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基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法

第28卷㊀第2期2024年2月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.2Feb.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法姚培煜1,㊀冯国栋1,㊀吴轩2,㊀彭卫文1,㊀丁北辰3(1.中山大学智能工程学院,广东深圳518107;2.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082;3.中山大学先进制造学院,广东深圳518107)摘㊀要:针对永磁同步电机转子初始位置估计的精度与收敛速度受限问题,提出一种基于高频信号注入的非线性建模与拟合实现的初始位置估计方法㊂首先,建立初始位置与高频信号响应的关联模型,表明高频响应可用于直接计算初始位置,但直接计算结果在大部分转子位置易受测量噪声的影响㊂为此,提出基于多项式模型建立位置估计非线性模型,选取合适的模型参数,利用少量测试点拟合该模型,即可实现初始位置的快速精确估计,有效提高了估计精度与系统抗干扰能力㊂实验与仿真结果表明,相比现有方法,提出的方法易于实现,无需复杂滤波器与观测器设计,仅需要选取少量测试点即可快速估计精确转子初始位置,在保证估计精度的同时改进了传统估计方法收敛速度慢问题㊂关键词:永磁同步电机;高频信号注入;转子初始位置估计;多项式模型;非线性模型DOI :10.15938/j.emc.2024.02.014中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)02-0142-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-09-24基金项目:国家自然科学基金(52105079,62103455)作者简介:姚培煜(1999 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁同步电机无位置传感控制;冯国栋(1988 ),男,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为新能源汽车电机系统控制关键技术;吴㊀轩(1983 ),男,博士,副教授,研究方向为电力电子与电力传动㊁大型风力发电技术㊁特种车辆电驱动技术;彭卫文(1987 ),男,博士,副教授,研究方向为系统可靠性㊁智能系统的状态监测㊁故障预测与健康管理;丁北辰(1990 ),男,博士,副教授,研究方向为机器人控制与新能源汽车动力系统控制㊂通信作者:丁北辰High precision initial rotor position estimation method for permanent magnet synchronous motor based on nonlinear modeling and fittingYAO Peiyu 1,㊀FENG Guodong 1,㊀WU Xuan 2,㊀PENG Weiwen 1,㊀DING Beichen 3(1.School of Intelligent Systems Engineering,Sun Yat-sen University,Shenzhen 518107,China;2.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;3.School of Advanced Manufacturing,Sun Yat-sen University,Shenzhen 518107,China)Abstract :Aiming at the problem that the accuracy and convergence speed of rotor initial position estima-tion of permanent magnet synchronous motor are limited,a nonlinear modeling and fitting method basedon high-frequency signal injection was proposed.Firstly,the correlation model between the initial posi-tion and the high-frequency signal response was established,which shows that the high-frequency re-sponse can be used to calculate the initial position directly,but the direct calculation results are vulnera-ble to the measurement noise in most rotor positions.To solve this issue,a polynomial model was used toestablish the nonlinear model of location estimation,suitable model parameters were selected and a few oftest points were used to fit the polynomial model to achieve rapid and accurate calculation of the initialposition,which effectively improves the estimation accuracy and anti-interference ability of the system. The experimental and simulation results show that compared with the existing methods,in the proposed method it is easy to implement,complex filter and observer design is not needed,and only a few test points need to be selected to quickly estimate the initial position of the precise rotor,which ensures the estimation accuracy and improves the problem of slow convergence of the traditional estimation methods. Keywords:permanent magnet synchronous motor;high frequency signal injection;initial rotor position es-timation;polynomial