土压力计算
一般土压力计算公式
一般土压力计算公式
土压力是指悬土体与支承面之间的向下的力称为土压力。
悬土体的稳定性与土压力之间有着密切的关系，在建筑物的设计中，土压力的计算是非常重要的。
本文将重点介绍一般土压力计算公式及其计算过程，以及其中存在的一些适用性问题。
一、一般土压力计算公式
一般土压力计算的一般公式为：P=(rho g h)*(D-d)/D，其中，P 为土压力，ρ为土的比重，g为重力加速度，h为悬土体的厚度，D 为支承面的厚度，d为悬土体的厚度。
二、计算过程
1.首先，需要确定土的比重、重力加速度和支承面和悬土体的厚度；
2.然后，将参数代入到计算公式中，进行计算；
3.最后，可得出土压力。
三、适用性问题
由于一般土压力计算公式只适用于简单的悬土体，因此，在复杂的悬土体结构中，一般土压力计算的精确性较低，不能准确反映土压力的情况。
为了解决这一问题，在设计悬土体时，可以采用计算机辅助方法，比如利用有限元计算技术，更准确地确定土压力状态。
综上所述，一般土压力计算公式可以有效地计算悬土体与支承面之间的土压力，但是该计算公式的适用范围有限，只能用来计算简单的悬土体结构，而且只能粗略确定土压力的大小，不能完全反映真实
的土压力状况，所以在计算复杂的悬土体结构时，应该利用计算机辅助技术，加强精确性，以达到准确计算悬土体结构的支承面与悬土体之间的土压力并及时发现问题。
第六章-土压力计算理论
墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。
按照水平向自重应力的计算公式确定。
若墙后填土为均匀体，则单位面积上静止 土压力为
若墙后填土中有地下水，则计算静止土压 力时，水中土的重度应取浮重度
静止土压力计算的关键是静止侧压力系数的 确定。K0可由室内的或现场的静止侧压力试 验来测定。 对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩 擦角来确定
本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律的确 定方法。
位移对土压力的影响及三种土压力
主动
被动
挡土墙不向任何方向发生位移和转动时，墙 后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土 压力称为静止土压力。 挡墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动， 且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限 平衡状态，填土中开始出现滑动面 ，这时挡土 墙上的土压力称为主动土压力。
五、填土为成层土时的土压力计算
由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布 在土层交界面上出现转折
由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计 算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在 土层的粘聚力和内摩擦角
习 题
第4节 库仑土压力理论
一、基本原理和基本假定 基本原理：库伦土压力理论是根据墙后土体处于 极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静 力平衡条件得出的土压力计算理论。 基本假设： ①墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c＝0)； ②墙背倾斜、粗糙、墙后填土面倾斜；
（一）基本计算公式
朗肯理论的主动土压力系数
（二）无粘性土的主动土压力计算
（三）粘性土的主动土压力计算
ea=0
有均布荷载时粘性土的主动土压力
土压力计算
1. 土压力计算库伦主动土压力计算填土的内摩擦角：ψ=35.1° 重度：γ=20.7KN/m ³土与墙背之间的摩擦角：δ=1/2ψ=17.55°墙背的倾斜角：33115371=arctan()24.153705216α+-=︒+墙后填土与水平面的夹角：i=0 墙高：H=7.05+2.16=9.21m破裂角θ计算t a n t a n t a n )θω=- ω＜90°取正；ω≥90°取负ω=α+ψ+δ=24.153°+35.1°+17.55°=76.803°∴tan tan76.803θ=-4.2645=- 4.2645 4.6587=-+ 0.3942=arctan 0.394221.5θ==︒墙顶主动土压力的强度库伦主动土压力系数：Ka222cos ()cos cos()1Ka ϕαααδ-=⎡∙+∙+⎢⎣222c o s (35.124.153)35.1c o s 24.153c o s (24.153124.153︒-︒=⎡︒∙︒+︒∙+⎢⎣20.96390.79490.83260.746610.7466=⎡+⎢⎣0.4686=墙顶土压力强度： 换算土柱高度：0 3.3h m =21020.7 3.30.468632.01KNq h Ka M γ==⨯⨯=1132.019.21294.81a E q H KN ==⨯= 19.21/2(2.16 1.5) 3.945m I =--=1.3 墙踵主动土压力强度2cos q HKa γα=220.7c o s 24.1539.210.468681.52KN m =⨯︒⨯⨯=墙踵土压力强度：21281.5232.01113.53KN q q q m =+=+=1.4 一般情况下填料主动土压力计算土压力的分布长度：9.21cos 10.09cos 24.153h H m α===︒22211a 20.79.210.4686411.4022a E H K KN γ==⨯⨯⨯=29.21/3(2.16 1.5) 2.41m I =--=1.