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2016--2017学年度上期中七年级数学答案

2016--2017学年度上期中七年级数学答案

2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学答案一．选择题二．填空题11． －3 12． 1.89 13． －5或1 14． 3n+2 15． 5 16． 4n三．解答题17．（1）解：原式=75320-++- （2）解：原式=()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-211241123112=827+- =()634+-+-=19- =1- （3）解：原式=()()7584--⨯-+ （4）解：原式=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+-÷-849924 =7404+- =()2724-÷- =29- =98(第17题每小题3分，共12分)18．(第18题每个数1分，共6分)19．解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x =22523453331y x y x x +-+- ……2分 =24y x +- ……3分当273-=x ，53=y 时，则3-=x ，53=y 时， ……4分 原式=()()259122591253342=+=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-. ……6分 20．（1）解：4.51.18.12.13.13.12.115.111=++--++-++. ……3分答：这10袋小麦总计超过5.4kg ． ……4分 （2）()226355.2100104.590=⨯⨯÷+ ……7分答：估计这100袋小麦总销售额是22635元． ……8分21．解：小纸盒的表面积是：()ca bc ab 222++ ……2分大纸盒的表面积是：()ca bc ab 686++ ……4分做这两个纸盒共用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 8108686222++=+++++. ……6分 做大纸盒比做小纸盒多用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 464222686++=++-++.……8分 22．（1） 115 ， 308 ， 460 ； ……3分（2）解：当购买200本时，需200×2.2=440（元） ……4分 当购买201本时，需201×2=402（元） ……5分答：买201本最省钱． ……6分 （3）500－82=418418÷2.2=190（本） ……8分 418÷2=209（本） ……10分 答：小明购买了190或209本 23．（1） 3x +3 , 3y +14 ……2分（2）解：设最小数为x ，则76871=++++++x x x x ……3分 15=x答：这四个数中最小数是15． ……5分 （3）解：依题意有2161-=m a ，2132+=m a ……7分①当321=-a a ② 当321-=-a a()()3213216=+--m m ()()3213216-=+--m m15=m ……9分 13=m （不符合题意，舍去）……10分答：最中心的数是15．24．（1）21；1； 43； ……3分 （2）①解：设t 的十位数字为a ，个位数字为b ，则b a t +=10，a b t +='10，()181010=+-+b a a b ， ……4分2+=a b ……5分则t 的值有：13，24，35，46，57，68，79. ……7分②对应的()t F 的值为131，32，75，232，193，174，791；则()t F 的最大值为75．……8分（3）设t 的十位数字为x ，则个位数字为2+x ，p 的十位数字为y ，则个位数字为2+y ，四位数()22101001000+++++=x y y x W ， ……10分 四位数()()x y y x N +++++=10210021000`……11分W －N =()()()[]21781021002100022101001000-=+++++-+++++x y y x x y y x ． ……12分。

湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·武汉模拟) 2的绝对值是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣2. （2分）(2018·成都模拟) 下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2 ，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七上·孝义期中) 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A . ±1和0B . ±1C . ﹣1D . 14. （2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A . 9.5×107B . 95×106C . 9.5×106D . 0.95×1085. （2分） (2018八上·邢台期末) 一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A . a+bB .C .D .6. （2分） (2018七上·运城月考) 下列各组数中，具有相反意义的量是（）A . 盈利400元和运出货物20吨B . 向东走4千米和向南走4千米C . 身高180 cm和身高90 cmD . 收入500元和支出200元7. （2分） (2019七上·长春期末) 下列运算结果正确的是（）A . 4+5ab=9abB . 6xy﹣y=6xC . 6x3+4x7=10x10D . 8a2b﹣8ba2=08. （2分）如果两个有理数的和为零，那么这两个有理数（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 有一个等于零D . 无法确定9. （2分） a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示：把a,－a，b,－b按照从小到大的顺序排列（）A . －b＜－a＜a＜bB . －a＜－b＜a＜bC . －b＜a＜－a＜bD . －b＜b＜－a＜a10. （2分）(2017七下·东营期末) 观察下列等式，则的个位数字是（）A . 3B . 9C . 7D . 1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+34+…+3101 ，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是________ ．12. （1分） (2019七上·泰兴期中) 比较大小： ________ .(填“＞”或“＜”)13. （1分） (2019七上·平遥月考) 在括号里填上合适的数：(-10)+________ =2.14. （1分） (2016七上·武清期中) 若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=________．15. （2分） (2019七上·椒江期中) 观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，________，243，…三、解答题 (共8题；共63分)16. （20分） (2018七上·宁城期末) 计算:17. （10分） (2019七上·渭源月考) 先化简，再求值：8a2b－2ab2+3－2（－2ab2＋4a2b－2），其中：a=2, b=3.18. （7分） (2019七上·博白期中) 把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接.－1 ，0，4 ，－3 ， 2.5，19. （6分）一位病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．时间11时14时17时20时23时2时（次日）5时8时体温变化（℃）-1.5+1+0.2-1.2-0.5-0.5-0.2+0.2（1）这位病人的体温最低是多少摄氏度？（2）若正常体温是37℃，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？20. （6分） (2017七上·云南月考) 某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．21. （5分）已知 ,则a·b等于？22. （7分） (2017七上·上杭期中) 探索下列规律：（1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动．①如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛共需赛________场；②学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了________件小礼品；③如果参加联谊活动的同学有个人，问活动共制作了________件小礼品．（2）给出下列算式：，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设表示自然数，用关于的等式表示这个算式的规律为：________．23. （2分） (2019七下·平川月考) 若的积中不含与项，（1）求、的值；（2）求代数式的值；参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共63分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

