黄冈中学黄冈中学2009年春季七年级数学期中考试试题
湖北黄冈中学七年级数学下册第九章【不等式与不等式组】提高卷(含答案解析)
一、选择题1．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（ ） A ．3≤m ＜6B ．4≤m ＜8C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-42．不等式()2533x x ->-的解集为（ ）A ．4x <-B ．4x >C ．4x <D ．4x >- 3．关于x 的方程3a x -=的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ）A ．3a >B ．3a ≤C ．3a <D ．3a ≥4．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．不等式()2x 13x -≥的解集是（ ）A ．x 2≥B ．x 2≤C ．x 2≥-D ．x 2≤- 6．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（ ）A ．4B ．4或5或7C ．7D ．117．若关于x 的方程 332x a += 的解是正数，则a 的取值范围是（ ）A ．23a <B ．23a >C ．a 为任何实数D ．a 为大于0的数 8．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a- 9．下列是一元一次不等式的是（ ）A ．21x >B ．22x y -<-C ．23<D ．29x <10．如果a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．0b a -<D ．0a b> 11．已知a<b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）A ．a+2<b+2B ．22ac bc <C ．1122a b <D ．-2a-1-2b-1>二、填空题12．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．13．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x m y m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为______． 14．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >． 其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．15．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________. 16．绝对值小于π的非负整数有____________．17．若关于x 、y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，则满足条件的m 的取值范围是____________．18．定义[]x 表示不大于x 的最大整数、{}[]x x x =-，例如[]22=，[]2.83-=-，[]2.82=，{}20=，{}2.80.8=，{}2.80.2-=，则满足{}[]2x x =的非零实数x 值为_______．19．不等式组20210x x +>⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是_____________ 20．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥->-的整数解共有5个，则a 的取值范围为_________．21．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.三、解答题22．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．23．某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：甲 乙 进价（元/件）14 35 售价（元/件） 20 43（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲､乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．若关于x 的方程23244x m m x -=-+的解不小于7183m --，求m 的取值范围．25．已知方程组2523x y mx y m-=+⎧⎨+=⎩的解满足条件0x>，0y<，求m的取值范围．一、选择题1．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各式中正确的是（ ）A ．若a b >，则11a b -<-B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 3．若关于x 的不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤-C ．21a -<<-D ．21a -<≤- 4．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果a b >，可知下面哪个不等式一定成立（ ）A ．a b ->-B ．11a b <C ．2a b b +>D ．2a ab > 6．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤27．不等式组3213,23251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m≥5 C ．m ＜5 D ．m≤89．不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．关于x 的不等式620x x a -≤⎧⎨≤⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a≤3 C ．a≥3 D ．a ＞311．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ）A ．100厘米B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米二、填空题12．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．13．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 14．若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，则m 的取值范围为__． 15．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________．16．在平面直角坐标系 xOy 中，点(,)P a b 的“变换点”Q 的坐标定义如下：当a b 时，Q点坐标为(,)b a -；当a b <时，Q 点坐标为(,)a b -．（1）(2,3)-的变换点坐标是_____________．（2）若(,0.52)a a -+的变换点坐标是(,)m n ，则m 的最大值是_____________．17．己知不等式组1x x a ≤⎧⎨≤⎩的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______．18．已知关于x的不等式组0,10x ax+>⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是___________．19．定义一种法则“⊗”如下：()()a a ba bb a b>⎧⊗=⎨≤⎩，如：122⊗=，若(25)33m-⊗=，则m的取值范围是_______．20．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．21．不等式组20210xx+>⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是_____________三、解答题22．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．23．某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？24．大润发超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．价格/类型A型B型进价（元/只）3070标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将A型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B型计算器最多打几折出售？25．某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个，两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池个，修建两种沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．已知实数a 、b ，下列命题结论正确的是（ ）A ．若a b >，则 22a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，则22a b >D ．若33a b >，则22a b >3．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下4．某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最多可打几折（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( )A ．-a ＜-b ＜b ＜aB ．-a ＜b ＜a ＜-bC ．-a ＜b ＜-b ＜aD ．b ＜-a ＜-b ＜a6．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤28．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（ ）A ．4B ．4或5或7C ．7D ．119．若a b <，则下列不等式中不正确的是（ ）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．22a b --<--D ．44a b < 10．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≤211．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ）A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．19人或20人二、填空题12．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________．13．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是_________． 14．不等式21302x --的非负整数解共有__个． 15．不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____． 16．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________． 17．不等式12x -<的正整数解是_______________．18．某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．19．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y a x y a +=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．20．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限21．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题22．不等式组3(2)4,21152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩的解集为_______． 23．大润发超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将A 型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B 型计算器最多打几折出售？24．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）6327x x ->-；（2）21123x x -+-≤． 25．若关于x 的方程23244x m m x -=-+的解不小于7183m --，求m 的取值范围．。
湖北黄冈中学七年级数学下册第八章【二元一次方程组】测试
1．如图，正方形ABCD 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD 的面积是（ ）A ．49B ．64C ．81D ．1002．若12x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+by ＝1的解，则b 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．23．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．(2)(3)0x y +-=B ．-1x y =C ．132x y=+ D ．5xy = 4．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x 只鸡，y 只兔，则列出的方程组为（ ）A ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．302484x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．304284x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩5．若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以（ ） A ．3x-4y=16 B ．1254x y += C ．1382x y -+= D ．2(x-y)=6y 6．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ）A ．34-B ．34C ．43D ．43- 7．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为（ ）A ．19分B ．20分C ．21分D ．22分 8．已知方程组2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，则39x y +的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．6- D ．69．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒x 斗，买到行酒y 斗，根据题意可列方程组为（ ）A ．5010302x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5010302y x x y +=⎧⎨+=⎩C ．5010230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5010230y x x y +=⎧⎨+=⎩10．若方程组21322x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足0x y +=，则k 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．0 D ．不能确定 11．下列说法正确的是（ ）A ．二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组B ．若52x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一组解，则k 的值是12 C ．方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩D ．若3m n x +与22112m x y --是同类项，则2m =，1n = 二、填空题12．如图，已知∠AOE ＝100°，∠DOF ＝80°，OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF 的度数．13．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果8千克，4千克，3千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是60%，每盒独占鳌头的售价是成本的43倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的2.8倍，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为______． 14．若1m ，2m ，…，是从0，1-，2这三个数中取值的一列数，若1232020...700m m m m ++++=，()()()22212202011...13520m m m -+-++-=，则1m ，2m ，…，2020m 中为2的个数是______．15．已知关于,x y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出以下结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解；②当2a =-时，,x y 的值互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④,x y 之间的数量关系是23,x y -=其中正确的是__________ (填序号)．16．已知方程组2221x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y +=_________． 17．一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63，则原来的两位数是________________．18．如果()2x 2y 1x y 50-+++-=，那么x =______，y =____ 19．若点(2,2)A m n m n ++在y 轴的负半轴上，且点A 到x 轴的距离为6，则m n +=___________．20．已知，方程12230a b x y -+-+=是关于,x y 的二元一次方程，则a b +=________．21三、解答题22．完成下列问题：（1）已知方程组321(2)4x y mx m y +=⎧⎨++=⎩的解x 、y 的值相等，求m 的值． （2）甲、乙两位同学在解方程组351x by ax by +=⎧⎨+=⎩时，甲看错了a ，解得32x y =⎧⎨=⎩；乙将一个方程中的b 写成了相反数，解得11x y =⎧⎨=-⎩，求a 、b 的值． 23．在解方程组85ax y bx cy +=-⎧⎨-=⎩时，小聪正确的解得31x y =⎧⎨=⎩，小虎因看错a 而解得71x y =⎧⎨=-⎩，若两人的计算过程均没错误，求a ，b ，c 的值．24．解下列方程组（1）3325y x x y =-⎧⎨-=⎩； （2）7239219x y x y -=⎧⎨+=-⎩； （3）322127x y x y +=⎧⎨-=⎩； （4）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．25．若x ，y 2(2313)0x y +-=，求2x y -的值．1．对于任意实数，规定新运算：x y ax by xy =+-※，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知211=※，()322-=-※，则a b ※的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．72．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）A ．958220x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．954220x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．9516220x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．9516110x y x y +=⎧⎨-=⎩3．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319a d，则b c +的值为（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．0 4．已知下列各式：①12+=y x ；②2x ﹣3y ＝5；③xy ＝2；④x+y ＝z ﹣1；⑤12123x x +-=，其中为二元一次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．224x y x y -=⎧⎨+=⎩ B ．253x y x y -=⎧⎨+=⎩ C ．32x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．2536x y x y -=⎧⎨+=⎩6．关于x 、y 的方程组53x ay x y +=⎧⎨-=⎩的解是1•x y =⎧⎨=⎩，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出a ，则a 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-17．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x 个，足球有y 个，根据题意可得方程组（ ）66 366 3 C ．x y 66 y 2x 3+=⎧⎨=-⎩ D ．x y 66 y 2x 3+=⎧⎨=+⎩ 8．方程组5213310x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．31x y =⎧⎨=-⎩ B ．13x y =-⎧⎨=⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩ 9．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( )A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②10．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）．A ．324x y z -=B ．690+=xC ．42x y =-D ．123y x+= 11．与方程529x y +=-构成的方程组，其解为33x y =-⎧⎨=⎩的是（ ） A ．21x y += B ．328x y +=- C ．348x y -=- D ．543x y +=-二、填空题12．现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm ，各装有12cm 高的水，甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为__________3cm ．13．已知关于x 、y 的方程组2326324x y k ⎨+=+⎩的解满足2x y +=，则k 的值为__． 14．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．15．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________． 16．为减轻“新冠”带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如下：在负二楼兑奖区旁放置一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同的黑、白、红球各一个，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中黑、白、红三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、20元．商场分上午、下午和晚上三个时间段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的3倍，摸到白球次数为上午的2倍，摸到红球次数为上午的4倍；晚上摸到黑球次数与上午相同，摸到白球次数为上午的4倍，摸到红球次数为上午的2倍，三个时间段返现总金额共为5020元，晚上返现金额比上午多840元，则下午返现金额为_______元．17．单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n 2x y 3可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n ）2-2（n-2m ）2的值是______．18．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号CR 400A ﹣B 正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR 400A ﹣B 停站时首尾对应的数分别为a ，b ，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c ，d ，若c ﹣d ＝2（|a |﹣|b |），则b 的值为__．19．已知，方程12230a b x y -+-+=是关于,x y 的二元一次方程，则a b +=________． 20．如果28a b --与()21a b ++互为相反数，那么a b =________．“肆中饮客乱纷纷，薄酒名釂厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多酶酒几多醇?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”请你根据题意，求出好酒是有_____瓶．三、解答题22．若在一个两位正整数A 的个位数与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为A 的“至善数”，如13的“至善数”为163；若将一个两位正整数B 加6后得到一个新数，我们称这个新数为B 的“明德数”，如13的“明德数”为19．（1）38的“至善数”是______，“明德数”是______（2）若一个两位正整数M 的“明德数”的各位数字之和是M 的“至善数”各位数字之和的一半，求出满足条件的所有两位正整数M 的值．23．某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．（加工时接缝材料不计）（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则需要长方形铁片与正方形铁片各多少张？ （2）现有长方形铁片2020张，正方形铁片1175张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒，现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片．该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？24．若方程组 4x y a x y a +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程35900x y --=的一个解，求a 的值． 25．近几年大部分家庭流行用不锈钢钢管做防盗窗，小芳家的防盗窗按设计要求，需要长为0.8米的钢管100根，及长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的，经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米． （1）将一根长为6米的钢管进行裁剪（余料作废），有下面几种方法，请完成填空： 方法①：只裁长为0.8米的钢管时，最多可裁________根．1 2.50.82 2.50.8（2）用（1）中的三种方法里面的两种进行结合来裁剪6米长的钢管，在尽量减少用料的情况下，如何裁剪才能得到所需要的相应数量的材料？1．如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=-3，n=2 D．m=3，n=22．已知下列各式：①12+=yx；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤12123x x+-=，其中为二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝24．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种5．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l，则标号为①正方形的边长为（）A．112l B．116l C．516l D．118l6．由方程组71x my m+⎧⎨-⎩＝＝可得出x与y的关系式是（）A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-87．已知：关于x、y的方程组2423x y ax y a+=-+⎧⎨+=-⎩，则x-y的值为( )A．－1 B．a-1 C．0 D．18．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A ．280B ．140C ．70D ．1969．小明去商店购买A B 、两种玩具，共用了10元钱，A 种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A 种玩具的数量多于B 种玩具的数量．则小明的购买方案有（ ） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是32=19423x y x y +⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（ ）A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．21437x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2274311x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2114327y x y x +=⎧⎨+=⎩ 11．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（ ）A ．452710320x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．452710320x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．452710320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．427510203x y x y -=⎧⎨-=⎩二、填空题12．已知关于x ，y 的方程组35223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩，给出下列结论：①34x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②2m =时，x ，y 的值互为相反数；③无论m 的x ，y 都满足的关系式22x y +=；④x ，y 的都为自然数的解有2对，其中正确的为__________．（填正确的序号）13．已知关于x 的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解，则a+b=______________． 14．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，15．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．16．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______． 17．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为m ，则（1）若记小长方形的长为a ，宽为()b a b >，则a 和b 之间的数量关系是_________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含m 的代数式表示）.18．甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享2.50.52019．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_______cm ．20．130+-++=x y y ，则x y -=________．21．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣2y=0的解，则3a ﹣6b ﹣3=_____． 三、解答题22．某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为a 元/千克，b 元/千克．若购买甲种水果5千克，乙种水果2千克，共花费25元，购买甲种水果3千克，乙种水果4千克，共花费29元.（1）求a 和b 的值；（2）甲种水果涨价m 元/千克(02)m <<，乙种水果单价不变，小明花了45元购买了两种水果10千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含m 的代数式表示）．23．解方程组：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）21223x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩． 24．若方程12225m n m n x y --+-+=是二元一次方程，求m ，n 的值．25．学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m 的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？。
湖北省黄冈中学2009届高三第一次模拟考试+(数学文)
湖北省黄冈中学 2009 届高三第一次模拟考试数学（文）参考答案
4
1.C 2.B
3．B
4．D 5．C 12．1
6．A 7．B 13． π
2 3
8．B
9．D 10．C 15． m ≥ 4
11. x − y − 3 = 0
14．4
当 a>1 时， 有x− 16．
3 3 x2 + 2x − 3 ( x + 3)( x − 1) ∴ x − + 2≤0 ， ∴ ∴ + 1 ≤ −1 ， ≤0 ， ≤0 ， x x x x 3 ∴ x ≤ −3或0 < x ≤1. 当 0<a<1 时，有 x − + 1≥ −1 ，∴ −3 ≤ x < 0或x ≥ 1 . x
−x −2 y = y ，∴ x = ，由 x < 0 ，得 y < −1 或 y > 0 . x+2 y +1
当 x < 0( x ≠ −2) 时， f ( x ) =
∴ f ( x ) 的值域为 (−∞, −1)∪ [0,+ ∞ ).
