湖北省宜昌市高中物理第七章机械能六探究弹性势能的表达式练习无答案2180110218
高中物理 第七章 第5节 探究弹性势能的表达式练习(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理试
探究弹性势能的表达式[随堂检测]1．关于重力势能和弹性势能，如下说法中正确的答案是( )A．发生形变的物体一定具有弹性势能B．重力势能和弹性势能的大小都是由相互作用的两个物体的相对位置决定的C．假设规定弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0，如此弹簧压缩时弹性势能是负值，弹簧伸长时弹性势能是正值D．和所有的矢量一样，重力势能的正负代表重力势能的方向解析：选B.发生弹性形变的物体有弹性势能，有些形变不能恢复，没有弹性势能，A错误；相互作用的两个物体，当相对位置发生变化时，作用力能够做功，一定具有势能，B正确；无论弹簧压缩还是伸长，弹性势能均为正值，C错误；重力势能是标量，其正负代表能量的上下，D错误．2．如下列图的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案：B3．如下列图，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，如下说法正确的答案是( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选D.由于在力F的作用下物体处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．4．两只不同的弹簧A 、B ，劲度系数分别为k 1、k 2，并且k 1>k 2，现在用一样的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处于平衡状态时，如下说法中正确的答案是( )A ．A 的弹性势能大B ．B 的弹性势能大C ．弹性势能一样D ．无法判断解析：选B.两弹簧受到大小一样的力F ，由胡克定律得A 弹簧的伸长量x 1＝Fk 1，B 弹簧的伸长量x 2＝F k 2.又根据弹性势能的表达式E p A ＝12k 1x 21＝F 22k 1，E p B ＝12k 2x 22＝F22k 2，所以B 弹簧的弹性势能大．应当选B.5．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v 随时间t 变化的图象如下列图，图中只有Oa 段和cd 段为直线，如此根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为( )A ．仅在t 1到t 2的时间内B ．仅在t 2到t 3的时间内C ．在t 1到t 3的时间内D ．在t 1到t 5的时间内解析：选C.小孩从高处落下，在0～t 1时间内小孩只受重力作用；在t 1～t 2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t 3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t 3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小，应当选项C 正确．[课时作业]一、单项选择题1．如下列图，质量为m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H ，将物体缓缓提高h ，拉力F 做功W F ，不计弹簧的质量，如此如下说法中正确的答案是 ( )A ．重力做功－mgh ，重力势能减少mghB ．弹力做功－W F ，弹性势能增加W FC ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FHD ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F －mgh解析：选D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m 刚要离开地面阶段，拉力抑制弹力做功W F 1＝－W 弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h ，拉力抑制重力做功W F2＝－W G＝mgh，等于重力势能的增加，又由W F＝W F1＋W F2可知A、B、C错误，D正确．2．在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如下列图．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A．v a′>v b′B．v a′＝v b′C．v a′<v b′D．无法确定解析：选B.v a′＝v b′时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．3．如下列图，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，如此关于E p1、E p2大小关系与弹性势能变化ΔE p的说法中正确的答案是( )A．E p1＝E p2B．E p1>E p2C．ΔE p>0 D．ΔE p<0解析：选A.开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.当B离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A正确．4．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，如此( )A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选C.0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．5．一根弹簧的弹力—位移图线如下列图，那么弹簧由伸长量 8 cm 到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A ．3．6 J ，－3．6 JB ．－3．6 J ，3．6 JC ．1．8 J ，－1．8 JD ．－1．8 J ，1．8 J解析：选C.F －l 图线与l 轴围成的面积表示弹力做的功．W ＝12×0.08×60 J －12×0.04×30J ＝1.8 J ，弹性势能减少1.8 J ，C 正确．6．如下列图，轻质弹簧的劲度系数为k ，小球所受重力为G ，静止时小球在A 处．今用力F 竖直向下压小球使弹簧缩短x ，让小球静止在B 处，如此( )A ．小球在A 处时弹簧的弹力为零B ．小球在B 处时弹簧的弹力为kxC ．小球在A 处时弹簧的弹性势能较大D ．小球在B 处时弹簧的弹性势能较大解析：选D.小球处于A 位置时，保持静止状态，受重力和弹簧弹力作用，二力平衡，故弹力等于重力，即G ＝kx 1，故A 错误；小球处于B 位置时，保持静止状态，受重力、压力F 和弹簧弹力作用，根据共点力平衡条件有F ＋G ＝F 弹，根据胡克定律，有F 弹＝k (x 1＋x )，得F弹＝G ＋kx ，故B 错误；弹簧的压缩量越大，弹性势能越大，故C 错误，D 正确．7．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0．5 kg 的物块相连，如图甲所示．弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0．2．以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴．现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示．物块运动至x ＝0．4 m 处时速度为零．如此此时弹簧的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．3．1 JB ．3．5 JC ．1．8 JD ．2．0 J解析：选A.物块与水平面间的摩擦力为f ＝μmg ＝1 N ．现对物块施加水平向右的外力F ，由F －x 图象面积表示功可知F 做功W ＝3.5 J ，抑制摩擦力做功W f ＝fx ＝0.4 J ．外力所做的总功转化为弹簧的弹性势能，所以此时弹簧的弹性势能为E p ＝3.1 J ，选项A 正确．二、多项选择题8．某缓冲装置可抽象成如下列图的简单模型．图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．如下表述正确的答案是( )A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：选BD.不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，选项A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两根弹簧相连，它们之间的作用力为作用力与反作用力，故大小相等，选项B 正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，又两弹簧的原长相等，故两弹簧的长度不相等，选项C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，故弹性势能将发生变化，选项D正确．9．在一次“蹦极〞运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，如下说法正确的答案是( )A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．橡皮绳对人一直做负功D．橡皮绳的弹性势能一直增加解析：选AB.整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空下落到橡皮绳达到原长的过程中，橡皮绳不做功，此后橡皮绳一直做负功，弹性势能一直增加，正确选项为A、B.10．如下列图，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x．关于拉力F、弹性势能E p随伸长量x的变化图象正确的答案是( )解析：选AD.因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律知F＝kx，F－x图象为倾斜直线，A对，B错．因为E p∝x2，所以D对，C错．三、非选择题11．