第13届全国数学大王邀请赛五六年级试卷
全国数学竞赛小学六年级决赛试题汇编（共五份附答案）
全国数学竞赛小学六年级决赛试题汇编共五份全国数学竞赛小学六年级决赛试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.1.已知已知C C B A 1111616161－1+++=++，其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则相同的自然数，则(A+B)(A+B)(A+B)÷÷C=C=。
2.2.有一类自然数，有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如2134721347。
则这类自然数中，最大的奇数是。
则这类自然数中，最大的奇数是。
则这类自然数中，最大的奇数是。
3.3.如图如图1，△，△ABC ABC 中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，上，BF BF 与CE 相交于点P ，如果S 四边形AEPF =S △BEP =S △CFP =4=4，则，则S △BPC =。
4.4.张老师带领六张老师带领六张老师带领六（（1)1)班的学生去种树，班的学生去种树，班的学生去种树，学生恰好可平均分成学生恰好可平均分成5组。
已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（棵，则六（1)1)1)班有学生人。
班有学生人。
班有学生人。
5.5.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米。
则该自动扶梯长米。
米。
则该自动扶梯长米。
6.6.有有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米，则至少需要绳子分米((结头处绳长不计，π取3.14)3.14)。
7.7.一个深一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。
现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出。
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、每题6分，共120分1．（6分）++++．2．（6分）将化成小数，小数部分第2015位上的数字是．3．（6分）若四位数能被13整除，则两位数的最大值为．4．（6分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了%．5．（6分）若a＜＜a+1，则自然数a＝．6．（6分）定义：符号{x}表示的x的小数部分，如：{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5．那么{}+{}+{}＝．（结果用小数表示）7．（6分）甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3：4．已知丙制作了20件，则甲制作了件．8．（6分）已知都是最简真分数，并且他们的乘积是，则x+y+z ＝．9．（6分）有三只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分，第二天，第一只老鼠最早来到，他发现花生无法平分，就吃了一颗，余下的恰好可以分成3份，他拿了自己的一份．第二只，第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份．那么这堆花生米至少有几粒？10．（6分）如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长和宽的比值是．11．（6分）六年级甲班的女生人数是男生人数的倍．新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的．12．（6分）有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差颗．13．（6分）如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是厘米．（π取3）14．（6分）一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3 倍，则第一次倒出的纯酒精是升．15．（6分）如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒人乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是厘米．16．（6分）如图，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有个．17．（6分）如图所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1，2，3，4，5，6，7，则图中阴影部分的面积是平方米．（π取3）18．（6分）将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是．19．（6分）有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成几个不同的三角形？20．（6分）一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，小羊经过各段路的速度之比是3：4：5，如图．已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了小时．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案与试题解析一、每题6分，共120分1．（6分）++++．【解答】解：++++，＝（1﹣）+（）+（﹣）+（﹣）+（﹣），＝1﹣++﹣+﹣+﹣，＝1﹣，＝．2．（6分）将化成小数，小数部分第2015位上的数字是 1 ．【解答】解：＝13÷999＝0.013013013013013013013013013013013...2015÷3＝671 (2)所以小数部分的第2015位置上的数字是：1．故答案为：1．3．（6分）若四位数能被13整除，则两位数的最大值为97 ．【解答】解：要使四位数能被13整除，那么﹣2＝的差能被13整除，最大是995，995÷13＝76…7，所以995不合要求，则，985÷13＝75…10，所以985不合要求，则，975÷13＝75，能被13整除，所以，＝2975，那么的最大值为97．答：的最大值为97．故答案为：97．4．（6分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了37.5 %．【解答】解：设原分数为，则新分数为＝×，所以新分数为原分数的，（1﹣）÷1＝＝37.5%．故答案为：37.5．5．（6分）若a＜＜a+1，则自然数a＝402 ．【解答】解：因为＜++++＜，设++++＝s，则＜＜，所以＜s＜，即402.2＜s＜403，因此a＝402．