湖北省宜昌七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版

湖北省宜昌七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版

湖北省宜昌二十四中2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在指定的位置．每小题3分，共45分）1．若x=﹣3，那么它的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．x2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）3．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，64．计算02010+（﹣1）2011﹣（﹣1）2012的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．15．绝对值小于3的整数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数7．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=28．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜09．关于下列有理数“﹣3，1.2，﹣1”，说法正确的是（）A．有两个分数B．有三个负数C．有三个正整数 D．有一个负分数10．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记数法表示法为（）吨．A．2.1×105B．2.1×10﹣5C．2.1×106D．2.1×10﹣611．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（）个基础图形组成．A．4n B．3n+1 C．5n﹣1 D．2（n+1）12．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．2113．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和14．一件商品，加价20%后又降价20%，实际这件商品是（）A．恢复原价 B．降价4% C．提价4% D．以上都不对15．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc二、解答题：16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（﹣4）（2）（3）．17．（6分）已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求的值18．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来：，4，﹣2.5，0，π19．（7分）有这样一道题：“当a=2011，b=﹣2012时，求多项式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b ﹣3a2b﹣10a3+2011的值．”小明说：本题中a=2011，b=﹣2012是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．（7分）某校对七年级（5）班男生进行100m短跑测试，以12.5s为测试达标标准，超过的秒数数用正数表示，不足的秒数用负数表示，某小组10名男生的成绩如表所示：（1）求出这10名男生100m短跑测试的达标率；（2）这10名男生共用时多少秒？21．（9分）一个三位数，三个数位上的数字（以百位、十位、个位为顺序）排列了三个连续整数（由大到小排列），设十位上的数字为n．（1）用关于n的式子表示这个三位数；（2）这个三位数一定能被3整除吗？请说明理由．22．（10分）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，小明设计的m，n分别是a，b的，当a=60米，b=40米时，他的设计方案符合要求吗？（π取值为3）23．（10分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）24．（10分）已知二项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙与甲相距多远？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离之和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2015-2016学年湖北省宜昌二十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在指定的位置．每小题3分，共45分）1．若x=﹣3，那么它的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．x【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，相加和为0的两数是互为相反数，即可得出答案．【解答】解：∵x=﹣3，﹣3+3=0，∴x的相反数是3，故选A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确掌握相反数的定义，把握“相加和为0”这一关键点是解决问题的关键．2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．3．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．4．计算02010+（﹣1）2011﹣（﹣1）2012的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：02010+（﹣1）2011﹣（﹣1）2012=0﹣1﹣1=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．绝对值小于3的整数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，求得绝对值小于3的整数，即可得出答案．【解答】解：绝对值小于3的整数：﹣2，﹣1，0，1，2；故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记．6．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．【分析】本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．【解答】解：A错误，当a=0时，﹣a也是0，当a是负数时，﹣a为正数；B错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0；C正确，|﹣a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数；D错误，﹣a2不一定是负数，也可能是0．故选C．【点评】本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．7．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【考点】同类项．【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得．【解答】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【考点】实数大小比较．【分析】先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的取值范围，再逐一验证即可求解．【解答】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，b＜﹣1，A、根据异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，知a+b＜0，故A选项错误；B、在数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故B选项错误；C、因为a，b异号，所以ab＜0，故C选项错误；D、因为a，b异号，所以＜0，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，应先根据数轴的特点判断两个数的取值范围，再根据数的运算法则进行判断正误，属较简单题目．9．关于下列有理数“﹣3，1.2，﹣1”，说法正确的是（）A．有两个分数B．有三个负数C．有三个正整数 D．有一个负分数【考点】有理数．【分析】根据有理数，即可解答．【解答】解：|﹣2|=2，在有理数“﹣3，1.2，﹣1”中，有3个分数：1.2，﹣1，；负数有：﹣3，﹣1；正整数有：6，|﹣2|；负分数有：﹣1；故选：D．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数．10．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记数法表示法为（）吨．A．2.1×105B．2.1×10﹣5C．2.1×106D．2.1×10﹣6【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：600×3 500=2 100 000=2.1×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．11．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（）个基础图形组成．A．4n B．3n+1 C．5n﹣1 D．2（n+1）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．故选B．【点评】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．12．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21【考点】代数式求值．【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．13．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A ．23和32B ．﹣33和（﹣3）3C ．﹣22和（﹣2）2D ．和【考点】有理数的乘方．【分析】本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案． 【解答】解：A 、23=8，32=9，故本选项错误； B 、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确； C 、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D 、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选B ．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号．14．一件商品，加价20%后又降价20%，实际这件商品是（ ） A ．恢复原价 B ．降价4% C ．提价4% D ．以上都不对 【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件商品的原价为a 元，根据加价20%后又降价20%即可找出现售价，用其减去原价即可得出结论．【解答】解：设这件商品的原价为a 元， 则现售价为a （1+20%）（1﹣20%）=0.96a ， 0.96a ﹣a=﹣0.04a=﹣4%a ． 故选B ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解决该题目时，设而不求，列出现售价是解题的关键．15．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a ，b ，c ，…，z 依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s 对应密文c按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc【考点】有理数的混合运算．【分析】m对应的数字是12，12+10=22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a 对应的数字是0，0+10=10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，19+10=29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；…，所以本题译成密文后是wkdrc．【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc．故选：A．【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度．二、解答题：16．计算：（1）（﹣5）﹣（﹣4）（2）（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣4）=﹣5+4=﹣1（2）=×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=﹣44+56﹣36+26=2（3）=﹣16÷[16×+4]=﹣16÷[36+4]=﹣16÷40=﹣0.4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．17．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求的值【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2=0，b+1=0，∴a=2，b=﹣1，原式=（3a2b﹣3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab﹣4ab）=a2b+2ab2+ab=×22×（﹣1）+2×2×（﹣1）2+2×（﹣1）=0．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来：，4，﹣2.5，0，π【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣2.5＜＜0＜π＜4．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握．19．有这样一道题：“当a=2011，b=﹣2012时，求多项式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b ﹣10a3+2011的值．”小明说：本题中a=2011，b=﹣2012是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】合并同类项即可得出整式的结果是2011，即可得出结论．【解答】解：小明的说法是正确的，理由是：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2011=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+2011=2011，即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关，所以小明的说法是正确的．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和理解能力．20．某校对七年级（5）班男生进行100m短跑测试，以12.5s为测试达标标准，超过的秒数数用正数表示，不足的秒数用负数表示，某小组10名男生的成绩如表所示：（1）求出这10名男生100m短跑测试的达标率；（2）这10名男生共用时多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．（2）要求学生共用时多少秒，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数．【解答】解：（1）×100%=70%，答：这10名男生100m短跑测试的达标率为70%；（2）12.5×10+（0.25﹣1﹣0.27+0﹣0.56﹣0.33+0+0.6+0.45﹣0.14）=124，答：这10名男生共用时124秒．【点评】此题考查了正数和负数，解决本题的关键理解题中的正数、负数的含义．21．一个三位数，三个数位上的数字（以百位、十位、个位为顺序）排列了三个连续整数（由大到小排列），设十位上的数字为n．（1）用关于n的式子表示这个三位数；（2）这个三位数一定能被3整除吗？请说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）设十位数字为n，则百位数字为（n+1），个位为（n﹣1），继而可表示出这个三位数．（2）将（1）所得的数，提取公因式，可判断出能否被3整除．【解答】解：（1）设十位上的数字为n，则百位上的数是n+1，个位上的数是n﹣1，则这个三位数是100（n+1）+10n+（n﹣1）=111n+99．（2）根据题意得：111n+99=3（37n+33），则这个三位数一定能被3整除．【点评】此题考查了数的整除性问题及数的整数的十进制表示法，解答本题的关键是掌握整数的十进制表示法，难度一般．22．（10分）（2015秋•宜昌校级期中）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，小明设计的m，n分别是a，b的，当a=60米，b=40米时，他的设计方案符合要求吗？（π取值为3）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形可以分别求得游泳池和休息区的面积；（2）根据图形可以求得绿地的面积；（3）根据题目中的数据可以求得小明设计的绿地的面积和娱乐场的面积，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，游泳池的面积是：mn，休息区的面积是： =，即游泳池的面积是mn，休息区的面积是；（2）由图可知，绿地的面积是：ab﹣mn﹣；（3）∵m，n分别是a，b的，∴当a=60米，b=40米时，m=30米，n=20米，∴此时绿地的面积是：60×40﹣30×20﹣=1650（平方米），娱乐场的面积是：60×40=2400（平方米），∵1650＞=1200，∴小明的设计方案符合要求．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式和求出相应的代数式的值．23．（10分）（2004•苏州）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．（1）印制这批纪念册的制版费为1500 元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）【考点】一元一次不等式的应用．【分析】（1）制版费根据题意直接计算即可；（2）2千册符合第一个范围．需付费为：制版费+印刷费=1500+（彩色单价×4+黑白单价×6）×2000；（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围．按不同标准分情况探讨．【解答】解：（1）4×300+6×50=1500元；（2）若印制2千册，则印刷费为（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元）所以总费用为26000+1500=27500（元）；（3）设印数为x千册，①若4≤x＜5，由题意得1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000解得x≤4.5∴4≤x≤4.5②若x≥5，由题意得1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000解得x≤5.04∴5≤x≤5.04综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．24．（10分）（2015秋•宜昌校级期中）已知二项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙与甲相距多远？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离之和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据多项式的系数、次数、常数项的对应求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可．（2）设t秒后当乙追上丙，列出方程即可解决问题．（3）分四种情形讨论①当点P在点C左边时，②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在．③当点P在A、B之间时④当点P在点B右侧时，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）a=﹣1，b=5，c=﹣2，点A、B、C如图所示，（2）设t秒后当乙追上丙，由题意（2﹣）t=7，解得t=4，此时乙与甲相距（4×+6）﹣2×4=0，所以当乙追上丙时，乙与甲也相遇，甲、乙之间距离为0．（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）=10，解得m=﹣，②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在．③当点P在A、B之间时，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=2，④当点P在点B右侧时，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=4，综上所述，当P对应的数是﹣或2或4时，PA+PB+PC=10．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴、行程问题等知识，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．。

16-17上学期七年级上数学期中试卷含答案

16-17上学期七年级上数学期中试卷含答案

2016-2017学年度第一学期期中考试初一数学一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，把答案直接填涂在答题卷相对应的位置）1.－3的相反数为 （ ）A ．－13B ．13C ．3D ．－3 2.下列各式中，与xy 2是同类项的是 （ ） A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 2 3.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ）A ．11×106吨B ．1.1×107吨C ．11×107吨D ．1.1×108吨4.下列判断错误的是 ( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，s v都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 5.下列各数：|－3|，－0.5 ，－(－3.14)， 0 ，24.5 ，－π，－227，－|－2|，－103其中负数有 ( ） A .3个 B .4个 C .5 个 D .6个6.下列各式中去括号正确的是 （ ）A ． a 2－4（－a ＋1）＝ a 2－4a ﹣4B ． －（mn －1）＋（m －n ）＝－mn －1＋m －nC ． 5x －（2x －1）－x 2＝ 5x －2x ＋1－x 2D ． x 2－2（2x －y ＋2）＝ x 2－4x ＋y －27.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 ( )A ．原价降价15元后再打8折B ．原价打8折后再降价15元C ．原价降价15元后再打2折D ．原价打2折后再降价15元8.x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，君君想用x ，y 组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，则这个四位数用代数式表示为 （ ）A ．yxB ．x ＋yC ．100x ＋yD ．100y ＋x 9.已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c )－(－d －a )的值为 ( ) A ．7 B ．－7 C ．3D ．－3 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ( )A ．84B ．336C ．510D ．1326二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11.绝对值是5的数是 ； －23 的倒数是 .12. 已知x ＝3是方程2x ＋m －4＝0的一个解，则m ﹣2 ＝ ．13.下列式子① x ＝5，② －52a 7，③ x ＋y 2，④ 7，⑤ m ，⑥ ab π，⑦ 3a ＋b ，⑧ 2c 中，是单项式的有 ；是整式的有 ．(只填序号)14.若2a x b 2与－5a 3b y 的和为单项式，则y x =______．15.对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y )⊙(x －y )化简后得_____ ___．16.已知a －b ＝4，则14(a －b )2－2(a －b )＋2(a －b )2＋12(a －b )＝ 17.甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米（a ＞b ）.如果从出发到终点的距离为m 千米,那么甲比乙提前 小时到达终点.18.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A 、B 、C 、D 、E ，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 016后，A 、B 、C 、D 、E 五个组中的人数依次是 .三、解答题：（本大题共9小题，共60分，把解答过程写在答题卷相对应的区域）19.（本题满分12分，每小题3分）计算：①5111 －3417 ＋4417 －111 ②（112 －34 －16）×（－24）③－34 ―(1―0.5)÷13 ×[2＋(－4)2] ④（13 －15 ）×52÷|－13|＋（0.25）2015×4201620.（本题满分6分，每小题3分）化简：①3x 2＋2x －5x 2＋3x ②（a 2＋2ab ＋b 2）＋2（a 2－ab －3b 2）21. （本题满分8分，每小题4分）解方程：① x ＋3＝3x －1 ② x 3 － x －14＝1．22.（本题满分6分）先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －（2xy －3x 2y ）]＋6xy 2，其中（x －3）2＋|y ＋13|＝0．23.（本题满分5分）已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋2ab－2.(1)求3A＋6B；； (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．24.（本题满分5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．25.（本题满分4分）如图所示：(1) 用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积(π取3.14)．26.（本题满分8分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）27.（本题满分6分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1家批发需要__ __元，家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要__ __元，在B家批发需要_ ___元(用含x的代数式表示)；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．初一数学期中试卷参考答案一、选择题：（每题2分，共20分）1. C2. A3. B4. D5.C6. C7. B8. D9. A 10. C二、填空题：（每空2分，共20分）11. ±5，－32 ；12.－4；13. ②④⑤⑥，②③④⑤⑥⑦； 14. 8 ；15. 5x ＋y ；16. 30 ；17. m b －m a；18. 11,8,10,9,12.三、解答题：（共60分）19. （每小题3分）① 6 ； ② 20 ； ③ －2734； ④ 14. 20. （每小题3分）① －2x 2＋5x ； ② 3a 2－5b 221. （每小题4分）① x ＝2 ； ②x ＝922.化简得：－2x 2y ＋2xy ＋6xy 2 ------2分x ＝3，y ＝－13--------------------------4分 （代入计算得）＝6 -----------------------6分23.（1）3A ＋6B ＝3（2a 2＋3ab －2a －1）＋6（－a 2＋2ab －2）-------1分＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋12ab －12＝21 ab －6a －15 ----------------------------------3分（2）b ＝27----------------------------------5分 24.（1）＞，＜，＜ （每空1分）（2）a －2b －c （2分）25.（1）S ＝ab －12πb 2 (2分) （2）9.87 （2分）26.（1）－26+t ；36－t ； （每空1分）（2）①2处，24秒和30秒 （每空1分）②当16≤t ≤24时 PQ =﹣2t +48当24＜t ≤28时 PQ =2t －48当28＜t ≤30时 PQ = 120﹣4t当30＜t ≤36时 PQ = 4t ﹣120 （每个1分）27.（1）8832； 8760 （每空1分）（2）108x ，90x ＋2400 （每空1分）（3）选择在B 家批发更优惠理由：A ：108×180＝19440B ：90×180＋2400＝1860019440＞18600∴选择在B 家批发更优惠. （2分）。

