专题14 期末综合测试卷(原卷版)
初三数学14 解直角三角形-2024年中考数学真题分项汇编(全国通用)(原卷版)
专题14 解直角三角形一．选择题1．（2022·广西贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD 的高度，在点A 处测得树顶C 的仰角为45︒，在点B 处测得树顶C 的仰角为60︒，且A ，B ，D 三点在同一直线上，若16m AB =，则这棵树CD 的高度是（ ）A ．8(3B ．8(3C ．6(3D ．6(3+2．（2022·广西贵港）如图，在44⨯网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC 的顶点均是格点，则cos BAC ∠的值是（ ）A B C D ．453．（2022·福建）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中90ABC ∠=︒，60CAB ∠=︒，AB ＝8，点A 对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC 移动到A B C ''' ，点A '对应直尺的刻度为0，则四边形ACC A ''的面积是（ ）A ．96B ．C ．192D ．4．（2022·广西）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC 是（）A．12sinα米B．12cosα米C．12sinα米D．12cosα米5．（2022·贵州毕节）如图，某地修建一座高5mBC=的天桥，已知天桥斜面AB的坡度为AB的长度为（ ）A．10m B．C．5m D．6．（2022·黑龙江牡丹江）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高( )A．(600－米B．250)米C．(350＋米D．7．（2022·湖北十堰）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A ．()cos sin m αα-B ．()sin cos m αα-C ．()cos tan m αα-D ．sin cos m m αα-8．（2022·湖北荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，点C 在OB 上，:1:2OC BC =，连接AC ，过点O 作OP AB ∥交AC 的延长线于P ．若()1,1P ，则tan OAP ∠的值是（ ）A B C ．13D ．39．（2022·广西玉林）如图，从热气球A 看一栋楼底部C 的俯角是( )A ．BAD ∠B ．ACB ∠C ．BAC ∠D ．DAC∠10．（2022·辽宁）如图，在矩形ABCD 中，6,8AB BC ==，分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 分别交,AD BC 于点E ，F ，则AE 的长为（ ）A ．74B ．94C ．154D ．25411．（2022·福建）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC ，其中AB ＝AC ，27ABC ∠=︒，BC ＝44cm ，则高AD 约为（ ）（参考数据：sin 270.45︒≈，cos 270.89︒≈，tan 270.51︒≈）A ．9.90cmB ．11.22cmC ．19.58cmD ．22.44cm12．（2022·湖北武汉）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A ，B ，C 都在格点上，∠O =60°，则tan ∠ABC =（ ）A ．13B ．12C D 二．填空题13．（2022·黑龙江绥化）定义一种运算；sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+，sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=-．例如：当45α=︒，30β=︒时，()sin 4530︒+︒=12=sin15︒的值为_______．14．（2022·湖南）我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形ABCD 的面积是100，小正方形EFGH 的面积是4，那么tan ADF ∠=__．15．（2022·辽宁）如图，1A 为射线ON 上一点，1B 为射线OM 上一点，1111160,3,1B AO OA B A ∠=︒==．以11B A 为边在其右侧作菱形1111D C B A ，且1111160,B A D C D ∠=︒与射线OM 交于点2B ，得112C B B ；延长21B D 交射线ON 于点2A ，以22B A 为边在其右侧作菱形2222A B C D ，且2222260,B A D C D ∠=︒与射线OM 交于点3B ，得223C B B ；延长32B D 交射线ON 于点3A ，以33B A 为边在其右侧作菱形3333A B C D ，且3333360,B A D C D ∠=︒与射线OM 交于点4B ，得334C B B △；…，按此规律进行下去，则202220222023C B B △的面积___________．16.（2022·山东青岛）如图，已知,,16,,ABC AB AC BC AD BC ABC ==⊥∠△的平分线交AD 于点E ，且4DE =．将C ∠沿GM 折叠使点C 与点E 恰好重合．下列结论正确的有：__________（填写序号）①8BD = ②点E 到AC 的距离为3 ③103=EM ④EM AC ∥17．（2022·广西桂林）如图，某雕塑MN 位于河段OA 上，游客P 在步道上由点O 出发沿OB 方向行走．已知∠AOB ＝30°，MN ＝2OM ＝40m ，当观景视角∠MPN 最大时，游客P 行走的距离OP 是_____米．18．（2022·贵州黔东南）如图，校园内有一株枯死的大树AB ，距树12米处有一栋教学楼CD ，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶D 处，测得点B 的仰角为45°，点A 的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①18.8AB ≈米；②8.4CD ≈米；③若直接从点A 处砍伐，树干倒向教学楼CD 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点A 的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼CD 造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，1.7≈ 1.4≈）三．解答题19．（2022·辽宁锦州）某数学小组要测量学校路灯P M N --的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下：测量项目测量数据从A 处测得路灯顶部P 的仰角α58α=︒从D 处测得路灯顶部P 的仰角β31β=︒测角仪到地面的距离1.6m AB DC ==两次测量时测角仪之间的水平距离2mBC =计算路灯顶部到地面的距离PE 约为多少米（结果精确到0.1米．参考数据；cos310.86,tan 310.60,cos580.53,tan58 1.60︒≈︒≈︒≈︒≈）20．（2022·山东临沂）如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒“Y”字形设计，某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离．勘测记录如下表：活动内容测量主塔顶端到桥面的距离成员组长：××× 组员：××××××××××××测量工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：左图为斜拉索桥的侧面示意图，点A 、C ，D ，B在同一条直线上，EF AB ⊥，点A ，C 分别与点B ，D关于直线EF 对称A ∠的大小28°AC 的长度84m 测量数据CD 的长度12m 请利用表中提供的信息，求主塔顶端E 到AB 的距离（参考数据：sin 280.47︒≈，cos 280.88︒≈，tan 280.53︒≈）．21．（2022·山东聊城）我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基B 点与古槐底D 点之间的地面H 点，竖直起飞到正上方45米E 点处时，测得塔AB 的顶端A 和古槐CD 的顶端C 的俯角分别为26.6°和76°（点B ，H ，D 三点在同一直线上）．已知塔高为39米，塔基B 与树底D 的水平距离为20米，求古槐的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin 26.60.45︒≈，cos26.60.89︒≈，tan 26.60.50︒≈，sin 760.97︒≈，cos 760.24︒≈，tan 76 4.01︒≈）22．（2022·内蒙古通辽）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB 的长度（结果保留小数点1.7≈）.23．（2022·湖南）计算：0112cos 45( 3.14)1(2π-︒+-+-．24．（2022·湖南）阅读下列材料：在ABC 中，A ∠、B 、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，求证：sin sin a b A B=．证明：如图1，过点C 作CD AB ⊥于点D ，则：在Rt BCD ∆中， CD =a sin B在Rt ACD ∆中，sin CD b A =sin sin a B b A ∴=∴sin sin a b A B=根据上面的材料解决下列问题：(1)如图2，在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，求证：sin sin b c B C=；(2)为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知67A ∠=︒，53B ∠=︒，80AC =米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据：sin530.8︒≈，sin670.9)︒≈25．（2022·黑龙江大庆）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB ．飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45︒和30︒．若飞机离地面的高度CD 为1000m ，且点D ，A ，B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB （结果精确到1m 1.7321≈≈）26．（2022·湖南郴州）如图是某水库大坝的横截面，坝高20m CD =，背水坡BC 的坡度为11:1i =．为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为2i =新起点A 与原起点B 之间的距离． 1.41≈ 1.73≈．结果精确到0.1m ）27．（2022·海南）无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P 处，测得楼CD 楼顶D 处的俯角为45︒，测得楼AB 楼顶A 处的俯角为60︒．已知楼AB 和楼CD 之间的距离BC 为100米，楼AB 的高度为10米，从楼AB 的A 处测得楼CD 的D 处的仰角为30︒（点A 、B 、C 、D 、P 在同一平面内）．(1)填空：APD ∠=___________度，ADC ∠=___________度；(2)求楼CD 的高度（结果保留根号）；(3)求此时无人机距离地面BC 的高度．28．（2022·辽宁）如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C ，货轮航行到A 处时，测得码头C 在北偏东60°方向上．为了躲避A ，C 之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B 处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C ．求货轮从A 到B 航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）．29．（2022·四川遂宁）数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度．如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A 处测得塔楼顶端点E 的仰角50.2GAE ∠=︒，台阶AB 长26米，台阶坡面AB 的坡度5:12i =，然后在点B 处测得塔楼顶端点E 的仰角63.4EBF ∠=︒，则塔顶到地面的高度EF 约为多少米．（参考数据：tan 50.2 1.20︒≈，tan 63.4 2.00︒≈，sin 50.20.77︒≈，sin 63.40.89︒≈）30．（2022·四川广安）八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A 处向正北方向走了450米，到达菜园B 处锄草，再从B 处沿正西方向到达果园C 处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300米，到达手工坊D 处进行手工制作，最后从D 处回到门口A 处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上．求菜园与果园之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin65°≈ 0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈ 0.60，cos37°≈ 0.80，tan37°≈0.7531．（2022·内蒙古呼和浩特）“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地．如图，为测量景区中一座雕像AB 的高度，某数学兴趣小组在D 处用测角仪测得雕像顶部A 的仰角为30︒，测得底部B 的俯角为10︒．已知测角仪CD 与水平地面垂直且高度为1米，求雕像AB 的高．（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）32．（2022·贵州铜仁）为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C 、D 两处实地测量，如图所示．在C 处测得桥墩顶部A 处的仰角为60︒和桥墩底部B 处的俯角为40︒，在D 处测得桥墩顶部A 处的仰角为30︒，测得C 、D 两点之间的距离为80m ，直线AB 、CD 在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩AB 的高度．（结果保留整数，参考数据：sin 400.64,cos 400.77,tan 40 1.73︒≈︒≈︒≈≈）33．（2022·贵州遵义）如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，AB 是灯杆，CD 是灯管支架，灯管支架CD 与灯杆间的夹角60BDC ∠=︒．综合实践小组的同学想知道灯管支架CD 的长度，他们在地面的点E 处测得灯管支架底部D 的仰角为60°，在点F 处测得灯管支架顶部C 的仰角为30°，测得3AE =m ，8EF =m （A ，E ，F 在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：(1)求灯管支架底部距地面高度AD 的长（结果保留根号）；(2)求灯管支架CD 的长度（结果精确到0.1m ，参考数据：1.73≈）．34．（2022·山东烟台）如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道．已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB ＝0.75m ，斜坡AC 的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED ＝2.55m ．