初中科学的作图及计算
初中科学八年级上串并联电路作图实物图电路图
1、根据实物图，画出电路图（要求标出L1、L2、S1、S2的位置）2、电冰箱的压缩机和冷藏室内照明小灯泡工作时互相不影响，压缩机由温控开关控制，灯泡由门控开关控制，请在图-2中用笔画线连接好电冰箱的工作电路图。
3、晓亮家的卫生间安装有一盏照明灯和一个换气扇(实质是电动机)。
使用时，有时需要照明灯和换气扇各自独立工作，有时需要它们同时工作。
请在图34的方框内画出晓亮家卫生间电路的电路图。
时两灯组成并联电路。
5、如图8所示，灯L1与L2并联，电路中电流方向如箭头所示．试根据电流方向在图中的虚线方框中填上电池或开关的符号，使电路连接符合要求．6、按照图11所示的电路图，将图12中各元件连接起来。
【用笔画线表示导线，导线不许交叉】7、按照图9所示的电路图, 将图中各个元件连接起来。
8、用笔画线，将图中的器材连成电路。
（要求：两灯并联，开关控制两盏灯）9、按图（甲）的电路图把 (乙)图中实物连接起来(用铅笔画线做为导线)。
10、某课外小组用两个开关、一个电源、导线若干，将一盏灯泡和一个电子门铃连接在电路中。
当同时闭合两个开关，才能使灯泡发光、电子门铃发声；若只闭合其中某一个开关，灯泡不亮，电子门铃不响；若只闭合其中的另一个开关，则灯泡发光但电子门铃不响。
根据以上要求，请在方框中画出符合要求的电路图（电子门铃可以用“”符号代表）并根据你所设计的电路图连接图所示的实物图。
11、根据以下要求，设计电路，用笔代线在图中画出相应的实物连接图， ( 导线不能交叉 ) 要求： (1) 只闭合 S 1时，红灯发光，绿灯不发光(2)S 1、 S 2都闭合时，两灯都发光(3) 只闭合 S 2时，两灯均不发光。
12、按下图甲中的电路图，用笔画线代替导线，把下图乙中的实物连接起来，连线不要交叉。
13、小明连接好了一个电路，如图8所示。
（1）请在图9的方框内画出他的电路图（2）小红认为此电路有缺点，因为没法只让灯L2亮，而灯L1不亮。
【初中物理】第5章专题二透镜作图+课件+人教版物理八年级上册
答案图
判断近视眼、远视眼所戴眼镜类型 1.先根据光路判断是近视眼还是远视眼． 2.近视眼选用凹透镜矫正，远视眼选用凸透镜矫正．
透镜成像规律作图
根据凸透镜成像规律，作出图中物体AB通过凸透镜所成的像
A'B'．
如图所示
答案图
变式4 [科学思维](2023·阜新中考)在探究凸透镜成像规律的实验中， 小新透过凸透镜看到烛焰S的像点S'，画出光路图确定像点S'的位置， 图中O为光心，F为焦点(保留必要的作图痕迹)．
乙
近视眼、远视眼的特征光路及矫正光路
[科学思维]近视眼只
能看清近处的物体，看不清
远处的物体，需要矫正．甲、
乙两幅图中，图甲是近视眼，
请画出光线经晶状体后的光 如图所示 路图；图乙表示近视眼矫正
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
示意图，请画出光线经晶状
体后的光路图．
答案图
变式3 如图是远视眼的矫正，请你在方框内填入合适的光学元件并完 成矫正后的光路．
如图所示
答案图
凸透镜和凹透镜的三条特殊光线的光路 1.入射光线平行于主光轴，折射光线或其反向延长线过焦点． 2.入射光线过焦点，或入射光线的延长线过虚焦点，折射光线平行于 主光轴． 3.过光心的光线，不改变传播方向． 记忆口诀：“平主过焦，过焦平主，过心不变”．
根据透镜对光的作用选填凸透镜或凹透镜 根据画出的光线，在图中虚线框内画出一个适当的透镜． 如图所示
丙
光学元件组合作图 (2023·遂宁中考)请根据图中凸透镜折射后的光线，作出凸透镜 的入射光线和经平面镜反射后的光线．
如图所示
答案图
变式5 请在图中画出入射光线经过凹透镜后的折射光线，再画出该折 射光线经过凸透镜后的光路．
初中物理教育科学八年级上册第四章在光的世界里——科学探究凸透镜成像PPT
把烛焰放在 点，屏上出现的像最小。
a bc d e
F
F
f
2f
2022/10/25
a bc d e
F
F
f
2f
2、把烛焰放在
点，屏上出现清晰的像时，
屏距凸透镜最远。
3、把烛焰放在
点，屏上不会出现像。
2022/10/25
例： 在利用蜡烛研究凸透镜成像的实验中 凸透镜的焦距是10cm，点燃的蜡烛放在距 凸透镜15cm处，在凸透镜另一侧的光屏上 观察到了蜡烛清晰的像，这个像一定是（ ）
镜片。
二、透镜对光的作用
试猜想光线通 过透镜后会有 什么现象？
1.凸透镜： 对光线有会聚作用 观察实验现象
光心
O
主光轴
2. 凸透镜的焦点和焦距
焦点
F
主轴
O
f
焦距 焦点：平行于主轴的平行光通过凸透镜后会 聚于一点。 焦距：焦点到光心的距离。
焦点
F
f
凸透镜有两个实焦点。 光路可逆
主轴
F
主轴
F
小结：凸透镜对所有光线都起会聚作用。
测凸透镜 焦距
照相机、 眼睛
投影仪
放大镜
交流合作
实验思考
当成实像时，如用手挡住透镜的上
半部，猜一猜，光屏上的像可能有什 么变化？
F F
f
交流合作
实验思考
实验时，随着蜡烛越烧越短，屏上 的像会怎样移动？
镜头(凸透镜 )
屏幕 像
投影仪
投影片 （物）
( )
应 用
设
()
像
照相机能成倒立
计 课
的、缩小的实像。
2022/10/25
《尺规作图》 说课稿
《尺规作图》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《尺规作图》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“尺规作图”是初中数学中的重要内容，它是数学基本技能之一，也是后续学习几何证明和计算的基础。
在教材中，尺规作图通常安排在几何图形的初步认识之后，通过尺规作图的实践操作，让学生进一步理解几何图形的性质和关系，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和空间想象力。
本节课所涉及的尺规作图内容包括作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、作线段的垂直平分线等基本作图方法。
这些作图方法不仅具有实际应用价值，而且对于培养学生的数学思维和创新能力具有重要意义。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了一些基本的几何图形知识和简单的几何推理方法，具备了一定的观察、分析和动手操作能力。
但是，对于尺规作图这种较为精确和规范的操作方法，学生可能还比较陌生，需要在教师的引导下逐步掌握。
同时，学生在学习过程中可能会出现操作不熟练、作图不准确、推理不严谨等问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生规范作图步骤，培养学生严谨的治学态度和创新精神。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解尺规作图的含义，掌握基本尺规作图的方法和步骤。
（2）能够运用尺规作图解决一些简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
（2）在作图过程中，培养学生的观察、分析和推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在尺规作图的过程中，体验数学的严谨性和科学性，激发学生对数学的兴趣。
（2）培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）掌握基本尺规作图的方法和步骤。
（2）能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
2、教学难点（1）理解尺规作图的原理和依据。