2017年湖北省宜昌市东山中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案

2017年湖北省宜昌市东山中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案

2016-2017学年湖北省宜昌市东山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题.（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（3分）宜昌市西陵区计划到2017年实现总收入4600亿元，这个数据用科学记数法表示为（）亿元．A．4.6×103B．4.6×104C．46×102D．0.46×1043．（3分）四舍五入得到的近似数0.70，下列说法正确的是（）A．精确到百位B．精确到十分位C．精确到百分位D．精确到千分位4．（3分）多项式7x2﹣3y+5xy5+x5﹣18的项数与次数分别是（）A．5，5 B．5，6 C．5，4 D．4，55．（3分）若单项式3a m b4与﹣8b n a2是同类项，则m+n=（）A．﹣5 B．7 C．6 D．56．（3分）下列计算中正确的是（）A．7a﹣6a=1 B．7x﹣4x=11x C．y2﹣y=y D．a3+6a3=7a37．（3分）原产量是a吨，减产40%后的产量是（）A．（1﹣40%）a B．（1+40%）a C．a+40% D．40%a8．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣（+2）B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2D．09．（3分）下列各组数中相等的是（）A．﹣4与﹣（﹣4）B．﹣4与|﹣4| C．﹣4与﹣|﹣4|D．﹣4与|4| 10．（3分）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或211．（3分）已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．4 B．﹣1 C．2 D．012．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣213．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞014．（3分）下列各式去括号正确的是（）A．﹣（2a﹣b+c）=﹣2a﹣b+c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x+y+xy﹣1C．﹣（3b﹣2c）=﹣3b﹣2c D．﹣[x﹣（5z+4）]=﹣x﹣5z+415．（3分）符号“!”表示一种运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，计算：的结果是（）A．99 B．9900 C．9800 D．100二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．（6分）．17．（6分）化简：（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣（z2﹣x2）18．（7分）如图，长方形的宽为a，用式子表示阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积．（结果保留π）19．（7分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2（ab2+1），其中a=2，b=﹣2．20．（8分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|b﹣a|﹣|c ﹣b|．21．（8分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；超过10立方米，则超过部分每立方米加收2元．小明家六月份实际用水x立方米，请用含a、x的式子表示小明家六月份应交水费多少元？（不需要化简）22．（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写表：（2）写出第n层所对应的点数．（3）如果某一层有96个点，请计算它是第几层？23．（11分）某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：①根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆；②根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；③该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？④若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按周计件的工资哪一个更多？请通过计算说明理由．24．（12分）已知：b是最小的正整数，且满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x﹣3|+2|x+2|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年湖北省宜昌市东山中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（3分）宜昌市西陵区计划到2017年实现总收入4600亿元，这个数据用科学记数法表示为（）亿元．A．4.6×103B．4.6×104C．46×102D．0.46×104【解答】解：4600亿元，这个数据用科学记数法表示为4.6×103亿元．故选：A．3．（3分）四舍五入得到的近似数0.70，下列说法正确的是（）A．精确到百位B．精确到十分位C．精确到百分位D．精确到千分位【解答】解：近似数0.70精确到百分位．故选：C．4．（3分）多项式7x2﹣3y+5xy5+x5﹣18的项数与次数分别是（）A．5，5 B．5，6 C．5，4 D．4，5【解答】解：7x2﹣3y+5xy5+x5﹣18的项数是5，次数是6，故选（B）5．（3分）若单项式3a m b4与﹣8b n a2是同类项，则m+n=（）A．﹣5 B．7 C．6 D．5【解答】解：∵单项式3a m b4与﹣8b n a2是同类项，∴m=2，n=4．∴m+n=4+2=6．故选：C．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．7a﹣6a=1 B．7x﹣4x=11x C．y2﹣y=y D．a3+6a3=7a3【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．7．（3分）原产量是a吨，减产40%后的产量是（）A．（1﹣40%）a B．（1+40%）a C．a+40% D．40%a【解答】解：由题意可得，原产量是a吨，减产40%后的产量是：[a（1﹣40%）]（吨），故选：A．8．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣（+2）B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2D．0【解答】解：∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1，∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2），即最大的数是（﹣1）2，故选：C．9．（3分）下列各组数中相等的是（）A．﹣4与﹣（﹣4）B．﹣4与|﹣4| C．﹣4与﹣|﹣4|D．﹣4与|4|【解答】解：A、﹣4与﹣（﹣4）互为相反数，所以A选项错误；B、|﹣4|=4，则﹣4与|﹣4|互为相反数，所以B选项错误；C、|﹣4|=4，则﹣4与﹣|﹣4|相等，所以C选项正确；D、|4|=4，则﹣4与|4|互为相反数，所以D选项错误．故选：C．10．（3分）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或2【解答】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＞b，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=﹣1，则a+b=2，故选：D．11．（3分）已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．4 B．﹣1 C．2 D．0【解答】解：由题意得，m﹣2=0，n+1=0，解得，m=2，n=﹣1，则m+2n=2﹣2=0，故选：D．12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故选：C．13．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．14．（3分）下列各式去括号正确的是（）A．﹣（2a﹣b+c）=﹣2a﹣b+c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x+y+xy﹣1C．﹣（3b﹣2c）=﹣3b﹣2c D．﹣[x﹣（5z+4）]=﹣x﹣5z+4【解答】解：A、﹣（2a﹣b+c）=﹣2a+b﹣c，故本选项错误；B、﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x+y+xy﹣1，故本选项正确；C、﹣（3b﹣2c）=﹣3b+2c，故本选项错误；D、﹣[x﹣（5z+4）]=﹣x+5z+4，故本选项错误；故选：B．15．（3分）符号“!”表示一种运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，计算：的结果是（）A．99 B．9900 C．9800 D．100【解答】解：∵1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，∴==100×99=9900．故选：B．二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．（6分）．【解答】解：=﹣4×+8÷4=2+2=4．17．（6分）化简：（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣（z2﹣x2）【解答】解：原式=x2﹣y2+y2﹣z2﹣z2+x2=2x2﹣2z218．（7分）如图，长方形的宽为a，用式子表示阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积．（结果保留π）【解答】解：阴影部分面积=2a2﹣πa2．当a=2时，阴影部分面积=2×22﹣π×22=8﹣2π．19．（7分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2（ab2+1），其中a=2，b=﹣2．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2=﹣a2b+1，当a=2，b=﹣2时，原式=8+1=9．20．（8分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|b﹣a|﹣|c ﹣b|．【解答】解：∵由数a、b、c在数轴上的位置可知，c＜a＜0＜b，a+c＜0，b﹣a ＞0，c﹣b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣c﹣b+a+c﹣b=﹣2b．21．（8分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；超过10立方米，则超过部分每立方米加收2元．小明家六月份实际用水x立方米，请用含a、x的式子表示小明家六月份应交水费多少元？（不需要化简）【解答】解：当0＜x≤10时，水费为ax元；当x＞10时，水费为10a+（a+2）（x﹣10）元．22．（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写表：（2）写出第n层所对应的点数．（3）如果某一层有96个点，请计算它是第几层？【解答】解：（1）（2）n=1时，第n层有1个；n＞1时，第n层有6（n﹣1）个；（3）6（n﹣1）=96，解得n=17．即它是第17层．故答案为1，1；6，7；12，19；18，37．23．（11分）某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：①根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车90辆；②根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车709辆；③该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？④若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按周计件的工资哪一个更多？请通过计算说明理由．【解答】解：（1）该厂星期五生产自行车100﹣10=90辆；（2）该厂本周实际生产自行车700+（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）=709辆；（3）709×60+（709﹣700）×10=42540+90=42630（元）．故该厂工人这一周的工资总额是42630 元；（4）709×60+（5+13+16）×10+（﹣2﹣4﹣10﹣9）×20=42540+340﹣500=42380（元）．∵42630＞423800，所以按周计件制的一周工资较高．故答案为：90；709．24．（12分）已知：b是最小的正整数，且满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x﹣3|+2|x+2|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当﹣2≤x≤3时，x﹣3≤0，x+2＞0，∴|x﹣3|+2|x+2|=3﹣x+2x+4=7+x；当x＞3时，x﹣3＞0，x+2＞0．∴|x﹣3|+2|x+2|=x﹣3+2x+4=3x+1；（3）BC=5+5t﹣（1+2t）=3t+4；AB=1+2t﹣（﹣1﹣t）=3t+2；BC﹣AB=3t+4﹣（3t+2）=2；∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·兖州期中) 计算：（﹣）×2=（）A . ﹣1B . 1C . 4D . ﹣42. （2分） (2019九下·黄石月考) -2的相反数是（）A . -2B . -C . 2D .3. （2分）已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A . 非负数B . 负数C . 正数D . 04. （2分）下列说法正确的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 如果a2=3a，那么a=3C . 若|a|+b2=0时，则a+b=0D . 若|a|=﹣a，则a≤05. （2分）(2012·桂林) 计算2xy2+3xy2的结果是（）A . 5xy2B . xy2C . 2x2y4D . x2y46. （2分） -的倒数是（）A .B . -C . 2D . -27. （2分）数轴上到原点距离等于5的点有（）A . 5B . -5C . -D . 5和﹣58. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列叙述正确的是（）①数轴上的点与实数一一对应；②单项式-πmn的次数是3次；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由 a 四舍五入得到的，则 a 的范围为3.695≤a﹤3.705；⑤倒数等于本身的数是1A . ①④B . ①②④C . ②④⑤D . ①②③⑤9. （2分）“把平均分成4份，每份是多少？”下列说法错误的是（）A . 就是求的是多少B . 就是把7个平均分成4份C . 就是把7个平均分成份D . 就是把除以410. （2分） (2018七上·老河口期中) 若多项式4x2y|m|﹣3（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分）比较下列各对数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与 .12. （1分）(2017·仙游模拟) 科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七上·克东期末) 我县12月份某天早晨，气温为﹣23℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为________．14. （1分） (2016七上·大同期末) 若单项式2x2ya+b与- x1-by4是同类项，则a-b的值为________.15. （1分） (2017七上·拱墅期中) 若关于的多项式与的和是一个单项式，且，则的值为________．16. （1分） (2017七上·柯桥期中) 一个三角形一边长为a＋b，另一边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，这个三角形的周长为________.17. （1分）规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.18. （1分）(2017·岱岳模拟) 如图，有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步…一直进行下去，那么第2017次跳2017步就跳到了________号位置上．三、解答题 (共8题；共73分)19. （20分） (2020七上·鄞州期末) 计算：（1）（2）20. （5分） (2018七上·惠东期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m－(a＋b －1)＋3cd的值．21. （5分） (2016八上·镇江期末) 计算：（1）已知：（x+3）2﹣36=0，求x的值（2）计算：（﹣2）2﹣﹣（﹣3）0+（）﹣2．22. （5分） (2019七上·九龙坡期中) 先化简再求值：，其中23. （6分） (2016七上·永登期中) 综合题。

