小学数学思想渗透论文

浅谈小学数学思想的渗透

《小学数学教学大纲》指出：在当前的小学数学教学中要适当渗透一些集合、函数、统计等现代数学思想。数学思想是数学的灵魂，是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后续的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。在小学数学教学中，注意数学思想的渗透，有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法；是提高学生数学能力和思维品质的重要手段；是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动；是社会快速发展和教育课程改革的需要。

小学数学蕴含着深刻的数学思想。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，虽然在小学阶段孩子们的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而数学的许多思想和方法逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解，但是在这一阶段适当地给学生渗透数学的思想却很有必要。

一、进行数学思想渗透的前提

提高认识是进行数学思想渗透的前提。在小学数学教材中数学思想是”隐形”性知识，不成体系地散见于各章节中，它不像数学概念、法则、公式、性质等都明显地写在教材中。所以这些知识教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大。但是如果在数学概念、法则、公式、性质等的教学中不渗透数学思想，就会大大降低知识的”含金量”，数学教学就没有了”灵魂”，对学生能力的培养就会打折扣。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上提高对渗透数学思想重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想同时纳入教学目

标。同时还要认识到数学思想的渗透必须通过具体的教学过程加以实现，必须把握好教学过程中进行数学思想渗透的契机。

二、实施数学思想渗透的基础

深入挖掘教材中的”数学思想”是实施渗透的基础。小学数学教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线。二是数学思想及方法，这是一条暗线。数学思想及方法是数学教学的隐性知识系统，因此，要想搞好数学思想的渗透，教师必须深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想渗透的各种因素，提高自身的数学素养。

三、把握数学思想渗透的原则

1、准确把握要求的原则。

在小学数学教学中渗透数学思想要准确把握教学要求。要根据不同学段、不同知识水平的学生，面向全体学生渗透数学思想。通过活动，让学生感受数学思想、学会运用数学的思想尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法，受到数学思维训练。

2、与知识教学有机结合的原则。

数学思想与具体的数学知识是一个有机整体，大量数学知识中蕴含着丰富的数学思想和方法，它们相互联系，互相影响。知识的教学蕴含着数学思想，思想方法的教学是寓于数学知识教学全过程，不可游离于数学知识教学之外，二者应是随机结合的，教师要挖掘数学知识背后的思想并用适当的方式有机渗透。

3、多体验、重领悟的原则。

数学思想不可能只靠老师传授，不可能只靠学生机械记忆，也不能简单模仿、复制的。数学思想的渗透是数学活动的教学，要激发学生参与的积极性，主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生在活动中获得体验，逐步领悟，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。

4、循序渐进的原则。

学生对数学思想的认识必须遵循认识的一般规律，不可能一蹴而就、一步到位。有的数学思想隐含在一到六年级各册教材中，有的思想比较集中安排在某一册某个单元中，有的思想反复出现在某个单元的各个小节，而有的则间隔很长的时间才重复出现。总之，数学思想需要经历一个反复体验、逐步理解、不断重复、加深理解、学会运用、逐步提升的过程，才能不断加深对数学思想和方法的认识和掌握。

5、把握可行性原则。

如何在小学数学教学中渗透数学思想，把握它的可行性是关键。这就要求我们对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想渗透，渗透哪些数学思想，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。例如，在概念的教学中可以渗透类比的思想、分类的思想。在法则的归纳、公式的推导、结论的发现过程中，可以渗透类比与联想、符号化等数学思想。在解决实际问题教学中，可以渗透转化思想、数学模型思想等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，

要有意识潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数

学思想

四、小学数学需要渗透的数学思想

1、集合思想的渗透。

集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。集合思想在小学数学中已经有了很多的渗透。它的很多思想和展现的方式对于帮助小学生理解题意和解答问题都有

很大作用。

“集合思想”是人类早期就有的思想方法，它将一组相关联的对象放在一起，作为讨论的范围，继而把一定程度上抽象的思维对象，有条理的列举出来，让人一目了然。例如：教学平行四边形、长方形、正方形之后，使学生明确长方形是一种特殊的平行四边形，正方形是一种特殊的长方形，用中图来表示出来更形象。为加深学生对这集合图的理解，再举例说明：我们全校同学好比这个最大的圈，我们年级同学是全校的一部分，我们班的同学又是全年级的一部分，第一小组的同学是全班的一小部分，也就是里面的最小一个小圈。要让学生真正理解集合图的含义，并学会应用。集合的数学思想方法在小学1～6年级各阶段都有渗透。如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。集合思想可使数学与逻辑更趋于统一，从而有利于数学理论与应用的研究。利用集合思想解决问题，可以

防止在分类过程中出现重复和遗漏，使抽象的数学问题具体化。

2、转化思想的渗透。

转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。比如：在教学平面图形的面积计算中，就以转化思想等为理论依据，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生对面积计算的认知结构。小数除法通过”商不变性质”转化为除数是整数的除法；异分母分数加减法转化为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过”通分”转化为同分母分数比较大小等等。给学生渗透这种转化思想，有利于提高学生的逻辑思维能力。

3、推理思想的渗透。

数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。新编教材特点就是学生能通过自己的探索从练习中获得新知，在有些情况下，教猜想比教演绎更为重要。如果教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想，教给学生学习的方法，培养学生的数学思想，将让学生受用一生。

4、分类思想的渗透。

分类是根据教学对象的本质属性的异同将其划分为不同种类，