2015-2016世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题(A卷)六年级(无答案)
2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛九年级试题A卷答案
九年级晋级赛A 卷答案一、 填空题1、52、20153、-34、45、36、917、22-8、65- 二、 计算题9、解：记S =-++23122312.................1分462224231223122312223122=+=-+-+++=S .................2分 所以46=S .................1分 记T =--+64116411................. 1分121022641164116411264112=-=-+-+-+=T ............... 2分 所以32=T .................1分原式=61383246=.................2分 10、解：原式=19...992)9...99(2+⨯+.................3分=2)19...99(+.................3分19...99+=.................2分201610=.................2分三、 解答题11、解：31=+xx 化简为0132=+-x x .................3分 234632x x x --1)13()393()262(223234-+-++-++-=x x x x x x x x ......... 6分1`1000-=-++=.................3分12、解：令f （x ）=ax 2－(a +2)x －4， ................. 3分∵ f （x ）=0在（－1，0）之间有一根，∴ f （－1）·f （0）=（2a －2）·（－4）<0 ①解得：1>a .................3分∵ f （x ）=0在（2，3）之间有一根，∴ f （2）·f （3）=（2a －8）·（6a －10）<0 ② 解得：435<<a .................3分综合得：435<<a ∵a 为整数 ∴ a =2或3时，关于x 的方程2(1)40ax a x -+-=的一根在—1和0之间，另一根在2和3之间。
世奥赛2015五年级A卷
3.“土豪”金老师要在微信群里陆续地发大、中、小三个“红包”，但大伙不知道顺序如何， 也不能看出“红包”的大中小，但可以比较当前“红包”与上个“红包”的大小。且“红包” 出现时，每人必须马上选择“抢”或者“不抢”，否则“红包”将在下个“红包”出现之前 被抢完。现在规定每人只能抢一个“红包”，请问：
（1）红包出现的顺序一共有多少种不同情况？（5 分） （2）采取某种策略能最大可能的抢到“大红包”，请问这个“最大可能”的可能性是多少？
圈以后这两个
箭头第一次重新相遇。
三、过程题。（每小题 10 分，共 30 分） 1.下图是一片稻田，每个小方格的边长都是 1 米，其中 A、B、C 三个圆圈是水洼。一只小鸟
飞来觅食，它最初停留在 0 号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于 A 点对称的 1 号位； 不久，它又飞到关于 B 点对称的 2 号位；接着，它飞到关于 C 点对称的 3 号位，再飞到关 于 A 点对称的 4 号位，……，如此继续，一直 A、B、C 对称地飞下去，那么，2019 号位和 0 号位之间的距离是多少米？并简单说明你的理由。
3.房间里有 3 种小动物：小白鼠、小花猫、小黄狗，如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫； 如果鼠的数量不超过猫，猫就会欺负鼠；如果猫、狗数量之和不超过鼠，鼠就会偷吃东西， 现在房间里没有发生任何事情，但是再进来任意一只，都会打破平衡。那么，原来房间里有 只小动物。
4.一个棱长为 15 的正方体木块，在它的八个顶点处各截去一个棱长分别为 1、2、3、4、5、6、 7、8 的小正方体。则这个木块剩下部分的表面积可能是
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世界少年奥林匹克数学竞赛真题 五年级海选
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。
2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。
3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要 分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。
原来有苹果 个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和 下山平均每分钟行 米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、 9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要答 题三、解答题。
2015-2016世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题(B卷)五年级(无答案)
五年级 第1页 五年级 第2页绝密★启用前2015-2016年度世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（B 卷）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
5、本试卷满分150分 ，考试时间120分钟。
五年级一、填空题（共8题，每题8分，共计64分）1、将15颗水果糖分成数量各不相同的4盒，共有 种不同的分法？2、一件衣服的售价是152元，比一条裤子售价的2倍多16元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x 元，正确的方程为 。
3、观察前四个数，写出第五个数：2，7，22，67， 。
4、某商品编号是一个三位数。
现有五个三位数：874,765,123,364,925.其中每一个数恰好与商品编号在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是 。
5、一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是 2.14，那么这个三位小数最大是 ，最小是 。
6、一个小数，若把小数点向右移动一位，得到的数比原来大27.36，原来的数是 。
7、某学校的周老师周末带领同学们去养老院义务照顾老人。
若每人照顾2位老人，则有11位老人没人照顾；若每人照顾3位老人，则有3位同学没有分配到需要照顾的老人。
则这个养老院共有 位老人。
8、有7个数，平均数是68；前4个数的平均数是59.5，后4个数的平均数是81.25，第四个数是 。
二、计算题（每题10分，共计20分）9、对于任意的正整数m ，n ，若规定C nm =12)1()1m )1(⨯⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯n n n m m （，则C 15+C 25+C 35+C 45+C 5510、计算：332×567567－332332×567省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题题号 一 二 三 总分 核分员 得分本题得分评卷员本题得分评卷员。
第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛：八年级地方晋级赛复赛A卷
第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛：八年级地方晋级赛复赛A 卷 --------------------------------------------------------------------------------- 考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。
考试期间,不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分,选择题每小题4分,填空题每小题5分,解答题共5小题,共 50分。
