五年级经典奥数教材
五年级教材奥数经典教材
五年级教材奥数经典教材
简介
本文档是一份关于五年级奥数经典教材的介绍。
我们将介绍一些备受推崇和经典的奥数教材，帮助五年级学生在数学方面取得更好的成绩。
教材一: "奥数精讲"
"奥数精讲"是一本备受好评的五年级奥数教材。
该教材重点讲解了各种数学概念和解题方法。
它提供了丰富的题和实例，帮助学生加深对奥数知识的理解和应用。
教材二: "挑战奥数"
"挑战奥数"是另一本经典的五年级奥数教材。
该教材注重培养学生的思维能力和解题技巧。
它提供了一系列的挑战题目，帮助学生在解题过程中锻炼自己的逻辑思维和创新能力。
教材三: "奥数竞赛真题精讲"
"奥数竞赛真题精讲"是一本倾注了奥数竞赛经验的五年级教材。
它收录了多个奥数竞赛的真题，并对这些真题进行了详细解析和讲解。
学生通过研究这些竞赛真题，可以了解奥数竞赛的考点和解题
技巧。
教材四: "奥数思维训练"
"奥数思维训练"是一本注重培养学生奥数思维能力的五年级教材。
该教材通过一系列有趣的数学问题和思维训练，激发学生对奥
数的兴趣，并提高他们的问题解决能力。
结论
以上是一些备受推崇的五年级奥数经典教材的介绍。
通过学习
这些教材，五年级学生可以提高自己的数学水平，培养解题能力和
思维能力，为未来的奥数竞赛和数学学习打下坚实的基础。
五年级奥数教材
第1讲数阵一、精讲精练【例题1】把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
练习1：1.把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2.把1——9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。
3.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。
【例题2】将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
练习2：1.把1——8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1——10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。
3.将1——8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
【例题3】将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
练习3：1.将1——6六个数分别填入下图的圆圈内，使每边上的三个数的和相等。
2.将1——9九个数分别填入下图圆圈内，使每边上四个数的和都是17。
3.将1——8八个数分别填入下图的圆圈内，使每条安上三个数的和相等。
【例题4】将1——7分别填入下图的7个圆圈内，使每条线段上三个数的和相等。
练习4：1.将1——9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。
2.将1——11这十一个数分别填进下图的○里，使每条线上3个○内的数的和相等。
3.将1——8这八个数分别填入下图○内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18。
【例题5】如下图(a)四个小三角形的顶点处有六个圆圈。
如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。
问这六个质数的积是多少？练习5：1.将九个不同的自然数填入下面方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等。
推荐10本小学奥数参考书
推荐10本小学奥数参考书推荐一些同步的参考书教材，大家根据自己的年级买对应的书即可1、《华数奥赛教材》出版社：吉林出版集团主编：毛文凤，单墫等华数奥赛教材.png简介：一本有着较长历史的书，可以作为同步学习的资料。
作者毛文凤、单墫等都是我国著名的数学竞赛教练，同时编书很严谨。
书正如其标题所示，是一本针对华杯赛的教材。
华杯赛作为目前全国范围内比较正规、权威的赛事，其知识点覆盖面很全，同时对初中学习也有很强的指导作用。
书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题，可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。
优点：同时解决知识框架和华赛备考缺点：书中欠缺知识点总结适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用难度：2、《小学奥数举一反三》出版社：陕西人民教育出版社主编：蒋顺，李济元小学奥数举一反三.png简介：也是分年级的一本书，难度相对来说较为简单，无论是大人还是小孩子都能看明白。
孩子如果未接触过数学竞赛，可以用来作为初步自学的书籍。
本书氛围A版和B版，A版是教材，有知识点讲解和例题；B版是同步练习册，用于课后巩固。
优点：入门必备，编排板式不错，有单独练习册缺点：难度、深度均不足适合学员：1-3年级推荐使用此书进行初步学习，4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。
