第8章 面对结构图的仿真
实验二、面向结构图的仿真
实验二、面向结构图的仿真一、实验过程1.线性系统仿真（1）定义参数并为参数赋值，求解Kc、bc、Kd 、ad 、a1 、K1、a2 、K2等参数；（2）为uc(1)、ud(1)、u1(1)、u2(1)、xc(1)、xd(1)、x1(1)、x2(1)、yd(1)、yc(1)、y1(1)、y2(1)参数赋值为0；（3）迭代求解uc(k)、ud(k)、xc（k）、xd（k）等输入输出变量；（4）将液位高度转换为转换为百分比高度；（5）绘制响应曲线；（6）用MATLAB 求出从输入到输出的传递函数，并将其用c2d 函数，利用双线性变换法转换为离散模型，再用dstep()函数求离散模型的阶跃响应，阶跃幅值为3。
2.含有非线性环节的控制系统仿真非线性环节控制系统与线性控制系统实验方法相同，但离散化模型存在不同，同时需要增加饱和环节判断。
二、实验程序1、线性系统仿真clcclear all%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%定义参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A=2; %水箱横截面积ku=0.1/0.5; %阀门流量系数H10=1.5; %水箱1的平衡高度H20=1.4; %水箱2的平衡高度alpha12 = 0.25/sqrt(H10); %水箱1流向水箱2流量系数alpha2 = 0.25/sqrt(H20); %水箱2流出水流量系数R12=2*sqrt(H10)/alpha12; %线性化数学模型中的参数R2=2*sqrt(H20)/alpha2; %线性化数学模型中的参数H1SpanLo=0; %水箱1量程下限H2SpanLo=0; %水箱2量程下限H1SpanHi=2.52; %水箱1量程上限H2SpanHi=2.52; %水箱2量程上限Kp=1.78; %PI控制器比例系数Ti=85; %PI控制器积分时间常数Kc=Kp/Ti; %式(4)中参数bc=Ti; %式(4)中参数Kd = 1/A; %式(5)中参数ad = 1/(A*R12); %式(5)中参数a1 = 1/(A*R12); %式(6)中参数K1 = ku/A; %式(6)中参数a2 = 1/(A*R2); %式(7)中参数K2 = 1/(A*R12); %式(7)中参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%赋初值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%uc(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(1)=0;yd(1)=0;yc(1)=0;y1(1)=0;y2(1)=0;k=2;Qd=0; %干扰流量H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2=80;tend = 700; %总长T=10;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%迭代求解输入输出变量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for t=T:T:tenduc(k)= (H2 - (y2(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100; ud(k)=Qd;u1(k)=yc(k-1);u2(k)=y1(k-1); %扰动为零xc(k) = xc(k-1) + Kc*T*uc(k-1);yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);xd(k) = exp(-ad*T)*xd(k-1) + Kd/ad*(1-exp(-ad*T))*ud(k);yd(k)=xd(k);x1(k) = exp(-a1*T)*x1(k-1) + K1/a1*(1-exp(-a1*T))*u1(k);y1(k)=x1(k);x2(k) = exp(-a2*T)*x2(k-1) + K2/a2*(1-exp(-a2*T))*u2(k);y2(k)=x2(k);k=k+1; %递增end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%转换为百分比高度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Hlevel(:,1)=(y1+H10-H1SpanLo)/(H1SpanHi-H1SpanLo)*100;Hlevel(:,2)=(y2+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;yc=(yc+0.5)*100;H2setpoint=H2*ones(size(y1')); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%绘图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% textPositionH1=max(Hlevel(:,1));textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));scrsz = get(0,'ScreenSize');gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)-10 scrsz(4)-90]);set(gca,'Color','w');plot(0:T:tend,Hlevel(:,1),'r','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,Hlevel(:,2),'b','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,yc,'k','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,H2setpoint,'g','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,H2Steady,'y','LineWidth',2)line([500 525],[105 105],'Color','r','LineWidth',6)text(525,105,' 第1个水箱的液位H1','FontSize',16)line([500 525],[101 101],'Color','b','LineWidth',6)text(525,101,' 第2个水箱的液位H2','FontSize',16)line([500 525],[97 