3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时,考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数,请化至最简。
八年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟 ）一、选择题（每小题4分,共40分） 1．函数0)2(1--=x x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠1且x ≠2 C ．x ≥0且x ≠2 D ．x ≥0且x ≠2且x ≠12．某车由甲地等速前往丁地,如图,过程是：自甲向东直行8分钟至乙后, 朝东偏南直行8分钟至丙,左转90°直行15分钟至丁．若此车由甲地 按原来的速度匀速向东直行可到达丁地,则此车程需要（ ） A ．19.5分钟B ．24分钟C ．25分钟D ．28分钟3．如果等式（2x －3）x +3=1,则等式成立的x 的值的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．如右图,在一条笔直的小路上有一盏路灯,晚上小雷从点B 处径直走到点A 处再远离A 处时,小雷在灯光照射下的影长y 与行走的路程x 之间的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图,△ABC 内有一点P ,点D 、E 、F 分别是点P 关于AB 、BC 、AC 对称的点．若△ABC的内角∠BAC =70°,∠ABC =60°,∠ACB =50°,则∠ADB +∠BEC +∠CF A 等于（ ） A ．180° B ．270° C ．360° D ．480°6．若实数x ,y 满足x －y +1=0且1＜y ＜2,化简1026234422+--+-+y x y y x 得（ ） A ．7B ．2x +2y －7C ．11D ．9－4y7．如图,正三角形ABC 的三边表示三面镜子,BP =31AB =1,一束光线从点P 发射至BC 上R点,且∠BPR =60°．光线依次经BC 反射,AC 反射,AB 反射…一直继续下去．当光线第 一次回到点P 时,这束光线所经过的路线的总长为（ ） A ．6B ．9C ．39D ．278．如图,在平行四边形ABCD 中,BC =2AB ,CE ⊥AB 于E ,F 为AD 的中点,若∠AEF =54°, 则∠B 的度数为（ ）A ．54°B ．60°C ．66°D ．72°第5题图 第7题图 第8题图 9．如图,在△ABC 中,AD 是∠A 的外角平分线,P 是AD 上异于A 的任意一点,设PB =m , PC =n ,AB =c ,AC =b ,则（m +n ）与（b +c ）的大小关系是（ ）A ．m +n ＞b +cB ．m +n ＜b +cC ．m +n =b +cD ．无法确定第9题图 第10题图10．如图,在平面直角坐标系中,已知直线y =x 上一点P （1,1）,C 为y 轴上一点,连接PC ,线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ,过点D 作直线AB ⊥x 轴,垂足为B ,直线AB 与直线y =x 交于点A ,且BD =2AD ,连接CD ,直线CD 与直线y =x 交于点Q ,则点Q 的 坐标为（ ） A ．（25,25） B ．（3,3） C ．（47,47） D ．（49,49）二、填空题（每小题5分,共30分） 11．已知a =6013,b =1315,则代数式(a +b )2－(a －b )2的值为____________． 12．如图,在△ABC 中,AB =4,AC =3,AD 、AE 分别是其角平分线和中线,过点C 作CG ⊥AD 于点F ,交AB 于点G ,连接EF ,则线段EF 的长等于 ． 13．若关于x 的方程0111=--+x ax 的解为正数,则a 的取值范围是_____________． 14．如图,点A （1,1）,B （2,－3）,点P 为x 轴上一点,当|P A －PB |最大时,点P 的坐 标为_____________．第12题图 第14题图 第16题图 15． 若a ＞0,b ＞0,且a ≠b ,a 、b 满足)2(2)3(b a b b a a -=-,则abb aba +-=_______．16．如图,△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,D 为BC 上一点,BE ∥AC ,且DE ⊥AD ,若 BD =2,CD =4,则BE 的长为_______________．三、解答题（共5小题,共50分） 17．先化简,再求值：y x y xy x y x yx ++++--239,其中x =3,y =4．（8分）18．定义：如果一个数的平方等于－1,记为i 2=－1,这个数i 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a +bi （a ,b 为实数）,a 叫这个复数的实部,b 叫 做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似． 例如计算：（5+i ）×（3－4i ）=19－17i ． 试一试：请利用学过的有关知识将ii-+22化简成a +bi 的形式．（9分）19．如图,在平行四边形ABCD 中,CE 平分∠BCD ,交AB 边于点E ,EF ∥BC ,交CD 于点F ,点G 是BC 边的中点,连接GF ,且∠1=∠2,CE 与GF 交于点M ,过点M 作MH ⊥CD 于点H ．求证：EM =FG +MH ．（10分）20．某超市在端午节前两天每天都花4000元购进咸肉馅和板栗馅粽子若干,已知这两种粽子每个的进价相同,第一天超市将咸肉馅粽子按进价的2倍销售,板栗馅粽子在进价的基础上提价50%销售,当天全部售完,发现咸肉馅粽子销售了1200个,共获利3200元． （1）设这两种粽子的进价为每个a 元,求a 的值；（5分）（2）如果要求咸肉馅粽子的数量不能超过板栗馅粽子数量的60%,且按第一天的销售价格销售,那么销售利润最多是多少元？（5分）21．在平面直角坐标系xOy中,边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,直线y=mx+2与OC,BC两边分别相交于点D,G,以DG为边作菱形DEFG, 顶点E在OA边上．（1）如图①,当CG=OD时,求直线DG的函数表达式；（3分）（2）如图②,连接BF,设CG=a,△FBG的面积为S．①求S与a的函数关系式；（4分）②判断S的值能否等于等于1？若能,求此时m的值,若不能,请说明理由．（6分）图①图②八年级A卷答案一、选择题（每小题4分,共40分）1.D2.C3.C4.A5.C6.A7.B8.D9.A 10.D3.当x+3=0时,x=－3；当2x－3=1时,x=2；当x=1时,（2x－3）x+3=1．6.∵x－y+1=0,∴y=x+1,∵1＜y＜2,∴1＜x+1＜2,∴0＜x＜1,∴1026234422+--+-+yxyyx=10)1(26)1(23)1(4422++--++-++xxxxx=96214422+-+++xxxx=22)3(2)12(-++xx=|2x+1|+2|x－3|=2x+1+2（3－x）=7．7.∵BP=31AB=1,∠BPR=60°,∴PR=1,根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时,光线经过的大致路线如图所示,∴当第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为1+2+1+2+1+2=9．8.过F作FG∥AB∥CD,交BC于G．则四边形ABGF是平行四边形,所以AF=BG,即G是BC的中点；连接EG,在Rt△BEC中,EG是斜边上的中线,则BG=GE=FG=21BC；∵AE∥FG,∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=54°,∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=108°,∴∠B=∠BEG=180°－108°=72°．9.在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接EP,∵AD是∠A的外角平分线,∴∠CAD=∠EAD,在△ACP和△AEP中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，APAPEADCADACAE,,∴△ACP≌△AEP（SAS）,∴PE=PC,在△PBE中,PB+PE＞AB+AE,∵PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,∴m+n＞b+c．