2.6 伽利略对自由落体运动的研究
高中物理必修一2.6伽利略对自由落体运动的研究
姓名班级时间§2.6 伽利略对自由落体运动的研究【导学目标】1、了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。
2、了解伽利略研究自由落体运动的探究历史。
【导学过程】【问题一】绵延两千年的错误“一块石头比一块树叶下落的快，从而亚里斯多德推导出物体下落的快慢由物体的质量决定”这种我们现在很容易反驳的观点为什么在那个时候可以持续2000多年？【问题二】逻辑的力量接近二千年后的伽利略通过亚里斯多德的观点，“重的物体比轻的物体下落的快”如何得出了一个自相矛盾的结论？伽利略认为怎么样才能解决这种矛盾？【问题三】猜想与假说物理学家们总是认为这个世界原本应该是很简单的，复杂只是表象，伽利略在反驳了亚里斯多德的观点后，自己大胆的假设，这种运动应该是最简单的形式即速度“均匀变化”的，他认为的速度均匀变化是什么情况呢？【问题四】实验验证1，在实验时伽利略面临哪些困难?2，伽利略是如何得出自由落体运动是匀加速直线运动的？3，伽利略把斜面实验外推到900需要很大的勇气，为什么这么说？注：1969年美国实现登月，这是人类首次登月成功，在一次登月活动中，宇航员David R．Scott 在月球上证实了榔头与羽毛下落一样快，月球的引力加速度为1.67 m/s2.【导学典例】【典例一】某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g =10m/s2）分析：石块运动到离抛出点15m处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？。
这样石块运动到离抛出点15 m处的位置必定有两个，如图所示，因而所经历的时间必为三个。
【典例二】一个苹果从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使苹果在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？分析：设子弹射击后t内击中苹果，则苹果下落的时间为t+0.5s，二者的位移相等。
2.6伽利略对自由落体运动的研究
物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究12.6 伽利略对自由落体运动的研究编写教师：高志华【学习目标】1.了解伽利略推翻亚里士多德错误观点的逻辑推理。
2.了解伽利略的科学思想方法。
【课前导学】了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙实验构思。
【导学检测】自学并用自己的话叙述以下内容：1．伽利略和亚里斯多德关于物体下落快慢的科学对话 2．伽利略的逻辑推理方法3．伽利略研究自由落体运动规律时的猜想和假设 4．伽利略的实验验证5．伽利略的理想实验的科学方法:对现象的一般观察----提出假设----运用逻辑(包括数学)得出结论-----通过实验对推论进行验证-----对假设进行修正和推广 【能力提升】一、对类自由落体运动的几个比值规律1、初速度为零的匀加速直线运动的等时分割规律（四个）从t =0时刻， v =0开始（1）123::1:2:3v v v = （2）22123::1:2:3x x x = （3）::1:3:5x x x I II III = （4）::1:2:3v v v I II III = 2、初速度为零的匀加速直线运动的等距分割规律（四个）从0t =时刻，0v =开始（1）123::t t t = （2）)23()12(1--=I ∶∶∶∶ⅢⅡt t t （3）123::v v v = （4）)23(∶)12(∶1∶∶___++=IⅢⅡv v v二、实例探究例1 离地3米高的屋檐口有一个水滴由静止开始滴下，在屋檐口正下方有一扇窗户，窗户的高度为1米，窗户的上边缘离屋檐口的距离为1米，则该水滴完全通过窗户所用的时间为多少？【思维拓展】例2 教材47页《问题与练习》T 4：关于自由落体的闪光照片的分析。
①闪光照片的闪光频率和闪光时间间隔的关系转换常识；②如何由闪光照片还原物体的运动过程？（图中是一个铅球在不同时刻的位置；类似的若每隔相等的时间间隔由静止滴下一个水滴，当第六个水滴刚要下滴时，这六个水滴在空间排成的整体图案是什么样？③对本题的照片，是否适合用第一段位移0.8m 来计算重力加速度g ，为什么？【课堂练习】1、教材47页 “做一做”：审题：①已知什么条件？ ②估算时还需要测量什么？ ；③还有什么常识可以用？ ④所求的照片曝光时间对应于石子运动的哪一段具体的路段？ ⑤该段的运动特点是不是自由落体？ ⑥如何转化为可以用自由落体规律的问题？2、一质点做竖直上抛运动，不计空气阻力，它在第1s 内的位移为最大高度的 95，求： （1）该质点竖直上抛的初速度 （2）质点所能到达的最大高度【课后练习】《自主学习与测评》活页练习第11页。
2.6伽利略对自由落体运动的研究
二、逻辑的力量
重的物体 下落的快！ 重物与轻 物下落得 同样快！
V2=4
世界古代史上 最伟大的哲学 V1=8 家，教育家， 科学家,结论： 重的物体比轻 的物体下落快。
4<v12<8
V12>8
16世纪末，伽利 略用简单的反推 实验打破了绵延 2000年的错误。
三、猜想与假说
伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，速度 应该是均匀变化的。 均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即v 与t成正比（现在的V=V0+at）；二是速度随位移均匀变化， 即v与x成正比。
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
一、历史的回顾
亚里士多德通过对大量 的物体自由下落的观察（具 有片面性），直接得出结论： 重的物体比轻的物体下落的 快，即“重快轻慢”。由于 他在学术界的崇高地位，且 该结论符合生活经验，这种 论断流传了近2000年。
亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，在意大利的 比萨斜塔上，伽利略做了著名的 两个球同时落地的实验。两个轻 重不同的小球同时落地的声音， 是那样的清脆美妙，又是那样的 震聋发聩！它动摇了人们头脑中 的旧观念，开创了实验和科学推 理之先河，将近代物理学以至近 代科学推正比，将会导出十分复杂的 结论。所以伽利略开始以实验来检验v与t成正比的猜想 （现在的V=at）是否是真实的。 但是，自由落体下落时间太短，当时用实验直接 验证有困难，伽利略采用了间接验证方法。他让一个 铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验。小 球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所 以时间容易测出。 实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位 置让小球滚下，小球的位移与时间的平方之比不变 （现在的x=1/2at² ），即由此证明了小球沿光滑斜面 下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球 重复实验，结论不变。
2.6《伽利略对自由落体运动的研究》课件
断的荒谬，这样间接地否定错误论断的论证手法就
叫归谬法。伽利略推倒亚里士多德的观点应用了此
方法。
学习 目标
思考
1.亚里士多德的观点是：重的物体比轻的物体下落得快。 （√ ） 2.伽利略的观点是：重的物体与轻的物体下落得一样快。 （√ ） 3.伽利略推翻亚里士多德的观点运用了归谬法。
学习 目标
伽利略的研究方法 及其意义 1.伽利略的研究方法 （1）归谬法：运用“归谬法”否定了亚里士多德关 于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。 （2）提出假设：自由落体运动是一种最简单的变速 运动——匀变速直线运动。 （3）间接验证：由于不能用实验直接验证自由落体
运动是匀变速直线运动，伽利略采用了间接验证的
化相等。
学习 目标
2.数学推理 伽利略通过数学推理发现，如果 v 与 x 成正比，将 会推到出十分复杂的结论，因此他开始转而研究 v
与 t 是否成正比。由于当时技术的限制，无法直接
测定物体的瞬时速度，他根据数学运算，将 v 与 t
的关系转化为了 x 与 t 的关系。但是，物体下落得
很快，当时没有准确的计时工具，无法准确测定物
（2）合理外推
x 不断增大斜面倾角，重复上述实验，得出 2 的值随倾角增大 t 而增大，这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增
大而增大。当斜面倾角增大到 90°时，小球将做自由落体运
动，是匀加速直线运动。
学习 目标
正确理解“外推法”
“外推”也叫推广应用，伽利略把小球在斜面上的运动推广 到自由落体运动的方法是很巧妙的。不过用外推法得出的结 论不一定都是正确的，现代物理研究中也常用外推法，但用 这种方法得到的结论都要经过实践的验证。
2.6伽利略对自由落体运动的研究
2h 一半高度的时间：t g
一半高度的速度：v 2 gh
H 2 2 2 2H 2 t t 0 g 2 g 2
v2 一半速度的高度：h 2g
绵延两千年的错误
刘玉兵课件集
!了错你
亚里士多德 物体下落的快慢是由 它们的重量来决定的
伽利略 重物与轻物应该下 落的一样快
逻辑推理的力量
D．实验和逻辑推理的有机结合
刘玉兵课件集
3．一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同
时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在
落地前的运动情况，下列叙述正确的是( B ) A．下落过程中两球间的距离逐渐增大
B．下落过程中两球间的距离保持不变 C．下落过程中两球间的距离逐渐减小 D．两球落地时的速度相等
【例 2】一物体从塔顶自由落下，在到达地面之前的最后
2- 1 g(t-1)2 h= gt =34.3m 12 2 1 2 1 — 2 g(t-1)2 h= gt g(t-1) 2 2 9 = 7 2 最 11 2 2 = 16 16 1 gt2- 1 g(t-1)2 后 h= h= gt h= gt 2 2 1s 22
伽利略采用了一个巧妙的方法，把物体的加速 度降下来——让铜球沿阻力很小的斜面滚下。 实验验证+合理外推=理想实验 这样运动的时间变长了，就容易测量时间了。 合 实验验证 理 外 推
甲
乙
2
丙
2
丁
2
xt
xt