宜昌市点军区七级上期中考试数学试卷含答案

宜昌市点军区七级上期中考试数学试卷含答案

2017年秋季学期期中调研考试七年级数学试题（考试形式：闭卷 全卷共两大题24小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卷两部分，请将答案写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效. 考试结束，请将本试题卷和答题卷一并上交.一、选择题.下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置．（每小题3分，共45分） 1. -3的相反数是（ ） A ．3B ．-3C ．31-D ．31 2. 如果把上升3m 记作+3m ，那么下降5m 记作（ ） A ．-3mB ．-5C ．-5mD ．+5m3. 我市元月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃4. 两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．不能确定5. 用四舍五入法按要求对0.03949分别取近似数，其中错误．．的是（ ） A ．0.04（精确到0.01） B ．0.039（精确到0.001）C ．0.03（精确到0.1）D ．0.0395（精确到0.0001）6. 下列说法正确．．的是（ ） A ．52xy -单项式的系数是5- B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．2325a b -次数是6 D ．1xy x +-是二次三项式7. 2016年某企业生产利润为116700元，数据116700用科学记数法表示为（ ） A ．510167.1⨯B ．610167.1⨯C ．41067.11⨯D ．6101167.0⨯8. 下列各组中，不是．．同类项的是（ ） A ．52与25B.﹣ab 与baC. 0.2a 2b 与﹣a 2b D. a 2b 3与﹣a 3b 29.下列运算中，正确．．的是（ ）A. 3a +2b =5abB. 2a 3+3a 2=5a5C. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 5a 2﹣4a 2=110.下列计算中，正确．．的是（ ） A ．-3(x+y )= -3x+3y B ．-3(x +y )= -3x -yC ．-3(x -y )= -3x -3yD ．-3(x -y )= -3x +3y11. 下列各组两个数，相等的是( )A . 23与32B .（-2）2与-22C . -（-2）与2-D .2)32(与32212. 若133m xy --与2n xy 是同类项，则m n -的值为（ ）A ．－2B ．1C ．2D ．－113. 在2016年初中学业考试中，我区数学学科的合格率约为80%. 若设该年我区参加初中学业考试的人数为m ，则2016年数学成绩不合格的学生人数为( ) A . 80%mB .(1＋80%)mC .(1－80%)mD .80%＋m14.如图，数轴上两点A ，B 分别表示的有理数是a 和b ，那么下列结论正确．．的是（ ）A ．ab ﹥0B ．b-a ﹥0C ．ba﹥0D ．ab 2﹥015.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2017个单项式是（ ） A ．2017x2017 B ．4034x2017C ．4033x2017D ．4035x2017二、解答题(本大题共9小题，计75分)16.（6分）计算. 4＋（－6）－（－4）＋2017.（6分）计算. －14－(1－0.5)×31[3－(－3)2]18.（7分）先化简，再求值.(3x 2－4)＋(2x 2－5x ＋6)－2(x 2－5x )，其中x ＝－12119.（7分）若｜a －2｜＋(b ＋3)2＝0，求(3a 2b +41ab 2)-(43ab 2-a 2b )的值.20.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?21.（8分）如图，试用字母a ，b 表示阴影部分的面积，并求出当a =12cm ，b =4cm ，π≈3时各自阴影部分的面积.①②22.（10分）宜昌市青少年综合实践教育基地位于点军辖区内.自2017年秋季学期开始，宜昌市内各中小学生将到青少年综合实践教育基地开展研学旅行活动.已知基地今年9月份接待学生（a+1）人，10月份接待的学生数比9月份接待的学生人数增加了80%，11月份接待的学生数比前两个月的总和的3倍还多3人. （1）用式子表示该基地今年11月份接待的学生数；（2）若a=199，求2017年9月到11月青少年综合实践教育基地共接待学生人数.23.（11分）我们知道：错误！未找到引用源。

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

七年级上册数学期中考试卷及答案解析

七年级上册数学期中考试卷及答案解析

七年级上册数学期中考试卷及答案解析2017年七年级上册数学期中考试卷及答案解析畏难只有输，爱拼才会赢，输赢一念间。

2017年七年级数学期中考试你拼搏了吗?以下是店铺为你整理的2017年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.13.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a24.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×1025.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.56.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.27.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= .13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐人;3张桌子拼在一起可坐人;n张桌子拼在一起可坐人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃【考点】有理数的减法.【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣(﹣2)=10℃.故选：C.2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.1【考点】绝对值;有理数大小比较.【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，故选：A.3.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a2【考点】合并同类项.【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可.【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误;B、4x﹣3x=x，故此选项错误;C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确;D、2a+a=3a，故此选项错误.故选：C.4.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：35800=3.58×104，故选：B.5.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】代数式求值.【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1.故选：B.6.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.2【考点】两点间的距离.【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少;然后用它除以2，求出AO的长度是多少;最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可.【解答】解：∵AC=6，CB=3，∴AB=6+3=9，∵O是线段AB的中点，∴AO=9÷2=4.5，∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.故选：C.7.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的.进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=200×0.5，解得：x=80.答：这件商品的进价为80元，故选B.8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字.【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”.故选B.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案.【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°.由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D.10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R【考点】数轴.【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点.【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3;①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点;②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3;综上所述，此原点应是在M或R点.故选：B.二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于﹣1 .【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.【解答】解：a的相反数是1，a=﹣1，那么a2017=﹣1，故答案为：﹣1.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= 16 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2.xy=24=16，故答案为：16.13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可.【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′.故答案为54°39′.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8 .【考点】一元一次方程的解.【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值.【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=36﹣12，解得：a=8.故答案为：8.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180 度.【考点】角的计算.【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.故答案为180°.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为﹣2 .【考点】有理数的混合运算.【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(﹣3)*7的值为多少即可.【解答】解：(﹣3)*7=5×(﹣3)+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2故答案为：﹣2.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)【考点】解一元一次方程.【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项得：4x﹣6x=6﹣2，合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2.19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，依题意，得：(90°﹣x)﹣=15°，解得x=40°.答：这个角是40°.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?【考点】正数和负数.【分析】(1)达标的人数除以总数就是达标的百分数.(2)要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数.【解答】解：(1)这8名男生的达标的百分数是×100%=62.5%;(2)这8名男生做俯卧撑的总个数是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56个.21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项;(2)把代入上式计算.【解答】解：(1)3A﹣2B+2，=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a;(2)当时，3A﹣2B+2= .22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.【考点】比较线段的长短.【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+ (AB+CD)可求.【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐8 人;3张桌子拼在一起可坐10 人;n张桌子拼在一起可坐2n+4 人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答;(2)求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可.【解答】解：(1)由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4;故答案为：8，10，2n+4;(2)当n=5时，2n+4=2×5+4=14(人)，可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=116(人);24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.【考点】角的计算;角平分线的定义.【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数.【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD∴∠BOD=3x∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x∵OC平分∠AOD∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣∴90°﹣=α∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α∴∠BOE=360°﹣4α25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n ﹣1)”，代入数据即可得出结论;(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：(1)第5节套管的长度为：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.。

