小信号模型
小信号模型
vbe uT vce
ib rce vce
4. H参数的确定
• 一般用测试仪测出； • rbe 与Q点有关，可用图示仪测出。
一般也用公式估算 rbe
rbe= rb + (1+ ) re
其中对于低频小功率管 rb≈200
而
re
VT (mV) I EQ (mA)
26(mV) I EQ (mA)
IB
直流通路
IC VCE
2. 画出小信号等效电路
共射极放大电路
交流通路
将BJT用晶体管 的小信号模型代 替，即得H参数 小信号等效电路
vi
Rb
H参数小信等效电路
Rc RL
3. 求电压增益
· Ib
·
Vi
Rb
· Ic
· Ib
Rc
RL V·o
根据
· Vi
I·b·rbe
I·c=
· ·Ib
V· O
I·c
c + ib b
vBE
–
e
ic + vCE
–
BJT双口网络
• H参数都是小信号参数，即微变参数或交流参数。 • H参数与工作点有关，在放大区基本不变。 • H参数都是微变参数，所以只适合对交流信号的分析。
3. 模型的简化
ib hie （a）
vbe hrevce
hfeib
ic （a）图：
➢ ib 是受控源 ，且为电流控制电流源
1. H参数的引出
c + ib b
vBE
–
e
ic + vCE
–
BJT双口网络
对于BJT双口网络，我们已经知道 输入输出特性曲线如下：
3.4(小信号模型)
h oe
IB
∂ iC = ∂ v CE
h fe =
I
B
∂ iC ∂iB
V CE
2．H参数小信号模型
(1)小信号模型的引出
• 输入回路的戴维 南等效电路 • 输出回路的诺顿 等效电路
vbe = hieib + hre vce
ic = h feib + hoe vce
(2)关于小信号模型的讨论
①电流源的性质： 等效电流源不是BJT本身 所具有的能源，只代表 BJT 的 电 流 控 制 作 用 。 ib=0(即vbe＝0)时，等效电 流源不存在，它具有从 性，称为受控电源 （受输入电流控制的， 独立的电源）。
• 共射极接法的BJT的小信号模型，H参数的数量级为：
⎡ hie [h ]e = ⎢ ⎣ h fe
⎡ rbe hre ⎤ ⎥ = ⎢β hoe ⎦ ⎢ ⎣
µr ⎤
⎡10 3 Ω 10 − 3 ~ 10 − 4 ⎤ 1⎥=⎢ 2 ⎥ −5 ⎥ ⎣ 10 10 S ⎦ rce ⎦
(3)模型的简化
BJT小信号模型的简化 (a) H参数信号模型 (b) 简化模型
• BJT的特性曲线用图形描述了管子内部电压、 电流的关系。 • BJT的参数，则是用数学形式表示管子内部电 压、电流微变量的关系。 • 两种方法都是表征管子性能、反映管内物理过 程的，两者之间必然具有密切的内在联系。
混合参数的物理意
∂v hre = BE ∂vCE
Vi = Vs
•
•
Ri Rs + Ri
Ri >> Rs
• 对于输出级来说，希望输出电阻越小越好，可以提高 带负载的能力。
Vo = AVO Vi
小信号分析基本原理
小信号分析基本原理在电子工程领域中，小信号分析是一种用于对线性电路和系统进行稳态和动态响应分析的方法。
它基于线性系统的近似假设，即输入信号和输出信号之间存在线性关系。
小信号分析的基本原理是将非线性系统转化成为其稳态工作点附近的线性模型，从而可以方便地进行系统分析和设计。
1.小信号模型在小信号分析中，我们首先需要获得系统的小信号模型。
小信号模型表示输入信号在系统稳态工作点附近的微小变化对输出信号的影响。
具体而言，对于电子电路，小信号模型可以用传递函数或者增益-相位模型表示。
2.线性化为了得到小信号模型，我们通常需要线性化非线性系统。
线性化就是通过在工作点附近进行泰勒级数展开，将非线性系统近似为线性系统。
线性化的基本思想是在工作点附近将系统的非线性部分忽略，并保留一阶导数。
这样就可以得到系统的线性增益和相位响应。
3.频域分析小信号分析中，频域分析是一种常用的方法。
通过将输入信号和输出信号转换到频域，我们可以得到系统的频率响应。
频域分析可以用于计算系统的增益、相位以及频率特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
4.时域分析除了频域分析外，时域分析也是小信号分析的重要方法。
时域分析主要关注系统对输入信号的瞬态响应，包括时间延迟、上升时间、下降时间等参数。
时域分析可以帮助我们更好地理解系统的动态特性。
5.稳定性分析小信号分析还可以用于系统的稳定性分析。
我们可以通过分析系统的极点和零点来评估系统的稳定性。
稳定性分析对于电路和控制系统设计非常重要，它可以帮助我们预测系统的动态响应，并采取相应措施确保系统的稳定性。
总结：小信号分析基于线性系统的近似，通过线性化非线性系统得到系统的小信号模型。
频域分析和时域分析是小信号分析的两种常用方法，分别用于评估系统的频率特性和瞬态响应。
稳定性分析则帮助我们判断系统的稳定性。
小信号分析是电子工程中不可或缺的工具，它可以帮助工程师设计和分析各种电路和系统，以满足特定的性能要求。
小信号线性化模型课件