97],'Color','g','LineWidth',6)text(525,97,' 第2个水箱的液位给定值','FontSize',16)line([500 525],[93 93],'Color','k','LineWidth',6)text(525,93,' 阀位变化情况','FontSize',16)axis([0 700 50 110]);text(145,112,' 实验二不考虑阀位饱和特性时的控制效果','FontSize',22) grid2、线性系统仿真（采用c2d函数）clcclear all%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%定义参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A=2; %水箱横截面积ku=0.1/0.5; %阀门流量系数H10=1.5; %水箱1的平衡高度H20=1.4; %水箱2的平衡高度alpha12 = 0.25/sqrt(H10); %水箱1流向水箱2流量系数alpha2 = 0.25/sqrt(H20); %水箱2流出水流量系数R2=2*sqrt(H20)/alpha2; %线性化数学模型中的参数H1SpanLo=0; %水箱1量程下限H2SpanLo=0; %水箱2量程下限H1SpanHi=2.52; %水箱1量程上限H2SpanHi=2.52; %水箱2量程上限Kp=1.78; %PI控制器比例系数Ti=85; %PI控制器积分时间常数Kc=Kp/Ti; %式(4)中参数bc=Ti; %式(4)中参数Kd = 1/A; %式(5)中参数ad = 1/(A*R12); %式(5)中参数a1 = 1/(A*R12); %式(6)中参数K1 = ku/A; %式(6)中参数a2 = 1/(A*R2); %式(7)中参数K2 = 1/(A*R12); %式(7)中参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% numc=[Kc*bc,Kc];denc=[1,0];numd=[Kd]dend=[1,ad]num1=[K1]den1=[1,a1]num2=[K2]den2=[1,a2]Gc=tf(numc,denc);G1=tf(num1,den1);G2=tf(num2,den2);Sysq=Gc*G1*G2;SysG=feedback(Sysq,1);GG=c2d(SysG,10,'tustin');dstep(3*GG.num{1},GG.den{1});3、含有非线性环节的控制系统仿真clcclear all%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%定义参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% A=2; %水箱横截面积ku=0.1/0.5; %阀门流量系数H10=1.5; %水箱1的平衡高度H20=1.4; %水箱2的平衡高度alpha12 = 0.25/sqrt(H10); %水箱1流向水箱2流量系数alpha2 = 0.25/sqrt(H20); %水箱2流出水流量系数R12=2*sqrt(H10)/alpha12; %线性化数学模型中的参数H1SpanLo=0; %水箱1量程下限H2SpanLo=0; %水箱2量程下限H1SpanHi=2.52; %水箱1量程上限H2SpanHi=2.52; %水箱2量程上限Kp=1.78; %PI控制器比例系数Ti=85; %PI控制器积分时间常数Kc=Kp/Ti; %式(4)中参数bc=Ti; %式(4)中参数Kd = 1/A; %式(5)中参数ad = 1/(A*R12); %式(5)中参数a1 = 1/(A*R12); %式(6)中参数K1 = ku/A; %式(6)中参数a2 = 1/(A*R2); %式(7)中参数K2 = 1/(A*R12); %式(7)中参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%赋初值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A=2; uc(1)=0;uv(1)=0;ud(1)=0;u1(1)=0;u2(1)=0;xc(1)=0;xv(1)=0;xd(1)=0;x1(1)=0;x2(1)=0;yc(1)=0;yv(1)=0;yd(1)=0;y1(1)=0;y2(1)=0;nCounter = 70;T=10;k=1;deltaQd=0;c=0.5;H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2set_percent=80;tend = nCounter*T;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%迭代求解输入输出变量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for t=T:T:tendk=k+1;uc(k)=(H2set_percent-(y2(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100;uv(k)=yc(k-1);ud(k)=deltaQd;if uv(k)>cyv(k)=c;endif uv(k)<-cyv(k)=0;endif uv(k)<=c & uv(k)>=-cyv(k)=uv(k);endu1(k)=yv(k);u2(k)=y1(k-1);xc(k) = xc(k-1) + Kc*T*uc(k-1);yc(k)=xc(k)+bc*Kc*uc(k);xd(k) = exp(-ad*T)*xd(k-1) + Kd/ad*(1-exp(-ad*T))*ud(k);yd(k)=xd(k);x1(k) = exp(-a1*T)*x1(k-1) + K1/a1*(1-exp(-a1*T))*u1(k);y1(k)=x1(k);x2(k) = exp(-a2*T)*x2(k-1) + K2/a2*(1-exp(-a2*T))*u2(k);y2(k)=x2(k);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%转换为百分比高度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Hlevel(:,1)=(y1+H10-H1SpanLo)/(H1SpanHi-H1SpanLo)*100;Hlevel(:,2)=(y2+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;yc=(yc+0.5)*100;y2sp=H2set_percent*ones(size(y1')); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%绘图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% textPositionH1=max(Hlevel(:,1));textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));scrsz = get(0,'ScreenSize');gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)-10 scrsz(4)-90])set(gca,'Color','w');plot(0:T:tend,Hlevel(:,1),'r','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,Hlevel(:,2),'b','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,yv,'k','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,y2sp,'g','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,H2Steady,'y','LineWidth',2)line([500 525],[105 105],'Color','r','LineWidth',6)text(525,105,' 第1个水箱的液位H1','FontSize',16)line([500 525],[101 101],'Color','b','LineWidth',6)text(525,101,' 第2个水箱的液位H2','FontSize',16)line([500 525],[97 97],'Color','g','LineWidth',6)text(525,97,' 第2个水箱的液位给定值','FontSize',16)line([500 525],[93 93],'Color','k','LineWidth',6)text(525,93,' 阀位变化情况','FontSize',16)axis([0 700 50 110]);text(145,112,' 实验三考虑阀位饱和特性时的控制效果','FontSize',22) grid三、实验分析离散模型的阶跃响应四、实验思考1.在未考虑调节阀饱和特性时，讨论一下两个水箱液位的变化情况，工业上是否允许？讨论阀位的变化情况，工业上是否能实现？2.实验三与实验二相比，考虑调节阀饱和特性前后，响应有何不同？五、实验总结。
面向结构图的线性系统仿真
熟悉面向结构图的线性系统仿真算法及其流程，编制相应的程序完成仿真。
2.实验内容：
(1)学习MATLAB语言实现面向结构图的线性系统仿真建模。
(2)学习使用仿真程序进行系统分析。
3.实验方案（程序设计说明）
（1）、打开Matlab界面,使用Simulink按照系统结构图搭好仿真模块图，去信号为阶跃信号，将输出信号和输出信号同时输入scope模块进行对比；在输出端添加display模块，用以显示仿真数值解。
（2）、单机[simulination]菜单下[configuration parameter]选项，在弹出仿真设置界面中进行仿真器参数设置。
（3）、运行仿真，观察仿真的结果。
4.实验步骤或程序（经调试后正确的源程序）
5．程序运行ห้องสมุดไป่ตู้果
6．出现的问题及解决方法
通过对于参数的修改，最终得到图线。
protel99se印制电路板设计与仿真教学课件配套课件邱寄帆第八章
PCB设计规则
PCB设计高级技 巧
第8章 PCB设计规则及应用技巧
SMD焊盘与导线拐角处最小间距规则
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PCB设计规则 PCB设计高级技
巧
最小间距值
第8章 PCB设计规则及应用技巧
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SMD器件到电源层的连线距离（SMD To Plane Constraint）
当前选中规则
当前规则文字解释 当前规则图示
已定义规则
添加新规则 删除规则
规则分类
编辑规则
第8章 PCB设计规则及应用技巧
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点击不同的设计规则选择标签，进入 相应的设计规则设置界面。
在每种设计规则下，又分了多类具体 的详细规则，双击选定的具体设计规则或 单击“Add…”按钮，进入详细规则的设置 界面。
布线工作层规则（Routing Layers）
设置布线的工作层面及走线方向。 只能对已定义的信号层设置规则（界面 中用黑色表示）。
通常相邻两层的走线方向要互相垂直，避 免由于走线平行而产生分布电容效应。
多层板的电源层不在这里设置，而是在层 堆栈管理器（Layer Stack Manager）中进行。
1. 布线规则(Routing)
布线规则给PCB自动布线器提供了 布线时的参考依据，PCB自动布线器根 据这些参数进行布线。
共有十类自动布线规则。
点击布线规则选择标签，进入布线规 则设置界面。默认的当前选中规则为安全 间距规则。
PCB设计规则
PCB设计高级技 巧
第8章 PCB设计规则及应用技巧
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结构仿真要点总结
结构仿真要点总结1. 简介结构仿真是指通过计算机模拟和分析结构的工作状态和性能，以验证结构设计的合理性和可靠性。
它是现代结构工程中不可或缺的一项技术。
本文将总结结构仿真中的要点，包括建模、加载、分析和结果评估等方面的内容。
2. 建模要点在进行结构仿真之前，首先需要建立准确的结构模型。
以下是一些建模的要点：2.1 几何建模•使用准确的CAD软件创建结构的几何模型，确保模型的几何形状和尺寸与实际结构一致。
•选择合适的坐标系，设置几何约束和边界条件，以保证模型的稳定性和合理性。
2.2 材料特性•根据实际结构的材料属性，选择合适的材料参数，包括弹性模量、泊松比、密度等。
•注意不同材料之间的接触条件和摩擦系数，确保模型的真实性和准确性。
2.3 网格划分•选择合适的网格划分算法和网格密度，确保在保持精度的同时提高计算效率。
•对于复杂几何形状，采用自动网格划分工具，保证网格质量和一致性。
3. 加载要点在进行结构仿真时，需要施加适当的加载，以模拟实际工作状态。
以下是一些加载的要点：3.1 边界条件•根据实际情况，确定结构仿真的边界条件，如固定支撑点、自由度约束等。
•需要特别注意边界条件的合理性和准确性，以保证仿真结果的可信度。
3.2 外部加载•根据实际工作环境和工况，施加适当的外部加载，如重力载荷、温度载荷、压力载荷等。
•在施加外部加载时，需要分析力的大小、方向和作用范围，保证仿真结果的真实性和可靠性。
4. 分析要点在进行结构仿真后，需要对仿真结果进行分析和评估。