七年级数学上学期期中试卷含解析版13

七年级数学上学期期中试卷含解析版13

2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A．（15+a）万人 B．（15﹣a）万人C．15a万人D．（a﹣15）万人3．下列说法中，正确的是（）A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数也是负整数C．正整数、负整数统称为整数 D．正数和负数统称为有理数4．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+9）与+（﹣9）B．﹣与﹣（+）C．﹣与D．+（﹣）与﹣（﹣）5．据统计，我国高新技术产品出口额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为（）A． 0×109B． 70×1010C．×1011D． 0×10126．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列各组中，属于同类项的是（）A．x与y B．2a2b与2ab2C．abc与ac D．2mn与﹣3mn8．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b9．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．310．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1+2x﹣4y的值是（）A．﹣4 B．4 C．7 D．﹣711．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是412．计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差，结果是（）A．m2﹣3m+4 B．m2﹣3m+2 C．m2﹣7m+2 D．m2﹣7m+413．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元14．下列各项中，去括号正确的是（）A．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4B．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnC．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2D．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣315．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述规律，第2016个单项式是（）A．4031x2015B．4030x2016C．4029x2015D．4031x2016二、解答题：（本大题共9题，计75分）16．+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）17．（6分）计算：﹣12+（1﹣）÷4×[1﹣（﹣7）]．18．（7分）先化简再求值：（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）﹣6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y﹣|=0．19．（7分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．（1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；（2）写出点A、B、C三点表示的数；（3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？20．（8分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a=2米，b=5米，求草坪的面积．21．（8分）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．22．（10分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？23．（11分）某农户2009年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a元；如果直接在果园里销售，每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入．（出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出）（2）若a=元，b=元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出）24．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B 之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A．（15+a）万人 B．（15﹣a）万人C．15a万人D．（a﹣15）万人【考点】列代数式．【分析】根据男生约有a万人，可得女生人数．【解答】解：根据题意可得：女生约有（15﹣a）万人；故选B【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．3．下列说法中，正确的是（）A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数也是负整数C．正整数、负整数统称为整数 D．正数和负数统称为有理数【考点】有理数．【分析】利用分数，整数，以及有理数定义判断即可．【解答】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确；B、0是整数，错误；C、正整数、负整数和0统称为整数，错误；D、正数、负数和0统称为有理数，错误，故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+9）与+（﹣9）B．﹣与﹣（+）C．﹣与D．+（﹣）与﹣（﹣）【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：A、都是﹣9，故A错误；B、都是﹣，故B错误；C、绝对值不相等，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．据统计，我国高新技术产品出口额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为（）A． 0×109B． 70×1010C．×1011D． 0×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：40 570亿用科学记数法表示为 0×1012，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：abc，2πR，0是单项式，故选（B）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．7．下列各组中，属于同类项的是（）A．x与y B．2a2b与2ab2C．abc与ac D．2mn与﹣3mn【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、x与y不是同类项，故A错误；B、2a2b与2ab2相同字母的指数不同，故B错误；C、abc与ac所含字母不同，故C错误；D、2mn与﹣3mn是同类项，故D错误．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．8．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．9．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．3【考点】有理数．【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易．10．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1+2x﹣4y的值是（）A．﹣4 B．4 C．7 D．﹣7【考点】代数式求值．【分析】由题意得x﹣2y=3，从而得到2x﹣4y=6，最后代入计算即可．【解答】解：∵代数式x﹣2y的值是3，∴2x﹣4y=6．∴代数式的值=1+2x﹣4y=1+6=7．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式得值，依据等式的性质得到2x﹣4y=6是解题的关键．11．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4【考点】单项式；多项式．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．12．计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差，结果是（）A．m2﹣3m+4 B．m2﹣3m+2 C．m2﹣7m+2 D．m2﹣7m+4【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出式子，再运算即可．【解答】解：由题意得，（6m2﹣5m+3）﹣（5m2+2m﹣1）=6m2﹣5m+3﹣5m2﹣2m+1=m2﹣7m+4．故选D．【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键．13．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元【考点】列代数式．【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选A【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．14．下列各项中，去括号正确的是（）A．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4B．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnC．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2D．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3【考点】去括号与添括号．【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x2﹣4x+2y﹣4，错误；B、原式=﹣3m﹣3n﹣mn，错误；C、原式=﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确；D、原式=ab+5a﹣15，错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．15．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述规律，第2016个单项式是（）A．4031x2015B．4030x2016C．4029x2015D．4031x2016【考点】单项式．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1，指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2016个单项式是4031x2016．故选D．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．二、解答题：（本大题共9题，计75分）16．（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式变形后，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：﹣12+（1﹣）÷4×[1﹣（﹣7）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+××8=﹣1+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简再求值：（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）﹣6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y ﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣3xy﹣5x﹣1+6x2﹣6xy+6=8x2﹣9xy﹣5x+5，由（x+2）2+|y﹣|=0，得x=﹣2，y=．当x=﹣2，y=时，原式=32+12+10+5=59．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．（1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；（2）写出点A、B、C三点表示的数；（3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？【考点】数轴．【分析】（1）画出数轴并标出A，B，C三点即可求解；（2）根据数轴的定义写出即可；（3）根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答．【解答】解：（1）如图所示：（2）A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4；（3）∵C点坐标是﹣4，∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的．【点评】考查了数轴，本题还可先画出数轴，再解答．由于数值不大，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．20．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a=2米，b=5米，求草坪的面积．【考点】列代数式．【分析】（1）草坪的面积=大矩形的面积﹣两个空白矩形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差．（2）代入求值即可．【解答】解：（1）（+）（a+2a+2a+2a+a）﹣×2a×2=22ab．答：草坪的面积为22ab平方米；（2）当a=2米，b=5米时，22ab=22×2×5=220（米2）．答：草坪的面积是220平方米【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．21．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是 4 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是88 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律．【解答】解：（1）（﹣1×3﹣6）÷3+7=4；故填：4；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7=93；解得：x=88；（3）设观众想的数为a．．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．【点评】此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖．22．（10分）（2016秋•西陵区校级期中）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【解答】解：（1）平均每天路程为50+=50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××=（元），估计小明家一个月的汽油费用是：×30=558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．【点评】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．23．（11分）（2016秋•西陵区校级期中）某农户2009年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a 元；如果直接在果园里销售，每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入．（出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出）（2）若a=元，b=元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出）【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入﹣额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b．（2）根据（1）中得到的代数式，将a=，b=代入代数式计算即可．（3）增长量÷原来的量×100%即可求得增长率．【解答】解：（1）销售方式一：共销售的天数为： =18天，工人的总费用为8×25×18=3600元，农用车运费及其它各项税费总费用为：18×100=1800元，∴总支出为：3600+1800+7800=13200元，∴总收入为：18000a﹣13200（元）销售方式二：18000b﹣7800（元）（2）当a=，b=时，∴销售方式一的收入为：18000×﹣13200=10200元销售方式二的收入为：18000×﹣7800=12000元∴第二种销售方式较好．（3）纯收入的增长率是：×100%=25%【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解题目中各个量的关系是关键24．（12分）（2016秋•西陵区校级期中）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ﹣1 ，b= 1 ，c= 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B 之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（c﹣6）2+|a+b|=0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c=6，a=﹣1，b=1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|=x+1+x﹣1﹣2x﹣10=﹣10．（3）不变，由题意BC=5+5nt﹣2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt，∴BC﹣AB=（5+3nt）﹣（1+3nt）=4，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB=4．【点评】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型．。

