4 纵断面设计习题
第四章 线路平纵断面设计
第四章 铁路线路平面及纵断面设计第一节 设计的基本要求如图4—1所示，路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB 与路肩水平线CD 的交点O 在纵向上的连线，称为线路中心线。
线路的空间是由它的平面和纵断面决定的。
线路平面是线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面位置；线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。
各设计阶段编制的线路平面图和纵断面图是线路设计的基本文件。
各设计阶段的定线要求不同，平面图和纵断面图的详细程度也各有区别，绘制时应遵循铁路行业制定的线路标准图式。
图4—2为新建铁路简明的线路平面图和纵断面图，可应用于线路方案研究或(预)可行性研究阶段中的概略定线。
简明平面图中，等高线表示地形和地貌特征，村镇、道路等表示地物特征。
图中粗线表示线路平面、标出里程、曲线要素(转角α、曲线半径R )、车站、桥隧特征等资料。
简明断面图的上半部为线路纵断面示意图；下半部为线路基础数据，自下而上顺序标出：线路平面、里程、设计坡度、路肩设计高程、工程地质概况等栏目。
线路平面和纵断面设计必须满足以下三方面的基本要求： 1．必须保证行车安全和平顺主要指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在《铁路线路设计规范》(简称《线规》)规定的技术标准中，设计要遵守《线规》规定。
2．应力争节约资金即既要力争减少工程数量、降低工程造价；又要考虑为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营支出。
从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太大，给运营造成困难，导致运营支出增大；从节约运营支出考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。
因此，设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
3．既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理铁路上要修建车站、桥涵、隧道、路基、道口和支挡、防护等大量建筑物，线路平面和纵断面设计不但关系到这些建筑物的类型选择和工程数量，并且影响其安全稳定和运营条件。
纵断面和横断面设计计算题
1、解：ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线L＝R⋅ω＝5000×4.2％＝210.00 mT＝L/2＝105.00 mE=T2/2R＝1.10 m竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 mK25+400：横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m竖距：h＝x2/2R＝0.20 m切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m设计高程：780.24+0.20＝780.44 mK25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565设计高程：780.72+105×5％＝785.97 mK25+500：两种方法1、从竖曲线起点开始计算横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m竖距：h＝x2/2R＝2.10 m切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m设计高程：781.04+2.10＝783.14 m2、从竖曲线终点开始计算横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m竖距：h＝x2/2R＝0.42 m切线高程（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m设计高程：782.72+0.42＝783.14 m两种方法结果相同2、解：ω＝i2－i1＝1.5％－（－2.5）％＝4％ω>0，故为凹曲线由二次抛物线型竖曲线特性知：切线长T：T=L/2＝Rω/2外距E：E=T2/2R＝Rω2/8曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距，由题意竖距的取值范围为E=（429.30－429，429.40－429）＝（0.30，0.40）所以：E＝Rω2/8＝（0.30，0.40），半径的取值范围：R=（1500，2000）以R=1800.00为例：L＝Rω＝1800×4％＝72.00 mT＝L/2＝36.00 mE＝Rω2/8＝1800×（4％）2/8＝0.36 m设计高程计算：竖曲线起点桩号为：K1+520.00－T ＝K1+520.00－36.00＝K1+484.00 竖曲线起点高程：429.00+36×2.5％＝429.90 m竖曲线点桩号为：K1+520.00+T ＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00 竖曲线终点高程：429.00+36×1.5％＝429.54 mK1+500.00处：横距x 1＝（K1+500.00）－（K1+484.00）＝16.00 m竖距h 1＝x 12/2R ＝162/（2×1800）＝0.07 m 切线高程＝429.90-2.5％×16＝429.50 m 设计高程＝429.50+0.07＝429.57 mK1+520.00处：设计高程＝429.00+0.36＝429.36m K 1+515.00处：横距x 3＝（K1+515.00）－（K1+484.00）＝31.00 m 竖距 h 1＝x 12/2R ＝312/（2×1800）＝0.27 m 切线高程＝429.90－2.5％×31＝429.125 m 设计高程＝429.375+0.27＝429.39 m3 、已知：JD ＝K7+086.42，α＝34°50′08″，R =150 m ，L s ＝40 m 平曲线要素计算：243320.44424238419.9882240s