高中物理 第七章 机械能守恒定律 课件 新人教版 必修2

总结
应用机械能守恒定律解题的一般步骤： ①明确研究对象(物体或者系统)
②明确研究对象的运动过程,分析研究对象 的受力情况以及各力做功的情况,判断机 械能是否守恒
③选取参考平面(零势能面),并确定研究对 象在过程中的始末机械能
④根据机械能守恒定律列出方程进行求解， 有时不够时再辅之以其它方程
机械能守恒定律 实际生活中的应用
总的机械能保持不变。
2、表达式：
Ek 2 E p 2 Ek1 E p1
EK EP
EA EB
3、如何判断机械能是否守恒
方法一：是不是只有重力或弹力做功。
注：“只有”的含义：其它力不做功或 其它力做功的代数和为零
（做功的角度）
（1）对某一物体，只有重力做功， 其它力不做功，或其它力做功和为0
例题讲解2：
❖ 如图所示，物体A、B用绳 子连接穿过定滑轮，已知
mA=2mB, 绳子的质量不计，
忽略一切摩擦，此时物体A、
B距地面高度均为H，释放
A，求当物体A刚到达地面 时的速度多大（设物体B到
滑轮的距离大于H）？
❖ 分析：以物体A为研究对象，它受 到重力和拉力作用，其中重力做正 功，拉力做负功，物体A的机械能 不守恒。以物体B为研究对象，它 受到重力和拉力作用，其中重力做 负功，拉力做正功，物体B的机械 能不守恒。
械能守恒。
例题讲解1：
把一个小球用细线悬挂起来，就成为一 个摆，如图所示，摆长为L,最大偏角为θ。 如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置 时的速度是多大？
分析：小球从最高点
到最低点的过程中机
θ
械能守恒
v 2gl(1 cos)
练习：
❖ 如图所示，在竖直平面内有 一段四分之一圆弧轨道，半 径OA在水平方向，一个小球 从顶端A点由静止开始下滑，
课堂小结
概 念：
1、机械能 表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性
2、机械能守恒定律
定律内容： 表达式： 机械能守恒定律成立的条件： 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
机械能守恒的三种表达式
1、系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2，
即E1 ＝ E2
或
mgh1

1 2
mv12
mv12
以地面为0势能面，根据重力 做功与重力势能变化的关系有：
mgh1
mgh2

1 2
mv22

1 2
mv12
移项得：
1 2
mv22

mgh2

1 2
mv12

mgh1
1 2
mv22

mgh2

1 2
mv12

mgh1
Ek 2 E p2 Ek1 E p1
此表达式 具有普遍 意义吗？

mgh2

1 2
mv22
2、系统改变的总势能等于系统改变的总动能，
即 －ΔEP=ΔEK
3、若系统只有A、B两物体，则A改变的机械能等于 B改变的机械能，即 － ΔEA= ΔEB
已知轨道半径R＝10cm，不
计摩擦，求小球刚离开轨道 底端B点时的速度大小？
分析：以小球为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运
动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向
均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，
所以支持力对小球不做功（这是难点），全程只有重力 作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。
❖ 因为对物体A来讲，拉力对它作的功为－FH，对 物体B来讲，拉力对它作的功为FH，其代数和为 0。也就是说若以物体A、B（含地球）这个大系 统为研究对象可得运动过程中只有两物体的重力 做功，没有其他外力做功，这个系统的机械能守 恒。
❖ 解：设地面处的势能为0， 以物体出发点为初态，物 体A刚落地时为末态，则在 运动过程中物体A、B的速 度大小始终相等。 根据机械能守恒定律有：
∴物体A刚到达地面时的速度大小为：
❖说明：
❖ 对于本题所选的大系统来讲，除了物体的 重力做功以外，还有绳拉力对系统内的物 体做功。但拉力所做的功，只是使得机械 能在该系统中进行转移，即拉力对A物体 做负功，使A物体的机械能减少，拉力对 B物体做正功，使B物体的机械能增加， 且减少量和增加量相同（一部分A物体的 机械能转移给了B物体）。该系统没有和 外界发生能量交换，所以该大系统仍然机 械能守恒。今后再处理相关问题时，要注 意系统的选择。
举例：所有的抛体运动（不计空气阻力） 机械能守恒。
甲
乙
丙
A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A的机械 能不守恒 B. 乙图中，物体B沿固定光滑的斜面上下滑时，物体B 的机械能守恒 （若斜面不固定呢？）
C.丙图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆动时，小球的 机械能守恒。
（2）对某一系统，只有重力和弹力做功， 其它力不做功或做功的和为0
情景分析：在下面所给的物理现象中 能量是如何转化的？
❖A、从树下掉下来的苹果 ❖B、弹簧栓着物体在光滑的水平面上
来回往复运动。
❖动能和势能之间可以相互转化
在动能势能的转
化过程中，动能和势 能是否存在某种定量 的关系？
只有重力对物体做功的情况
由动能定理，有：
m
A
h1
B
h2
WG

1 2
mv2
2

1 2
机械能守恒定律
回忆：
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1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能、弹性势能
2、动能和重力势能如何表示？
Ek

1 mv2 2
EP mgh
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能、弹性势能的统称。
总机械能为动能和势能之和。
2、表达式：E Ek EP
3、机械能是标量，具有相对性：
先选取参考系和0势能面才能确定 机械能。（一般选地面）
甲图
乙图
甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A的机械能
不守恒，但A和弹簧组成的系统机械能守恒。
乙图中，地面光滑，物体沿不固定光滑斜面下滑时， 物体B的机械能不守恒，但B与斜面组成的系统机械能 守恒。
方法二：看研究对象是否向外界 提供能量，或外界向研究对提供
能量。（能量的角度）
举例：
物体间只有动能和势能的相互转化，系 统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转 化成其他形式的能（如内能），则系统的机
结 论
在只有重力做功的物 体系统内，物体的动 能和重力势能可以相 互转化，但机械能的 总量保持不变
如图：弹簧振子在光滑的水平面上。
小球的动能和弹簧的弹性势能在相互转化 过程中机械能的总量保持不变，即机械能守 恒。
二、机械能守恒定律
1、内容：
条件
在只有重力或弹力做功的物体系统
内，动能和势能可以互相转化，而
❖ 解：选取B点所在水平面 为零势能面，以小球在A 点时为初态，经过B点时 为末态，则依据机械能守 恒定律可知：
∴小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为：
本题说明：
❖本题重点要突出物体在变力作 用下运动，又不涉及加速度和 时间问题，在满足机械能守恒 的前提下，用机械能守恒定律 来解方便、快捷，避免了使用 牛顿运动定律的困难。