湖北省宜昌市高中物理第一章静电场第六节电势差与电场强度的关系学案无答案新人教版选修3_1201801
高中物理第一章静电场第六节电势差和电场强度的关系预习导航学案新人教选修
第六节 电势差和电场强度的关系
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式
U AB ＝Ed 或AB U E d
=
. 2．物理意义 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．
3．适用条件
（1）匀强电场．
（2）d 是两点沿电场方向的距离．
二、公式AB U E d
=的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．
2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
3．场强的另一个单位：由AB U E d =
可导出场强的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1_V/m ＝1 N/C.
思考讨论为何说电场强度的两个单位 N/C 与V/m 是相同的？
提示：1 V/m ＝1 J/（C·m）＝1 N·m/（C·m）＝1 N/C.。
高中物理 第一章 静电场 1_8 电势差与电场强度的关系1学案(无答案)新人教版选修3-1
1.8电势差与电场强度的关系【学习目标】掌握电势差与电场强度的关系【学习过程】学习任务1：知识梳理（网络化）回顾：电反思：力和能是贯穿物理学的两条主线，电场“力”的性质：空间只要．．有电荷的存在，在它的周围就．存在（E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性：。
可以通过电荷的受力去研究电场。
电场“能”的性质：电场力移动电荷对电荷做功。
会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
反映电场两种性质的物理量有何联系呢？？？学习任务2：电势差与电场强度的关系问题：沿场强方向移动电荷如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向把正电荷q 由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。
则电场力所做的功：从力的角度：Ｗ= = ①从能的角度：Ｗ= ②由①②两式得: U =结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于表达式：U = 或 E =（其中d为）在匀强电场中，场强在数值上等于U = Ed和E = U/d的适用条件是：单位关系：1V/m =1N/C问题： 若不是沿场强方向移动电荷？如图，在匀强电场E 中，有相距为L 的A 、B 两点，两点连线与场强方向成α角。
则A 、B 两点间的电势差为U = EL ，对不对？结论： 电势差和电场强度的关系的三种说法（1）在匀强电场中两点间的电势差等于 ：U AB = E d（2）在匀强电场中电场强度的大小等于 ：E = U AB ／d（3）电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 。
问题： 电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟移动电荷的路径有关吗？问题： 单位长度内，沿AB 、 AB ˊ 两个方向，哪个电势降落的快？结论： 场强E 的方向是 降落最快的方向应用： 在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差 。
问题： 非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？如图所示点电荷的电场中的等势面结论： 等差等势面密处场强 ，等势面疏处场强 。
高中物理第一章静电场6电势差与电场强度的关系学案新人教版选修3_1
6 电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．公式表示为U ＝Ed .2．关于E ＝U d的说明(1)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与沿电场方向距离的比值,公式表示为E ＝U d.也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)由公式E ＝U d得出的电场强度单位是伏/米,以前学习的电场强度单位是牛/库．由E ＝U d知d ＝1 m 时,E ＝U 是否可以理解为电场强度和电势差是一回事？提示：d ＝1 m 时,E ＝U 表示某匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场线方向上,距离为1 m 的两点间的电势差的大小,但二者不是一回事．考点一 对公式U ＝Ed 和E ＝U d的进一步理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝U d可知,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率,反映了电势随空间变化的快慢． 2．U ＝Ed 的两个推论(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n .(2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 3．在非匀强电场中,公式E ＝U d 可用来定性分析问题,由E ＝U d可以得出结论在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大,如图甲所示．再如图乙所示,a 、b 、c 为某条电场线上的三个点,且距离ab ＝bc ,由于电场线越密的地方电场强度越大,故U ab <U bc .【例1】 如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等解答本题时应注意,非匀强电场中距离相等的等势面间的电势差不相等．【答案】 D【解析】根据电场线的疏密表示电场强度的大小知,1点的电场强度大于2点、3点的电场强度,选项A、B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低,在同一等势面上各点的电势相等知,1点的电势高于2点电势,2点、3点处于同一等势面上,电势相等,选项C错误,D正确．总结提能一般情况下,电场线分布图中画出的等势面是等差等势面,在匀强电场中,因为电场强度处处相等,所以等差等势面间也是等间距的．但在非匀强电场中,由于电场强度的变化,所以等差等势面间的间距不相等．如图所示,在电场强度为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.0 cm的A、B两点,两点连线与电场强度方向成30°角,求A、B两点间的电势差．答案：173 V解析：过B点作一垂直于电场线的平面即等势面,过A点作电场线的平行线,二者交于B′点,如图所示,显然φB＝φB′.U AB＝U AB′＝E·AB′＝E·AB cos30°＝4.0×103×0.05×32V≈173 V.考点二巧用“等分法”画电场线(1)根据“电场线与等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面”,若知道电场中电势的分布情况,就可以知道电场线的分布情况．(2)在匀强电场中,只要找到两个电势相等的点就可以得到一条等势线．(3)电势相等的点可根据匀强电场的特点利用等分法去找．(4)等分法画电场线的步骤：①非匀强电场明确电势的分布情况,根据电场线与等势面垂直,并且指向电势低的等势面画出电场线．②匀强电场只要找到两个电势相等的点,就可得到一条等势线,从而画出电场线．【例2】如图所示的方框中为一匀场电场,A、B、C三点为电场中的三点,电势分别为φA＝24 V,φB＝12 V,φC＝－24 V,试用作图法作出该电场的电场线．匀强电场的特点：电场线等距离且平行,沿任意直线上电势均匀分布．【答案】见解析【解析】在图示的匀强电场中,沿AB方向和AC方向电势都是均匀降低的,因φA＝24 V,φC＝－24 V,则AC连线的中点O的电势必为零,而AO的中心点O′的电势一定等于12 V,即O′和B在同一等势面上,连接BO′即为该匀强电场中的一条等势线,根据电场线与等势面垂直可画出电场的电场线,如图所示,作图步骤如下：(1)连接AC,并作出AC的中点O；(2)再作出AO的中点O′；(3)连接O′B；(4)过A点作直线O′B的垂线AD,电场E的方向由A→D.总结提能在匀强电场中,电场线是一簇相互平行的直线,等势面也相互平行且电场线垂直于等势面,根据在匀强电场中沿任意方向电势均匀变化来确定等势面,从而确定电场方向．如图所示,A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V,φB＝3 V,φC＝－3 V,试确定场强的方向,并画出电场线．答案：见解析解析：根据A 、B 、C 三点电势的特点,在AC 连线上取M 、N 两点,使AM ＝MN ＝NC ,如图所示,尽管AC 不一定是场强方向,但可以肯定AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等,由U ＝Ed 可知,U AM＝U MN ＝U NC .φA －φC 3＝15－－33V ＝6 V ．由此可知,φN ＝3 V,φM ＝9 V,B 、N 两点等电势,BN的连线即为等势面,那么电场线与BN 垂直．电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下．考点三 匀强电场中电场强度、电势、电势差的综合问题此类问题涉及的概念、公式较多,要根据需要灵活选择： (1)U AB ＝Ed 或E ＝U ABd,可用于确定电势差或场强； (2)U AB ＝φA －φB ,可用于确定某点电势；若φB ＝0,则φA ＝U AB ； (3)E p ＝qφ,用于确定某点电势能,在φ＝0处,E p ＝0；(4)在电场中转移电荷,电场力做功W AB ＝qU AB ,知道了W AB 和q 便可推知电场中一些点的电势关系．(5)电场中电势相等的点构成等势面,电场线的方向总是和等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面,知道了等势面便可推知电场线的分布情况．【例3】 如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d ,各面电势已在图中标出,现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解答本题应把握以下三点： (1)物体做直线运动的条件； (2)对小球的受力分析； (3)公式E ＝Ud的意义．