s s sL L p R R L L q R--＝＝＝＝s +tan67.186=+131.199=+sec7.6742 3.173T R p q L R L E R p R J T L ααα+⋅＝（）＝2＝（）－＝2＝－＝主点桩号计算：ZH ＝K7+019.234 HY ＝K7+059.234QZ= K7+074.834 YH ＝K7+110.433 HZ ＝K7+150.433 超高过渡及加宽计算：超高过渡采用内边轴旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，山岭重丘区三级公路采用第一类加宽：b ＝0.6 m ，已知i h ＝4％，则x 0＝i a /i h ⋅L c ＝2/4×40＝20 m K7+030处：（前缓和曲线上）x＝10.766 b x＝x/L c⋅b＝0.16 m，i内＝ig＝2％，i外＝x/ L c⋅2i h－i g＝0.1532％B内＝3.66 B外＝3.50 b j＝0.75 B内’＝4.41 B外’＝4.25△h内＝b j⋅i j－（b j+b x）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×2％＝0.004△h内’＝b j⋅i j－b j⋅i内＝0.75×3％－0.16×2％＝0.019△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i内＝0.75×3％+7.0/2×2％＝0.093△h外＝b j⋅i j+B/2⋅（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（2％+0.1532％）＝0.098 △h外’＝b j⋅i j+B/2⋅i内+（B/2 + b j）⋅i外＝0.75×3％+3.5×2％+（3.5+0.75）×0.1532％＝0.099K7+080处：（圆曲线上）位置i内＝i外＝4％B内＝4.10 B外＝3.50 B内′＝4.85 B外′＝4.25△h内＝b j⋅i j－（b j+b x）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×4％＝－0.032△h内′＝b j⋅i j－b j⋅i内＝0.75×3％－0. 6×4％＝0.002△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i内＝0.75×3％+7.0/2×4％＝0.163△h外＝b j⋅i j+B/2⋅（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（4％+4％）＝0.303△h外′＝b j⋅i j+B/2⋅i内+（B/2 + b j）⋅i外＝0.75×3％+3.5×4％+（3.5+0.75）×4％＝0.333K7+140处：（与K7+030处相似，后缓和曲线上）i内＝i g＝2％x＝10.433 b x＝0.16 i外＝0.0866％△h内＝b j⋅i j－（b j+b x）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×2％＝0.004△h内′＝b j⋅i j－b j⋅i内＝0.75×3％－0. 6×2％＝0.019△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i内＝0.75×3％+7.0/2×2％＝0.093△h外＝b j⋅i j+B/2⋅（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（2％+0.0866％）＝0.096 △h外′＝b j⋅i j+B/2⋅i内+（B/2 + b j）⋅i外＝0.75×3％+3.5×2％+（3.5+0.75）×0.0866％＝0.096K7+160处：（直线段上）B内＝3.50 B外＝3.50 B内’＝4.25 B外’＝4.25△h内＝0△h内′＝b j⋅i j＝0.023△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i g＝0.75×3％+7.0/2×4％＝0.093△h外＝0△h外′＝b j⋅i j＝0.023。
铁路选线设计线路平面和纵断面设计试题
一、单项选择题1．线路中心线是O 在纵向的连线，该O 点是 [D] A 铁路路基横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点 B 铁路道床横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 C 铁路道床横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 D 铁路路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点√2．我国铁路基本上多是客货共线铁路，行车速度又不高，缓和曲线线型一般采用 [B] A 曲线型超高顺坡的三次抛物线 B 直线型超高顺坡的三次抛物线 C 曲线型超高顺坡的正弦曲线 D 曲线型超高顺坡七次方曲线3．在客货共线I 级铁路线路纵断面的变坡点处需考虑设置竖曲线，下列说法正确的是 [C] A. 均需设置竖曲线 B. 当≥∆i 3‰时需设竖曲线C. 当>∆i 3‰时需设竖曲线 D. 当>∆i 4‰时需设竖曲线√4．在I 级铁路的线路纵断面变坡点处，设置竖曲线的条件是 [C] A. 所有变坡点 B. 当≥∆i 3‰时 C. 当>∆i 3‰时 D. 当>∆i 4‰5．某设计线的近、远期货物列车长度分别为)(LJ L 和)(LY L ；紧坡地段上有一转角为α和半径为R 的圆曲线长Kr ，其所在的坡段长度Li ,若曲线长度小于列车长度，则该坡段的坡度折减值应按下式计算 [A]ALJL α5.10 BLYL α5.10 CrK α105 DR600√6．已知相邻两坡段的坡度分别为1i 和2i ，则对应变坡点处的坡度差=∆i [C]A21i i - B 12i i - C ||21i i - D ||||21i i -7．《线规》中规定的坡度代数差允许值是以下列那种参数作为拟定的参数 [A] A 远期到发线有效长 B 近期到发线有效长 C 铁路等级 D 重车方向的限制坡度8．新线纵断面设计时，确定一般路段的最小坡段长度应依据 [D] A. 近期货物列车长度 B. 远期货物列车长度 C. 近期到发线有效长 D. 远期到发线有效长√√9．线路平面上两相邻曲线间的夹直线长度是指 [B] A. ZY1到ZY2之间的距离 B. HZ1到ZH2之间的距离 C. HZ1到ZY2之间的距离 D.YZ1到ZH2之间的距离√10．曲线最大坡度折减时，要判断圆曲线长度K R 是否大于列车长度L L ，此处的L L 是指[A]。