为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？（结果精确到1）（参考数据表）计算器按键顺序计算结果（已精确到0.001）11.3100.00314.7440.00535．（2022·湖北恩施）如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸、碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A 处测得古亭B 位于北偏东60°，他们向南走50m 到达D点，测得古亭B位于北偏东45°，求古亭与古柳之间的距离AB 1.41≈，≈，结果精确到1m）．1.7336．（2022·吉林）动感单车是一种新型的运动器械．图①是一辆动感单车的实物图，图②是其侧面示意图．△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°．当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）37．（2022·山西）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据：sin700.94cos700.34tan70 2.75 1.73,,）．︒≈︒≈︒≈≈38．（2022·河南）开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC 方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与︒≈，拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m．参考数据：sin340.56︒≈，tan340.67︒≈）．cos340.8339．（2022·四川宜宾）宜宾东楼始建于唐代，重建于宜宾建城2200周年之际的2018年，新建成的东楼（如图1）成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地．某数学小组为测量东楼的高度，在梯步A 处（如图2）测得楼顶D的仰角为45°，沿坡比为7：24的斜坡AB前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为60°，求东楼的高度DE．（结果精确到1 1.7≈ 1.4≈）40．（2022·湖南岳阳）喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30 方向上，终点B位于点P AB=米，则点P到赛道AB的距离约为______米（结果保留整数，参考数据：的北偏东60︒方向上，200≈）．1.73241．（2022·湖北荆州）荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外．如图，某校学生测量其高AB（含底座），先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为32°，再由点C向城徽走6.6m到E处，测得顶端A的仰角为45°，已知B，E，C三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD＝EF＝1.5m，求城徽的高AB．（参考数据：︒≈，tan320.625︒≈）︒≈，cos320.848sin320.53042．（2022·广西贺州）如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B 处，测量人员用高为1.2m 的测角器在与烟囱底部B 成一直线的C ，D 两处地面上，分别测得烟囱顶部A 的仰角60,30B C A B D A ''''∠=︒∠=︒，同时量得CD 为60m ．问烟囱AB 的高度为多少米？（精确到0.1m 1.732≈≈）43．（2022·内蒙古包头）如图，AB 是底部B 不可到达的一座建筑物，A 为建筑物的最高点，测角仪器的高1.5DH CG ==米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB 的高度，先在H 处用测角仪器测得建筑物顶端A 处的仰角ADE ∠为α，再向前走5米到达G 处，又测得建筑物顶端A 处的仰角ACE ∠为45︒，已知7tan ,9AB BH α=⊥，H ，G ，B 三点在同一水平线上，求建筑物AB 的高度．44．（2022·湖北武汉）小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度，如图，己知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测杆顶E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆EF的高度．（结果保留小数点后一位） 1.732）45．（2022·江苏泰州）小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验.如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜MN，MN与墙面AB所成的角∠MNB=118°，厂房高AB= 8 m，房顶AM与水平地面平行，小强在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D到他的距离CD是多少?（结果精确到0.1 m，参考数据：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48）46．（2022·山东威海）小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A ，B 两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M ．测得AB ＝50m ，∠MAB ＝22°，∠MBA ＝67°．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m ）．参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25，sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125．47．（2022·黑龙江绥化）如图所示，为了测量百货大楼CD 顶部广告牌ED 的高度，在距离百货大楼30m 的A 处用仪器测得30DAC ∠=︒；向百货大楼的方向走10m ，到达B 处时，测得48EBC ∠=︒，仪器高度忽略不计，求广告牌ED 的高度．（结果保留小数点后一位）1.732≈，sin 480.743︒≈，cos 480.669︒≈，tan 48 1.111︒≈）48．（2022·湖南长沙）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB 表示该小区一段长为20m 的斜坡，坡角30BAD BD AD ∠=︒⊥，于点D ．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15︒．(1)求该斜坡的高度BD ；(2)求斜坡新起点C 与原起点A 之间的距离．（假设图中C ，A ，D 三点共线）49．（2022·广西梧州）今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB ．如图，在平面内，点B ，C ，D 在同一直线上，AB CB ⊥垂足为点B ，52ACB ∠=︒，60ADB ∠=︒，200m CD = ，求AB 的高度．（精确到1m ）（参考数据：sin520.79︒≈﹐cos520.62︒≈﹐tan 52 1.28︒≈ 1.73≈）50．（2022·湖北鄂州）亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在C 处看见飞机A 的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF 上的D 处看见飞机A 的仰角为30°，若斜坡CF 的坡比=1：3，铅垂高度DG =30米（点E 、G 、C 、B 在同一水平线上）．求：(1)两位市民甲、乙之间的距离CD ；(2)此时飞机的高度AB ，（结果保留根号）51．（2022·四川广元）如图，计划在山顶A 的正下方沿直线CD 方向开通穿山隧道EF ．在点E 处测得山顶A 的仰角为45°，在距E 点80m 的C 处测得山顶A 的仰角为30°，从与F 点相距10m 的D 处测得山顶A 的仰角为45°，点C 、E 、F 、D 在同一直线上，求隧道EF 的长度．52．（2022·四川眉山）数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD．如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30 ，沿AD方向前进60m到达B处，测得楼顶C处的仰角为45︒，求此建筑物的高． 1.41≈）≈ 1.73。
期末综合复习与测试(A卷)(原卷版+解析)
期末综合测试（A卷）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本题共25个小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求地球仪是为了便于认识地球，人们仿照地球的形状，按照一定的比例缩小，制作成的地球的模型。
我们可以通过地球仪知道地球的面貌，了解地球表面各种地理事物的特征及其分布。
观察下图，完成下面小题。
1．观察比较地球仪上的0°经线与0°纬线，以下说法正确的是（）A．0°经线是东西半球的分界线B．0°纬线和0°经线一样长C．0°纬线是0°经线长度的2倍D．0°纬线又叫做本初子午线2．有关地球仪上经纬线的说法，正确的是（）A．沿任何一条经线北行，均能回到原地B．所有纬线的长度都相等C．通过地球表面任何一点都只有一条经线D．所有经线的长度都相等如图为某学校平面示意图。
读图。
完成下面3-4小题。
3．图书馆在教学楼的（）A．正南方向B．西北方向C．正东方向D．东南方向4．量得图上运动场的长度为2.5厘米，其实际长度是（）A．75米B．100米C．125米D．150米读某区域等高线地形图，完成下面5-6小题。
5．对图中地形部位的判断，正确的是（）A．①地是陡崖B．①地是山脊C．①地是鞍部D．①地是山谷6．对图中地理事物的判断，正确的是（）A．①地海拔高度一定是600m B．①地位于甲村的正北方C．①地河流流速比乙河快D．①地可能形成公路2020年11月24日，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启我国首次外天体采样返回之旅。
专题14：写作-2021-2022学年八年级语文下学期期末考试好题汇编(部编版)(原卷版)
专题13 写作1．（2021·江苏无锡·八年级期末）亲爱的同学，转眼间我们就要升到九年级了。
回望两年的初中生活，难免心潮起伏，有成功的喜悦，也有求学的艰辛，更有师长的关爱、同学的帮助……我们都有说不完的故事。
请以“我的成长故事”为题，写一篇文章。
要求：①文章不少于600字（除诗歌外，文体不限）②文章中不得出现真实的校名、人名，否则扣分。
2．（2021·黑龙江鹤岗·八年级期末）请以“留在记忆里的芬芳”为题目，写一篇作文。
要求：①字要写得规范工整，不少于600字；②文中不得出现真实的人名、校名、地名；3．（2021·吉林长春·八年级期末）题目:让我感动的一瞬间作文要求:①选择你最擅长的文体，结合你最熟悉的生活，抒发你最真挚的情感；②认真书写，力求工整、美观；③文章不得出现真实的校名、姓名；④不少于600字。
4．（2021·陕西西安·八年级期末）作文生活中我们会遇到各种各样的人，“这样的人”可以是你熟悉的人，也可以是陌生的人，可以是某个具体的人，也可以是某一类……以《这样的人让我______》为题，写一篇不少于500字的作文。
提示与要求：先把题目补充完整，然后作文；可以选择你最能驾驭的文体进行写作。
5．（2021·广西崇左·八年级期末）作文一句话、一首歌、一份爱、一处风景、一段友谊、一次感动……看似简单平凡，但我们把它珍藏在心底，反复回味。
随着时间的积淀，成为人生一段抹不掉的记忆。
请以“把__________珍藏在心底”为题，描述真实的生活。
要求：（1）把半标题拟写完整，并将拟好的题目抄写到作文纸的题目标线内。
（2）除诗歌外，文体不限。
字数在600字以上。
（3）不得抄袭，不得套作。
（4）行文中不得出现真实的地名、校名、人名。
6．（2021·广东惠州·八年级期末）阅读下面的文字，按要求作文。
专题14 六种旋转全等模型归类训练(原卷版)-2024-2025学年九年级数学上册提优专题及提优测试
专题14 六种旋转全等模型归类训练（原卷版）类型一半角模型1．（2022秋•南海区期末）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论：①∠AEB＝∠AEF；②△ABN∽△MDA；③AM•AE ＝AN•AF；④BM2+DN2＝MN2.其中正确的结论有（）A．①②④B．②③④C．①③D．①②③④2．（2022秋•集贤县期末）已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN ＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于点E、F．当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如图1），易证：AE+CF＝EF．（不必证明）（1）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2种情况下，求证：AE+CF＝EF．（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图3种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．类型二 对角互补模型3．（2021秋•越秀区期中）如图，等边△ABC 的边长为2，点O 是△ABC 的中心，∠FOG ＝120°，绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB ，BC 于D ，E 两点，连接DE ，给出下列四个结论：①OD ＝OE ；②四边形ODBE 的面积始终等于√33；③S △ODE ＝S △BDE ；④△BDE 周长的最小值为3．其中正确的结论是 （填序号）．4．已知如图，点P 是∠MON 角平分线上的一点，∠APB 分别交直线OM ，ON 于点A ，B ，∠APB ＝120°，∠MON ＝60°．（1）求证：P A ＝PB ；（2）若OA ＝3，OB ＝6，求OP 的值；（3）当点A 在射线OM 的反向延长线上时，请探究线段OA ，OB ，OP 之间的数量关系．类型三“手拉手”模型——旋转全等5．（2022春•东营期末）（1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE；（2）拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE，请求出∠AEB的度数，写出线段BE，AE，DE之间的数量关系，并给出证明．6．（2021秋•马尾区校级期中）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，AD＝AE＝2．连接CD，BE，F，G，H分别是BE，CD，DE的中点，连接GF，FH，GH．（1）如图1，当B，A，E三点共线，且D在AC边上时，求线段FH，GH的长；（2）如图2，当△ADE绕点A旋转时，求证：△GFH是等腰直角三角形，并直接写出△GFH面积的最大值．7．（2017•锦州）已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．（1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为，说明理由；（2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB＝3，AD＝2，求线段FH的长；（3）在△ADE旋转的过程中，若AB＝a，AD＝b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．