model;nonlinear model0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)因其结构简单,高效率,高能量密度等优点而被广泛应用于新能源汽车等多个领域[1-3]㊂对于永磁同步电机伺服系统,转子初始位置是保证电机启动性能的重要参数㊂具体而言,精确的初始位置能够提高电机控制性能,若初始位置误差过大,会降低启动性能,甚至会导致电机反转与启动失败[4-6]㊂转子位置可通过光电编码器,旋转变压器等获取,但增加了系统成本和体积,在低成本应用如家用电器以及超高速电机应用中,无位置传感控制技术被广泛应用㊂初始位置估计是无位置传感控制的重要环节,可有效地提高系统启动与控制的可靠性㊂因此,转子初始位置估计对永磁同步电机伺服系统十分关键㊂转子初始位置估计在文献中已有广泛研究㊂其中,利用电感饱和效应是近年来解决转子初始位置估计的重要手段,可分为脉冲电压法[7-10],高频信号注入法[11-23]㊂脉冲电压法通过注入一系列脉冲电压矢量,利用电流响应估计转子位置㊂然而,脉冲电压注入可导致转子转动,且过程耗时长㊂高频信号注入法实现简单,无需电机参数和额外硬件,可分高频旋转电压注入[11-16]和高频脉振电压注入[17-23]㊂高频旋转电压注入法依赖于转子凸极效应,且需要通过坐标变换和滤波器提取转子位置㊂文献[11]对高频电流响应进行低通滤波,根据电流幅值随转子位置变化实现转子位置估计㊂文献[14]对三相高频电流正㊁负序分量分离,利用任意一相正负序相角差估计转子位置㊂文献[15]分析了旋转高频注入方法受采样㊁滤波器的影响,并提出一种补偿算法提高位置观测精度㊂高频脉振电压注入法对凸极性要求不高,适用于表贴式电机㊂文献[17]针对相移问题,改用交直轴响应电流解调去除高频分量㊂文献[18]通过对虚拟直轴施加高频电压产生一系列振动信号实现初始位置估计㊂但该方法需要振动传感器,且在转动惯量较大的应用中,需要较大电流诱导转子振动㊂文献[20]在脉振注入基础上引入载波频率成分法判断磁极极性,避免二次信号注入,简化了实现步骤㊂现有高频信号注入估计方法大多通过滤波环节分离高频信号,再通过观测器估计转子初始位置㊂但滤波器对高频信号的幅值和相位产生影响,限制了系统带宽,无法同时保证转子位置的辨识精度和辨识速度㊂同时,观测器的设计也依赖高频信号响应和电机参数㊂针对以上问题,本文提出一种基于高频信号注入的非线性建模与拟合方法,实现转子初始位置估计㊂在虚拟直轴注入高频信号,解调高频电流响应即可获得初始位置,但易受转子所在位置的影响㊂在此基础上,提出基于非线性建模的初始位置估计方法,利用少数测试对非线性模型辨识,实现对转子位置的精确估计㊂此方法无需复杂滤波器和观测器设计,避免相位偏移和收敛速度慢等问题㊂此外,采用测试点快速拟合估计模型有效提高初始位置估计精度和收敛速度㊂仿真与实验结果验证提出方法的有效性㊂1㊀高频信号注入建模永磁同步电机d-q轴电压方程可表示为:u d=Ri d+L dd i dd t-ωL q i q;u q=Ri q+L qd i qd t+ωL d i d+ωλ0㊂üþýïïïï(1)式中:u d/q㊁i d/q和L d/q分别表示d-q轴电压㊁电流和电感;λ0是永磁磁链;R是绕组电阻;ω是电角速度㊂对应的高频信号注入模型可表示为:u dh=R h i dh+L dhd i dhd t;u qh=R h i qh+L qhd i qhd t㊂üþýïïïï(2)341第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法式中下标h 表示高频分量㊂例如L dh /qh 表示高频电感,R h 表示高频电阻,初始转速为0㊂不失一般性,假设电机转子的初始位置为θ0㊂定义一个虚拟d -q 轴,其虚拟d 轴的位置为θv ,而θ0和θv 间的误差定义为Δθ=θv -θ0,虚拟d -q 轴与真实d -q 轴的关系如图1所示㊂图1㊀虚拟d -q 轴与真实d -q 轴的关系Fig.1㊀Relationship between virtual and actualdq-axis为估计初始位置θ0,将高频电压信号注入虚拟d 轴,可表达为u dh,v =V dh cos(ωh t )㊂(3)式中:u dh,v 表示高频电压;V dh 为幅值;ωh 为频率㊂基于旋转变换可得注入实际d 轴的高频电压信号为:u dh =u dh,v cosΔθ;u qh =u dh,vsinΔθ㊂}(4)式中u dh 和u qh 为注入到真实d -q 轴的高频电压㊂将式(3)和式(4)代入式(2)可得d -q 与α-β轴下的高频电流响应为:㊀i dh =I dd sin(ωh t -φd )cosΔθ;i qh=I dqsin(ωht -φq)sinΔθ㊂}(5)㊀i αh =I dd sin(ωh t +φd )cosΔθcos θ0-I dq sin(ωh t +φq )sinΔθsin θ0;i βh =I dd sin(ωh t +φd )cosΔθsin θ0+I dqsin(ωht +φq)sinΔθcos θ0㊂üþýïïïï(6)㊀I dd =V dh Z dh ;I dq =V dh Z qh;Z 2dh =R 2h +ω2h L 2dh ;Z 2qh =R 2h +ω2h L 2qh ;tan φd =R h ωh L dh ;tan φq =R h ωh L qh㊂üþýïïïïïï(7)式中i αh 和i βh 可由abc 相电流计算获取㊂对α-β轴高频电流进行如下运算,即:M αs ≜avg(i αh sin ωh t )=I 1cosΔθcos θ0-I 2sinΔθsin θ0;M βs≜avg(i βhsin ωht )=I 1cosΔθsin θ0+I 2sinΔθcos θ0㊂}(8)式中: avg(x ) 表示x 在一个或多个周期内的平均值(例如信号x 的5个周期),I 1和I 2表示如下:I 1=0.5I dd cos φd ;I 2=0.5I dq cos φq ㊂}(9)2㊀转子初始位置直接计算2.1㊀高频注入直接计算法原理式(8)存在3个未知数,至少需要两组数据确定θ0㊂为此,将高频信号分别注入2个虚拟d 轴,对应位置分别为θv0和θv1,其中:1)将V dh0cos(ωh0)注入虚拟d 轴θv0,得到i αh0和i βh0;2)将V dh1cos(ωh1)注入虚拟d 轴θv1,得到i αh1和i βh1㊂基于式(8)以及i αh i 和i βh i ,i =0㊁1,可得:M αs0=I 1cos(θv0-θ0)cos θ0-I 2sin(θv0-θ0)sin θ0;M βs0=I 1cos(θv0-θ0)sin θ0+I 2sin(θv0-θ0)cos θ0;M αs1=I 1cos(θv1-θ0)cos θ0-I 2sin(θv1-θ0)sin θ0;M βs1=I 1cos(θv1-θ0)sin θ0+I 2sin(θv1-θ0)cos θ0㊂üþýïïïï(10)不难看出,基于式(10)可直接计算转子初始位置,定义计算出的位置为θr ㊂特别地,当选择虚拟位置满足θv0=0和θv1=π/2时,θr 可表示为:2θr =arccos(cos2θ0),sin2θ0ȡ0;2π-arccos(cos2θ0),sin2θ<0㊂{(11)其中:sin2θ0=B2C -A 2;cos2θ0=DA 2C -A 2㊂üþýïïïï(12)A =M αs0+M βs1=I 1+I 2;B =2M αs1=(I 1-I 2)sin2θ0;C =M 2αs0+M 2βs1+2M 2αs1=I 21+I 22;D =M 2αs0-M 2βs1=(I 21-I 22)cos2θ0㊂üþýïïïïï(13)图2给出了直接计算法的实施流程,高频信号依次注入得到α-β轴高频电流响应,通过式(10)~式(13)计算出转子初始位置的估计值θr ,最后使用短脉冲注入方法辨识转子磁极极性[24]㊂2.2㊀直接计算法估计误差分析不难看出直接计算法的估计误差与高频信号注入的虚拟位置θv0与θv1相关㊂定义直接计算法的估计误差为Δθe =θr -θ0㊂本节研究θv0与θv1的选择与441电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀估计误差Δθe 的关系,指导θv0与θv1的选择㊂图2㊀直接计算法框图Fig.2㊀Block diagram of direct calculation method2.2.1㊀虚拟位置θv0和θv1选择与误差Δθe 的关系直接计算法是将式(3)中的高频信号分别注入虚拟位置θv0和θv1,获得α-β轴高频响应,对其进一步处理得方程组(10),包含3个未知量,利用数值计算可获得估计结果㊂图3为分别在2个转子初始位置θ0下选择任意不同θv0和θv1时,直接计算法估计误差的分布图,图中每个误差点都是在噪声强度为30dB 仿真环境下2000次随机试验的平均值㊂下文若无特别说明,仿真环境中的噪声强度统一为30dB㊂不难看出,当θv0和θv1越接近,Δθe 越大;当θv0=θv1时,式(10)中的方程式个数变为2个,方程组无解;当θv0和θv1的差值越大,估计误差受噪声影响越小㊂θv0和θv1分别取0和π/2时估计误差相对最小㊂图3㊀不同θv0和θv1的估计误差分布Fig.3㊀Estimation error distributions of different θv0and θv12.2.2㊀不同转子位置的误差Δθe 分析本节探讨转子在不同初始位置直接计算法的估计误差㊂图4给出了不同转子位置的估计误差㊂其中,虚拟位置设置为θv0=0和θv1=π/2;每个误差点都是对同一位置2000次随机试验的平均值㊂可以看出θ0在[0,π]上的估计误差Δθe 呈现三角函数规律变化,在θ0=0㊁π/2㊁π/4附近时θr 的误差Δθe 较小,最小误差约为0.01rad,而在θ0=π/4㊁3π/4附近时θ0的误差Δθe 非常大,最大误差为0.063rad,最大误差是最小误差的6倍以上㊂导致误差呈三角函数规律变化的原因如下:在式(10)中噪声来源于M αs 和M βs ,而在使用式(10)求解θr 时,对cos2θ0进行反三角变化求解θr ㊂对式(10)等式右边变换拆解,提取含有cos2θ0的部分为:S αs =0.5(cos θv (I 1-I 2)cos2θ0)M αs ;S βs =0.5(sin θv (I 1-I 2)cos2θ0)M βs㊂üþýïïïï(14)式中:S αs 和S βs 可以近似表示信号与噪声的比例,即信噪比(signal to noise ratio,SNR)㊂当θ0接近π/4㊁3π/4时,cos2θ0趋于0,S αs 和S βs 趋于0㊂θ0趋于0㊁π/2㊁π时,cos2θ0趋于1,S αs 和S βs 远大于0㊂即Δθe 随着cos2θ0变化而波动㊂不难发现,由于测量噪声的存在,基于式(10)的直接计算法的估计误差在不同转子位置的波动非常大,特别是转子位置在π/4㊁3π/4附近的估计误差比最小误差增加了6倍㊂因此,本文提出基于非线性建模与拟合的方法估计初始位置,提高估计精度和降低估计误差的波动㊂图4㊀直接计算法在不同转子位置的误差变化Fig.4㊀Error variation of direct calculation method atdifferent rotor positions3㊀基于非线性建模与拟合的初始转子位置估计3.1㊀基于多项式建模与曲线拟合的估计方法基于式(8),定义M s ≜M 2αs +M 2βs =I 22+(I 21-I 22)cos 2(θv -θ0)㊂(15)541第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法式中M s 以虚拟d 轴位置θv 为自变量的函数,且M s在θv 满足下式时取最大值:Δθ=θv -θ0=0or π㊂(16)如图5所示,考虑在一个周期内,函数M s (θv )在θv <θ0时递增,在此处后递减,这表明转子初始位置θ0可在函数曲线M s (θv )的最大值处得到㊂图5㊀θ0=π/2时M s (θv )曲线Fig.5㊀Curve of M s (θv )at θ0=π/2考虑到直接计算法受测量噪声影响较大,本文提出利用多项式函数对M s (θv )建模,进而在M s (θv )的最大值处确定初始位置θ0㊂不失一般性,本文使用k 阶多项式对M s (θv )建模,即M s (θv )=a k θk v +a k -1θk -1v+ +a 1θv +a 0㊂(17)式中a 0, ,a k -1,a k 为k 阶多项式的系数,可通过曲线拟合估计㊂当a 0, ,a k -1,a k 确定,初始位置θ0可以通过求解下式获得:d M s (θv )d θv =ka k θk -1v +(k -1)a k -1θk -2v+ +2a 2θv +a 1=0㊂(18)当k =2或3时,θ0的估计为:θ0=-a 12a 2,k =2;-a 2ʃa 22-3a 3a 13a 3ɪ[0,π2],k =3㊂ìîíïïïï(19)综上,基于提出的初始位置估计分为两步:第一步:设置N 个虚拟d 轴位置,注入高频测试信号并采集数据用于拟合M s (θv );第二步:基于最小二乘估计a 0, ,a k -1,a k ,并用式(19)计算初始位置θr ㊂图6给出了第一步的图解,假设N 个虚拟d 轴位置为{θv1,θv2, ,θv N },通过电流计算获得{M s1,M s2, ,M s N }㊂基于上述数据与最小二乘法拟合的多项式系数可表示为a =(ϕT ϕ)-1ϕT M ㊂(20)式中:a =[a 0,a 1, ,a k ]T ;ϕ=θk v1θk -1v1θv11θk v2θk -1v2 θv21︙︙︙︙θk v N θk -1v N θv N 1éëêêêêêêùûúúúúúú;M =[M s1,M s2, ,M s N ]T ㊂üþýïïïïïïïïï(21)图6㊀第一步的步骤图Fig.6㊀Diagram of the first step图7给出了此方法的实施框图㊂定义测试点固定间距为θL ,高频电压信号依次注入d 轴虚拟位置θv i =θv i -1+θL ,i =1, ,N ㊂采集α-β轴电流响应,利用式(15)计算M s (θv )用于建模与拟合,利用式(19)计算初始位置θ0㊂图7㊀拟合估计法框图Fig.7㊀Block diagram of fitting estimation method3.2㊀多项式模型参数选择首先,讨论如何选择合适的参数k ㊂一般选择k =2~4可满足估计精度要求㊂考虑到实际环境中的测量噪声,图8为使用不同阶次的多项式拟合M