纵断面设计习题答案
3-1. 汽车的行驶阻力有哪些？汽车的行驶条件对路面的要求是什么？答：有○1空气阻力○2道路阻力○3惯性阻力。
根据汽车的行驶条件，对路面提出了一定要求，宏观上要求路面平整而平实，尽量减小滚动阻力，微观上又要求路面粗糙而不滑，以增大附着力。
3-2. 道路最大纵坡是如何确定的？答：确定最大纵坡不仅根据道路等级、自然条件、动力性能，还要考虑工程和运营的经济的。
我国《标准》规定最大纵坡时，对汽车在坡道上行驶情况进行了大量调查、实验，并广泛征求各有关方面特别是驾驶员的意见，也考虑了畜力车通行状况，经综合分析研究后确定了最大纵坡值。
3-3. 为何要进行坡长限制？达到坡长限制值后如何设计？答：纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。
主要表现在：行车速度显著下降，甚至要换低排挡克服坡度阻力；易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡行驶制动次数频繁，易使制动器发热失效，甚至造成车祸；影响通行能力和服务水平。
因此，对纵坡长度加以限制。
在纵断面设计中，当纵坡的长度达到限制长度时，按规定设置的较小纵坡路段称为缓和坡段。
其作用是恢复在较大纵坡上降低的速度；减少下坡制动次数，保证行车安全，确保道路通行质量。
在缓坡上汽车加速行驶，缓坡的长度应适应该加速过程的需要。
3-4. 为何要限制平均纵坡及合成坡度？答：限定平均纵坡度是为合理运用最大纵坡度、坡长限制和坡段的规定，保证车辆安全顺适行驶；在有平曲线的坡道上，应将合成坡度控制在一定的范围内，可避免急弯和陡坡的不利组合，防止因合成坡度过大而引起改方向滑移，保证行车安全。
3-5. 竖曲线的要素有哪些？竖曲线最小半径如何确定？答：要素有：竖曲线长度L、外线长T、外距E根据缓和冲击、行驶时间及视距要求三个限制因素，可计算出个设计速度时的凸形竖曲线最小半径和最小长度，《标准》规定的一般最小半径为极限最小半径的1.5~2.0倍，在条件许可时应尽量采用大于一般最小半径的竖曲线为宜。
3-6. 为何要设置爬坡车道？如何设置？答：为何设置：在公路纵坡较大路段上，载重车爬坡时需克服较大的爬坡阻力，是输出功率与车重比值降低，车速下降，大型车与小型车的速差较大，超车频率增加，对行车安全不利。
第四章纵断面设计4
下部：主要用来填写有关内容 自下而上：超高；直线及平曲线；里程桩号；坡度及坡长；地面高程；设 计高程；填、挖高度；土壤地质说明。
结
论
平原、微丘地形：应保证最小填土高度，作包线设计。 山岭、重丘地形：按纵向填挖平衡设计，并利用挖方就近作为填方，以减轻 对自然地面横坡与环境的影响。
1. 结合地形条件，纵断面设计的基本原则：
绘图作业：
图1. 按1:2000比例尺展绘《教材》图3.7.1的平面图。
要求：①用A3幅面的标准图式进行展绘，地形及地物； ②每页绘制700m路线；
③每页路线起终点保持在同一条水平线上；
④使路中线位于图面的中央。
补充数据：起点坐标：K2+000,x-40452.257,y-91297.811 终点坐标：K3+430, x-40090.600 y-92546.480
图2. 按《教材》图3.7.1的地形图及路线中线方案，点绘纵断面地面线， 并进行纵断面设计。 要求：按50m整桩号及曲线主点从图上查地面高程，绘纵断面图。 用A3横幅绘制（标准图式，1mm网格），每页绘700m。
2. 纵坡设计应注意的问题
(1) 设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的 纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。 (2) 大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线 的起、终点应设在桥头 10m 以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥 上设置凸竖曲线。
2. 竖曲线半径指标：
竖曲线半径指标有极限最小值、一般最小值、满足视觉条件的最小值。
3. 合理运用半径指标的要求：
竖曲线应选用较大的半径。有条件时宜采用大于或等于视觉所需要的竖曲线 半径度值。当条件受限制时，宜采用大于或接近于竖曲线最小半径的“一般 值”；地形条件特殊困难而不得已时，方可采用竖曲线最小半径的“极限值”。
第四章-纵断面设计
第四章纵断面设计一、填空题1、在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是（）；另一条是（）。
2、纵断面的设计线是由（）和（）组成的。
3、纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线（）和（）之比的百分数来度量的。
4、新建公路路基设计标高即纵断面图上设计标高是指：高速、一级公路为（）标高；二、三、四级公路为（）标高。
5、纵断面线型的布置包括（）的控制，（）和（）的决定。
6、缓和坡段的纵坡不应大于（），且坡长不得（）最小坡长的规定值。
7、二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般使以接近（）和（）为宜，并注意任何相连3KM路段的平均纵坡不宜大于（）。
8、转坡点是相邻纵坡设计线的（），两坡转点之间的距离称为（）。
9、在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部应避免插入（）平曲线，或将这些顶点作为反向平曲线的（）。
10、纵断面设计的最后成果，主要反映在路线（）图和（）表上。
二、选择题1、二、三、四级公路的路基设计标高一般是指（）。
A 路基中线标高B 路面边缘标高C 路基边缘标高 D路基坡角标高2、设有中间带的高速公路和一级公路，其路基设计标高为（）。
A 路面中线标高B 路面边缘标高C 路缘带外侧边缘标高D 中央分隔带外侧边缘标高3、凸形竖曲线最小长度和最小半径地确定，主要根据（）来选取其中较大值。
