2.6 超声波垂直入射到界面的反射和折射

2.6.2薄层界面的反射率与透射率
超声检测时，经常遇到耦合层和缺陷薄层等问题，这些都可归结为超声波在薄 层界面的反射和透射问题。此时，超声波是由声阻抗为Z1的第一介质入射到Z1 和Z2界面，然后通过声阻抗为Z2的第二介质薄层射到Z2和Z3界面，最后进入声 阻抗为Z3的第三介质。
超声波通过一定厚度的异质薄层时，反射和透射情况与单一的平界面不同。异 质薄层很薄，进入薄层内的超声波会在薄层两侧界面引起多次反射和透射，形 成一系列的反射波和透射波 薄层界面反射透射示意图
当超声波垂直入射到光滑平界面时，将在第一介质中产生一个与入射波方向相反的反射波， 在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波。
设入射波的声压为P0（声强为I0）、反射波的电压为Pr（声强为Ir）、透射波的声压为Pt （声强为It）。 界面上反射波声压P与入射波声压P0之比称为界面的声压反射率，用r表示，即r=Pr/P0。 界面上透射波声压Pt与入射波声压P0之比称为界面的声压透射率，用t表示，即t=Pt/P0。
在界面两侧的声波，必须符合下列两个条件：
（1）界面两侧的总声压相等，即p0+pr=pt。（相位关系，力平衡） （2）界面两侧质点振动速度幅值相等，即（p0-pr）/Z1=pt/Z2（能量平衡） 由上述两边界条件和声压反射率、透射率定义得：
1 r t (1 r) / Z1 t / Z2
解上述联立方程得声压反射率r和透射率t分别为：
2.6 超声波垂直入射到 界面时的反射和透射
超声波从一种介质传播到另一种介质时， 在两种介质的分界面上，一部分能量反 射回原介质内，称反射波；
另一部分能量透过界面在另一种介质内 传播，称透射波。
在界面上声能（声压、声强）的分配和 传播方向的变化都将遵循一定的规律。
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
质薄层一样。这种透声层常称为半波透声层。
（2）d2 (2n 1) 42（n为整数）时，即异质薄层厚度等于其四分之一波长的奇数倍时， 声压透射率最低，声压反射率最高。
图2－37与图2－38
2．薄层两侧介质不同的双界面
Z1 Z2 Z3
（1）当
d2
n
2 2
（n为整数）时，T
4Z1Z3
(Z1 Z3)2。这说明超声波垂直入射到两侧介质声
超声波通过异质薄层时的声压反射率和透射率不仅与介质声阻抗和薄层声阻抗 有关，而且与薄层厚度同其波长之比d2/λ2有关
2.6.2薄层界面的反射率与透射率
1.均匀介质中的异质薄层（Z1=Z3≠Z2）
（1）当
d2
n
2 2
（n为整数）时，r
0,t
1。这说明当薄层两侧介质声阻抗相等，
薄层厚度为其半波长的整数倍时，超声波全透射，几乎无反射，好象不存在异
当Z1>>Z2时，（如钢/空气界面） P0 Z2 Z1 0.00004 4.5 t Pt 2Z2 2 0.00004 0 P0 Z1 Z2 0.00004 4.5 R r2 (1)2 1
T 1 R 11 0
当Z1≈Z2时，如普通碳钢焊缝的母材与填充金属之间
r Pr Z2 Z1 0.99 1.00 0.005 P0 Z2 Z1 0.99 1.00
Pt 2
T I1 2Z2 Z1 Pt2 4Z1Z2
I0
P02
Z2 P02 (Z2 Z1 )2
2Z1
超声波垂直入射到平界面上时，声压或声强的分配比例仅与界面两侧介 质的声阻抗有关。由以上几式可以导出：
T+R=1 t-r=1
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
讨论： 当Z2>Z1时，如水/钢
t Pt 2Z2 2 0.99 0.995 P0 Z2 Z1 0.99 1.00
R r2 (0.005)2 2.5 105 0 T 1 R 0.999975 1
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
以上讨论为超声波纵波垂直到单一平界面上的声压、 声强反射率和透射率
同样适用于横波入射的情况，但必须注意的是在固体/ 液体或固体/气体界面上，横波全反射。因为横波不能 在液体和气体中传播。
t 2Z2 2 0.15 0.065 Z2 Z1 0.15 4.5
R r2 0.9352 0.875
当Z1>Z2时，如钢/水
T 4Z1Z2 4 0.15 4.5 0.125 (Z2 Z1)2 (4.5 0.15)2
T 1 R 1 0.875 0.125
r Pr Z2 Z1 0.00004 4.5 1
这时探头接收到的回波声压与入射波声压之比，称为声压往复透射率T往
T往
Pa P0
Pt P0
Pa Pt
4Z1Z2 (Z2 Z1)2
声压往复透射率与界面两侧介质的声阻抗有关，与从何种介质入射到界面无关。
界面两侧介质的声阻抗相差愈小，声压往复透射率就愈高，反之就愈低。
往复透射率高低直接影响检测灵敏度高低，往复透射率高，检测灵敏度高。反 之，检测灵敏度低。
阻抗不同的薄层时，若薄层厚度等于半波长的整数倍，则通过薄层的声强透射
率与薄层的性质无关，好象不存在薄层一样
（2）d2 (2n 1) 4（2 n为整数）时，且 Z2 Z1 Z3 时，此时T＝1，即声强透射率等于
1，超声波全透射。
直探头保护膜的设计
2.6.3 声压往复透射率
在超声波单探头检测中，探头兼作发射和接收超声波。探头发出的超声波透过 界面进入工件，在固/气底面产生全反射后再次通过同一界面被探头接收
r Pr Z2 Z1 4.5 0.15 0.935 P0 Z2 Z1 4.5 0.15
t Pt 2Z2 2 4.5 1.935 P0 Z2 Z1 4.5 0.15
R r2 0.9352 0.875
r Z2 Z1 0.15 4.5 0.935 Z2 Z1 0.15 4.5
r t
pr p0 pt
Z2 Z1 Z2 Z1
2Z2
p0 Z2 Z1
2.6.1 单一平界面的反射率与透射率
界面上反射波声强Ir与入射波声强I0之比称为声强反射率，用R表示。
Pr2
R
Ir I0
2Z1 P02
Pr2 P02
r2Βιβλιοθήκη Z Z2 22
Z1 Z1
2Z1
界面上透射波声强It与入射波声强I0之比称为声强透射率，用T表示。