10.过P作MN⊥y轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DH⊥y轴,交y轴于H,∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°,∴∠MCP+∠CPM=90°,∠MPC+∠DPN=90°,∴∠MCP=∠DPN,∵P（1,1）,∴OM=BN=1,PM=1,在△MCP和△NPD中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠PD,PCDPNMCPDNPCMP，，∴△MCP≌△NPD（AAS）,∴DN=PM,PN=CM,∵BD=2AD,∴设AD=a,BD=2a,∵P（1,1）,∴BN=2a－1,则2a－1=1,a=1,即BD=2．∵直线y=x,∴AB=OB=3,在Rt△DNP中,由勾股定理得：PC=PD=5,在Rt△MCP中,由勾股定理得：CM=2,则C的坐标是（0,3）,设直线CD的解析式是y=kx+3,把D （3,2）代入得：k =－31,即直线CD 的解析式是y =－31x +3, 即⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,,331x y x y 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.49,49y x ,即Q 的坐标是（49,49）．二、填空题（每小题5分,共30分）11.1 12.21 13.a ＜1且a ≠－1 14.(21,0) 15.512 16.213.解方程得x =a -12,∵原方程的解为正数,∴x ＞0,即a-12＞0,当x －1=0时,x =1,代入得a =－1．此为增根,∴a ≠－1,解得a ＜1且a ≠－1．14.作A 点关于x 轴的对称点A',连BA',交x 轴于点P ,此时|P A -PB |最大． 由A'（1,－1）、B （2,－3）可得直线BA'的解析式为y =－2x +1,令y =0,则x =21,即点P 的坐标为(21,0) ． 15.∵)2(2)3(b a b b a a -=-,∴a －3ab =2ab －4b ,∴a －5ab +4b =0,∴（b a 4-）（b a -）=0,而a ≠b ,故b a 4-=0,a =16b ,原式=5124416=+-b b b b ． 16.连AE ,过A 点作AF ⊥BC 于点F ,过点E 作EG ⊥CB 的延长线于点G ,∵BD =2,CD =4, ∴BC =6,由题意得BF =CF =AF =3,DF =1,AB =23,∴在Rt △ADF 中AD =10．设 GE =GB =x ,则BE =x 2,GD =x +2,ED 2=x 2+（x +2）2,AE 2=ED 2+AD 2= x 2+（x +2）2+10,又在Rt △ABE 中,AE 2=BE 2+AB 2=2x 2+（23）2= 2x 2+18,∴x 2+（x +2）2+10=2x 2+18,解得x =1,∴BE =2．三、解答题（共5小题,共50分）17.解：原式=yx y x y x 3)3)(3(-+-+yx y x ++2)(=x +3y +x +y=2x +4y ,当x =3,y =4时,原式=23+44=23+8．18.解：i i i i i i i i i i 5453543444)2)(2()2(22222+=+=-++=+-+=-+． 19.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD ,∴∠1=∠ECF ,∵EF ∥BC ,∴四边形BCFE 是平行四边形,∵CE 平分∠BCD ,∴∠BCE =∠ECF , ∴∠BCE =∠1,∴BC =BE ,∴四边形BCFE 是菱形．∵∠1=∠ECF ,∠1=∠2,∴∠ECF =∠2,∴CM =FM ,又∵MH ⊥CD ,连接BF 交CE 于点O ,∵G 是BC 中点,∴CG =21CB ,∵CH =21CF ,∴CG =CH ,在△CGM 和△CHM 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，CH CG HCM GCM CM CM , ∴△CGM ≌△CHM （SAS ）,∴∠CGM =∠CHM =90°,即FG ⊥BC ,∴CF =BF ,∵BC =CF ,∴BC =CF =BF ,∴△BCF 是等边三角形, ∴∠BFC =60°,∴∠2=∠BFG =30°,∵BF ⊥CE , ∴OM =MH ,∵OE =OC =FG ,∴EM =FG +MH ． 20.解：（1）设这两种粽子的进价为每个a 元,则1.5a ×aa12004000-+1200×2a －4000=3200,解得：a =2．（2）由（1）知粽子的进价为每个2元,则前两天购进咸肉馅和板栗馅粽子4000÷2=2000 个,设利润为W 元,销售板栗粽子x 个,咸肉馅棕售价4元/个,板栗粽售价3元/个,根 据题意得：W =4（2000－x ）+3x －400=－x +4000,∵2000－x ≤60%x ,∴x ≥1250,∵－1＜ 0,∴W 随x 的增大而减小,∴当x =1250时,W 最大,最大值为W =－1250+4000=2750． 21.解：（1）∵将x =0代入y =mx +2得；y =2,∴点D 的坐标为（0,2）．∵CG =OD =2,∴点G 的坐标为（2,6）,将点G （2,6）代入y =mx +2得：2m +2=6． 解得：m =2．∴直线DG 的函数表达式为y =2x +2．（2）①如图所示：过点F 作FH ⊥BC ,垂足为H ,延长FG 交y 轴于点N ． ∵四边形DEFG 为菱形,∴GF =DE ,GF ∥DE ．∴∠GNC =∠EDO ． ∴∠NGC =∠DEO ．∴∠HGF =∠DEO ．∴Rt △GHF ≌Rt △EOD ． ∴FH =DO =2．∴S △GBF =21GB ·HF ==21×2×（6－a ）=6－a ,∴S 与a 之 间的函数关系式为：S =6－a ．②当s =1时,则6－a =1,解得：a =5．∴点G 的坐标为（5,6）． 在△DCG 中,由勾股定理可知DG =41542222=+=+CG CD ． ∵四边形GDEF 是菱形,∴DE =DG =41．在Rt △DOE 中,由勾股定理可知 OE =44122-=-OD DE =37＞6．∴OE ＞OA ,∴点E 不在OA 上,∴S ≠1．。
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛三年级试题附答案(2).docx
小学数学人教新版六年级下册实用资料∕绝密★启用前∕∕世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛三年级试题附答案∕ ∕ ∕〇（ 2016 年 10 月）∕∕ 号 ∕∕ 选手须知：证 ∕∕赛 〇1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50 分；第二部分：计算题，共计12 分；第三部分：参∕∕ 解答题，共计 58 分。
∕∕ 题2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
∕ ∕3、比赛时不能使用计算工具。
〇∕ 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
∕∕ 答∕∕ 三年级试题（Ａ卷）场 ∕〇赛∕120 分 ，考试时间90 分钟 ）∕（本试卷满分要∕∕ 一、填空题。
（每题 5 分，共计 50 分）∕∕1、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，线且每一层的两端都是黑色的正方形，〇 不从上到下第一层到第四层如图所示，则第2016 层中白色的正方形的数目 ___________。
订 〇装 内名 〇 姓封〇密线2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师∕很生气．这天共来了 ____________名学生。
∕∕∕ 3 、从小熊家到小猪家有一条小路，单侧有树，每隔 45 米种一棵树，加上两端共53 棵；现在改成∕∕封每隔 60 米种一棵树。
可余下 __________ 棵树。
〇∕∕ 4 、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5 分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8 点整，当小狗第校 ∕∕20 次喝水时，时间是 _______________。