A 行程时间，离心力和视距B 行车时间和离心力C 行车时间和视距D 视距和理性加速度4、竖曲线起终点对应的里程桩号之差为竖曲线的（）。
A切线长 B 切曲差 C 曲线长5、平原微丘区一级公路合成坡度的限制值为10%，设计中某一路段，按平曲线半径设置超高横坡度达到10%则此路段纵坡度只能用到( ).A 0%B 0.3% C2% D3%6、最大纵坡的限制主要是考虑（）时汽车行驶的安全。
A 上坡B 下坡C 平坡7、确定路线最小纵坡的依据是（）。
A 汽车动力性能B 公路等级C 自然因素D 排水要求8、公路的最小坡长通常是以设计车速行驶（）的行程来规定的。
《道路工程》第4章 纵断面设计
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
编辑课件
四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
编辑课件
3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
编辑课件
最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
编辑课件
编辑课件
纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
道路勘测第4章 纵断面设计
三、高原纵坡折减
1．高原为什么纵坡要折减？
在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车
的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外， 汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
2．《规范》规定：位于海拔3000m以上的高原地区，各级公路
的最大纵坡值应按规定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用
则 Rmin
V 1.2
L min
3．满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻
凹形竖曲线：下穿立交
4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。
凹形竖曲线主要控制因素：缓和冲击力。
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 。
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
1．定义：
第三节 竖曲线
纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和， 称为竖曲线。
变坡点：相邻两条坡度线的交点。
变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替， 用ω表示，即
ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1
i3 凹型竖曲线 ω >0 α i1
1
i2 ω
凸型竖曲线
α
4．山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废 方——即纵向填挖平衡设计。 5．平原微丘区地下水埋深较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡 满足最小纵坡要求，最小填上高度要求，保证路基稳定。
6．连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应 和缓、避免产生突变。
7．充分考虑通道、农田水利等方面的要求。
临界状态：下滑力等于驱动轮与路面的附着力
Gsinα＝Gk
因为sinα tgα= i，则纵向滑移临界状态条件：
道路勘测习题
《道路勘测设计》作业与习题第一章绪论一、填空题_1、一条公路的等级是在公路计划任务书编制阶段，通过经济和交通调查，进行分析、论证和比较，在设计任务书中确定。
2、三阶段设计是指初步设计、技术设计和施工图设计三个阶段。
3、公路的基本组成包括结构组成和线形组成。
4、高速公路和一级公路的远景设计年限为20年。
5、划分城市道路用地和城市建筑用地、生产用地及其他备用地的分界控制线称为道路红线。
二、选择题。
1、我国二级公路的设计交通量是指AA 各种车辆折合成中型载重汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量B 各种车辆折合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量C 混合车辆的数量D 各种车辆折合成半挂车的远景设计年限年平均昼夜交通量2、一阶段设计是指AA 施工图设计B 技术设计C 初步设计D 方案设计3、公路基本建设项目勘测设计一般应采用BA 一阶段设计B 二阶段设计C 三阶段设计D 四阶段设计4、确定公路等级的时间是在AA 规划阶段B 勘测设计阶段C 施工阶段D 竣工阶段5、两阶段设计是指AA 初步设计和施工图设计B 初步设计和技术设计C 技术设计和施工图设计D 技术设计和变更设计6、公路测设的主要程序即通常一般公路所采用的测设程序为BA 一阶段设计B 二阶段设计C 三阶段设计D 四阶段设计7、公路等级的划分依据有BA 车道数B 交通量C 地形D 设计车速8、初步设计应编制DA 决算B 概算C 修正概算D 预算第二章 汽车行驶理论一、填空题1、评价汽车制动性能的指标主要有制动减速度S J 、制动时间S t 、制动距离S l 。
2、横向力系数μ越大，则汽车行驶的稳定性越不好。
3、横向力系数μ与V、R、I4、汽车牵引力的大小与车速成反比。
5、汽车行驶在任何情况下都存在的阻力包括空气阻力、滚动阻力。
