人教版九年级上数学教案(6篇)
人教版九年级数学上册教学计划【精选6篇】
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人教版数学九年级上册教案优秀6篇
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人教版数学九年级上册教案优秀6篇中学九年级数学的学习特点和学习重点应该是什么?在这个学习阶段,教案该怎样设计,下面是小编精心为大家整理的人教版数学九年级上册教案优秀6篇,在大家参照的同时,也可以分享一下给您最好的朋友。
新人教版九年级上数学教案篇一1. 各种时态的被动语态结构如下:一般现在时的被动语态:主语+am / is / are (not)+过去分词一般过去时的被动语态:主语+was / were +过去分词现在完成时的被动语态:主语+have / has +been +过去分词一般将来时的被动语态:主语+will +be +过去分词过去将来时的被动语态:主语+would / should + be +过去分词过去进行时的被动语态:主语+was / were + being +过去分词过去完成时的被动语态:主语+had + been +过去分词情态动词的被动语态:情态动词+be+过去分词2. 被动语态的用法(1)不知道或没有必要说明动作的执行者是谁,不用by+动作执行者短语。
Football is played widely all over the world.全世界都广泛地踢足球。
(2)强调动作的承受者。
The bank was robbed yesterday afternoon.昨天下午这家银行遭到抢劫。
(3)作客观说明时,常采用一种被动语态句型。
It is reported that about twenty children have died of flu in the USA.据报道美国大约二十名儿童死于流感。
3. 主动语态的句子变为被动语态的步骤(1)把原句中的宾语变为主语(2)动词改为被动形式,即be+过去分词(3)原来的主语,如果需要的话,放在by后面;如果没必要,可省略。
人教版数学九年级上册教案篇二一、指导思想:以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
通用九年级上册数学教案人教版
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通用九年级上册数学教案人教版数学四所有实用性科学的基础,并且在社会上的适用面非常广,因此数学在各项考试中分数占比都非常高。
下面是由编辑为大家整理的“通用九年级上册数学教案人教版”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
通用九年级上册数学教案人教版(一)教学目标1.使学生学会圆环面积的计算方法,以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2.学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆环面积计算公式,有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间概念。
教学重难点1教学重点:会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2教学难点:圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具PPT卡片。
教学过程1复习巩固上节知识,导入新课2新知探究2.1圆环面积一、问题引入同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解例2.光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是50px,外圆半径是150px。
圆环的面积是多少?步骤:师:求圆环面积需要先求什么?生:内圆和外圆的面积师:同学们可以自己做一做,分组交流一下自己的解法。
师:给出计算过程与结果:三、知识应用做一做第2题:一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?师:这是一道典型的圆环面积应用题。
通过直径得到半径,代入圆环面积公式,很简单。
2.2圆与正方形一、问题引入师:同学们知道苏州的园林吧。
大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计,也有很多很常见的图形,比如五边形、六边形、八边形等等。
其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师:不仅是在园林中,事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。
下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
最新新人教版九年级上数学教案6篇
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最新新人教版九年级上数学教案6篇最新新人教版九年级上数学教案6篇好的数学教学教案很有意义的。
优秀的老师往往都有自己风格的说课稿,渐渐形成自己独特的授课技巧,它会成为你的一种魅力。
下面小编给大家带来关于新人教版九年级上数学教案,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
新人教版九年级上数学教案(篇1)一、化学用语物质的俗称和主要成分:生石灰——CaO熟石灰、消石灰、石灰水的主要成分——Ca(OH)2石灰石、大理石——CaCO3食盐的主要成分——NaCl纯碱——Na2CO3烧碱、火碱、苛性钠——NaOH胆矾、蓝矾——CuSO4·5H2O氨水——NH3·H2O二、金属活动性1、金属活动性顺序:KCaNaMgAlZnFeSnPb(H)CuHgAgPtAu2、金属活动性顺序的意义:在金属活动性顺序中,金属位置越靠前,金属在水溶液(酸溶液或盐溶液)中就越容易失电子而变成离子,它的活动性就越强。
3、金属活动性顺序的应用:(1)排在氢前的金属能置换出酸里的氢(元素)。
(2)排在前面的金属才能把排在后面的金属从它们的盐溶液中置换出来(K、Ca、Na除外)。
三、酸、碱、盐的溶解性1、常见盐与碱的溶解性:(如果不读出括号中的字,是不是一个较好记忆的顺口溜?)钾(盐)、钠(盐)、铵盐全都溶,硝酸盐遇水影无踪。
硫酸盐不溶硫酸钡,氯化物不溶氯化银。
碳酸盐只溶钾(盐)、钠(盐)、铵(盐)。
碱类物质溶解性:只有(氢氧化)钾、(氢氧化)钠、(氢氧化)钙、(氢氧化)钡溶。
2、八个常见的沉淀物:氯化银、硫酸钡碳酸银、碳酸钡、碳酸钙氢氧化镁、氢氧化铜、氢氧化铁3、四个微溶物:Ca(OH)2(石灰水注明“澄清”的原因)CaSO4(实验室制二氧化碳时不用稀硫酸的原因)Ag2SO4(鉴别SO42-和Cl-时,不用硝酸银的原因)MgCO3(碳酸根离子不能用于在溶液中除去镁离子的原因)4、三个不存在的物质:所谓的氢氧化银、碳酸铝、碳酸铁五、分解反应发生的条件反应后有气体、水或沉淀生成。
人教版九年级上数学教案(6篇)
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人教版九年级上数学教案(6篇)人教版九年级上数学教案(6篇)好的数学教学教案很有意义的。
教案的作用有很多,作为新的老师教案的重要性是不容小觑的,随着教案的完成,对于教材和知识点的把握更有力度,更有利于将来的讲课。
下面小编给大家带来关于人教版九年级上数学教案,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版九年级上数学教案【篇1】在初中的数学教学过程中,函数教学是比较难的章节,我们该如何设计我们的教学过程呢?下面我来谈谈我的一些很浅的看法:首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,也是初中数学里代数领域的重要内容,它在初中数学中具有较强的综合性。
在教学中,学生常常觉得函数抽象深奥,高不可攀,老师也觉得函数难讲,讲了学生也理解不了,理解了也不会解题。
事实果真如此难教又难学吗?下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重类比教学不同的事物往往具有一些相同或相似的属性,人们正是利用相似事物具有的这种属性,通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物,这种认识事物的思维方法就是类比法,利用类比的思想进行教学设计实施教学,可称为类比教学。
在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授,达到对后续知识的学习产生影响,使学生达到举一反三,触类旁通的目的,让学生顺利地由学会到会学,真正实现教是为了不教的目的。
有经验的老师都会发现,初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
因此采用类比的教学方法不但省时、省力,还有助于学生的理解和应用。
是一种既经济又实效的教学方法。
下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数,它是一次函数特例,也是初中数学中的一种简单最基本的函数。
但是,我们有些教师却因为正比例函数过于简单,而轻视。
匆匆给出概念,然后应用。