难度：3、《明心数学资优教程》出版社：湖北教育出版社主编：刘嘉明星数学资优教程.png简介：这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材，内容非常详细，每个知识点的介绍都有很多的背景介绍，不仅传授方法和知识，也会培养孩子对于数学历史的了解。
整本书的结构非常不错，对于所涵盖的专题的讲解非常细致。
优点：对于单个知识点挖掘得很深，同时有很多背景知识介绍，丰富孩子的见闻缺点：可能这套丛书只是部分完成，很多重要专题没有涉及，另外部分题目的解题方法已经较为落后适合学员：对数学有较强兴趣，同时有一定数学竞赛基础的同学，此书只有4—6年级难度：以上的教材题量都相对较少，所以接下来，给大家推荐一些同步的练习册1、《高思学校竞赛数学导引》出版社：华东师范大学出版社主编：徐鸣皋高思学校竞赛数学导引.png简介：个人认为这是市面上最为全面的练习册，难度覆盖面广，并且有较为明确的分层，且题目设计比较接近现在的出题思路。
小学五年级奥数教材
小学五年级奥数教材(共80页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--目录◆第一讲消去问题（一） (2)◆第二讲消去问题（二） (7)◆第三讲一般应用题 (12)◆第四讲盈亏问题（一） (16)◆第五讲盈亏问题（二）……………………………17◆第六讲流水问题 (19)◆第七讲等差数列 (23)◆第八讲找规律 (26)◆能力测试（一） (26)◆第九讲加法原理 (28)◆第十讲乘法法原理 (31)◆第十一讲周期问题（一） (35)◆第十二讲周期问题（二）……………………………37◆第十三讲巧算（一） (39)◆第十四讲巧算（二） (40)◆第十五讲数阵问题（一）……………………452◆第十五讲数阵问题（二） (45)◆能力测试（二）……………………………………63◆第16讲平面图形的计算（一）……………◆第17讲平面图形的计算（二）……………◆第18讲列方程解应用题（一）………………◆第19讲列方程解应用题（二）………………◆第20讲行程问题（一）…………………………◆第21讲行程问题（二）…………………………◆第22讲行程问题（三）…………………◆第23讲行程问题（四）……………………◆阶段测试（一）……………………◆第24讲平均数问题（一）………………………◆第25讲平均数问题（二）………………◆第26讲长方体和正方体（一）………………◆第27讲长方体和正方体（二）……………………◆第28讲数的整除特征……………………………◆第29讲奇偶性问题……………………◆第30讲最大公约数和最小公倍数…………………◆第30讲分解质因数（一）……………………◆第31讲分解质因数（二）……………………◆第32讲牛顿问题……………………◆综合测试………………………………………3第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
五年级奥数培训资料
五年级奥数培训资料导言：奥数（奥林匹克数学竞赛）是培养学生数学素养和解决问题能力的重要途径之一。
在五年级阶段，学生开始接触较为复杂的数学概念和问题，因此需要系统而有效的培训资料来辅助学习。
本文将介绍一些适用于五年级学生的奥数培训资料，旨在帮助他们提升数学能力，为将来的奥数竞赛打下基础。
一、奥数教材在五年级奥数培训中，选择合适的教材至关重要。
以下是几本常用的五年级奥数教材：1. 《奥数精讲》：这本教材由经验丰富的数学老师编写，内容全面，重点突出，旨在帮助学生理解奥数的基本概念和解题技巧。
2. 《奥数习题集》：该习题集包含了大量的五年级数学竞赛题，题目难度适中，有助于学生巩固基础知识并提高解题水平。
3. 《奥数竞赛真题解析》：这本书会详细解析奥数竞赛中的经典题目，帮助学生了解解题思路和技巧，提高应试能力。
二、奥数辅导班参加奥数辅导班是五年级学生提升数学能力的另一种好选择。
以下是奥数辅导班的一些特点：1. 优秀教师团队：奥数辅导班通常有经验丰富的数学老师，他们能够教授高效的解题技巧，并且能够根据学生的不同情况进行有针对性的指导。
2. 竞赛模拟：辅导班会提供大量的奥数竞赛模拟题，让学生熟悉竞赛的形式和要求，并帮助他们提高解题速度和准确性。
3. 学习氛围：辅导班提供一个良好的学习氛围，学生可以和其他同学互相讨论解题思路，激发学习兴趣，促进成长。
三、在线学习资源除了教材和辅导班，五年级学生还可以利用一些在线学习资源来进行奥数培训。
1. 在线视频课程：许多教育平台提供了丰富的奥数视频课程，学生可以根据自己的学习进度，随时随地进行学习。
2. 数学网站和论坛：有许多专门的数学网站和论坛，学生可以在这些平台上找到各类奥数习题和解析，与其他学生交流并共同学习。
3. 奥数APP：一些奥数APP提供了各种形式的数学练习和竞赛模拟，学生可以通过使用这些APP进行系统的自主学习。
结语：五年级是学生接触奥数的重要时期，通过选用合适的教材、参加奥数辅导班以及利用在线学习资源，学生可以系统地提高自己的数学能力，为将来的奥数竞赛做好准备。
小学奥数经典教材推荐,这5套书,是奥数半边天,现在综合成一本
小学奥数经典教材推荐，这5套书，是奥数半边天，现在综合成一本小学奥数的学习选对教材很重要，奥数学习中哪些教材属于经典教材呢？1.《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级)这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。
里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。
