初中数学八下17.3.3 一次函数的性质教案2
华东师大版八年级数学下册17.3.3一次函数的性质教案
华东师大版八年级（下）17.3.3一次函数的性质教学目标：知识技能目标1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。
2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。
过程性目标1.经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.观察、分析图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力。
教学重点：掌握一次函数图象的性质。
教学难点：掌握一次函数图象的特点。
教学过程：一、温故知新1、正比例函数的一般式是 y=kx（k≠0），它的图象是经过点（ 0，0 ），（ 1，k ）的一条直线。
2、一次函数一般式是 y=kx+b（k≠0）它的图象是经过点（ 0 ， b ），（ -b/k， 0 ）的一条直线。
图象与x轴的交点是（-b/k， 0），与y轴的交点是（ 0 ， b）。
3、画一次函数图象只需两点，一般取图象与x轴、y轴的交点。
二、新课讲授1、在坐标系1中画一次函数y = x + 1的图象，并观察分析、讨论下列问题。
坐标系1（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值如何变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左到右移动（自变量X从小变大）时，点的位置（函数Y的值）是上升还是下降？（3）由此可得到，该函数中自变量与函数值变化有何规律？（4）在同一直角坐标系中画函数y = 3x -2的图象，是否也具有这种现象？2、在坐标系2中画函数y = - x + 1与y = - 3x - 2的图象并观察思考：坐标系2（1）研究它们是否也具有相应的性质，与前两个函数有什么不同？（2）这四个函数图象分别经过哪几个象限？（3）四个函数图象从左到右哪些是上升趋势？哪些是下降趋势（4）上升趋势的直线的函数关系式中系数k有什么共同特点？下降趋势的直线的函数关系式中系数K有什么共同特点？（学生分组讨论，发表意见，教师评析并归纳）3、归纳概括一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大,函数的图象从左到右是上升趋势。
华师大版八年级数学下册《一次函数的性质》教学教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一次函数的性质》教学教案
讲授新课 1、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）2
13
y x =
+； （2）y ＝3x －2． 生：在直角坐标系中画出函数的图象．
师：请同学们观察函数2
13y x =+的图象，讨
论下列问题：
（1）一次函数图象，直线经过几个象限？ （2）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？
（3）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？
（4）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？
函数y =3x -2的图象是否也具有这种规律？ 生：讨论教师提出的问题并归纳
2、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：
（1） y ＝－x ＋2；
（2）3
12
y x =--．
生：在直角坐标系中画出函数的图象． 师：请同学们观察函数y ＝－x ＋2和
3
12
y x =--的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？
在直角坐标系中画出函数的图象．
观察图象完成探究问题．
通过探究归纳一次函数的性质．
在直角坐标系中画出函数的图象．
观察图象完成
探究问题．
通过画函数的图象为探究一次函数的性质打下基础．
探究 k ＞0时一次函数的性质培养学生的探究能力．
通过归纳理解并掌握 k ＞0时一次函数的性质．
通过画函数的图象为探究一次函数的性质打下基础．
探究 k ＜0时一次函数的性质培养学生的探究能。
八年级数学下册《一次函数的性质》教案、教学设计
1.请同学们认真完成作业，注意书写的规范性和解答的完整性。
2.对于实践应用题，鼓励同学们积极参与，充分运用所学知识解决实际问题。
3.拓展思考题旨在培养学生的思维品质和探究精神，同学们可以查阅资料，与同学、老师讨论，提高自己的理解深度。
八年级数学下册《一次函数的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一次函数的定义，能够准确识别并描述一次函数的图像特征；
2.学会运用一次函数的性质解决实际问题，如分析变化规律、预测发展趋势等；
3.掌握一次函数的解析式，能够通过给定的两点或一点和斜率求解一次函数的方程；
4.能够运用一次函数的性质解释生活中的现象，提高数学应用能力。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应采用多样化的教学手段，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，帮助他们克服学习困难，提高数学素养。同时，注重培养学生的探究精神和解决问题的能力，为学生的全面发展奠定基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、性质及解析式的掌握，能够运用一次函数解决实际问题。
1.学生在图像识别和性质分析方面的能力差异，因材施教，针对性地进行指导；
