小学数学课堂中模型思想渗透
小学数学教学中渗透模型思想的案例
1数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。
数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。
这种“深入”，就小学数学教学而言，具有鲜明的阶段性、初始性特点，它更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”在此基础上，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【教学片段】出示情境图。
师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。
师：第二幅图呢？生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。
师：你能把两幅图的意思连起来说吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。
师：同学们观察得很仔细，也说得很好。
你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？生（齐）：3个。
师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？（教师在行间指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图的下面。
）师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。
（在圆片下板书：5-2=3）生齐读：5减2等于3。
师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？……师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。
生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。
生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。
……除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。
且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。
小学数学教学中渗透模型思想的思考
小学数学教学中渗透模型思想的思考【摘要】小学数学教学中渗透模型思想是当前数学教育的热点之一。
本文从背景介绍和研究目的入手，探讨了模型思想在小学数学教学中的应用，并提出了如何引入模型思想、模型思想对学生的影响等方面的思考。
文章还探讨了教师在实践中遇到的困难以及解决方案，强调了小学数学教学中渗透模型思想的重要性。
结论部分总结了文章内容，并对未来发展方向进行了展望。
通过本文的探讨，可以更好地促进小学数学教学质量的提升，培养学生的综合素养和创新能力，为数学教育注入更多活力与活力。
【关键词】小学数学、模型思想、教学、应用、影响、困难、解决、重要性、未来发展、总结。
1. 引言1.1 背景介绍数统计等等。
谢谢！传统的数学教学模式往往以传授知识为主，学生只是机械记忆和死记硬背，缺乏对知识的深入理解和灵活运用。
为了提高小学生的数学学习兴趣和能力，引入模型思想成为一种新的教学方式。
模型思想能够让学生通过实际问题建立数学模型，从而将抽象的数学知识与日常生活联系起来，激发学生的学习兴趣和开发他们的创造力。
在这样的背景下，探讨小学数学教学中渗透模型思想的思考变得尤为重要。
通过对模型思想在小学数学教学中的应用以及对学生和教师的影响进行深入分析，可以为教育改革提供新的思路和方法。
也有助于教师们更好地应对在实践中遇到的困难，促进教学质量的提升。
1.2 研究目的本文旨在探讨小学数学教学中渗透模型思想的重要性以及对学生学习的影响。
通过分析模型思想在数学教学中的应用，并探讨如何有效地将模型思想引入小学数学教学中，旨在帮助教师更好地运用模型思想来激发学生的学习兴趣，促进他们对数学的理解和掌握。
本文将探讨教师在实践中可能遇到的困难，并提出相应的解决方法，以帮助教师更好地应对挑战，提高教学效果。
最终，通过总结小学数学教学中渗透模型思想的重要性，展望未来的发展方向，以期为小学数学教学提供有益的启示和借鉴。
2. 正文2.1 模型思想在小学数学教学中的应用模型思想在小学数学教学中的应用是十分重要的。
在小学数学教学中如何渗透函数思想和模型思想
在小学数学教学中如何渗透函数思想和模型思想1.引入函数思想：a)引导学生了解函数的定义：定义输入和输出之间的关系，并通过图表、表格等多种形式展示。
b)提供几个简单的实际例子，例如：温度与时间的关系、身高与年龄的关系等，帮助学生理解函数的概念。
c)鼓励学生自己设计实验，并记录相关数据，以便他们能够把问题转化为函数关系的形式。
2.使用函数图像：a)使用函数图像展示函数的特征，帮助学生理解函数的变化规律。
b)引导学生探索不同的函数图像，例如线性函数和非线性函数的图像，让他们发现不同函数类型之间的区别。
c)鼓励学生绘制函数图像，以便他们理解函数的概念和特点。
3.模型思想在数学教学中的运用：a)引导学生将数学问题转化为现实生活中的实际问题，并鼓励他们利用数学模型进行解决。
b)引导学生分析并解释数学模型的含义，帮助他们理解模型思想的重要性。
c)提供多种实际问题，让学生尝试建立数学模型，并以模型思想求解问题。
4.进行实际的函数问题和模型应用：a)设计一些与实际生活密切相关的函数问题，例如：销售量与价格的关系、速度与时间的关系等。
b)引导学生进行函数问题的分析和解决，帮助他们将抽象的概念转化为可操作的实际问题。
c)鼓励学生从实际问题出发，自己设计模型并进行解决。
5.与其他学科的整合：a)在数学和其他学科的合作中，运用函数和模型思想，例如：物理中的运动方程、生物中的生长模型等。
b)引导学生在跨学科的学习中运用函数和模型思想，帮助他们将数学应用于实际情境。
在渗透函数思想和模型思想的教学中，需要注意以下几点：1.点线面的结合：保持数学教学的多样性，让学生通过观察、实验、模型设计等方式，深入理解函数和模型的概念，并能够把它们应用于实际问题的解决过程中。
2.鼓励探索思维：培养学生的探索精神，引导他们提出问题、设计实验、观察数据、总结规律，并把这些过程与函数思想和模型思想相结合。
3.培养实际问题解决能力：通过练习和应用，培养学生应用函数和模型进行实际问题解决的能力，让他们在解决实际问题中感受到函数思想和模型思想的重要性。
试析小学基本数学模型及模型思想渗透教学