如下列图，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．(1)还需要的器材是________、________．(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量，进而转化为对________和________的直接测量．(3)为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不一样，试设计记录数据的表格．答案：(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 质量 上升高度 (3)设计的数据表格如下表所示 小球的质量m ＝________kg 弹簧劲度系数k /(N ·m －1)压缩量x /m上升高度h /mE ＝mgh /JA B C12．通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kl 2，式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算如下问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如下列图，手拉绳子的另一端，当往下拉 0．1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0．5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以与弹性势能的大小．解析：弹性势能E p ＝12kl 2＝12×400×0.12J ＝2 J此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，如此有W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J刚好离开地面时G ＝F ＝kl ＝400×0．1 N ＝40 N又物体缓慢升高，F ＝40 N物体上升h ＝0．5 m ，拉力抑制重力做功W 2＝Fl ＝mgh ＝40×0．5 J ＝20 J拉力共做功W ＝W 1＋W 2＝(20＋2) J ＝22 J ．答案：22 J 2 J。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式(含解析)
第5节探究弹性势能的表达式一、 弹性势能 1．弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
2．决定弹性势能大小相关因素的猜想(1)猜想依据 弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关。
(2)猜想结论弹性势能与弹簧的形变量l 和劲度系数k 有关，在弹簧的形变量l 相同时，弹簧的劲度系数k 越大，弹簧的弹性势能越大。
在弹簧劲度系数k 相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大。
二、 探究弹性势能的表达式1．探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系。
2．“化变为恒”求拉力做功：W 总＝F 1Δl 1＋F 2Δl 2＋…＋F n Δl n 。
3．“F l ”图像面积的意义：表示F 做功的值。
1．自主思考——判一判(1)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。
(√)(2)除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能。
(√)(3)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。
(×) 1． 弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加。
弹力做了多少功，弹性势能就变化多少。
2．弹簧的弹性势能的大小跟劲度系数和形变量有关，其表达式为E p ＝12kl 2，其中l 表示弹簧的形变量而 不是长度。
2． 弹簧的弹性势能也具有相对性，一般取弹簧处于原长时弹性势能为零。
(4)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正。
(×)(5)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。
(×)2．合作探究——议一议(1)运动员将箭射出，弓恢复原状，此过程中弓的弹性势能怎么变化？提示：弓的形变量逐渐减小，弹性势能减小。
(2)弹弓是一种儿童玩具，由两根橡皮条和木叉制成。
为使石子以较大的速度飞出，就应该把橡皮条拉长些，从能量角度分析这是为什么呢？提示：橡皮条拉得越长，储存的弹性势能越大，射出石子时石子的动能就越大，射得就越远。
高中物理第七章机械能守恒定律第5节探究弹性势能的表达式课时作业含解析新人教必修
第七章 第五节 探究弹性势能的表达式基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是导学号 66904475( C )A ．任何发生形变的物体都具有弹性势能B ．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C ．拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，弹性势能越大D ．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大解析：发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体才具有弹性势能，A 错。
由E p ＝12k Δl 2知Δl 相同时，k 大，E p 就大，拉伸与压缩量Δl 相同时，E p 相同，C 对B 错。
处于压缩状的弹簧变长但依然为压缩状态时x 变小，E p 减小，D 错。
2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B 的过程中导学号 66904476( C )A ．重力做正功，弹力不做功B ．重力做正功，弹力做正功C ．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D ．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功解析：重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A 、B 错误，若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C 正确，D 错误。
3．在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图所示。
在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时导学号 66904477( B )A．v a>v b B．v a＝v bC．v a<v b D．无法确定解析：当两物体A、B第一次相距最近时，v a＝v b，弹簧压缩量最大，弹性势能最大， B 正确。
4．如图1所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其速度与离地高度h 的关系如图2所示。
高中物理人教版必修2第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式练习试题
第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式1．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能是弹簧本身具有的能量B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量2．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是( )A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能3．如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为0，则下列说法中正确的是( )A．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值B．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为负值C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0D．只要弹簧被压缩，弹性势能均为负值4.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )A．重力势能减小，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减小C．重力势能减小，弹性势能减小D．重力势能不变，弹性势能增大冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物5．如图所示，一个物体以速度v体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增大6．一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A．3.6 J，－3.6 JB．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J,1.8 J7．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va 向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A．va >vbB．va＝vbC．va <vbD．无法确定8．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速释放，让它自由摆下．不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( )A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做正功C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功9．