等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心,学生接受起来概念模糊,性质混乱,解题方法不明确。
九年级数学上册(人教版)教案
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九年级数学上册(人教版)教案第一章:实数1.1 有理数教学目标:理解有理数的定义及其分类。
掌握有理数的运算方法,包括加法、减法、乘法和除法。
教学内容:有理数的定义及分类。
有理数的运算方法及运算律。
教学步骤:1. 引入有理数的概念,解释有理数的定义。
2. 讲解有理数的分类,包括整数、分数和零。
3. 演示有理数的加法、减法、乘法和除法运算。
4. 引导学生进行练习,巩固运算方法。
1.2 实数教学目标:理解实数的定义及其与有理数的关系。
掌握实数的运算方法,包括加法、减法、乘法和除法。
教学内容:实数的定义及与有理数的关系。
实数的运算方法及运算律。
教学步骤:1. 引入实数的概念,解释实数的定义。
2. 讲解实数与有理数的关系,包括实数是将有理数扩展到全体实数。
3. 演示实数的加法、减法、乘法和除法运算。
4. 引导学生进行练习,巩固运算方法。
第二章:方程2.1 线性方程教学目标:理解线性方程的定义及其解的意义。
掌握解一元一次方程的方法。
教学内容:线性方程的定义及解的意义。
一元一次方程的解法。
教学步骤:1. 引入线性方程的概念,解释线性方程的定义。
2. 讲解线性方程的解的意义,即满足方程的值。
3. 演示解一元一次方程的方法,包括代入法和消元法。
4. 引导学生进行练习,巩固解方程的方法。
2.2 不等式教学目标:理解不等式的定义及其解集的意义。
掌握解一元一次不等式的方法。
教学内容:不等式的定义及解集的意义。
一元一次不等式的解法。
教学步骤:1. 引入不等式的概念,解释不等式的定义。
2. 讲解不等式的解集的意义,即满足不等式的值的集合。
3. 演示解一元一次不等式的方法,包括代入法和消元法。
4. 引导学生进行练习,巩固解不等式的方法。
第三章:函数3.1 一次函数教学目标:理解一次函数的定义及其图像的特点。
掌握一次函数的解析式及图像的绘制方法。
教学内容:一次函数的定义及图像的特点。
一次函数的解析式及图像的绘制方法。
教学步骤:1. 引入一次函数的概念,解释一次函数的定义。
九年级数学上册(人教版)教案
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九年级数学上册(人教版)教案第一章:实数1.1 有理数教学目标:理解有理数的定义及其分类;掌握有理数的运算方法,包括加、减、乘、除、乘方和开方;能够运用有理数解决实际问题。
教学内容:有理数的定义及分类;有理数的运算方法及运算律;有理数在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入有理数的概念,引导学生理解有理数的定义及分类;2. 通过示例讲解有理数的运算方法,让学生进行练习;3. 引导学生运用有理数解决实际问题,巩固所学知识。
作业布置:完成课后练习题,巩固有理数的运算方法;选取一些实际问题,让学生运用有理数解决。
1.2 实数教学目标:理解实数的定义及其与有理数的关系;掌握实数的运算方法,包括加、减、乘、除、乘方和开方;能够运用实数解决实际问题。
教学内容:实数的定义及其与有理数的关系;实数的运算方法及运算律;实数在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入实数的概念,引导学生理解实数的定义及其与有理数的关系;2. 通过示例讲解实数的运算方法,让学生进行练习;3. 引导学生运用实数解决实际问题,巩固所学知识。
作业布置:完成课后练习题,巩固实数的运算方法;选取一些实际问题,让学生运用实数解决。
第二章:方程2.1 一元一次方程教学目标:理解一元一次方程的定义及其解法;能够运用一元一次方程解决实际问题。
教学内容:一元一次方程的定义及解法;一元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入一元一次方程的概念,引导学生理解一元一次方程的定义;2. 通过示例讲解一元一次方程的解法,让学生进行练习;3. 引导学生运用一元一次方程解决实际问题,巩固所学知识。
作业布置:完成课后练习题,巩固一元一次方程的解法;选取一些实际问题,让学生运用一元一次方程解决。
2.2 二元一次方程教学目标:理解二元一次方程的定义及其解法;能够运用二元一次方程解决实际问题。
教学内容:二元一次方程的定义及解法;二元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤:1. 引入二元一次方程的概念,引导学生理解二元一次方程的定义;2. 通过示例讲解二元一次方程的解法,让学生进行练习;3. 引导学生运用二元一次方程解决实际问题,巩固所学知识。
人教版九年级上册数学教案5篇
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人教版九年级上册数学教案5篇人教版九年级上册数学教案篇1二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则,会用它进行简单的二次根式的除法运算。
2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
4、经历探索二次根式的除法运算法则过程,培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
教学过程一、创设问题情境问题l 上一节课,我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?问题2 两个二次根式相除,怎样进行呢?二、加强合作,探索规律让抽象的问题具体化,这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究,分组讨论两个二次根式相除,会有什么结论,并提出你的见解,然后其他小组同学补充,归纳为:提问:1、a和b有没有限制?如果有限制,其取值范围是什么?2、= (a≥0,b0)成立吗?为什么?请举例。
三、范例例1、计算。
教学要求:(1)对于(1)可由教师解答示范;(2)对于(2)可由学生自己计算。
提问:1、除了课本中的解答外,是否还有其他解法?如果有,请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?例2、化简:(要求分母不带根号)说明:二次根式的化简要求满足以下两条:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是:化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
四、做一做化简:教学要点:(1)叫两位同学板演,其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
五、课堂练习P12 练习1、(3)、(4)六、小结本节课,我们学习了二次根式的除法法则,即= (a≥0,b0),并利用它进行计算和化简。
化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
【人教版】九年级数学上册全册教案(精选)
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【人教版】九年级数学上册全册教案(精选)第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程1.通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c =0(a≠0),分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.2.了解一元二次方程的解的概念,会检验一个数是不是一元二次方程的解.重点通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念,并能用这些概念解决简单问题.难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.活动1复习旧知1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗?2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.(1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=13.下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念.A.0B.1C.2D.3活动2探究新知根据题意列方程.1.教材第2页问题1.提出问题:(1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数?(2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程.2.教材第2页问题2.提出问题:(1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么?(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛,每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛,那么究竟比赛多少场?