深圳平安里学校初中部二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试卷(有答案解析)

深圳平安里学校初中部二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》
单元测试卷（有答案解析）
一、选择题
1．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。

A. 3
B. 6
C. 9
2．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了
场比赛，有（）人参加了选拔赛．
A. 8
B. 9
C. 10
3．用6、3、2三个数字能组成（）个不同的三位数。

A. 6
B. 5
C. 4
4．把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

有（）种分法。

A. 5
B. 6
C. 7
5．4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张。

A. 4
B. 5
C. 6
6．有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
7．在下图中，根据变化规律空白处应填( )。

A. B. C.
8．“0，1，2，3”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数．
A. 16
B. 18
C. 6
9．用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。

A. 6
B. 12
C. 18
D. 20 10．用0、2、4、5组成的三位小数中，最小的是（）
A. 0.425
B. 0.245
C. 0.254
11．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2
B. 4
C. 6
12．静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（）种不同的穿法。

A. 7
B. 12
C. 8
二、填空题
13．一份盒饭含一种主食和一种炒菜，3种主食和3种炒菜，一共有________种不同的配餐方法．
14．用7、0、9能组成________个不同的两位数，最小的是________。

15．用2、5、8三张卡片，可以摆出________个不同的两位数；三个小朋友坐成一排合影，有________种坐法。

16．从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是________，最小的是________，它们相差________。

17．下面有3种果汁、2种纯净水，王青想从中选1瓶果汁和1瓶纯净水，有________种选法。

18．用4张卡片能摆成________个两位数。

19．用0、5、3、7四张数字卡片，可以组成________个没有重复数字的两位数．
20．妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。

三、解答题
21．小明从家去猴山有（）条路可走。

设计一条能参观全部景点的线路。

（线路不要重复）
22．有下面5堆萝卜，小兔子要吃5根，有几种不同的吃法? （只能整堆整堆吃）
23．小兔子从家经过小树林去小公鸡家，有多少种不同的走法?请写出来。

24．配菜。

下边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法（一荤二
素），应该准备_______样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上。

25．由，，，，，组成无重复数字的数，四位数有多少个？
26．10个人走进只有辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数：36、39、63、69、93、96。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，当十位是3时，个位是6或9，有两种情况，当十位是6时，个位是3或9，有两种情况，当十位是9时，个位是6或3，有两种情况，一共有2+2+2=6种情况。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：三个人比赛，可以比赛场；如果四个人比赛，可以比赛场；如果有五个人比赛，那么可以比赛场；如果有个人比赛，那么可以比赛场。

故答案为：B。

【分析】单循环比赛场次=选手数×（选手数-1）÷2，根据这个计算规律判断出36场比赛一共有多少选手参赛即可。

3．A
解析： A
【解析】【解答】2×3=6
故答案为：A。

【分析】用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。

4．B
解析： B
【解析】【解答】把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

分发如下：
故答案为：B
【分析】按照一定顺序，先固定分给小明1本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法；然后，分给小明2本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法……
5．C
解析： C
【解析】【解答】(4-1)×4÷2
=12÷2
=6(张)
故答案为：C。

【分析】根据题意可知，每两人照一张，也就是每个人都要和除自己以外的其他3人照一次，一共是4个人，也就是3×4，但在这里是重复了的，比如我和你照一张，你和我照一张，所以，要除以2，据此解答。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：C。

【分析】第一支球队和剩下的3支球队比赛3场，第二支球队和剩下的2支球队比赛2场，第三支球队和第四支球队比赛1场，这样把所有场次相加即可。

7．A
解析：A
【解析】
8．B
解析： B
【解析】【解答】组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312，一共有18个.
故答案为：B.
【分析】第一位上有：1、2、3三种，第二位上有剩下的包括0的三种，第三位上有剩下的二个数取其中一个，据此列举即可解答.
解析： C
【解析】【解答】3×3×2
=9×2
=18（个）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了排列组合的知识，由已知4个数字0、3、4、5，任取三个数组成一个三位数，由于0不能在最高位，所以百位数有3种选择，十位数有3种选择，个位数有2种选择，据此利用乘法原理计算.
10．B
解析： B
【解析】【解答】用0、2、4、5组成的三位小数中，最小的是0.245 。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，要求用0、2、4、5组成的三位小数中，最小的是多少，先确定整数部分，整数部分最小是0，然后把剩下的三个数按从小到大排列，据此写数即可。

11．C
解析： C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

12．B
解析： B
【解析】【解答】3×4=12（种）。

故答案为：B。

【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。

二、填空题
13．【解析】【解答】解：3×3=9所以一共有9种不同的配餐方法故答案为：9【分析】一种主食搭配一种炒菜那么1种主食有3中炒菜的搭配方法一共有3种主食3×3=9所以一共有9种不同的配餐方法
解析：【解析】【解答】解：3×3=9，所以一共有9种不同的配餐方法。

故答案为：9。

【分析】一种主食搭配一种炒菜，那么1种主食有3中炒菜的搭配方法，一共有3种主食，3×3=9，所以一共有9种不同的配餐方法。

14．4；70【解析】【解答】用709能组成707997904个不同的两位数最小的是70故答案为：4；70 【分析】分别把7和9放在十位上组成不同的两位数再比
解析：4
；70
【解析】【解答】用7、0、9能组成70、79、97、90，4个不同的两位数，最小的是70.故答案为：4；70.
【分析】分别把7和9放在十位上，组成不同的两位数，再比较大小。