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是( )A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp210．某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变11．关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关12．如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要( )A．存储在箭上B．存储在弓上C．存储在弦上D．存储于拉弓人的手上13．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是( ) A．重力对人做正功B．人的重力势能增大了C．橡皮绳对人做正功D．橡皮绳的弹性势能增加了14．两个不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，且k1＞k2.现用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧稳定时，关于弹簧的弹性势能下列说法正确的是( )A．A弹簧的弹性势能大B．B弹簧的弹性势能大C．两弹簧的弹性势能相同D．无法判断15．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h.拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－WF ，弹性势能增加WFC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh16．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能17．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1、Ep2的大小．18.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep ＝12kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．19.如图所示，有一原长为l的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂．若该橡皮筋下端拴一质量为m(m<M)的物体，将m从橡皮筋没有形变的位置，竖直向上举高h后，由静止释放，也恰能使橡皮筋伸长为a时断裂，求橡皮筋的劲度系数和h的表达式．(设橡皮筋遵守胡克定律)【参考答案】1.ACD2.B3.BC4.A5.BD6.C7.B8.C9.B10.BD11.AB12.B13.AD14.B15.D16.C17.Ep1＝Ep218.22 J 2 J19.Mga；(M2m－1)a。
高中物理第七章5探究弹性势能的表达式测试题必修2
第五节探究弹性势能的表达式A级抓基础1．(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是( )A．弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能B．克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能C．弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少D．克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加解析：弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体含有多少弹性势能无关，A、B错．弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D对．答案：CD2．将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是( )A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C．弹力和弹性势能都变小D．弹力和弹性势能都变大解析：由胡克定律表达式F＝kx可知，弹簧的弹力F变大；由弹性势能的表达式E p＝12kx2可知，弹簧的弹性势能E p变大．故正确选项为D.答案：D3．(多选)关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量解析：重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D正确．答案：ACD4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故选项D正确．答案：D5．如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要( )A．存储在箭上B．存储在弓上C．存储在弦上D．存储于拉弓人的手上解析：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故B正确．答案：BB级提能力6.一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A．3.6 J，－3.6 JB．－3.6 J，3.6 JC．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J，1.8 J解析：弹簧在拉伸状态下变短时，弹力做正功，且做的功等于F－x图象与x坐标轴围成的面积，故W＝12×(30＋60)×0.04 J＝1.8 J，据W＝－ΔE p知，弹簧弹性势能的变化量ΔE p＝－1.8 J，C项正确．答案：C7.劲度系数分别为k A＝200 N/m和k B＝300 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E pA、E pB的关系是( )A ．E pA ＝E pBB ．E pA ＞E pBC ．E pA ＜E pBD ．无法比较E pA 、E pB 的大小解析：根据牛顿第三定律，A 、B 弹簧的弹力大小相等．由于F ＝kl ，E p ＝12kl 2，所以弹性势能E p ＝12kl 2＝F 22k.又k A ＜k B ，所以E pA ＞E pB ，B 正确． 答案：B8.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v 随时间t 变化的图象如图所示，图中只有Oa 段和cd 段为直线．则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为( )A ．仅在t 1到t 2的时间内B ．仅在t 2到t 3的时间内C ．在t 1到t 3的时间内D ．在t 1到t 5的时间内解析：小孩从高处落下，在O ～t 1时间内小孩只受重力作用；在t 1～t 2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t 3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t 3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小．故选项C 正确．答案：C9.通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kx 2，式中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m 物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．解析：由题意知弹簧的最大伸长量x ＝0.1 m ，弹性势能E p ＝12kx 2＝12×400×0.12J ＝2 J ，此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J ，刚好离开地面时G ＝F ＝kx ＝400×0.1 N ＝40 N ，物体缓慢升高时，F ＝40 N ，物体上升h ＝0.5 m 时拉力克服重力做功W 2＝Fh ＝40×0.5 J ＝20 J ，拉力共做功W ＝W 1＋W 2＝(2＋20)J ＝22 J.答案：22 J 2 J高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
湖北省宜昌市高中物理第七章机械能六探究弹性势能的表达式练习无答案新人教版必修2
练习六探究弹性势能的表达式1．讨论弹性势能，要从下述哪个问题的分析入手（）A．重力做功 B．弹力做功 C．弹簧的劲度系数 D．弹簧的形变量2．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关3．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，如图所示，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（）A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少4．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力对人做正功 B．人的重力势能减小了C．橡皮绳对人做负功 D．橡皮绳的弹性势能增加了5．两弹簧的劲度系数之比为1:2，在弹性限度内的形变量之比为2:1，则它们的弹性势能之比为（）A． 1:2 B． 2:1 C． 1:4 D． 4:16.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终静止在A 点时的弹性势能大7．如图所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直放一根轻质弹簧，弹簧原长为L ，劲度系数为k ，下端与物体A 相拴接. 现将弹簧上端点P 缓慢地竖直提起一段高度H 使重物A 离开地面，这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）( )A ．mg (L －H )B ．mg (H －L +mg/k )C ．mg (H －mg/k )D ．mg (H －L －mg/k )8．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)（）A ．x=k 1 d ， E p =k 2 dB ．x=k 1d ，E p =k 2 d 2C ．x=k 2 d 2， E p =k 1dD ．x=k 1d 2，E p =k 2 d 29.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg 的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F ，使木块缓慢向下移动0.10 m ，力F 做功2.5 J ，此时木块再次处于平衡状态，力F 的大小为50 N ，如图所示．求：在木块下移0.10 m 的过程中弹性势能的增加量。