【答案】 (1)正电 mgd U (2)2v 24g【解析】 (1)作出电场线如图甲所示,由题意知,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图乙所示,只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电,小球沿v 0方向做匀减速直线运动．由图乙知qE ＝mg .相邻等势面间的电势差用U 表示,所以E ＝U d ,所以q ＝mg E ＝mgdU.(2)由图乙知F 合＝qE2＋mg2＝2mg (因为qE ＝mg )由动能定理得：－F 合s m ＝0－12mv 20 所以s m ＝mv 2022mg＝2v 24g 总结提能 (1)由等势面的分布情况,根据电场线与等势面的关系,画出该电场的电场线,根据粒子的运动特点进行受力分析,判断粒子的带电性质,然后选用相应的物理规律求有关物理量．(2)应用公式U ＝Ed 时需要注意下面几个问题：①此式仅适用于匀强电场．②d 是指电场两点间电场线方向上的距离,而不是两点间连线的长度．如图所示,在匀强电场中,一电荷量为q ＝5.0×10－10C 的正电荷,由a 点移到b 点和由a点移到c 点,电场力做的功都是3.0×10－8J,已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形,ab ＝20 cm,θ＝37°.求：(1)a 、b 两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小； (3)电场强度的方向． 答案：(1)60 V (2)375 V/m(3)电场强度方向与ac 平行,由a 指向c解析：因为正电荷q 从a 到b 和从a 到c ,电场力做功相等,所以由W ＝qU 可得U ab ＝U ac ,b 、c 两点在同一等势面上,则电场强度方向与ac 平行,由a 指向c .U ab ＝W ab q ＝3.0×10－85.0×10－10V ＝60 V.由U ＝Ed 得,E ＝U d ＝U ab ab cos θ＝600.2×0.8V/m ＝375 V/m.1．(多选)对公式U ＝Ed 的理解,下列说法中正确的是( CD ) A ．在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大 B ．此公式适用于所有电场中的问题C ．在匀强电场中,公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．在匀强电场中,沿着电场线的方向,任何相等距离上的电势降落必定相等2．(多选)如图所示,为一个点电荷的电场中三条电场线,已知电子在A 点的电势能为－8 eV(以无穷远处为零电势参考点),则以下判断中正确的是( AC )A ．电场线方向一定由A 指向BB ．电子在A 点所受静电力一定小于在B 点所受的静电力C ．A 点电势一定高于B 点的电势D ．A 、B 两点间的电势差一定大于8 V解析：由于无穷远处的电势为0,而电子在A 点的电势能为负,说明A 点的电势必大于0,由电场线是点电荷的电场线且由高电势指向低电势知,电场线一定由A 指向B ,故A 、C 正确；由电场线的分布可知,A 点的场强必大于B 点的场强,故B 错误；A 点的电势能是－8 eV,说明A 点到无穷远处的电势差是8 V,故D 错误．3．在一个匀强电场中有a 、b 两点相距为d ,电场强度为E ,把一个电量为q 的负电荷由a 移到b 点时,电场力对电荷做正功W ,以下说法正确的是( C )①a 点电势比b 点电势低 ②a 、b 两点电势差大小为U ＝Ed ③a 、b 两点电势差大小为U ＝Wq④该电荷在b 点电势能较a 点大 A ．①② B ．②③ C ．①③D ．③④解析：由题意电场力做正功W ,逆着电场线移动电荷,①对；电势能减少,④错；a 、b 两点连线不一定是沿电场线方向,②错；由静电力做功与电势差的关系,③对．故选C.4．(多选)如图所示,一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称,O 、M 、N 是y 轴上的三个点,且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧,MP ⊥ON .则( AD )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动解析：作出过点M的等势线,因电场线与等势线是正交的,且沿电场线方向电势是降低的,故A正确；将负电荷从O点移到P点时,因所处位置电势降低,其电势能增大,故应是克服电场力做功,B错误；由E＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差,C 错误；在y轴上各点场强方向相同,故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的电场力,D正确．5．(多选)如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则以下说法正确的是( BD )A．直线a位于某一等势面内,φM>φQB．直线c位于某一等势面内,φM>φNC．若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点,电场力做正功解析：一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,所以N、P 两点的电势相同,并且φM>φN＝φP,由于MQ和NP平行,所以MQ也为一条等势线,故直线c位于某一等势面内,A错误,B正确；若电子由M点运动到Q点,电场力做功为零,C错误；若电子由P点运动到Q点,电子从低电势向高电势运动,电场力做正功,D正确．。
高中物理 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系导学案(含解析)新人教版选修
高中物理第一章第6节电势差与电场强度的关系导学案(含解析)新人教版选修1、会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系、2、能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题、一、电势差和电场强度的关系1、匀强电场中UAB和E的关系(1)从力的角度计算，如图所示，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为d，静电力做功WAB＝qEd、(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB＝qUAB、由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为UAB ＝Ed或E＝UAB/d、2、适用情况匀强电场、3、d的意义d为沿电场方向两点间的距离、[判一判]1、(1)公式UAB＝Ed中的d为电场中两点间的距离、()(2)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比、()提示：(1) (2)二、电场强度的另一种求法匀强电场场强公式：E＝UAB/d、1、意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值、2、电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势、3、场强的另一个单位由E＝可导出场强的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m、1V/m＝1 N/C、[想一想]2、公式E＝UAB/d是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？提示：E＝仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场可以用它来定性解释，如定性解释非匀强电场中等差等势面的疏密与场强的大小、对公式E＝U/d的理解1、关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电势随空间位置变化越快，电场强度越强、(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向、2、在应用时，可把公式UAB＝Ed简化为U＝Ed，即只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向再根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆、3、在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：(1)UAB＝Ed或E＝可用于确定电势差或场强；(2)UAB＝φA－φB可用于确定某点电势；若φB＝0，则φA＝UAB；(3)Ep＝qφ用于确定某点电势能，在φ＝0处，Ep＝0；(4)WAB＝qUAB或UAB＝用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需注意各量正负号的意义、4、公式U＝Ed或E＝U/d只适用于匀强电场的定量计算、据UAB＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝说E与d成反比、平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V、问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0、5 cm，P2点离B板也是0、5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？[思路探究] ①P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？②若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？