故答案为：402．6．（6分）定义：符号{x}表示的x的小数部分，如：{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5．那么{}+{}+{}＝ 1.82 ．（结果用小数表示）【解答】解：{}+{}+{}≈{671.66}+{78.75}+{82.4}＝0.66+0.75+0.4＝1.81故答案为：1.81．7．（6分）甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3：4．已知丙制作了20件，则甲制作了15 件．【解答】解：20÷4×3＝15（件）15+20＝35（件）35÷（1﹣30%）＝35÷70%＝50（件）50×30%＝15（件）；答：甲制作了15件．故答案为：15．8．（6分）已知都是最简真分数，并且他们的乘积是，则x+y+z ＝21 ．【解答】解：根据题意，可得××＝则，xyz＝9×15×14÷6＝3×3×5×7，根据最简真分数的特征，可得x＝5，y＝7，z＝9，所以x+y+z＝5+7+9＝21．故答案为：21．9．（6分）有三只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分，第二天，第一只老鼠最早来到，他发现花生无法平分，就吃了一颗，余下的恰好可以分成3份，他拿了自己的一份．第二只，第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份．那么这堆花生米至少有几粒？【解答】解：（1）最后一只老鼠取走1粒，最后一位老鼠取前有：1×3+1＝4（粒）；第二只老鼠取前有：4×3÷2+1＝7（粒）；第一只老鼠取前有：7×3÷2+1＝12.5（粒）不能整除，舍去．（2）最后一只老鼠取走2粒，最后一位老鼠取前有：2×3+1＝7（粒）；第二只老鼠取前有：7×3÷2+1＝12.5不能整除，舍去．（3）最后一只老鼠取走3粒，最后一位老鼠取前有：3×3+1＝10（粒）；第二只老鼠取前有：10×3÷2+1＝16（粒）；第一只老鼠取前有：16×3÷2+1＝25（粒），符合题意．所以，最初这堆花生至少有25粒．答：这堆花生至少有25粒．10．（6分）如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长和宽的比值是．【解答】解：设长方形的长和宽分别为a和b，则×π×b2×2＝abb＝a所以＝．答：长方形的长和宽的比值是．故答案为：．11．（6分）六年级甲班的女生人数是男生人数的倍．新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的．【解答】解：（×+1×）÷（1+）＝（）÷＝×＝答：参加演出的人数占全班人数的．故答案为：．12．（6分）有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差 4 颗．【解答】解：设5年妹妹的年龄是x，那么：5年前今年妹妹x x+5姐姐x+2 x+75年前和今年分别按照年龄的比例分配，且恰好分完，所以2x+2与2x+12均为80的因数，且这两个因数的差为10；80的因数有1，2，4，5，8，10，16，20，40，80，所以只有10与20的差为10，所以2x+2＝10，求得x＝4．那么x+2＝4+2＝6，即5年前按照4：6的比例分配，姐姐分到：80÷（4+6）×6＝80÷10×6＝48（颗）；x+5＝9，x+7＝11，即今年按照9：11的比例分配，姐姐分到：80÷（9+11）×11＝80÷20×11＝4×11＝44（颗）；两次分配相差：48﹣44＝4（颗）．答：姐姐两次分到的珠子相差4颗．故答案为：4．13．（6分）如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是 3 厘米．（π取3）【解答】解：连接BE、CE，则BE＝CE＝BC＝1（厘米）故三角形BCE为等边三角形．于是∠EBC＝∠ECB＝60°于是弧BE＝弧CE＝3×1×＝1（厘米）则阴影部分周长为1×2+1＝3（厘米）答：阴影部分周长是3厘米．故答案为：3．14．（6分）一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3 倍，则第一次倒出的纯酒精是50 升．【解答】解：设第一次倒出的纯酒精是x升，则100﹣x﹣＝×100整理得x2﹣200x+7500＝0解得x1＝150＞100，舍去，x2＝50，所以x＝50答：第一次倒出的纯酒精是50升．故答案为：50．15．（6分）如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒人乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是27 厘米．【解答】解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣6）厘米，根据题意可得方程：3.14×22×x＝3.14×32×（x﹣6）3.14×4×x＝3.14×9×（x﹣6），4x＝6x﹣542x＝54x＝27答：甲容器的高度是27厘米．故答案为：27．16．（6分）如图，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有68 个．【解答】解：9+27+26+6＝68（次）．答：则这本书的页码中数字0共有68次．故答案为：68．17．（6分）如图所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1，2，3，4，5，6，7，则图中阴影部分的面积是0.84 平方米．（π取3）【解答】解：（3×72﹣3×62）+（3×52﹣3×42）+（3×32﹣3×22）+3×12＝39+27+15+3＝84（平方分米）84平方分米＝0.84平方米答：图中阴影部分的面积是0.84平方分米．故答案为：0.84．18．（6分）将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是 3 ．【解答】解：因为切一刀多两面；小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍；所以增加的面积等于原表面积；所以平行于三个面各切一刀；所以切割成的小正方体的棱长是：6÷2＝3答：切割成的小正方体的棱长是3．故答案为：3．19．（6分）有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成几个不同的三角形？【解答】解：（1）1厘米，1厘米，1厘米；（2）1厘米，2厘米，2厘米；（3）1厘米，3厘米，3厘米；（4）1厘米，4厘米，4厘米；（5）1厘米，5厘米，5厘米；（6）5厘米，5厘米，5厘米；（7）2厘米，2厘米，2厘米；（8）2厘米，2厘米，3厘米；（9）2厘米，3厘米，3厘米；（10）2厘米，3厘米，4厘米；（11）2厘米，4厘米，4厘米；（12）2厘米，4厘米，5厘米；（13）2厘米，5厘米，5厘米；（14）3厘米，3厘米，3厘米；（15）3厘米，3厘米，4厘米；（16）3厘米，3厘米，5厘米；（17）3厘米，4厘米，4厘米；（18）3厘米，4厘米，5厘米；（19）3厘米，5厘米，5厘米；（20）4厘米，4厘米，4厘米；（21）4厘米，4厘米，5厘米；（22）4厘米，5厘米，5厘米．答：最多可以组成22个不同的三角形．20．（6分）一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，小羊经过各段路的速度之比是3：4：5，如图．已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了0.6 小时．【解答】解：1÷3＝2÷4＝3÷5＝：：＝10：15：181小时26分＝86分86×＝86×＝36（分）＝0.6（小时）；答：小羊经过下坡路用了0.6小时．故答案为：0.6．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 15:45:56；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