（Ⅲ）当 x=0 时， f ( x) = kx3 ，∴x=0 为方程的解. 当 x>0 时，
1 k
⎧ x3 + 2 x 2 ( x > 0)
3 2 ⎪ ⎩ − x − 2 x ( x < 0, 且x ≠ −2)
与函数 h( x) = 图象有两个交点时 k 的取值范围，应用导数画出 g ( x ) 的大致图象， ∴ >−
1 k 32 27 ，∴ k < − 或k > 0. 27 32
21． （Ⅰ）令 n=1 有， S 2 − 4S1 = 0 ，∴ S 2 = 4 ，∴ a2 = 3 .
黄冈中学初一上数学期中考试试题及参考答案
黄冈中学秋季七年级数学期中考试试题（分数：120分 时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．－3的相反数为 ；－1.5的倒数为 ；35．2．零下５℃比零下８℃低 ℃；将收入200元记作：＋200，则支出150元记作： ；某天白天的平均气温为５℃，夜晚平均气温比白天下降了８℃，则夜晚的平均气温为 ℃．3．废旧电池对环境的危害十分大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．我校七年级有6个班，每班60人，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且没有回收，那么我们年级学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米． 4．若单项式1413x a b 与2146x a b 的和仍为单项式，则x ＝ ．5．若31520a b ，则3(65)6(65)2(65)a b a b a b ＝ ．6．若ｙ＝－３是方程2(51)40my m y 的解，则ｍ＝ ．7．已知3,2x y ，且x y y x ，则x y 的值为 ．8．已知2(1)(1)80m x m x 是关于x 的一元一次方程，则m x 的值为 ．9．已知方程1152()620066x，则代数式211545()2006x = ． 10．我们平常的数都是十进制数，如322639210610310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数21101120215，故二进制的101等于十进制的数5；43210111120212121=23，故二进制的10111等于十进制的数23．那么二进制的110111等于十进制的数 ．二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列各数中：53，.3.3，0， 3.14，4，1，227．整数有a 个，负数有b 个，则a+b 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．812．把数轴上表示4的点沿数轴移动5个单位后所得的点所表示的数为( )A ．9B ．－1C ．9或－1D ．－9或1 13．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A ．(1)(1)ab ＞0 B ．ab ＜1 C ．a b ＜2 D ．(1)(1)a b ＞414．下列等式变形，正确的是（ ）A ．若22x x ，则2x B ．若ax ay ，则xyC ．若382x ，则12x D ．若x ya a，则bx by15．方程247236x x 去分母得（ ）A ．22(24)(7)x xB ．122(24)7x xC ．1248(7)x x D ．122(24)(7)x x16．下列计算：①224a a a ；②22321x yx y；③330ab ba；④538a b ab ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17．已知3,4,5ab bc cd ，则()()a c d b 的值为（ ）A ．7B ．9C ．－63D ．－718．某商场先将彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是（ ）A ．2150元B ．2200元C ．2250元D ．2300元 19．某书中有道方程题：213xx ，在印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，这道方程的解是 2.5x ，那么处应该是数（ ）A ． 2.5B ．2.5C ．5D ．7 20．下面的数阵是由50个连续偶数排列而成的（如图）．现有一菱形恰好能框住其中的4个数．则这４个数的和可能是（ ）A ．322B ．328C ．332D ．340三、解答题（60分）21．计算：（每小题4分，共8分）（1）225332(3)5； （2）241310.25()(12 3.75)24283．22．解方程：（每小题4分，共8分）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 … … … … … 92 94 96 98 100（1）3(1)2(2)23x x x ； （2）21534xx ．23．（6分）化简求值：222232(2)4x yx y xyz x z x zxyz ．其中2,3,1x y z24．（8分）已知关于x 的方程42313261xm x x m x 与的解相同．（1）求m 的值； （2）求200520063(42)()2mm的值． 25．（7分）某商店有两台进价不同的计算器都卖80元，其中一台赢利60%，另一台赔本20%，在这次买卖中，这家商店是赔了、赚了还是不赔也不赚？试说明你的理由． 26．（5分）已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示．试化简：ab c b c a ．27．（6分）如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为： 第一层：侧面个数＋上面个数=1×4＋1=5； 第二层：侧面个数＋上面个数=2×4＋3=11；第三层：侧面个数＋上面个数=3×4＋5=17；第四层：侧面个数＋上面个数=4×4＋7=23；……根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题： （1）求第6层有多少个面被涂成了红色？（2）求第n 层有多少个面被涂成了红色？（用含n 的式子表示）（3）若第m 层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。
湖北省黄冈市黄州区启黄中学2024届七年级数学第一学期期末调研试题含解析
湖北省黄冈市黄州区启黄中学2024届七年级数学第一学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（ ）A ．91分B ．–91分C ．79分D ．–79分 2．-2017的绝对值是（ ）A ．12017B ．12017-C ．2017D ．-20173．如图，OP 是∠AOB 的平分线，点P 到OA 的距离为3，点N 是OB 上的任意一点，则线段PN 的取值范围为（ ）A ．PN ＜3B ．PN ＞3C ．PN ≥3D ．PN ≤34．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac ＜0，b+c ＜0，则下列式子一定成立的是( )A ．a+c ＞0B ．a+c ＜0C ．abc ＜0D ．|b|＜|c|5．下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）A ．33xy xy xy -+=B ．224a a a +=C ．22ab ab -=D ．556222+= 6．-15的倒数为（ ）A ．15B ．-15C ．115D ．115- 7．若3,2x y xy +==， 则()()5235x xy y +--的值为（ ） A ．12 B ．11 C ．10 D ．98．若3x m y 3与-x 2y n 是同类项，则（-m ）n 等于 （ ）A ．6B ．-6C ．8D ．-89．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过310m ，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过310m ，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）A ．310mB ．315mC ．320mD ．325m10．下列各对数中互为相反数的是( )A ．()3-+和()3+-B ．()3+-和3+-C ．()3--和3+-D ．()3+-和3-+11．下表反映的是某地区用电量x （千瓦时）与应交电费y （元）之间的关系：用电量x （千瓦时） 12 3 4 ······ 应交电费y （元） 0.55 1.1 1.65 2.2 ······下列说法：①x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x 元，根据题意得到的方程是_____．14．6-的相反数是__________．15．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为 ．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n （n 为正整数）个图案由________个▲组成．17．如图，四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，且B ，C ，E 三点都在同一条直线上，连接BD ，DF ，BF ，当BC ＝6时，△DBF 的面积为_____________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如下表，在33⨯的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出x 的值并把表格填完整． 4 21x - 3x1 1x +19．（5分）如图，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．（1）如果12,5AB cm AM cm ==，求BC 的长；（2）如果8MN cm =，求AB 的长．20．（8分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．（10分）解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）=3﹣2（x+3）（2）21536x x ---=﹣1． 22．（10分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．（12分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．【题目详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，∴85分为基准点．∴79的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是79分．故选C.【题目点拨】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.2、C【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．-=；【题目详解】解：20172017故选：C．【题目点拨】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．3、C【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．【题目详解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故选C ．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.4、B【分析】由图中数轴上表示的a ，b ，c 得出a ＜b ＜c 的结论，再根据已知条件ac ＜0，b+c ＜0判断字母a ，b ，c 表示的数的正负性即可.【题目详解】由图知a ＜b ＜c ，又∵ac ＜0，∴a ＜0，c ＞0，又∵b+c ＜0，∴|b|＞|c|，故D 错误，由|b|＞|c|，∴b ＜0，∴abc ＞0，故C 错误，∵a ＜b ＜c ，a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴a+c ＜0，故A 错误，B 正确，故选B.【题目点拨】本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.5、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【题目详解】解：A. 330xy xy -+=，此选项错误；B. 2222a a a +=，此选项错误；C. 2ab ab ab -=，此选项错误；D. 555622222+=⨯=，此选项正确．故选：D ．【题目点拨】本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．6、D【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．【题目详解】解：1÷(-15)=115-故选：D【题目点拨】此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．7、B【分析】项将多项式去括号化简，再将3,2x y xy +==代入计算.【题目详解】()()5235x xy y +--=235()xy x y -++，∵3,2x y xy +==，∴原式=2-6+15=11，故选：B.【题目点拨】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.8、D【题目详解】解：∵3x m y 3与-x 2y n 是同类项，∴m=2，n=3，∴（-m ）n =（-2）3=-1．故选：D ．【题目点拨】本题考查同类项的概念的应用．9、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m 1，根据等量关系：2m 1的用水量交费+超过2m 1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．【题目详解】解：设这户居民这个月实际用水xm 1．∵1.5×2=15＜16，∴x ＞2．由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，解得：x=3．故选：C ．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．10、B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【题目详解】A 、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B 、∵+（-3）=-3，+3-=3，∴+（-3）和+3-互为相反数，选项正确；C 、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D 、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B ．【题目点拨】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．11、B【分析】根据一次函数的定义，由自变量的值求因变量的值，以及由因变量的值求自变量的值，判断出选项的正确性．【题目详解】解：通过观察表格发现：每当用电量增加1千瓦时，电费就增加0.55，∴y 是x 的一次函数，故①正确，②正确，设y kx b =+，根据表格，当1x =时，0.55y =，当2x =时， 1.1y =，0.552 1.1k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.550k b =⎧⎨=⎩， ∴0.55y x =，当8x =时，0.558 4.4y =⨯=，故③正确，当 2.75y =时，0.55 2.75x =，解得5x =，故④错误．故选：B ．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解．12、C【分析】设这件玩具的进价为a 元，标价为a(1+50%)元，再设打了x 折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．【题目详解】解：设这件玩具的进价为a 元，打了x 折，依题意有a(1+50%)×10x −a=20%a ， 解得：x=1．答：这件玩具销售时打的折扣是1折．故选C ．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、90%x ＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【题目详解】解：根据题意，得：90%x ＝9000（1+20%）．【题目点拨】考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.14【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【题目详解】【题目点拨】本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键．15、27个.【解题分析】试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．考点：规律型：图形的变化类.16、（3n+1）【解题分析】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形； 第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形； 第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形； …第n 个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．17、1【分析】设正方形CEFG 的边长为a ，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案．【题目详解】设正方形CEFG 的边长为a6BC =，四边形ABCD 是正方形6,90CD BC BCD ∴==∠=︒四边形CEFG 是正方形90,,6E DCE EF CE a BE BC CE a ∴∠=∠=︒===+=+DBF BCD BEF DCEF S S S S ∆∆∆∴=+-梯形11166(6)(6)222a a a a =⨯⨯++⋅-⋅+ 18=故答案为：1．【题目点拨】本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将DBF ∆看成三部分图形面积的和差是解题关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x=5，填表见解析.【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x 的值．【题目详解】解：由题意得41211x x x x +++=-++，解得5x =．∴同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和为：4+x+x+1=1．表格补充如下：【题目点拨】主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程．19、（1）2BC cm =；（2）16AB cm =【分析】(1)先求出AC ，根据BC=AB-AC ，即可求出BC ；(2)求出BC=2CN, AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm 代入求出即可．【题目详解】解: (1) ∵点M 是线段AC 的中点,∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm ,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．∴BC=2NC ，AC=2MC,∴MN=NC+MC=8cm ,∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=28⨯cm=16cm ．【题目点拨】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．20、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21、 (1) x=5 (2)x=1 5【解题分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元一次方程. 解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）213x--56x-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=15．22、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【题目详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2310（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2310:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y 人，由题意得：90×（26﹣y ）=（29+y ）×30×2，解得y=1．答：男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．23、30个玩具，10个文具【分析】设班委会买了玩具x 个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可．【题目详解】解：设班委会买了玩具x 个，则买了(40-x)个文具，由题意得：58(40)230x x +-=解得：30x =，当30x =时，403010-=（个），因此，班委会买了30个玩具，10个文具．【题目点拨】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键．。