15．6；6【解析】【解答】用258三张卡片可以摆出6个不同的两位数：252852588285；三个小朋友坐成一排合影有6种坐法故答案为：6；6【分析】要求用三张不同的数字卡片摆出不同的两位数先确定十位再
解析： 6；6
【解析】【解答】用2、5、8三张卡片，可以摆出6个不同的两位数：25、28、52、58、82、85；
三个小朋友坐成一排合影，有6种坐法。

故答案为：6；6。

【分析】要求用三张不同的数字卡片，摆出不同的两位数，先确定十位，再确定个位，十位是2，个位可以是5或8，十位是5，个位可以是2和8，十位是8，个位可以是2和5；
三个小朋友坐成一排合影，要求有几种坐法，可以假设三个小朋友分别是甲、乙、丙，甲左最左边，中间是乙或丙，右边是丙或乙，有两种排法，同样的方法，其他两个人也可以坐在最左边，一共有6种坐法。

16．852；205；647【解析】【解答】从2085中选三个数组成不同的三位数最大的是852最小的是205它们相差852-205=647故答案为：852；205；647【分析】要求从四个不同的数字中选三
解析： 852；205；647
【解析】【解答】从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是852，最小的是205，它们相差852-205=647。

故答案为：852；205；647。

【分析】要求从四个不同的数字中选三个数组成不同的三位数，最大的是选三个较大数，按从大到小排列这三个数，组成最大的三位数；要求组成最小的三位数，选三个较小数，按从小到大的顺序排列这三个数，注意：0不能放在最高位，据此写数，要求两个数的差，用减法计算。

17．【解析】【解答】3×2=6（种）【分析】选1瓶果汁和1瓶纯净水的选法=果汁的种数×纯净水的种数
解析：【解析】【解答】3×2=6（种）
【分析】选1瓶果汁和1瓶纯净水的选法=果汁的种数×纯净水的种数。

18．【解析】【解答】3×3=9（个）故答案为：9【分析】4个数中的3个数可以放到十位上把其中一个数放到十位上与剩下的3个数可以组成3个两位数据
此用乘法即可解答
解析：【解析】【解答】3×3=9（个）
故答案为：9。

【分析】4个数中的3个数可以放到十位上，把其中一个数放到十位上，与剩下的3个数可以组成3个两位数，据此用乘法即可解答。

19．【解析】【解答】3×3=9（个）故答案为：9【分析】此题主要考查了排列和组合的知识当百位上是5时个位可以是037可以组成3个不同的两位数当百位上是3时个位可以是057可以组成3个不同的两位数百位上是
解析：【解析】【解答】3×3=9（个）
故答案为：9。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当百位上是5时，个位可以是0、3、7，可以组成3个不同的两位数，当百位上是3时，个位可以是0、5、7，可以组成3个不同的两位数，百位上是7时，个位可以是0、3、5，可以组成3个不同的两位数，一共有3×3=9种没有重复数字的两位数。

20．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4条不同的裤子那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。

三、解答题
21．解：3×3=9（条）
所以小明从家去猴山有9条路可走。

设计路线：家→熊猫馆→狮虎馆→猴山→鸟语林→海豚馆→大象馆→家。

（路线不唯一）。

【解析】【分析】小明从家经过熊猫馆然后经过狮虎馆（海豚馆、鸟语林）3条，再从家经过大象馆、鸟语林又各有3条，即可用乘法解答。

只要设计的路线不重复，且能参观全部景点即可。

22．解：3种不同的吃法，1根和4根、2根和3根、5根。

【解析】【分析】根据题意是整堆整堆的吃，看看哪一堆，或哪几堆正好是5根即可。

23．解：6种，分别是①⑤，①④，②④，②⑤，③@，③⑤
【解析】【分析】前面的3条路，每条路与后面的2条路有2种不同的走法，用乘法即可解答。

24．解：6÷2=3（样）
所以得准备3样素菜，素菜的名称可以是西红柿炒鸡蛋、红烧茄子、麻辣豆腐。

【解析】【分析】根据组合，一荤两素搭配共有6种不同的搭配方法，根据生活经验写出三种素菜名称即可。

25．解：方法一：先考虑从六个数字中任取四个数字的排列数为
，由于不能在千位
上，而以为千位数的四位数有，它们的差就是由，，，，，组成无重复数字的四位数的个数，即为：个．
方法二：完成这件事——组成一个四位数，可分为个步骤进行，
第一步：确定千位数；第二步：确定百位数；
第三步：确定十位数；第四步：确定个位数；
这四个步骤依次完成了，“组成一个四位数”这件事也就完成了，从而这个四位数也完全确定了，思维过程如下：
根据乘法原理，所求的四位数的个数是：（个）．
【解析】【分析】方法一：组成这样的数的个数=从6个数字中任选4个的选法-0排在千位的的选法，据此作答即可；
方法二：第一步：确定千位数；第二步：确定百位数；第三步：确定十位数；第四步：确定个位数，最后把每一步的选法乘起来即可。

26．解：把辆碰碰车看成是个位置，而个人作为个不同元素，则问题就可以转化成从个元素中取个，排在个不同位置的排列问题．
共有（种）不同的坐法．
【解析】【分析】本题可以看成是从10个元素中取6个，排在6个不同位置的排列问题。