信号与系统MATLAB实验讲义
信号与系统,MATLAB实验
y = func(t − d (1)) + func(t _ d ( 2) + ...
从而实现一个周期性脉冲信号的产生。Pulstran 函数的更一般的调用形式为：
y = pulstran(t , d , ' func' , p1, p 2...)
其中的 p1,p2,...为需要传送给 func 函数的额外输入参数值（除时间变量 t 之外） ，如上述的 Rectpuls 函数需要 width 这个额外参数，tripuls 函数需要 width 和 skew 这两个额外参数，即 整个 pulstran 函数的返回值实际上相当于 ：
图 1-10 周期性矩形脉冲信号和三角波脉冲信号
2.连续信号的相加、相乘、时移、反转和尺度变换等基本运算
（1）两个连续信号的相加 在 MATLAB 中要实现两个连续信号 f1(t)、f2(t)的相加，可用如下语句： x=symadd(f1,f2) （2）两个连续信号的相乘 在 MATLAB 中要实现两个连续信号 f1(t)、f2(t)的相乘，可用如下语句： x=symmul(f1,f2) （3）连续信号的平移 要实现连续信号 f(t)向右平移 t0，MATLAB 语句格式为： x=subs(f,t,t-t0) （4）连续信号的反转
% x(t)= f(t-t0)
或
x=f1+f2
% x(t)= f1(t)+f2(t)
或
x=f1*f2
% x(t)= f1(t) f2(t)
对一个信号 x（t）的反褶运算在数学上表示为：y (t)=x（-t） 使用 MATLAB 内部函数 fliplr()来实现信号的反褶运算。其用法如下：y = fliplr(x)：其中 x 为原信号 x(t)，而 y 则为 x 的时域反褶。而翻转后的信号的坐标则可由-fliplr（t）得到。 （5）连续信号的尺度变换 要实现连续信号 f(t)的尺度变换，MATLAB 语句格式为： x=subs(f,t,a*t)
信号与系统MATLAB实验
实验1 信号的时域描述与运算一、实验目的1. 掌握信号的MATLAB 表示及其可视化方法。
2. 掌握信号基本时域运算的MATLAB 实现方法。
3. 利用MATLAB 分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。
二、实验原理与方法1. 连续时间信号的MATLAB 表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。
在MATLAB 中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。
从严格意义上来说，MATLAB 并不能处理连续时间信号，在MATLAB 中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。
表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。
例如一个正弦信号可以表示如下：>> t=0:0.01:10; >> x=sin(t);利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。
如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。
例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下：>> x=sin(t); >> ezplot(X);利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形012345678910-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time(seconds)图1 利用向量表示连续时间信号-6-4-20246-1-0.50.51t图 2 利用符号对象表示连续时间信号sin(t)常用的信号产生函数 函数名 功能 函数名 功能 heaviside 单位阶跃函数 rectpuls 门函数sin 正弦函数 tripuls 三角脉冲函数 cos 余弦函数 square 周期方波sinc sinc 函数 sawtooth周期锯齿波或三角波 exp 指数函数2.连续时间信号的时域运算对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。
信号与系统MATLAB实验讲义
实验六 连续系统分析的MATLAB 实现一、实验目的1、深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频率特 性及稳定性中的重要作用及意义；2、掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本 方法。
二、实验仪器设备PC 机、MATLAB 软件。
三、预习练习1．为了使实验能够顺利地进行，课前对教材中连续系统的频域分析的相关内容和实验原理、方法及内容做好充分预习，并预期实验的结果。
2．学习 MATLAB 软件，尤其是其中的和连续系统的频域分析有关的一些函数的使用。
3．写出实验内容2中的图6-5所示电路的频率响应。
四、实验原理连续时间LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：()(1)(1)110()(1)(1)110()()()()()()()()n n n n m m m m a y t a yt a yt a y tb f t b ft b f t b f t ----++++=++++ （6-1） 如果系统的输入和初始状态已知，便可以用解析的方法求出系统的响应。
但对于高阶系统，手工计算将会变得非常繁琐和困难。
MATLAB 的控制工具箱（control toolbox ）里包含了许多可用于分析线性非时变（LTI ）系统的函数，使用命令help control 可以查看控制工具箱里的这些函数。
在调用这些函数时，需要用系数向量表示系统。
在后面会介绍具体的使用方法。
（一）系统的频率响应如果设LTI 系统的冲激响应为()h t ，该系统的激励信号为()f t ，则此系统的零状态响应()y t 为()()*()y t h t f t = （6-2）设()f t ，()h t ，()y t 的傅里叶变换分别为()F j ω，()H j ω，()Y j ω，根据时域卷积定理，与式（6-2）对应的频域关系为()()()Y j H j F j ωωω= （6-3）一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应()y t 的傅里叶变换()Y j ω与激励信号()f t 的傅里叶变换()F j ω之比，即()()()Y j H j F j ωωω= （6-4）通常，()H j ω是ω的复函数，因此，又可将其写为()()()j H j H j e ϕωωω= （6-5）称()H j ω为系统的幅频特性，()ϕω为系统的相频特性。
信号与系统MATLAB实验讲义
预备知识MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。
它广为流传的原因不仅在于在它的计算功能强大，图形功能丰富、方便，还在于它的编程效率高，扩充能力强；语句简单，易学易用，而不会像其他的那些高级语言一样距人于千里之外。
在这里我们就对MATLAB做一下简单的介绍。
1、MATLAB简介在科学技术飞速发展的今天，计算机正扮演着越来越重要的角色。
