ＝2m 代入2x －5y ＝－1得2×6m －5×2m ＝－1，解得m ＝－12. 18.解：②×3＋③，得11x ＋10z ＝35，④①与④组成方程组⎩⎨⎧ 3x ＋4z ＝7，11x ＋10z ＝35，解得⎩⎨⎧ x ＝5，z ＝－2. 把⎩⎨⎧ x ＝5，z ＝－2代入方程②，得y ＝13， 故三元一次方程组⎩⎨⎧ 3x ＋4z ＝7，2x ＋3y ＋z ＝9，5x －9y ＋7z ＝8的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝13，z ＝－2. 19.解：设男生志愿者有x 人，女生志愿者有y 人， 根据题意得⎩⎨⎧ 30x ＋20y ＝680，50x ＋40y ＝1 240，解得⎩⎨⎧ x ＝12，y ＝16.答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．20.解：(1)小明的里程数是8千米，时间为8÷60×60＝8分钟；小刚的里程数为10千米，时间为10÷50×60＝12分钟．由题意得⎩⎨⎧ 8p ＋8q ＝12，10p ＋12q ＝16，解得⎩⎨⎧ p ＝1，q ＝12.(2)小华的里程数是11千米，时间为12分钟，则总费用是11p ＋12q ＝17(元)．答：小华的打车总费用是17元．。
人教版七年级 下册第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)
商品的定价分别为（）
A.50元、150元B.50元、100元C.100元、50元D.150元、50元
6.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）
A.分数的基本性质
C.等式的性Biblioteka 27.用“加减法”将方程组
B.等式的性质1
D.解方程中的移项
A.B.C.D.
3.下列各方程的变形，正确的是（）
A.由3+x=5，得x=5+3
C.由y=0，得y=2
B.由7x=，得x=49
D.由3=x-2，得x=2+3
4.如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）
A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.ax=ayD.=
5.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
1.方程2x-=0，x+y=0，x+xy=1，x+y-2x=0，2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）
A.5个
B.4个C.3个D.2个
2.如果3xm+n+5ym-n-2=0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）
中的x消去后得到的方程是（）
A.3y=2
B.7y=8
C.-7y=2
D.-7y=8
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(含答案解析)
人教版七年级下第八章 二元一次方程组单元测试题（含答案）一、选择题（每题4 分，共 32 分）1. 以下方程中，是二元一次方程的是（）A. 2xy 1 2xB. x 22 y 2C. x1 3D. 3x 2 y yyx 1 2. 以1为解的二元一次方程组是（）yA ．x y 0 Bx y 0C ．x y 0 D ．x y 0x y 1．1x y 22x yx y3. 程 3x 2y 15 在自然数范围内的解共有（）A ．1 对B． 2 对C ． 3 对D ．无数对4. 已知单项式 3a m n b 与单项式 2a 3b m n 是同类项，那么 m 、 n 的值分别是（ ）A ．m 2 m 2 m2D ．m 2n1B ．1 C ．1n 1nn5. 对于 x 、 y 的二元一次方程x y 5k 2x 3y 6 的解，xy的解也是二元一次方程9k则 k 的值是（）A ．3 B．3C．4D．444336. 若二元一次方程 3xy 7 ， 2x3y1， ykx9 有公共解，则 k 的取值范围为（ ）A ． 3 B．— 3C ．— 4D ．47. 若x 1 x2ay3 的解，则以下各组数值中也是 bxay3的解y与y都是 bx23的是（）A ．x 3 x 4 x3x 3 y4B ．3C ．4D ．4yy y8. 为了研究抽烟能否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地检查了 10000 人，并进行统计剖析 .结果显示：在抽烟者中患肺癌的比率是2.5%，在不抽烟者中患肺癌的比率是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不抽烟者患肺癌的人数多22 人.假如设这 10000 人中，抽烟者患肺癌的 人数为 x ，不抽烟者患肺癌的人数为 y ，依据题意，下边列出的方程组正确的选项是（）x y 22xy 22A ．B ．xyx 2.5% y 0.5% 10000100002.5%0.5%xy 10000xy 10000C ．D ．xyx 2.5% y 0.5%22222.5%0.5%二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9. 在方程 3x1 y 5 中，用含 x 的代数式表示为： y =，当 x3 时， y =．410. 已知方程组2x 3y 4,① x 的方法是，用加减法消去 y 的方3x2y 用加减法消去 ②1.法是．11. 以方程组x 3y 3 x ， y ）在平面直角坐标系中的第2xy 的解为坐标的点（象2限.x 2mx ny 8 2m n 的算术平方根是12. 已知是二元一次方程组my 的解，则．y 1nx113. 4x 3 y3若方程组kx的解 x 和 y 的值相等，则 k = .(k 1) y 314. 已知方程组4x 5 y 12.2 x 11y ，则 (x y)2的值为2415. “今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目粗心是：此刻大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，恰好够．可知一共有人，狗价为元．16. 甲、乙两人去商铺买东西，他们所带的钱数之比为元，两人余下的钱数之比是 3：2，则甲余下的钱数为7： 6，甲用掉 50 元，乙用掉元，乙余下的钱数为60 元．三、解答题（共 56 分）17. （每题 5 分，共 10 分）解以下方程组：x 2 y 03a 2b 11（ 1）4 y；（ 2）4a 2b.3x6 318. （8 分）在 ax2 y b 中，已知 x 当 x1时， y 2 ；当 x 2 时， y1 . 求代2数式 (a b)( a 2ab b 2 ) 的值 .19. （ 9 分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2 倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为 x cm ，高跷的长度为 y cm ，求 x ， y 的值．xcm224cm28cmycm第 19题图20.（ 9 分）已知方程组2x5y6与方程组3x 5 y16的解同样，求 (2a b) 2015ax by4bx ay8的值 .21. （ 10 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货11 吨．某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用A型车a人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元提高检测题一、选择题（共 9 题；共 27 分）1.以为解的二元一次方程是（）A. 2x－ 3y=-13B. y=2x+5C－.y4x=5 D. x=y－ 32.以下 4 组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝ 5 的解？（）A. B. C. D.3.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.4.我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是A. B. C. D.5.为了绿化校园，30 名学生共种78 棵树苗，此中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有y 人，依据题意，所列方程组正确的选项是（）A. B. C. D.6.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人，则有 11人没有座位；每排座位坐14 人，则余 1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A. 14B. 13C. 12D. 157.已知是二元一次方程组的解，则a＋ b 的值是（）A. 2B－. 2 C. 4－D4.8.由方程组可得出x与y的关系是()A. 2x+y=4B. 2x-y=4C. 2x+y=-4D. 2x-y=-49.假如方程组的解x，y的值同样，则m 的值是( )A.1B.-1C.2D.-2二、填空题（共 6 题；共 24 分）10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学惯用品，若购铅笔 3 支，练习本7 本，圆珠笔 1 支共需31． 5 元；若购铅笔 4 支，练习本10 本，圆珠笔 1 支共需 42 元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需 ________元·11.已知对于x， y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是 ________.12.已知方程组的解x，y知足x＋3y＝3，则m的值是________.13.已知 a、b 、c 知足，则a=________，b=________，c=________．14.已知方程组因为甲看错了方程① 中a获得方程组的解为乙看错了方程组② 中的b获得方程组的解为，若按正确的a， b 计算，则原方程组的解为 ________．15.若 a﹣ 3b=2，3a﹣ b=6，则 b ﹣a 的值为 ________．，三、解答题（共7 题；共49 分）16.解二元一次方程组：．17. 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所构成的方程组的解为．18.已知方程组因为甲看错了方程① 中的a，获得方程组的解为乙看错了方程② 中的b，获得方程组的解为19.如图，∠1=试求出 a， b 的值 .∠ 2，∠ 1+∠ 2=162 °，求∠ 3 与∠ 4 的度数.20.列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在 2007 年提出的一项提议．呼吁个人、社区、公司和政府在每年 3 月最后一个礼拜六20 时 30 分﹣ 21 时 30 分熄灯一小时，旨在经过一个人人可为的活动，让全世界公众共同联手关注天气变化，倡议低碳生活．中国内陆昨年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比昨年的 3 倍少 13 个，问中国内陆去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．21. 先阅读以下资料，再解决问题：解方程组时，假如我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下边的解法，则要简易得多．解方程组解：①－②得，即③③× 16得④② －④ 得，将代入③ 得，因此原方程组的解是．依据上述资料，解答问题：若的值知足方程组，试求代数式的值．22.已知方程组的解能使等式4x﹣6y=2 建立，求m 的值．答案一、选择题1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.A9.B 二、填空题10. 10.511. -112. 113.2 ；2； -4 14.15.-2三、解答题16.解：② ﹣①得： 3x=6，解得： x=2，把 x=2 代入①得 y=﹣ 1，∴原方程组的解为．17.x－ y=318. 解：依据题意是② 方程的解，是① 方程的解，∴解得19.解：∵∠ 1=∠ 2，∠ 1+∠ 2=162°，∴∠ 1=54°，∠ 2=108°.∵∠ 1 和∠ 3 是对顶角，∴∠ 3=∠ 1=54°∵∠ 2 和∠ 4 是邻补角，∴∠ 4=180°-∠ 2=180°-108 °=72°20.解：设中国内陆昨年有x 个城市参加了此项活动，今年有y 个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：昨年有33 个城市参加了此项活动，今年有86 个城市参加了此项活动21.解：①－②得，即③ ，③× 2007得④ ，② －④ 得，将代入③ 得，故原方程组的解是；因此22.解：将 2x+3y=7 与 4x ﹣6y=2 联立得：解得： x=2， y=1．把 x=2， y=1 代入 5x ﹣ 7y=m ﹣ 1 得： m ﹣ 1=10﹣ 7，解得 m=4．人教版七年级下册数学单元检测卷：第八章 二元一次方程组一、填空题 (本大题共 6 小题，共 24 分)1.已知方程 2x2 n-1-3y 3m-1 +1=0 是二元一次方程 ,则 m= ,n= .2=0,则 x+y 的值为 .2.已知 ( x-y+1 ) +3.若方程组则 3( x+y )-( 3x-5y )的值是.4.假如 a 3x b y 与 -a 2y b x+1 是同类项 ,则 x= ,y= .5.若 x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么 x+y+z= .6．我国明朝数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道有名算题 : “一百馒头一百僧 ,大僧三个更无争 ,小僧三人分一个 ,大小和尚各几丁 ?”意思是 :有 100 个和尚分 100 个馒头 ,正好分完; 假如大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个 ,试问大、小和尚各几人 ?设大、小和尚各有 x,y人,则能够列方程组 _____________________二、选择题 (本大题共 10 小题，共 30 分 )7．以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2 y 72xy1 x y1 5 y 1 C. 32 D. x 32 A.5 B.x z2xy3x 4 y 2x 2 y38．方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9.方程组3x 2 y 7, 的解是（）4x y 13.x 1,x 3,x 3, x 1, A.3;B.1;C.D.y3.yyy1; 10.设方程组ax by 1,x 1,a 3 x 3by的解是 那么 a, b 的值分别为（）4.y1.A. 2,3;B. 3, 2;C. 2, 3;D.3,2.x m 411．