因此，研究小信号线性化模型对于提高工业过程的控制精度和稳定性具有重要意义 。
研究现状与发展
小信号线性化模型的研究起源于上世纪 九ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年代，经过多年的研究和发展，已 经在航空航天、化工等领域得到了广泛
01
02
03
控制策略设计
稳定性分析
故障诊断
小信号线性化模型可用于控制策略设计， 实现复杂系统的精确控制。
通过小信号线性化模型，可以分析控制系 统的稳定性，确保系统的正常运行。
利用小信号线性化模型可以诊断控制系统 中的故障，提高系统的可靠性。
图像处理中的应用
01
02
03
图像增强
小信号线性化模型可用于 图像增强，通过对图像的 建模和优化，提高图像的 清晰度和质量。
将处理后的数据绘制成曲线图，以便 更直观地观察和分析。
结果比较与讨论
对比不同模型
将小信号线性化模型与其他模型 进行对比，分析其优劣和适用范
围。
分析误差原因
对实验误差进行分析，找出误差的 原因和改进方向。
总结结论
根据实验结果和分析，总结出小信 号线性化模型的特性和适用条件， 为实际应用提供参考。
05
速度更新其位置。
01
02
03
04
05
基于支持向量机的优化
01
支持向量机是一种基于统计学 习理论的分类器，适用于解决
二分类问题。
02
在小信号线性化模型中，支持 向量机可以用于优化模型的参 数，提高模型的预测精度和鲁
棒性。
03
模电(小信号模型分析法)
电路可能出现的问题。
3 优化设计
在设计放大电路时，小信号模型分析法可用于指导电路参数 的调整，优化电路的性能。
小信号模型分析法的优势与局限性
优势
小信号模型分析法能够简化放大电路 的分析过程，提高分析效率，对于工 程设计和科学研究具有一定的实用价 值。
局限性
小信号模型分析法是一种近似分析方 法，对于非线性问题和强信号问题可 能无法得到准确的结果，需要采用其 他更精确的分析方法。
THANKS
调频范围
调频范围是指振荡器能够输出的 频率范围，反映了振荡器的频率
可调性。
输出功率
振荡器的输出功率是指其输出的 信号强度，影响信号的传输距离
和接收质量。
04
小信号模型的参数提取
参数提取的方法
实验测量法
通过实验测量电路的性能指标，从而提取出相关参数。
仿真分析法
利用电路仿真软件对电路进行模拟，通过仿真结果提 取参数。
滤波器传递函数
滤波器传递函数描述了信号通过滤波器后的频 率响应特性。
滤波器阶数
滤波器阶数是指滤波器的系统函数中极点数量 ，决定了滤波器的性能和复杂度。
振荡器电路分析
振荡频率
振荡频率是指振荡器输出的信号 频率，是振荡器的重要参数。
相位噪声
相位噪声是衡量振荡器性能的重 要参数，表示输出信号的相位抖
动。
02
小信号模型分析法的基本原 理
线性时不变系统
线性时不变系统
在输入信号的作用下，系统的输出量随时间的变化而变化，并且该变化规律可以用一个数学表达 式来描述的系统。
线性
系统的输出量与输入量之间成正比关系，即输出量随输入量的增加或减小而增加或减小，并且成 正比。
《小信号模型》课件
阐述了《小信号 模型》在通信、 电子等领域的应 用
探讨了《小信号 模型》的发展趋 势和挑战
提出了对《小信 号模型》未来研 究的展望和期待
展望小信号模型未来的研究方向和应用前景
应用前景：小信号模型在5G、 物联网、人工智能等领域的 应用前景
技术挑战：小信号模型在复 杂环境下的稳定性和可靠性
问题
研究方向：小信号模型在通 信、雷达、电子对抗等领域 的应用研究
传输距离：在不 同传输距离下， 小信号模型的性 能表现如何？
网络拓扑：在不 同网络拓扑下， 小信号模型的性 能表现如何？
Part Six
小信号模型的优缺 点分析
分析小信号模型的优点和缺点
优点：简单易用， 易于理解和应用
优点：能够快速 分析信号的频率 特性和时域特性
缺点：无法处理 非线性信号
缺点：无法处理 高阶信号
探讨小信号模型在不同领域的应用前景和限制
优点：简单、易于理解和应用 缺点：准确性有限，不适用于复杂系统 应用领域：电子、通信、控制等领域 限制：不适用于非线性、时变系统 改进方向：结合其他模型，提高准确性和适用范围
Part Seven
总结与展望
总结PPT课件的主要内容和观点
介绍了《小信号 模型》的基本概 念和原理
小信号模型是数字信号处 理的基础
小信号模型可以用于模拟 信号的转换和滤波
小信号模型可以用于信号 的放大和衰减
小信号模型可以用于信号 的调制和解调
小信号模型可以用于信号 的压缩和恢复
小信号模型可以用于信号 的检测和识别
Part Five
小信号模型的性能 评估
介绍小信号模型的性能评估方法和指标
性能评估方法： 包括仿真实验、 理论分析、实际 测试等
小信号模型的原理与应用
小信号模型的原理与应用1. 小信号模型的概述小信号模型是指将非线性电路在某工作点处进行线性化处理，以线性矩阵来近似描述电路的动态行为。
小信号模型能够有效地分析电路的频率响应以及信号增益等参数，对于电路设计和分析非常重要。
2. 小信号模型的原理小信号模型基于线性近似原理，将非线性电路在某工作点线性化，并将线性化的电路表示为参数形式的等效电路。