在进行科学研究与工程一用的过程中，科技人员往往会遇到大量繁重的数学运算和数值分析，传统的高级语言BASIC、FORTRAN及C语言等虽然能在一定成都上减轻计算量，但它们均要求应用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究[7]。
另外，在运用这些高级语言进行计算结果的可视化分析及图形处理方面，对非计算机专业的普通用户来说，仍存在着一定的难度。
MATLAB正式在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件，它具有的顶尖的数值计算功能。
强大的图形可视化功能及简介医学的“科学便笺式”工作环境和编程语言，从根本上满足了科技人员对工程数学计算的要求，并将科技人员从繁重的数学运算中解放出来，因而，越来越受到广大科技工作者的普遍欢迎。
MATLAB是matrix和laboratory前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室”，是MathWorks公司推出的数学类可以应用软件。
其DOS版本（MATLAB1.0）发行于1984年，到现在已经到了MATLAB7.X。
经过20多年的不断发展与完善，MATLAB 已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。
MATLAB由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱（Toolboxs）组成。
MATLAB具有一下基本功能：数值计算功能符号计算功能图形处理集可视化功能可视化建模集动态仿真功能MATLAB语言是以矩阵计算为基础的程序设计语言，语法规则简单易学，用户不用花太多时间即可掌握其编程技巧。
基于MATLAB的信号与系统实验教程
基于MATLAB的信号与系统实验教程第一部分 MATLAB基础第1章 MATLAB环境1.1 MATLAB界面图1.1 MATLAB主界面图1.2 Workspace图1.3 MATLAB.m文件编辑窗口界面1.2 文件类型图1.4 设置路径图1.5 例1-1运行结果1.3 系统和程序控制指令1.4 练习第2章 数据类型与数学运算2.1 数值、变量和表达式2.1.1 数值的记述2.1.2 变量命名规则2.1.3 运算符和表达式2.2 数组、矩阵及其运算2.2.1 复数和复数矩阵2.2.2 数组和矩阵的运算2.2.3 特殊矩阵（Specialized matrices）2.3 关系和逻辑运算2.4 练习第3章 数值计算与符号计算3.1 线性代数与矩阵分析3.1.1 线性代数3.1.2 特征值分解3.1.3 奇异值分解3.1.4 矩阵函数3.2 线性方程组求解3.2.1 确定性线性方程组求解3.2.2 线性最小二乘问题的方程求解3.3 数据分析函数图3.1 例3-4运行结果3.4 符号计算图3.2 数值型与符号型数据转换关系3.5 练习第4章 绘图4.1 基本绘图指令4.1.1 plot的基本调用格式图4.1 例4-1运行结果4.1.2 stem: 离散数据绘制（火柴杆图）图4.2 例4-2运行结果4.1.3 polar: 极坐标图图4.3 例4-3运行结果4.2 各种图形标记、控制指令图4.4 例4-4运行结果4.2.1 图的创建与控制4.2.2 轴的产生与控制4.2.3 分格线(grid)、坐标框(box)、图保持(hold)4.2.4 图形标志4.3 其他常用绘图指令4.3.1 其他类型图的绘制图4.5 例4-5运行结果图4.6 例4-6运行结果简易绘图指令图4.7 例4-7运行结果4.4 练习第5章 SIMULINK5.1 SIMULINK的基本使用方法图5.1 Simulink Library Browser窗口图5.2 Pulse Generator模块的参数设置5.2 SIMULINK模型概念及基本模块介绍图5.4 SIMULINK模型的一般结构5.2.1 常用的sources——信号源模块5.2.2 常用的sinks——信号显示与输出模块图5.5 示波器纵坐标设置对话框图5.6 示波器属性对话框5.2.3 math operations——数学运算单元模块5.2.4 continuous——连续系统模块5.2.5 discrete——离散系统模块5.3 SIMULINK模型的仿真5.3.1 仿真参数设置图5.7 仿真设置对话框5.3.2 建立子系统图5.8 例5-2的SIMULINK模型图5.9 例5-2的子系统模型图5.10 例5-2仿真输出波形5.4 练习第6章 M函数和工具箱6.1 M函数6.2 工具箱图6.1 演示程序中的工具箱(Toolbox)使用帮助6.3 练习第7章 MATLAB实用技术遴选7.1 图形用户界面设计7.1.1 设计原则与设计步骤7.1.2 界面与控件介绍图7.1 标准菜单样式7.1.3 GUI实例分析。
《信号与系统——MATLAB综合实验》讲义_第一讲
学编程学应用课程介绍z《电路》和《信号与系统》系列课程之一z实践类课程教学改革成果之一z课程目的z熟练掌握MATLAB语言；z复习和巩固《信号与系统》知识；z培养动手能力，迎接后续专业课设计。
助教、教材和考核方式z助教z陈炯chenjiong@z张乔zhangqiao@z金坚jinjian620@z信号与系统－MATLAB综合实验z谷源涛应启珩郑君里，高等教育出版社，2008 z考核方式z三次报告＋上机考试z3×20% ＋40%注意事项z上机时带机读卡和耳机z按时交作业z作业格式z命名：序号_学号_姓名.pdf/docz内容：题号、客观结果、主观认识、报告最后附所有源程序。
1. MATLAB基础知识z简介z数据结构、数据类型、函数和命令z数值、比较和逻辑运算z符号计算z M 文件z常用MATLAB 命令1.1 简介z MATLAB即MATrix LABoratory；z七十年代后期，Cleve Moler教授为学生减负，用Fortran 编写了一组“通俗易用”的数学函数，作为免费的教学辅助软件广泛流传；z1984年Cleve Moler和John Little等人成立MathWorks 公司，用C语言编写内核，新增图形功能；z几年后迫使若干专业计算软件以其为基础重写；z主要产品为MATLAB Product Family和Simulink Product Family，最新版本为7.6（2008）；z本课程使用版本为7.1。
什么是MATLAB？z一个可交互的计算程序；z提供一个字符界面的控制台；z有许多功能强大的命令；z有方便使用的二、三维图形工具；z有许多完成专业功能的工具包；z可以与其他开发工具一起使用。
