第二章_财务管理的价值观念与风险报酬
第2章 财务管理的价值观念
6
• （2）现值计算 P=F/(1+i×n) 例：某人三年后可得1000元，若年利率为9%，用单利 计算，现在值多少钱？ 解： P=F/(1+i×n)=1000/（1+9% ×3）=787.4 （元）
7
• 2.复利的终值与现值 （1）复利终值---一定量的本金，按复利计算，若干期 以后的本利和。
解：P/A=20000/4000=5,即 =5，则(P/A ,i,9)=5
在年金现值系数表中查找n=9时，系数等于5的值，得到5在 12%(5.3282)和14%(4.9464)之间，则：
i
i1
1 1 2
= (1i22%i1+) [(5.3282-5)/(5.3282-4.9464)]
31
• 1.折现率（利率）的推算 • (1)单利利率
i=(F÷P-1) ÷n • (2)一次性收付款项利率
i= -1 • (3)永续年金折现率
A i
PA
32
• (4)普通年金利率（在已知 P或A 、FAA和n的情况下）
①计算 PA或A 的FAA值，为 ；
②查“普通年金现值系数表”或“普通年金终值系数
4
• 1.单利的终值与现值 （1）终值计算
F=P+P × i × n=P ·(1+i ×n) • 【例1】：将10000元存入银行，年利率为4%，求两
年后的本利和。 解： F=P ·(1+i ×n)=10000 ×（1+4% ×2） =10800（元）
5
• 【例2】：某人持有一张带息票据，面额为1000元， 票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11 月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？ 解：I=1000 ×（1+6% ÷360 ×90）=1015(元）
第2章--财务管理价值观念-(2)ppt课件
年金终值系数 通常写作
FVIFAi ,n
普通年金的终值
则年金终值的计算公式可写成：
FVAn A FVIFAi,n
亦可写为 =A(F/A , i , n)
A ACFi,n
例1：张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元 期限10年，如果已知贷款利率为5 %，问张某还款的总金额是 多少？
永续年金 无限期连续收付款的年金
年金终值和现值
年金：指一定期间内每期相等金额的收付款项。
普通年金 每期期末等额收付款的年金(后付年金)
收回投资额？
【例】某企业有一笔5年后到期的借款，数额为 2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到 期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为 ？
【例】C公司现在借入2000万元，约定在8年内按 年利率12%均匀偿还。则每年应还本付息的金额为 ？
年金终值和现值
年金：指一定期间内每期相等金额的收付款项。
- 信义路住宅预售案：123平方 、 总价 105万、信贷75% 、15年期 - 民生东路楼中楼精装楼：89平方 总价110万、信贷70% 、12年期 - 木栅路住宅大厦预售案：99平方 、总价90万、信贷85%、20年期 - 电梯公寓精装楼：82平方、总价75万、信贷80%、15年期 小李和老婆很中意民生东路楼中楼精装楼，但价钱是最高的。 以上的信贷条件下李夫妇的经济能力可负担首付部分，但两人不知道能否负担得起 每月支付的本息金额。
资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？
时间价值概念的几种表述
观点1：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会 平均投资利润率，是利润平均化规律作用的结果。
观点2：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者 推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推 迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报 酬对投资的百分比称为时间价值。
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
价 货膨胀贴水后的真实报酬率。
值
表 绝对数： 现
形
时间价值额是资金在生产经
式 营过程中带来的真实增值额。
二、复利终值和现值的计算
（一）单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I―利息；p ―本金,现值 i―利率； n―时间,计息期 F―终值,本利和
1.单利利息的计算 公式：I＝p×i×n
2.单利终值的计算 公式：F＝p+p×i×n=p(1+i×n)
三、年金（含义、分类、计算）
（一）概念：年金是指等期、定额的系列收 支。 （二）分类： 1、普通年金: 收付款项发生在每年 年末. 2、预付年金: 收付款项发生在每年 年初.