2022-2023学年湖北省黄冈市黄冈中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个数中，比0小的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．22．如图，一张地图上有A ,B ,C 三地，B 地在A 地的东北方向，若∠BAC =103°，则C 地在A 地的（ ）A ．北偏西58方向B ．北偏西68︒方向C ．北偏西32方向D ．西北方向3．当0a ≤时，下列各式中一定成立的是（ ）A ．()22a a =-B ．20a >C ．22a a =-D ．33a a =-4．在平面直角坐标系中，点(5,4)A -所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿( )A ．72.13510⨯B ．82.13510⨯C ．1021.3510⨯D ．112.13510⨯6．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是（ ）7．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．38．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（ ）A ．513B ．514C ．511D ．5109．－6的绝对值是（ ）A ．-6B ．6C ．- 16D ．1610．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）A ．80元B ．72元C ．50元D ．36元11．下列结论正确的是（ ）A ．若0a <，0b >，则0a b ⋅>B ．若0a >，0b <，则0⋅<a bC ．若0a <，0b <，则0⋅<a bD ．若0a =，0b ≠，则⋅a b 无法确定符号12．如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．无数条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1,第2次接着运动到点()2,0,第3次接着运动到点(3,2)，第4次接着运动到点()4,0，，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点P 的横坐标是_____．14．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为____.16．某种商品每件售价为60元，盈利20%，如果设这种商品的进价是x 元，那么根据题意列出的方程是________．17．若2x =-是关于x 的方程350x m -+=的解，则m 的值为__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠AOC ＝60°，∠BOD ＝90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．19．（5分）如图，在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =．（1）B 点表示的数是多少？请说明理由．（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =？并求出此时P 点在数轴上对应的数．20．（8分）计算：()()()11059--+-；()()4121822⎛⎫---÷-⨯- ⎪⎝⎭ 21．（10分）对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m 个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '．称这样的操作为点P 的“m 速移”， 点P '称为点P 的“m 速移”点．（1）当1m =，3n =时，①如果点A 表示的数为5-，那么点A 的“m 速移”点A '表示的数为 ；②点B 的“m 速移”点B '表示的数为4，那么点B 表示的数为 ；③数轴上的点M 表示的数为1，如果2CM C M '=，那么点C 表示的数为 ；（2）数轴上E ，F 两点间的距离为2，且点E 在点F 的左侧，点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '和F '，如果2E F EF ''=，请直接用等式表示1t ，2t 的数量关系．22．（10分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（2）画射线AC ；（3）连接CD ，并将其反向延长至E ，使得2DE CD =；（4）在平面内找到一点P ，使P 到A 、B 、C 、D 四点距离最短．23．（12分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x 个（x 大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（3）若100x =时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x =时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A ．2、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC =103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°. 【详解】解：如图：∵B 地在A 地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°. ∴C 地在A 地的北偏西58°方向 .故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°3、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由0a ≤可得：A. ()22a a =-,正确B. 20a ≥，非负数性质，故错误；C. 220,0a a ≥-≤，故错误；D. 330,0a a ≤-≥，故错误；故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.4、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点(5,4)A -在第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1． 故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6、C【详解】解：∵OE 平分∠COB ，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故选C ．【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．7、A【分析】根据题意可知单项式12m a b -与212n a b 是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m ，n 的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：12,2m n -==，∴3,2m n ==，∴239n m ==．故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．8、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n 行的规律．【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即212-，第3行有4个点，即312-，第4行有8个点，即412-，……∴第n 行有12n -个点，∵92512=∴123456781222222221248163264128256511++++++++=++++++++=，故答案为：C ．【点睛】本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键． 9、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.10、C【分析】设该商品的进货价为每件x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该商品的进货价为每件x 元，根据题意，得：60﹣x =0.2x解得：x =1．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A. 若0a <，0b >，则0⋅<a b ，故此选项不符合题意B. 若0a >，0b <，则0⋅<a b ，正确，符合题意C. 若0a <，0b <，则0a b ⋅>，故此选项不符合题意D. 若0a =，0b ≠，则=0⋅a b ，故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．12、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D ．【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意，分析点P 的运动规律，找到循环次数即可得解．【详解】分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∴201945043=⨯+，当第504次循环结束时，点P 位置在(2016,0)，在此基础之上运动三次到(2019,2)，故答案为：1．【点睛】本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．14、＞【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．15、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由题意知女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，再根据女生比男生多80人即可列出方程. 【详解】设这个学校的学生数为，女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.16、()120%60x +=【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可．【详解】根据题意，得（1+20%）x =1．故答案为：（1+20%）x =1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．17、1【分析】把2x =-代入方程，即可得到一个关于m 的方程，求解即可．【详解】解：把2x =-代入方程得：650m --+=，解得：11m =，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把2x =-代入方程是解题关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、112.5°【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD =x °, ∠AOB =3x °,根据∠AOB =∠BOD +∠AOC -∠COD 列方程求解.解：设COD x ∠=︒，6090AOC BOD ∠=∠=，，60AOD x ∴∠=-，9060150AOB x x ∴∠=+-=-，AOB ∠是DOC ∠的3倍，337.5112.5AOB ∴∠=⨯=．19、（1）15-，理由见解析；（2）经过214秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-或-1． 【分析】（1）根据题意6AB OA =，可求出AB 的长，即可求出OB ，最后利用数轴上点的性质即可知道B 点表示的数．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+， 152PB x =-或215PB x =-，根据题意可列方程，求出x ，即可知PO 长度，再利用数轴上点的性质即可知道P 点表示的数．【详解】（1）B 点表示的数是15-，理由如下：∵点A 表示的数是3∴3OA =∵6AB OA =∴6318AB =⨯=∴OB AB OA =-183=-15=又∵B 点在原点的左侧∴B 点表示的数是15-．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =．①当P 点在线段OB 上时，则23PA x =+，152PB OB PO x =-=-，由题意得：()233152x x +=-， 解得：214x =． ∴2121242PO =⨯=， 此时点P 在数轴上所表示的数为212-； ②当P 点在线段OB 延长线上时，则23PA x =+，215PB PO OB x =-=-，由题意得： ()233215x x +=-，解得：12x =．∴21224PO =⨯=．此时点P 在数轴上所表示的数为24-； 所以经过21秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为21-或-1．【点睛】本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P 点位置的两种情况．20、（1）6；（2）3-.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值．【详解】()1原式10591596=+-=-=；()2原式11821232=--÷⨯=--=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键．21、（1）①-2；②1；③-1；（2）211t t -=或123t t -=【分析】（1）①根据定义计算出点A 向右平移了1⨯3=3个单位长度得到点A '，由此得到点A 的“m 速移”点A '表示的数为-5+3=-2；②设点B 表示的数是x ，列方程134x +⨯=求解即可；③设点C 表示的数是y ，则点C 的“m 速移”点C '表示的数为13y +⨯=y+3，根据点M 表示的数为1，2CM C M '=，列方程12(31)y y -=+-，求解即可；（2）设点E 表示的数是a ，则点F 表示的数是a+2，得到点E '表示的数是a+2t 1，点F '表示的数是（a+2）+22t ，根据2E F EF ''=，列方程21(2)2(2)22a t a t ++-+=⨯，计算即可．【详解】（1）①∵点A 表示的数为5-，将点A 沿数轴水平方向，以每秒1个单位长度的速度，向右平移3秒，即将点A 向右平移了1⨯3=3个单位长度得到点A '，∴点A 的“m 速移”点A '表示的数为-5+3=-2，故答案为：-2；②设点B 表示的数是x ，则134x +⨯=，解得x=1，故答案为：1；③设点C 表示的数是y ，则点C 的“m 速移”点C '表示的数为13y +⨯=y+3，∵点M 表示的数为1，2CM C M '=， ∴12(31)y y -=+-，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案为：-1；（2）设点E 表示的数是a ，则点F 表示的数是a+2，∵点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '和F '，∴点E '表示的数是a+2t 1，点F '表示的数是（a+2）+22t ，∵2E F EF ''=， ∴21(2)2(2)22a t a t ++-+=⨯，∴212224t t +-=，解得211t t -=或123t t -=．【点睛】此题考查利用数轴表示有理数，数轴上两点间的距离公式，列方程解决问题，数轴上动点问题，数轴上点的平移规律，正确表示出点平移后所表示的数，由此计算两点间的距离是解题的关键．22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）直接连接A 、B 两点即可；（2）以点A 为端点，沿AC 方向延长AC 即可；（3）直接连接CD 即可得到线段CD ，再反向延长，取点E ，使得D 、E 在点C 的两端，且CD=CE 即可；（4）点P 到A 、D 的距离最短，即点P 在线段AD 上，同理，点P 到C 、B 的距离最短，即点P 在线段BC 上，据此解题．【详解】（1）如图，线段AB 即为所作；（2）如图，射线AC 即为所作；（3）如图，点E 即为所作；（4）线段AD 与线段CB 的交点即为所求的P 点．【点睛】本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23、（1）1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，，（2）()1440 3.6x +元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案①对x 进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．【详解】解：（1）由题意可知：当60x ≤时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；当60x >时，此时该客户按优惠方案①购买需付款8020(203)4x ⨯+-⨯⨯=(13604)x +元答：该客户按优惠方案①购买需付款1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，， （2）(80204)90%x ⨯+⨯=(1440 3.6)x +元答：该客户按优惠方案②购买需付款(1440 3.6)x +元．（3）当100x =时方案①：136041001760+⨯=元方案②：1440 3.61001800+⨯=元∵17601800<∴方案①划算答：选择方案①购买较为合算．（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．。
黄冈中学七年级数学下册第九章【不等式与不等式组】基础卷(答案解析)
一、选择题1．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->-B ．22ac ab >C ．c a c b -<-D ．a c b c +>+2．下列不等式的变形正确的是（ ） A ．由612m -<，得61m < B ．由33x ->，得1x >- C ．由03x>，得3x > D ．由412a -<，得3a >-3．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）． A ． B ． C ．D ．4．不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞3D ．无解5．若|65|56x x -=-，则x 的取值范围是（ ）A ．56x >B ．56x <C ．56x ≥ D ．56x ≤6．若实数3是不等式2x a 20--<的一个解，则a 可取的最小整数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ）A ．74a -<<-B ．74a -≤≤-C ．74a -≤<-D ．74a -<≤-8．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况参赛者答对题数 答错题数得分 A20 0 100 B18 2 88 C14664下列说法有误的是（ ） A ．胜一场积5分，负一场扣1分 B ．某参赛选手得了80分 C ．某参赛选手得了76分D ．某参赛选手得分可能为负数9．若a b <，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．22a b --<--D ．44a b < 10．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．68m <<B ．67≤<mC ．67m ≤≤D ．67m <≤11．若m n <，则下列各式中正确的是（ ） A ．33m n +>+B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 二、填空题12．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为______． 13．关于x ，y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞﹣1，则m 的取值范围是_____．14．关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则a 的取值范围是________．15．在平面直角坐标系 xOy 中，点(,)P a b 的“变换点”Q 的坐标定义如下：当a b 时，Q点坐标为(,)b a -；当a b <时，Q 点坐标为(,)a b -． （1）(2,3)-的变换点坐标是_____________．（2）若(,0.52)a a -+的变换点坐标是(,)m n ，则m 的最大值是_____________． 16．若关于x 的不等式组2()12153xm x 的解集为76x -<<-，则m 的值是______．17．关于x 的不等式132x a x -≤⎧⎨-<⎩有5个整数解，则a 的取值范围是______．18．如果不等式组2{223xa xb +≥-<的解集是01x ≤<，那么+a b 的值为 ．19．不等式组12153114xx -⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩的所有正整数解为_____．20．若关于x 的一元一次不等式组21122x a x x ->⎧⎨->-⎩的解集是21x -<<，则a 的取值是__________．21．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y ax y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y ＞2，则a 的取值范围为__________．三、解答题22．解不等式组：263235x x x x +>-⎧⎨->-⎩①②23．某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A 、B 两种型号的沼气池共24个，两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个） A 型 3 20 10 B 型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A 型沼气池x 个，修建两种沼气池共需费用y 万元．（1）求y 与x 之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．24．（1）解不等式()311x x -≥+，并将其解集在数轴上表示出来．（2）若不等式325123x x--<+的最小整数解是关于x的方程24x ax-=的解，求a的值．25．解下列不等式（组）（1）221 43x x+-≥（2）273125x xx+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩一、选择题1．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下2．已知不等式组1113x a x -<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．23．若关于x 的不等式组21x x a <⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a <-C ．3a >D ．3a ≥4．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤26．如果a 、b 表示两个负数，且a b >，则（ ）A ．1a b> B ．1b a> C ．11a b> D ．1ab <7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x 10->B ．12-<C ．3x 2y 1-≤-D ．2y 35+>8．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤29．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤10．已知关于x 的方程：24263a x xx --=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的值有（ ）种． A ．3B ．2C ．1D ．011．若关于x?的不等式组2x 1x 3x a+<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（ ）A ．a 4<-B ．a 4=-C ．a 4?≥-D ． a 4>-二、填空题12．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 13．若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，则m 的取值范围为__． 14．a b ≥，1a -+_____1b -+15．不等式组63024x x x -⎧⎨<+⎩的解集是__．16．若关于x 的不等式0x a -<的正整数解只有3个，则a 的取值范围是________________． 17．若关于x 的不等式组0521x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是：__________．18．若关于x 的不等式组13420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩无解，a 则的取值范围为___________．19．由ac bc >得到a b <的条件是：c ______0（填“>”“<”或“=”）．20．若干名学生住宿舍，每间住 4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____ 21．关于x 的不等式组0821x m x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则m 的取值范围是______．三、解答题22．解不等式组()41713843x x x x ⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．23．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件． （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 24．一直关于x 的不等式()1a x 2-＞两边都除以1a -，得2x 1a<-． （1）求a 的取值范围； （2）试化简1a a 2-++．25．解不等式组：263235x x x x +>-⎧⎨->-⎩①②一、选择题1．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否26>”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x 最小整数值取多少（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103．下列各式中正确的是（ ） A ．若a b >，则11a b -<- B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 4．如果a 、b 表示两个负数，且a b >，则（ ） A ．1a b> B ．1b a> C ．11a b> D ．1ab <5．不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若a b <，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．