[解析] (1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1、2103 V/m、(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm所以UP1P2＝Ed′＝1、2103410－2 V＝48 V、(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1、21034、510－2 V＝54 VφP2＝Ed2＝1、21030、510－2 V＝6 V、[答案] (1)1、2103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V借题发挥应用U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离、而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定、1、如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为110－6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了210－6 J的功，A、B间的距离为2 cm，则A、B两点间的电势差UAB＝________，电场强度的大小E＝________，若B点电势为1 V，则电子处于A点时，具有的电势能Ep＝________、解析：根据题意，AB间的电势差：UAB＝＝－2 V，AB间沿电场线方向上的位移为d＝1 cm，所以场强E＝||＝2102 N/C、如果已知B点电势为1 V，所以A点电势为－1 V，电子处于A点时，具有电势能为1 eV、答案：－2 V 2102 N/C 1 eV 用U＝Ed或E＝定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系1、三个场强公式的比较物理含义引入过程适用范围E＝是电场强度大小的定义式F∝q，与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E＝k是真空中点电荷电场强度的决定式由E＝和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝是匀强电场中电场强度的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场2、在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单，虽然公式UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断、如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN、P点在y轴的右侧，MP⊥ON、则()A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动[思路探究] (1)电场线与等势面有怎样的关系？(2)U＝Ed能否适用于非匀强电场？[解析] 由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A正确；将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；根据U＝Ed，O 到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，C错；从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确、[答案] AD借题发挥一般情况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，因为电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的、但在非匀强电场中，由于电场强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等、2、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点、已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势()A、φC＝10 VB、φC>10 VC、φC<10 VD、上述选项都不正确解析：选C、由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC<10 V，答案为C、等分法计算匀强电场中的电势1、在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等、如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法、2、在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点、等分法也常用在画电场线的问题、3、在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V、φC＝－6 V、试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线、若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？[思路探究] 如何由电势来确定电场线的方向？[解析] 由于是匀强电场，根据U＝Ed可知，沿AC方向上等距离的点之间电势差相等、作图方法：(1)将A、C连接，并将其三等分，可知靠近A点的等分点D点与B 点等电势，即φD＝φB＝6 V、(2)用虚线连接BD，BD即为该电场中的等势线(如图所示)、(3)沿AC方向电势降低，故电场线方向应垂直于BD斜向下、因为UAB＝φA－φB＝12 V－6 V＝6 V，根据公式WAB＝qUAB，所以WAB＝eUAB＝－6 eV、[答案] 示意图见解析－6 eV借题发挥在匀强电场中，利用任何一条直线上(等势面除外)两点间的电势差与这两点间的距离成正比，而把电势差几等分并找出两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即为电场线、3、(xx黄冈高二检测)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心、已知电场线与圆所在平面平行、下列有关圆心O和等分点a 的电势、电场强度的相关描述正确的是 ( )A、a点的电势为6 VB、a点的电势为－2 VC、O点的场强方向指向a点D、O点的场强方向指向电势为2 V的点解析：选AD、在匀强电场中Uda＝Ucb得φa＝6 V，A正确B错，a、c电势相等，连线过O点且为等势线，db⊥ac，φd>φb，O点场强为O→b，D正确C错误、规范答题电场强度和电势差的关系[范例] (8分)如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10 cm，CD为电场中的两点，CD＝8 cm，CD连线和电场方向成60角，C点到A板的距离为2 cm、已知质子从C点移到D点，电场力做功为3、210－17 J、(质子带电量为1、610－19 C)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB两板之间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？[答题模板] (1)设电场强度为EW＝qELCDcos60(1分)电场强度E＝5 000 V/m(1分)(2)A、B之间的电势差UAB＝ELAB＝500 V(2分)(3)将A板接地，则φA＝0UAC＝φA－φC＝ELAC＝100 V(1分)C点的电势φC＝－100 V(1分)UAD＝φA－φD＝E(LAC＋LCDcos60)＝300 V(1分)D点的电势φD＝－300 V(1分)[答案] (1)5 000 V/m (2)500 V(3)－100 V －300 V[名师点评] 解决此类问题要注意公式U＝Ed中d为沿电场线方向的距离，求解电势和电势差时要特别注意电势和电势差的正负值、。
高中物理第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系导学案(无答案)新人教版选修3-1
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相距 5．0 cm 的 A、B 两点，两点连线与场强成 30°角．求 A、B 两点间的电势差．
【合作探究】电场强度的三个计算公式的比较
运用 E F E=k 、E= 三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区别?应用时要注意哪些问
q
题? ① 公式 E F ，它是电场强度的定义式，不是 E 的决定式，适用于_________
C 点的电势为(
A．4 V
) C．12 V D．24 V
B．8 V
【延伸思考 2】公式 U＝Ed 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？
规律总结：公式 U＝Ed 只适用于匀强电场，其中 d 为 A、B 两点 这个关系式定性判断非匀强电场中电场强度与电势差的关系。
的距离．但是可以应用
【例 3】如图所示，一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点， 且 OM＝MN。则下列说法正确的是( A．M 点的电势比 N 点的电势高 B．将负电荷由 O 点移动到 M 点，电场力做正功 C．M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差 D．M、N 两点间的电势差小于 O、M 两点间的电势差 )
q
② ②E k
Q 该式仅适用于真空中_____________． 式中 Q 是产生电场的电荷的电荷量 ， 公 r2
式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系. ③ ③E
U 是匀强电场中电势差跟电场强度的关系式，该公式仅_________ d
【延伸思考 1】 如图， 匀强电场中 a、 b、 c 是线段 ac 上三点， 线段 de 与线段 ac 平行， 且 ab=bc=de， 那么 Uab、Ubc 和 Ude 的大小有什么关系？
高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系学案新人教版选修3_1
6 电势差与电场强度的关系答案：（1）Ed （2）降低最快 （3）Ed （4）U d （5）匀强电场 （6）电场强度 （7）电势1．电势差与电场强度的关系 电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质。
E 和U 描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，必然存在一定的关系。
（1）公式U ＝Ed 的推导如图所示的匀强电场中，正电荷q 在静电力作用下从A 点沿电场方向移动到B 点，A 、B 间距离为d ，电势差为U AB ，场强为E 。
把正电荷q 从A 点移到B 点时，电场力qE 所做的功为W ＝qEd 。
利用电势差和做功的关系，这个功又可表示为W ＝qU AB ，比较这两个式子，可得W ＝qEd ＝qU AB ，即U AB ＝Ed 。