3、递延年金 4、永续年金
年金：是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。 如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：
年金终值 年金现值
（1 10%）3 1000
（1 10%）4 1000
（1 10%）5
PVA5 =3791 期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算
上题用年金现值系数计算
A=1000 i=10% n=5 PA=3790.8
答案：
A＝100000×（1÷6.105）＝16380（元）
（3） 年金现值——是指为在每期期末取 得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
公式：
01 2
AA A(1+i)-1
A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n PAn
n-1 n
AA
PAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n (1) (1+i) PAn=A+A(1+i)-1 + …+A(1+i)-n+1 (2)
第二章 公司理财的价值观念 第二节风险报酬
Ki—第i种股票或第i种证券组合 的必要报酬率 RF—无风险报酬率 βi—第i种股票或第i种证券组合 的β系数 Km—所有股票的平均报酬率
建立资本资产定价模型依据的假定条件
(1)在市场中存在许多投资者 (2)所有投资者都计划只在一个周期内持有资产 (3)投资者只能交易公开交易的金融工具(如股票、债券 等)，并假定投资者可以不受限制地以固定的无风险 利率借贷 (4)市场环境不存在摩擦 (5)所有的投资者的都是理性的，并且都能获得完整的 信息 (6)所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各 种投资工具，他们对所交易的金融工具未来的收益现 金流的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计
第二节
风险报酬
一、风险报酬的概念 （一）确定性决策 （二）风险性决策 （三）不确定性决策
二、单项资产的风险报酬 1.确定概率分布 2.计算期望报酬率 3.计算标准离差 4.计算标准离差率V（变异系数） 5.计算风险报酬率 RR=bV b—风险报酬系数
投资的总报酬率可表示为 K=RF+RR=RF+bV
0
2.风险回避程度的变化 SML反映了投资者回避风险的程度 —直线越陡，投资者越回避风险。
必 要 报 酬 率 SML1 Km2 Km1 新的市场风险报酬率 SML2
原有的市场风险报酬率 0 0.5 1.0 1.5 风险：β值
3.股票β系数的变化 β系数可能会因一个企业的资产 组合、负债结构等因素的变化而改变， 当然也会因市场竞争的加刷、专利权 的期满等情况而改变。
F×i F P=∑ + t n (1+ K ) t =1 (1 + K )
n
I F =∑ + n t (1+ K ) t =1 (1 + K )
第二章财务管理的价值观念一、名词解释1年金2风险报酬率3标准
第二章财务管理的价值观念 一、名词解释 1.年金2.风险报酬率3.标准离差4.可分散风险5.不可分散风险6.利息率7.实际利率8.名义利率 9.浮动利率二、填空题1.终值又称复利值，是指若干期以后包括（）和（）在内的未来价值，又称本利和。
2.年金按付款方式可分为后付年金、先付年金、（）和（）。
其中后付年金又称为（）。
3.按风险的程度，可把企业财务决策分为三种类型：确定型决策、（）（）和（）。
4.风险报酬是指因为投资者冒着风险投资而获得的超过（）的那部分额外报酬。
风险报酬有两种表示方法：（）和（）。
5.可分散风险可通过（）来消减，而不可分散风险由（）而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。
6.证券组合的风险报酬是指投资者因承担（）而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。
7.资本资产定价模型是论述（）和（）的关系的。
8.一般而言，资金的利率由三部分构成：（）、（）和风险报酬。
其中风险报酬又分为（）、（）和（）。
9．纯利率是指没有（）和（）情况下的均衡点利率。
10．一项负债，到期日越长，债权人承受的不肯定因素就越多，承担的风险也越大。
为弥补这种风险而增加的利率水平，叫做（）。
三、判断题 1．时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
2．先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间不同。
3．n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。
所以，可以先求出n期后付年金终值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的终值。
4．在两个方案对比时，标准离差越小，说明风险越大；同样，标准离差率越小，说明风险越大。
5．无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水以后的货币时间价值。
6．当两种股票完全负相关(r=-1)时，分散持有股票没有好处；当两种股票完全正相关(r=+1)时，所有的风险都可以分散掉。
人大财务管理课件第二章
课堂练习：自编1、2
1、假设利民工厂有一笔123，600元的资金， 准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的 本利和购买一套生产设备，当时的银行存款 利率为复利10%，该设备的预计价格为240， 000元。