xt
xt
2
小球做匀加速运动
刘玉兵课件集
第一、对问题的一般观察，提出问题； 第二、提出假设； 第三、运用逻辑（数学推理）得出推论； 第四、通过实验对推论进行检验； 第五、对假说进行修正和推广。最后得出结论。
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
原来你是这样的亚里士多德
苏格拉底的学生 ——柏拉图
柏拉图的学生 ——亚里士 多德
亚里士多德的学生 ——亚历山大大帝
Aristotle 前384～前322
原来你是这样的亚里士多德
• 他的全部作品有47部留存。
• 他的著作包括天文学、
• 动物学、地理学、地质学、
• 物理学、解剖学、生理学、
• 伦理学、心理学、经济学、
速度之差在那些阻力最大的介质中是十分显著的; 例如，在水银介质中，黄金不仅比起铅来沉底更快， 而且它根本是仅有的下沉的物质;所有其他的金属 和岩石都漂浮在表面.另一方面在空气中黄金、铅、 铜、岩石以及其他重材料的球之间速度的变化是如 此的微小，从100库比特高(1库比特约0.5米)下落 的黄金球一定不会超前黄铜球四指宽.观察到这一 点，我得出的结论是:在完全没有阻力的介质中所 有的物体以相同的速度下落……
问题一：绵延两千年的错误是什么？
——物体下落的快慢与物理的重量无 关，且在忽略空气阻力的情况下重物 与轻物下落一样快。
问题二：亚里士多德为什么会得出错 误的结论？
——靠观察、直觉、经验
问题三：该观点为什么会绵延两千多 年？
1.该观点符合人们的生活观察与体验 2.亚里士多德的权威 3.教会的影响
问题十：无法准确测量落体运动下落 的时间怎么办？
——冲淡重力的影响
最美实验：斜面实验——冲淡重力
值得注意的是此实验在斜面倾角超过50后就 很难准确计时了，但伽利略以他大胆的直觉 将其推广到了900
试一试：斜面实验——冲淡重力
利用数节拍的方式计数，测量斜面上物体运 动的位移与时间的关系
节拍数 节拍数的平方 位移
“萨:如果我们取两个自然速率不同的物体，把两者连 在一起，快者将被慢者拖慢，慢者将被快者艳快。您同意 我 的看法吗?’’
2.6《伽利略对自由落体运动的研究》
合 理 外 推
质量不同小球同一斜面下落，加速度相同 增大斜面倾角，加速度变大 倾角很大，接近落体运动 → 倾角90°,就是自由落体运动！
结 论
自由落体运动是:
v0＝0的匀加速直线运动，
且所有物体下落的加速度 都相同。
五 伽 利 略 的 科 学 方 法
科学研究过程的基本要素
修正 推广 实验 验证 提出 假设
随时间均匀变？ 随位移均匀变？
伽利略
思考： 伽利略在实验过程 中遇到了怎样的困难， 他又是怎样克服的？
四
实 验 验 证
困难一：速度无法直接测量 突破： 间接验证 若v0＝0,且
v t
2
必有
xt
四
实 验 验 证
困难二：
落体运动时间太短，无法准确测
量 突破： “冲淡”重力，使其加速度减小
伽利略的实验设计：“冲淡重力”
伽利略
一些贵族
助手利用自己 的脉搏测时间
怀疑者在翻阅 亚里士多德的 书籍
四
实 验 验 证
实验器材、过程 实验结论： 小球做匀加速运动 ①_____________________ 同斜面，质量不同，加速度相同 ②___________________________
实 验 验 证
质量不同小球同一斜面下落，加速度相同 增大斜面倾角，加速度变大,质量不同 小球加速度仍相同
假设：重的物体下落得快
V2=4 V1=8
4<V12<8
V12＞8
二
伽利略运用逻辑推理的方法
逻 论证了亚里士多德的错误观 辑 点: “重物比轻物下落得快” 的 力 量 正确结论:重物与轻物
下落得同样快
世界著名的比 萨斜塔
2.6伽利略对自由落体
解: ( 3 2) : ( 2 1) :1
湖南长郡卫星远程学校
初速度为零的匀变速直线运动的物体在连续相 同时间内平均速度之比为: v1:v2:v3 ∶… :vn = 1 ∶ 3 ∶5∶…∶(2n－1)
湖南长郡卫星远程学校
4．速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相 同的位移所需时间之比，即 ：
t1 : t2 : t3 : 1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) :
湖南长郡卫星远程学校
结论外推
后人用伽利略的器材重复他的实验时发现：铜球沿 斜面滚下，如果斜面倾角超过5度就很难准确计时了。 伽利略把他的结论外推至90度是需要很大勇气的，后 来他的外推被证实了！
湖南长郡卫星远程学校
研究结论：自由落体运动是初速度
为0的匀加速直线运动，且所有物体
自由下落时的加速度都相同。
湖南长郡卫星远程学校
v0 v v v v vx 与 t 2 2 2 2
2 0 2
匀变速直线运动中间位置与中间时 刻的速度大小的比较
那个大？
解: 方法一:公式法
v v v v 2v0 v v v 2 4
2 x 2 2 t 2 2 0 2 2 0 2 2 v0 v 2 2v0 v (v0 v ) 2 0 4 4
10 vt v 5m / s 2 2
湖南长郡卫星远程学校
某过程中间位置的瞬时速度
注意：前后两段加速度a是一样的。
x 2
v0xΒιβλιοθήκη 2vx 2
2.6-伽利略对自由落体运动的研究
实验 验证 推论
二、竖直上抛的研究方法
例：某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取
