辽宁省凌海市石山初中2012届九年级数学第三

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辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级数学上学期寒假作业频率与概率(六)

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假作业频率与概率（六）北师大版1、一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．2、把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.3、“五·一”期间，中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸来丹游玩，由于仅有两天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚第一天从A.青山沟风景区、B.凤凰山风景区中任意选择一处游玩；第二天从C.虎山长城、D.鸭绿江、E.大东港中任意选一处游玩.⑴请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 (用字母表示)；⑵在⑴问的选择方式中，求小刚恰好选中A和 D这两处的概率.4、有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字(如图所示).小东和小亮两同学用这两个转盘做游戏.阅读下面的游戏规则，并回答下面问题：(1)用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；(2)你认为这个游戏规则对游戏双方是否公平？请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平.。

凌海市石山初中2012-2013学年度下学期第一次月考九年级化学试卷(附答案和标准答题卡)

2012－2013学年度下学期九年级月考化学试卷（试卷满分80分）注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在试题卷规定位置填写自己的姓名、考证号；2．考生须在答题卡上作答，不能在试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3．考试结束将本试题卷和答题卡一并交回；4．本试题卷包括五道大题，26小题，共6页。

如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。

可能用到的相对原子质量：H—1C—12O—16Cl—35.5Ca—40一、选择题(本大题包括12道小题，共16分。

其中1～8小题每小题1分，9～12小题每小题2分。

每小题只有一个选项符合题意。

)1．下列变化属于化学变化的是A．冰熔化成水B．铁杵磨成针C．用砂纸打磨铁制品表面的锈D．石灰窑中煅烧石灰石2.厨房炒青菜时，油锅过热着火，下列灭火措施适宜的是A．用大量水浇灭B．倒掉油C．倒人大量菜Ｄ．用扇子扇灭3．下列实验操作中，正确的是A．倾倒液体 B．点燃酒精灯C．取用固体粉末 D．过滤4. 正常人的体液pH都在一个相对稳定的范围内。

下列人体体液中，酸性最强的是A. 唾液（pH：6.6－7.1）B. 血液（pH：7.35－7.45）C. 胆汁（pH：6.8－7.4）D. 胃酸（pH：0.8－1.5）5．水被称为“生命之源”，双氧水（H2O2）被称为“绿色氧化剂”。

下列关于它们的说法中正确的是A．都含有氢气B．都含有氢元素C．都含有氢分子D．都含有2个氢原子6．铁钉在下列情况中，最容易生锈的是A．在干燥的空气中B．在潮湿的空气中C．浸没在自来水中D．浸没在植物油中7．将下列物质加入水中会放出热量的是A．NaCl B．KNO3C．浓H2SO4D．NH4NO38．学好化学，必须要熟悉物质的组成与分类。

下图中分别表示质子数不同的两种原子，则下列各图示表示化合物的是9．要配制100 g 溶质质量分数为10%的氯化钠溶液，下列操作中正确的是A．将10 g氯化钠固体直接放在天平的托盘上称量B．量取90 mL水时，俯视读数C．为加快固体溶解，用温度计搅拌溶液D．将配好的溶液倒入细口瓶中，塞紧瓶塞，并贴上标签10．小烧杯中盛有含石蕊的氢氧化钠溶液．逐滴加入稀盐酸至过量，烧杯中溶液颜色变化的顺序是A．紫色——红色——蓝色B．蓝色——紫色——红色C．蓝色——红色——紫色D．紫色——蓝色——红色11．鉴别下列各组物质，所用试剂不正确．．．的是12．要学会从化学的视角认识世界,对下列事实的解释错误的是二、填空题(本大题包括5道小题，每空1分，共18分)13．（4分）用化学符号填空：(1)(2)(3)(4)（1）地壳中含量最多的金属元素的原子序数是___________ ；（2）分析上表规律，可推知，表中（3）写出一个由8、12 15．（3分）下图表示的是一些物质在常温下的近似pH ，回答下列问题：（1 （2“强”或“弱”）；（3）测量苹果汁pH 时，pH 试纸是否需要先用蒸馏水润湿 “是”或“否”） 16．（4分）X 、Y 两种固体物质的溶解度曲线如下图所示。

