中考训练第四周作业1 概率的简单应用

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初中数学习题1：概率的简单应用

概率的简单应用一、选择题1.下列事件中，必须事件是（）A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C ．早晨的太阳从东方升起D ．没有水分，种子发芽2.有A ，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是( )A ．31B ．41C ．32D ．43 3.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右则口袋中红球数可能有( )A ．4个B ．6个C ．34个D ．36个4.已知数据：23231-，，，，π，其中无理数出现的频率为（） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％二、填空题5.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大．6.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为．7.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1 张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是． 8.已知菱形ABCD 中,对角线AC=8cm ，BD=6cm ，在菱形内部(包括边界)任取一点P使△ACP的面积大于6 cm2的概率为．三、解答题9. 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……．⑴如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？⑵如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有可能的情况）10.在一不透明的袋子中装有白、黄和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12．（1）袋子中黄色小球有____________个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．11.在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是．(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．12.如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。

2.4 概率的简单应用.4 概率的简单应用(课后作业)

2.4概率的简单应用1、小华家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小华在到达该车站后10 分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A ． 14B ． 13C ． 34D ． 122、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A ．15B ．29C ．14D ．5183.某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是……………………………………………………（）A ．110000B ．11000C ．1100D ．1104、抽检3000件衬衣,其中不合格的衬衣有4件,由此估计任抽1件衬衣合格的概率是 .5、某运动员投一次篮投中的概率是0.6,那么该运动员投100次篮,约有次投中.6、一付扑克牌,牌面全部朝下,小明任意拿出一张,取到的是K 的概率是 .7、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为23，那么白球的个数为个. 8、右图，是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．9、将分别标有1,2,3的3张卡片放在一起装进箱子里摇匀后，从中随机抽出两张，若得到的数字和是奇数，则甲赢；若得到的数字和是偶数，则乙赢.这个游戏______________(填“公平”或“不公平”)10.有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+的图象不经过．．．点(1，0)的概率是________．11、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：根据上表解下列各题：(1) 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？(2) 如果有20 000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？提高题12.已知：如图，⊙O 的直径AD=2， BCCD DE ==，∠BAE=90°．(1) 求证：AB=BC ； (2) 如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P ，那么点P 落在四边形ABCD 区域的概率是多少？。

《概率的简单应用》同步测试2(有答案)_4004

初中精品试卷2.4 概率的简单应用（满分： 120 分时间：90分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．下列说法正确的是()A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的概率就是它的频率C．质检部门在某超市的化装品柜台任意抽取100 件化妆品进行质量检测，发现有 2 件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98% D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种事件发生的概率为0 2．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片的正面图案是中心对称图形的概率为()A．1B．1C．3D．1 4243．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1～6 的点数，抛掷此骰子，朝上面的点数为 3 的倍数的概率是()A．1B．1C．1D．1 64324．一个签筒内有四枝签，分别标记号码1、2、3、4．已知小武以每次取一枝且取后不放回的方式，取两枝签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两枝签的号码数总和是奇数的概率为()A．3B．2C．1D．1 43235．某校九年级 (1)班 50 名学生中有20 名团员，他们都积极报名参加市“文明劝导活动”，根据要求，该班从团员中随机抽取 1 名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 ()A．1B．1C．2D．1 5025206．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是()A ．从一装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B ．掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被 2 整除的概率7．已知一个口袋中有 14 个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一个球，它是黑球的概率为2 ，则袋中有白球()3A ．6 个B ．7 个C ．8 个D ．9 个8．下列模拟掷硬币的实验不正确的是()A ．用计算器随机地取数，取奇数相当于反面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B ．袋中装两个小球，分别标上 1 和 2，随机地摸，摸出 1 表示硬币正面朝上C ．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D ．将 1、2、3、4、5 分别写在 5 张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上9．小明为了估计本市的人口，采用一种间接的方法来获得．他从本市的一份资料上得知，该市看中央电视台早间新闻的人数大约是 12 500，于是他随机调查了 2 000 人，发现其中有 250 人看中央电视台的早间新闻，则估计该市的人口数约为()A ．100 000B ．200 000C ．300 000D ．400 000．某车间生产的零件的不合格率为 1，从他们生产的零件中每天任取100 102000个进行检验，平均来说，查到一个次品的间隔天数为 ()A ．5B ．10C ．15D ．20二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11．在一个不透明的袋中装有 2 个绿球、 3 个红球和 5 个黄球，它们除了颜色外，其他都相同，从中随机摸出一个球，则摸到绿球的概率是_______．12．在中考体育达标跳绳项目测试中， 1 min 跳 160 次为达标，小敏记录了她预测时 1 min 跳的次数分别为 145，155，140， 162，164，则她在该次预测中达标的概率是 _______．13．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是 _______．14．在一所 4000 人的学校随机调查了100 人，其中有 76 人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是 _______．15．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3所”在区域的概率为P(3)，指针指向标有“ 4所”在区域的概率为P(4)，则 P(3)_______P(4)（填“ >、”“ <或”“＝”）．16．如图，数轴上有两点 A 、B，在线段 AB 上任取一点 C，则点 C 到表示 1 的点的距离不大于 2 的概率是 _______．17．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为以，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙所猜的数字记为 b．且 a、b 分别取数字 0，1，2，3，若a、b 满足a b≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 _______．18．有四张正面分别标有数字－3， 0， 1， 5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x 的分式方程1 ax21有正整数解的概率为x 2 2 x______．三、解答题（第 19 题 10 分：第 20～ 23 题每题 12 分，其 58 分）19．已知一口袋中放有黑、白两种颜色的球，其中黑球8 个、白球若干个，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球后又放回，共取200次，如果其中有 57 次摸到黑球，那么可以估算其中白球的个数是多少？请简要写出你的计算过程．20．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字 x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字 y 来确定点 P （x， y），那么他们各抛掷一次所确定的点 P 落在直线 y＝－ 2x＋7 图象上的概率是多少？21．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有 2 个、蓝球有 1 个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 1 ．2(1)求袋中黄球的个数5；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到的都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5 分，摸到黄球得 3 分，摸到蓝球得 1 分，小明共摸 6 次小球（每次摸后放回）得 20 分，则小明有哪几种摸法？22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象．若两人所出牌相同，则为平局，例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？(2)如果用 A 、B、C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1、 B1、C1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．为了迎接市教育局开展的“刨先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100 分）分成四组，绘制了如图所示的不完整的统计图和统计表．观察图表信息，回答下列问题：(1)参赛教师共有 _______人；(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，那么请估算所有参赛教师的平均成绩；(3)成绩落在第一组的恰好是两男、两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛°通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．参考答案一、1．D2．B3．C4．B5．D6．A7．B 8．D 9．A10．D二． 11．112．213．114．19．16．217．518．1 5542515 >384三、 19．估计口袋中白球约有20 个20．11221．(1)袋中黄球的个数是 1 (2)图（表）略两次摸到都是红球的概率为1(3)6小明有 3 种摸法，分别为摸到红球 1 次，黄球 5 次、蓝球 0 次或摸到红球 2 次、黄球 3 次、蓝球 1 次或摸到红球 3 次、黄球 1 次、蓝球 2 次122．(1)(2)树状图如图所示3或列表如下：(3)公平23．(1) 25 (2)81（分）(3)23。

初中数学题目之概率的简单应用

初中数学题目之概率的简单应用
关于初中数学题目精选之概率的简单应用
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(2010 广东汕头)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜;若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.
(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.。

2.4 概率的简单应用同步练习2021-2022学年数学浙教版九年级上册

初中数学浙教版九年级上册2.4 概率的简单应用同步练习一、单选题1.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为60秒.若小明同学来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才会出现绿灯的概率为（）A. B. C. D.2.三张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形三个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出两张，则抽出的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D.3.如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A. B. C. D.4.中考结束后，李哲，王浩两位同学都被某重点高中理科实验班录取，得知这个高中今年招收五个理科实验班，那么李哲，王浩分在同一理科实验班的概率是（）A. B. C. D.5.有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是（）A. B. C. D.6.书架上摆放有5本书，其中2本教科书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到教科书的概率是（）A. B. C. D.7.某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是（）A. 出现正面的频率是30B. 出现正面的频率是20C. 出现正面的频率是0.6D. 出现正面的频率是0.48.如图，4×2的正方形网格中，在，，，四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（）A. 0B.C.D.9.如图，小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A. B. C. D.10.在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（）A. B. C. D.11.小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（）A. 公平B. 对小丽有利C. 对小刚有利D. 公平性不可预测12.10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（）A. B. C. D.13.从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）A. B. C. D.14.某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。

九年级数学上册 2.4 概率的简单应用以游戏为载体的概率中考题素材 (新版)浙教版

以游戏为载体的概率中考题随着新课程标准的实施，概率作为新增加的内容，已成为各种考试的重点，备受命题者的青睐，已成为中考命题的热点.现就部分省市中考题，精选三例简析如下，供同学们参考：一.商场促销例 1 (山东省青岛)在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．分析:(1)根据获50元、30元、20元奖的概率和奖金数即可计算出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）比较转动一次转盘所获购物券金额的平均数与10元购物券的大小可以得出答案。

解：⑴ 每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为： 12450302011.875161616⨯+⨯+⨯=（元）； ⑵ ∵11.875元＞10元， ∴选择转转盘．评注：以商家抽奖事件为背景，用概率对摸奖行为进行科学指导，体现了“人人学有价值的数学”的课程理念.二. 观光采摘游活动例2 （金华市）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A 、B 、C 、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张.（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情图 1图2况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？分析:本题可以利用树状图（或列表）的方法，表示出前后两次抽得的卡片所有可能的情况，然后代入公式计算即可. 解：（1）方法一：列表得方法二：画树状图（2）获奖励的概率：41123P ==．评注：在列举所有可能出现的情况时要做到不重不漏，否则概率的计算不准确。