g＝10m/s2，5s 内物体的(
A．路程为 65m
)
B．位移大小为 25m，方向向上 C．速度改变量的大小为 10m/s D．平均速度大小为 13m/s，方向向上
【答案】 AB
二、竖直上抛的研究方法
伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样 成立，只是这个常数的随着θ的增大而增大。
一、伽利略对自由落体运动的研究
“Hale Waihona Puke 淡重力”2011.9一、伽利略对自由落体运动的研究 5.伽利略在寻找自由落体运动规律中使用的方法？ 对假 设进 行修 正和 推广
对现象的 一般观察
提出 假设
运用逻辑 (包括数学) 得到推论
一、伽利略对自由落体运动的研究
实验验证 ：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静 止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据
时间单位 距离单位 1 32 2 130 3 298 4 526 5 824 6 1192 7 1600 8 2104
结果表示为： s1
s2 s3 2 2 常数 2 t1 t2 t3
(2) 伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自 由滚下的加速度是相同的．(
×
)
(3) 伽利略科学思想方法的核心是做实验．(
√
)
×
)
一、伽利略对自由落体运动的研究
探究交流 在研究自由落体运动时， 伽利略进行了猜想， 亚里士多德进 行了猜测，两种研究方法有何不同？
【提示】伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实，把 客观事实与原有的知识结合起来， 科学猜想不能直接当做结论使 用，只有经过实验验证，才能作为结论使用.
人教版物理必修1《2.6 伽利略对自由落体运动的研究》
复习 1、自由落体运动的性质； 2、自由落体运动的公式；
3、自由落体运动的推论。
亚里士多德：古希 腊思想家、哲学家。
一、亚里士多德 对落体运动的观 点：物体下落的 快慢由它们的重 量决定，重的物 体下落快！
一个绵延约两
千年的错误！
伽利略 1475—1564
实验验证：“冲淡重力”的斜面实验
让小球沿斜面下滑，测出小球运动的位 移与时间，对多次实验结果进行分析和 计算，发现小球沿斜面的运动是匀加速 直线运动。即：v∝t。
响声次数 实验次数
2
3
4
5
第一次 实验
小球位移 份数
s t2
第二次 实验
小球位移 份数
s
t2
“冲淡重力”的斜面实验结论： 小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线 运动，当斜面倾角改变时，小球仍然 沿斜面做匀加速直线运动，只是斜面 倾斜角越大，小球运动的加速度越大。
后人对伽利略的评价
德国著名物理学家玻恩（1882一1970） 说：“我荣获1954年的诺贝尔奖金，与 其说是因为我所发表的著作里包括了一 个自然现象的发现，倒不如说是因为那 里面包括一个关于自然现象的新思想方 法基础的发现” 。
伽利略已去世四百多年，他所发现的自 由落体规律在物理学知识的长河中所占 比例愈来愈小，但他研究问题所创造的 一套科学方法，却不断为后人所继承发 扬，创造了比自由落体规律高出千百倍 的财富。
伽利略的墓志铭
他已失明了，因为自然界已经没有剩下 什么他没有看见过的东西了。
课堂小结 作业布置
即：v∝t。
合理外推：当斜面的倾角增大到90度时， 小球的运动就是自由落体运动了。此时 小球的运动会仍然是匀加速直线运动， 且加速度达到最大。
2.6伽利略对自由落体运动的研究
6 伽利略对自由落体运动的研究随堂演练巩固夯基达标1.伽利略对落体运动的研究思路可以如何概括?解答:问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。
2.如图所示:在一玻璃管中放一片羽毛和一个玻璃球,迅速导致玻璃管,可以看到,玻璃球先于羽毛达到底端,这主要是因为( )A.它们的重量不同B.它们的密度不同C.它们的材料不同D.它们受到的空气阻力不同答案:D3.在研究落体运动时,伽利略为什么要设计那个著名的”斜面实验”?解答:为了克服落体运动中物体下落快,不便测量的困难。
4.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于( )A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量解析:伽利略的实验是著名的理想实验,是把钢球沿斜面滚下的结论合理外推,从而得出自由落体运动的规律。
答案:C5.伽利略对运动的研究,不仅确立了许多用于描述运动的基本概念,而且创立了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法,或者说给出了科学研究过程的基本要素,这些要素包含了以下几个环节:①对现象进行观察;②;③运用逻辑推理得出结论;④;⑤对假设进行修正。