s (θv )㊂从表1不难发现,曲线拟合误差随着k 的增加而越小,但在θ0附近使用二阶多项式拟合即可实现较好的拟合精度㊂641电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀表1㊀不同阶次多项式的拟合精度比较Table 1㊀Comparison of fitting precision between differentorder polynomials参数转子位置/rad 拟合误差/rad真实位置θ00.7854 二阶多项式0.83080.0454三阶多项式0.82730.0419四阶多项式0.82560.0402图8㊀不同阶次多项式拟合M s (θv )Fig.8㊀Fitting M s (θv )with different order polynomials拟合k 次多项式最少需要k +1个拟合点,即N ȡk +1㊂其次,研究如何选取合适的虚拟位置{θv1,θv2, ,θv N },保证初始位置估计精度㊂图9给出了选择k =2㊁N =3㊁4㊁5时的估计误差㊂从图9中不难发现拟合点数量N =5较N =4拟合精度提升并不明显,但需要增加测试点;而N =4较于N =3估计精度有显著提高,且N =4对应的估计精度已满足应用需求㊂综合实现复杂度与估计精度要求,本文选择N =4个拟合点实现多项式模型的拟合㊂图9㊀不同拟合点数量的估计误差Fig.9㊀Estimation error between different number offitting points直接计算法估计的θr 可用于确定一个θ0的粗略分布区域㊂假定θ0=π/4㊁k =2㊁N =4㊂分别在区间R 1=[0,π/2]㊁R 2=[π/8,3π/8]和R 3=[3π/16,5π/16]内随机选取拟合点进行曲线拟合估计,表2是进行2000次随机实验的平均误差,表明通过θr 确定一个合适的区间可以有效地提高估计精度㊂表2㊀不同拟合点选取区间的拟合精度比较Table 2㊀Comparison of fitting precision between differentselection interval of fitting points参数转子位置/rad 拟合误差/rad 真实位置θ00.7854R 10.95280.1674R 20.95680.1714R 30.89680.1114M s (θv )曲线在峰值附近以峰值为中心左右对称,因此在两侧对称选取拟合点能有效提高拟合效果㊂考虑到估计的θr 接近峰值位置,因此本文选择在θr 左右对称地选取拟合点㊂具体而言,首先确定左侧第一个拟合点,其次在当前位置叠加θL 确定下一拟合点位置,该过程可表示为θ2=θ1+θL , ,θN =θN -1+θL ㊂(22)式中θL 对拟合结果有显著影响㊂假定θ0=π/4㊁k =2㊁N =4,图10给出了选择不同θL 时估计误差的变化曲线㊂不难看出,选择θL =0.558rad 估计误差最小㊂综上,本文选择二阶多项式四点拟合,其中拟合点以直接计算值θr 左右对称等间距θL =0.558rad 选取㊂图10㊀不同拟合点间距的估计误差Fig.10㊀Estimation error under different θL3.3㊀多项式曲线拟合法仿真实验本节通过仿真结果验证提出方法的有效性㊂上文分析得出k 阶多项式参数k =2㊁N =4以及拟合点741第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法间距选择θL =0.558rad,具有较高的估计精度,下文仿真实验都将使用此模型参数㊂图11是假定初始位置θ0=π/4时,分别使用直接计算法和拟合估计法进行2000次随机实验的估计误差分布㊂不难发现,相比于直接计算法,曲线拟合估计法在同一转子位置上的估计误差和误差波动都更小㊂图11㊀2000次随机实验的估计误差分布Fig.11㊀Estimated error distributions for 2000randomized tests图12为使用高频注入直接计算法和曲线拟合估计法在不同转子位置上的估计误差比较,图12(a)㊁(b)分别为30dB 和40dB 测量噪声下的结果㊂图中每点都是进行了2000次实验的平均估计误差㊂可以发现在θ0=π/4㊁3π/4附近的大部分区域,拟合误差远小于直接计算误差,差值最大的位置拟合误差较直接计算误差减小了0.0352rad,减小了56%㊂另外,对比不同噪声强度环境可以发现,曲线拟合估计法在不同噪声强度下都能够保持较大幅度的估计精度提升㊂曲线拟合法在超过80%的转子位置上估计误差小于直接计算法,在一些位置误差能减小50%以上㊂但在θ0=0㊁π/2㊁π附近其余20%的位置上,因信噪比较大,直接计算法估计误差小于曲线拟合法㊂因此在一个电角度周期内,可以采用两种方法混合估计,当θ0在0㊁π/2㊁π附近小部分区域时令θr 为最终估计结果,否则进一步实施拟合方法估计初始位置,如表3所示㊂图12㊀不同转子位置上估计误差对比Fig.12㊀Comparison of estimated errors between differ-ent rotor positions表3㊀不同转子位置上3种方法的区别Table 3㊀Difference of three methods between differentrotor positions方法θ0在0㊁π/2㊁π附近其他位置直接计算法直接计算直接计算拟合估计法拟合估计拟合估计混合估计法直接计算拟合估计在所有位置上,θr 的平均误差为0.0432rad,拟合θ0的平均误差为0.0268rad,混合估计法可使平均误差进一步减小到0.0248rad㊂整体估计精度提高40%,且拟合估计值的误差波动更小㊁更平稳㊂4㊀实验验证在图13所示的PMSM 样机实验平台上验证本文所提出的方法㊂实验电机的设计参数如表4所示㊂测试电机配备高分辨率光学编码器,单转脉冲数(PPR)为2500㊂从该编码器测量的转子位置将被用来评估提出估计方法的性能,不参与实际控制㊂在实验平台验证方法过程中,电机的转速与转矩都为0㊂注入高频信号的参数为:注入信号频率ωh =150Hz,注入信号幅值V dh =20V㊂选择的非线性模型参数为:k =2㊁N =4㊁θL =0.558rad㊂图14出了使用此参数对M s (θv )进行建模估计θ0的例子㊂841电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图13㊀实验装置Fig.13㊀Experimental device 表4㊀实验电机的设计参数Table 4㊀Design parameters of experimental motor图14㊀实验验证的拟合估计法例子Fig.14㊀Examples of fitting estimation method verifiedby