2.4 概率的简单应用浙教版九年级数学上册同步练习(含答案)

2.4 概率的简单应用一．选择题1．小明、小颖、小华参加演讲比赛．原定出场顺序是小明第一个出场．小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是（）A．B．C．D．2．小丽书包里准备的3只包装相同的备用口罩中有2只是医用外科口罩，由于感冒她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是（）A．0B．C．D．3．某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（）A．B．C．D．4．“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，这些粽子除了内部馅料不同外，其他均相同．小南从中任选了一个粽子，若她选到蛋黄粽的概率为，则购买的豆沙粽的个数是（）A．5个B．6个C．8个D．9个5．如图所示，一个大正方形的面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是（）A．B．C．D．6．一个小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则最终停在阴影部分上的概率是（）A．B．C．D．不确定7．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是（）A．12个B．20个C．30个D．35个8．在两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（）A．B．C．D．9．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（）A．B．C．D．10．在做针尖落地的实验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要二．填空题11．甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是的．（填“公平”或“不公平”）12．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏（填“公平”或“不公平”）．13．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是．14．经过某T字路口的行人，可能左拐，也可能右拐．假设这两种可能性相同．现有两人经过该路口，则恰好有一人右拐，另一人左拐的概率为．15．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球．不放回．再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是．16．有两个检查组各随机抽取辖区内某两个小区中的一个进行“垃圾分类”检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是．三．解答题17．概率如图，转盘中8个扇形面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性大小，写出它们发生的概率，并将这些事件发生的可能性从小到大的顺序排列：（1）P（指针落在标有6的区域内）＝；（2）P（指针落在标有9的区域内）＝；（3）P（指针落在标有偶数的区域内）＝；（4）P（指针落在标有偶数或奇数区域内）＝．18．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？19．某单位在创建全国文明城市志愿者服务活动中，需要一名学生志愿者，小明和小丽都想参加．聪明的小华为他们设计了一个游戏：在一个不透明的口袋中放入5个黑球和3个白球，每个球的形状和大小都相同，充分摇匀后，小华随机摸出一个球，如果是黑球，则小明去；如果是白球，则小丽去．（1）这个游戏对小明和小丽公平吗？请说明理由．（2）如果游戏不公平，怎样修改游戏才能使游戏公平？20．某学校组织部分七年级学生到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，学校将所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）七年级参观博览会的学生有多少名；（2）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（3）若A馆门票仅剩下一张，而小明和小华都想去，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4，5的五张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只一张；若抽得的数字不小于3，门票给小明，否则门票给小华．用所学习的概率知识，说明这个规则对双方是否公平．21．如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种．（1）任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少？（2）甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙公平吗？为什么？22．如图，分别是两个可以自由转动的转盘，图（1）的转盘被平均分成8等分，图（2）被分成大小不同的3份，小明转动转盘图（1），小亮转动转盘图（2），并约定当转盘停止时，指针指向红色区域的获胜，（1）问小明转动转盘图（1）指针指向黄色区域的概率是多少？（2）小亮转动转盘图（2），指针指向蓝色的区域的概率是多少？（3）这个游戏对小明、小亮双方是否公平？请通过计算说明理由．23．某商场文具专柜为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16份），如图所示，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域，顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元，乙顾客购物消费89元，请解答以下问题：（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为，乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为．（2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．答案一．选择题A．D．D．B．A．A．C．B．A．B．二．填空题11．不公平．12．不公平．13．2．14．．15．．16．．三．解答题17．解：（1）P（指针落在标有6的区域内）＝；（2）P（指针落在标有9的区域内）＝0；（3）P（指针落在标有偶数的区域内）＝＝；（4）P（指针落在标有偶数或奇数区域内）＝1．这些事件发生的可能性从小到大的顺序排列为：指针落在标有9的区域内、指针落在标有6的区域内、指针落在标有偶数的区域内、指针落在标有偶数或奇数区域内．18．解：这样的游戏规则对甲乙双方不公平．理由如下：画树状图为：共用6种等可能的结果，其中两数之积为3的倍数的结果数为4，所以甲获胜的概率＝＝，乙获胜的概率＝＝，因为＞，所以这样的游戏规则对甲乙双方不公平．19．解：（1）这个游戏对小明和小丽不公平．理由如下：小华从口袋中随机摸出一球，共产生8种等可能结果，小明去的结果有5种，小丽去的结果有3种，所以小明去的概率＝，小丽去的概率＝，因为＞，所以该游戏对双方不公平；（2）从口袋中拿出2个黑球．20．解：（1）七年级参观博览会的学生有20÷10%＝200（名）；（2）B 馆对应人数为200×25%＝50（名），C 馆对应百分比为×100%＝15%，补全图形如下：（3）门票给小明的概率为，门票给小华的概率为，∵≠，∴此游戏规则对双方不公平．21．解：（1）∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有4个扇形，∴指针指向红色的概率为：＝；（2）公平，理由：∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种，黄和绿色的都有3个扇形，∴指针指向黄色区域的概率是：，指针指向绿色区域的概率是：，∴这个游戏对甲、乙公平．22．解：（1）小明转动转盘图（1）指针指向黄色区域的概率是＝；（2）小亮转动转盘图（2），指针指向蓝色的区域的概率是＝；（3）小明转动转盘图（1）指针指向红色区域的概率为＝，小亮转动转盘图（2），指针指向红色的区域的概率＝，∵小明获胜的概率＞小亮获胜的概率相等，∴这个游戏对小明、小亮双方是不公平的．23．解：（1）∵顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，又∵甲顾客购物消费125元，乙顾客购物消费89元，∴甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为1，乙顾客获得一次转动转盘机会的概率0；故答案为：1，0；（2）∵转盘被等分成16份，红色区域有1份，∴顾客获得的玩具熊的概率是；∵黄色区域有1份，∴顾客获得的童话书的概率是；∵蓝色区域有2份，∴顾客获得的彩色笔的概率是＝；∵绿色区域有4份，∴顾客获得的文具盒的概率是＝，∵＞＞，∴甲顾客获得文具盒的概率最大．。

九年级数学上册2.4概率的简单应用同步练习浙教版

2.4概率的简单应用一、选择题1.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是()A.19B.13C.23D.292.一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()A.16B.14C.13D.123.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为√2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是()A.2πB.π2C.12π D.√2π4.在a 2□4a □4的空格□中，任意填上“+”或“−”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A.1B.12C.13D.145.一个不透明布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是()A.12B.25C.35D.136.现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是()A.110 B.310 C.14 D.157.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是()A.14 B.13 C.12 D.238.现有6个红球，4个白球，这10个球除颜色外都相同，小明先从这些球中任意拿出1个球(不放回)，小华再从余下的球中任意拿出1个球，则小明拿到红球，小华拿到白球的概率是()A.3，4 B.3，2 C.2，1 D.3，4二、填空题9.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．10.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．11.从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是12.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．13.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是．14.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其它三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是三、解答题15.从数−2，−1，1，2，4中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk ．（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）(1)求k的所有取值；(2)求P3；(3)能否找到概率Pi ，Pj，Pm，Pn(i<j<m<n)，使得Pi+Pj+Pm+Pn=0.7，若能找到，请举例说明，若不能找到，请说明理由．16.北京08奥运会吉祥物是”贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有”欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．17.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2，3，4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗?（只回答，不说明理由)18.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)则摸出1个球是白球的概率为；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，则n=．19.袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是25．(1)袋中红球、白球各有几个?(2)任意摸出两个球均为红球的概率是．2.4概率的简单应用—答案一、选择题12345678ACABBCBB1.【答案】A二、填空题9.1410.1211.1412.2313.1314.13三、解答题15.(1)k =0，1，2，3，5，6；(2)P 3=310；(3)P 0=15，P 1=15，P 2=110，P 3=310，P 5=110，P 6=110，所以能找到，使得P i +P j +P m +P n =0.7．比如P 1+P 2+P 3+P 5=0.7（答案不唯一）16.(1)13(2)用树状图表示如下：两次都取到欢欢的概率为19．17.(1)甲同学的方案不公平．理由如下：小刚/小明23452—(2，3)(2，4)(2，5)3(3，2)—(3，4)(3，5)4(4，2)(4，3)—(4，5)5(5，2)(5，3)(5，4)—所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，故小明获胜的概率为812=23，则小刚获胜的概率为13，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．(2)不公平.解析：所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有4种，故小明获胜的概率为46=23，则小刚获胜的概率为13，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．18.(1)13解析：∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中白球有1个，∴摸出1个球是白球的概率为13．(2)共有9种情况，符合题意的有4种，所以概率为49．(3)4解析：由题意得：n +1n +3=57，解得：n =4．经检验，n =4是所列方程的解，且符合题意，∴n =4．19.(1)5×25=2，5−2=3答：袋中有2个红球，3个白球．(2)110．。

备战中考数学基础必练(浙教版)概率的简单应用(含解析)