答案:提出假设通过实验对结论进行检验6.伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有( )A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析:在光滑斜面上运动的小球,当斜面倾角一定时,位移为212x at v at =,=,位移与时间的平方成正比,速度与时间成正比。
当斜面的长度一定时22122v aL L at ,=,=,斜面倾角不同,其加速度a 也是不同的,因此只有选项B 是正确的。
答案:B7.伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合。
人教版高中物理必修第一2.6 伽利略对自由落体运动的研究-(含解析)
2.6 伽利略对自由落体运动的研究-（含解析）一、单选题1.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是（）A.通过逻辑推理的方法揭示了“重的物体下落快”说法的错误B.猜想t∝x和v∝t两种可能，并通过实验测出v∝x不正确C.通过逻辑推理得出检验v∝t就是检验x∝t2D.利用斜面实验检验了x∝t2并通过推理论证t∝x不正确2.伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（）A.不能很准确地测定下落的距离B.不能测出下落物体的瞬时速度C.当时没有测量时间的仪器D.当时没有记录落体运动的数码相机3.伽利略对自由落体运动研究中，经历了提出问题、科学猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论一系列过程．其中在实验验证过程中，他让一个铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力，为什么要“冲淡”重力，“冲淡”重力的含义是什么（）A.减小重力B.增加运动时间C.减小运动速度D.便于测量运动位移4.下列关于自由落体运动叙述符合历史事实的是（）A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落快慢与质量无关B.牛顿首先发现了亚里士多德的观点有自相矛盾的地方C.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快二、多选题5.关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是（）A.伽利略仅在图(a)中使用了光滑斜面进行实验B.伽利略仅在图(b)中使用了光滑斜面进行实验C.伽利略从图(a)中得出：自由落体运动是匀加速直线运动D.伽利略从图(b)中得出：力不是维持物体运动的原因6.亚里士多德是世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一；伽利略是意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。
根据下面甲、乙、丙、丁四幅图，判断下列说法正确的是（）A.甲图，亚里士多德认为马拉车的力与车拉马的力是一对作用力和反作用力B.乙图，亚里士多德通过比萨斜塔实验证明了自由落体运动是匀加速直线运动C.丙图，伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因D.丁图，伽利略通过斜面实验并通过合理外推得到自由落体的运动规律7.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）A.伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D.伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来8.在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。
2.6伽利略对自由落体运动的研究(共20张PPT)
例关系同样成立，只是这个常数随着θ的增
大而增大。
一一、、伽伽利利略略的的探探究究过过程程
4、实验验证
实验一：验证质量与速度没有关系
实验二：初速度为零时验证位移与时间的二 次方成正比
第一次实验(小倾角） 第二次实验（大倾角）
t（s） t2
X(m)
t（s） t2
X(m)
伽利略重复了上百多次实验，结果都是这样，于 是伽利略就下结论：小球沿着斜面的确是匀加速 运动，并且斜面的倾角越大，斜面的加速度就越 大。
但是到这地方就有疑问了，这毕竟是小球在斜面 上，它不是物体的自由落体运动啊，怎样用斜面 的规律来讨论自由落体运动的规律呢？
5、合理外推
X 合理外推：随着倾角的增大，t2 的数值在增
大。当θ=90度时，即物体竖直下落，这个关 系也成立，这时的常数K最大。
需要很大的勇气
实验结论
外推至90度就是我们前 面学习的自由落体运动！
一、伽利略的探究过程
1、对现象的一般观察
伽利略的智慧首先表现在能从新的角度思 考问题，提出一个问题往往比解决一个问 题更重要，他需要创造性的想象力。
轻重不同的物体下落的一样快， 应该遵循同样的规律。
一、伽利略的探究过程
2、提出假设
假设一 速度变化与位移成正比
自然界是简单的，一切运动都是以最简单 的秩序进行的—— 伽利略
斜面倾下滑做的是匀变速直线运动
物体下滑与质量无关
伽利略在寻找自由落体运动中使用的科学研究方法
x∝ t2
外推至 落体运动
对推论 进行检验
对假说修 正和推广
落体 运动?