在小信号模型中，将电路中的所有非线性元件均视作线性单端增益元件，并用电压和电流的增益参数描述。
通过将电路中的各个元件进行线性化，可以得到不同环节的增益参数，从而形成小信号模型。
具体而言，小信号模型的基本原理如下： - 对于非线性电路，选择合适的工作点进行线性化处理； - 将非线性元件视作线性单端增益元件，并用增益参数描述；- 采用等效电路的参数形式，将线性化的电路表示为常数项和一阶项的线性组合；- 利用线性化得到的小信号模型，进行频率响应和信号增益等参数的分析。
3. 小信号模型的应用小信号模型在电路设计和分析中具有广泛的应用，主要应用于以下几个方面：3.1. 频率响应分析小信号模型能够有效地分析电路的频率响应特性。
通过线性化处理，可以得到电路在不同频率下的增益和相位等信息。
这对于滤波器、放大器等电路的设计和优化非常重要。
通过对小信号模型进行分析，可以选择合适的工作频率范围，使得电路在该范围内具有良好的性能。
3.2. 信号增益分析小信号模型可以用于分析电路的信号增益。
通过线性化处理，可以得到电路的增益参数，从而了解电路对不同信号的放大程度。
这对于放大器等电路的设计和评估非常重要。
通过对小信号模型进行分析，可以选择合适的增益参数，使得电路能够实现所需的放大功能。
3.3. 稳定性分析小信号模型还可以用于分析电路的稳定性。
通过线性化处理，可以得到电路的传输函数和极点位置。
根据极点的位置，可以判断电路是否稳定。
这对于反馈电路和振荡电路等的设计和分析非常重要。
通过对小信号模型进行分析，可以调整电路的参数，以满足稳定性的要求。
三极管电路的小信号模型分析方法
参数的物理意义
极间电阻
描述三极管内部电阻，影响三极管的放大倍数和频率 响应。
极间电容
描述三极管内部电容，影响三极管的频率响应和稳定 性。
放大倍数
描述三极管放大能力的重要参数，影响三极管电路的 增益和稳定性。
参数的测量与计算
极间电阻的测量
通过测量三极管在不同工作点的电压和电流，利 用欧姆定律计算极间电阻。
详细描述
在共射极电路中，基极和集电极之间加上小信号电压，通过小信号模型分析可以得出输 入电阻、输出电阻和电压放大倍数等关键参数。输入电阻是指从基极输入端看进去的电 阻，输出电阻是指从集电极输出端看进去的电阻，电压放大倍数是指集电极电压与基极
电压之比。这些参数对于理解电路性能和设计具有重要意义。
共基极电路的小信号模型分析
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详细描述
在振荡器的小信号模型分析中，我们需要考虑三极管的交流等效电路，包括基 极和集电极的电阻、电感和电容。同时，我们还需要分析反馈网络的频率响应， 以确定振荡器的振荡频率和稳定性。
滤波器的小信号模型分析
总结词
滤波器的小信号模型分析主要关注三极管的频率响应和传递函数。
详细描述
在滤波器的小信号模型分析中，我们需要计算三极管的频率响应，即三极管在不同频率下的增益和相 位响应。同时，我们还需要分析滤波器的传递函数，以确定滤波器的类型（高通、低通、带通或带阻 ）和性能参数（如截止频率、通带增益等）。
共集电极电路的小信号模型分析
总结词
共集电极电路是一种应用广泛的三极管电路，通过小信 号模型分析可以得出电压放大倍数、输入电阻和输出电 阻等关键参数。
详细描述
在共集电极电路中，集电极和发射极之间加上小信号电 压，通过小信号模型分析可以得出电压放大倍数、输入 电阻和输出电阻等关键参数。电压放大倍数是指发射极 电压与基极电压之比，输入电阻是指从发射极输入端看 进去的电阻，输出电阻是指从集电极输出端看进去的电 阻。这些参数对于理解电路性能和设计具有重要意义。
小信号模型分析法(微变等效电路法)
ic hoe vce
β = hfe
rce= 1/hoe
• ur很小，一般为10-3∼10-4 ， 很小，一般为10 • rce很大，约为100kΩ。故 很大，约为100kΩ 100k 一般可忽略它们的影响， 一般可忽略它们的影响， 得到简化电路 BJT的 BJT的H参数模型为
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模拟电子技术基础
2
β 一般用测试仪测出； 一般用测试仪测出；
H参数的确定 H参数的确定
rbe 与Q点有关，可用图示 点有关，
仪测出。 仪测出。 也用公式估算 rbe rbe= rb + (1+ β ) re
rb为基区电阻，约为200Ω 为基区电阻，约为200 200Ω
VT (m ) V 26(m ) V re = = IEQ(m ) IEQ(m ) A A
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模拟电子技术基础
二
建立小信号模型的思路