已知 x ，y 知足方程组5 ，则不论 m 取何值， x ， y 恒相关系式是（）ymA ． x+y=1B ． x+y=－ 1C ． x+y=9D ．x+y=912. 对于 x ， y 的方程组的解互为相反数，则k 的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 1113. 小明解方程组 x+y=■的解为 x=5，因为不当心滴下了两滴墨水，恰好把 两个数 ■和★遮住了，则这个数 ■ 和★的值为（）A.B.C.D.x 3y 7 14.以二元一次方程组x 的解为坐标的点（ x ， y ）在平面直角坐标系的（ ）y1A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限15.今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛17 场），记分方法是：胜1场得 3分，平1场得 1 分，负 1 场得 0 分．在此次足球竞赛中 ,小虎足球队得 16 分,且踢平场数是所负场数的整数倍 ,则小虎足球队所负场数的状况有（ ）A ．2 种B ．3 种C ．4 种D ．5 种16.小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材 .甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了2 斤.设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你以为小明应当列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）A.B.C. D.三、解答题 (本大题共 6 小题，，共 66 分 )17．按要求用适合的方法解以下方程：（每题 6 分，共 24 分）．2x y 5 3x 2 y 9 （1）3y（带入消元法）（ 2）3y（加减消元法）7x 202x73 x 1 y 5 0.4x 0.3y 0.7（3）1) 3( x5)（ 4）10 y15( y 11x新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(含答案解析)18. （ 6 分）若 y kx b ，当 x=4 时， y=-2，当 x=5 时， y=1，求 k 和 b 的值。
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组一、单选题1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．x +y =aB ．3x −y =0C ．x +xy =10D ．4x =3y2．用代入法解方程组{y =1−x ①x−2y =4②时，把①代入②正确的是（ ）A ．x -2−x =4B ．x−2−2x =4C ．x -2+2x =4D ．x−2+x =43．方程x−y =−1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为{x =3y =4，那么这个方程可以是（ ）A ．3x−4y =16B ．13x +14y =0C ．4(x +y)=7yD ．3x +2y =154．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =42x−7y =4m−9的解也满足方程x−y =3，则m 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x 、y 的值为（ ）A ．x=3，y=2B ．x=2，y=3C ．x=0，y=5D ．x=5，y=06．若点P (x,y )满足方程组{2x−y =5x +y =1，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．甲乙两人练习跑步，若乙先跑10m ，则甲5s 就可以追上乙；若乙先跑2s ，则甲4s 就可以追上乙，若设甲的速度x m/s ，乙的速度y m/s ，则（ ）A ．x =4，y =6B ．x =6，y =4C ．x =3，y =5D ．x =5，y =38．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x 个，办酒席需要用y 钱银子，则可列方程组为（ ）A ．{5y =x +354y =x−5B ．{5y =x +354y =x +5C ．{5x =y +354x =y−5D ．{5x =y +354x =y +59．一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x 的值应为（ ）．A ．-4B ．-3C ．3D ．4二、填空题11．将方程4x−3y =12变形为用关于x 的代数式表示y ，则y = 12．请你写出一个解为 {x =1y =−1的二元一次方程组：．13．若关于x ，y 的二元一次方程3x +ay ＝1有一个解是{x =2y =1，则a ＝ ．14．已知m 、n 满足{23m +24n =3124m +23n =16，则m 2−n 2的值是．15．已知方程组{2x +3y =13x +2y =2的解满足x−y =m ，则m 的值为 ．16．已知{x−3y +2z =03x−3y−4z =0，则x:y:z =．17．已知方程组{5x +y =3mx +5y =4 与{x−2y =55x +ny =1有相同的解，则m−n = ．18．实数m 取何值，方程x−2my +mx−6=0总有一个固定的解，请直接写出这个解 ．三、解答题19．解方程组：(1){x +2y =9y−3x =1(2){x +4y =14x−33−y−33=11220．小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时，两人相遇，相遇后小明立即返回甲地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米，请求出两人的速度分别是多少？21．甲乙两人同时解方程组{ax+by=8cx−3y=−2，甲正确解得{x=1y=−1；乙因为抄错c的值，解得{x=2y=−6．求a，b，c的值．22．2024年五一假期期间，太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动，组织七年级师生参观红色文化传承实践教育基地．原计划租用45座甲型客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座乙型客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆甲型客车？(2)若同时租用甲、乙两种型号的客车，要使每位师生都有座位且无空位，有哪几种租车方案？23．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．24．阅读下述材料，再按要求解答．如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：ax+by+1=0（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足a+b=1，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程．(1)若关于x，y的方程ax+76y+1=0是具有“1性质”的方程，则a的值为______．(2)若关于x，y的方程m−n2x−(m+n)y=1是具有“1性质”的方程，且{x=1y=2是该方程的一个解，试求m，n的值．参考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．B8．D9．B10．A11．4x−12312．{x+y=0x−y=2（答案不唯一）13．-514．−1515．116．9：5：317．1218．{x=6y=319．（1）{x=1y=4；（2）{x=3y=11420．小明速度为5.5千米／时．小亮速度为4.5千米／时21．{a=10b=2c=−522．(1)参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆甲型客车(2)有三种租车方案，分别是租用甲型客车4辆，乙型客车7辆；租用甲型客车8辆，乙型客车4辆；租用甲型客车12辆，乙型客车1辆23．(1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．24．(1)−16 (2){m=−4n=2。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测卷 (附答案)
型号
A
B
单个盒子容量(升)
2
3
单价(元)
5
6
三、解答题(共60分)
2.若 ，则ab=（）
A.－10B.－40C.10D.40
【答案】A
【解析】
【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
【详解】解：联立得：
解得
∴ab=－10．
故选A．
3.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A.0B. C.1D.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
18.阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得
，
上述方程组可变形为 ，
设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化 ： ，
13.解方程组：
(1)
(2)
14.已知 是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值．
15.已知关于x，y 方程组 与 有相同的解，求a，b的值．
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)
人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
）9.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组测试卷及参考答案
学校 班级 学号 姓名第八章《二元一次方程组》检测题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列关于二元一次方程组的说法错误的是（ ） A.含有两个未知数 B.含未知数的项的次数是1 C.方程组中的两个方程都是二元一次方程组D.二元一次方程组一般只有一个解，但也可能有无数个解或无解。
2.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+523y x ,y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧==23y x B.⎩⎨⎧==12y x C.⎩⎨⎧==21y x D.⎩⎨⎧==32y x 3.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=+=+53x z y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+415y xy x C.⎩⎨⎧==+23xy y x D.⎩⎨⎧=-+=y x y x 211 4.若方程43)3(12||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）A.2，－1B.－3，0C.3，0D.±3，05.用代入法解方程⎪⎩⎪⎨⎧=-=+②52①243.y x ,y x ，比较容易的变形是（ ）A.由①得342y x -=B.由①得432x y -=C.由②得25yx += D.由②得52-=x y6.已知方程组()⎩⎨⎧=--=-4331by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则b a ,的值分别为（ ）A.－2，3B.3，－2C.2，－3D.－3，27.方程2735=+y x 与下列哪个方程组成的方程组的解是⎩⎨⎧==43y x （ ） A.664-=+y x B.22=-y x C.1332=-y x D.2845=+y x8.甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，可列方程组为（ ） A.⎩⎨⎧=-+=y x y x 4241055 B.⎩⎨⎧=-=+2445105y x yxC.⎩⎨⎧=-=-x y x y x 2)(410)(5 D.⎩⎨⎧=-=-yy x y x 2)(410559.三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+651x z z y y x 的解是（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧===501z y x B.⎪⎩⎪⎨⎧===421z y xC.⎪⎩⎪⎨⎧===401z y xD.⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x 10.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-my x mx y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题（每小题3分，共24分）11.把由方程0623=--y x 中的y 用含x 的代数式表示： 。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。
1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3.方程组的解为（ ） A ．B ．C ．D ．4.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ． B ． C ．D ．5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a ×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D x=﹣14C．D y=27 D．方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ．2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=．4.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．7.若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三．解答题1.解方程组：．2.用消元法解方程组3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案：一、选择题。