逻辑(数学) 得出推论
提出假设
对现象的 一般观察
v∝ t
2.6伽利略对自由落体运动的研究
v0 0
t1
t1
x1
x2 3x1
vt
2
必有
xt
x3 5x1
困难二： 落体运动时间太短，无法准确测量 突破： “冲淡”重力，使其加速度减小
实验结论： 小球做匀加速运动
同斜面，质量不同，加速度相同 合理外推 增大斜面倾角,加速度变大 如果斜面倾角增大到900，小球仍然保持匀加速直 线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是 一样的！
现在可以对落体运动精确地“计时”、“定位”
，直接研究落体运动的性质。
现代研究落体运动的方法 ：
1、用打点计时器
2 、用频闪照片
3、用光电计时器（测速计等）
人们采用先进的实验手段测得： 一切物体的自由落体的加速度都相同，这个加速 度叫重力加速度，用g表示。通常的计算，g值取 9.8m/s2 实际意义 ：
当物体所受空气阻力比物体本身重力小得多时， 即f<<G时。从静止开始的竖直下落运动，可以按 自由落体运动处理。
五、伽利略在寻找自由落体运动规律中 使用的方法：
对现象的 一般观察 提出问题
提出 猜想 假设
运用逻辑 (包括数学) 得到推论
实验 验证 推论
对假 设进 行修 正和 推广
得出 结论
速度应该是均匀变化的
速度的变化怎样才算均匀呢？，他考虑了两种可 能 速度随位移均匀增加，即v与x成正比
速度随时间均匀增加，即v与t成正比
四、实验验证
伽利略 第一次把实 验和逻辑推 理和谐地结 合起来，打 开了近代科 学的大门。 而以前的学 者只注重思 辨，不注重 实验。
困难一：速度无法直接测量 突破： 间接验证 若v0＝0,且
第六节
伽利略对自由落 体运动的研究
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
4<v12<8
V12>8
物体下落的快慢 由物体的重力决定, 物体越重下落的越快。
公元前4世纪的古希 腊哲学家
——亚里士多德
你错了！
物体下落过程 中的运动情况 与物体的质量 无关。
意大利物理学家、 天文学家
——伽利略
实验验证
伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手
稿中记录的一组实验数据
时间单位 1
为了测量重锤下落的加速度的数值,上述仪 器中必须有的是A__、__D_、__E_ (填字母代号),实验是 通过研究重锤做__自__由__落__体____运动来测量重锤 下落加速度的。
把重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计 时器,当重锤自由下落时,打点计时器在纸带上 打出一系列的点。取连续清晰的7个点,用刻度 尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距 离d如下表所示：
球做自由落体运动是速度随时间均匀变化。
对假说进行修正和推广：如果没有空气阻力, 重物与轻物下落得一样快。
伽利略
一些贵族
助手利用自己 的脉搏测时间
怀疑者在翻阅 亚里士多德的
书籍
伽利略的研究之路
修正 推广
实验 验证
提出 假设
运用逻辑 得出结论
对现象的 一般观察
十大最美丽物理实验
课堂小结
1.了解伽利略研究自由落体运动的核心思想。 2.明白单纯的逻辑推理和对有限事实的归纳都不会 导致新的发现；科学发现中最活跃的因素是猜想、 假设与直觉。 3.学习伽利略用于探索,坚持真理的高尚情操。
（2）逻辑的力量
既然物体自由下落跟质量无关,那么 它到底遵循什么样的规律呢？伽利略是 怎样论证亚里士多德的观点是错误的？
比萨科塔。传 说伽利略在此做过 落体实验,但后来 又被严谨的考证否 定了。尽管如此, 来自世界各地的人 们都要前往参观, 他们把这座古塔看 做伽利略的纪念碑。
2.6《伽利略对自由落体运动的研究》
一、认识两位科学家
• 伽利略
①伽利略全名伽利略· 伽利莱，他是文艺复兴后期近代实验科 学的创始人。1564年伽利略生于意大利的比萨城，1611年， 伽利略应邀来到罗马，在罗马期间，伽利略为了确立新的 自然研究法—实验法的地位，又同教会的唯心论世界观进 行了激烈的斗争，这就更加激怒了教会。1632年，他的名 著《关于两大世界体系的对话》出版，但立即被教会列为 禁书。1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭审判，并被 判终身软禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。1638年，伽 利略在荷兰出版了《关于两门新学科与数学证明的谈话》 一书，对自己多年来在力学方面的研究进行了总结。
六、经过前面的回答，问题比较全面了。伽 利略完成了实验验证后，没有就此而止，而 是进一步思考为什么日常生活中，轻的物体 下落得比较慢，重的物体下落得比较快。 因为空气阻力． 这就是伽利略为我们创造的一套对近代科学 的发展极其有益的科学方法。在今后的学习 中我们还要用到。
●小结 △认识两位科学家。 △伽利略的科学方法。 ①问题的提出。 ②提出假设，逻辑推理。 ③利用数学和逻辑进行推理，然后实验验 证。 ④对假说进行修正和推广。 （5）运用归谬法推翻亚里士多德的观点。