（2）准确规范地进行尺规作图，并进行推理和证明。
初中科学试卷：第一章.右手定则、电磁继电器、家庭电路、作图
一、右手螺旋定则判定二、电磁继电器1.接电路，要求开关闭合后绿灯亮，开关断开后红灯亮。
并简要的写出它的工作原理。
2.红灯绿灯220V3.今年底，珠江广州市段的水面上将再增添世界第一的三跨拱桥—新光大桥。
她将成为广州城市中轴线的标志性建筑之一。
小明想，目前造成高速公路路面结构损坏严重的一个重要因素是车辆超重超载。
因此限制超重车辆的行驶，对确保新光大桥结构安全有着重要意义。
小明想用压力传感器（当压力达到设定值时，它就接通电路）、电磁继电器，为新光大桥设计一个车辆超重的报警装置。
当车辆超重时，信号灯就发光。
请你在图6中为他连接好电路。
4.请连接图中的工作电路部分,使控制电路上S断开时甲灯亮，S合上时乙灯亮。
5.自动报警器的工作原理如图所示，在水银温度计的上方封入一段金属丝，当温度达到金属丝下端所指示的温度时，红色报警灯亮，平时绿灯亮．请根据以上要求，用笔画线代替导线，完成工作电路部分的连接．三、家庭电路作图将图中的开关、螺丝口灯泡、插座接入家庭电路。
要求开关控制灯泡。
3.图甲所示的是小明常用的一个插线板，他在使用中发现：插孔不能提供工作电压；而在开关闭合时指示灯发光，插孔可以提供正常电压；如果指示灯损坏，开关闭合时插孔也能提供正常电压．根据上述现象，你认为指示灯和开关是怎样接连的？请在图乙中画出开关、指示灯和插孔的连接方式，并把接线板与电源线接通。
4.居民楼的楼道里，夜间楼道灯一直亮着会造成浪费．科研人员用“光敏”材料制成“光控开关”，它能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开．请将图的“光控开关”、“声控开关”，灯泡用笔画线代替导线正确连入电路，设计出只有在夜间且有声音时才亮的楼道灯自动控制电路，同时安装一个不受开关控制的三孔插座．。
初中七年级科学光学作图题及参考答案
初中七年级科学光学作图题及参考答案
1.如图所示，入射光线与镜面成30°，请按照要求作答：①画反射光线；②标出反射角。
2.如图，一束光从空气斜射入水中，请画出反射光线和折射光线。
3.如图所示，一束光线由玻璃斜射入空气中，MN是玻璃与空气的分界面，请根据图中的入射光线画出折射光线的大致方向和反射光线，并标出反射角的大小
4.在碗底放一枚硬币S，向碗里倒水后，会观察到“硬币”上升，如图所示.请将眼睛看到硬币像S′的光路图补充完整
5.如图所示，一束光射向玻璃三棱镜，画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的径迹(注意标出法线)。
6.光线从水中射入空气，在图上画出反射光线和折射光线的大致光路。
7.根据平面镜成像的特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A'B'。
8.请在图中画出三角形ABC在平面镜MN中所成的像
9.如图，在舞蹈室的墙面上装有一块平面镜，王老师用一激光笔从S点照射镜面，在地面上P点看到一光斑，请用平面镜成像特点完成光路图。
10.如图所示，A、B是镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线，请在图中标出点光源S和像点S′的位置，并完成光路图（保留作图痕迹）。
11.自行车尾灯的反光原理如图所示。
请完成反射光路，并标出反射角度数。
12.如图所示，小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内，请你通过作图画出平面镜，并在图中标出反射角的度数。
八年级下册第二章第三节凸透镜成像(浙江省宁波市余姚市)PPT课件(初中科学)
●
●
f
☆ u<f时，在透镜同侧成正立、放大的虚像。
放大镜
凸透镜成像及应用（3）
☆ u<f时，在透镜同侧成正立、放大的虚像。
放大镜
实像 和 虚像
是实际光线相交形成的像， 能成像在光屏上
不是实际光线而是其反 向延长线相交形成的像， 不能成像在光屏上
注意：都能被眼睛看到
1：如图：任意一条光线射向凸透镜，试画出其折射后的光线
况思考：如：u>v 是哪种情况？v>u呢？
会利用三条特殊光线作图成像（共5种情况）
2F
F
F
2F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点； ②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行； ③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
① u>2f ：在异侧成倒立、缩小的实像
② u=2f
：在异侧成倒立、等大的实像。
2F
FF
F
新课内容：一：透镜 透 凸透镜 ：中间厚，两边薄的透镜 镜 凹透镜 ：中间薄，两边厚的透镜
思考：图中入射光经透镜后如何偏折？
结论：凸透镜对光线有会聚作用；凹透镜对光线有发散作用
凸透镜也称为会聚透镜；凹透镜也称为发散透镜
O
F
O
主光轴
相关的几个 重要概念
光心（O）、焦点（F）、焦距(f) 、主光轴
（经过光心的光线传播方向不产生改变）
会聚和 发散的 含义
会聚的含义： 与本来光线相比更靠近主光轴 发散的含义： 与本来光线相比更偏离主光轴
主光轴：透镜中连接两侧面球心的直线
叫透镜的主光轴
主光轴
焦点、焦距 焦 点
焦距
凹透镜的虚焦点
F
实验前注意处： （1）实验器材：
以“作图”促理解 探“变化”提素养——2020年中考“图形的变化”专题解题分析
以“作图”促理解探“变化”提素养——2020年中考“图形的变化”专题解题分析钟文丽，万妍青（上海市宝山区教育学院；上海市虎林中学）摘要：几何是研究空间形式的科学，图形是其最主要的表征形式.“图形的变化”作为初中数学几何学习的重点内容之一，是培养学生直观想象、发展空间观念、提升逻辑思维能力的重要载体.文章从“作图”的角度，对2020年全国各地区中考数学试卷中部分涉及“图形的变化”的试题进行评析，并基于几何作图视角通过观察问题、分析问题并解决问题，逐步完善学生的认知结构体系，对“图形的变化”知识的内在联系进行归纳、梳理，落实以逻辑推理为核心的思维发展，提升学生的数学学科核心素养.关键词：图形的变化；几何作图；中考数学收稿日期：2020-09-27作者简介：钟文丽（1969—），女，高级教师，主要从事初中数学教学实践与初中数学青年教师培养研究．一、考点概述《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）要求通过具体实例了解各种变化的概念，能借助图形探索几何变化后图形的性质，并能“运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计”.综观2020年全国各地区中考数学试题，在“图形的变化”专题有侧重对学生作图能力的考查的趋势，部分地区“图形的变化”部分的试题在灵活性和创新性上都颇具看点.而作图能力反映的是学生的基本应用技能和合情推理能力，同时也是直观想象和逻辑推理核心素养的体现.本文中选取的以作图为载体的“图形的变化”试题，考点主要体现在三个方面：（1）考查轴对称、旋转、平移三种图形变化的基本作图方法；（2）运用尺规作图法分析图形变化后的性质及特点；（3）助力“综合与实践”与“图形的变化”相关联的问题解决.二、试题分析1.重视基础，考查基本作图，强化直观想象能力“图形的变化”专题侧重对作图技能及图形性质的考查，经历对平移、旋转、轴对称的作图体验，在“观察—操作—归纳—应用”的过程中构建与此相关的知识经验，扎实作图技能.同时，在理解“作图步骤”的过程中，将文字语言转化为符号语言和图形语言，提升学生的数学阅读理解能力，进而强化学生的直观想象核心素养.