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．以下各式，属于二元一次方程的个数有（）① xy+2x － y=7； ②4x+1=x － y ；③ 1 +y=5； ④ x=y ；⑤ x 2－ y 2=2x⑥ 6x －2y⑦x+y+z=1⑧ y （ y － 1） =2y 2－ y 2+x A ． 1B ．2C ． 3D ．4x ＋ y ＝★，x ＝ 6，()2．假如方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别是2x ＋ y ＝16y ＝■，A ． 10， 4B ． 4，10C ． 3，10D ． 10，33. 已知二元一次方程3x y0 的一个解是x a 0 ，那么（y ，此中 a）bＡ．bＢ．bＣ．bＤ．以上都不对aaa4．若知足方程组的 x 与 y 互为相反数，则m 的值为（）A ．1B ．﹣ 1C ．﹣ 11D ． 115 今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分方法是：胜 1场得 3分，平 1 场得 1 分，负1 场得 0 分．在此次足球竞赛中，小虎足球队得16 分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的状况有（ ）A ．2 种B ．3种C ．4 种D ．5 种5x y 3 x 2 y 56. 已知方程组5 y和5x by 有相同的解，则 a ， b 的值为 （ ）ax 41a 1Ｂ．a 4a 6a14Ａ．2b6Ｃ．2Ｄ．2b bb7． 某文具店一本练习本和一支水笔的单价共计为 3 元，小妮在该店买了20 本练习本和 10支水笔，共花了 36 元．假如设练习本每本为 x 元，水笔每支为y 元，那么依据题意，以下方程组中，正确的选项是 ( )x － y ＝ 3B.x ＋ y ＝ 3A.20x ＋ 10y ＝ 3620x ＋ 10y ＝36 y － x ＝ 3D.x ＋ y ＝ 3C.10x ＋ 20y ＝ 3620x ＋ 10y ＝368．某年级学生共有 246 人，此中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下边所列的方程组中切合题意的有（）x y 246x y246x y 216x y 246 A． B. C. D.2 y x 22x y 2y 2x 2 2 y x 29.某商铺有两进价不一样的耳机都卖64元，此中一个盈余 60%，另一个赔本 20%，在此次买卖中，这家商铺（）A、赔 8元B、赚 32 元C、不赔不赚D、赚 8元10．如图，宽为 50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为（）A ．400cm2B ．500cm2C． 600cm2D． 300cm2二、填空题1．将方程3y﹣ x＝ 2 变形成用含y 的代数式表示x，则 x＝2．为了展开“阳光体育”活动，某班计划购置甲、乙两种体育用品此中甲种体育用品每件20 元，乙种体育用品每件30 元，共用去．( 每种体育用品都购置) ，150 元，请你设计一下，共有____ 种购置方案．3．已知│x－ 1│ +（ 2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，此中有一段文字的粗心是：甲、乙两人各有若干钱．假如甲获取乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；假如乙获取甲所有钱的，那么乙也共有钱48 文．甲、乙两人本来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ ax+by，比如： 2*3 ＝ 2x+3y，若1*1 ＝8， 4*3 ＝27，求 x、 y 的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a 看错了获取方程组的解为；乙把字母 b 看错了获取方程组的解为．（1）求 a， b 的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550 台，经市场检查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536 台，此中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅游社面向学生推出的收费标准以下：人数 m0＜m≤ 100100＜ m≤ 200m＞ 200/收费标准（元人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100 人，八年级参加春游学生人数少于100 人．经核算，若两个年级分别组团共需花销17700 元，若两个年级结合组团只要花销14700 元．（ 1）两个年级参加春游学生人数之和超出200 人吗？为何？（ 2）两个年级参加春游学生各有多少人？3 6．某商场第一次用4600 元购进甲、乙两种商品，此中甲商品件数的 2 倍比乙商品件数的倍少 40 件，甲、乙两种商品的进价和售价以下表（收益＝售价﹣进价）：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2840（1）该商场第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该商场将第一次购进的甲、乙两种商品所有卖出后一共可获取多少收益？（ 3）该商场第二次以相同的进价又购进甲、乙两种商品．此中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完此后获取的收益比第一次获取的收益多280 元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参照答案一．选择题1．B.2． A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10． A．二．填空题1． 3y﹣ 22．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得： 2x＝ 4，解得： x＝ 2，把 x＝ 2 代入①得：2﹣ 2y＝﹣ 3，解得： y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵ a* b＝ ax+by∴1*1 ＝ 8，即为 x+y＝ 8，4*3 ＝27 即为 4x+3y＝ 27；解方程组① ×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得 x＝3，将 x＝ 3 代入①，得y＝ 5．3．解：（ 1）依据题意得：，解得： a＝ 2， b＝﹣ 3，（ 2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组(1)一、选择题（每题 3 分，共 42 分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．以下各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.252．﹣ 2019 的相反数是（）A．﹣ 2019B．2019C．﹣D．3．“2017 中国公司跨国投资商讨会” 于 11 月 17 日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该商讨会表示，在2016 年，中国公司对7961 家境外公司累计实现投资约美元，用科学记数法可表示为（）A ．1.701×1011B．1.701×1010C． 17.01× 1010D． 170.1× 109 4．以下各组数中，互为倒数的是（）A．2 与﹣ 2B．﹣与C．﹣ 1 与（﹣ 1）2016D．﹣与﹣5．计算﹣ 100÷ 10×，结果正确的选项）是（A ．﹣ 100B．100C． 1D．﹣ 16．以下说法正确的选项是（）A ．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D． x4 +2x3是七次二项式7．以下各组单项式中，不是同类项的一组是（）A ．x2y 和2xy2B．﹣ 32和3C．3xy 和﹣D． 5x2y 和﹣ 2yx28．以下计算正确的选项是）（A ．3a+2b＝5ab B．3x2y yx2＝2x2 yC．5x+x＝5x2D． 6x x＝69．以下运用等式的性，形正确的选项是（）A ．若 x2＝6x， x＝6B．若 2x＝ 2a b， x＝a bC．若 3x＝2， x＝D．若 a＝b， a c＝ b c 10．若 |a+3|+（b 2）2＝ 0， a b的（）A． 6B．9C． 9D． 6．多式3 8x2与多式3x 32 5x+3 的和不含二次，m112x+x 1+2mx（）A．2B．2C．4D． 412．某商品的原价是每件x 元，在售每件涨价20 元，再降价 15%，在每件的售价是（）元．A ．15%x+20B．（ 1 15%）x+20C．15%（x+20）D．（ 1 15%）（ x+20）13．有 l 的笆，利用他和房子的一面成如形状的方形园子，园子的 t，所成的园子面（）A ．（ l 2t） t B．（ l t） t C．（t）t D．（ l）t 14．依照如所示的算机程序算，若开始入的x2，第一次获取的果 1，第二次获取的果4，⋯第 2018 次获取的果（）A．1B．2C．3D．4二、填空（每小 3 分，共 15 分）15．沂某天的最高温度8℃，最大温差 11℃，天最低温度是．16．在数上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之距离是 8，点 B 表示的数是．17．若2a 3b2＝5，2018 4a+6b2的是．18．对于 x 的方程 mx+4＝3x 5 的解是 x＝1， m＝．19．如是一有律的案，第 1 个案由 4 个基形成，第 2 个案由7 个基形成，⋯，第n（n 是正整数）个案中由个基形成．三、解答（本共7 个小，共 63 分）20．（ 12 分）算以下各：（1）（ 5 ）（ 6 ）+（+1 ）（2） 12×（+ ）（3） 1100（ 1 0.5）××[3（ 3）2]21．（ 6 分）于有理数a、b，定一种新运算“⊙”，定： a⊙b＝|a+b|+|a b|．（1）算 2⊙（ 4）的；（ 2）若 a，b 在数上的地点如所示，化a⊙ b．22．（ 12 分）先化，再求．（1） x2 +5x+4 7x 4+2x2，此中 x＝ 2．（2） m 2（mn2） +（ m+ n2），此中 m＝ 2，n＝23．（ 7 分）2017 年 12 月，旗委呼吁各校展开捐衣物的“暖冬行” ．某校七年六个班参加了次捐活，若每班捐衣物以100 件基准，超的件数用正数表示，不足的件数用数表示，以下：班一班二班三班四班五班六班人数404345444038件数+18﹣3+19+14+9﹣7（1）捐献衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐献多少件衣物？该校七年级学生均匀每人捐献多少件衣物？24．（7 分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每日在一条东西方向的公路上巡视．某天清晨从 A 地出发，夜晚抵达 B 地，商定向东为正方向，当日行驶记录以下（单位： km）： +18，﹣ 19，﹣ 13，+15， +10，﹣ 14，+19，﹣20．问：（1） B 地在 A 地哪个方向？距 A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油 0.2L，警车出发时，油箱中有油 20L，请问半途有没有给警车加油？如有，起码加多少升油？请说明原因．25．（7 分）以下图， 1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完满长方形，它恰能被切割成 10 个大小不一样的正方形，请你计算：（ 1）假如标明1、2 的正方形边长分别为1，2，第 3 个正方形的边长＝；第 5 个正方形的边长＝；（ 2）假如标明1、2 的正方形边长分别为x，y，第 10 个正方形的边长＝（．用含 x、y 的代数式表示）26．（ 12 分）开学时期，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把 25 元，抹布每块5 元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按订价的90%付款．小敏需要购置扫帚 6 把，抹布x 块（ x＞6）．（ 1）若小敏按方案一购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（ 2）若小敏按方案二购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（3）当 x＝10 时，经过计算说明此时按哪一种方案购置较为合算；（4）当 x＝10 时，你能给小敏供给一种更加省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．2018-2019 学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 42 分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．以下各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【剖析】依占有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是应选： B．【评论】本题考察有理数的分类，解题的重点是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣ 2019 的相反数是（）A ．﹣ 2019B．2019C．﹣D．【剖析】直接利用相反数的定义剖析得出答案．【解答】解：﹣ 2019 的相反数是： 2019．应选： B．【评论】本题主要考察了相反数，正确掌握定义是解题重点．3．“2017 中国公司跨国投资商讨会” 于 11 月 17 日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该商讨会表示，在 2016 年，中国公司对 7961 家境外公司累计实现投资约美元，用科学记数法可表示为（）A ．1.701×1011B．1.701×1010C． 17.01× 1010D． 170.1× 109【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ |a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1时， n 是负数．【解答】解：＝1.701× 1011．应选： A．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值．4．以下各组数中，互为倒数的是（）A．2 与﹣ 2B．﹣与C．﹣ 1 与（﹣ 1）2016D．﹣与﹣【剖析】依据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，应选： D．【评论】本题考察了倒数，分子分母互换地点是求一个数的倒数的重点．5．计算﹣ 100÷ 10×，结果正确的选项是（）A．﹣ 100B．100C．1D．﹣ 1【剖析】直接利用有理数的乘除运算法例计算得出答案．【解答】解：﹣ 100÷ 10×＝﹣ 10×＝﹣ 1．应选： D．【评论】本题主要考察了有理数的乘除运算，正确掌握运算法例是解题重点．