2019备战中考数学根底必练〔浙教版〕-概率的简单应用〔含解析〕一、单项选择题1.假设“抢30〞游戏 ,规划是：第一个人先说“1〞或“1、2〞 ,第二个人要接着往下说一个或两个数 ,然后又轮到第一个人 ,再接着往下说一个或两个数 ,这样两人反复轮流 ,每次每人说一个或两个数都可以 ,但是不可以连说三个数 ,谁先抢到30 ,谁就得胜 ,假设改成“抢32〞 ,那么采取适当策略 ,其结果是〔〕A. 先报数者胜B. 后报数者胜 C. 两者都可能胜 D. 很难预料2.以下游戏公平的是〔〕A. 掷一个硬币两次 ,出现两次正面甲胜 ,出现两次反面乙胜B. 掷一个硬币两次 ,出现一次正面甲胜 ,出现两次反面乙胜C. 掷一个硬币两次 ,至少出现一次正面甲胜 ,出现一次反面一次正面乙胜D. 掷一个硬币两次 ,出现相同面甲胜 ,至少出现一次正面乙胜3.以下说法中正确的选项是〔〕A. 一个事件发生的时机是99.99% ,所以我们说这个事件必然会发生B. 抛一枚硬币 ,出现正面朝上的时机是 , 所以连续抛2次 ,那么必定有一次正面朝上C. 甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏 ,规那么是：出现1点时甲赢 ,出现2点时乙赢 ,出现其它点数时大家不分输赢 ,这个游戏对两人来说是公平的D. 在牌面是1～9的九张牌中随机地抽出一张 ,抽到牌面是奇数和偶数的时机是一样的4.有一块外表是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上外表、前面面和右侧外表沿虚线各切两刀〔如图1〕 ,将它切成假设干块小正方体形面包〔如图2〕．〔1〕小明从假设干块小面包中任取一块 ,这块面包刚好只有两个面是咖啡色的概率是_________；〔2〕小明和弟弟边吃边玩．游戏规那么是：从中任取一块小面包 ,假设它有奇数个面为咖啡色时 ,小明赢；否那么 ,弟弟赢．那么小明和弟弟赢的概率各是________．〔〕A. ,,B. ,,C. ,,D. ,,5.甲、乙、丙三位同学玩抛掷A、B两枚硬币的游戏 ,游戏规那么是这样：抛出A币正面和B币正面 ,甲赢；抛出A币反面和B币反面 ,乙赢；抛出A币正面和B币反面 ,丙赢．在这个游戏中 ,谁赢的时机最大〔〕A. 甲 B. 甲和乙C. 丙D. 甲、乙、丙三人赢的时机均等6.如图是两个完全相同的转盘 ,每个转盘被分成了面积相等的四个区域 ,每个区域内分别填上数字“1〞“2〞“3〞“4〞．甲、乙两学生玩转盘游戏 ,规那么如下：固定指针 ,同时转动两个转盘 ,任其自由转动 ,当转盘停止时 ,假设两指针所指数字的积为奇数 ,那么甲获胜；假设两指针所指数字的积为偶数 ,那么乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是〔〕A. B.C.D.7.教科书117页游戏1中的“抢30〞游戏 ,规那么是：第一人先说“1〞或“1 ,2〞 ,第二个要接着往下说一个或两个数 ,然后又轮到第一个 ,再接着往下说一个或两个数 ,这样两个人反复轮流 ,每次每人说一个或两个数都可以 ,但不可以连说三个数 ,谁先抢到30 ,谁就获胜．假设按同样的规那么改为抢“40〞 ,其结果是〔〕A. 后报数者胜 B. 先报数者胜 C. 两者都可能胜 D. 很难预料8.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球 ,三个人先后去摸球 ,一人摸一次 ,一次摸出一个小球 ,摸出后放回 ,摸出黑色小球为赢 ,这个游戏是〔〕A. 公平的B. 不公平的C. 先摸者赢的可能性大D. 后摸者赢的可能性大9.桌子上放着20颗糖果 ,小明和小军玩游戏 ,两人商定的游戏规那么为：两人轮流拿糖果 ,每人每次至少要拿1颗 ,至多可以拿2颗 ,谁先拿到第10颗谁就获胜 ,获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走 ,其结果是( )A. 后拿者获胜B. 先拿者获胜 C. 两者都可能胜 D. 很难预料10.小晶和小红玩掷骰子游戏 ,每人将一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子掷一次 ,把两人掷得的点数相加 ,并约定：假设点数之和等于6 ,那么小晶赢；假设点数之和等于7 ,那么小红赢；假设点数之和是其他数 ,那么两人不分胜负 ,那么〔〕A. 小晶赢的时机大B. 小红赢的时机大C. 小晶、小红赢的时机一样大D. 不能确定二、填空题11.甲、乙两人用两个骰子做游戏 ,两个骰子同时抛出 ,如果出现两个5点 ,那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点 ,那么乙赢；如果出现其它情况 ,那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是________〔填“公平〞、“对甲有利〞或“对乙利〞〕．12.某人设摊“摸彩〞 ,只见他手持一袋 ,内装大小、质量完全相同的3个红球、2个白球 ,每次让顾客“免费〞从袋中摸出两球 ,如果两球的颜色相同 ,顾客得10元钱 ,否那么顾客付给这人10元钱 ,请你判断一下该活动对顾客________〔填“合算〞或“不合算〞〕．13.石头、剪刀、布〞是一个广为流传的游戏 ,你认为这个游戏对甲乙双方是公平的吗________〔填：公平或不公平〕14.小明用骰子设计了一个游戏：任意掷出骰子 ,偶数点时黑方前进一步 ,奇数点时红方前进一步 ,你认为这个游戏________〔填“公平〞或“不公平〞〕15.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球 ,三个人先后去摸球 ,一人摸一次 ,一次摸出一个小球 ,摸出后放回 ,摸出黑色小球为赢 ,这个游戏是________的．〔填“公平〞或“不公平〞〕16.小聪和小兵在玩一个游戏：任意向空中抛掷2枚均匀的骰子 ,落地后如果它们点数相同 ,那么小聪得10分；如果它们点数不相同 ,那么小兵得2分．得分多者获胜．那么小兵获胜的概率是________17.小强和小颖利用如下图的两个转盘做游戏 ,同时转动A ,B两个转盘 ,转盘停止转动后 ,假设指针所指的数字之和为奇数 ,小强获胜；假设指针所指的数字之和为偶数 ,那么小颖获胜；假设指针指在分界线上 ,重新转动两个转盘 ,这个游戏对双方公平吗？答：________18.甲、乙两人玩游戏 ,把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,任意掷出小正方体后 ,假设朝上的数字比3大 ,那么甲胜；假设朝上的数字比3小 ,那么乙胜 ,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________19.冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏 ,两个筹码是这样的：一个两面都写有8 ,另一个一面写有8 ,另一面写有9．游戏规那么是：两人各持一筹码同时掷出 ,如果掷出一对8 ,雪雪得1分；如果掷出一个8和一个9 ,冰冰得1分 ,你觉得这个游戏公平吗？________．〔答公平或不公平〕20.小王与小陈两个玩骰子游戏 ,如果小王掷出的点数是偶数 ,那么小王获胜 ,如果掷出的点数是3的倍数 ,那么小陈获胜 ,那么这个游戏________〔填“公平〞或“不公平〞〕三、解答题21.小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏 ,将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封 ,面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封．游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票 ,假设它们的面值和是偶数 ,那么小明赢；假设它们的面值和是奇数 ,那么小丽赢．请你判断这个游戏是否公平 ,并说明理由．22.在学习概率的课堂上 ,老师提出问题：只有一张电影票 ,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影 ,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌反面向上 ,小明先抽一张 ,小刚从剩下的三张牌中抽一张 ,假设两张牌上的数字之和是奇数 ,那么小明看电影 ,否那么小刚看电影．〔1〕甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；〔2〕乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌 ,抽取方式及规那么不变 ,乙的方案公平吗？〔只答复 ,不说明理由〕四、综合题23.小明和小亮用如下图的两个转盘做配紫色游戏 ,游戏规那么是：分别转动两个转盘 ,假设其中一个转盘转出红色 ,另一个转出蓝色 ,那么可以配成紫色 ,此时小明得一分 ,否那么小亮得一分．〔1〕用树状图或列表求出小明获胜的概率〔2〕这游戏对双方公平吗？请说明理由．假设不公平 ,如何修改规那么才能使游戏对双方公平？24.小红和小明在操场做游戏 ,规那么是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子 ,假设掷中阴影局部那么小红胜 ,否那么小明胜 ,未掷入图形内那么重掷一次．〔1〕假设第一次设计的图形〔图1〕是半径分别为20cm和30cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．〔2〕假设第二次设计的图形〔图2〕是两个矩形 ,其中大矩形的长为80cm、宽为60cm ,且小矩形到矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平 ,那么边宽x应为多少cm？25.如图是两个可以自由转动的转盘 ,甲转盘被等分成3个扇形 ,乙转盘被等分成4个扇形 ,每一个扇形上都标有相应的数字．小强和小宁利用它们做游戏 ,游戏规那么是：同时转动两个转盘 ,当转盘停止后 ,指针所指区域内的两数字之和小于9 ,小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9 ,小强获胜．如果指针恰好指在分割线上 ,那么重转一次．〔1〕画树状图表示所有可能出现的结果 ,并指出小宁获胜的概率〔2〕该游戏规那么对小宁 ,小强是否公平？如公平 ,请说明理由 ,如不公平 ,请修改游戏规那么 ,使游戏公平．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：先报数者首先报两个数1 ,2 ,然后第二个人接着无论说一个或两个数 ,先报数者都与第二个人说的数凑成3个数 ,如此循环 ,最后剩下的三个数是30 ,31 ,32．第二个人无论再说一个或两个数 ,先报数者一定能抢到32得胜．应选A．【分析】先报数者报两个数1、2 ,然后第二个人无论说一个或两个数 ,先报数者都与第二个人说的数凑成3个数 ,这样进行下去… ,最后剩下的数是30 ,31 ,32．第二个人无论再说一个或两个数 ,先报数者一定能抢到32．2.【答案】A【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：∵掷一个硬币两次 ,可能的结果有：正正 ,正反 ,反正 ,反反 ,A、∵P〔甲胜〕= , P〔乙胜〕=, ∴P〔甲胜〕=P〔乙胜〕 ,故本选项公平；B、∵P〔甲胜〕= , P〔乙胜〕=, ∴P〔甲胜〕≠P〔乙胜〕 ,故本选项不公平；C、∵P〔甲胜〕= ,P〔乙胜〕=, ∴P〔甲胜〕≠P〔乙胜〕 ,故本选项不公平；D、∵P〔甲胜〕= , P〔乙胜〕=, ∴P〔甲胜〕≠P〔乙胜〕 ,故本选项不公平．应选A．【分析】首先利用列举法求得掷一个硬币两次 ,等可能的结果；然后分别求得各情况下甲胜与乙胜的概率 ,比拟概率是否相等 ,即可得出结论．3.【答案】C【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：A、一个事件发生的时机是99.99% ,我们只能说这个事件发生的时机很大 ,而不是必然会发生 ,故本选项错误；B、抛一枚硬币 ,出现正面朝上的时机是 , 连续抛2次 ,可能有一次正面朝上 ,也可能两次正面朝上 ,也有可能没有 ,故本选项错误；C、甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏 ,规那么是：出现1点时甲赢 ,出现2点时乙赢 ,出现其它点数时大家不分输赢 ,那么甲赢的概率=乙赢的概率= , 那么这个游戏对两人来说是公平的 ,故本选项正确；D、在牌面是1～9的九张牌中随机地抽出一张 ,奇数有5张 ,偶数有4张 ,那么抽到牌面是奇数和偶数的时机不是一样的 ,故本选项错误．