二、选择题1、设滚动阻力系数为f，道路纵坡度为i（上坡为正、下坡为负），则道路阻力系数Ψ为A Ψ=f+IB Ψ=f-iC Ψ=f·ID Ψ=f/i2、汽车在某一档位以速度V 做稳定行驶，相应的动力因数为D，设滚动阻力系数为f，则汽车所能克服的纵坡度i为A i=D+fB i=D-fC i=DfD i=D/f3、关于汽车行驶的横向稳定性，正确的说法是DA发生横向倾覆现象之前先发生横向滑移现象B发生横向滑移现象之前先发生横向倾覆现象C横向倾覆现象和横向滑移现象同时发生D横向倾覆现象和横向滑移现象发生的次序无法确定4、关于汽车行驶的驱动条件，正确的说法是DA驱动条件是汽车行驶的充分条件B驱动条件是指汽车的牵引力必须大于各行驶阻力之和C驱动条件是指汽车的牵引力必须小于各行驶阻力之和D驱动条件是指汽车的牵引力必须等于各行驶阻力之和5、关于汽车行驶的附着条件，正确的说法有BEA附着条件是汽车行驶的充分条件B附着条件是汽车行驶的必要条件C附着条件是汽车行驶的充分和必要条件D附着条件是指牵引力不小于驱动轮与路面的附着力E附着条件是指牵引力不大于驱动轮与路面的附着力6、关于汽车行驶的纵向稳定性，正确的说法有BA汽车重心至后轴的距离越大，汽车的纵向稳定性越差B汽车重心越低，汽车的纵向稳定性越好C发生纵向倾覆现象之前先发生纵向倒溜现象D发生纵向倒溜现象之前先发生纵向倾覆现象E汽车纵向倾覆现象和纵向倒溜现象的发生次序无法确定7、要减小汽车行驶阻力，可采取的措施是BCA加大路线纵坡B降低路表面粗糙度D降低汽车重心C增加路面平整度8、为避免汽车在路面上打滑，可采取的措施是DA加大油门增大牵引力的办法B低排挡增大牵引力的办法C降低车速的办法D增加路面粗糙度和干燥程度的办法9、横向力系数μ越大，则A 横向、纵向安全性均越差B 横向稳定性越好C 横向、纵向稳定性均越好D 横向稳定性越差10、道路阻力包括A 滚动阻力和坡度阻力B 惯性阻力和坡度阻力C 滚动阻力和空气阻力D 惯性阻力和空气阻力11、汽车匀速行驶时，牵引力平衡方程为CA T = Rf ± Ri ± Rw ± RjB T = Rf + RiC T = Rf ± Ri + RwD T = Rf ± Ri12、横向力系数是CA 横向力与法向反力的比值B 法向反力与横向力的比值C 横向力与汽车自重的比值D 法向反力与汽车自重的比值13、假设方向盘转动角速度为定数，汽车由直线匀速驶入圆曲线的轨迹为BA 双纽曲线B 回旋曲线C 抛物线D 圆曲线14、汽车在匀速运动时所受到的阻力包括CA 滚动阻力、空气阻力、惯性阻力B 滚动阻力、磨擦阻力、坡度阻力C 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力D 滚动阻力、惯性阻力、坡度阻力15、汽车重心越高，则纵向倾覆稳定性AA 越差B 越好C 不变D 下坡时越差，上坡时越好16、横向力系数μ的大小与汽车的质量的关系是AA 成反比B 成正比C 无关D 有时成反比,有时成正比17、与汽车横向稳定性无关的选项是DA 行车速度B 公路弯道的半径C 超高坡度D 路线纵坡第三章平面设计一、填空题1、设交点JD 处路线转角为α，缓和曲线角为β，则设置对称基本型平曲线的几何条件是 。
道路勘测设计各章习题及答案
-可编辑修改-第一章 绪论一、填空题1、现代交通运输由（ ）、（ ）、（ ）、航空、管道等五种运输方式组成。
2、根据我国高速公路网规划，未来我国将建成布局为“7918”的高速公路网络。
其中“7918”是指（ ）、（ ）、（ ）。
3、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定：公路根据功能和适应的交通量分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五个等级。
4、各级公路能适应的年平均日交通量均指将各种汽车折合成（ ）的交通量。
5、高速公路为专供汽车（ ）、（ ）行驶并应（ ）出入的多车道公路。
6、高速公路和具有干线功能的一级公路的设计交通量应按（ ）年预测；具有集散功能的一级公路和二、三级公路的设计交通量应按（ ）年预测。
7、设计交通量预测的起算年应为该项目可行性研究报告中的（ ）通车年。
8、我国《公路工程技术标准》将设计车辆分为（ ）、（ ）和（ ）三种。
9、设计速度是确定公路（ ）的最关键参数。
10、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）将公路服务水平划分为（ ）级。
其中高速、一级公路以（ ）作为划分服务水平的主要指标，设计时采用（ ）级。
11、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定二、三级公路以（ ）和（ ）作为划分服务水平的主要指标，设计时采用（ ）级。
12、公路勘测设计的阶段可根据公路的性质和设计要求分为（ ）、（ ）和（ ）三种。
二、选择题1、高速公路和一级公路容许的交通组成是（ ）。
混合交通行专供小客车行驶 C 混合交通行A 专供汽车行驶B 专供小客车行驶驶2、《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指（ ）。
日平均小时交通量 C最大交通量A 年平均昼夜交通量B 日平均小时交通量3、公路设计交通量是指（ ）。
A 公路设计时的交通量 B公路竣工开放交通时的交通量 C设计年限末的交通量4、双车道二级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通流量为（ ）。
城市道路与交通规划3(道路纵断面、横断面设计 习题)
习题二：道路纵断面、横断面设计1、道路最小纵坡度应大于或等（ 0.5% ），困难时可大于或等于（ 0.3% ），纵坡度小于该值时，设置（锯齿形偏沟）或采取其他排水措施。
（3分）2、一般情况下，城市道路机动车的最大纵坡度不得大于（ 8% ），一般平原城市道路的纵坡应尽可能能控制在（ 2.5% ）以下，城市机动车道最大纵坡控制在（ 5% ）以下。
（3分）3、高海拔地区或者积雪寒冷地区最大纵坡推荐值不超过（ 6% ）。
高海拔地区或者积雪寒冷地区道路合成坡度应小于或等于（ 6.0% ）。
（2分）4、当道路纵坡大于（ 5% ）时，需要对坡长宜加以限制，并设置坡度不大于（ 2%—3% ）的缓和段。
非机动车车行道纵坡宜不小于（ 2.5% ）。
大于或等于（ 2.5% ）时，也要按照规定限制坡长。
（4分）5、道路排水方式有哪几种？一般城市新区采用哪种方式？（4分）答：（1）排水方式①明式系统：公路和一般乡镇道路采用明沟排水，在街坊出入口、人行横道处增设一些盖板、涵管等构造物。
②暗式系统：包括街沟、雨水管。
连管、干管、检查井、出入口等主要部分。
③混合式系统：这是明沟和暗沟相结合的一种形式。
城市中排除雨水可用暗管，也可用明沟。
在建筑物密度较高和交通频繁的地区，应采用暗式系统。
而在城镇的郊区或其他建筑物密度较小、交通稀少的地区应首先考虑采用明沟。
（2）锯齿形街沟：当道路纵坡小于0.3%时，为利于路面雨水的排除，将位于街沟附近的路面横坡在一定宽度内变化，提高街沟的纵坡，使其大于0.3%—0.5%，从而形成锯齿形边沟。