类型四中点旋转模型8．（2023春•宣汉县期末）如图所示，在锐角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC外侧作等腰Rt △ABM和等腰Rt△ACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、DF、EF、FN、EN．则下列结论：①四边形ADFE是平行四边形；②MD＝EF；③∠DMF＝∠EFN；④FM⊥FN，其中正确结论的序号是．9．（齐齐哈尔中考）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG＝CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．类型五错位手拉手模型10．（2021•徐州）如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边AD上（P不与A、D重合），连接PB、PC．将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到PE，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PF，连接EF、EA、FD．（1）求证：①△PDF的面积S=12PD2；②EA＝FD；（2）如图2，EA、FD的延长线交于点M，取EF的中点N，连接MN，求MN的取值范围．类型六构造旋转模型11．（2022•回民区二模）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2√3、√2、4，则正方形ABCD的面积为（）A．28+8√3B．14+4√3C．12D．2412．等边三角形ABC内有一点P，连接AP、BP、CP，若∠BPC＝150°，BP＝3，AP＝5，则CP＝．13．（2020春•郫都区校级期中）如图，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝4√2．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是．14．（2022春•顺德区月考）如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若AP＝6，BP＝8，CP＝10．（1）则线段AP、BP、CP构成的三角形是三角形（填“钝角、直角、锐角”）；（2）将△BP A绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的△BP1A1，并由此求出∠BP1A1的度数；（3）求三角形ABC的面积．。
专题14 函数不动点问题(原卷版)
专题14函数不动点问题一、单选题1．（2020·广东海珠·高二期末）设函数()f x （a R e ∈，为自然对数的底数），若曲线y x x =上存在点00()x y ，使得00()f y y =，则a 的取值范围是 A ．1e[1]e-, B ．1e[e 1]e-+， C ．[1e 1]+， D ．[1,e]2．（2021·四川·高考真题（文））设函数（a ∈R ，e 为自然对数的底数）．若存在b ∈[0，1]使f （f （b ））=b 成立，则a 的取值范围是（ ） A ．[1，e]B ．[1，1+e]C ．[e ，1+e]D ．[0，1]3．（2021·山西省榆社中学高三月考（理））若存在一个实数t ，使得()F t t =成立，则称t 为函数()F x 的一个不动点.设函数()1(xg x e x a =+-(a R ∈，e 为自然对数的底数)，定义在R 上的连续函数()f x 满足()()2f x f x x -+=，且当0x ≤时，()f x x '<.若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()g x 的一个不动点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭ B ．⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭ C ．⎛⎤⎥ ⎝⎦ D ．⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭4．（2021·四川自贡·高二期末（文））设函数()()1ln 2=+-∈f x x x a a R ，若存在[]1,b e ∈(e 为自然对数的底数)，使得()()f f b b =，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,122⎡⎤--⎢⎥⎣⎦eB ．e 1,ln 212⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．1,ln 212⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5．（2021·重庆一中高一期中）设函数()2xf x e x a =+-（,a R e ∈为自然对数的底数），若存在实数[]0,1b ∈使()()f f b b =成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]0,eB ．[]1,1e +C ．[]1,2e +D ．[]0,16．（2021·全国·高三专题练习）设函数()f x a ∈R ，e 为自然对数的底数），若曲线sin y x =上存在点()00x y ，使得()()00f f y y =，则a 的取值范围是（ ）．A ．[]1e ，B ．111e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， C ．[]1e 1+， D ．11e 1e ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，7．（2021·黑龙江·哈尔滨三中二模（理））设函数()2xf x e x a =+-（a R ∈），e 为自然对数的底数，若曲线sin y x =上存在点()00,x y ，使得()()00f f y y =，则a 的取值范围是（ ）A ．11,1e e -⎡⎤-++⎣⎦B ．[]1,1e +C ．[],1e e +D ．[]1,e8．（2016·江西南昌·高三专题练习）设函数()f x =a R ∈，e 为自然对数的底数），若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围是 A ．[]1,e B ．1,1e -⎡⎤⎣⎦ C ．[]1,1e +D ．1,1e e -⎡⎤+⎣⎦9．（2016·海南·高三月考（理））设函数(),f x a R e =∈为自然对数的底数）.若曲线sin y x =上存在 00,x y 使得()()00f f y y =，则a 的取值范围是 A ．[]1,eB ．11,1e -⎡⎤-⎣⎦C ．[]1,1e +D ．11,1e e -⎡⎤-+⎣⎦10．（2016·安徽合肥·高三期中（理））设函数，为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是 A ．B ．C ．D ．11．（2014·重庆·高二期中（文））设函数()f x =a R ∈，e 为自然对数的底数）．若存在[0,1]b ∈使(())f f b b =成立，则a 的取值范围是 A ．[1,]eB ．[1,1]e +C ．[,1]e e +D ．[0,1]12．（2021·全国·高一单元测试）设函数()f x =a ∈R ），若存在[]02,3x ∈，使得()00f f x x =⎡⎤⎣⎦，则a 的取值范围为（ ） A ．[]ln33,ln 22-- B ．[]ln36,ln 22-- C ．[]ln36,ln 24--D ．[]ln 22,ln33++13．（2017·河北衡水中学二模（文））设函数()3(xg x e x a a =+-∈,R e 为自然对数的底数），定义在R 上的连续函数()f x 满足：()()2f x f x x -+=，且当0x <时，()'f x x <，若存在()(){}0|222x x f x f x x ∈+≥-+，使得()()00g g x x =，则实数a 的取值范围为A ．12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．(],2e -∞+C ．1,2e ⎛⎤-∞+ ⎥⎝⎦D ．(2⎤-∞⎦14．（2021·云南大理·模拟预测（理））在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石．简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）A ．()ln 1f x x =-B ．()e 1x f x =+C ．1()f x x x=+D ．2()21f x x x =+-15．（2021·河北·衡水中学实验学校一模（文））设函数()f x =e 1e 1sin 22y x -+=+上存在点0(x ，0)y 使得00(())f f y y =成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[0，21]e e -+B ．[0，21]e e +-C ．[0，21]e e --D ．[0，21]e e ++16．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三月考（理））设D 是函数()y f x =定义域内的一个区间，若存在0x D ∈，使()00f x x =-，则称0x 是()f x 的一个“次不动点”，也称()f x 在区间D 上存在“次不动点”，若函数()2532f x ax x a =--+在区间[1，4]上存在“次不动点”，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[12,+∞)B ．1(,]2-∞C ．(-∞,0)D ．(0,12)17．（2021·全国·高二课时练习）设函数()f x =若曲线sin y x =上存在点()00,x y ，使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]1,2e +B ．13,1e -⎡⎤-⎣⎦C ．[]1,1e +D ．13,1e e --⎡⎤+⎣⎦18．（2021·湖南·邵阳市第二中学模拟预测（理））设函数()f x 若曲线cos y x =上存在点()00,x y ，使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,eB ．1e 3,1-⎡⎤-⎣⎦C ．[]1,e 1+D ．1e 3,e 1-⎡⎤-+⎣⎦19．（2021·江苏·南京田家炳高级中学高三月考）对于函数()f x ，把满足()00f x x =的实数0x 叫做函数()f x 的不动点.设()ln f x a x =，若()f x 有两个不动点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,eB ．(),e +∞C ．()1,+∞D ．()1,e20．（2021·浙江·高一期末）设函数35()22xx f x x a x +=+-++，若曲线cos y x =上存在点00(,)x y ，使得00(())f f y y =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．133[,]52-- B ．35[,]22-C ．314[,]23-D ．514[,]23二、多选题21．（2021·吉林·梅河口市第五中学高一月考）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L .E .J .Brouwer ）.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在实数0x ，使得()00f x x =，那么我们就称该函数为“不动点”函数.下列函数为“不动点”函数的是（ ） A ．()1f x x x =++B ．()235f x x x =--C ．4()3(0)f x x x x=->D ．221,0()1,0x x x f x x x ⎧++>⎪=⎨-≤⎪⎩22．（2021·全国·高二单元测试）定义方程()()f x f x '=的实数根0x 为函数()f x 的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（ ） A ．()212g x x =B ．()e 2xg x x =--C ．()ln g x x =D ．()sin 2cos g x x x =+23．（2021·辽宁沈阳·高一期中）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L .E .J .Brouwer ），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是（ ）A ．()3f x x +B ．()23g x x x =-+C ．()221,12,1x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩D ．()1f x x x=-三、填空题24．（2021·云南师大附中高三月考（理））设函数()f x =e 1e 1sin 22y x -+=⋅+上存在点()00,x y ，使得()()00f f y y =成立，则实数a 的取值范围是___________.25．（2021·全国·高三专题练习（文））已知函数()2,xf x e x a a R =+-∈，若曲线sin y x =上存在点00,x y ，使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围是__________．26．（2017·江苏·常熟中学高三月考）已知函数()()ln R x f x x a a x =+-∈，若曲线122e e 1x x y +=+（e 为自然对数的底数）上存在点()00,x y 使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围为__________.27．（2021·黑龙江·铁人中学高二期末（文））对于函数()f x ，把满足()00f x x =的实数0x 叫做函数()f x 的不动点，设()ln f x a x =，若()f x 有两个不动点，则实数a 的取值范围是__________．。
【真题探究与变式训练】专题14中国的经济发展(原卷版)
主题三中国地理专题14 中国的经济发展中考命题方向考向一交通运输考向二农业考向三工业考向一交通运输例1（2022·北京）冷链物流（图左）利用温度控制、保鲜等技术和冷库、冷藏车等设施设备，确保产送达目的地过程中始终保持规定温度。
图右为我国冷链物流骨干通道规划示意图。
读图，完成下面1-3小题。
1．我国冷链物流（）A．所有骨干通道均交会于北京B．骨干通道纵贯南北、连接东西C．主销区集中分布于西部地区D．主销区覆盖所有省级行政中心2．冷链物流骨干通道网体现我国（）①地处热带，国土辽阔②交通运输业的发展和技术的进步③环境多样，物产丰富④居民消费需求和消费能力的提升A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3．我国冷链物流骨干通道网的完善，可以（）①降低产品运输的能源消耗②带动沿线区域发展③减少产品变质造成的浪费④提升人民生活品质A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④例2（2022·四川凉山）2021年12月，被称为我国又一“史诗级工程”的川藏铁路全面开工建设，其总里程为1838公里，预计总工期为11年。
下图为在建川藏铁路及周边示意图，据此完成下面4-6小题。
4．图中阴影部分是被誉为“中华水塔”的三江源地区，以下河流不是发源于此处的是（）A．长江B．黄河C．澜沧江D．珠江5．图中虚线表示在建川藏铁路，其修建难度远大于青藏铁路的主要原因是（）A．生态环境优良B．地形、地质条件复杂C．多东西走向的山脉、河流D．跨我国地势一、二、三级阶梯6．图中的交通枢纽①是（）A．郑州B．株洲C．徐州D．兰州例3（2022·陕西）福州至台北的高速铁路是我国《国家综合立体交通网规划纲要》（2021—2035）规划建设的一条重要线路。
读台湾海峡位置示意图，完成下面7-9小题。