要求：用数据说明7年后利民工厂能否用这笔 款项的本利和购买设备。
课堂练习：自编1、2
2、某项目02年初投资20万，03年初投资10万， 04年初投资2万。05年初开始产生效益，05年 初、06年初、07年初各年的现金净流量分别 为18万、22万和25万。利率为8%。
3、（2）先付年金的现值
（2）先付年金的现值 定义：一定时期内每期期初等额的收付款项
的复利现值之和。
从下面图例观察得出先付年金现值的计算：
3、（2）先付年金的现值
012 3 4 5
普通现年值金×(1+i)
预付年金 = 现值
AA
A
AA
AA((11+i)i-)11
AA((11+i)i)-22 AA(11+i) 3-3
A
A A AA
（2）后付年金的现值
后付年金现值计算公式： P后=A(1+i) -1 + A(1+i) -2+… + A(1+i)-n
= A1 (1 i)n i
后付年金现值系数又可以表达为PVIFA i, n 或(P/A ,i, n) ，计算查系数表
练习
练习：书P40 例2—4 课堂练习：4、有一个项目需要一次性投资40
一、资本的时间价值
凯恩斯：“从资本家和消费者心里出发，高估现 在货币的价值，低估未来货币的价值。时间价值 在很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向等心理 因素。”
人大财务管理学(第8版)课件——第2章-财务管理的价值观念
2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1. 不等额现金流量现值的计算
2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合的情况下，不能用年金计算的部分采 用复利公式计算，然后与用年金计算的部分加总，便得出年金和不 等额现金流量混合情况下的现值。
3. 折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数，第二步 根据换算系数和有关系数表求折现率。
(1)计算期望报酬率。
(3)求各离差的平方，并将结果与该结果对应的发 生概率相乘，然后将这些乘积相加，即得到概率 分布的方差(variance)。
(4)最后，求出方差的平方根， 即得到标准差。
5. 计算离散系数
离散系数(coefficient of variation,CV,也称变异系数)度量了单位报酬的风 险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。
后付年金
1
（普通年金）
2 先付年金 （即付年金）
3 延期年金
4 永续年金
1. 后付年金终值和现值
后付年金(ordinary annuity)是指每期期末有等额收付款项的年 金。在现实经济生活中这种年金最为常见，故也称为普通年金。
(1)后付年金终值。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内 每期期末等额收付款项的复利终值之和。
第2章：财务管理的价值概念
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念
国外传统的定义是：即使在没有风险、没有通货膨胀的条件下，今天1元钱 的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或 消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，就 叫作时间价值(time value)。
华北电力大学 财务管理 第2章 2.2风险与报酬
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投资组合理论
1952年，Harry Markowitz提出了投资组合理论的 基本原理。
“不要把鸡蛋放在一个篮子里”
投资组合的风险用总收益的方差或标准差表示 投资组合的风险不断降低，投资组合中资产分散
到一定程度，风险只剩下系统风险。 系统风险用协方差表示 投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收
概率分布：所有可能的事件或结果都列出来，并 分别对每一事件给予一种概率。
必然发生的事件的概率定为1， 不可能发生的事件的概率定为0， 一般随机事件的概率介于0与1之间。
概率分布的特点：0≤Pi≤1； Pi相加等于1
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2、计算期望报酬率
期望值（K）是指随机变量以其相应概率为权数计 算的加权平均值。计算公式如下：
第2章 财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与报酬 2.3 证券估值
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1
2.2 风险与报酬
2.2.1 风险与报酬的概念 2.2.2 单项资产的风险与报酬 2.2.3 证券组合的风险与报酬 2.2.4 主要资产定价模型
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2
2.2.1 风险与报酬的概念
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4、利用历史数据度量风险
已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据， 此时收益率的标准差可利用如下公式估算：
估计
n
Rt r 2
t 1
n 1
rt 是指第t期所实现的收益率，
r 是指过去n年内获得的平均年度收益率。