(3)如果有x个队参赛,一共比赛多少场呢?3.一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数.提出问题:本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数,那么方程应该怎么列?4.一个正方形的面积的2倍等于25,这个正方形的边长是多少?活动3归纳概念提出问题:(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点?(2)类比一元一次方程,我们可以给这一类方程取一个什么名字?(3)归纳一元二次方程的概念.1.一元二次方程:只含有________个未知数,并且未知数的最高次数是________,这样的________方程,叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2是二次项,a 是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.提出问题:(1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?(2)为什么要限制a≠0,b,c可以为0吗?(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?3.一元二次方程的解(根):使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).活动4例题与练习例1在下列方程中,属于一元二次方程的是________.(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;(4)2x2-2x(x+7)=0.总结:判断一个方程是否是一元二次方程的依据:(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的最高次数是 2.注意有些方程化简前含有二次项,但是化简后二次项系数为0,这样的方程不是一元二次方程.例2教材第3页例题.例3以-2为根的一元二次方程是()A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0总结:判断一个数是否为方程的解,可以将这个数代入方程,判断方程左、右两边的值是否相等.练习:1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程,那么a的取值范围是________.2.将下列一元二次方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.3.教材第4页练习第2题.4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根,则k的值为________.答案:1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.活动5课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?作业布置教材第4页习题21.1第1~7题.21.2解一元二次方程21.2.1配方法(3课时)第1课时直接开平方法理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.重点运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,领会降次——转化的数学思想.难点通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程,将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.一、复习引入学生活动:请同学们完成下列各题.问题1:填空(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.解:根据完全平方公式可得:(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.问题2:目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?二、探索新知上面我们已经讲了x2=9,根据平方根的意义,直接开平方得x=±3,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=9,能否也用直接开平方的方法求解呢?(学生分组讨论)老师点评:回答是肯定的,把2t+1变为上面的x,那么2t+1=±3即2t+1=3,2t+1=-3方程的两根为t1=1,t2=-2例1解方程:(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2分析:(1)x2+4x+4是一个完全平方公式,那么原方程就转化为(x+2)2=1.(2)由已知,得:(x+3)2=2直接开平方,得:x+3=±2即x+3=2,x+3=- 2所以,方程的两根x1=-3+2,x2=-3- 2解:略.例2市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2,求每年人均住房面积增长率.分析:设每年人均住房面积增长率为x,一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2解:设每年人均住房面积增长率为x,则:10(1+x)2=14.4(1+x)2=1.44直接开平方,得1+x=±1.2即1+x=1.2,1+x=-1.2所以,方程的两根是x1=0.2=20%,x2=-2.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的,因此,x2=-2.2应舍去.所以,每年人均住房面积增长率应为20%.(学生小结)老师引导提问:解一元二次方程,它们的共同特点是什么?共同特点:把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.三、巩固练习教材第6页练习.四、课堂小结本节课应掌握:由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程,那么x=±p 转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程,那么mx+n=±p,达到降次转化之目的.若p<0则方程无解.五、作业布置教材第16页复习巩固1.第2课时配方法的基本形式理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.重点讲清直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.一、复习引入(学生活动)请同学们解下列方程:(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得x=±p或mx+n=±p(p≥0).如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答:(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?问题:要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,求场地的长和宽各是多少?(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.(2)不能.既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:x2+6x-16=0移项→x2+6x=16两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5 解一次方程→x1=2,x2=-8可以验证:x1=2,x2=-8都是方程的根,但场地的宽不能是负值,所以场地的宽为2 m,长为8 m.像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1 用配方法解下列关于x 的方程:(1)x 2-8x +1=0 (2)x 2-2x -12=0分析:(1)显然方程的左边不是一个完全平方式,因此,要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上.解:略.三、巩固练习教材第9页 练习1,2.(1)(2).四、课堂小结本节课应掌握:左边不含有x 的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x 的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程.五、作业布置教材第17页 复习巩固2,3.(1)(2).第3课时 配方法的灵活运用了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.通过复习上一节课的解题方法,给出配方法的概念,然后运用配方法解决一些具体题目.重点讲清配方法的解题步骤.难点对于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,通常把常数项移到方程右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方;对于二次项系数不为1的一元二次方程,要先化二次项系数为1,再用配方法求解.