Educational Practice and Research数学思想是一种“隐性知识”，对数学思想的获得需要在长期、系统的数学学习中逐步感悟、完善、深化，其感悟程度，也在很大程度上影响着学生的思维方式和行为方式，是学生数学素养的集中体现。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一纳入课程总目标中，并将三种数学基本思想之一的“模型思想”纳入十项数学基本素养中。
小学阶段渗透模型思想的教学，有助于学生体会数学与现实世界的联系，发展学生用数学语言描述现实世界的意识和能力，提升学生的思维品质和数学素养。
一、模型思想及教学目标定位数学模型是指针对或参照某种事物系统的主要特征、主要关系，用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。
模型思想就是通过对现实问题进行抽象，建立数学模型，并用数学模型解决类似问题的方法与策略、意识与观念。
广义的数学模型包括任意的数、式、性质、定律等，以这种定义，小学数学教材中广泛存在着各种数学模型；狭义的数学模型是指一些反映特定问题或系统的数学结构，如方程模型、函数模型等，以这种定义，小学数学教材中数学模型较少，且分散在特定教学内容中。
从思维过程看数学模型，人们先通过抽象，从现实世界进入数学内部，再通过推理实现数学自身发展，再将创建的方法和结论形成数学模型，广泛应用以解决现实世界中的问题。
建立数学模型的过程较为复杂，一般步骤为“模型准备———模型假设———模型建立———模型求解———模型分析———模型检验———模型应用”。
可见，建构数学模型首先需要具有一定的抽象思维能力和推理能力。
而中国心理学家朱智贤赵斌（南京市高淳区淳溪中心小学，江苏南京211300）摘要：模型思想是数学核心素养之一。
小学数学内容中基本的、核心的、贯穿于整个数学学习的数学模型有量化模型、等价模型、数轴模型等，模型思想渗透教学目标定位为长期运用感悟和初步经历建构，通过整体研读教材、系统渗透教学，建构结构性材料、触摸模型本质，开放活动空间、经历建模过程，介绍数学故事、了解模型历史等策略，让学生感受模型价值、了解模型结构、体验建模方法，逐步形成模型直观和模型意识，促进对模型思想的感悟，提升数学素养。
小学数学中模型思想的渗透
小学数学中模型思想的渗透模型思想是指将实际问题抽象为适当的数学模型，通过对模型的研究和分析来解决问题的思考方式。
在小学数学教学中，模型思想开始逐渐渗透到各个知识点中，使数学知识的学习更加贴近实际，有助于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
下面通过几个例子来说明小学数学中模型思想的渗透。
在小学数学的加减法教学中，可以通过引入模型来帮助学生更好地理解问题。
教学中常用的加法模型有“柠檬果汁”的例子。
老师可以告诉学生，小明有3杯柠檬果汁，小红有5杯柠檬果汁，他们要一起喝，一共有多少杯柠檬果汁？通过将问题进行抽象，学生可以将这个问题转化为3+5=8的算式，帮助学生理解加法的含义和计算方法。
在小学数学的乘除法教学中，也可以引入模型来帮助学生理解和记忆乘除法的运算规则。
教学中常使用的乘法模型有“田地的面积”和“长方体的体积”。
通过给学生展示一个田地或一个长方体，老师可以引导学生观察田地或长方体的形状和尺寸，让学生模拟计算田地的面积或长方体的体积的过程，帮助学生理解乘法的含义和计算方法。
在解决实际问题时，模型思想也被广泛应用。
在应用问题中，要求学生求解一个问题，需要学生先建立一个与实际情况相对应的模型，然后通过对模型的分析和计算，得出问题的答案。
教学中常出现的“一个矩形花坛”的问题，老师可以引导学生通过画图或使用图形模型来解决问题。
学生可以画出问题中的矩形花坛，并求出其面积，从而得出问题的答案。
在一些游戏和竞赛中，模型思想也起到了重要作用。
数独游戏中，玩家需要根据已知的条件填补空白格子，使得每一行、每一列和每一个宫都满足数独的规则。
在解决数独问题时，玩家可以建立一个数独模型，通过分析并计算已知条件，逐步填充空白格子，从而解决数独问题。
模型思想在小学数学教学中的渗透
模型思想在小学数学教学中的渗透在小学数学教学中，模型思想已经逐渐渗透到了各个领域，包括数学基础知识的学习、实际问题的解决及其应用等方面。
随着社会的快速发展和科技的不断进步，模型思想已经成为小学数学教学中必不可少的一部分，为学生的数学学习和实际生活带来了极大的帮助和便利。
模型思想是指把实际生活中的问题通过建立数学模型的方式进行分析和解决的思想方法。
在小学数学教学中，运用模型思想，可以更加直观地帮助学生理解数学知识的应用，提高他们的实际问题解决能力。
具体来说，模型思想在小学数学教学中的渗透主要表现在以下几个方面：一、基础知识的学习在小学数学基础知识的学习中，教师可以通过构建具有代表性的数学模型，帮助学生更加生动形象地理解和掌握知识点。
比如在学习分数运算时，可以通过类比成份、时间、长度等实际生活中的问题，建立分数的比较和运算模型，使学生能够更加直观地理解分数大小的概念和分数的加减乘除等运算规律。
二、实际问题的解决在小学数学教学中，教师应该充分挖掘生活中的实际问题来激发学生的学习兴趣，同时通过建立数学模型来解决这些问题。
例如，在学习面积和周长时，可以通过建立立体图形的数学模型，通过计算边长、高度等参数来求出立体图形的面积和周长。
这样，学生不仅在实际问题中得到了锻炼，而且对关于面积和周长的知识点也更加深入地理解和掌握。
三、应用领域的开拓模型思想在小学数学教学中还可以帮助学生开拓数学应用的领域，从而更加深入地了解和掌握数学知识。
比如，在学习几何形状时，通过构建数学模型，可以将几何形状与飞机、汽车、电器等实际物体联系起来，让学生在运用几何工具去解决实际问题时，更加生动形象地掌握有关几何形状的知识点。
模型思想在小学中低年级数学教学中的渗透
