人工智能

第一章：概述
第二章：问题表示方法
1）状态空间法的三要素
概括起来可以用一个三元集合来表示问题的状态空间。

◢问题所有可能的初始状态描述集合——S集合
◢操作符（算符）集合——F集合
◢目标状态描述——G集合
可以抽象地表示为：（ S，F，G ）
2）状态空间表示实例（考试：分油问题，野人过河问题，猴子和香蕉问题）
例二：( Page 21) 猴子和香蕉问题 ( Monkey and Banana Problem ) 在房间的a 处有一只猴子，b 处有一个箱子，c 处挂着一串香蕉，猴子欲想拿取香蕉，他必须首先走到 b 处，推动箱子到 C 处，然后爬上箱子才可以。

假设猴子和箱子都只能做一维运动。

用状态空间求解此问题。

C
A
解：
1．引入状态变量
W ——表示猴子的水平位置；
x ——布尔变量，标记猴子是否在箱子上。

x = 1 猴子在箱子上,x = 0 不在箱子上；
Y ——箱子的水平位置；
z ——布尔变量，标记猴子是否已经拿到香蕉。

z = 1 猴子拿到香蕉。

用状态集合表示：（ W, x, Y, z ）
初始状态：（ a, 0, b, 0 ）
目标状态：（ c, 1, c, 1 ）
2．引入操作算符
(1)goto( U )—猴子走到U位置
使用条件：x = 0 即猴子不能在箱子上。

使用goto(U)产生的状态变化：
goto(U)
（ W, 0, Y, z ）（ U, 0, Y, z ）
(2)pushbox(U)
使用条件：x= 0 AND W=Y 即猴子不能在箱子上,且两者在同一位置。

使用pushbox(U)产生的状态变化： pushbox(U)
（ W, 0, W, z ） （ U, 0, U, z ） (3)climbbox()
使用条件：x = 0 AND W=Y 即猴子不能在箱子上,且两者在同一位置。

使用climbbox()产生的状态变化： climbbox()
（ W, 0, W, z ） （ U, 1, U, z ） (4)grasp()
使用条件：x = 1 AND W=Y=c 即猴子在箱子上,且两者都在c 位置。

使用climbbox()产生的状态变化： climbbox()
（ W, 0, W, z
） （ U, 1, U, z ）
(3)用状态图求解
3)问题归约方法
问题归约法是通过操作符（算符）变换将初始问题集合，简化为一个简单的子问题的集合，直到这个子问题集合可以直接求解，从而使原问题得到解决。

一、梵塔问题（ Tower of Hanoi Puzzle）
在三根柱子的一根上，按大小依次放有N个圆盘，现在要将这些盘子移动到另一根柱子上，可以借助第三根柱子。

移动规则：每次只能移动一片；任何时候大盘子都不能压在小盘子上。

使用状态空间法求解，共有27个节点（状态）。

问题规约分析：
1.要将所有的盘子都移动到3柱上，首先必须将C移动到3柱，且移动之前3柱为空。

最好不要放在3柱上，即A、B应移动到2
柱子上。

3.完成上述移动后，关键一步是将C从1移
动到3，并继续上述过程，直至完成。

子（A、B）的移动问题，进一步分析，可将两个盘子的问题化也简为一个盘子的问题。

通过分析将初始问题归约为三个子问题：
Ⅰ.移动A、B到2柱的两盘问题
Ⅱ.移动C盘到3柱的一盘问题
Ⅲ.移动A、B到3柱的两盘问题
解决了这三个子问题，则初始的三盘问题亦得到解决。

二、本原问题
本原问题：可以直接求解的问题叫做本原问题。

例：上面的移动一个盘子的问题。

三、问题的规约表示（描述）
1．初始问题——S
即要求解问题的数学描述。

2．算子集合——O
通过操作算子将一个问题转换成若干个子问题。

3．本原问题集合——P
其中的每一个问题都不需要再证明，自然成立的问题。

如公理、已知事实、或已经证明过的问题。

这样问题归约法也可以抽象表示为：（ S，O，P ）
归约目的：最终产生本原问题。

算子算子算子
初始问题子问题集合子问题集合本原问题
问题归约中，如果每运用一次操作算子，只产生一个子问题，即为状态空间法。

4）语义网络框架
2．5框架表示法（Frame）
1975年，Minsky 在一篇论文“A Framework for Representing Knowledge”首先提出，认为人类面对的知识信息量太大，无法对所有细节都进行存储，只能以一种结构一致的、抽象概括的数据结构—框架-- 来存储。