③亚里士多德是古希腊又一位伟大的教育思想家， 建立了包括自然学科在内的百科全书式的课程体 系，提出了注重实践的良好措施，为后人留下了 一笔包罗宏富的教育遗产。亚里士多德显示了希 腊科学的一个转折点。在他以前，科学家和哲学 家都力求提出一个完整的世界体系，来解释自然 现象．他是最后一个提出完整世界体系的人。在 他以后，许多科学家放弃提出完整体系的企图， 转入研究具体问题。
物理教科书上，亚里士多德给同学们的形象不妙、他老是 出错，老是作出一些轻率的结论。同学们觉得亚里士多德 实在太不高明而伽利略则比他伟大于百倍。 事实上，亚里士多德是古代一位伟大的学者，一位百科全
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
突破：科学研究中懂得忽略什么，有时 与懂得突破什么同样重要
重走大师之路，体验物理之魂。
结 论：
自由落体运动是：v0=0的匀加速
直线运动，且所有物体下落的加速度
都相同。
对现象 的一般 观察
运用逻辑 （包括数学） 提出 得出结论 假设
通过实验 对结论进 行检验
对假说进行 修正和推广
科学研究的一般方法
必有x∝t2
重走大师之路，体验物理之魂。
困难二：落体运动时间太短，无法准确测量 突破：“冲淡”重力，使其加速度减小
小球做匀加速运动 同斜面，质量不同，加速度相同
重走大师之路，体验物理之魂。
困难三：小球沿斜面的运动不是落体运动 增大斜面倾角，加速度变大； 质量不同加速度仍相同 倾角很大，接近落体运动； 倾角90，就是自由落体运动！ 突破：合理外推 困难四：为什么日常生活中重的物体比轻的 物体下落快呢？
重走大师之路，体验物理之魂。 • 4．由于自由下落物体运动时间 太短 ， 当 时 直 接 验 证 自由落体运动是 匀加速直线运动 很 困 难 ， 伽 利 略 采 铜球 从 阻力 很小的斜 用了间接的验证方法，他让一个 面上滚下 ( 如下图所示 ) ，做了上百次的实验，证明了 球在 斜面上 的运动是匀变速直线运动，然后将此结论 合理外推 到自由落体运动上．
20:222/26/2017
2.6 伽利略对自由落体 运动的研究
教学目标
1.了解伽利略研究自由落体运动的科学
方法和巧妙的实验构思。 2. 了解伽利略研究自由落体运动的探究
历史。
重走大师之路，体验物理之魂。
• 1．亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的 重量 决 定的．物体越重，下落得 越快 • 2．伽利略认为，重物和轻物应该下落得 同样快 他猜想落体应该是一种最简单的变速运动，即它的速度 应该是均匀变化的 • 3 ．日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快， 这是由于 空气阻力 对不同物体的影响不同
2.6伽利略对自由落体运动的研究
1T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 32 130 298 526 824 1192 1600 2104 32 32.5 33.11 32.87 32.96 33.11 32.65 32.88
s1 t12
s2 t22
s3 t32
32 常数
为减小偶然误差，增大斜面倾斜 角θ，重复上述实验，得到的另一组实 验数据
▪ 分析：伽利略的成功，不仅在与找到了落体 运动的规律，更重要的是开辟了一条研究物 理学的研究之路。
思考：伽利略的科学思想方法是怎样的？其核心 是什么？人们对他的贡献如何评价？
科学思想方法程序是：对现象的一般 观察→提出假设→运用逻辑（包括数学） →通过实验对结论进行检验→对假说进 行修正和推广→……
θ
时间单位 1
2
3
4
5
6
7
8
距离单位 39
161
358
651
1003 1444 1967 2567
s/t2
39 40.25 39.78 40.69 40.12 40.11 40.14 40.11
s1 t12
s2 t22
s3 t32
40 常数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样成
立，只是这个常数随着θ的增大而增大。
例.下图大致表示了伽利略探究自由落体的实验和 思维过程，以下分析正确的是（ ）
A.其中甲图是实验现象，丁 图是经过合理外推得到的结 果 B.其中丁图是实验现象，甲 图是经过合理外推得到的结 果 C.运用甲图实验，可以“冲淡” 重力作用，使实验现象更明 显 D.运用丁图实验，可以“放大” 重力作用，使实验现象更明 显
（并在比萨斜塔用实验证明了 这种观点 ）
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2.6 伽利略对自由落体运动的研究
新课标要求
（一）知识与技能
了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。
（二）过程与方法
通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。