7．台湾海峡（）A．连接黄海与南海B．位于祖国大陆与台湾岛之间C．位于我国东北部D．北部有北回归线穿过8．建设福州至台北高速铁路的意义不包括（）A．加强海峡两岸文化交流B．促进海峡两岸贸易往来C．方便海峡两岸探亲访友D．可以完全取代海洋运输9．福台铁路跨越台湾海峡有建跨海大桥、填海造陆等方案，相较于填海造陆，建跨海大桥更有利于（）A．增加运量B．提高运速C．抵御台风侵袭D．保障海峡通航例4（2022·湖南永州）进入新时代，中国铁路高速发展，铁路网络不断完善，通车里程快速增长。
2023年新高考数学大一轮复习专题14 导数的概念与运算(原卷版)
专题14 导数的概念与运算【考点预测】知识点一：导数的概念和几何性质1.概念 函数()f x 在0x x =处瞬时变化率是0000()()limlimx x f x x f x yx x∆→∆→+∆-∆=∆∆，我们称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0x x y ='．知识点诠释：① 增量x ∆可以是正数，也可以是负，但是不可以等于0．0x ∆→的意义：x ∆与0之间距离要多近有 多近，即|0|x ∆-可以小于给定的任意小的正数；② 当0x ∆→时，y ∆在变化中都趋于0，但它们的比值却趋于一个确定的常数，即存在一个常数与00()()f x x f x y x x+∆-∆=∆∆无限接近； ③ 导数的本质就是函数的平均变化率在某点处的极限，即瞬时变化率．如瞬时速度即是位移在这一时 刻的瞬间变化率，即00000()()()limlimx x f x x f x yf x x x∆→∆→+∆-∆'==∆∆． 2.几何意义 函数()y f x =在0x x =处的导数0()f x '的几何意义即为函数()y f x =在点00()P x y ，处的切线的斜率．3.物理意义 函数)(t s s =在点0t 处的导数)(0t s '是物体在0t 时刻的瞬时速度v ，即)(0t s v '=；)(t v v =在点0t 的导数)(0t v '是物体在0t 时刻的瞬时加速度a ，即)(0t v a '=．知识点二：导数的运算 1.求导的基本公式x（1）函数和差求导法则：[()()]()()f x g x f x g x '''±=±； （2）函数积的求导法则：[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+； （3）函数商的求导法则：()0g x ≠，则2()()()()()[]()()f x f xg x f x g x g x g x ''-=． 3.复合函数求导数复合函数[()]y f g x =的导数和函数()y f u =，()u g x =的导数间关系为 x u x y y u '''=： 【方法技巧与总结】 1.在点的切线方程切线方程000()()()y f x f x x x '-=-的计算：函数()y f x =在点00(())A x f x ，处的切线方程为000()()()y f x f x x x '-=-，抓住关键000()()y f x k f x =⎧⎨'=⎩．2.过点的切线方程设切点为00()P x y ，，则斜率0()k f x '=，过切点的切线方程为：000()()y y f x x x '-=-，又因为切线方程过点()A m n ，，所以000()()n y f x m x '-=-然后解出0x 的值．（0x 有几个值，就有几条切线）注意：在做此类题目时要分清题目提供的点在曲线上还是在曲线外．【题型归纳目录】 题型一：导数的定义 题型二：求函数的导数 题型三：导数的几何意义 1.在点P 处切线 2.过点P 的切线 3.公切线4.已知切线求参数问题5.切线的条数问题6.切线平行、垂直、重合问题7.最值问题 【典例例题】题型一：导数的定义例1．（2022·全国·高三专题练习（文））函数()y f x =的图像如图所示，下列不等关系正确的是（ ）A ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<-B ．0(2)(3)(2)(3)f f f f ''<<-<C ．0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-<D ．0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<<例2．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习（理））设函数()f x 满足000(2)()lim 2x f x x f x x∆→-∆-=∆，则()0f x '=（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2例3．（2022·新疆昌吉·二模（理））若存在()()00000,,limx f x x y x y f x ∆→+-∆∆，则称()()00000,,limx f x x y xy f x ∆→+-∆∆为二元函数(),=z f x y 在点()00,x y 处对x 的偏导数，记为()00,x f x y '；若存在()()00000,,limy f x y yy f x y ∆→+-∆∆，则称()()00000,,lim y f x y yy f x y ∆→+-∆∆为二元函数(),=z f x y 在点()00,x y 处对y 的偏导数，记为()00,y f x y '，已知二元函数()()23,20,0f x y x xy y x y =-+>>，则下列选项中错误的是（ ）A ．()1,34x f '=-B ．()1,310y f '=C ．()(),,x y f m n f m n ''+的最小值为13-D ．(),f x y 的最小值为427-例4．（2022·贵州黔东南·一模（文））一个质点作直线运动，其位移s （单位：米）与时间t （单位：秒）满足关系式，()2524s t t =+--，则当1t =时，该质点的瞬时速度为（ ） A ．2-米/秒B ．3米/秒C ．4米/秒D ．5米/秒例5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()2ln 8f x x x =+，则()()121lim x f x f x∆→+∆-∆的值为（ ）A ．20-B ．10-C ．10D ．20例6．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数()()2223ln 9f x f x x x '=-+（()f x '是()f x 的导函数），则()1f =（ ） A ．209-B ．119-C ．79D ．169例7．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()32121f x x x f x '=++-，则()2f '=（ ） A ．1B ．9-C ．6-D ．4【方法技巧与总结】对所给函数式经过添项、拆项等恒等变形与导数定义结构相同，然后根据导数定义直接写出. 题型二：求函数的导数例8．（2022·天津·耀华中学高二期中）求下列各函数的导数： (1)ln(32)y x =-； (2)e xxy =； (3)()2cos f x x x =+例9．（2022·新疆·莎车县第一中学高二期中（理））求下列函数的导数： (1)22ln cos y x x x =++； (2)3e x y x = (3)()ln 31y x =-例10．（2022·广东·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高二期中）求下列函数的导数： (1)5y x =； (2)22sin y x x =+； (3)ln xy x=； (4)()211ln 22x y e x -=+．【方法技巧与总结】对所给函数求导，其方法是利用和、差、积、商及复合函数求导法则，直接转化为基本函数求导问题. 题型三：导数的几何意义1.在点P 处切线例11．（2022·河北·模拟预测）曲线e sin x y x =在0x =处的切线斜率为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．2-例12．（2022·安徽·巢湖市第一中学模拟预测（文））曲线22x ay x +=+在点()1,b 处的切线方程为60kx y -+=，则k 的值为（ ） A ．1-B ．23-C ．12D ．1例13．（2022·海南·文昌中学高三阶段练习）曲线e 2x y x =-在0x =处的切线的倾斜角为α，则sin 2πα⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ）A ．BC ．1D ．-1例14．（2022·安徽·巢湖市第一中学高三期中（理））已知()()2cos 0cos 2f x x f x π⎛⎫=-+ '⎪⎝⎭，则曲线()y f x =在点33,44f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线的斜率为（ ）A B ．C ．D ．-例15．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且32()23(1)f x x ax f x '=-+-，则函数()f x 的图象在点(2,(2))f --处的切线的斜率为（ ） A ．21-B ．27-C ．24-D ．25-例16．（2022·广西广西·模拟预测（理））曲线31y x =+在点()1,a -处的切线方程为（ ） A ．33y x =+B ．31yxC ．31y x =--D ．33y x =--例17．（2022·河南省浚县第一中学模拟预测（理））曲线ln(25)y x x =+在2x =-处的切线方程为（ ） A ．4x －y +8＝0 B ．4x +y +8＝0 C ．3x －y +6＝0D ．3x +y +6＝02.过点P 的切线例18．（2022·四川·广安二中二模（文））函数()2e xf x x =过点()0,0的切线方程为（ ）A ．0y =B ．e 0x y +=C ．0y =或e 0x y +=D ．0y =或e 0x y +=例19．（2022·四川省成都市郫都区第一中学高三阶段练习（文））若过点1(,0)2的直线与函数()e x f x x =的图象相切，则所有可能的切点横坐标之和为（ ） A ．e 1+B ．12-C ．1D ．12例20．（2022·陕西安康·高三期末（文））曲线2ln 3y x x =+过点1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭的切线方程是（ ）A ．210x y ++=B ．210x y -+=C ．2410x y ++=D ．2410x y -+=例21．（2022·广东茂名·二模）过坐标原点作曲线ln y x =的切线，则切点的纵坐标为（ ） A ．eB ．1CD ．1e例22．（2022·山东潍坊·三模）过点()()1,P m m ∈R 有n 条直线与函数()e xf x x =的图像相切，当n 取最大值时，m 的取值范围为（ ） A ．25e em -<< B ．250e m -<< C ．10em -<<D ．e m <3.公切线例23．（2022·全国·高三专题练习）若函数()ln f x x =与函数2()(0)g x x x a x =++<有公切线，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1ln ,2e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．()1,-+∞C ．()1,+∞D ．()2,ln +∞例24．（2022·全国·高三专题练习）已知曲线()1:=e x C f x a +和曲线()()22:ln(),C g x x b a a b =++∈R ，若存在斜率为1的直线与1C ，2C 同时相切，则b 的取值范围是（ ） A ．9,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．[)0,+∞C ．(],1-∞D ．9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦例25．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）若两曲线y =x 2-1与y =a ln x -1存在公切线，则正实数a 的取值范围为（ ） A ．(]0,2eB ．(]0,eC ．[)2,e +∞D ．(],2e e例26．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习（理））若直线()111y k x =+-与曲线e x y =相切，直线()211y k x =+-与曲线ln y x =相切，则12k k 的值为（ ） A ．12B ．1C ．eD ．2e例27．（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数()ln f x a x =，()e xg x b =，若直线()0y kx k =>与函数()f x ，()g x 的图象都相切，则1a b+的最小值为（ ）A ．2B ．2eC ．2eD 例28．（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）若直线:l y kx b =+（1k >）为曲线()1x f x e -=与曲线()ln g x e x =的公切线，则l 的纵截距b =（ ）A ．0B ．1C ．eD ．e -例29．（2022·全国·高三专题练习）若两曲线ln 1y x =-与2y ax =存在公切线，则正实数a 的取值范围是（ ） A ．(]0,2eB ．31e ,2-⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．310,e 2-⎛⎤⎥⎝⎦D ．[)2e,+∞例30．（2022·全国·高三专题练习）若仅存在一条直线与函数()ln f x a x =（0a >）和2()g x x =的图象均相切，则实数=a （ ）A ．eB C ．2eD ．4.已知切线求参数问题例31．（2022·湖南·模拟预测）已知P 是曲线)2:ln C y x x a x =++上的一动点，曲线C 在P 点处的切线的倾斜角为θ，若32ππθ≤<，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)⎡⎣B ．)⎡⎣C ．(,-∞D ．(,-∞例32．（2022·广西·贵港市高级中学三模（理））已知曲线e ln x y ax x =+在点()1,e a 处的切线方程为3y x b =+，则（ ） A ．e a =，2b =- B ．e a =，2b = C ．1e a -=，2b =-D ．1e a -=，2b =例33．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知奇函数()()()()220f x x x ax b a =-+≠在点()(),a f a 处的切线方程为()y f a =，则b =（ ）A ．1-或1B ．C ．2-或2D ．例34．（2022·云南昆明·模拟预测（文））若函数()ln f x x =的图象在4x =处的切线方程为y x b =+，则（ ）A ．3a =，2ln 4b =+B ．3a =，2ln 4b =-+C ．32a =，1ln 4b =-+ D ．32a =，1ln 4b =+ 例35．（2022·河南·方城第一高级中学模拟预测（理））已知直线l 的斜率为2，l 与曲线1C ：()1ln y x x =+和圆2C ：2260x y x n +-+=均相切，则n =（ ） A ．－4B ．－1C ．1D ．45.切线的条数问题例36．（2022·全国·高三专题练习）若过点(,)a b 可以作曲线ln y x =的两条切线，则（ ） A ．ln a b <B ．ln b a <C ．ln b a <D ．ln a b <例37．（2022·河南洛阳·三模（理））若过点()1,P t 可作出曲线3y x =的三条切线，则实数t 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞B ．()0,∞+C ．()0,1D ．{}0,1例38．（2022·河南洛阳·三模（文））若过点()1,0P 作曲线3y x =的切线，则这样的切线共有（ ） A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条例39．