14章电势
第十四章 电位分析法
第十四章电位分析法14-1 电位分析法可以分成哪两种类型？依据的定量原理是否一样？它们各有何特点？答：（1）电位分析法分为电位法和电位滴定法。
（2）两者依据的定量原理不一样。
电位法一般使用专用的指示电极，把被测离子的活（浓）度通过毫伏电位计显示为电位（或电动势）读数，由Nersnst方程求算其活（浓）度，也可把电位计设计为有专用的控制档，能直接显示出活度相关值，如Ph，由Nersnst方程求算其活（浓）度。
电位滴定法利用电极电位在化学计量点附近的突变来确定滴定终点，被测物质含量的求法依赖于物质相互反应量的关系。
（3）电位法和电位滴定法一样，以指示电极、参比电极及组成测量电池，所不同的是电位滴定法要加滴定剂于测量电池溶液里。
电位滴定法准确度和精度高，应用范围广，且计量点和终点选在重合位置，不存在终点误差。
14-2 画出氟离子选择电极的基本结构图，并指出各部分的名称。
答：见课本P367。
14-3为什么说ISFET电极具有大的发展潜力？答:场效应晶体管电极是一种微电子敏感元件及制造技术与离子选择电极制作及测量方法相结合的高技术电分析方法。
它既有离子选择电极对敏感离子响应的特性,又保留场效应晶体管的性能,故是一种有发展潜力的电极方法。
14-4何谓pH玻璃电极的实用定义？如何测量pH？答:pH玻璃电极的实用定义为：pHx=pHs+[(Ex-Es)F]/RTln10测量pH的方法:选定一种标准缓冲溶液，其pH值为已知,测得其电动势为Es,在相同测量条件下测得待测溶液的电动势Ex,通过上式即可求出待测溶液的pH值.14-5何谓ISE的电位选择系数？写出有干扰离子存在下的Nernst方程表达式？答：在同一敏感膜上，可以有多种离子同时进行不同程度的响应，因此膜电极的响应并没有绝对的专一性，而只有相对的选择性，电极对各种离子的选择性，用电位选择性系数表示，表征了共存离子对响应离子的干扰程度。
有干扰离子存在下的Nernst方程表达式为：Em=常数+RT/nF ln(a A+KA,B)14-6 电位滴定的终点确定哪几种方法？答：电位滴定的终点确定有三种方法：1)E-V曲线法：电位对滴定体积的曲线，曲线的转折点所对应的滴定体积为化学计量点的体积。
郑大仪器分析第14章电位分析法
ED RT a( 2) E1 E2 ln zF a(1)
负离子扩散时
三、膜电位
膜电位产生的原因：
敏感膜仅对阳离子MZ+有选择 性响应膜内外两侧均产生道南 相间电位
E 道，外
RT a M外 k1 lg zF a M外
1．第一类电极 指金属与该金属离子溶液组成的体系，其电极电位 决定于金属离子的活度．
M n ne M RT E E Mn M lna n M nF
Ag Ag＋ 金属银和银离子之间存在如下平衡： Ag＋+e ⇋ Ag 这类电极主要有Ag，Cu，Zn，Cd，Pb等
2．第二类电极
二donanndonann电位电位若有一种带负电荷载体的膜阳离子交换物质或选择性渗透膜它能交换阳离子或让被选择的离子通过如膜与溶液接触时膜相中可活动的阳离子的活度比溶液中的高膜让阳离子通过不让阴离子通过这是一种强制性和选择性的扩散从而造成两相界面的电荷分布不均匀产生双电层形成电位差这种电位称为donan电位在离子选择电极中膜与溶液两相界上的电位具有donan电位性质
系指金属及其难溶盐（或络离子）所组成的电极
体系．它能间接反映与该金属离子生成难溶盐（或 络离子）的阴离子的活度．
Ag AgClCl-1
E E
AgCl , Ag
AgCl+e－⇌Ag + ClRT ln a Cl F
电极电位随溶液中难溶盐阴离子活度变化而变化。 该电极由于电位较稳定，重现性好，常作参比电极。 干扰：能与金属的阳离子形成难溶盐的其他阴离子的 存在，将产生干扰。
电位分析法是
电化学分析的一 个重要分支，它 是利用电极电位 和溶液中某种离 子的活度或浓度 之间的关系来测 定待测物含量的 方法
第十四章-生物氧化
姓名______________学号________________ 成绩_____________第十四章生物氧化一、是非判断题1．琥珀酸脱氢酶的辅基FAD与酶蛋白之间以共价键结合。
2．生物氧化只有在氧气的存在下才能进行。
3．解偶联剂可抑制呼吸链的电子传递。
4．电子通过呼吸链时，按照各组分氧还电势依次从还原端向氧化端传递。
5．寡霉素专一地抑制线粒体F1F0-ATPase的F0，从而抑制ATP的合成。
6．ATP虽然含有大量的自由能，但它并不是能量的贮存形式。
7. 黄素蛋白的氧化还原电位随结合的蛋白不同而变化。
8. 辅酶Q 在呼吸链中也可用作单电子传递体起作用。
9. 呼吸链中的细胞色素系统均结合在内膜上，不能溶解于水。
10. 呼吸链中各电子传递体都和蛋白质结合在一起。
11. 氰化物可抑制整个呼吸链氧化磷酸化。
12. 呼吸链中的递氢体及递电子体都有质子泵作用。
13. 高能化合物水解的自由能是正值。
14. 呼吸链上各成分的摩尔比是1：1。
15. 呼吸链上电子流动的方向是从高标准氧化还原电位到低标准氧化还原电位。
16. 细胞色素b和c因处于呼吸链的中间，因此它们的血红素辅基不可能与CN-配位结合。
17. 甘油-α-磷酸脱氢酶生成的FADH2 经线粒体内膜上的复合体II 进入呼吸链。
18. DNP 可解除寡酶素对电子传递的抑制。
19. 琥珀酸脱氢酶的FAD 与酶蛋白之间以共价键结合。
20. 细胞色素c 是复合体III 中一种单纯的电子传递体。
21. 线粒体内膜上的复合体I、II、III 和Ⅳ中均含有Fe-S 蛋白。
22. 如果线粒体内ADP 浓度较低，则加入DNP 将减少电子传递的速率。
23. 氧化磷酸化是可逆反应。