模型思想在小学中低年级数学教学中的渗透【关键词】小学数学;模型思想;中低年级;渗透数学是一门形式科学，它的研究对象是人们从现实世界中抽象而来的，人们得到成熟的数学理论和技术后再回馈于人类社会的生产生活.而无论是抽象数学概念还是应用数学规律，都离不开模型思想的支持，这体现了孕育个体模型思想对发展其数学素养的重要性.因此，本文将从以下几点阐述如何在中低年级小学数学教学指导中融入模型思想.一、模型思想的含义和价值（一）数学模型以及模型思想的概念数学模型就是运用数理逻辑方法和数学语言构建的科学或工程模型.当人类开始使用数字时，数学模型便已经诞生了.为了方便生活中的计量、测算等种种活动，人们在使用数字的基础上不断建立新的数学模型，比如数学概念、数学公式、数学方程等等，其为数学与现实世界搭建了一条稳固的桥梁.而从狭义的角度来讲，数学模型是反映某一问题或某一事物系统的数学关系结构.在小学阶段，我们所研究的数学模型基本是指狭义上的数学模型.所谓模型思想，从“建立模型”的角度来说，就是指为了某个特定的目的，对事物原型进行缩减和提炼，构造能够代替该事物的一种实体或虚拟的物体，在数学领域中，也就是根据实物特征或某种现象抽象出数学的概念和定义;从“应用模型”的角度来说，模型思想就是指用数学语言来表征问题，用数学的思想和方法建立相应的模型以解决问题.具备模型思想是我们理解数学、应用数学的关键所在.（二）在小学数学教学中融入模型思想的意义1.保护学习热情在渗透模型思想的过程中，学生可以从根源了解数学是如何产生的，数学在我们的生活中起到何种作用，从而理解数学与外部世界的联系，认识到数学的广泛应用性.这有助于坚定学生学习数学的信念，保护学生的学习热情.2.强化应用意识渗透模型思想的过程，也就是从生活走向数学、从数学走向生活的过程，久而久之，学生便会惯于从数学的视角看待世界，用数学的思想和方法分析问题，从而强化学生的数学应用意识，体现数学教育的实际意义.3.提升数学素养在抽象模型、理解模型、应用模型时，学生必须经历思考、质疑、归纳、计算、推理、实验操作等种种过程，从而得到知识、技能、品格的发展和提升，也能得到数学抽象、直观想象、逻辑推理等多方面思维品质的锻炼，所以说，渗透模型思想有助于提升学生的数学综合素养.二、如何有效培养小学生的模型思想（一）创设情境，感知模型低年级小学生刚刚接触数学，并不具备抽象数学模型的能力，所以教师应先带领学生认识模型、感知模型.数学作为形式科学，它的研究对象是抽象的，但小学生在日常生活中却要通过直观、形象、具体的感受来认识事物，所以对于数学模型，学生一时难以理解、接受.例如，在数字教学中，教师直接给学生展示阿拉伯数字1，3，5，学生会不解其意，但教师要是用几颗糖果来表示这些数字，学生便能对数字产生形象的认知，进而通过联想能够运用数字表示其他事物的数量，这便是模型思想的孕育与成长过程.因此，在低年级小学数学课堂上，教师要为学生创设简单、趣味、熟悉且符合学生认知特点的生活情境，引导学生想象和联想，使学生逐渐感知、认识数学模型，并能举一反三，用同一模型表征其他事物，解决其他问题，从而为学生的数学建模能力的发展奠定基础.例如，在讲解“10以内的加法和减法”一课时，我借助多媒体以动画的形式给学生创设了小朋友踢毽子的情境.开始，画面中只有三个小朋友在踢毽子，过了一会儿，又走来两个小朋友.这时，我便设计问题：“最开始有几个小朋友在踢毽子？后来加入几个小朋友？现在一共有几个小朋友？”学生根据动画情境做出准确描述，于是我在学生回答的基础上继续问道：“如何以数学的方式来表示这一过程呢？”在学生思考之际，我引出数学加法算式：3+2=5，并解释道：“原来有3个小朋友，再加上2个小朋友，就等于5个小朋友.”之后我让学生进行重复性描述，以使学生对“加法”的概念产生深刻、直观的印象.然后，我创设新的情境：“小明原来有3颗糖果，妈妈又给了他2颗，现在他有几颗糖果？怎么用数学的方式来表示？”这时大部分学生都能主动写出算式：3+2=5.可见，学生在熟悉的情境中逐渐感知、认识数学模型可以促进学生对基础知识的理解和应用.（二）动手操作，理解模型图形与几何是小学数学的重要组成部分，在传统教学工具以及信息技术的支持下，几何图形可以被直观地呈现在学生面前，但小学生的观察力和理解能力不足，无法对图形的特点、性质产生准确的认识，这体现了实验操作的重要性.况且，几何模型是对现实生活中各种物体形状的抽象，要想让学生真正理解几何模型，最直接有效的方式就是让学生参与到几何模型抽象的过程中.所以，在小学中低年级的数学几何教学中，教师可以给学生提供相应的学具，让学生亲自动手操作，还原几何概念被抽象的过程，从而促进学生对数学模型的直觀理解.例如，在讲解“长方形和正方形”一课时，我给学生展示一些长方体、正方体的积木，让学生根据之前所学的内容判断其形状.然后，我把这些积木下发给学生，让学生将其按在纸面上，画出其轮廓;或者观察积木的某一个面，用直尺、三角板等工具将其画在纸面上.在一番动手操作后，学生得到了两种平面图形，我由此引出“长方形”“正方形”的概念.接着，我让学生观察并测量自己画出的图形，说一说它们各自的特点.学生用直尺、量角器测量了正方形、长方形的边长和角度，之后总结了二者的共同点和不同点.然后，我让学生观察周边的事物，寻找生活中的长方形和正方形，并通过相应的工具验证自己的想法.在这一过程中，学生举出很多例子，比如，桌面、黑板、国旗是长方形的，地板砖、挂钟是正方形的，并用直尺测量这些物品，佐证了自己观察的结论.学生通过这种方式，可以在实验演示的过程中对几何模型产生直观、具体的理解，以深化其模型思想.（三）联系现实，构建模型数学的概念、定义、公式等模型是我们对现实世界中各种事物和现象的总结、归纳与抽象，那么在学习和研究数学的过程中，我们同样需要具备总结、归纳与抽象的能力，这样数学才能得到不断的创新、发展和完善.另外，一直以来，我们对“数学建模”的理解过于偏狭，一味徘徊在用数学语言、知识和思想解决问题的层面上，而实际上，我们应根据生活或学习需求主动发现、提炼和构造新的模型，这样才能对数学对象产生本质的认识，并提高数学学习能力.所以，在小学中低年级数学教学中，教师要积极联系现实生活，引导学生利用生活经验和学习经验主动构建模型，以进一步强化学生的模型思想.例如，在讲解“长方形和正方形的面积”一课时，我让学生观察桌面以及课本封皮，并提问道：“桌面大还是课本封面比较大？”学生答：“桌面比较大.”接着我让学生思考：“我们所说的面的‘大小，具体代表什么？”学生虽然不能给出完美的答案，但是在讨论中却表达了建模思想.一名学生回答道：“一个物体，我们可以用尺子测量它的长度、宽度，可以用天平称量它的重量，那么它某个面的大小应该也能用数学的方式来表示.”我表示赞许，并让学生阅读教材，使他们主动引出“面积”这一概念.而在探究“面积如何计算”这一问题时，我在方格图上展示了一个长方形，它的长占据5个格子，宽占据2个格子，然后我告诉学生每个小方格的面积是1 cm2，让学生通过数格子的方式来计算长方形的面积.之后我又简化了这一问题情境：“该长方形的长是5 cm，宽是2 cm，那么它的面积是多少？”通过数方格，学生已经知道该长方形的面积是10 cm2，而此时学生对表内乘法已经十分熟悉，直接就能看出5×2=10，于是学生提出假设：面积=长×宽.在经过一番试验后，学生验证了自己的猜想，于是成功建立了“公式模型”.我通过以上方式，提高了学生的数学探究能力和创造力，并让学生从创建模型的过程中得到成就感.（四）解决问题，应用模型当学生已经具备一定的模型意识，并且了解了建模的方法和过程后，教师应为学生提供锻炼的机会，让学生从数学走向生活，让其应用數学模型来解决现实中的问题，从而使建模能力得到进一步提升.