（2022·河北·高三阶段练习）若过点(1,)P m 可以作三条直线与曲线:e xxC y =相切，则m 的取值范围为（ ）A ．23,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．10,e ⎛⎫⎪⎝⎭C ．(,0)-∞D ．213,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭例40．（2022·内蒙古呼和浩特·二模（理））若过点()1,P m -可以作三条直线与曲线C ：e x y x =相切，则m 的取值范围是（ ） A ．23,e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．211,e e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．231,ee ⎛⎫-- ⎪⎝⎭例41．（2022·广东深圳·二模）已知0a >，若过点(,)a b 可以作曲线3y x =的三条切线，则（ ） A ．0b <B ．30b a <<C ．3b a >D ．()30b b a -=6.切线平行、垂直、重合问题例42．（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））对于三次函数()f x ，若曲线()y f x =在点(0,0)处的切线与曲线()y xf x =在点(1,2)处点的切线重合，则(2)f '=（ ）A ．34-B ．14-C ．4-D ．14例43．（2022·山西太原·二模（理））已知函数()sin cos f x a x b x cx =++图象上存在两条互相垂直的切线，且221a b +=，则a b c ++的最大值为（ ）A ．B ．C D 例44．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f (x )＝x 2＋2x 的图象在点A (x 1，f (x 1))与点B (x 2，f (x 2))(x 1＜x 2＜0)处的切线互相垂直，则x 2－x 1的最小值为（ ） A ．12 B ．1 C ．32D ．2例45．（2022·全国·高三专题练习）若直线x a =与两曲线e ,ln x y y x ==分别交于,A B 两点，且曲线e x y =在点A 处的切线为m ，曲线ln y x =在点B 处的切线为n ，则下列结论： ①()0,a ∞∃∈+，使得//m n ；②当//m n 时，AB 取得最小值； ③AB 的最小值为2；④AB 最小值小于52． 其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4例46．（2022·全国·高三专题练习）已知函数22(0)()1(0)x x a x f x x x ⎧++<⎪=⎨->⎪⎩的图象上存在不同的两点,A B ，使得曲线()y f x =在这两点处的切线重合，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(,)8-∞-B ．1(1,)8-C ．(1,)+∞D ．1(,1)(,)8-∞⋃+∞例47．（2022·全国·高三专题练习（文））若曲线x y e x =+的一条切线l 与直线220210x y +-=垂直，则切线l 的方程为（ ）A ．210x y -+=B ．210x y +-=C ．210x y --=D ．210x y ++=7.最值问题例48．（2022·全国·高三专题练习）若点P 是曲线232ln 2y x x =-上任意一点，则点P 到直线3y x =-的距离的最小值为（ ） A．4BCD例49．（2022·山东省淄博第一中学高三开学考试）动直线l 分别与直线21y x =-，曲线23ln 2y x x =-相交于,A B 两点，则AB 的最小值为（ ）ABC ．1 D例50．（2022·江苏·高三专题练习）已知a ，b 为正实数，直线y x a =-与曲线ln()y x b =+相切，则22a b-的取值范围是（ ） A ．(0,)+∞B ．(0,1)C ．1(0,)2D ．[1，)+∞例51.（2022·全国·高三专题练习）曲线2x y e =上的点到直线240x y --=的最短距离是（ ） ABCD ．1例52．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知函数2ln ()2xf x x x=-在1x =处的切线为l ，第一象限内的点(,)P a b 在切线l 上，则1111a b +++的最小值为（ ） ABCD．34+ 例53．（2022·山东聊城·二模）实数1x ，2x ，1y ，2y 满足：2111ln 0x x y --=，2240x y --=，则()()221212x x y y -+-的最小值为（ ） A ．0B．C．D ．8例54．（2022·河南·许昌高中高三开学考试（理））已知函数21e x y +=的图象与函数()ln 112x y ++=的图象关于某一条直线l 对称，若P ，Q 分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为（ ）A ．22B 24C ．)4ln 22+D )4ln 2+例55．（2022·河南·灵宝市第一高级中学模拟预测（文））已知直线y kx b =+是曲线1y =的切线，则222k b b +-的最小值为（ ）A ．12-B ．0C ．54D ．3【方法技巧与总结】函数()y f x =在点0x 处的导数，就是曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线的斜率.这里要注意曲线在某点处的切线与曲线经过某点的切线的区别.（1）已知()f x 在点00(,())x f x 处的切线方程为000()()y y f x x x '-=-.（2）若求曲线()y f x =过点(,)a b 的切线方程，应先设切点坐标为00(,())x f x ，由000()()y y f x x x '-=-过点(,)a b ，求得0x 的值，从而求得切线方程.另外，要注意切点既在曲线上又在切线上.【过关测试】 一、单选题1．（2022·河南·高三阶段练习（理））若曲线()ln a xf x x=在点（1，f （1））处的切线方程为1y x =-，则a ＝（ ） A ．1B ．e2C ．2D ．e2．（2022·云南曲靖·二模（文））设()'f x 是函数()f x 的导函数，()f x ''是函数()'f x 的导函数，若对任意R ()0,()0x f x f x '''∈><，恒成立，则下列选项正确的是（ ）A ．0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-<B ．0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<<C ．0(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<<-D ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<-3．（2022·全国·高三专题练习）设()f x 为可导函数，且()()112lim1x f f x x→--=-△△△，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线斜率为（ ）A ．2B ．-1C ．1D ．12-4．（2022·河南·模拟预测（文））已知3()ln(2)3xf x x x =++，则曲线()y f x =在点()()3,3f 处的切线方程为( )A ．21010ln510x y -+-=B ．21010ln510x y ++-=C ．1212ln5150x y -+-=D ．1212ln5150x y ++-=5．（2022·贵州黔东南·一模（理））一个质点作直线运动，其位移s （单位：米）与时间t （单位：秒）满足关系式23(43)=-s t t ，则当1t =时，该质点的瞬时速度为（ ） A ．5米/秒 B ．8米/秒 C ．14米/秒D ．16米/秒6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()ln f x x x =，()()2g x x ax a =+∈R ，若经过点1,0A 存在一条直线l 与()f x 图象和()g x 图象都相切，则=a （ ） A ．0B ．1-C ．3D ．1-或37．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）m 对任意a ∈R ，()0,b ∈+∞恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．2⎛-∞ ⎝⎦C ．(-∞D ．(],2-∞8．（2022·辽宁沈阳·二模）若直线11y k x b =+与直线()2212y k x b k k =+≠是曲线ln y x =的两条切线，也是曲线e x y =的两条切线，则1212k k b b ++的值为（ ） A ．e 1- B ．0 C ．-1D ．11e-二、多选题9．（2022·辽宁丹东·模拟预测）若过点()1,a 可以作出曲线()1e xy x =-的切线l ，且l 最多有n 条，*n ∈N ，则（ ） A ．0a ≤B ．当2n =时，a 值唯一C ．当1n =时，4ea <-D ．na 的值可以取到﹣410．（2022·浙江·高三专题练习）为满足人们对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量W 与时间t 的关系为()W f t =，用()()f b f a b a---的大小评价在[,]a b 这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示，则下列结论中正确的有（ ）A ．在[]12,t t 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强B ．在2t 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强C ．在3t 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标D ．甲企业在[]10,t ，[]12,t t ，[]23,t t 这三段时间中，在[]10,t 的污水治理能力最强11．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()xf x e =，则下列结论正确的是（ ）A ．曲线()y f x =的切线斜率可以是1B ．曲线()y f x =的切线斜率可以是1-C ．过点()0,1且与曲线()y f x =相切的直线有且只有1条D ．过点()0,0且与曲线()y f x =相切的直线有且只有2条12．（2022·全国·高三专题练习）过平面内一点P 作曲线ln y x =两条互相垂直的切线1l ､2l ，切点为1P ､2P （1P ､2P 不重合），设直线1l ､2l 分别与y 轴交于点A ､B ，则下列结论正确的是（ ） A ．1P ､2P 两点的横坐标之积为定值 B ．直线12PP 的斜率为定值；C ．线段AB 的长度为定值D ．三角形ABP 面积的取值范围为(]0,1三、填空题13．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）已知函数()3ln f x x x x =-，则曲线()y f x =在点()()e,e f 处的切线方程为_______.14．（2022·全国·模拟预测（文））若直线l 与曲线2yx 和2249x y +=都相切，则l 的斜率为______． 15．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知函数2()(0)e e x x f x f -'=-，则(0)f =__________.16．（2022·全国·赣州市第三中学模拟预测（理））已知()()()222cos 22cos sin f x xf x x x x x '+=++，且0x >，52f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，那么()f π=___________. 四、解答题17．（2022·全国·高三专题练习（文））下列函数的导函数 （1）42356y x x x --=+； （2）2sin cos 22xx x y =+；（3）2log y x x =-； （4）cos x y x=.18．（2022·辽宁·沈阳二中二模）用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若fx 是()f x 的导函数，()f x ''是fx 的导函数，则曲线()y f x =在点()(),x f x 处的曲率()()()3221f x K f x ''='+⎡⎤⎣⎦.(1)若曲线()ln f x xx =+与()g x =()1,1处的曲率分别为1K ，2K ，比较1K ，2K 大小； (2)求正弦曲线()sin h x x =（x ∈R ）曲率的平方2K 的最大值.19．（2022·全国·高三专题练习）设函数()()2ln f x ax x a R =--∈. (1)若()f x 在点()()e,e f 处的切线为e 0x y b -+=，求a ，b 的值； (2)求()f x 的单调区间.20．（2022·浙江·高三专题练习）函数()321f x x x x =+-+， 直线l 是()y f x =在()()0,0f 处的切线.(1)确定()f x 的单调性；(2)求直线l 的方程及直线l 与()y f x =的图象的交点.21．（2022·北京东城·三模）已知函数()e x f x =，曲线()y f x =在点(1(1))f --，处的切线方程为y kx b =+.(1)求k ，b 的值；(2)设函数()1ln 1.kx b x g x x x +<⎧=⎨≥⎩，，，，若()g x t =有两个实数根12,x x （12x x <），将21x x -表示为t 的函数，并求21xx -的最小值.22．（2022·贵州贵阳·模拟预测（理））已知a ∈R ，函数()()ln 1f x x a x =+-，()e xg x =．(1)讨论()f x 的单调性；(2)过原点分别作曲线()y f x =和()y g x =的切线1l 和2l ，求证：存在0a >，使得切线1l 和2l 的斜率互为倒数．。
专题14 按要求写句子-语文专项训练(原卷版)
（5）请根据语境仿写句子，构成语意连贯的一句话。
我要飞翔，是您为我插上翅膀；我要奋斗，是您为我刷新起跑线；
，
我终生难忘。
……老师，您为我们传道、授业、解惑，却从不求回报。您的恩情，
8．（2022·河南洛阳·六年级统考期末）按要求完成句子练习。 （1）父亲坚决地对母亲说：“我是不会轻易离开北京的。”（改为第三人称转述句）
（2）院子里各个角落和暗洞你不是都很熟悉吗？（给句子换一种说法）
（3）我们必须认真克服并善于发现工作中的缺点。（修改病句）
（4）班上要举行一次禁毒宣传，你是班里禁毒宣传员，请你设计一条禁毒口号向同学们宣 传。
11．（2022·陕西西安·六年级统考期末）按要求写句子。 （1）海边的沙地种着一望无际的碧绿的西瓜。（缩句，缩到最简）
（4）在“难忘的小学生活”的综合性学习中，你一定有很多收获，请把自己对某位老师、某 位同学以及母校的一句赠言写下来。 A．对老师的赠言： B．对同学的赠言： C．对母校的赠言：
3．（2022·四川凉山·六年级统考期末）按要求写句子。 （1）这是英雄的中国人民坚强不屈的声音。（改为反问句）
（2）几个戴着脚镣的同志在往常放风的地坝中间扭起了欢快的秧歌。（缩句）
2．（2022·陕西安康·六年级统考期末）按要求完成各题。 （1）我既然不得不干这活儿，又有的是时间，有什么必要介意呢？（换种说法，意思不变）
（2）照样子，发挥想象，仿写句子。 例：住方家大院的八儿，今天喜得快要发疯了。 他太瘦了，
（3）
父亲坚决地对母亲说：“我是不能轻易离开北京的。”（改为转述句）
（2）院子里难道会有人帮他寻找小狐仙吗？（改为陈述句）
（3）毕业联欢会到来之际，请你和同学们一起设计毕业联欢会节目单，分别写一写精彩的 开场白、感人的结束语。 ①开场白：
专题14 说明文阅读-备战八年级语文上学期期末考试真题汇编(部编版)(原卷版)
专题14 说明文阅读（原卷版）1.（北京市平谷区2021-2022学年八年级上学期期末）阅读《探寻5000年前的紫禁城——良渚古城》，完成下面小题。