人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．2．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数5．，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三.解答题16．计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．17．化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．18． 5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．19．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．23．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．24．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．-学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】绝对值；正数和负数．【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值、乘方、正负数，关键是掌握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1339700000用科学记数法表示为：1.3397×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【专题】常规题型．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．7．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别把四个选项去括号，可得答案．【解答】解：A、2x+（3y﹣4z）=2x+3y﹣4z，故此选项错误；B、2x﹣（3y﹣4z）=2x﹣3y+4z，故此选项正确；C、2x+（3y+4z）=2x+3y+4z，故此选项错误；D、2x﹣（3y+4z）=2x﹣3y﹣4z，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b【考点】数轴．【专题】常规题型；综合题．【分析】由图可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，然后利用有理数的加法、乘法、减法法则以及利用数轴比较有理数的大小的法则求解．【解答】解：∵由图可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b=﹣（|a|+|b|），又，|a|＞0，|b|＞0，∴a+b=﹣（|a|+|b|）＜0，故A选项错误；a•b＞0，故B选项错误；b﹣a=b+（﹣a）=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故C选项错误；又数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，∴a＞b 正确故：选D【点评】本题考查了有理数的加法、乘法、减法法则及大小比较，难点就在于用字母表示数以及由图形获得已知条件分析求解．10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，判断方程左边与右边是否相等即可判断．【解答】解：A、当x=﹣3时，左边=﹣9﹣2=﹣11≠右边，则不是方程的解，故选项错误；B、当x=﹣3时，左边=﹣9+2=﹣7≠右边，则不是方程的解，故选项错误；C、当x=﹣3时，左边=﹣6+6=0=右边，则x=﹣3是方程的解，故选项正确；D、当x=﹣3时，左边=﹣3﹣3=﹣6≠右边，则不是方程的解，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，理解方程的解定义是关键．二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5 m．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：（5﹣x）﹣2x=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：（5与x的差的）﹣（x的2倍）=1，根据此列方程即可．【解答】解：5与x的差的为（5﹣x），x的2倍为2x，根据等量关系列方程得：（5﹣x）﹣2x=1．【点评】列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】设出所求单项式为A，根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：设所求单项式为A，根据题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案为：2y2【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于 1 ．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的加法法则可得m+n=0，根据倒数定义可得ab=1，然后再根据绝对值的性质计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数，a，b互为倒数，∴m+n=0，ab=1，∴|m+n﹣ab|=|0﹣1|=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握相反数之和为0，倒数之积等于1．15．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三.解答题16．（2015秋•宜昌校级期中）计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照去括号法则先去掉括号，再把所得结果相加即可；（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后把所得到的结果相加即可．【解答】解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=﹣15+8﹣11=﹣18；（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]=﹣8+[16+8]=﹣8+24=16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号，是一道基础题．17．（2015秋•宜昌校级期中）化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2；（2）原式=4x2﹣x+x﹣3﹣3x2=x2﹣x﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，得到最简整式，代入a、b的值即可得出答案．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣6ab2，当a=，b=时，原式=12××﹣6××=1﹣=．【点评】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．19．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】数轴．【分析】（1）把﹣3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．【解答】解：（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒．【点评】此题主要考查了有理数的计算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键首先是熟练掌握有理数的计算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系．20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．【考点】一元一次方程的解；一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程先求出a的值，再解方程即可解答．【解答】解：∵（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），∴a﹣2=0，∴a=2，∴方程为2x+1=0，∴x=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是求出a的值．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】先计算出a、b、c、d的值，然后依据新的运算公式=ad﹣bc，把它们的值代入计算即可．【解答】解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，∴=ad﹣bc=﹣1×（﹣）﹣3×（﹣4）=+12=12．【点评】解决此题的关键是算出a、b、c、d的值，然后把它们的值代入运算公式就行．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．【考点】多项式．【分析】化简2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x得（2m﹣6）x2+4y2+1，不含x的二次项，∴2m﹣6=0，由此可以求出m，然后即可求出代数式的值．【解答】解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+4y2+1∵不含x的二次项∴2m﹣6=0∴m=3∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m=﹣m3+3m﹣5=﹣27+9﹣5=﹣23．【点评】本题考查了多项式的化简，关键是利用不含的x2项是该项系数为0，求出m的值．23．（2010春•武侯区期末）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= 100x （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= 12000﹣72x （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．【解答】解：（1）100x；（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；（3）当x=166时，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．用到的关系式为利润为P=制衣总数×利润=100x，总利润=制衣利润+布的利润．24．（2015秋•浠水县期末）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ﹣1 ，b= 1 ，c= 5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017七上·港南期中) 如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（）A . 相等B . 符号相同C . 符号相反D . 互为相反数2. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A . b<0<aB . |b|＞|a|C . ab<0D . a＋b>03. （2分）下列说法正确的是（）A . 最小的有理数是0B . 最小的正整数为0C . 绝对值最小的负数为﹣1D . 绝对值最小的有理数是04. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（）A . 点A与点CB . 点A与点DC . 点B与点CD . 点B与点D5. （2分）(2011·泰州) 的相反数是（）A .B . ﹣2C .D . 26. （2分）若a＜0，则下列各式，不成立的是（）A . a2=（-a）2B . a3=-（-a）3C . a2=|-a2|D . a3=|-a3|7. （2分）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（）A . 3.1B . 3.14C . 3D . 3.1428. （2分）如图所示,数轴上表示1,,的点为A,B,且C,B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是（）A . 2－B . -2C . -1D . 1-9. （2分） (2019七上·惠东期末) 若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017七上·洱源期中) 今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a元，那么去年的单价为（）A . （1+10%）a元B . （1﹣10%）a元C . 元D . 元11. （2分） (2016七上·滨海期中) 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A . ﹣24与（﹣2）4B . 53与35C . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D . ﹣13与（﹣1）2015二、填空题 (共9题；共13分)12. （3分） ________没有倒数，4 的倒数是________，________和0.75互为倒数。

湖北省宜昌市2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷及参考答案

湖北省宜昌市2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷及参考答案
活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1） 若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代
数式表示）
（2） 若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3） 当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 23. 任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些 两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数 ：22，23，22，23，32，32，它们的和是154．三位数223各个数位上的数的和是7，154÷7=22．再换几个数试一试，你
发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性．
24. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题
（1） 请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c= （2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时）， 请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
A . 69 B . 84 C . 126 D . 207 13. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A . 2015x2015 B . 4029x2014 C . 4029x2015 D . 4031x2015 14. 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法： ①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）； ④（a﹣b）2 ．

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·唐河期中) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·北票期中) 下列说法中，正确的个数有（）个.① 有理数包括整数和分数；② 一个代数式不是单项式就是多项式；③ 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数.④ 倒数等于本身的数有1，－1；A . ．1B . 2C . 3D . 43. （2分）与﹣3的差为0的数是（）A . 3B . -3C .D . -4. （2分）小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为千米，则他上学和放学共需要走（）A . 小时B . 小时C . 小时D . 小时5. （2分）已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程, 则（）A . m=2B . m=－3C . m=±3D . m=16. （2分）用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（）A . ﹣32﹣B . （﹣3）2﹣C . ﹣32﹣D . （﹣3）2﹣5×67. （2分）下列各式正确的是（）A . －6－2×3＝(－6－2)×3B . 3÷ × ＝3÷C . (－1)2017＋(－1)2018＝－1＋1D . －(－42)＝－168. （2分）用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）A . 48根B . 50根C . 52根D . 54根二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2019七上·吉木乃月考) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋5(a ＋b)－8cd＝________.10. （1分）根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=________．11. （1分）(2017·德惠模拟) 三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为________元（用含a、b的代数式表示）12. （1分） (2016七上·淳安期中) 用科学记数法表示6 850 000=________13. （3分） (2016七上·绵阳期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式﹣ x2y+ x4y﹣x+1最高次项是________．14. （1分） (2018七上·崆峒期末) 对任意四个有理数定义新运算：，已知，则 ________。

2016-2017学年人教版七年级上期中数学试卷含答案

2016-2017学年人教版七年级上期中数学试卷含答案

期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各题中计算正确的个数是()(1)=-3(2)=-4(3)=1(4)=-3A.1B.2C.3D.42.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为()A.6.96×103B.69.6×105C.6.96×105D.6.96×1063.下列各对单项式是同类项的是()A.-x3y2与3x3y2B.-x与yC.3与3aD.3ab2与a2b4.在数轴上有两个点A,B,点A表示-3,点B与点A相距5.5个单位长度,则点B表示的数为()A.-2.5或8.5B.2.5或-8.5C.2.5D.-8.55.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是()A.1B.-1C.±1D.±1和06.下列各式计算正确的是()A.6a+a=6a2B.-2a+5b=3abC.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km收费7元).3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费()A.6元B.6x元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为()A.1B.2C.3D.49.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a11.已知x2+3x+5的值是7,则多项式3x2+9x-2的值是()A.6B.4C.2D.012.将正偶数按下表排成5列若干行,根据上述规律,2 016应为()A.第251行第1列B.第251行第5列C.第252行第1列D.第252行第4列二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=.14.在式子,3,m,xy2+1中,单项式有个.15.多项式x3y+2xy2-y5-12x3是次多项式,它的最高次项是.16.若有理数a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b的值为.17.规定一种新的运算:a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).三、解答题(共64分)18.计算(每小题4分,共24分)(1)-4÷×(-30);(2)-20+(-14)-(-18)-13;(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×;(4)÷(-5)-2.5÷;(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).19.(8分)先化简,再求值:3x2y-,其中x=-1,y=2.20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)城市东京巴黎纽约芝加哥时差/时+1-7-13-14(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积.(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子:-a+b=-(a-b),2-3x=-(3x-2),5x+30=5(x+6),-x-6=-(x+6).由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;(2);(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.参考答案一、选择题1.B2.C696000=6.96×105.3.A根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.B当点B在点A的左侧时,点B表示的数为-8.5;当点B在点A的右侧时,点B表示的数为2.5.所以点B表示的数为2.5或-8.5.5.A0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.6.D7.C小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元.8.D非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数.9.A这个多项式=(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2.10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b.11.B因为x2+3x+5=7,所以x2+3x=2.所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=6-2=4.12.C二、填空题13.014.3单项式有,3,m共3个.15.五-y516.9因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b=(-3)2=9.17.>(-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,所以(-3)△4>4△(-3).三、解答题18.解:(1)-4÷×(-30)=-4××30=-6-20=-26.(2)-20+(-14)-(-18)-13=-20-14+18-13=(-20-14-13)+18=-47+18=-29.(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×=-4+3+24×=-1-=-.(4)÷(-5)-2.5÷=125×=25++1=26.(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2=m2n+mn+4mn2.(6)2(2a-3b)-3(2b-3a)=4a-6b-6b+9a=(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b.19.解:原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y-4xy)=3x2y-2xy+2xy-3x2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时,原式=4×(-1)×2=-8.20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.21.解:(1)(ab-πr2)m2.(2)(240000-900π)m2.22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a2+b+b2=a2+b2-1+b=(a2+b2)-(1-b).因为a2+b2=5,1-b=-2,所以原式=5-(-2)=7.23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2);(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96;(4)如当m=3,n=2时,(m+n)!=(3+2)!=120,m!+n!=3!+2!=8,所以(m+n)!≠m!+n!,等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.。