experiment首先,实验一在不同转子位置进行实验以评估提出估计方法的效果㊂图15(a)给出了电机一个电角度周期内8个位置的估计结果,不难发现估计结果与真实位置十分接近,具体误差分布见图15(b)㊂从图15可以看出,一个电角度周期内,最大拟合误差0.0412rad,最小拟合误差0.0035rad,平均拟合误差约为0.018rad㊂结果表明,曲线拟合估计法能精确估计转子初始位置㊂其次,实验二对比直接计算法与拟合估计法的实验结果㊂直接计算法从α-β轴高频响应电流计算转子初始位置,曲线拟合估计法采用二阶多项式四点非线性建模与拟合估计转子位置㊂估计结果对比如图16(a)所示,2种方法的估计误差对比如图16(b)所示㊂可以看出,直接计算法的平均估计误差为0.034rad,最大估计误差0.114rad,拟合估计的平均拟合误差为0.016rad,最大拟合误差0.042rad㊂实验证明提出的方法相比于传统高频注入法大幅提升了估计精度,降低了误差波动㊂图15㊀实验一的转子初始位置估计结果Fig.15㊀Rotor initial position estimation results inexperiment 1图16㊀实验二的转子初始位置估计结果比较Fig.16㊀Comparison of rotor initial position estimationresults in experiment 25㊀结㊀论本文提出一种基于高频注入的非线性建模与拟合的转子初始位置估计方法,并通过仿真和实验验941第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法证提出方法的有效性㊂提出的方法利用少数测试点对位置估计非线性模型快速拟合,实现简单,不依赖电机参数,无需复杂滤波器和观测器的设计㊂实验结果表明,最大误差小于0.05rad,平均误差小于0.02rad㊂与现有方法相比,提出的方法具有估计精度高,收敛速度快,易于实现等优势,工程实用价值高㊂此外,该方法同样在无位置传感器控制技术上有潜在的应用前景㊂参考文献:[1]㊀SHOU W,KANG J,DEGANO M,et al.An accurate wide-speedrange control method of IPMSM considering resistive voltage drop and magnetic saturation[J].IEEE Transactions on Industrial E-lectronics,2020,67(4):2630.[2]㊀朱元,肖明康,陆科,等.电动汽车永磁同步电机转子温度估计[J].电机与控制学报,2021,25(6):72.ZHU Yuan,XIAO Mingkang,LU Ke,et al.Rotor temperature estimation for permanent magnet synchronous motors in electric ve-hicles[J].Electric Machines and Control,2021,25(6):72. [3]㊀王晓远,刘铭鑫,陈学永,等.电动汽车用ANGN带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制[J].电机与控制学报,2021,25(11):25.WANG Xiaoyuan,LIU Mingxin,CHENG Xueyong,et al.Third-order sliding mode active disturbance rejection control of PMSM with filter compensation for electric vehicle[J].Electric Machines and Control,2021,25(11):25.[4]㊀BRIZ F,DEGNER M.Rotor position estimation[J].IEEE Indus-trial Electronics Magazine,2011,5(2):24.[5]㊀YEH H,YANG S.Phase inductance and rotor position estimationfor sensorless permanent magnet synchronous machine drives at standstill[J].IEEE Access,2021(9):32897.[6]㊀贾洪平,贺益康.基于高频注入法的永磁同步电动机转子初始位置检测研究[J].中国电机工程学报,2007,27(15):15.JIA Hongping,HE Yikang.Study on inspection of the initial rotor position of a PMSM based on high-frequency signal injection[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(15):15.[7]㊀张树林,康劲松,母思远.基于等宽电压脉冲注入的永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].中国电机工程学报,2020,40(19):6085.ZHANG Shulin,KANG Jinsong,MU Siyuan.Initial rotor position detection for permanent magnet synchronous motor based on identi-cal width voltage pulse injection[J].Proceedings of the CSEE, 2020,40(19):6085.[8]㊀王宾,彭皆彩,于水娟.一种电流合成的PMSM转子初始位置检测方法[J].电机与控制学报,2020,24(8):67.WANGBin,PENG Jiecai,YU Shuijuan.Method to detect the ini-tial rotor position of PMSM based on current synthesis[J].Elec-tric Machines and Control,2020,24(8):67.[9]㊀孟高军,余海涛,黄磊,等.一种基于线电感变化特征的永磁同步电机转子初始位置检测新方法[J].电工技术学报, 2015,30(20):1.MENG Gaojun,YU Haitao,HUANG Lei,et al.A novel initial rotor position estimation method for PMSM based on variation be-havior of line inductances[J].Transactions of China Electrotech-nical Society,2015,30(20):1.[10]㊀WU X,LU Z,LING Z,et al.An improved pulse voltage injec-tion based initial rotor position estimation method for PMSM[J].IEEE Access,2021(9):121906.[11]㊀鲁家栋,刘景林,卫丽超.永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].电工技术学报,2015,30(7):105.LU Jiadong,LIU Jinglin,WEI Lichao.Estimation of the initialrotor position for permanent magnet synchronous motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(7):105.