6．以下说法正确的选项是（）A ．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D． x4 +2x3是七次二项式【剖析】依据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式观点对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A、整式就是多项式，错误，由于单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、 x4 +2x3是四次二项式，故本选项错误．应选： C．【评论】本题考察了多项式，单项式，娴熟掌握有关观点是解题的重点．7．以下各组单项式中，不是同类项的一组是（）A ．x2y 和2xy2B．﹣ 32和3C．3xy 和﹣D． 5x2y 和﹣ 2yx2【剖析】依据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的次序没关，与系数没关．【解答】解： A、相同字母的指数不一样不是同类项，故A 错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故应选： A．B 正确；C 正确；D 正确；【评论】本题考察同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“没关”：① 与字母的次序没关；② 与系数没关．8．以下计算正确的选项是（）A ．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2 yC．5x+x＝5x2D． 6x﹣x＝6【剖析】依据归并同类项的法例解答即可．【解答】解： A、3a 与 2b 不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、 5x+x＝6x，错误；D、 6x﹣x＝5x，错误；应选： B．【评论】本题考察归并同类项，重点是依据归并同类项的法例，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．以下运用等式的性质，变形正确的选项是（）A ．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝ 2a﹣b，则x＝a﹣ bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣ c＝ b﹣ c【剖析】依据等式的性质解答．【解答】解： A、当 x＝ 0 时，该等式的变形不建立，故本选项错误；B、若 2x＝ 2a﹣b，则 x＝ a﹣b，故本选项错误；C、在等式 3x＝2 的两边同时除以2，等式仍建立，即x＝，故本选项错误；D、在等式 a＝b 的两边同时减去c，等式仍建立，即 a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．应选： D．【评论】考察的是等式的性质：性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若 |a+3|+（b﹣2）2＝ 0，则 a b的值为（）A．﹣ 6B．﹣9C． 9D． 6【剖析】依据非负数的性质列式求出ab 的值，而后再代入代数式进行计算．【解答】解：依据题意得， a+3＝0，b﹣2＝0，解得 a＝﹣ 3，b＝2，∴a b＝（﹣ 3）2＝9．应选： C．【评论】本题主要考察了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于 0．．多项式3﹣8x2﹣与多项式3x 32﹣ 5x+3 的和不含二次项，则 m 为112x+x 1+2mx（）A ．2B．﹣2C． 4D．﹣ 4【剖析】先把两多项式的二次项相加，令x 的二次项为0 即可求出 m 的值．【解答】解：∵多项式 2x3﹣8x2+x﹣1与多项式 3x3+2mx2﹣ 5x+3 相加后不含 x 的二次项，∴﹣ 8x2 +2mx2＝（ 2m﹣ 8）x2，∴2m﹣8＝0，解得 m＝4．故： C．【点】本考的是整式的加减，依据意把两多式的二次相加获取对于m的方程是解答此的关．12．某商品的原价是每件x 元，在售每件涨价20 元，再降价 15%，在每件的售价是（）元．A ．15%x+20B．（ 1 15%）x+20C．15%（x+20）D．（ 1 15%）（ x+20）【剖析】先抬价的价钱是原价 +20，再降价的价钱是降价前的 1 15%，得出此价钱即可．【解答】解：依据意可得：（ 1 15%）（ x+20），故： D．【点】本考了列代数式，解答本的关是懂意，列出代数式．13．有 l 的笆，利用他和房子的一面成如形状的方形园子，园子的 t，所成的园子面（）A ．（ l 2t） t B．（ l t） t C．（t）t D．（ l）t 【剖析】表示出，利用方形的面列出算式即可．【解答】解：园子的面t（l 2t）．故： A．【点】此考列代数式，利用方形的面算方法是解决的关．14．依照如所示的算机程序算，若开始入的x2，第一次获取的果 1，第二次获取的果4，⋯第 2018 次获取的果（）A．1B．2C．3D．4【剖析】将 x＝ 2 代入，而后依照程序行算，依照算果获取此中的律，而后依照律求解即可．【解答】解：当 x＝ 2 ，第一次出果＝×2＝1；第二次出果＝ 1+3＝4；第三次出果＝ 4×＝2，；第四次出果＝×2＝1，⋯2018÷3＝672⋯ 2．因此第 2018 次获取的果 4．故： D．【点】本主要考的是求代数式的，熟掌握有关方法是解的关．二、填空（每小 3 分，共 15 分）15．沂某天的最高温度8℃，最大温差 11℃，天最低温度是3℃．【剖析】直接利用有理数的加减运算法算得出答案．【解答】解：∵ 沂某天的最高温度8℃，最大温差 11℃，∴ 天最低温度是： 8 11＝ 3（℃）．故答案： 3℃【点】此主要考了有理数的加减，正确掌握运算法是解关．16．在数上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之距离是 8，点 B 表示的数是 3或13 ．【剖析】分点 B 在点 A 的左与右两种状况求解．【解答】解：①当点 B 在点 A 的左， 5 8＝ 3，②当点 B 在点 A 的右， 5+8＝13，因此点 B 表示的数是 3 或 13．故答案： 3 或 13．【点】本考了数，注意分点 B 在点 A 的左右两两种状况．17．若 2a 3b2＝5， 2018 4a+6b2的是2008．【剖析】第一把 2018 4a+6b2化成 2018 2（ 2a 3b2），而后把 2a3b2＝5 代入化后的算式，求出算式的是多少即可．【解答】解：∵ 2a 3b2＝5，∴2018 4a+6b2＝2018 2（ 2a 3b2）＝2018 2× 5＝2018 10＝2008故答案： 2008．【点】此主要考了代数式求，要熟掌握，求代数式的能够直接代入、算．假如出的代数式能够化，要先化再求．型以下三种：① 已知条件不化，所代数式化；② 已知条件化，所代数式不化；③ 已知条件和所代数式都要化．18．对于 x 的方程 mx+4＝3x 5 的解是 x＝1， m＝6．【剖析】把 x＝1 代入方程 mx+4＝3x 5，获取对于 m 的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把 x＝ 1 代入方程 mx+4＝3x 5 得：m+4＝3 5，解得： m＝ 6，故答案： 6．【点】本考了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解的关．19．如是一有律的案，第 1 个案由 4 个基形成，第 2 个案由7 个基形成，⋯，第n（ n 是正整数）个案中由（3n+1）个基形成．【剖析】察形很简单看出每加一个案就增添三个基形，以此推，便可求出果．【解答】解：第一个案基形的个数：3+1＝ 4；第二个案基形的个数：3×2+1＝ 7；第三个案基形的个数：3×3+1＝ 10；⋯∴第 n 个案基形的个数就：（3n+1）．故答案：（ 3n+1）．【点】本是一道找律的目，型在中考取常出．于找律的目第一找出哪些部分生了化，是依照什么律化的．三、解答（本共7 个小，共 63 分）20．（ 12 分）算以下各：（1）（ 5 ）（ 6 ）+（+1 ）（2） 12×（+ ）（3） 1100（ 1 0.5）××[3（ 3）2]【剖析】（1）运用加减运算律和运算法算可得；（2）运用乘法分派律算可得；（3）依占有理数的混淆运算序和运算法算可得．【解答】解：（ 1）原式＝（ 5 +1 ） +6＝ 4+6＝2 ；（ 2）原式＝（ 12）×（12）×+（ 12）×＝ 4+36＝ 7；（ 3）原式＝ 1××（39）＝ 1×（6）＝ 1+1＝0．【评论】本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法例及其运算律．21．（ 6 分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定： a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算 2⊙（﹣ 4）的值；（ 2）若 a，b 在数轴上的地点以下图，化简a⊙ b．【剖析】（1）依据新定义计算可得；（2）依据数轴得出 a＜0＜b 且|a|＞|b|，从而得出 a+b＜ 0、 a﹣ b＜0，再依据绝对值性质解答可得．【解答】解：（ 1）2⊙（﹣ 4）＝ |2﹣ 4|+|2+4|＝2+6＝8；（ 2）由数轴知 a＜0＜b，且 |a|＞|b|，则 a+b＜0、a﹣b＜0，因此原式＝﹣（ a+b）﹣（ a﹣b）＝﹣ a﹣b﹣a+b＝﹣ 2a．【评论】本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算法例和运算次序及绝对值的性质．22．（ 12 分）先化简，再求值．（1）﹣ x2 +5x+4﹣ 7x﹣4+2x2，此中 x＝﹣ 2．（2） m﹣2（m﹣ n2） +（﹣ m+ n2），此中 m＝﹣ 2，n＝﹣【剖析】（1）直接归并同类项，从而计算得出答案；（ 2）直接去括号从而归并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（ 1）﹣ x2 +5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当 x＝﹣ 2，原式＝ 8；（2）原式＝﹣ 3m+n2，当 m＝﹣ 2，n＝﹣，原式＝6+＝．【评论】本题主要考察了整式的加减，正确归并同类项是解题重点．23．（ 7 分）2017 年 12 月，旗团委呼吁各校组织展开捐献衣物的“暖冬行动” ．某校七年级六个班参加了此次捐献活动，若每班捐献衣物以100 件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录以下：班级一班二班三班四班五班六班人数404345444038件数+18﹣3+19+14+9﹣ 7（1）捐献衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐献多少件衣物？该校七年级学生均匀每人捐献多少件衣物？【剖析】（1）求出捐献衣物最多的班额，捐献衣物最少的班额，而后相减即可；（3）用标准捐献衣物数加上记录的各班捐献衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（ 1）19﹣（﹣ 7）＝ 26，答：捐献衣物最多的班比最少的班多 26 件；（2） 18﹣3+19+14+9﹣ 7+6×100＝50+600＝ 650，答：该校七年级学生共捐献650 件衣物，均匀每人捐献 2.6 件衣物．【评论】本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7 分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每日在一条东西方向的公路上巡视．某天清晨从 A 地出发，夜晚抵达 B 地，商定向东为正方向，当日行驶记录以下（单位： km）： +18，﹣ 19，﹣ 13，+15， +10，﹣ 14，+19，﹣20．问：（ 1） B 地在 A 地哪个方向？距A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油 0.2L，警车出发时，油箱中有油 20L，请问半途有没有给警车加油？如有，起码加多少升油？请说明原因．【剖析】（1）把行驶记录乞降，若结果为正，则 B 地在出发地的正东，若结果为负，再 B 地再出发点的正西；（ 2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，依据邮箱里的油量判断能否需要加油，计算起码需要加多少升油．【解答】解：（ 1）18﹣19﹣ 13+15+10﹣14+19﹣20＝（ 18+15+10）﹣（ 13+14+20）+（19﹣ 19）＝43﹣47＝﹣ 4即 B地在 A地的西方，距 A地 4千米．（2）由于（ 18+19+13+15+10+14+19+20）× 0.2＝128×0.2＝25.6（L）由于 25.6＞20，因此途中起码加油 5.6L答：途中警车需加油，起码需加油 5.6L．【评论】本题考察了正负数的意义和有理数的混淆运算，解决本题的重点是依据题意列出代数式，并能依据计算结果作答．25．（7 分）以下图， 1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完满长方形，它恰能被切割成 10 个大小不一样的正方形，请你计算：（ 1）假如标明1、2的正方形边长分别为1，2，第 3 个正方形的边长＝3；第 5 个正方形的边长＝7；（ 2）假如标明1、2 的正方形边长分别为x，y，第10 个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y 的代数式表示）【剖析】（1）依据正方形的性质即可解决问题；（ 2）依据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第 10 个正方形的边长＝第 7 个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第 3 个正方形的边长；【解答】解：（1）察看图象可知第 3 个正方形的边长＝ 3；第 5 个正方形的边长＝7；故答案为 3，7；（2）：（ 1）第（ 3）个正方形的边长是： x+y，则第（ 4）个正方形的边长是： x+2y；第（ 5）个正方形的边长是： x+2y+y＝ x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（ 7）个正方形的边长是： 4y﹣x；第（ 10）个正方形的边长是：（ 4y﹣x）﹣ x﹣（ x+y）＝ 3y﹣ 3x；故答案为 3y﹣3x．【评论】本题考察了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是重点．26．（ 12 分）开学时期，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把 25 元，抹布每块5 元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按订价的90%付款．小敏需要购置扫帚 6 把，抹布 x 块（ x＞6）．