2016-2017学年湖北省宜昌四中七年级(上)期中数学试卷含答案

2016-2017学年湖北省宜昌四中七年级(上)期中数学试卷含答案
2016-2017 学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（请将正确选项前面的字母代号填写在答卷的表格中，共 45 分） 1． （3 分）﹣4 的相反数（ A．4 B．﹣4 C． D．﹣ ） ）
2． （3 分）在 2，0，﹣1.5，﹣1 这四个数中，绝对值最小的数是（ A．2 B．0 C．﹣1.5 D．﹣1 ） D．2.05×107 ）
A．7
B．3
C．﹣3 D．﹣2 ）
15． （3 分）如图中阴影部分面积的是（
A．2x+5
B．x2+3x+5 C．x2+5x+6 D．x2+3x+6
二、解答题： 16． （10 分）计算： （1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7） （2） ．
17． （5 分）先化简，再求值： （4x2y﹣2xy2+x）﹣2（y﹣xy2+2x2y） ．其中：x=17， y=9． 18． （5 分）多项式 A 与 B 的和是 2x2﹣2xy﹣y2，其中：B=x2﹣2xy，求 A． 19． （7 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上 停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米） ： +10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天共耗油多少升？ 20． （7 分）小明家买了 8 袋大米，以每袋 10 千克为标准重量，超过的千克数记 作正数，不足的千克数记作负数．小明称后的记录如下：0.4，﹣0.3，0.2，﹣0.4， 0.1，0.6，﹣0.2，﹣0.5，请回答下列问题： （1）这 8 袋大米中最接近标准重量的那袋大米的实际重量是 （2）与标准重量比较，8 袋大米总计超过或不足多少千克？ （3）若大米每千克售价 6 元，则购买这 8 袋大米共花了多少元钱？（结果保留 千克；

宜昌xx初中七级上期中数学试卷含答案解析

宜昌xx初中七级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖北省宜昌XX初中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情况﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？2015-2016学年湖北省宜昌XX初中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直接合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直接写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．【解答】解：（1）这个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情况﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．2016年11月24日。

湖北省宜昌市 七年级(上)期中数学试卷

湖北省宜昌市 七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降3层应记为（）A. +3B. −3C. +2D. −22.2018的相反数是（）A. 2018B. −2018C. 12018D. 20183.下列四个数中最大的数是（）A. 0B. −2C. −4D. −64.如图，点A所表示的数的绝对值是（）A. 3B. −3C. 13D. −135.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A. 4B. −4C. 4或−4D. 2或−26.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.7.如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a+b<0B. ab<0C. b−a<0D. ab>08.a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a-b+c的是（）A. a−(−b)−(+c)B. a−(+b)−(−c)C. a+(−b)+(−c)D. a+(−b)−(+c)9.在有理数|-1|、（-1）2012、-（-1）、（-1 ）2013、-|-1|中负数有几个（）A. 0B. 1C. 2D. 310.在下列式子ab3，-4x，π，m−n2，0.81，1y，0中，单项式共有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个11.下列说法中正确的是（）A. a的指数是0B. a没有系数C. −87是单项式D. −32x2y3的次数是712.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3x2y与−2yx2B. 2ab2与−ba2C. xy3与5xyD. 23a与32a13.用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A. m2+1B. 3m2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)214.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（）A. 都小于5B. 都大于5C. 都不小于5D. 都不大于515.观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32……通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、计算题（本大题共4小题，共34.0分）16.在数轴上表示下面4个数，并用“＜”号连接．32，-3.5，|-4|，-（-1）2．17.化简：-x+2（x-2）-3（3x-1）18.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+2x-3，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为7x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．19.在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），如图①（1）由图①得阴影部分的面积为______．（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为______．（3）由（1）（2）的结果得出结论：______=______．（4）利用（3）中得出的结论计算：20182-20172三、解答题（本大题共5小题，共41.0分）20.计算：-14-16×[2-（-3）2]．21.宜昌市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（）若标准质量为克，则抽样检测的袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|的值．23.按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2018个五角星．24.某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下：一次性购物少于200元不打折，低于500元但不低于200元打九折，500元或超过500元的，其中500元部分打九折，超过500元部分打八折．（1）王老师一次性购物600元，求他实际付款多少元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款多少元；当x大于或等于500元时，他实际付款多少元．（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子分别表示两次购物王老师实际付款多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降3层应记为-3．故选：B．直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：2018的相反数是-2018，故选：B．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】A【解析】解：根据题意得：-6＜-4＜-2＜0，则最大的数是0，故选：A．将各数从小到大排列，找出最大的数即可．此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：|-3|=3，故选：A．根据负数的绝对值是其相反数解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．5.【答案】C【解析】解：在数轴上，4和-4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和-4．故选：C．在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和-4．此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．6.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．7.【答案】B【解析】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b-a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选：B．先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．8.【答案】B【解析】解：A、a-（-b）-（+c）=a+b-c，故本选项错误；B、a-（+b）-（-c）=a-b+c，故本选项正确；C、a+（-b）+（-c）=a-b-c，故本选项错误；D、a+（-b）-（+c）=a-b-c，故本选项错误；故选：B．将每一个选项写出省去加号的形式，再比较．本题考查了有理数的加减混合运算．关键是将算式转化为省去加号的形式．9.【答案】C【解析】解：|-1|=1是正数，（-1）2012=1是正数，-（-1）=1是正数，（-1 ）2013=-1是负数，-|-1|=-1是负数，综上所述，负数有（-1 ）2013、-|-1|共2个．故选：C．根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解．本题考查了正数和负数的定义，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记概念和性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：，-4x，π，，0.81，，0中，单项式有：，-4x，π，0.81，0共5个．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．11.【答案】C【解析】解：A、a的指数是1，故此选项错误；B、a的系数为1，故此选项错误；C、-是单项式，正确；D、-32x2y3的次数是5，故此选项错误．故选：C．直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．12.【答案】B【解析】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.【答案】B【解析】解：3m2+1．故选：B．比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．14.【答案】D【解析】解：∵多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，∴这个多项式最高项的次数是5，∴这个多项式的任何一项的次数满足不大于5．故选：D．根据多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．由于该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过．根据以上定义即可判定．此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．15.【答案】B【解析】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2018÷4=504…2，∴22018的个位数字是4．故选：B．由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律．16.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：排列为：-3.5＜-（-1）2＜32＜|-4|．【解析】将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．此题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．17.【答案】解：原式=-x+2x-4-9x+3=-8x-1．【解析】先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18.【答案】解：A=7x2-2x+3-2（x2+2x-3）=7x2-2x+3-2x2-4x+6=5x2-6x+9，所以2A+B=2（5x2-6x+9）+（x2+2x-3）=10x2-12x+18+x2+2x-3=11x2-10x+15．【解析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入2A+B中即可求出答案．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19.【答案】a2-b2（a+b）（a-b）a2-b2（a+b）（a-b）【解析】解：（1）由图①得阴影部分的面积为a2-b2．故答案为a2-b2；（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为（2a+2b）•（a-b）=（a+b）（a-b）．故答案为（a+b）（a-b）；（3）由（1）（2）的结果得出结论：a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案为a2-b2，（a+b）（a-b）；（4）20182-20172=（2018+2017）（2018-2017）=4035．（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，列式即可得到结论；（2）根据梯形的面积公式列式，化简即可得到结论；（3）由（1）（2）的结论即可得到结果；（4）根据（3）中得出的结论计算即可．此题考查了列代数式，图形的面积，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．20.【答案】解：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1+76=16．【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．21.【答案】解：（1）总质量为=450×20+（-6）×2+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+4×2=9000-12-8+0+4+15+8=9007（克）；（2）∵合格的有18袋，∴食品的合格率为1820×100%=90%．【解析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．22.【答案】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0，∴|b-c|+|a+b|-|c-a|=c-b-a-b-c+a=-2b．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简求值．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．23.【答案】10 13 3n+1【解析】解：（1）由图可得，第1个图案中五角星的个数为：1+3×1=4，第2个图案中五角星的个数为：1+3×2=7，第3个图案中五角星的个数为：1+3×3=10，第4个图案中五角星的个数为：1+3×4=13，……第n个图案中五角星的个数为：1+3×n=3n+1，故答案为：10，13，3n+1；（2）当3n+1=2018时，得n=672，∵n为正整数，∴按上面的规律继续摆放，不存在某个图案，其中恰好含有2018个五角星．（1）根据表格中的图案，可以发现题目中五角星个数的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结论，然后令3n+1=2018，解出n的值，然后根据n为正整数，即可解答本题．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中五角星个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：（1）根据题意得：500×0.9+（600-500）×0.8=530；（2）果顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元；当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+（x-500）×0.8=0.8x+50（元）；（3）根据题意得：0.9a+0.8（880-a-500）+450=0.1a+754，故两次购物王老师实际付款（0.1a+754）元．【解析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）如果向西走5m，记作+5m，那么﹣15m表示（）A . 向东走15mB . 向南走15mC . 向西走15mD . 向北走15m2. （2分）下列计算正确的是（）A . (ab)2＝ab2B . a2·a3＝a6C . a5＋a5＝a10D . (a2)3＝a63. （2分） (2016七上·五莲期末) 在式子，﹣中，单项式的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分） (2015七上·郯城期末) 已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A . 9B . ﹣9C . 1D . ﹣15. （2分） (2017七下·东城期中) 如图所示，已知数轴上的点，，，分别表示数、、、，则表示的点落在线段（）A . 上B . 上C . 上D . 上6. （2分）(2017·雁塔模拟) 下列计算错误的是（）A . a•a=a2B . 2a+a=3aC . （a3）2=a5D . a3÷a﹣1=a47. （2分）下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A . －1B . 1C . －3D . 38. （2分）有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若将十位数字和个位数字调换，那么新的两位数可表示为（）A . baB . 10b+bC . 10b+aD . 10a+b二、细心填一填 (共9题；共10分)9. （1分） (2018七上·宜兴月考) 的相反数是________．10. （1分） (2016七上·凤庆期中) 多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=________11. （1分） (2017七上·秀洲期中) 某商品2017年售价为m元，预计每年下降10%，则2019年的价格为________元．12. （1分） (2017·丹东模拟) 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2018七上·无锡月考) 若，，且，那么的值是________．14. （1分）－5×（－9）÷15=________.15. （1分）若M＝3a2－2ab－4b2 ， N＝4a2＋5ab－b2 ，则8a2－13ab－15b2等于________．16. （2分） (2017七下·兴隆期末) 对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=2X+3Y，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=2×3+3×5=21，4*7=2×4+3×7=29，那么1*2=________；2*（﹣3）=________．17. （1分） (2019七上·温岭期中) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1 ，第2幅图形中“●”的个数为a2 ，第3幅图形中“●”的个数为a3 ，…，以此类推，则的值为________三、认真答一答： (共9题；共85分)18. （5分）,并且 a＜b求a、b的值19. （20分） (2016七上·句容期中) 计算（1） 2﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）（3）﹣14﹣|2﹣5|+6×（﹣）（4）﹣36×（﹣﹣）÷（﹣2）20. （8分） (2016七上·黄陂期中) 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=________，b=________．（2）数轴上点A、B之间有一点动P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过________秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．21. （5分） (2017七上·静宁期中) 有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．22. （14分） (2020七上·通榆期末) 如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为________；运动1秒后线段AB的长为________；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为________和________。