二、单项选择题1．如果质子不经过F1／F0-ATP合成酶回到线粒体基质，则会发生：（）A．氧化B．还原C．解偶联、D．紧密偶联2．下列反应中哪一步伴随着底物水平的磷酸化反应：（）A．苹果酸→草酰乙酸 B．甘油酸-1,3-二磷酸→甘油酸-3-磷酸C．柠檬酸→α-酮戊二酸D．琥珀酸→延胡索酸3．下列不是催化底物水平磷酸化反应的酶是：（）A．磷酸甘油酸激酶B．磷酸果糖激酶C．丙酮酸激酶D．琥珀酸硫激酶4．二硝基苯酚能抑制下列细胞功能的是：（）A．糖酵解B．肝糖异生C．氧化磷酸化D．柠檬酸循环5．活细胞不能利用下列哪些能源来维持它们的代谢：（）A．ATP B．糖C．脂肪D．周围的热能6．下列关于化学渗透学说的叙述哪一条是不对的：（）A．吸链各组分按特定的位置排列在线粒体内膜上B．各递氢体和递电子体都有质子泵的作用C．H＋返回膜内时可以推动ATP酶合成ATPD．线粒体内膜外侧H＋不能自由返回膜内7. 下列哪一分子中含维生素B2(核黄素)? （）A.NAD+B.NADP+C.FMND.Fe-SE.CoQ8. 与线粒体内膜结合得最疏松的细胞色素是（）A.细胞色素bB.细胞色素cC.细胞色素aa3D.细胞色素c1E.细胞色素p4509. 关于生物氧化，下列叙述错误的是（）A、生物氧化与体外燃烧的化学本质相同B、厌氧生物不具有生物氧化功能C、生物氧化不一定同磷酸化偶联D、在细胞外也能进行生物氧化E、生物氧化最本质的特征是有电子的得失10. 关于电子传递链，下列叙述错误的是（）A、NADPH中的氢也可以进入呼吸链氧化B、1分子铁硫中心（2Fe-2S）每次传递2个电子C、NADH 脱氢酶是一种黄素蛋白D、各种细胞色素的吸收光谱均不同E、在某些情况下电子传递不一顶与磷酸化偶联11. 关于氧化磷酸化，下列叙述错误的是（）A、电子传递复合物II不与磷酸化偶联B、动力势是H+回到膜内的动力C、解偶联剂不能阻抑电子传递D、F1-ATP酶有合成及水解ATP双功能E、氧化是放能过程，磷酸化是吸能过程12. 关于线粒体穿梭系统，下列叙述错误的是（）A、线粒体内膜上有两种NADH脱氢酶分别以FMN和FAD为辅基B、每对氢经过磷酸甘油酸或苹果酸穿梭系统进入呼吸炼均能产生3 个ATPC、苹果酸进入线粒体内必须有膜上交换体协助D、ATP 或ADP穿越线粒体内膜需由腺苷酸转位酶催化E、Pi离子可与OH-交换进入线粒体13. F1F0-ATPase的活性中心位于（）A、α亚基；B、β亚基；C、γ亚基；D、δ亚基；E、ε亚基；14. 下列哪一种物质最不可能通过线粒体内膜？（）A、Pi；B、苹果酸；C、柠檬酸；D、丙酮酸；E、NADH15. 可作为线粒体内膜标志酶的是（）A、苹果酸脱氢酶；B、柠檬酸合成酶；C、琥珀酸脱氢酶；D、单胺氧化酶；E、顺乌头酸酶16. 将离体的线粒体放在无氧的环境中，经过一段时间后，其内膜上的呼吸链的成分将会完全以还原形式存在，这时如果忽然通入氧气，试问最先被氧化的将是内膜上的哪一种复合体？（）A、复合体I；B、复合体Ⅱ；C、复合体Ⅲ；D、复合体Ⅳ；E、复合体Ⅴ17. 如果质子不经过F1F0-ATP合成酶回到线粒体基质，则会发生（）A、氧化；B、还原；C、解偶联；D、紧密偶联；E、主动运输18. 在离体的完整的线粒体中，在有可氧化的底物的存在下，加入哪一种物质可提高电子传递和氧气摄入量？（）A、NADH；B、更多的TCA循环的酶；C、ADP；D、FADH2；E、氰化物19. 下列化合物中，除了哪一种以外都含有高能磷酸键？（）A、NAD+；B、ADP；C、NADPH；D、FMN；E、磷酸烯醇式丙酮酸20. 下列反应中，哪一步伴随着底物水平的磷酸化反应（）A、葡萄糖→葡萄糖-6-磷酸B、甘油-1，3-二磷酸→甘油-3-二磷酸C、柠檬酸→α酮戊二酸D、琥珀酸→延胡索酸E、苹果酸→草酰乙酸21. 乙酰CoA彻底氧化过程中的P/O值是（）A、2.0；B、2.5；C、3.0；D、3.5；E、4.0；22. 肌肉组织中肌肉收缩所需要的大部分能量以哪种形式贮存？（）A、ADP；B、磷酸烯醇式丙酮酸；C、ATP；D、cAMP；E、磷酸肌酸23. 下列化合物中哪一个不是呼吸链的成员？（）A、CoQ；B、细胞色素c；C、辅酶I；D、FAD；E、肉毒碱三、填空题⒈生物氧化有3 种方式、和。
第14章(电磁感应)带答案俎
A
p a+vt cos q
2r
2
= - m0 Iv sin q ln a + l + vt cosq
2p
a + vt cosq
所以 A 端电势高
习题 143 图
144 一面积为 S 的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴
线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为 n，通过的电流为 I = I m sin wt （电流的正向与回
W1
=
Q2 2C1
= C2
=2
W2
Q2 2C21
C1
1
并联时，两电容电压相等，所以
W1 = C1U 2 2 = C1 = 1 W2 C2U 2 2 C2 2
14-8 真空中两只长直螺线管 1 和 2 长度相等(L)，均单层密绕，且匝数相等(N)；两管
直径之比为 d1：d2＝1：4，当它们都通以相同电流(I)时，两螺线管贮存的磁能之比 W1：W2 为多大？ [ 1：16 ]
思考题
14-1 对于单匝线圈取自感系数的定义式为 L =F /I．当线圈的几何形状、大小及周围
磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L
(A) 变大，与电流成反比关系．
(B) 变小．
AD
(C) 不变．
I
(D) 变大，但与电流不成反比关系． ［ C ］
BC
答：自感系数 L 只与回路本身的因素有关，而与电流无关，即，对 L
143 金属圆板在均匀磁场中以角速度w 绕中心轴旋转，均匀
O′ 思考题 143 图
磁场的方向平行于转轴，如图所示．指出这时板中由中心至同一边
缘点的不同曲线上总感应电动势的大小与方向．
无机化学第五版第十四章