当人们见到一个事物时，首先搜索记忆中同类、或近似事物的框架，如果先前已经遇见过，则调出记忆，给出事物的大概信息，再根据实际情况进行修正；如果是新的事物则抽象成框架结构存储在记忆中，以备后用。

比如你见到教室，甚至是提到，你的大脑会立即浮现黑板、课桌、椅子、讲台等情景，然后修正；而不是见到一个教室就记忆一个教室的细节。

用在表示自然语言理解、视觉理解等方面。

2.5.1 框架的构成
一、什么是框架？
框架是一种描述所讨论对象（事物、事件、概念等）属性的数据结构。

在用框架表示知识时，框架是知识的基本单位，一个知识系统往往有多个框架构成。

二、框架构成
1．框架名
每个框架都有一个框架名。

2．槽（Slot）、槽名、槽值
一个框架由若干个槽构成，每个槽都有槽名；
一个槽用于说明框架某一方面的属性；
属性的值即为槽值。

3．侧面（Facet）、侧面名、侧面值
一个槽有可能划分为若干个侧面，具有相应的侧面名；
一个槽可能含有若干属性，一个侧面用来说明其中的一个属性；
属性的值即为侧面值。

4．约束条件
用来约束、限制槽值、侧面值的填写。

5．框架图示
商品名称：
生产厂家：
出售商店：
处罚：处理方式：
处罚依据：
处罚时间：单位（年、月、日）
经办部门：
本例中框架有4个槽，其中处罚槽有4个侧面，处罚时间侧面填写的约束条件：按年、月、日顺序。

例2：< 教师>
姓名：单位（姓、名）
年龄：单位（岁）
性别：单位（男、女）
缺省：男
职称：范围（教授、副教授、讲师、助教）
缺省：讲师
部门：单位（系、教研室）
住址：< 住址框架>
工资：< 工资框架>
开始时间：单位（年、月）
终止时间：单位（年、月）
缺省：当前时间
比如现在有一个具体的教师夏冰，调出教师框架，进行填值。

< 教师-1 >
姓名：夏冰
年龄：36
性别：女
职称：副教授
部门：计算机软件教研室
住址：< addr-1 >
工资：< sala-1 >
开始时间：1986.9
终止时间：2000.9
2.5.2框架网络
为了表示某一方面的知识，往往有若干个框架组成网络来完成，那么这个网络又是怎样构成的呢？
一、槽值、侧面值的填写
1．通过已知情况、或事物的属性；
2．通过缺省、默认值；
3．通过继承；
4．通过调用其它框架、或附加过程。

二、框架网络举例
1．< 工大师生员工>
2.今天一次强度为里氏8.5级的强烈地震袭击了下斯洛文尼亚（Low Slovenia）地
区，造成25人死亡和5亿美元的财产损失，下斯洛文尼亚地区主席说：多年来，靠近萨迪豪金斯断层的重灾区一直是一个危险区。

2.5.3框架推理
一、匹配
根据提供的已知线索，到系统知识库中寻找合适的侯选框架，对侯选框架进行评估，选出最合适框架，然后填值；否则构建新框架。

二、填槽
对选出的框架所有槽、或侧面填值，以发现新的知识。

产生式系统
Production System
1943年，逻辑学家 Post 提出Production Rule用于计算形式体系中的符号串替换运算。

认为，任何数学或逻辑系统都可以简化为一些列规则，在规则中制定如何把一个符号串变成另一个符号串，即给定一个输入符号串通过产生式规则可产生另一符号串，而不管符号串的物理意义。