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5、计算离散系数 （标准离差率、变异系数、变化系数）
财务管理 第2章 财务管理的价值观念-风险与收益(中级职称)
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【例2-34· 判断题】提高资产组合中收益率高的资 产比重可以提高组合收益率（ ）。
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（二）证券资产组合的风险及其衡量 1、资产组合的风险 （1）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
39
【例2-35· 计算题】假设A证券的预期报酬率为10 ％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％ ，标准差是20％。假设80%投资于A证券，20％ 投资B证券。 要求：若A和B的相关系数为0.2,计算投资于A和B 的组合报酬率以及组合标准差。 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.8 0.2 A和B的相关系数 0.2
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【例2-22· 单选题】已知短期国库券利率为4%， 纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7% ，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。 A.3%和1.5% B.1.5%和4.5% C.-1%和6.5% D.4%和1.5％
15
【例2-23· 判断题】必要收益率与投资者认识到的 风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资 者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）
33
【例2-32· 计算题】假设投资100万元，A和B各占 50％。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加 值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被 全部抵销，如表1所示。如果A和B完全正相关， 即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加 值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。
34
表1 方案 A
30
（四）风险偏好
种类 选择资产的原则
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的 风险回 资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益的 避者 资产。 风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益 风 险 追 的稳定。 求者 他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择风险大的，因 为这会给他们带来更大的效用。 风 险 中 风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资 立者 产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。
第 02章 财务管理的基本价值观念
第二章财务管理的基本价值观念复习思考题1、什么是资金的时间价值？认识资金的时间价值有何意义？2、资金时间价值产生的实质是什么？3、什么是年金?年金有哪几种类型？4、什么叫风险？企业的风险主要有哪几种？其原因何在?5、如何衡量风险的大小？风险与报酬关系如何？练习题一、判断题1、在终值和计息期数一定情况下，贴现率越高,则复利现值也越大。
F2、递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。
T3、风险和报酬率的关系是风险越大,报酬率也就一定会越高。
F4、如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险报酬率也越低. F二、单项选择题1、资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的:CA、利息率B、额外收益C、社会平均资金利润率D、利润率2、资金时间价值的实质是：CA、资金存入银行的利息B、资金推迟使用的报酬C、资金周转使用产生的增值额D资金使用的报酬3、在其它条件相同的情况下（期数＞1），单利现值比复利现值：AA。
大B。
小 C.相等 D.无法肯定4、在其它条件相同的情况下（期数＞1)，单利终值比复利终值：BA.大B.小C。