2012年辽宁省锦州市中考数学试题含答案.docx

2012 年中考真題2012 年锦州市初中生学业考试数学试卷★考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分得分评卷人一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题 3 分，共 24 分）学科网 ][ 来源: 学 .科. 网][ 来源:学科网 ][ 来源:题号12345678答案1.∣ -3 ∣的倒数是A. 31C. -31 B. D. -332.下列各图，不是轴对称图形的是A B C D3.下列运算正确的是A. a2a5 a 7B.( ab) 3ab3C.a8 a 2 a 4D.2a2a2a 34.某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高（㎝）165168170171172人数（名）46532则这个礼仪队20 名女队员身高的众数和中位数分别是A.168 ㎝， 169 ㎝B.168㎝，168㎝C.172㎝，169㎝D.1695.如图，在△ABC中，AB=AC, AB+BC=8.将△ABC折叠，使得点 A 落在点与 AB、 AC交于点 D、 F，连接 BF，则△ BCF的周长是第 5 题图㎝， 169 ㎝B 处，折痕DF分别A. 8B. 16C. 4D. 106.下列说法正确的是A. 同位角相等B.梯形对角线相等C. 等腰三角形两腰上的高相等D.对角线相等且垂直的四边形是正方形2012 年中考真題7. 如图，反比例函数yk (k 0) 与一次函数y kx k (k 0)在同一平面直角坐标系内x的图象可能是8.如图，在 Rt △ABC中，∠ ACB=90°，∠ BAC=60° . 把△ ABC绕点 A 按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，若 AB=4，则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是B'A. 2 πB. 5 πC'33CC. 2 πD. 4πB A第 8 题图得分评卷人二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.计算： ( 21) 0 2 127 6 sin 600=.10.函数 y1中 , 自变量 x 的取值范围是. x 111.万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为 1 790 000 米，是非常杰出的水利工程. 将数据 1 790 000米用科学记数法表示为米.11x ≥ 0.12. 不等式组2的解集是3x 2113.已知三角形的两条边长分别是7 和 3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是.14.某品牌自行车进价为每辆 800 元，标价为每辆 1200 元 . 店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打折. 15.如图，∠ PAC=30°，在射线 AC上顺次截取 AD=3㎝， DB=10㎝，以 DB为直径作⊙ O交射线 AP于 E、 F 两点，则线段EF 的长是㎝.2012 年中考真題16. 如图，正方形A1B1B2 C1， A2 B2 B3 C2， A3B3B4C3 , ,,A n B n B n+ 1C n，按如图所示放置，使点A1、 A2、 A3、 A4、,、 A n在射线 OA上，点 B1、 B2、 B3、 B4、,、 B n在射线 OB上. 若∠ AOB=45°，OB1 =1 ，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S 2， S3，, ，S n , 则 S n = .FEPA D OB C第15 题图第 16 题图得分评卷人三、解答题（每小题8 分，共 16 分）17. 先化简，再求值：1x2x 2，其中 x3 .x2x x22x 1x118.如图所示，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，△ ABC与△ A＇ B＇ C＇是以点 O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 .（1）画出位似中心点 O；（2）直接写出△ ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；（3）以位似中心 O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△ A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接写出△ Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标 .第 18 题图2012 年中考真題得分评卷人10 分，共 20 分）四、解答题（每小题19. 随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多. 私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力, 尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重 . 为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”. 为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查. 经过统计、整理，制作统计图如下. 请回答下列问题：（1）这次抽查的市民总人数是多少？（2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图;（ 3）若该市约有18 万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？第 19 题图20.某部队要进行一次急行军训练，路程为32km.大部队先行，出发 1 小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前 20 分钟到达目的地 . 已知突击小队的行进速度是大部队的 1.5 倍，求大部队的行进速度 . （列方程解应用题）五、解答题（每小题10 分，共 20 分）21. 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字1、 -2 、3、 -4 、5. 若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为 m,n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为 A（ m,n）.请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点 A 的坐标，并求出点 A 在第一象限内的概率 .第 21 题图22. (如图，大楼AB高 16 米，远处有一塔CD，某人在楼底 B 处测得塔顶的仰角为38.5 °，爬到楼顶 A 处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长 .参考数据： sin22 °≈ 0.37 ， cos22 °≈ 0.93, tan22°≈ 0.40，sin38.5°≈ 0.62，cos38.5 °≈ 0.78, tan38.5°≈ 0.80 )第 22 题图六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）23. 如图：在 △ ABC 中， AB=BC ，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于点 D ，过 D 做直线 DE 垂直 BC于 F ，且交 BA 的延长线于点 E. （ 1）求证：直线 DE 是⊙ O 的切线；（ 2）若 cos ∠ BAC=1，⊙ O 的半径为 6，求线段 CD 的长 .3第 23 题图24. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元 . 调查发现：销售单价是30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元. 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（ x 为正整数），月销售．．．．．．．利润为 y 元 .（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 . （ 2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？．．（ 3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？．．2012 年中考真題得分评卷人七、解答题（本题 12 分）25.已知：在△ ABC中，∠ BAC=90° ,AB=AC，点 D 为直线 BC上一动点（点 D 不与 B、C 重合） .以AD为边作正方形 ADEF，连接 CF.(1) 如图 1，当点 D在线段 BC上时，求证：①BD⊥CF. ② CF=BC-CD.(2) 如图 2，当点 D在线段 BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、 BC、 CD 三条线段之间的关系；(3) 如图 3，当点 D 在线段 BC的反向延长线上时，且点A、 F 分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系 . ②若连接正方形对角线AE、 DF, 交点为 O, 连接 OC,探究△ AOC的形状，并说明理由 .FAA FEBCDA OF EB DC B CDE 图 1图 2图 3第 25 题图得分评卷人八、解答题（本题 14 分）26. 如图，抛物线y ax2bx 3 交y轴于点C，直线l 为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点.P 到 x 轴的距离为10，到 y 轴的距离为 1. 点 C 关于直线3l 的对称点为A，连接 AC交直线l 于 B.（ 1）求抛物线的表达式；（ 2）直线y3 x m 与抛物线在第一象限内交于点D，与 y 轴交于点F, 连接BD交 y 轴4于点 E，且 DE:BE=4:1. 求直线y3 x m 的表达式；4（ 3）若 N 为平面直角坐标系内的点，在直线y 3x m 上是否存在点M，使得以点O、4F、 M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.第 26 题图2012 年锦州市数学试卷参考答案及评分标准说明：此答案仅供参考，阅卷之前请做答案，答题中出现其他正确答案也可以得分。

2012年三门九年级中考数学第3次适应性考题(带答案)

2012年三门九年级中考数学第3次适应性考题（带答案）考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．（命题人：叶春泉叶爱菊叶文魁审核人：张显钢）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．-3的相反数是（）（A）3 （B）-3 （C）（D）2．我县新建的体育中心建筑面积约为55115平方米，55115用科学记数法表示且保留三个有效数字正确的是（）（A）55.1×103 （B）5.5115×104 （C）5.51×104 （D）5.5×1043．下列四个角中，哪个角最可能与47°角互余（）4．某班六名同学在一次知识抢答赛中答对的题数分别是：7，5，7，9，8，6，这组数据的中位数是（）（A）6 （B）7 （C）8 （D）95．下列运算正确的是（）（A）a2＋a3=a5 （B）（C）(a3)2=a9 （D） 6．如图，△ OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）（A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）（A）（B）（C）（D）8．如图，D、E分别是等边△ABC两边的中点，连结BE、DE，下列结论：①△ADE是等边三角形；②△BEC是直角三角形；③△BDE是等腰三角形；④BC=2DE．其中正确的个数有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个9．甲、乙两人在一条长为600m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4m／s和6m／s，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（） 10．如图，直线y=k和双曲线y= （k＞0）相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…，An分别作x轴的垂线，与双曲线y= (k>0)及直线y=k分别交于点B1，B2，…，Bn和点C1，C2，…，Cn，则的值为（n 为正整数）（）（A）（B）（C）（D）1－二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11．当x ＝时,分式无意义；12．分解因式：＝．13．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC 的中点，若AC=8，BD=14 ，OE=3，则△OAB的周长是． 14．三张完全相同的卡片上分别写有函数、、，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝18 0°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是（填编号）．16．如图，已知A，B两点的坐标分别为（，0），（0，），以点C（-1，-1）为圆心的⊙C分别与x轴，y轴都相切；若D是⊙C上的一个动点，线段DB与x轴交于点E．则△ABE的面积是．三、解答题(本题有8小题，第17~ 20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：（2）化简：18．解方程：19．2010年5月1日至10月31日上海世博会成功举办，期间吸引了世界各地参观者共计约7000万人。