应选C．【分析】分别根据随机事件、概率的概念进行判断即可．4.【答案】B【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：〔1〕按上述方法可将面包切成27块小面包 ,有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块 , ．所以 ,所求概率是．〔2〕27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色 ,6块是有且只有1个面是咖啡色．从中任取一块小面包 ,有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块 ,剩余的面包块共有13块．小明赢的概率是 , 弟弟赢的概率是．应选：B．【分析】〔1〕根据将面包切成27块小面包 ,有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块 ,即可得出有两个面是咖啡色的概率；〔2〕根据游戏是否公平 ,关键要看游戏双方获胜的时机是否相等 ,即判断双方取胜的概率是否相等 ,或转化为在总情况明确的情况下 ,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．5.【答案】D【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：∵掷A、B两枚硬币可能出现的情况为：正正；正反；反正；反反；∴甲赢的概率为乙赢的概率为；丙赢的概率为．甲、乙、丙三人赢的时机均等 ,应选D．【分析】分别计算每个人能赢的概率 ,即可解答．6.【答案】A【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：所有出现的情况如下 ,共有16种情况 ,积为奇数的有4种情况 ,所以在该游戏中乙获胜的概率是：应选A．【分析】举出所有情况 ,看两指针指的数字的积为奇数的情况占总情况的多少即可．7.【答案】B【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：谁先抢到37 ,对方无论叫“38〞或“39〞你都获胜．假设甲同学先报数1 ,为抢到37 ,甲每次报的个数和对方合起来是三个 ,〔37﹣1〕÷3=12 ,先报数者胜．应选：B．【分析】为了抢到30 ,那就必须抢到27 ,这样无论对方叫“28〞或“29〞 ,你都获胜．所以为了抢到40 ,必需抢到37 ,游戏的关键是报数先后顺序 ,并且每次报的个数和对方合起来是三个 ,即对方报a〔1≤a≤2〕个数字 ,你就报〔3﹣a〕个数．抢数游戏 ,它的本质是一个是否被“3〞整除的问题．8.【答案】A【考点】游戏公平性【解析】【解答】∵一个箱子中放有红、黄、黑三种小球 ,三个人先后去摸球 ,一人摸一次 ,一次摸出一个小球 ,摸出后放回 ,∴三个人摸到每种球的概率均相等 ,故这个游戏是公平的．应选A．【分析】每个人摸到黑球的概率均为 ,所以游戏公平．9.【答案】B【考点】游戏公平性【解析】【解答】最多拿2个 ,最少拿1个 ,和为3；那么要是想拿到第十颗就必须拿到第7颗 ,以此类推 ,必须拿到4 ,1；所以先拿者获胜．应选B．【分析】通过从第20颗开始向前推 ,要拿10 ,必须拿7 ,以此类推 ,即可算出结果．10.【答案】B【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：列表如下：共有36种等可能的结果 ,其中点数之和等于6的占5种 ,点数之和等于7的占6种 ,∴P〔小晶赢〕=；P〔小红赢〕=即P〔小晶赢〕＜P〔小红赢〕 ,所以小红赢的时机大．应选B．【分析】先通过列表得到共有36种等可能的结果 ,其中点数之和等于6的占5种 ,点数之和等于7的占6种 ,再根据概率的定义得到P〔小晶赢〕=；P〔小红赢〕= , 即可得到答案．二、填空题11.【答案】对乙利【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：两个骰子同时抛出 ,出现的情况如下 ,共有36种等可能的结果 ,出现两个5点的情况有1种 ,出现一个4点和一个6点的情况有2种 ,甲赢的概率为 , 乙赢的概率为 ,所以对乙有利．12.【答案】不合算【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果 ,两球的颜色相同的有8种情况 ,∴P〔顾客得10元钱〕= , P〔顾客付给这人10元钱〕=∵P〔顾客得10元钱〕＜P〔顾客付给这人10元钱〕 ,∴该活动对顾客不合算．故答案为：不合算．【分析】首先根据题意画出树状图 ,然后由树状图求得所有等可能的结果与两球的颜色相同的情况 ,再利用概率公式即可求得顾客得10元钱与顾客付给这人10元钱的概率 ,比拟大小 ,即可得该活动对顾客是否合算．13.【答案】公平【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：根据游戏规那么可知：甲乙的出法共9种 ,其中3种相同 ,3种甲胜 ,3种乙胜；故甲乙取胜的概率均是 ,故这个游戏公平．【分析】分别计算甲乙获胜的概率 ,进行比拟即可得出结论．14.【答案】公平【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：任意掷出骰子 ,出现的点数情况如下：1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,共六种情况．P〔偶数点〕=P〔奇数点〕=因此这个游戏公平．【分析】游戏是否公平 ,关键要看是否游戏双方各有50%赢的时机．计算任意掷出骰子 ,出现偶数点和奇数点的概率进行比拟 ,就可以解决问题．15.【答案】公平【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：每个人摸到黑球的概率均为 ,所以游戏公平．【分析】根据题意可得：三个人先后去摸球 ,一人摸一次 ,而且摸出后放回 ,故摸出黑色小球的概率相等；故这个游戏公平．16.【答案】【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：在抛掷2枚骰子的试验中 , 每颗骰子均可出现1点 ,2点… ,6点6种不同的结果 ,因此同时掷两颗骰子的结果共有6×6=36 ,在上面的所有结果中 ,向上的点数相同的结果有〔1 ,1〕 ,〔2 ,2〕 ,〔3 ,3〕 ,〔4 ,4〕 ,〔5 ,5〕 ,〔6 ,6〕 ,共6种 ,所以 ,所求事件的概率为．∴点数不相同的概率为： ,∵如果它们点数相同 ,那么小聪得10分；如果它们点数不相同 ,那么小兵得2分 ,∵×10=×2 ,∴小兵与小聪获胜的概率相同是：．故答案为：．【分析】根据同时抛掷2枚均匀的骰子 ,得出点数相同的概率 ,进而求出两人获胜概率即可．17.【答案】公平【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：根据题意画图如下：∵共有24中情况 ,指针所指的数字之和为奇数的有12种情况 ,指针所指的数字之和为偶数的有12种情况 ,∴指针所指的数字之和为奇数和指针所指的数字之和为偶数的概率相等 ,都是∴重新转动两个转盘 ,这个游戏对双方公平；故答案为：公平．【分析】根据题意先画出树状图 ,再根据概率公式分别求出指针所指的数字之和为奇数和指针所指的数字之和为偶数的概率 ,然后进行比拟即可．18.【答案】不公平【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：∵掷得朝上的数字比3大可能性有：4 ,5 ,6 ,∴掷得朝上的数字比3大的概率为：∵朝上的数字比3小的可能性有：1 ,2 ,∴掷得朝上的数字比3小的概率为：∴这个游戏对甲、乙双方不公平．故答案为：不公平．【分析】运用概率公式计算出相应概率 ,比拟找到最大的概率即可．19.【答案】公平【考点】游戏公平性【解析】解答】解：列表如下：所有等可能的情况有4种 ,其中两个都为8的情况有2种 ,一个是8和一个是9的情况有2种 ,那么P冰冰获胜=P雪雪获胜=那么游戏公平．故答案为：公平【分析】列表得出所有等可能的情况数 ,找出两个都为8的情况数 ,以及一个为8 ,一个为9的情况数 ,求出两人获胜的概率 ,即可做出判断．20.【答案】不公平【考点】游戏公平性【解析】【解答】解：∵骰子的点数分别为：1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,∴点数是偶数有：2 ,4 ,6；掷出的点数是3的倍数的有3 ,6；∴P〔小王获胜〕= , P〔小陈获胜〕=∴P〔小王获胜〕≠P〔小陈获胜〕 ,∴这个游戏不公平．故答案为：不公平．【分析】首先根据题意 ,可求得小王与小陈获胜的概率 ,比拟概率的大小 ,即可得这个游戏是否公平．三、解答题21.【答案】解：游戏是公平的 ,抽取的面值之和列表〔或树状图〕为：总共有6种可能 ,面值和是偶数和奇数各3种可能小明获胜的概率= ,小丽获胜的概率=．∴游戏对双方是公平的．【考点】游戏公平性【解析】【分析】用列表法展示所有6种等可能的结果数 ,面值和是偶数和奇数各3种 ,然后根据概率的概念计算出小明获胜的概率；小明获胜的概率= , 小丽获胜的概率= , 由此判断这个游戏公平．22.【答案】解：〔1〕甲同学的方案不公平．理由如下：列表法 ,所有可能出现的结果共有12种 ,其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种 ,故小明获胜的概率为：=,那么小刚获胜的概率为： ,故此游戏两人获胜的概率不相同 ,即他们的游戏规那么不公平；〔2〕不公平．理由如下：所有可能出现的结果共有6种 ,其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：4种 ,故小明获胜的概率为：= ,那么小刚获胜的概率为： ,故此游戏两人获胜的概率不相同 ,即他们的游戏规那么不公平．【考点】游戏公平性【解析】【分析】〔1〕依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果 ,然后根据概率公式求出该事件的概率 ,比拟即可．〔2〕解题思路同上．四、综合题23.【答案】〔1〕解：列表如下：共有6种等可能的结果数 ,其中可以配成紫色的结果数为1 ,所以小明获胜的概率为〔2〕解：不公平．因为P〔配成紫色〕≠P〔没配成紫色〕．修改：配成紫色小明得5分 ,否那么小亮得1分．【考点】游戏公平性【解析】【分析】〔1〕先利用列表法展示所有6种等可能的结果数 ,再找出可以配成紫色的结果数 ,然后根据概率公式计算小明获胜的概率；〔2〕由于小明获胜的概率和小亮获胜的概率不相等 ,那么可判断游戏不公平 ,可改为配成紫色小明得5分 ,否那么小亮得1分．24.【答案】〔1〕解：根据几何概率的求法：小红获胜的概率就是阴影局部面积与总面积的比值 ,小明获胜的概率就是阴影之外的局部面积与总面积的比值；〔1〕P〔小红获胜〕=〔2分〕 ,P〔小明获胜〕=〔3分〕,∴游戏对双方不公平．〔4分〕〔2〕根据题意可得：〔80﹣2x〕〔60﹣2x〕=2400〔7分〕即x2﹣70x+600=0 ,∴x1=10 ,x2=60〔不符合题意 ,舍去〕〔9分〕∴边宽x为10cm时 ,游戏对双方公平．〔10分〕【考点】游戏公平性【解析】【分析】解决此类问题 ,首先审清题意 ,明确所求概率为哪两局部的比值；再分别计算其面积 ,最后相比计算出概率．25.【答案】〔1〕解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果 ,指针所指区域内的两数字之和小于9有3种情况 ,∴P〔小宁获胜〕=〔2〕解：∵P〔小强获胜〕= ,∴P〔小宁获胜〕≠P〔小强获胜〕 ,该游戏规那么对小宁 ,小强不公平；新游戏规那么：同时转动两个转盘 ,当转盘停止后 ,指针所指区域内的两数字之和小于9 ,小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9或10为平局；指针所指区域内的两数字之和大于10 ,小强获胜．【考点】游戏公平性【解析】【分析】〔1〕首先根据题意画出树状图 ,由树状图求得所有等可能的结果与小宁获胜的情况 ,然后利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕由〔1〕求得小强获胜的概率 ,比拟小宁 ,小强获胜的概率 ,即可得此游戏是否公平；新游戏规那么：只要满足小宁 ,小强获胜的概率相等即可．。