例1（山东·烟台卷）如图1，已知点A ()2，0，B ()0，4，C ()2，4，D ()6，6，连接AB ，CD ，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD 重合（点A 与点C 重合，点B 与点D 重合），则这个旋转中心的坐标为．图1分析：解决此题的关键是能够找到对称中心.解：所作辅助线如图2所示，设旋转中心是点P ，··84则P ()4，2．图2【评析】此题已知两个对称点，要去寻找对称中心，可以借助尺规作图中作线段垂直平分线的方法，即两条中垂线的交点即为对称中心.灵活应用中心对称的性质是解决此题的关键所在.例2（安徽卷）如图3，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB ，线段MN 在网格线上．图3BAM N（1）画出线段AB 关于线段MN 所在直线对称的线段A 1B 1（点A 1，B 1分别为点A ，B 的对应点）；（2）将线段B 1A 1绕点B 1顺时针旋转90°得到线段B 1A 2，画出线段B 1A 2．分析：此题考查了轴对称和旋转对称的作图方法.解：（1）图4中的线段A 1B 1即为所求．（2）图4中的线段B 1A 2即为所求．图4BAM NA 1B 1A 2【评析】此题第（1）小题考查了轴对称作图的方法，即找出图形中的关键点，过关键点作对称轴的垂线，延长垂线，在垂线的另一端取相等的线段，得到对应点，其他关键点以此类推，连接所有对应点即可得到对称后的图形；第（2）小题考查旋转作图的方法，即找出图形中的关键点，连接关键点和旋转中心，将连线按要求的方向与角度绕中心旋转，在连线上截取相等的线段，得到对应点，连接所有对应点即可得到旋转后的图形.此题是基本作图法最典型的呈现方式.例3（黑龙江·鸡西卷）如图5，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A ()5，2，B ()5，5，C ()1，1均在格点上．图5（1）将△ABC 向左平移5个单位得到△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）画出△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 1，并写出点A 2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△A 1B 1C 1在旋转过程中扫过的面积．（结果保留π.）分析：结合图形平移和旋转的意义作出图形，并求出扫过的圆心角为直角的扇形面积.解：（1）如图6，△A 1B 1C 1即为所求，点A 1的坐标为A 1()0，2；（2）如图6，△A 2B 2C 1即为所求，点A 2的坐标为A 2()-3，-3；（3）如图6，因为BC =42+42=42，所以△A 1B 1C 1在旋转过程中扫过的面积为90π×()422360+12×3×4=8π+6．··85图6【评析】此题第（1）小题考查了平移作图的一般方法，即找出图形中的关键点，过关键点作直线，这条直线要与已知线段平行，在平行线上截取平移距离的长度，得到对应点，连接所有对应点即可得到平移后的图形；第（2）小题的作法同例2；第（3）小题考查了扇形面积和图形旋转之间的关系.《标准》指出，在“图形的变化”部分要能够画出轴对称、旋转和平移后的图形.通过掌握这些基本作图方法，有利于使学生从图形运动变化的角度看全等三角形、平行四边形、圆等几何图形，由静态几何转化为动态几何，更加了解图形的本质和意义.2.重视方法，借助尺规作图法，提升逻辑推理能力尺规作图是帮助学生理解“图形的变化”的基础步骤.一方面，作图为图形的变化提供了直观的图形条件；另一方面，作图也为运动提供了轨迹和思路.同时，在作图的过程中，体现了图形的运动路径，有利于发现运动中的不变性，从而有效解决问题，最终达到提升学生逻辑推理核心素养的目的.例4（湖南·长沙卷）如图7，人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法.已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图7）．图7OABCMN试根据提供的材料完成下面问题．（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是.（填序号）①SSS②SAS③AAS④ASA（2）试证明OC为∠AOB的平分线．分析：（1）根据题意填写作图依据；（2）利用（1）的作图依据，借助三角形全等进行证明.解：（1）①；（2）由基本作图方法，得OM=ON，OC=OC，MC=NC.因为在△OMC和△ONC中，△OMC≌△ONC（SSS），所以∠AOC=∠BOC，即OC为∠AOB的平分线．【评析】此题来源于教材，是对教材的“再理解”，其中蕴含着与轴对称相关联的知识点.从教材或配套练习册中选取素材进行变式成为中考命题的一种角度.因此，深度剖析教材、注重对教材中典型例题（练习题）资源的利用，也是促进问题解决的关键.学生在掌握基础知识、基本技能的同时，通过基本活动经验和基本思想方法的体验，能让“数学化”学习过程自然发生，以此深化数学思考，明晰数学本质.例5（四川·达州卷）如图8，点O在∠ABC的边BC上，以OB为半径作⊙O，∠ABC的平分线BM 交⊙O于点D，过点D作DE⊥BA于点E．图8（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断⊙O与DE交点的个数，并说明理由．分析：（1）根据题意作出圆、角平分线和垂线；（2）根据切线的性质判断⊙O与DE的位置关系.··86解：（1）补全后的图形如图9所示.（2）直线DE 与⊙O 相切，交点只有一个．理由：因为OB =OD ，所以∠ODB =∠OBD.因为BD 平分∠ABC ，所以∠ABM =∠CBM.所以∠ODB =∠ABD.所以OD ∥AB .因为DE ⊥BA ，所以DE ⊥OD.所以直线DE 是⊙O 的切线.所以⊙O 与直线DE 只有一个交点．【评析】此题中的尺规作图法体现在：作圆，作角平分线，过直线外一点作已知直线的垂线.凸显了综合作图与基本作图的关联，再根据轴对称和全等的相关性质，建立求作与已知之间的联系，从而找到解决问题的方法.此题展现了动手与动脑的和谐，又融入了对相关几何知识的理解，是一种深层次的“做中学”.例6（浙江·舟山卷）如图10，在等腰三角形ABC 中，AB =AC =25，BC =8，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ；②分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 于点O ；③以点O 为圆心，线段OA 长为半径作圆．则⊙O 的半径为（）.图10OBCN HF E A M （A ）25（B ）10（C ）4（D ）5分析：如图11，设OA 交BC 于点T.解直角三角形求出AT 的长，再在Rt△OCT 中利用勾股定理构建方程即可解决问题．图11OBCN H FE A M T 解：如图11，设OA 交BC 于点T ．因为BC =8，AO 平分∠BAC ，所以AO ⊥BC ，BT =TC =4.所以AT =AC 2-CT 2=()252-42=2.在Rt△OCT 中，则有r 2=()r -22+42.解得r =5.故此题选D ．【评析】此题看似作图步骤复杂，但若从轴对称方向观察，其实就是轴对称性质的“集合”，利用轴对称性质构造基本图形——等腰三角形的三线合一.此题除了可以运用勾股定理列方程求解，还可以利用三角函数求解，即利用sin ∠B =sin ∠AON ，直接计算OA 的长度.再次体现了利用基本作图法和基本图形分析法解决问题的思路，灵活性较强.