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99m e =++-+-=竖向分力：2sin()411.4sin(24.15317.55)273.69KN ay a E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：2cos()411.4cos(24.15317.55)307.15KN ax a E E αδ=+=⨯︒+︒= 1.5 地震作用下填料主动土压力计算地震角：θ=1.5°填料参数修正值：'''233.619.0520.71cos KNm ϕϕθδδθγγθ=-=︒=+=︒==地震主动土压力系数：2'22'cos ()=cos cos cos()1Kaz ϕαθαδα-⎡++⎢⎢⎣222c o s (33.624.153)33.6c o s 1.5c o s 24.153c o s (19.0524.1530.97310.99970.83260.7289 3.28790.4878︒-︒=⎡︒︒︒+︒+⎢⎣=⨯⨯⨯=地震主动土压力：'221120.719.210.4878428.46229.21/3(2.16 1.5) 2.411.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99az z z E H Kaz KNI me mγ==⨯⨯⨯==--==++-+-= 竖向分力：'sin()428.46sin(24.15319.05)293.32KN azy az E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：'cos()428.46cos(24.15319.05)312.32KN azx az E E αδ=+=⨯︒+︒=2. 挡土墙自重分析简图：简单说明，自重分析和地震力计算都是按照图中分块计算。
土压力计算
② 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：
E xtan 1()W E y
岩土锚固与支挡工程
2、第二破裂面土压力公式推导
Ea f (i ,i ) Ex f (i ,i )
Ea
W
cos(i ) sin[( i )(i
)]
W
Ex tan(i )tan(i )
取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件,可得：
2、力多边形法
岩土锚固与支挡工程
求E2最大值,令dE2/dθ=0,得：
由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足
了楔体静思力考平衡：中比的较力矢两量种闭土合条压件力,用计此算法推方导法出。的下墙土
压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。
岩土锚固与支挡工程
3、公路路基近似法
上墙墙后的填料 视作均布的超载
岩土锚固与支挡工程
土压力计算
Ec Ea Ec'
Gcsions(()) scinLc(os )
令： dE c 0
d
c
EcGc sionccs (( ))scin L cc o(s)
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
第六节 朗金理论及土压力
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
1 考虑深度hc为垂直裂缝区,不计此范围内的土压力；
2 考虑了破裂面上的粘结力。为简化计算,墙背与填 土间的粘结力忽略不计 数值较小且偏于安全 。
高膨胀性土和高塑性土均不能采用该方法计算土压力。
岩土锚固与支挡工程
裂缝深度
hc
2ctan4( 5)
2
hc'
hc
h0
土压力计算
第6章土压力计算6.1概述6.1.1土压力的产生及计算简述在水利水电、铁路和公路桥梁及工民建等工程建设中，常采用挡土墙来支撑土坡或挡土以免滑塌。
例如：支挡建筑物周围填土的挡土墙(图6-1a)，房屋地下室的侧墙， (图6-1b)，桥台，图(6-1c)，水闸边墙，(图6-1d)等。
这些结构物都会受到土压力的作用，土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的主要荷载。
挡土墙按结构型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式等。
可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等材料建筑。
挡土墙的设计，一般取单位长度按平面问题考虑。
作用于挡土墙上的土压力的计算较为复杂，目前计算土压力的理论仍多采用古典的朗肯理论和库伦理论。
大型及特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算。
本章主演介绍静止土压力的计算、主动土压力及被动土压力计算的朗肯理论和库伦理论及一些特殊情况下的土压力的计算。
对非极限土压力的计算请参阅有关书籍及参考文献。
6.1.2 土压力的类型试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡土墙的形状、墙后填土的性质以及填土的刚度等因素有关，但起决定因素的是墙的位移。
根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。
1) 静止土压力当挡土墙静止不动时，即不能移动也不转动，这时土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力p o。
2) 主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a。
3) 被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
土压力是指由于土体外力作用，并且通过土体颗粒间的相互作用而产生的土体对结构物或者其他土体的反作用力。
土压力分为土侧土压力和土负土压力两部分，根据土体的力学性质和应变状态的不同，可以使用不同的公式进行计算。
1.土侧土压力计算公式：
在考虑土壤的重力和弹性变形的情况下，土侧土压力的计算公式为：P=K*H*γ
其中，P为土侧土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为土体的单位重量。
土体的活动系数K由土体的内摩擦角或者侧限移动比来确定，常用的土体的活动系数值表如下：
土体类型K取值范围
粉砂土0.45-0.60
中粉土0.35-0.45
软黏土0.30-0.35
中黏土0.25-0.30
略黏土0.20-0.25
砾土0.20-0.25
砂砾土0.15-0.20
2.土负土压力计算公式：
当考虑土体的可靠抗剪强度和土体侧限变形时，土负土压力的计算公
式为：
Pn = K * H * γ + c' * lf
