人教版数学四下《乘法结合律》ppt课件
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人教版数学四年级下册2 乘法运算定律(第1课时 乘法交换律、乘法结合律)
一共要浇多少桶水？
这个题该怎 么解答？
①先求一共要种树的棵数，再求一共要浇水的桶数，列式为（25×5）×2。 ②先求每组浇水的桶数，再求一共要浇水的桶数，列式为25×（5×2）。
二、学习新课
方法一：先求25个小组，一共种 多少棵树,再求一共要浇多少桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 答：一共要浇250桶水。
①已知条件：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
② 所求问题：负责挖坑种树的一共有多少人？
二、学习新课
如何列式解答？
负责挖坑、种树的一共有多少人？ 4 ×25=100 或 25 ×4=100
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
二、学习新课
看看这组算式有什么规 律？你能归纳出这个规 律吗？
①三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。
②用字母表示：(a × b) × c = a ×( b × c)
三、巩固反馈
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32＝32 ×_1_2_
108×75= _7_5_×_1_0_8
30×6×7 ＝30×(6×__7_) 125×(8×40 ）＝（1_2_5_×__8_）×_4_0_)
运算定律
4 乘长法度运单算位定律 第1课时 乘法交换律、乘法结合律
பைடு நூலகம் 一、复习引入
加法交换律、加法结合 律用字母怎样表示？
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
为了使计算 更加简便。
前几节课我们学习了加 法的哪几个运算定律？
这个题该怎 么解答？
①先求一共要种树的棵数，再求一共要浇水的桶数，列式为（25×5）×2。 ②先求每组浇水的桶数，再求一共要浇水的桶数，列式为25×（5×2）。
二、学习新课
方法一：先求25个小组，一共种 多少棵树,再求一共要浇多少桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 答：一共要浇250桶水。
①已知条件：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
② 所求问题：负责挖坑种树的一共有多少人？
二、学习新课
如何列式解答？
负责挖坑、种树的一共有多少人？ 4 ×25=100 或 25 ×4=100
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
二、学习新课
看看这组算式有什么规 律？你能归纳出这个规 律吗？
①三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。
②用字母表示：(a × b) × c = a ×( b × c)
三、巩固反馈
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32＝32 ×_1_2_
108×75= _7_5_×_1_0_8
30×6×7 ＝30×(6×__7_) 125×(8×40 ）＝（1_2_5_×__8_）×_4_0_)
运算定律
4 乘长法度运单算位定律 第1课时 乘法交换律、乘法结合律
பைடு நூலகம் 一、复习引入
加法交换律、加法结合 律用字母怎样表示？
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
为了使计算 更加简便。
前几节课我们学习了加 法的哪几个运算定律？
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
四年级下册数学课件-乘法运算定律(2)—乘法交换律和结合律-人教新课标(共20张ppt)
•随堂演 练
1.填空。 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（25 ×4） （125×5）×8=（125 × 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4 38×125×8×3
• 25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
人教版小学数学四年级下册总复习第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律PPT
个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
乘法交换律和结合律(人教版数学)
“温故而知新”学好本课
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
THANKS
列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
THANKS
列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
乘法交换律和结合律(人教版)PPT课件1
3 运算定律
乘法运算定律（2）
——乘法交换律和结合律
R· 四年级数学下册
一.复习导入
1.复习旧知 （1）怎样计算简便就怎样算 67+87+13 65+50+50+135 342+15 （2）口算抢答比赛 12×5 25×4 125×8
2、引入新课
25×8
•推进新 课
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
•两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个 因数，则可以写成：
•a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2 =250 （25×5）×2
25× （ 5 ×2 ） =25×10 =250
= 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子 .
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ）
• 38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
•课堂小 结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
•课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗 ?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德 ;可以失言，但不能失信 ;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落 ;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸 ;可以浪漫，但不能浪荡 ;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 2、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格！ 3、在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。 4、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强；无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 6、放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能；不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执着。 7、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。 8、千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 9、过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 10、人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。 11、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。 12、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。 ——邹韬奋 13、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。 14、我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。 15、人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 16、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。 17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。 18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。 —— 鲁迅 19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生 20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。 22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。 23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
乘法运算定律（2）
——乘法交换律和结合律
R· 四年级数学下册
一.复习导入
1.复习旧知 （1）怎样计算简便就怎样算 67+87+13 65+50+50+135 342+15 （2）口算抢答比赛 12×5 25×4 125×8
2、引入新课
25×8
•推进新 课
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
•两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个 因数，则可以写成：
•a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2 =250 （25×5）×2
25× （ 5 ×2 ） =25×10 =250
= 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子 .