湖北省宜昌市葛洲坝中学高中物理必修二学案：第七章
第五节探究弹性势能的表达式【学习目标】1．理解弹性势能的概念，知道弹性势能与哪些因素有关。
2．学习变力做功的计算方法。
【新知预习】1．________________的物体的各部分之间，由于____________________，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．研究弹性势能要从分析____________入手，对弹簧来说，规定____________________，它的弹性势能为零，当弹簧____________________，就具有了弹性势能．2．(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且，拉伸的长度l越大，弹性势能______，但不一定是________关系；(2)即使拉伸的长度l相同，劲度系数k不同的弹簧的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度l相同时，k越大，弹性势能________．3．根据功是____________________可知，弹性势能的变化量与拉力对弹簧做功的关系为____________．4．设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3……各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为F1、F2、F3……，所做的功分别为________________．5．v－t图线下的面积代表________，F－l图线下的面积代表______；F－l图线与l轴所围成的区域形状是__________，该区域的面积为________，所以弹性势能的表达式是________________．【导析探究】导析一：弹性势能概念的理解例1关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关变式1：关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量变式2：关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能导析二：探究弹性势能的表达式猜想：弹性势能与重力势能同属于势能，重力势能大小与和有关，弹簧弹性势能与与有关。
高中物理第七章曲线运动作业16探究弹性势能的表达式
课时作业(十六)一、选择题1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的答案 C解析弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B项错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，C项正确；弹性势能属于弹簧，D项错误．2．(多选)如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是( )A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功B．飞机的动能增加C．橡皮条的弹性势能减少D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能答案ABC解析飞机弹出过程中，橡皮条弹性势能转化为飞机动能和重力势能，故A、B、C项正确．3．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹力做负功，弹簧的弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Flcosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A项错误，B项正确．物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C项错误，D项正确．4．(多选)一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧的上端．如图所示，经几次反弹后小球在弹簧上静止于某一点A处，则( )A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．A点的位置与h无关C．小球第一次到达最低点的压缩量与h无关D．小球第一次到达最低点时弹簧的弹性势能与h有关答案BD解析物体最后静止于某一点，物体受重力和弹簧弹力平衡，即mg＝kx，则压缩量与最初下落高度h无关，但小球第一次到达最低点时弹簧的压缩量与h有关，故B、D项正确．5．如图所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是( )A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D．以上说法均有可能答案 C解析竿形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确．6．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能E p随伸长量x的变化图像正确的是( )答案AD解析因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律F＝kx，F－x图像为倾斜直线，A项正确，B项错误．因为E p∝x2，所以D项正确，C项错误．7．(多选)2020年伦敦奥运会上黄珊汕获蹦床个人亚军．在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示．下面对弹性势能和重力势能判断正确的是( )A．t4～t5时间内，弹性势能和重力势能均不变B．t4～t5时间内，弹性势能为零，重力势能先变大再变小C．t5～t6时间内，弹性势能一直增大，重力势能先变大再变小D．t5～t6时间内，弹性势能先变大再变小，重力势能先变小再变大答案BD解析t4～t5时间内，人在空中，不受弹力作用，弹性势能为零，重力势能先变大再变小．t5～t6时间内，人与蹦床接触，是先下落又上升的过程．弹性势能先变大再变小，重力势能先变小再变大．8．在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A．v a>v b B．v a＝v bC．v a<v b D．无法确定答案 B解析只要v a>v b，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当v a＝v b时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故B项正确．二、非选择题9．弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，求：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？答案(1)8 000 N/m (2)－10 J (3)增加10 J解析(1)由F＝kx，得k＝Fx＝4000.05N/m＝8 000 N/m(2)由于F＝kx，作出Fx图像．如图所示求出图中阴影的面积，即为弹力做功的绝对值，由于伸长过程中弹力F与x方向相反，故弹力做负功，有W＝－12×400×0.05 J＝－10 J(3)弹性势能增加10 J.10．如图甲所示，物体在力F作用下由静止开始运动，F随物体位移的变化图线如图乙所示，在物体移动5 m的过程中，力F所做的功为多少？答案 35 J解析 在Fl 图像上一个梯形的面积代表功，所以W ＝10＋42×5 J ＝35 J 11．如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两物体，中间连一弹簧，已知m A ＝2m B ，今用水平恒力F 向右拉B ，当A 、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F 向左拉A ，当A 、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，试比较E p1与E p2的大小关系． 答案 E p1>E p2解析 当F 向右拉B 时，有F ＝(m A ＋m B )a弹簧拉A 的力F 1＝m A a ＝F m A ＋m Bm A 同理，当F 向左拉A 时，弹簧拉B 的力F 2＝F m A ＋m Bm B 因为m A ＝2m B ，所以F 1＝2F 2由F ＝kx 可知，当F 向右拉B 时弹簧的伸长量大，所以E p1>E p2.12.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg 的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F ，使木块缓慢向下移动0.10 m ，力F做功2.5 J ．此时木块再次处于平衡状态，力F 的大小为50 N ，如图所示．求：(1)在木块下移0.10 m 的过程中弹性势能的增加量．(2)弹簧的劲度系数(g 取10 N/kg)．答案 (1)4.5 J (2)500 N/m解析 (1)弹性势能的增加量等于木块弹力做的功，木块缓慢下移，处于平衡状态，力F 和重力的合力等于弹力，力F 和重力的合力做的功等于木块弹力做的功，即增加的弹性势能．故弹性势能的增加量为ΔE p ＝W F ＋mgh ＝(2.5＋2.0×10×0.10) J ＝4.5 J(2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时，ΔF ＝k·Δx.所以劲度系数k ＝ΔF Δx ＝500.10N/m ＝500 N/m. 13.通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kx 2，式中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算以下问题：放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m 时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重力及滑轮与绳的摩擦，求拉力所做的功以及此时弹簧弹性势能的大小．答案22 J 2 J解析物体刚离开地面时，弹簧的弹性势能E p＝12kx2＝12×400×0.12 J＝2 J此过程中拉力做的功与克服弹力做的功相等，则有W1＝－W弹＝ΔE p＝2 J物体刚好离开地面时，有G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N物体上升h＝0.5 m过程中，拉力做功等于克服重力做功，则有W2＝Gh＝40×0.5 J＝20 J拉力共做功W＝W1＋W2＝20 J＋2 J＝22 J.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
