中考数学总复习第一编篇第八章统计与概率第一节数据的收集整理与描述精讲试题

第八章统计与概率第一节数据的收集、整理与描述,怀化七年中考真题及模拟)统计调查(1次)1．(2013怀化中考)下列调查适合作普查的是( A )A ．对和甲型H 7N 9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况统计图表分析(3次)2．(2014怀化中考)某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书__2__040__本．3．(2013怀化中考)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查；并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求出户外活动时间为0.5小时的人数，并补全频数分布直方图； (3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？解：(1)调查人数＝32÷40%＝80(人)；(2)户外活动时间为0.5小时的人数＝80×20%＝16(人)；补全频数分布直方图如图；(3)表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数＝1280×360°＝54°；(4)户外活动的平均时间＝16×0.5＋32×1＋20×1.5＋12×280＝1.175(小时)．∵1.175>1，∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1.4．(2010怀化中考)为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：组别 次数x 频数(人数) 第1组 80≤x<100 6 第2组 100≤x<120 8 第3组 120≤x<140 12 第4组 140≤x<160 a 第5组 160≤x<180 6请结合图表完成下列问题： (1)求表中a 的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级(1)班学生进行一分钟跳绳测试不合格的概率是多少？解：(1)a ＝18；(2)略；(3)P(不合格的概率)＝6＋850＝725.5．(2015怀化二模)“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：(1)样本中的总人数为________；开私家车的人数m ＝________；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为________°；(2)补全条形统计图；(3)该单位共有2 000人积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？解：(1)80，20，72；(2)略；(3)设原来开私家车的人中有x 人改为骑自行车，1680×2 000＋x≥2080×2 000－x ，解得x≥50.答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．,中考考点清单) 调查方式1．普查：对全体对象进行调查叫做普查．2．抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查．【温馨提示】一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大时，受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；调查具有破坏性时，不允许普查．这时我们往往会用抽样调查来体现样本估计总体的思想．总体、个体、样本及样本容量3．相关概念：总体：把要考察对象的__全部个体__叫做总体． 个体：把组成总体的每一个对象叫做个体．样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本． 样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量．4．用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确． 频数和频率5．频数：各组中数据的个数．6．频率＝频数数据总个数.7．各组的频率之和为__1__．统计图表的认识和分析8．各统计图的功能扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目频数分布直方图能清晰地表示出收集或调查到的数据【方法技巧】统计图表相关量的计算方法计算调查的样本容量：综合观察统计图表，从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率(百分比)，利用样本容量＝各组频数之和或样本容量＝某组的频数该组的频率（百分比），计算即可．(1)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本总量－已知组频数之和； ②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比．(2)扇形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和；②未知组百分比＝未知组频数样本容量×100%；③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360°×其所占百分比即可． (3)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)，方法同上．,中考重难点突破)统计图的分析【例】(2015河南中考)某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．,图①),图②)请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为________；(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1 200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1 200×27300＝108”．请你判断这种说法是否正确？并说明理由．【解析】(1)用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算即可得解．(2)先求出“经常参加”的人数，然后求出喜欢篮球的人数，再补全统计图即可．(3)用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解．(4)根据喜欢乒乓球的27人都是“经常参加”的学生，“偶尔参加”的学生中也会有喜欢乒乓球的考虑解答．【学生解答】解：(1)144°；(2)“经常参加”的人数：300×40%＝120(人)，喜欢篮球的人数：120－27－33－20＝40(人)；补全统计图如图所示；(3)全校男生中经常参加课外锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1 200×40300＝160(人)；(4)这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．1．(2016丽水中考)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．解：(1)“跳绳”项目的女生人数＝400＋6002－260＝240(人)；(2)观察男、女生各项目平均成绩统计图可知：立定跳远、游泳、跳绳三项目的男、女生总平均成绩均小于9分，投篮项目的男、女生总平均成绩一定大于9分．掷实心球项目的男、女生总平均成绩＝400×8.7＋600×9.2400＋600＝9，∴属于“优秀”项目的有投篮、掷实心球两个项目；(3)A 类(识图能力)：能用两统计图中的一个图给出合理化建议．如：“游泳”项目考试的人最多，可选拔“游泳”．B 类(数据分析能力)：能结合两统计图的数据提出合理化建议．如：“投篮”项目人数虽然不是最多，但平均成绩较高，建议选“投篮”．C 类(综合运用能力)：能利用两统计图中的数据并结合学生实际提出合理化建议．如：“跳绳”项目的报名人数少，男、女生的平均成绩都很低，若不是跳绳水平很高，建议不选择该项目．2．某校课外小组为了了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)，B(比较喜欢)，C(一般)，D(不喜欢)四个等级对活动进行评价，图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认折线统计图是正确的，而扇形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：图① 图②(1)此次调查的学生人数为__200__；(2)扇形统计图中存在的错误是什么？并说明理由．(3)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？解：(2)B 的百分比错误，正确百分比为40%；(3)600×40＋80200＝360(人)，所以对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的共有360人．3．某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗．为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计(如图①)，并统计了2014年这部分学生的视力分布情况(如统计表和图②)．2014年部分学生视力分布统计表视力 4.9及以下 5.0 5.1 5.2及以上 人数 60 a b 20图① 图②(1)根据以上图表中提供的信息写出：a ＝__80__，b ＝__40__，x ＋y ＝__0.4__；(2)由统计图中的信息可知，近几年学生视力为 5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是__2014__年；(3)若全校有1 000名学生，请你估计2014年全校学生中视力达到5.0及以上的约有多少人？ (4)请结合题中信息，谈谈该校坚持开展用眼健康方面的教育有什么益处？解：(3)2014年全校学生中视力达到5.0及以上的约有700人；(4)应多开展用眼健康方面的教育，对爱眼、护眼非常有益．。