辽宁省凌海市九年级数学第三次月考试题(无答案)

辽宁省凌海市九年级数学第三次月考试题（无答案）一．选择（每题2分，共16分）1 下列方程是一元二次方程的是( )A （－1）=2B ax 2+bx+c=0C 2x 2+x 1+1=0 D2=12. 如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（）A 、SASB 、ASAC 、AASD 、SSS3. 顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形4.下列各点在反比例函数的图象上的是 ( )A.(-1，-8)B.(-2，4)C.(-4，-2)D.(1，8)5. 如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(2，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的三个点，则下列结论正确的是（）。

A 、1y >3y >2y B 、3y >2y >1y C 、2y >1y >3y D 、3y>1y >2y6. 某厂一月份生产产品100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意列出方程是(100(1+)2=250 B 100（1+）+100(1+)2=250C 100(1-)2=250 D 100(1+)=2507.已知k> 0，则函数kx y =1与函数x ky =2的大致图象是图1中的（）。

8.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A 、2B 、3C 、4D 、5二．填空（每题2分，共16分）9.如果x=2是方程x 2-c=0的一个根，那么c 的值是10.写一个反比例函数，使它满足当x<0时，y 随x 的增大而增大，则这个函数的表达式是 _________________________.11.如图，∠B=20°，∠C=30°，若MP 和NQ 分别是AB 、AC 的中垂线，则∠PAQ 的度数为_________度12. 三角形的两边长分别是2和 3 ，第三边的长是方程3x （x-2）=3x-6的解，则这个三角形的周长为。

2014学年辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学上学期寒假作业(北师大版)《二次函数》九

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假作业二次函数（九）北师大版1．如果y=（m-2）x2m m 是关于x的二次函数，则m=（）A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在2．对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；•③对称轴相同．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．y=14x2-7x-5与y轴的交点坐标为（）A．-5 B．（0，-5） C．（-5，0） D．（0，-20）4．下列函数一定是关于x的二次函数的是（）A．y=ax+bx+c B．y=x+bx+cC．y=（a2+a）x2+bx+c D．y=（a2-a）x2+bx+c5．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（）A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D．圆的周长与半径之间的关系6．二次函数y=x2-2x-1的顶点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．抛物线y=x2-x-6与x轴的交点坐标是（）A．（3，0） B．（-2，0） C．（-6，0），（1，0） D．（3，0），（-2，0）8．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）9．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（）A ．开口向下B ．对称轴是直线x=1C ．与x 轴有两个交点D ．顶点坐标是（-1，0）10．下列函数中，二次函数是（）A ．y=8x 2+1B ．y=8x+1C ．y=288.D y x x +1 二、填空题11．抛物线y=2x 2-6x-1的顶点坐标为_______，对称轴为________．12．二次函数y=ax 2-bx+c 的图象如图1所示，则a ，•b ，•c•与零的大小关系为a____0，b_____0，c_____0．(1) (2)13．若抛物线y=（m-1）x 2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_____．14．已知二次函数y=ax 2-4x-13a 有最小值-17，则a=______．15．二次函数y=x 2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______．。

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学上学期寒假作业模拟试题(十五)

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假作业模拟试题（十五）北师大版五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）21．（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．22．（10分）如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．（1）求AC的长度；（2）求每级台阶的高度h．（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）六、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．24．（10分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．（1）直接写出a，m，n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？七、解答题（本题12分）25．（12分）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．八、解答题（本题14分）26．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；（2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F 恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG 所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，S 有最大值，最大值是多少？。

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下学期第一次月考

辽宁省凌海市石山初级中学2014届九年级数学下学期第一次月考试题（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五六总分得分选择题（每题3分，共24分） 1．9-的相反数是（）A ．19-B ．19C ．9-D ．92．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A ．96.01110⨯B ．960.1110⨯C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯3．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（） A ．30° B ．35°C ．40°D ．45°4．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为（） A ．2和3 B ．3和2 C ．4和1 D ．1和45．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A ．2，28B ．3，29C ．2，27D ．3，286、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7．化简xxx x -+-112的结果是（）A ．x +1 B ． x -1 C ．—x D ． x8、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每题3分，共24分）9、分解因式：5ma2—5mb2= 。

10、在函数121x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 . 11、对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x =甲，20.03s =甲；机床乙：15x =乙，20.06s =乙．由此可知：___ _（填甲或乙）机床性能较好． 12、反比例函数x ky =的图象与经过原点的直线相交于A 、B 两点。