一、复习引入(学生活动)解下列方程:(1)x 2-4x +7=0 (2)2x 2-8x +1=0老师点评:我们上一节课,已经学习了如何解左边不含有x 的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题,那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.解:略.(2)与(1)有何关联?二、探索新知讨论:配方法解一元二次方程的一般步骤:(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±q;如果q <0,方程无实根.例1解下列方程:(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0分析:我们已经介绍了配方法,因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一个含有x的完全平方式.解:略.三、巩固练习教材第9页练习2.(3)(4)(5)(6).四、课堂小结本节课应掌握:1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.2.配方法是解一元二次方程的通法,它的重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,也可通过配方,利用非负数的性质判断代数式的正负性.在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时,还将经常用到.五、作业布置教材第17页复习巩固3.(3)(4).补充:(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值.(2)求证:无论x,y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数.21.2.2公式法理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax 2+bx +c =0(a ≠0)的求根公式的推导,并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”,比如,方程(1)x 2=4 (2)(x -2)2=7提问1 这种解法的(理论)依据是什么?提问2 这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性,怎么办?(使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程 2x 2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式; (5)变形为(x +p)2=q 的形式,如果q ≥0,方程的根是x =-p±q ;如果q <0,方程无实根.二、探索新知用配方法解方程:(1)ax 2-7x +3=0 (2)ax 2+bx +3=0如果这个一元二次方程是一般形式ax 2+bx +c =0(a ≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.问题:已知ax 2+bx +c =0(a ≠0),试推导它的两个根x 1=-b +b 2-4ac 2a ,x 2=-b -b 2-4ac 2a(这个方程一定有解吗?什么情况下有解?) 分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a ,b ,c 也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解:移项,得:ax 2+bx =-c二次项系数化为1,得x 2+b a x =-c a配方,得:x 2+b a x +(b 2a )2=-c a +(b 2a)2 即(x +b 2a )2=b 2-4ac 4a 2∵4a 2>0,当b 2-4ac ≥0时,b 2-4ac 4a 2≥0 ∴(x +b 2a )2=(b 2-4ac 2a)2 直接开平方,得:x +b 2a =±b 2-4ac 2a即x =-b±b 2-4ac 2a∴x 1=-b +b 2-4ac 2a ,x 2=-b -b 2-4ac 2a由上可知,一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根由方程的系数a ,b ,c 而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax 2+bx +c =0,当b 2-4ac ≥0时,将a ,b ,c 代入式子x =-b±b 2-4ac 2a就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.例1 用公式法解下列方程:(1)2x 2-x -1=0 (2)x 2+1.5=-3x(3)x 2-2x +12=0 (4)4x 2-3x +2=0分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式即可.补:(5)(x -2)(3x -5)=0三、巩固练习教材第12页 练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应掌握:(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤:1)将所给的方程变成一般形式,注意移项要变号,尽量让a>0;2)找出系数a ,b ,c ,注意各项的系数包括符号;3)计算b 2-4ac ,若结果为负数,方程无解;4)若结果为非负数,代入求根公式,算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的情况.五、作业布置教材第17页 习题4,5.21.2.3 因式分解法掌握用因式分解法解一元二次方程.通过复习用配方法、公式法解一元二次方程,体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程,并应用因式分解法解决一些具体问题.重点用因式分解法解一元二次方程.难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便.一、复习引入(学生活动)解下列方程:(1)2x 2+x =0(用配方法) (2)3x 2+6x =0(用公式法)老师点评:(1)配方法将方程两边同除以2后,x 前面的系数应为12,12的一半应为14,因此,应加上(14)2,同时减去(14)2.(2)直接用公式求解.二、探索新知(学生活动)请同学们口答下面各题.(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?(2)等式左边的各项有没有共同因式?(学生先答,老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解. 因此,上面两个方程都可以写成:(1)x(2x +1)=0 (2)3x(x +2)=0因为两个因式乘积要等于0,至少其中一个因式要等于0,也就是(1)x =0或2x +1=0,所以x 1=0,x 2=-12.(2)3x =0或x +2=0,所以x 1=0,x 2=-2.(以上解法是如何实现降次的?) 因此,我们可以发现,上述两个方程中,其解法都不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法.例1 解方程:(1)10x -4.9x 2=0 (2)x(x -2)+x -2=0 (3)5x 2-2x -14=x 2-2x +34 (4)(x-1)2=(3-2x)2思考:使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?解:略 (方程一边为0,另一边可分解为两个一次因式乘积.)练习:下面一元二次方程解法中,正确的是( )A .(x -3)(x -5)=10×2,∴x -3=10,x -5=2,∴x 1=13,x 2=7B .(2-5x)+(5x -2)2=0,∴(5x -2)(5x -3)=0,∴x 1=25,x 2=35C .(x +2)2+4x =0,∴x 1=2,x 2=-2D .x 2=x ,两边同除以x ,得x =1三、巩固练习教材第14页 练习1,2.四、课堂小结本节课要掌握:(1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.五、作业布置教材第17页习题6,8,10,11.21.2.4一元二次方程的根与系数的关系1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.3.渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的规律.4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6,则求a及另一个根的值.2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系,这种关系比较复杂,是否有更简洁的关系?3.由求根公式可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边,分母相同,分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?二、探索新知解下列方程,并填写表格:观察上面的表格,你能得到什么结论?