探寻5000年前的紫禁城——良渚古城单霁翔①良渚的考古发现不仅实证了中华5000年文明史，而且在一定程度上丰富了人类对于“文明”的定义，把中国早期文明的起源推进到了5000年前。
②考古学中如何区分文明与文化？在考古中，同一时间段的不同地区拥有一些特殊的共同点，如使用同样的工具，具有相同的制造技术等，我们把它称为同一种文化。
一种文化往往按考古工作中最初发现它的地点来定名，比如河姆渡文化、林家滩文化、龙山文化。
在文化的基础上，还需要一些元素，证明人类开始进入文明时代了。
比如，过去国际上有学者认为，文明需要有城市、金属（如青铜器）、文字“三要素”，但实际上不同的文明形成应该有自己的标准。
如良渚古城遗址的考古发掘和它揭示出的灿烂文化，远远比“三要素”更丰富。
③良渚古城遗址，对于文明的补充诠释之一就是功能多样的水利工程。
联合国教科文组织对良渚水利工程的评语中说“它改写了世界水利工程史”。
良渚水利工程修建于距今5000-4700年，是中国乃至世界上迄今发现最早的大型水利工程遗址，比“大禹治水”的传说还早1000年。
④良渚古城的外围水利系统主要包括、和。
它的功能首先是防洪，借助自然山体，通过高坝围成一个水库区域，下雨时起到积水的作用。
如果雨量过大，积水漫过高坝，高坝外围的低坝就可以起到保护作用，阻止大水蔓延古城。
低坝外还有长堤，能进一步防止水患。
5000年前的先民们既没有精密的勘测仪器，也没有大型的施工设备，却能通过科学的选择与设计，创造出如此巧妙的水利工程，古老的智慧可见一斑。
⑤防洪以外，当然还要实现对自然水资源的利用。
良渚人的主食是稻米，考古学家在莫角山东坡发现了大量碳化稻米，估计为1.3万千克，堪称“国家粮仓”。
据考，良渚人开掘了一条东西走向的河道，把生活区和稻田区隔开。
高中化学专题14 化学反应与能量(选修)-2021年高考化学一轮复习高频考点集训(原卷版)
专题14 化学反应与能量（选修）一、单选题1．下列说法正确的是A．等质量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出热量更多B．甲烷的标准燃烧热为890.3 kJ·mol-1，则甲烷燃烧的热化学方程式可表示为CH4(g)+ 2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g) ΔH=-890.3 kJ·mol-1C．同温同压下，H2(g)+ Cl2(g)=2HCl(g)在光照条件和点燃条件下的ΔH相同D．500℃、30 MPa下，将0.5 mol N2和1.5 mol H2置于密闭的容器中充分反应生成NH3(g)，放热19.3 kJ，其热化学方程式为N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH = -38.6 kJ·mol- 12．下列有关化学反应的叙述正确的是A．高温下，Na可从TiCl4溶液中置换出金属TiB．高温下，高炉炼铁中加入石灰石作用是造炉渣C．高温下，碳酸钙分解放出气体，同时放出大量的热D．高温下，Fe与浓H2SO4发生钝化3．1,3－丁二烯和2－丁炔分别与氢气反应的热化学方程式如下：CH2=CH－CH=CH2(g)＋2H2(g)→CH3CH2CH2CH3(g) ∆H=-236.6kJ/molCH3－C≡C－CH3(g)＋2H2(g)→CH3CH2CH2CH3(g) ∆H=-272.7kJ/mol由此不能判断A．1,3－丁二烯和2－丁炔稳定性的相对大小B．1,3－丁二烯和2－丁炔分子储存能量的相对高低C．1,3－丁二烯和2－丁炔相互转化的热效应D．一个碳碳叁键的键能与两个碳碳双键的键能之和的大小4．一定条件下,充分燃烧一定量的丁烷(C4H10) 生成的二氧化碳气体和液态水，放出热量为Q kJ(Q＞0),经测定完全吸收生成的二氧化碳需消耗5mol·L-1的KOH溶液100ml,恰好生成正盐,则此条件下反应丁烷燃烧热的△H为A．+8QkJ/mol B．+16QkJ/mol C．－8QkJ/mol D．－16QkJ/mol5．已知CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(g) ΔH== - Q1 ；2H2(g)+O2(g) →2H2O(g) ΔH== - Q2；H2O(g) →H2O(l) ΔH== - Q3常温下，取体积比为4：1的甲烷和H 2的混合气体112L （标准状况下），经完全燃烧后恢复到常温，则放出的热量为 A ．4Q 1+0.5Q 2B ．4Q 1+Q 2+10Q 3C ．4Q 1+2Q 2D ．4Q 1+0.5Q 2+9Q 36．已知热化学方程式： 2H 2(g)+O 2(g)=2H 2O(g) △H 1=-483.6kJ/mol ，则对于热化学方程式：2H 2O(l) =2H 2(g)+O 2(g) △H 2，下列说法正确的是（ ） A ．热化学方程式中化学计量系数表示分子个数 B ．该反应的△H 2=+483.6kJ/mol C ．︱△H 2｜＜︱△H 1｜ D ．︱△H 2｜＞︱△H 1｜7．为减少温室气体的排放，科学家研究出以2TiO 为催化剂，光热化学循环分解2CO 的反应，该反应机理及各分子化学键完全断裂时的能量变化如下图所示。
2019-2020学年人教部编版语文七年级上册 专题14 期末综合测试卷含解析
2019-2020学年人教部编版语文七年级上册专题14 期末综合测试卷（测试时间：100分钟满分：100分）一、积累与运用。
（30分）1.根据拼音写汉字。
（4分）（1）忽然，在一个夜晚，窗玻璃上发出了响声，那是雨，是使人静mì____、使人怀想、使人动情的秋雨啊！（2）朋友，你可曾在茫茫大雾中航行过，在雾中神情紧张地驾驶着一条大船，xiǎo xīn yì yì_____地缓慢地向对岸驶去？（3）对同志对人民不是满腔热chén________，而是冷冷清清，漠不关心，麻木不仁。
（4）我也怅然地，愤恨地，在zǔ_______骂着那个不知名的夺去我们所爱的东西的人。
【答案】（1）谧（2）小心翼翼（3）忱（4）诅【解析】关于字形，要求学生平时的学习中注意字形的识记和积累，特别是形近字。
辨析字形既要注意平时的积累，注意结合部首分析，也要联系整个词语的意思。
注意“谧”“翼”等字的书写。
2.默写古诗文中的名句。
（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
（6分）①曾子曰:“_____________:为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？” (《论语·学而》)②非淡泊无以明志，______________。
(诸葛亮《诫子书》)③不知何处吹芦管，______________。
(李益《夜上受降城闻笛》)④_______________，却话巴山夜雨时。
(李商隐《夜雨寄北》)⑤_______________，盖以诱敌。
(蒲松龄《狼》)⑥河流大野犹嫌束，______________。
(谭嗣同《潼关》)（2）根据提示写出相应的名句。
（4分）①《江南逢李龟年》中，写杜甫与友人久别重逢的句子是“________，______”。
②《秋词(其一)》中，刘禹锡描写秋高气爽、鹤冲云霄景象的句子是“_______，_______”。
【答案】（1）吾日三省吾身非宁静无以致远一夜征人尽望乡何当共剪西窗烛乃悟前狼假寐山入潼关不解平（2）正是江南好风景，落花时节又逢君晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄【解析】默写古诗文。
专题14直角三角形全等的判定-2021-2022学年八年级数学上(原卷版)【苏科版】
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题1.4直角三角形全等的判定姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•无锡期末）下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．有两条边分别相等B．有一个锐角和一条边相等C．有一条斜边相等D．有一直角边和斜边上的高分别相等2．（2019秋•沭阳县期中）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．43．（2019秋•东海县期中）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．一组锐角和斜边分别对应相等B．两个锐角分别对应相等C．两组直角边分别对应相等D．斜边和一组直角边分别对应相等4．（2019秋•沛县期中）下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是（）A．一条直角边和它的对角分别相等B．斜边和一条直角边分别相等C．斜边和一锐角分别相等D．两个锐角分别相等5．（2019秋•灌南县校级月考）下列所给条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（）A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等B．一个锐角与斜边对应相等C．两锐角对应相等D．一锐角和一边对应相等6．（2019秋•邳州市期中）下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等7．（2019春•来宾期末）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC＝∠BAD B．AC＝AD或BC＝BDC．AC＝AD且BC＝BD D．以上都不正确8．（2019秋•兴化市期中）如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）A．AC＝A′C′，BC＝B′C′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′C．AC＝A′C′，AB＝A′B′D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′9．（2017春•来宾期末）如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）A．HL B．ASA C．SAS D．AAS10．（2021春•宝安区期中）如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC ＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•鼓楼区校级月考）如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BF＝AC，CD＝DF，证明图中两个直角三角形全等的依据是定理．12．（2020秋•新吴区期中）在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL“证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是．13．（2019秋•青龙县期末）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件．14．（2020秋•秦淮区期末）结合图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF．15．（2020•黑龙江）如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．16．（2020春•太原期末）两个锐角分别相等的直角三角形全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）17．（2019秋•高邮市月考）下列说法正确的有个．（1）两条边对应相等的两个直角三角形全等．（2）有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．（3）一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等．（4）面积相等的两个直角三角形全等．18．（2019春•罗湖区期中）下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有个．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•岱岳区期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE＝CF，求证：∠ACB＝90°．20．（2019春•合浦县期中）如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．21．（2021春•迎泽区校级月考）如图，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE＝CF，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF．22．（2019秋•扶沟县期中）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q 两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？23．（2020秋•集贤县期中）如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE．求证：BC＝BE．24．（2019秋•北流市期末）如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，试说明BC⊥CE的理由；如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD ⊥CE的结论是否成立，并说明理由．。
2023-2024部编版七年级语文上册期末模拟卷(基础卷)
专题14：期末模拟卷（基础必刷卷）语文（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷上。
2．做题时一定认真审题，规范答题，注意卷面整洁。
3．测试范围：部编版七年级语文上册4．考试结束后，将本试卷交回。
一、积累运用（共22分）2023年12月9日上午，《我爱北京》全球征稿活动2023颁奖典礼暨2024启动仪式在北京市第三十五中学金帆音乐厅举行。
为此，35中学某班准备围绕本次活动开展语文实践活动，请你来参与。
【燕子谱春曲】1．（6分）阅读下面的文字，按要求作答。
自古以来，燕子就是诗词歌赋中的重要角．①（A.jiǎo B.jué）色。
文人墨客对燕子从不吝惜笔墨，歌咏春燕的文赋【甲】（A.不胜枚举B.不可胜数），多有精粹之作。
北宋晏殊的《破阵子·春景》以燕子开篇，寥寥数笔，春天的勃勃生机便yuè②然纸上。
现代作家也一样，对春燕情有独钟，_____________，惟妙惟肖。
郑振铎先生的《燕子》，【乙】（A.简洁B.简略）流畅，脍炙人口。
在他笔下，燕子在阳光下微风中翩跹起舞的景象，是春天最诱人的风景。
它们即便歇脚在电线上，_____________，谱成嘹亮悠扬的春曲。
(1)文中①①处，为加点字选择正确读音或根据拼音写汉字。
（读音只填序号）① ①(2)为文中甲乙处选择符合语境的解释。
（只填序号）甲乙(3)在文中两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是（）A．燕子被刻画得细致入微也是“五线谱”上的音符B．把燕子刻画得细致入微也像“五线谱”一样C．燕子被刻画得细致入微也像“五线谱”一样D．把燕子刻画得细致入微也是“五线谱”上的音符【诗文大比拼】2．（8分）名句默写（1），思而不学则殆。
（《论语》）（2）非淡泊无以明志，。
（诸葛亮《诫子书》）（3）海日生残夜，。
（王湾《次北固山下》）（4）“ ”不错的，像母亲的手抚摸着你。
2023-2024部编版七年级语文上册期末模拟卷(素养提升)
专题14：期末模拟卷（素养提升卷）语文（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷上。
2．做题时一定认真审题，规范答题，注意卷面整洁。
3．测试范围：部编版七年级语文上册4．考试结束后，将本试卷交回。
一、积累与运用（共21分）2023年12月9日下午，主题为“乐业杭州创享未来”的第八届杭州众创大会在杭州滨江区兴耀科创城·杭州双碳技术产业园盛大启幕。