大家可以学完例题，然后做练习。
注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。
需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。
所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。
另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。
作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。
比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。
一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。
不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。
2.《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册）这套书是其实就是习题集，而且是难题集。
里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO （国际数学奥林匹克竞赛）的题目。
而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的，而是根据所需要的数学知识。
五年级教材奥数经典教材
五年级教材奥数经典教材简介这篇文档旨在介绍五年级学生使用的奥数经典教材。
奥数是数学竞赛的一种形式，旨在培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
五年级是学生进行奥数研究的重要阶段，因此选择适合的经典教材对学生取得良好成绩至关重要。
教材特点经典教材是让学生系统研究奥数知识的重要工具。
下面列出了五年级教材奥数经典教材的一些特点：1. 全面性：教材全面涵盖五年级学生需要掌握的奥数知识点，包括整数、分数、几何等。
全面性：教材全面涵盖五年级学生需要掌握的奥数知识点，包括整数、分数、几何等。
2. 深入浅出：教材从基础概念出发，通过详细解释和例题讲解，帮助学生理解奥数的核心思想和解题技巧。
深入浅出：教材从基础概念出发，通过详细解释和例题讲解，帮助学生理解奥数的核心思想和解题技巧。
3. 丰富的练：教材提供大量练题和题集，帮助学生巩固知识，并培养解题速度和准确性。
丰富的练习：教材提供大量练习题和习题集，帮助学生巩固知识，并培养解题速度和准确性。
4. 巩固与拓展：教材结合实际例题，让学生在解决问题中巩固已研究的知识，并激发他们的创造力和思维能力。
巩固与拓展：教材结合实际例题，让学生在解决问题中巩固已学习的知识，并激发他们的创造力和思维能力。
5. 适应性：教材根据学生的研究进度和难度需求进行编排，确保学生能够逐步提高并应对更复杂的奥数问题。
适应性：教材根据学生的学习进度和难度需求进行编排，确保学生能够逐步提高并应对更复杂的奥数问题。
教材推荐下面是我推荐的五年级教材奥数经典教材：总结五年级教材奥数经典教材是帮助学生系统学习和提高奥数能力的重要资源。
选择适合的教材可以帮助学生在竞赛中取得优异成绩，并培养他们的数学思维和解题能力。
以上推荐的教材可以作为五年级学生进行奥数学习的参考，希望对学生取得好成绩有所帮助。
五年级奥数教程目录
1.五年级奥数上册：第一讲数的整除问题……………………（1-7）2.五年级奥数上册：第二讲质数、合数和分解质因数………（8-12）3.五年级奥数上册：第三讲最大公约数和最小公倍数……(13-19)4.五年级奥数上册：第四讲带余数的除法…………………(20-23)5.五年级奥数上册：第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用…(24-30)6.五年级奥数上册：第六讲能被30以下质数整除的数的特征………………………………………………………………(31-36)7.五年级奥数上册：第七讲行程问题………………………(37-42)8.五年级奥数上册：第八讲流水行船问题…………………(43-46)9.五年级奥数上册：第九讲“牛吃草”问题………………(47-51)10.五年级奥数上册：第十讲列方程解应用题………………(52-57)11.五年级奥数上册：第十一讲简单的抽屉原理……………(58-61)12.五年级奥数上册：第十二讲抽屉原理的一般表达………(62-67)13.五年级奥数上册：第十三讲染色中的抽屉原理…………(68-71)14.五年级奥数上册：第十四讲面积计算……………………(72-79)15.五年级奥数上册：第十五讲综合题选讲………………(80-86)1.五年级奥数下册：第一讲不规则图形面积的计算（一）…(87-92)2.五年级奥数下册：第二讲不规则图形面积的计算（二）…(93-100)3.五年级奥数下册：第三讲巧求表面积…………………(101-105)4.五年级奥数下册：第四讲最大公约数和最小公陪数…(106-111)5.五年级奥数下册：第五讲同余数的概念和性质………(112-118)6.五年级奥数下册：第六讲不定方程解应用题…………(119-123)7.五年级奥数下册：第七讲从不定方程1/n = 1/x + 1/y的整数解谈起…………………………………………………………(124-133)8.五年级奥数下册：第八讲时钟问题……………………(134-142)9.五年级奥数下册：第九讲数学游戏……………………(143-148)10.五年级奥数下册：第十讲逻辑推理（一）……………(149-154)11.五年级奥数下册：第十一讲逻辑推理（二）……………(155-162)12.五年级奥数下册：第十二讲容斥原理…………………(163-170)13.五年级奥数下册：第十三讲简单的统筹规划问题……(171-178)14.五年级奥数下册：第十四讲递推方法…………………(179-188)15.五年级奥数下册：第十五讲综合题选讲………………(189-199)。