(1)关于x 的方程x 2+px +q =0(p ,q 为常数,p 2-4q ≥0)的两根x 1,x 2与系数p ,q 之间有什么关系?(2)关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根x 1,x 2与系数a ,b ,c 之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?解下列方程,并填写表格:(1)关于x 的方程x 2+px +q =0(p ,q 为常数,p 2-4q ≥0)的两根x 1,x 2与系数p ,q 的关系是:x 1+x 2=-p ,x 1·x 2=q(注意:根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)(2)形如ax 2+bx +c =0(a ≠0)的方程,可以先将二次项系数化为1,再利用上面的结论.即:对于方程 ax 2+bx +c =0(a ≠0)∵a ≠0,∴x 2+b a x +c a =0∴x 1+x 2=-b a ,x 1·x 2=c a(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程,写出下列方程的两根和与两根积:(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x= 3(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0例2不解方程,检验下列方程的解是否正确?(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1,x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734,x2=5-734)例3已知一元二次方程的两个根是-1和2,请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3,求另一根及k的值.变式一:已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数,求k;变式二:已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数,求k.三、课堂小结1.根与系数的关系.2.根与系数关系使用的前提是:(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.四、作业布置1.不解方程,写出下列方程的两根和与两根积.(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0(4)3x2+x+1=02.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1,求另一根及m的值.3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2,求另一根及b的值.21.3实际问题与一元二次方程(2课时)第1课时解决代数问题1.经历用一元二次方程解决实际问题的过程,总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.2.通过学生自主探究,会根据传播问题、百分率问题中的数量关系列一元二次方程并求解,熟悉解题的具体步骤.3.通过实际问题的解答,让学生认识到对方程的解必须要进行检验,方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准.重点利用一元二次方程解决传播问题、百分率问题.难点如果理解传播问题的传播过程和百分率问题中的增长(降低)过程,找到传播问题和百分率问题中的数量关系.一、引入新课1.列方程解应用题的基本步骤有哪些?应注意什么?2.科学家在细胞研究过程中发现:(1)一个细胞一次可分裂成2个,经过3次分裂后共有多少个细胞?(2)一个细胞一次可分裂成x个,经过3次分裂后共有多少个细胞?(3)如是一个细胞一次可分裂成2个,分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂,试问经过3次分裂后共有多少个细胞?二、教学活动活动1:自学教材第19页探究1,思考教师所提问题.有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?(1)如何理解“两轮传染”?如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人,第一轮传染后共有________人患流感.第二轮传染后共有________人患流感.(2)本题中有哪些数量关系?(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则依题意第一轮传染后有(x +1)人患了流感,第二轮有x(1+x)人被传染上了流感.于是可列方程:1+x+x(1+x)=121解方程得x1=10,x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人.变式练习:如果按这样的传播速度,三轮传染后有多少人患了流感?活动2:自学教材第19页~第20页探究2,思考老师所提问题.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率?它们相等吗?(2)若设甲种药品年平均下降率为x,则一年后,甲种药品的成本下降了________元,此时成本为________元;两年后,甲种药品下降了________元,此时成本为________元.(3)增长率(下降率)公式的归纳:设基准数为a,增长率为x,则一月(或一年)后产量为a(1±x);二月(或二年)后产量为a(1±x)2;n月(或n年)后产量为a(1±x)n;如果已知n月(n年)后总产量为M,则有下面等式:M=a(1±x)n.(4)对甲种药品而言根据等量关系列方程为:________________.三、课堂小结与作业布置课堂小结1.列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际.2.传播问题解决的关键是传播源的确定和等量关系的建立.3.若平均增长(降低)率为x,增长(或降低)前的基准数是a,增长(或降低)n 次后的量是b,则有:a(1±x)n=b(常见n=2).4.成本下降额较大的药品,它的下降率不一定也较大,成本下降额较小的药品,它的下降率不一定也较小.作业布置教材第21-22页习题21.3第2-7题.第2课时解决几何问题1.通过探究,学会分析几何问题中蕴含的数量关系,列出一元二次方程解决几何问题.2.通过探究,使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换,使列方程更容易.3.通过实际问题的解答,再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验,方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准.重点通过实际图形问题,培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力.难点在探究几何问题的过程中,找出数量关系,正确地建立一元二次方程.活动1创设情境1.长方形的周长________,面积________,长方体的体积公式________.2.如图所示:(1)一块长方形铁皮的长是10 cm,宽是8 cm,四角各截去一个边长为2 cm 的小正方形,制成一个长方体容器,这个长方体容器的底面积是________,高是________,体积是________.(2)一块长方形铁皮的长是10 cm,宽是8 cm,四角各截去一个边长为x cm 的小正方形,制成一个长方体容器,这个长方体容器的底面积是________,高是________,体积是________.活动2自学教材第20页~第21页探究3,思考老师所提问题要设计一本书的封面,封面长27 cm,宽21 cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1 cm).(1)要设计书本封面的长与宽的比是________,则正中央矩形的长与宽的比是________.(2)为什么说上下边衬宽与左右边衬宽之比为9∶7?试与同伴交流一下.(3)若设上、下边衬的宽均为9x cm,左、右边衬的宽均为7x cm,则中央矩形的长为________cm,宽为________cm,面积为________cm2.(4)根据等量关系:________,可列方程为:________.(5)你能写出解题过程吗?(注意对结果是否合理进行检验.)(6)思考如果设正中央矩形的长与宽分别为9x cm和7x cm,你又怎样去求上下、左右边衬的宽?活动3变式练习如图所示,在一个长为50米,宽为30米的矩形空地上,建造一个花园,要求花园的面积占整块面积的75%,等宽且互相垂直的两条路的面积占25%,求路的宽度.答案:路的宽度为5米.活动4课堂小结与作业布置课堂小结1.利用已学的特殊图形的面积(或体积)公式建立一元二次方程的数学模型,并运用它解决实际问题的关键是弄清题目中的数量关系.2.根据面积与面积(或体积)之间的等量关系建立一元二次方程,并能正确解方程,最后对所得结果是否合理要进行检验.作业布置教材第22页习题21.3第8,10题.第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数1.从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系.2.理解二次函数的概念,掌握二次函数的形式.3.会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围.重点二次函数的概念和解析式.难点本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的概括能力.一、创设情境,导入新课问题1现有一根12 m长的绳子,用它围成一个矩形,如何围法,才使矩形的面积最大?小明同学认为当围成的矩形是正方形时,它的面积最大,他说的有道理吗?问题2很多同学都喜欢打篮球,你知道吗:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决,今天我们学习“二次函数”(板书课题).二、合作学习,探索新知请用适当的函数解析式表示下列情景中的两个变量y与x之间的关系:(1)圆的半径x(cm)与面积y(cm2);(2)王先生存入银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后王先生共得本息y。