例7（福建卷）如图12，C 为线段AB 外一点．（1）求作四边形ABCD ，使得CD ∥AB ，且CD =2AB ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）（2）在（1）的四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点P ，AB ，CD 的中点分别为M ，N ，求证：M ，P ，N 三点在同一条直线上．分析：（1）借助基本作图法以平移运动，作CD ∥AB ，再作CD =2AB.（2）借助“X ”型基本图形，证明△APM ∽△CPN ，得到∠CPN +∠CPM =180°，继而得到M ，P ，N 三点共线.解：（1）如图13，四边形ABCD 即为所求.图12A C··87图14A B MNCD图13A BCDP （2）证明：如图14，因为CD ∥AB ，所以∠ABP =∠CDP ，∠BAP =∠DCP.所以△ABP ∽△CDP.因为AB ，CD 的中点分别为M ，N ，所以AB =2AM ，CD =2CN.连接MP ，NP ，因为∠BAP =∠DCP ，所以△APM ∽△CPN.所以∠APM =∠CPN.因为点P 在AC 上，所以∠APM +∠CPM =180°.所以∠CPN +∠CPM =180°.所以M ，P ，N 三点在同一条直线上．【评析】此题第（1）小题内涵丰富，有三种方法可达成“过直线外一点作已知直线的平行线”.在进行尺规作图时，有意识地启动一题多解，并对每种作图方法都给出逻辑证明，这样可以在历练学生基本作图能力的基础上，使其知法明理；第（2）小题中证明“三点共线”需要学生具备很强的论证能力，联系中心对称的相关性质，体现“基本作图法”和“基本图形分析法”的有机结合，通过融入思维直觉与逻辑推理，在动手动脑中培养学生的数学学科核心素养.问题解决体现了“行动+反思”的学习过程：尺规作图既有具体的运动行为，也有对运动过程的表示及作图后的反思，即将“外部操作活动”转化为“内部思维活动”的问题载体.充分利用《标准》中的基本作图法，通过作图将复杂问题简单化，体现了转化思想.3.重视应用，设置问题情境，加强综合分析能力“图形的变化”部分的试题往往会和实际问题或函数问题相结合，通过设置具体的问题情境，体现思考、作图和证明的逻辑链，彰显数形结合思想.这正是《标准》所提倡的“经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，考查了学生合情推理和演绎推理的能力.例8（上海卷）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（）.（A ）平行四边形（B ）等腰梯形（C ）正六边形（D ）圆分析：根据“平移重合”的概念判断.解：如图15，在▱ABCD 中，取BC ，AD 的中点E ，F ，连接EF ．图15ABCDFE因为四边形ABEF 向右平移可以与四边形EFCD 重合，所以▱ABCD 是平移重合图形.【评析】此题通过阅读理解的形式考查了图形平移的性质.近年来，以阅读理解和图形的变化相结合的试题屡见不鲜.由此可见，通过阅读挖掘试题本质才是关键.例8（新疆生产建设兵团卷）如图16，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点是A ()1，3，将OA 绕点O 顺时针旋转90°后得到OB ，点B 恰好在抛物线上，OB 与抛物线的对称轴交于点C．图16（1）求抛物线的解析式；（2）P 是线段AC 上一动点，且不与点A ，C 重合，过点P 作平行于x 轴的直线，与△OAB 的边分别交于M ，N 两点，将△AMN 以直线MN 为对称轴翻折，得到△A′MN ，设点P 的纵坐标为m ．①当△A′MN 在△OAB 内部时，求m 的取值范围；②是否存在点P ，使S △A′MN =56S △OA′B ，若存在，求出满足条件m 的值；若不存在，说明理由．分析：（1）抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点是A ()1，3，可以假设抛物线的解析式为y =a ()x -12+3，通过旋转的意义，求出点B 的坐标，利用待定系数法即可解决问··88题．（2）根据翻折的意义画出图形，①根据△A′MN 在△OAB 内部，构建不等式即可解决问题；②求出直线OA ，AB 的解析式，求出MN ，利用面积关系构建方程即可解决问题．解：（1）因为抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点为A ()1，3，所以设抛物线的解析式为y =a ()x -12+3.因为OA 绕点O 顺时针旋转90°后得到OB.所以设点B 的坐标为B ()3，-1.把B ()3，-1代入y =a ()x -12+3，得a =-1.所以抛物线的解析式为y =-()x -12+3，即y =-x 2+2x +2.（2）①图17所以直线OB 的解析式为y =-13x.因为A ()1，3，所以C æèöø1，-13.因为P ()1，m ，AP =PA′，所以A′()1，2m -3.由题意-13<2m -3<3，得43<m <3．②因为直线OA 的解析式为y =3x ，直线AB 的解析式为y =-2x +5，P ()1，m ，所以M æèöøm 3，m ，N æèöø5-m 2，m .所以MN =5-m 2-m 3=15-5m 6.因为S △A′MN =56S △OA′B ，所以12·()m -2m +3·15-5m 6=56×12×||||||2m -3+13×3.整理，得m 2-6m +9=||6m -8.解得m 1=6+19（舍），m 2=6-19.当点P 在x 轴下方时，同理，可得m 3m 4=（舍）.所以满足条件的m 的值为6-19或【评析】此题体现了在直角坐标系中解决“图形的变化”的问题，需要图形在坐标系中有“位置”，这个“位置”就是图形在直角坐标系中的坐标.借助基本作图法，作出旋转、翻折后的图形，利用全等三角形的性质求出其坐标.函数背景下的图形的变化问题，其本质是借助数形结合思想，理清变化前后图形之间的关系.例9（江苏·南京卷）如图18（1），要在一条笔直的路边l 上建一个燃气站，向l 同侧的A ，B 两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．（1）如图18（2），作出点A 关于l 的对称点A ′，线段A ′B 与直线l 的交点C 的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB 是最短的．为了证明点C 的位置即为所求，不妨在直线l 上另外任取一点C ′，连接AC ′，BC ′，证明AC +CB <AC′+C′B.试完成这个证明．（2）如果在A ，B 两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域.试分别给出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由）．①生态保护区是正方形区域，位置如图18（3）所示；②生态保护区是圆形区域，位置如图18（4）所示．ABl（1）BAC A′C′Bl AB l图18（2）（3）（4）分析：（1）借助轴对称的性质作出图形；（2）借助轴对称、正方形和圆的切线性质作出最短路线.解：（1）如图19，连接A′C′，因为点A ，A′关于直线l 对称，点C 在l 上，所以CA =CA′.所以AC +BC =A′C +BC =A′B.同理，可得AC′+C′B =A′C′+BC′.因为A′B <A′C′+C′B ，所以AC +BC <AC′+C′B.BAC A′C′l图19··89（2）如图20，在点C处建燃气站，铺设管道的最短路线是折线ACDB（其中点D是正方形的顶点）；如图21，在点C处建燃气站，铺设管道的最短路线是折线ACD，DE，EB构成的曲线（其中CD，BE都与圆相切）.