摩托车车架动态性能优化设计技术的研究

收稿日期：2005-05-28基金项目：国家自然科学基金资助项目（50375161）；重庆市科技攻关资助项目（7823-10） 摩托车车架动态性能优化设计技术的研究张志弘， 何玉林， 杜 静， 孙学军（重庆大学机械工程学院，重庆 400044）摘 要：为有效解决摩托车的振动问题，论文对车架结构动态性能进行了分析，建立了车架结构优化的数学模型。

基于车架的有限元模型，进行了动力学灵敏度分析和优化设计。

通过改变车架的板厚、管径、壁厚等，在满足约束条件的前提下，达到了性能匹配效果，有效的降低了振动。

关 键 词：计算机应用；性能匹配；模态分析；结构优化 中图分类号：TP 391文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2006)03-0012-06Study on Dynamic Performance Optimization of Motorcycle FrameZHANG Zhi-hong, HE Yu-lin, DU Jing, SUN Xue-jun(School of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)Abstract: In order to effectively reduce the vibration of motorcycle, the dynamic performance of motorcycle frame is analyzed and the mathematic model for structural optimization is established. Based on the finite element model of the motorcycle frame, the dynamic sensitivity and optimization design are investigated, and the structural parameters are optimized, such as the thickness of motorcycle frame's plates and tubes and the diameter of the pipe. The results show the optimization structural parameters can meet the needs of the constraints and can get better matching performance. Thus the vibration of motorcycle can be reduced remarkably.Key words: computer application; performance matching; mode analysis; structural optimization随着现代摩托车对轻量化、高速化提出越来越高的要求，结构的振动问题日益突出。

这是影响摩托车操纵稳定性、乘坐舒适性和行驶安全性等的重要因素[1]。

车架是摩托车结构的躯干，其动态特性直接影响摩托车的振动性能。

当路面激励或发动机激励的频率与车架的自然频率一致或耦合时，就会引起车架的共振，整车振动加剧。

而优化车架结构的尺寸，使其动态性能与其它部件和外部激励相匹配，可改善振动性能。

当前摩托车车架的动态特性分析主要是结合有限元计算和实验模态测试，依据测试结果和设计经验，对车架结构尺寸进行局部的改动。

这样设计具有一定的不确定性，而且无通用的规则可循。

基于有限元分析，把数学优化的方法应用于车架的设计，可以获得合理的车架结构尺寸，包括连接板的厚度、管径和壁厚等，可为实际的设计和改进提供指导。

1 摩托车车架动态性能的要求摩托车在行驶过程中受到由车轮传来的不平路面的激励和发动机工作时曲柄连杆活塞组产生的激励，是在动载荷环境下工作的。

减小摩托车的振动，提高骑行舒适性，就要使车架的动力学性能与发动机、悬挂和减震装置以及运行工况相匹配。

在摩托车发动机和悬挂一定的情况下，车架的弯曲或者扭转模态必须最大限度地避免与发动机和路面激励频率之间的共振，并且车架强度要满足摩托车高速行驶的要求。

即：① 车架的低阶频率（一阶弯曲和扭转频率）应避开发动机怠速运转频率；② 车架的弹性模态频率应该避开发动机经常工作的频率范围；③ 车架弹性模态频率应尽可能避开由车轮传来的路面激励的频率范围。

1.1 路面激励对车架动态性能的影响由路面激励引起车架的振动与摩托车的行驶速度有关。

当摩托车以速度v （米/秒）行驶在路面不平度的空间频率为（次/米）的路面上时，输入的激励频率（次/秒）是和Ωf Ων的乘积，即f v Ω=⋅。

路面激励频率一旦与车架的结构模态频率相重叠，摩托车就会发生共振，其共振车速为f L V ω6.3=(Km/h)，为路面不平度波长。

ωL 表1所示为我国不同路面谱的不平度波长的实测结果。

表1 不同路面的不平度波长[2]路 面 未铺装路面碎石路搓板路平坦公路道路不平度波长(m)0.77~2.5 0.32~6.3 0.74~5.6 1~6.3为防止道路激励频率引起车架的共振，车架的一阶频率应使得共振车速不小于摩托车行驶的最高车速，须使1f max V max1min 3.6w V f L −×≥。

论文分析的摩托车最高车速为90Km/h ，应使(Hz)。

路面激励通过悬架传到车架上，悬架缓解、吸收因路面不平传递给车架的振动和冲击，所以实际需求的可以比计算值低。

178.125f ≥1f 1.2 发动机激励对车架动态性能的影响 发动机是摩托车振动的主要振源，气体产生的爆炸压力、运动件产生的惯性力和惯性力矩通过发动机和车架之间的连接支撑传递到车架上。