（ 1）若小敏按方案一购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（ 2）若小敏按方案二购置，需付款多少元（用含x 的式子表示）；（3）当 x＝10 时，经过计算说明此时按哪一种方案购置较为合算；（4）当 x＝10 时，你能给小敏供给一种更加省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．【剖析】（1）依据题意列出算式即可；（2）依据题意列出算式即可；（3）把 x＝10 分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6 把扫帚，再在方案二买4 块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购置扫帚 6 把，抹布 x 块（ x＞6），若小敏按方案一购置，需付款25× 6+5（x﹣6）＝（ 5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按订价的 90%付款，∴小敏需要购置扫帚 6 把，抹布x 块（ x＞6），若小敏按方案二购置，需付款25× 6× 0.9+5x?0.9＝（ 4.5x+135）元；（3）方案一需： 5×10+120＝170 元，方案二需 4.5×10+135＝180 元，故方案一划算；（4）此中 6 把扫帚 6 块抹布按方案一买，剩下 4 块抹布按方案二买，共需 168元．【评论】本题考察了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确依据题意列出算式是解本题的重点．人教版七年级下册- 第八章二元一次方程组专题练习一、单项选择题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为A.6个B.5个6，这样的两位数中，是正整数的有（C. 3个）D. 无数个2.以下各组数中①；②；③；④是方程的解的有()A. 1个B. 个2C. 个3D. 个43.以下方程中，是二元一次方程的是（）A. - y=6B.+ =12D. 4xy=3 C. 3x-y=04.二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.5.已知方程组，则 x﹣ y 的值为（）A. -1B. 0C. 2D. 36.购置铅笔 7 支，作业本 3 本，圆珠笔 1 支共需 3 元；购置铅笔10 支，作业本 4 本，圆珠笔 1 支共需 4 元，则购置铅笔 11 支，作业本 5 本，圆珠笔 2 支共需（）A. 4.5 元B. 元5C. 元6D. 6.元57.以下方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.8.笼中有 x 只鸡 y 只兔，共有36 只脚，能表示题中数目关系的方程是（）A. x+y=18B. x+y=36C. 4x+2y=36D. 2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5 在实数范围内的解（）A.只有 1个B.只有 2个C.只有 3个D.有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜爱的二元一次方程组________11.若+（2a+3b﹣ 13）2=0，则 a+b= ________．12.已知，则a+b等于________．13.若对于 x、y 的二元一次方程组的解知足x+y=1，则 a 的值为 ________．14.请结构一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ________．15.已知 |x ﹣ y+2|+ （ 2x+y+4）2=0．则 x y=________．16.将方程 5x﹣y＝ 1 变形成用含 x 的代数式表示y，则 y＝ ________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解以下二元一次方程组：（1）（2）20.解以下方程组：（1）（2）四、综合题21.已知 y=kx+b，当 x=1 时， y=﹣2；当 x=﹣ 1 时， y=4．（1）求 k、 b 的值；（2）当 x 取何值时， y 的值小于 10？答案一、单项选择题1.【答案】A【分析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，依据题意得：x+y=6，∵xy 都是整数，∴当 x=0 时， y=6，两位数为60；当x=1 时，y=5，两位数为51；当x=2 时，y=4，两位数为42；当x=3 时，y=3，两位数为33；当x=4 时，y=2，两位数为24；当 x=5 时， y=1，两位数为 15；则此两位数能够为：60、 51、 42、 33、 24、 15，共 6 个，应选： A．【剖析】能够设两位数的个位数为x，十位为y，依据两数之和为论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】B6，且xy 为整数，分别讨【分析】【解答】解：把①代入得左侧=10=右侧；把②代入得左侧=9≠10；把③代入得左侧=6≠10；把④代入得左侧 =10=右侧；因此方程的解有①④2个.故答案为： B【剖析】能使二元一次方程的左侧和右侧相等的未知数的值就是二元一次方程的解，次方程有无数个解，依据定义将每一对x,y 的值分别代入方程的左侧算出答案再与右侧的比较，若果相等，x,y 的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(解析版)(1)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷含答案一、选择题 (本大题共 10小题，，共 30 分 )1．已知方程 2 m6x |n |1n2y m 2 80是二元一次方程，则m+n 的值（）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组2y－ 3x＝ 1，() x＝y－ 1，下边的变形正确的选项是A ． 2y－ 3y＋ 3＝ 1B． 2y－ 3y－ 3＝ 1C． 2y－ 3y ＋ 1＝ 1D ．2y－ 3y－ 1＝ 13.以下方程组，解为x1y 是（）．2A．x y 1B．x y 1x y 3x y3 3x y53x y5C．y1D．53x3x y4．已知 x，y 知足方程组x m4y5，则 x， y 的关系式是（）mA． x+y=1B． x+y=－ 1C． x+y=9D．x+y=9 5．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（）A．51 元 B． 35 元C．8 元D．7.5 元6.已知x2ax by5b 的值是（y是方程组bx ay的解，则 a）11A. -1B. 2C.3D. 47.在等式y x2mx n 中，当x2时, y5; x3时, y 5.则 x3时，y（）。
A.23B.-13C.-5D.138．方程组2x y 53x 2 y ，消去 y 后获得的方程是（）8A. 3x4x100B.3x4x58C.3x2(52x)8D.3x4x1089．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（）A．3B． 2C． 1D．没法确立10.甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为x 米/ 秒，乙的速度为y 米 / 秒，可列方程组正确的选项是（）5x5y10B．5x5y105x+105y5x 5 y10A．4y 2 y4x 2 y C．4x 4 y2D．2 4 y4x4y4x 二、填空题 (本大题共 6 小题，每题 4 分，共24 分)11．写出一个解为x1的二元一次方程组 __________．y212．方程4 xy7中，用含 x 的式子表示y，则y=13．若 2x 5a b+41－ 2b2a是同类项，则 a+b=________．y与－ x ya1是对于 a， b 的二元一次方程 ax+by－ b=7 的一个解，则代数式2x－ 4y+1?的14．若b2值是 _________．15．在△ ABC中，∠ B－∠ A＝ 45°，∠ A＋∠ B＝ 135 °.则∠ C＝____16．今年甲和乙的年纪和为24， 6 年后甲的年纪就是乙的年纪的 2 倍，则甲今年的年纪是_________岁 .三、解答题 (本大题共 6 小题，，共 66 分 )17.解方程组（每题 5 分，共 20 分）4x3y5（ 2）3x 5 y10（1）y22x 3 y62x人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题。
人教版数学七年级下第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下学期第8章《二元一次方程组》单元测试卷(配答案）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－4 2、下列结论正确的是（ ）． A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解3、关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，则|m －n|的值是( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．14、解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＋z ＝4①，2x ＋3y －z ＝12②，x ＋y ＋z ＝6③时，第一次消去未知数的最佳方法是( )A ．加减法消去x ，将①－③×3与②－③×2B ．加减法消去y ，将①＋③与①×3＋②C ．加减法消去z ，将①＋②与③＋②D ．代入法消去x ，y ，z 中的任意一个5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚8元B ．赚32元C ．不赔不赚D ．赔8元 6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3625x ＝40yB .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝362×25x ＝40yC .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3625x ＝2×40yD .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3640x ＝25y 7、如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，2x －y ＝5的解也是方程3x －my ＝8的一个解，则m 的值是( )A ．－2B ．－1C ．1D ．28、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）．A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、59、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个形状相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 210、已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝8，ax －by ＝2的解是⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，则(2a －1)(b ＋1)的值为( )A ．0B ．2C ．－2D ．6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、若2x 7a y b-2与－x 1+2b y a 是同类项，则b=________．12、某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共670元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共930元，则每件衬衫售价为____元，每条裤子售价为____元．13、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书，已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了____本．14、 对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷及答案解析-人教版
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．如果21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程ax+y=1的解，那么a 的值为( )A ．-2B ．-1C ．0D ．I2．已知二元一次方程组 522048x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，若用加减法消去y ，则正确的是( )A ．①×1＋②×1B ．①×1＋②×2C ．①×1－②×1D ．①×1－②×23．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A ．14B ．13C ．12D ．154．方程组24x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为2x y =-⎧⎨=⎩▽则被△和△遮盖的两个数分别为(，)A ．-10，6B ．2，-6C ．2，6D ．10，-65．已知13x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程2x y m -=的一个解，则m 的值是（ ）A ．5B ．2C ．-5D ．-26．关于x ，y 的二元一次方程组538y x x y =-⎧⎨-=⎩，用代入法消去y ，得到的方程是（ ）A ．3583x x --=B ．358x x +-=C ．358x x ++=D ．358x x -+=7．已知24328a b a b +=⎧⎨+=⎩，则2a+2b 的值为（）A ．3B ．4C ．6D ．78．小明计划用100元钱在京东商城购买价格分别为6元和8元的两种商品，则在钱全部用完的前提下，可供小明选择的方案有（ ） A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9．举办“书香文化节”的活动中，将x 本图书分给了y 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（ ）A ．640850y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．640850y xy x +=⎧⎨-=⎩C ．640850x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．640850y xy x -=⎧⎨-=⎩10．