其中，Pn为土负土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为
土体的单位重量，c'为土体的有效抗剪强度，lf为土体侧限移动的长度。
土体的有效抗剪强度c'可以通过现场采样和实验室试验来确定，lf
可以根据土体侧限的边坡坡度来确定。
以上是土压力的计算公式范文，对于不同的土体和工程环境，公式中
的参数值可能有所不同，需要结合具体情况进行计算。
同时，在进行土压
力计算时，还需要考虑土体的破坏状态、工程结构的稳定性以及其他因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
希望本文对您有帮助。
土力学第七章土压力计算
土力学第七章土压力计算土力学是研究土体在外力作用下的力学性质与变形规律的学科。
而土压力是指土体受到外界施加的压力作用时所产生的抗力。
在土力学中，土压力计算是一个非常重要的内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
本文将介绍土压力计算的相关知识。
土压力的计算一般分为两种情况，分别是水平荷载下的土压力和垂直荷载下的土压力。
对于水平荷载下的土压力，可以根据库仑理论进行计算。
库仑理论认为，土体受到的水平荷载越大，土体的抗力越大。
根据库仑理论，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力Fh，公式如下：Fh=Ka*γ*H*H/2其中，Fh为土体单位面积上的土体水平抗力，Ka为估计参数，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的水平距离。
对于垂直荷载下的土压力，可以根据黑力塔法进行计算。
黑力塔法认为，土体受到的垂直荷载越大，土体的抗力越大。
根据黑力塔法，可以计算出土体单位面积上的土体垂直抗力Fv，公式如下：Fv=γ*H*Kp其中，Fv为土体单位面积上的土体垂直抗力，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的垂直距离，Kp为垂直荷载的系数。
在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、土体的内摩擦角、土体的孔隙水压力等因素。
通过考虑这些因素的影响，可以更准确地计算出土体的压力。
此外，还可以根据实际工程的情况，选择适当的数值方法进行土压力计算，如有限差分法、有限元法等。
总结起来，土压力计算是土力学中的一个重要内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
通过库仑理论和黑力塔法等方法，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力和垂直抗力。
在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、内摩擦角、孔隙水压力等因素，选择适当的数值方法进行计算。
希望本文对土压力计算的理解有所帮助。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一，适用于粘
性土的计算。
公式为：
σ=γH+K×σv
其中，σ为土体的有效应力，γ为土壤体重密度，H为土体高度，K
为土壤侧向压缩系数，σv为垂直应力。
特点：Coulomb公式适用于深度较小的情况，对深度较大的土体压力
计算会偏大，适用范围较窄。
二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法，适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。
公式为：
σz=γH+K×σv
其中，σz为土体在z深度处的垂直有效应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，σv为z深度处的垂直应力。
特点：柯西公式适用于弹性变形的土壤，精确度较高，适用范围较广。
三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。
公式为：
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中，σ为土体的总应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，γw为水重密度，σv为垂直应力。
特点：拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体，对不稳定土质的计算具
有较好的效果。
以上是土压力计算的三种常用公式，每种公式都有其适用范围和限制
条件。
在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。
同时，需要注意公式中的参数取值要准确，以保证计算结果的准确
性和可靠性。
第6章 土压力计算分析
20
库伦主动土压力计算
图6-22所示挡土墙，已知墙背AB倾斜，与竖直线的夹角为ε；填土表面AC是 一平面，与水平面的夹角为β。若挡土墙在填土压力作用下背离填土向外移动， 当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土体中产生两个通过墙角B的滑动面AB及 BC。若滑动面BC与水平面间夹角为 ，取单位长度挡土墙，把滑动土楔ABC作为 脱离体，考虑其静力平衡条件，作用在滑动土楔ABC上的作用力有：
图6-22 库伦主动土压力计算
21
（1）土楔ABC的重力为G。若 值已知，则G的大小、方向及作用 点位置均已知。
（2）土体作用在滑动面BC上的反力为R。R是BC面上摩擦力T1与 法向力N1的合力，它与BC面的法线间的夹角等于土的内摩擦角 。由 于滑动土楔ABC相当于滑动面BC右边的土体是向下移动，故摩擦力T1 的方向向上，R的作用方向已知，大小未知。
坡度： 坡
1:m
高
坡
坡底趾源自坡肩 坡 顶坡 角
天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡 • 山、岭、丘、岗、天然坡
人工土坡
• 挖方：沟、渠、坑、池 • 填方：堤、坝、路基、堆料
滑坡：
一部分土体在外因作用下，相对于另一 部分土体滑动
土压力的类型与影响因素
• 土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