图20图21【评析】此题是“将军饮马”问题的典型变式.第（1）小题利用轴对称的相关性质证明了最短距离问题，建立了数学模型；第（2）小题借助第（1）小题的模型，解决了正方形和圆背景下的最短路径问题，考查了学生数学抽象和数学建模的核心能力.“图形的变化”虽然可以与不同背景的问题相结合，但是其作图依据还是来源于图形变换的性质.熟悉各种类型的作图方法，了解各类作图的原理，才能在“图形的变化”的新情境中游刃有余.三、复习建议通过对2020年全国部分地区中考数学试卷中“图形的变化”部分试题的分析，笔者认为在中考复习中应该注意以下三点.1.认识几何作图的价值，为“图形的变化”的教学奠定基础画图意识的培养不是一蹴而就的，教学中应设计适当的问题（任务），引导学生画图、用图，除了培养学生基本的画图技巧，还要加强学生的图形语言表达能力.在“图形的变化”的教学中，教师要紧密联系学生熟悉的实例，使学生认识生活中的图形变换，以观察、动手操作为主要方式组织学生开展实践活动，切实把握好图形变换的具体目标及其要求的“度”.例如，利用“图形的变化”设计图案是一项十分有趣的实践活动，教师应该充分发挥学生的主动性和创造性，引导学生自主设计漂亮的图案，在这样的活动中，学生主动进行基本作图技能的训练，这能对培养学生的类比推理及演绎推理能力起到潜移默化的作用.2.加强教学活动设计，为活动经验和数学思想方法的积累搭建平台“图形的变化”的教学不能仅停留在“作图”这个层面，要通过归纳等手段，引导学生理解作图的依据，发现变化中的不变性.只有深谙几何知识原理，才能驾轻就熟地解决这类问题.当然，“图形的变化”的问题背景千变万化，这就要求我们在日常教学时贯穿“能作图时尽量作图”，在作图的基础上看图说话、用图探究.同时紧扣“四基”，回归到数学知识的层面去分析和解释问题，并注重日常积累，这样才有利于培养学生的综合能力.3.以作图为抓手，在“图形的变化”的应用中提升数学素养“图形的变化”的应用不仅局限于作图或几何证明，而更多地体现在生活中的应用.例如，将图形的变化与图形设计相结合，将实际生活中的问题抽象成数学问题等，有助于培养学生的数学建模素养.通过解决此类问题，可以使学生透过运动的过程看本质，在复杂图形中发现基本图形，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，有利于激发学生的数学学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力.如图22，体现了以作图为抓手的“图形的变化”的学习进程，无论是应用作图还是综合作图，最终都落实为基本作图，体现了扎实基础、回归本源的重要性.而每上升一个层级，又促进了学生数学学科核心素养的提升.由此可见，以作图为基点，积累“图形的变化”相关问题的解题经验，是培养学生几何直观、发展学生空间观念、提高学生发现问题和解决问题的能力的助力器.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教学数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］仇恒光.尺规作图教学的策略探究［J］.中学数学教学参考（中旬），2018（4）：61-63.［3］李铁安.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读（初中数学）［M］.北京：教育科学出版社，2012.··90。
压强PPT课件(初中科学)
水对容器底部有压强是因为水受重力， 追问： 水对容器侧壁有压强又是因为什么呢？
结论：
水具有流动性，所以会挤压阻碍它 流动的容器侧壁。
联系生活：
生活中能证明水对容器侧壁 有压强的例子。
结论1： 液体对容器底部和侧壁都有压强。
液体内部有压强吗？
• 如何证明？或者你生活中有没有类似的经 历？
测定液体内部压强的仪器——
最小
1、受力面积相同时，压力的作用效果与 压力的大小有关，且压力越大，压力的 作用效果越明显。
压力的作用效果跟压力大小和受力面积有关！
2、压力相同时，压力的作用效果与受力面 积的大小有关， 且受力面积越小，压力 的作用效果越明显。
二、压强 定量描述压力的作用效果
1、定义：物体单位面积上受到的压 力叫做压强。
铁轨干嘛铺在枕木上啊
他
们 分
？
想一想：它们都是如何增大压强的？
别
采
用
什 么
喙木鸟的嘴 为什么尖尖的？
钉尖很小，为什么？
刀刃为什么 要磨的很锋利？
办
法 来
看我吃了你
不需太用力
我让你薪尽火灭
增
大
或
减
小
压
强
？
踩你没商量
我还可以铺浴室呢
有沙发谁还坐硬板凳
生活中还有哪些增大和减小压强的事例？
桌面上平放的一块砖，如何变化可以增大压强呢？ 是采用哪一种方法呢？如果有两块相同的砖，怎 么放置压强是最大的呢 ？
对折的报纸完全摊开时，对桌面的压强 大约是多少呢？理由？对折再对折呢？
(1) 增大压强的方法： 受力面积一定时，增大压力可以增大压强 压力一定时，减小受力面积可以增大压强
初中科学中考复习专题：作图题
初中科学中考复习：作图题一、力学部分中考要求：1、会用力的示意图表示力。
2、能画出杠杆的动力臂和阻力臂。
3.会分析滑轮组，并能画出绳子绕法。
知识储备：1、在物理学上我们用力的示意图来描述力。
具体绕的描述方法是，用 表示力：在 沿 画 ，线段的 表示 ，在同一图中，力越大，线段应该越长。
有时还可以在力的示意图旁边标出 和 。
2、一根硬棒在 的作用下如果能绕某一 转动，这根硬棒就叫做杠杆。
杠杆的形状可以直的，也可以是弯的，但必须是硬棒；支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置。
3、力臂的画法：⑴在杠杆上确定支点Ｏ（也就是杠杆可以绕着转动的那一个固定点）；⑵画好力的作用线，有时要用虚线将力的作用线延长；⑶再以支点Ｏ向力的作用线作垂线段，这一条垂线段的长度就是力臂。
４、使用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊起物体，提起物体用的力就是物重的 。
拉力Ｆ通过的距离Ｓ与重物升高的高度ｈ的关系是 。
一、力的示意图作图：1、方法指导：在进行力的示意图作图时，请同学们首先认真阅读题意，搞清楚题目中要你画的是什么力，要注意：不要多画力、也不要少画力。
具体方法请按以下三步进行。
(1). 明确力应该画在谁身上；（要画在谁身上，就把力的作用点点在谁身上）(2). 明确力的方向；（一般情况下，我们所接触到的力有：重力G ，方向始终竖直向下；支持力F 支，方向垂直接触面向外；压力F 压，方向垂直接触面向里；拉力F 拉，方向延绳子向外；摩擦力f ，方向与运动或想运动的方向相反。
）(3). 明确表示力的字母；2、实战演练力的示意图例1、一辆汽车质量是1t ，在平直的公路上匀速行驶，受到的摩擦力是500N ，请画出汽车所受到的力的示意图。
练习：（1）、小车受到一个与地面成30°角斜向右上方的大小为30牛的拉力示意图。
1题G=9800N F 支=9800N F 拉=500Nf=500N（2）、物重150N，受到水平向右的拉力做匀速直线运动，拉力的大小是物重的0.2倍，请画出拉力的示意图。
光的反射平面镜(PPT课件(初中科学)36张)
1、如图一，AO是_______ 线，OB是_____ 线，ON 是___线，∠AON是__ 角， ∠ BON是_____角。
2、如图二，入射光线与 镜面夹角为20°，则入射 角等于______ ，反射角等 于______ ，入射光线与反 射光线的夹角等于____。
B
NA
O 图一
20°
图二
光反射时光路是可逆的
d.在反射中，光路可逆。