辽宁省锦州市凌海市石山中学九年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版

辽宁省锦州市凌海市石山中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A．ax2+bx+c=0 B．+x=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3x2+1=2x+22．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是( )A．3 B．2 C．1.5 D．13．用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，变形结果正确的是( )A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=4．下列命题正确的是( )A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B．对角线相等的四边形一定是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形5．若a为方程x2+2x﹣5=0的解，则3a2+6a+1的值为( )A．12 B．16 C．9 D．66．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为( )A．cm B．cm C．cm D．cm7．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为( )A． B．2 C．D．﹣28．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为( )A．6 B．8 C．12 D．10二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知：一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为__________．10．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为__________．11．已知E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点且AC=BD，则四边形EFGH的形状是__________．12．根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是__________x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.0913．一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0一根为0，则a=__________．14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为__________．15．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？如果设这个小组有x个人，根据题意，可列方程__________．16．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…A n分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为__________cm2．三．计算题（每小题20分，共20分，）17．用适当的方法解下列一元二次方程（1）4（x﹣1）2﹣36=0（直接开平方法）（2）x2+2x﹣3=0（配方法）（3）x（x﹣4）=8﹣2x（因式分解法）（4）（x+1）（x﹣2）=4 （公式法）四．解答题（每小题10分，共40分）18．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根．19．某企业2012年盈利1500万元，2014年克服不利影响，仍实现盈利2160万元．从2012年到2014年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2012﹣2014年盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？20．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？21．如图所示，已知在△A BC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由．五．证明题（22.23，24每小题10分，25题12分共42分）22．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．23．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．24．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点求证：四边形EGFH是菱形．25．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MA N绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A．ax2+bx+c=0 B．+x=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3x2+1=2x+2【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、a=0时是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是( )A．3 B．2 C．1.5 D．1【考点】平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质．【专题】数形结合．【分析】根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为CF平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB，则∠DFC=∠DCF，则DF=DC，同理可证AE=AB，那么EF就可表示为AE+FD﹣BC=2AB﹣BC，继而可得出答案．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠DFC=∠FCB，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠FCB，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC，同理可证：AE=AB，∴2AB﹣BC=AE+FD﹣BC=EF=1cm．故选D．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握．3．用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，变形结果正确的是( )A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．【解答】解：∵2x2﹣x﹣1=0∴2x2﹣x=1∴x2﹣x=∴x2﹣x+=+∴（x﹣）2=故选D．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．下列命题正确的是( )A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B．对角线相等的四边形一定是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理．【专题】计算题．【分析】A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定为平行四边形，例如等腰梯形满足一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形；B、对角线相等的四边形不一定为矩形，例题等腰梯形的对角线相等，但不是矩形，应改为对角线相等的平行四边形为矩形；C、对角线互相垂直的四边形不一定为菱形，例如：画出图形，如图所示，AC与BD垂直，但是显然ABCD不是菱形，应改为对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据题意画出相应的图形，如图所示，根据对角线互相平分，得到四边形为平行四边形，再由平行四边形的对角线相等，得到平行四边形为矩形，最后根据矩形的对角线互相垂直得到矩形为正方形．【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，故本选项为假命题；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，故本选项为假命题；C、两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图所示：AC⊥BD，但四边形ABCD不是菱形，本选项为假命题；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，已知：四边形ABCD，AC=BD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形为平行四边形，又AC=BD，∴四边形ABCD为矩形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD为正方形，则本选项为真命题，故选D【点评】此题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，以及菱形的判定，判断一个命题为假命题，只需举一个反例即可；判断一个命题为真命题，必须经过严格的证明．熟练掌握平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定是解本题的关键．5．若a为方程x2+2x﹣5=0的解，则3a2+6a+1的值为( )A．12 B．16 C．9 D．6【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=a代入已知方程，求得（a2+2a）的值，然后将其代入所求的代数式求值即可．【解答】解：根据题意，得a2+2a﹣5=0，即a2+2a=5，则3a2+6a+1=3（a2+2a）+1=3×5+1=16．故选B．【点评】本题考查的是一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了代数式求值．6．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为( )A．cm B．cm C．cm D．cm【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等于底边乘以高，也等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，∴AC⊥BD，且OA=AC=4cm，OB=BD=3cm，根据勾股定理，AB===5cm，设菱形的高为h，则菱形的面积=AB•h=AC•BD，即5h=×8×6，解得h=，即菱形的高为cm．故选B．【点评】本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及菱形的面积的两种求解方法．7．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为( )A． B．2 C．D．﹣2【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】先把方程化为一般式得x2﹣2x﹣1=0，根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣2，x1•x2=﹣1，再把原式通分得，然后利用整体思想进行计算．【解答】解：方程化为一般式得x2﹣2x﹣1=0，根据题意得x1+x2=﹣2，x1•x2=﹣1，∴原式===﹣2．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．8．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为( )A．6 B．8 C．12 D．10【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如图，连接BM，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的边长是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==10，∴DN+MN的最小值是10．故选D．【点评】此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知：一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为4．【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】设方程另一根为t，根据根与系数的关系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【解答】解：设方程另一根为t，根据题意得2+t=6，解得t=4．故答案为4．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．10．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为7．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】将已知的方程x2﹣10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长【解答】解：x2﹣10x+21=0，因式分解得：（x﹣3）（x﹣7）=0，解得：x1=3，x2=7，∵三角形的第三边是x2﹣10x+21=0的解，∴三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，所以第三边的长为7．故答案为7．【点评】此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的边角关系，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化两个一次方程来求解11．