学习曲线
学习曲线概述
一 学习曲线概述 二、影响学习曲线的因素 三 对数线型学习曲线的分析
一 学习曲线概述
学习曲线又称为熟悉曲线，是指在大量生产周期中，随 着生产产量的增加，单件产品的制造工时逐渐减少的一 种变化曲线。单件产品的制造工时之所以会随着生产量 的增加而降低，是由于操作者在制造过程中通过学习和 多次反复的练习积累经验的结果。 学习曲线是将学习的效果定量的画在坐标图上，横轴表 示学习次数，纵轴表示学习效果。在工业使用中，学习 次数通常用累计产品产量来表示，学习效果用累计平均 工时来表示，因此，学习曲线表示了产品制造工时与累 计产量之间的变化规律。
2.经验估计法 当本企业缺少类似作业的学习速率时，可 参照其他企业的历史资料，结合本企业的 具体情况加以修订后设定出来。 例如，当手工作业时间与机器加工时间 比例为 50% ： 50% 时，学习速率约为 85% ； 当 比 例 为 75% ： 25% 时 ， 学 习 速 率 约 为 80% ；当比例为 25% ： 75% 时，学习速率 约为90%。
五 学习曲线的应用
（1）利用学习曲线预测作业时间 学习曲线提出了随累计产量的增加，单件 产品制造工时逐渐减少的规律，因此学习 曲线一旦被设定，便可用来预测作业时间。
例2，某企业生产某产品，累计平均工时的 学习速率为80%。 到生产1000件时，累计 平均工时为每件50h，现准备再生产2500件， 求需要多少工时才能完成？
最后，以时间比为权数合成子作业的学习速率
例：设t1=55秒，t2=45秒，求合成学习速 率。
子作业
1 2 合计
时间比（权数）
X=t1/(t1+t2) 100%-x=t2/(t1+t2) 100%
学习速率
80% 90%
学习曲线
学习曲线法1.学习曲线的定义：学习曲线法就是根据产品生产过程中，操作者的熟练规律——学习曲线原理，制定劳动定额的方法。
2.学习曲线就是表示生产单位台数的实际消耗时间与连续（累计）产量之间互相关系的曲线。
3.通常以横坐标表示产品的累计产量——产品流水顺序系数，纵坐标表示生产单位产品（台或件）——该序号产品的实际消耗时间。
通过对时机资料的整理分析，在坐标图上可以得到一条实际消耗时间（h/台）的递减曲线。
4.学习曲线原理的三个假设：完成某项作业或生产某种产品实际消耗时间会随着生产重复程度的增加而逐渐减少。
实际消耗时间的减少，按一定的递减率（学习率和学习递减率），随着累计产量增加而降低，呈现指数函数关系。
学习递减率与产品本身的机构状况、企业的生产技术组织条件相联系，也就是说，各有其特定的函数模型。
5.学习曲线的函数关系式：=（6-1）---第x台产品的实际消耗时间----生产这类产品的学习率---第一台次产品的实际消耗时间n---产品倍增次数6.=,为累计生产台数。
对=两边取对数，得到：即n=（6-2）又设m=即lgc=mlg2 （6-3）将（6-1）两边取对数，得（6-4）将式（6-2）与（6-3）都代入式（6-4），得（6-5）式（6-5）为学习曲线函数式，m称为学习系数，由于m=，因此，如果学习率一定，则学习系数也是一定值。
7.学习曲线模型中待定参数的确定影响学习率因素的分析；学习率越大（越接近100%），表示学习过程——熟练过程越缓慢，即随着累计产量的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降越缓慢；相反，学习率越小（越接近0），表示学习过程——熟练过程越快捷，随着累计产品的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降约快捷。
影响学习率的因素：（1）、产品自身的结构及其工艺————主要因素。
产品实际消耗时间中手工作业时间的大小取决于产品自身的结构和制造方法。
产品自身结构越复杂，制造工艺方法越落后，产品实际消耗时间中手工作业时间的比重就越大；反之，则比重就会小。
第七讲学习曲线【实用资料】
K它--标--生明产了第操一作假台知产识设品与每的生直产台接力人之产工间工的品时关系的以及材学料习和成生产本力成为果之2间2的0关0系0元，人工成本为10元/小时， 累 K-计---生产产量第16一时间台的产接改品善成的系直数本接为人7为.工工2时000元/周，
• “K-一---生个产人第工一或问台人产参：品与（的的直系1接统）人总工是若工可时以现改进有的，每除周非它5已0经0消小亡或时不值劳得再力利工用了时。 ，这些人力是否足够在
““一做个 每人件工事或，1人总6参有周与一内的个系最完统好总的成是方可法这以”改。批进的订，货除非？它已（经消2亡）或不这值得批再订利用货了。能否取得盈利？