[12]㊀JIN X,NI R,CHEN W,et al.High-frequency voltage-injectionmethods and observer design for initial position detection of per-manent magnet synchronous machines[J].IEEE Transactions onPower Electronics,2018,33(9):7971.[13]㊀王华斌,施金良,陈国荣,等.内嵌式永磁同步电机转子初始位置检测[J].电机与控制学报,2011,15(3):40.WANG Huabin,SHI Jinliang,CHEN Guorong,et al.Initial ro-tor position detection of IPMSM[J].Electric Machines and Con-trol,2011,15(3):40.[14]㊀刘景林,鲁家栋.基于相电流正负序分量相角差的高精度内置式永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].电工技术学报,2016,31(23):63.LIU Jinglin,LU Jiadong.High-precision estimation method of in-itial rotor position for IPMSM based on phase difference of posi-tive and negative sequence current component[J].Transactionsof China Electrotechnical Society,2016,31(23):63. [15]㊀杨健,杨淑英,李浩源,等.基于旋转高频电压注入的永磁同步电机转子初始位置辨识方法[J].电工技术学报,2018,33(15):3547.YANG Jian,YANG Shuying,LI Haoyuan,et al.Initial rotor po-sition estimation for IPMSM based on high frequency rotating volt-age injection[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2018,33(15):3547.[16]㊀SHUANG B,ZHU Z.A novel sensorless initial position estima-tion and startup method[J].IEEE Transactions on Industrial E-lectronics,2021,68(4):2964.[17]㊀于安博,刘利,阚志忠,等.高频脉振信号注入永磁同步电机无滤波器初始位置辨识方法[J].电工技术学报,2021,36(4):801.YU Anbo,LIU Li,KAN Zhizhong,et al.Initial position identi-051电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀fication of PMSM with filterless high frequency pulse signal injec-tion method[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2021,36(4):801.[18]㊀FU X,XU Y,HE H,et al.Initial rotor position estimation bydetecting vibration of permanent magnet synchronous machine[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2021,68(8):6595.[19]㊀ZHANG X,LI H,YANG S,et al.Improved initial rotor positionestimation for PMSM drives based on HF pulsating voltage signalinjection[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2018,65(6):4702.[20]㊀李洁,周波,刘兵,等.表贴式永磁同步电机无位置传感器起动新方法[J].中国电机工程学报,2016,36(9):2513.LI Jie,ZHOU Bo,LIU Bing,et al.A novel starting strategy ofsensorless control for surface mounted permanent magnet synchro-nous machines[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(9):2513.[21]㊀TANG Q,SHEN A,LUO X,et al.PMSM sensorless control byinjecting hf pulsating carrier signal into ABC frame[J].IEEETransactions on Power Electronics,2017,32(5):3767. [22]㊀吕德刚,姜国威,纪堂龙.永磁同步电机低速域改进高频脉振注入控制[J].哈尔滨理工大学学报,2022,27(6):32.LÜDegang,JIANG Guowei,JI Tanglong.Improved high fre-quency pulse injection control inlow speed domain of permanentmagnet synchronous motor[J].Journal of Harbin University ofScience and Technology,2022,27(6):32.[23]㊀WU T,LUO D,HUANG S,et al.A fast estimation of initial ro-tor position for low-speed free-running IPMSM[J].IEEE Trans-actions on Power Electronics,2020,35(7):7664. [24]㊀XUAN W,YAO F,XIAO L,et al.Initial rotor position detec-tion for sensorless interior PMSM with square-wave voltage injec-tion[J].IEEE Transactions on Magnetics,2017,53(11):1.(编辑:刘琳琳)151第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法。

