1.2《静电力 库仑定律》(鲁科版选修3-1)

1.2《静电力 库仑定律》
1．下列关于点电荷的说法中正确的是( )
A ．不论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做是点电荷
B ．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做是点电荷
C ．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做是点电荷
D ．只有球形带电体，才可以看做是点电荷
2.如右图所示，两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q ，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )
A ．若是同种电荷，F ＜k Q 2r 2
B ．若是异种电荷，F ＞k Q 2
r 2
C ．若是同种电荷，F ＞k Q 2
r
2
D ．不论是何种电荷，F ＝k Q 2
r
2
3．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( )
A ．3F /8
B ．F /6
C ．8F /3
D ．2F /3
4．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为( )
A ．4d
B ．2d
C ．d /2
D ．d /4
5．对于库仑定律，下面说法正确的是( )
A ．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
6.如右图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F A 、F B .现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为F ′A 、F ′B ，则( )
A ．F A ＝F ′A ，F
B ＞F ′B B ．F A ＝F ′A ，F B ＜F ′B
C ．F A ＜F ′A ，F B ＞F ′B
D ．F A ＜F ′A ，F B ＜F ′B
7．设月球带负电，一电子粉尘悬浮在距月球表面1 000 km 的地方；又若将同样的电子粉尘带到距月球表面200 km 的地方，相对月球由静止释放，则此电子粉尘( )
A ．向月球下落
B ．仍在原处悬浮
C ．推向太空
D ．无法判断
8.如右图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今将第三个半径相同的不带电小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时，A 、B 两球之间相互作用力的大小是( )
A.18F
B.14F
C.38
F D.34
F
9.如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )
A ．
B 球受到的库仑力较大，电荷量较大
B ．B 球的质量较大
C ．B 球受到的拉力较大
D ．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′
10.(2009年浙江卷)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )
A ．l ＋5kq 2
2k 0l 2 B ．l －kq 2
k 0l 2 C ．l －5kq 2
4k 0l
2
D ．l －5kq
2
2k 0l
2
11.如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖起放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与
A 等高，若
B 的质量为303g ，则B 带电量是多少？(取g ＝10 m/s 2)
12.如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量都为m ，彼此间距离均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施加一个水平力F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
(1)C 球的电性和电荷量大小． (2)水平力F 的大小．
1. 【解析】 当两带电体的大小远小于其距离时，可视为点电荷． 【答案】 A
2. 【解析】 净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r ，如右图所示，根据库仑定律F ＝k
q 1q 2
r 2
，它们之间的相互作用力小于k Q 2
r
2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，
则相互作用力大于k Q 2
r
2.故选项A 、B 正确．
【答案】 AB
3. 【解析】 由F ′＝k q ′1q ′2r ′2
将q ′1＝2q 1，q ′2＝1
3
q 2及r ′＝2r 代入有F ′＝1
6
F .【答案】 B
4. 【答案】 C
5. 【解析】 由库仑定律的适用条件知，选项A 正确；两个小球若距离非常近则不能看做点电荷，库仑定律不成立，B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 项正确；D 项中两金属球不能看做点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如下图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如下图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D 项错误．综上知，选项A 、C 正确．
【答案】 AC
6. 【解析】 选A 、B 整体为研究对象，则F A ＝2mg ，两球带电后F ′A
＝F A ＝2mg ；再选B 为研究对象，带电前F B ＝m B g ，带电后F ′B ＝m B g ＋F 斥＞
F B ，故选项B 正确．【答案】 B
7. 【解析】月球带负电，可将其电荷量认为全部集中在球心处，一
电子悬浮在离其表面1 000 km处时有F引＝F库，即G
Mm
(R0＋h1)
＝k
Qq
(R0＋h1)
，
显然当将h1换为h2时，等式仍成立，故B项对．【答案】 B
8. 【解析】
【答案】 A
9. 【解析】库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．
分别以A、B球为研究对象，其受力情况如右图所示，由共点力的平衡条件有m A g＝F A/tan α，T A＝F A/sin α；m B g＝F B/tan β，T B＝F B/sin β，而F A ＝F B，由此可见因为α＜β，所以m A＞m B，T A＞T B.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.【答案】 D
10. 【解析】对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电
小球对它向右的库仑力，大小分别为F1＝kq2
(2l)2和F2＝
kq2
l2
，由力的平衡可知
弹簧弹力的大小F＝F1＋F2＝5kq2
4l2
；故弹簧的伸长量为Δl＝
F
k0
＝
5kq2
4k0l2
，所以
选C.【答案】 C
11. 【答案】 1.0×10－6C
12. 【解析】 (1)A 球受到B 球沿BA 方向的库仑斥力和C 球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C 球对A 球的库仑力为引力，C 球带
负电．对A 球，有k q 2r 2＝k qQ
r
2·sin 30°，所以Q ＝2q .(2)又根据牛顿第二定律，
有k qQ r 2·cos 30°＝ma ，F ＝3ma ，故33kq 2
r 2
.
【答案】 (1)2q (2)33kq 2
r
2。