学习曲线的改善率表 ( x b )
70%
75%
1.000/1.000 1.000/1.000
.700/1.700 .750/1.750
.490/2.758 .563/2.946
.398/3.593 .475/3.934
.343/4.303 .422/4.802
.306/4.931 .385/5.589
.381/10.48 .634/14.61
例
• 一家客户承诺在4个月（即16周）内提供16套特殊产品的订货，
(3) 产品设计每变更台有助价于降格低工3时00。00元。
• 故总成本为352000元+ 76350元+ 32000元=460350元
知识学习曲线已描述知了第生产一力的台增长产，将品其定耗义用为获了取关1键0操0作0知小识函时数。，第二台产品耗用了750小时。
台数 60% 1 1.000/1.000 2 .600/1.600 4 .360/2.405 6 .267/2.977 8 .216/3.432 10 .283/3.813 12 .160/4.144 14 .143/4.438 16 .130/4.704 18 .119/4.946 20 .110/5.171
第9章 学习曲线
3. 根据学习曲线理论，当企业竞争策略的重点放在低成本上时，为维 持一定的利润必须有足够的产量，企业通常总是尽快增加产量，以使得成 本降至学习曲线的低点。
经济与管理学院
SCHOOL OF ECONOMICS & MANAGEMENT
学习率 学习系数a 学习率 学习系数a 学习率 学习系数a
51% -0.97143 68% -0.55639 84% -0.25153
学
52% -0.94341 69% -0.55533 85% -0.23446
习
53% -0.91593 70% -0.51457 86% -0.21759
率
54% -0.88896 71% -0.49410 87% -0.20091
另一方面来说，学习曲线如使用不当也是有一定风险的。这是指管理人员 往往容易忘记环境动态变化的特性，在这种情况下，环境变化中的不测因素有 可能影响学习规律，从而给企业带来损失。
经济与管理学院
SCHOOL OF ECONOMICS & MANAGEMENT
道格拉斯飞机制造公司被麦克唐纳公司兼并事例 道格拉斯公司是二战期间美国最大的飞机生产商。道格拉斯公司曾经根据 学习曲线估计它的某种新型喷气式飞机能够降低成本、缩短工时，于是对顾客 许诺了价格和交货日期，但是飞机在制造过程中不断地修改工艺，致使学习曲 线遭到破坏，未能实现降低成本、缩短工时，因此遇到了严重的财务危机，最 后被竞争对手麦克唐纳公司兼并，成为麦克唐纳·道格拉斯公司（McDonnellDouglas Corporation）。
经济与管理学院
《学习曲线》课件
01
知识传递方式选择
依据学习曲线，选择适合的知识传递方 式，如讲座、研讨会、在线课程等。
02
03
知识传递效果评估
通过学习曲线对知识传递效果进行评 估，及时调整传递策略和方法，提高 知识传递效率。
05
CATALOGUE
学习曲线的未来发展
学习者的认知能力直接影响学习效果，包括记忆力、注意力、理解能力等。
学习者的学习动机
学习动机是推动学习者学习的内在动力，对学习效果有重要影响。
学习环境与资源
学习环境和学习资源的丰富程度和质法能够提高学习效率，缩短学习曲线。
学习曲线与知识获取的关系
01
学习计划制定
学生可以根据自己的学习曲线， 合理安排学习计划，提高学习效 率。
02
学习方法改进
03
自我评估与反馈
学生可以通过分析自己的学习曲 线，发现并改进学习方法，提高 学习效果。
学生可以通过学习曲线进行自我 评估，及时发现并解决学习中的 问题。
04
CATALOGUE
学习曲线在企业培训中的应用
学习曲线在教师教学中的应用
个性化教学
01
教师可根据学生的学习曲线，制定个性化的教学计划，以满足
不同学生的需求。
教学方法优化
02
教师可以通过分析学生的学习曲线，不断优化教学方法，提高
教学效果。
教学效果评估
03
教师可以通过学生的学习曲线，评估教学效果，及时调整教学
策略。
学习曲线在学生自主学习中的应用
确定技能提升目标
根据学习曲线理论，确定员工技能提升的目标，明确 提升方向。
a learning curve意思-概述说明以及解释
a learning curve意思-概述说明以及解释1.引言1.1 概述学习曲线是一种描述个体学习过程的模型，也是表现学习效率或成功率随着学习经验增加而变化的图形。
学习曲线并不是一成不变的，它受到许多因素的影响，包括个体的学习能力、学习方式、学习环境等。