在O３中，中心氧原子的δ＝６－２－６×３畅４４３畅４４＋３畅４４＝１左侧端基氧原子：δ＝６－４－４×１２＝０右侧端基氧原子：δ＝６－６－２×１２＝－１ 当然，对O３这一特例，部分电荷的计算与形式电荷的计算是一致的，这是一种巧合。
通过计算表明O３是极性分子，正电荷的中心靠近中心氧原子，负电荷中心靠近端基氧原子。
必须指出的是：这种计算虽然能说明O３的极性，但仍然很粗糙，实际上两个端基氧原子的电荷密度是相等的。
O３中有Π４３键，端基O 与中心O之间并不是一个双键、一个配键。
这正是Lewis结构的不足所致。
在CO中，δ（C）＝４－２－６×２．５５２．５５＋３．４４＝－０．５５４δ（O）＝６－２－６×３．４４２．５５＋３．４４＝＋０．５５４由此可以推断：在CO中正电荷中心靠近O，负电荷中心靠近C。
这一推断与实验事实是一致的（分子轨道理论也对CO的极性做出了解释）。
通过部分电荷的计算，讨论O３，CO的极性，以便开阔思路，可尝试推广之。
主要参考文献 ［１］Bodner G M．Core Text Chemistry Structure&Dynamics．John Wiley&Sons Inc，１９９６． ［２］Shriver D F．Inorganic Chemistry．２nd ed．Oxford University Press，１９９４． 中译本：高忆慈，译．无机化学．２版．北京：高等教育出版社，１９９７．三、习题解析 1（141）畅试写出下列物质之间的反应方程式（（１），（４）略）。
（２）液氨和钠； （３）浓硝酸和汞； （５）稀硝酸和银；（６）锡和浓硝酸； （７）氯化铵溶液与亚硝酸钠溶液；（８）酸性溶液中碘化钾与亚硝酸钠。
解：（２）２N H３（l）＋２Na（s）NaN H２（am）＋H２（g） （３）H g（l）＋４H N O３（浓）H g（N O３）２（aq）＋２N O２（g）＋２H２O（l） （５）３Ag（s）＋４H NO３（稀）３AgN O３（aq）＋NO（g）＋２H２O（l） （６）Sn（s）＋４H N O３（浓）β－H２SnO３（s）＋４N O２（g）＋H２O（l） （７）N H４Cl（aq）＋NaN O２（aq）△N２（g）＋NaCl（aq）＋２H２O（l） （８）２I－（aq）＋２N O－２（aq）＋４H＋（aq）I２（aq）＋２N O（g）＋２H２O（l） 2（142）畅完成并配平下列反应方程式（（１），（２）略）： （３）Cu（N O３）２△（４）H g（N O３）２△ 解：（３）２Cu（N O３）２（s）△２CuO（s）＋４NO２（g）＋O２（g） （４）H g（N O３）２△H g（g）＋２N O２（g）＋O２（g） 樉熟悉硝酸盐受热分解的规律。
第14章-大学物理静电场中的导体
***物质分类***9导体•导体内存在大量的自由电子（在晶格离子的正电背景下）•导体的电中性与带电状态；自由电子的热运动9绝缘体•与导体相对，绝缘体内没有可自由移动的电子半导体•导体、电介质（绝缘体和半导体）与静电场作用的物理机制各不相同半导体内有少量的可自由移动的电荷用的物理机制各不相同。
14静电场中的导体体第14 章静电场中的导1414--1 导体的静电平衡性质1414--2 静电平衡的导体上的电荷分布1414--3 有导体存在时静电场的分析与计算1414--4 静电屏蔽§（实心）导体的静电平衡性质静电感应一、导体的静电平衡状态静电感应：在外电场作用下，导体内自电有宏体表由电子有宏观移动，导体表面出现宏观电荷分布的现象。
+-静电平衡：-F -+++--0'0E E E =+=当导体内部和表面都没有宏观的电荷移动时，导体处于静电此时感应电荷产生的E+-平衡。
此时，感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消部相抵消。
二、导体的静电平衡条件（1）导体内部，场强处处为零。
否则，自由电子将继续有宏观移动。
0'E E E =+ 0=（2）导体表面外的场强垂直于导体的表面。
否则，自由电子将继续沿表面宏观移动。
E-F在导体内任意两点间的电势差为三、导体的电势在导体内任意两点间的电势差为：a•∫⋅−=−)()(d b a a b lE V V=b•a bV V = ,0 )1(=E•处于静电平衡时，导体中各点导体内部；电势相等；•导体成为等势体，导体表面为(2) d 0,E l ⋅= 导体表面等势面。
导体表面。
四、导体上电荷的分布1. 电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电在导体内任取高斯面由高斯定在导体内任取一高斯面S ，由高斯定理：++++++d 0SE S ⋅=∫0=E S+++++0=E 0d ==∫∑V q Vρ内+++++++++内S 内∵高斯面为任意形状0=ρ（导体内部）导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。
大学物理第14章麦克斯韦方程组
完全等效
位移电流激发的磁场的高斯定理、环路定理？ 位移电流激发的磁场的高斯定理、环路定理？r r r r r ∂D r ∫ s B⋅ dS = 0 ∫ l H ⋅ dl = ∑ID = ∫S ∂t ⋅ dS 任意磁场 由传导电流与位移电流组成的全电流产生的总磁场） 磁场（ 任意磁场（由传导电流与位移电流组成的全电流产生的总磁场） 的高斯定理、环路定理？ 的高斯定理、环路定理？ r r ∫ s B⋅ dS = 0 r r ∂D r r r ∫ L H ⋅ dl = ∑Ii + ∑ID = ∫S ( j + ∂t )⋅ dS
B = µ0 H =
a2 ∴ H = jD 2r
µoωQo cosωt 2π r
r
第2节 麦克斯韦方程组 节
一、麦克斯韦方程组的积分形式
课堂练习：写出静电场与稳恒磁场的高斯定理、 课堂练习：写出静电场与稳恒磁场的高斯定理、环路定理 r r r r D⋅ dS = ∑qi = ∫ ρdV ∫ s B⋅ dS = 0 ∫ s r r 稳恒 V 静电场 r r 磁场 E ⋅ dl = 0 ∫ H ⋅ dl = ∑Ii