小学六年级数学竞赛试卷及答案
小学六年级数学竞赛试卷及答案___用时1分30秒，___用时1分20秒，那么___比小刚慢了（）秒。
1、一个等腰梯形的下底是最长的一条边，三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米。
求这个等腰梯形的周长。
答：等腰梯形的周长为(55+25+15+15)厘米，即120厘米。
2、24÷（）=0.8=（）%=(。
)折答：24÷30=0.8=80%=(0.8×10)折，即8折。
3、要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（），这个圆的面积是（）。
答：圆规两脚间的距离为半径，所以半径为25.12÷(2×3.14)≈4厘米。
圆的面积为3.14×4×4≈50.24平方厘米。
4、六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（)%.答：该班出勤率为(48-1-1)÷48×100%≈95.83%。
5、40米增加它的20%后是（）米。
答：40米增加20%为8米，所以答案为40+8=48米。
6、三个人合作完成一件工作，第一个人需要3小时，第二个人需要4小时，第三个人需要6小时，问他们合作完成这件工作需要多长时间？（答案用小时和分钟表示）答：他们三个人的效率之和为1/3+1/4+1/6=11/12，所以完成这件工作需要12/11小时。
将12/11小时转化为小时和分钟，得到答案为1小时5分27秒。
8、圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了（）平方厘米，周长增加了（）厘米。
答：半径从2厘米增加到5厘米，面积的增加量为3×3×3.14≈28.26平方厘米，周长的增加量为3×2×3.14≈18.84厘米。
13、用两个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少14.4平方分米，这个长方体的表面积是（）平方米。
答：两个正方体拼成的长方体，每个正方体的表面积为6×a×a=6a²，所以两个正方体的表面积为12a²。
六年级数学竞赛试卷(附答案)
一、拓展提优试题1．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C 为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）4．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．5．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．6．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．7．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．10．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．11．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？12．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．16．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．20．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．21．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．22．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．26．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．27．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）28．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．29．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．30．图中的三角形的个数是．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．33．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．34．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．35．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）36．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．37．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．38．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．39．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．40．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．2．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．3．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．4．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．5．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．