以下是一些分析的要点：4.1 应力与变形分析•分析结构的应力和变形分布情况，以评估结构的强度和刚度。
•确定关键部位的应力和变形情况，以优化结构设计和改进结构性能。
4.2 模态分析•进行结构的模态分析，确定结构的固有频率和振型。
•通过模态分析，可以评估结构的动态响应特性，以及结构与外部激励的耦合效应。
5. 结果评估根据分析的结果，评估结构的性能和可靠性。
实验四 面向系统结构图的仿真验证
实验四面向系统结构图的仿真验证（2学时）
一．实验目的：
从控制系统常见的结构形式拓扑描述入手，掌握面向连续控制系统结构图的计算机仿真方法及其程序实现。
二．实验原理及预习内容：
1．原理：任何复杂连接结构的线性控制系统都是由一些简单的线性环节组合而成，按照它们之间相互连接的拓扑关系列出连接矩阵，可以得到能清晰地描述复杂连接系统的仿真模型。
2．预习内容：利用连接矩阵进行复杂控制系统建模的方法和原理。
三．实验步骤：
1．对具有复杂连接闭环结构形式的系统，可用一阶环节作为典型环节，再运用拓扑描述中联接矩阵的表达方法得出此类系统结构的仿真模型；
2．再通过数值积分法求取各环节的动态响应。
注意：所确定的典型环节中，参数0
B ，以保证系统仿真求解的基本条件。
i
四．实验内容：
习题3-2．设典型闭环结构控制系统如下图所示，当阶跃输入幅值R=20时，用面向系统结构图的数字仿真法sp3-1.m求取系统的输出响应。
五．实验要求：
1．列出复杂连接闭环系统的仿真程序框图；
2．列出MATLAB程序实现的主要程序，包括输入数据、形成闭环各系统阵、数值积分求解、以及输出结果。
面向结构图的连续系统数字仿真
学号：2010133330课程设计面向结构图的连续系统数题目字仿真学院计算机科学与信息工程学院专业自动化班级2010级2班学生姓名小指导教师吴诗贤2013 年12 月20 日面向结构图的连续系统数字仿真姓名：陶园班级：10自动化3班学号：2010133330摘要根据自动控制系统中面向结构图的数字仿真的基本思想，探讨了仿真过程中典型环节的规范性、系统的连接矩阵、仿真求解、程序框图问题，并应用到实际的范例当中，并分析了结果总结了相关特点和相关结论。
自动控制系统常常是由许多环节组成的，要应用数字仿真方法对系统进行分析和研究，首先需要求出总的传递函数，再转化为状态空间表达式的形式，然后对其求解。
当改变系统某一环节的参数时，尤其是要改变小闭环中某一环节的参数时，以上整个过程又需要重新计算，这对研究对象参数变化对整个控制系统的影响是十分不便的，为了克服这些缺点，同时大多数从事自动化工作的科技人员更习惯于用结构图的形式来分析和研究控制系统，为此产生了面向结构图的仿真方法。
该方法只需将各个环节的参数及各环节间的连接方式输入计算机，仿真程序就能自动求出闭环系统的状态空间表达式。
本课程设计主要介绍典型环节参数和连接关系构成闭环系统的状态方程的方法，而动态响应的计算，仍采用四阶龙格-库塔法。
这种方法具有便于研究各个环节参数对系统的影响，并可以得到每个环节的动态响应，以及对多输入输出系统的进行仿真的有点。
关键字：结构图；典型环节；连接矩阵；数字仿真；1、设计任务已知某一系统结构如下图所示，编写matlab程序求a分别为2,4,6,8,10,12时输出量y的动态响应。
图12、需求分析及概要设计2.1 需求分析根据上述设计任务我们可以基本明确在我们课程设计当中应该明确以下几个方面：✓熟悉在数字计算机仿真技术中常用的四阶龙格-库塔算法。
✓明确在面向结构图的连续系统数字仿真，典型环节及其系数矩阵确定。
✓明确各连接矩阵的确定。
✓能够熟练运用MATLAB仿真软件。
实用软件工程( 第2版)7、8章
完整、正确的脚本为建立动态模型奠定了必要的基础。但是，用自 然语言书写的脚本往往不够简明，而且有时在阅读时会有二义性。为了 有助于建立动态模型，通常在画状态图之前先画出事件跟踪图。UML顺 序图（也称为事件跟踪图）中， 一条竖线代表应用领域中的一个类，每 个事件用一条水平的箭头线表示，箭头方向从事件的发送对象指向接受 对象，时间从上向下递增。
7.1 面向对象分析方法
明确了对象、类和类之间的层次关系之后，需要进一步 识别出对象之间的动态交互行为，即系统响应外部事件或操 作的工作过程。一般采用顺序图将用例和分析的对象联系在 一起，描述用例的行为是如何在对象之间分布的。也可以采 用协作图、状态图或活动图。
最后，需要将需求分析的结果用多种模型图表示出来， 并对其进行评审。由于分析的过程是一个循序渐进的过程， 合理的分析模型需要多次迭代才能得到。
7.1 面向对象分析方法
边界类示意图 控制类示意图 实体类示意图
目标系统的类可以划分为边界类、控制类和实体类。
➢ 边界类代表了系统及其操参与者的边界，描述参与者与 系统之间的交互。它更加关注系统的职责，而不是实现 职责的具体细节。通常，界面控制类、系统和设备接口 类都属于边界类。
➢ 控制类代表了系统的逻辑控制，描述一个用例所具有的 事件流的控制行为，实现对用例行为的封装。通常，可 以为每个用例定义一个控制类。
主机联接有问题，则执行异常事件流e。
a1． 提示用户输入无效密码，请求再次输入；
（5）ATM提供以下选项：存钱、取钱、查询。
a2．如果三次输入无效密码，系统自动关闭，退出客户银行卡。
（6）用户选择取钱选项。
（7）ATM提示输入所取金额。
子事件流b：
工程结构仿真设计方案有哪些
工程结构仿真设计方案有哪些一、前言随着工程结构仿真技术的不断发展，工程结构仿真设计方案已经成为工程设计的重要环节。
工程结构仿真设计方案是指根据工程结构的实际情况，利用相关软件和工具进行仿真分析，验证结构的安全性和可靠性，为工程设计提供参考依据。
本文将对工程结构仿真设计方案进行详细分析和论述。
二、工程结构仿真设计方案的基本思路1. 确定仿真目标工程结构仿真设计方案的第一步是确定仿真目标。
这包括对结构的荷载情况、边界条件、承载能力等参数进行明确的界定和要求。
通过对仿真目标的明确定义，可以为后续的仿真分析提供一个明确的指导方向。
2. 确定仿真模型在确定了仿真目标之后，需要根据实际情况建立结构的仿真模型。
这涉及到对结构的几何形状、材料特性、荷载情况等参数进行准确的描述和建模。
通过建立准确的仿真模型，可以更好地模拟结构的受力行为，从而为结构的设计提供可靠的仿真分析结果。
3. 进行仿真分析在确定了仿真目标和建立了仿真模型之后，接下来就是进行仿真分析。
这包括对结构的受力行为、变形、应力、应变等参数进行详细的仿真计算和分析。
通过对结构的受力情况进行全面的仿真分析，可以评估结构的安全性和可靠性，为结构的设计提供重要的参考依据。
4. 优化设计方案在完成了仿真分析之后，有必要对结构的设计方案进行优化。
这包括对结构的尺寸、材料、连接方式等参数进行调整和改进，以提高结构的安全性和经济性。
通过对结构的设计方案进行全面的优化，可以为工程设计提供更加合理和可靠的方案。
5. 结果验证和总结最后，还需要对仿真分析的结果进行验证和总结。
这包括对仿真分析结果的合理性和可靠性进行评估，以确保仿真分析的结果能够真实反映结构的受力情况。