宜昌四中2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

宜昌四中2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

C．
的系数是
D．﹣22xab2 的次数是 6
7．下列各式中与多项式 2x﹣3y+4z 相等的是（ ） A．2x+（3y﹣4z） B．2x﹣（3y﹣4z） C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z） 8．若﹣3x2my3 与 2x4yn 是同类项，那么 m﹣n=（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 9．已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（ ）
3．在有理数 0，（﹣1）2， A．4 B．3 C．2 D．1
，﹣|﹣2|，（﹣2）3 中正数有（ ）个．
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【考点】绝对值；正数和负数． 【分析】首先把每个数进行化简，然后再判断正负．
【解答】解：（﹣1）2=1，
= ，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，
正数有：（﹣1）2=1，
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b 10．解为 x=﹣3 的方程是（ ） A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0
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2015-2016 学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面 的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题 3 分，共 30 分） 1．相反数是 2 的数是（ ） A．﹣2 B． C．2 D． 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：2 的相反数是﹣2． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的 相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．
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（1）这 8 袋大米中最接近标准重量的那袋大米的实际重量是 （2）与标准重量比较，8 袋大米总计超过或不足多少千克？
千克；
（3）若大米每千克售价 6 元，则购买这 8 袋大米共花了多少元钱？（结果保留 整数） 21． （8 分）将连续的奇数 1，3，5，7，9，…排成如图所示： （1）十字框中 5 个数之和是 41 的几倍？ （2）设十字框中间的数为 a，用代数式表示这十字框中五个数的和． （3）十字框中的五个数之和能等于 2 000 吗？若能，请写出这五个数，若不能， 请说明理由．
22． （10 分）我校七年级决定派三位教师带领 a 名学生利用元旦假期外出参观， 所需费用由学校承担．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行 社的收费标准为：不管是教师还是学生，一律按六折优惠收费．这两家旅行社的 全价都是 400 元/人． （1）若 y1 表示选择甲旅行社所需费用，y2 表示选择乙旅行社所需费用，试用含 a 的式子分别表示出 y1、y2； （2）若这三位教师带领的学生人数为 15，你认为选择哪一家旅行社较为合算？ 若学生人数为 11 人，你认为选择哪一家旅行社较为合算？ 23． （11 分）点 A，点 B 在数轴上的位置如图所示，点 M 为数轴上的一个固定不 动的点，且是线段 AB 的中点．
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12． （3 分）若 x+3y=3，则 3x+9y﹣4=（ A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．7 ）
）
13． （3 分）a﹣b 的相反数是（ A．a+b B．﹣（a&#数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C．若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（ ）
A．7
B．3
C．﹣3 D．﹣2 ）
15． （3 分）如图中阴影部分面积的是（
A．2x+5
B．x2+3x+5 C．x2+5x+6 D．x2+3x+6
二、解答题： 16． （10 分）计算： （1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7） （2） ．
17． （5 分）先化简，再求值： （4x2y﹣2xy2+x）﹣2（y﹣xy2+2x2y） ．其中：x=17， y=9． 18． （5 分）多项式 A 与 B 的和是 2x2﹣2xy﹣y2，其中：B=x2﹣2xy，求 A． 19． （7 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上 停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米） ： +10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天共耗油多少升？ 20． （7 分）小明家买了 8 袋大米，以每袋 10 千克为标准重量，超过的千克数记 作正数，不足的千克数记作负数．小明称后的记录如下：0.4，﹣0.3，0.2，﹣0.4， 0.1，0.6，﹣0.2，﹣0.5，请回答下列问题：
2016-2017 学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（请将正确选项前面的字母代号填写在答卷的表格中，共 45 分） 1． （3 分）﹣4 的相反数（ A．4 B．﹣4 C． D．﹣ ） ）
2． （3 分）在 2，0，﹣1.5，﹣1 这四个数中，绝对值最小的数是（ A．2 B．0 C．﹣1.5 D．﹣1 ） D．2.05×107 ）
） D．2mn 与﹣3mn ）
6． （3 分） 已知 a、 b 两数在数轴上对应的点如图所示， 下列结论正确的是 （
A．ab＜0
B．b﹣a＞0 C．a＞b
D．a+b＞0 ）
7． （3 分）去括号后等于 a﹣b+c 的是（
A．a﹣（b+c） B．a+（b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．a+（b+c） 8． （3 分） 一件商品的进价是 m 元， 提价 30%后出售， 则这件商品的售价是 （ A．1.3m 元 B．0.3m 元 C．0.7m 元 D．30m 元 9． （3 分）多项式 3x2y﹣8x2y2﹣9 是（ ） ）
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24． （12 分）某农户承包荒地若干亩，改造后种植优质品种葡萄．今年投资 6 万 元，葡萄总产量为 15000 千克，销售方式一：在市场上销售，售价为 a 元/千克； 销售方式二：在葡萄园销售，售价为 b 元/千克（b＜a） ．如果该农户将葡萄拉到 市场上出售，平均每天可售出 1000 千克，但需 8 人帮忙，每人每天付工资 200 元，农用车运费及其它各项税费平均每天 400 元． （说明：纯收入=总收入﹣总支 出） （1）请分别用含 a，b 的式子表示两种方式出售葡萄的纯收入 y1、y2． （2）若 a=16 元，b=12 元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部葡萄， 请通过计算说明选择哪种出售方式较好． （3）该农户打算明年还采用（2）中较好的方式出售，力争明年纯收入达到 18 万元．①求明年他的纯收入比今年增长的百分数．②若 a=17 元，b=14 元，且其 它条件不变，问：明年的产量是多少千克？
（1）在图中画出点 M； （2）若点 A，点 B 从目前的位置同时出发，沿数轴相向（A 向右，B 向左）作匀 速运动，速度分别为 2 个单位长度/秒和 4 个单位长度/秒，运动时间为 t，请你 解决以下问题： ①当点 A 与点 B 重合时，求 t 的值． ②当 t 为何值时，A、B 两点相距 2 个单位长度？
A．二次三项式 B．三次二项式 C．四次三项式 D．三次四项式 10． （3 分）如果 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，则|a+b﹣xy|等于（ A．0 B．2 C．1 D．﹣1 ） ）
11． （3 分） 观察下面一列数， 按此规律写下去， 那么这列数的第 2013 个数是 （ 1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，… A．2013 B．﹣2013 C．2014 D．﹣2014
3． （3 分）把 20500000 用科学记数法表示为（ A．20.5×106 B．0.205×108 C．205×105
4． （3 分）下列各数与（﹣2）3 相等的是（ A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8
5． （3 分）下列各组中，属于同类项的是（ A．x 与 y B．2a2b 与 2ab2 C．abc 与 ac
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