（三）情感、态度与价值观
通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观。
教学重点
了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。
教学难点
“观念－思考－推理－猜想－验证”是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。
教学方法
教师启发、引导，学生阅读教材，讨论、交流。
教学过程
（一）引入新课
我们已经学习了自由落体运动，知道了物体下落的快慢与物体的质量无关。
这一正确认识却经历了曲折而又漫长的历史过程。
这节课我们就来学习有关的史实知识，了解科学家是怎样研究落体运动的。
（二）进行新课
1、历史的错误：关于下落物体快慢
课件展示：《亚氏观点》
教师活动：引导学生阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？
学生活动：思考问题，交流体会。
得出错误认识的根源：不注意探索事物的本质，思考不求甚解。
2、伽利略的逻辑推理
教师活动：引导学生阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生逻辑推理能力。
课件展示：《逻辑的力量》
3、猜想与假说
教师活动：引导学生阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆
的科学猜想，猜想的内容是什么？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提。
4、实验验证
教师活动：（陈述）实验验证是检验理论正确与否的唯一标准。
任何结论和猜想都必须
经过实验验证，否则不成理论。
猜想或假说只有通过验证才会成为理论。
所
谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任
意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别。
引导学生阅读教材“实验验证”部分，提出问题：伽利略在实验过程中遇到
了怎样的困难，他又是怎样克服的？为什么说，伽利略把他的结论外推到
90°需要很大勇气？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
5、科学的方法
教师活动：物理学的研究很注重方法，物理学习也要注意方法，所谓科学方法包括以下
几点：
对现象一般观察一提出猜想－运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进
行修证（补充）－推广应用。
学生活动：阅读教材“STS ”《从伽利略的一生看科学与社会》短文，对自己进行科学
人生观教育。
（三）课堂总结、点评
通过这节课的学习，我们从伽利略对落体的研究上，学习他的观察思考等科学方法，为我们下一步（以后）的探究打下基础，不能盲目，也不能怕困难，要用科学的方法指导我们。
（四）实例探究
☆竖直上抛运动的实例分析
【例题】某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间为多少？
（不计空气阻力，取g =10m/s 2）
分析：石块运动到离抛出点15m 处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？ 从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为20220==g
v H m>15m 。
这样石块运动到离抛出点15 m 处的位置必定有两个，如图所示，因而所经历的时间必为三个。
分段法：
石块上升到最高点所用的时间为：
20==g
v t s 2 s 前石块第一次通过“离抛出点15 m 处”；2 s 时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m 处”；当石块落到抛出点下方时，会第三次经过“离抛出点15m 处”。
这样此题应有三解。
当石块在抛出点上方距抛出点15m 处时取向上为正方向，则位移x = +15m ，a = - g = - 10 m/s 2 ，代入公式
202
1at t v x += 得：2)10(212015t t -+
⨯= 解得 t 1=1 s ；t 2=3 s
t 1=1 s 对应着石块上升时到达“离抛出点15 m 处”时所用的时间，而t 2=3 s 则对应着从最高点往回落时第二次经过“离抛出点15 m 处”时所用的时间。
由于石块上升的最大高度H =20m ，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15m 处”时，自由下落的总高度为H OB =20m+15m=35m ，下落此段距离所用的时间
710
3522=⨯==g H t OB s 石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m 处”时所用的时间为：t 3=2 s+7s=(2+7)s
课余作业
复习全章内容，准备章节测验。