为此，某中学围绕主题开展语文实践活动，请你来参与。
【积累经典】1．（6分）下面是美文组的阅读感受，请帮忙解决问题。
经典作品以其丰富的内容和独特的形式，伴随我们成长的脚步。
一路走一路采撷，在七年级课文中，我们认识了对技术精益求精、以身殉．① 职的白求恩；走访了从不张扬、不计酬劳、慷慨无私、热忱植树的牧羊人；零距离地接触了正在安慰惊慌失cuò② 孩子的父亲……他们从不同方面向我们诠释了人生的意义和价值；我们还学会借助想象的翅膀——目睹忙忙碌碌的骗子，闲游繁华的天街，见识神通广大的女娲．③ ，了解qǐ ④ 人忧天的寓意……(1)根据拼音写出相应的汉字，给加点字注音。
① ① ① ①(2)文中画横线句子有语病，请将正确句子写在横线上。
【诗文比拼】2．（7分）古诗文默写填空。
（1）潮平两岸阔，。
（王湾《次北固山下》）（2），。
何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。
（李商隐《夜雨寄北》）（3）现实生活中，人们为了表明“只要虚心求教，到处都有老师”的观点时，常引用《论语》中孔子的话“ ，”。
（4）马致远的《天净沙•秋思》仅以寥寥数语就勾画出了悲情四溢的“游子思归图”。
其中，真切地表达出天涯沦落人的孤寂愁苦之情，点明主旨的句子：，。
【健康生活】3．（8分）青少年心理健康教育是健康中国建设的重要内容，关系到国家和民族的未来，为培养青少年良好的心理素质和意志品质，向阳中学将开展“我的情绪我做主”综合性学习活动，请你参加。
初一数学上学期期末考点14 立体图形(专题测试)(原卷版)
专题14立体图形（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2019·路北区期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥2．（2020·洛阳市期末）如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A．B．C．D．3．（2020·平川区中）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A．B．C．D．4．（2018·南昌市期中）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．5．（2020·鄂尔多斯市期末）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥6．（2020·西安市期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或77．（2020·贵州市期中）小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．8．（2020·贵阳市期末）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．9．（2019·厦门市期中）如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为()A．0B．4C．10D．3010．（2020·天水市期中）用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．长方形B．五边形C．六边形D．七边形二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2020·丹东市期中）如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2.12．（2017·崇仁县期中）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.13．（2020·无锡市期末）一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____. 14．（2018·哈尔滨市期末）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．15．（2019·宁波市期末）从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位：cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2019·恩施市期末）如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.17．（2020·德州市期中）如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．18．（2019·天津市期中）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？19．（2018·迎泽区期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）20．（2020·合肥市期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．。
微专题14 幂函数与对勾函数(原卷版)
微专题14幂函数与对勾函数【方法技巧与总结】知识点一、幂函数概念形如y x α=的函数，叫做幂函数，其中α为常数．知识点诠释：幂函数必须是形如y x α=的函数，幂函数底数为单一的自变量x ，系数为1，指数为常数．例如：4223,1,(2)y x y x y x ==+=-等都不是幂函数．知识点二、幂函数的图象及性质1、作出下列函数的图象：（1）y x =；（2）12y x =；（3）2y x =；（4）1y x -=；（5）3y x =．知识点诠释：幂函数随着α的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同，但它们有一些共同的性质：（1）所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都过点()1,1；（2）0α>时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,)+∞上是增函数．特别地，当1α>时，幂函数的图象下凸；当01α<<时，幂函数的图象上凸；（3）0α<时，幂函数的图象在区间(0,)+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于+∞时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．知识点三、对勾函数的图象及性质（1）定义域：(,0)(0,)-∞⋃+∞；（2）值域：(,)-∞-⋃+∞；（3）奇偶性：奇函数，函数图象整体呈两个“对勾”的形状，且函数图象关于原点呈中心对称，即()()0f x f x +-=；（4）图象在一、三象限，当0x >时，b y ax x =+（当且仅当x =，即()f x 在x =；由奇函数性质知：当0x <时，()f x 在x =时，取最大值-；（5）单调性：增区间为,,⎫⎛+∞-∞⎪ ⎪ ⎭⎝，减区间是,⎛⎛⎫⎪ ⎪⎝⎝⎭．当0,0a b <<时，类同．【题型归纳目录】题型一：幂函数的定义、性质与图像题型二：对勾函数的图象及性质【典型例题】题型一：幂函数的定义、性质与图像例1．（2022·全国·高一课时练习）已知函数())2()x a f x x x a ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，若函数()f x 的值域为R ，则实数a 的取值范围为（）A ．(1,0)-B ．(1,0]-C ．[1,0)-D ．[1,0]-例2．（2022·全国·高一课时练习）已知R α∈，则函数2()1x f x x a=+的图像不可能是（）A ．B ．C ．D ．例3．（2022·全国·高一单元测试）已知幂函数()y f x =的图象经过点14,2P ⎛⎫⎪⎝⎭，则()y f x =的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．例4．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数()y f x =的图象过点24⎛ ⎝⎭，则下列关于()f x 说法正确的是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．在(0,)+∞单调递减D ．定义域为[0,)+∞例5．（多选题）（2022·全国·高一单元测试）已知幂函数()f x 的图象经过点()9,3，则（）A ．函数()f x 为增函数B ．函数()f x 为偶函数C ．当4x ≥时，()2f x ≥D ．当210x x >>时，()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭例6．（2022·全国·高一课时练习）幂函数()()226633mm f x m m x-+=-+在()0,∞+上单调递减，则m 的值为______．例7．（2022·全国·高一期中）已知幂函数()223()pp f x x p N --*=∈的图像关于y 轴对称，且在()0+∞，上是减函数，实数a 满足()()233133ppa a -<+，则a 的取值范围是_____．例8．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()()2231m m f x m m x+-=--是幂函数，对任意的1x ，()20,x ∈+∞，且12x x ≠，满足()()12120f x f x x x ->-，若a ，R b ∈，且()()0f a f b +<，则a b +______0（填“＞”“＝”或“＜”）．例9．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数()()2253m f x m m x =-+的定义域为全体实数R.(1)求()f x 的解析式；(2)若()31f x x k >+-在[]1,1-上恒成立，求实数k 的取值范围.例10．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数22()()mm f x x m Z --=∈是偶函数，且在()0,∞+上是减函数，求函数()f x 的解析式．例11．（2022·广西河池·高一阶段练习）已知幂函数2242()(1)mm f x m x ++=+在(0,)+∞上单调递增，函数()2x g x k -=+．(1)求实数m 的值；(2)当[1,2)x ∈-时，设(),()f x g x 的值域分别为A ，B ，若A B B =，求实数k 的取值范围．例12．（2022·全国·高一学业考试）已知幂函数()f x x α=的图象经过点(，则α=______，若()()1f a f a ->+，则实数a 的取值范围是______．题型二：对勾函数的图象及性质例13．（2022·重庆复旦中学高一期中）因函数()0ty x t x=+>的图象形状像对勾，我们称形如“()0ty x t x=+>”的函数为“对勾函数”，该函数具有性质：在(上是减函数，在)+∞上是增函数．(1)若函数()4h x x x=+，[]1,2x ∈，求()h x 的最值；(2)已知()42521f x x x =+--，[]1,3x ∈，利用上述性质，求函数()f x 的单调区间和值域；(3)对于（2）中的函数()f x 和函数()24g x x mx =-+，若对任意[]11,3x ∈，总存在[]21,3x ∈，使得()()21g x f x =成立，求实数m 的取值范围．例14．（2022·河南洛阳·高一期中）因函数ty x x=+(t >0)的图象形状象对勾，我们称形如“ty x x=+(t >0)”的函数为“对勾函数”该函数具有性质：在]上是减函数，在,+∞)上是增函数.（1）已知()[]425,1,321f x x x x =+-∈-，利用上述性质，求函数()f x 的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数()f x 和函数()24g x x mx =-+，若对任意1x ∈[1,3]，总存在2x ∈[1,3]，使得()()21g x f x <成立，求实数m 的取值范围.例15．（2022·贵州省思南中学高一阶段练习）已知（双勾函数）()()(0),0af x x a x R x x=+>∈≠，．（1）利用函数的单调性证明()f x 在()0+∞上的单调性；（2）证明f （x ）的奇偶性；（3）画出()()40g x x x x x=+∈≠R ，的简图，并直接写出它单调区间．例16．（2022·山东济南·高一期中）形如()(0)af x x a x=+>的函数，我们称之为“对勾函数”，“对勾函数”具有如下性质：该函数在(上单调递减，在)+∞上单调递增.已知函数()(0)af x x a x=+>在[]2,4上的最大值比最小值大1，则=a ________.例17．（2022·河北易县中学高一期中）已知勾函数2(0)a y x a x=+>在(,)a -∞-和(,)a +∞内均为增函数，在(,0)a -和(0,)a 内均为减函数．若勾函数()(0)tf x x t x=+>在整数集合Z 内为增函数，则实数t 的取值范围为___________．【过关测试】一、单选题1．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数()223*N m m y xm --=∈的图象关于y 轴对称，且在()0,∞+上单调递减，则满足()()33132mma a --+<-的a 的取值范围为（）A ．()0,∞+B ．2,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()23,1,32⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭2．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()()2222m f x m m x -=--⋅是幂函数，且在()0,∞+上递增，则实数m =（）A ．－1B ．－1或3C ．3D ．23．（2022·全国·高一）若幂函数()f x的图像经过点(，则下列结论正确的是（）A ．()f x 为奇函数B ．若210x x >>，则()()2211x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()f x 为偶函数D ．若210x x >>，则()()121222f x f x x xf ++⎛⎫> ⎪⎝⎭4．（2022·广东·揭阳华侨高中高一期中）已知函数223()(1)mm f x m m x +-=--是幂函数，且,()0x ∈+∞时，f (x )是增函数，则m 的值为（）A ．-1B ．2C ．-1或2D ．35．（2022·全国·高一专题练习）已知0a ≠，若()2021202120a b a a b ++++=，则ba=（）A ．－2B ．－1C ．12-D ．26．（2022·全国·高一课时练习）幂函数()()22251mm f x m m x +-=--在区间()0,∞+上单调递增，且0a b +>，则()()f a f b +的值（）A ．恒大于0B ．恒小于0C ．等于0D ．无法判断7．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()53352f x x x x =+++，若()()214f a f a +->，则实数a 的取值范围是（）A ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．(),3-∞D ．()3,+∞二、多选题8．（2022·广东揭阳·高一期末）已知幂函数()y f x =的图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（）A ．()f x 为偶函数B ．()f x 为增函数C ．若1x >，则()1f x >D ．若210x x >>，则()()121222f x f x x xf ++⎛⎫> ⎪⎝⎭9．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数()()2mf x m x =-，则（）A ．3m =B ．定义域为[)0,∞+C ．(1.5)(1.4)m m-<-D 2=10．