22a b --<--D ．44a b< 7．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜-2B ．a ≤-2C ．a ＞-2D ．a ≥-28．若线段4、4、m 能构成三角形，且使关于x 的不等式组23834x m x m >-⎧⎨-+≥-⎩有解的所有整数m 的和为（ ）A ．6B ．1C ．2D ．39．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b -> B ．33a b ->-C ．1133a b >D ．33a b ->-10．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．若x (x +a )＝x 2﹣x ，则不等式ax +3＞0的解集是（ ） A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞﹣3D ．x ＜﹣3二、填空题12．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________．13．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 14．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________．15．若关于x 的不等式组13420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩无解，a 则的取值范围为___________．16．若不等式a x cx c b+>⎧⎨≥-⎩的解为x≥-b+c ，则a ，b 的大小关系一定满足：a___b ．17．定义一种法则“⊗”如下：()()a a b a b b a b >⎧⊗=⎨≤⎩，如：122⊗=，若(25)33m -⊗=，则m 的取值范围是_______．18．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________.19．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥->-的整数解共有5个，则a 的取值范围为_________．20．若关于x的一元一次不等式组21122x ax x->⎧⎨->-⎩的解集是21x-<<，则a的取值是__________．21．关于x、y的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．三、解答题22．解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.（1）35 318 xx+≥⎧⎨-<⎩；（2）()121 2235xxx x⎧+<-⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩.23．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满50人可以购团体票（不足50人可按50人计算，票价打9折）．某班在4位老师的带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若按个人票购买，该班师生买票共付费_________元（用含x的代数式表示）；若按团体票购买，该班师生买票共付费___________（用含x的代数式表示，且46x≥）（2）①如果该班学生人数为36人，该班师生买票最少可付费多少元？②如果该班学生人数为42人，该班师生买票最少可付费多少元？（3）用含x的代数式表示该班买票最少应付多少元？24．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？25．某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若该商场购进这批台灯共用去2750元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？。
湖北省黄冈中学人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟测试题(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68938]下列命题中是真命题的是（ ）A ．如果0a b +<那么0ab <B ．内错角相等C ．三角形的内角和等于180︒D ．相等的角是对顶角2．(0分)[ID ：68935]有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a ≥0时，|a |=a ；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．(0分)[ID ：68932]如图，将周长为7的△ABC 沿BC 方向向右平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．(0分)[ID ：68923]如图，25AOB ︒∠=，90AOC ︒∠=，点B ，O ，D 在同一直线上，则COD ∠的度数为（ ）A ．65B ．25C ．115D ．1555．(0分)[ID ：68921]如图，如果AB ∥EF ，EF ∥CD ，下列各式正确的是（ ）A ．∠1+∠2−∠3=90°B ．∠1−∠2+∠3=90°C ．∠1+∠2+∠3=90°D ．∠2+∠3−∠1=180° 6．(0分)[ID ：68920]如图，直线12l l ，130∠=︒，则23∠+∠=（ ）A ．150°B ．180°C ．210°D ．240° 7．(0分)[ID ：68907]下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ）已知：如图，∠BEC ＝∠B+∠C ，求证：AB ∥CD证明：延长BE 交__※__于点F ，则∠BEC ＝__⊙__+∠C又∵∠BEC ＝∠B+∠C ，∴∠B ＝▲∴AB ∥CD （__□__相等，两直线平行）A ．⊙代表∠FECB ．□代表同位角C ．▲代表∠EFCD ．※代表AB 8．(0分)[ID ：68904]如图，A 是直线l 外一点，过点A 作AB l ⊥于点B ，在直线l 上取一点C ，连接AC ，使2AC AB =，P 在线段BC 上，连接AP ．若3AB =，则线段AP 的长不可能是（ ）A ．4B ．5C ．2D ．5.59．(0分)[ID ：68894]如图，ABC 面积为2，将ABC 沿AC 方向平移至DFE △，且AC=CD ，则四边形AEFB 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 10．(0分)[ID ：68885]下列说法中，正确的是 A ．相等的角是对顶角 B ．有公共点并且相等的角是对顶角 C ．如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠ D ．两条直线相交所成的角是对顶角 11．(0分)[ID ：68880]如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（ ）A ．28°B ．31°C ．39°D ．42°12．(0分)[ID ：68878]如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个13．(0分)[ID ：68874]如图，下列说法错误的是( )A ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cB ．若∠1＝∠2，则a ∥cC ．若∠3＝∠2，则b ∥cD ．若∠3＋∠5＝180°，则a ∥c14．(0分)[ID ：68869]下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（ ） A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠 C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短15．(0分)[ID ：68864]如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，∠B ＝90°，AB ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）A ．20B ．24C ．25D ．26二、填空题16．(0分)[ID ：69050]下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．17．(0分)[ID ：69048]如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于点O ，OF 平分∠AOD ，且∠BOE ＝50°，则∠DOF 的度数为__．18．(0分)[ID ：69017]将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起（其中，60A ︒∠=，30D ︒∠=；45E B ︒∠=∠=），当90ACE ︒∠<且点E 在直线AC 的上方，使ACD △的一边与三角形ECB 的某一边平行时，写出ACE ∠的所有可能的值____．19．(0分)[ID ：69015]如图，直线//m n ，点A B 、在直线n 上，点C F 、在直线m 上，连接,CA CB CD 、平分ACB ∠交AB 于点D ，平面内有点E ，连接,2180EC ECB BCF ︒∠+∠=，过点F 作//FG CE 交CD 于点,9,4G FGC ADC CAB ABC ︒∠-∠=∠=∠，则ACB =∠____________．20．(0分)[ID ：69012]直线//,a b Rt ABC ∆的直角顶C 点在直线a 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．21．(0分)[ID ：69008]如图，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，所添的条件是__________．22．(0分)[ID ：69007]如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，28HG cm =，5MG cm =，4MC cm =，则阴影部分的面积是___23．(0分)[ID ：69003]如图，长方形ABCD 的周长为30，则图中虚线部分总长为____________．24．(0分)[ID ：68991]如图，直线a ∥b ∥c ，直角∠BAC 的顶点A 在直线b 上，两边分别与直线a ，c 相交于点B ，C ，则∠1＋∠2的度数是___________．25．(0分)[ID ：68987]如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为______米．26．(0分)[ID ：68979]如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O ，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；27．(0分)[ID ：68967]如图，AB ∥CD ，∠β=130°，则∠α=_______°．三、解答题28．(0分)[ID：69144]如图，已知在每个小正方形的网格图形中，ABC的顶点都在格点A B C为格点．上，,,（1）先将ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，请在图中画出平移后DEF，（点A，B，C所对应的顶点分别是D，E，F）（2）求出DEF的面积；（3）连结AD，BE，直接说出AD与BE的关系（不需要理由）．29．(0分)[ID：69116]如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）30．(0分)[ID：69083]分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．D4．C5．D6．C7．C8．C9．C10．C11．C12．B13．C14．C15．D二、填空题16．（4）【分析】根据平行线的定义平行线的性质平行公理的推论解答【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线故该项错误；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故该项错误；（3）在同一平17．【分析】利用垂直定义可得∠COE＝90°进而可得∠COB的度数再利用对顶角相等可得∠AOD再利用角平分线定义可得答案【详解】解：∵EO⊥CD于点O∴∠COE＝90°∵∠BOE ＝50°∴∠COB＝9018．30°或45°【分析】分2种情况进行讨论：当CB∥AD时当EB∥AC时根据平行线的性质和角的和差关系分别求得∠ACE角度即可【详解】解：当时；当时故答案为：30°或45°【点睛】本题主要考查了平行线19．【分析】根据条件找到等量关系计算即可；【详解】设∵∴∴∵∴∵ABD在同一直线上∴∴在△ABC中∴联立方程组：解得：度度度故答案是：【点睛】本题主要考查了平行线的综合应用结合三元一次方程组求解是解题的20．【分析】先根据直角为90°即可得到∠3的度数再根据平行线的性质即可得出∠2的度数【详解】解：∵Rt△ABC的直角顶点C在直线a上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a∥b∴∠2=∠3=5521．∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】当∠EAD＝∠B时根据同位角相等两直线平行可得AD//BC；当∠DAC＝∠C时根据内错角相等两直线平行可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时根据同旁内角22．130cm2【分析】根据平移的性质可知梯形EFGH≌梯形ABCD那么GH=CDBC=FG观察可知梯形EFMD是两个梯形的公共部分那么阴影部分的面积就等于梯形MGHD再根据梯形的面积计算公式计算即可【23．15【分析】由长方形的性质和平移的性质即可求出答案【详解】解：根据题意虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质平移变换等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题属于中考24．270°【分析】根据题目条件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°再结合∠BAC是直角即可得出结果【详解】解：如图所示∵a∥b∴∠1+∠3=180°则∠3=180°-∠1∵b∥c∴∠2+∠4=180°25．98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析水平距离等于AB铅直距离等于（AD-1）×2又∵长AB=50米宽BC=25米∴小明沿着小路的中间出口A到出口B 所走的路线（图中虚线）长为5026．62【详解】∵∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°27．50【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解：∵AB∥CD∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】利用反例对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据三角形内角和定理对C进行判断；根据对顶角定义对D进行判断．【详解】解：A、当a=-2，b=-1时，则a+b<0，ab>0，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误，是假命题；C、三角形的内角和等于180°，所以C选项为真命题；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误，所以D选项错误，是假命题；【点睛】本题考查命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2．B解析：B【分析】根据线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定逐个判断即可得．【详解】①两点之间，线段最短，是真命题；②相等的角不一定是对顶角，是假命题；③当0a ≥时，a a =，即非负数的绝对值等于它本身，是真命题；④内错角相等，两直线平行，是假命题；综上，真命题的个数是2个，故选：B ．【点睛】本题考查了线段公理、对顶角、绝对值运算、平行线的判定，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键．3．D解析：D【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为7的△ABC 沿BC 方向向右平移2个单位得到△DEF ， ∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC ；又∵AB+BC+AC=7，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=11．故选：D ．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD ，DF=AC 是解题的关键．4．C解析：C【分析】先求出∠BOC ，再由邻补角关系求出∠COD 的度数．【详解】∵∠AOB=25°，∠AOC=90°，∴∠BOC=90°-25°=65°，∴∠COD=180°-65°=115°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角、邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是解题的关键． 5．D解析：D【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE ，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．【详解】∵EF ∥CD∴∠3=∠COE∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE∵AB ∥EF∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补． 6．C解析：C【分析】根据题意作直线l 平行于直线l 1和l 2，再根据平行线的性质求解即可.【详解】解：作直线l 平行于直线l 1和l 212////l l l1430;35180︒︒∴∠=∠=∠+∠=245∠=∠+∠2+3=4+5+3=30180210︒︒︒∴∠∠∠∠∠+=故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，关键在于等量替换的应用，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等.7．C解析：C【分析】延长BE 交CD 于点F ，利用三角形外角的性质可得出∠BEC ＝∠EFC+∠C ，结合∠BEC ＝∠B+∠C 可得出∠B ＝∠EFC ，利用“内错角相等，两直线平行”可证出AB ∥CD ，找出各符号代表的含义，再对照四个选项即可得出结论．【详解】证明：延长BE 交CD 于点F ，则∠BEC ＝∠EFC+∠C ．又∵∠BEC ＝∠B+∠C ，∴∠B ＝∠EFC ，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．∴※代表CD ，⊙代表∠EFC ，▲代表∠EFC ，□代表内错角．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定以及三角形外角的性质，利用各角之间的关系，找出∠B ＝∠EFC 是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据题意计算出AC 的长度，由垂线段最短得出AP 的范围，选出AP 的长度不可能的选项即可．【详解】3AB =，26AC AB cm ∴==，结合垂线段最短，得：36AP ≤≤．故选：C ．【点睛】本题主要考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，熟记概念并求出对应线段的范围是解题关键．9．C解析：C【分析】如图（见解析），先根据平移的性质可得//AE BF ，2BF AD AC ==，DE AC =，再根据平行线的性质可得BEF 的边BF 上的高等于BG ，然后根据三角形的面积公式分别求出ABE △和BEF 的面积即可得出答案．【详解】如图，过点B 作BG AE ⊥于点G ，连接BE ， ABC 面积为2，122AC BG ∴⋅=，即4AC BG ⋅=， 由平移的性质得：//AE BF ，BF AD =，DE AC =，AC CD =，2BF AD AC CD AC ∴==+=，3AE AD DE AC =+=，113622ABE S AE BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， //AE BF ，BEF ∴的边BF 上的高等于BG ，112422BEF S BF BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， ∴四边形AEFB 的面积为6410ABE BEF SS +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．10．C解析：C【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．由此逐一判断．【详解】A 、对顶角是有公共顶点，且两边互为反向延长线，相等只是其性质，错误；B 、对顶角应该是有公共顶点，且两边互为反向延长线，错误；C 、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确．D 、两条直线相交所成的角有对顶角、邻补角，错误；故选C ．【点睛】要根据对顶角的定义来判断，这是需要熟记的内容．11．C解析：C【解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠1=70°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠A=70°-31°=39°.故选C.考点：平行线的性质12．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．13．C解析：C【解析】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．考点：平行线的判定．14．C解析：C【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可.【详解】解：A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质；B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质；C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质；D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最短”这一性质；故选：C．【点睛】本题主要考查了垂线段最短，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．15．D解析：D【解析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=1 2（AB+EH ）×BE=12（8+5）×4=26．故选D.二、填空题 16．（4）【分析】根据平行线的定义平行线的性质平行公理的推论解答【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线故该项错误；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故该项错误；（3）在同一平解析：（4）【分析】根据平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论解答．【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故该项错误；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该项错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故该项错误；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ，故该项正确；（5）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项错误．故选：（4）．【点睛】此题考查判断语句，熟记平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论是解题的关键． 