2.学生在解决实际问题时，可能对一次函数的应用感到困惑，需要教师通过实例进行引导；
3.部分学生对数学学习的兴趣和积极性有待提高，教师应注重激发学生的学习兴趣，增强其学习动力；
4.学生在小组讨论和合作学习中，可能存在沟通不畅、协作不紧密等问题，教师需引导学生培养团队协作能力。
4.分析一次函数的性质，如单调性、奇偶性等，并结合图像进行讲解。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师提出讨论题目，如：“一次函数的图像与性质之间的关系是什么？”
17.3.3一次函数的性质(2)
y
2 a 0 4 b 0
解得：ba
2 4
（2）由题意得：
O
x
2 a 0 4 b 0
解得：ba
2 4
【拓展】若直线 y m 3x 2 m 经过一、二、三象限，求m的取值。
1.直线 y k 2x 3经过第一、二、四象限，求k的取值
经
范围；
典
2.正比例函数 y 2m 1x 的图象经过第一、三象限,
A
①若△POB的面积为S，求S关于a的函数关系式； ②直接写出EF的最小值.
PE
B
FO x
2.已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且 x+y=5，O为坐标原点，设△OPA的面积为S.
（1）求S关于x的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）当S=4时，求P点坐标。
选做题
3. 已知直线 y kx 6 与x、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（8,0）
备有10吨，威远储备有4吨，市领导小组决定将这14吨消毒液调往东兴区和隆
昌，消毒液的运费价格如下表：
东兴区
隆昌
安岳
60
100
威远
35
70
（1）设从安岳调运x吨到隆昌，求调运14吨消毒液的总运费y（元）关于 x（吨）的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、 怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也 不能实现不了。
求一次函数 y 1 2mx m 的图象经过哪些象限；
数
学
3.已知一次函数 y 1 3k x 2k 1 ，若函数的图象与y
轴的交点在负半轴上且经过第二、三、四象限，求k的取值范
华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》(第5课时)教学设计
华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》（第5课时）教学设计一. 教材分析《一次函数》是华师大版数学八年级下册第17.3节的内容，本节主要让学生了解一次函数的定义、性质及图像，能运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但对于一次函数的图像和实际应用，可能还有一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例去发现一次函数的规律，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质及图像；2.学会运用一次函数解决实际问题；3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图像的特点；3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地感受一次函数的图像和性质；2.小组讨论：引导学生分组讨论，发现一次函数的规律，提高学生的合作能力；3.问题驱动：设置问题引导学生思考，培养学生的抽象思维能力；4.实践操作：让学生动手绘制一次函数的图像，提高学生的动手操作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含一次函数定义、性质、图像及实际应用的PPT；2.实例：准备一些与生活息息相关的一次函数实例；3.练习题：准备一些针对一次函数的练习题，以便课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数的定义、性质和图像，让学生直观地了解一次函数的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制一次函数的图像，观察图像的特点，加深对一次函数的理解。
同时，引导学生发现一次函数与实际问题的联系。
4.巩固（10分钟）分组讨论一次函数的性质，让学生通过合作交流，进一步掌握一次函数的知识。
华师大版八下数学17.3一次函数的性质教学设计
华师大版八下数学17.3一次函数的性质教学设计一. 教材分析华师大版八下数学17.3一次函数的性质是本节课的主题内容。
本节课主要让学生了解一次函数的性质，包括斜率、截距等，并通过实例来理解一次函数的图像和性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义。
他们对函数有一定的理解，但可能对一次函数的性质还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的定义及性质。
2.能够通过一次函数的斜率和截距来分析一次函数的图像和性质。
3.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义及性质。
2.一次函数图像和性质之间的关系。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生了解一次函数的性质，并加深对性质的理解。
2.练习题教学：通过练习题，巩固学生对一次函数性质的掌握，并能够运用到实际问题中。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.电脑和投影仪，用于展示实例和练习题。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的性质。