通过对仿真分析结果的验证和总结，可以为工程设计提供科学的依据和参考。
三、工程结构仿真设计方案的关键技术1. 结构建模技术结构建模是工程结构仿真设计方案的关键技术之一。
建立准确的结构仿真模型对于工程结构的仿真分析至关重要。
结构模态仿真分析通用指南
结构模态仿真分析通用指南一、前处理建模几何建模一般有两种方式，一是将CAD设计模型导入有限元分析前处理软件进行建模，称之为“几何导入法”；一种是在有限元分析前处理软件直接建模，称之为“直接建模法”。
直接建模是直接在CAE软件前处理模块中进行建模，现有CAE基本都支持直接建模，使用数据量较小，便于模型参数化，适合简单模型建模，但建模效率低，对于复杂模型建模比较困难。
对于结构进行直接建模的一般原则如下：a) 对于厚度方向尺寸小于其他方向尺寸的结构，采用板壳结构建模，几何取结构的中面；b) 对夹层复合材料，有夹层壳和实体加壳两种处理方式：1）夹层壳为将上下面板和夹芯采用层合壳单元模拟，几何取夹层中面；2）实体加壳为面板用壳、夹芯用实体，几何取面板中心线间的实体，并在上下面附一层壳。
c) 对规则截面的细长结构，如：端框、桁条、大梁、杆系、管路、螺栓等，可根据需要采用梁单元、杆单元等，相应的几何模型取特征交线或中心线。
d) 加强接头等承受局部载荷的集中力结构，一般采用实体单元。
e) 集中质量使用质量单元模拟，几何取质心位置。
通过CAD建模软件建立几何模型后再导入有限元软件中进行分析处理，可以建立复杂仿真模型，但需要进行模型简化及特征处理，模型特征可能会有丢失，模型参数化不方便。
外部导入的几何模型需要进行适度简化，几何模型简化不应改变结构的基本特征、传力路径、刚度、质量分布等，对于有多个零部件组成的复杂结构，根据分析目标和要求，不同零部件的模型简化也可能采用不同简化规则，详细的模型简化规则可根据企业专有标准/规范进行简化处理，也可以通过CAD/CAE工具并结合二次开发实现特征简化和高效处理。
在进行几何特征清理时，可基于以下几个方面考虑：a) 几何特征所属零部件在总装配的重要程度；b) 几何特征与重点分析区域的相关程度；c) 几何特征尺寸与网格平均尺寸的比例。
二、网格划分处理及单元设置对于网格处理，首先是选择合适的单元类型。
结构模态仿真分析通用指南
结构模态仿真分析通用指南引言：结构模态仿真分析是结构工程师在设计和分析结构时常用的一种工具。
通过模态仿真分析，工程师可以了解结构在特定频率下的振动状态，识别出潜在的问题，并进行优化设计，以确保结构在振动工况下的性能满足需求。
本文将介绍结构模态仿真分析的基本流程和一些常用工具。
一、建立结构模型1.确定结构类型和尺寸：根据设计需求和材料特性，确定结构的类型和尺寸。
2.建立三维模型：使用计算机辅助设计（CAD）软件，绘制结构的三维模型，并保证模型准确无误。
3.设置边界条件：确定结构的边界条件，包括约束和加载情况。
约束是指结构的限制条件，如支座和固支；加载是指施加到结构上的力或位移。
二、创建有限元网格1.网格划分：将结构模型划分为有限元网格。
网格的划分需要根据结构的几何形状和材料特性进行合理的选择。
2.网格优化：优化网格的密度和尺寸，以保证在仿真计算中获得准确的结果。
过细或过粗的网格都会对结果产生影响。
三、选择仿真软件1. 选择类型：根据结构的类型和仿真需求，选择合适的仿真软件。
常用的仿真软件包括ANSYS、ABAQUS和Nastran等。
四、定义材料属性1.选择材料：根据结构的材料特性选择合适的材料。
常见的结构材料包括钢、混凝土和木材等。
2.定义材料属性：在仿真软件中，根据材料的力学特性，定义材料的弹性模量、泊松比和密度等属性。
五、进行模态分析1. 设置分析类型：在仿真软件中，选择模态分析类型。
常见的类型包括固有频率（Eigenfrequency）分析和模态超限分析。
2.设置参数：根据需求，设置分析所需的参数，如求解方法、频率范围和输出格式等。
3.运行仿真：启动仿真计算，并等待计算结果。
六、分析模态振型和刚度矩阵1.分析振型：根据仿真结果，分析模态的振型。
振型是描述结构在不同模态下的振动形态的一种数学表示。
2.分析刚度矩阵：根据振型和模态的特征频率，分析结构的刚度矩阵。
刚度矩阵是描述结构在不同模态下的刚度特性的一种数学表示。
结构模态仿真分析通用指南
结构模态仿真分析通用指南一、前处理建模几何建模一般有两种方式，一是将CAD设计模型导入有限元分析前处理软件进行建模，称之为“几何导入法”；一种是在有限元分析前处理软件直接建模，称之为“直接建模法”。
直接建模是直接在CAE软件前处理模块中进行建模，现有CAE基本都支持直接建模，使用数据量较小，便于模型参数化，适合简单模型建模，但建模效率低，对于复杂模型建模比较困难。
对于结构进行直接建模的一般原则如下：a) 对于厚度方向尺寸小于其他方向尺寸的结构，采用板壳结构建模，几何取结构的中面；b) 对夹层复合材料，有夹层壳和实体加壳两种处理方式：1）夹层壳为将上下面板和夹芯采用层合壳单元模拟，几何取夹层中面；2）实体加壳为面板用壳、夹芯用实体，几何取面板中心线间的实体，并在上下面附一层壳。
c) 对规则截面的细长结构，如：端框、桁条、大梁、杆系、管路、螺栓等，可根据需要采用梁单元、杆单元等，相应的几何模型取特征交线或中心线。
d) 加强接头等承受局部载荷的集中力结构，一般采用实体单元。
e) 集中质量使用质量单元模拟，几何取质心位置。
通过CAD建模软件建立几何模型后再导入有限元软件中进行分析处理，可以建立复杂仿真模型，但需要进行模型简化及特征处理，模型特征可能会有丢失，模型参数化不方便。
外部导入的几何模型需要进行适度简化，几何模型简化不应改变结构的基本特征、传力路径、刚度、质量分布等，对于有多个零部件组成的复杂结构，根据分析目标和要求，不同零部件的模型简化也可能采用不同简化规则，详细的模型简化规则可根据企业专有标准/规范进行简化处理，也可以通过CAD/CAE工具并结合二次开发实现特征简化和高效处理。
在进行几何特征清理时，可基于以下几个方面考虑：a) 几何特征所属零部件在总装配的重要程度；b) 几何特征与重点分析区域的相关程度；c) 几何特征尺寸与网格平均尺寸的比例。
二、网格划分处理及单元设置对于网格处理，首先是选择合适的单元类型。
面对结构图的仿真
有限元分析法
总结词
有限元分析法是一种广泛应用于结构分析的数值方法 ，通过将连续的结构离散化为有限个小的单元，然后 对每个单元进行力学分析，最后将各个单元的结果进 行整合，得到整个结构的力学行为。
详细描述
有限元分析法的基本思想是将一个连续的结构离散化为 有限个小的单元，每个单元具有一定的形状和大小。这 些单元可以是线性的、二次的或者是更高阶的，具体取 决于所分析的问题和所使用的软件。然后，根据材料的 属性和边界条件，对每个单元进行力学分析，包括位移 、应力和应变等。最后，将各个单元的结果进行整合， 得到整个结构的力学行为，包括应力分布、变形和稳定 性等。
02
03
电磁兼容性分析
对电子系统的电磁兼容性进行仿真， 研究系统的电磁干扰和电磁辐射特性， 提高系统的电磁兼容性。
05
结构图仿真案例分析
结构图仿真案例分析