……
四.应用光的反射规律作图
给定一条入射光线和一平面镜，能不能用 光的反射规律来找到那条反射光线？
口诀：找点
作垂
量角
o
画线
1、根据图所给出的条件，分别画出 反射光线、入射光线，平面镜的位置。
2.完成下列光路图,并标出入射角, 反射角及其度数
(2) (1) 3.在图中正确位置上画出反射面
（2）研究反射光线、法线、入射光线 的相互位置关系。
（Hale Waihona Puke ）研究反射角和入射角大小关系。两线分居
s
A
s1
N
B
EF
s2
M O
反射光线、入射光线分居在法线两侧。
三线共面
s
A
s1
N F
EF
M O
反射光线、入射光线和法线在同一平面内。
两角相等
150150
300 300
450 450
600 600
入射角 150
反射光和入射光有什么规律？ 反射光线沿什么方向射出？反射 角与入射角有无系？……
探究光的反射定律
请同学们根 据图中所示入射 光线的方向，讨 论猜想一下反射 光线将沿什么方 向射出？
3 2
1
实验实验装装置置
浙教版初中科学九上第三章复习 第4讲 杠杆(二)
杠杆（二）➢知识点一：杠杆平衡的应用1.杠杆动态平衡问题：F1L1=F2L2通过该公式我们可以看出，如果该公式中其中一个或多个物理量（自变量）发生变化的时候，要使得该杠杆仍然处于平衡状态的，那么其他的物理量也会发生变化（因变量）。
我们一般先讨论起自变量的变化规律，然后通过函数关系，确认因变量如何变化。
2.杠杆动态解题思路：①列出平衡方程F1L1=F2L2，并将题目给出各物理量对应平衡的公式中②分析杠杆变化过程，确认自变量③根据平衡方程确认因变量的变化趋势【例1】按题目要求作图：①如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。
①如图所示，用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂l。
①如图所示，某同学想把一大桶油推上一个平台，此时油桶可看成一个杠杆。
已知阻力F2，在图上标出支点的位置O，并画出推油桶的最小动力F1。
①②①【答案】①②③【例2】如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重物，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，保持F的方向不变，始终与杠杆垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将（）A．变小B．变大C．先变大再变小D．不变【答案】C【解析】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变小，所以动力变小。
【例3】重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。
在转动的过程中（）A．动力臂逐渐变大B．阻力臂逐渐变小C．动力F 逐渐变大D．动力F 保持不变【答案】C【解析】杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力力臂（阻力臂为L′2变大）；当木棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂为L1变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大【例4】如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，小圆环E在圆弧CD 上可以自由滑动，且细绳AE长等于圆弧CD的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED 的圆心重合。
巧用作图法帮助学生突破科学知识难点[论文]
![巧用作图法帮助学生突破科学知识难点[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/92ca072fccbff121dd36837d.png)
巧用作图法帮助学生突破科学知识难点初中科学是一门综合性学科，包含了物理学、化学、生物学、人体科学以及天文地理等自然知识，对于初中学生来说记忆大量知识和理解抽象内容尚有一定难度。
用作图法可以让学生轻松记忆、理解、化抽象为直观，促使学生轻松学习，做到轻负高质。
初中科学自然知识作图法新课程的目标要培养学生的创新精神，实践能力，使之具有适应终身学习的基础知识，基本技能和方法。
为了实现这一目标，需要多方面的共同努力，其中作图法是一种行之有效的学习方法。
一、科学教学中的作图法在科学教学中常用的思维方法有形象思维、直觉思维、抽象思维。
形象思维凭借直观具体的实物、图形、模型等直观形象来进行，因此最简单最容易被学生掌握。
而实物、模型的使用常受客观条件的限制，“作图法”是指人们在理解事物的概念、原理、规律及变化过程的基础上，经过大脑的反映，用图画将事物表达出来的方法。
它简洁、生动、直观、鲜明、开象，又有严密的逻辑推理过程，并且不受时间和空间条件的制约，只要有纸和笔，随时随地都能进行，在科学教学中是一种简单高效的好方法。
二、科学教学中作图法的作用1.作图法手脑并用，促进记忆科学中有许多需要死记硬背的知识点，比如花、种子、眼、耳、皮肤、消化系统的结构，显微镜、托盘天平的构造和各部分名称，太阳系的结构模型等，对学生来说负担很重。
我在教学试着让学生在记忆时调动各种感觉器官，动眼、动口又动手。
方法是让学生看教材上的图形后马上凭记忆动手在纸上画出草图，一边手在画，一边用嘴念出各种结构的名称。
比如在学习耳的结构和功能时，先让学生读图记忆一遍，马上让学生用笔在纸上画如下的草图，不要求学生画得有多象，只要求画出各部分的大致形状，但必须清楚各部分之间的关系。
因为同学们要自己动手画出草图，就必须有大脑的参与，多次练习后一提到耳的知识，脑海中就会浮现出这幅图来，避免了单纯朗读中有口无心的情况发生，利用多种感官同时作用，提高了记忆效率，效果显著。
第5节光的反射和折射(光斑的移动)专题(PPT课件(初中科学)15张)
改变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ射角
（靠近或远离法线） 反射角也改变
二、折射型
1、若向容器中加水，光斑S的位置 如何变化？请作图说明
分析：在加水过程中， 折射角将__不__变_
S
作图步骤: 1、画出新的界面，确定入射点 2、作出法线 3、画出折射光线
思考：若入射角为45°，在加水过程中，水位上升， 试比较以上两幅图中水位上升速度和光斑移动速度大小关系。
光斑的移动
阿基米德以光退敌
退敌战术（涉及光学原理）： 光的反射
一、反射型
1、若竖直向上移动平面镜，光斑S 的位置如何变化？请作图说明
光束
S2 S1
S
平面镜
作图步骤: 1、画出新的界面，确定入射点 2、作出法线 3、画出反射光线
2、若用手向下压平面镜右侧桌面，桌面 会产生形变，平面镜M向右倾斜，作图说 明光斑P如何移动
（1）平移：左右或上下（2）转动
谢谢
入射光线、入射点不变 改变入射角 转动（靠近或远离法线） 反射角也改变
思考与讨论
任务一：若要让反射光线射中目标 S，有哪些方法？请作图证明（一 种方法只能改变一个因素）
S
S
任务一：
下移平面镜，入射角不变，改变入射点
转动平面镜，入射点不变，增大入射角
S
S
S S
平移入射光线，入射角不变，改变入射点 转动入射光线，入射点不变，增大入射角
P
P1
M
作图步骤:
向下压 1、画出新的界面，确定入射点 桌面 2、作出法线
3、画出反射光线
入射角不变 改变入射点
入射点不变 改变入射角
思考：分析以上光斑移动过程中改 变和不变的量分别是什么?