当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三极管 当放大电路的输入信号电压很小时， 小范围内的特性曲线近似地用直线来代替， 小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而可以把三 极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。 极管这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。
dvBE = ∂vBE ∂iB
VCE ⋅ di + B
ic ib + vbe – b e c + vce –
∂iC d iC = ∂iB
∂iC VCE ⋅ diB + ∂vCE
∂vBE ∂vCE
IB
⋅ dvCE
IB
⋅ dvCE
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模拟电子技术基础
vbe = hieib + hrevce ic = hfe ib + hoevce
小信号模型的原理及应用
小信号模型的原理及应用1. 引言小信号模型是一种用于分析线性电路中微小信号变化的数学模型。
它通过线性化并简化非线性电路，使得我们能够更容易地理解和预测电路的行为。
本文将介绍小信号模型的基本原理以及它在电子电路设计和分析中的应用。
2. 小信号模型的基本原理小信号模型基于两个假设：线性性和小信号假设。
2.1. 线性性线性性意味着电路中的元件满足线性关系，即输出响应是输入信号的线性函数。
线性性允许我们使用简单的数学工具（如线性代数）来分析电路。
当输入信号较小时，大多数电路元件可以被近似为线性的。
2.2. 小信号假设小信号假设是基于输入信号较小的假设。
它要求输入信号的振幅足够小，以至于它的变化不会引起电路中元件的非线性饱和。
根据小信号假设，我们可以在电路中线性化非线性元件，并将它们建模为简单的电阻、电容和电感。
3. 小信号模型的应用小信号模型在电子电路设计和分析中有广泛的应用。
下面列举了一些主要的应用场景：3.1. 放大器设计小信号模型允许我们将放大器建模为线性电路，从而更容易分析和设计放大器的性能。
通过分析小信号模型，我们可以确定放大器的增益、带宽和稳定性。
3.2. 滤波器设计滤波器通常用于信号处理和频率选择。
小信号模型可以帮助我们分析滤波器的频率响应以及阻带和通带的特性。
这有助于我们设计和优化各种类型的滤波器。
3.3. 振荡器设计振荡器是一种产生周期性信号的电路。
小信号模型可以帮助我们分析振荡器的稳定性和频率。
这对于设计高性能的振荡器非常重要。
3.4. 反馈控制系统分析反馈控制系统常用于稳定性控制和误差校正。
小信号模型可以用来分析系统的稳定性，并预测系统的频率响应和阶跃响应。
这对于设计和优化反馈控制系统非常有用。
4. 小结小信号模型是一种在电子电路设计和分析中广泛使用的工具。
它通过线性化和简化电路，使得我们能够更好地理解和预测电路的行为。
在放大器、滤波器、振荡器和反馈控制系统等方面，小信号模型都有重要的应用价值。
3.3456小信号模型
（思考题）
4. 输出功率和功率三角形
放大电路向电阻性负载提供的输出功率 放大电路向电阻性负载提供的输出功率
Vom I om 1 Po = × = Vom I om 2 2 2
在输出特性曲线上， 在输出特性曲线上，正 的面积， 好是三角形∆ABQ的面积，这 的面积 一三角形称为功率三角形 功率三角形。 一三角形称为功率三角形。 功率三角形
4
3.3.2 放大电路的动态图解分析
分析目的: 分析 （1）交流波形的传输情况(交流工作状态 交流工作状态) 交流工作状态 （2）Q点对交流输出波形非线性失真的影响 非线性失真的影响 （3）最大不失真输出幅度 最大不失真输出幅度 重点理解: 重点理解:交流负载线 输出功率和功率三角形
5
二、 动态工作情况分析 1. 交流通路及交流负载线
解：（1） ）
IB = VCC − VBE 12V ≈ = 40uA Rb 300k
例题
共射极放大电路
I C = β ⋅ I B = 80 × 40uA = 3.2mA
VCE = VCC − Rc ⋅ I C = 12V - 2k × 3.2mA = 5.6V
静态工作点为Q（ ），BJT工作在放大区。 工作在放大区。 静态工作点为 （40uA，3.2mA，5.6V）， ， ， ）， 工作在放大区 V 12V I B = CC ≈ = 120uA I C = β ⋅ I B = 80 × 120 uA = 9.6 mA （2）当Rb=100k时， ） 时 Rb 100k
交流通路
6
即 iC = (-1/R′L)⋅ vCE + (1/R′L) VCEQ+ ICQ ⋅
2.
通过图解分析，可得如下结论： 通过图解分析动态工作情况分析 3.3.2 ，可得如下结论： 1. vi↑→ vBE↑→ iB↑→ iC↑→ vCE↓→ |-vo| ↑ 相位相反； 2. vo与vi相位相反； 输入交流信号时的图解分析 可以测量出放大电路的电压放大倍数； 3. 可以测量出放大电路的电压放大倍数； 可以确定最大不失真输出幅度。 4. 可以确定最大不失真输出幅度
小信号模型分析法(精)
当信号源有内阻时：
根据输出电阻的定义：
.
Ro=
Uo
.