学∕ 密∕ 5、妈妈买来大米 2 袋，面粉 4 袋，共重200 千克，已知 1 袋大米的重量和2 袋面粉的重量相等，∕〇∕ 那么一袋大米重 _______________ 千克。
市∕∕ 6、学校食堂今天午餐的菜谱上有2 个肉菜和 2 个素菜，小明想买 1 个肉菜和1 个素菜，共有 ________∕ ∕ ∕种的搭配方法。
2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛七年级试题A卷
答
要
不
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
参赛证号
绝密★启用前
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛
选手须知：
（2016 年 12 月）
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：
解答题，共计 66 分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
题号
一
二
三
总分
核分员
得分
七年级（A 卷）
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 120 分钟 ）
一、填空题（共 8 题，每题 8 分，共计 64 分）
密
市
ab 0
c
图1
4、定义 a△b=ab+2a+b,若 5△x=x△5，则 x 的值是___
图2 __ 。
abc 5 、 三 个 有 理 数 a, b, c 之 积 是 正 数 ， 其 和 是 负 数 ， 当 x ＝ + + 时 ， 则
abc
x101 − 2016x + 1=
。
6、A、B、C、D、E、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、B、C、D、E 五队
得分 评卷人
1、当 x=-3 时， ax3 − bx + 3 的值为 5，则当 x=3 时， ax3 − bx + 3 的值为
。
2、把 14 个棱长为 2 的正方体，在地面上堆叠成如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分染成绿
竞赛试题2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛八年级试题A卷答案及评分
八年级海选1一、填空。
（每题5分，共计50分）2、4，23、4、205、-11、66、2327、锐角三角形8、9999980000019、12010、8二、计算题（每题6分，共计12分）11、解：设s=1+3+5+7+9+…+1997+1999.......................................................................1分S=1999+1997+…+9+7+5+3+1......................................................................2分2s=2000×1000.......................................................................4分S=1000000.......................................................................6分12、解：s=1+5+52+53+…+5100..................................2分5s=5+52+53+…+5100+5101...............4分5s-s=5101-1 ................................5分s=...........................................................6分三、解答题（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解：=.............1分=........................2分..........................................................................................4分...............................................................5分x=...............................................................6分14、三式相加得（a+b+c）+（）=72.................................2分................4分...............6分又因为a、b、c均为正实数，所以a+b+c=8.............8分15、解：设交换前行驶x千米，交换后行驶y千米：.................................5分解得x+y==3750（千米）................................10分16、解：（1）因为OB=OD，所以................................................................1分因为OC=2OE，所以................................................................2分所以................................................................4分（2）因为................................................................5分由（1）可知................................................................6分连接OA，设因为OB=OD，，故..............................................7分因为OC=2OE，所以...................................................8分X=3................................................................9分所以................................................................10分17、作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的角平分线交AB于G，交BF于H.....................1分则∠AED=∠AFB=∠CHF+∠C.........................2分因为∠AED=90°+∠C，所以∠CHF=90°=∠CHB................................................................4分又∠FCH=∠BCH，CH=CH....................................................................5分所以△FCH≌△BCH............................................................6分所以CF=CB=4.........................................................................................7分所以AF=AC-CF=3.................................................................8分因为AD=DB，BF∥DE.....................................................................................9分所以AE=EF=1.5..................................................................................10分所以CE=5.5..................................................................................12分18、过A做BC垂线交BC于N，交BD于M..........................................................................1分因为AB=AC，∠BAC=90°........................................................................................2分所以∠BAM=∠DAM=∠C=45°又因为AE⊥BD所以∠1=∠2, .........................................................................................3分所以Rt△ABM与Rt△CAF中∠BAM =∠C，AB=AC，∠1=∠2所以Rt△ABM≌Rt△CAF（ASA）........................................................................................6分所以AM=CF, .........................................................................................7分所以△ADM与△CDF中，AD=CD, ∠DAM=∠C, AM=CF所以△ADM≌△CDF（SAS）........................................................................................10分所以∠ADB =∠CDF.........................................................................................12分。
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛：九年级试题(A卷含答案)
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛：九年级试题（Ａ卷）选手须知：1、本卷共三部分,第一部分：填空题,共计50分；第二部分：计算题,共计12分；第三部分：解答题,共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
九年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分,共计50分）1、边长为4的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′,两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分）,则这个风筝的面积是 。
2、231+=x ,则=+-+92223x x x 。
3、[]a 为不超过a 的最大整数,令,53=a ][22a a b -=,则=+3)2(b 。
4、已知五个实数89,91,95,x,101,这五个数与他们平均数的差分别为-6,-4,y,z,6,则x+y+z= 。
5、如图矩形纸片ABCD,AB ＝5cm,BC ＝10cm,CD 上有一点E,ED ＝2cm,AD 上有一点P,PD ＝3cm,过P 作PF ⊥AD 交BC 于F,将纸片折叠,使P 点与E 点重合,折痕与PF 交于Q 点,则PQ 的长是____________cm 。
6、如图,反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6,则k 的值为 。
7、若有理数x,y,z 满足)2)(2()2(2++=+z y x 则=-2)(z y8、如图,边长为1的菱形ABCD 中,︒=∠60DAB ．连结对角线AC ,以AC 为边作第二个菱形11D ACC ,使 ︒=∠601AC D ；连结1AC ,再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ,使 ︒=∠6012AC D ；……,按此规律所作的第n 个菱形的边长为 ．9、120人参加数学竞赛,试题共有5道大题,已知第1、2、3、4、5题分别由96、83、74、66、35人做对,如果至少做对3题便可获奖,则这次竞赛至少有 人获奖10、已知函数m x x y ---=322与x 轴有四个交点,则m 的取值范围为 二、计算题。
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：八年级试题(A卷)含答案
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题:八年级试题（Ａ卷）含答案选手须知:1、本卷共三部分，第一部分:填空题，共计50分；第二部分:计算题，共计12分；第三部分:解答题，共计58分.2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置.3、比赛时不能使用计算工具.4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回.八年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题.（每题5分，共计50分）1、若│a │=2015，b=2014，且ab<0，则a+b= .2、方程5x+2y=17的正整数解是 .3、一个数的平方根是a 2+b 2和4a-6b+13，那么这个数是 .4、分解因式:x+y-xy-1= .5、已知a 2-a-1=0，求a 4+41a 的值是 .6、某商品的价格标签已丢失，但售货员知道“先把进价提价50%，再以8折出售”，若该商品出售的价格是a 元，则出售该商品获利 元（用含a 的代数式表示）.7、如图，一长方形直尺放在一直角三角板，则图中∠α与∠β的关系是 .8、已知 C2 3=2123⨯⨯=2，C3 5=321345⨯⨯⨯⨯=10，C4 6=43213456⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15，……，观察以上计算过程，寻找规律计算C5 8= .9、如图所示，若AB//CD ，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10、如图，大小正方形的边长均为整数，它们的面积之和等于74.则阴影部分的面积___________.二、计算题.（每题6分，共计12分）11、[(－1)2015－(836143--)×24]÷│－32+5│密 封 线 内 不 要 答 题八年级 第3页 八年级 第4页12、986421642142121+⋯++++⋯++++++三、解答题.（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、“*”表示一种运算符号，它的含义是 :x*y =))(1(11a y x xy +++.已知:2*3=31，求2014*2015.14、已知a=x-2,b=x,c=x+2,求a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值.15、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天，再由两队合作项目10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需要天数是甲队单独完成此项工程所需天数的54，求甲乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？16、如图所示，在ΔABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S ΔABC =4CM 2，求三角形BEF 的面积.17、如图所示，在ΔABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥DF ，试判断BE+CF 与EF 的大小关系，并证明你的结论.18、探究一，三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知:如图1，在ΔABC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系.探究二，若将ΔABC 改为任意四边形ABCD 呢？