通过研究学习曲线，我们可以更好地了解个体在学习过程中的表现和成长。
本文将探讨学习曲线的定义、类型以及在不同领域的应用，旨在深入探讨学习曲线在个人学习和发展中的重要性，以及对未来学习曲线研究的展望。
1.2 文章结构文章结构部分可以简要介绍整篇文章的组织结构，包括引言部分介绍了文章的背景和目的，正文部分详细探讨了学习曲线的定义、类型和应用领域，结论部分对学习曲线的重要性、对个人发展的影响以及未来研究方向进行总结和展望。
通过这种组织结构，读者可以清晰地了解整篇文章的主要内容和逻辑框架，帮助他们更好地理解学习曲线的概念和意义。
1.3 目的本文旨在探讨学习曲线在个人学习和发展中的重要性和影响。
通过对学习曲线的定义、不同类型以及在各个领域的应用进行分析和总结，我们希望能揭示学习曲线对个体学习和成长的意义和价值。
同时，本文也将探讨学习曲线对个人学习策略和方法的影响，以及展望未来学习曲线研究的发展方向，为个人学习和发展提供指导和启示。
通过本文的阐述，我们期望读者能更深入地了解学习曲线的概念和意义，从而更好地应用于实际生活中，提升自身学习能力和发展潜力。
2.正文2.1 学习曲线的定义学习曲线是指一个人在学习新知识或技能时所经历的难度和进步的过程。
它描述了学习者在一段时间内掌握新知识或技能的速度和效率。
学习曲线通常呈现出一种曲线状的趋势，开始时进步较快，随着时间的推移，学习的速度逐渐减缓。
学习曲线的形状可以因学习的内容、学习者的个人特点和学习环境的不同而有所不同。
有些学习曲线呈现出陡峭的开始和平稳的后续阶段，有些则呈现出缓慢的开始和迅速的进步阶段。
不同学习曲线形状反映了学习者的学习能力、毅力和适应能力的差异。
学习曲线
利用学习曲线可以估计销售价格
设甲方向乙方订购以焊接为主的装配件1000台，每 台销售价格20000元。现需再增加订货1500台，问 增加的这l500台价格应为多少?需满足的条件为：
中断学习的学习曲线
式中 t——中断后恢复学习时，生产第一件产品所 需时间 k——原生产第一件产品的制造工时 f——生产这种产品的标准时间 m——学习不中断条件下达到标准时间所需 要生产此产品的累计数目 x1——中断学习后再次恢复学习时生产第一 件产品所占有的总累计数
学习曲线例题
对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需 10个工时，求：
定方法
学习系数a，与学习速率之间存在一 定的函数关系，即 a=-Logs/Log2
测定学习速率的方法： 历史资料法 经验估计法 直接测定法 合成法 MTM法
学习曲线的应用
利用学习曲线预测作业时间 某企业生产某产品1000件，累计平均工
建立动态绩效评核制度
生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工 作的评核
装配线是在一条输送带上进行的， 装配线上 共有15个装配工。据测定，每个装配工所花 的时间均为0.5分钟。 那么每辆自行车在最 后装配线上的装配工时为15×0.5分=7.5分， 假设给子一定的宽放。宽放率为10%， 则该 自行车在装配线上装配的标准时间为 7.5+7.5×10%=8.25分。即是每小时可以从 装配线上装配出7．3辆。
①生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少? ②生产首100件产品的平均工时为多少? ③生产第51件产品的工时为多少? ④设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达
工业工程导论方法与案例 第9章 学习曲线
从图中可知，随着累计产品产量的增加，
学习曲线将学习效果尽量
产品累计平均工时在递减，但其递减速度却
地画在坐标图上：
随累计产量增加而逐渐变慢，直到趋于稳定。
横轴表示学习次数， 纵轴表示学习效果。
（1000 工时）
在生产实践中，学习次数通 每
常用累积产品产量来表示，学习
架 直
效果用累积平均工时表示，因此， 接
学习曲线表示了产品制造工时与
人 工
累积产量之间的变化规律。
工
时
单架直接人工工时 累积平均直接人工工时
学习曲线图
累积架数
小结
1. 完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着生产重复程度提高而逐渐 减少。 2. 单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学习率）随累积产量增加而 降低，呈指数函数关系。 3. 产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的结构，制造过程机械化、 自动化程度以及企业的生产组织技术相联系，各种产品都有其特定的学 习递减率，因而也各有其特定的学习曲线。