已知E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点且AC=BD，则四边形EFGH的形状是菱形．【考点】中点四边形．【分析】根据三角形中位线的性质，可得EF与GH的关系，根据平行四边的判定，可得四边形EFGH的形状，根据菱形的判定，可得答案．【解答】解：如图：，∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，∴EF∥AC，HG∥AC，EF=AC，GH=AC，∴EF∥HG，EF=GH，∴EFGH是平行四边形．同理FG=AC．∵AC=BD，∴EF=FG，∴四边形EFGH是菱形．故答案是：菱形．【点评】本题考查了中点四边形，利用了三角形中位线的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，注意四边形中点的图形是平行四边形，对角线相等的四边形中点的图形是菱形，对角线互相垂直的四边形中点的图形是矩形．12．根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是3.24＜x＜3.25x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09【考点】图象法求一元二次方程的近似根．【分析】根据上面的表格，可得二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标即为方程ax2+bx+c=0的解，当x=3.24时，y=﹣0.02；当x=3.25时，y=0.03；则二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴的交点的横坐标应在3.24和3.25之间．【解答】解：∵当x=3.24时，y=﹣0.02；当x=3.25时，y=0.03；∴方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是：3.24＜x＜3.25．故答案为：3.24＜x＜3.25．【点评】此题主要考查了用函数的图象求一元二次方程的近似根，要用到数形结合思想，应熟练掌握．13．一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0一根为0，则a=﹣1．【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】把x=0代入原方程即可解得a值，再根据一元二次方程的特点求出合适的a值．【解答】解：把x=0代入一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0得到a2﹣1=0，解得a=±1，∵a﹣1≠0，∴a≠1即a=﹣1所以一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0一根为0，则a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质和三角形的面积求出S△AOD=S△DOC=S△AOB=S△BOC=S矩形ABCD=×6×8=12，根据勾股定理求出BD，求出AO、DO、根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，AC=2AO=2OC，BD=2BO=2DO，AC=BD，∴OA=OD=OC=OB，∴S△AOD=S△DOC=S△AOB=S△BOC=S矩形ABCD=×6×8=12，在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD===10，∴AO=OD=5，∵S△APO+S△DPO=S△AOD，∴×AO×PE+×DO×PF=12，∴5PE+5PF=24，PE+PF=，故答案为：．【点评】本题考查了三角形面积，矩形的性质，勾股定理的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，等底等高的三角形面积相等．15．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？如果设这个小组有x个人，根据题意，可列方程x（x﹣1）=72．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设这个小组有x个人，则每个人送出去（x﹣1）张贺卡，根据全组共送贺卡72张，列方程即可．【解答】解：设这个小组有x个人，由题意得，x（x﹣1）=72．故答案为：x（x﹣1）=72．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，得到互送贺卡总张数的等量关系是解决本题的关键．16．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…A n分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为cm2．【考点】正方形的性质．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为n﹣1阴影部分的和．【解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×（n﹣1）=cm2．故答案为：．【点评】考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．三．计算题（每小题20分，共20分，）17．用适当的方法解下列一元二次方程（1）4（x﹣1）2﹣36=0（直接开平方法）（2）x2+2x﹣3=0（配方法）（3）x（x﹣4）=8﹣2x（因式分解法）（4）（x+1）（x﹣2）=4 （公式法）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】（1）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（4）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=3或x﹣1=﹣3，解得：x1=4，x2=﹣2；（2）方程整理得：x2+2x=3，配方得：x2+2x+1=4，即（x+1）2=4，开方得：x+1=2或x+1=﹣2，解得：x1=1，x2=﹣3；（3）方程整理得：x（x﹣4）+2（x﹣4）=0，分解因式得：（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2；（4）方程整理得：x2﹣x﹣6=0，这里a=1，b=﹣1，c=﹣6，∵△=1+24=25，∴x=，解得：x1=3，x2=﹣2．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．四．解答题（每小题10分，共40分）18．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根．【考点】根的判别式．【分析】（1）若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b2﹣4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况；（2）直接代入x=1，求得m的值后，解方程即可求得另一个根．【解答】证明：（1）∵a=1，b=﹣（2m+1），c=m2+m，∴△=[﹣（2m+1）]2﹣4×1×（m2+m）=1，∴△＞0，∴关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0恒有两个不相等的实数根．（2）把x=1代入原方程得，1﹣（2m+1）+m2+m=0，解得m=0或1，当m=0时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=0，x2=1，即另一个根为x=0；当m=1时，原方程化为x2﹣3x+2=0，解得：x1=2，x2=1，即另一个根为x=2．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解法．19．某企业2012年盈利1500万元，2014年克服不利影响，仍实现盈利2160万元．从2012年到2014年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2012﹣2014年盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）增长基数为1500万元，增长次数2次，增长后的值为2160万元，根据增长率公式，列方程求解；（2）根据（1）所求增长率，求2015年的盈利即可．【解答】解：（1）设该企业每年盈利的年增长率是x，依题意，得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），答：该企业每年盈利的年增长率是20%；（2）2015年总盈利是2160×（1+20%）=2592，所以，预计2015年盈利2592万元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用．关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】可设每件童装应降价x元，利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可．【解答】解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40﹣x）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去）．答：每件童装应降价20元．【点评】本题是一道运用一元二次方程解答的运用题，考查了一元二次方程的解法和基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润的运用．21．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）分别表示出线段PB和线段BQ的长，然后根据面积为8列出方程求得时间即可；（2）根据面积为8列出方程，判定方程是否有解即可．【解答】解：（1）设t秒后，△PBQ的面积等于8cm2，根据题意得：×2t（6﹣t）=8，解得：t=2或4．答：2秒或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2．（2）由题意得，×2t（6﹣t）=10，整理得：t2﹣6t+10=0，b2﹣4ac=36﹣40=﹣4＜0，此方程无解，所以△PBQ的面积不能等于10cm2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，三角形的面积，能够表示出线段PB和QB的长是解答本题的关键．五．证明题（22.23，24每小题10分，25题12分共42分）22．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【考点】矩形的判定；正方形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．23．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥B D交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠ODE=∠FCE，根据线段中点的定义可得CE=DE，然后利用“角边角”证明△ODE和△FCE全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得OD=FC，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ODFC是平行四边形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC=OD，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．【解答】证明：（1）∵CF∥BD，∴∠ODE=∠FCE，∵E是CD中点，∴CE=DE，在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD=FC，∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形ODFC是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，熟记各性质与平行四边形和菱形的判定方法是解题的关键．24．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点求证：四边形EGFH是菱形．【考点】菱形的判定；中点四边形．【专题】证明题．【分析】由已知条件得出GF是△ADC的中位线，GE是△ABC的中位线，EH是△ABD的中位线，由三角形中位线定理得出GF∥EH，GF=EH，得出四边形EGFH是平行四边形，再证出GE=EH，即可得出结论．【解答】证明：∵点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，∴GF是△ADC的中位线，GE是△ABC的中位线，EH是△ABD的中位线，∴GF∥AD，GF=AD，GE=BC，EH∥AD，EH=AD，∴GF∥EH，GF=EH，∴四边形EGFH是平行四边形，又∵AD=BC，∴GE=EH，∴四边形EGFH是菱形．【点评】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定、菱形的判定方法；熟练掌握菱形的判定方法，由三角形中位线定理得出线段之间的关系是解决问题的关键．25．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）BM+DN=MN成立，证得B、E、M三点共线即可得到△AEM≌△ANM，从而证得ME=MN．（2）DN﹣BM=MN．证明方法与（1）类似．【解答】解：（1）BM+DN=MN成立．证明：如图，把△ADN绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，则可证得E、B、M三点共线（图形画正确）．∴∠EAM=90°﹣∠NAM=90°﹣45°=45°，又∵∠NAM=45°，∴在△AEM与△ANM中，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME=MN，∵ME=BE+BM=DN+BM，∴DN+BM=MN；（2）DN﹣BM=MN．在线段DN上截取DQ=BM，在△ADQ与△ABM中，∵，∴△ADQ≌△ABM（SAS），∴∠DAQ=∠BAM，∴∠QAN=∠MAN．在△AM N和△AQN中，∴△AMN≌△AQN（SAS），∴MN=QN，∴DN﹣BM=MN．【点评】本题考查了旋转的性质，解决此类问题的关键是正确的利用旋转不变量．。