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结构图仿真的历史与发展
早期发展
结构图仿真最初起源于20世纪50年代的航 空航天领域，用于模拟飞行器的动态行为。
广泛应用
随着计算机技术的不断发展，结构图仿真逐渐应用 于各个领域，如机械、电子、化工等。
发展趋势
未来，结构图仿真将朝着更加智能化、精细 化、可视化的方向发展，以适应复杂系统的 模
对机械系统进行动力学仿真，研究系统在不同激励下 的动态响应，提高系统的稳定性和可靠性。
流体动力学分析
对机械中的流体流动进行仿真，如液压系统、气动系 统等，优化流体元件的设计和性能。
结构仿真学习计划
结构仿真学习计划一、学习目标分析结构仿真是一种通过模型和计算仿真方法来探究结构行为和性能的工程技术。
通过结构仿真，我们可以更加全面地理解结构的受力情况、变形情况以及破坏机理，为结构设计、优化和性能预测提供重要的参考。
在学习结构仿真的过程中，我们既可以掌握仿真软件的使用技巧，也可以理解结构力学和有限元分析的基本原理，提高自己的工程分析能力。
因此，我制定了以下学习目标：1. 掌握结构仿真的基本原理和方法，理解有限元分析的基本概念和方法。
2. 熟练使用结构仿真软件，能够进行结构的建模、网格划分、加载和分析，并能够对仿真结果进行合理的评估和解释。
3. 提高自己的结构力学知识，深入理解结构的受力、变形和破坏机理。
4. 运用结构仿真技术进行工程案例分析和解决实际问题，提高自己的工程分析和解决问题的能力。
二、学习计划安排1. 第一阶段：理论学习第一周：结构力学的基本原理和方法学习。
通过阅读相关教材和论文，了解结构力学的基本概念和原理，包括受力分析、变形分析和破坏机理等内容。
第二周：有限元分析的基本原理和方法学习。
学习有限元分析的基本原理和方法，包括有限元法的基本思想、离散形式、单元类型和网格划分方法等内容。
第三周：结构仿真软件的基本操作学习。
学习使用常见的结构仿真软件，包括建模、网格划分、加载和分析等基本操作。
2. 第二阶段：实践操作第四周至第六周：进行结构仿真软件的实际操作，熟练掌握软件的使用技巧。
通过完成相关实例和练习，熟悉结构建模、网格划分、加载和分析等操作。
第七周至第九周：参与结构仿真案例分析项目。
结合实际工程案例，运用结构仿真技术对不同类型的结构进行仿真分析，加深对结构力学和有限元分析的理解。
3. 第三阶段：实际应用第十周至第十二周：开展结构仿真技术在工程实践中的应用。
参与实际工程项目或学术研究项目，运用所学的结构仿真技术，对工程结构进行仿真分析，并提出合理的优化建议。
4. 第四阶段：总结和评估第十三周：总结结构仿真学习经验，归纳结构仿真技术的应用价值和局限性。
结构仿真模拟试题及答案
结构仿真模拟试题及答案一、选择题1. 结构仿真中，以下哪个软件是常用的结构分析软件？A. MATLABB. ANSYSC. AutoCADD. SolidWorks答案：B2. 在进行结构仿真时，以下哪项不是必须考虑的因素？A. 材料属性B. 几何形状C. 载荷条件D. 仿真时间答案：D二、填空题根据题目要求，填写下列空格。
1. 结构仿真的目的是预测结构在______和______条件下的行为。
答案：载荷；环境2. 结构仿真通常包括三个主要步骤：前处理、______和后处理。
答案：求解三、简答题1. 简述结构仿真在工程设计中的作用。
答案：结构仿真在工程设计中的作用主要包括：预测结构在不同载荷和环境下的性能，优化设计以提高结构的安全性和效率，减少实际测试的需求，降低成本和风险。
2. 解释什么是模态分析，并说明其在结构仿真中的应用。
答案：模态分析是一种用于确定结构固有振动特性的技术，包括固有频率和振型。
在结构仿真中，模态分析用于设计以避免共振，提高结构的动态性能。
四、计算题1. 假设有一个长为L的悬臂梁，其材料的弹性模量为E，截面惯性矩为I。
若在梁的自由端施加一个垂直向下的集中力P，请计算该梁的最大弯矩和最大位移。
答案：最大弯矩 M_max = (PL) / 4；最大位移δ_max = (PL^3)/ (3EI)2. 一个质量为m的物体，通过一个弹簧和一个阻尼器连接到地面。
弹簧的刚度系数为k，阻尼系数为c。
当物体受到一个谐波力F(t) =F0 * sin(ωt)作用时，写出该系统的动态方程。
答案：m * d^2x/dt^2 + c * dx/dt + k * x = F0 * sin(ωt)五、论述题1. 论述结构仿真在桥梁设计中的应用，并举例说明。
答案：结构仿真在桥梁设计中用于评估桥梁在车辆荷载、风载、地震等作用下的响应。
例如，通过仿真可以预测桥梁在交通荷载下的应力分布，优化梁的截面设计以提高承载能力。
[工学]第四章 面向结构图的数字仿真法
![[工学]第四章 面向结构图的数字仿真法](https://img.taocdn.com/s3/m/059ef8aa71fe910ef02df81a.png)
ˆ (T )u ( n) x(n 1) (T ) x(n) m (T )u (n) m y (n 1) x(n 1) x(0) y(0)
4.2 结构图离散相似法仿真
该方法的主要缺点是计算精度低。因为每个环节的输 入实际上都是使用了它们的近似值（举行近似或梯形 近似），故仅有一阶或二阶精度，这会带来计算误差， 而且环节越多，误差越大。这一点下面还将进一步分 析。另外，需要指出的是，当输入采用梯形近似法时， u(n 1) u(n) / T ] 需要用到 来求取 ， u(n) u(n) [u(n 1)，这通常 是难以办到的。于是在仿真中有时只得采用简单的向 ( n) u (n) [u(n) u( n 1)] / T 后差分的方法来计算 即u 。由于 (n 1)T ( n) u 本来的定义是表示在 ～ nT 区间输入信号的平均 ( n) u 变化速度，所以用向后差分的方法来计算 实际上使 1)T nT 用前一个周期 ～ (n 的输入信号的平均变化速度 (n 1)T nT 的输入信号变化速度，相 来近似代替周期 ～ 差一个采样周期。这显然会使计算误差增大。
4.2 结构图离散相似法仿真
U W1 y W0 y0
(4.2.1)
可把(4.2.1)式写成
y0 (4.2.2) U W0 W1 WY y 式中 W 是一个 n (n 1) 维长方矩阵。这是把表示输入 信号与系统连接情况的 W0 矩阵放在原连接矩阵的第一 列，也就是 W10 W11 W1n
性系统，或难以用非数学模型描述的系统，则无法找到系
面向结构图的离散相似法仿真
实验2 面向结构图的离散相似法仿真一、实验目的培养编写仿真程序的能力，学习并了解仿真程序的结构及特点。
通过实验，加深理解面相结构图的离散相似法的原理。
二、实验内容线性系统如下图所示2.5s Transfer Fcn320.02s+1Transfer Fcn250.004s+1Transfer Fcn10.4s+50.4s+1Transfer FcnStepScope1（1）用simulink 仿真，输入为u(t)=10*1(t),输出响应曲线为00.51 1.52 2.53 3.54 4.5551015图1 连续模型的simulink 仿真（2）将模型离散化，步长为T=0.1，用simulink 仿真，输入为u(t)=10*1(t)。