五年级奥数教材
五年级奥数教材
五年级奥数教材有很多，以下是一些推荐：
《小学数学举一反三五年级AB版上下册全套》：这本书从课本到奥数思维训练都有涉及，包括同步练习题、专项应用题和竞赛奥数题等。
《2023版五年级土豆奥数同步课程精编全一册》：本真图书，小学奥数教材。
《小学五年级奥数教材》：这本书包括简单推理、应用题、变化规律、图形问题、求平均数问题、还原问题、简单列举、和倍问题、植树问题、差倍问题和应用题等主题。
此外，《101学酷》也是一本适合五年级学生使用的奥数教材。
这些教材都是比较系统的学习材料，有助于学生逐步提高数学思维能力。
建议在选择教材时，结合孩子的实际学习情况和学习需求进行挑选。
小学校奥林匹克数学课本_小学生5年级_奥数
小学校奥林匹克数学课本_小学生5年级_奥数华罗庚学校数学课本（五年级修订版）华罗庚学校数学课本（五年级修订版）上册上册第一讲数的整除问题第一讲数的整除问题数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。
它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。
一、基本概念和知识1.整除――约数和倍数例如：15÷3=5，63÷7=9一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b （b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。
记作b｜a.否则，称为a 不能被b整除，（或b不能整除a），记作ba。
如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数；63是7的倍数，7是63的约数。
2.数的整除性质性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。
例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10―6）。
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。
性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。
例如：如果2｜28，7｜28，且（2，7）=1,那么（2×7）｜28。
性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。
例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。
3.数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。
②能被5整除的数的特征：个位是0或5。
华罗庚学校五年级下册奥数课本
目录第一讲不规则图形面积的计算（一） (2)第二讲不规则图形面积的计算（二） (13)第三讲巧求表面积 (27)第四讲最大公约数和最小公倍数 (36)第五讲同余的概念和性质 (43)第六讲不定方程解应用题 (52)第七讲从不定方程1/n = 1/x + 1/y的整数解谈起 (58)第八讲时钟问题 (74)第九讲数学游戏 (86)第十讲从算术到代数（二） (94)第十一讲逻辑推理（二） (105)第十二讲容斥原埋 (114)第十三讲简单的统筹规划问题 (124)第十四讲递推方法 (132)第十五讲综合题选讲 (144)第一讲不规则图形面积的计算（一）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244，所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF 的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
五年级奥数教材
五年级数学培优班教材第一章变化的奥秘（一）——和差的变化规律【专题分析】和差的变化规律见下表（m≠0）表1：一个加数（a）另一个加数（b）和（c）不变不变表2：被减数（a）减数（b）差（c）不变不变不变【名题精讲】例1、两个数相加,一个加数减少10,另一个加数增加10,和是否会发生变化？分析：一个加数减少10,假设另一个加数不变,和就减少10,假设一个加数增加10,和就增加10；和先减少10,再增加10,所以和不变。
答：和不变。
两数相加,一个加数增加6,另一个加数也增加6,和引起什么变化？追问：如果两个加数都减少,对和的影响又是什么呢？mm mmmmmmmm第一章变化的奥秘（一）例2、两个数相加,如果一个加数减少8,要使和增加8,另一个加数有什么变化？分析：一个加数减少8,如果另一个加数不变,和应该减少8,现在和增加8,则另一个加数必须增加8+8=16。