无粘性土
p p ZK p
Pp
1 H
2
2Kp
粘性土
pp ZKp 2c K p
Pp
1 2
H
2Kp
2cH
Kp
• 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
土压力计算
5.1 土压力的种类与影响因素 5.2 静止土压力计算 5.3 朗肯土压力理论 5.4 库仑土压力理论 5.5 《规范》法计算土压力 5.6 挡土墙设计
5.1 土压力的种类
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害 的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米， 由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡， 诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
0
K0 z z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而 竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满
足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。
主动朗肯状态 时的莫尔圆
f c tg
0 a K0 z z
p
1
3
tan2
45
2
2ctan 45
2
z tan2 45 2ctan 45
2
2
p
三种状 态时的 莫尔圆
0
0 K 0z
f c tg
a K0 z z
p
a
z tan 2 45
2
2ctan 45
2
p
z tan 2 45
2
2ctan 45
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
墙底处静止土压力强度为：
土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小 通过三角形面积求得：
静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：
建筑物地下室的外墙、 地下水池的侧壁、涵洞 的侧壁以及不产生任何 位移的挡土构筑物，其 侧壁所受到的土压力可 按静止土压力计算。
第六章土压力计算解读
E
土
堤岸挡土墙
填 土
E
墙
的
应
用
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
Rigid wall
§1 概述 挡土墙的应用－基坑工程
§1 概述 挡土墙的应用－桥涵工程
§1 概述
挡土墙的应用－园林工程
土
土压力
Earth pressure
土压力
Earth pressure
挡土墙 Retaining wall
§1 概述
例6-2 已知某挡土墙高4.0m， 墙背垂直光滑，墙后填土面水平， 填土重力密度为γ =18.0kN／m3， 静止土压力系数Ko=0.65，试计 算作用在墙背的静止土压力大小 及其作用点，并绘出土压力沿墙 高的分布图。
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
§1 概述
库仑，法国工程师、物理学 家。1773年他向法国科学院提 出《极大值和极小值在建筑静 力学中的应用》的论文（1776 年发表），指出矩形截面梁弯 曲时中性轴的位置和内力分布， 还给出了挡土墙竖直面所受土 压力的公式。首次提出了主动 土压力和被动土压力的概念及 其计算方法（即库仑土压力理 论），被认为是古典土力学的 基础，被称为“土力学之始 祖”。
一、土压力的概念
土压力通常是指挡土墙后的土体因自 重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。
设计挡土墙时首先要确定土压力的性 质、大小方向和作用点。
垮塌的重力式挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
§1 概述
影响土压力的因素
影响土压力大小及其分布规律的 因素:墙体可能的位移方向、墙后填土 的种类、填土面的形式、墙的截面刚 度和地基的变形等一系列因素。
库仑 C. A. Coulomb
几种常见情况下的土压力计算
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
20 ） 2
0.490
第二层土，2=30，故有：
K a2
tan（2 45
2
2
）
tan（2 45
30 ） 2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行） 上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土 压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
土压力计算
地层参数按《岩土勘察报告》选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的计算按水土合算考虑。
选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。
根据洞门的纵剖面图，及埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力Pe 时，可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力。