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。
即电场强度与电势差的关系为U AB ＝Ed 。
（2）对U ＝Ed 的几点说明①公式U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算；因为在非匀强电场中，电荷从A 移至B 的过程中，受的电场力为变力，W 电场不能用Fs 计算。
②公式中的“d ”指电场中两点沿电场方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为两点连线在场强方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。
③在应用时，我们更多地把公式U AB ＝Ed 简化为U ＝Ed ，即我们只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。
④电场强度与电势差的关系式也可写作E ＝U AB /d ，它的意义是：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑤在非匀强电场中，E 和U 也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单，虽然公式U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断。
高中物理第一章静电场电势差与电场强度的关系学案新人教选修
1.6 电势差与电场强度的关系【学习目标】1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并且能够推导出这个关系式。
2.会用关系式U=Ed进行有关的计算。
3.知道电场强度的两种单位是相同的。
【知识导学】1.在匀强电场中,两点间的电势差等于①电场强度与这两点沿②电场方向的距离的乘积,即U AB=③Ed。
2.由关系式E=④可以看出,在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的⑤电势差与两点沿⑥电场方向距离的比值,也就是说,电场强度在数值上等于沿⑦电场方向每单位距离上降低的⑧电势。
3.电场强度的单位可以写作⑨牛/库(N/C)或者⑩伏/米(V/m),两种单位是相同的。
【三“点”探究】主题1:匀强电场中电势差与电场强度的关系在电场强度为E的匀强电场中,有一带电荷量为+q的粒子在静电力的作用下由A点移到B点。
(1)试就下面两种情况推导公式U AB=Ed。
①A、B两点位于同一条电场线上,如图甲所示。
②A、B两点不在同一条电场线上, A、B两点间的电势差为U AB,距离为L,AB与电场E的方向间的夹角为θ,如图乙所示。
(2)请结合图丙思考:沿A→B、A→C、A→D三个方向的电势都是降落的,三个电势降落方向中,沿哪个方向的电势降落得最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?(3)阅读教材中后一个“思考与讨论”后,请证明:1 V/m=1 N/C。
主题2:电场强度的三个计算公式的比较运用E=、E=k、E=三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区别?应用时要注意哪些问题?主题3:探究非匀强电场中电势差与电场强度的关系如图甲所示,以点电荷+Q为圆心(球心)画同心圆(同心球面),其半径之比为1∶2∶3。
(1)甲图中A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相等?说明理由。
(2)在图甲中,如果允许A、B、C三点在电场线上移动,并且要求U AB=U BC,你能判断线段AB与线段BC的大小关系吗?说明理由。
(3)在图乙中两相邻的同心圆之间的电势差相等,丙图表示电势降落的情况,看图说一说电势在哪些地方降落得快,哪些地方降落得慢。
湖北省宜昌市高中物理第一章静电场第六节电势差与电场强度的关系学案(无答案)新人教版
第六节 电势差与电场强度的关系【学习目标】1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系E=U/d,并能推导出这个关系式。
2．会用关系式E=U/d 进行计算。
3．知道电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
【新知预习】1．电场力做功公式W AB =qU AB 适用于 。
如果在匀强电场中移动电荷，电场力做功还可以用公式W AB =Fd=Eqd 计算。
比较上述两式得U AB = ，此式只适用于 。
即匀强电场中两点间的电势差等于场强和 的乘积。
其意义在于，在匀强电场中，场强在数值上等于 的电势差。
2．电场强度E 的物理意义的另一种表述：电场强度E 的大小描述沿电场线方向电势降落的 ，场强E 的方向是电势降落 的方向。
根据这点，可以判断电场强度的方向。
3．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E ＝___________，单位___________．4．匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿 方向的两点间的电势差等于 ____________和 的乘积．在 电场中，场强在数值上等于沿 方向每单位距离上的电势差．公式：U ＝Ed 或d U E． 【导析探究】导析一: 匀强电场中电势差的计算例1 如图所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，它们之间的距离为6㎝，现测得U AB = 150V 。
求：⑴电场强度E 的大小和方向；⑵电场中A 、C 两点相距14㎝，A 、C 两点的连线与电强方向成600角，则C 、A 两点的电势差U CA 为多大？A d C例2 如图所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 与电场线方向夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差。
导析二:匀强电场中电场力做功的计算例3带有等量异号电荷、相距10cm 的平行板Ａ和Ｂ之间有一个匀强电场．电场强度E=2×104V/m ，方向向下．电场中Ｃ点距Ｂ板2cm ，Ｄ点距Ａ板3cm ．（1）C 、D 两点哪点电势高？两点电势差U CD 等于多少？（2）如果令Ｂ板接地（0=B ϕ），则C 点、D 点电势各是多少？如果令Ａ板接地（0=B ϕ），则C 点、D 点电势各是多少？（3）一个电子从Ｃ点移动到Ｄ点，静电力做了多少功？Ｐ点是电场中任意一点，如果使电子由Ｃ点先移到Ｐ点再移到Ｄ点，静电力做的功是否会发生变化？导析三: 匀强电场中电场强度与电势的关系例4如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d ，各等势面的电势如图所示，现有一质量为m 的带电微粒，以速度v 0射入电场，v 0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则（1）微粒带何种电荷？电量是多少？（2）在入射方向的最大位移是多少？【当堂检测】1.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为该电场的等势面．已知a、b两点的电势分别为-50V和-20V，则a、b连线中点c的电势应该是A、等于-35VB、高于-35VC、低于-35VD、无法确定2．如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。
高中物理 第一章 静电场 第6节 电势差与电场强度的关系学案 新人教版必修2
6 电势差与电场强度的关系[学科素养与目标要求]物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝Ed 或E ＝Ud，了解其适用条件. 科学思维：1.通过关系式U ＝Ed 的推理进一步加强逻辑思维能力.2.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：U AB ＝Ed .3.适用条件 (1)匀强电场；(2)d 为两点沿电场方向的距离. 二、公式E ＝U ABd的意义 1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位：由E ＝U ABd可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.1.判断下列说法的正误.(1)公式U ＝Ed 适用于所有电场.( × )(2)由U ＝Ed 可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比.( × ) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值.( √ ) (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积.( × ) 2.如图1所示，场强为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的A 、B 两点，A 、B 连线与电场方向的夹角为60°，则A 、B 两点间的电势差为V.图1答案 1.0解析 U ＝Ed cos60°＝1.0×102×2.0×10－2×12V ＝1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系如图2所示的一个匀强电场，场强大小为E ，A 、B 是沿电场方向上的两点，其电势差为U AB ，A 、B 之间相距为d .现将一个电荷量为q 的电荷由A 移到B .图2(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A 、B 间的电势差计算静电力做的功. (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系. (3)B 、C 在同一等势面上，U AC 与电场强度有何关系？ 答案 (1)W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)U AB ＝Ed (3)U AC ＝Ed电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小. (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.