（3）山区道路排水：山区道路曲线往往沿山坡、冲坳设置、易于受暴雨、山洪冲刷，造成水毁；因此，宜尽可能在曲线傍山一旁加大山沟或设置截水沟，将水迅速排走。
至于曲线内侧的雨水，若流量也较大，则可在水流汇集地点增设跌水井和涵洞，引水从曲线下首路基排除。
（4）一般城市新区采用暗式系统来进行道路排水。
6、纵断面线形设计一般原则有哪些（14分）答：（1）保证行车的安全与迅速。
道路勘测设计习题4.1-纵断面设计-X
6、三级公路某段8％的纵坡，长为150m，其相应限制坡长为300m；如相邻坡段的纵坡为7％，其相应限制坡长为500m，则其长度最长为多少？
7、缓和坡段的定义与要求？平均纵坡的定义与要求？合成坡度定义与要求？
8、某平原微丘区一般二级公路，计算行车速度为80km/h，有一处弯道半径为250m，该段纵坡初定为5％，超高横坡度为8％。请检查合成坡度，若不满足要求时，该弯道上允许最大纵坡度为多少？（注：平原微丘区一般二级公路允许最大合成坡度为9%）
习题
1、路基设计标高？路线纵断面图设计中，设计高程是指哪里的高程？注意事项？
2、纵坡设计的一般要求？最大纵坡？高原为什么纵坡要折减？对于最大纵坡的高原折减《规范》如何规定？
3、辨析：陡坡、理想的最大纵坡、不限长度的最大纵坡？“凡是陡坡都要限制长度”这句话对吗？
4、最小纵坡？影响因素？最小坡长限制？最大坡长限制？为什么要对其进行限制？在考虑最短坡长时，考虑的因素主要有哪几方面？
18、某公路变坡点的桩号为K2+260，高程为387.62m，前一坡段i1=5%，后一坡i2=1%；竖曲线的半径R=5000m；试确定：1）判别竖曲线的凹凸性，计算竖曲线的要素；2）计算竖曲线起终点的桩号；3）计算K2+200.00、K2+240.00、K2+280.00、K2+300.00各点的设计标高。
14、视觉分析的定义与意义？视觉评价方法？道路透视图的定义与类型？
15、道路平、纵线形组合设计的适用条件与设计原则？
16、纵断面设计一般要求？纵断面设计要点有哪些？纵断面设计方法、步骤及注意问题？绘制纵断面设计图的步骤？
17、纵断面图的组成与内容？常采用的比例尺？为什么纵、横坐标比例尺一般会相差10倍？
道路勘测设计复习题
道路勘测设计复习题⼀、填空1、现代交通运输由（铁路）、（道路）、（⽔运）、航空、管道等五种运输⽅式组成。
2、道路平⾯线形是由直线、（圆曲线）和（缓和曲线）组成或将之称为平⾯三要素。
3、《公路⼯程技术标准》JTG B01-2003根据（功能）和（适应的交通量）将公路分为五个等级。
4、汽车在公路上匀速⾏驶时，遇到的阻⼒⼀般有空⽓阻⼒、摩擦阻⼒和（惯性阻⼒）。
5、平⾯线形组合的基本型是按直线、（圆曲线）、（缓和曲线）、（圆曲线）、直线的顺序组合起来的线形形式。
6、设计速度是确定公路（⼏何形状）的最关键参数。
7、两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平⾯线形称为（同向）曲线，⽽两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平⾯线形称为（反向）曲线。
8、纵断⾯的设计线是由（直坡线）和（竖曲线）组成的。
9、⼭岭区选线布局有（沿河线）、（越岭线）、⼭脊线三种⽅式。
11、城市道路分为快速路、主⼲路、次⼲路、⽀路四类。
12、汽车⾏驶出现的纵向不稳定有纵向倾覆和纵向倒溜滑移两种情况。
14、平⾯线形组合类型是基本型、S形、卵形、凸形、C形、复合型、回头形曲线。
15、.纵断⾯设计线的两个基本线形要素是纵坡、竖曲线。
17、视距的类型分别有停车视距、会车视距、错车视距、超车视距。
19、展线的⽅式有⾃然展线、回头展线、螺旋展线三种。
20、实地放线常⽤的⽅法有穿线交点法、直接定交点法、坐标法三种。
25、.⾼速公路的设计标⾼⼀般取中央分隔带的外侧边缘⾼程。
27、⽆中间带的超⾼过渡⽅式有绕内边线旋转、绕中线旋转、绕外边线旋转。
30、纸上定线的⽅法有直线形定线法、曲线形定线法两种。
31、公路路线设计时，将路线分解为三类：平⾯、（横断⾯）、（纵断⾯），其中平⾯反映了路线的⾛向。
36、《标准》规定缓和坡段的纵坡应不⼤于（ 3% ），其长度应不⼩于（最⼩坡长）。
37、将合成坡度控制在⼀定范围以内，⽬的是尽可能地避免（急弯）和（陡坡）的不利组合。
42、公路勘测设计的阶段可根据公路的性质和设计要求分为（初步设计）、（技术设计）和（施⼯设计）三种。
线路平纵断面设计实例及习题1
例题：电力牵引，imax=9‰，近期货物列车长600m，隧道 长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 。
200
8.1
7.8
200
950
8.1 750
1500
8.1 550
2050
550
215.42
931.00
1500
2025.34
2500
(4)将隧道外曲线设计成一个坡段，坡长为550m，设计坡
错误⑦：超限坡
取 i=5.1‰
3913.6
18
远期到发线长1050m，LZ=1450m，ix=6‰，LL=800m
①
③ ②④
⑥
⑦
700
1300
1700 2000
2350 2600 2850 3050
3920
⑤
⑧
2030.33 2341.87 2618
3052.28
2830.93
3913.6
错误①：竖岔重叠
实例及习题
①
②
③
如图所示，设计时速为140km/h，要保证竖缓不重合， 在第①、③变坡点处，坡度代数差为6‰，竖曲线的切线 长为30m，即ZH、HZ点距离变坡点的距离不小于30m。
在第② 变坡点处，坡度代数差为12‰，竖曲线的切线 长为60m，即HY、YH点距离变坡点的距离不小于60m。
2
试分析变坡点距离ZY、YZ点的最小距离应该是多少？
度不减缓，取限制坡度9‰ ；
5
9
400
6.8
400
700
9
1100
6.4 300
1400
9 500
1900
400 2300
403
线路平纵断面设计实例及习题1
取 i=5.1‰
3913.6
18
远期到发线长1050m，LZ=1450m，ix=6‰，LL=800m
①
③ ②④
⑥
⑦
700
1300
1700 2000
2350 2600 2850 3050
3920
⑤
⑧
2030.33 2341.87 2618
3052.28
2830.93
3913.6
错误①：竖岔重叠
①
③ ②④
⑥
⑦
750
1300
1700 2000
2350 2600 2850 3050