RL ,
Io
US 0
0
•
•
Ib
Ιc
•
用加压求
Rb rbe
β Ib
流法求输
出电阻：
•
所以：
Ro
U
•
o
Rc
Io
0
•
Io
RL •
Uo
RC
例题 放大电路如图所示。已知BJT的 ß=50， 其他元件参数如图所示,试求
该电路的Ri，Ro，Au，若RL开路，Au如何变化。
3.4 小信号模型分析法
1．BJT的H参数及微变等效电路
（2）BJT的H参数微变等效电路
b ib hie
ic c
ube
hreuce
1
hfeib
hoe
uce
e
3.4 小信号模型分析法
（3）微变等效电路的简化
b ib hie
BJT在共射连接时，其H参 ube
hreuce
数的数量级一般为
h
e
hie hfe
解：IBQ
VCC
U BEQ Rb
12 0.7 300
40μA
ICQ IBQ =2mA
Rs
IEQ =IBQ +ICQ ICQ =2mA
uS
Rb
300kΩ
Cb1
20µF
ui
Rc 3kΩ Cb2
20µF
T uo
VCC 12V
RL
3kΩ
rbe
rbb '
(1
)
2（6 mV） IE（Q mA）
模电03(小信号模型分析法)
将非线性元件的特性用线性元件来表示，并假设这些线性元件的电压或电流为小信号量。
确定线性化工作点
选择一个合适的工作点，在该工作点附近对非线性元件的特性进行线性化处理。
小信号模型的线性化处理
泰勒级数展开
将非线性元件的特性函数展开成泰勒级数，并保留线 性项。
确定线性化参数
根据泰勒级数的展开结果，确定线性化参数，如晶体 管的放大系数、二极管的导纳等。
THANKS
验证线性化精度
根据实际需要，确定线性化的精度，并验证小信号模 型的准确性。
小信号模型的等效电路
根据线性化参数，构建等效电路
01
根据小信号模型的线性化参数，用线性元件构建等效电路。
分析等效电路的频率响应
02
对等效电路进行分析，计算其频率响应，以了解电路在不同频
率下的性能。
验证等效电路的准确性
03
通过实验或仿真验证等效电路的准确性，并根据需要对其进行
小信号模型分析法的未来研究方向
1 2
跨尺度建模与仿真
研究如何在不同尺度上建立小信号模型，实现从 微观到宏观的跨尺度模拟，以更好地理解电路性 能。
异构集成与混合信号建模
针对异构集成和混合信号电路，研究更为复杂的 小信号模型，以适应不同工艺和材料的应用。
3
动态特性和非线性效应
深入研究电路的动态特性和非线性效应，提高小 信号模型的动态性能和非线性描述能力。
修正。
03
小信号模型分析法的实现方 法
频域分析法
频域分析法是一种在频域中对电路进行分析的方法，通过将时域中的电路转换为频 域中的电路，可以更容易地分析电路的频率响应和稳定性。
频域分析法的优点是计算简便、直观，可以快速得到电路的频率响应和稳定性。
放大电路分析方法
放大电路分析方法放大电路是一种用于提高信号幅度的电路，广泛应用于各种电子设备中。
对于放大电路的分析，有许多不同的方法可供选择。
本文将介绍放大电路的几种常用分析方法，并重点讨论小信号模型法和大信号模型法。
一、小信号模型法小信号模型法是一种基于线性近似的方法，适用于分析非线性电路以及在其中一工作点附近的放大电路。
该方法的基本思想是将非线性电路视为线性电路的叠加，通过线性电路的分析求解非线性电路的行为。
以下是使用小信号模型法进行分析时需要遵循的步骤：1.选取工作点：首先，需要确定放大电路的工作点。
这通常涉及使用直流偏置电路来确定电路的直流工作条件。
2.建立小信号模型：其次，需要将放大电路线性化为小信号模型。
这涉及将非线性的器件（如晶体管）进行局部分析，并简化为线性等效电路。
3.求解等效电路：然后，需要对等效电路进行分析。
这通常涉及使用网络理论和线性系统的分析技巧来求解电路的响应。
4.评估放大性能：最后，需要根据等效电路的分析结果评估放大电路的性能。
这通常涉及计算增益、输入阻抗、输出阻抗等指标。
小信号模型法的优点是可以提供对放大电路行为的定量分析。
然而，由于其基于线性近似，只适用于工作点附近的小信号分析。
二、大信号模型法大信号模型法是一种基于非线性分析的方法，适用于分析工作点偏离很远的放大电路，或者涉及大信号激励的情况。
该方法的基本思想是直接分析非线性放大电路的行为，忽略器件的非线性特性。
以下是使用大信号模型法进行分析时需要遵循的步骤：1.建立非线性模型：首先，需要建立器件的非线性模型。
这可以通过等效电路、传输特性等方式实现。
2.求解非线性方程：其次，需要根据非线性模型和电路拓扑关系，建立非线性方程。
这通常涉及使用基本的电路分析技巧，如基尔霍夫定律。
3.进行数值模拟：然后，可以使用数值模拟工具，如SPICE软件，来求解非线性方程。
这可以提供对电路行为的详细分析。
4.评估放大性能：最后，可以根据数值模拟结果评估放大电路的性能。
小信号模型
小信号模型小信号模型是指在电子电路分析中使用的一种简化模型，用于分析电路中的微小变化或者交流信号的响应。
通过小信号模型，我们可以更好地了解电路的稳定性、频率响应以及信号传输特性。
在电子技术领域，小信号模型起着至关重要的作用，为工程师们设计和优化电路提供了有效的工具和方法。
小信号模型的基本概念小信号模型通过将非线性电路元件在工作点处的导纳或者电阻转换成等效的线性模型来描述电路的动态特性。
在小信号模型中，电路中的电容、电阻和电感等元件被简化为等效的小信号模型参数，这样可以更方便地进行分析和计算。
通常情况下，小信号模型可以通过微分方程或者迪拜电路等方法来建立。
通过对电路中各个元件的微分导纳、微分阻抗以及微分电容等参数进行计算，可以得到小信号模型的等效电路。
这样一来，我们就可以分析电路在频率响应、幅频特性和传输特性上的变化。
小信号模型在电路分析中的应用小信号模型在电子电路设计和分析中有着广泛的应用。
在放大器设计中，通过建立放大器的小信号模型，可以快速地分析放大器的增益、带宽、稳定性以及噪声等特性。
此外，小信号模型还可以在滤波器设计、功率放大器设计以及交流耦合等领域发挥作用。
在通信系统设计中，小信号模型常常用于分析调制解调器、射频前端、混频器等模块的频率响应和信号传输特性。