6．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．7．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．8．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，所以，AB两地的距离为：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．9．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．10．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．11．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．12．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．16．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：317．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．20．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．21．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．22．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．25．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．26．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．27．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①28．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．29．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．30．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．33．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．34．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．35．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．36．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%37．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．38．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．39．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：940．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．。
小学六年级数学竞赛试卷【含答案】
小学六年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷5. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个三角形的内角和等于180度。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 圆的周长等于直径乘以π。
（）5. 9是3的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。
2. 如果一个数是12的倍数，那么这个数一定能被____整除。
3. 5的立方是____。
4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是____平方厘米。
5. 下列数中，____是质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的性质。
2. 请解释什么是因数和倍数。
3. 请简述分数的基本性质。
4. 请解释什么是方程。
5. 请简述圆的周长公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。
2. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算女生的人数。
3. 一个数加上4等于9，请计算这个数是多少。
4. 一个数的2倍加上3等于11，请计算这个数是多少。
5. 一个正方形的周长是24厘米，请计算这个正方形的边长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，请计算这个长方体的体积。
2. 请分析并解答以下问题：一个班级有30名学生，其中有18名女生，请计算男生的人数。
全国中小学生数学王大赛小学五年级初赛试卷含答案
全国中小学生数学王大赛试卷姓名 年级 学校 考场 座号-----------------------------------密-------------------------------------------封-------------------------------------线---------- ------------------------------------1 2姓名 年级 学校 考场 座号-----------------------------------密-------------------------------------------封-------------------------------------线---------- ------------------------------------ 全国中小学生数学王大赛 小学五年级初赛试卷含答案选手须知：1.本试卷分A 、B 卷，4页，共120分。
A 、B 卷，考试时间90分钟。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 卷一、选择题。
（每题3分，共18分） 1、 5和7都是35的（ ）。
A 、质因数B 、互质数C 、公约数D 、倍数2、 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（ ）平方厘米。
A 、24B 、30C 、20D 、483、 嘟嘟2小时走9千米，赛斯3小时走13千米。
（ ）走得快。
A 、嘟嘟 B 、赛斯 C 、一样快 D 、无法比较4、 把一张长方形的白纸对折三次后，得出来的图形是原来这张长方形白纸的（ ）。