已知:如图2，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试探究∠P 与∠A+∠B 的数量关系.CDP图（1）图（2）〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题探究三，若将四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图3)呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F 的数量关系 .八年级A一、填空.（每题5分，共计50分）1、－12、或3、1694、（x－1）(1－y)5、76、7、β=900+α8、569、9000 10、7二、计算题（每题6分，共计12分）11、解:原式=[－1－(18－4－9)]÷│－9+5│.......................2分=－6÷4................................................................2分=－.......................................................................2分12、解:原式=+ + +…+..................................1分=+（）+（）+…+（）................2分=+++…+................................1分=+.............................................................1分=............................................................................1分三、解答题（第13,14,15,每题8分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解:由2*3=+ 得A=1，...........................4分∴））（（120151201412015201412015*2014-++⨯=........................6分=20291051..........................................................................................8分14、解:∵a-b=-2 b- c=-2 c-a=4.....................................................4分∴原式=12................4分15、解:设甲施工队单独完成此项工程需要X天，根据题意可知: ...............................................................................................................1分+ =1 ..........................................................................3分解得x=25，经检验，X=25是原方程的解，...........................2分当X=25时，=20......................................................................2分16、解:∵D是BC的中点................................................................1分∴S△ABD= S△ABC.....................................................................................................1分又∵E是AD的中点.........................................................1分∴S△BED= S△ABD= S△ABC......................................................................1分同理:S△DEC= S△ABC.................................................................................1分S△BCE= S△BED +S△DEC=S△ABC......................................................................1分图（3）八年级第3页八年级第4页∵S△ABC=4cm2..............................................................................................1分∴S△BCE=2cm2................................................................................................1分∴S△BEF =S△BCE=1cm2.............................................................................2分17、结论:BE+CF>EF，理由如下:...........................................2分延长FD至P，使FD=DP，连接BP，EP，因为D是BC的中点，则CD=DB，又∠1=∠2，所以△CDF≌△BDP，..........................1分∴CF=BP..........................................................................................1分又∵DE⊥DF，DE=DE....................................................................1分∴△DEF≌△DEP（SAS）.............................................................2分∴EF=EP..........................................................................................1分在△BEP中，BE+BP>EP.................................................................2分∴BE+CF>EF.....................................................................................2分18、探究一解:因为DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，所以∠PDC=，∠PCD=.................................................................................1分∴∠PDC=1800－∠PDC－∠PCD. ....................................................1 分=1800－－=1800－+）=1800－(1800－)=900+..............................................................................1分探究二解:因为DP，CP分别平分和，.......................1分所以,........................1分∴∠P =1800－∠PDC－∠PCD..............................................1分=1800－－=1800－+）=1800－(3600－)=+........................................................1分探究三解:六边形ABCDEF的内角和为（62）×1800=7200............1分∵DP,CP分别平分DC和CD，.................................1分所以DC=DC，CD=CD............................1分∴∠P =1800－∠PDC－∠PCD...............................................1分=1800－－=1800－+）=1800－(7200－)=+1800............................................1分八年级第3页八年级第4页。