利用小信号模型，工程师们可以更好地优化电路的性能，提高系统的整体性能和稳定性。
结语小信号模型作为一种电子电路分析的重要方法，为工程师们提供了便利和实用的工具。
通过建立准确的小信号模型，我们可以更深入地了解电路的特性和性能，从而优化设计、提高效率。
希望通过本文的介绍，读者对小信号模型有了更清晰的认识，并在实际工程应用中能够灵活运用这一方法。
三极管小信号等效模型
三极管小信号等效模型三极管是一种常用的电子元件，广泛应用于各种电子设备中。
在电子电路设计中，为了简化复杂的电路结构，提高分析和计算的效率，通常会使用等效模型来代替实际的三极管。
本文将介绍三极管的小信号等效模型及其应用。
一、小信号等效模型的概念小信号等效模型是指在三极管工作于小信号条件下，将其非线性特性近似为线性特性的模型。
它可以将三极管的输入输出关系简化为电流和电压之间的线性关系，便于电路设计与分析。
二、三极管的小信号等效模型三极管的小信号等效模型包括输入端的电流源以及输出端的电压源。
其中，输入端的电流源称为输入电流源，表示输入信号对三极管的控制作用；输出端的电压源称为输出电压源，表示三极管输出信号的变化。
1. 输入电流源输入电流源的大小与输入信号的变化有关，通常用电流放大倍数β表示。
当输入信号为直流信号时，输入电流源的值为0。
而当输入信号为交流信号时，输入电流源的值与输入信号的变化成正比。
2. 输出电压源输出电压源的大小与输出信号的变化有关，通常用输出电压增益Av 表示。
当输出信号为直流信号时，输出电压源的值为0。
而当输出信号为交流信号时，输出电压源的值与输出信号的变化成正比。
三、小信号等效模型的应用小信号等效模型在电子电路设计中有广泛的应用。
它可以简化复杂的电路结构，使得电路分析和计算更加方便快捷。
同时，小信号等效模型也可以用于分析三极管的放大性能以及频率特性。
1. 放大性能分析通过小信号等效模型，可以方便地计算三极管的电流放大倍数β，以及输入输出电阻等参数。
这些参数可以用来评估三极管的放大性能，判断其是否适合特定的应用场景。
2. 频率特性分析通过小信号等效模型，可以方便地计算三极管的截止频率、增益带宽积等参数。
这些参数可以用来评估三极管的频率特性，确定其在不同频率下的工作范围。
四、小信号等效模型的限制小信号等效模型的基本假设是电路工作在小信号条件下，即输入信号的幅度相对于静态工作点来说是很小的。
小信号模型的原理和应用
小信号模型的原理和应用1. 什么是小信号模型小信号模型是一种用于分析和设计电子电路的工具。
正常情况下，电子元件的工作状态一般采用大信号模型进行分析，但在某些情况下，当输入信号非常小，以至于可以忽略的时候，采用小信号模型进行分析可以更加简化和有效。
2. 小信号模型的基本原理小信号模型的基本原理是将电路中的非线性元件（如晶体管）抽象成线性元件（如电阻，电容）的组合，从而简化分析过程。
其可以采用各种线性化技术，如小信号分析、增量分析、微分等方法进行建模和求解。
3. 小信号模型的应用小信号模型在电子电路设计和信号处理中有着广泛的应用。
下面列举了几个常见的应用领域：3.1 放大器设计小信号模型可以用于设计和优化放大器电路。
通过对放大器进行小信号模型化，可以更好地理解和调整电路的频率响应、增益和失真等特性。
同时，小信号模型也可以用于估计放大器的输入和输出阻抗，从而实现匹配和调谐。
3.2 滤波器设计小信号模型可以用于分析和设计各种类型的滤波器电路，如低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器等。
通过对滤波器进行小信号模型化，可以更好地了解滤波器的频率特性、可调节性和稳定性。
3.3 系统建模和控制小信号模型可以用于系统建模和控制。
对于复杂的控制系统，小信号模型可以将其简化成一个线性动态系统，从而方便对系统进行分析和控制算法的设计。
此外，小信号模型也可以用于估计系统的稳定性和鲁棒性。
3.4 集成电路设计小信号模型在集成电路设计中有着重要的应用。
通过对集成电路进行小信号分析，可以更好地了解电路的稳定性、功耗和噪声等特性，从而优化电路设计和性能。
3.5 通信系统设计小信号模型在通信系统设计中也有广泛的应用。
通过对系统中各个组件进行小信号分析，可以更好地了解系统的频率响应、噪声特性和信号传输能力，从而提高系统的性能和可靠性。
4. 总结小信号模型是一种重要的工具，可以用于分析和设计电子电路。
它通过将非线性元件线性化，简化了电路分析的过程，提供了更好的抽象和分析能力。
3.4(小信号模型)
• 共射极接法的BJT的小信号模型，H参数的数量级为：
⎡ hie [h ]e = ⎢ ⎣ h fe
⎡ rbe hre ⎤ ⎥ = ⎢β hoe ⎦ ⎢ ⎣
µr ⎤
⎡10 3 Ω 10 − 3 ~ 10 − 4 ⎤ 1⎥=⎢ 2 ⎥ −5 ⎥ ⎣ 10 10 S ⎦ rce ⎦
(3)模型的简化
BJT小信号模型的简化 (a) H参数信号模型 (b) 简化模型
b1 b2
固定不变的电流(IB、IC)都不予考虑，都可从电路中除去， 其他元件都按照原来的相对位置画出，这样就可得到整 个放大电路的小信号等效电路。 • 第三，由于分析和测试时常用正弦波电压作为输入信 号，所以在小信号等效电路中采用相量表示电压和电 流。
画小信号等效电路
• 共射极基本放大电路（a）电路图 （b）小信号等效电路
• 当负载电阻Rc(RL)较小，满足Rc(RL)/rce＜0.1的条件时， 误差不超过10%。能满足工程要求。
3. H参数的确定
• 在计算电路之前，首先必须确定所用的BJT在给定Q点 上的H参数。
• 获得H参数的方法可采用H参数测试仪，或利用BJT 特性图示仪测量β和rbe。rbe 也可借助下式进行估算：
3.4.1 BJT的小信号建模
• 双口有源器件网络——该网络有输入端和输出端两个端口， 可以选择vi、vo及i1、i2这四个参数中的其中两个作为自变量， 其余两个作为应变量，就可得到不同的网络参数，如Z参数 (开路阻抗参数)，Y参数(短路导纳参数)和H参数(混合参数)等。 • H参数在低频时用得较广泛。
1．BJT H参数(Hybrid)的引出