答：另一个加数增加16。
两个数相加,如果一个加数减少16,要使和减少9,另一个加数应有什么变化？例3、两数相减,如果被减数减少2,减数也减少2,差是否会引起变化？分析：被减数减少2,如果减数不变,差会减少2。
现在减数减少2,如果被减数不变,差就增加2,差先减少2,接着又增加2,所以,差不起什么变化。
答：差不变。
两数相减,如果被减数增加23,减数减少23,差起什么变化？例4、两数相减,被减数增加20,要使差减少16,减数应有什么变化？分析：被减数增加20,假设减数不变,差就增加20；现在差减少16, 减数应增加20+16=36。
答：减数增加36。
两数相减,减数增加10,要是差减少15,被减数应有什么变化？例5、被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。
被减数、减数、差五年级数学培优班教材各是多少？分析：被减数等于差加减数。
2076里有2个差加减数,差加减数的和是2076÷2=1038,差是减数的一半,也就是说减数是差的2倍。
1038里有3个差。
奥数教材(5年级)
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通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆
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探索活动（二）
目标导航 ⒈经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 3 的倍数。 ⒉培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力。
轻松演练 ⒈下面哪本书的编号是 3 的倍数？请你把它涂上颜色。
57
59 60 69 70 79 80 89 90 99 100
1 49
57
47 21
91
82
51
2
19
9
79
质数
⒊ 选一选。
⑴质数的因数有（ ）个。
A.1
B.2
C.3 以上
合数
⑵合数的因数至少有（ ）个。
A.2
B.3
C.4
⑶所有的质数中，偶数（ ）。
A.一个也没有 B.只有一个 C.有两个 D.有无数个
⒎幼儿园有 123 个小朋友，如果每 2 个小朋友分成一组，有没有多余的？如果每 5 人分成
一组，有没有多余的？为什么？
⒏商店运来 250 个玩具，如果每 20 个装一袋，能正好装完吗？如果没 50 个装一袋，能正 好装完吗？为什么？
聚沙成塔 ⒐下面的每个图形中的小方格的数量是奇数还是偶数？在括号里面填一填。
⑵30＝1×30＝2×（ ）＝3×（ ）＝5×（ ）
30 的全部因数有:
。
⑶48＝1×48＝( )×（ ）＝( )×（ ）
＝( )×（ ）＝( )×（ ）
48 的全部因数有:
。
⑷7 的全部因数:
。
11 的全部因数:
。
既是 7 的因数，又是 11 的因数。
5华数奥赛教材五年级
《华数奥赛教材(5年级)》目录
上册
第一讲小数的巧算与估算
第二讲列方程解应用题
第三讲容斥原理
第四讲抽屉原理
第五讲进位制
第六讲长度与角度
第七讲面积计算
第八讲等积变形
第九讲图形割补
第十讲图形的切拼
第十一讲图论问题
第十二讲最优化策略
第十三讲覆盖与染色
第十四讲组合问题
第十五讲竞赛题选讲
《华数奥赛教材(5年级)》目录
下册
第一讲平均数
第二讲约数与倍数
第三讲约数的判断
第四讲数的分解
第五讲质数与合数
第六讲最大公约数与最小公倍数
第七讲约数的个数与约数和
第八讲整除
第九讲带余除法
第十讲同余
第十一讲末位数字
第十二讲完全平方数
第十三讲自然数的数字和
第十四讲游戏中的整数问题
第十五讲竞赛题选。
五年级奥数培训教材
目录第一章数与计算…………………………………………第一讲估值问题……………………………………第二章趣题与智巧…………………………………………第一讲算式谜…………………………………………第三章实践与应用（一）………………………………第一讲行程问题（一）………………………………第二讲行程问题(二）………………………………第三讲行程问题（三）………………………………第四讲行程问题(四）………………………………第四章数论与整除…………………………………………第一讲数字趣题…………………………………………第二讲分解质因数（一)………………………………第三讲分解质因数（二)………………………………第四讲最大公因数………………………………第五讲最小公倍数（一）………………………………第六讲最小公倍数（二）………………………………第五章实践与应用（二）………………………………第一讲盈亏问题……………………………………第二讲假设法解题……………………………………第三讲作图法解题……………………………………第四讲火车行程问题………………………………第五讲杂题…………………………………………第六章组合与推理……………………………………第一讲包含与排除………………………………第二讲置换问题……………………………………第三讲简单列举……………………………………第四讲最大最小问题………………………………第五讲推理问题……………………………………第一章数与计算第一讲估值问题【专题导引】在日常生活中,某些量往往只需要作一个大致的估计,如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。