2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛六年级试题A卷答案
六年级海选A 试卷答案一、填空题（每题5分，共计50分）1、562、86383、294、75、4206、4厘米7、208、49、7 10、8二、计算题（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++L 1232001(1232001)()2002200220022002=++++++++L L ........................................2分 =(12001)2001200122+⨯+.................................................2分 =2004001.5.............................................................2分12、6328862363278624⨯-⨯=（6327+1）⨯8623-6327⨯（8623+1）......................................2分=6327⨯8623+8623-6327⨯8623-6327.........................................2分=8623-6327............................................................1分=2296................................................................1分三、解答题。
（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解：(41)34x =e e141442141162=⨯-⨯+⨯⨯=e .........................................2分 11642161612322x x x x =-⨯+⨯=-e =34................................2分 X=5.5....................................................2分14、解：1560623331717(317)(233)17=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯....................4分工作人员=18+17=35.................................................4分15、解：(60330) 1.5140⨯+÷= ................................................10分16、解： 384664÷=平方厘米 150625÷=平方厘米...................................2分正方形边长为8厘米和5厘米...................................2分体积38512=立方厘米 35=125立方厘米...................................4分512+125=637立方厘米..................................................2分 17、解：设A=98765119876698766-=...................................2分 B=98761198779877-= .................................2分 C=98711988988-=.................................2分 D=98119999-=.................................2分 所以A<B<C<D.................................2分所以 .................................2分18、解：连接FD设三角形AEF 的面积为a ，三角形CDF 的面积为b ......................2分 因为AE=ED ，所以三角形EFD 的面积也为a ..................2分因为BD= BC ，所以三角形ABD 的面积为4a+2b ..................2分 因为AE=ED 所以三角形AED 的面积=三角形BED 的面积=2a+b=83平方厘米...............................................2分 三角形BDE 的面积=2b-a= 86平方厘米........................2分 所以阴影部分的面积=3.2平方厘米........................2分9898798769876599988987798766<<<23。
世界少年奥林匹克数学竞赛
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题三年级试题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、短语“my favorite”中，不同字母表示不同数字，那么m+y+f +a+v+o+r+i+t+e=___ ____________。
2、敌人欲从河岸B进攻对岸A，河上有13座桥，为阻止敌人进攻决定将桥炸掉。
至少炸掉________座桥可将敌人拦阻在河岸B。
3、3※2=3+33=36 2※4=2+22+222+2222=2468 1※3=1+11+111=123 那么7※5=__ ______。
4、盒子里放有编号1到9的九个球。
小红先后三次从盒子中取球，每次取3个。
如果从第二次起每次取出的球的编号的和都比上一次的多9，那么她第一次取的三个球的编号分别是________________。
5、P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，根据下面的示意图，判断这四个人从重到轻的顺序为__________________。
6、一次上数学课，小何老师在黑板上写了这么一道题让同学们做：有一个除法算式，被除数比除数多64，商是5，余数是4。
求被除数是多少？那么同学们算出的正确答案是___ ______。
7、一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形。
再从剩下的部分再剪一个最大的正方形，最后剩下的长方形的周长是____________厘米。
8、如图，字母A、B、C、D、E、F、G、H分别代表1~8中的一个数字，不同的字母代表的数字也不同，并且图中的所有算式都成立，那么“？”=__________。
二、计算题（每小题8分，共16分）9、2013×20122012－2012×2013201310、999×99×9三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分）11、水果店运来100箱梨，第一天卖出全部的51，第二天卖出的比第一天多51。
2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛八年级试题A卷答案
八年级晋级A答案一、填空题（每题8分，共计64分）1、302、33、4、n（n-1）5、16、367、62 8、12二、计算题（每题10分，共计20分）9、=.....1分=..2分=....2分=.............. .............. .............. 2分=....2分=....1分10、..................10分三、解答题。
（第11-13题每题12分，第14题14分，第15题16分）11、解：∵∴.........4分∴, .........................2分∴-a+b+c+d=2a,所以b+c+d=3a，同理a+b+c=3d,a+b+d=3c,a+c+d=3b,....4分∴........2分12、证明：过B点做BG∥EF,交AC于G。