• BJT在共射极接法时，可表示为双口网络。
BJT的H参数小信号模型 （a）BJT在共射接法时的双口网络（b） H参数 小信号模型
运放的等效小信号模型
运放的等效小信号模型
运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）的等效小信号模型是用来描述运放在小信号条件下的行为的模型。
在小信号分析中，我们通常将运放看作是一个理想的电压控制电压源（Voltage-Controlled Voltage Source，简称VCVS），它的等效小信号模型可以用一个简单的电路图来表示。
常见的运放等效小信号模型包括以下几个主要部分：
1．输入阻抗（Input Impedance）：在小信号条件下，运放的输入阻抗非常高，近似为无穷大，因此可以忽略不计。
2．输入电压（Input Voltage）：运放的等效输入电压为零，即差模输入电压为零。
3．增益（Gain）：运放的等效增益非常大，近似为无穷大。
4．输出阻抗（Output Impedance）：在小信号条件下，运放的输出阻抗非常低，近似为零，因此可以忽略不计。
5．输出电压（Output Voltage）：运放的输出电压与差模输入电压之间存在一个线性关系，通常表示为V out=A∙(V+−V−)，其中A 是运放的差模增益。
6．功率供应（Power Supply）：运放的等效小信号模型通常不考虑功率供应。
综上所述，运放的等效小信号模型可以简化为一个理想的差模电压控制电压源（VCVS）电路图，其中输入电压为零，增益无穷大，输入阻抗无穷大，输出阻抗为零。
这个简化模型使得在小信号条件下对
运放进行分析和设计更加方便。
但需要注意的是，在实际应用中，运放的实际性能可能会与理想模型有所不同，因此需要根据具体情况进行分析和验证。
三极管电路的小信号模型分析方法
μA
ic ib 100 5.5sint μ A 0.55 sint mA
uce
ic
( RC
//
RL
)
0.5 5s int
2.7 2.7
3.6 3.6
V
0.8 5s int
V
例2.2.3 解续：
（5）求总量 uBE、iB、iC、uCE
uBE U BEQ ube (0.7 7.2 10 3 sint ) V
简 化
rbe
uBE iB
uCE UCEQ
ube ib
uCE UCEQ
称为三极管的共发射极输入电阻，
为动态电阻
rce
uCE iC
iB IBQ
uce ic
iB IBQ
称为三极管的共发射极输出电阻，
为动态电阻。很大。
如何获取三极管小信号模型参数？
rbe
r bb
(1 ) UT
I EQ
r bb
沟道。改变uGS可控制导电沟道的宽窄，当uGS UGS(off) 时，
沟道全夹断。
二、N 沟道耗尽型 MOSFET
1. 结构、符号与工作原理
制造时在Sio2 绝缘层中掺入正离子，故在 uGS = 0 时已形成 沟道。改变uGS可控制导电沟道的宽窄，当uGS UGS(off) 时， 沟道全夹断。
2. 理解三极管放大电路的小信号模型分析法，了解 饱和失真和截止失真现象及其原因、措施。
3. 了解三极管开关电路及其分析。
重点：
1. 直流通路、交流通路、放大电路小信号等效电路 的画法。
2. 三极管直流电路的工作点估算。
课间休息
2.3 单极型半导体三极管 及其电路分析
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Vi = Vs
Ri Rs + Ri
Ri >> Rs
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• 对于输出级来说，希望输出电阻越小越好，可以提高 带负载的能力。
Vo = AVO Vi
RL RL + Ro
AV =
Vo Vi
= AVO
rbe = rb + (1 + )re
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• 根 据 PN 结 的 V-I 特 性 表 达 式 ， 可 以 导 出 re 的 值 为 VT/IE(mA)。上式可改写为
VT (mV) rbe Η 200∧ + (1 + ) I E (mA)
• BJT的特性曲线用图形描述了管子内部电压、 电流的关系。 • BJT的参数，则是用数学形式表示管子内部电 压、电流微变量的关系。 • 两种方法都是表征管子性能、反映管内物理过 程的，两者之间必然具有密切的内在联系。
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(2)计算输出电阻
输出电阻 定义为：
Ro =VTΒιβλιοθήκη ITVs= 0而：
IT
= VT Rc
故：
Ro =
VT IT
= Rc
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讨论
以共射极基本放大电路为例，计算了它的输入电阻和输 出电阻。 • 一般地说，希望放大电路的输入电阻高一些为好，特别 是在信号源内阻Rs较大的场合，这样可避免信号过多地 衰减。作为放大电路的输入级尤其应当予以考虑。
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3.4.1 BJT的小信号建模
• 双口有源器件网络——该网络有输入端和输出端两个端口， 可以选择vi、vo及i1、i2这四个参数中的其中两个作为自变 量，其余两个作为应变量，就可得到不同的网络参数，如Z 参数(开路阻抗参数)，Y参数(短路导纳参数)和H参数(混合参 数)等。
• H参数在低频时用得较广泛。
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1．BJT H参数(Hybrid)的引出
• BJT 在共射极接法时，可表示为双口网络。
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1．画出小信号等效电路