其中由曲轴、连杆以及活塞运动的不平衡质量而引起的一阶、二阶往复惯性力和力矩，容易引起车架的共振，对摩托车的振动影响较大，其余成分影响较小。

要降低振动，车架的模态频率应尽量避开发动机一阶和二阶惯性力的激励频率范围。

由发动机激励频率的计算公式，发动机的一阶惯性力频率（Hz ）与其转速（rmp ）之间有关系1f n [2]：1260nZf τ=。

其中Z 为发动机的缸数， τ为发动机的冲程数，为发动机的转速。

论文分析的摩托车发动机为单缸四冲程，怠速转速为1400r/min ，则相应的激励频率为11.67Hz 。

摩托车行驶时发动机的常用转速为3000~12000转，则相应的一阶激励频率为25~100Hz 。

n 2 摩托车车架模态分析为使车架的动态性能满足1节所提出的要求，首先对车架进行模态分析。

作者对一款摇篮式车架进行了有限元模态分析，并通过试验模态分析验证了有限元模型的准确性。

如图1所示，摩托车车架主要由转向立管、主梁管、尾架管、后撑管以及连接板和加强板等构成。

由于车架构件的截面尺寸与构件长度之比很小，因此，可以用空间梁单元来模拟车架的管件，用空间壳单元来模拟板件和加强板。

利用MSC.NASTRAN对车架进行有限元模态分析，利用Lanczos方法提取前八阶模态频率，如表2计算频率所示。

为验证有限元模型的准确性以改进设计，对摩托车车架进行了实验模态分析。

测试时采用4根拉力器弹簧将车架弹性悬挂，保证悬挂系统频率低于2Hz。

整个试验系统由摩托车车架、信号分析仪、扬州无线电二厂生产的压电式加速度传感器、电荷放大器、力锤等组成。

通过对测量数据进行处理，识别出车架的前六阶固有频率，与理论分析结果对比如表2实验频率所示。

由上述结果可以看出计算结果与实验结论相近，说明了车架的有限元模型是可行的，可以作为下一步优化设计的基础模型。

由1.2分析所得发动机的激励频率，可见车架的一阶固有频率远高于发动机怠速运转时的激励频率；发动机在常用转速工作时，其一阶激励频率易与车架的一、二阶固有频率耦合，产生共振；其二阶惯性力频率覆盖了车架的前四阶固有频率；道路激励引起车架共振的可能性不大。

为使车架的动态性能与发动机运行状况更好的匹配，对车架的结构尺寸进行优化。

Z XY图1 摩托车车架有限元模型表2 车架实验结果与有限元分析结果比较振型阶次 1 2 3 4 5 6 实验频率/Hz 88 102 143 179 205 234 计算频率/Hz 85.188 98.85 144.65 171.39 209.83 243.69 误差/% 3.2% 3.1% 1.2% 4.3% 2.4% 4.1%3 车架结构优化算法从优化方法的角度分，结构优化主要包括：优化准则法、数学规划法、模拟退火算法、进化计算和人工神经网络等。

从优化层次上分主要有截面优化、节点位置优化、拓扑布局优化和结构类型优化。

随着层次越高，优化的算法也越来越复杂。

本文针对摩托车车架主要进行结构尺寸的优化，来改变车架的固有频率。

由于变量的变化范围较小，采用数学规划法，可以在较短的时间内计算出初始值附近的最优解，解的重复一致性也较好。

选用Lanczos方法提取特征值，它是跟踪法和变换法的结合，有较好的性能[3]。

图2所示为基于MSC/NASTRAN结构优化的流程图。

3.1 实特征值分析灵敏度计算对车架进行结构优化设计，要进行设计灵敏度分析，以确定设计变化过程中对结构响应最敏感的参数，加快数值优化的进程，见式(1)jij iirxλ∂=∂x（1）初始设计改进设计结构响应分析敏度分析有限元分析近似模型优化算法变量检测图2 结构优化流程图表示第j 个响应在处对第i 个设计变量的变化率。

实特征值分析是求解无阻尼、无外载情况下运动方程的特征值及特征向量，简化后的运动方程的矩阵形式为0x [4][]{}[]{}0uu +=&&M K （2） 其中 [为质量矩阵，[为刚度矩阵，表示位移。

假定一个简谐形式的解：]M ]K }{u t u ωφsin }{}{=，其中}{φ为特征向量或振型，ω为圆频率。

解得2[]{}sin []{}sin 0t t ωφωφω−+M K = （3）式(3)可简化为([][]){}0n n λφ−=K M （4） 其中，为第阶特征值，2nn ωλ=n n φ为第阶特征向量或振型。

所以第阶特征值（车架的第阶固有频率n nn n f =）对变量i （车架的板厚、管径、管的壁厚）的灵敏度为式(5)，设计变量的每次改变都需求解一次x T T [][]{}(){}{}[]{}n n ni iin n x x x n φλφλφφ∂∂−∂∂∂=∂K M M （5）利用近似概念，把结构有限元分析与数值优化结合起来。

所谓近似概念即通过设计变量的耦合，约束条件的区化和筛选，结构响应近似化，直接线性化，混合方法和凸线性方法建立近似模型，提高优化效率[5]。