∫
s
L
与感应电场作类比猜测，有无感应磁场？ 有 感应电场作类比猜测，有无感应磁场？ 作类比猜测 感应磁场 感应磁场由什么产生？ 感应磁场由什么产生？ 由什么产生 麦克斯韦： 麦克斯韦： 变化的电场
变化的电场产生感应磁场 变化的磁场产生感应电场
第1节 位移电流 节
什么是电流？ 什么是电流？ 单位时间内通过截面的正电荷的多少 按此定义，电容极板之间有无电流？ No！ 按此定义，电容极板之间有无电流？ ！ 回路电流是否连续？ 回路电流是否连续？ No！ ！ S1
解决了电流连续性问题 解决了相同边界不同曲面环路定理的应用问题
上海交通大学大学物理课件 电磁感应
o b
o a
[例14-2]
均匀 B ，线圈半径R，以
Ek
v 平动。
（1）分析电动势分布
（2）指出 a，c 两点
vB b d
a v dl
（3）求 b，d 两点电势差 解： （1） d v B dl
c
（ 2） （ 3）
Eir
解：
Eiz S2
S3
z
S1
o a
z
b S
l
c
S1 S2 S3 构成闭合曲面 Ei dS Ei dS Eir dS 0 Eir 0 S S1 S1 B dS 0 对于矩形闭合回路 abcd Ei dl l S t b
q
t2
t1
1 Idt R
2
1
1 d 2 1 R
§14.2 动生电动势
一、洛伦兹力产生动生电动势
导线运动！ 设稳恒磁场 B ， b dl v 如 q>0 载流子受力 F qv B B a F Ek v B q b b Ek dl (v B) dl 如 0, // dl
产生感生电动势的 非静电力是什么？
Ii l
G
1.
F q(E v B) v 0, B 0 f m 0
B(t )
2.
F
q
产生感生电动势的非静电力一定不是洛仑兹力。
麦克斯韦提出感应电场概念：当空间中的磁场 发生变化时，就在周围空间激起感应电场 ， 在导体中产生感生电动势，并形成感应电流。
物理14章知识点总结
物理14章知识点总结一、法拉第电磁感应定律1. 当磁感应线与闭合线圈以恒定的速度相对运动时，在闭合线圈中产生感应电动势。
2. 感应电动势的大小与闭合线圈的匝数、磁感应线的改变速度和磁感应线与闭合线圈垂直面积有关。
3. 感应电动势的方向由法拉第电磁感应定律规定，当闭合线圈与磁感应线相对运动时，在闭合线圈中产生的感应电流的方向是的是使感应电动势产生的磁场方向产生的磁场反向作用力。
二、涡流和涡流磁场1. 当导体在磁场中运动时，导体内部会产生感应电流，这种由磁场和感应电流产生的相互作用力称为涡流磁场。
2. 涡流磁场的方向和大小取决于导体的形状、材料、运动状态及磁场的分布，可以根据安培环路定理计算出涡流磁场的分布。
三、恒定磁场中的电动势1. 当导体物体在磁场中匀速运动时，匀速运动的导体的导体内部会有感应电流，感应电流的力作用和感应电动势是由电磁感应定律和洛伦兹力将固定导体定向整理以可确定感应电动势和感应电流的方向。
四、感生电动势的应用1. 感生电动势的应用有电磁感应变压器、感生电动机、感生发电机等。
2. 电磁感应变压器是利用交变电磁场产生的感应电动势而使电能的有效值汽车状均充变压器的。
主要工作原理是变压器以边上的励磁入力能够在副线圈的产生感应电流的时候发生感应电动势产生磁场之量不变留线。
使主线圈在磁场里匀速即使磁感线相对线圈匀速工及变化。
3. 感生电动机是利用感生电动势的原理来转换机械能和电能。
4. 感生发电机是利用感生电动势的原理来转换机械能和电能。
五、洛伦兹力1. 电磁感应定律规定当导体中的电导体在磁场中匀速运动时，在其上将出现感应电动势，而感应电动势产生的感应电流则会受到安培力和洛伦兹力的共同作用，而洛伦兹力是由安培力产生感应电流时所受的电子运动方向、受力的方向和受力的大尺度箍能水平颜料进而使导体受力方向与所对方向成90°。
六、诺依斯定律的原理和应用1. 诺依斯定律指的是自感现象中主线圈和副线圈之间，当主线圈中通电通电磁感应定律产生的副电动势叫衔称触队电动势。
第14章 电磁场与电磁波 习题解答
方向与电流方向一致 (2)取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周，长 l 2 r ，则由
H dl
l
S
j0 dS ，可得
H 2 r I 0
得
r2 a2
H
I0r 2 a 2
方向与电流成右螺旋 (3) S E H ， S 垂直于导线侧面而进入导线，大小为
*14-5. 有一圆柱形导体，截面半径为 a ，电阻率为 ，载有电流 I 0 。求：(1)在导体内距轴线为 r 处某点的 E 的大小和方向；(2)该点 H 的大小和方向；(3)该点坡印廷矢量 S 的大小和方向。 解：(1)电流密度 j0
I0 ，由欧姆定律微分形式 j 0 E ，得 S j I E 0 j0 0 2 a
l
B dS S t
取以管轴线为中心、垂直于轴的平面圆周 l 2 r ，绕向方向与 B 成右螺旋关系，则
E 2 r
B 2 r t
14-2
《大学物理学》习题解答
nr di r B 0 2 t 2 dt di di 0 时， E 与 B 成右螺旋关系；当 0 时， E 与 B 成左螺旋关系。 方向沿圆周切向。当 dt dt (2)因为 S E H ，由 E 与 H 方向知， S 指向轴，如图所示。 S 大小为 n 2 r di S EH Eni 0 i 2 dt
D (1
［此结果见习题 10-8(3)］ 所以，位移电流
q 2
x x 2 a2
)
ID
d D dt
qa 2 v
3
2( x 2 a 2 ) 2
14-1
题 14.3 图
第 14 章 电磁场与电磁波
14第十四章 勒让德多项式
12
2
结论：本征问题
(1
−
x2
) |
y′′ − 2x y′ + y(±1) |< +∞
µ
y
=
0
本征值：µ = l (l + 1), l = 0,1,2,...