相等 D.无法肯定5、在贴现率相同的情况下,n期先付年金现值系数是：CA、n+1期普通年金现值系数+1B、n+1期普通年金现值系数－1C、n-1期普通年金现值系数+1D、n-1期普通年金现值系数－16、在贴现率相同的情况下，n期先付年金终值系数是：BA、n+1期普通年金终值系数+1B、n+1期普通年金终值系数－1C、n-1期普通年金终值系数+1D、n-1期普通年金终值系数－17、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为：CA、40000元B、52000元C、55482元D、64000元8、某人将现金1000元存入银行，存期5年，按单利计算，年利率为10%,到期时此人可得本利和为：AA、1500元B、1250元C、1100元D、1050元9、某人将1000元存入银行,银行的年利率为10%，按复利计算,则4年后此人可从银行取出:BA、1200元B、1464元C、1350元D、1400元10、某校准备设立科研奖金,现在存入一笔现金,预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元，在存款年利率为8%的条件下，现在应存款：AA、250000元B、200000元C、216000元D、225000元11、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额提款的时间是:CA、5年末B、8年末C、7年末D、9年末12、企业发行债券，在名义利率相同的情况下,对其比较有利的复利计息期是：AA、1年B、半年C、1季D、1月13、某人拟在5年后用20000元购买电脑，银行年复利率为12%，此人现在应存入银行：DA、12000元B、13432元C、15000元D、11349元14、甲方案的标准离差是1。
财务管理学第二章PPT课件
概率 50% 30% 20%
11
不确定型决策
决策者不清楚。
在财务管理中，通常为不确定性决策规定一些主观 概率，以便进行定量分析；不确定性规定了主观概 率后，与风险就十分相近了。因此，在企业财务管
理中，对风险和不确定性并不作严格区分。
例：A公司将100万美元投资于煤炭开发公司的股票，若 该开发公司能顺利找到煤矿，则A公司可获100%报酬； 若该开发公司不能顺利找到煤矿，A公司的报酬则为 100%，但能否找到煤矿并不知道。
14
风险-期望报酬
期
投机型普通股
望
保守型普通股
报
优先股
酬
中级公司债券
投资级公司债券
长期 Government Bonds 一级商业票据 U.S. Treasury Bills (无风险证券)
%
风险
15
二、单项资产的风险报酬
1.确定概率分布 一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。 设概率为Pi，则概率分布必须符合以下两个要求：
决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策
例：A公司将100万美元投资于利率为8%的国库 券
10
风险型决策
决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的 可能性（概率）的具体分布是己知的或可估计的。
A公司将100万美元投资于某玻璃制造公司的股票，已知：
经济 繁荣 一般 衰退
报酬率 14% 12% 10%
资产定价理论：投资风险是资产对投资 组合风险的贡献。
2
1、含义:预期结果的不确定性
1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性；
2、风险是指“一定条件下”的风险。如购买股
理
票 的所处行业、现有业绩、宏观环境等；
财务管理的价值观念_OK
…
.
A
(1 i)n 1
F A
=A（F/A，i，n）
i
49
递延年金终值的计算与普通年金终值的计算方法相同
P
• 8.递延年金现值计算
0 1 … m m+1 n+m-1 m+n
…
…
.
A
递延期：m，连续收支期n
50
递延年金：掌握递延年金现值的计算
递延期：m，连续收支期n
公式一：先计算m+n期得普通年金的现值，然后扣除实际未收支 的递延期m期的普通年金现值。
=100 2% 3%
1
2
3
1.0927 22
(2) P=F/(1+i)n
=F (1+i)-n
=F×（P/F，i，n）
复利现值系数（P/F，i，n）
例：老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用， 假如现在上大学的费用是6万元，并且假定四年以 后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，若 银行存款利率为4%，那么现在的老王需要存入银23 行多少钱呢?
27
年金种类
普通年金：等额收付款项发生在每期期末
预付年金：等额收付款项发生在每期期初
递延年金：多期以后开始等额收付款项
永续年金：无限期等额收付款项
28
继续
普通 年金
A 0 1 2 3 … n-1 n
即付 年金
A 0 1 2 3 … n-1 n
返回 29
递延 年金 0
A 1 … m m+1 …n-1 n
46
P
年金计算
• 6.即付年金现值计算
0 1 2 …… n-1 n
A
1 (1 i)(n1)
第2章财务管理的价值观念
第二章财务管理的价值观念第1节时间价值关于时间价值的案例1关于时间价值的案例2案例所涉及到的问题：现值的概念、终值的概念、现值与终值如何计算、复利计息的巨大威力一、时间价值的概念(一)资金时间价值的含义一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。
随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值。
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金时间价值(Time Value of Money)(二)资金时间价值的实质西方经济学者的观点：1、“时间利息论”2、“流动偏好论”3、“节欲论”马克思的观点：时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
（三）资金时间价值的表示1、资金时间价值的相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。
2、其绝对数(时间价值额)是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