所以，在小学中低年级数学教学中，教师要根据课程内容和学生的生活经历为学生构建相应的问题情境，让学生在具体的情境中，以数学语言来表征问题，以数学的思想和方法来分析问题，最终建立相应的数学模型，以得到问题的结果或结论.这样，一来可以促进学生对数学基础知识的深刻理解和灵活运用，二来可以强化学生的数学实践能力，让学生实现知行合一.例如，在讲解了“克和千克”这部分内容后，我给学生描述了如下生活场景：“妈妈让小丽去菜市场买一斤鸡蛋，小丽发现店主装鸡蛋十分熟练，一次性就能称好一斤鸡蛋.回家的路上小丽数了数鸡蛋的个数，并有了个疑问：‘30个鸡蛋、65个鸡蛋大概分别是多少千克呢？”然后，我提出问题：“同学们知道一斤鸡蛋大概有几个吗？我们能否用今天所学的知识来解答小丽的疑惑？”学生根据生活常识提出一斤鸡蛋大概有8个.但是“斤”不同于“克”，为了方便接下来的计算，我让学生引入了“1斤=500克”这一公式来计算每个鸡蛋的重量，即500÷8≈63克.然后，为了求30个、65个鸡蛋的重量，学生建立如下模型：鸡蛋总重量=鸡蛋个数×每个鸡蛋的重量，并代入数据求得答案.最后，学生应用了“1千克=1000克”进行单位换算.以上训练方式可以提高学生的数学建模素养，并促进学生解题能力的提升.总之，在基于模型思想培养的小学中低年级数学教学中，教师应考虑学生的性格、喜好和接受能力，争取将数学与学生所熟悉、感兴趣的生活元素有效结合，带领学生在生活化的氛围中感知、理解、建立和应用模型，这样才能深化学生的建模观念，从而促进学生数学兴趣、数学素养的形成与发展.。
浅谈“模型思想”在一年级数学课程的渗透
浅谈“模型思想”在一年级数学课程的渗透白云区良田第二小学梁雪桃小学数学教师在课堂中应注重数学思想的渗透，加强数学思想的渗透，可以使学生对数学知识的掌握更加深入，数学能力也可以得到有效的提高。
我从一年级数学课程的实际出发，谈谈如何渗透“模型”的数学思想方法。
一、经历体验、感受、归纳的过程，建立数学模型体验，包括行为体验和内心体验。
行为体验是一种实践行为，是一个亲身经历的动态过程；内心体验是将行为体验进行升华和内化的过程。
在一年级数学教材里有许多需要学生体验的内容，如“数的认识”、“10以内数的分与合”，学生在摆小棒的过程中建立数学模型；“认识图形”、“图形的拼组”学生经历了操作、体验、感受和归纳概括的过程，自主地建立了图形模型。
这一教学模式符合儿童的认知规律，使新学的知识得到内化和升华。
二、经历猜测、验证、交流、归纳的过程，建立数学模型猜测是依据已有的知识或活动经验对研究的数学对象或数学问题进行观察、实验、比较、归纳等一系列的思维活动，并作出符合一定规律或事实的推测性想象，进而通过验证或操作完善或修正自己的猜想，从而提出新的理论假设。
猜想是一种带有直觉性的比较高级的思维方式，而在不断地猜想和验证过程中，数学模型也在不断的构建与调整。
如：“想一想，摆一摆”、“找规律”学生经历猜想、验证、分析与归纳、抽象与概括的思维过程，在新知探索中充分体验了数学建模的建立过程。
三、经历观察、思考、发现、归纳的过程，建立数学模型观察思考是人们探索客观规律的一种有效途径，也是学生从已知的学习信息中观察思考、发现交流、归纳概括数学规律，感悟数学思想与方法的基本途径之一。
如“统计”学生通过观察、思考、交流分析，自主处理信息，分析发现问题，预测、判断，体现了学生的主体作用，该教学模式符合学生的思维发展规律。
上述三种建立数学模型的教学模式，根据教学内容与学生实际情况的需要，可以运用单一模式进行教学设计，也可以设计交叉、复合的模式进行教学。
小学数学中模型思想的渗透
小学数学中模型思想的渗透
模型思想是指将数学知识和方法应用到实际生活中，通过建立数学模型来解决实际问题。
在小学数学中，模型思想的渗透主要体现在帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养学生的实际应用能力和创造力，激发学习数学的兴趣和动力。
模型思想的渗透促进了数学知识的更好理解和应用。
传统的数学教学往往是以公式和定理为主，让学生死记硬背，甚至有些学生会觉得数学是一种无法理解的东西。
而通过模型思想的渗透，数学知识变得更加生动、形象和具体，在解决实际问题时学生能够更好地理解和应用数学知识。
在学习面积和周长的计算时，可以通过画出图形模型来帮助学生理解和计算，不仅提高了学生对数学知识的理解，还加深了对数学概念的记忆和应用。
模型思想的渗透培养了学生的实际应用能力和创造力。
模型思想要求学生将数学知识应用到实际生活中，通过建立数学模型来解决实际问题，这就要求学生要具备一定的实际应用能力和创造力。
在小学数学教学中，老师可以设计一些生活化的问题，要求学生运用所学的数学知识，通过建立数学模型来解决问题。
在学习加减法时，可以设计一些真实生活中的问题，让学生通过建立数学模型来解决问题，从而培养学生的实际应用能力和创造力。
模型思想的渗透激发了学生学习数学的兴趣和动力。
模型思想要求学生将数学知识应用到实际生活中，通过建立数学模型来解决实际问题，这样的学习方式更加生动、形象和具体，能够让学生更加感受到数学的魅力。
在小学数学教学中，教师可以通过丰富多彩的教学方法和生动有趣的教学案例，激发学生学习数学的兴趣和动力。
在学习几何图形的时候，可以设计一些寓教于乐的游戏和实践活动，让学生在游戏中学习，激发学习数学的兴趣和动力。
模型思想在小学数学教学中渗透
《数学课程标准》中关于课程内容中阐述“在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。
”在基本理念的第二条中阐述“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。
”在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。
在小学，进行数学建模教学具有鲜明的阶段性、初始性特征，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。
数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。
在小学教学活动中，教师应采取有效措施，加强教学模型思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力，将模型思想渗透到教学中。
关键词：模型；数学建模；建模教学；小学数学教学《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。
”一、在创设情境时，感知数学建模思想。
情景的创设要与社会生活实际，时代热点问题，自然，社会文化等与数学有关系的各种因素相结合。
激发学生的兴趣，使学生用积累的生活经验来感受其中隐含的数学问题，从而促进学生将生活问题抽象成数学问题，感知数感知数学模型的存在。
学习数学的起点是培养学生以数学眼光发现数学问题，提出数学问题。