例1 如图3所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图3A.U OP ＝－10sin θ (V)B.U OP ＝10sin θ (V)C.U OP ＝－10cos θ (V)D.U OP ＝10cos θ (V) 答案 A解析 由题知匀强电场的方向沿y 轴负方向，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P 点的电势高于O 点的电势，O 、P 两点的电势差U OP 为负值.根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确.例2 如图4所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm.求：图4(1)P 板及A 点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5cm ，则A 点的电势将变为多少？ 答案 (1)－50V －30V (2)－10V解析 板间场强方向水平向左，可见Q 板电势最高.Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值.(1)场强E ＝U d ＝5010×10－2V·m －1＝5×102V·m －1Q 、A 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2V ＝30V所以A 点电势φA ＝－30V ，同理可求得P 板电势φP ＝U PQ ＝－50V (2)当Q 板向左平移5cm 时，两板间距离d ″＝(10－5) cm ＝5cmQ 板与A 点间距离变为d ?＝(10－4) cm －5cm ＝1cm电场强度E ′＝U d ″＝505×10－2V·m －1＝1.0×103V·m －1Q 、A 间电势差U QA ′＝E ′d ?＝1.0×103×1.0×10－2V ＝10V所以A 点电势φA ′＝－10V.在应用公式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们可根据题意另作判断.二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1.U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.由E＝U d可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大. 2.如图5所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于不知电场的性质，所以电势差U ab 与U bc 的大小不能确定.图5例3 如图6所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50V ，φc ＝20V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )图6A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V答案 C解析 从电场线疏密可以看出E a ＞E b ＞E c ，由U ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，所以φb ＜φa ＋φc2＝35V.三、关于场强的三个表达式的比较区别 公式物理含义引入过程适用范围说明E ＝F q 电场强度大小的定义式 E 与F 、q 无关，反映某点电场的性质一切电场q 为试探电荷的电荷量E ＝k Q r2真空中点电荷场强的决定式由E ＝Fq和库仑定在真空中，场源电荷Q 是点电荷Q 为场源电荷的电荷量律导出E ＝U ABd匀强电场中电场强度与电势差的关系由F ＝qE 、W ＝Fd 和W ＝qU AB 导出匀强电场d 为沿电场方向的距离例4 如图7所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点，已知A 、B 两点间电势差为1350V ，图7(1)求匀强电场的场强大小.(2)若在圆心O 处放置电荷量为10－8C 的正点电荷，求C 点电场强度的大小和方向.(已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，结果保留三位有效数字)答案 (1)9000V/m (2)1.27×104N/C ，方向与水平方向成45°角斜向右上解析 (1)由题图知A 、B 两点在匀强电场方向上的距离d ＝r ＋r2＝0.15m ，所以匀强电场场强E ＝U d＝9000V/m.(2)设正点电荷在C 处产生的电场强度为E 1，则E 1＝kQr2＝9×103N/C ，方向由O 指向C .C 处另有匀强电场，场强E ＝9×103N/C ，方向水平向右，与E 1垂直，根据平行四边形定则，C 处的合场强为E ′＝E 12＋E 2≈1.27×104N/C ，方向与水平方向成45°角斜向右上.针对训练 如图8所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离为5cm ，电势差为25V ，在电场中P 点(图中未画出)固定放置电荷量为5×10－9C 的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P 点的( )图8A.上方30cm 处B.下方30cm 处C.上方25cm 处D.下方25cm 处答案 B解析 匀强电场的场强E ＝U d ＝250.05V/m ＝500 V/m ，设距P 点L 处的合场强为零，则k QL2＝9×109×5×10－9L2V/m ＝500 V/m ，故L ＝0.3m ，负点电荷在距P 点L 处的电场竖直向上，故该点在电场中P 点的下方，B 正确.1.(对公式E ＝U AB d 的理解)对公式E ＝U ABd的理解，下列说法正确的是( ) A.此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B.A 点和B 点间距离越大，则这两点间的电势差越大C.匀强电场中A 、B 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D.公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离 答案 D解析 此公式只适用于匀强电场中A 、B 两点间电势差的计算，A 错误.A 、B 两点间的电势差不仅取决于距离的大小，还取决于电势降落的快慢程度，B 错误.匀强电场中的电场强度大小与A 、B 两点间的距离无关，是恒定的，C 错误.公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离，D 正确.2.(公式U AB ＝Ed 的应用)(2018·山东济南市高一下期末)如图9所示为沿x 轴正方向的匀强电场，场强大小为E ，有一动点A 以O 为圆心，以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点间电势差( )图9A.U ＝ErB.U ＝Er sin θC.U ＝Er cos θD.U ＝Ercos θ答案 C解析 OA 两点沿场强方向的距离d ＝r cos θ，由U ＝Ed 知，C 正确.3.(应用U AB ＝Ed 定性分析非匀强电场)如图10所示是某电场中的三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点.已知A 点的电势是φA ＝30V ，B 点的电势φB ＝－20V ，则下列说法正确的是( )图10A.C 点的电势φC ＝5VB.C 点的电势φC ＞5VC.C 点的电势φC ＜5VD.负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能 答案 C解析 由题图看出，AC 段电场线比CB 段电场线密，则AC 段场强较大，根据公式U ＝Ed 可知，AC 间电势差U AC 大于CB 间电势差U CB ，所以U AC ＞12U AB ＝25V ，即φA －φC ＞25V ，又φA ＝30V ，可知φC ＜5V ，故C 正确，A 、B 错误.而负电荷在电势低处电势能较大，故D 错误. 4.(公式U AB ＝Ed 的应用)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图11所示，两板间距离是5cm ，两板间的电压是60V.图11(1)两板间的场强是；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5cm ，P 2点离B 板也是0.5cm ，P 1和P 2两点间的电势差U 12＝.答案 (1)1.2×103V/m (2)48V解析 (1)两板间是匀强电场，由U AB ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U AB d ＝60V 5×10－2m＝1.2×103V/m. (2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4cm. 所以U 12＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2V ＝48V.一、选择题考点一 公式U AB ＝Ed 的理解 1.下列说法正确的是( )A.由公式E ＝Ud 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比 B.由公式E ＝U d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积 D.公式E ＝U d只适用于匀强电场 答案 D2.(2018·山东聊城市高一下期末)如图1所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，用U ab 、U bc 分别表示a 、b 和b 、c 两点的电势差，可以判定( )图1A.E a ＝E b ＝E cB.E a >E b >E cC.φa >φb >φcD.U ab ＝U bc答案 C解析 沿电场线方向电势降低，φa >φb >φc ，C 正确；仅由一条电场线无法确定场强大小关系，A 、B 错误；只有匀强电场U ab ＝U bc ，D 错误. 考点二 公式U AB ＝Ed 和E ＝U ABd的简单应用 3.在水深超过200m 的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到103V/m ，可击昏敌害，身长50cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压大约可达( ) A.10V B.500V C.5000V D.10000V答案 B解析 根据电势差与电场强度的关系U ＝Ed 得：U ＝Ed ＝103×0.5V ＝500V ，故选B. 4.