（四）学习和工作中应注意的问题：（1）时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域。
问题：各位口袋里的货币与银行金库中的货币有何不同？企业保险柜中的货币与银行金库中的货币有何不同？（2）时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金（从资金增值的自然属性讲己不是资金）不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。
问题：必要停顿的资金会不会有时间价值的问题？（3）时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。
问题：企业采取措施加速资金周转，是否一定产生时间价值？二、一次性收付款项的单利终值与现值计算1、单利终值。
在单利(Simple Interest)方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利。
单利终值的一般计算公式为：FV0=PV0×(1+i×n)式中，FV0为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年(第1年初)的价值，i为利率，n为计算期数。
人大王化成荆新第七版财务管理财务管理价值观念重点及课后练习
第二章：财务管理的价值观念・货币时间价值：年金问题•单项资产的风险与报酬①确定报酬--⑤计算离散系数.最终是为了对投资方案进行决策•证券组合的风险与报酬①组合的期望报酬率②可分散风险与市场风险③证券组合的风险报酬率•单项资产的资本资产定价模型•证券估值①债券估值②股票估值一、货币时间价值•时间价值：将货币作为资本进行投资所获得的报酬并不都是时间价值。
报酬包括：时间价值、风险报酬率、通货膨胀贴水。
在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值与上述报酬率之和相等。
银行存款利率、各种债券利率和时间价值有去别的。
但为了研究问题，由简单到困难，先假定没有通货膨胀、没有风险。
此时，银行利息率=时间价值。
•时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。
1、复利终值：FVn=PV-FVIFi,n （表：复利终值系数表）例：将1000元钱存入银行，年利息率为7%,按复利计算，5年后终值应为？答：FV5=PV • FVIF7%,5=1000X 1.403=1403 元。
【重点】2、复利现值：PV=FVn • PVIFi,n （表：复利现值系数表）例:若计划在3年以后得到2000元，年利息率8%,复利计息，则现在应存金额可计算如下？答：PV=FV3 • PVIF8%,3=2000X0.794=1588 元。
3、后付年金终值：FVAn=A・FVIFAi,n （表：年金终值系数表）例：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%,复利计息，则第5年年末年金终值为？答：FVA5=A • FVIFA8%,5=1000X5.867=5867 元。
【重点】4、后付年金现值：PVAn=A - PVIFAi,n （表：年金现值系数表）例：某人准备在今年5年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10%,则现在应存入多少元？答：PVA5=A • PVIFA10%,5=1000X3.791=3791 元。
财务管理学第二章财务管理价值观念
V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
财务管理学
21
2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
9
2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
财务管理学
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2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
财务管理学
13
财务管理第二章名词解释
第二章财务管理的价值观念
1、时间价值：时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。
2、复利：复利就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的利滚利
3、复利现值是指：未来年份收到或支付的现金在当前的价值
4、年金：年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项
5、后付年金：每期期末有等额收付款项的年金
6、先付年金：在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。
7、延期年金：延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。
8、永续年金：期限为无穷的年金。
9、风险性决策：决策者对未来的情况不能完全确定，但他们出现的可能性的概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策。
10、可分散风险：股票风险中能够通过构建投资组合被消除的部分称为可分散风险
11、市场风险：股票风险中不能够通过构建投资组合被消除的部分称作市场风险。
12、复利终值：指一笔资金利用复利方式计算的终值。