在教学中教师就应根据学生的年龄及心理特征，为儿童提供有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题，并提出数学问题。
二、在探究知识的过程中，体验模型思想。
善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、主动归纳。
力求建构出人人都能理解的数学模型。
例如：在推导圆柱体积公式一节课中，教师要有目的让学生回顾平行四边形，三角形、梯形、圆几种平面图形面积的推导过程是怎样的？学生会想起通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的图形，那么今天我们要探究的是圆柱的体积，你们怎样来推导它的公式？这样学生很自然的想到一个新知识都是用旧知识来分解，从中找到新知识的内在模型。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。
数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。
只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。
在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。
在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。
教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。
通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。
教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。
数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。
教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。
在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。
在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。
教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。
教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。
在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。
只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。
通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法数学建模思想是指运用数学方法和技巧对实际问题进行分析、建立数学模型，并利用模型进行预测、决策和优化等。
将数学建模思想渗透到数学教学中，有助于培养学生的综合能力和创新思维，提高他们的数学素养和问题解决能力。
下面是一些将数学建模思想渗透到数学教学中的几点具体做法：1. 引入实际问题：在课堂教学中，引入一些与实际生活相关的问题，如生态环境问题、经济发展问题、交通流量问题等，让学生通过数学建模的方法解决这些问题。
通过这种方式，学生可以将所学的数学知识应用到实际问题中，增强他们的学习兴趣和动力。
2. 培养问题意识：通过给学生提供一些开放性问题，在解决问题的过程中培养他们的问题意识，激发他们的思考和探索欲望。
鼓励学生提出自己的问题，并设计合适的数学模型进行解决，培养他们的探究精神和创新思维。
3. 学习团队合作：鼓励学生在解决实际问题时，组成小组共同合作，通过交流和合作，互相补充、提高解决问题的能力和思维水平。
引导学生学会通过讨论、合作、分工等方式解决问题，培养他们的团队合作精神和组织能力。
4. 引导模型建立：在数学教学中，引导学生了解不同问题背后的数学模型，并教授他们建立和应用这些模型的方法和技巧。
通过教授数学模型的建立，可以帮助学生更好地理解和应用所学的数学知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
5. 进行实践操作：在数学教学过程中，组织学生进行一些实际操作和实验，以验证所建立的数学模型的正确性和合理性。
通过实践操作，学生可以直观地感受到数学知识的应用和实际效果，提高他们的实际操作能力和观察分析能力。
6. 进行跨学科整合：在数学教学中，引导学生将数学知识与其他学科知识进行整合，解决跨学科问题。
通过跨学科整合，可以培养学生的综合素质和跨学科思维能力，提高他们的问题解决能力和创新能力。
小学数学教学中渗透模型思想
统计教学的“源”与“流”——浅谈统计教学的数学建模专家在讲座时，多次提到要关注数学的源与流，实际上就是要关注数学从哪儿来，最终要到哪儿去的问题。
数学建模思想可以帮助学生沟通生活经验与数学知识之间的联系，让学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，增强学生的应用与创新意识。
鉴于此，在教学小学一年级统计时，我尝试建立了如下的教学模式：关于统计，一年级的孩子们有一定的生活经验，但往往只是停留在数一数的方法上，为了将学生的思维引导到简捷的记录方式上，强化简捷记录的必要性，我想到了农场里各种小动物这样一个场景，并设计了如下三个环节：１、课件一：三种不同的小动物无规律地走过，消失在屏幕的尽头，当所有的小动物走过之后，教师提出问题：你知道走过了多少只狗？多少只鹅？多少只鸡？（孩子一片茫然，因为只顾着看小动物，没有统计的意识，自然就没注意有多少只动物了。
于是孩子们都一致要求：老师，再放一遍吧？这次我们肯定能记住）２、课件二：三种小动物又无规律地走过，孩子们开始一只一只地数。
（问题又出现了，刚开始孩子们还记得清，当动物们杂乱无章地走过，三种数据同时记在脑子里，孩子们又慌了。
当老师们再次提出问题的时候，孩子们还是无言以对，同时孩子们开始思考：如何能够记得清？记得准呢？大家讨论决定，用简捷的方法在本子上记录。
于是大家又一次要求教师放一遍刚才的视频，并保证：这次一定把它数清。
）３、课件三：教师应大家的要求再次播放视频，教室里一片安静，孩子们都一手拿笔，眼睛紧盯屏幕，同时一边用简捷的方式在本子上做记录。
（当屏幕尽头最后一只小动物消失的时候，教室里一片欢呼：老师，我们的肯定准确）在这一活动中，孩子们数一数的方法过渡到用简捷方式进行记录，这种模型的建立是通过具体的活动，让孩子在亲身感受中体会到了，也只有这样的建模才是最有效的。