八年级上册物理光学作图专题
八年级上册物理光学作图专题（基础版）1.根据光的反射定律，完成下面左图中的光路图，并标出反射角的大小。
2.如图所示，一束光经平面镜反射后，竖直向下射向井中，请你做出法线并画出平面镜的位置。
3.光线射向半球形玻璃砖，请画出完整的反射和折射光路图。
4.如图是一束光线射到平面镜上的反射光线，请你画出入射光线。
5.点发出一束光射向水面，一部分光经水面反射后射向A点，还有一部分光折射入水中射向B点，请完成反射和折射光路图。
6.如图所示，小明想要利用一块平面镜使此时的太阳光竖直射入井中。
请你通过作图画出反射光线，并标出平面镜的位置。
7.根据“平面镜成像特点”，分别画出图中的像点和光源，并完成光路图。
8.如图所示，L1为入射光线，L2为反射光线。
请在图中画出平面镜的位置。
（请保留作图痕迹。
）9.图中S点是水中鱼所在的位置，S'点是人的眼睛在P处看到的鱼的像的位置。
请完成人眼在P处看到鱼的光路图，并画出该光线在水面发生反射的反射光线。
10.如图，水下射灯发出一束光从水斜射向空气，请画出反射光线和折射光线的大致方向。
11.如图是经过平面镜反射后射向凸透镜的一束光线，请在图中补全经凸透镜折射的光线与射向平面镜的入射光线。
12.如图所示，一束光从空气射向半圆形玻璃砖的圆心，OA是经玻璃砖上表面反射的光，同时有一部分光通过玻璃砖并从其下表面射出，请完成这束光通过玻璃砖的光路图。
13.根据光的反射定律，完成下图中的光路图。
14.将一平面镜斜放在水槽中，有一束光线垂直射入水面，如图所示，请画出这束光线进入水中的折射光线和入射到平面镜后的反射光线。
15.如图，S是发光源，请你依据光的反射定律作出S光经反射后经过A点的光线。
16.请在图中画出物体在平面镜中的像，并画出一条眼睛能看到物体点的像的光路图。
17.光线BF从凸透镜射出后射到位于凸透镜焦点的镜面上，请画出进入凸透镜前的入射光线和经平面镜反射后的反射光线。
18.如图，ABC为一直角三角形玻璃砖的横截面。
初中五个基本作图的原理
初中五个基本作图的原理
1. 精度原理：作图时要求测量、绘制的线条、角度和尺寸等要精确无误，保证图形的准确性和符合要求。
2. 稳定原理：作图时要保证图形的稳定性，避免因摆放或绘图工具不合适而引起的误差和偏差。
3. 美观原理：作图时要根据需要制定美观的图形，使其具有良好的视觉效果和整体感。
4. 经济原理：作图时要考虑经济性，尽可能地利用绘图工具和人力资源，降低制图成本。
5. 逻辑原理：作图时要遵循逻辑性，从整体上考虑图形的组成、结构和关系，使之符合逻辑顺序和科学规律。
图解凸透镜成像规律及简单应用
图解凸透镜成像规律及简单应用摘要：凸透镜成像是华东师范大学出版社的八年级下册第二章光学中重要的教学内容，也是初中科学教学中的难点。
如何让学生把复杂的凸透镜成像规律简单化应用到题目中，帮助学生进一步打下良好的学习基础，本文通过比较、图解、例题帮助学生化难为易，提高学习效率。
关键词：凸透镜成像规律、图解、应用凸透镜在现代生活中应用极广，我们用照相机记录精彩的瞬间；用投影仪将事物图片放大展示；也可用放大镜观察细小的物体；显微镜、望远镜更能帮助我们探索不同的世界。
而在初中科学教学中，凸透镜成像是光学教学中的重要内容，在做题、考试中，笔者总会听到这样的声音，“老师，我会背规律，但不会用”或者“这种题目，我应该怎样下手？”又或者“记忆规律总是容易混淆”等。
为了便于学生记忆、做题应用，笔者通过画光路图来展示凸透镜成像规律。
首先，凸透镜成像规律的作图，应建立在以下知识点的基础之上：（1）平行光线通过凸透镜会聚的一点叫做焦点（F）。
故①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点（F）。
②通过光心的光线经凸透镜折射后传播方向保持不变。
（2）实像是由实际光线会聚而成的像，可以用光屏承接；而虚像不是由实际光线会聚而成（虚像的位置可以由实际光线的反向延长线来确定），不可以用光屏承接。
（3）物体若在无穷远处，物体发出的光可认为是平行光，所以经凸透镜成像可以认为像落在凸透镜的1倍焦距处。
对于以上的知识点，在教学中都应该加以明确，有了这些知识点作为理论支持。
我们就很容易画出凸透镜成像的光路图。
如图所示，发光点A会有无数条光线从A发出射向凸透镜，我们就取其中两条特殊光线：一条平行于主光轴的光线，一条通过光心。
根据（1）的规律，作出折射光线，通过作图发现两条折射光线相交于一点A’。
由（2）的规律可知，A’就是A的实像。
如果在A’点放置一个光屏，则在光屏上出现一个亮点。
根据这种作图方法，下面分析凸透镜成像规律。
1．物距（u）等于二倍焦距（2f），即u＝2f。
初中科学华师大版八年级下册第二单元光学作图题专练
初中科学八年级下册第二单元光学作图题专练一、反射规律与平面镜成像1．如图所示，a，b是光源S经平面镜MN反射后的两条反射光线，请用平面镜成像特点确定光源S 的位置并完成光路。
2．（1）如图所示，A′B′为物体AB在平面镜中所成的像，根据平面镜成像的特点在图中画出平面镜。
（2）如图所示，竖起的墙面上有一块平面镜MN，小女孩站在平面镜前，她的脚前有一枚硬币(如图中点A所示)，请你利用平面镜成像的特点画出小女孩看到硬币的像的光路图。
3．（1）如图所示，OB是反射光线，ON是法线，请作出它的入射光线AO。
（2）如图所示，两块平面镜成90°放置，画出图示光线经两次反射的光路图(保留作图痕迹)。
二、折射规律与凸透镜成像4．如图所示，两个透镜共一根主光轴放置且两透镜的焦点正好重合，请依次画出经过凸透镜和凹透镜折射后的折射光线。
5．根据近视眼成因及矫正方法，在如图所示虚线框内画出矫正近视眼所需的透镜并完成光路图。
6．如图所示，凸透镜的右焦点恰好同凹透镜的右虚焦点重合，试作出入射光线AB经两透镜折射的光路图。
7．我国古代的“千里眼”是富有想象力的神话，随着科学技术的飞速发展，望远镜已将神话变成现实，图中的望远镜是由两个透镜组成的，请完成两条入射光线经过两个透镜的光路(其中F1是透镜L1的焦点，F2是透镜L2的焦点)。
8．如图，已知入射光线或折射光线，画出对应的入射光线或折射光线。
9．周末，小明跟随爸爸学习钓鱼。
如图所示，小明的眼睛位于N处，浮标位于水面的O处，鱼饵灯位于水下M处，此时小明发现鱼饵灯刚好被浮标挡住。
已知N、O、M在同一竖直面内，请画出小明看到鱼饵灯光的光路图。
三、反射规律与折射规律综合10．如图所示，凹透镜的主光轴处于水平位置，F是其焦点，平面镜与水平方向成45°，请画出竖直激光束AO经平面镜反射，再经凹透镜折射的光路图。