若方程组41233x by z x by z -+=⎧⎨-+=⎩ 的解是1x ay z c=⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6a b c ++的值是（ ）A ．－3B ．0C ．3D ．6二、填空题11．已知二元一次方程x －2y ＝10，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ． 12．已知x 、y 满足方程组3202132022x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -= ．13．若273330x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则代数式x+y+z 的值为 ．14．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用 万元.三、计算题15．解方程组：（1）{y =2x3x +2y =7 （2）{4x −y =112x +y =1316．解方程组： 4223327x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩四、解答题17．解方程组 64ax by x cy +=⎧⎨+=⎩ 时甲同学因看错 a 符号，从而求得解为32x y =⎧⎨=⎩ ，乙因看漏 c ，从而求得解为 62x y =⎧⎨=-⎩ ，试求 a ， b ， c 的值．18．已知方程组31313x y mx y m +=-+⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的取值范围．19． 2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人?五、综合题20．已知二元一次方程20ax y b +-=（a ，b 均为常数，且a≠0）．（1）当a ＝3，b ＝﹣4时用x 的代数式表示y ；（2）若()2212x a by b b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩是该二元一次方程的一个解 ①探索a 与b 关系，并说明理由；②无论a 、b 取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．21．下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：{3x −y =4 ①6x −3y =10 ②解：①×2，得628x y -=……③ 第一步 ②－③，得2y -= 第二步=2y -． 第三步将=2y -代入①，得2x =．第四步所以，原方程组的解为22x y =⎧⎨=-⎩第五步（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 法，以上求解步骤中，马小虎同学第 步开始出现错误．（2）请写出此题正确的解答过程．22．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.建兰中学欲购置规格分别为200mL 和500mL 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4L 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL 和500mL 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10mL ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：将 21x y =⎧⎨=-⎩ 代入ax+y=1得2a-1=1 解得a=1. 故答案为：D.【分析】根据方程根的概念，将x=2与y=-1代入ax+y=1可得关于字母a 的方程，求解即可得出a 的值.2．【答案】B【解析】【解答】解： ACD 、既不能消去x ，也不能消去y ，错误；B 、能消去y ，正确； 故答案为：B.【分析】观察两方程中y 的系数，找出两系数的最小公倍数，结合系数的符号，即可判断.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x 排，人数是y 人．根据题意，得()12111411x y x y+=⎧⎨-+=⎩解得12155x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：C ．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ，总人数为y ，列出二元一次方程组即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵方程组24x y x y -=⎧⎨-=⎩①②的解为2x y =-⎧⎨=⎩▽ 424y y --=⎧⎨--=⎩①②解之：y=-6， △=2【分析】将x=-2代入第二个方程，可求出△的值，再将x ，y 的值代入第一个方程，可求出△的值.5．【答案】C【解析】【解答】解：13x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程2x y m -=的一个解123m ∴-⨯=5m ∴=-故答案为：C.【分析】将x=1、y=3代入方程中进行计算可得m 的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：方程：{y =x −5①3x −y =8②把①式代入②式，可得：()358x x --=整理，可得：358x x -+= 故答案为：D.【分析】将第一个方程代入第二个方程中可得3x-(x-5)=8，然后化简即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：24328a b a b +=⎧⎨+=⎩①② ①+②，可得： 4a +4b =12 ∴2a +2b =12÷2=6． 故答案为：C ．【分析】两方程组中两方程相加即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】设购买价格为6元的商品x 件，价格为8元的商品y 件依题意得：68100x y +=5034xy -∴=又x ，y 均为正整数解得211x y =⎧⎨=⎩或68x y =⎧⎨=⎩或105x y =⎧⎨=⎩或142x y =⎧⎨=⎩因此可供小明选择的方案有4种．【分析】设购买价格为6元的商品x 件，价格为8元的商品y 件， 根据购买价格分别为6元和8元的两种商品共花费100元，列出二元一次方程，再求出其正整数解即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得： 640850y xy x +=⎧⎨-=⎩故答案为：B.【分析】根据“ 每人分6本，则剩余40本”得方程6y-40=x ；根据“每人分8本，则还缺50本”得方程8y-50=x ，依此列出二元一次方程组，即可解答.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵方程组41233x by z x by z -+=⎧⎨-+=⎩ 的解是1x a y z c=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴41233a b c a b c -+=⎧⎨-+=⎩①② 由①-②得：2b c +=- ∴2b c =--把2b c =--代入①，得：()241a c c ---+=∴51a c +=-∴65123a b c a c b c ++=+++=--=-. 故答案为：A.【分析】由题意把x 、y 、z 的值代入方程组可得关于a 、b 、c 的方程组，将c 作为常数，用含c 的式子表示出a 、b ，整体代换计算即可求解.11．【答案】x 102－ 【解析】【解答】解：x －2y ＝102y=x-10 解之：y=x 102－. 故答案为x 102－【分析】先移项，再将y的系数化为1，可求出y.12．【答案】1 2 -【解析】【解答】解：3202132022 x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①－②得，2x－2y＝﹣1两边同除以2得，x－y＝1 2 -故答案为1 2 -.【分析】将①式和②式整体相减得出2x－2y＝﹣1，然后根据等式的性质两边同除以2，即可解答. 13．【答案】45【解析】【解答】解：273330x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③①+②+③得：2x+2y+2z＝90整理得：x+y+z＝45.故答案为：45.【分析】将方程组中的三个方程相加并化简可得x+y+z的值. 14．【答案】6【解析】【解答】解：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y.依题意列方程组，得661 491 x yx y+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得110115 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周；设甲一周的装修费是m万元，乙一周的装修费是n万元.依题意列方程组，得66 5.2 49 4.8 m nm n+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得35415 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩甲单独做的装修费：35×10=6（万元）故答案为：6.【分析】设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y，根据相等关系“ 甲装修公司6周完成的工作量+乙装修公司6周完成的工作量=1，甲装修公司4周完成的工作量+乙装修公司9周完成的工作量=1”可得关于x、y的方程组，解之求出x、y的值；设甲一周的装修费是m万元，乙一周的装修费是n万元，根据相等关系“ 甲装修公司6周所需费用+乙装修公司6周完成所需费用=1，甲装修公司4周所需费用+乙装修公司9周所需费用=1”可得关于m、n的方程组，解之可求解.15．【答案】（1）解：{y=2x①3x+2y=7②将①代入②得3x+4x=7解得x=1将x=1代入①得y=2∴12 xy=⎧⎨=⎩（2）解：{4x−y=11①2x+y=13②①+②得6x=24解得x=4将x=4代入②得8+y=13解得y=5∴45 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）将①方程直接代入②方程可求出x的值，再将x的值代入①方程可求出y的值，从而即可得出方程组的解；（2）将方程组中的两个方程相加可求出x的值，再将x的值代入②方程可求出y的值，从而即可得出方程组的解.16．【答案】解：4 223 327x y zx y zx y z+-=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩①②③解：①+②得， 31x y -=④ ②×2+③得， 731x y -=⑤④与⑤组成方程组得 31731x y x y -=⎧⎨-=⎩解方程组得， 12x y =⎧⎨=⎩把 12x y =⎧⎨=⎩ 代入①得， 124z +-=解得， 1z =-∴原方程组的解为： 121x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】利用第一个方程加上第二个方程可得3x-y=1，利用第二个方程的2倍加上第三个方程可得7x-3y=1，联立求解可得x 、y 的值，然后将x 、y 的值代入第一个方程中求出z 的值，据此可得方程组的解.17．【答案】解：甲同学因看错 a 符号∴ 把 3x = ， 2y = 代入 4x cy +=解得 12c =326a b -+= ．乙因看漏 c∴ 把 6x = ， 2y =- 代入 6ax by +=得 626a b -= 得 326626a b a b -+=⎧⎨-=⎩解得， a=4 ， b=9【解析】【分析】甲同学看错a 的负号，把x=3，y=2代入x+cy=4，求出c 值，因看错a 的符号，得-3a+2b=6，再由乙看漏c ，把x=6，y=-2代入ax+by=6，得6a-2b=6，联立方程组解方程组得a 、b 的值，即可解决问题.18．【答案】解：解方程组31313x y m x y m +=-+⎧⎨-=+⎩，得324x m y m =-⎧⎨=--⎩ ∵x 为非正数，y 为负数∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩解得-2<m≤3【解析】【分析】先求出方程组的解324x m y m =-⎧⎨=--⎩，再根据题意列出不等式组30240m m -≤⎧⎨--<⎩，最后求出m 的取值范围即可。
人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题(含答案)
人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）一、选择题（每题4分，共32分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A . x xy 212=+B . 222=-y xC . 31=+yx D . y y x =+23 2. 以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=+10y x y x B ．⎩⎨⎧-=-=+10y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+20y x y x D ．⎩⎨⎧-=-=+20y x y x 3.程1523=+y x 在自然数范围内的解共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．无数对4.已知单项式b a n m +3与单项式n m b a -32是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．⎩⎨⎧-==12n mB ．⎩⎨⎧-=-=12n mC ．⎩⎨⎧==12n mD ．⎩⎨⎧=-=12n m 5.关于x 、y 的二元一次方程⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是（ ）A ．43-B ．43C ．34D ．34- 6.若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值范围为（ ）A ．3B ．—3C ．—4D ．47.若⎩⎨⎧==21y x 与⎩⎨⎧==32y x 都是3=-ay bx 的解，则下列各组数值中也是3=-ay bx 的解的是（ ）A ．⎩⎨⎧-==43y xB ．⎩⎨⎧==34y xC ．⎩⎨⎧-=-=43y xD ．⎩⎨⎧==43y x 8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222y x y xC ．⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000y x y x 二、填空题（每题4分，共32分）9. 在方程5413=-y x 中，用含x 的代数式表示为：y = ，当3=x 时，y = ． 10.已知方程组⎩⎨⎧=+=-②①.123,432y x y x 用加减法消去x 的方法是 ，用加减法消去y 的方法是 ．11.以方程组⎩⎨⎧=-=+2233y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第 象限.12.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根是 ．13. 若方程组⎩⎨⎧=-+=-3)1(334y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k = . 14.已知方程组⎩⎨⎧=+=-241121254y x y x ，则2)(y x +的值为 . 15. “今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有 人，狗价为 元．16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为 元，乙余下的钱数为 元．三、解答题（共56分）17.（每题5分，共10分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+64302y x y x ；（2）⎩⎨⎧=+=-3241123b a b a .18.（8分）在b y ax =+2中，已知x 当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，21=y .求代数式))((22b ab a b a +-+的值.19.（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．20.（9分）已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 与方程组⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2015)2(b a +的值.21.（10分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题(含答案)