13、资本资产定价模型：在一系列严格假设的基础之上，资本资产定价模型的一般形式为Ri = Rf + βi( R m –R f),式中，Ri表示第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率，Rf 表示无风险报酬率，βi表示第i种股票或第i种证券组合的β系数；R m表示所有股票或所有证券的平均报酬率。
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第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的基本计算 （二）一次性收付款项
1.单利的终值和现值 终值F＝P×（1＋n×i） 现值P＝F/（1＋n×i） 其中:F—终值 i—利率 P—现值(本金) n—期数 终值：本利和 现值：本金
第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的基本计算 （二）一次性收付款项
1.单利的终值和现值
PA= A（P/A，i，n） A= P（A/P，i，n）=P［1/ （P/A，i，n）］
（3）预付年金终值的计算
定义： 是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项的 复利终值之和。 计算图： 公式：
F=
(1 i ) n 1 ×(1+i) A i
FA= A（F/A，i，n）×(1+i)
（3）预付年金终值的计算
（3）年投资回收额的计算
定义： 资本回收额，是指在给定的年限内等额回收初始 投资成本或清偿所欠债务的价值指标，即在约定年限内等 额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。 计算图： 公式： i A P 1 (1 i ) n A= P（A/P，i，n）=P［1/ （P/A，i，n）］
（3）年投资回收额的计算
普通年金终值
【结论】 1、偿债基金与普通年金终值互为逆运算; 2、偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数 FA= A（F/A，i，n） A= F（A/F，i，n）=F［1/ （F/A，i，n）］
（3）普通年金现值的计算
定义：是指一定时期内期末收付款项的现值之和。 计算图： 公式：
P=
1 (1 i) A i
第二章 财务管理的价值 观念与风险报酬
•资金时间价值 •风险报酬 •利率
第二章 财务管理的价值 观念与风险报酬
本章是财务管理的计算基础，要求： 1.掌握复利现值和终值的含义与计算方法； 2.掌握年金现值年金终值的含义与计算方法； 3.能应用复利、年金的相关知识解决现实生 活中的有关经济问题； 4.掌握利率的计算，名义利率与实际利率的 换算。 5.了解风险与报酬的概念及其相互关系
【例】某人从银行贷款100万元购房，年贷款利 率为12%，分10年偿还，每年要偿还多少钱给银 行？
解答：A= P（A/P，i，n）=P［1/ （P/A， i，n）］=100/5.6502=17.70（万元）
普通年金现值
【结论】 1、资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 2、资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数
（1）普通年金终值的计算 【教材例2.3】某人每年年底存入银行100元，存 款利率10%，问第5年末年金的终值为多少？
解答：FA=100×（F/A，10%，5） =100×6.105=610.5（元）
（1）普通年金终值的计算
【计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方 案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起 每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款 利率是7%，应如何付款？
第一节 资金时间价值
（二）一次性收付款项
2.复利的终值 (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值 (2)公式： F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）
其中:F—终值 P—现值(本金)
i—利率 n—期数
第一节 资金时间价值
（二）一次性收付款项
2.复利的终值 【例】某人将1000元存入银行，复利年利 率10%，5年后复利终值为多少？ 解答：F＝P×（1＋i）n=1000× （1+10%）5=1000 × 1.611=1611（元）
4.系列款项的终值和现值
解题步骤： 第三步，将这两笔现值加起来： P=9070+17276=26346元。 问题延伸：如果我们碰到的是一系列等额的 现金收支，则其现值和终值的计算又如何呢？
第一节 资金时间价值
（三）年金终值与现值的计算
1.年金的含义：年金是每隔一定时期收入或支 出相等金额的款项，即一定时期内每次等额收 付的系列款项。 三个要点 ：等额、固定间隔期、系列的收付 款Байду номын сангаас 这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可 以是半年、一个季度或者一个月等。
第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的基本计算 （二）一次性收付款项 1.单利的终值和现值 【结论】 （1）单利的终值和现值互为逆运算。 （2）单利的终值系数（1＋n×i）和单利 的现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。
第一节 资金时间价值
（二）一次性收付款项
1.单利的终值和现值