11．如图所示，光源S发出的一条光线射向水面，在水面处发生反射和折射后，反射光线经过A点，水中的折射光线经过P点，请你作出入射光线、反射光线和折射光线。
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1、光路图
1.根据平面镜成像规律在图中作一条入射光线，使其通过点A，并使其反射光线通过B点
2.如图2，有一三角形物体ABC，请作出其在平面镜中的像．
3．如图3太阳光与地面成40°角斜射过来，要使光线沿竖直方向反射入井中，求作：（1）反射光线；（2）平面镜的位置，（3）计算出平面镜与水平方向夹角；
4.作出下列各图中，入射光线的折射光路图
5.⑴如图是两条反射光线和一平面镜，请作出光源的位置
⑵如图为一入射光线和它的反射光线，请作出平面镜的位置
6.透镜光路图
F
F
F
1.用200牛的力沿斜面向上推木箱，在下图中画出推力的图示。
2. (1)用电线悬挂着的电灯受到的拉力 (2)小球受到的拉力。
3.⑴用60N的力沿水平方向向右拉小车(图乙)；
⑵斜面上小车受到100N的重力。
(图丙)。
二、实验题
1.某研究小组对“滑动摩擦力的大小与接触面积、接触面湿度是否有关”的问题进行研究，
他们选择了一块各面粗糙程度都相同并带有挂钩的长方体为研究对象，那么：
（1）实验所用的测量工具是________。
（2）下表为实验记录表格，通过分析表中序号为1、3、4的实验记录，可得到的初步结论是：滑动摩擦力的大小与___________无关，通过分析表中序号为__________的实验记录，可说明滑动摩擦力的大小与接触面干湿度有关。
序号接触面积S 接触面干湿程
摩擦力F/N
度
1 小干0.5
2 大较湿0.6
3 大干0.5
4 中干0.5
5 大湿0.8
2.《科学小百科》中有这样一段话：“当一块石头向你飞来时，你肯定会躲开，以避免被它击
伤。
这是因为运动着的物体具有能，这种能叫动能。
”小丽同学读了这段话后，突发奇想，如果飞来的石头质量大一点，或者飞得快一点，被击中后受伤的程度就严重一点。
于是，她就动能的人小与哪些因素有关，提出了两个猜想：
①运动物体动能大小与物体的质量有关：
②运动物体动能大小与物体的速度有关。
为证实上述猜想，小丽又做了以下实验：如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离，放在同一水平面相同位置的木块，被撞得越远，
表示钢球的动能越大。
(已知,甲、乙、丙图中的小球都为同种材料的实心小球)
请你利用上述实验原理和装置，设计实验，验证小丽的猜想。
(1)为了验证小丽的猜想①，你选择上图中_______ ______________两个图来作实验；
(2)比较图甲和图乙，你认为可以得出：动能的大小与______ ___ __________有关。
（3）分析甲、乙、丙三个实验，你得到的结论是什么 。
3.图11所示是“研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验．
（1）在实验中，用弹簧测力计拉着木块时，应水平地拉动，且使它在固定的水平面上做___________________运动．根据___________________条件可知，木块所受摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数．
（2）将图（a ）和图（b ）的实验进行比较可知，滑动摩擦力的大小与____________有关．
（3）将图（a ）和图（c ）的实验进行比较可知，滑动摩擦力的大小与____________有关
4.在做“探究凸透镜成像”的实验中
（l ）将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光 屏，在距透镜10厘米处，屏上呈现出最小最亮的
光斑，则此凸透镜焦距约是_______厘米。
（2）小莉同学做实验时，发现烛焰在光屏上的像偏高，如图所示，若要使烛焰成像在光屏中心，只调节光屏，应将光屏向_______（填“上”或“下”）调节。
（3）若将烛焰移至距凸透镜 15厘米处，移动光屏，使烛焰在光屏上得到倒立、__清晰的实像，____就是应用这一原理制成的（填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）。
5.小红用一个木块分别在一块木板、一条毛巾上做关于摩擦力的实验，实验用到的器材还有
一个弹簧秤和一个钩码，如图所示：(图中数字表示实验序号)
(1)这个实验要研究的是摩擦力大小与 的关系； (2)实验过程中，弹簧秤始终水平拉着木块直线运动， 并且数据的读取都是正确的，记录 结果如下表。
分析 表中数据，发现其中一次弹簧秤读数不可能等于摩擦 力的大小，请指出是实验序号 的读数，原因 是该次实验拉动时没有 造成的；
实验序号 弹簧秤读数(牛)
1 1.6
2 1.2
3 1.3
(3)在实验2中，若增大弹簧秤拉力，则木块受到
的摩擦力大小将 (填“变大”、“变小”或
“不变”)。
6.小明为了研究重力的大小跟质量的关系,他设计了如
下实验方案:先用弹簧秤测出二只钩码、四只钩码、六
只钩码的重力,再求出重力与其钩码质量的比值，最后再从中寻找规律。
他设计了如下记录表格并写上了测量数据：
（1）请你帮小明完成表格中没完成的数据。
（2）由表中数据可得到的结是：__________________________________
（3）如果
在弹簧秤
下挂10个钩码,则弹簧秤的读数为__________________。
三、计算题
1.刘翔是我们中国人的骄傲！他在2004年8月雅典奥运会上以12秒91的成绩破了由阿兰·约
翰逊在亚特兰大奥运会上创下的12秒95的110米栏记录，书写了中国乃至亚洲田径新的历史！以下是刘翔夺冠时的个人资料和跨栏镜头。
（提示：
12秒91即12.91秒）
⑴刘翔受到的重力为多少牛顿（g 取10牛/千克）
⑵假设刘翔以匀速直线运动跑完全程，则刘翔跑完110米栏的速度是多少米/秒？（答案精确到小数点后两位）
2.2006年12月26日浙江境内的杭新景高速全线贯通。
从杭州出发走杭新景高速，在吕塘角枢纽转杭金衢高速到衢州，比直接走全长237公里的杭金衢高速缩短约40公里。
这势必大大减轻杭金衢高速公路的交通压力，促进区域经济的发展。
(g ＝10N/Kg)
钩码数(个) 2 4 6 质量(千克) 0.1 0.2 0.3 重力(牛) 0.98 1.96 2.94 重力/质量(牛/千克)
(1)一总质量1.8吨的小汽车，从杭州到衢州走杭新景可节省24分钟，则该车的平均速度多大？
(2)若以此时速匀速行驶时，该汽车所受阻力为车重的0.3倍，则此时小汽车发动机的拉力多大？。