九年级数学概率的简单应用

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[单选]从指数理论与方法上看，指数所研究的主要是()。A.广义的指数B.狭义的指数C.质量指数D.数量指数 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者常年发病，发作期打喷嚏、流清涕和鼻黏膜肿胀，无明确的吸入物致敏原线索，有个人过敏性疾病史，变应原皮肤试验有两种阳性，特异性IgE抗体检测阴性，鼻分泌物涂片检查嗜酸性粒细胞阴性。该患者的诊断是（）。A.常年性变应性鼻炎B.可疑变应性鼻炎C.非变 [单选]女，41岁，阵发性头痛伴恶心、呕吐20余天，MRI影像如图，最可能的诊断为()A．双侧筛窦息肉B．双侧筛窦炎C．双侧筛窦未见明显异常D．双侧筛窦真菌感染E．双侧筛窦过敏性炎症 [问答题,简答题]广告策划的基本原则？ [单选,A2型题,A1/A2型题]螺旋CT技术的实现主要是因为采用了（）A.滑环与电刷技术B.电缆与高压发生器技术C.球管与准直器技术D.信号放大技术E.图像处理技术 [单选]上消化道大出血最常见的病因是（）A.胃十二指肠溃疡B.门静脉高压症C.应激性溃疡D.胆道出血E.胃癌 [多选]现代麻醉学的范畴是()A．临床麻醉B．急救复苏C．重症监测治疗D．疼痛治疗E．康复治疗 [单选]守时守信、（）、勤奋好学、精益求精，是家政服务员的职业道德之一。A、自作主张B、得过且过C、马虎应付D、尊老爱幼 [单选,A2型题,A1/A2型题]MRI检查须注意的问题不包括（）A.了解MRI检查适应证与禁忌证，特别是禁忌证B.确保扫描室内安全C.密切观察病人是否有心理变化D.正确选用线圈、摆置病人位置E.认真核对检查申请单 [单选]相对于传统商务信息，网络商务信息不具有以下的特点（）A.网络信息更新及时、传递速度快，只要信息收集者及时发现信息，就可以保证信息的实效性B.通过网络收集信息，减少了信息传递的中间环节，从而减少了信息的误传和更改，有效地保证了信息地准确性C.利用各种检索方法可直 [单选]关于三踝骨折错误的是（）A.腓骨应作内固定B.完全纠正下胫腓联合分离C.使用坚强的固定，术后早期活动D.后踝骨折占关节面面积1/5，须作内固定E.下胫腓关节固定螺丝钉不能超过3个月 [问答题,案例分析题]某市政府投资的一建设工程项目，项目法人单位委托某招标代理机构采用公开招标方式代理项目施工招标，并委托具有相应资质的工程造价咨询企业编制了招标控制价。招标过程中发生以下事件：事件l：招标信息在招标信息网上发布后，招标人考虑到该项目建设工期紧，为 [单选]苯丙酮尿症主要损害的系统是（）A.循环系统B.呼吸系统C.神经系统D.消化系统E.免疫系统 [单选]下列关于类风湿关节炎药物治疗正确的是（）。A.早期应用快作用抗风湿病药B.大部分患者用一种慢作用药就可以阻止关节破坏C.可以常规应用糖皮质激素D.非甾体抗炎药是改善关节症状的一线药物E.不能使用中枢性镇痛药 [单选]下图所示的100元纸币是票面剩余二分之一至四分之三以下的残缺人民币，金融机构应（）向持有人兑换。A、按原面额的一半B、按原面额全额C、按原面额的三分之一D、不予以 [单选,A1型题]肾损伤后哪项护理措施不正确（）A.严密观察生命体征B.观察疼痛性质及程度C.绝对卧床休息D.向患者介绍肾损伤知识E.尽早离床活动 [单选]增值税一般纳税人生产销售特定的货物或提供应税服务，向税务机关申请采用简易办法计算缴纳增值税时，对于符合条件的，当场予以办理，办税服务厅签收纳税人的《增值税一般纳税人简易征收备案表》后，（）。A、转认定部门审批。B、根据纳税人报送的资料，制作《一般纳税人简易 [单选]保存蜡封接穗的适宜温度是（）A、—5～10℃B、0～5℃C、5～10℃D、10～15℃ [判断题]居住在境内的18周岁以下的中国公民实名证件为户口簿。（）A.正确B.错误 [单选]在成人心肺复苏中，推荐的潮气量为（）A.300～400mlB.400～500mlC.500～600mlD.600～700mlE.800～1000ml [单选]在白细胞分类计数中，正常中性粒细胞的比例为A．0．5%～1%B．50%～70%C．3%～8%D．80%～85%E．20%～40% [单选]下列哪项不属于影响脑血流量的血管活性药物A.单胺类血管活性药物B.乌拉地尔C.硝普钠D.可乐定E.罂粟碱 [单选,A1型题]病例对照研究与队列研究的主要相同点是（）A.均是分析性研究B.均是前瞻性研究C.均是回顾性研究D.均是实验性研究E.均是描述性研究 [名词解释]铁冒 [单选]关于肾上腺疾病的叙述，以下不正确的是（）A.库欣综合征是由皮质醇分泌过多引起B.原发性醛固酮增多症多为原发性肾上腺皮质增生引起C.儿茶酚胺症是由嗜铬细胞瘤或肾上腺髓质增生引起D.皮质醇症、原发性醛固酮增多症和儿茶酚胺症均有高血压表现E.肾上腺手术后病人均应观察有无 [单选]肺癌病人的手术治疗是指()A．肺叶切除术B．肺楔形切除术C．肺段切除术D．肺叶切除+肺萎陷疗法E．肺叶切除术+淋巴结清扫术 [单选,A4型题,A3/A4型题]该患者曾反复用过多种助消化药物，均效果一般。最可能的疾病诊断是()A．十二指肠球后溃疡B．胃高位溃疡C．功能性消化不良D．慢性胰腺炎E．慢性胃炎、十二指肠球炎 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，50岁，因躯干、双下肢汽油火焰烧伤3小时入院，烧伤面积为60%，其中深Ⅱ度20%，Ⅲ度40%，入院后立即给予补液及应用广谱抗生素预防感染治疗。入院第3天行手术切痂自体微粒皮加大张异体皮移植术。术后因患者发热，给予持续大剂量广谱抗生素以控制感染，术 [单选,A1型题]不属于清暑益气汤的组分是（）A.石斛、麦冬B.黄连、淡竹叶C.荷梗、知母D.甘草、粳米E.黄芩、荷叶 [单选]关于普查的目的，以下哪项不正确（）A.早期发现病例B.了解人群的健康水平C.了解疾病的分布D.为卫生决策提供依据E.验证病因假设 [单选]原发性肝癌病人最常见的首发症状是（）A.肝区疼痛B.肝大C.肝性昏迷D.乏力、消瘦E.黄疸 [问答题,简答题]进化的主要研究内容是什么？ [单选,A2型题,A1/A2型题]《景岳全书·传忠录》中被视为“诊治之要领，临证之首务”的是（）A.望诊B.闻诊C.问诊D.切诊E.以上均不是 [填空题]当变压器保护动作跳闸时，应先投入备用变压器，再查找（），记录（），同时（）。 [问答题,案例分析题]男性，右肩胛部痈，切开引流术后24小时，现由你更换伤口敷料 [单选]下列关于会计凭证，表述错误的是（）。A.会计凭证是记录经济业务、明确经济责任的书面证明B.会计凭证是登记账簿的依据C.填制原始凭证是会计处理程序的第一个关键步骤D.会计凭证根据填制的程序和用途不同分为原始凭证和记账凭证 [问答题,简答题]什么是全回流？ [单选]t分布曲线是（）A.正态分布曲线B.标准正态分布曲线C.当自由度越大，t分布曲线的尾部越高D.t分布是一条以均数为中心左右对称的曲线E.t分布是一簇曲线，随自由度的改变而不同 [单选]下述哪种情况下可出现睾丸鞘膜积液（）A.睾丸肿瘤B.附睾炎C.原发病因不清D.睾丸外伤E.以上都是 [单选,A1型题]关于放射性核素显像，以下描述不正确的是（）。A.放射性药物能选择性地分布于特定的器官或病变组织B.放射性药物能均匀性地分布于特定的器官或病变组织C.放射性药物需引入患者体内D.体外描记放射性药物在体内分布图E.属于放射性核素示踪方法