按上述学习曲线现象所反映的规律，它的变化呈指数函数关系，
可用以下关系式来表示：
Y = KC n
X = 2n
式中，Y：生产第X台（件）产品的工时；
K：为生产第1台（件）产品的工时；
C：工时递减率或学习率；
X：累积生产的台（件）数；
n：累积产量翻番指数。
对上面两式取对数，可得：
lgY = lgK + nlgC ； lgX = nlg2 lgY
20世纪30年代美国康乃尔大学的莱特（T.P.Wright）博士首先在航空科学 期刊上提出了学习曲线的概念。他研究波音公司的制造工时数据时发现，每一 架飞机的工时消耗在前一架飞机制造完后都会有所下降，而且还是以一个可预 测的比例下降，从生产第一架飞机开始，累积产量每增加一倍，工时下降约 20%。工人逐渐学会了更快地工作，更少地犯错以及最大程度地减少浪费，直 到他们达到最大的生产率为止，这就是知识学习的直接结果。
第5章 学习曲线 (上课版本)
博士首先在航空科学期刊上发表了 有关学习曲线的文章，从此学习曲 线的理论才不断被人们所吸收和研 究，并广泛地用于航空工业预测制 造费用。以后被逐步推广发展运用 到其它领域
5
学习曲线的解释
狭义：指操作人员的个人学习曲线，随着
时间的推移，知识和经验得到有效的积累。 这反映了个人操作熟练程度的提高
广义：指一个生产单位中直接劳动者（操
少学习中断的现象 专业化分工 管理科学化
7
第二节 学习曲线的原理
如何建立学习曲线？？？
假设Y为生产第X件产品的工时，K为生 产第一件产品的工时，学习率为p 已知当累积产量上升一倍，工时为原来 的p倍
n Y=K*p
n X=2
8
n Y=K*p
lgY=lgK+nlgp lgX=nlg2
n X=2
第五章 学习曲线
1
第一节 学习曲线概述
一、学习曲线的概念
学习曲线（learning
波士顿经验曲线
curve）也称为熟练曲线、
是指大批量生产过程中，用来表示单台
（件）产品工时消耗和连续累积产量之 间关系的一种变化曲线
2
学习曲线
3
学习曲线
4
学习曲线的提出
1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特
28
解：
为了确定追加订货的价格，必须分析第
一次订购时产品的单价，将其拆分为对 学习曲线有影响和对学习曲线没有影响 的两部分
对学习曲线没有影响的项目有 每台设备费用=1000000/1000=1000元 材料费=5000元 喷漆费=200元 总计：6200元
对学习曲线有影响的平均费用为
30
甘特尔曲线
甘特尔曲线
甘特尔曲线，又称“学习曲线”或“经验曲线”，是一种描绘人们在掌握新技能或知识时所需时间和精力的曲线。
这条曲线由美国工程师甘特尔于1929年首次提出，旨在帮助人们更好地理解学习过程中的规律和特点。
甘特尔曲线的特征主要包括以下几点：
1.初始阶段：在这个阶段，学习者需要花费大量时间和精力来了解基本概念和操作方法。
此时，进步较为缓慢，容易感到挫败。
2.加速阶段：随着学习的深入，学习者逐渐掌握规律，进步速度加快。
这个阶段是学习成果迅速积累的时期，也是信心提升的阶段。
3.减速阶段：当学习者接近技能或知识的熟练程度时，进步速度会逐渐放缓。
这是因为学习者需要突破自我习得的局限，进一步提高需要更多的时间和精力。
4.稳定阶段：学习者达到一定的熟练程度，曲线趋于平稳。
此时，学习者已经具备较高的技能水平，进一步的提升需要更多的实践和积累。
在实际应用中，甘特尔曲线有以下作用：
1.帮助学习者树立正确的学习心态，认识到学习过程中的曲折与挫折是正常的，从而增强学习的信心和耐心。
2.指导学习者合理安排学习计划，把握学习进度，避免过度投入或懈怠。
3.鼓励组织在培训和选拔人才时，注重长期发展，给予员工足够的学习和成长时间。
4.提醒个人和企业关注经验积累，善于总结和提炼，以提高工作效率和竞
争力。
甘特尔曲线不仅在个人学习和发展中具有指导意义，同时在组织发展和管理中也具有重要意义。
通过了解和运用甘特尔曲线，我们可以更好地培养人才、提高团队效能，为企业和社会的可持续发展奠定基础。
总之，甘特尔曲线为我们提供了一个理解和掌握新知识、技能的有力工具。
第十一章 学习曲线
学习率 68% 69% 70% 71% 72% 73% 74% 75% 76% 77% 78% 79% 80% 81% 82% 83% 84%