17．【分析】利用垂直定义可得∠COE ＝90°进而可得∠COB 的度数再利用对顶角相等可得∠AOD 再利用角平分线定义可得答案【详解】解：∵EO ⊥CD 于点O ∴∠COE ＝90°∵∠BOE ＝50°∴∠COB ＝90解析：70【分析】利用垂直定义可得∠COE ＝90°，进而可得∠COB 的度数，再利用对顶角相等可得∠AOD ，再利用角平分线定义可得答案．【详解】解：∵EO ⊥CD 于点O ，∴∠COE ＝90°，∵∠BOE ＝50°，∴∠COB ＝90°+50°＝140°，∴∠AOD ＝140°，∵OF 平分∠AOD ，∴∠FOD ＝12∠AOD ＝70°， 故答案为：70°．【点睛】此题主要考查了垂直定义，关键是理清图中角之间的和差关系．18．30°或45°【分析】分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时当EB ∥AC 时根据平行线的性质和角的和差关系分别求得∠ACE 角度即可【详解】解：当时；当时故答案为：30°或45°【点睛】本题主要考查了平行线解析：30°或45°【分析】分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时，当EB ∥AC 时，根据平行线的性质和角的和差关系分别求得∠ACE 角度即可．【详解】解：当//CB AD 时，18060120,1209030ACB ACE ︒︒︒︒︒︒∠=-=∠=-=；当//EB AC 时，45ACE E ︒∠=∠=．故答案为：30°或45°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．19．【分析】根据条件找到等量关系计算即可；【详解】设∵∴∴∵∴∵ABD 在同一直线上∴∴在△ABC 中∴联立方程组：解得：度度度故答案是：【点睛】本题主要考查了平行线的综合应用结合三元一次方程组求解是解题的 解析：2707【分析】根据条件2180︒∠+∠=ECB BCF ，9︒∠-∠=FGC ADC ，4∠=∠CAB ABC 找到等量关系计算即可；【详解】设2ABC x ∠=∠，1ACE ∠=∠，∵//m n ，∴BCF ABC ∠=∠，12ECB ECA ACB x ∠=∠+∠=∠+∠，∴()212180x ABC ∠+∠+∠=︒，∵//FG CE ，∴1FGC ECD x ∠=∠=∠+∠，∵A ，B ，D 在同一直线上，∴ADC ABC DCB ABC x ∠=∠+∠=∠+∠，∴()1119x ABC x x ABC x ABC ∠+∠-∠+∠=∠+∠-∠-∠=∠-∠=︒， 在△ABC 中，1802CAB x ABC ∠=︒-∠-∠，∴18024x ABC ABC ︒-∠-∠=∠，联立方程组：()2121801918024x ABC ABC x ABC ABC ⎧∠+∠+∠=︒⎪∠-∠=︒⎨⎪︒-∠-∠=∠⎩， 解得：1987ABC ∠=度，26117∠=度，2707x ∠=度． 故答案是：2707． 【点睛】本题主要考查了平行线的综合应用，结合三元一次方程组求解是解题的关键． 20．【分析】先根据直角为90°即可得到∠3的度数再根据平行线的性质即可得出∠2的度数【详解】解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a ∥b ∴∠2=∠3=55解析：55【分析】先根据直角为90°，即可得到∠3的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上，∠1=35°，∴∠3=90°-35°=55°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，直角三角形两个锐角互余的性质，解题时注意：两直线平行同位角相等．21．∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】当∠EAD＝∠B时根据同位角相等两直线平行可得AD//BC；当∠DAC＝∠C时根据内错角相等两直线平行可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时根据同旁内角解析：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】当∠EAD＝∠B时，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAC＝∠C时，根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC，故答案是：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.22．130cm2【分析】根据平移的性质可知梯形EFGH≌梯形ABCD那么GH=CDBC=FG观察可知梯形EFMD是两个梯形的公共部分那么阴影部分的面积就等于梯形MGHD再根据梯形的面积计算公式计算即可【解析：130cm2．【分析】根据平移的性质可知梯形EFGH≌梯形ABCD，那么GH=CD，BC=FG，观察可知梯形EFMD 是两个梯形的公共部分，那么阴影部分的面积就等于梯形MGHD，再根据梯形的面积计算公式计算即可．【详解】解：∵直角梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的，∴梯形EFGH≌梯形ABCD，∴GH=CD，BC=FG，∵梯形EFMD是两个梯形的公共部分，∴S梯形ABCD-S梯形EFMD=S梯形EFGH-S梯形EFMD，∴S阴影=S梯形MGHD=12（DM+GH）•GM=12（28-4+28）×5=130（cm2）．故答案是130cm2．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是知道平移前后的两个图形全等．23．15【分析】由长方形的性质和平移的性质即可求出答案【详解】解：根据题意虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质平移变换等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题属于中考解析：15【分析】由长方形的性质和平移的性质，即可求出答案．【详解】解：根据题意，虚线部分的总长为：130152AB BC+=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了长方形的性质，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．270°【分析】根据题目条件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°再结合∠BAC是直角即可得出结果【详解】解：如图所示∵a∥b∴∠1+∠3=180°则∠3=180°-∠1∵b∥c∴∠2+∠4=180°解析：270°【分析】根据题目条件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°，再结合∠BAC是直角即可得出结果．【详解】解：如图所示，∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，则∠3=180°-∠1，∵b∥c∴∠2+∠4=180°，则∠4=180°-∠2，∵∠BAC是直角，∴∠3+∠4=180°-∠1+180°-∠2，∴90°=360°-（∠1+∠2），∴∠1+∠2=270°．故答案为：270°【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．25．98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析水平距离等于AB 铅直距离等于（AD-1）×2又∵长AB=50米宽BC=25米∴小明沿着小路的中间出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为50解析：98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB ，铅直距离等于（AD -1）×2，又∵长AB =50米，宽BC =25米，∴小明沿着小路的中间出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，故答案为98．26．62【详解】∵∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD ∴∠AOD=62° 解析：62【详解】∵OE AB ⊥，28EOC ∠=，∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°.27．50【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解：∵AB ∥CD ∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质解析：50【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴α∠ =∠1，∵∠1+β∠=180°，∠β=130°， ∴∠1=180°-β∠=180°-130°=50°，∴α∠=50°，故答案为：50．【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，解题的关键掌握平行线的性质和平角的定义．三、解答题28．（1）见解析；（2）8；（3）AD=BE且AD∥BE【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F，再依次连接即可；（2）根据三角形的面积公式计算；（3）根据平移的性质回答．【详解】解：（1）如图，△DEF即为所作；（2）S△DEF=1442⨯⨯=8；（3）如图，由平移可知：AD=BE且AD∥BE．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．29．见解析．【分析】先根据∠DGA=∠EGC证出AE∥BF，再根据平行证明出∠F=∠FBC即可求证出结论．【详解】证明：∵∠DGA=∠EGC(对顶角相等)又∵∠DGA=∠FHC（已知）∴∠EGC=∠FHC（等量代换）∴AE∥BF (同位角相等，两直线平行）∴∠A=∠FBC (两直线平行，同位角相等)又∵∠A=∠F（已知）∴∠F=∠FBC (等量代换)∴DF∥AC (内错角相等,两直线平行)．【点睛】此题考查平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．30．图1中同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6.；图2中同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．【详解】解：如图1，同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．如图2，同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．。
黄冈中学七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】基础卷(答案解析)
1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 3．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)- 5．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限6．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)7．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍 B ．纵向拉伸为原来的2倍12 128．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 9．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7）二、填空题12．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．13．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 14．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．15．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．16．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．17．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________． 18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．19．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．20．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题22．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-； （2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =．①写出点C 的坐标；②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．231右平移2个单位，再向上平移3个单位得到111AO B ，点A 的对应点是1A ，点B 的对应点是1B（1）直接写出1O ，1A ，1B 的坐标；（2）在图中画出111AO B ；（3）AOB 的面积=______．24．若点(1m -，32m -)在第二象限内，求m 的取值范围25．如图（1），在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ，构成平行四边形ABDC ．（1）请写出点C 的坐标为 ，点D 的坐标为 ，S 四边形ABDC ； （2）点Q 在y 轴上，且S △QAB ＝S 四边形ABDC ，求出点Q 的坐标；（3）如图（2），点P 是线段BD 上任意一个点（不与B 、D 重合），连接PC 、PO ，试探索∠DCP 、∠CPO 、∠BOP 之间的关系，并证明你的结论．1．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（ ）A ．0＞a ，0＞bB ．0＜a ，0＞bC ．0＞a ，0＜bD ．0＜a ，0＜b 2．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,14．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-5．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 6．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴447．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．28．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗9．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)10．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 11．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题12．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________． 13．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．14．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则1558+32标为_____．16．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P ，2(1,1)P ，3(1,0)P ，4(1,1)P -，5(2,1)P -，6(2,0)P ，…，则点2020P 的坐标是______．18．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．20．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为()23,1m m +-．（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）已知点N 的坐标为(3,2)-，且直线MN x ⊥轴，求线段MN 的长．23．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是()4,2-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是()2,1--．”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．24．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A 'B ′C ′．请画出平移后的△A ′B ′C ′，并写出点的坐标A ′（ ， ）、B ′（ ， ）、C ′（ ， ）；2325．如图，平面直角坐标系中，已知点A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），P（）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a ＋6，b+2 ）（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,1 2．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b 3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点P (−1，23)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)8．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称22334455于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-9．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)10．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 11．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)二、填空题12．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是1312512556 14．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 15．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．16．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．17．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．19．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标20．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．21．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标．23．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为()2,4--“帅”的坐标为()0,4-，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点C 的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A 、B 的坐标．2323（4）求出△ABC的面积25．如图，已知平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，S△ABO＝8，OA＝OB，BC＝10，点P的坐标是(-6，a)（1）求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；（2）连接PA、PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积（a≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
湖北省黄石市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2024年春季期中考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（）A．3B．C．D．2．如图，下列条件中，能判定的是（）第2题图A．B．C．D．3．已知点Q的坐标为，点P的坐标为，若直线轴，则点Р的坐标为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一定没有平方根B．25的平方根是C．－a立方根等于它本身的数是0，1D．－4的算数平方根是25．如图，下列5种说法：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与是同位角；⑤2与5是内错角．其中正确的有（）第5题图A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，将周长为8的沿BC方向平移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为（）第6题图A．10B．12C．14D．167．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A．B．C．2D．8．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）第8题图A．距离学校1200米处B．南偏西65°方向上的1200米处C．北偏东65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处9．下列说法：①﹔②无理数都是无限小数；③－3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，已知，，，则x，y，z三者之间的关系是（）（第10题图）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．在，，π，0，－1.6，中，无理数有______个．12．如图，直线AB和CD交于点O，，垂足为，，则______°第12题图13．如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为和，则熊猫馆Р用坐标表示为______．第13题图14．已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是______．15．如图，，的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，的平分线交CF于点D，且，下列结论：①BC平分﹔②﹔③若，则；④与互余的角有2个，其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上）（第15题图）三、解答题（共75分）16．（8分）计算或解方程（1）计算：；（2）解方程：17．（6分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求的平方根．18．（6分）请将下面解答过程填写完整．如图，，，若，求的度数．解：∵（已知），∴（）．∵（已知），∴______（等量代换）．∴______∴______（）．∵（已知），∴______19．（6分）已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为______；（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．20．（8分）如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分，．（1）如果，求的度数．（2）如果，求的度数．21．（8分）如图，已知，．（1）试问与相等吗？请说明理由；（2）若，，求D的度数．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，，，．将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C 对应．（1）画出平移后的三角形；（2）求三角形的面积；（3）若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标．23．（11分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．根据以上内容，解答下列问题：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知，其中x是整数，且，求的值．24．（12分）如图，已知直线，，点E，F在CD上，且满，BE平分．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求的度数；（3）若左右平移AD，在平移AD的过程中，①求与的数量关系②是否存在某种情况，使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．七年级下学期期中考试数学参考答案1．C；2．A；3．D；4．B：5．C：6．B；7．A：8．C：9．B：10．D；11．3；12．145；13．；14．3；15．①②③16，（1）；（2）或－217．解：∵27的立方根是3，∴，∴；∵16的算术平方根是4，∴，∴；∵，∴，∵c是的整数部分，∴；∴，∴的平方根为18．（两直线平行，同位角相等）；；DG；；（两直线平行，同旁内角互补）；105°．19．（1）（2，0）（2）解：∵点Р在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴，解得：，把代入．20．（1）解：∵OC平分．∴，∵，∴．∵；（2）解：∵，，∴，，∵OC平分，∴，∵，∴．21．（1）解：与相等，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴（2）解：∵，∴，∵，，∴，即，∵，，∴，即．22．（1）解：如图所示，则即为所作．（2）的面积为：；（3）设，∵，，∴点到y轴的距离为2，∴，∴，∴，解得：或8，∴点P的坐标为（0，4）或（0，8）．23．（1）4；（2）解：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是，∴．∵，即，∴的整数部分是3，∴．∴．（3）解：∵，∴，∴，∵，其中x是整数，且，∴，．∴24．（1）解：直线AD与BC互相平行，理由：∵，∴，又∵∴，∴；（2）解：∵；∴，∵，BE平分，∴；（3）解：①∵∴，∵，∴∴②存在，理由如下：设．∵，∴；∵，∴，∴，当时，∴∴，即。