可以使用下列语句对模型进行离散化,其他环节以此类推： num=5*[0.08,1]; den=[0.4,1]; sys=tf(num,den); T=0.1;sysd=c2d(sys,T,’zoh ’)StepScope2.5(z-1)Discrete Zero-Pole45(z-1.389e-11)Discrete Zero-Pole21.987(z-0.006738)Discrete Zero-Pole1(z+0.106)(z-0.7788)Discrete Zero-Pole02468101214161820-0.50.511.522.533.5x 1010图2 离散模型的simulink仿真（T=0.1）由图2可知，当离散步长T=0.1时，系统是发散的，不稳定。
（3）采用离散化步长T=0.1，写出系统完整的按环节离 散化模型。
环节分为数4个环节，按从左至右依次编号为①②③④I 环节之间的连接方程II 环节内部离散模型①超前滞后环节②惯性环节)()(10)()()1(4.0)()1(11115.215.21k u k x k y k u e k x e k x T T +=-+=+--)()()()1(2)()1(222502502k x k y k u e k x e k x T T =-+=+--③惯性环节④积分环节)()()()1(5)()1(33325032503k x k y k u e k x e k x T T =-+=+--)()()(T 5.2)()1(44444k x k y k u k x k x =+=+)()()()()()()()()(34231241k y k u k y k u k y k u k y k r k u ===-=)(0001)(010*******011-000)()()(0k r k y k r W k y W k u ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅+⋅=得到环节内部动态方程环节输出方程系统输出方程（4）仿真程序为分别采用步长T=0.001，0.01,0.1,0.5，进行仿真，得出下列图形)(0001)(11110)()()(k u k x k u D k x C k y ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⋅=())(1000)()(k y k y Q k p =⋅=)(T 5.2)1(5)1(2)1(4.0)(1)()()1(250505.2250505.2k u e e e k x e e e k Hu k Gx k x T TT T T T ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=+------function[t,p]=w_DisNodesSimu(tstart,tstop,h,x0,y0,r0,W,W0,G,H,C,D,Q)t=[tstart:h:tstop];%t 数一个行序列 cntnodes=size(W,1);%得到环节的个数 cntt=size(t,2);%返回列数cnty=size(Q,1);%返回y 的维数 p=zeros(cnty,cntt);%构造一个空矩阵，用来存储结果 p(:,1)=Q*y0; % for i=1:1:cntt-1for j=1:1:cntnodes u(j)=W(j,:)*y0+W0(j,:)*r0; x0(j)=G(j,j)*x0(j)+H(j,j)*u(j); y0(j)=C(j,j)*x0(j)+D(j,j)*u(j); end ; p(:,i+1)=Q*y0 ;%将y0作为输出的第1列endfunction simutstart=0;tstop=20;x0=[0;0;0;0];u0=[10];h =0.1;%面向环节离散化仿真W=[0,0,0,-1;1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0]; W0=[1,0,0,0]';C=diag([10,1,1,1]); D=[1,0,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0]; Q=[0,0,0,1];G=diag([exp(-2.5*h),exp(-50*h),exp(-250*h),1]);H=diag([(1-exp(-2.5*h))/2.5,2*(1-exp(-50*h)),5*(1-exp(-250*h)),2.5*h]); y0=x0;[t,y1]=w_DisNodesSimu(tstart,tstop,h,x0,y0,u0,W,W0,G,H,C,D,Q);stairs(t,y1,'-b*');xlabel('x');ylabel('y');title('图3 逐个环节刷新（T=0.1）');2468101214161820-2.5-2-1.5-1-0.50.51x 10103xy图3 逐个环节刷新（T=0.1）246810121416182002468101214xy图4 逐个环节刷新（h=0.01）246810121416182002468101214xy图5 逐个环节刷新（T=0.001）02468101214161820-8-7-6-5-4-3-2-11x 1067xy图6 逐个环节刷新（T=0.5）分析上面的曲线可知，当逐个环节刷新，离散步长为T=0.1时，与simulink仿真的结果一致，系统均不稳定；当离散步长为T=0.01，0.001时，曲线表现为收敛，及系统稳定；当离散步长为T=0.5时，曲线发散，系统不稳定。
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0 1 0 0
0 0 1 1
y0 -1 0 y1 0 - 1 y2 0 0 y3 0 0 y4
（8-15） ）
第8章 面向结构图的数学仿真方法
8.3 非线形系统的数学仿真
典型非线性环节仿真子程序
1. 饱和非线性 饱和非线性特征输入-输出之间的仿真 流程图。
（8-12） ）
第8章 面向结构图的数学仿真方法
b 除了上述几种典型环节外，常用的还有二阶环节 G ( s ) = ， 2 a0 s + a1s + a2 它可由如图4-5所示结构图组成。
u
⊗
－
1 s
d s+c
y
图 8-5 二阶环节等效结构图
第8章 面向结构图的数学仿真方法
8.2 面向结构图离散相似法仿真
u出 (m) = −c1
图 8-12 饱和非线性仿真程序
第8章 面向结构图的数学仿真方法
2. 失灵区非线性
u出 (m)
− c1
0
45°
c1
u入 (m)
图 8-13 失灵区非线性特征
图8-13所示的失灵区的线性特征输入-输出之间的仿真流程图如图8-14
第8章 面向结构图的数学仿真方法
进入子程序
Y
u入 (m) ≥ c1 ?