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册第一章直角

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系基础性测试题北师大版班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．如图，在ABC ∆中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5,则tan B 的值是（）A ．34B ．43C ．35 D ．45 2．在Rt ABC ∆中，90C ∠=o ，13AC AB =，则cos A 等于（）A ．223B ．13C ．22D ．243．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的点D '处，那么tan BAD '∠等于（） A ．1 B ．2 C ．22 D ．224．如图.一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为（）A ．5mB ．25mC ．45mD ．103m 5．如图，在某海岛的观察所A 测得船只B 的俯角是30°.若观察所的标高（当水位为0m 时的高度）是53m ，当时的水位是＋3m ，则观察所A 和船只B 的水平距离BC 是（）A ．50 mB ．350 mC ．53 mD ．353m6．如图，两条宽度均为40 m 的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）A ．αsin 1600（m 2）B ．αcos 1600（m 2） C ．1600sin α（m 2） D ．1600cos α（m 2）7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a 元，则购买这种草皮至少需要（）A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元（第5题图）（第6题图）（第7题图） 8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（） A ．甲的最高 B ．乙的最高 C ．丙的最高 D ．一样高二、填空题（每小题3分，满分21分）1．在ABC ∆中，90C ∠=o 若tan B =2，1a =，则b = ．2．在Rt ABC ∆中，3BC =，3AC =，90C ∠=o ，则A ∠= ．3．在ABC ∆中，90C ∠=o ，tan 2A =，则sin cos A A += ．4．在Rt ABC ∆中，90C ∠=o ，4sin 5A =，20BC =，则ABC ∆的面积为． 5．如图所示，在高2 m ，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 m ．6．如图所示，从位于O 处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600 m 的A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B 处，则A ，B 的距离为 m ．7．如图，在高为h 的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h 表示这个建筑物的高为．三、解答题（满分55分） 1．在等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=o ，10AC =，D 是AC 上一点，若1tan 5DBC ∠=，求AD 的长．（9分）2．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45o，如果梯子的底端O 固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60o ，求此保管室的宽度AB 的长．（10分）3．如图，在ABC ∆中，15AB =，BC =14，84ABC S ∆=．求tan C ∠的值。

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册第三章圆测试题二北师大版

一、填空题 (每小题4分, 共24分)1．与已知点A的距离为3 cm的点所组成的平面图形是．2.⊙O的直径是8 cm，P为⊙O内一点，PO=2 cm，过点P最短的弦AB= ,3.已知AB是⊙O直径，D是圆上任意一点(不与A、B重合)，连结BD，并延长到C，使DC=DB,连结AC, 则△ABC的形状是三角形.4. 一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 .5.如图,CA为⊙O的切线，切点为A，点B 在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB= .6.己知⊙O1与⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出个．二、选择题 (每题3分, 共15分)7. 下列命题中正确的是 ( )A．三点确定一个圆 B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等C．平分弦的直线垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弧相等8. 如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是 ( )A．80° B．100°C．120° D．130° C9. 下列图形中, 既是轴对称又是中心对称的图形是 ( )A．平行四边形 B．等腰梯形C．等边三角形 D．圆10. 如图，⊙O1与⊙O2是两枚同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，两枚硬币总是保持有一点相接触(相外切)．当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时, 滚动的那个硬币自转的周数为 ( )A．1 B．2C．3 D．411. 小明想用一个圆心角为120°，半径为6 cm的扇形做一个1圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则做成的圆锥底面半径为 ( )A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm三、解答题 (每小题7分,共21分)12. 请阅读下列证明过程，并回答所提出的问题．如图，已知P为⊙O外一点。

A和B是切点，BC为直径．求证：AC∥OP．证明：连结AB,交DP于点D．∵ PA、PB切⊙O于A、B． P∴ PA=PB．∠1=∠2．∴ PD⊥AB , ∠3=90°∵(*)∴ ∠4=90° , ∠3=∠4．∴ AC∥OP(1)在(*)处的横线上补充条件．(2)试写出上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容(只要求写出两个)．① ;② .13. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗?为什么?14. 李明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图所示．现请你用最基本的几何图形(如直线、线段、角、三角形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，在图3—21的方框中为“环保专栏”设计一个报头图案，并简要说明图案的含义．2四、解答题 (每题8分, 共40分)15. 如图, 己知AB是⊙O的弦, 半径OA=20cm,∠AOB=120°.求:△AOB的面积.16. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠CAE=∠B，你认为AE与⊙O相切吗?为什么?3417. 已知：如图，在中，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，延长AB ，CD 相交于点P ，且AB=2DP ，∠P=18°，求∠AOC 的度数．18.如图，点c 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，AB=10，tan ∠BAC=43，求阴影部分的面积．19. 南海中某一小岛上有一灯塔A，已知塔A附近方圆25海里范围内有暗礁，我海军110舰在0处测得A塔在其北偏西60°方向上，向正西航行20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行是否有触礁的3=1．732_)危险?(56 ∴.△ABC ≌△DCB14. 作图略四、解答题 (每题8分, 共40分)15. 过O 作OC ⊥AB 于C 16. AE 与⊙O 相切∴AC=BC=21AB ∵AB 是⊙O 的直径∵OA=OB ∴∠ACB=90°∴∠AOB=∠BOC=21∠AOB=60° ∴∠CAB+∠B=90°∴∠A=30° ∵∠CAE=∠B ，∴OC=21OA=10 ∴∠CAB+∠CAE=90°∴AC=322=-OC OA ∴∠EAB=90° OA 是⊙O 的半径 ∴AB=2CA=203 ∴AE 与⊙O 相切∴S △AOB=21AB×OC=1003cm 27。