人教版九年级上数学教案(6篇)
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人教版九年级上数学教案(优秀6篇)人教版九年级上数学教案篇一一、教学思想:教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、抓常规课堂管理入手,严格规范课前准备,立足提高课堂效率,重视课后反思,定位规律探究。
做到:1.备好课:争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法,甚至例题的选用,作业的布置等等,做到五备,让每一节课上出实效,让每位学生愉悦的获得新知。
认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。
2.上好课:在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高45分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
抓住课堂45分钟,严格按照教学计划,备课组统一进度,统一练习,进行教学,精心设计每一节课的每一个环节,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手、动口、动脑,及时反馈信息提高课堂效益。
3.注重课后反思,及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验。
精选适当的练习题、测试卷,及时批改作业,发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,不留一个疑难点,让学生学有所获。
4.批好每一次作业:作业反映了一节课的效果如何,学生对知识的掌握程度如何,认真批改作业,使教师能迅速掌握情况,对症下药。
人教版九年级数学上册教案5篇
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人教版九年级数学上册教案5篇人教版九年级数学上册教案1一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点:理解分式的基本性质.2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空:[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.P11例3.约分:[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.P11例4.通分:[分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.人教版九年级数学上册教案2一、创设情境导入新课1、介绍七巧板师:你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗?一千多年前,中国人发明了七巧板。
九年级数学上册(人教版)教案
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九年级数学上册(人教版)教案第一章:实数与代数式1.1 有理数教学目标:理解有理数的定义及其分类;掌握有理数的运算方法。
教学内容:有理数的定义;有理数的分类;有理数的运算(加法、减法、乘法、除法)。
教学步骤:1. 引入实数的概念,引导学生回顾小学学过的数;2. 讲解有理数的定义,通过实例让学生理解有理数的概念;3. 介绍有理数的分类,包括整数、分数和零;4. 引导学生掌握有理数的运算方法,进行相应的练习。
1.2 代数式教学目标:理解代数式的概念及其表示方法;掌握代数式的运算方法。
教学内容:代数式的定义;代数式的表示方法;代数式的运算(加法、减法、乘法、除法)。
教学步骤:1. 引入代数式的概念,让学生理解代数式表示数的方法;2. 讲解代数式的表示方法,包括字母和数字的组合;3. 引导学生掌握代数式的运算方法,进行相应的练习。
第二章:方程与不等式2.1 方程教学目标:理解方程的概念及其解法;掌握一元一次方程的解法。
教学内容:方程的定义;一元一次方程的解法。
教学步骤:1. 引入方程的概念,让学生理解方程表示数的方法;2. 讲解一元一次方程的解法,包括代入法和消元法;3. 引导学生掌握一元一次方程的解法,进行相应的练习。
2.2 不等式教学目标:理解不等式的概念及其解法;掌握一元一次不等式的解法。
教学内容:不等式的定义;一元一次不等式的解法。
教学步骤:1. 引入不等式的概念,让学生理解不等式表示数的方法;2. 讲解一元一次不等式的解法,包括比较法和图像法;3. 引导学生掌握一元一次不等式的解法,进行相应的练习。
第三章:函数与图形3.1 函数教学目标:理解函数的概念及其表示方法;掌握一次函数的性质和图像。
教学内容:函数的定义;一次函数的性质;一次函数的图像。
教学步骤:1. 引入函数的概念,让学生理解函数表示数的方法;2. 讲解一次函数的性质,包括斜率和截距;3. 引导学生掌握一次函数的图像,进行相应的练习。
人教版九年级数学上册教学设计人教版九年级数学上册教案设计(5篇)
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人教版九年级数学上册教学设计人教版九年级数学上册教案设计(5篇)人教版九年级数学上册教学设计人教版九年级数学上册教案设计篇一学问与技能目标:理解生活中的百分率,把握求百分率的方法,能正确求出百分率。
过程与方法目标:通过自主探究、合作沟通,理解常用百分率的含义及计算方法。
情感、态度与价值观目标:体会求百分率的用处和必要性,感受百分率源于生活,渗透数学来源于生活并效劳于生活的数学思想。
教学重难点教学重点:理解生活中常见的百分率的含义。
教学难点:正确计算常见的百分率。
教学过程一、创设情境,探究导入1、课件出示看图,答复下面的问题。
(1)图中阴影局部占整个图形的几分之几?用百分数怎样表示?(2)图中空白局部占阴影局部的几分之几?用百分数怎样表示?2、百分数的意义我们班有36%的学生参与了美术兴趣小组。
世界总人口中大约有50%的人口年龄低于25岁。
一瓶农夫果园饮料中果汁含量大约是10%。
我们班学生的近视率是45%。
3、小刚做了10道题,错了2道做对的题数占总题数的几分之几?做错的题数占总题数的几分之几?做对的题数占总题数的百分之几?做错的题数占总题数的百分之几?求a是b的百分之几和求a是b的几分之几方法是一样的,都是:a ÷b4、六年级有学生160人,已到达《国家体育熬炼标准》(儿童组)的有120人,占六年级学生人数的几分之几? 六年级有学生160人,已到达《国家体育熬炼标准》(儿童组)的有120人,占六年级学生人数的百分之几?学生独立思索、同桌沟通:尝试计算,得出结论。
5、谈话,导入新课在我们的日常生活中像这样的百分率还有许多,如发芽率、及格率、出米率等,它可以帮忙我们解决生活中的一些实际问题。
下面,让我们共同走进百分率,探究它的计算方法(板书:百分率的计算)。
二、学习新知1、教学例1——在详细情境中熟悉百分率,探究计算方法(1)出例如1:六年级有学生160人,已到达《国家体育熬炼标准》(儿童组)的有120人。
人教版九年级数学上册教案5篇
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人教版九年级数学上册教案5篇人教版九年级数学上册教案5篇数学是一种精确的艺术,它要求我们严谨和准确地表达思想,从而减少误解和歧义。
这里给大家分享一些关于人教版九年级数学上册教案,供大家参考学习。
人教版九年级数学上册教案【篇1】教材分析:学生在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形,本节课所学的图形的旋转内容是在上述基础上的进步发展,通过具体实例的展示,通过操作活动,使学生知道一个简单图形在旋转或平移的过程中,能形成一个较复杂的图形,它的学习对于培养学生的空间观念,感受数学美、运用数学知识进行设计具有重要作用。
教学要求:1、通过实例观察,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。
教学重点、难点:1、能在方格纸上将简单图形旋转90,明确是绕哪一点进行旋转的。
2、能找出旋转或平移后的原图形。
教具准备:多媒体、三角形纸学具准备:4张扇形张、方格纸、三角形纸教学过程:一、创设情景电脑出示一组图案,请学生欣赏。
师:这些图案美吗?生:美。
师:这些图案是怎样设计的呢?生:通过旋转设计成的。