盾构机所受压力：Pe =γh+ P0P01= Pe + G/DLP1=Pe ×λP2=(P+γ.D) λ h 为上覆土厚度，γ为土容重，γ=1.97 t/m3G 为盾构机重，G=360 tD 为盾构机外径，D=6.45 m ； L 为盾构机长度，L=8.0m ； P0为地面上置荷载，P0=2 t/m2； P01为盾构机底部的均布压力；P1为盾构机拱顶处的侧向水土压力；P2为盾构机底部的侧向水土压力；Pe=1.97×6.65+2=15.1t/m2P01=15.1+360/（6.45×8.0）=22.1t/m2 P1=15.1×0.47=7.1t/m2P2 =(15.1+1.97×6.45)×0.47=13.1t/m2盾构的推力主要由以下五部分组成：54321F F F F F F ++++=式中：F1为盾构外壳与土体之间的摩擦力 ；F2为刀盘上的水平推力引起的推力F3为切土所需要的推力；F4为盾尾与管片之间的摩阻力F5为后方台车的阻力3.0=μμ数，计算时取：土与钢之间的摩擦系式中：t F 5.6973.00.845.61.131.71.221.15411=⨯⨯⨯+++⨯=π）（）（d P D F 224π=为水平土压力式中：d P ，）（2D h P d +=λγm D h 875.9245.665.62=+=+ 2/1.9875.997.147.0m t P d =⨯⨯=t F 2971.945.64/22=⨯=）（π ）（C D F 234/π=式中：C 为土的粘结力，C=4.5t/m2t F 1475.445.6423=⨯⨯=）（πc c W F μ=4式中：WC 、μC 为两环管片的重量（计算时假定有两环管片的重量作用在盾尾内，当管片容重为2.5t/m3，管片宽度按1.2m 计时，每环管片的重量为19.3t ），两环管片的重量为38.6t 考虑。
45几种常见情况下的土压力计算
45几种常见情况下的土压力计算土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。
不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。
下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。
1.平面土体的土压力计算：平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。
在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。
库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。
土压力系数K的取值范围一般为0.5-1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。
2.斜面土体的土压力计算：斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。
在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。
一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。
附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。
土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。
3.受水压力影响的土压力计算：在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。
在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。
可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。
水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。
4.侧压作用下的土压力计算：在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。
在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直土压力之间的关系。
可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。
侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。
5.土体长期变形后的土压力计算：土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。
土压力计算
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
1
3
tan 2
45
o＋
2
＋2c
tan
45 o＋
2
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值
朗肯被动土 压力强度
朗肯被动土压 力系数
pp zK p 2c K p
讨论： 朗肯被动土
压力强度
pp zK p 2c K p
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
生离开土体的位移，竖向应
h
z
力保持不变，水平应力逐渐
z(σ1)
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗肯主动状态时，
pa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
h
h/3
Ea (1/ 2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
土压力计算
分布图。
解 K pta2n 45202.04 Kp1.43
2
（2）计算被动土压力
z 0m p z K p 2K C p 1 .5 8 0 2 .0 2 4 1 1 . 9 4 5 3 .3 k 4 4 P
， z 6m p z K p 2K C p 1 .5 8 6 2 .0 2 4 1 1 . 9 4 2 3 .7 8 k8 0 P
0
K0 z z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
2020/3/23
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变， 而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至
满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。
主动朗肯状态 时的莫尔圆
f ctg
0 a K0 z z
压力分布图。
解（1）计算被动土压力系数。
，
K pta2n 45202.04
2
Kp1.43
（2）计算被动土压力
z 0m
z 6m
2020/3/23
p ? p ?