利用建模的思想再看我讲过的《正比例》创设情境，感知数学模型一、游戏导入; 激发兴趣师:同学们，在今天上课前啊，我们来做一个游戏，愿意吗？嘘，别急，先听张老师说游戏规则，这个游戏叫：石头、剪刀、布（课件出示游戏图）。
例谈模型思想在小学数学中的渗透
例谈模型思想在小学数学中的渗透模型思想指的是将现实问题抽象为数学模型，利用这种模型来研究和解决实际问题的思维方式。
在小学数学中，模型思想可以渗透到各个知识点和教学环节中，起到激发学生数学兴趣、培养学生数学思维和解决问题能力的作用。
下面以小学数学的几个典型知识点为例，来具体探讨模型思想在小学数学中的渗透。
我们可以从小学数学的几何知识点入手，比如平面图形的认识和属性的研究。
学生在学习平面图形的时候，可以通过实物模型、纸质模型、几何软件等多种模型的使用，将抽象的平面图形转化为具体的模型进行观察和研究。
比如学生可以通过纸板剪裁和折叠构造出各种形状的纸模型，以直观的方式感受到图形的面积、周长等属性，进而通过实际操作进行比较和推理，培养学生的几何直观和推理能力。
在数与代数的学习中，模型思想也发挥着重要的作用。
学生在学习数与代数的时候，可以通过建立数学公式和方程的模型来解决实际问题。
在运算符和运算法则的学习中，教师可以设计一些具体的实际问题，让学生通过搭建数字积木或使用实物模型等方式进行操作和比较，从中发现运算的规律和特性。
在代数的学习中，学生可以通过建立简单的代数方程模型来解决问题，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。
在统计与概率的学习中，模型思想也有很大的应用空间。
学生在学习统计与概率的时候，可以通过建立一些实际问题的统计模型来解决问题。
在探究一个班级同学的身高分布情况时，学生可以通过利用纸牌、色子等随机器具体操作起来，从而得到更加具体和直观的结果。
通过实际操作和统计模型的建立，学生能够更好地理解统计和概率的概念和方法，培养学生的数据分析和推理能力。
在数学思想与方法的学习中，模型思想的渗透也是不可或缺的。
比如在解决实际问题时，学生可以通过建立逻辑思维的模型来解决问题。
比如在解决“小青买了几本书？”这样的问题时，学生可以将这个问题建模为“x本书+2=16”。
通过建立这个简单的方程模型，学生可以很快得到答案是14。
小学数学中如何渗透模型思想
小学数学教课中如何浸透模型思想数学模型是用数学语言归纳或近似地描绘现实世界事物的特点、数目关系和空间形式的一种数学构造 . 数学模型不单为数学表达和沟通供给有效门路，也为解决现实问题供给重要工具，能够帮助学生正确、清楚地认识、理解数学的意义 . 在小学数学教课中，教师应采纳有效举措，经过数学建模真实领会数学的应用价值，培育学生用数学意识以及剖析和解决实质问题的能力 .一、在“削足适履”前能“对号入坐”――在详细情境中感知数学建模思想数学与生活密切联系，根源于生活，又服务于生活，所以，数学讲堂教课中要将平时生活中发生的、与数学相关的素材合时引入进来；或将数学教材上的知识点经过生活中学生熟习的案例，用生动、风趣的情境展现给学生，描绘数学知识的根源背景 . 这样才能简单激发学生的兴趣，并在小学生的脑筋中激活已有的生活、学习等经验；也简单使小学生用累积的经验去感觉此中隐含的数学识题，促进学生将生活问题抽象形成数学识题，感知数学模型的存在.如建立“均匀数”模型时，能够这样创建情境：男同学8 人，女同学10 人，男女两组同学进行投篮竞赛，每人投10个，哪个组的投篮水平高一些？一般学生都会比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但经过实践这类“削足适履”的方式都不行取，初步建模失败 . 这样的“削足适履”之痛，有益于学生少出错，在这以前学会用一种新的想法：究竟如何才能更正确地进行比较呢？于是建立“均匀数”的模型成为学生的需求，同时也揭露了模型存在的背景与合用的条件，这样“对号入坐”才能解决新的数学识题（“号”即条件，“坐”就是背景） .二、在“鸡兔同笼”后而“贯通融会”――在实践研究中主动建构数学模型学生学习数学的方式有：着手实践、合作沟通、自主探索. 数学的学习活动应当是一个主动的、开朗的、生动且富裕个性的过程 . 所以，在数学讲堂教课时我们要擅长指引学生自主研究、合作沟通，对学习的过程、资料、发现主动去归纳、提高，力争建构出人人都能理解的数学模型.比如教课新人教版六年级上册“数学广角” 中的内容“鸡兔同笼”问题时，不可以简单地就题讲题、就课本授课本，最终的目标其实不不过是会解答一道“鸡兔同笼” . 在教课中，我们要指引学生在学习教材中所编排的内容的同时，注意把握题目的构造、种类及类比运用等，要指引学生用系统的眼光来对待它的价值，帮助学生建立数学模型.教师要指引学生由鸡兔同笼问题进一步思虑，有哪些类似的问题能够用鸡兔同笼的模型来解决 . 其实学生不难发现：“鸡兔同笼”不不过代表着鸡、兔同笼的问题，有好多近似的问题都能够当作是“鸡兔同笼”问题，如汽车和自行车的轮子问题、乒乓球单打和双打问题、 5 元和 2 元的钞票放在一同的问题等，都能够当作是“鸡兔同笼”问题 . 在教课中，应当指引学生比较和猜想，并让学生的认识再次提高，哪一种量相当于“鸡” ，哪一种量相当于“兔” . 最后，教师要趁势给予加强：从一个详细的数学识题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行宽泛的运用，数学就是这样发展起来的 . 相同，假如我们在学习各样数学识题时能有“模型”的意识，贯通融会，能贯通融会，那么势必会走向数学学习的自由王国 .三、在“山重水复”中求“峰回路转”――在解决问题中拓展应用数学模型在现实生活和工作中利用数学解决各样问题，基本上都是依据对现真相境的剖析，利用已有的数学知识建立模型，从而解决各样问题 . 生活实质中的问题用成立的数学模型来解答，能够让学生能领会到数学模型思想的实质应用价值，体验到所学知识的用途，进一步培育学生应用数学的意识及解决实质问题的能力，让学生体验实质应用带来的快乐 . 要让学生学会把复杂问题归入已有模式之中，使原有模型成为建立和解决新问题的工具 .案例：林小芳的家距离学校800 米，她每日上学从家步行 10 分钟到学校 . 今日清晨出门 2 分钟后发现忘掉带学具了，立刻回家去取 . 他假如想按本来的时间赶到学校，他从回家再到学校，步行的速度应是多少？（取东西的时间忽视不计）这道题是生活中常有的行程问题，要求林小芳步行的速度，也就是要解决时间、速度和行程之间的问题，只需掌握了“速度×时间 = 行程”这一思想后，都能够运用行程问题的数学模型进行解答 . 问题的情境是简单理解的，模型系统也是简单确立的，是“行程问题”模型 . 