第八章《二元一次方程组》单元检测题一、单选题(每题3分，共33分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩2．若1(21)3a x a y --+=是关于,x y 的二元一次方程,则a =（ ）A ．2-B ．2C ．2或 2-D ．03．已知()2311b aa x y--+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a b +=( )A ．13-B ．43-C ．23或43-D ．534．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．0C ．-2D ．-15．若方程组234531x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则方程组2()3()45()3()1a b a b a b a b +--=⎧⎨+--=⎩的解是（ ）A ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D ．1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩6．方程x ﹣y ＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为24x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（ ）A ．3x ﹣4y ＝16B ．2（x +y ）＝6xC ．14x +y ＝0 D ．4x﹣y ＝0 7．关于y 的方程ay ﹣2＝4与方程y ﹣2＝1的解相同，则a 的值（ ） A ．2B ．3C ．4D ．﹣28．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种． A ．2B ．3C ．4D ．59．某校啦啦操运动员进行分组训练，若每组4人，余2人，若每组5人，则缺3人，设运动员人数为x 人。
人教版七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元检测卷(含答案
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）( 时间:120分钟满分:120分)一、选择题( 每小题3分,共30分)1若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( )A.m≠0B.m≠3C.m≠-3D.m≠22.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.-4.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．A. 50B. 60C. 70D. 80的解是( )5.方程组--A.B.C.D.6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b-cB. 若a=b+2，则3a=3b+6C. 若6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=b7.由方程组-可得出x与y之间的关系是( )A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-78.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米,则依题意所列方程组正确的是( )A.B.C.-D.10.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m=______，n=______．12.已知( x-y+1 )2+=0,则x+y的值为.13.三元一次方程组的解是______ ．14.如果a3x b y与-a2y b x+1是同类项,则x=,y=.15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是______ ．16.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组.三、解答题( 共66分)17.( 8分)解下列方程组:( 1 )-①②( 2 )-①②-③18.解方程组：．19.( 7分)若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.20.解方程组：：：：．21.( 9分)在解方程组时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为小红看错了方程组中的m,得解为( 1 )则m,n的值分别是多少?( 2 )正确的解应该是怎样的?22.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？23.( 8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.参考答案【答案】1. B2. B3. C4. B5. D6. B7. C8. D9. C 10. B11. ；-212.13.14. 2；315. a＜b16.17.解：( 1 )①+②×3,得10x=50,解得x=5.把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.所以原方程组的解为( 2 )①+②,得3x+4z=-4,④④+③×2,得x=-2,把x=-2代入①,得y=1,把x=-2代入③,得z=,所以原方程组的解为18.解：①②，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．19.解：由题意得解得代入3x+ky=10,得9-2k=10,解得k=-.20.解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15，设x=2k，y=10k，z=15k，∵x+y+z=27，∴2k+10k+15k=27，k=1，∴x=2，y=10，z=15，故方程组的解是．21.解：( 1 )将代入方程组的第一个方程,得m+=6,解得m=2.将代入方程组的第二个方程得-4+4n=8,解得n=3.( 2 )方程组为①②②-①×2得y=2,将y=2代入①得x=1, ∴方程组正确的解为22. 解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1-20%）×200×16+200a-8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．23. 解：设今年妹妹的年龄为x岁,哥哥的年龄为y岁,根据题意,得解得答:今年妹妹6岁,哥哥10岁.。
人教版七年级下册《第八章二元一次方程组》单元检测试卷含答案
人教版七年级下册《第八章二元一次方程组》单元检测试卷含答案人教版七年级下册《第八章二元一次方程组》单元检测试卷含答案时间：120分钟满分：120分后题号一二三总分罚球一、选择题(每小题3分后，共30分后)1．将方程2x＋y＝3译成用含x的式子则表示y的形式，恰当的就是()a．y＝2x－3b．y＝3－2xy33yc．x＝－d．x＝－2222?x＝1，?2．未知?就是方程kx＋y＝3的一个求解，那么k的值就是()y＝4?a．7b．1c．－1d．－7x－y＝1，?3．方程组?的解法()2x＋y＝5?x＝2，?x＝－1，a.?b.??y＝－1?y＝2x＝1，?x＝2，?c.d.??y＝2?y＝1??4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组()20x＋30y＝110，?20x＋10y＝110，?a.b.??10x＋5y＝85?30x＋5y＝8520x＋5y＝110，?5x＋20y＝110，?c.d.30x＋10y＝85?10x＋30y＝85x＋6y＝12，5．未知x，y满足用户方程组?则x＋y的值()3x－2y＝8，?a．9b．7c．5d．36．若a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)的值为()a．－1b．1c．5d．－52ax＋by＝3，?x＝1，7．已知关于x，y的二元一次方程组?的解为?则a－2b的值是ax－by＝1y＝－1，??()a．－2b．2c．3d．－38．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法()a．1种b．2种1/6c．3种d．4种x＋y＝5k，9．若关于x，y的二元一次方程组?的求解也就是二元一次方程2x＋3y＝6的x－y＝9k?求解，则k的值()33a．－b.4444c.d．－3310．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()a．10分钟b．13分钟c．15分钟d．19分钟二、填空题(每小题3分，共24分)11．恳请写下二元一次方程x＋y＝3的一个整数求解：________．x－y＝0，12．方程组?的解法________．2x＋y＝6?－－13．已知方程2xa3－(b－2)y|b|1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a－2b＝________．－＋14．若－2xmny2与3x4y2mn是同类项，则m－3n的立方根是________．ax＋y＝5，?x＝2，?15．若方程组的意指?则点p(a，b)在第________象限．?x＋by＝－1?y＝1，??1116．未知y＝kx＋b，当x＝1时，y＝－1，当x＝时，y＝，那么当x＝2时，y＝22________．abc17．未知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c的值等同于________．35718．例如图就是由横截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块置放的墙砖比一块毕征的墙砖低10cm，两块置放的墙砖比两块毕征的墙砖高40cm，则每块墙砖的横截面面积就是________．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程组：2/62x＋3y＝7①，??(1)?(2)x－3y＝8②；?5（x－2y）＝－4②.x＋3y3＝①，2520．(6分后)恳请从以下三个二元一次方程：x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，自由选择两个方程形成一个方程组，并解该方程组．(1)所选方程组是：____________；(2)解方程组．ax＋by＝9，?x＝2，21.(10分)解关于x，y的方程组?时，甲正确地解出?乙因为把c抄错3x－cy＝－2?y＝4，??x＝4，了，误会为?谋a，b，c的值．y＝－1，?22．(10分后)某专卖店存有a，b两种商品．未知在折扣前，卖60件a商品和30件b商品用了1080元，卖50件a商品和10件b商品用了840元；a，b两种商品踢相同八折以后，某人卖500件a商品和450件b商品一共比不折扣少花1960元，排序踢了多少八折？3/623．(10分后)恳请你根据王老师Rewa的内容，顺利完成以下各小题．(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．24．(10分后)某景点的门票价格如下表中：购票人数/人1～5051～100100以上12108每人门票价/元某校七年级(1)、(2)两班计划回去游览该景点，其中(1)班人数多于50人，(2)班人数多于50人且多于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共缴付1118元；若两班联手出来做为一个团体(两班总人数少于100人)购票，则只需缴付816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？4/625．(12分后)在平面直角坐标系则中，o为座标原点，点a的座标为(a，－a)，点b座标3a＋2b＋c＝8，为(b，c)，a，b，c满足用户?a－b＋2c＝－4.?(1)若a没平方根，推论点a在第几象限并表明理由；(2)若点a到y轴的距离是点b到y轴距离的3倍，求点b的坐标；(3)若点d的座标为(2，－4)，三角形oab的面积就是三角形dab面积的2倍，谋点b 的座标．参考答案与解析1．b2.c3.d4.b5.c6．b7.b8.c9.b10．d解析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，由题意得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选d.x＝1，11.?(答案不唯一)?y＝2x＝2，12.?13.814.215.四?y＝2?16．－417.－1518.525cm219．求解：(1)①＋②，得3x＝15，Champsaurx＝5.(2分后)把x＝5代入①，得y＝－1，(3分后)∴x＝5，原方程组的意指?(4分后)y＝－1.?