MATLAB对我们有什么用？z做作业z数值运算z符号运算z写报告z绘制图形z快速地仿真一个问题，或者验证一个猜想MATLAB语言的特点z甚高级语言z强大的数值（矩阵）运算能力z丰富的符号运算功能z运算符、库函数异常丰富z简洁紧凑、语法宽松、程序设计自由、容错可靠z图形功能强大z计算结果的可视化功能z界面友好、开发效率高z信息量丰富的联机检索和帮助功能MATLAB Product Familyz Math and Optimizationz Statistics and Data Analysisz Control System Design and Analysisz Signal Processing and Communications z Image Processingz Test & Measurementz Computational Biologyz Financial Modeling and Analysisz Application Deploymentz Application Deployment Targetsz Database Connectivity and ReportingSimulink Product Familyz Fixed-Point Modelingz Event-Based Modelingz Physical Modelingz Simulation Graphicsz Control System Design and Analysisz Signal Processing and Communications z Code Generationz Rapid Prototyping and HIL Simulationz Embedded Targetsz Verification, Validation, and TestingMATLAB界面z命令窗口z命令历史记录z工作空间z编辑/调试窗口z绘图窗口z设置当前路径z当前路径窗口常用命令z查询变量z who, whos, whos a*, exist(‘x’)z清除变量z clear, clear x, clear a*z保存和载入变量z save, save filename, save filename a z load, load filenamez清除命令窗口z clc显示当前内存中变量who显示文件内容type保存变量到文件中save 显示当前工作路径pwd 整理内存碎片pack 打开文件供编辑open 移动文件movefile 载入文件中的数据load 命令窗口信息显示开关echo显示变量内容disp 显示当前目录下文件dir, ls 运行实例程序demos 删除文件或图形对象delete 复制文件copyfile 清除图形窗口clf 清除内存变量clear清除命令窗口clc显示或改变工作目录功能命令功能命令1.2 数据结构、数据类型、函数和命令z数据类型z有数值(numeric)、逻辑(logical)、字符(char)、符号(symble)和函数指针(function handle)等，一般可相互转化z数据结构z矩阵、数组、结构(struct) 和单元数组(cell)等z函数和命令z调用方式不同，实质相同以矩阵或数组为基本运算单位赋值=共轭转置，转置.’数组右除，数组左除./ .\数组乘，数组求幂.* .^矩阵求幂^矩阵右除，矩阵左除/ \矩阵乘*矩阵加，矩阵减+ -说明名称说明名称比较运算符和逻辑运算符a 中所有元素都非零则为真all(a)a 中有元素非零则为真any(a)a 和b 做异或xor(a,b)非或|与小于，小于等于< <=大于，大于等于> >=不等于~=等于说明名称说明名称信号的数值表示和数值运算z数值表示z连续时间信号和离散时间信号的界限已经消失，统一以抽样信号的形式用矢量表示，抽样间隔越小，信号连续性越强。
信号与系统实验教程(MATLAB)
信号与系统实验教程目录实验一：连续时间信号与系统的时域分析-------------------------------------------------6一、实验目的及要求---------------------------------------------------------------------------6二、实验原理-----------------------------------------------------------------------------------61、信号的时域表示方法------------------------------------------------------------------62、用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号----------------------------------73、LTI系统的时域描述-----------------------------------------------------------------11三、实验步骤及内容--------------------------------------------------------------------------15四、实验报告要求-----------------------------------------------------------------------------26 实验二：连续时间信号的频域分析---------------------------------------------------------27一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------27二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------271、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS---------------------------------------------272、连续时间信号的傅里叶变换CTFT--------------------------------------------------283、离散时间信号的傅里叶变换DTFT -------------------------------------------------284、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS的MATLAB实现------------------------295、用MATLAB实现CTFT及其逆变换的计算---------------------------------------33三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------34四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------48 实验三：连续时间LTI系统的频域分析---------------------------------------------------49一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------49二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------491、连续时间LTI系统的频率响应-------------------------------------------------------492、LTI系统的群延时---------------------------------------------------------------------503、用MATLAB计算系统的频率响应--------------------------------------------------50三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------51四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------58 