师:这些图形是怎样旋转的呢?今天我们就来学习有关图形旋转的知识,并板书课题:图形的旋转。
二、探究新知1、理解顺时针方向。
(1)师出示一个钟面模型。
(2)问:钟面上的时针是怎样旋转的呢?你能用手势比一比吗?(3)抽生比划时针转动的方向,全班一起跟着比手势。
(4)师:时针转动的方向叫顺时针方向。
板书:顺时针方向(5)师:生活中很多图形都是按顺时针方向进行旋转的。
2、体会旋转900的过程,明确是绕哪个点进行旋转的。
(1)电脑出示主题图,请学生仔细观察并思考:图a是怎样变化就得到了图b?生:图a按顺时针方向旋转就得到图b。
师:图a是以哪个点为中心,旋转多少度得到图b的?生:图a是以o点为中心旋转900得到图b的。
师:谁能用完整的语言说说图a到图b的变化过程?生:图a以o点为中心,按顺时针方向旋转900得到图b。
一等奖九年级人教版上册数学教案5篇
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一等奖九年级人教版上册数学教案5篇一等奖九年级人教版上册数学教案5篇数学是一座思维的巨塔,它培养了我们的逻辑思维、推理能力和问题解决的技巧,让我们成为深思熟虑的决策者。
这里给大家分享一些关于一等奖九年级人教版上册数学教案,供大家参考学习。
一等奖九年级人教版上册数学教案【篇1】教学目标:1、通过动手操作、实例观察,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过操作、观察,进一步培养学生的空间思维观念。
教学重点:了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程教学难点:让学生清楚的表述图形的旋转过程。
教学准备:学生准备基本图形卡片、带有小方格的纸,教师准备多媒体演示文稿、纸做小风车。
教学时间:20分钟教学过程:一、在游戏中导入新知教师手拿风车走向讲台。
问:同学们,认识它吗?玩过吗?在今天这个舞台上你敢玩吗?找一名学生上台展示玩法。
问:在你玩的过程中,这个风车的风叶是怎样运动的?它又是怎样旋转的呢?2、看了刚才这位同学的精彩表演,大家是不是也想玩一玩呀?那么就请同学们想办法让手中的东西、桌子上的东西、包中的东西旋转起来,我们来比一比,看谁最会玩?学生活动,教师巡视。
1、刚才,老师看了一下这位同学的玩法,这位同学的玩法很独特,我们就请到前面来展示一下他的玩法。
你能用语言具体描述一下它的旋转过程吗?(说清绕哪一点、按什么方向旋转,旋转的角度)1、刚才大家都让自己手中的东西旋转了起来,玩的开心吗?下面我们换一个玩法。
大家猜想一下,如果我们让一个基本图形旋转起来,会形成什么样的图案呢?2、大屏幕呈现一些美丽的图案。
这些图案美不美?这里的每一个图案都是经过一个图形的旋转而得到的,今天我们就走进图形旋转的天地。
板书课题:图形的旋转二、在实践中探索图形的旋转过程1、请大家继续欣赏这些美丽的图案,他们分别是由哪些基本图形经过旋转得到的呢?下面我们就这两幅图为例来探讨一下。
为了方便大家清楚表述旋转的过程,我们可以先明确一下他们的位置。
初中数学教案优秀6篇
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初中数学教案优秀6篇初中数学教案篇一教学内容分析:⑴学习特殊的平行四边形—正方形,它的特殊的性质和判定。
⑴前面学习了平行四边形、矩形菱形,类比他们的性质与判断,有利于对正方形的研究。
⑴对本节的学习,继续培养学生分类研究的思想,并且建立新旧知识的联系,类比的基础上进行归纳,梳理知识,进一步发展学生的推理能力。
学生分析:⑴学生在小学初步认识了正方形,并且本节课之前,学生又学习了几种平行四边形,已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。
⑴学生在上几节已有了推理的经历,但是对于证明,学生的思维能力还不成熟,有待于提高。
教学目标:⑴知识与技能:了解正方形是特殊的平行四边形,掌握它的性质和判定,会利用性质与判定进行简单的说理。
⑴过程与方法:通过类比前边的四边形的研究,探索并归纳正方形的性质与判定。
通过运用提高学生的推理能力。
⑴情感态度与价值观:在学习中体会正方形的完美性,通过活动获得成功的喜悦与自信。
重点:掌握正方形的性质与判定,并进行简单的推理。
难点:探索正方形的判定,发展学生的推理能教学方法:类比与探究教具准备:可以活动的四边形模型。
(一)教学内容分析1.教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人民教育出版社)2.本课教学内容的地位、作用,知识的前后联系《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。
本节教材属于图形变换的内容,是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形,因此涉及归纳、类比等思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
3.本课教学内容的特点,重点分析体现新课程理念的特点本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。
为使学生感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维,我将通过:(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念;(2)引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质,(3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。
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人教版九年级上数学教案(6篇)人教版九年级上数学教案(6篇)好的数学教学教案很有意义的。
教案的作用有很多,作为新的老师教案的重要性是不容小觑的,随着教案的完成,对于教材和知识点的把握更有力度,更有利于将来的讲课。
下面小编给大家带来关于人教版九年级上数学教案,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版九年级上数学教案【篇1】在初中的数学教学过程中,函数教学是比较难的章节,我们该如何设计我们的教学过程呢?下面我来谈谈我的一些很浅的看法:首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,也是初中数学里代数领域的重要内容,它在初中数学中具有较强的综合性。
在教学中,学生常常觉得函数抽象深奥,高不可攀,老师也觉得函数难讲,讲了学生也理解不了,理解了也不会解题。
事实果真如此难教又难学吗?下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重类比教学不同的事物往往具有一些相同或相似的属性,人们正是利用相似事物具有的这种属性,通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物,这种认识事物的思维方法就是类比法,利用类比的思想进行教学设计实施教学,可称为类比教学。
在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授,达到对后续知识的学习产生影响,使学生达到举一反三,触类旁通的目的,让学生顺利地由学会到会学,真正实现教是为了不教的目的。
有经验的老师都会发现,初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。
因此采用类比的教学方法不但省时、省力,还有助于学生的理解和应用。
是一种既经济又实效的教学方法。
下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数,它是一次函数特例,也是初中数学中的一种简单最基本的函数。
但是,我们有些教师却因为正比例函数过于简单,而轻视。
匆匆给出概念,然后应用。
等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心,学生接受起来概念模糊,性质混乱,解题方法不明确。
造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用,我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体,把函数研究经典流程完整呈现,正所谓麻雀虽小,五脏俱全。
再学习其他函数时,在此基础上类比学习,循序渐进,螺旋上升。
例如:《正比例函数》教学流程(一)环节一:概念的建立通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。
学生自觉思考教师提问,共同得出每个问题的函数关系式。
引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的`描述定义及解析式特点。
(二)环节二:函数图象这个环节是教学的重点,由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象,相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。
(三)环节三:探究函数性质让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质,这个环节是本课的难点,教师要引导学生从图象的形状,从左往右的升降情况,经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。