如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm ，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为( )图2A.竖直向下，E ＝0.4V/mB.水平向右，E ＝0.4V/mC.水平向左，E ＝40V/mD.水平向右，E ＝40V/m 答案 D解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V/m ＝40 V/m ，故D 项正确. 5.如图3所示，A 、B 两点相距10cm ，匀强电场的场强E ＝100V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，则A 、B 两点间的电势差为( )图3A.5VB.－5VC.10VD.－10V答案 B解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos(180°－120°)＝10×12cm ＝5cm.由于φA <φB ，则根据U ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V ，故选B.6.(多选)如图4所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则下列说法正确的是( )图4A.M 点的电势比P 点的电势高B.将负点电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C.M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D.M 、N 两点间的电势差小于O 、M 两点间的电势差 答案 AD解析 根据电场线和等势面的关系，可以判断出M 点的电势比P 点的电势高，A 正确.将负点电荷由O 点移到P 点，电场力做负功，B 错误.根据U AB ＝Ed 进行定性分析可知U MN ＜U OM ，C 错误，D 正确.7.(多选)如图5所示，A 、B 两板间电压为600V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距离为 12cm ，C 点离A 板4cm ，下列说法正确的是( )图5A.E ＝2000V/m ，φC ＝200VB.E ＝5000V/m ，φC ＝－200VC.电子在C 点具有的电势能为－200eVD.电子在C 点具有的电势能为200eV 答案 BD解析 A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600V ，则B 板电势为－600V ，由此知C 点电势为负值，则A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600V12cm＝50V/cm ＝5 000 V/m ，φC ＝－Ed AC＝－50V/cm ×4cm ＝－200V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200eV ，C 错误，D 正确.考点三 匀强电场中的电场力做功与场强、电势差的关系8.如图6所示的匀强电场场强为103N/C ，ab 、cd 平行于电场线，ac 、bd 垂直于电场线，ab ＝cd ＝4cm ，ac ＝bd ＝3cm.则下述计算结果正确的是( )图6A.a 、b 之间的电势差为40VB.a 、c 之间的电势差为50VC.将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25J D.将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿abd 从a 移到d ，电场力做的功是0.25J 答案 A解析 由U ＝Ed 得U ab ＝103×0.04V ＝40V ，A 正确；a 、c 在同一等势面上，所以U ac ＝0，B 错误；将电荷沿abdca 移动一周，位移为0，故电场力做功为0，C 错误；W ad ＝W ab ＝qU ab ＝－5×10－3×40J ＝－0.2J ，D 错误.9.如图7所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4cm ，MB ＝3cm ，AB ＝5cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9C 的正电荷从B 点移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )图7A.1.6×10－7J B.1.2×10－7J C.－1.6×10－7J D.－1.2×10－7J答案 C解析 B 、M 在同一等势面上，正电荷由B 到M 电场力不做功.由M 到A 电场力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2J ＝1.6×10－7J.即电场力做功为－1.6×10－7J.10.(多选)细胞膜的厚度等于700nm(1nm ＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透.设细胞膜内的电场为匀强电场，则( ) A.膜内电场强度为5.71×105V/m B.膜内电场强度为1.04×106V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20J D.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案 AC解析 E ＝U d ＝0.47×10－7V/m ≈5.71×105V/m ，A 正确，B 错误；W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4J ＝6.4×10－20J ，C 正确，D 错误.二、非选择题11.(2018·山东滨州市高一下期末)如图8所示，在匀强电场中把电荷量q ＝2.0×10－9C 的正电荷放在A 点，所受电场力为F ＝2.0×10－7N ，把电荷从A 点移到B 点，静电力做功为W ＝2.0×10－9J ，AB 连线与电场强度方向的夹角为θ＝60°.求：图8(1)匀强电场的场强大小； (2)A 、B 两点之间的电势差U AB ； (3)AB 的长度.答案 (1)100N/C (2)1V (3)2.0×10－2m 解析 (1)根据电场强度定义式得：E ＝Fq解得：E ＝100N/C(2)根据电场力做功公式得W ＝qU AB 得U AB ＝1V (3)根据公式E ＝U ABd cos θ解得：d ＝2.0×10－2m12.如图9所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102V/m ，极板间距离d ＝5cm ，电场中C 点和D 点分别到A 、B 两板的距离均为0.5cm ，B 板接地，求：图9(1)C 、D 两点的电势和两点间的电势差U CD ；(2)将电荷量为q ＝2×10－2C 的正点电荷从C 点匀速移到D 点时外力做的功. 答案 (1)－5.4V －0.6V －4.8V (2)9.6×10－2J解析 (1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U ＝Ed 得U BD ＝Ed BD ＝1.2×102×0.5×10－2V ＝0.6V ，即φD ＝－0.6V.由于d CB ＝5cm －0.5cm ＝4.5cm ＝4.5×10－2m ， 所以U CB ＝－Ed CB ＝－1.2×102×4.5×10－2V ＝－5.4V ＝φC .所以U CD ＝φC －φD ＝－5.4V －(－0.6V)＝－4.8V.(2)因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于克服电场力所做的功，W 外＝|qU CD |＝2×10－2× 4.8J ＝9.6×10－2J.13.(2018·山东德州市高一下期末)如图10所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中.已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20cm ，把一个电荷量q ＝2×10－8C 的正电荷从A 移到C 电场力做功为－4×10－7J ，从C 移到B 电场力做功为4×10－7J.求：图10(1)AB 间的电势差U AB ；(2)该匀强电场的场强大小和方向. 答案 见解析解析 (1)由：W AB ＝W AC ＋W CB ，W AB ＝qU AB得：U AB ＝W AB q ＝－4×10－7＋4×10－72×10－8V ＝0 (2)由W AC ＝qU AC ，得：U AC ＝W AC q ＝－4×10－72×10－8V ＝－20V由(1)知AB 为等势面，电场线与等势面垂直，且φA <φC ，所以电场线的方向与AB 垂直斜向下E ＝|U AC |d其中d 为C 到AB 边的距离，d ＝20sin60°cm＝103cm 求得：E ＝233×102V/m。
高中物理第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系学案新人教选修
6 电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系.对于公式U=Ed要知道推导过程.2.能够熟练应用U=Ed解决有关问题.3.知道电场强度另一个单位“V/m”的物理意义.自主探究【问题1】根据如图所示,分析电场强度大的地方电势是否一定高?反之又如何呢?【结论】.【问题2】根据如图所示,分析电场强度为零的点电势一定为零吗?反之又如何呢?【结论】.合作探究1.若沿电场强度方向移动电荷,求电场力所做的功.假设在如图所示的匀强电场E中,有一带电量为+q的粒子在电场力的作用下由A点移到B 点,A、B两点间的电势差为U AB,距离为d.2.若不沿电场强度方向移动电荷呢,求电场力所做的功.(AB与电场强度的夹角为θ)【结论】(1)电势差与电场强度:在匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿方向上距离的乘积.(2)电场强度与电势差:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的与两点沿方向距离的比值,公式E= ,单位.也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的.说明:①此式的适用范围:,在非匀强电场中可以定性地判定两点间电势差的大小.②d的含义:.(3)与电场强度相关的公式间的区别与联系物理意义引入过程适用范围E=是电场强度的定义式F∝q,E与F、q无关,是反映某点电场强度的性质E=k 是真空中点电荷电场强度的决定式E=【巩固练习】如图所示,在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm,两点间的电势差为5 V,M、N连线与电场强度方向成60°,则此电场的电场强度多大?