例如，假设一家公司生产的产品数量与时间之间的关系是一次函数关系，问如何根据时间来预测产品的生产数量。
2.呈现（15分钟）通过电脑和投影仪，展示一次函数的性质的定义和性质。
包括斜率和截距的定义，以及一次函数图像的性质。
3.操练（20分钟）给学生发放练习题，要求学生根据一次函数的性质来解决问题。
在学生做题的过程中，教师可以进行个别辅导，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生讨论和分享自己解决问题的方法和答案。
教师可以进行点评和指导，帮助学生巩固对一次函数性质的理解。
一次函数的性质教案
一次函数的性质教案【导语】一次函数是中学数学中很重要的内容，学习一次函数首先要了解其性质。
本文旨在从几何和代数两个方面介绍一次函数的性质，帮助学生全面理解一次函数。
【目标】通过学习，使学生掌握一次函数的图像、特殊情况和性质。
【教学过程】一、一次函数的基本概念1.回顾函数的定义，以及函数图像的含义。
2.引入一次函数的概念：如果一个函数满足f(x)=ax+b(a≠0)，那么它就是一次函数。
二、一次函数图像的性质1.通过构造不同的一次函数，观察其图像的特点。
2.引入斜率（a）和截距（b）的概念，解释一次函数的图像特征。
3.总结一次函数图像的特点：直线、方向、斜率。
三、一次函数的特殊情况1.当a=0时，函数的特点是什么？2.当a=1时，函数的特点是什么？3.当a=-1时，函数的特点是什么？四、一次函数的性质1.一次函数的零点是什么？如何求解一次函数的零点？2.一次函数的单调性和函数的斜率有什么关系？3.如何通过一次函数的斜率确定函数的增减情况？【教学方法】通过引导发现，将一次函数的性质与具体的函数图像联系起来，帮助学生深入理解一次函数的性质。
【教学重点】一次函数的图像特点、特殊情况、性质的理解与应用。
【教学难点】斜率和截距的理解、一次函数的特殊情况、斜率与函数的增减情况之间的联系。
【教学延伸】1.通过讲解一次函数的性质，了解二次、三次等其他函数的性质。
2.根据一次函数的性质，解决实际问题，如运动问题等。
【教学实施】一、一次函数的基本概念1.教师复习函数定义，引入一次函数的概念。
2.通过示例，帮助学生理解一次函数的定义和函数图像的含义。
二、一次函数图像的性质1.教师通过构造不同的一次函数，帮助学生观察图像特点，引入斜率和截距的概念。
2.学生自主探索不同斜率和截距对图像的影响，总结一次函数图像的特点。
三、一次函数的特殊情况1.教师引导学生发现当a=0时，函数图像是什么样子？解释为什么会这样。
2.同样的方式引导学生发现当a=1和a=-1时，函数图像的特点。
17.3.3一次函数的性质-华东师大版数学八年级下册第17章教案
17.3.3 一次函数的性质-华东师大版数学八年级下册第17章教案引言一次函数是数学中的基础概念之一，在数学的许多分支中都有广泛的应用。
本教案将介绍一次函数的性质，包括定义域、值域和图像等方面的内容，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的特性。
一、一次函数的定义与性质1.1 定义一次函数又被称为线性函数，其定义如下： \[y = kx + b\] 其中，\(k\) 和\(b\) 分别是函数的系数， \(k\) 称为斜率，\(b\) 称为截距。
1.2 性质一次函数的性质如下： - 定义域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)； - 值域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)； - 图像为一条直线； - 斜率 \(k\) 表示函数图像的倾斜程度，正数表示上升趋势，负数表示下降趋势； - 截距 \(b\) 表示函数图像与 \(y\) 轴的交点，即当 \(x = 0\) 时的函数值； - 在一次函数中，\(x\) 的变化量与 \(y\) 的变化量之间存在一定的比例关系。
二、一次函数的定义域和值域2.1 定义域一次函数的定义域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)。
这是因为一次函数中变量 \(x\) 可以取任意实数值，没有限制条件。
2.2 值域一次函数的值域为整个实数集，即 \(\mathbb{R}\)。
这是因为一次函数的斜率为 \(k\)，对于任意实数值 \(x\)，都可以通过函数的计算得到对应的函数值\(y\)，从而得到整个实数集。
三、一次函数的图像特点一次函数的图像为一条直线，而直线的特点可以通过斜率和截距来确定。
3.1 斜率的影响斜率 \(k\) 表示函数图像的倾斜程度。
斜率越大，函数图像的倾斜程度越大，上升或下降的速度越快。
斜率为正数时，函数图像向上倾斜；斜率为负数时，函数图像向下倾斜；斜率为零时，函数图像为水平直线。
3.2 截距的影响截距 \(b\) 表示函数图像与 \(y\) 轴的交点，即当 \(x = 0\) 时的函数值。
八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质教案 (新版)华
一次函数的性质【教学内容】课本48----50页内容。
【教学目标】 知识与技能1.掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
过程与方法观察图象，体会一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 情感、态度与价值观经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。
【教学重难点】重点：掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。
