201X秋七年级数学上册 小专题(2)有理数加减法运算技巧作业课件冀教版
初中数学冀教版七年级上册2-7《有理数的加减混合运算》课件
初中数学冀教版七年级上册2-7《有理数的加减混合运算》课件复习有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等是和为0(即互为相反数的两数相加得0);绝对值不等是,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
复习有理数减法法则减去一个数,相当于加上这个数的相反数。
“变”: 减法变加法减数变相反数一、计算:1、-8++32、-5.25+-3.53、0.25+-0.54、2+-95、1--56、-1-17、-8.2--5.3 8、-7.6--2.4一、计算:1、(-3)-(-6);2、(-3)-6;3、(-5)-(-5);4、0-(-7);5、(-9)-6;6、2-77、+3.59--0.412.7 有理数的加减混合运算问题:问题:下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?减法可以转减法可以转化为加法化为加法你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗他们的结果为什么相同?他们的结果为什么相同?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:议一议:高度变化记作上升4.5 米 +4.5千米下降3.2 米 -3.2千米上升1.1 米 +1.1千米下降1.4 米 -1.4千米此时, 飞机比起飞点高了多少千米解法1解法24.5 ?3.2 ?1.1 ?1.44.53.2 ?1.1 ?1.4?1.3 ?1.1 ?1.4?1.3 ?1.1 ?1.4?1 千米?1 千米比较以上两种解法,你发现了什么?比较以上两种解法,你发现了什么?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:议一议:高度变化记作上升4.5 米 +4.5千米下降3.2 米 -3.2千米上升1.1 米 +1.1千米下降1.4 米 -1.4千米此时, 飞机比起飞点高了多少千米?4.5 3.2 1.1 1.4 4.5 3.2 1.1 1.4?议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:议一议:高度变化记作上升4.5 米 +4.5 米下降3.2 米 -3.2 米上升1.1 米 +1.1 米下降1.4 米 -1.4 米此时, 飞机比起飞点高了多少千米?4.5 3.2 1.1 1.4 4.5 3.2 1.1 1.4省略了省略了加号加号和和括号括号把4.5-3.2 +1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1 ,-1.4 的和,也叫“代数和”.和“代数和”.例1、把下式写成省略加号的和的形式,并把它读出来与计算出来:?3 ?8 ?6 ?7把下列各式先写成省略加号的和式,并用两种方法读出:1、-5-+8--19+-32、-11-+8++4--122 1 1 13、3 64 2练习:练习:将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和的形式.的形式.1. -40 - +27 +19 -24- -322. -9 - -2 + -3 -4观察下列式子,你能发现简化符号的有规律吗?观察下列式子,你能发现简化符号的有规律吗?-40 - +27 +19-24 - -32 =-40-27 +19-24+32-40 - +27 +19-24- -32 = -40 -27+19-24 +32- - + + - - - - - + - + -9- -2 + -3 -4=-9 + 2 - 3-4 -9- -2 + -3 -4 = -9 + 2 - 3-4 - - - + - - - + - -规律:规律:规律:数字前“ -”号是奇数个取“-”;数字前“-”号是奇数个取“ -”;- 奇数 -数字前“ -”号是偶数个取“+”.数字前“-”号是偶数个取“ +”.- 偶数 +1 1 3 2如何读3 4 4 3如何计算呢?你认为怎样计算比较简便?例题解析:例题解析:例2计算:1 2 3 1 41 ; 2? 7 7 5 5 5说明:将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和说明:将加减统一成加法并写成说明:将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和省略加号和括号的和的形式的形式的形式.1 2 1 2 1 1 ;解 :7 7 7 7 73 14 3 1 4 2 4 6 25 5 5 5 5 5 5 5 5第(2)题还可以怎样计算?第(2)题还可以怎样计算?3 14 3 1 4 3 4 1 625 5 5 5 5 5 5 5 5 5例题解析:例题解析:例3计算:3 1 12 ?8 ?2 0.25 ?1.52.754 2 4解法指导:先写成省略括号的和的形式,并把小数化为解法指导:先写成省略括号的和的形式,并把小数化为分数,再根据运算律进行合理运算.分数,再根据运算律进行合理运算.3 1 1 1 1 3解: 原式282?124 2 4 4 2 43 3 1 1 1 1228 ?124 4 2 2 4 41 10725.注意:2?24 4习题解析:习题解析:计算:1 ?72 ?37 ?22 ?17 ; 2 ?16 ?1224 ?18;3 23 ?7636 ?105 ;4 ?32 ?27 ?72 ?87.解法指导: 解法指导: 要先把减法化成加法,再依据加法法则进行要先把减法化成加法,再依据加法法则进行计算.计算.请将上述各式中的减法都化为减法.1 ?72 ?37 ?22 ?17 ?723722 ?17;2 ?16 ?1224 ?18 ?16 ?12 ?24 ?18;3 23 ?7636 ?1052376 ?36 ?105 ;4 ?32 ?27 ?72 ?87 ?322772 ?87.