辽宁省凌海市石山初中九年级数学下学期第一次月考试题(无答案)

辽宁省凌海市石山初中2012届九年级数学下学期第一次月考试题（无答案）时间90分总分100分题号一二三四五六总分得分一．选一选（每小题2分，共16分）： 1．在△ABC 中，若sinA =23，则∠A 为…………………………………………（） A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o2．下列函数中,当x >0时,y 随x 的增大而减小的是………………………………（） A.y=2x 2B.y=2x －1C.y=x2- D.y=－2x 23．如果⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和1cm ，且O 1O 2=2cm ．则⊙O 1和⊙O 2位置关系是………………………………………………………( ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切4．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是………………………………………………………………………………… （） A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 5．将抛物线y ＝－2(x －1)2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为…………………………………………………（） A ．y ＝－2(x －2)2－3 B ．y ＝－2(x －2)2－1 C ．y ＝－2x 2－1 D ．y ＝－2x 2－36．下列抛物线的图象与x 轴没有交点的是 ……………………………………（）A ．42-=x y B ．1312+-=x y C ．2)2(22---=x y D ．x x y 32+=Aα7．如图，一电线杆AB 的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影子AC 约为 …………………………………（）（3取1.732,结果保留3个有效数字） A 5.00米 B ．8.66米C ．17.3米D ．5.77米8．已知一次函数y ＝ax ＋c 与二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，它们在同一坐标系内的大致图象是…………………………………………………………………………( )二．填一填（每小题2分，共16分）：9．二次函数2ax y -=的图象经过点（1，－2），则这个函数的解析式为 10．在△ABC 中，∠C =90°，sinA =53，BC =15，则△ABC 的周长是，面积是。

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学上学期寒假作业模拟试题(十三)(无答案) 北师大版

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格中．每小题3分，共24分）1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣3 C．3 D．2．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．x3+x3=x6C．（a3）2=a5 D．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x53．下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．正三棱柱D．球4．为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.45．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（）7．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个8．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次A．B．=C．D．9．分解因式x3﹣xy2的结果是．10．函数中，自变量x的取值范围是．11．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为．12．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选参加全运会．13．计算：|1﹣| +﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1= ．14．在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是．15．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，则BE+CE= ．。

辽宁省凌海市石山初级中学2012届九年级数学质量检测试题(二) 人教新课标版

某某省凌海市石山初级中学2012届九年级数学质量检测试题（二）人教新课标版考生须知：※本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷分A卷满分100分，B卷满分60分; 考试时间120分钟．※答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号．※所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．※考试结束后，试题卷、答题卷及草稿纸均不得带离考场．试题卷一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．1、温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是（）．×107×106 C．36×106 ×1082、下列运算正确的是( )．A． B． C．D．3、下列图形中，是中心对称图形的是( )4、下列三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．5下表是2006年眉山市各区、县的人口统计数据：区县东坡区仁寿县彭山县洪雅县青神县丹棱县人口数（万人）83 160 33 34 20 16则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是（）A．160万人，万人B．144万人，万人C．144万人，34万人D．144万人，33万人6、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）7、小红从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是-------------------------------------------------------( )A．10515601260x x+=- B．10515601260x x-=+C ．10515601260x x -=- D ．1051512x x +=- 8．如图，已知点A 是以MN 为直径的半圆上一个三等分点，点B 是的中点，点P 是半径ON 上的动点．若⊙O 的半径为l ，则AP ＋BP 的最小值为（）A ．2B ．312+C ． 3D ．2 二、填空题（本小题有8小题，每小题3分，共24分） 9、在函数121x y x +=-中，自变量x 的取值X 围是 . 10、对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x =甲，20.03s =甲；机床乙：15x =乙，20.06s =乙．由此可知：____（填甲或乙）机床性能较好．11．分解因式：822-x ＝．12、反比例函数x ky =的图象与经过原点的直线相交于A 、B 两点。

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册第三章圆测试题一北师大版

班别：姓名：学号：成绩：一、填空题：（每小题3分共15分）1、已知⊙O 的面积为25π，若PO ＝5.5，则点P 在；2、如图，AB 是⊙O 的一条弦，作直线CD ，使CD ⊥AB ，垂足为M ，则图中相等关系有：（写出一个结论）3、如图，当半径为30cm 的转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。

4、如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB的长是5、边长为6的等边三角形的外接圆半径为二、选择题：（每小题3分共15分）6、已知O 为△ABC 的外心，∠A ＝60°，则∠BOC 的度数是（）A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（）A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA =4，OA =3，则cos ∠APO 的值为（）A ．34B ．35C ．45D ．439、已知 PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC是⊙O 的直径，∠ P = 40°，则∠ BAC 的大小是（）A 70°B 40°C 50°D 20°10、半径为1的⊙O 中，120º的圆心角所对的弧长是（）A ．3π B ．23π C ．π D ．32π 三、解答题：（每小题7分共14分）11、经过已知⊙O 内的已知点A 作弦，使它以点A 为中点12、已知甲、乙、丙三条村计划修建一个贮物库，使三条村到贮物库的距离一样，请你帮这三条村设计贮物库的具体位置甲四、解答题：（每小题8分共24分）13、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD ＝ 4米，求拱桥所在圆的半径14、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，直线AB是⊙O的切线的吗？为什么？结论五、解答题：（每小题8分共32分）16、如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB＝AF，BF和AD交于E，AE与BE有什么关系，说一说你的理由。

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学上学期寒假作业统计与概率(七)

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假
作业统计与概率（七）北师大版
1．课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注．市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况
进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩，右图是2005年 5月抽样情况统计图．这5所初中的九年级学生的得分情况如下表（数学学业考试满分120分）
①这5所初中九年级学生的总人数有多少人？
②统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上; ③随机抽取一人，恰好是获得120分的概率是多少？ ④从上表中，你还能获得其它的信息吗?（写出一条即可）．
2．今年4月19日我市成功的举办了2005年菏泽国际牡丹花会，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进菏泽经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制
分数段
5所学校 20%
成频率分布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题：
（１）这次抽样的样本容量是多少？
（２）样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要求写出答案）
（３）花会这天参观牡丹的旅客约有8000人，请你估计在20.5～50.5年龄段的游客约有多少人？
y
x
年龄。

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级数学上学.