难点：探索一次函数图象的性质。
感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响； 【导学过程】 【知识回顾】如何画一次函数图象？ 【情景导入】在同一直角坐标系中，画出正比例函数x y 5.0=，x y 5.0-=,y=2x ,y=-2x; y =x; y=-x;的图象。
(幻灯片)【新知探究】 探究一、提出问题1：观察图像探究正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数中，k 对函数图象有何影响？y 随x 的变化的趋势？并填写实验报告解析式图象示意图 图象所在的象限 y 随x 的变化趋势 0>kx y 5.0=在刚才所画x y 5.0=x y 5.0-=直角坐标系中分别画出，图象如下所示。
1,3象限 y 随x 的增大而增大 x y =1,3象限 y 随x 的增大而增大 x y 2= 1,3象限 y 随x 的增大而增大 0<kx y 2-=2,4象限 y 随x 的增大而减小 x y -=2,4象限 y 随x 的增大而减小 x y 5.0-=2,4象限y 随x 的增大而减小x yo =0.5xy =2x y =x y xyo=-0.5x=-xy =-2xy引导学生观察正比例)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的变化并归纳出它的性质： 当0>k 时，图象在1,3象限，y 随x 的增大而增大；当0<k 时，图象在2,4象限，y 随x 的增大而减小 探究二、1.在同一直角坐标系中，画出函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象.探究三、一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.（3）当b ＞0,直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于正半轴. 函数)0(≠=k kx y )0,0(≠≠+=b k b kx y大致图象0>k0<k0>k 0<k 0>b0<b0>b0<b性质…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】1、试画出下列过函数的草图并说出x 与y 的变化关系。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，它主要让学生了解一次函数的图象与系数之间的关系，掌握一次函数的增减性、对称性等性质，为后续学习函数的图像和解析式打好基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，对数学知识有一定的理解，但是一次函数的性质较为抽象，需要通过具体的活动和例题让学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解一次函数的增减性、对称性等性质。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的增减性、对称性等性质的理解和应用。
2.教学难点：一次函数的性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。
2.使用多媒体课件，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.通过小组合作、讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学的一次函数的知识，引导学生进入新课。
2.探究：提出问题，引导学生观察、分析、解决问题，从而理解一次函数的性质。
3.应用：通过例题和练习，让学生应用一次函数的性质解决问题。
4.巩固：通过小组合作、讨论，让学生加深对一次函数性质的理解。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数性质的重要性和应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一次函数的性质。
可以设计如下板书：一次函数的性质：1.增减性：k > 0，函数从左到右上升；k < 0，函数从左到右下降。
2.对称性：函数的图象关于直线 y = k/2 对称。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
重点关注学生对一次函数性质的理解和应用能力。
九. 说教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了函数概念和一次函数的基础上进一步探究一次函数的性质。
本节内容主要包括一次函数的单调性、截距的意义以及一次函数图像与系数的关系。
通过本节课的学习，使学生能更深入地理解一次函数，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的知识，对于一次函数的图像和表达式有一定的了解。
但部分学生对于一次函数的性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习进一步巩固。
三. 教学目标1.理解一次函数的单调性，能判断一次函数的增减性。
2.理解一次函数截距的意义，能解释实际问题中的截距。
3.掌握一次函数图像与系数的关系，能从图像中读取信息。