但这道题关于小学生来说就是很难正确解答，比起教材中的题目来说也有必定的难度，由于这里的行程和时间没有直接给出，拐了个弯. 其实这里要指引学生充足利用“行程问题”模型思想，需要明确所求的速度相对应的行程和时间是什么，行程是从家出来 2 分钟后开始算，再回家的行程加上从家到学校的路程的和，也就是 800 + （800 ÷ 10）× 2 = 960（米）；由于取东西等时间忽视不计，所以时间就是节余的时间， 10 分钟减去2 分钟， 10 - 2 = 8（分钟） . 依据基本的“行程问题”模型思想，能够列式为 960 ÷ 8 = 120 （米） . 看来掌握了数学模型，学生解答起数学识题来也就驾轻就熟，学生在“山重水复”中娴熟掌握数学模型，学习远景就会“峰回路转又一村”了 .小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其余各样能力共同发展的过程. 在数学教课过程中进行数学建模思想的浸透，不单能够使学生领会到数学并非不过一门抽象的学科，并且能够使学生感觉到利用数学建模的思想联合数学方法解决实质问题的妙处，从而对数学产生更大的兴趣 . 所以在数学讲堂教课中，教师应逐渐培育学生数学建模的思想、方法，形成学生优秀的思想习惯和用数学的能力 .。
小学数学中模型思想的渗透
小学数学中模型思想的渗透随着数学教育的不断推进和发展，模型思想已经逐渐渗透到小学数学教学中。
模型思想是指将一个实际存在的问题或者事物通过数学建模的方式，将其简化为数学模型，从而更好地理解和解决该问题或者事物的一种思想方式。
小学数学中的模型思想应用十分广泛，可以应用于解决各种实际问题，提高学生的数学应用能力和数学解决问题的能力。
在小学数学教育中，模型思想主要体现在以下几个方面。
一、日常生活中的模型建立在小学数学教学中，老师可以通过生活中的实际问题，引导学生根据实际情况建立数学模型并加以解决。
例如，在解决小学生学校门口路上拥堵的问题时，老师可以组织学生分组观察周围环境、分析交通流量，再根据观察所得建立简单的数学模型，并算出解决方案，如增加交通警力、改善道路状况等。
二、数学课本中的模型应用在小学数学教学中，模型思想还可以运用到数学课本中。
例如，在小学数学课本中，有许多涉及到数学模型的例题，这些例题帮助学生学会如何运用数学模型来解决实际问题，并培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
如在小学二年级算术中，有一道题目：“根据交通指示牌的形状和颜色，整理出四种车辆通行规则的表格。
”这道题目既能帮助学生理解交通指示牌的意义，又锻炼了学生得到结果的规律性思维。
小学数学竞赛在中国校园中得到越来越多的关注，竞赛中的模型应用是其中的一大亮点。
在竞赛中，学生需要运用自己所学的知识和技能，结合实际情况，建立数学模型，解决问题。
例如，在数学小学生竞赛中，有一道题目：在金币中混杂着假币，每10枚中有1枚假币，假币重量与真币一样，用天平称重，最多几次就可以将假币找出来？这道题目不仅考察了学生的基本运算能力，还要求学生建立数学模型，寻找最优策略，锻炼学生思维的巧妙性。
随着教育体制的改革和发展，小学数学教育已不再局限于课堂内，越来越多的课外机构也开始注重小学数学的培养。
在这些课外机构中，模型思想也得到广泛的应用。
比如，在第一课堂等机构中，可以学习到一些实际问题的解决方法，并且将这些方法加以运用，建立数学模型，从而得出结果。
走进“方程”教学——浅谈如何在教学中渗透模型思想
教学争鸣新课程NEW CURRICULUM踏上工作岗位至今，已整整十三年了。
这十几年间，随着课程改革的不断推进，教学方式也在悄悄地发生着变化，从开始的用教材教，到现在的“先学后教，以学定教”，许多理念都让我耳目一新，经过不断的学习与实践，我在课改的路上渐行渐远，理论修养和业务水平都获得了极大的发展。
在享受课改带给我成功体验的同时，我对课改的感受也在逐步清晰、深入。
2012年，我有幸在山东省远程研修课例开发项目中，执教了“方程”一课，说起这节课，感触良多。
还清晰地记得，第一次在北京师范大学青岛附属小学执教了《方程》一课后，吴正宪老师在课后评课活动中，提出的第一个问题就是：“你说什么是方程？”看似简单的问题，含有未知数的等式不就是方程吗?其实不然，对于当时的我而言，认为方程的关键就是如何利用天平帮助学生理解等量关系，方程的“魂”是等量关系。
但随着对方程的不断深入研究，我对方程有了重新的认识和更深层次的解读。
正像吴老师在济南会议上说的：“在方程教学中，我们需要思考：能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗？能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了？方程是个建模的过程，怎样让学生理解数学模型？怎样深刻理解方程的意义？”的确，诚如吴老师所说，方程是个建模的过程，如何在方程教学中帮助学生更好地从算术思维过渡到代数思维，建立数学模型呢？下面我就简单地谈谈在“方程”这节课中是如何渗透模型思想的。
一、选择合适的素材，基于课标的教材开发接到课例研究的任务后，我对“方程”进行了认真的学习研究。
《义务教育数学课程标准》是指导课堂教学的依据，指出“用等式的性质解简单的方程”。
等式的性质反映了方程的本质，将未知数和已知数同等看待。
由课标到课例，在专家和团队老师的帮助下，我认为应充分利用天平模型，帮助学生理解等式性质，引导学生将抽象的方程与生活情境建立联系，引发学生思考，进行多元表征，建立方程概念，从而使学生实现从算术思维向代数思维的过渡。
凸显问题结构，渗透模型意识
凸显问题结构，渗透模型意识摘要：《数学课程标准（2022年版）》明确提出学生要在小学阶段形成初步的模型意识。
低年级的孩子处在具体的形象思维阶段，一些教师认为让低年级的孩子感受“模型”有一定困难。
笔者以苏教版一年级上册“用括线、问号表示的实际问题”一课为例，尝试在教学中渗透模型意识。
关键词：凸显；问题结构；渗透模型意识案例过程：教学片段一：师：（出示例题图）从图上你知道了哪些信息？生：盘子里有5个苹果，盘子外有3个苹果。
师：已经知道的信息，我们把他们叫做条件。
谁来说说这里的条件是什么？师：根据这两个条件，你能提出一个用加法计算的问题吗？生：一共有多少个苹果？师：这句话可以用这样的一个符号来表示（出示：括线、问号）。
这条线我们把它叫做括线。
看看括线的样子，你觉得它表示什么意思呢？生：把盘子里和盘子外的苹果合起来。
师：（动作）是的，它就像两条手臂把东西合在一起一样，所以括线就表示一共的意思。
括线下面的问号读成多少。
这些符号组合在一起，就是在问：一共有多少个？今天我们学习的就是用括线和问号表示的实际问题。