学习级数a -0.55639 -0.55533 -0.51457 -0.49410 -0.47393 -0.45403 -0.43440 -0.41503 -0.39592 -0.37706 -0.35845 -0.38007 -0.32192 -0.30400 -0.28630 -0.26881 -0.25153
概
作者个人操作技术熟练程度以外，还包含了生产
方式、设备的改进、管理的改善与技术创新共同
述
努力的结果。
2020/4/10
学
习 • 因此，学习曲线又称为制造进步函数、经验曲线、 效率曲线、成本曲线、改进曲线等。更广义的学习
曲
曲线是指某一行业或某一产品从引入期、成长期、
成熟期以至衰退期的整个学习曲线。学习曲线现象
理
2020/4/10
11.2.2 学习率的测定方法 学
习•
由莱特公式可知，要想求生产第X台（件）产品所需
工时，必须已知学习系数a，然而a与学习率C存在一定的
曲
关系，即
。a 因 lg此C若能确定学习率C，就可求得学习
lg 2
系数a。确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、
线
经验估计法、合成法、MTM法（方法时间测定）。这里介
学
习•
“学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在
大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工
曲 时的消耗和连着操作者生产制
造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必
概 然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的
函数曲线。学习曲线由此而得名。
关于学习曲线
产品生产 累计数
单台产品 按人工工 时（h）
累计直接 人工工时
（h）
累计平均 直接人工 工时（h）
产品生产 累计数
单台产品 按人工工 时（h）
累计直接 人工工时
（h）
累计平均直 接人工工时
（h）
1
100 000 100 000 100 000
32
32 768 1 467 862
45 871
2
80 000
第一节 学习线概述
20世纪30年代美国康乃尔大学的莱特（T.P.Wright）博士 首先在航空科学期刊上提出了学习曲线。波音公司发现， 每一架飞机的工时消耗在前一架飞机制造完后都会有所下 降，而且还是以一个可预测的比例下降，从生产第一架飞 机开始，累计产量每增加一倍，工时下降约20%。工人逐 渐学会了怎样更快地工作，更少误操作以及最大程度地减 少浪费，直到他们达到最大的生产率为止，这就是知识学 习的掌握的直接结果。由此他们得出如下普遍认识：
第一节 学习曲线概述
就是说加工制造第2架飞机构架的工时只有第1架的80%， 加工制造第4架飞机构架的工时只有第2架的80%，第8架 只用了第4架工时的80%，第16架只用了第8架工时的 80%等等。第3列为累计直接人工工时，将第3列累计直接 人工工时除以第1列产品累计数，就得到第4列的累计平均 直接人工工时。
第一节 学习曲线概述
2、影响学习曲线的因素
1. 操作者动作的熟练程度； 2. 改善操作者的工装设备及工位器； 3. 产品设计变更有助于降低工时； 4. 高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断现象； 5. 专业化分工，使每个操作者做简单重复工作； 6. 管理科学化。
第二节 学习曲线的原理
11.2.1 对数学习曲线的建立 11.2.2 学习率的测定方法
学习曲线
学习曲线的应用
• 1）在生产制造方面，它可以应用于估计产 品设计时间和生产时间，同时可以应用于 估计成本 • 2）学习曲线也是公司战略设计的组成部分 ，比如价格、投资成本和营运成本的决策 • 3）应用于个体学习和组织学习的能力 • 4）学习曲线如使用不当也是有一定风险的 。
• 一家工厂生产某种产品的数量越多，生产 员工就能够更多的了解如何去何生产该产 品，从而在生产中获得的经验也就更多。 那么，在以后的生产中，企业可以有目的 地并且较为准确地减少该产品的生产成本 。每当企业的累计产量增大一倍时，其生 产成本就可以降低一定的百分比（百分比 的具体大小因行业不同而有所差别）。
学习曲线
学习曲线的概念规模经济性和 Nhomakorabea习曲线效应的区别
学习曲线的应用案例
学习曲线的概念
• 在成倍 的制造一种产品的过程中，有一种 现象，企业连续生产一个单位产量的资源 数量是随着累计产量的增加而递减的，投 入要素和相关成本的这种递减规律称为学 习曲线效应。 • 学习曲线也称为练习曲线是描述了平均成 本和累计产量之间的一种关系，即随着累 计产量的增加，平均成本下降。