本征函数：l 次多项式 y( x) = y(1) Pl ( x)
规定 Pl(1)=1，称 Pl(x) 为 l 阶勒让德多项式
可以证明
Pl(l )(1)
标准形式
d2w dz 2
+
p(z ) dw dz
+
q(z) w
=
0
• 若 p(z) 和 q(z) 都在 z0 处解析，则称 z0 为 方程的常点；否则称 z0 为方程的奇点
∞
常点附近存在幂级数解 ∑ w(z) = ck (z − z0 )k k =0
• 若 p(z)(z–z0) 和 q(z)(z–z0)2 都在奇点 z0 处解析， 则称 z0 为方程的正则奇点；正则奇点附近
∑ ∑ r
ulm(r) =
(cl rl + dl r−l−1) Plm(cos θ)[am cos(mϕ) + bm sin(mϕ)]
m≥0 l≥m
5
2. 勒让德方程的幂级数解
求解本征问题
Θ′′ +
Θ′ tan θ
−
m2 Θ sin2 θ
+
µ
Θ
= 0，
Θ(0), Θ(π ) 有限
作变换 x = cosθ , − 1 ≤ x ≤ 1, y(x) = Θ(θ )
c2 p = A0 A2 ... A2 p−2 c0 ∝ c0 , c2 p+1 = A1 A3 ...A2 p−1 c1 ∝ c1
九年级物理第14章知识点
九年级物理第14章知识点第一节：电磁感应1. 电磁感应的基本概念电磁感应是指磁场发生变化时，会在电路中产生感应电流或感应电动势的现象。
电磁感应的原理是法拉第电磁感应定律。
2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。
根据该定律，当一个导体回路中的磁通量发生变化时，感应在回路上的电动势的大小与磁通量变化速率成正比。
3. 洛伦兹力和感应电动势的关系洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力，当导体中的自由电荷受到磁场的作用力时，会在导体中产生感应电动势。
4. 电磁感应的应用电磁感应在日常生活中有广泛的应用，例如发电机、变压器等。
第二节：电磁场1. 电磁场的概念电磁场是指在空间中存在的能够对带电粒子产生电荷力的场。
2. 静电场和静磁场的产生静电场是由静止电荷产生的，而静磁场是由静止磁荷或电流产生的。
3. 电场和磁场的相互作用电场和磁场之间可以相互转化，变化的电场可以产生磁场，变化的磁场也可以产生电场。
4. 电磁波电磁波是由电磁场通过空间传播而产生的波动现象，包括无线电波、可见光、X射线等。
第三节：电磁感应定律的定量关系1. 磁通量和磁感应强度磁通量是指通过某一平面的磁感线的总数，磁感应强度是指单位面积上通过的磁感线数目。
2. 磁通量和磁感应强度的关系根据定义，磁通量和磁感应强度成正比，比例系数为平面的面积。
3. 感应电动势的计算公式感应电动势的大小可以通过磁通量的变化速率来计算，公式为：感应电动势=磁通量的变化率。
4. 电磁感应的右手定则和左手定则右手定则用来确定感应电动势或感应电流的方向，左手定则用来确定力的方向。
第四节：电磁感应现象的应用1. 发电机的工作原理发电机利用电磁感应的原理将机械能转化为电能，产生电流并输出电功。
2. 变压器的工作原理变压器利用电磁感应的原理，通过改变线圈的匝数比例来改变输入电压和输出电压的比例。
3. 电动机的工作原理电动机利用电磁感应的原理将电能转化为机械能，产生转动力矩，实现物体的运动。
14章电位法小结
3.电极反应称呼及正负电极的关系
（1）发生氧化反应的电极称为阳极，发生 还原反应的电极称为阴极。 而电极的正和负是由两电极二者相比较， 正者为正，负者为负。也就是说，阳极 不一定是正极，负极也不一定是阴极。
(4)零类电极
系指惰性金属电极，Pt，C，Au等。 Fe3+，Fe2+︱Pt
0 Fe3 , Fe2
Fe3 RT ln F Fe2
(5) 膜电极
膜电极组成的半电池，没有电极反应； 相界间没有发生电子交换过程。表现为离子 在相界上的扩散，造成双电层存在，产生界 面电位差。该类主指离子选择性电极。
RT 常数 ln 离子 zF
2．参比电极 (p102表6－1）
对参比电极的要求要有“三性” （1）可逆性 有电流流过（μA）时， 反转变号时，电位基本上保持不变。 （2）重现性 溶液的浓度和温度改变 时，按Nernst 响应，无滞后现象。 （3）稳定性 测量中电位保持恒定、 并具有长的使用寿命。例: 甘汞电极 （SCE）,银-氯化银电极等。
葡萄糖酶电极的原理
2.电化学免疫传感器(Immunosensor) 免疫学的基本概念
1.抗体（antibody）和抗原（antigen） 抗体是一种免疫球蛋白．免疫球蛋白 有5种，分别命名为IgG，IgA，IgM，IgD和 IgE，无脊椎动物不产生免疫球蛋白．鱼有 IgM,两栖类有IgM和IgG.除人类有5种免疫球 蛋白外，大多数哺乳动物只有IgG，IgA,IgM 和IgE四种免疫球蛋白
D
相1 RT k ln zF 相2
3.膜电位
第十四章电位分析法
第十四章电位分析法14-1 电位分析法可以分成哪两种类型依据的定量原理是否一样它们各有何特点答：（1）电位分析法分为电位法和电位滴定法。
（2）两者依据的定量原理不一样。
电位法一般使用专用的指示电极，把被测离子的活（浓）度通过毫伏电位计显示为电位（或电动势）读数，由Nersnst方程求算其活（浓）度，也可把电位计设计为有专用的控制档，能直接显示出活度相关值，如Ph，由Nersnst方程求算其活（浓）度。