（8-5） ）
离散状态方程为
& x(n +1) = x(n) + a0Tu(n) + 1 a0T 2u(n) 2 y(n +1) = x(n +1) + a0a1u(n +1)
x(0) = y(0)
（8-6） ）
第8章 面向结构图的数学仿真方法
3. 惯性环节 惯性环节的结构图如图4-3所示，其传递函数可写为
a0 c G (s) = = a + bs S + a1
其中
（8-7） ）
a0 = c / b
a1 = a / b
u
a0
⊗
& x
-
x 1
s
a1
y
图 8-3 惯性环节结构图
第8章 面向结构图的数学仿真方法
惯性环节的状态方程和输出方程为
& x = a1 x + a0u y=x
离散状态方程为
（8-8） ）
y0
⊗ ＋
u1
y1 u 2
1
y2
2
-
⊗＋
y4
u3
u4
y3
3
4
图 8-6 系统结构图
第8章 面向结构图的数学仿真方法
如果由一个系统如图8-6所示，如果已知各环节的传递函数， 侧很容易将其离散化，而各环节的输入－输出关系为
u1 1 u 0 2 = u 3 0 u4 0
其中
a G ( s ) = c + ds = 0 + a 0 a1 bs S a0 = c / b a1 = d / c
（8-4） ）
u
a0
& x
a0 a1
1 s
x
+
⊗
+
y
图 8-2 比例积分环节结构图
第8章 面向结构图的数学仿真方法
比例积分环节的状态方程和输出方程为
& x = a0u
y = x + a0 a1u
ˆ & x(n +1) = φ(T )x(n) +φm (T )u(n) +φmT 2u(n) y(n +1) = x(n +1) x(0) = y(0)
（8-9） ）
第8章 面向结构图的数学仿真方法
4. 比例惯性环节 传递函数可写为
c + ds = a + a 0 ( a 2 − a1 ) G (s) = 0 a + bs s + a1 a0 = d / b a1 = a / b a 2 = c / d
u出 (m)
c1
0
c1
− c1
u入 (m)
图8-11 饱和非线性特征
第8章 面向结构图的数学仿真方法
完成图8-11后，可采用图8-12所示的仿真流程图，并相应地编制 子程序在使用中调用。
进入子程序
Y
u入 (m) ≥ c1 ?
N
u出(m) = u入(m)
u入 (m) ≥ c1 ?
N
Y
返回
u出 ( m ) = c1
y0
⊗
u1
非线性环节
y1
s + 0.5 s + 0.1
y2
1 s
y3
2 s+2
10 s + 10
y4
u4
u2
图 8-19 仿真框图
u3
第8章 面向结构图的数学仿真方法
本章小结
本章是全书的重点之一，所介绍的两种面向结构图仿真方法是目前 科学研究和工程实践中常用的仿真方法。 （1）当连续系统用结构图形式给定后，离散相似法是一种较为简单 的方法，该方法的实质就是在系统必要环节的输入与输出端加入虚拟采 样器和保持器，将连续系统离散化，然后分别计算分割开的各个环节的 输出量，并按结构图的关系把相应的输入与输出连接起来，顺序求解计 算。由于环节的离散化方可离线计算，因此该方法的突出特点是运算速 度快，但精度较低。 （2）相对于离散相似法而言，在本章第四节叙述的连续系统结构图 仿真方用更泛。它们的基本原理是一样的，但后者对各环节的计算是仿 真运行中分别计算的，因此它可以提供多种积分揭发供用户选择，并且 有较高的精度，但带来的问题是计算速度慢，并且需要排序，所避免结 构图中出现的代数环。
（8-2） ）
离散状态方程为
x(n +1) = x(n) + a0Tu(n) + a0T 2u(n) y(n +1) = x(n +1)
x(0) = y(0)
（8-3） ）
第8章 面向结构图的数学仿真方法
2. 比例积分环节 状态方程与积分环节一致，不同的是输出方程，传递函数可写为
第8章 面向结构图的数学仿真方法
第八章 面向结构图的数学仿真方法
8.1 典型环节仿真模型的确定 ……………………….. 8.2 面向结构图离散相似法仿真……………………… 8.3 非线形系统的数学仿真………………………....... 8.4 连续系统的结构图仿真及程序…………………… 本章小结…………………………………………………
第8章 面向结构图的数学仿真方法
确定系统各个环节号
根据图8-19所示，写出连接矩阵
步 骤
根据 示 数据
结
第8章 面向结构图的数学仿真方法
确定系统各个环节号
根据图4-19所示，写出连接矩阵
u1 1 u 0 2 = u 3 0 u 4 0
0 1 0 0
（8-10） ）
& x
u
a0 s + a1
x
a0
a2 − a1
⊗y
图 8-4 比例惯性环节结构图
第8章 面向结构图的数学仿真方法
比例惯性环节的状态方程
& x = a1 x + a0u y = (a2 − a1 ) x + a0u
（8-11） ）
离散状态方程为
ˆ & x(n +1) = φ (T ) x(n) + φm (T )u(n) + φmT 2u(n) x(0) = (c / d ) y(0) y(n +1) = (a2 − a1 ) x(n +1) + a0u(n +1)
根据差分方程计算各个环节的输出yi (k + 1) 根据环节后的非线性修改计算yi (k + 1)
重复上述最后两步，直到计算终了学仿真方法
非线性系统仿真举例
有一个四阶非线性系统仿真结构图如图8 − 18所示。 分析当加阶跃输入u = 10时： 1、非线性环节；2、非线性环 节为饱和特征（件图8 − 11 ），且c1 = 5; 3、非线性环节为 失灵区特性（见图8 − 13），且c1 = 1，这三种情况下的系 统输出响应，分析结果。
N
u出(m) = 0
u入(m) ≥ c1 ?
N
Y
u出 (m) = u入 (m) + c1
u出 (m) = u入 (m) − c1
返回
图 8-14 失灵区非线性仿真子程序
第8章 面向结构图的数学仿真方法
3. 齿轮间隙（磁带回环）非线性（图8-15） 齿轮间隙（磁带回环）非线性（ ）
u出 (m)
− c1
Y
u出(m) = u入 (m) − c1
0 u出 (m) = u出 (m)
Y
记下本次输出即
0 u出 ( m ) = u出 ( m )
u出(m) = u入(m) + c1
返回
图 8-16 齿轮间隙非线性子程序
第8章 面向结构图的数学仿真方法
含有非线性环节反对离散相似仿真程序的设计方法 当系统中有上述典型非线性环节时，离散相似法仿真程序需要 做如下修改： （1）对每个环节要增设一个参数Z(I)，它表示第I个环节的入口有 哪种类型非线性环节。 （2）对每个环节要增设一个参数C(I)，它表示第I个环节入口的那 个非线性环节的参数，当第I个环节入口没有非线性环节，C(I)=0。 （3）一个完整的面向结构图的离散相似法仿真程序框图如图4-17 所示：
第8章 面向结构图的数学仿真方法
输入环节数n, 步长，输入函数y0 , 等