4.提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的单调性2.一次函数截距的意义3.一次函数图像与系数的关系五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.小组讨论工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的图像和表达式，引导学生思考：一次函数的图像有什么特点？一次函数的表达式有什么含义？2.呈现（15分钟）呈现一次函数的单调性、截距的意义以及一次函数图像与系数的关系的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地感受一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用一次函数的性质进行分析和解释。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对一次函数性质的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足之处。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数的性质解决实际问题，如：判断某个商品的销售价格是否合理，如何制定销售策略等。
教师引导学生思考，提供指导。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结一次函数的性质及其在实际问题中的应用，强调重点和难点。
17.3.3一次函数的性质
4、题型可涉及填空、选择、问答、辨析、判断、连线、计算、实验等，至少两种。
5、预计8分钟内能检测完毕，评定结果。
3、若一次函数y=kx+3的图象经过一二四象限,则k0.
4、已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大，则函数的图象经过第象限。
四、达标检测参考答案
答案：
1、B 2、D 3、< 4、一、三、四
备注：
1、表格中填写的内容统一设置为宋体小四号，1.5倍行距。
2、面对全体进行检测，力求B2生能在课堂上有限的时间内完成和掌握。
实验中学24课堂七、八年级说课教案
年级
八年级
备课组
数学
主说人
温春玲
时间
地点
北三楼
备课组长
温春玲
说课内容
题目
17.3.3一次函数的性质
第1课时
一、自学指ห้องสมุดไป่ตู้题目设计
自学课本第48至49页内容，解答下列问题：
1、观察图17.3.4.思考函数值y随自变量x的增大而。
2、探索图17.3.5，再观察函数y=-x+2和y=-1.5x-1的图象，概括出一次函数y=kx+b(k≠0)的性质（1）。
三、达标检测题目设计
1、下面不是一次函数y=kx+b(b≠0)的图象的特点是（）
A.函数的图象是一条直线B.函数的图象经过原点
C.当k>0时,函数的图象从左到右上升；
D．若k<0，函数的图象从左到右下降。
2、若a是非零实数，则直线y=ax-a一定经过（）
A．第一二象限B.第二三象限
C．第三四象限D.第一四象限
（2）。
一次函数的性质教案
一次函数的性质教案教案标题：一次函数的性质教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 能够根据一次函数的特征进行图像绘制；3. 能够通过一次函数的性质解决实际问题。
教学内容：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数的图像绘制方法；3. 一次函数在实际问题中的应用。
教学步骤：步骤一：导入（5分钟）1. 引入一次函数的概念，解释一次函数是指次数为1的多项式函数；2. 提问学生是否了解一次函数的性质及其在现实生活中的应用。
步骤二：讲解一次函数的性质（15分钟）1. 讲解一次函数的定义，即f(x) = ax + b，其中a和b为常数；2. 解释一次函数的图像是一条直线，其斜率表示函数的变化速率，截距表示函数的起始位置；3. 强调一次函数的性质：线性关系、斜率和截距的意义。
步骤三：图像绘制（20分钟）1. 通过给定的一次函数，教授如何绘制其图像；2. 指导学生找到函数的截距并标记在坐标系中；3. 指导学生计算斜率，根据斜率的正负和大小确定图像的走向；4. 指导学生绘制直线，并检查结果的准确性。
步骤四：实际问题应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生用一次函数解决；2. 引导学生建立数学模型，将问题转化为一次函数的形式；3. 让学生解答问题，并解释其解决方法。
步骤五：总结与拓展（5分钟）1. 总结一次函数的定义和性质；2. 鼓励学生思考一次函数在其他学科和实际生活中的应用。
教学资源：1. 教材或课件；2. 坐标纸和直尺；3. 实际问题的练习题。
评估方式：1. 教师观察学生在图像绘制和实际问题解决中的表现；2. 学生完成的练习题。
拓展活动：1. 给予学生更多绘制一次函数图像的练习题；2. 鼓励学生寻找更多实际问题，并用一次函数解决。
备注：根据不同教育阶段的要求，可以适当调整教学内容的深度和难度。
此教案适用于中学阶段，可以根据具体情况进行调整。
【华东师大版】八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.3一次函数的性质教案
一次函数的性质教材内容 17.3.3一次函数的性质 上课时间 月 日 第 节 教 具多媒体课 型新授课教 学目 标知 识 与 技 能 掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质. 过 程 与 方 法 能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
情感态度价值观 提高自己数形结合能力，培养自己的合作交流探究意识。
教学重点 掌握一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。
教学难点一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。