基于单像素成像的遥感图像分辨率增强模型

航天返回与遥感第44卷第6期130 SPACECRAFT RECOVERY & REMOTE SENSING2023年12月基于单像素成像的遥感图像分辨率增强模型陈瑞林章博段熙锴孙鸣捷*（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191）摘要目前对地遥感的最主要途径之一便是通过遥感相机获得目标物信息，然而遥感相机的分辨率直接影响成像质量。

结合遥感相机的推扫式成像技术，文章提出了一种基于单像素成像的超分辨增强技术模型，该模型能够简化重建过程，其设计目标是基于单像素超分辨的技术手段将航天遥感相机的图像分辨率增强4倍。

为了验证该设计思想及其重建效果，文章设置了超分辨增强仿真试验，最终仿真试验结果表明，基于单像素的超分辨模型可以将图像的信噪比提高1.1倍，且重建的图像具有明显的抑制噪声的效果，起到了良好的降噪功能，相较于其他传统图像分辨率增强方法（如双三次内插、超深超分辨神经网络）具有更高的优越性。

该方法可为地理遥感探测、土地资源探查与管理、气象观测与预测、目标毁伤情况实时评估等诸多领域的图像处理和应用提供有力支持。

关键词单像素超分辨分辨率增强推扫式成像降噪效果遥感应用中图分类号: TP751.2文献标志码: A 文章编号: 1009-8518(2023)06-0130-10 DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2023.06.012Remote Sensing Image Resolution Enhancement Technology Based onSingle-Pixel ImagingCHEN Ruilin ZHANG Bo DUAN Xikai SUN Mingjie*（School of Instrument Science and Optoelectronics Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191, China）Abstract At present, one of the most important ways of earth remote sensing is to obtain target information through remote sensing cameras, but the resolution of remote sensing cameras directly affects the imaging quality. Combined with the pushbroom imaging technology of remote sensing camera, this paper proposes a super-resolution enhancement technology model based on single-pixel imaging, which can simplify the reconstruction process, and its design goal is to enhance the image resolution of aerospace remote sensing camera by 4 times based on single-pixel super-resolution technology. In order to verify the design idea and its reconstruction effect, the super-resolution enhancement simulation experiment is set up, and the final simulation results show that the single-pixel super-resolution model can improve the signal-to-noise ratio of the image by 1.1 times, and the reconstructed image has the obvious effect of suppressing noise, which plays a good noise reduction function, and has higher superiority than other收稿日期：2023-06-30基金项目：国家自然科学基金委项目（U21B2034）引用格式：陈瑞林, 章博, 段熙锴, 等. 基于单像素成像的遥感图像分辨率增强模型[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(6): 130-139.CHEN Ruilin, ZHANG Bo, DUAN Xikai, et al. Remote Sensing Image Resolution Enhancement Technology Based on Single-Pixel Imaging[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(6): 130-139. (in Chinese)第6期陈瑞林等: 基于单像素成像的遥感图像分辨率增强模型 131traditional image resolution enhancement methods (such as bicubic interpolation and ultra-deep super-resolution neural network). This method can provide strong support for image processing and application in many fields, such as geographic remote sensing detection, land resources exploration and management, meteorological observation and prediction, and real-time assessment of target damage.Keywords single-pixel super-resolution; resolution enhancement; push-broom imaging; noise reduction effect; remote sensing application0 引言对地遥感成像的主要途径之一就是航天遥感相机，由于其具有覆盖范围广、成像速度快、风险低等优势，在国土资源管理、气象预报、地理测绘等领域发挥着举足轻重的作用。

协方差驱动随机子空间辨识的参数敏感性分析

协方差驱动随机子空间辨识的参数敏感性分析
赵丽洁;高晓建;练继建
【期刊名称】《噪声与振动控制》
【年(卷),期】2024(44)1
【摘要】协方差驱动随机子空间辨识(Covariance-driven Stochastic Subspace Identification,SSI-cov)是近年来发展较为成熟的工作模态分析方法。

针对其识别精度和效率对参数设置具有较高敏感性的问题,基于敏感性分析方法,利用奇异熵增量跳跃点明显程度、频率平均识别误差、阻尼比总变异系数、振型平均模态置信因子、运行时间5种评价指标以及稳定图,通过一经典五自由度层模型仿真算例,研究Toeplitz矩阵行块数、采样频率、数据长度对SSI-cov识别结果的影响规律。

并给出既能满足精度要求又可控制程序运行时间的参数建议取值范围。

最后,通过一缩尺三层框架模型在白噪声激励下实测数据对提出的根据SSI-cov改进参数设置进行验证,结果表明提出的各参数建议取值范围均较为合理。

【总页数】8页(P29-36)
【作者】赵丽洁;高晓建;练继建
【作者单位】河北工程大学土木工程学院;天津大学建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU317
【相关文献】
1.协方差驱动随机子空间算法的梁桥模态参数识别
2.数据驱动与协方差驱动随机子空间法差异化分析
3.协方差驱动子空间模态参数辨识方法改进分析
4.基于双协方差随机子空间识别的类噪声数据低频振荡辨识
5.基于敏感性分析的协方差随机子空间方法参数优化
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一种新的块匹配运动估值搜索算法及其硬件结构

一种新的块匹配运动估值搜索算法及其硬件结构
闫煜;鲁华祥
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2006(000)05Z
【摘要】针对二维运动估值中的块匹配，提出了一种适于硬件实现的改进快速算法，并给出了在FPGA上实现的具体硬件结构。