这几个方面来归纳,最终得出正比例函数的性质。
(四)环节四:概念的归纳将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。
二、注重数形结合的教学数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。
而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。
它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法:解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。
函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具,函数教学离不开函数图象的研究。
在借助图象研究函数的过程中,我们需要注意以下几点原则:(1)让学生经历绘制函数图象的具体过程。
首先,对于函数图象的意义,只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程,才能知道函数图象的由来,才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系,为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。
其次,对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识,学生通过亲身画图,自己发现函数图象的形状、变化趋势,感悟不同函数图象之间的关系,为发现函数图象间的规律,探索函数的性质做好准备。
(2)切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
首先,在探索具体函数形状时,不能取得点太少,否则学生无法发现点分布的规律,从而猜想出图象的形状;其次,教师过早强调图象的简单画法,追求方法的化,缩短了学生知识探索的经历过程。
所以,在教新知识时,教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起,渐渐过渡到方法的掌握,达到认识上的状态。
(3)注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
初中阶段一般采用两种方法研究函数图象:一是有特殊到一般的归纳法,二是控制参数法。
函数是一个整体,各个具体函数是函数的特例,研究方法应是相同的,通过类比和数形结合的方法,对比性质的差异性,将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去,这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。
这样自然使二次函数变得难着不难,水到渠成。
关于待定系数法,首先要让学生理解感受到待定系数法的本质:对于某些数学问题,如果已知所求结果具有某种确定的形式,则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式,得到以待定系数为元的方程或方程组,解之即得待定的系数。
待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用,不论是正、反比例函数,还是一次函数、二次函数,确定函数解析式时都离不开待定系数法。
因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。
要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来,等到了反比例函数和二次函数及综合情况,学生已能形成能力,自如使用此方法,这时就是技巧的点拨。
人教版九年级上数学教案【篇2】随着科学技术的发展,教育资源和教育需求也随之增长和变化。
我校进行了初中数学分层教学课题研究,而分层次备课是搞好分层教学的关键,教师应在吃透教材、大纲的情况下,按照不同层次学生的实际情况,设计好分层次教学的全过程。
本文将结合本人的教学经验,对分层教学教案设计进行初步探讨。
1、教学目标的制定制定具体可行的教学目标,先要分清哪些属于共同目标,哪些属于层次目标。
并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的学生制定具体的要求。
2、教法学法的制定制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定,如对A层学生少讲多练,注重培养其自学能力;对B层学生,则实行精讲精练,注重课本上的例题和习题的处理;对C层学生则要求要低,浅讲多练,弄懂基本概念,掌握必要的基础知识和基本技能。
3、教学重难点的制定教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。
4、教学过程的设计4.1情境导向,分层定标。
教师以实例演示、设问等多种方法导入新课。
要利用各种教学资料创设恰当的学习情境为各层学生呈现适合于本层学生水平学习的内容。
4.2分层练习,探讨生疑。
学生对照各自的目标分层自学。
教师要鼓励学生主动实践,自觉地去发现问题、探讨问题、解决问题。
4.3集体回授,异步释疑。
“集体回授”主要是针对人数占优势的B层学生,为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。
教师为那些来不及解决的、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。
5、练习与作业的设计教师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。
“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指教师在处理练习时要具有三个层次:第一层次为知识的直接运用和基础练习;第二、三两层次的题目为选做题,这样可使A层学生有练习的机会,B、C两层学生也有充分发展的余地。
分层教学下教师不能再“拿一个教案用到底”,而要精心地设计课堂教学活动,针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段,了解学生的实际需求,关心他们的进步,改革课堂教学模式,充分调动学生的学习主动性,创造良好的课堂教学氛围,形成成功的激励机制,确保每一个学生都有所进步。
人教版九年级上数学教案【篇3】近年来,命题改革中加强对学生阅读能力的考核,特别是阅读理解题成了中考数学的新题不仅在各级各类的命题改革中加强对学生阅读能力的考核,对数学阅读教学提出了新的要求,而且从人的发展、人才的培养角度思考,也需要加强数学阅读能力的培养。
特别是阅读理解题成了中考数学的新题型,具有很强的选拔功能。
因此,在初中数学教学中,应当重视阅读教学,充分利用阅读的形式,加强数学阅读能力的培养。
一、加强广大师生对数学阅读重要性的理解数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成,具有极高的阅读价值。
数学教学活动中,数学阅读是“人——本”对话的数学交流形式。
在这种形式中,学生能通过教科书的标准语言来规范自己的数学用语,能有效地促进数学阅读水平的发展,准确叙述解题过程中有关的观点和进行严谨的逻辑推理。
因此,数学阅读不仅能促进学生数学语言水平的发展,而且有助于学生更好地掌握数学。
另外,每年一度的中考试题中都设置了数学应用题,阅读理解题,而学生每遇到应用题的问答便觉得困难重重,其主要原因是学生缺乏阅读数学的方法。
因此,数学教学有必要重视数学阅读。
二、初中数学阅读教学的教学原则在初中数学教学中进行阅读教学,应当遵循如下的教学原则:1.主体性原则。
从根本上承认和尊重受学生的主体性,使学生能动地参与到数学阅读活动的全过程中来,将自己进行的阅读活动作为意识对象,不断对其进行积极的监控,调节;规划阅读进程,独自获得必要的信息和资料;不断培养自我监控,自我调节的习惯,逐步学会探索地进行数学阅读与数学学习。
2.差异性原则。
学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。
也决定了教师必须对不同层面学生给以不同的关注,在阅读过程中,学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间,使教师能够将统一学习变成个别指导,重点对个别阅读能力较差进行指导。
3.内化性原则。
内化的基本条件是对数学语言的感知水平,不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解,而且包括学生的元认知水平的控制和调节。
因此,在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种具体策略和技能,进而逐步内化为自我监控能力,使其能在新的条件下,灵活运用这些策略和技能进行自我监控。
4.反馈性原则。
个体的自我反馈,自我评价的意识和能力是至关重要的。
教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价,指导他们逐步学会对学习方法,策略运用及结果进行反馈和评价。
同时,学生根据教师的指导,对自己的阅读监控过程,所用的策略及结果进行调控和改进,不断提高思维的抽象概括水平,从而不断发展与完善自己的数学认知结构。