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ）
• 38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
•课堂小 结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
•课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗 ?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德 ;可以失言，但不能失信 ;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落 ;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸 ;可以浪漫，但不能浪荡 ;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 2、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格！ 3、在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。 4、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强；无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 6、放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能；不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执着。 7、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。 8、千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 9、过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 10、人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。 11、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。 12、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。 ——邹韬奋 13、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。 14、我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。 15、人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 16、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。 17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。 18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。 —— 鲁迅 19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生 20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。 22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。 23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
《乘法结合律》PPT教学课件
(78+176)+24 = 78+(176+24) 三个数相加,先把前两个数
相加,或者先把后两个数相
(23×5)×2 = 23×(5×2) 加,和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
课堂练习 在下面的横线填上适当的数。 30×6×7=30×(6×—7— ) 125×(8×40)=(1—2—5×—8—)×—4—0 3×4×8×5=3×4×(—8—×—5—)
课堂练习
来回是指两趟。
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：（50×7)×2 方法二：（50×2)×7
＝350×2 ＝700（m）
＝100×7 ＝700（m）
答：他每次游700米。
课堂练习
学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一 共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人， 一共有多少人？
探究新知 讨论:可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
（25×5)×2 = 25×(5×2)
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
探究新知 在 里填上“>”“<”“=”。
245+146 = 146+245 47×26 = 26×47
6×20×15 =6×(20×15） =6×300 乘法结合律 =1800（人）
答：一共有1800人。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
（25×5)×2 = 25×(5×2) 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
相加,或者先把后两个数相
(23×5)×2 = 23×(5×2) 加,和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
课堂练习 在下面的横线填上适当的数。 30×6×7=30×(6×—7— ) 125×(8×40)=(1—2—5×—8—)×—4—0 3×4×8×5=3×4×(—8—×—5—)
课堂练习
来回是指两趟。
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：（50×7)×2 方法二：（50×2)×7
＝350×2 ＝700（m）
＝100×7 ＝700（m）
答：他每次游700米。
课堂练习
学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一 共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人， 一共有多少人？
探究新知 讨论:可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
（25×5)×2 = 25×(5×2)
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
探究新知 在 里填上“>”“<”“=”。
245+146 = 146+245 47×26 = 26×47
6×20×15 =6×(20×15） =6×300 乘法结合律 =1800（人）
答：一共有1800人。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
（25×5)×2 = 25×(5×2) 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后 两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
人教版小学四年级数学下册《乘-除混合运算》课件
一、复习铺垫
什么叫乘法交换律？
两个数相乘，交换因数的位置， 积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示可以写成：
a×b＝ b×a
一、复习铺垫
什么叫乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。这叫 做乘法结合律。
如果用字母表示可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
一、复习铺垫
125÷50×8 =125×8÷50
=4×21
=84
先计算28除以 7，再乘21.
=10050.
二、自主探索，灵活运用
2、解决问题。
林老师买了篮球和足球各4个，篮球每 个55元，足球每个45元。林老师一共用去 多少钱？
第一种解法： 55 × 4+45 × 4 =220+180 =400（元） 第二种解法： （55+45） ×4 =100×4 =400 （元）
什么叫乘法分配律？
两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律。 用字母表示可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c
a×(b+c) ＝a×b+a×c
一、复习铺垫
除法有什么运算规律？
一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积； a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
乘法结合律
乘法交换律
乘法交换律 乘法结合律
25× 5 ×6 ×4=(25 ×4) ×(5 ×6)
210÷6÷5=210÷(6×5)
240÷48=240÷8÷6
除法的运算规律 除法的运算规律
一、复习铺垫
在（ ）填上合适的数。
• 15= ( 5 )×( 3 ) • 24= ( 8 )×( 3 ) • 45= ( 5 )×( 9 )
什么叫乘法交换律？
两个数相乘，交换因数的位置， 积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示可以写成：
a×b＝ b×a
一、复习铺垫
什么叫乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。这叫 做乘法结合律。
如果用字母表示可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
一、复习铺垫
125÷50×8 =125×8÷50
=4×21
=84
先计算28除以 7，再乘21.
=10050.