实验四：调制与解调以及抽样与重建------------------------------------------------------59一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------59二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------591、信号的抽样及抽样定理---------------------------------------------------------------592、信号抽样过程中的频谱混叠----------------------------------------------------------623、信号重建--------------------- ----------------------------------------------------------624、调制与解调----------------------------------------------------------------------------------645、通信系统中的调制与解调仿真---------------------------------------------------------66三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------66四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------75 实验五：连续时间LTI系统的复频域分析----------------------------------------------76一、实验目的及要求------------------------------------------------------------------------76二、实验原理--------------------------------------------------------------------------------761、连续时间LTI系统的复频域描述--------------------------------------------------762、系统函数的零极点分布图-----------------------------------------------------------------773、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系-----------------------------------------------784、系统函数的零极点分布与系统稳定性和因果性之间的关系------------------------795、系统函数的零极点分布与系统的滤波特性-------------------------------------------806、拉普拉斯逆变换的计算-------------------------------------------------------------81三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------82四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------87 附录：授课方式和考核办法-----------------------------------------------------------------88实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。
信号与系统实验讲义(A4)
基于Matlab的《信号与系统》实验讲义薛亚茹机电工程学院电子信息与工程系2008-9目录实验1 用matlab分析常用时间信号 (2)实验2 离散时间序列卷积和及matlab实现 (3)实验3 傅里叶变换的MATLAB 实现 (4)实验4 傅里叶变换的性质及matlab实现（一） (6)实验5 傅里叶变换的性质及matlab实现（二） (7)实验6利用matlab求LTI连续系统的响应 (7)实验7 利用matlab分析连续时间系统的频率特性 (9)实验8 利用matlab分析连续系统零、极点分布与系统稳定性 (10)实验9 利用matlab求离散系统的响应 (11)实验10 用matlab实现离散系统的频率特性分析 (12)实验11 利用matlab分析离散系统零、极点分布与系统稳定性 (13)综合实验一：回声的产生与消除 (14)综合实验二：电话号码的识别 (14)实验1 用matlab 分析常用时间信号一． 实验目的：1． 熟悉matlab 的基本编程。
2． 了解常用时间信号的matlab 表示。
二． 实验原理;(一） 连续时间信号的实现1.在matlab 的Symbolic Math Toolbox 中调用函数Heaviside()可方便的表示()t u 。
该文件如下： function f=Heaviside(t)f=(t>0);例：绘制()t u 函数。
解：实现该过程的命令程序如下：t= -1:0.01:3; f=heaviside(t); plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2])得到的波形如图Fig1-1所示：Fig 1-12． 复指数信号复指数信号可表示为 ()t jAe t Ae eAe Ae t f t t ti t stωωσσωσsin cos +===函数real(),imag(),abs(),angle()可分别获得复指数信号的实部、虚部、模及相角。
信号与系统利用MATLAB进行信号与系统分析与方程讲解
0.2
0.1
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
1
0.9
0.8
0.7
ft=tripuls(t,4,1);
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
信号与系统利用MATLA0.B1 进行信号与系
统分析和方程0讲解
-3
-2
-1
0
1
2
3
一、基本信号的MATLAB表示
% unit impuls sequence
1 0.9
k=-50:50;
0.8
0.7
uk=[zeros(1,50), ones(1,51Fra bibliotek];0.6
0.5
stem(k,uk)
0.4
0.3
0.2
function [f,k]=stepseq(k0,k1,k2) %产生 f[k]=u(k-k0);k1<=k<=k2
0.1
0
-50 -40 -30 -20 -10
0
10 20 30 40 50
axis([-1 3 0 2]);
直接在命令窗口输入以上命令
建一个名字为my_file.M的文件，然后在命令窗口输
入文件名及回车。 信号与系统利用MATLAB进行信号与系统分析和 方程讲解
二、获取帮助
命令窗口输入： help+函数名 例如 help plot
信号与系统利用MATLAB进行信号与系 统分析和方程讲解
一、基本信号的MATLAB表示
%decaying exponential t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft)
《信号与系统——MATLAB综合实验》讲义_第三讲
学编程学应用7. 离散时间系统的时域分析z常系数线性差分方程的求解z离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应z卷积（卷积和）z解卷积（反卷积）7.1常系数线性差分方程的求解z MATLAB 提供数值解法（即迭代法）计算差分方程的完全解。
即给定传递函数、激励序列和边界条件后，用filter 函数得到输出序列。