该算法运算速度快，且硬件实现结构简单。

搜索过程中不易陷入局部极小值点，因此产生的运动向量较传统快速搜索算法更加准确。

经验证。

该算法完全可以满足现代各种视频压缩系统对运动估值和块匹配模块的要求。

【总页数】4页(P193-196)
【作者】闫煜;鲁华祥
【作者单位】中科院半导体研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.1
【相关文献】
1.用于块匹配运动估值的预测正方形-菱形搜索算法 [J], 黄国平;王库
2.一种新的快速块匹配运动估计搜索算法 [J], 杨军;王群生
3.一种改进的运动估值块匹配准则 [J], 许磊;王汇源
4.用于块匹配运动估值的正方形-菱形搜索算法 [J], 刘海峰;郭宝龙;冯宗哲
5.一种新的块匹配运动估值搜索算法及其硬件结构 [J], 闫煜;鲁华祥
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学科专业：水利工程研究生：姚烨指导教师：练继建教授
天津大学建筑工程学院二零一一年十二月
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
学位论文作者签名：签字日期：年月日
导师签名：签字日期：年月日
摘要
三峡水库蓄水运行以后，库区水位升高、流速减缓，水体富营养化趋势日益加重，近坝支流库湾多次爆发大面积“水华”事件。通过人控调度方式改善库区水动力条件，进而控制水体富营养化的观点已经得到众多专家学者的普遍认可，但深水水库垂向水动力特性和调度方式对库区水动力水质的影响研究仍然比较缺乏。因此，本文开展了温差和调度方式对三峡库区近坝香溪河支流水动力影响研究，以期探明温差和调度这两大因素对干支流水体交换掺混和污染物输移的影响规律，为实际调度提供决策支持。本文基于 CE-QUAL-W2 垂向二维水动力水质模型的基本理论，和三峡库区实测数据，构建了三峡水库-香溪河水动力水质模型，详细分析了三峡干流、香溪河支流的水流运动特征和干支流交换掺混规律，并总结出影响干支流水流交换掺混的主要因素为水温差和调度方式。以温差剪切分层流理论为依据，模拟不同干支流初始水温差、库水位和支流来流量工况下的干支流交换掺混情况，通过干支流温差、潜入距离、潜入厚度和潜入量等水动力特征量的对比分析，得到结论：干支流初始温差越大，库水位越高，越有利于分层流的形成和发展，相应的干支流水体交换量就越大；而支流来流量仅起到较小的抑制作用。通过三峡水库非汛期调度的基本指标，概化短期和中长期调度方式；模拟单一调度因子改变下，是否调峰、调峰幅度、相同泄流量不同泄流方式、库水位和蓄放方式对干支流交换掺混规律和保守示踪剂输移规律的影响。最终提出：一日内泄流过程选择调峰泄流；非汛期库水位非均匀下降，避开最不利水位 165m；泄流方式在谷荷流量适当的前提下可适当提高调峰幅度；以及长期调度方式选择水位先降后升蓄放方式下的中期调度方式的串联调度组合的非汛期多目标优化调度策略。
温差和水库调度对三峡库区香溪河支流水动uence mechanism of temperature difference and reservoir dispatching to hydrodynamics of Xiangxi River in Three Gorges Reservoir
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关键词：水动力；水温差；调度方式；交换掺混；三峡水库；香溪河
ABSTRACT
After impounding of Three Gorges Reservoir (TGR), eutrophication is increasing due to the rising water level and low flow velocity, causing “Algal Bloom” occurred repeatedly at the bay of tributaries. The viewpoint of improving the hydrodynamic conditions of reservoir area through human controlled dispatching, restraining eutrophication has been approved by many experts and researchers, but studies on vertical hydrodynamic characteristics of deep reservoir and influence mechanism to hydrodynamics and water quality of reservoir area of dispatching mode are still lacking. Therefore, this paper does a research on influence mechanism of temperature difference and dispatching mode on hydrodynamics of Xiangxi River, a tributary of TGR, to explode the exchanging and mixing regulation between main stream and tributary and transporting regulation of pollutant with the two factors, providing decision supporting for actual scheduling. Based on the theory of vertical 2-d hydrodynamic and water quality model of CE-QUAL-W2 and measured data of TGR area, the model of TGR and Xiangxi River is developed, from that flow movement characteristics and exchanging and mixing regulation of main branch of TGR and Xiangxi River are analyzed, and that the two main factors influencing the flow are temperature difference and dispatching mode is summarized. Different conditions of changing initial temperature difference between main stream and tributary, water level and tributary inflow have been simulated upon the thermally stratified shear flow theory. Comparative analysis by temperature difference, plunging distance, plunging thickness and plunging quantity, indicates that stratified shear flow will form and develop easier and exchanging quantity of main stream and tributary will be larger with the greater initial temperature difference and higher water level, and tributary inflow only plays a minor effect of restraining. Short-term, medium-term, and long-term dispatching mode are simplified by basic indexes of non-flood season dispatching of TGR. Simulated conditions of single dispatching factor’s changing obtain the influence mechanism of peak shaving or not, different peak-load flow, same daily generating flow but different flow courses, different water levels and different reservoir level fluctuation on the exchanging and
KEY WORDS：Hydrodynamics; Temperature difference; Reservoir dispatching;
Exchange and mixing; Three Gorges Reservoir(TGR); Xiangxi River
目
录
第一章绪论 .................................................................................................................................... 1 1.1 研究背景与意义 ............................................................................................................... 1 1.1.1 问题的提出 ............................................................................................................ 1 1.1.2 三峡库区富营养化现状....................................................................................