A 、1/3 B 、1/4 C 、1/6 D 、1/85、 What is 0.625% of 8% of 500?（ ）A 、0.25B 、2.5C 、25D 、2506、 The median of 25,34,43,52,61 and 16 is （ ）. (median 中位数）A 、1B 、360669C 、127D 、2425二、填空题。
六年级数学大王试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 15C. 18D. 21答案：A解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。
在选项中，只有11是质数。
2. 下列各数中，是偶数的是（）A. 5B. 8C. 12D. 17答案：B、C解析：偶数是指能被2整除的数。
在选项中，8和12都是偶数。
3. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 5D. -8答案：C解析：正数是指大于0的数。
在选项中，只有5是正数。
4. 下列各数中，是分数的是（）A. 1.5B. 3/4C. 2.5D. 4/5答案：B、D解析：分数是指表示两个数之间除法关系的数。
在选项中，3/4和4/5都是分数。
5. 下列各数中，是整数的是（）A. 1/2B. 1.5C. 3D. 2.5答案：C解析：整数是指不带小数部分的数。
在选项中，只有3是整数。
二、填空题（每题2分，共20分）6. 3/4乘以2等于多少？答案：3/4乘以2等于3/2。
解析：分数乘法，分子乘以分子，分母乘以分母。
7. 下列各数中，比3/4大的数是（）A. 1/2B. 5/8C. 2/3D. 3/5答案：B、C解析：比较分数大小，分母相同，分子大的分数大。
8. 下列各数中，比5/8小的数是（）A. 1/2B. 3/4C. 7/8D. 9/10答案：A、B解析：比较分数大小，分母相同，分子小的分数小。
9. 下列各数中，比3/5大的数是（）A. 1/2B. 2/3C. 4/5D. 5/6答案：B、C、D解析：比较分数大小，分母相同，分子大的分数大。
10. 下列各数中，比7/8小的数是（）A. 3/4B. 5/6C. 1/2D. 9/10答案：A、C解析：比较分数大小，分母相同，分子小的分数小。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列各分数。
（1）12/16答案：12/16可以简化为3/4。
解析：分子和分母都可以同时除以4。
（2）18/24答案：18/24可以简化为3/4。
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题吴乃华1、计算：12＋14＋18＋116＋132＝?_____________。
解：观察这这五个分数的分数值，刚好后一个是前一个的一半，现在，要求五个分数的分数的和，如右图，减去最后一个分数，不就是这五个分数的和了吗？所以，12＋14＋18＋116＋132＝1－132＝31322、将13999化成小数，小数部分在第2015位上的数字是_______________。
解：13999＝0.013013013…循环节为“013”，2015÷3＝671 (2)即2015位上的数字，是在此循环小数循环671次后的第二个数字，所以1.3、若四位数27AB能被13整除，则两位数AB的最大值是_____________。
解：根据能被13整除的特征，一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被13整除，这个数就能被13整除。
因为，AB7－2＝AB5，这个三位数的个位是5，能被5整除，可知5AB是13与某数5的倍数的积。
由于AB5＝75×13＝975所以，两位数AB的最大值是97。
4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。
解：本题旨在探讨新分数比原来的分数减少的百分数，与原分数是多少无关。
设原分数为37。
根据题意则新分数为：37+%⨯⨯（1-20%）（128）＝58×37因此新分数比原来的分数减少了1－58＝0.375＝37.5%。
5、若111111++++20112012201320142015＜a ＋1，则自然数a ＝______________。
解：假设111111++++20112012201320142015的分母部分是5个12015， 则1÷（12015×5）＝403； 假设是分母部分是5个12011，则1÷(12011×5)＝402.2； 可知，402.2＜12011＋12012＋12013＋12014＋12015＜403 可得a ≤4.02.2＋1≥403所以，a ＝4026、定义：符号{x}表示x 的小数部分，如{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5，那么，2015315412++345⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭＝_______________。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.数360的约数有多少个?这些约数的和是多少?2.一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少?3.写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．4.今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆?5.加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?6.有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚?7. 3条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步．开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长千米，中圈跑道长千米，外圈跑道长千米．甲每小时跑千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米．问他们同时出发，几小时后，3人第一次同时回到出发点?8.甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．如果甲数是18，那么乙数是多少?9.A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少?10.有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693．这两个自然数的差等于多少?11.两个不同自然数的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60．问这样的自然数共有多少组?12.3个连续的自然数的最小公倍数是9828，那么这3个自然数的和等于多少?13.甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?14. a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少?15.有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少?16.把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？17.一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？18.有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？19.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？20.教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等)？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？21.现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是多少？22.用这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公约数．23.两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差．24.一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？25.一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？26.甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?27.一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有多少人？28.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒．那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？29.大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米．由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印．求圆形花圃的周长．30.甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米的环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多长时间才能在A点相遇？31.有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米．已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，问几分钟后，三个人可以首次相聚？32.已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数．33.已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？34.已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数．35.两个自然数的和是125，它们的最大公约数是25，试求这两个数．36.甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？37.如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题吴乃华1、计算：12＋14＋18＋116＋132＝?_____________。
解：观察这这五个分数的分数值，刚好后一个是前一个的一半，现在，要求五个分数的分数的和，如右图，减去最后一个分数，不就是这五个分数的和了吗？所以，12＋14＋18＋116＋132＝1－132＝31322、将13999化成小数，小数部分在第2015位上的数字是_______________。
解：13999＝0.013013013…循环节为“013”，2015÷3＝671 (2)即2015位上的数字，是在此循环小数循环671次后的第二个数字，所以1.3、若四位数27AB能被13整除，则两位数AB的最大值是_____________。
解：根据能被13整除的特征，一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被13整除，这个数就能被13整除。
因为，AB7－2＝AB5，这个三位数的个位是5，能被5整除，可知5AB是13与某数5的倍数的积。
由于AB5＝75×13＝975所以，两位数AB的最大值是97。
4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。
解：本题旨在探讨新分数比原来的分数减少的百分数，与原分数是多少无关。
设原分数为37。
根据题意则新分数为：37+%⨯⨯（1-20%）（128）＝58×37因此新分数比原来的分数减少了1－58＝0.375＝37.5%。
5、若111111++++20112012201320142015＜a ＋1，则自然数a ＝______________。
解：假设111111++++20112012201320142015的分母部分是5个12015， 则1÷（12015×5）＝403； 假设是分母部分是5个12011，则1÷(12011×5)＝402.2； 可知，402.2＜12011＋12012＋12013＋12014＋12015＜403 可得a ≤4.02.2＋1≥403所以，a ＝4026、定义：符号{x}表示x 的小数部分，如{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5，那么，2015315412++345⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭＝_______________。
全国中小学生数学王大赛试题六年级组竞赛初试
财务分析四个能力指标标题：财务分析四个能力指标引言概述：财务分析是企业管理中非常重要的一环，通过对企业财务数据的分析，可以帮助企业管理者了解企业的财务状况，制定合理的财务决策。
在财务分析中，有四个关键的能力指标，它们是企业盈利能力、偿债能力、运营能力和成长能力。
本文将分别对这四个能力指标进行详细的介绍和解析。
一、企业盈利能力1.1 利润率：利润率是企业盈利能力的重要指标之一，它反映了企业每一单位销售额所产生的利润。
利润率越高，说明企业盈利能力越强。
1.2 毛利率：毛利率是企业盈利能力的另一个重要指标，它表示企业每一单位销售额中净利润的比例。