.......1分∵BG∥EF∴∠AGB=∠AEF, ∠A=∠A.................2分∴△AGB与△AEF相似.........................2分∴.........................2分同理可得△CBG与△CDE相似.......................2分∴............................2分∴定理得证............1分13、解（1）69名同学可以买5打加9本或者6打，前者需要40×5+9×4=236元，后者需要40×6=240元，所以至少付236元。
..............5分（2）335人可以购买27打加11本或者28打，前者需要20×36+7×40+11×4=1044元，后者需要20×36+8×40=1040元，所以至少要付1040元。
..............7分14 、证明：连接DC，取DC中点N，连接NH、NG...1分∵G、H分别为BC、DE的中点，N为DC中点∴△DCE中NH∥CE, △DBC中NG∥DB.........1分又∵BD=EC∴NH=CE=DB=NG..................2分∴∠NHG=∠NGH=(180°-∠HNG) ...........2分又∵∠B=∠NGC, ∠ACD=∠HND,∴∠HNG=∠HND+DNG=∠ACD+∠NCG+∠NGC=∠ACD+∠NCG+∠B=∠ACB+∠B∴∠HNG=∠ACB+∠B...........2分∴∠HNG+∠BAC=180°...........2分∴∠FAC=(180°-∠ACB-∠B)=(180°-∠HNG)= ∠NHG...........2分∴AF∥HG...........2分15 、解：∵0≤a＜24，0≤b＜24，0≤c≤60.................2分∴c=a+b……①或c=a+b-60（舍去）.................4分假设韩梅梅花了k天到达目的地，则b=a+c-24k……②，k∈N........4分由①②式得，a=12k，.................4分∵0≤a＜24∴a=0或12。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级 第1页 五年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。
2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。
3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要 分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。
原来有苹果 个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和 下山平均每分钟行 米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、 9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要答 题三、解答题。
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题
七年级 第1页 七年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
七年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、甲数和乙数的比7:3，乙数和丙数的比是6:5，甲数和丙数的比是 。
2、购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购买8斤苹果，9斤橘子需22.80元。
那么苹果、橘子各买1斤需 元。
3、有盐的质量分数为16％的盐水800克，要得到盐的质量分数为20％的盐水，应蒸发水 克。
4、将5,6,7,8,9,0这6个数字填入下面算式中，使乘积最大□□□×□□□5、一个正方形，把它的边长增加4厘米，那么它的面积就增加96平方厘米，则原来正方形的面积是 。
6、单独完成某工程，甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程，问甲队实际工作了 天。
7、在平面上有10条直线，任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，这些直线能把平面分成 部分。
8、大客车有48个座位，小客车有30个座位，现在306名旅客，要使每个旅客都有座位而且车上无空位，需要大客车 辆，小客车 辆。
9、在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是 度。
10、若│a +2014│与│b －2015│互为相反数，则a +b 的值是_________。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、6513.3838525.4415÷+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-12、201520141...541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯三、解答题。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级 第1页 五年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。
2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。
3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要 分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。
原来有苹果 个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和 下山平均每分钟行 米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、 9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要答 题三、解答题。
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六年级 第1页 六年级 第2页
绝密★启用前
2015-2016年度世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
地方晋级赛试题（A 卷）
选手须知：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
5、本试卷满分150分，考试时间120分钟。
六年级
一、填空题（共8题，每题8分，共计64分）
1、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体的棱长的总和是
分米。
2、求
1
111111201120122013201420152016
+++++的整数部分是 。
3、2015年世少赛全国总决赛浙江区六年级组，共获得14个金奖，38个银奖，55个铜奖。
参加这次总决赛共来自浙江8个地区，那么至少有 个获奖选手来自于同一地区。
4. 下图是张先生去朋友家玩的时间与路程的统计表，根据图意我们能知道张先生行完全程的平均速度是 。
（第4题图）
5、数918263457是一个包含1至9每个数字恰好各一次的9位数的例子。
它还具有性质：数字1至5以正常的顺序出现在其中，但1至6不以正常的顺序出现。
问这样的数有 个。
6、下图阴影部分的面积是 平方厘米。
（π取3.14）
（第5题图）
7、已知长方形ABCD 的面积是80平方厘米，E 、F 分别是DC 、BC 边上的一点，已知BF=3厘米，DE ＝6厘米，那么三角形AEF 的面积是 。
（第7题图）
8、世少赛、海峡两岸邀请赛到今年共举行了20次，共出了320道题，每次出的题数有20题或18题，或者15题。
那么出18题的可能有 次。
二、计算题（每题10分，共20分）
9、2016
201620162017
÷
10、20
19201919181918323221212
2222222⨯++⨯+++⨯++⨯+
省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
题号 一 二 三 总分 核分员 得分
本题得分
评卷员
本题得分
评卷员。