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假作业一反比例函数练习（三）北师大版1.下列函数关系式中，是反比例函数的是( )。

A 、4x y =B 、12+-=x yC 、x m y =D 、xy 32-= 2.下列坐标是反比例函数xy 3=图象上的一个点的坐标是（）。

A 、（3，－1） B 、（1，3） C 、（－3，1） D 、（－3，33）3.已知k > 0，则函数kx y =1与函数xk y =2的大致图象是图1中的（）。

4.下列函数中，图象位于第二、四象限且在其图象所在象限内，y 的值随着x 的值增大而增大的是（）。

A 、x y 2-=B 、1+-=x yC 、x y 21-=D 、xy 21= 5.正比例函数x y 32=与反比例函数x y 6=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（3，2），那么点B 的坐标为（）。

A 、（－3，－2）B 、（－3，2）C 、（－2，－3）D 、（2，3） 6.如果点A(－1，1y )、B (1，2y )、C(2，3y )是反比例函数xy 1-=图象上的三个点，则下列结论正确的是（）。

A 、1y >2y >3yB 、3y >2y >1yC 、2y >1y >3yD 、3y >1y >2y二、填空题：7.乳韶公路全长为38 km ，一辆汽车以每小时v km 从乳源开往韶关，则所需时间t （h ）与汽车速度v （km/h ）之间的函数关系式是：________________。

8.已知y 是x 的反比例函数，且当x = 4时，y = 2，则函数表达式为：________________。

9.已知：2421+--=m m xm y )(是反比例函数，则m = ______________，此函数的图象在第__________象限。

10.点（2 ，1）在反比例函数x k y =的图象上，则当x < 0时， y 的值随着x 的值增大而______。

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辽宁省凌海市石山初中2012届九年级数学第三次月考
一、选择题（每小题3分，共24分）
请把下列各题中唯一正确的答案代号填入题后的括号内。

1．如图,△ABC 中，∠ACB =90°, ∠A =30°AC 的中垂线交AC 于E.交AB 于D ，则图中60°的角共有 ( )
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
2．方程x 2
－2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是 ( ) A 、x 2
－5x +5=0 B 、x 2
+5x +5=0 C 、x 2+5x －5=0
D 、x 2
+5=0
3．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）
A 、小明：“早上8点”
B 、小亮：“中午12点”
C 、小刚：“下午5点”
D 、小红：“什么时间都行”
4．甲乙两地相距100km ，汽车从甲地开往乙地，所需时间t （小时）和速度v （km/h ）之间的函数关系图象大致是下图中（）
5．5已知二次函数232)1y x =-+（，当x=３时,y 的值为（）Ａ４Ｂ－４Ｃ３Ｄ－３
6．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）
A ．1
B ．
2
1
C ．
32 D ．4
3 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC=BD ，AD=CD ，则∠ADB 的度数
是（）
P`
P
C
B
A A ．36°
B ．45°
C ．60°
D ．72°
8．△ABC 中，∠A ，∠B 均为锐角，且有22
tan 3(2sin 0B A -+=，则△ABC 是（）
A ．直角（不等腰）三角形
B ．等腰直角三角形
C ．等腰（不等边）三角形
D ．等边三角形
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、抛物线y =－3(2x 2
－1)的开口方向是_____，对称轴是_____.
10、将抛物线y =3x 2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标______. 11．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得CB=10米， ∠ACB=60°，请你帮他算出树高AB 为米。

（保留根号） 12．若△ABC 中，∠C=90°,AC:BC=3:4,那sinA= 。

13．某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设降价的百分率为x ，则方程为_____________。

14．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，个球，发现其中有一个球有标记______16．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点[ A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，如果AP=1，那么PP ′有长等于____________。

三、计算题(8分) 17．计算：
︒
+︒︒
-︒45tan 2
1
60cos 30sin 45cos
四、（共28分6；12；10） 18．请画出下图的三视图。

19、如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BD ， BC ，AC 的中点。

（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）当四边形ABCD 满足一个什么条件时，四边
形EFGH 是菱形？并证明你的结论。

20．为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图10所示，测量队在点A 处观测河对岸水边有一点C ，测得C 在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B 处，测得C 在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)。

A
B
C
D E F G
H
O
五、（每
小题10分，共20分）
21．某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑。

希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么B 型号电脑被选中的概率是多少？
22．(10分)如图所示，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=18cm ，BC=36cm ，一点P 从A 沿AB 边以2cm/s
的速度向B 点移动；点Q 从B 点开始沿BC 边以6cm/s 的速度向C 点移动。

如果P 、Q 两点同时出发，求几秒后Rt △BPQ 的面子等于Rt △ABC 的面积的3
1。

六、（每小题10分，共20分）
23、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增
加一批
同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
24、已知：如图所示，D 、E 、F 分别是△ABC 的三边上的点，且CE=BF ，△DCE 和△DBF 的面积相等。

求证：AD 平分∠BAC 。

七．(12
分)
25、如图,已知反比例函数y=x
k
的图象经过点A （－3，b ），过点A 作AB ⊥x 轴于B ， △AOB 的面积为3。

（1）k b 求和的值；
（2）若一次函数y=ax ＋1的图象经过点A ，且与x 轴交于M ，求AO ∶AM ；（3）若反比例函数的图象与一次函数的图象的另一个交点为C ，求C 的坐标。

八、（14
分）
26、如图①，在△ABC 中，AB ＝BC ＝5，AC=6. △ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的，连接AE.AC 和BE 相交于点O 。

（1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图②，P 是线段BC 上一动点（不与点B 、C 重合），连接PO 并延长交线段AB 于点Q ，QR ⊥BD ，垂足为点R 。

四边形PQED 的面积是否随点P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED 的面积。