• 这种学习现象在劳动投入要素和成本的形 态中最为常见。随着生产产品数量的增加 得到一个单位产出所必要的劳动时间会因 一系列的原因下降。
• 如果随着工人对生产过程越来越熟悉，废 品和浪费越来越少，那么单位原材料成本 也会形成学习曲线效应。
• 形成学习曲线效应的原因有： • 1.工人和车间管理人员对工作任务熟练程度 的提高。 • 2.工作方法和工作流程的改进，组织工作更 有效率。 • 3.废品和重复工作数量的减少。 • 4.随着工作重复次数的增多而带来的对技术 工人需求的减少。 • 5.产品的设计更加合理。
第十一章 学习曲线
故该产品的学习率为78％
学
习 曲 线 的 原 理
• 国外专家学者研究表明，学习率的范围在50%～ 100%之间。当人工作业时间与机器加工时间比例为 1:1时，学习率约为85%；当人工作业时间与机器加 工时间比例为3:1时，学习率约为80%；当人工作业 时间与机器加工时间比例为1:3时，学习率约为90%； 当机器完全处于高度自动化状态加工零件时，无需 人工作业配合，则学习率为100%，它意味着加工一 批零件的第1件产品与加工最后1件产品的工时相同。 由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率就 越低，学习系数就越大，反之则学习率越高，学习 系数就越小。工程实际应用中，通常学习率大约在 75%～95%之间变动。
-0.21759
-0.20091 -0.18442 -0.16812 -0.15200 -0.13606 -0.12029 -0.10469 -0.08926 -0.07400 -0.05889 -0.04394 -0.02918 -0.01449 -0.00000
学
习 曲 线 的 原 理
•
上述是大批量生产过程中，对整个学习过程都 是连续的没有出现中断现象的学习曲线而言的。然 而在当今市场经济情况下，多品种小批量客户化定 制生产已成为企业生产的主要方式，常常会出现生 产某种产品的整个学习过程中断现象，既是说在生 产第一批产品时，由于市场信息等其它原因需要更 换生产另一种不同类型的产品，当另一种产品生产 完后又继续生产原来这种产品，这就导致了生产原 来产品的学习过程中断，从而使原来应有的学习效 果减退。第二次学习开始时生产原产品所花的时间 会多于第一次学习结束时继续生产该类产品所花的 时间。
习 曲 线 概 述
产品生产 累计数 单台产品 按人工工 时（h） 累计直接 累计平均 产品生产 人工工时 直接人工 累计数 （h） 工时（h） 单台产品 按人工工 时（h） 累计直接 人工工时 （h） 累计平均 直接人工 工时（h）
学习曲线
学习曲线的应用
帮助企业更精确地估计生产能力，制定相应的能力计划； 估计新产品开发和设计、制造的时间； 帮助企业制定更合理的成工时/天算钱的激励政策；
失败的案例：错误应用学习曲线导致错误估计了成本和交货期，致 使道格拉斯被麦克唐纳飞机制造公司兼并。
学习曲线应用的注意事项
学习曲线的概念
学习曲线又称熟练曲线，指在大量生产周期中，随着生产 次数增加而单位产品的生产时间减少的变化曲线。
单位产品生产时间随生产次数增加而减少，是由于操作者通过 学习、练习而积累经验的结果。
在制造业中，同一产品生产重复次数增加，单位产品生产工时 必然呈下降趋势，而且这种趋势呈现一定的规律性。
基本概念
学习曲线是分析采购成本、实施采购降价的重要工具和手段，而降低 来源于以下因素：
生 产 经 验 的 丰 富
报 废 率 和 更 正 率 降 低
操 作 程 序 改 进
操 作 程 序 和 价 值 分 析 的 应 用
下图是某企业学习曲线的例示，随着累计产品产量的增加，生产每件产 品累计的平均工时递减，但其递减的速度随累计产量增大而逐渐变小，直到 趋于稳定。
如果画在对数纸上，成一条直线。（斜率a,截距K）
lgY＝lgk－alg X
内在含义
举例：学习曲线也称为经验曲线，是随着产品累计产 量的增加，单位产品的成本会以一定的比例下降。此时, 学习曲线表示单位产品生产时间与所生产的产品总数量之 间的关系的一条曲线。 它以图形的形式表示在一定时间内获得的技能或知识 的速率，体现了熟能生巧。 一个人随着经验的积累会越来越熟练，学习曲线提供 了使这个原理定量化的分析框架。
2、组织学习
组织也在学习，从工业工程角度考虑组织学习对于企业间的竞 争也是关键的。组织学习主要源于所有聘用员工个人学习的结果。
学习曲线
应
用
学 习 曲