（2022·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室高一期末）已知,,a b c ∈R ，且a b >，则下列式子一定成立的是（）．A ．22ac bc >B ．11a b<C ．a c b c->-D 11．（2022·福建福州·高一期中）方程2210x x +-=的解可视为函数2y x =+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，若方程440x ax +-=的各个实根12,,,(4)k x x x k ≤所对应的点()4,(1,2,,)ii x i k x =均在直线y x =的同侧，则实数a 可能取值是（）.A ．8-B ．6-C ．4D ．12三、填空题12．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数()()213m f x m x -=-在()0,∞+内是单调递减函数，则实数m =______．13．（2022·山东济宁·高一期末）已知()y f x =是奇函数，当0x ≥时，()()23f x x m m =+∈R ，则()8f -=______．14．（2022·全国·高一课时练习）设幂函数()f x 同时具有以下两个性质：①函数()f x 在第二象限内有图象；②对于任意两个不同的正数a ，b ，都有()()0f a f b a b-<-恒成立.请写出符合上述条件的一个幂函数()f x =___________.15．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数()223m m y x m N --*=∈的图象关于y 轴对称，且在()0,∞+上单调递减，则满足()()33132mma a --+<-的a 的取值范围为________.四、解答题16．（2022·安徽·池州市贵池区乌沙中学高一期中）已知幂函数()f x 的图像过点(16,4).(1)求1()(2)2f f +的值；(2)证明：函数1()()()g x f x f x =-是增函数.17．（2022·上海市大同中学高一期末）已知幂函数()21()2m f x m m x +=-为偶函数，()()(0,)kg x f x x k x=+≠∈R ．(1)求()y f x =的解析式；(2)判断函数()y g x =的奇偶性，并说明理由；(3)若函数()y g x =在[1,)+∞上是严格增函数，求k 的取值范围．18．（2022·云南·祥云祥华中学高一期末）已知幂函数()()()22322k kf x m m x k Z -=-+∈是偶函数，且在()0,+∞上单调递增.(1)求函数()f x 的解析式.(2)若()()212f x f x -<-，求x 的取值范围.。
专题14 实验—验证机械能守恒定律(原卷版)-备战期末高一物理
专题14实验—验证机械能守恒定律一、实验题1．（22-23高一下·内蒙古赤峰·期末）某小组利用如图所示装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)下列说法正确的是（）A．本实验应选用密度大、体积小的重物B．释放纸带时，重物应远离打点计时器C．在“验证机械能守恒定律”时不需要知道当地的重力加速度D．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=v(2)实验中，先接通电源再释放纸带，得到下图所示的一条纸带。
在纸带上选取二个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O A、h B、h C。
已知当地重力加速度为g，打点计时器使用的交流电的频率是f，重物的质量为m，则打下B点时，重物的重力势能减少量∆E p=，动能增加量∆E k =。
(3)比较∆E p与∆E k的大小，重力势能的减少量大于动能的增加量，出现这一结果的原因可能是。
(4)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议A．两限位孔在同一竖直面内上下对正B．精确测量出重物的质量C．用手托稳重物，接通电源后释放重物以上建议中确实对提高实验准确程度有作用的是。
2．（22-23高一下·四川绵阳·期末）如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)供实验选择的重物有以下四个，最优选择为________；A ．质量为10g 的砝码B ．质量为200g 的木球C ．质量为50g 的塑料球D ．质量为200g 的铁球(2)关于实验，下列说法中正确的是________；A ．释放重物时要注意纸带是否竖直B ．重物的质量可以不测量C ．实验中应先释放纸带，后接通电源D ．可以利用公式v (3)实验得到如图乙所示的一条纸带。
在纸带上选取连续打出的三个点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为A h 、B h 、C h 。
已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点周期为T 。
历史七年级上册期末高分突破讲练复习(部编版)专题14沟通中外文明的“丝绸之路”(原卷版)
专题14沟通中外文明的“丝绸之路”知识梳理一、张骞通西域西域：汉代人把今天甘肃阳关、玉门关以西，也就是现在新疆和更远的广大地区称作西域。
2、张骞第一次出使西域：（1）时间：公元前138年（2）目的：联络大月氏（zhi)，共同夹击匈奴。
（3) 意义：了解了西域的具体情况，以及他们想和汉朝往来的愿望。
3、张骞第二次出使西域：(1)时间：公元前119年(2)目的：为了加强与西域各国的联系(3)意义：促进了汉朝与西域之间的相互了解与往来。
★★联系所学的历史、地理知识，设想一下在“开西域之迹”的过程中，张骞会遇到哪些艰难险阻？我们应该学习他的哪些优秀的品质？（1）恶劣的自然环境，两次被匈奴扣押等；（2）张骞的优秀品质：具有坚强的意志，不畏牺牲，不怕艰难险阻的精神，忠于祖国、信守承诺、不辱使命。
二、丝绸之路1、陆上丝绸之路（以主要运输丝绸到西方而得名）（1）开辟时间：汉武帝时（2）路线：长安——河西走廊——西域——中亚——西亚——欧洲。
（3）商品：中国的丝绸、漆器及开渠、凿井、铸铁等技术传到西域，西域各国的良种马、香料、玻璃、宝石以及核桃、葡萄、石榴、苜蓿等植物，还有多种乐器和歌舞等输入中国。
2、海上丝绸之路（汉武帝时）路线：中国东南沿海港口——中南半岛——马来半岛——马六甲海峡——孟加拉湾沿岸——印度半岛南端、斯里兰卡3、地位：丝绸之路是古代东西方往来的大动脉，对于中国同其他国家和地区的贸易与文化交流，起到了极大促进作用。
三、对西域的管理：1、西域都护的设置：(1)时间：公元前60年(2)职责：颁行汉朝的号令，调遣军队，征发粮草，对西域地区进行有效的管辖。
(2)意义：西域都护的设置，标志着西域开始正式归属中央政权，标志着新疆地区正式纳入中央政府的管辖，新疆地区成为我国领土不可分割的一部分。
其管辖范围包括今新疆及巴尔喀什湖一东、以南的广大地区。
2、东汉班超出使西域：东汉明帝时，班超出使西域，还派甘英出使大秦（罗马帝国），开辟了通往西亚的路线。
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2019-2020年部编版九年级上册期末综合测试卷（测试时间：120分钟满分：150分）一、积累与运用。
（31分）1.读下面文字，根据拼音写出相应的汉字。
（4分）关于青春勇敢产生在斗争中，勇气是在每天对困难的顽强（dǐ）____抗中养成的。
我们青年的箴言就是勇敢、顽强、坚定，就是排除一切（zhàng）____碍。
——奥斯特洛夫斯基青春啊，难道你始终（qiú）___禁在狭小圈子里？你得撕破老年的蛊（huò）__人心的网。
——泰戈尔2.古诗文名句填写。
（12分）（1）溪云初起日沉阁，________________。
(许浑《咸阳城东楼》)（2）但愿人长久，________________。
(苏轼《水调歌头·明月几时有》)（3）夕阳西下，总是特别容易引起游子的思乡之情，正如崔颢《黄鹤楼》中所写：“________________？________________。
”（4）《行路难》中“____________________，________________________”两句描绘了隆重而丰盛的宴会场面，反衬作者悲愤、失望的情绪。
（5）《酬乐天扬州初逢席上见赠》中“________________，________________”，两句用典故，既暗示了自己贬谪时间的长久，又表现了世态的变迁，以及回归之后生疏而怅惘的心情。
（6）前人评论《商山早行》“意象俱足，始为难得”的一联是：________________，________________。
（7）国务院总理李克强在记者招待会上曾经说过，即使中国发展壮大起来，也不会称霸，因为中国在近现代历史的惨痛遭遇中有深刻感受。
正所谓“________________，________________”，换句话也就是我们不想被侵犯，也不想侵犯他国。
(用《论语》中的话填空)3.下列各项表述有错误的一项是( )（3分）A．《我的叔叔于勒》以一个小孩的视角展开故事，以儿童的善良、纯真，折射出成人世界的世态炎凉、虚伪冷酷。
B．《战国策》是西汉刘向根据战国时期史料整理编辑的一部国别体史书，用寓言阐述道理是其一大特色，《唐雎不辱使命》、《邹忌讽齐王纳谏》都选自此书。
C．《水调歌头·明月几时有》一词共分上下两片，上片问“月”，创造了一种神话般的美丽境界；下片问“天”，表达了作者苏轼的旷达胸襟和对亲人的怀念。
D．鲁迅先生在《社戏》一文中，以细腻的笔触写了“我”在少年时代的一段生活经历，表达了“我”对自由生活的向往和对劳动人民的深厚感情。
4.下列句子有语病的一项是（）（3分）A．看了有关中学生、大学生心理承受能力脆弱的报道，暴露出了教育中存在的不足之处，发人深思。
B．森林是发展生态旅游的主体。
我国幅员辽阔，森林面积达15890多公顷，绝对数量居世界第五，物种资源丰富，景观多姿多彩。
C．由于时代、职业、年龄等的不同，人们说话的内容、语汇乃至语气、语调也各不相同。
D．那水壶从探险队员们手里依次传递开来，沉沉的，一种充满生机的幸福和喜悦在每个队员濒临绝望的脸上弥漫开来。
5.阅读下面的文字，回答问题。
（9分）洪教头深怪林冲来，又要争这个大银子，又怕输了锐气，把棒来尽心使个旗鼓，吐个门户，唤做把火烧天势。
林冲想道：“柴大官人心里只要我赢他。
”也横着棒，使个门户，吐个势，唤做拨草寻蛇势。
洪教头喝一声：“来，来，来！”便使棒盖将入来。
林冲望后一退，洪教头赶入一步，提起棒，又复一棒下来。
林冲看他脚步已乱了，便把棒从地下一跳，洪教头措手不及，就那一跳里，和身一转，那棒直扫着洪教头臁儿骨上，撇了棒，扑地倒了。
柴进大喜，叫快将酒来把盏。
众人一齐大笑。
（1）这个文段选自我国古典名著《__________》，作者是元末明初的小说家__________。
这段精彩的较量表现了洪教头__________的性格特点，也表现了林冲__________的性格特点。
（6分，前两空各1分，后两空各2分）（2）下列各项中表述不正确的一项是（）（3分）A．小说充分暴露了封建统治阶级的腐朽和残暴，揭露了当时尖锐对立的社会矛盾和“官逼民反”的残酷现实。
B．小说故事情节曲折，语言生动，人物性格鲜明，具有高度的艺术成就。
C．小说歌颂、美化宋江，鼓吹“忠义”和“替天行道”，表现出了严重的思想局限。
D．小说中林冲走上起义的道路，是封建社会的偶然，不是必然。
二、阅读理解。
（32分）（一）阅读下面文章，按要求回答问题。
（16分）《儒林外史》的艺术特色（节选）陈美林产生于我国十八世纪上半叶的《儒林外史》，不仅以它深刻的对现实生活的艺术认识及其评价著称于世，而且还以它创新的对现实生活的艺术反映而为世人所珍视。
在艺术表现方面，《儒林外史》显然具有多方面的鲜明特色，而其讽刺艺术尤为突出。
《儒林外史》杰出的讽刺艺术，与十七世纪法国优秀的讽刺作家莫里哀、十九世纪俄国进步的讽刺作家果戈理的成就相比较，也毫不逊色，而且还具有自己显著的特色。
鲁迅对之有极高的评价，认为在它产生之前说部之中没有"足称讽刺之书"（《中国小说史略》）；即在以后，这样"旨微而语婉"的小说"就可以谓之绝响"（《中国小说的历史的变迁》）。
因此，对这样一部小说的杰出的讽刺艺术，值得认真研究总结，此处仅就其主要之点略作阐说。
《儒林外史》的讽刺艺术有着鲜明的目的，它不但继承了我国文学中从《诗经》开始的"美刺"传统，以讽刺实行挽救，所谓"讽一劝百"（《文心雕龙·杂文》），而且与外国的讽刺文学比较，其用意也颇相似，谢皮洛娃在总结了萨尔蒂科夫-谢德林等著名讽刺作家的创作经验后说："讽刺乃是对生活的某些方面和现象的嘲笑，其目的在于改正或根除它们"（《文艺学概论）第七章）。
鲁迅更在对中外古今讽刺作品进行深入研究的基础上作出十分精辟的论断，他说："讽刺作者虽然大抵为被讽刺者所憎恨，但他却常常是善意的，他的讽刺，在希望他们改善，并非要捺这一群到水底里。
"（《什么是"讽刺"》，《且介亭杂文二集》）《儒林外史》的讽刺目的，也在于挽救被传主所嘲讽的一群。
自来的评论者也都指明这一要旨，如闲斋老人序中就认为《儒林外史》可以做到"善者，感发人之善心；恶者，惩创人之逸志"。
金和在跋《儒林外史》时也认为作者之"苦心"在于"警世"。
黄安谨在评该书的序中同样认为"作者之意为醒世计，非为骂世也"。
东武惜红生在序该书时也说这部小说"如暮鼓晨钟，发人猛省"。
邱炜萲更说"《儒林外史》一书颇得主文谲谏之义"，是一部"警世小说"（《续小说闲评），《客云庐小说话》）。
这些评论都说明《儒林外史》讽刺艺术的目的仍在于挽救被作者所嘲讽的一群，"并非要捺这一群到水底里"。
《儒林外史》中出现的人物大都是传主同阶级的读书人。
如前所述，吴敬梓讽刺他们的目的在于希望他们改善，"指擿时弊"是为了消灭时弊。
为了达到消灭时弊的目的，传主无论对否定人物还是肯定人物，只要有"弊"，便都有所嘲讽。
对那些基本否定的人物所进行的嘲讽固然辛辣、无情，但却是希望他们能幡然悔悟。
例如在传主看来是头等大事的祭泰伯祠活动，参与者就有他嘲讽过的人物，如热中举业的马纯上、诸葛佑，冒充名士的蘧来旬、景本蕙，风流恶少季苇萧，书办恶吏金东崖，甚至被杜少卿斥为"下流无耻极矣"的"匪类"臧荼也厕身其间。
现实的情势只能这样，这是传主所无可奈何的。
时代、统治秩序和传主自己的艺术认识也不容许他虚构出一个更完美的人生来。
对于肯定人物，他也并非全是歌颂，毫无嘲讽。
在过去的中外文学作品中常常出现"十全十美"的完人，其实这是现实生活中不可能存在的人物。
与传主同时代的英国现实主义小说家菲尔丁（1707-1754 年）就说“在我的一生交际之中从未遇到过这样的人”，因此，“我有点怀疑，人不过是个人，怎能达到那样完美的地步呢"？因此在他的小说中就不"写这种人”（《汤姆·琼斯》卷十）。
吴敬梓的高明之处，就在于《儒林外史》中的肯定人物也并非全是十全十美的"标准人物"，既然不是"完全人物"，传主对他们的不"完全"之处也有所嘲讽，只不过遣词委婉而不辛辣，笔触隐藏而不显露。
例如他细细叙写了杜少卿不知择友而交，与臧荼、张俊民之流饮酒作乐，将大捧银子送给骗他的人使用，以致家产荡尽，这正表现了他全不知人情世事的世家子弟性格。
杜慎卿说他"最好做大老官"，平步青认为这正是传主的"自嘲"（《霞外捃屑》卷九），是颇有见地的。
再如写庄绍光，他前天晚上在客店中与萧昊轩高谈阔论，还指责"近来的地方官办事，件件都是虚应故事。
全不肯讲究一个弭盗安民的良法"；次日清晨上路不久就遇到"响马贼"，他却被吓得"坐在车里，半日也说不出话来"。
卧闲草堂本批语说："最妙在绍光才说出有司无弭盗安民之法，及乎亲身遇盗，几乎魄散魂飞，藏身无地，可见书生纸上空谈，未可认为经济，此作者皮里阳秋，真难从不知者索解也。
"这种"皮里阳秋"的笔墨，就透露了传主在调侃之中夹杂着委婉的嘲讽。
由此可见，《儒林外史》的讽刺矛头不但指向传主所否定的人物，也指向传主所肯定的人物，即连他用理想化手法所描绘的"真儒"虞育德的行为，在客观上也让读者感受到讽刺意味。
而吴敬梓之所以对肯定人物也有些微的嘲讽，目的在于他竭力希望这些被他所肯定的人物，能够成为"讲究""礼乐文章"的十全十美的"贤人"，从而能担当起补弊救偏的重大任务。
至于对否定人物的讽刺，尽管异常辛辣，但依然是切盼他们改正。
但正如鲁迅所说："然而待到同群中有讽刺作者出现的时候，这一群却已是不可收拾，更非笔墨所能救了，所以这努力大抵是徒劳的，而且还适得其反，实际上不过表现了这一群的缺点以至恶德，而对于敌对的别一群，倒反成为有益。
我想：从别一群看来，感受是和被讽刺的那一群不同的，他们会觉得‘暴露’更多于‘讽刺’。
"（《什么是"讽刺"？》）的确如此，不但传主吴敬梓笔下的否定人物有种种"恶德"，连他笔下的肯定人物也存在许多"缺点"。