3950
⑤
曲线2 :
10.5 30.5
i 6
250
0.5 4.22 2030.33 2341.87 2618
3052.28
2830.93
取 i=4.2‰ 错误⑥：超限坡
曲线3 : i 6 600 5.14 700
10.5 72.5 i imax iR i 9 500 1.00 6.48
取6.4‰
(5)将右端直线段，设计成一个坡段，坡长为400m，坡
度不减缓，取限制坡度9‰。
7
例题5-3：电力牵引，imax=9‰，近期货物列车长600m，隧 道长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 。
3950
30 30
⑤
725
25
错误①：竖岔重叠 错误②：坡度值不规范 错误③：坡度差超限 错误④：坡段长度不够
2030.33 2341.87 2618
3052.28
2830.93
错误⑤：竖缓重叠
3913.6
铁路选线设计线路平面和纵断面设计精彩试题
一、单项选择题1．线路中心线是O 在纵向的连线，该O 点是 [D] A 铁路路基横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点 B 铁路道床横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 C 铁路道床横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 D 铁路路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点√2．我国铁路基本上多是客货共线铁路，行车速度又不高，缓和曲线线型一般采用 [B] A 曲线型超高顺坡的三次抛物线 B 直线型超高顺坡的三次抛物线 C 曲线型超高顺坡的正弦曲线 D 曲线型超高顺坡七次方曲线3．在客货共线I 级铁路线路纵断面的变坡点处需考虑设置竖曲线，下列说法正确的是 [C] A. 均需设置竖曲线 B. 当≥∆i 3‰时需设竖曲线C. 当>∆i 3‰时需设竖曲线 D. 当>∆i 4‰时需设竖曲线√4．在I 级铁路的线路纵断面变坡点处，设置竖曲线的条件是 [C] A. 所有变坡点 B. 当≥∆i 3‰时 C. 当>∆i 3‰时 D. 当>∆i 4‰5．某设计线的近、远期货物列车长度分别为)(LJ L 和)(LY L ；紧坡地段上有一转角为α和半径为R 的圆曲线长Kr ，其所在的坡段长度Li ,若曲线长度小于列车长度，则该坡段的坡度折减值应按下式计算 [A]ALJL α5.10 BLYL α5.10 CrK α105 DR600√6．已知相邻两坡段的坡度分别为1i 和2i ，则对应变坡点处的坡度差=∆i [C]A21i i - B 12i i - C ||21i i - D ||||21i i -7．《线规》中规定的坡度代数差允许值是以下列那种参数作为拟定的参数 [A] A 远期到发线有效长 B 近期到发线有效长 C 铁路等级 D 重车方向的限制坡度8．新线纵断面设计时，确定一般路段的最小坡段长度应依据 [D] A. 近期货物列车长度 B. 远期货物列车长度 C. 近期到发线有效长 D. 远期到发线有效长√√9．线路平面上两相邻曲线间的夹直线长度是指 [B] A. ZY1到ZY2之间的距离 B. HZ1到ZH2之间的距离 C. HZ1到ZY2之间的距离 D.YZ1到ZH2之间的距离√10．曲线最大坡度折减时，要判断圆曲线长度K R 是否大于列车长度L L ，此处的L L 是指[A]。
纵断面计算题汇总
第三章纵断面设计思考题1. 纵断面设计成果包括哪些内容？2. 简述纵坡设计的步骤；3. 竖曲线上的设计高如何计算？4. 如何进行平、纵组合？5.习题一、填空题1．在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是__________ ；另一条是___________ 。
2. 纵断面设计就是根据汽车的 __________ 、 _________ 、 __________ 和 _________ ，以及当地气候、地形、地物、地质、水文、土质条件、排水要求、工程量等来研究这条空间线形的纵坡布置。
3．纵断面的设计线是由 __________ 和________ 组成的。
4．纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线____________ 和_________ 之间的百分数来量度的，即i=h ／l（%）。
5．理想的纵坡应当 _______ 平缓，各种车辆都能最大限度以接近_______________ 速度行驶。
6．汽车在公路上行驶，要受到 _________ 阻力、________ 阻力、__________ 阻力和______ 阻力等四种行车阻力的作用。
7．最大纵坡的确定主要根据汽车的 ___________ 、 ________ 、_________ ，并要保证8．最小坡长通常以计算行车速度行驶 ____________ 的行程来作规定。
9 ．设置爬坡车道的目的主要是为了提高高速公路和一级公路的__________________ ，以免影响_________ 的车辆行驶。
10．纵断面线型的布置包括 _______ 的控制，___________ 和________ 的决定。
11．纵断面图上设计标高指的是 ______________ 的设计标高。
12．转坡点是相邻纵坡设计线的 ______________ ，两转坡点之间的水平距离称为 ____________ 。
13．调整纵坡线的方法有抬高、降低、 ____________ 、 ________ 纵坡线和__________ 纵坡度等。
纵断面作业及答案
1．某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：米、米、米。
若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米，试计算：（1）该竖曲线要素及起止点桩号；2．（2）桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。
2．某路段中有一变坡点的高程为米，桩号为：K15+450。
其相邻坡段的纵坡分别为%和+%。
为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于米。