二、自主探索，灵活运用
2、解决问题。
林老师买了篮球和足球各4个，篮球每 个55元，足球每个45元。林老师一共用去 多少钱？
第一种解法： 55 × 4+45 × 4 =220+180 =400（元） 第二种解法： （55+45） ×4 =100×4 =400 （元）
什么叫乘法分配律？
两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律。 用字母表示可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c
a×(b+c) ＝a×b+a×c
一、复习铺垫
除法有什么运算规律？
一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积； a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
乘法结合律
乘法交换律
乘法交换律 乘法结合律
25× 5 ×6 ×4=(25 ×4) ×(5 ×6)
210÷6÷5=210÷(6×5)
240÷48=240÷8÷6
除法的运算规律 除法的运算规律
一、复习铺垫
在（ ）填上合适的数。
• 15= ( 5 )×( 3 ) • 24= ( 8 )×( 3 ) • 45= ( 5 )×( 9 )
最新人教版小学四年级数学下册《乘法结合律的练习课》优质教学课件
4×5×12 =20×12 =240（粒）
答：该火锅店昨天一共卖出240粒牛肉丸。
练习巩固
6、芳芳家距离学校850m，她每天要走两个来回。芳芳上学 一周（5天）一共要走多少米？ （学习辅导16页第6题）
2×2×5×850 =4×5×850 =20×850 =17000（米）
答：芳芳一周（5天）一共要走17000米。
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
同学们，再见！
乘法的结合律的练习课
运算定律
知识点
课前读一读
1.两个数相乘，两个因数的位置交换，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b＝b×a
2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 3.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和 乘法结合律。
为（a×b)×c=____×（______×______)。
课堂导入
练习巩固
2.根据乘法运算定律，在横线上填上合适的数，并在后面写出运用 的运算定律。45＝45× 15
乘法交换律
（2）（35×125）×8=35×（ 8 × 125） 乘法结合律
（3）125×25×8×40=（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） 乘法交换律和乘法结合律
练习巩固
4
100000÷125÷8÷25 =100000÷（125×8）÷25
=100000÷1000÷25
=100÷25 =4
（学习辅导16页第7题）
作业布置 1、订正学习辅导第15、16页 2、观看预习视频，完成二维码练习，用铅笔尝试 完成书本26页做一做 以上作业下午6点前提交到家校本
答：该火锅店昨天一共卖出240粒牛肉丸。
练习巩固
6、芳芳家距离学校850m，她每天要走两个来回。芳芳上学 一周（5天）一共要走多少米？ （学习辅导16页第6题）
2×2×5×850 =4×5×850 =20×850 =17000（米）
答：芳芳一周（5天）一共要走17000米。
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
同学们，再见！
乘法的结合律的练习课
运算定律
知识点
课前读一读
1.两个数相乘，两个因数的位置交换，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b＝b×a
2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 3.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和 乘法结合律。
为（a×b)×c=____×（______×______)。
课堂导入
练习巩固
2.根据乘法运算定律，在横线上填上合适的数，并在后面写出运用 的运算定律。45＝45× 15
乘法交换律
（2）（35×125）×8=35×（ 8 × 125） 乘法结合律
（3）125×25×8×40=（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） 乘法交换律和乘法结合律
练习巩固
4
100000÷125÷8÷25 =100000÷（125×8）÷25
=100000÷1000÷25
=100÷25 =4
（学习辅导16页第7题）
作业布置 1、订正学习辅导第15、16页 2、观看预习视频，完成二维码练习，用铅笔尝试 完成书本26页做一做 以上作业下午6点前提交到家校本
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①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
三个数相乘，先把前两个 数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝65×(145×43)
205×(85 ×30)＝ (205×85)×30 (38×112) ×14＝ 38×(112×14) 278×(25×27)＝ (278×25)×27
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
25×(5×2)
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=25×10 =250(桶)
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ (69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
1 , 先填空,再想想应用了什么运算律. 45×16=16× 45 5×(14×9)=(5× 14) × 9 25×13×4=13×( 25 × 4 )
2 , 用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700 5×37×2 =5×2×37 =10×37 =370
3,明光小学新建了一幢4层的教学楼， 每层有5个教室。每个教室放24张课桌， 一共需要多少张课桌？ 24×5×4 =24×（5×4） 还能用什么方法计算？ =24×20 =480（张）
答：一共需要480张课桌。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2）
= 9×100 ×10
= 9×1000 = 9000
绿色圃中小学教育网
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
人教版四年级下册
乘法结合律
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
三个数相乘，先把前两个 数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝65×(145×43)
205×(85 ×30)＝ (205×85)×30 (38×112) ×14＝ 38×(112×14) 278×(25×27)＝ (278×25)×27
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
25×(5×2)
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=25×10 =250(桶)
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ (69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
1 , 先填空,再想想应用了什么运算律. 45×16=16× 45 5×(14×9)=(5× 14) × 9 25×13×4=13×( 25 × 4 )
2 , 用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700 5×37×2 =5×2×37 =10×37 =370
3,明光小学新建了一幢4层的教学楼， 每层有5个教室。每个教室放24张课桌， 一共需要多少张课桌？ 24×5×4 =24×（5×4） 还能用什么方法计算？ =24×20 =480（张）
答：一共需要480张课桌。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2）
= 9×100 ×10
= 9×1000 = 9000
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头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？
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乘法结合律
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