湖北省黄冈中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
湖北省黄冈中学2014年高一秋季期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合{}|6A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．0A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．6A ∈2． 函数()1231log y x x =-+的定义域为（ ）A ．(],1-∞B ．(]0,1C ．()0,1D ．[]0,13． 设集合U R =，集合{}2|20A x x x =->，则U A ð等于（ ）A ．{}|02x x x <>或B ．{}|02x x x ≤≥或C ．{}|02x x <<D ．{}|02x x ≤≤4． 设函数221,1()2,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩ ，则1(2)f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值为（ ） A ．1516B ．2716-C ．89D ．185． 与函数lg(1)10x y -=相等的函数是（ ）A ．1y x =-B ．|1|y x =-C ．2y =D ．211x y x -=+6． 已知01a b <<<，则（ ）A ．33ba<B ．log 3log 3a b >C ．22(lg )(lg )a b <D ．11()()abee<7． 已知()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且2()()221f x g x x x +=-+，则(1)f -=（ ）A ．3B ．3-C ．2D ．2-8． 函数ln(1)y x =-的图像大致为（ ）9． 已知2:f x x →是集合A 到集合{}0,1,4B =的一个映射，则集合A 中的元素个数最多有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．设0a >且1a ≠ ，函数2()log a f x ax x =-在[]3,4上是增函数，则a 的取值范围（ ）A ．1164a ≤<或1a > B ．1184a ≤≤或1a > C ．1186a ≤<或1a >D ．104a <<或1a > 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．已知幂函数()f x x α=的图像过点()4,2，则α=_____________________． 12．计算31log 2327lg0.013-+-=_____________________．13．已知集合{}4,,2b a A a B a ⎧⎫⎪⎪=-=⎨⎬⎪⎪⎩⎭且A B =，则a b +=_____________．14．设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-，若当[]0,5x ∈时，()f x 的图像如右图所示，则不等式()0f x <的解集是_____________________．15．设a 为常数且0a <，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，2()2a f x x x=+-，若2()1f x a ≥-对一切0x ≥都成立，则a 的取值范围为_____________________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）记关于x 的不等式()00x aa x-<>的解集为S ，不等式11x -< 的解集为T ．（1）若1a =，求S T 和S T ； （2）若S T ⊆，求a 的取值范围．y17．（本小题满分12分）已知二次函数2()(,)f x ax bx a b R =+∈，若(1)1f =-且函数()f x 的图像关于直线1x =对称． （1）求,a b 的值；（2）若函数()f x 在[](),11k k k +≥上的最大值为8，求实数k 的值．18．（本小题满分12分）已知函数(1)lg2xf x x-=-． （1）求函数()f x 的解析式，并判断()f x 的奇偶性； （2）解关于x 的不等式：()()lg 31f x x ≥+．19．（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P （元）与时间t （天）组成有序数对(),t P ，点(),t P 落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格（元）与时间t （天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据，写出日交易量Q （万股）与时间t （天）的一次函数关系式； （3）用y （万元）表示该股票日交易额，写出y 关于t 的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？tPO30201065220．（本小题满分13分）已知指数函数()y g x =满足：1(3)8g -=，定义域为R 的函数()()1()c g x f x g x -=+是奇函数．（1）求函数()g x 与()f x 的解析式； （2）判断函数()f x 的单调性并证明之；（3）若关于x 的方程()f x m =在[]1,1x ∈-上有解，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分14分）已知()f x 对任意的实数,m n 都有：()()()1f m n f m f n +=+-，且当0x >时，有()1f x >． （1）求(0)f ；（2）求证：()f x 在R 上为增函数；（3）若(6)7f =，且关于x 的不等式2(2)()3f ax f x x -+-<对任意的[)1,x ∈-+∞恒成立，求实数a 的取值范围．黄冈中学2014年高一秋季期中考试数学试题参考答案（附评分细则）一、选择题： DBDAC BACCA 二、填空题：11.1212.16- 13.3 14.()()2,02,5- 15.[)1,0-一、选择题1.解析：{}0,1,2,3,4,5A =，故选D2.解析：10x -≥且0x >，解得01x <≤，故选B3.解析：{}|20A x x x =><或，则{}|02U A x x =≤≤ð，故选D4.解析：2(2)2224f =+-=，2111151(2)4416f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选A 5.解析：lg(1)101(1)x y x x -==->，故选C6.解析：利用指数函数、对数函数的单调性可以判断C 正确，ABD 都错，故选C7.解析：令1x =，得(1)(1)1f g +=，令1x =-，得(1)(1)5f g -+-=两式相加得：(1)(1)(1)(1)6f f g g +-++-=，即2(1)6f -=，(1)3f -= 8.解析：函数的定义域为(),1-∞且在定义域上单调递减，故选C 9.解析：令20,1,4x =，解得：0,1,2x =±±，故选C10.解析：令2()u x ax x =-，则log a y u =，所以()u x 的图像如图所示当1a >时，由复合函数的单调性可知，区间[]3,4落在10,2a ⎛⎤⎥⎝⎦或1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上，所以142a ≤或13a <，故有1a > 当01a <<时，由复合函数的单调性可知，[]113,4,2a a ⎡⎫⊆⎪⎢⎣⎭所以132a ≤且14a>解得1164a ≤<，综上所述1a >或1164a ≤<，故选A 二、填空题11.解析：42α=，解得12α= 12.解析：原式=11122326--+=-13.解析：由集合元素的互异性可知：a a -≠且0a ≠，所以0a >所以{},,4A a a =-，{},1,2b B a =-，故1a =且42b=所以1,2a b ==，故3a b +=14.解析：由奇函数的图像关于原点对称可知()0f x <的解集为()()2,02,5-15.解析：当0x =时，()0f x =，则201a ≥-，解得11a -≤≤，所以10a -≤<当0x >时，0x -<，2()2a f x x x -=-+--，则2()()2a f x f x x x=--=++由对勾函数的图像可知，当x a a ===-时，有min ()22f x a =-+所以2221a a -+≥-，即2230a a +-≤，解得31a -≤≤，又0a < 所以30a -≤<，综上所述：10a -≤<三、解答题16.解： （1）()0,2T =1分 当1a =时，()0,1S =2分 ()0,2S T =4分，()0,1ST =6分（2）因为0a >，所以(){}{}|0|0S x x x a x x a =-<=<<8分则()()0,0,2a ⊆，所以2a ≤ 10分又0a >，所以02a <≤12分17.解：（1）由题意可得：(1)1f a b =+=-且12ba-= 4分解得：1,2a b ==-6分（2）()22()211f x x x x =-=--因为1k ≥，所以()f x 在[],1k k +上单调递增7分 所以()2max ()(1)12(1)8f x f k k k =+=+-+= 9分解得：3k =±11分 又1k ≥，所以3k =12分 18.解：（1）令1t x =-，则1x t =+所以()11()lglg211t t f t t t++==-+- 2分所以1()lg(11)1x f x x x+=-<<- 3分注：若没写定义域或定义域错误扣一分 因为()f x 的定义域关于原点对称且1111()lg lg lg ()111x x x f x f x x x x --++⎛⎫⎛⎫-===-=- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭所以()f x 是奇函数6分（2）11lglg(31)31011x x x x x x++≥+⇔≥+>--7分由310x +>得13x >-1311x x x +≥+-，()13101x x x +-+≥-，()131(1)01x x x x +-+-≥- 即2301x x x -≥-，2301x xx -≤-9分即()()()31013101x x x x x x -≤⇔--≤-且1x ≠ 10分解得：0x ≤或113x ≤<11分又13x >-，所以原不等式的解集为11,0,133⎛⎤⎡⎫- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭12分注：区间端点错一个扣一分19. （1）当020t ≤≤时，设P at b =+由图像可知此图像过点()0,2和(20,6)，故26202b a =⎧⎨=+⎩215b a =⎧⎪∴⎨=⎪⎩, 125P t ∴=+同理可求当2030t <≤时，1810P t ∴=-+ 12,020,518,2030,10t t t N P t t t N ⎧+≤≤∈⎪⎪∴=⎨⎪-+<≤∈⎪⎩ 4分注：少写一个或写错一个扣2分，区间写错或没写t N ∈扣1分（2）设Q ct d =+，把所给表中任意两组数据代入可求得1,40c d =-=， 40,030,Q t t t N ∴=-+<≤∈6分（3）首先日交易额y （万元）=日交易量Q （万股）⨯每股交易价格P （元）()221(15)125020,5160402030,10t t t N y t t t N ⎧--+≤≤∈⎪⎪∴=⎨⎪--<≤∈⎪⎩8分当020t ≤≤时，当15t =时，max 125y =万元9分当2030t <≤时，y 随t 的增大而减小10分故在30天中的第15天，日交易额最大为125万元.12分20.解：（1）设()x g x a =，则31(3)8g a--== 解得：2a =，所以()2xg x =1分所以2()12x xc f x -=+，令(0)0f =得102c -=，所以1c =3分经检验，当1c =时，12()12xxf x -=+为奇函数，符合题意4分所以12()12xxf x -=+（2）()f x 在R 上单调递减5分证明如下：任取12,x x R ∈，且12x x <，则()()()()()()()()12211212121212121212121212121212x x x x x x x x x x f x f x -+--+---=-=++++ ()()()()1212211212122212221212x x x x x x x x x x ++-+---+-=++()()()()2112112122(22)22(21)12121212x x x x x x x x x --⋅-==++++7分因为1220,20xx >>，所以()()1212120x x ++>而12x x <，所以210x x ->，2121x x ->，21210x x -->8分所以()()1211222(21)01212x x x x x -⋅->++，即()()120f x f x ->，12()()f x f x > 所以()f x 在R 上单调递减9分（3）由（2）知()f x 在[]1,1-上单调递减，所以()1()(1)f f x f -≤≤ 即()f x 在[]1,1-上的值域为11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11分要使得关于x 的方程()f x m =在[]1,1x ∈-上有解，则 实数m 的取值范围为11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦13分21.（1）解：令0m n ==，则()()0201f f =-，解得()01f = 3分（2）证明：设12,x x 是R 上任意两个实数，且12x x <，则 令211,m x x n x =-=，则2211()()()1f x f x x f x =-+-5分所以2121()()()1f x f x f x x -=-- 由12x x <得210x x ->，所以21()1f x x -> 故21()()0f x f x ->，即12()()f x f x < 7分所以()f x 在R 上为增函数 （3）由已知条件有：()22(2)()21f ax f x x f ax x x -+-=-+-+故原不等式可化为：()2213f ax x x -+-+< 即()2122f x a x ⎡⎤-++-<⎣⎦而当n N *∈时，()(1)(1)1(2)2(1)2f n f n f f n f =-+-=-+- (3)3(1)3(1)(1)f n f nf n =-+-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-- 所以(6)6(1)5f f =-，所以(1)2f =故不等式可化为()212(1)f x a x f ⎡⎤-++-<⎣⎦9分由（2）可知()f x 在R 上为增函数，所以()2121x a x -++-<即()2130x a x -++>在[)1,x ∈-+∞上恒成立10分令()2()13g x x a x =-++，即min ()0g x >成立即可（i ）当112a +<-即3a <-时，()g x 在[)1,x ∈-+∞上单调递增 则min ()(1)1(1)30g x g a =-=+++>解得5a >-，所以53a -<<- 11分(ii)当112a +≥-即3a ≥-时 有2min111()()(1)30222a a a g x g a +++⎛⎫==-++> ⎪⎝⎭解得11a -<<而31->- ，所以31a -≤< 13分综上所述：实数a 的取值范围是(1)-14分注：（i ）(ii)两种情况少考虑一种或计算错一种扣两分，最后综上所述错误扣一分。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝ ；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。
湖北黄冈中学七年级数学下册第六章【实数】测试
一、选择题1．若2x -+|y+1|=0，则x+y 的值为（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ．12．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．1644．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简33a b a b ++-+的结果为（ ）A ．2a -B ．22b a -C ．0D ．2b5．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86．下列说法中，正确的是（ ） A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是17．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★a bb ；若a b <，则a ★b b a．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b +<★ A ．① B ．② C ．①②D ．①②③ 8．下列说法中，错误的是（）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．1π+是无理数C ．32是分数 D 2 964 ）A ．8B ．8-C ．22D ．22±10．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．()239-=C ．42=±D ．()515-=- 11．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）a -一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a ，a 一定是一个无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．已知2x +1的算术平方根是0，y =4，z 是﹣27的立方根，求2x +y +z 的平方根． 13．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②π，③327-，④-3.14，⑤2，⑥0，⑦227，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）． 整数集合{ …}， 负分数集合{ …}，正有理数集合{ …}，无理数集合{ …}．14．解答下列各题．（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．（2）已知22360c d d -+-=，求d +c 的平方根．15．如图，A ，B ，C 在数轴上对应的点分别为a ，1-，2，其中1a <-，且AB BC =，则a =_______．16．已知mn 、是两个连续的整数，且410m n <，则m n +=_______________________． 17．比较大小：|5|-________25-（填“>”“=”或“<”）18．（1）求x 的值：2490x -=；（2）计算：()2325227+-- 19．比较大小：72-______33-． 20．若3109,b a =-且b 的算术平方根为4，则a =__________．21．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2019．三、解答题22．计算：（1）﹣12327-﹣（﹣2）9（2331）＋32|23．（1223143)8-； （2）求 (x －1)2－36＝0中x 的值． 24．计算：（13168-．（2）()23540.255(4)8⨯--⨯⨯-．25．求x 的值：（1）2(3)40x +-=（2）33(21)240x ++=一、选择题1．64的算术平方根是（）A．8 B．±8 C．22D．22±2．观察下列各等式：231-+=-5-6+7+8=4-10-l1-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第11个数是（）A．-130 B．-131 C．-132 D．-1333．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．无理数都是无限不循环小数D．无理数加上无理数一定还是无理数4．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．在0.010010001，3.14，π，10，1.51，27中无理数的个数是（）．A．5个B．4个C．3 D．2个6．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（）A．在A的左边B．介于O、B之间C．介于C、O之间D．介于A、C之间7．下列说法中，错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．1π+是无理数C．32是分数D28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且||||b a >，则化简233||()a a b b -++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．22a b +D ．09．我们定义新运算如下：当m n ≥时，m 22n m n =-；当m n <时，m 3n m n =-．若5x =，则(3-)(6x -)x 的值为（ ）A ．-27B ．-47C ．-58D ．-6810．30 ）A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和911．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）a -一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a ，a 一定是一个无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．计算：（13168-．（2）()23540.255(4)8⨯--⨯⨯-．13．把下列各数填在相应的横线上1.4，2020，2-，32-，0.31，038-π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）（1）整数：______（2）分数：______（3）无理数：______ 14．（1）解方程组；25342x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：352(2)22x x x x -≥-⎧⎪⎨>-⎪⎩①②，并写出它的所有整数解． （3）解方程：2(x 2)100-=（4）计算：20172(1)|7|(----15．﹣8_____．16．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．17．在实数π，87，0中，无理数的个数是________个． 18．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。