毛利率高低可以反映企业的产品成本和销售价格之间的关系。
1.3 ROE（净资产收益率）：ROE是企业盈利能力的综合指标，它表示企业每一单位净资产所创造的净利润。
ROE高说明企业有效地利用了资本，获得了更高的投资回报。
二、企业偿债能力2.1 速动比率：速动比率是企业偿债能力的重要指标，它反映了企业在短期内能够偿还债务的能力。
速动比率越高，说明企业偿债能力越强。
2.2 负债率：负债率是企业偿债能力的另一个关键指标，它表示企业资产中由债务资金占比的比例。
负债率高低可以反映企业的债务偿还能力。
2.3 利息保障倍数：利息保障倍数是企业偿债能力的综合指标，它表示企业净利润能够覆盖利息支出的倍数。
利息保障倍数高说明企业偿债能力较强。
三、企业运营能力3.1 库存周转率：库存周转率是企业运营能力的重要指标，它反映了企业每年库存产品周转的速度。
库存周转率高说明企业库存管理效率较高。
3.2 应收账款周转率：应收账款周转率是企业运营能力的另一个关键指标，它表示企业每年应收账款的周转速度。
应收账款周转率高说明企业收款能力较强。
3.3 固定资产周转率：固定资产周转率是企业运营能力的综合指标，它表示企业每年固定资产的周转速度。
固定资产周转率高说明企业资产利用效率较高。
四、企业成长能力4.1 营业收入增长率：营业收入增长率是企业成长能力的重要指标，它反映了企业营业收入的增长速度。
第十三届“希望杯”全国数学邀请赛_14963.docx
第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二年级Zr/r「 弟 - 试一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的 英文字母填在每题后面的圆括号内.1. 若dHb, a,b,4a -4b 都是有理数，那么 y/a^Wy/b （ ）（A ）都是冇理数. （B ） —个是冇理数，另一个是无理数. （0都是无理数.（D ）是有理数还是无理数不能确定.2. 已知 a>b>c, M =a 2b + b 2c + c 2a, N = ab 2+ be 2+ ca 2,则M 与 N 的大小关系是（ ）（A ） M <N （B ） M >N （C ） M = N （D ）不确定的3. 上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间 是（ ）< Q⑷9时30分 （B ） 10时5分 （C ） 10时5三分 （D ） 9时32上> 分11 114. 有理数a 、b 、c 满足下列条件：a+b + c = 0 口 abc<0,那么丄+丄+丄的值是a b c（ ）（A ）是止数 （B ）是零（C ）是负数（D ）不能确定是止数、负数或05•已知a 季小=卑工c = 犁竺,其中m>0,那么a 、b 、c 的大小关系是 A /2 A /3 V 2 +m ( )(A) a>b>c (B) c>a>b (C) a>c>b (D) b>c>a6•已知Z\ABC 中,ZA=60°, BC=a, AC 二b, AB=c, AP 是 BC 边上的中线,则 AP 的长是( )(A) —yja' 4-/?2+ab2(C) —+c 2 -\-ac 27. (Figure ABCD, AD=2AB, a point M isAD, CE±AB, if ZCEM=40°, then the value of ZDEM is( )(A) 150° (B) 140° (C) 135° (D) 130° (英语小词典:paral lelogram 平行四边形;midpoint 中点;(B) -yjc 2+b 2+bc2丄 Jc 2+b? - be 2 the parallelogram midpoint of segment (D) l)InDsegment 边)&如图2,在四边形ABCD 中，E 、F 分别是两组对边延 长线的交点，EG, FG 分别平分ZBEC 、ZDFC,若ZADC 二60°, ZABC=80°,则ZEGF 的大小是（ ） （A ） 140° （B ） 130° （C ） 120° （D ） 110°9. 设a. =1989 + /,当i 取 1, 2, 3,…，100 时，得到•（ ・100个分式丄，如i = 则丄ai100个分式屮，最简分式的个数是（ ）（A ） 50 （B ）58 （C ） 63 （D ）6510.—个 <方休的棱长都是正整数，体积是2002,若对应棱长相等的长方体算作 同一种长方体，那么这样的长方体（ ） ⑷ 有6种 （B ）有12种（C ）有14种（D ）多于16种 二、填空题11 •某储蓄所每年工资支出10万元，其他固定支出每年17万元，对于吸收的存 款每年应付2. 25%的利息，吸收來的存款全部存到上级银行，可得年利率4. 05% 的内部核算收入，那么该储蓄所为使内部核算没有亏损，每年至少应吸收存款 万元；3313；（填 “>”、“V” 或）；15. If N is natural number , and 7V<（V3 + V2）1415<A/r +l, then value of N（英语小词典：natural number 口然数）16. 如果亠1 =那么（2 + d ）（2 + b ） +胪二 _______ ；\-a 1+b17. 如图3所示的八个点处各写一个数字，已知每个点处所写的数字等于和这个 点冇线段相连的三个点处的数字的平均数，则代数式a +b +c +d — （e +f +g +h ）2I -------------------a +b +c +d ——@ + / + g+/z ）5 _ 5① 1989 + 5 ~ 1994,12•化简: 語+亦3-V6-Vio + Vi5最后得13•设x 、y 都是冇理数，R 满足方程 fl—— x + <1 + — （2 3<3 2的值是 ___________ ;14. 1516与33^的大小关系是1516日后买一辆该种轿is,在这 Fy — 4 — 7T = 0,另 E 么兀 _ y a图3车将比2001年少付人民币 _______ 万元；19•在AABC中,ZA=40°, H是AABC的垂心,且H不与B、C重合,则ZBHC的大小等于_________ :20.___________ 如图4,正九边形ABCDEFGHI中，AE=1,那么AB+AC 的长是 ;三、解答题要求：写出推算过程21.如图5,在锐角Z\ABC中,AD, CE分别是BC, AB 边上的高，AD, CE相交于F, BF的中点为P, AC的中点为Q,连结PQ, DE,(1)求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线；(2)如果AABC是钝角三角形，ZBAO900,那么上述结论是否成立？请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明22.已知在等式竺卫“中，a,b,c,d都是有理数，x是cx + d无理数，解答:(1)当absd满足什么条件时，s是有理数;(2)当a.b.c.d满足什么条件时，s是无理数;23•在线段AB±,先在A点标注0,在B点标注2002,这称为第一次操作；然后在AB 的屮点C处标注0 + 2002 ^1001,称为第二次操作；又分别在得到的线段A 2牟中点D, E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即吐㈣与21001 + 2002,称作第三次操作；照此下去，那么经过11次操作之后，在线段AB 2上所有标注的数字的和是多少？