z [y, wf] = filter(b, a, x, wi), wi 和wf 分别表示系统的初始状态和终止状态。
101()(1)()()(1)()N M y n a y n a y n N b x n b x n b x n M +−++−=+−++−""01()()()N Nk j k j y n b x n k a y n j ===−−−∑∑10()(1)()y n w n b x n =−+1211()(1)()()n w n b x n a y n =−+−#111()(1)()()N N N n w n b x n a y n −−=−+−()()()N N n b x n a y n =−综合以上公式，得到111n a −−1s 2X 3X n a −Y 1m X +1n X −n X 1s 1s 1s 2n a −−n m a −−2a −1a −1mb −2m b −常系数线性差分方程的求解2()(1)0.24(2)()(1)()()(1)1,(2)2y n y n y n x n x n x n n u n y y −−+−=−−=−=−−=−例7.1 求下示差分方程其中激励函数，知的完全且已解。
()0.9(1)0.3(2)0.05()(1)0,(2)1,(2)(1)1,(2)0y n y n y n u n y y y y −−+−=−=−=−=−=若边界条件为(1)。
对以上两种情况分别求系统的例7.2 已知系统的差分方程零输入响应、零状态响应和完表达式为全响应。
信号与系统matlab仿真实验指导
第二部分上机实验实验一连续时间信号的时域分析一、实验目的：1、熟悉表示连续时间信号的MATLAB函数；2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法。
3、掌握用MATLAB对连续信号进行基本的运算和时域变换的方法。
二、实验原理：（一）连续时间信号的时域表示信号是消息的载体，是消息的一种表现形式。
信号可以是多种多样的，通常表现为随时间变化的某些物理量，一般用x(t)或x(n)来表示。
信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
在MATLAB中通常用向量来表示连续时间信号，向量需要与时间变量相对应。
对于连续时间信号x(t)，可用x、t两个行向量来表示。
其中向量t是形如t = t1:p:t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。
向量x为连续信号x(t)在向量t所定义的时间点上的样值。
如产生连续信号t ttSa tx)sin( )()(==可用如下命令实现：t =-10:1.5:10;x=sin(t)./ t;在命令窗口（Command Window）中可得到程序执行的结果即x、t的具体值。
注意：在MATLAB程序调试过程中，有时程序执行不出结果或虽然出结果但存在一些问题，MATLAB 都会在Command窗口中给出错误说明，掌握利用Command窗口中的说明检查程序的方法。
用上述向量对连续信号进行表示后，就可以用plot命令绘制信号的时域波形。
命令如下：plot(t,x)title(‘x(t)=Sa(t)’)xlabel(‘t’)axis([-10,10,-0.2,1.2])绘制的信号波形如图一所示，当把t改为：t =-10:0.5:10;则可得到图二。
基于MATLAB的信号与系统实验教程
基于MATLAB的信号与系统实验教程MATLAB是一种功能强大的数学软件，广泛应用于信号与系统领域的实验教学中。
本文将介绍一些基于MATLAB的信号与系统实验教程。
一、实验1：MATLAB入门本实验旨在帮助学生快速熟悉MATLAB的基本操作和函数。
学生将学习如何在MATLAB中创建信号、绘制信号波形，并学会使用基本的MATLAB函数和命令对信号进行处理和分析。
二、实验2：连续时间信号的时域分析本实验旨在介绍连续时间信号的时域分析方法，包括信号的平均功率、能量、自相关函数和互相关函数等。
学生将使用MATLAB对具体信号进行时域分析，并观察结果。
三、实验3：离散时间信号的时域分析本实验旨在介绍离散时间信号的时域分析方法，包括离散时间信号的能量、平均功率、自相关函数和互相关函数等。
学生将使用MATLAB对具体信号进行时域分析，并观察结果。
四、实验4：连续时间信号的频域分析本实验旨在介绍连续时间信号的频域分析方法，包括信号的频谱分析、频谱密度估计和滤波器设计等。
学生将使用MATLAB对具体信号进行频域分析，并观察结果。
五、实验5：离散时间信号的频域分析本实验旨在介绍离散时间信号的频域分析方法，包括离散时间信号的频谱分析、频谱密度估计和滤波器设计等。
学生将使用MATLAB对具体信号进行频域分析，并观察结果。
六、实验6：系统的时域分析本实验旨在介绍连续时间系统和离散时间系统的时域分析方法，包括冲击响应、步响应和频率响应等。
学生将使用MATLAB对具体系统进行时域分析，并观察结果。
七、实验7：系统的频域分析本实验旨在介绍连续时间系统和离散时间系统的频域分析方法，包括系统的幅频特性、相频特性和群延迟等。
学生将使用MATLAB对具体系统进行频域分析，并观察结果。
八、实验8：信号滤波器设计本实验旨在介绍连续时间信号滤波器和离散时间信号滤波器的设计方法，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
学生将使用MATLAB对具体信号进行滤波器设计，并观察结果。
信号与系统实验(MATLAB西电版)课件
课程反馈
学习体验
学生们对这门信号与系统实验课 程的总体学习体验如何?是否达到 了预期目标?
实验内容
实验内容是否安排合理,能够帮助 学生深入理解相关知识点?是否存 在需要优化的地方?
实验环境
实验在电子实验室进行,学生可以使用示波 器、信号发生器等仪器设备来验证 MATLAB仿真结果。
MATLAB基础入门
初识MATLAB
了解MATLAB的基本界面、工作区和编辑器，掌握基本的命令操作。
数据类型与运算
学习MATLAB中常用的数据类型,如标量、向量和矩阵,并熟练使用各种数学运算 。
编程基础
MATLAB应用
学生对MATLAB的使用是否感到 困难?是否需要提供更多的入门指 导和示例代码?
教学反馈
学生对教学方式、教学质量以及 师生互动是否满意?有何建议和意 见?
线性时不变系统
定义
线性时不变系统是一类特殊的 动态系统,它具有线性和时不 变的特性,能够对输入信号进 行处理并产生输出信号。
特性
线性时不变系统满足叠加原理 和时不变性,可以利用卷积运 算来描述系统的输入输出关系 。
应用
线性时不变系统广泛应用于声 音信号处理、图像处理、通信 系统等领域,为信号分析与处 理提供了重要理论基础。
傅里叶级数
周期性信号的表示
傅里叶级数可以将任意周期性信号分解 为无限个正弦和余弦函数的叠加,这样 为信号分析和处理提供了强大的工具。
系数计算
通过积分运算可以计算出每个频率分量 对应的振幅和相位系数,从而获得信号 的频域表达。
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义（第二版）肖尚辉编写宜宾学院电信系电子信息教研室《信号与系统》课程2004年3月 宜宾使用对象：电子专业02级3/4班（本科）实验一 产生信号波形的仿真实验一、实验目的：熟悉MATLAB软件的使用，并学会信号的表示和以及用MATLAB来产生信号并实现信号的可视化。
二、实验时数：3学时+3学时（即两次实验内容）三、实验内容：信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。