黄岗中学七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的正整数是（）A. -3B. 0C. 3D. -22. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. 1/2B. -1C. 3D. -3/43. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a4. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = a + a + aB. 2(a + b) = a + b + bC. (a + b)^2 = a^2 + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - b^25. 若x = 2，则下列代数式中值为3的是（）A. 2x - 1B. 3x + 2C. x + 3D. 2x + 36. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 17B. 32C. 15D. 207. 下列各数中，是质数的是（）A. 16B. 14C. 15D. 138. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1C. 2D. 310. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -5二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是__________。
12. 若a = 3，则2a - 1的值是__________。
13. 下列各数中，最小的负整数是__________。
14. 若x = -2，则x^2的值是__________。
15. 下列各数中，是平方数的是__________。
16. 若a = 4，b = 2，则a^2 + b^2的值是__________。
17. 下列各数中，能被3整除的是__________。
黄冈中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典习题(培优专题)
一、选择题1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A．若葡萄的价格是3 元/kg，则3a表示买a kg葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．某款运动鞋进价为a元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数D解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A、根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a元，则2×1.5a＝3a(元)，此选项不符合题意；D、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a＝30＋a，此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．2．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的A．31，63，64 B．31，32，33 C．31，62，63 D．31，45，46C解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．3．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.4．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．738B 解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.5．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ）A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C解析：C【分析】 根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.6．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31C 解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C ．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．8．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.10．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 11．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3D解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.12．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩ ∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．14．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，∴长方形周长为：2（2a +b +a －b ）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 15．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．74 D．66 C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．16．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A．5次B．6次C．7次D．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．17．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．18．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．19．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2tD 解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．20．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2D．﹣32=﹣9D解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 21．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．64 B．77 C．80 D．85D解析：D【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n+++n2，根据规律求解．【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4， 第二个图形为：()1332+⨯+22=10， 第三个图形为：()1442+⨯+32=19， 第四个图形为：()1552+⨯+42=31， …， 所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2， 当n=7时，()()72712+++72=85， 故选D ．【点睛】 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律． 22．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．23．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】 由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．24．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，=5x2+4x−1−3x2−9x，=2x2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.25．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．26．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．27．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 28．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付(5x＋4y)元，正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．29．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为()A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kgC．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．30．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1D 解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．。
湖北省黄冈市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.2.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是03.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4.若一个代数式减去x2-y2后得x2+y2，则这个代数式是（）A. B. C. D.5.下列各对单项式是同类项的是（）A. 与B. 与yC. 3与3aD. 与6.x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A. xyB.C.D.7.把-（-1），-，-|-|，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8.-3的相反数是______ ，-4的绝对值是______ ，-0.2的倒数是______ ．9.比-3小0.8的数是______ ，（-）2×（-4）= ______ ，575000精确到万位应记为______ ．10.单项式-的系数是______ ．11.数轴上A点表示的数是1.5，则数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数是______ ．12.已知单项式3x3y n与-4x m y2是同类项，则m-n2= ______ ．13.已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b= ______ ．14.正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）15.化简求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中|a-1|+（b+2）2=0．16.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3．求（ab）2015-3（c+d）2016+2m的值．17.世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为______ 米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为______ 米．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18.计算下列各题①（-3）×5+（-2）×（-3）②6×26×（-）÷（-）③（-+-）×（-48）④-52-[（-2）3+（1-0.8×）÷（-2）]．19.化简题①（6m2-4m-3）+（2m2-4m+1）②（6a2-2ab）-2（3a2+4ab-b2）．20.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2a-3b时误认为加上这个多项式．结果得出答案是a+2b．求：（1）原多项式为多少？（2）原题的正确答案应是多少？21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|-|b-a|．22.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．（）这袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？23.英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：（）星期二收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？24.如图的数阵由奇数按规律排列而成，用一个十字框架每次框出5个数．（1）若将十字形框架中心位置的数记为a，则框架中的上、下、左、右四个数依次是______ 、______ 、______ 、______ ．（2）经过计算说明这5个数的和可以是3000吗？可以是425吗？（3）这五个数的和可以是1844325吗？为什么？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、原式=-3x+3，故本选项错误；B、原式=-a+b-c，故本选项错误；C、原式=-x+6=6-x，故本选项正确；D、原式=-x+y-z，故本选项错误；故选：C．根据去括号的方法进行解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．2.【答案】B【解析】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；C、-（-3）=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；D、-（+3）=-3，+（-3）=-3，两者不是相反数，故本选项错误；故选A．互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．4.【答案】A【解析】解：根据题意得：（x2-y2）+（x2+y2）=x2-y2+x2+y2=2x2．故选A．根据被减数=减数+差列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、符合同类项的定义，是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项．故选A．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】D【解析】解：根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y．故选：D．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x位于千位上，y位于个位上，所以这个五位数的表达式是1000x+y．此题考查列代数式，注意数位对应的计数单位是解决问题的关键．7.【答案】D【解析】解：-（-1）=1，-|-|=-，-（-1）＞0＞-＞-|-|，故选：D．根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．8.【答案】3；4；-5【解析】解：-3的相反数是3，-4的绝对值是4，-0.2的倒数是-5，故答案为：3；4；-5．根据相反数、绝对值、倒数，即可解答．本题考查了相反数、绝对值、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、倒数．9.【答案】-3.8；-1；5.8×105【解析】解：比-3小0.8的数是-3.8，（-）2×（-4）=×（-4）=-1，575000精确到万位应记5.8×105．故答案为-3.8，-1，5.8×105．利用有理数的减法计算比-3小0.8的数，利用乘方的意义和有理数乘法计算（-）2×（-4）；先用科学记数法表示575000，任何精确到万位．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10.【答案】-【解析】解：∵单项式-的数字因数是-，∴此单项式的系数是：．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11.【答案】4.5或-1.5【解析】解：∵1.5+3=4.5，1.5-3=-1.5，∴数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数为4.5或-1.5．故答案为4.5或-1.5．用1.5分别加上3或减去3即可得到数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．12.【答案】-1【解析】解：由题意，得m=3，n=2．m-n2=3-22=-1，故答案为：-1．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13.【答案】5或-5【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=-2；当a=-3时b=2，∴a-b=3-（-2）=5或a-b=-3-2=-5．故填5或-5．先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a-b中求值即可．解答此题时，要注意ab＜0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键．14.【答案】110【解析】解：由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，32-2=32-（3-1）=7，…n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，所以第11行11列的数字是112-11+1=111，因此第10行，第11列的数字是110．首先观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题．解答这类题目除了注意数字特点，还要注意“形“的结合．15.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2，∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=-2，则原式=-24-24=-48．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，∴ab=1，c+d=0，m=±3，∴原式=12015-3×（0）2016+2m=1+2m，当m=3时，原式=1+2×3=7；当m=-3时，原式=1+2×（-3）=-5，∴（ab）2015-3（c+d）2016+2m的值为7或-5．【解析】根据倒数、相反数得定义得到ab=1，c+d=0，则原式=12015-3×（0）2016+2m=1+2m，再根据绝对值的得m=±3，然后把m=3或m=-3分别代入计算即可．本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．17.【答案】（x+1）；（14y-8）【解析】解：（1）根据题意得：（x+1）米；（2）外框正方形的边长为3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，则外框正方形的周长为4（8y-6）=（32y-24）米；（3）根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米．故答案为：（1）（x+1）；（3）（14y-8）（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；（3）由核心筒正方形的边长表示出展厅正方形的边长，进而表示出一个休息厅的周长即可．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18.【答案】解：①原式=-15+6=-9；②原式=6×26××=24；③原式=-（×48-×48+×48-×48）=-（44-56+36-26）=2；④原式=-25-[-8-（1-×）×]=-25-[-8-×]=-25+8+=．【解析】①先乘法，再加减；②确定整个算式的符号为“+”，将除法转化为乘法，约分；③利用乘法的分配律计算；④将小数化为分数，先乘方，再乘除，去括号后，进行加减运算即可．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．19.【答案】解：①原式=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2；②原式=6a2-2ab）-6a2-8ab+b2=【解析】根据整式运算的法则即可求出答案．本题考查整式加减，属于基础题型．20.【答案】解：设该多项式为A，∴A+（2a-3b）=a+2b，∴A=a+2b-2a+3b=-a+5b；（2）（-a+5b）-（2a-3b）=-a+5b-2a+3b=-3a+8b【解析】设该多项式为A，根据题意列出等式即可求出A；本题考查整式加减，注意加减是互逆运算．21.【答案】解：原式=-a-c-b-c-b+a=-2b-2c．【解析】根据数轴先得出a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，再化简即可．本题考查了整式的加减以及数轴、绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）解：-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9千克，即这30袋大米的总重量比标准总重量多，这30袋大米共多出9千克；（2）∵这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509千克，大米单价是每千克5.5元，∴总费用=1509×5.5=8299.5元．【解析】此题考查有理数的加减运算问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，依据这一点可以简化数的求和计算．（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；（2）根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．23.【答案】解：（1）星期二的价格是30+3+4.5=37.5 元，∴星期二收盘时，每股37.5 元；（2）周一30+3=33元，周二33+4.5=37.5元，周三37.5-2=35.5元，周四35.5-2.5=33元，周五33-5=28元，∴周内每股最高价的37.5元，最低价是28元；（3）收益=28×1000-28×1000×（0.15%+0.1%）-30×1000×（1+0.15%）=-2115元．∴他的收益是-2115元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据交易额减去成本减去手续费，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费．24.【答案】a-16；a+16；a-2；a+2【解析】解：（1）根据图中数据可知，中间数a左右相邻的两个数相差2，上下相邻的两个数相差16，即a-16；a+16；a-2；a+2，故答案为a-16；a+16；a-2；a+2；（2）根据题意得：a-16+a+16+a-2+a+2=3000，即5a=3000，解得：a=600，不是奇数，∴这5个数的和不会是3000；若5a=425，则a=85，∵第n行的第一个数为1+16（n-1）=16n-15，最后一个数为15+16（n-1）=16n-1，∴当16n-15=85时，n=6.25，不是整数；当16n-1=85时，n=5.375，不是整数；∴85不是第一个又不是最后一个，∴这5个数的和可以是425；（3）根据题意得：5a=1844325，解得：a=368865，∵当16n-15=368865时，n=23055，是整数，即368865是第23055行第1个数，故这五个数的和不可能是1844325．（1）根据中间数a左右相邻的两个数相差2，上下相邻的两个数相差16，进而填空；（2）根据和为3000、425列出方程求得a的值，根据数列为奇数且第n行的第一个数为16n-15和最后一个数为16n-1检验是否符合题意．（3）与（2）同理可得．本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．。