例题5-3 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表 面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ =20° ，粘聚力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压力
其中主动土压力系数为
2020/3/23
墙顶点l处的主动土压力强度为： 由于σa 1为拉应力，墙背与填土 脱开，故应求临界深度zo： 墙底点2处主动土压力强度为
2020/3/23
z0 1.93m
a2 18.21kpa
土压力分布图形如 图所示，主动土压 力的大小为
2020/3/23
三、朗肯被动土压力计算
土压力计算方法范文
土压力计算方法范文土压力是指土体对其中一受力体的压力。
在土力学中，计算土压力是非常重要的，可以应用于土体力学、支护结构的设计等方面。
土压力的计算方法主要有以下几种：Coulomb土压力理论、Rankine土压力理论、扩展库仑土压力理论、排孔土压力理论等。
1. Coulomb土压力理论：Coulomb土压力理论是最早提出的土压力理论之一、该理论假设土体受力状态为塑性，土体内摩擦角为常数，无内聚力。
根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (Ka - Kp) * γ * H * cos²α其中，Ka为土体内摩擦角的正切值，α为受力体与水平面的夹角，γ为土体的单位重量，H为土体的高度。
Coulomb土压力理论可以用于计算土体对静止的受力体的压力。
2. Rankine土压力理论：Rankine土压力理论是一种经验的土压力理论，也称为裂隙法。
该理论假设土体具有内聚力，根据土体的强度参数计算土压力。
根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (K0 - Ke) * γ * H + 2 * Ke * γ * H * tanα其中，K0为土体侧压力系数，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。
Rankine土压力理论可以用于计算土体对正在运动中的受力体的压力。
3. 扩展库仑土压力理论：扩展库仑土压力理论是对Coulomb土压力理论的改进，考虑了土体的内聚力。
该理论主要是通过考虑土体的摩擦力和内聚力来计算土压力。
计算土压力的公式为：土压力= Ke * γ * H * cos²α其中，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。
扩展库仑土压力理论可以用于计算土体对静止和正在运动中的受力体的压力。
4.排孔土压力理论：排孔土压力理论是适用于开挖土方工程的土压力计算理论。
该理论假设开挖土方工程的土体受力状态为塑性，通过考虑排水孔的效应来计算土压力。
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岩土锚固与支挡工程
第二节 库仑理论及主动土压力
基本假设
（1）滑动面为通过墙锺B的平面BC； （2）墙后填土是理想的散粒体，c＝0； （3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。
E G sin(90 ) sin( )
（2）延长BC段墙背与填土表 面相交于c’，视Cc’ 为新的假
想墙背，土压力强度分布如图
中c’ef。
（3）最后取土压力分布图
aefgda来表示折线形墙背的主
动土压力分布图。
岩土锚固与支挡工程
2、力多边形法
岩土锚固与支挡工程
求E2最大值，令dE2/dθ=0，Байду номын сангаас：
由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
3、第二破裂面土压力的计算步骤 ① 首先假定破裂面出现的位置； ② 按相应的公式计算破裂角； ③ 以计算结果验证所假设的破裂面位置是否相符； ④ 如不相符，重新假设，再作计算，直至二者相符； ⑤ 若验证结果同时符合两种假设边界条件，取水平土压力较大
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
W
Ex tan(i ) tan(i )
取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件，可得：
E x 0
i
E x 0
i
并满足条件：
2Ex
2 i
0
2Ex
2 i
0
2Ex
2 i
2Ex
2 i
2
i
Ex
i
2 0
岩土锚固与支挡工程
第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
上墙 下墙
岩土锚固与支挡工程
1、延长墙背法
（1）首先将AB段墙背视为挡 土墙单斜向墙背，计算其主动 土压力强度分布，图中abd。
D
245
arctantan(45
2
)
2c
h
等值内摩擦角误差较大，在低墙偏于保守，高
墙偏于危险。
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2、力多边形法 用库仑理论计算粘性土土压力的力多边形法与推导