随堂练习随堂练习计算 :1 3 11 1? ;2 2.54;7 7 21 1 1 12 4 13 1 ; 4;3 24 2 35 22 1 1 35;3 8 3 81 1 262.5 ?3 ?2 ||.2 3 31、+16+-29--7-+11++92、3-18--17--293、-72-18--32--61 10 .53 2 .7554、4 25、-4.2--5.7-7.6+10.1-5.5梳理知识梳理知识1 .代数和1 .代数和加减混合运算式里,有加法也有减法,根据有理数加减混合运算式里,有加法也有减法,根据有理数的减法法则把减法都转化为加法,式子就成为几个正数的减法法则把减法都转化为加法,式子就成为几个正数或负数的和(代数和 ).或负数的和( 代数和).2.运算符号与性质符号2.运算符号与性质符号“+”“ -”“×”“÷”加、减、乘、除叫做运算符号,“ +”“-”“×”“÷”加、减、乘、除叫做运算符号,而而““ + +”” (正) (正) 、、““ - -”” (负)又可叫做 (负)又可叫做性质符号性质符号 , , 它们决它们决定一个数是正还是负,要注意运算符号与性质符号在读定一个数是正还是负,要注意运算符号与性质符号在读法上的区别,如-7读作负7.法上的区别,如-7读作负7.3.有理数加减混合运算的步骤3.有理数加减混合运算的步骤(1)把算式中的减法都转化为加法;(1)把算式中的减法都转化为加法;(2)省略加号与括号;(2)省略加号与括号;(3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算).(3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算).。
冀教版七年级数学上册1.7《有理数的加减混合运算》 课件 (共24张PPT)
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
1．有理数加减法统一成加法的意义
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法
转化为加法，统一成只有加法运算的和式，
如(12)(8)(6)(5)
(12)(8)(6)(5)
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略
不写，写成省略加号的和的形式：
如 (12)(8)(6)(5)
12865
(交换位置,便于通分)
3原式= 0- 635 ++143++ 32+- 41 =-65+13+2- 1= -65+2+13-1
3 4 34 3 4 = -21+3 = -18
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-
(
+
2
2 9
)+(
-
6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
冀教版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)课件
（2）本周总生产量与计划量相比，是增加还是减少了？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21（辆）. 答：本周总生产量与计划量相比减少了21辆．
（3)10-（-25)=35（辆）. 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
1.省略括号和加号的和的形式： 原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减
解：24-（-13） ＝24+13 ＝37（℃）
解：原式＝53.27+18-21+46.73-15+21 （第一步） ＝(53.27+46.73)+（-21+21)+(18-15) （第二步） ＝100+0+3 （第三步） ＝103.
计算过程中，第一步把原式化成_省___略__括__号__和___加__号__的__和___的形式；第二 步是根据_加__法___交__换__律__和___结__合__律___得到的，目的是_使___计__算__简__化___. 你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？
D．以上都不对
5 . 已知a=-4，b＝-5，c＝-7时，求式子a-b-c的值．
解：当a=-4，b＝-5，c＝-7时， a-b-c=（-4）-（-5）-（-7)＝-4+5+7=8.
6．阅读下列计算过程，并回答问题．
(3.2+7.8) （第一步） ＋(3.2+7.8) （第二步） ＝-1+11=10 （第三步）
1．将 -3-（+6）-（-5)+（-2）写成省略括号和加号的和的形式，
正确的是（ D）
A . -3+6-5-2
冀教版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)教学课件
＝
49 4
7 4
29 4
11 4
11 2
5 2
＝ 6＋3
＝ 9.
2 下列交换加数的位置的变形中正确的是( D )
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．
1 3
3 4
1 6
1 4
1 4
3 4
1 3
1 6
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
1．将 -3-（+6）-（-5)+（-2）写成省略括号和加号的和的形式，
正确的是（ D）
A . -3+6-5-2
B．-3-6+5+2
C．-3-6-5-2
D．-3-6+5-2
2．式子-26+43-24+13-46 读作_负___2_6_、__正___4_3_、__负___2_4_、___正__1_3_、___负__4_6__ 的和，或者读作_负__2__6_加__4_3__减__2_4__加__1_3_减___4_6__ .
1 计算：
(1) 1 1 1 1 3 3 0.25 3.75 4.5；
24 4
(2)
12
1 4
1.75
5
1 2
＋
7.25
2
3 4
2.5.