• 解：（1）第51件产品的制造工时，由表11-2可知 a=0.074，则：
•
T51=KX-a=10h×51-0.074=7.48h
线
的
• （2）在学习曲线下的一批m件产品的生产总工时Tm 是每台产品工时之和，则：
T i 1
T
m
i
K(1 2 a 3a m a )
设: Y----------生产第x架飞机所需工时 K----------生产第一架飞机所需工时 C----------工时递减率或学习速率 X----------累计生产的飞机架数 N----------累计产量翻翻指数 根据上述规律，根据上述规律，有
Y=K (C) n X=2n
线
的
应
用
学 习 曲
• 解：由式（11-7）先求出第1台机床所需工时，已 知学习率为80%，则学习系数为0.322，则：
150 100 K K 1-0.322 (m1a 1) (150 －1) 1 a 1 0.322 10171 10171 K 352 29.89 －1 28.89
-0.69946 -0.57776
83% 84%
-0.26881 -0.25153
99% 100%
-0.01449 -0.00000
例1：对一条学习速率为95%的曲线， 如果生产第一件产品需10个工时，求
1）求生产第51件产品的工时。 2 ）设产品的标准时间为 7 小时，要生产多少 件产品才能达到标准时间？
2.经验估计法 当本企业缺少类似作业的学习速率时，可 参照其他企业的历史资料，结合本企业的 具体情况加以修订后设定出来。 例如，当手工作业时间与机器加工时间 比例为 50% ： 50% 时，学习速率约为 85% ； 当 比 例 为 75% ： 25% 时 ， 学 习 速 率 约 为 80% ；当比例为 25% ： 75% 时，学习速率 约为90%。
ml 曲线 参数辨别
ml 曲线参数辨别在机器学习中，"曲线参数辨别"这个术语不太具体，可能涉及到不同的方面。
我将提供一些与曲线和参数相关的常见概念，希望能够满足你的需求。
如果有具体的问题或场景，请提供更多上下文，以便我更好地回答。
1. 学习曲线（Learning Curve）：学习曲线是一种用于可视化模型在训练集和验证集上的性能随训练样本数量变化的图表。
学习曲线通常以训练样本数量为横轴，模型性能度量（如准确度、损失）为纵轴。
通过观察学习曲线，可以评估模型的训练情况，检测过拟合或欠拟合等问题。
2. ROC 曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）：ROC 曲线是用于评估二分类模型性能的图表。
它以真正例率（True Positive Rate，又称敏感度）为纵轴，假正例率（False Positive Rate）为横轴。
ROC 曲线下的面积（AUC-ROC）常用于度量分类器的性能，AUC 越接近1，表示模型性能越好。
3. 学习率曲线（Learning Rate Curve）：学习率曲线用于观察模型在不同学习率下的训练过程。
学习率是训练神经网络时控制权重更新幅度的重要参数。
学习率曲线通常以迭代次数为横轴，训练损失为纵轴，帮助选择合适的学习率。
4. 验证曲线（Validation Curve）：验证曲线是用于评估模型在不同超参数值下性能的图表。
它通常以超参数值为横轴，模型性能度量为纵轴。
验证曲线有助于选择最优的超参数组合，以提高模型的泛化性能。
5. 参数辨别：如果“参数辨别”指的是确定模型的最佳参数，可以使用网格搜索（Grid Search）或随机搜索（Random Search）等方法，通过在超参数空间中搜索来找到最佳组合。
这涉及到在给定参数范围内进行搜索，评估不同参数组合的性能，并选择性能最好的组合。
请提供更多具体信息，以便我更准确地回答你的问题。
学习曲线
学习曲线中法091班朱健5501109064学习曲线是指随着产品的重复生产, 产量的增加, 反映出生产的累计平均时间的递减, 形成一种凹形向下的函数关系, 由于预期生产效率的提高使产品成本下降。
大家知道, 在新产品开始生产时,单位产品的平均劳动时间往往是很高的, 随着累计产量的增加, 单位产品的平均劳动时间逐渐下降, 边际劳动时间也随之下降, 这样, 追加的单位成本就递减。
经验证明, 大凡相同的作业, 其发展趋势都是按照上述规律的, 而且这种规律性在类似企业又会重复出现。
因此, 我们根据客观的实际情况来研究学习曲线, 了解学习曲线参数的确定、决定学习曲线形状决定因素和影响学习曲线的因素。
一、学习曲线参数和学习曲线图形1.学习曲线参数学习曲线，又称为进步曲线、经验曲线。
曲线是一种动态的生产函数。