人教版高一 第七章 机械能守恒定律 课时5 探究弹性势能的表达式 天天练(word无答案)
人教版高一第七章机械能守恒定律课时5 探究弹性势能的表达式天天练一、多选题(★★) 1 . 下列关于弹性势能的说法中正确的是（）A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关二、单选题(★) 2 . 如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是( )A．如图（甲），撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能B．如图（乙），人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能(★) 3 . 如图所示为弹弓的图片，将弹丸放在图中的皮兜中，一手握住把手，另一只手握紧皮兜，用力将橡皮筋拉长，放手后弹丸将被射出。
用力将橡皮筋拉伸的过程中，下列说法正确的是（）A．弹性势能主要储存在把手上B．弹性势能主要储存在皮兜上C．弹性势能主要储存在橡皮筋上D．弹性势能主要储存在手上三、实验题(★★) 4 . 通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式（式中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。
为验证这一结论，某位同学设计了以下的实验：①如图甲所示的实验，将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为的小铁球，稳定后测得弹簧伸长②接着进行了如图乙所示的实验，将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧。
拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量和小铁球上升的最大高度（1）该同学进行图甲所示的实验是为了确定物理量_____，请用、、表示所求的物理量_______（2）如果成立，则测出的物理与、的关系式是_______（3）试分析该同学实验误差的主要来源：_________________四、多选题(★) 5 . 下列说法正确的是（）A．弹簧的弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能增加B．弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加C．弹簧的弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能减小五、单选题(★) 6 . 如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H ，将物体缓缓提高h ，拉力F 做功W F ，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（）A ．重力做功﹣mgh ，重力势能减少mghB ．弹力做功﹣W F ，弹性势能增加W FC ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FHD ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F ﹣mgh(★) 7 . 如图所示，两个完全相同的物块之间用一轻弹簧相连接，放在水平地面上，弹簧处于压缩状态，弹簧具有的弹性势能为；现用一竖直向上的外力作用在上面的物块上，且使物块缓慢地向上运动，当下面的物块将要离开地面的瞬间弹簧具有的弹性势能为。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 5 探究弹性势能的表达式随堂巩固(含解析)新人教版必修2-新人教版
探究弹性势能的表达式1．(多项选择)(弹性势能的概念)关于弹性势能，如下说法中正确的答案是( )A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B ．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳[解析] 发生弹性形变的物体的各局部之间由于有弹力的相互作用都具有弹性势能，A 正确，B 错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确；所有能的单位跟功的单位一样，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确．[答案] ACD2．(弹性势能的表达式)两个不同的弹簧A 、B ，劲度系数分别为k 1、k 2，且k 1>k 2.现用一样的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧稳定时，如此如下说法正确的答案是( )A ．A 弹簧的弹性势能大B ．B 弹簧的弹性势能大C ．两弹簧的弹性势能一样D ．无法判断[解析] 以一样的力F 拉弹簧A 、B ，由胡克定律得A 弹簧的伸长量l 1＝Fk 1，B 弹簧的伸长量l 2＝F k 2，由于k 1>k 2，故l 1<l 2，所以拉力抑制弹力对A 弹簧做的功W 1＝12Fl 1小于对B 弹簧做的功W 2＝12Fl 2，即B 弹簧的弹性势能大．应当选项B 正确． [答案] B3．(弹性势能与重力势能的比照)关于弹性势能和重力势能，如下说法不正确的答案是( )A ．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B ．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C ．重力势能和弹性势能都是相对的D ．重力势能和弹性势能都是状态量[解析] 重力势能、弹性势能都是相对于零势能点的，B 错误，A 、C 、D 正确．[答案] B4．(多项选择)(弹力做功与弹性势能变化的关系)将同一弹簧拉长或压缩一样长度，弹力大小变化一样，如下关于弹力做功和弹性势能变化的说法，正确的答案是( )A ．拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小B ．拉长和压缩时弹性势能均增加C ．对同一弹簧，拉长或压缩一样长度时，弹性势能的改变量一样D ．对同一弹簧，形变量一样时，弹性势能一样[解析] 拉长时弹力做负功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能增加，故A错误．拉长和压缩时，弹簧的形变量均增加，弹性势能均增加，故B 正确．根据弹性势能的表达式E p ＝12k (Δl )2，拉长或压缩一样长度时，弹性势能的改变量一样，故C 正确．对同一弹簧，形变量一样时，弹性势能也一样，故D 正确．[答案] BCD。
湖北省宜昌市高中物理 第7章 机械能 第五节 探究弹性势能的表达式学案(无答案)新人教版必修2
第五节探究弹性势能的表达式【学习目标】1．理解弹性势能的概念，知道弹性势能与哪些因素有关。
2．学习变力做功的计算方法。
【新知预习】1．________________的物体的各部分之间，由于____________________，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．研究弹性势能要从分析____________入手，对弹簧来说，规定____________________，它的弹性势能为零，当弹簧____________________，就具有了弹性势能．2．(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且，拉伸的长度l越大，弹性势能______，但不一定是________关系；(2)即使拉伸的长度l相同，劲度系数k不同的弹簧的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度l相同时，k越大，弹性势能________．3．根据功是____________________可知，弹性势能的变化量与拉力对弹簧做功的关系为____________．4．设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3……各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为F1、F2、F3……，所做的功分别为________________．5．v－t图线下的面积代表________，F－l图线下的面积代表______；F－l图线与l轴所围成的区域形状是__________，该区域的面积为________，所以弹性势能的表达式是________________．【导析探究】导析一：弹性势能概念的理解例1关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关变式1：关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量变式2：关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能导析二：探究弹性势能的表达式猜想：弹性势能与重力势能同属于势能，重力势能大小与和有关，弹簧弹性势能与与有关。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 探究弹性势能的表达式学案新人教版必修2