电位滴定法利用电极电位在化学计量点附近的突变来确定滴定终点，被测物质含量的求法依赖于物质相互反应量的关系。
（3）电位法和电位滴定法一样，以指示电极、参比电极及组成测量电池，所不同的是电位滴定法要加滴定剂于测量电池溶液里。
电位滴定法准确度和精度高，应用范围广，且计量点和终点选在重合位置，不存在终点误差。
14-2 画出氟离子选择电极的基本结构图，并指出各部分的名称。
答：见课本P367。
14-3为什么说ISFET电极具有大的发展潜力答:场效应晶体管电极是一种微电子敏感元件及制造技术与离子选择电极制作及测量方法相结合的高技术电分析方法。
它既有离子选择电极对敏感离子响应的特性,又保留场效应晶体管的性能,故是一种有发展潜力的电极方法。
14-4何谓pH玻璃电极的实用定义如何测量pH答:pH玻璃电极的实用定义为：pHx=pHs+[(Ex-Es)F]/RTln10测量pH的方法:选定一种标准缓冲溶液，其pH值为已知,测得其电动势为Es,在相同测量条件下测得待测溶液的电动势Ex,通过上式即可求出待测溶液的pH值.14-5何谓ISE的电位选择系数写出有干扰离子存在下的Nernst方程表达式答：在同一敏感膜上，可以有多种离子同时进行不同程度的响应，因此膜电极的响应并没有绝对的专一性，而只有相对的选择性，电极对各种离子的选择性，用电位选择性系数表示，表征了共存离子对响应离子的干扰程度。
有干扰离子存在下的Nernst方程表达式为：)Em=常数+RT/nF ln(aA+KA,B14-6 电位滴定的终点确定哪几种方法答：电位滴定的终点确定有三种方法：1)E-V曲线法：电位对滴定体积的曲线，曲线的转折点所对应的滴定体积为化学计量点的体积。
大学物理第14章电磁感应题解
（D） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于 传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因 而正确答案为（A）．
14-13 下列概念正确的是（ （A） 感应电场是保守场
感应电动势的方向为：顺时针绕向（感应电流产生的磁场阻止线圈磁通减少）。 书后答案有误，正确的为：
μ0 I vl1 l2 2πd d l1
14-8 有一匀强磁场分布在一圆柱形（半径 R）区域内，已知： B h、L、 0 方向如图. t 求： CD
b 解：计算感生电动势方法: i E涡 dl
（2） E A M
dI 3.14 10 4 V dt
互感电动势的方向和线圈B 中的电流方向相同．
14-15 如图所示，螺绕环 A 中充满了铁磁质，管的截面积 S 为 2.0 cm2 ，沿环每厘米绕有
100 匝线圈，通有电流 I1 ＝4.0 ×10 －2 A，在环上再绕一线圈 C，共 10 匝，其电阻为 0.10 Ω，今将开关Ｓ 突然开启，测得线圈 C 中的感应电荷为 2.0 ×10 －3 C．求：当螺绕环中通有 电流 I1 时，铁磁质中的 B 和铁磁质的相对磁导率 μr。
由此得
B μ0 μr n1I1 Rqc 0.10 T N2S
相对磁导率
μr Rqc 199 N 2 Sμ0 n1I1
14-16 一正方形线圈边长为 150mm, 由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有 200 匝,放在 B=4.0T 的外磁场中，当导线中通有 I = 8.0 A 的电流时，求： (1)线圈磁矩的大小; (2)作用在线圈上的磁力矩的最大值。 解： m NIS m 200 8 0.15 0.15 36A m 2 M max mB M 36 4 144 N m 14-17 一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为 I。求导线内部单位长度上所 储存的磁能。 解：单位长度导线内贮存的磁能为
九年级物理知识点第14章
九年级物理知识点第14章第14章电磁感应电磁感应是指通过磁场的变化而产生感应电流、感应电动势的现象，主要包括法拉第电磁感应定律、电磁感应的应用以及自感现象等知识点。
下面将依次介绍这些知识点。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述磁场变化导致感应电流产生的定律。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动或磁场的强度发生变化时，会在导体中产生感应电流。
感应电流的方向和大小与磁场的变化有关。
2. 自感现象自感是指电流在自身产生的磁场对电流本身产生的电动势的影响。
当电流变化时，会产生自感电动势，根据自感电动势的方向可以判断电流的变化趋势。
自感系数是衡量电路元件自感强度的物理量，通常用字母L表示。
3. 电磁感应的应用电磁感应在现实生活中有着广泛的应用。
其中最常见的就是发电机的原理，通过转动磁场和导体线圈之间的相互作用，将机械能转化为电能。
电磁感应还应用于变压器的工作原理、感应炉、感应炉以及电磁炮等领域。
4. 变压器变压器是一种利用电磁感应原理实现电压升降变换的电器装置。
它由两个密封的线圈组成，通过交变电流在主线圈中产生变化的磁场，从而在副线圈中感应出电动势，并通过相互链接的铁心传递能量。