对信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用二维曲线表示出来。
对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。
在MATLAB中通常用三种方法来产生并表示信号，即（1）用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号；（2）用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号；（3）用MATLAB软件的仿真工具箱Simulink中的信号源模块。
（一） 用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号在MATLAB环境下输入指令funtool，则回产生三个视窗。
即figure No.1：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.2：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.3：函数运算器，其功能有：f，g可输入函数表达式；x是自变量，在缺省时在[－2pi，2pi]的范围内；自由参数是a；在分别输入完毕后，按下面四排的任一运算操作键，则可在figure No.1或figure No.2产生相应的波形。
学生实验内容：产生以下信号波形3sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、1－2abs(x)/a、sqrt(a*x)（二） 用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号一种是用向量来表示信号，另一种则是用符合运算的方法来表示信号。
(完整版)信号与系统matlab实验3
一、实现下述周期信号的傅立叶级数分解与合成（a ）首先，推导出求解0a ，n a ，nb 的公式，计算出前10次系数； （b ）利用MATLAB 求解0a ，n a ，n b 的值，其中n a ，nb 求解前10次系数，并给出利用这些系数合成的信号波形。
解：(a)110220[sign(t) - sign(t - 1)]0.25Ta dt ==⎰ 112202[sign(t) - sign(t - 1)][cos()]Tn n t a dt Tπ=⋅⎰ 112202[sign(t) - sign(t - 1)][sin()]T n n t b dt T π=⋅⎰ 程序：function [A_sym,B_sym]=CTFShchsymsyms t n k xT=4;if nargin<4;Nf=10;endif nargin<5;Nn=32;endx=time_fun_x(t);A0=int(x,t,0,1)/T;As=int(2*x*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,1);Bs=int(2*x*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,1);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn));for k=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn));B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));endif nargout==0c=A_sym;disp(c);d=B_sym;disp(d);t=-8:0.01:9;f1=c(1)+c(2).*cos(2*pi*1*t/T)+d(2).*sin(2*pi*1*t/T); f2=c(3).*cos(2*pi*2*t/T)+d(3).*sin(2*pi*2*t/T); f3=c(4).*cos(2*pi*3*t/T)+d(4).*sin(2*pi*3*t/T); f4=c(5).*cos(2*pi*4*t/T)+d(5).*sin(2*pi*4*t/T); f5=c(6).*cos(2*pi*5*t/T)+d(6).*sin(2*pi*5*t/T);f6=c(7).*cos(2*pi*6*t/T)+d(7).*sin(2*pi*6*t/T);f7=c(8).*cos(2*pi*7*t/T)+d(8).*sin(2*pi*7*t/T);f8=c(9).*cos(2*pi*8*t/T)+d(9).*sin(2*pi*8*t/T);f9=c(10).*cos(2*pi*9*t/T)+d(10).*sin(2*pi*9*t/T);f10=c(11).*cos(2*pi*10*t/T)+d(11).*sin(2*pi*10*t/T);ff1=f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9+f10;ff2=f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7;ff3=ff2+f8;ff4=ff3+f9;subplot(2,2,1)plot(t,ff1),hold ony=time_fun_e(t) %µ÷ÓÃÁ¬Ðøʱ¼äº¯Êý-ÖÜÆÚ¾ØÐÎÂö³å plot(t,y,'r:')title('ÖÜÆÚ¾ØÐ⨵ÄÐγɡª1+2+3+4+5+6+7+8+9+10´Îг²¨')axis([-4,4.5,-0.5,1.5])grid onsubplot(2,2,2)grid onplot(t,ff2),hold ony=time_fun_e(t)plot(t,y,'r:')title('ÖÜÆÚ¾ØÐ⨵ÄÐγɡª1+2+3+4+5+6+7´Îг²¨')axis([-4,4.5,-0.5,1.5])grid onsubplot(2,2,3)plot(t,ff3),hold ony=time_fun_e(t)plot(t,y,'r:')title('1+2+3+4+5+6+7+8´Îг²¨')axis([-4,4.5,-0.5,1.5])grid onsubplot(2,2,4)plot(t,ff4),hold ony=time_fun_e(t)plot(t,y,'r:')title('1+2+3+4+5+6+7+8+9´Îг²¨')axis([-4,4.5,-0.5,1.5])grid onendfunction x=time_fun_x(t)h=1;x1=sym('0.5+0.5*sign(t)')*h;x=x1-sym('(0.5+0.5*sign(t-1))')*h;%-------------------------------------------function y=time_fun_e(t)a=0.5;T=5;h=1;t=-8:0.01:9;e1=(1/2+1/2.*sign(t))-(1/2+1/2.*sign(t-1));e2=(1/2+1/2.*sign(t-4))-(1/2+1/2.*sign(t-5));e3=(1/2+1/2.*sign(t+4))-(1/2+1/2.*sign(t+3));y=e1+e2+e3;结果如下：A_sym =0.2500 0.3183 0.0000 -0.1061 -0.0000 0.0637 0.0000 -0.0455 -0.0000 0.0354 0.0000B_sym =0 0.3183 0.3183 0.1061 0.0000 0.0637 0.1061 0.0455 0.0000 0.0354 0.0637二、知周期为T=4的三角波，在第一周期（-2<t<2）内表示成：)(，试用MATLAB求该信号的傅立叶级数，并绘制它的频谱图。