答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D A C B A D B c二、填空题题号 11 1213 1415 16 1718 19 20 答案1500』3 +近 18<96943439.540°或 140°1三、解答题21、证明(1)连结 PD, PE, QD, QE因为CE 丄AB, P 是BF 的中点所以 ABEF 是肓和三如形，且PE 是RtABEF 斜边的屮线所以 PD=-BF=PE2可知 点P 在线段DE 的垂肓平分线上同理可证：QD, QE 分别是RtAADC 和RtZ\AEC 斜边上的屮线 所以 QD=*AC 二 QE 即 点Q 也在线段DE 垂直平分线上 所以 直线PQ 垂直平分线段DE(2)当AABC 为饨角三角形时，(1)中的结论仍成立 如图7, AABC 是钝角三角形，ZBAC>90o原题改为：在钝角ZXABC 中，AD, CE 分别是BC, AB 边上的高，AD, CE 相交于F, BF 的中点为P, AC 的中点为Q,连结PQ, DE, (1)求证：直线PQ 垂直且平分线段DE则PD, PE 分别是RtABDF 的RtABEF 的中线所以 PD=-BF PE=-BF2 2所以PD 二PE,点P 在线段DE 的垂直平分线上 同理可证：QD=QE所以点Q 在线段DE 的垂直平分线上 因而直线PQ 垂直平分线段DEa( 八 adG 兀十。
全国六年级数学邀请赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 14B. 17C. 24D. 282. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1.2C. 3.14D. 5.93. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 28厘米D. 30厘米4. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列各运算中，结果是2的是（）A. 3 + 5 - 4B. 6 × 2 ÷ 3C. 8 ÷ 2 + 1D. 9 - 3 × 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 100里面有几个5？7. 3.5米等于多少分米？8. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。
9. 下列各数中，最小的数是______。
10. 下列各运算中，结果是18的是______。
三、解答题（每题15分，共30分）11. 小明有15个苹果，小华有苹果的3倍，小华有多少个苹果？12. 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，求这个长方形的面积。
四、应用题（每题20分，共40分）13. 小明骑自行车去图书馆，每小时行驶10千米。
他用了1小时到达图书馆，请问小明家离图书馆有多少千米？14. 一个农场种了1000棵树，其中苹果树占了总数的1/4，梨树占了总数的1/3，剩下的树是桃树。
请问桃树有多少棵？五、创新题（每题20分，共40分）15. 小明有一些相同的正方体，他将它们拼成一个长方体，长方体的长是6个正方体的边长，宽是4个正方体的边长，高是5个正方体的边长。
请计算小明用了多少个正方体。
16. 小红有若干个相同的球，她将它们摆成一个正方体，正方体的边长是3个球的直径。
请计算小红至少需要多少个球。
注意：本试卷满分为150分，考试时间为60分钟。
请仔细阅读题目，认真作答。
祝各位选手取得优异成绩！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十三届“数学大王”真题——小学5、6年级
1、图中这个算式，两个四位数相加，和是五位数。
其
中A、B、C、D各代表不同的数字，
那么A＋B＋C＋D＝（）。
2、一个长方体的高是12厘米，体积是2520立方厘米，长和宽都大于高。
这个长
方体的长比宽长（）厘米。
3、70多个鸡蛋，4个4个地数、6个6个地数都多一个。
这些鸡蛋具体有（）
个。
4、有一个三位数，把数字4分别写在它的前面和后面，可以得到两个四位数，已
知这两个四位数的差是2889，这两个四位数的和是（）。
5、右图从左至右的图形是按一定规律的，按照这
个规律，问号处的图形应该是下面A、B、C、
D中的（）。
6、从9开始，把9的倍数9、18、2
7、36……依次写下去，一直写到999，成了
一个很大的数：91827364554637281……990999，这个数是（）位数。
7、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大数与最小数之
积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。
这四个数分别是（）、（）、
（）、（）。
8、有一个梯形的养鸭场，如图所示，它的一边借用一堵
旧墙，其余三边是用竹子围成的篱笆，篱笆长60米。
养鸭场的面积有（）平方米。
9、计算“□×3.8＋5.5×6.2＋3.6×3.8”时，在□填上数（），能使计算
最简便。
10、水池里的水深1.28米。
把竹竿竖直插入水中，沿水面做了记号；再把竹竿倒
过来竖直插入水中，又沿水面做个记号。
这时竹竿上的两个记号之间的距离是
0.85米。
这根竹竿长（）米。
11、在2008后面补上3个数字，组成一个七位数，使它分别是2、3、5、11的倍
数，这个七位数最小是（）。
12、A、B、C、D四幅图中，图（）可以一笔画成。
13、有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均
数是11，两组中所有数的平均数是8，
则第二组有（）个数。
14、买3支钢笔和8本笔记本共需93元，买5支钢笔和15本笔记本共需165元，
买1支钢笔和1本笔记本共需（）元。
15、三位数中，共有（）个数是12的倍数。
16、小红练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后一次再跳一次。
如果最后这次
跳48下，那么平均每次跳56下；如果最后这次跳72下，那么平均每次跳60下。
小红最后一跳之前已经跳了（）次。
17、已知：A＝1＋3＋5＋……＋2005＋2007＋2009，
B＝2＋4＋6＋……＋2006＋2008。
A与B相比，（）大，大（）。
18、少年宫手工组的同学做工艺娃娃，首先每个人各做一个纸娃娃；接着每2个
人一组合做一个布娃娃；然后每3个人一组合做一个泥娃娃；最后每4个人一组合做一个电动娃娃。
做完后清点一下，他们一共做了125个工艺娃娃。
手工组里一共有（）个同学。
19、如图所示，A、B是两条互相平行的直线，请在图中画出一个和阴影部分面积
相等的三角形。
20、已知两个数的和是66，最大公因数是6。
这两个数可能是（）和（）。