【数学】中考数学专项复习1概率的简单应用无答案浙教版

【关键字】数学概率的简单应用（01）一、选择题1．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．2．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A．B．C．D．3．如图的四个转盘中，C、D转盘分红8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．4．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a、b大小的正确判断是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能判断5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．6．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏，小明能获得奖品的概率是．20．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．21．某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是．22．一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是．23．如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为．24．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分红8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．25．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．26．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．27．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．28．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．三、解答题29．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．30．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

2020年春数学中考复习过关检测——概率的简单应用

《概率的简单应用》时间:90分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.掷一枚质地均匀的骰子,骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,则点数为奇数的概率是()A. B. C. D.2.桌上放着4张扑克牌,全部正面朝下,其中恰有1张是K.甲、乙两人做游戏,游戏规则是随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有K,则甲胜,否则乙胜,则() A.甲胜的机会大 B.乙胜的机会大C.两人胜的机会一样大D.无法确定谁胜的机会大3.一个不透明的布袋中有10个大小、形状、质地完全相同的小球,从中随机摸出1个小球恰好是黄球的概率为,则袋中黄球的个数是()A.2B.5C.8D.104.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能够使灯泡发光的概率是()A. B.C. D.5.记“一组13名同学中,必有两人同月出生”为事件A;“买一张电影票,座位号是奇数”为事件B;“掷一枚质地均匀的硬币,两次正面都朝上”为事件C;“从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球”为事件D,则P(A),P(B),P(C),P(D)的大小关系为() A.P(A)=P(D)<P(C)<P(B) B.P(D)<P(B)<P(C)<P(A)C.P(D)<P(C)<P(B)<P(A)D.P(C)<P(A)<P(B)<P(D)6.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是()A. B. C. D.7.如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有() A.4条 B.5条 C.6条 D.7条第7题图第8题图8.如图,分别让图中的两个转盘自由转动一次(两个转盘均被分成4等份),当转盘停止时,两个指针指在某两个数所表示的区域内,则这两个数的和是5的倍数或3的倍数的概率为()A. B. C. D.9.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()A. B. C. D.10.如图,在4×4的正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍构成一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.电影《我不是药神》上映,小亮同学准备买票观看,在选择座位时,他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位.他从这7个座位中随机选了1个座位,则所选座位是第九排的概率为.12.已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子.若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为,则y与x之间的关系式是.13.现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根,从这5根木条中任取3根,能构成三角形的概率是.14.如图,一个圆形转盘被等分成八个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P1,指针指向标有“4”所在区域的概率为P2,则P1P2.(填“>”“<”或“=”)第14题图第15题图15.小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中,那么投中阴影部分的概率为.16.一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外其余都相同.现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于, 那么至少取出个黑球.17.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,记下图形后放回,洗匀后再摸出一张,则摸出的两张纸牌正面的图形都是中心对称图形的概率为.第17题图第18题图18.如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为的线段的概率为.三、解答题(共76分)19.(10分)一个不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的4个小球,其中有3个红球,1个黄球,现搅匀后从中任意摸出一个球.试问摸到红球与摸到黄球是等可能的吗?为什么?20.(10分)每年4月23日为“世界读书日”,某校开展了“好书伴我成长”的读书征文活动,该校九年级共有375人,征文活动设一等奖5人,二等奖20人,三等奖50人.(1)请直接写出该年级学生获奖的概率;(2)若获得一等奖的5名同学中,有3名女生,2名男生,准备在获得一等奖的5名同学中任选两人做汇报交流,请计算恰好选出1名男生和1名女生的概率.21.(12分)在平面直角坐标系中,把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.(1)如图,直接写出函数y=图像上的所有“整点”A1,A2,A3,…的坐标;(2)在(1)的所有整点中任取两点,用画树状图法或列表法求出这两点关于原点对称的概率.22.(14分)甲袋中装有4个相同的小球,分别标有数字3,4,5,6;乙袋中装有3个相同的小球,分别标有数字7,8,9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF的边上做游戏.游戏规则为:游戏者从口袋中随机摸出一个小球,小球上的数字是几,就从顶点A按顺时针方向连续跳动几个边长,跳回起点者获胜;芳芳只从甲袋中摸出一个小球,明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球.如:先后摸出标有4和7的小球,就先从点A按顺时针方向连跳4个边长,跳到点E,再从点E按顺时针方向连跳7个边长,跳到点F.分别求出芳芳、明明跳回起点A 的概率,并指出游戏规则是否公平.23.(14分)甲、乙两家大型超市同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满200元,均可得到一次摸奖机会.在一个不透明的纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个小球,根据颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).甲超市:球两红一红一白两白礼金券/元10 20 10乙超市:球两红一红一白两白礼金券/元20 10 20(1)用树状图表示得到摸球一次中礼金券的所有情况;(2)如果只考虑中奖因素,你会选择去哪个超市购物?请说明理由.24.(16分)有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面数字作为y的值,两次结果记作(x,y).(1)用画树状图法或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)求使分式+有意义的(x,y)出现的概率;(3)化简分式+,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C C A B C D B 11.12.y=3x+513.14.>15.16.9 17.18.19. 不是等可能的.理由如下:因为这4个球除颜色外其余均相同,所以搅匀后从中摸出每一个球的可能性是相同的.红球有3个,把它们编号为红球1,红球2,红球3,搅匀后从中任意摸出1个球会出现4种可能的结果:摸到红球1,摸到红球2,摸到红球3,摸到黄球.这4种结果的出现是等可能的,因此摸到红球的可能性大,所以摸到红球与摸到黄球不是等可能的.20. (1)该年级学生获奖的概率为=.(2)将2名男生分别用男1,男2表示,3名女生分别用女1,女2,女3表示.画树状图如下:由图可知共有20种等可能的结果,其中恰好选出1名男生和1名女生的结果有12种,所以P(恰好选出1名男生和1名女生)==.21. (1)A1(-3,-1),A2(-1,-3),A3(1,3),A4(3,1).(2)列表如下:第一个第二个A1A2A3A4A1(A1,A2) (A1,A3) (A1,A4)A2(A2,A1) (A2,A3) (A2,A4)A3(A3,A1) (A3,A2) (A3,A4)A4(A4,A1) (A4,A2) (A4,A3)从表中可知共有12种等可能的结果,其中两点关于原点对称的有4种结果:(A1,A4),(A2,A3),(A4,A1),(A3,A2),故P(这两点关于原点对称)==.22. 芳芳的情况,画树状图如下:由图可知有4种等可能的结果,其中能跳回起点A的结果有1种,故芳芳跳回起点A 的概率为.明明的情况,画树状图如下:由图可知共有12种等可能的结果,其中能跳回起点A的结果有3种,故明明跳回起点A 的概率为.所以芳芳和明明跳回起点A的概率相等,故游戏规则公平.23. (1)画树状图如下:(2)选择去甲超市购物.理由如下:解法一因为在甲超市摸奖一次获20元礼金券的概率P(甲)==,在乙超市摸奖一次获20元礼金券的概率P(乙)==,所以选择去甲超市购物.解法二因为P(两红)=P(两白)=,P(一红一白)==,所以在甲超市摸奖一次获礼金券的平均金额是×10+×20+×10=(元),在乙超市摸奖一次获礼金券的平均金额是×20+×10+×20=(元),所以选择去甲超市购物.:24. (1)画树状图如下-2 -1 1xy-2 (-2,-2) (-2,-1) (-2,1)-1 (-1,-2) (-1,-1) (-1,1)1 (1,-2) (1,-1) (1,1)∴所有可能出现的结果为(-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-1,-2),(-1,-1),(-1,1),(1,-2),(1,-1),(1,1).(2)要使分式+有意义,则有(x+y)(x-y)≠0,∴只有(-2,-1),(-2,1),(-1,-2),(1,-2)符合条件,∴使分式+有意义的(x,y)出现的概率为.(3)+=+=+====,将符合条件的(-2,-1),(-2,1),(-1,-2),(1,-2)分别代入上式计算可得,3,-,-3,∴使分式的值为整数的(x,y)出现的概率为.。