教学内容与过程教法学法设计一、提出问题： 1. 小明家离学校2千米，小明骑自行车的速度平均每小时10千米， （1）他离家的距离s （千米）与时间t （小时）的函数关系式为： （2）他离学校的距离s （千米）与时间t （小时）的函数关系式为： 2. 一次函数图象是怎样的？一般情况下我们画一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象，取哪两个点比较简便？ 二、知识探究：在同一直角坐标系中，画出函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象.问： 1.在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限. 2.观察图象直线132+=x y ，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x 从小到大时），这个点的位置发生怎样变化？ 即：函数值y 随自变量x 的增大而 . x 132+=x y xy ＝3x -2x让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的探究：在同一坐标系中，画出函数y ＝-x ＋2和123--=x y 的图象。
根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律？ 即：函数值y 随自变量x 的增大而 . 一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质： 例1. 已知一次函数y ＝(1-2m )x ＋m -1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围. （变形：函数的图象经过二、三、四象限改为不经过第一象限或 图象与y 轴交点在x 轴下方呢？） 例2. 画出函数y ＝-2x ＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x 取何值时，y ＝0?(3)当x 取何值时，y ＞0？（0<y <1？）课堂练习：y ＝-x ＋2xy=123--x x y ＝-2x ＋2理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.教学反思。
八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数3一次函数的性质教案新版华东师大版
13. 一次函数的性质1．结合一次函数图象探究一次函数的性质；（重点）2．能运用一次函数性质解决相关函数问题．(难点）一、情境导入 我们知道，函数反映现实世界中量的变化规律，那么一次函数有什么性质呢？这就是接下来我们学习的内容：一次函数的性质。
二、合作探究探究点一：一次函数的性质【类型一】 一次函数图象与系数的关系已知函数y ＝(2m －2)x ＋m ＋1， (1)当m 为何值时，图象过原点？ (2)已知y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；(3)函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 的取值范围；(4)函数图象过第一、二、四象限，求m 的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋1＝0，求出m 的值即可；(2)根据y 随x 的增大而增大可知2m －2＞0，求出m 的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m 的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 的增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，解得m ＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －2<0，m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二、四象限．【类型二】 一次函数y ＝kx ＋b 中k 、b 符号的确定两个一次函数y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a ，它们在同一坐标系中的图象可能是( )解析：解此类题应根据k ，b 的符号从而确定y ＝kx ＋b 图象的位置或根据图象确定k ，b 的符号．A 选项中，由y 1的图象知a >0，b <0，则y 2的图象应过第一、二、四象限，故A 错，C 对；B 选项中，由y 1的图象知a >0，b >0，则y 2的图象应过第一、二、三象限，故B 错；D 选项中，由y 1的图象知a <0，b >0，则y 2的图象应过第一、三、四象限，故D 错．故选C.方法总结：对于两种不同函数的图象共存同一坐标系问题，一般常假设某一图象正确，然后根据相同字母系数的符号，来判定另一图象是否正确，进而解决问题．三、板书设计一次函数y=kx+b 的图象和性质：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想，通过对一次函数性质的探究，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力．。
华东师大版初二下册数学 17.3.3 一次函数的性质 教案(教学设计)
（1） 直线经过___________象限；
（2） 直线经过___________象限；
（3） 直线经过___________象限；
（4） 直线经过___________象限。
达标检测
画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：
1．这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
2．当x取何值时，y＝0？
3.当x取何值时,y>0?