曲线反映的效率因素以及相关成本的递减被称为“学习效应”, 并用“学习率”表示某一产量加倍时单位产出所需时间与变化前单位产出所需时间之间的比例。
学习效应数学表达方程的建立基于三个基本假设:第一, 生产第n+1 个产品所需要的直接劳动时间总是少于第n 个；第二, 当累积生产数量增加时, 所需直接劳动时间按照一个递减的速率减少；第三, 成本随时间的减少服从指数分布。
在以上假设基础上, 可以用下面的对数线性模型表示学习线:Y=ax-b‥‥‥‥‥‥(1)b=- 1nr/1n2‥‥‥‥(2)其中:a 表示生产第1 个产品的直接劳动时间( 成本)；Y表示到生产第x 个产品的累积平均直接劳动时间( 成本)；x 表示累积生产数量；b 表示学习曲线的指数, 0<b<1；r 表示学习率, 或称为工时递减率。
由学习曲线曲线数学对数线性模型可以清楚的看出学习曲线中的参数a、x可以直接由生产数据得出。
而学习曲线指数b可通过式(2)得出。
那么接下来我们来演示b值的确定：假定第1 个产品的直接劳动时间( 成本)为a，学习率为r，那么第二件产品累计平均时间为ar，这时x=2.代入公式(1)得:ar=a(2-b)用对数计算得：1nar=1na(2-b)1na+1nr=1na-b1n2得b=- 1nr/1n2‥‥‥‥(2)由上可以得出参数b，但是我们必须知道得出参数b是不能缺少参数r。
学习曲线名词解释
学习曲线名词解释
学习曲线是指在学习过程中，学习者在不同时间内所获得的知识或技能的增长速度。
学习曲线的形状可以反映学习的难易程度和效率，并对学习者制定学习策略和预测学习成果有一定的指导作用。
学习曲线通常可以根据学习者的表现被分为三个阶段：起始阶段、提高阶段和稳定阶段。
起始阶段是指学习者初次接触新的知识或技能时，学习曲线表现为斜率较小的趋势。
这是因为学习者在起始阶段还不熟悉新的内容，需要花费一定的时间去理解和掌握基本概念和技能。
这个阶段通常需要较多的时间和精力来建立必要的基础。
提高阶段是指学习者掌握了一定的基础知识和技能后，学习曲线开始呈现较陡的上升趋势。
这是因为学习者在这个阶段逐渐掌握了更多的知识和技能，并且能够将它们运用到实际问题中。
在这个阶段，学习者的进步会更为显著，学习曲线的斜率变得较大。
稳定阶段是指学习者已经比较熟练地掌握了所学的知识和技能，学习曲线趋于平缓。
这是因为学习者在这个阶段已经没有太多新的知识可以获得，或者已经达到了一个相对稳定的学习水平。
学习者在这个阶段主要通过巩固和复习来保持所学内容的熟练度。
学习曲线可以用来评估学习者的学习进展和效果，并帮助学习
者制定更合理的学习计划和策略。
通过分析学习曲线的形状和斜率，可以判断学习者是否遇到了学习瓶颈或困难点，并在此基础上调整学习策略，提高学习效率。
此外，学习曲线还可以为学习者设置合理的学习目标，并预测完成这些目标所需要的时间和付出的努力。
总之，学习曲线是学习过程中的一种量化描述，通过观察学习曲线的形状和变化，可以帮助学习者理解学习的难易程度和发展趋势，从而更好地掌握所学的知识和技能。
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学习曲线
学习曲线效应（The learning curve effect）指的是越是经常地执行一项任务，每次所需的时间就越少。
这个关系最初在1925年在美国怀特-彼得森空军基地量化,使得航空效率加倍而所需劳动时间下降了10-15%。
随后在其它行业的经验研究得出了不同值：从百分之几到百分之三十。
但在大多数情况下这是一个常量值：它不随行为规模的变化而变化。
学习曲线将学习效果数量化绘制于坐标纸上，横轴代表练习次数（或产量），纵轴代表学习的效果（单位产品所耗时间），这样绘制出的一条曲线，就是学习曲线。
学习曲线有广义和狭义之分。
狭义的学习曲线又称为人员学习曲线，它是指直接作业人员个人的学习曲线。
广义的学习曲线也称为生产进步函数，是指工业某一行业或某一产品在其产品寿命周期的学习曲线，是融合技术进步、管理水平提高等许多人努力的学习曲线。
学习效果受许多因素的影响，主要有：
●操作者的动作熟练程度。
这是影响学习曲线的最基本因素
●管理技术的改善，正确的培训、指导，充分的生产准备与周到的服务，
工资奖励及惩罚等管理政策的运用
●产品设计的改善
●生产设备与工具的质量
●各种材料的连续供应和质量
●信息反馈的及时性
●专业化分工程度
学习曲线应用广泛,主要用于以下几方面:
●工时预测
●成本估计
●销售报价
●对新职工的工作考核
●考察生产系统的稳定性
●生产控制
应用学习曲线的过程中,应考虑以下几个因素: ●产品创新
●手工装配时间比重
●产品重复性
●各项生产组织工作。