变压器的主要作用是改变交流电的电压大小。
5. 感应炉感应炉是一种利用电磁感应原理进行加热的装置。
它通过在高频交变磁场中放置导体，导体内部会产生感应电流，从而使导体加热。
感应炉具有加热速度快、效率高、对环境无污染等优点，广泛应用于工业生产中的金属热处理、熔炼以及烧结等领域。
总结起来，九年级物理第14章主要涉及电磁感应的内容，包括法拉第电磁感应定律、自感现象、电磁感应的应用以及变压器和感应炉的工作原理。
电磁感应是物理学中重要的基础知识，对于理解电磁现象以及相关技术的应用具有重要的意义。
通过学习这些知识，同学们可以更好地理解电磁感应的原理，并将其应用到实际生活和工作中。
第14章-电位分析法
1. 第一类电极(Electrode of the first kind)： (M Mn+) 电极反应： M n ne M 电极电位： E E o M n / M 0.0592lg a n M z 要 求：E0(Mn+/M)> 0,
主要有Cu, Ag, Hg ，Zn，Cd，Pb等
第十四章 电位分析法 Potentiometric analysis
14、1 概述
定义：利用电极电位与浓度的关系测定物质含量的 电化学分析法称为电位分析法。
分类： 直接电位法：测定原电池的电动势或电极电位，利用 Nernst方程直接求出待测物质含量的方法。
电位滴定法：向试液中滴加可与被测物发生氧化还原 反应的试剂，以电极电位的变化来确定滴定终点， 根据滴定试剂的消耗量间接计算待测物含量的方法。
选择性渗透膜或离子交换膜，它至少阻止一种离子从一个液相
扩散至另一液相或与溶液中的离子发生交换。这样将使两相界面 之间电荷分布不均匀——形成双电层——产生电位差——Donnan 电位。 这类扩散具强制性和选择性。
3．膜电位EM、Donnan电位ED和扩散电位Ed 的 定量关系 膜相
溶液（外）
Ed
溶液（内）
a) 制作简单、应用广泛；
b) 使用温度较低(< 80°C)
Hg2Cl2→Hg+HgCl2 c) 当温度改变时，电极电位平衡时间较长； d) Hg(II)可与一些离子产生反应。
3、Ag/AgCl电极
定 义：该参比电极是在银丝镀上一层AgCl沉淀,浸在一定 浓度的KCl溶液中即构成 电极组成：Ag AgCl KCl (xmol· -1) L 电极反应：AgCl + e -== Ag + Cl电极电位：EAgCl/Ag = EAgCl/Ag - 0.0592lgaCl-
(化学)§14 电势及其梯度
dl
a
单位正电荷在该点 所具有的电势能
单位正电荷从该点沿任意 路径移至电势能零点处的 过程中电场力所做的功
电势也是相对的，其值与电势的零 点选择有关。
第五章 静电场
13
物理学
第三版
电势零点的选取：
1-4 电势及其梯度
有限带电体以无穷远为电势零点，实际
问题中常选择地球电势为零.
VA
5
物理学
第三版
1-4 电势及其梯度
第五章 静电场
6
物理学
第三版
1-4 电势及其梯度
静电场的环路定理
q0 E dl q0 E dl
ABC
ADC
B
C
q0( E dl E dl ) 0
ABC
CDA
DE
ห้องสมุดไป่ตู้
A
l E dl 0
结论：沿闭合路径一周， 静电场力是保守力
W qq0 rB dr
4πε0 r rA 2 qq0 ( 1 1 )
4πε0 rA rB
1-4 电势及其梯度
B
rB
dr
dl
E
r
结论: W仅与q0的始末
er
q0
位置有关，与路径无关. q rA A
第五章 静电场
2
物理学
第三版
点电荷系
1-4 电势及其梯度
第五章 静电场
3
物理学
WAB
q0
AB E dl (VB VA )
q0 B
令 VB 0
零点
VA A E dl
VA
第十四章卤素
14-3-1 卤化氢和氢氟酸
3、非金属卤化物的水解：此法适用于HBr和HI 的制备,以水滴到非金属卤化物上,卤化氢即源 源不断地发生：
14-3 氟氯溴碘的化合物
14-3-1 卤化氢和氢氟酸 一℃ /(kJ·mol-1)
键能/(kJ·mol-1)
/(kJ·mol-1)
分子偶极矩μ(10-30cm)
表观解离度 (0.1mol·L-1,18℃)/% 溶解度/g·(100gH2O)-1
HF -83.1 19.54 -271.1 568.6 30.31 6.40
1、氟化氢的氢键 氟化氢这些独特性质与其分子间存在氢键
形成缔合分子有关。实验证明，氟化氢在气态、
液态和固态时都有不同程度的缔合。在360K以 上它的蒸气密度相当于HF，在299K时相当于 (HF)2和(HF)3的混合物。在固态时，氟化氢由未 限长的锯齿形长链组成。
H
H
H
H
F
F
F
F
14-3-1 卤化氢和氢氟酸
14-3-2 卤化物 卤素互化物 多卤化物
阳极反应：2Cl- === Cl2 + 2e阴极反应：2H2O + 2e- === H2 + 2OH总的反应：2Cl- + 2H2O === 2OH- + H2 + Cl2
14-2-2 卤素的制备和用途
14-2-2 卤素的制备和用途
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几种常见的带电体的等势面和电场线
dr
dr
A V B V A E dr 0 B E // dr
③电场总是指向电势降落 的方向.