高中物理第七章机械能守恒定律探究弹性势能的表达式学案新人教版必修2【学习目标】1、知道探究弹性势能的表达式的思路。
2、理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素。
3、体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。
4、领悟求弹力做功时通过无限分割的思想方法【学习重难点】1、推理得出弹力做功和弹性势能的关系2、利用微元法和图像法计算变力做功【问题导学】目标一：弹性势能1、卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，都发生了，每个物体的各部分之间都有作用。
2、发生弹性形变的物体各部分之间由于有的相互作用，所以也具有，这种势能叫。
对弹簧来说，____________________，它的弹性势能为零，当弹簧____________________，就具有了弹性势能。
3、在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关系为F= 。
4、弹簧的弹性势能可能与弹簧的或和有关。
练习1、关于弹性势能下列说法正确的是（）A、任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B、任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D、只有弹簧才具有弹性势能练习2、以下事例中物体具有弹性势能的有（）A、卷紧的发条B、击球的网球拍C、拉开的弓D、压扁的泥球目标二：弹性势能表达式的探究1、猜想：弹性势能与哪些因素有关(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且，拉伸的长度l越大，弹性势能，但不一定是________关系；(2)即使拉伸的长度l相同，劲度系数k不同的弹簧的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度l相同时，k 越大，弹性势能________、2、方法：重力势能的表达式是通过重力做功分析得来，即重力做功等于重力势能的减少。
我们可以用类似的方法去研究弹簧弹力做功与弹性势能的关系。
弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系相类似，当弹力做正功时，弹簧的弹性势能；当弹力做负功(也说成物体克服弹力做功)时，弹簧的弹性势能。
湖北省宜昌市高中物理第七章机械能七实验：探究功与速度变化的关系练习(无答案)新人教版
练习七 实验：探究功与速度变化的关系1．关于“探究功与速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是（ ）A 每次实验必须设法求出橡皮筋对小车做功的具体数值B 每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C 放小车的长木板应该尽量使其水平D 先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出2．在用下图所示装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是( )A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度3.用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系.实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行.小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况.观察发现：纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀.(1)适当垫高木板，是为了_______________________________.（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的________________.（填“全部”“前面的部分”或“后面的部分”）（3）若实验做了n 次，所用橡皮条分别为1根，2根…n 根，通过纸带求出小车的速度分别为v ，v …v ，用W 表示橡皮条对小车所做的功，作出的W-v 2图线是一条过坐标原点的直线.这说明W 与v 的关系是：_______________________________.4.如图甲所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系。
⑴实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，下面操作正确的是 。
A ．放开小车，小车能够自由下滑即可B ．放开小车，小车能够匀速下滑即可C ．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可D ．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可⑵关于橡皮筋做功，下列说法正确的是 。
湖北省宜昌市高中物理第七章机械能二功练习无答案新人教版必修2
练习二功1．关于功的判断，下列说法正确的是()A．功的大小只由力和位移决定B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量C．因为功有正功和负功，所以功是矢量D．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量2．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功3．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断4．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功3J，物体克服力F2做功4J，则力F1、F2的合力对物体做功()A．7J B．5J C．1J D．－1J5．如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是()A．甲中做功最少B．丁中做功最多 C．做功一样多D．无法比较6．以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。
则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况不正确的是()A．重力做的功为2mgh B．空气阻力做的功为－2fhC．空气阻力做的功为2fh D．物体克服重力做的功为－mgh7．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心)，关于各力做功下列说法正确的是()A．牵引力F做正功B．摩擦力F1做负功C．F与F1的合力做正功D．F与F1的合力不做功8．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是() A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1s～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功9．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况的下列说法中正确的是()A．A、B都克服摩擦力做功B．AB间弹力对A、B都不做功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．弹力对A不做功，对B做正功10．如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则()A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．不能确定W1、W2的大小关系11．如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为F f，则下列说法中正确的是()A．当车匀速前进时，F和F f对车做的功代数和为零B．当车加速前进时，F和F f对车做的功代数和为正值C．当车减速前进时，F和F f对车做的功代数和为正值D．不管车如何运动，F和F f对车做的功代数和均为零12．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。
高中物理人教版必修二练习第七章第6讲探究弹性势能的表达式含解析