课堂检测1.关于匀强电场电势差和电场强度的关系,正确的说法是()A.在相同距离的两点上,电势差大的其电场强度也必定大B.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积C.电势减小的方向必定是电场强度的方向D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等2.图中的实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势φA=-50 V,φB=-20 V,则a、b连线中点c的电势φc应为()A.φc=-35 VB.φc>-35 VC.φc<-35 VD.条件不足,无法判断φC的高低3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a点的电势是20 V,b点的电势是24 V,d点的电势是4 V.如图所示,由此可知,c点的电势为()A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V4.已知空气的击穿电场强度为2×106V/m,测得某一次闪电,设闪电的火花路径为直线,其火花长为1 000 m,则发生这次闪电时,放电路径两端的电势差U= V,若这次闪电通过的电荷量为30 C,则释放的能量W= J.5.如图所示,匀强电场中有A、B、C三点,它们的连线构成一个直角三角形,AB=0.12 m,AC=0.05 m,把一电荷量q=-1×10-8 C的点电荷从B点移到C点,电场力做功为5×10-7 J,把点电荷从B点移到A点,电场力做功仍为5×10-7J,由此可知电场强度的方向为,电场强度的大小为,B、C两点带电电势差是.6.如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm,则该电场的电场强度为V/m,到A点距离为1.5 cm的P点电势为V.7.如图所示的匀强电场中有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角.一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b,静电力做功为W1=1.2×10-7 J.求:(1)匀强电场的电场强度.(2)电荷从b移到c,静电力做的功.(3)a、c两点间的电势差.。
高级中学高中物理人教版(选修31)第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系导学提纲(无答案)
电势差与电场强度的关系课堂导学提纲课堂预期达标要求1．经历公式U＝Ed的推导过程，理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系。
通过对电势差和电场强关系的分析，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美。
2．能够熟练应用U＝Ed和E＝U/d解决有关问题，并能从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生分析、解决问题的能力。
自主学习1、（1）【问题】电场强度是描述电场力的性质，电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系，那么电场强度与电势差之间是否存在着联系呢？试推导电势差和电场强度的关系式。
（2）【推证】AB间距离为d，电势差为U AB，场强为E。
把正电荷q从A点移到B时，电场力F= 所做的功为W＝。
利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W＝qU AB，比较这两个式子，可得W＝＝，即U＝。
（3）【结论】电势差和电场强度的关系：。
即U＝。
练1、下列关于静电场的说法中正确的是()A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C．电荷在等势面上移动时不受电场力D．若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加（4）适用条件1)U＝E·d只适用于的计算；2)式中的d的含义是某两点的距离，或两点所在等势面之间的距离。
合作探究例1如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。
求A、B两点间的电势差。
例2、在匀强电场中(如图所示)分布着A、B、C三点。
当把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A沿AB线移到B时，电场力做功为零；从B移到C时，电场力做功为－1.73×10－3 J。
试判断该电场的方向，算出场强的大小练2、如图为匀强电场的等势面图，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可确定电场强度的方向和数值是A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 N/CC．竖直向上，E＝100 V/m D．水平向右，E＝100 V/m课堂诊断训练1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E＝F/q②场强E＝U/d③场强E＝kQ/r2④电场力做功W＝Uq A．①③B．②③C．②④D．①④2．下列说法哪些是正确的A．电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零B．电势降落速度最大的方向必为场强方向C．电场中电势高的点场强较大D．电场中场强相等的两点间电势差一定为零3．如下图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA之值为A．－10V B．10V C．－5V D．－53V4．A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则A．同一电荷在A，B两点的电势能相等B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷受到的电力度先增大后减少C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大D．A、B连线上的任意两点的电势差为零5．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab 沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电量为q＝4×10－8C的正电荷从a 移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求：(1)匀强电场的电场强度E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)a、c两点的电势差U ac.6．平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如下图所示，两板间距是5cm，两板间电压是60V.求：(1)两板间的场强．(2)电场中有P1和P2两点，P1点距离A板0.5cm，P2点距离B板也是0.5cm.P1、P2两点间电势差多大？(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？7、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一边长12cm的正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V。
高中物理第一章静电场电势差与电场强度的关系知识导学案新人教选修
6 电势差与电场强度的关系问题探究在安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是跨步电压吗？ 自学导引1．静电力做功的计算方法：(1)从力的角度计算，在场强为E 的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，A 、B 间距离为d ，静电力做功W AB =__________.(2)从能的角度计算，如果A 、B 两点间电势差为U AB ，静电力做功W AB =__________.答案：（1）qEd （2）qU AB2．电场强度与电势差的关系(1)在匀强电场中E=______________.说明：①U 表示A 、B 两点间的电势差，d 表示A 、B 两点沿___________方向的距离，或两点在_____________________间的距离.②此式只适用于________电场.(2)电场中，电势降落最快的方向为沿___________.(3)在匀强电场中，场强在数值上等于沿___________每单位距离上_________的电势差.答案：（1）d U 电场 电场线上的投影 匀强 （2）电场方向（3）电场方向 降低疑难剖析一、电场强度与电势差的区别(1)物理意义不同：电场强度E 描述电场力的性质，电势差U 描述电场能的性质.(2)E 是矢量，U 是标量.(3)表达式不同.(4)单位不同.二、区分电场强度的三个公式：E=q F 、E=k 2rQ 、E=d U . 区别公式物理含义 引入过程 适用范围 E=q F 电场强度的定义式 为反映电场的性质而引入 适用于任意电场 E=k 2rQ 真空中点电荷场强的计算式 由E=q F 和库仑定律导出 真空中点电荷 E=d U 匀强电场中场强的计算式 由F=qE 和W=qU 导出 匀强电场三、公式U=Ed 或E=U/d 只适用于匀强电场的计算，但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断.例如，如图1-6-1所示，点电荷Q 的电场中有A 、B 、C 三点，AB=BC ，要求比较U AB 与U BC 的大小.我们知道，AB 段中各点的场强要比BC 段中各点的场强大，因此AB 段的平均场强要比BC 段的平均场强大，由U=Ed 可知U AB ＞U BC .同理，我们也可以分析出为什么在同一等势面分布图中，等势面越密处场强就越大，因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d 小，所以场强必然大.图1-6-1四、场强的大小反映着电势变化的快慢如图1-6-2所示，在匀强电场中有如下关系：图1-6-2U AB=E·d=E·Lcosθ以上表明，在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点连线在场强方向投影长度的乘积. (1)θ=0时，U/L=E；而θ≠0时，U/L＜E.