《信号与系统教程》教案信号与系统的MATLAB仿真
《信号与系统教程》教案信号与系统的MATLAB仿真信号与系统是电子信息类专业以及相关领域常见的一门重要课程，是学生建立系统性的信号与系统理论知识体系的基础课程。
在学习信号与系统的过程中，MATLAB仿真是一个非常重要的工具，通过仿真可以更直观地理解信号与系统的原理和性质，加深学生对课程内容的理解和掌握。
一、实验目的：1.掌握使用MATLAB进行信号与系统仿真的基本方法；2.熟练掌握MATLAB中信号处理和系统分析的基本函数；3.理解信号与系统的基本性质和特点；4.通过仿真实验加深对信号与系统理论的理解。
二、实验内容：1.基本信号的生成与显示通过MATLAB编程生成并显示几种基本信号，如冲激信号、阶跃信号、正弦信号等，并观察它们的波形和频谱特性。
2.离散信号的处理与显示利用MATLAB进行离散信号的加减运算、时域缩放和频域移位等操作，并观察信号在时域和频域上的变化。
3.模拟系统的搭建与分析通过MATLAB建立一个简单的模拟系统，如一阶低通滤波器或者二阶高通滤波器，然后仿真系统的频率响应和时域响应。
4.离散系统的搭建与分析以差分方程形式给出一个离散系统的描述，用MATLAB实现系统的差分方程求解，并分析系统的频率响应和稳定性。
三、实验步骤：1.编写MATLAB代码生成基本信号，并绘制信号波形和频谱图；2.对生成的基本信号进行加减运算、缩放和移位等处理，并观察处理后的信号波形和频谱；3.建立一个模拟系统的传递函数或状态空间方程，利用MATLAB进行系统的频率响应和时域响应仿真；4.建立一个离散系统的差分方程描述，用MATLAB求解系统的时域响应，并分析系统的频谱特性和稳定性；四、实验结果：1.完成了基本信号的生成和显示，能够准确地观察不同信号的时域波形和频谱特性；2.成功实现了对离散信号的处理和显示，掌握了信号的加减、缩放和移位方法；3.实现了一个模拟系统的频率响应和时域响应仿真，了解了系统的性能和特点；4.成功建立了一个离散系统的差分方程模型，通过MATLAB求解得到系统的时域响应，并对系统的频谱和稳定性进行了分析。
信号与系统MATLAB实验全
实验篇 信号与系统实验指导实验一、MATLAB 编程基础及典型实例一、实验目的(1) 熟悉MATLAB 软件平台的使用； (2) 熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； (3) 掌握MATLAB 的可视化绘图技术；(4) 结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。
二、实验原理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。
通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。
通常用向量表示信号的时间取值范围，如n = -5:5，但信号x(n)、向量n 本身的下标都是从1开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量n ，以及向量x ，才能完整地表示序列x(n)。
这一点详情可参考预备篇示例7的程序说明。
三、实验内容与步骤(1) 新建一个文件夹，以自己的汉语名字命名，以后就用该文件夹专门存放自己所编制的M 文件和产生的图形；将该文件夹设置成当前工作目录。
(2) 绘制信号t)32sin(e x(t)t 2-=的曲线，t 的范围在0 ~ 30s ，取样时间间隔为0.1s.(3) 在n = [-10:10] 范围产生离散序列：⎩⎨⎧≤≤-=其余n0,3n 32n,x(n) ，并绘图。
四、实验报告要求整理并给出“实验内容与步骤”（2）、（3）的程序代码与产生的图形；并回答下面的问题。
(1) 在调用某一函数文件时，该文件中除了输入、输出变量外的其它变量在调用函数结束后是否还存在？这些变量是全局还是局部变量？(2) 设n = －10:0.2:20，你可以通过哪些方法查看向量n 的维数？经过关系运算y = (n >= 3)以后，y 的维数是多少？y 又等于什么？(3) 通过MATLAB 的帮助系统，学习fliplr 函数的功能和使用方法。
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实验六 连续系统分析的MATLAB 实现一、实验目的1、深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频率特 性及稳定性中的重要作用及意义；2、掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本 方法。
二、实验仪器设备PC 机、MATLAB 软件。
三、预习练习1．为了使实验能够顺利地进行，课前对教材中连续系统的频域分析的相关内容和实验原理、方法及内容做好充分预习，并预期实验的结果。
2．学习 MATLAB 软件，尤其是其中的和连续系统的频域分析有关的一些函数的使用。
3．写出实验内容2中的图6-5所示电路的频率响应。
四、实验原理连续时间LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：()(1)(1)110()(1)(1)110()()()()()()()()n n n n m m m m a y t a yt a yt a y tb f t b ft b f t b f t ----++++=++++ （6-1） 如果系统的输入和初始状态已知，便可以用解析的方法求出系统的响应。
但对于高阶系统，手工计算将会变得非常繁琐和困难。
MATLAB 的控制工具箱（control toolbox ）里包含了许多可用于分析线性非时变（LTI ）系统的函数，使用命令help control 可以查看控制工具箱里的这些函数。
在调用这些函数时，需要用系数向量表示系统。
在后面会介绍具体的使用方法。
（一）系统的频率响应如果设LTI 系统的冲激响应为()h t ，该系统的激励信号为()f t ，则此系统的零状态响应()y t 为()()*()y t h t f t = （6-2）设()f t ，()h t ，()y t 的傅里叶变换分别为()F j ω，()H j ω，()Y j ω，根据时域卷积定理，与式（6-2）对应的频域关系为()()()Y j H j F j ωωω= （6-3）一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应()y t 的傅里叶变换()Y j ω与激励信号()f t 的傅里叶变换()F j ω之比，即()()()Y j H j F j ωωω= （6-4）通常，()H j ω是ω的复函数，因此，又可将其写为()()()j H j H j e ϕωωω= （6-5）称()H j ω为系统的幅频特性，()ϕω为系统的相频特性。
需要注意的是，)(ωj H 是系统的固有属性，求系统的)(ωj H ，当然可以按照式（6-4）的定义求，但在实际工程中往往是给出具体的系统图（如具体电路形式），通过电路分析的方法直接求出)(ωj H 。
通常，)(ωj H 可表示成两个有理多项式)(ωj B 与)(ωj A 的商，即11101110()()()()()()()()()m m m m n n n n b j b j b j b B j H j A j a j a j a j a ωωωωωωωωω----++++==++++ （6-6）在MALTAB 中可使用向量110[,,,,]m m b b b b b -=和向量110[,,,,]n n a a a a a -=分别保存分子多项式和分母多项式的系数。