(1)原式＝ 3 5 15 1 15 9
24 4 4 4 2
＝ 3519
2442
＝ 9;
2
(2)原式＝ 12 1 1 3 5 1 7 1 2 3 5
11
答案：（1） 7 （2）-2 （3)
(11472)
冀教版七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算 PPT课件
导入新课
问题：某天，哈尔滨的最低气温是－25°C，最高气温是－ 16°C，北京市的最低气温是－11°C，并且哈尔滨市的温差 比北京市的温差大1°C，
（－16）－（－25）=－16+25=9 （1）哈尔滨市的温差是多少？
（2）北京市的温差是多少？ 9－1=8 （3）北京市的最高气温是多少？8+（－11）=－3
探究新知
学生活动二 【探究有理数的加减混合运算】
计算：（－10）－（+5）+（－7）－（－2）
解：原式=－10－5－7+2
有理数加减混
=（－10－5－7）+2 合运算的步骤
=－22+2
是什么？
=－20
探究新知
归纳总结：
步骤：1.根据法则把有理数的加减运算统一成加法运算， 2.省略加号与括号， 3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便， 4.进行有理数的加法运算。
巩固练习
1.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第
二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四
次又比第三次高10分. 那么小明第四次测验的成绩是
（C）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
巩固练习
2.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512 km，第二天又 向上游走 513 km，第三天又向下游走 423 km，第四天又向 下游走 512 km.试计算： （1）这个勘察队四天一共走了多少km？ （2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游， 距离出发点多远？
当堂训练
解：规定向七年级（2）班移动为正方向，则可列式为： 0.2－0.5+0.8－1.4－1.3=(0.2+0.8)+(－0.5－1.4－1.3)=－2.2， 因为－2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级（1）班.
冀教版七年级数学上册 (有理数的减法)课件
有理数减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
被减数不变
减数变其相 反数
减号变加号
例1
减法转化为加法时，减 数一定要变号！
例1
变为相反数 变为相反数
例1
随堂练习
计算：
Hale Waihona Puke 随堂练习计算：例2 答：棚内气温比棚外高37℃.
随堂练习 答：月球表面温度昼夜相差310℃.
A. 0 是正数与负数的分界 B. 0 比任何负数都大 C. 0 只表示没有 D. 0 常用来表示某种量的基准
有理数
有理数的概念
正整数、0和负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
有理数
整数 分数
你能继续将整数和分 数进行分类吗?
分类
有理数的分类
(1)按有理数的定义分类
基础巩固
B
7．甲、乙、丙三地海拔分别为20m，-15m，-10m，那么最高
的地方比最低的地方高( C )
A．10m
B．25m
C．35m
D．5m
基础巩固
8．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，海拔约为8844米，陆地上 最低处是(亚洲)西部的死海，海拔约为-392米，两地高度的差 为多少米？
答：两地高度差为9236米.
作______-_3_0__0___m。
（2）如果规定铅球的质量高于标准质量为正，低于标准质量为
负，那么：甲铅球高于标准质量0.003kg，可记作____+_0__.0_0_3_g； 乙铅球低于标准质量0.002kg，可记作___-0__.0_0_2__g. （3）某股票上涨1.8%记作+1.8%，那么下跌2.1%可记作__-_2_.1_%_.
七年级数学上册第一章有理数练素养2加法运算律的七种应用技巧习题pptx课件新版冀教版
解：原式＝［(－3)＋(－ )］＋［(－4)＋(－ )］＋(10＋
)＋［(－5)＋(－ )］
＝[(－3)＋(－4)＋10＋(－5)]＋
＝－2＋ −
＝－2
，
(− )＋(− )＋ ＋(− )
上面这种解题方法叫作拆数法.
1
2
3
4
5
6
7
(1)计算：
−
−
1
＝－ .
2
3
4
5
6
7
技巧4 凑整结合法
4.
计算：－4 －
−
－2 ＋1 .
【解】原式＝(－4 －2 )＋(3 ＋1 )＝－7＋5＝－2.
1
2
3
4
5
6
7
技巧5 拆数分解法
5. 阅读计算－3 ＋ − ＋10 ＋ − 的方法，再用这
种方法计算后面的题.
－4 ＋5 －6 ＋7 －8 ＋9 －
＋11
.
1
2
3
4
5
6
7
【解】原式＝(1＋ )－(3－ )＋(3＋
冀教版初中数学七上有理数的减法PPT精品课件2
求X的值 10+X=2
这节课我们学到 了什么？
本节课我们学习了有理数的 减法法则, 注意两处改变:
1.把减数变成它的相反数,
2. 减法变成了加法. 特注：被减数是永远不变的.
1. 中国人只要看到土地，就会想种点什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
减去一个数，等于加上这个数的相反数
讨论：1、减法在运算时有 几个要素要发生
变化？分别是哪些要素？
几 没 2、减法在运算时有 个要素要 发生变化？是
什么要素？