2最新浙教版初中数学九年级上册专题练习 .4 概率的简单应用

2.4 概率的简单应用一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意） 1．下列说法正确的是（）A ．“明天降水的概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一枚骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖2．有2个完全相同的抽屉和3个完全相同的球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是（）A. 12B. 13C. 23D. 353．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟有一趟车经过．“小莉在到达车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A. 12B. 13C. 14D. 354．如图，一个小球从点A 沿制定的轨道下落，在每个叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达点H 的概率是（）第4题图A ．12 B. 14 C. 18 D. 1165．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点A 的一个坐标（x ，y ），那么点A 落在双曲线y=6x 上的概率为（）A. 118B. 112C. 19D. 16 二、填空题（本题包括4小题）6．从-2，-1，1，2中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b 的系数k ，b ，则一次函数y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是________．7．某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中抽取10名“幸运观众”．小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是________．8．在1×2的正方形网格格点上放着三枚棋子，按如图所示的位置已经摆放了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角形的概率为________．第8题图9．上数学课时，老师给出一个一元二次方程x 2+ax+b=0，并告诉学生，从数字1，3，5，7中随机抽取一个作为a ，从数字0，4，8中随机抽取一个作为b ，组成不同的方程共m 个，其中有实数解的方程共n 个，则nm =________．三、解答题（本题包括3小题）10．某公司举办员工节日抽奖活动，共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名，每人限抽一次．求：（1）甲抽得一等奖的概率；（2）甲抽得二等奖或三等奖的概率；（3）甲不中奖的概率．11．某地区人口状况相对稳定，人寿保险公司根据多年统计综合，有一张关于该地区人口寿命的表格，现摘录部分内容如下．根据上表解答下列各题：（1）该地区达到50岁的人中，不能达到51岁的概率约是多少？能达到80岁的概率约为多少？（精确到0.001）（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的赔偿金均为10万元，预计保险公司需付这一项赔偿的总额为多少？12．随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻．某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表：根据上表解答下列各题：（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；（2）求15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数）；（3）规定：城市的堵车率=上班堵车时间上班花费时间－上班堵车时间×100%.比如，北京的堵车率=1452－14×100%=36.8%；沈阳的堵车率=1234－12×100%=54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率．第12题图2.4 概率的简单应用参考答案一、1. A 2. A 3. B 4. B 5. C 二、6. 16 7. 1500 8. 34 9. 712三、10. 解：（1）P （甲抽得一等奖）=20500=125．（2）P （甲抽得二等奖或三等奖）=50＋100500=310．（3）P （甲不中奖）=500－20－50－100500=3350.11. 解：（1）由题意可知P （不能达到51岁）=95178009≈0.012，P （达到80岁）=1607878009≈0.206.（2）由题意可知95178009×20000×10≈2 438.2（万元）．答：预计保险公司该年赔付总额为2 438.2万元． 12. 解：（1）如答图．（第12题答图）（2）(14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）÷15≈8.3（分钟）．（3）上海：11÷（47－11）=30.6%，温州：5÷（25－5）=25.0%，∴堵车率超过30%的城市有北京、沈阳和上海．从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京、沈阳），（北京、上海），（北京、温州），（沈阳、上海），（沈阳、温州），（上海、温州）．其中堵车率都超过30%的有3种：（北京、沈阳），（北京、上海），（沈阳、上海）， ∴P =36=12.。

九年级数学上册：概率的简单应用课后训练

九年级数学上册：概率的简单应用课后训练九年级数学上册：概率的简单应用课后训练23.2概率的简单应用基础能力训练★回归教材注重基础◆概率的简单应用1.从一本书中随机选择几页，其中“de”一词的出现频率为0.02，因此可以估计“de”一词在本书中出现的概率为__2.小丽家装修房子时,把联结楼道门的电话给拆了下来,后来她想把电话重新装上,发现电话上有2条线.墙壁上有5条线,那么小丽分别任拿一根线就接对的概率为______.3.一个袋子里有18个红色、黄色和蓝色的球。

小刚发现触摸红色和黄色球的频率很低15、,则袋子中三种球的估计数目分别是_______、_______、_______.394.一次抛掷一角、五角和一元的硬币各一枚,可能出现的结果有______种.5.甲、乙双方玩“石头、剪刀、布”的游戏，同时“射”拳头就是“石头”，伸出食指和中指意味着剪刀，五指张开意味着“布”，“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，而“布”赢“石头”。

同样是平局，那么获胜的概率是，获胜的概率是，获胜的概率是，平局的概率是__6.九年级(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择12名团员参加这次活动,该班团员李明能参加这次活动的概率是______.7.任写一个－100～100内的整数,能被7整除的概率是______.8.篮球比赛前必须选定场地。

裁判手里没有硬币。

你能做些什么来帮助裁判解决这个问题___9.人体内除了有23对常染色体外,还各有一对性染色体,男性的性染色体是xy,女性的性染色体是xx,如果他们结合生下的孩子含有y染色体则是男孩,只含有x染色体则是女孩,请设计一种实验来估计一对夫妻生男、生女的概率.10.王老汉与客户签订了购销合同，需要估算鱼塘里的鱼总量。

他采用了这种方法：他第一次随机捕捞了100条鱼，重达184公斤，每条鱼都做了标记，然后放入水中。

当它们在鱼群中完全混合后，他又钓了200条鱼，重416公斤，还有20条鱼（1）试着分析王老汉采用这种方法的合理性：(2)王老汉的鱼塘中大约有多少条鱼?共重多少千克?综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用11.（2022年甘肃）A超市和B超市（大型购物中心）同时开业。

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2.4 概率的简单应用一、选择题（共10小题；共50分）1. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 ( )A. B. C. D.2. 同时抛掷、两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字），设两立方体朝上的数字分别为，，并以此确定点，那么点落在抛物线上的概率为 ( )A. B. C. D.3. 下列叙述正确的是 ( )A. “如果，是实数，那么”是不确定事件B. 某种彩票的中奖概率为，是指买张彩票一定有一张中奖C. 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D. “某班位同学中恰有位同学生日是同一天”是随机事件4. 有一箱子装有张分别表示、、的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个两位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数．若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为的倍数的概率为 ( )A. B. C. D.5. 某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞条，发现有标记的鱼有条，则估计该河流中有野生鱼 ( )A. 条B. 条C. 条D. 条6. 某人把粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有 ( )A. 粒B. 粒C. 粒D. 粒7. 如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的个出口中的一个．下列判断：①个出口的出水量相同；②号出口的出水量与号出口的出水量相同；③，，号出水口的出水量之比约为；④若净化材料损耗的速度与流经其表面水的质量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的倍．其中正确的判断有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个8. 从，，，中任取两个不同的数，其乘积大于的概率是 ( )A. B. C. D.9. 若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”．例如，不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；是“连加进位数”，因为产生进位现象；是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从这个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是A. B. C. D.10. 一个电子元件接在之间形成通路的概率是，至少需要 ( )个这样的电子元件并联接到之间，才能保证间成为通路的概率不低于．A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 一个口袋中放有个红球和个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机地从口袋中任取出一个球，取到黄球的概率是．12. 把同一副扑克中的红桃，，，有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设先后两次抽得的数字分别记为和，则的概率为．13. 有张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“数”“学”“很”“好”“学”这个字，现在把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“学”字的可能性是．14. 一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠颗．15. 从，，中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为．16. 如图，两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是．17. 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图所示的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是元，那么他一次就能猜中的概率是．18. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．则至少有一辆汽车向左转的概率为．19. 在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于的概率是．20. 在不透明口袋中装有种颜色的小球各个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有个同色，则最少需摸出小球的个数是；（2）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 有六张完全相同的卡片，分，两组，每组三张，在组的卡片上分别画上☆☆，组的卡片上分别画上☆，如图1所示．Ⅰ若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）Ⅱ若把，两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少?22. 如图，均匀的正四面体的各面依次标有，，，四个数字．小明做了次投掷试验，结果统计如下：Ⅰ计算上述试验中“朝下”的频率是；Ⅱ“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现朝下的概率是．”的说法正确吗?为什么?Ⅲ随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于的概率．23. 某同学报名参加运动会，有以下个项目可供选择：径赛项目：，，（分别用、、表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用、表示）．Ⅰ该同学从个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；Ⅱ该同学从个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．24. 一个不透明的布袋里装有个球，其中个红球，个白球，它们除颜色外其余都相同．Ⅰ则摸出个球是白球的概率为；Ⅱ摸出个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；Ⅲ现再将个白球放入布袋，搅匀后，使摸出个球是白球的概率为，则．25. 袋中共有个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是．Ⅰ袋中红球、白球各有几个?Ⅱ任意摸出两个球均为红球的概率是．答案第一部分1. D2. A3. D4. A5. B6. C7. C8. C9. A 10. B第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.19.20. ；（个）第三部分21. （1）由题意可列表如下：表中可以看到，所有可能结果共种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是☆的结果共种，所以两张都是．（2）22. （1）（2）不正确．当试验次数足够大时，频率才稳定在概率附近．（3）列表：由表格可知投掷正四面体两次，共有种可能性，两次朝下的数字之和大于共有种可能性．．23. （1）（2）共种可能的结果，符合条件的有种，．田径24. （1）（2）共有种情况，符合题意的有种，所以概率为．（3）25. （1），答：袋中有个红球，个白球．（2）．。