第6讲探究弹性势能的表达式[时间：60分钟]题组一对弹性势能的理解1．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量2.如图1所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()图1A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大3.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()图2A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大4.如图3所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是()图3A．E p1＝E p2B．E p1＞E p2C．ΔE p＞0 D．ΔE p＜05.某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能．弹簧一端固定(如图4所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图4A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小题组二弹力做功与弹性势能变化的关系6．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中正确的是()A．重力对人做正功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能减少了7.如图5所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，已知OA＝AB，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为()图5A．W1<W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W28.如图6所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()图6A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．弹力做正功，弹性势能减少D．弹力做负功，弹性势能增加9.如图7所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE1>ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE1>ΔE2，ΔE p1>ΔE p2题组三综合应用10．弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N.(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？11.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图8所示．求在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．(g取10 m/s2)图8答案精析第6讲 探究弹性势能的表达式1．ACD [重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A 对，重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B 错，C 、D 对．]2．A [弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A 正确．]3．B [最终小球静止在A 点时，通过受力分析，小球受自身重力mg 与弹簧的弹力kx 大小相等，由mg ＝kx 得，弹簧在A 点的压缩量x 与h 无关，弹簧弹性势能与h 无关．]4．A [开始时弹簧形变量为x 1，有kx 1＝mg ，则设B 离开地面时形变量为x 2，有kx 2＝mg .由于x 1＝x 2所以E p1＝E p2，ΔE p ＝0，A 对．]5．A6．ABC [在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 、B 正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，橡皮绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C 正确，D 错误．]7．D8．AD [用细绳拴住小球向下摆动过程重力做正功，重力势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．选项A 、D 正确．]9．B [速度最大的条件是弹力等于重力即kx ＝mg ，即达到最大速度时，弹簧形变量x 相同．两种情况下，对应于同一位置，则ΔE p1＝ΔE p2，由于h 1>h 2，所以ΔE 1>ΔE 2，B 对．]10．(1)8 000 N/m (2)－10 J(3)增加了10 J解析 (1)k ＝F l ＝4000.2－0.15N/m ＝ 8 000 N/m.(2)由于F ＝kl ，作出Fl 图象如图所示，求出图中画斜线部分面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 方向与位移方向相反，故弹力F 在此过程中做负功．可得W ＝－F 2(l 1－l 0)＝－4002×0.05 J ＝－10 J. (3)ΔE p ＝－W ＝10 J ，即弹性势能增大10 J.11．4.5 J解析 木块缓慢下移0.10 m 的过程中，F 与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F 和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即W 总＝－(W F ＋mgh )＝－(2.5＋2.0×10×0.10) J ＝－4.5 J由弹力做功与弹性势能变化的关系知，ΔE p ＝－W 总＝4.5 J.附赠材料答题六注意 ：规范答题不丢分提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点: 第一,考前做好准备工作。
湖北省宜昌市高中物理第7章机械能第八节机械能守恒定律学案(无答案)新人教版
第八节机械能守恒定律【学习目标】1．知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化；2．理解机械能守恒定律的内容和适用条件；3．会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题【新知预习】1.物体自由下落或沿光滑斜面滑下，重力对物体做_____功，物体的重力势能____了。
在这个过程中，物体的动能_____了，物体的______能转化成了_____能。
原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，这时重力做____功，物体的动能_____了,物体的重力势能_____了，物体的______能转化成了_____能。
被压缩的弹簧具有_______能，当弹簧恢复原来形状时将物体弹出，弹力做_____功，弹性势能就______,物体动能_____，此过程中________能转化成______能2.机械能定义：_______能、______势能、______势能的统称。
3.机械能守恒定律内容：表达式为：________ + ________ ＝ ________ + ________4.机械能守恒的条件：【知识回顾】1.重力做功与重力势能的关系：2.动能定理的表达式：【导析探究】导析一：探究机械能守恒定律表达式阅读课本76页，推导机械能守恒的表达式物体沿光滑曲面从A运动到B的过程中,用动能定理得,重力对物体做的功W G=,从重力做功与重力势能的关系, W G=,由以上两式得： =即： =导析二：探究机械能守恒定律适用条件质量为0．5kg的物体自由下落5m时，物体的动能减少_________J，重力势能减少_________J，在此过程中，物体的机械能____ ______，若物体的加速度为g／2竖直下落呢？通过计算机械能守恒定律适用条件是什么？【知识拓展】小球套在光滑水平杆上，左端与固定在墙上的弹簧相连。
现将小球左推压缩弹簧至A点，释放小球后，小球在AB间来回运动。
试分析：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？动能和弹性势能是如何相互转化的？例1在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是( )A．作自由落体运动的物体。
高中物理 第七章 机械能守恒律 课时作业 探究弹性势能的表达式2高一2物理试题
一、单项选择题1．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确．答案：A2．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是( )A．任何发生形变的物体都具有弹性势能B．拉伸时的弹性势能一大于压缩时的弹性势能C．拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大D．弹簧变长时，它的弹性势能一变大解析：发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一的恢复形状的趋势的答案：BCD6．(2017·高一检测)如图所示，一根轻弹簧下端固，竖立在水平面上．其正上方A位置有一个小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段，下列说法正确的是( )A．在B位置小球速度最大B．在C位置小球速度最大C．从A→C位置小球重力势能的减少量小于重力做的功D．从A→D位置小球重力势能的减少量于弹簧弹性势能的增加量解析：由受力情况可知，小球从A到C做加速运动，从C到D做减速运动，C点时速度最大，A错、B对．从A→C，小球减小的重力势能于重力做的功，C 错．从A→D，小球减少的重力势能转化为弹性势能，所以D对．答案：BD7.如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是( )A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加．答案：ABC8．(2017·高一检测)如图所示，弹簧的一端固在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能E p随伸长量x的变化图象正确的是( )解析：因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相，由胡克律知F ＝kx，F－x图象为倾斜直线，A对、B错．因为E p∝x2，所以D对、C错．答案：AD。
高中物理 第7章 机械能守恒律 5 探究弹性势能的表达式课后训练2高一2物理试题