试进行：（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？（2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。
3．某山岭区一般二级路，变坡点桩号为K5+030，高程为，i1=5%, i2=-4%,竖曲线半径为R=2000m ，计算竖曲线诸要素及桩号为K5+000和K5+100处的设计高程。
4. 某级公路相邻两段纵坡i1=5%，i2=－6%，变坡点里程为K1+100，变坡点高程为米，该竖曲线半径选定为1000米。
(1)计算竖曲线要素。
(2)计算K1+120桩号的设计高程。
(3)如果要求切线长大于100米，则竖曲线半径应如何确定？5. 某条道路变坡点桩号为K25+，高程为，i1＝％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。
（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+、K25+、K25+、终点的设计高程。
6. 某城市I级干道，其纵坡分别为i1＝％、i2＝+％，变坡点桩号为K1+，标高为，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于，且不高于，试确定竖曲线的半径取值范围。
假定半径取为1800米，计算K1+、K1+、K1+点的设计标高。
7. （选做）已知某三级公路JD3，偏角为右偏28°30′51″，桩号为K5+、圆曲线半径为R=400m、缓和曲线长度为Ls=80m；该弯道附近的纵坡设计分别为（设计高程/桩号）K5+220、K5+550和K5+930，K5+550处竖曲线半径为R=6000m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课后习题参考答案
第四章竖曲线计算
4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。
（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解答：
（1）ω＝i2-i1＝5％-0.8％＝4.2％凹曲线
（2）竖曲线要素
L＝R⋅ω＝5000×4.2％＝210.00 m
T＝L/2＝105.00 m
E=T2/2R＝1.10 m
（3）设计高程
竖曲线起点桩号：K25+460-T＝K25+355.00
设计高程：780.72-105×0.8％＝779.88 m
K25+400：
横距：x＝（K25+400）-（K25+355.00）＝45m
竖距：h＝x2/2R＝0.20 m
切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m
设计高程：780.24+0.20＝780.44 m
K25+460：变坡点处
设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m
竖曲线终点桩号：K25+460+T＝K25+565
设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m
K25+500：两种方法
1）从竖曲线起点开始计算
横距：x＝（K25+500）-（K25+355.00）＝145m
竖距：h＝x2/2R＝2.10 m
切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m
设计高程：781.04+2.10＝783.14 m
2）从竖曲线终点开始计算
横距：x＝（K25+565）-（K25+500）＝65m
竖距：h＝x2/2R＝0.42 m
切线高程
（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m
或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m
设计高程：782.72+0.42＝783.14 m
两种方法结果相同
下图为Excel计算结果
4.4 某城市I级主干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+51
5.00点的设计标高。
解：（教材中图示有误，应将-1.5%改为+1.5%）
ω＝i2-i1＝1.5％-（-2.5）％＝4％ω>0，故为凹曲线
由二次抛物线型竖曲线特性知：
切线长T：T=L/2＝Rω/2
外距E：E=T2/2R＝Rω2/8
曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距，由题意，竖距的取值范围为
E=（429.30-429，429.40-429）＝（0.30，0.40）
所以：E＝Rω2/8＝（0.30，0.40），
半径的取值范围：R=（1500，2000）
以R=1800.00为例：
L＝Rω＝1800×4％＝72.00 m
T＝L/2＝36.00 m
E＝Rω2/8＝1800×（4％）2/8＝0.36 m
设计高程计算：
竖曲线起点桩号：K1+520.00-T＝K1+520.00-36.00＝K1+484.00
竖曲线起点高程：429.00+36×2.5％＝429.90 m
竖曲线终点桩号：K1+520.00+T＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00
竖曲线终点高程：429.00+36×1.5％＝429.54 m
K1+500.00处：
横距x1＝（K1+500.00）-（K1+484.00）＝16.00 m
竖距h1＝x12/2R＝162/（2×1800）＝0.07 m
切线高程＝429.90-2.5％×16＝429.50 m
设计高程＝429.50+0.07＝429.57 m
K1+520.00处：
设计高程＝429.00+0.36＝429.36m
K1+515.00处：
横距x3＝（K1+515.00）-（K1+484.00）＝31.00 m
竖距h1＝x32/2R＝312/（2×1800）＝0.27 m
切线高程＝429.90－2.5％×31＝429.125 m
设计高程＝429.375+0.27＝429.39 m
4.5 某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？
解：
根据教材P74表4-10，合成坡度值应取10.5%
％％，满足要求
I=<
9.43410.5。