1、等效内摩擦角法 将粘性土的内聚力折算成内摩擦角，折算后的内摩
擦角称为等效内摩擦角或等值内摩擦角。 主要方法有：
岩土锚固与支挡工程
（1）增大粘性土内摩擦角
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（2）根据抗剪强度相等的原理 抗剪强度： f c tan 等值抗剪强度： f tan D
土压力计算包括
1、土压力大小； 2、方向； 3、合力作用点； 4、土压力分布规律。
岩土锚固与支挡工程
根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型 的土压力。
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土压力与挡土墙位移的关系
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土压力计算方法
土压力计算方法主要有库仑法、朗金法、图解法等， 其中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力 式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采用基 于库仑理论的计算方法。
（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
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一般情况下的主动土压力计算公式
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
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适用范围
（1）库仑理论较适用于砂性土，计算所得主动土压力与实际 情况比较接近。应用于粘性土时，计算误差并不太大，常常采用 “换算内摩阻角法” 计算。
（2）库仑理论仅适用于刚性墙。柱板式、锚杆式和加筋土等 柔性挡墙，可作某些近似假设后按库仑理论计算。
（3）库仑理论用于仰斜墙背时，墙背坡度以不缓于 1:0.3或 1:0.35为宜，以免出现较大误差，并偏于安全。
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第二章 土压力计算
静止土压力 主动土压力 被动土压力 朗金土压力理论 库仑土压力理论
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挡土结构物
支撑建筑 物周围填 土的挡土 墙
第一节 概 述
桥台
边坡挡 土墙
基坑围 护结构
隧道 码头
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挡土构筑物都承受着来自与土体接触面的侧向土压力。 土体作用在挡土墙上的侧向压力称为土压力。
如按破裂面交于荷载内计算出 的破裂角交于荷载外，而按破裂面 交于荷载外计算出的破裂角交于荷 载内，则按破裂面交于荷载外边缘 计算破裂角及主动土压力。
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第三节 第二破裂面土压力
1、出现第二破裂面的条件：
墙背土压力 计算图示
① 墙背或假想墙背的倾角大于第二破裂面倾角；即墙面不妨碍 第二破裂面的产生；
D
arctan(tan
c
)
arctan(tan
c
H
)
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（3）根据土压力相等的概念
粘性土土压力：
Ea
1 h2
2
tan 2 (45
) 2ch tan( 45
2
)
2
2c 2
按等值内摩擦角计算土压力：
Ea
1
2
tan2 (45
D
2
)h2
了楔体静思力考平衡：中比的较力矢两量种闭土合条压件力，计用此算法方推法导出。的下墙土
压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。
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3、公路路基近似法
上墙墙后的填料 视作均布的超载
下墙土压力超载范围由上 下墙的破裂角确定
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岩土锚固与支挡工程
第五节 粘性土土压力计算
当墙后填土为粘性土时，由于粘结力的存在，致使 土压力减少。采用库仑理论分析时，主要有等效内摩擦 角法和力多边形法。
② 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：
E x tan( 1 ) W E y
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2、第二破裂面土压力公式推导
Ea f (i ,i ) Ex f (i ,i )
Ea
W
cos(i ) sin[(i ) (i
)]