(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，(5分后)③－④，得25y＝10，Champsauryx＝0，??22＝.把y＝代入④中，得x＝0，(7分后)∴原方程组的意指?2(8分后)55y＝5.5/6x＋y＝7，?x＝5，20．求解：(1)?(3分后)(2)?(6分后)或y＝－3x＋17?y＝2.??x＋y＝7，?x＝5，?(1)(3分后)(2)?(6分后)或?x＋3y＝11?y＝2.y＝－3x＋17，?x＝5，(1)(3分后)(2)?(6分后)x＋3y＝11?y＝2.x＝2，21．求解：把?代入方程3x－cy＝－2，得6－4c＝－2，Champsaurc＝2.(2分后)分别将y＝4?x＝2，??x＝4，?2a＋4b＝9，?a＝2.5，?和?代入ax＋by＝9中，得?(6分后)Champsaur?(9分后)即a＝2.5，?y＝4?y＝－1?4a－b＝9，?b＝1.b＝1，c＝2.(10分)22．求解：设立折扣前a商品的单价为x元/件，b商品的单价为y元/件，(1分后)根据题意60x＋30y＝1080，?x＝16，9800－1960?得Champsaur?(6分后)500×16＋450×4＝9800(元)，×10＝9800?50x＋10y＝840，?y＝4.??8.(9分后)答：打了八折．(10分)23．求解：(1)依题意存有2x＋4y＝－18，(3分后)当x＝－5时，2×(－5)＋4y＝－18，Champsaury＝－2.(5分后)x＋y＝8，?x＝2，(2)依题意存有?(7分后)Champsaur?(10分后)4x＋2y＝20，?y＝6.??24．求解：(1)设立七年级(1)班存有x人，七年级(2)班存有y人，(1分后)由题意得12x＋10y＝1118，?x＝49，?(3分后)Champsaur?(5分后)?8（x＋y）＝816，?y＝53.??答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．(6分)(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．(9分后)答：两个班各节约了196元、106元．(10分)25．求解：(1)点a在第二象限．(1分后)理由如下：∵a没平方根，∴a＜0，则－a＞0，(3分后)∴点a在第二象限．(4分后)3a＋2b＋c＝8，(2)求解方程组?用a则表示b，c得c＝－a，b＝4－a，(5分后)∴点b的座标a－b＋2c＝－4，?为(4－a，－a)．∵点a至y轴的距离就是点b至y轴距离的3倍，∴|a|＝3|4－a|.(6分后)当a＝3(4－a)，Champsaura＝3，则c＝－3，b＝4－a＝1，∴点b的座标为(1，－3)；当a＝－3(4－a)，Champsaura＝6，则c＝－6，b＝4－a＝－2，∴点b的座标为(－2，－6)．综上所述，点b的座标为(1，－3)或(－2，－6)．(8分后)(3)∵点a的坐标为(a，－a)，点b的坐标为(4－a，－a)，∴ab＝|4－2a|，ab与x轴平行．∵点d的坐标为(2，－4)，三角形oab的面积是三角形dab面积的2倍，∴点a，11b在x轴下方，即－a＜0，a＞0.(9分)依题意有×|4－2a|×|－a|＝2××|4－2a|×|－4＋22a|，即|－a|＝2|a－4|.(10分)当a＝2(a－4)时，解得a＝8，∴4－a＝－4，∴点b坐标为(－4884，－?.综上所述，4，－8)；当a＝－2(a－4)时，解得a＝，∴4－a＝，∴点b坐标为?3??33348，－?.(12分)点b坐标为(－4，－8)或?3??36/6。
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第八章 二元一次方程组单元检测一、选择题1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )．A.⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1x ＋y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧ 5x －2y ＝31x ＋y ＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝03x －y ＝15 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5x 2＋y 3＝72．二元一次方程3x ＋2y ＝11( )．A ．任何一对有理数都是它的解B ．只有一个解C ．只有两个解D ．有无数个解3．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是( )．A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1 4．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋m ＝4，y －3＝m 可得出x 与y 之间的关系是( )．A ．x ＋y ＝1B ．x ＋y ＝－1C ．x ＋y ＝7D ．x ＋y ＝－75．方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝■，x ＋y ＝3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝■，则被遮盖的两个数分别为( )．A ．1,2B ．5,1C ．2,3D ．2,46．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－27．六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁8．如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 29．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )．A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400C.⎩⎪⎨⎪⎧ 12x ＋16y ＝30x ＋y ＝400D.⎩⎪⎨⎪⎧16x ＋12y ＝30x ＋y ＝400 10．(四川凉山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是( )．A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝702.5x ＋2.5y ＝420B.⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝702.5x ＋2.5y ＝420C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝702.5x －2.5y ＝420D.⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋2.5y ＝4202.5x －2.5y ＝70 二、填空题11．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.12．方程4x ＋5y ＝24的非负整数解为__________．13．方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝1，(k －1)x ＋ky ＝3的解中x 与y 值相等，则k ＝________.14．若|x －2y ＋1|＋|x ＋y －5|＝0，则x ＝______，y ＝______.15．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝a ，4x －3y ＝a －4的解x 与y 的和是2，则a ＝______.16．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝m ，y ＝n 和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝n ，y ＝m是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2m －63n －5的值为______．17．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．三、解答题18．解下列方程组： (1)⎩⎪⎨⎪⎧ 4x －3y ＝11，2x ＋y ＝13.①② (2)⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －y ＝－7，y ＋4z ＝3，2x －2z ＝－5.①②③19．某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？20．(浙江铜仁中考)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元？21．洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共20千克，已知放入的衣服重5千克，所需洗衣粉的浓度为0.4%，已放了两勺洗衣粉(每勺洗衣粉约重0.02千克)，问还需要加多少洗衣粉，添多少水？参考答案1．D 点拨：A 项中最高次数为2次，B 项中有分式，C 项中有3个未知数． 2．D 点拨：给一个x 的值就有一个y 的值与之相对应． 3．A 点拨：本题可用加减法求出方程组的解．4．C 点拨：通过代入消去未知数m 即可，或两个方程相加，也可消去m ，得x 与y 的关系．5．B 点拨：把x ＝2代入x ＋y ＝3中，求出y ＝1，再把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1代入方程组中，得2x＋y ＝5.6．C 点拨：先解关于x ，y 的方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3m ，y ＝－m ，再将其代入3x ＋2y ＝14中，得9m－2m ＝14.从而求出m ＝2.7．C 点拨：设A 现在的年龄为x 岁，B 现在的年龄为y 岁，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x －6＝3(y －6)，x ＝2y .解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝12.8．A 点拨：设长为x cm ，宽为y cm ，则⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝50，5y ＝50，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝10.从而一个小长方形的面积为400 cm 2.9．B 点拨：题目中的两个等量关系式为：①甲、乙两种奖品共30件；②甲、乙两种奖品共花了400元．10．D 点拨：列方程时，可根据关系式：路程＝速度×时间． 11．3 －2 12.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4点拨：将原方程变形为x ＝6－54y .由题意可知，x ，y 为非负整数，所以y 必须是4的倍数，讨论取值．13．11 点拨：x 与y 值相等，则可消去一个未知数，得4x ＋3x ＝1.从而可得x ＝y ＝17，再代入第二个方程求k 的值．14．3 2 点拨：任何数的绝对值都大于或等于0，几个大于或等于0的数和为0，则每个数必为0.∴⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＋1＝0，x ＋y －5＝0.可解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2. 15．5 点拨：解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝a ，4x －3y ＝a －4得⎩⎨⎧x ＝a －23，y ＝a ＋49，由x 与y的和是2得关于a 的一元一次方程a －23＋a ＋49＝2，解得a ＝5.16．1 点拨：将⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝m ，y ＝n 和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝n ，y ＝m 分别代入方程2x －3y ＝1， 得方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2m －3n ＝1，2n －3m ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1，n ＝－1.17．440 点拨：设鲜花每束x 元，礼盒每个y 元，由图知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y ＝143，2x ＋y ＝121，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝33，y ＝55，所以5束鲜花和5个礼盒共5(x ＋y )＝5×(33＋55)＝5×88＝440(元)．18．解：(1)①＋②×3，得10x ＝50， 解得x ＝5.把x ＝5代入②，得2×5＋y ＝13，解得y ＝3.于是，得方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3.(2)①＋②得3x ＋4z ＝－4.④ ④＋③×2得x ＝－2. 把x ＝－2代入①得y ＝1.把x ＝－2代入③得z ＝12.所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1，z ＝12.19．解：设可制成x 个甲种小盒，y 个乙种小盒，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝150，4x ＋3y ＝300，解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝60.答：可制成30个甲种小盒，60个乙种小盒．20．解：设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，根据题意得方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧8a ＋3b ＝950，5a ＋6b ＝800，解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝100，b ＝50.答：购进A 纪念品每件100元，购进B 纪念品每件50元．21．解：设还需要加x 千克水，添y 千克洗衣粉，根据题意得， ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＋0.02×2＝20，0.02×2＋y ＝(20－5)×0.4%， 解这个方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14.94，y ＝0.02.答：还需要加0.02千克洗衣粉，添14.94千克水．。