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线2．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．2064．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列判断正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数．B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．6．下列每对数中，相等的一对是（）A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）37．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5928．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 9．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 10．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°12．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 13．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 14．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝1 15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题16．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．17．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．18．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．22．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.23．若a a -=，则a 应满足的条件为______．24．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．25．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．26．将520000用科学记数法表示为_____．27．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y ）2019的值为_____. 28．3.6=_____________________′29．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．30．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
数学卷·2016届湖北省黄冈中学高一上学期期中考试(解析版)
f (log2 a) £ f (1) 由“函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数, 且在区间 [0, +¥) 单调递减”，所以
log2
a
³ 1 ，即 log2
a
³ 1,或 log2
a
£
-1 ，所以 a
³
2,或0 <
a
£
1 2
；故选
D
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．
+1 +2
=
1 2
g(-1
+
2
2 x+
1)
任取 x1, x2 Î R,且x1 < x2 ，则
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f
( x2
)
-
f
( x1 )
=
1 2
g(-1 +
2
2 x2 +
1)
-
12 g(-1 +
2
2 x1 +
1)
=
1 2
(
2
2 x2 +
1
-
2
2 x1 +
1)
=
(2x1
2x1 - 2x2 + 1)(2 x2
14．给定集合 A 、B ，定义 A※B = {x x = m - n, m Î A, n Î B} ，若 A = {4,5, 6} ，B = {1, 2,3}
则集合 A※B 中的所有元素之和为_______． 【答案】15
【解析】A※B = {1, 2,3, 4, 5} ，元素之和为 15；
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+ 1)
Q x1 < x2 \ 2x1 - 2x2 < 0, 2x1 +1 > 0, 2x2 +1 > 0 \ f ( x2 ) - f (x1) < 0 即\ f ( x2 ) < f (x1)
湖北省黄冈中学08-09学年上学期高一生物期中考试
某某省黄冈中学2008-2009学年上学期高一期中考试生物试题命题人：朱文军注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分72分。
考试时间60分钟。
2．考生务必将自己的某某、编号填写在答卷的相应位置上。
考试时，将第Ⅰ卷选择题答案和第Ⅱ卷答案填写在答题卡上，考试结束后只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题共25题30 分）一、单项选择题（本题包括15题,每题1分,共15分。
每小题只有一个选项符合题意．）1．在干旱地区，植物发达的根系总是分布在比较湿润的一边，这种现象在生物学上叫做A．适应性B．应激性C．遗传性D．变异性2．下列关于构成生物体的化学元素的叙述中，正确的是A．无机自然界中存在的化学元素在生物体内都可以找到B．含量占生物体总重量万分之一以下的元素称为微量元素C．组成生物体和组成无机自然界的化学元素中，碳元素的含量最高D．不同生物体内各种化学元素的种类大体相同，但含量相差很大3．在还原糖的鉴定实验中，不宜选用下列那种材料A．梨汁B．哈密瓜汁C．苹果汁D．西瓜汁4．下面是某蛋白质的肽链结构示意图（图1，其中数字为氨基酸序号）及部分肽链放大图（图2），请据图判断下列叙述中不正确的是A．该蛋白质中含有1条肽链124个肽键B．图2中含有的R基是②④⑥⑧C．从图2可推知该肽链至少含有3个游离的羧基D．该蛋白质合成的场所是在细胞质中核糖体上5．植物从土壤中吸收并运输到叶肉细胞中的氮和磷，主要用于合成①淀粉②蛋白质③脂肪④磷脂⑤核酸⑥葡萄糖A．①④⑥B．③④⑤C．④⑤⑥D．②④⑤6．蓝藻和小麦都可以进行光合作用，其中细胞中都具有的结构是A．核糖体B．叶绿体C．线粒体D．核膜7．有的植物能生存在干旱的地方，下列关于耐旱植物细胞的叙述正确的是A．自由水少，代谢缓慢B．自由水多，代谢旺盛C．自由水少，代谢旺盛D．自由水多，代谢缓慢8．右图是一个细胞亚显微结构图，下列有关叙述不正确的是A．图中具有双层膜结构的是标号4、8和11三种B．与口腔上皮细胞相比，该细胞特有的结构是2、4和14C．与蛋白质形成有关的细胞器只有结构15和结构12D．结构12在结构上和细胞核紧密相连且与蛋白质的形成有关9．关于细胞器的界定，目前有两种意见，其中之一认为，细胞器是细胞内以膜与细胞质隔离的相对独立的结构。
湖北省孝感市汉川市2024-2025学年 上学期11月期中七年级数学试卷(含答案)
2024--2025 学年度上学期期中质量测评七年级数学试卷温馨提示：1、答题前，考生务必将自己所在学校，姓名，考号填写在试卷上指定的位置.2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效.3. 本试卷满分120分, 考试时间 120分钟.亲爱的同学、这份试卷将记录你的自信，沉着，智慧和收获，我们一直投给你信任的目光. 请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分)1. 如果水库的水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时，水位变化记作A. - 3mB. - 6mC. +3mD. +6m2. -2的绝对值是A. - 2B. 2C.−12D. 123. 世界文化遗产长城总长约为6700000m ，将数6700000用科学记数法可表示为 A.67×10⁵ B. 6.7×10⁶ C.0.67×10⁷ D. 6.7×10⁸4. 当x=1时, 代数式x+2的值等于A. - 1B. - 3C. 1D. 35. 用代数式表示：购买2个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料所需的钱数为A. a+3bB. 2a+bC. 2a+3bD. 6ab6. 下列运算正确的是A. (-1)+(+3)=-4B. (-2)+(-3)=+1C. (+2)-(-5)=-3D. (-3)-(-5)=+27. 如果实数a, b 满足(a+1)²+|b-3|=0,那么a b 等于A. - 1B. 1C. 13D.−138. 甲、乙两地之间公路全长240km ，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h ，则汽车从甲地到乙地需要行驶的时间(单位：h)为A.v 240B.240v C 、 240v D. 240+v七数(上) 期中试卷 第 1 页 (共6 页)9. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，图1中有6颗棋子，图2中有9颗棋子，…，那么，图11中的棋子数是A. 27B. 30C.33D. 3610. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书” (如图1) ， “洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合. “洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方(如图2).三阶幻方又名九宫格，是一种将数字(1至9，数字不重复使用) 安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等.如图3，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“⌒”.将一11，-9，-7，-5, - 3, - 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12这12个数填入恰当的位置(数字不重复使用),使每个正方形的4个顶点处“◯”中的数的和都为2. 则mn的值为A. - 10B. 11C. - 10或11D. - 11或10二、细心填一填，试试自己的身手！ (本大题共5小题，每小题3分，共15分. 请将结果直接填写在答题卡相应位置上)11. 比较大小: - 3 ★ -5. (填上“>”、 “=”或“<”)12. 计算: (-6)÷(-2)的结果是★ .13. 已知2m-3n=-2, 则代数式4m-6n+1的值为★ .14. 如图, 把R₁, R₂, R₃三个电阻串联起来, 线路AB上的电流为I, 电压为U, 则U=IR₁+IR₂+IR₃.当R₁=20.3,R₂=31.9,R₃=47.8,1=2.2时, U的值为 .七数(上)期中试卷第 2 页 (共6 页)15. 如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2024秒时所对应的数是★三、用心做一做，显显自己的能力！ (本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)16. (本题满分6分=3分×2)计算：(1) (-20)+(+3)-(-5)-(+7); (2)(−1)¹⁰⁰×5+(−2)⁴÷4.17. (本题满分6分=3分+3分)请根据下面的对话解答下列问题：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是3-a+b-c.我告诉你： a的相反数是4， b的绝对值是6， c.与b的和是一7.这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！ ”(1) a= ★ , b= ★ , c= ★ .(2)求3-a+b-c的值.18. (本题满分6分=2分×3)用代数式表示：的和；(1) a与b的12(2) a与b的平方的差;(3) 一个三位数的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，用a，b，c的代数式表示这个三位数.七数(上) 期中试卷第 3 页 (共6 页)19. (本题满分8分=5分+3分)点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题：(1) 写出点A, B, C, D, E分别表示什么数?(2) 写出其中哪些数是互为相反数? 并说明它们到原点的距离有什么关系?20. (本题满分8分=2分+3分+3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一.例：212=2×10²+1×10¹+2;计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一.例：二进制数 10010转化为十进制数：1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+0=16+2=18其他进制也有类似的算法…(1) 【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是★；(2) 【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；(3) 【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，求孩子已经出生的天数.七数(上)期中试卷第 4 页 (共6 页)21、(本题满分8分=4分+4分)欣欣在妈妈的监督下进行了8次跳绳检测，检测她一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“-”. 下表记录了她第2次到第8次的检测结果.第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次+1-8+5+4+5+6n(1) 若欣欣第1次的检测成绩为个. 请直接写出：①第5次检测成绩的个数(用m的代数式表示)；②第2次到第7次的检测中成绩超过 m个的次数.(2) 若欣欣第1次的检测成绩为100个，第8次的检测成绩为110个.①求表中n的值；②欣欣妈妈为了鼓励她，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星，求她这8次检测共能得到多少颗小星星.22. (本题满分10分=3分+3分+4分)国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型(如图所示) .造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板. 求：(1) 展板的面积是★ ;(用含a, b的代数式表示) ;(2) 若a=1米。
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黄冈中学2009年春季七年级数学期中考试试题
命题人：初一年级数学组 校对：初一年级数学组
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、点()
2
1,3A a a -在x 轴上，则A 点的坐标为 ．
2、若a b >，且c 为有理数，则2ac 2bc .
3、已知2
230x x --=，那么代数式2
245x x --的值是 . 4、若2310x y z ++=，43215x y z ++=，则x y z ++的值为 . 5、不等式30x -+>的最大整数解是 . 6、已知关于x 的不等式213x ->的解集与
22
m x
+>的解集相同，则m 的值为 . 7、如图,D 是BC 上一点，62C ︒∠=，32CAD ︒
∠=，则ADB ∠= 度.
8、如图，90A B C D E F G n ︒
∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=⋅，则=n ．
9、已知，BD 、CE 是ABC ∆的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个为100︒
，则
BAC ∠= 度.
10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地，为了吸引更多的游客来参观旅游，法门寺部门规定：
门票每人10元，50人以上的团体票可以八折优惠.请问要使团体买票比每人单个买票便宜，团体中至少要有 人.
（第7题图） （第8题图） （第11题图） 二、选择题（每小题3分，共30分）
11、如图，将长方形纸片ABCD 的C ∠沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B 、C 重合），
使得点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分BFE ∠，则关于GFH ∠的度数α说法正确的是 （ ） （A ）90180α︒
︒
<< （B ）090α︒
︒
<<
（C ）90α︒= （D ） α随折痕GF 位置的变化而变化 12、若
26
3
a +是负数，则a 的值应为 （ ） （A ）3a >- （B ）3a <- （C ）0a > （D ）0a <
D C B A A B
C
D E
F G
13、已知不等式1ax x a +>+的解集是1x <，则 （ ） （A ）1a > （B ）1a < （C ）1a ≥ （D ）1a ≤
14、在平面直角坐标系中，点()62,5P x x --在第四象限，•则x 的取值范围是 （ ） （A ）35x << （B ）5x > （C ）3x < （D ）35x -<<
15、已知ABC ∆的各顶点坐标分别为()1,2A -，()1,1B -，()2,1C ，若将ABC ∆进行平移，平移后顶点A 移到点()3a -，，点B 移到点(),3b ，则点C 移到的点的坐标为（ ）
（A ）()51-， （B ）()25， （C ）()05， （D ）()01，
16、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ）
17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为210︒
，则此外角的补角的度数为 （ ） （A ）105︒
（B ）75︒
（C ）70︒
（D ）不确定 18、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角 （ ） （A ）等于︒45 （B ）小于︒45 （C ）小于或等于︒45 （D ）大于或等于︒45 19、设0a b c >>>，1=++c b a ,,,b c a c a b
M N P a b c
+++=
==,则,,M N P 之间的关系是 （ ）
（A ）M N P >> （B ） N P M >> （C ）P M N >> （D ）M P N >> 20、某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元出售，平均每天卖出15件，30 天共可获利22500元.为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价20%出售，结果平均每天比减价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，则a 、b 的值为 （ ） （A ）10080a b =⎧⎨
=⎩ （B ）150100a b =⎧⎨=⎩ （C ）10050a b =⎧⎨=⎩ （D ）50
100a b =⎧⎨=⎩
三、解答题（共60分）
21、解下列方程组或不等式（每题4分，共16分）
（1）452313x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）26
2923
x y y z z x +=-⎧⎪+=-⎨⎪+=-⎩
-220
（3）437152x x +-<+ （4）()2
112
x x ---<
22、（6分）若方程组43235
x y k
x y -=⎧⎨
+=⎩的解满足x y k +≤，求k 的取值范围.
23、（6分）甲、乙两人分别从相距30千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3小时后相距
3千米，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，求甲、乙两人 的速度．
24、（6分）已知()()5132234x x x +->++，化简2112x x --+．
25、（6分）在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次联接起来：()2,5A ，
()1,3B ，()5,2C .并求出该图形的面积.
26、（6分）如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，40BAD ︒
∠=，ADE AED ∠=∠，求CDE ∠
的度数．
27、（7分）如图，AE 为BAD ∠的角平分线，CF 为BCD ∠的角平分线，且AE CF ，求证：B D ∠=∠.
28、（7分）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元. （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少
需要多少小时？
A
B
C
D
E
F
A
B
D
E
初一数学期中考试参考答案
1．(1,0)-
2．≥
3．1
4．5
5．2
6．2
7．974
8．6 9．80°或100 10．41
11．C 12．B 13．B 14．C
15．C 16．C 17．B
18．C
19．D
20．D
21．（1）23x y =⎧⎨=-⎩；（2）2
3x y =⎧⎨=-⎩
；（3）x <3；（4）2x >- 22．3517
k ≥
23．设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则 （1）3()330,3052(305).x y x y ++=⎧⎨
-=-⎩ 解得4
5x y =⎧⎨=⎩
（2）3()330,3052(305).x y x y +-=⎧⎨-=-⎩ 解得16317
3x y ⎧
=⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
答：甲乙两人的速度分别为4km/h 、5km/h 或163km/h 、17
3
km/h. 24．2
25
4.5ABC
=
26．解：设CDE x ∠=︒，则∵,40.ADC BAD B BAD ∠=∠+∠∠=︒ ∴40ADC B ∠=︒+∠， ∴40.AD E AD C CD E B x ∠=∠-∠=︒+∠-︒
∵.AED EDC C x C ∠=∠+∠=︒+∠又∵AED ADE ∠=∠，∴40x x C ︒+∠-︒=︒+∠. ∵,B C ∠=∠∴x =20. 即20.CDE ∠=︒ 27．证明：如图，∵AE CF （已知），
∴15,46∠=∠∠=∠（两直线平行，同位角相等），
∵AE 平分BAD ∠，CF 平分BCD ∠（已知）， ∴12,34∠=∠∠=∠（角平分线性质）
∴25,36∠=∠∠=∠（等量代换）
∵26180,35180B D ∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）
x
B
A D
6 1 5 4 3 2 E
∴B D
∠=∠（等量代换）
28．解：（1）设每天需x小时才能完成工作，则(5545)700,
x
+=∴x=7.
（2）设甲厂需x天，则乙厂需70055
45
x
-
天，故
70055
5504957370, 6.
45
x
x x
-
+⨯∴
≤≥
答：（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天7小时才能完成工作；
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.。