反思总结
1.一次函数y=kx+b的性质：
（1）当 时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当 时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在；
（4）当b＜0时，这时函数的图象与y轴的交点在.
2.由此可以得到直线 中，k ，b的取值决定直线的位置：
课题名称
17.3.3一次函数的性质
教学目标
1、探索一次函数的图象，提高学生的数形结合的意识.
2、掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
教学重点
掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质
难Байду номын сангаас目标
掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质
导入示标
回忆作函数的图象的步骤.
目标三导
学做思一：你知道一次函数的性质吗？
导思：是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论．
问题2：画出函数y=-2x-2和y＝－ x－1的图象。
导学：观察直线y=-2x-2.
（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.
（2）当x的值越来越大时，y的值越来越.
2019-2020学年八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质教案 华东师大版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质教案 华东师大版教学目标知识与技能：重点：掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。
难点:探索一次函数图象的性质。
感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响。
过程与方法：实践探究、 讲练结合。
情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
教学过程一、知识链接：1、在同一直角坐标系中，画出正比例函数x y 5.0=，x y 5.0-=,y=x; y=-x ;的图象。
二、新课导学1.）观察图象、研究性质提出问题1：观察图像探究正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数中，k 对函数图象有何影响？y 随x 的变化的趋势？并填写实验报告填写实验报告如下：实验报告：k 对正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的影响1,0.5,0.5,1,k =--引导学生观察正比例)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的变化并归纳出它的性质： 当0>k 时，图象在 象限，y 随x 的增大而 ； 当0<k 时，图象在 象限，y 随x 的增大而 。
2.）类比联想、探索性质1.在同一直角坐标系中，画出函数112y x=+和y＝x-2的图象.问题1;观察，分析函数y＝12x＋l和y＝x-2图象经过几个象限？有何变化规律？生:讨论、交流,并举手逐个回答,不断补充完善.在自主探索的基础上合作交流.观察图象发现在直线112y x=+和y＝x-2上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）.即：函数值y随自变量x的增大而增大.上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞0,b≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.问题2、画出函数y＝－x＋2和y＝－x－1的图象。
一次函数的性质教案
一次函数的性质教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数的性质(二)
教学目标
1．使学生理解待定系数法。
2.能用待定系数法术一次函数的解析式．
教学过程
一、范例
已知弹簧的长度g(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现己测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
分析:已知y与x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式．所以要求的就是系数k和b的值，而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝6时,y ＝6；当x＝4时,y＝7.2．可以分别将它们代入函数式，进而求得k和b的值．提问： 1．确定一次函数的表达式需要几个条件?
2．确定正比例函数的表达式需要几个条件?举例说明。
待定系数法：先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。
二、做一做
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y 的值。
提问：1．这里的已知条件是否给出了x和y的对应值?
2．题意并没有要求写出函数关系式，解题中是否应该求出?该如何人手。
让学生认真思考以上问题并回答。
三、课堂练习：P52页练习l、2，阅读P53页内容。
四、小结：1．什么叫做待定系数法?
2．用待定系数法求正比例函数表达式需要几个条件?
3．用待定系数法确定一次函数表达式需要几个条件?
五、作业：P52页习题18．3 8、9、10。
六、教后记：
七、教学反思：
八年级数学教案。