Post的产生式规则对符号变换是有用的，但由于缺乏控制策略，不适于开发智能应用系统。

1950年，Simon, Newell首次将其应用于智能系统。

1954年，Markov在字符串替换研究中进行了改进，提出了产生式的控制策略，根据规则的优先级的确定其执行顺序。

1957年，Chomskey在自然语言结构的研究中提出了文法分层的概念，利用产生式规则来描述每层文法的语言生成规则，即重写规则。

1972年，Simon, Newell重新改进产生式系统，作为人类心理活动的中信息加工过程研究的基础，并用它来建立人类问题求解行为的模型。

现在，产生式系统已经发展成为基本的知识表示和问题求解方式之一。

在专家系统以及人工智能其他方面得到了广泛的应用。

产生式表示法具有和图灵机相同的运算能力。

产生式系统组成
1.产生式规则
⏹形如：如果（…前件…），那么（…后件…）的语句即为一条规则，也即：
逻辑蕴涵形式的语句。

⏹前件（前项、左边、LHS-left hand side）：前提条件，表示世界模型的
一个状态。

⏹后件（后项、右边、RHS-right hand side）：结论或动作（action）。

⏹例：如果某种动物是哺乳动物，且吃肉那么这种动物被称为食肉动物。

如果是红灯，那么停车等待。

⏹产生式规则用来表示问题领域的一般知识（背景知识）。

⏹产生式规则与逻辑规则的异同：
⏹两者皆为蕴涵形式；
✧逻辑规则可以视为产生式规则，反之不然；
✧逻辑规则的两边只能是命题或谓词，产生式可以是命题和谓词，也
可以是其他符号；
✧逻辑规则要满足真值表，产生式规则右边可能是动作，甚至是复杂
的过程语句；
✧形式相同，产生式应用范围更广。

2.总数据库（Global Database）
⏹又叫综合数据库、工作数据库、工作内存（working memory）。

⏹存放问题的初始信息、中间结果、最终结论等。

⏹工作中，从总数据库中选择的事实、或中间结果与某条规则的前件匹配
（正向推理），此规则激活（triggered），其后件若为结论直接写入总数
据库，若为动作则执行该动作，执行的结果写入总数据库。

⏹总数据库中的内容在系统工作时是动态变化的。

3.控制策略/推理机
⏹一组程序构成，控制产生式系统运行，确定推理路线和策略，实现问题
求解。

⏹推理机的主要任务：
✧规则的匹配规程（模式匹配）；
✧选择已经匹配的规则（冲突消解）
✧执行规则（执行动作，结果写总数据库）
✧结束；
✧得出规则应用序列。

⏹控制过程：
✧匹配—精确匹配、近似匹配，产生候选规则集合；
✧冲突消解（Conflict resolution strategy）--从候选规则中选择一
条激活执行；
✧操作—规则后件为结论直接写总数据库；若为动作则先执行，结果写
总数据库。

⏹控制策略分类：
✧不可撤回方式（Irrevocable）
—推理一直进行，不能撤回已经激活的规则。

✧试探方式（Tentative）
—回溯法（Back Tracking--试用候选规则，不行在换其他规则）、图搜索（Graph search）
4.产生式系统组成
⏹总数据库（Global Database）
⏹知识库/产生式规则库(Knowledge base, set of rules)
⏹控制系统/策略(control system)
5.
6.
搜索：
例XXXX.5 求图XXXX.16中从A到I的最短路径，已知各节点的h(n)值如表XXXX.2。

解：最好优先搜索过程见表XXXX.3
表XXXX.3 最好优先搜索过程
XXXX.3.3 贪婪（瞎子爬山）搜索（Greedy, Blind climbing hill search ） 估价函数f(n)=h(n)，即：g(n)=0。

例XXXX.7 对图XXXX.16 用贪婪搜索求解。

解过程如表XXXX.4。

表XXXX.4 贪婪搜索过程
由此例可见，贪婪搜索效率非常高，但常常陷入局部最优，而失去全局最优解。

此例得到的搜索路径A-E-F-I ，全程路径代价为450，而A-E-G-H-I 路径代价只有418。

同学们练习用贪婪搜索求解八数码问题。

用等代价搜索解图XXXX.16问题。

图XXXX.16 TSP 问题有序搜索。