均匀电场
点电荷电场
电偶极子电场
14-4 由电场强度计算电势 1、计算的一般原则
2、典型带电体的电势 （1）点电荷的电势
元功： dW F ds 静电力做功：dW q0 E ds f 总功： W q0 E ds i f V f Vi E ds
例2：均匀带电直线
P3
14-3 等势面 一、定义 具有相同电势的邻近的点构成等势面。 二、等势面的性质 ①当带电粒子在同一等势面 上的两点i和f之间移动时，电 场对该粒子所做的净功为零。 由
qq0dr qq0 1 1 qq0 1 ( ) 4 0 r 2 4 0 ra 4 0 ra
V V f Vi
V (d ) V (0) d Ed 0
dx x x 0 0
0
x
V
O
即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷单独存 在时在该点产生的电势的代数和。 例如：电偶极子的电势 由电势叠加原理：
d
x
V Vi V( ) V( )
i 1
2
1 q q 4 0 r( ) r( )
V 0
dq
P3
将圆环视为许多点电荷组成
r ( R 2 z 2 )1 2
r
O
x
dV
dx
dq 4 0 r 1
R
O
z
P
z
由叠加原理
4 0
ln[( x x ) ( y 2 ( x x )2 )1 2 ]
2 2 12
L 0
( L x) [ y ( L x) ] ln x ( y 2 x 2 )1/ 2 4 0
1 dq 1 dx dV 4 0 r 4 0 x 2 d 2
12
dV V
1 dq 1 dx 4 0 r 4 0 r
L
V dV
L
1
0
4 0 x d
dx
1 4 0
dx
r
x
dx
2 12
0 L
V
L ( L2 d 2 )1 2 ln d 4 0 1
dq r 0 1 dQ 1 V 4 0 r 4 1 Q 4 0 ( R 2 z 2 ) 1 2 V
4
0
dQ ( R z 2 )1
2
2
（3）带电圆盘的电势 如图所示，线密度为 ，取 dq
dq ( 2R )(dR )
dV 1 dq 1 ( 2R )(dR ) 4 0 r 4 0 z 2 R 2 1 2
0
dx 1 4 0 (d x )
L dL ln( d x ) ln( ) d 4 0 0 4 0
4
练习2：求P3点的电势 解:
（2）均匀带点圆环轴线上的电势 选择
1 dq 1 dx 4 0 r 4 0 r L 1 dx V 0 4 r 0 L 1 dx 0 4 [ y 2 ( x x )2 ]1 2 0 dV
W 得出，当V f Vi 则 W 0 q
W q V q0 4 0 r
由于路径与功（因而电势能及电势）无关，对于任意 连接i和f的路径，W=0，不管那条路径是否完全位于 该等势面上。
②电场总是垂直于等势面 C VB VC E dr B C 0 E dr B E 等势面
2
P'
ˆ i E 0 0
(0 x d) (x 0, x d)
O
x
在 x 0 区间
0 0 V E dr 0dx 0 x x
选择
VO 0
如果选择 VO=0,V内=?
3
在 x d 区间
f 0 d ˆ ˆ 0 dx d V E dr 0dx ( i ) dxi i x d
V p 3 xz 2 x 4 0 ( x y 2 z 2 )5 2 V p 3 yz Ey 2 y 4 0 ( x y 2 z 2 )5 2 V p 3z 2 Ez z 4 0 ( x 2 y 2 z 2 )5 2 Ex
二、电势能
F q0 E
q0 r dr q r
a L ra
E
dr
由于静电力是保守力，当带点粒子系统内两个 或多个粒子之间有静电力作用时：
E P E pf E pi W
若令：
rb
E pii 0
E p W
qq r ˆ dr qq0dr d W F d r qE d r 0 2 4 0 r 4 0 r 2 W dW
同学们好!
第14章 电势
本章目录
14-1 电势能 14-2 单位电荷的电势能——电势 14 3 等势面 14-3 14-4 由电场强度计算电势 14-5 由电势叠加原理计算电势 14-6 由电势计算电场强度 14-7 点电荷系统的电势能
计划学时：3
14-1 电势能 一、电场力是保守力 场原电荷：q 试验电荷：q0
W
rb
ra
qq0dr qq0 1 1 ( ) 4 0 r 2 4 0 ra rb
E P E pf E pi W
Ep
qq0 1 40 r
q0
r
电势差:
V V f Vi
E pf q0
E pi q0
E p q0
还可以把电势差定义为：
q0dV q0 E (cos )ds dV 或 E cos ds 由于 E cos 是E沿ds方向的
分量，得
Ex
V V V ;Ey ; Ez x y z
对于电场强度E是均匀的简单情况，可得：
Es
E在任一方向的分量是在该方向电势随距离变化率 的负值。
z
0
R
R d R
2
R 2
12
dq
1
2
tg dx 2 0
R2
r
dx cos
2 0
z
2
R2 z
tg V dV 2 0
R 2 tg
x dx 2 0 R2 R1 R tg
1
14-5 由电势计算电场强度 如图所示，在p的电场强度 E垂直于通过p的等势面 如果取s轴依次为x、y和z轴，则在任一点E的x、y和z分 量为：
L rb ra
b
得：
q0 在静电场中某点的电势能等于将 q0 由该点
移到电势零点过程中电场力做的功。
qq0dr qq0 1 1 ( ) 4 0 r 2 4 0 ra rb
14-2 单位电荷的电势能——电势 在点电荷q的电场中q0的电势能： 由 一、电势的定义 静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有 的电势能，或将单位正电荷由该点移至零势点过程 中静电力所做的功。 零势点 Ep E dr 或 V V
V
q
r( ) r( )
二、连续分布电荷的电势 由点电荷的电势
4 0 r( ) r( )
V
通常只考虑r >>d的情况，作 如下近似：
q 4 0 r
1
r( ) r( ) d cos 和r( ) r( ) r 2
当电荷分布是连续的时，取微元 dq
1 V外 4 0 r r V内 E d r
P'
q
q
（3）均匀带电球体的电势
o R
E
P
r P
E
1 r2
R
ˆ dr qr q 2 4 0 r 4 0 R R 常数
P'
E
R
内
d r E 外 d r
r
V内
P'
E dr
E d r 内 E 外 dr R R
（4）均匀带电等量异号无限大平板的电势
Q
R
O r
P
R qr d r ˆ dr qr r 4 R 3 4 0 r 2 0 R R2 r 2 q ( ) 3 4 0 R 2 2 4 0 R q r 1 q (3 2 ) R 4 0 2 R
14-5 由电势叠加原理计算电势
0
d
0
0
一、电势叠加原理 点电荷组的电势:
在 0 x d 区间
f 0 ˆ ˆ V E dr ( i ) dxi i x
V Vi
i 1
n
1 4 0
r
i 1
n
qi
i
——电势叠加原理
0
O
V s
E
V s
式中，s垂直于等势面。电场在任一平行于等势面方向 的分量为零。
5
例1：电偶极子
V
2
1 p cos 4 0 r 2
2 2 2
于是有
r x y z z cos 2 2 ( x y z 2 )1 2