点囤市安抚阳光实验学校探究弹性势能的表达式基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求；第4～6题有多项符合题目要求)1.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A．当弹簧变长时，它的弹性势能一增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的【答案】C【解析】弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能该减小，当它变短时，它的弹性势能该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧自身所具有的，D错误．2．在“探究弹性势能的表达式”中，先将弹簧的一端固，使弹簧处于自然长度(弹性势能为零)，然后在另一端施加一个拉力，使弹簧伸长了Δl距离，设弹簧的劲度系数为k.以下说法中正确的是( )A．同一根弹簧，形变量越大，具有的弹性势能越大B．不同的弹簧，形变量一样时，劲度系数越大，具有的弹性势能越小C．弹力做正功，弹簧的弹性势能增加，克服弹力做功，弹簧的弹性势能减少D．由公式W＝FΔl和F＝kΔl可以计算克服弹力做的功为W＝kΔl2【答案】A【解析】同一根弹簧，形变量越大，具有的弹性势能越大；不同的弹簧，形变量一样时，劲度系数越大，具有的弹性势能越大，故A正确，B错误；当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小，而克服弹力做功，弹簧的弹性势能增加的，故C错误，由公式W＝FΔl和F＝kΔl，可以计算克服弹力做的功为W ＝12kΔl2，此处弹力是变化的，但由于均匀变化，所以取弹力的平均值，故D 错误．3．如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能【答案】B【解析】跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的形变量减小，杆的弹性势能减少，A错误；人拉长弹簧过程中弹簧的形变量增大，弹簧的弹性势能增加，B正确；模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的形变量减小，橡皮筋的弹性势能减少，C错误；球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的形变量减小，弹簧的弹性势能减少，D错误．4．关于弹力做功与弹性势能变化的关系，判断正确的是( )A．弹力做正功，弹性势能一减小B．弹力做正功，弹性势能一增加C．弹力做负功，弹性势能一减小D．弹力做负功，弹性势能一增加【答案】AD【解析】与重力做功和重力势能变化关系相似，弹力做正功，弹性势能一减小，弹力做负功，弹性势能一增加．故A、D正确，B、C错误．5．如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【答案】BD【解析】由功的计算公式W＝Fl cos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功增多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C错误，D正确．6．(2018期中)如图所示，弹簧的一端固在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能E p随伸长量x的变化图象正确的是( )A B C D【答案】AD【解析】根据胡克律，有F＝kx，由于劲度系数k由弹簧本身决，为一个常数，故F与形变量成正比，故F－x图象是正比例图象，故A正确，B错误；弹性势能为E p＝12kx2，其图象为开口向上的二次函数图象，故C错误，D正确．二、非选择题7．如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做正功还是负功？弹性势能增加还是减少？当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做正功还是负功？弹性势能增加还是减少？弹簧门【答案】负增加正减少【解析】弹簧门打开时，弹簧弹力方向与门的移动方向相反，弹力做负功、随着形变量增加，弹性势能增大．弹簧门关闭时，弹簧弹力方向与门的移动方向相同，弹力做正功，随着形变量减小，弹性势能减少．能力提升8．(多选)弹簧的一端固，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是( )A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少【答案】AC【解析】拉力对弹簧做正功，则弹簧对外做负功，即弹簧克服拉力做功，此时弹性势能增加，故A、C正确；当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小，此时外界对弹簧做负功，故B、D错误；9．(多选)(2018期中)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则( )A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kx＋GC．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大【答案】BD【解析】小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力于重力，即mg＝kx1，故A错误；小球处于B位置时，保持静止状态，受重力、压力F和弹簧弹力，根据共点力平衡条件F＋G＝F弹，根据胡克律，有F 弹＝k(x1＋x)，解得F弹＝G＋kx，故B正确；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因而C错误，D正确．10．某弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长．当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N．则：(1)弹簧的劲度系数为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？【答案】(1)8 000 N/m (2)－10 J (3)增加10 J【解析】(1)弹簧的劲度系数为k ＝FΔl ＝4000.20－0.15N/m ＝8 000 N/m.(2)由于F ＝kx ，作出F －x 图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值．由于在弹簧伸长过程中弹力方向与位移方向相反，故弹力在此过程中做负功．由图可得W ＝－4002×0.05 J＝－10 J.(3)ΔE p ＝－W ＝10 JΔE p >0，表示弹性势能增加．。
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练习六探究弹性势能的表达式
1．讨论弹性势能，要从下述哪个问题的分析入手（）
A．重力做功 B．弹力做功 C．弹簧的劲度系数 D．弹簧的形变量
2．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
3．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，如图所示，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（）A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加
B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少
C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加
D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少
4．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（）
A．重力对人做正功 B．人的重力势能减小了
C．橡皮绳对人做负功 D．橡皮绳的弹性势能增加了
5．两弹簧的劲度系数之比为1:2，在弹性限度内的形变量之比为2:1，则它们的弹性势能之比为（）
A． 1:2 B． 2:1 C． 1:4 D． 4:1
6.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由
下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一
点A处，则（）
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终静止在A 点时的弹性势能大
7．如图所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直放一根轻质
弹簧，弹簧原长为L ，劲度系数为k ，下端与物体A 相拴接. 现将弹簧上端
点P 缓慢地竖直提起一段高度H 使重物A 离开地面，这时重物具有的重力
势能为（以地面为零势能面）( )
A ．mg (L －H )
B ．mg (H －L +mg/k )
C ．mg (H －mg/k )
D ．mg (H －L －mg/k )
8．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的
距离d 和小球在粗糙水平面滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)（ ）
A ．x=k 1 d ， E p =k 2 d
B ．x=k 1d ，E p =k 2 d 2
C ．x=k 2 d 2， E p =k 1d
D ．x=k 1d 2，
E p =k 2 d 2
9.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg 的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F ，使木块缓慢向下移动0.10 m ，力F 做功
2.5 J ，此时木块再次处于平衡状态，力F 的大小为50 N ，如图所示．求：在木块下移0.10 m 的过程中弹性势能的增加量。
10．通过探究得到弹性势能的表达式为E p＝kx2/2．式中K为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度．请利用弹性势能的表达式计算下列问题：
放在地面上的物体上端系在劲度系数为100N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m时，物体开始离开地
h 高处，如果不计弹簧重力和滑轮跟绳的
面。
继续拉绳，使物体缓慢升高到离地0.5m
摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能的增加量．。