（二）系统的系统函数对（1）式两边做拉普拉斯变换，则有()()N Mkkk k k k a s Y s b s F s ===∑∑即 00()()()()()Mk k k Nk k k b s Y s B s H s F s A s a s =====∑∑ （6-7） 上式（6-7）表明，对于一个能够用线性常系数微分方程描述的连续时间LTI 系统，它的系统函数是一个关于复变量s 的有理多项式的分式，其分子和分母的多项式系数与系统微分方程左右两端的系数是对应的。
根据这一特点，可以很容易的根据微分方程写出系统函数表达式，或者根据系统函数表达式写出系统的微分方程。
其实系统函数)(s H 的实质就是系统单位冲激响应（Impulse Response ）)(t h 的拉普拉斯变换。
因此，系统函数也可以定义为⎰∞∞--=dt et h s H st)()( （6-8）所以，系统函数)(s H 的一些特点是和系统的时域响应)(t h 的特点相对应的。
拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系可表述为：傅里叶变换是信号在虚轴上的拉普拉斯变换，也可用下面的数学表达式表示()()s j H j H s ωω== （6-9）上式（6-9）表明，给定一个信号h (t )，如果它的拉普拉斯变换存在的话，它的傅里叶变换不一定存在，只有当它的拉普拉斯变换的收敛域包括了整个虚轴，则表明其傅里叶变换是存在的。
（三）连续系统响应的求解（1）用命令impulse 可以求解系统的单位冲激响应。
impulse(sys)：计算并画出系统的冲激响应，sys 可以是用命令tf 、zpk 或ss 建立的系统函数。
impulse(sys,t)：计算并画出系统在向量t 定义的时间内的冲激响应。
Y=impulse(sys,t)：向量Y 保存对应时间的系统输出值。
例1：已知系统的微分方程为()5()6()2()8()y t y t y t f t f t ''''++=+，计算该系统的单位冲激响应，MATLAB 程序如下： b=[2,8];a=[1,5,6];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10y=impulse(sys,t)plot(y);（2）用命令step 求解系统的单位阶跃响应step(sys)：计算并画出系统的阶跃响应，sys 可以是用命令tf 、zpk 或ss 建立的系统函数。
step(sys,t)：计算并画出系统在向量t 定义的时间内的阶跃响应。
Y=step(sys,t)：向量Y 保存对应时间的系统输出值。
例2：对于例1中的系统，计算该系统的单位阶跃响应，MATLAB 程序如下：b=[2,8];a=[1,5,6];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10; y=step(sys, t)plot(y);（3）使用命令lsim 求解系统在任意输入下的响应lsim (sys,f,t)：计算并画出任意输入下系统的零状态响应，sys 可以是用命令tf 、zpk 或ss 建立的系统函数，t 为时间向量定义时间范围，f 为系统的输入。
例3：对于例1中的系统，如果输入为()()t f t e u t -=，计算该系统的零状态响应，MATLAB 程序如下：b=[2,8];a=[1,5,6];sys=tf(b,a); t=0:0.1:10;f=exp(-t);y=lsim(sys,f,t); plot(y); （4）连续系统频响)(ωj H 的分析MATLAB 提供了专门用于连续系统频响)(ωj H 分析的函数freqs()。
该函数可以求出系统频响的数值解，并可绘出系统的幅频及相频响应曲线。
函数freqs()有如下四种调用格式： ①h=freqs(b,a,w)该调用格式中，b 为对应于式（6）的向量10[,,,]m m b b b -，a 为对应于式（6-6）的向量10[,,,]n n a a a -，w 为形如w1:p:w2的冒号运算定义的系统频率响应的频率范围，w1为起始频率，w2为终止频率，p 为频率取样间隔。
向量h 则返回在向量w 所定义的频率点上系统频响的样值。
例4：例如，运行如下命令：a=[1 2 1];b=[0 1];h=freqs(b,a,0:0.5:2*pi) %计算π2~0频率范围内的频响样值 则运行结果为： h =Columns 1 through 61.0000 0.4800 - 0.6400i 0 - 0.5000i -0.1183 - 0.2840i -0.1200 - 0.1600i -0.0999 - 0.0951i Columns 7 through 12-0.0800 - 0.0600i -0.0641 - 0.0399i -0.0519 - 0.0277i -0.0426 - 0.0199i -0.0355 - 0.0148i -0.0300 - 0.0113i Column 13-0.0256 - 0.0088i ②[h,w]=freqs(b,a)该调用格式将计算默认频率范围内200个频率点的系统频率响应的样值，并赋值给返回变量h ，200个频率点记录在w 中。
③[h,w]=freqs(b,a,n)该调用格式将计算默认频率范围内n 个频率点的系统频率响应的样值，并赋值给返回变量h ，n 个频率点记录在w 中。
④freqs(b,a)该调用格式并不返回系统频率响应样值，而是以对数坐标的方式绘出系统的幅频响应和相频响应。
例5：例如运行如下命令：a=[1 0.4 1];b=[1 0 0]; freqs(b,a)运行结果如图6-1所示。
图6-1 对数坐标的系统幅频及相频响应曲线下面通过具体例子说明函数freqs()求解系统频响的方法。
例6：理想低通滤波器在物理上是不可实现的，但传输特性近似于理想特性的电路却能找到。
图6-2是常见的用RLC 元件构成的二阶低通滤波器（一般说来，阶数越高，实际滤波器的特性越能接近于理想特性）。
设H L 8.0=，F C 1.0=，Ω=2R ，试用MATLAB 的freqs()函数求解该系统频率响应并绘图。
图6-2 RLC 二阶低通滤波器电路图解：根据原理图，容易写出系统的频率响应为R Lj LC j H ωωω+-=211)( 将L ，C ，R 的值代入)(ωj H 的表达式，得)(2)(14.0)(08.01)(ωϕωωωωj e j H j j j H =++=其中：4208.011)(ωω+=j H ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=208.014.0arctan )(ωωωϕ 实现求解该系统响应的程序为：b=[0 0 1]; %生成向量b a=[0.08 0.4 1]; %生成向量a[h,w]=freqs(b,a,100); %求系统频响特性 h1=abs(h); %求幅频响应 h2=angle(h); %求相频响应 subplot(211); plot(w,h1); gridxlabel('角频率(w)'); ylabel('幅度');title('H(jw)的幅频特性'); subplot(212);plot(w,h2*180/pi); gridxlabel('角频率(w)'); ylabel('相位(度)');title('H(jw)的相频特性');运行结果如图6-3所示。
由图6-3可见，当ω从0开始增大时，该低通滤波器幅度从1降到0，c ω约为3.5；而)(ωϕ从0°降到-180°，与理论分析结果一致。