浮力中考计算题难

浮力中考计算题（难）1.底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。

2.现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，将其中间挖去底面积为S0/2的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示．先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部，如图2所示．然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态．（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度．（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体．若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？3.为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。

工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。

小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。

(1)分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将，油对工件下底面的压强大小将(填“变大”、“变小”或“不变”)；(2)若A点的坐标为(-a，0)，则a= 。

从图像分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的；(3)求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。

(不考虑大气压强)4.一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。

现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。

当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。

求：（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；（2）圆柱体M的密度ρ；（3）圆柱形容器的内底面积S。

5.图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个小球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1m．移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象（水的密度为1.0×103kg/m3）．求：（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；（2）已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv，球的体积用V，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式（用字母表示）．6.如图所示,水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1,内盛有密度为ρ液的某种液体后,容器及液体的总重为G1,现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体,将其缓缓进入薄壁容器的液体中(此过程中液体未溢出且柱体未浸没）。

图乙所示为弹簧测力计（浸入前示数未知）随底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题：（1）写出在此过程中，柱体所受浮力F浮与其底部浸入深度 h之间的关系式：（2）写出此柱形物体的密度；（3）求出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。

7.一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定的轻杆上，内有适量的水，如图8甲所示。

塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度h AB为16cm。

用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图8乙所示。

然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。

则瓶内所装水的重力为多少N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为多少Pa？8.如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120P a；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是多少，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少P a。

9.如图所示，高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水．现将一密度为2×103kg/m3，底面积为S0m2，高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为多少N，水对容器底的压力为多少N（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．10.如图21甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。

某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6kg，底面积为0.03m2，高为0.4m，如图21乙所示。

现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部，如图21丙所示。

继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。

求：(1)图丙中水对容器底的压强为多少帕？(2)图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？(3)放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为0.38m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？11.的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3。

求：（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？12.横截面积均为S=1cm2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为L=50cm。

粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为4L/5，如图所示。

现将浮出水面部分切去，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。

已知ρ水=1.0×103kg/m3、ρB=0.4×103kg/m3，g=10N/kg。

求：（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；（2）粘合体未被切前的总质量；（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

13.如图甲所示，一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F1=15N：底面积为120cm2且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F2=7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力．ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）物体A浸没在水中受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量．14.如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100 cm2，装有20 cm深的水，容器的质量为0.02 kg，厚度忽略不计。

A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的1/8。

当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60 Pa，物块A有1/4体积露出水面。

已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。

试求：(1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强；(2)细线被剪断后水面的高度差；(3)A、B两物块的密度。

15如图所示，一个底面积为100cm2，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内0.9/g cm的小球轻轻放入溢水装960g液体（液体在图中未画出）。

把一个质量为135g、密度为3杯中，小球静止后，测得从溢水杯中溢出50cm3液体，溢水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。

（g=10N/kg）求：（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压强；（2）小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力；（3）放入小球后，液体对溢水杯底部的压强。

16.如图甲所示，重为3N，底面积为2×10﹣2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为5N，边长为L1=0.1m的正方体木块（不吸水）静止在容器的底部，用一根长为L2=0.05m的细线（质量和体积不计）将木块与容器底部相连，现向容器缓慢注水，直到木块受到的浮力等于6N时停止注水（如图乙所示），已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg．容器的厚度不计，求：（1）木块的密度；（2）注水过程浮力对木块所做的功；（3）木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强．17.如图甲所示，将一个5.4kg质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长0.2m，宽0.1m，高0.1m，求：（1）物块的密度是多少kg/m3．（2）图甲中，物块水平放置时对桌面的压强是多少Pa？（3）图乙中，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后倒入水，直至水深0.3m，物块受到水的浮力是多少N?答案2.解：（1）空心管对容器底的压力刚好为零，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于重力，设注入液体的深度为h1，浮力F浮=ρgS0h1，空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0﹣），即ρgS0h1=ρ0gh0（S0﹣），解得液体的深度h1=；（2）若管的密度大于液体的密度，设液体深度为h2，若使空心管对容器底的压力最小，即浮力最大，此时空心管应恰好完全浸没，即液体的深度等于管的高度，h2=h0，所以液体的质量m2=ρ（S﹣）h0=ρh0（2S﹣S0）；若管的密度小于液体的密度，设液体深度为h3，若使空心管对容器底的压力最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于其重力，浮力F浮=ρg S0h3，空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0﹣），即ρg S0h3=ρ0gh0（S0﹣），解得液体的深度h3=，液体的质量m3=ρ（S﹣）=ρ0h0（2S﹣S0）．（1）此时容器中液体的深度；（2）若管的密度大于液体的密度，注入液体的总质量最小是ρh0（2S﹣S0）；若管的密度小于液体的密度，注入液体的总质量最小是ρ0h0（2S﹣S0）．3（1）变大变大；（2）400 受到重力；.4.（1）当加入的水m水=3kg时，p水=0.6×103Pa，由p=ρgh可得，水的深度h=0.6×103Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.06m=6cm；（2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm；由漂浮条件可知：F浮=G，即：ρ水V排g=ρ物V物g，则ρ水Sh浸g=ρ物SHg，所以ρ物=3/5ρ水=3/5×103kg/m3=0.6×103kg/m3；（3）由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa，答：（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h为6cm；（2）圆柱体M的密度ρ为0.6×103kg/m3；（3）圆柱形容器的内底面积S为0.1m2．5.（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×1m=1×104Pa；（2）由图可知，球4s～21s时，小球以速度v0匀速上升，受力平衡,对小球受力分析可知，受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的浮力，由共点力的平衡条件可得：G+f=F浮，把G=mg=ρVg、f=kv 和F浮=ρgV排带入可得：ρVg+kv0=ρ0gV排=ρ0gV，整理可得：ρ=ρ0﹣．答：（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强为1×104Pa；（2）的密度表达式为ρ=ρ0﹣7.1．2；2400【解析】试题分析：（1）由图乙可知，h=0时，F=2N，则瓶内所装水的重力G=F=2N；（2）由图可知，当瓶子下降6cm时，杆对瓶的拉力恰好为零，此时平时受到的浮力和自身的重力相等，由F浮 =ρgV排可得，瓶子排开水的体积：V排 =F浮/ρ水g=G/ρ水g=2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3 =200cm3，容器内水的体积：V水 =S M h水0 =100cm2×20cm=2000cm3，容器内水的深度：h水1 =V水+V排/S M=2000cm3+200cm3/100cm2=22cm，则水面上升的高度：△h=h水1 -h水0 =22cm-20cm=2cm，瓶子浸没的深度：h浸没 =△h+h下 =2cm+6cm=8cm，瓶子的底面积：S瓶 =V排/h浸没=200cm3/8cm=25cm2，水面与AD相平时，瓶子排开水的体积：V排′=S瓶 h AB =25cm2×16cm=400cm3，容器内水的深度：h水2 =V水+V排′/S M=2000cm3+400cm3/100cm2=24cm=0.24m，瓶外的水对容器M底部的压强：p=ρ水 gh水2 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa考点：液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用8．1:3 160【解析】试题分析：未放铁块时，木块处于漂浮状态，，放上铁块后，把铁块和木块看成一个整体，它处于漂浮状态，则，由此可知：，所以，；在水中放入木块后，木块漂浮，容器底增加的压强为，同理，放上铁块后容器底增加的压强为，则，其中，则。