【练习】甲某拟存入银行一笔资金以备三年 后使用。假定银行三年期存款年利率为5％， 甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在 单利计息情况下，目前需存入的资金为多少 元？ 【解析】单利计算：P=F/（1+n×i） =34500/（1+3×5%）=30000（元）
A= F（A/F，i，n）=F［1/ （F/A，i，n）］
（2）偿债基金的计算
【例】某人拟在5年后还清10000元债务，从现 在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行 利率为10％，则每年需存入多少元？ 解答：A=F（A/F，i，n)=F[1/(F/A，i， n)=10000 /(F/A，10%， 5)=10000/6.1051=1638元。
【解答】 方案1的终值=120万元 方案2的终值=20×（F/A，i，n） =20×5.7507=115.014（万元） 方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值 是115.014万元，应该选择方案2。
（2）偿债基金的计算
定义：偿债基金，是指为了在约定的未来一定时 点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分 次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值 达到既定金额的年金数额。 计算图： 公式：
1.增值额的存在 2.不同时点
•资金时间价值表现形式：
时间价值率，是指没有风险和没有通货膨胀条 件下的社会平均资金利润率 时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的 真实增加额，即一定数额的资金与时间价值率的乘 积。
•注意
在计算资金时间价值时，假设没有风险和通货 膨胀，以利率代表时间价值率。
第一节 资金时间价值
n
，其中
1 (1 i ) n i
称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）
PA= A（P/A，i，n）
（3）普通年金现值的计算
【教材例2.5】某人出国4年，请你代付房租，每 年租金100元，设银行存款利率为10%，他应当现 在给你在银行存入多少钱？
解答： PA= A（P/A，i，n）=100 （P/A，10%， 4） =100×3.170=317（元）
第一节 资金时间价值
（二）一次性收付款项
4.系列款项的终值和现值 【例】如果你去存款，想在第二年末取 10000元，第3年末取20000元后全部取完，按 年利率5%复利计算，你现在该存入多少才行？
4.系列款项的终值和现值 解题步骤： 第一步，首先要弄明白这是一个什么问题， 这是一个求复利现值的问题，是求未来3年两 笔资金的现值和。分别查找利率为5%，期数为 2年和3年的现值系数，可知（P/F,5%，2） =0.907， （P/F,5%，3） =0.8638。 第二步，分别计算这两笔资金的现值： P1=F(P/F,i,n)=10000 × （P/F,5%，2） =9070元 P2=F(P/F,i,n)=20000 × （P/F,5%，3） =20000 ×0.8638=17276元
（三）年金终值与现值的计算
2.年金的种类：
•普通年金—从第一期开始，在一定时期内每期期末等 额发生的系列收付款项
•预付年金—从第一期开始，在一定时期内每期期初等 额发生的系列收付款项
•递延年金—从第二期或第二期以后开始，在一定时期 内每期期末等额发生的系列收付款项 •永续年金—无限期地连续收付款项的年金
【例】某人每年年初存入银行1000元，假设每年存款 利率为5%，请问第5年末的本利和应为多少？
解答： FA= A（F/A，i，n）×(1+i)=1000×
（F/A，5%，5） ×（1+5%）=1000 ×5.5256 ×1.05=5801.88元
（4）预付年金现值的计算
定义： 预付年金现值是在复利方法下，于若干相同间隔 期初收付的等额款项的现时总价值。 计算图： 公式：
【例】某人将1000元存入银行，年利率3%，求5年后 的终值。 解答：F=P（1+n×i）=1000×（1+3%×5） =1150（元）
第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的基本计算 （二）一次性收付款项
1.单利的终值和现值
【例】某人为了5年后能从银行取出1000元，在年利 率3%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？ 解答：P=F/（1+n×i）=1000/（1+5×3%） ≈869.57（元）
（三）年金终值与现值的计算
3.年金的计算
（1）普通年金终值的计算 定义：是指一定时期内期末收付款项的终值之和。 计算图： 公式：
(1 i ) 1 ，其中 F= A i 被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）
n
(1 i ) n 1 i
FA= A（F/A，i，n）
3.年金的计算
第一节 资金时间价值
（二）一次性收付款项
3.复利的现值 (1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2)公式： P＝F×（1＋i）-n＝F×（P/F，i，n） 其中:F—终值 P—现值(本金) i—利率 n—期数
第一节 资金时间价值
（二）一次性收付款项
3.复利的现值 【例】某人为了5年后能从银行得到本和利 10000元，假设投资报酬率为8%，他现在应该 投入多少资金？(用复利计算） 解答：P＝F/（1＋i）n=100/（1+10%） 5 =10000*0.681=6810（元）
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的含义