师：谁再来说一说这里的问题是什么？（指名回答）谁能用三句话完整的介绍下这里的数学问题？（指名回答，同桌互说）怎样解决这个问题？为什么用加法计算？生：要求一共有多少个苹果，就要把盘子里的5个苹果和盘子外的3个苹果合起来，所以用加法计算。
师：请小朋友自己说一说为什么用加法计算。
你会列算式了吗？（独立在书上完成）老师这里还有一幅图，你能用三句话说一说这里的数学问题吗……评析：这是孩子初步学习了加、减法后，教材第一次呈现相对完整的数学问题结构。
教材提供了较多例图供孩子练习，大量同类型的练习虽然十分有必要，却也会让一年级的孩子觉得枯燥。
教师仅选择了4幅例图，用多种交流方式鼓励孩子三句话说清题意并交流解决问题的方法。
教学片断二：师：刚才我们完成的4道题，为什么上面2题是加法计算而下面2题是减法计算？生：上面2题的问号在括线下面，而下面2题的问号在图里。
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小学数学课堂中模型思想渗透
摘要：新课程的实行促使广大教师的教学观念发生了或多或少的变化，在此背景下，教学的任务和目标除了向学生传授知识外，还要注重学习思想的传授。
文章探讨了在小学数学课堂中向学生渗透模型思想的策略，以期培养学生的创新精神和实践能力，提高教学效率。
关键词：模型思想；小学数学；课堂教学；渗透策略
在小学数学课堂中渗透模型思想是培养学生学习能力的一种有效手段，教师需要有机结合生活实际和数学理论，利用数学知识，如性质、概念等构成相应的数学模型，并引导学生应用模型思想解决数学问题。
大部分教师只重视数学知识的讲解，没有认识到培养学生数学应用能力、解题能力的重要性，导致其思维拓展受到了限制。
教师应巧妙渗透模型思想，使学生形成建模能力，增强学习动力，改善教学质量。
１创造教学情境，促使学生认识模型思想
知识来源于生活，数学思想作为知识的一种，同样以生活为来源，其是人类在长期的生产生活实践中积累、总结和提炼而来的，我们学习知识的目的是为了将其应用于生活之中，更好地服务于生活，为生活提供方面，促进社会发展和进步。
因此教师在小学数学课堂教学中，可以引入一些生活中的事例，其内容丰富多彩，而且就发生在学生身边，很容易引起其共鸣，不仅能够将学生在学习抽象数学知识时产生的厌烦和恐惧心理消除，同时还能引导其积极体验生活，自然而然地渗透模型思想，营造愉悦、轻松、生动的课堂氛围，培养学生的综合
能力和数学素养。
比如，讲解“除法”知识（三年级上册）时，教师先创设一个“小组成绩评比”的教学情境，将５名学生列为第一小组，再选７名学生列为第二小组，根据每位学生在上次测验中的数学成绩计算其总分，经过比较，第二小组的分数高于第一小组，那么我们得出结论：“第二小组的成绩优于第一小组的成绩”，该结论是否正确？直接看到计算结果时，部分学生认为该结论是正确的，其实稍加思考就可以发现不妥之处。
教师要为学生留出思考时间，鼓励其找出上述分析过程中存在的问题，许多学生都发现了两组的人数不同，第一小组比第二小组少两个人，这种情况下将总成绩作为评价指标并不合理。
此时教师要及时肯定学生的思维，表扬其思维的严谨性和逻辑性，接着将本节课的主题引出：除法，告知学生将总成绩除以小组人数，得到的平均数可以代表各组的真实水平。
通过创设具体情境，学生们深刻认识到了除法的概念与意义，有助于高效完成当堂课的教学。
又如，讲解完加减乘除四则运算后，为巩固学习效果，教师可创造“小小收银员”的生活情境，将学生平均分为若干小组，一个学生充当收银员，其他学生则是顾客，收银员定出各种商品的单价，而顾客定出购买数量或者自己的总钱数，收银员负责计算总价或能购买的数量，每人购买一次后变换角色，这样可以锻炼学生的综合计算能力。
通过创设课堂情境，教师也创造了学生和模型思想相接触的机会，使其在思维冲突过程中形成更高的数学能力。
２积极展开探究，指导学生构建数学模型
新课程标准明确规定了小学数学教学的目标和任务等，要求教师树立“以学生为本”的教学理念，注重学生创新精神和探究能力的培养。
因此，在开展教学活动时，除了要指导学生记忆和掌握数学公式、定律与原理，更重要的是确保其理解这些知识，了解其推导过程，从而深刻记忆其中蕴含的数学思想，提升学生的创新精神和探究能力，实现预期的教学目标。
教授学生模型思想时也要注意这一点，指导学生自主探究，在探索知识的过程中学会数学模型的构建和应用方法，提高教学效率和效率。
比如，讲解“圆锥的体积”（六年级下册）一节时，教师先引入之前推导圆柱体积公式的过程，并鼓励学生回忆和表述该过程，我们展开圆柱后其侧面是长方形，在计算体积时就将其转化为长方体，那么在推导圆锥体的体积公式时可以采用转化方法吗？如果能，应当将其向什么立体图形转化？接着将学生分组，要求各小组利用各种模具讨论该问题。
学生纷纷模仿之前的推导方式，在模具内倒入沙子，但结果显示圆锥体的体积和长方体、正方体不存在明显关系，但是与一些圆柱体可建立相应的联系，也就是圆锥体的体积为１／３的圆锥体体积。
接着教师再引导学生探索存在这种关系的圆柱体和圆锥体有何共同点，稍加观察就能发现二者是等底等高的。
学生通过观察、假设和验证等操作不断熟悉和了解模型思想，提高其整体素质。
３紧密联系生活，训练学生熟练应用模型
待学生了解模型思想并掌握建模方法后，教师要为其提供锻炼机会，使其将数学知识灵活应用于实际生活中。
利用建模思想解决具体问题
不仅可以帮助学生深入理解相关知识，还能起到相互作用，加强学生的模型思想。
为了加深学生对思想的认识，教师除了布置相关作业外，还可以鼓励学生参与生活实践，感受数学的魅力，发现生活和数学间的联系。
例如，讲解“圆的周长”后，教师可要求学生在上学和放学途中以骑自行车的方式大致计算学校和家之间的距离；讲解和“统计”有关的知识后，要求学生调查班内所有学生的体重和身高，并且将健康标准作为参考，对偏瘦弱或肥胖的学生给出建议，鼓励其参加锻炼；讲解“百分数”的知识后，将学生分为若干小组，安排各小组去不同超市或商场调查其打折情况，开展节日促销时的获得的利润与平时的比较；讲解“圆的面积”后，要求学生们回家后找到不同面值的硬币，包括一角、五角和一元，分别测量其直径，并计算其面积。
在各种方式有助于学生迅速理解有关的模型知识，在生活中学习和巩固数学知识，锻炼和提升自身的知识运用能力，达到有机结合生活与数学的目的。
作为一门基础学科，数学教学始终贯穿于学生的教育生涯中，为了培养优秀的数学人才，教师要转变传统的教学观念，“授之以渔”，也就是向学生传授数学思想。
其中模型思想在小学数学教学中的地位非常重要，教师应创造良好教学情境，紧密联系生活实际，在循序渐进中向学生传授模型思想，引导其积极展开探究，养成建模意识与建模能力，提升其数学综合能力。
参考文献
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［３］俞小燕．小学数学教学中数学模型思想的融入［Ｊ］．读与写（教育教学刊），２０１３，（１２）：２２５．。