概率的简单应用习题精练-普通用卷 2021-2022学年浙教版九年级数学上册

2.4概率的简单应用习题精练一、选择题1.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？()A. 公平B. 对甲有利C. 对乙公平D. 不能判断2.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()A. 公平的B. 不公平的C. 先摸者赢的可能性大D. 后摸者赢的可能性大3.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是()A. 14B. 16C. 18D. 1124.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字1，2，3，4.甲、乙两同学玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，把左边转盘上指针指向的数字作为底数，把右边转盘上指针指向的数字作为指数，若指针指向分界线，则重新转动.若所得的幂为奇数，则甲获胜;若所得的幂为偶数，则乙获胜，那么该游戏()A. 对甲有利B. 对乙有利C. 公平D. 公平性无法确定5.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏()A. 对甲有利B. 对乙有利C. 是公平的D. 以上都有不对6.小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜;若两枚都反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜.关于这个游戏，下列判断正确的是()A. 三人获胜的概率相同B. 小明获胜的概率大C. 小颖获胜的概率大D. 小凡获胜的概率大7.已知抛一枚均匀的硬币正面朝上的概率为0.5，下列说法错误的是()A. 连续抛一枚硬币2次必有一次正面朝上B. 连续抛一枚均匀硬币10次都有可能正面朝上C. 大量反复的抛一枚硬币，平均每100次出现正面朝上50次D. 通过抛一枚均匀硬币谁先发球的比赛规则是公平的8.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏()A. 对甲有利B. 对乙有利C. 是公平的D. 以上都有不对二、填空题9.如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？_____________________________________．10.如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得1分，这个游戏公平吗？______ ．11.某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=________时，游戏对甲乙双方公平．12.小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜．你认为这样的游戏公平吗________(填“公平”，“不公平”)．三、解答题13.小明和小亮做摸牌游戏，游戏规则为：从形状、大小完全相同的，印有2，3，4，5，4，6，7，9的8张扑克牌中任摸一张，摸到比5大的牌，小明赢；否则，小亮赢．(1)求小明摸到4的概率；(2)你认为这种游戏规则对他俩公平吗？请你说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．14.小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图)，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷．(1)如果你来当裁判，你认为游戏公平吗?为什么?(2)游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢?”.请你设计方案，解决这一问题.(要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式)15.某单位在创建全国文明城市志愿者服务活动中，需要一名学生志愿者，小明和小丽都想参加．聪明的小华为他们设计了一个游戏：在一个不透明的口袋中放入5个黑球和3个白球，每个球的形状和大小都相同，充分摇匀后，小华随机摸出一个球，如果是黑球，则小明去；如果是白球，则小丽去．(1)这个游戏对小明和小丽公平吗？请说明理由．(2)如果游戏不公平，怎样修改游戏才能使游戏公平？16.某校在汉字听写大赛活动中需要一名主持人小丽和小芳都想当主持人，小丽想出了一个办法，她将一个转盘(均质的)均分成6份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？答案和解析1.【答案】B【解析】解：两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7，2+5=7；5+2=7，1+6=7；6+1=7共6种情况，和为8的有2+6=8；6+2=8，3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况，甲赢的概率大，故选B．2.【答案】A【解析】解：∵一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，∴三个人摸到每种球的概率均相等，每个人摸到黑球的概率均为13，故这个游戏是公平的．故选A．3.【答案】A【解析】解：根据题意，画树状图如下：∴一共有24种跑步顺序，而恰好由甲将接力棒交给乙的有6种，∴恰好由甲将接力棒交给乙的概率是624=14．4.【答案】C【解析】列表如下：由表格可知，共有16种等可能的情况，幂为奇数、偶数各有8种情况，所以在该游戏中甲、乙获胜的概率都是12，游戏公平．故选C ．5.【答案】A【解析】解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表：出现奇数为9次，概率为=936=14；出现偶数为27次，概率为=2736=34；故此游戏对甲有利．故选A ．6.【答案】D【解析】所有的可能结果为(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，故小明获胜的概率为14，小颖获胜的概率为14，小凡获胜的概率为12，故此游戏小凡获胜的概率大．7.【答案】A【解析】解：无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，因此对于A 选项，抛掷2次必有一次正面朝上是错误的，有可能两次都是背面朝上; 对于B 选项，连续抛一枚均匀硬币10次都有可能正面朝上，是有可能的，每一次正面朝上的概率都是12，因此10次都是正面朝上是存在这种可能性的，概率为(12)10；对于C 选项，概率反映事件发生机会的大小的概念，是一个平均的概念，平均来说发生的次数．对于抛一枚均匀的硬币正面朝上的概率为12也就意味着平均来说每100次出现正面朝上50次．正确；对于D 选项，无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，因此通过抛一枚均匀硬币谁先发球的比赛规则是公平的．故选：A ．8.【答案】A【解析】解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表：出现奇数为9次，概率为=936=14；出现偶数为27次，概率为=2736=34；故此游戏对甲有利．故选A ．9.【答案】不公平；有利于乙方【解析】解：根据游戏规则可知：从三张大小相同的纸片中随机地抽取两张纸片，共3种情况；可以拼成一个圆形的有1种；可以拼成一个蘑菇形有2种；故乙取胜的概率大于甲取胜的概率；故这个游戏不公平，且对乙有利．故答案为不公平；有利于乙方．10.【答案】公平【解析】解：根据题意分析可得：共6种情况；为奇数的2种，为偶数的4种．故P(奇数)=13P(偶数)=23∵13×2=23×1∴这个游戏对双方是公平的．故答案为：公平．11.【答案】4【解析】解：根据题意得：2x20=20−x−2x20，即2x=20−x−2x，解得：x=4．故答案为4．12.【答案】公平【解析】解：任意掷一枚均匀的硬币两次，朝上的情况有正正、反反、正反、反正四种情况，所以两次朝上的面不同或两次朝上的面相同的概率相等，即游戏公平．故答案是公平．13.【答案】解：(1)∵摸牌的结果共有8种，且每种结果出现的可能性相等，小明摸到4的结果只有2种，∴P(摸到4)=28=14；(2)不公平，∵摸牌的结果共有8种，且每种结果出现的可能性相等，摸到比5大的牌的结果只有3种，∴P(小明赢)=38，∴P(小亮赢)=58，∵38<58，∴游戏规则不公平．新的游戏规则：从形状、大小完全相同的，印有2，3，4，5，4，6，7，9的8张扑克牌中任摸一张，摸到奇数牌，小明赢；否则，小亮赢．14.【答案】解：(1)不公平．∵P(阴影)=9π−4π9π=59，即小红获胜的概率为59，小明获胜的概率为49． ∴游戏对双方不公平．(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积．设计方案： ①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S).如图所示： ②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)． ③当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内m 次，其中n 次掷图形内． ④设非规则图形的面积为S 1，用频率估计概率，即频率P′(掷入非规则图形内)=nm ≈概率P(掷入非规则图形内)=S1S ，故nm ≈S 1S．∴S 1≈nS m．15.【答案】解：(1)这个游戏对小明和小丽不公平．理由如下：小华从口袋中随机摸出一球，共产生8种等可能结果，小明去的结果有5种，小丽去的结果有3种，所以小明去的概率=58，小丽去的概率=38，因为58>38，所以该游戏对双方不公平； (2)从口袋中拿出2个黑球．16.【答案】解：不会同意．因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是26=13，而小丽去的可能性是16，所以游戏不公平．第11页，共1页。

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兴化市周庄初级中学九年级数学希望生作业曹爱民
没有坐享其成，只有付出才有收获第四周作业1 概率的简单应用
1. （2011福建福州）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（）
A ．0
B ．13
C ．23
D ． 1
2. （2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A. 1
4 B. 1
2 C. 3
4 D. 1
3. （2011浙江义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）
A ．13
B ．19
C ．12
D ．23
4. （2011安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰
梯形” ．下列判断正确的是（）
A ．事件M 是不可能事件
B ．事件M 是必然事件
C ．事件M 发生的概率为 15
D ．事件M 发生的概率为 25
5. （2011山东济宁）在x 2□2xy□y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是
A ．１
B ．3
4 C ．1
2 D ．1
4
6. （2011山东菏泽）从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=
的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．
7. （2011安徽芜湖，22，10分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点(),P m n 的横坐标，第二个数作为点(),P m n 的纵坐标，则点(),P m n 在反比例函数12y x =
的图象上的概率一定大于在反比例函数6
y x =的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点(),P m n 的情形；
（2）分别求出点(),P m n 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.。