很难也没有必要精确到几元几角几分.估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了,这类计算仍然十分必要.如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。
估算常采用的方法是:1、省略尾数取近似值；2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
[精编]内部资料：五年级奥数教材【109页】
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一 倍数与因数⒈经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
⒉经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2，3或5的倍数。
知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
⒊能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
⒋积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
⒈结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
⒉探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有的倍数。
⒈我会填。
⑴像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（ ）。
⑵像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是（ ）。
⑶在算式5×6＝30中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
⑷在算式18÷3＝6中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
⑸5既是5的（ ），也是5的 （ ）。
⑹在14、58、56、21、7、70这几个数中，7的倍数有（ ）。
考考你！1 ⒉判断。
⑴因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数。
（ ） ⑵3的倍数的个数比3000的因数的个数少。
（ ） ⑶一个数的倍数总是比这个数的因数大。
（ ） ⑷20最大的因数是20。
（ ）⑸因为2.1÷3＝0.7，所以，2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数。
（ ）⒊看谁找得快，连得准！⒋快来填一填吧！⑴找出40以内3和4的倍数，填入圈内。
⑵既是3 的倍数，又是5的倍数。
⒌每次选择两张数学卡片，分别按要求组成一个两位数。
⑴4的倍数： ；⑵5的倍数： ； ⑶62⒍如右图，从小红开始报数。
五年级奥数教材【109页】-优选
一 倍数与因数⒈经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
⒉经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2，3或5的倍数。
知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
⒊能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
⒋积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
⒈结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
⒉探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有的倍数。
⒈我会填。
⑴像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（ ）。
⑵像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是（ ）。
⑶在算式5×6＝30中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
⑷在算式18÷3＝6中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
⑸5既是5的（ ），也是5的 （ ）。
⑹在14、58、56、21、7、70这几个数中，7的倍数有（ ）。
⒉判断。
轻松演练单元总览目标导航数的世界考考你！1 ⑴因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数。
（ ） ⑵3的倍数的个数比3000的因数的个数少。
（ ） ⑶一个数的倍数总是比这个数的因数大。
（ ） ⑷20最大的因数是20。
（ ） ⑸因为2.1÷3＝0.7，所以，2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数。
（ ）⒊看谁找得快，连得准！⒋快来填一填吧！⑴找出40以内3和4的倍数，填入圈内。
⑵ 既是3 的倍数，又是5的倍数。
⒌每次选择两张数学卡片，分别按要求组成一个两位数。