• 首先，在原理电路图上定出BJT的三个电极(c，b，e) 后，用H参数小信号模型表示BJT。 • 其次，在输入和输出回路中，任何固定不变的电压源 ）都可认为是交流短路的，任何 （Vcc和 VC 、 VC
• 输入回路的戴维 南等效电路 • 输出回路的诺顿 等效电路
vbe = hie ib + hre vce ic = h fe ib + hoe vce
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(2)关于小信号模型的讨论
①电流源的性质： 等效电流源不是BJT 本身 所具有的能源，只代表 BJT 的 电 流 控 制 作 用 。 ib=0(即vbe＝0)时，等效电 流源不存在，它具有从 性，称为 受控电源 （受输入电流控制的， 独立的电源）。
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3. H参数的确定
• 在计算电路之前，首先必须确定所用的BJT在给定Q点 上的H参数。
• 获得H参数的方法可采用H参数测试仪，或利用BJT 特性图示仪测量β和rbe。rbe 也可借助下式进行估算：
RL RL + Ro
Ro << RL
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两种分析方法的比较与使用
①用图解法定出静态工作点； ②当输入电压幅度较小或BJT基本上在线性范围内工作时，特 别是放大电路比较复杂时，可用小信号模型来分析。 ③当输入电压幅度较大，BJT的工作点延伸到特性曲线的非线 性部分时，就需要采用图解法，如功率放大电路。 如果要求分析放大电路输出电压的最大幅值是多少，或者要求 合理安排电路工作点和参数以便得到最大的动态范围等，采 用图解法比较方便。
输入端交流开路时的反向电 压传输比(无量纲)
IB
h oe
=
iC v CE
I
B
输入端交流开路时的输出电 导，单位为西门子（S）。
• 四个参数的量纲各不相同，因此这种参数系统是不 同量纲的混合，称为混合参数。
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混合参数的物理意义
vBE hie = iB V
hre =
CE
vBE vCE
h oe =
IB
iC v CE
h fe =
I
B
iC i BV
CE
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2．H参数小信号模型
(1)小信号模型的引出
b1 b2
固定不变的电流(IB、IC) 都不 予考虑，都可从电路中除 去，其他元件都按照原来的相对位置画出，这样就可得 到整个放大电路的小信号等效电路。 • 第三，由于分析和测试时常用正弦波电压作为输入信 号，所以在小信号等效电路中采用相量表示电压和电 流。
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②电流源的流向： 等效电流源的流向由ib(即vbe ) 决定，由集电极流向发射 不能随意假定，否则就会 出错误的结果。 等效电压源也是受控电源。
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③模型的对象是变化量： 放大电路工作对象是变化 量，所以在小信号模型 的电压、电流也都是变 量，不能用小信号模型 求Q点，或者利用它来计 算某一时间的电压和电 总值。 注意：小信号模型虽然没有反映直流量，但小信号参数 是在Q点求出的，实际上与静态值（IB ， IC ， VCE ）是 有关系的。计算出来的结果反映了Q点附近的工作情 况。
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3.4
小信号模型分析法
• 如果放大电路的输入信号电压很小，可以把BJT小范 围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而把BJT这 个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理，这 就是BJT小信号建模的指导思想。——这是非线性问 题线性化的工程处理方法。 • BJT的小信号建模，通常有两种方法： 一种是已知网络的特性方程，按此方程画出小信号模 型；另一种则是从网络所代表的BJT的物理机构出发 加以分析，再用电阻、电容、电感等电路元件来模拟 其物理过程，从而得出模型。
(2)求rbe
26(mV ) 26(mV ) = 200∧ + (1+ 40) rbe = 200∧ + (1+ ) 1.6(mA) I E (mA) Η 866∧ = 0.866K∧
RC RL = 40 × 2 Η 92 Av = = 0.866 rbe rbe RL'
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(3)模型的简化
BJT小信号模型的简化 (a) H参数信号模型 (b) 简化模型
• 当负载电阻Rc(RL) 较小，满足Rc(RL)/rce＜0.1 的条件 时，误差不超过10%。能满足工程要求。
画小信号等效电路
• 共射极基本放大电路（a）电路图 （b）小信号等效电路
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2．求电压增益
• 在输入回路中，已 知输入电压 V 求基极电流
i
I
b
= Vi r be
Ib
• 输出回路中，利用 求
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• 共射极接法的BJT的小信号模型，H参数的数量级为：
ϒ hie [h]e = ′ ≤h fe
ϒrbe r ⁄ ϒ10 3 ∧ 103 ~ 10 4 ⁄ hre ⁄ =′ 1∞=′ 2 ∞ 5 ∞ ≤ 10 hoe ∞ƒ ′ 10 S ƒ rce ƒ ≤
Vi
Ib rbe
Ib rbe
rbe
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