故有：沿场强方向是电势降落最快的方向，且场强大处电势降落得快.(2)当θ≠0，且θ一定时，U∝L，即：匀强电场中沿任一确定的方向，电势差与距离成正比.【例1】如图1-6-3所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用φa、φb、φc和Ea、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（）图1-6-3A．φa＞φb＞φc B．E a＞E b＞E cC．φa-φb=φb-φc D．E a=E b=E c思路分析：电场线沿直线的电场，通常有如图1-6-4所示的几种情况：图1-6-4题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确.其中在前三个图中可由U=Ed定性分析，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，即φa＞φb＞φc，故A正确.答案：A温馨提示：本题着重考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U=Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，对后者只能定性分析，希望能够注意这一点.【例2】图1-6-5中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm.把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）图1-6-5A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下思路分析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确.U BC =53101073.1--⨯-=q W BC V=173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下．场强大小E=d U =ο60sin BC U ，代入数据得E=1 000 V/m. 答案：D温馨提示：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力的功、电势差、场强与电势差的关系等等.解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等，对这些知识及其内在联系的学习和理解，是解决复杂问题的基础．【例3】如图1-6-6所示为一匀强电场的三个等势面A 、B 、C ，相邻两等势面之间的距离为10 cm ，此电场的场强为3×103 V/m.若B 为零电势，求A 、C 的电势.图1-6-6思路分析：电场强度的方向与等势面垂直，沿电场强度方向电势降低，但本题未告诉电场强度的方向，所以应该有两种可能的结果.由U=Ed 可知，相邻两等势面间的电势差的大小：|U AB |=|U BC |=E ·d=3×103×10×10-2 V=300 V由于不知道电场强度的方向，所以有两种可能：(1)φA =300 V ，φC =-300 V(2)φA =-300 V ，φC =300 V答案：φA =300 V ，φC =-300 V 或φA =-300 V ，φC =300 V温馨提示：应用U=Ed 的条件是匀强电场，且只能计算出两点间的电势差大小，不能说明两点电势的高低，即某点电势的高低与场强的大小没有关系，而只与电场强度的方向有关系.【例4】如图1-6-7所示，A 、B 、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =15 V ，φB = 3 V ，φC =-3 V ，试确定场强的方向．图1-6-7思路分析：根据A 、B 、C 三点电势的特点，在AC 连线上取M 、N 两点，使AM=MN=NC ，如图1-6-8所示.尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等，由U=Ed 可知，U AM =U MN =U NC ，又由3)3(153--=-CA ϕϕ V=6 V ，由此可知φN =3 V ，φM =9 V ，B 、N 两点等势，B 、N 的连线即为一条等势线，那么场强的方向与BN 垂直．图1-6-8答案：场强的方向如图1-6-8所示．温馨提示：解此类题时，可先将电势最高的点和电势最低的点连起来，通过计算将连线适当等分，使等分点上的电势(其中之一)与另外一点的电势相等，画出等势面，再根据电场线处处与等势面垂直的性质画出电场线.拓展迁移1.如图1-6-9所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出.现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动.问：图1-6-9(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?(2)在入射方向上小球的最大位移是多少?(电场足够大)思路分析：（1）做电场线如图（a ）所示，由题意，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图（b ）所示，只有当∑F 与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动.所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动.由图（b ）知qE=mg.相邻等势面间的电势差用U 表示，∴E=d U ，∴q=U mgd E mg =. （2）由（b ）知∑F=2)()(22=+mg qE mg(∵qE=mg)由动能定理-∑F ·s m =0-21mv 20，所以s m =g v mgmv 42222020=. 答案：(1)正电 q=U mgd (2)s m =gv 4220 2.如图1-6-10所示，平行金属板A 、B 间距为d ，板与水平方向成θ夹角.要使静止在A 板、质量为m 、带电荷量为+q 的绝缘小球沿水平直线被加速，恰从 B 板右端射出，求金属板所加电压是多少；小球离开B 板时的速度多大.图1-6-10思路分析：对小球受力分析如下图所示，由题意可知，小球所受合外力应水平向右，qE=θcos mg ,∴E=θcos mg ,U=E ·d=θcos q mgd .由动能定理得 qU=21mv 2,v=m qU 2θθcos 2cos 2gd q mgd m q =•=.答案：θcos q mgdθcos 2gd高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
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第六节电势差与电场强度的关系
【学习目标】
1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系E=U/d,并能推导出这个关系式。
2．会用关系式E=U/d进行计算。
3．知道电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
【新知预习】
1．电场力做功公式W AB=qU AB适用于。
如果在匀强电场中移动电荷，电场力做功还可以用公式W AB=Fd=Eqd计算。
比较上述两式得U AB= ，此式只适用于。
即匀强电场中两点间的电势差等于场强和的乘积。
其意义在于，在匀强电场中，
场强在数值上等于的电势差。
2．电场强度E的物理意义的另一种表述：电场强度E的大小描述沿电场线方向电势降落的，场强E的方向是电势降落的方向。
根据这点，可以判断电场强度的方向。
3．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两
点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．4．匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿方向的两点间的电势差等于
____________和的乘积．在电场中，场强在数值上等于沿方向每单
位距离上的电势差．
公式：U＝Ed 或
U E
．
d
【导析探究】
导析一: 匀强电场中电势差的计算
例1 如图所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，它们之间的距离为6㎝，现测
得U AB = 150V。
求：
⑴电场强度E的大小和方向；
⑵电场中A、C两点相距14㎝，A、C两点的连线与电强方向成600角，则C、A两点的电势
差U CA为多大？ A d B
60°
E
A/ d/ C
例2 如图所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线
方向夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差。
导析二:匀强电场中电场力做功的计算
例3带有等量异号电荷、相距10cm的平行板Ａ和Ｂ之间有一个匀强电场．电场强度E=2×104V/m，
方向向下．电场中Ｃ点距Ｂ板2cm，Ｄ点距Ａ板3cm．
（1）C、D两点哪点电势高？两点电势差U CD等于多少？
（2）如果令Ｂ板接地（0），则C点、D点电势各是多少？
B
如果令Ａ板接地（0），则C点、D点电势各是多少？
B
（3）一个电子从Ｃ点移动到Ｄ点，静电力做了多少功？Ｐ点是电场中任意一点，如果使电子
由Ｃ点先移到Ｐ点再移到Ｄ点，静电力做的功是否会发生变化？
导析三: 匀强电场中电场强度与电势的关系
例4如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图
所示，现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，
要使质点做直线运动，则
（1）微粒带何种电荷？电量是多少？
（2）在入射方向的最大位移是多少？
【当堂检测】
1.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为该电场的等势面．已知a、b两点的电势分别为-50V
和-20V，则a、b连线中点c的电势应该是
A、等于-35V
B、高于-35V
b c a
C、低于-35V
D、无法确定
2．如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。
已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V。
试在该方框中作出表示该电场的几条电场线，并要
B 求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）。
A
C。