分式计算题

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分式练习计算练习试题(超全)

分式练习题一填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义；（3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1；（5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________；（2）若分式33x x --的值为零，则x = ；（3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________；（4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________；（5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零；（6）当x __________时分式xx 2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0；（8）当x______时,分式11x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零；（11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为（13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

解分式方程专项练习200题(有答案)

- -. 解分式方程专项练习200题〔有答案〕（1）=1﹣；〔2〕+=1．〔3〕+=1；〔4〕+2=．〔5〕+=〔6〕+=﹣3．〔7〕〔8〕．〔9〕〔10〕﹣=0．〔11〕〔12〕．〔13〕+3=〔14〕+=．〔15〕=；〔16〕．〔17〕〔18〕．〔19〕﹣=1 〔20〕=+1．〔21〕；〔22〕．〔23〕=1；〔24〕．〔25〕；〔26〕．〔27〕；〔28〕．〔29〕=；〔30〕﹣=1．〔31〕；〔32〕．〔33〕；〔34〕．〔35〕=〔36〕=．〔37〕〔38〕〔39〕〔40〕〔41〕；〔42〕．（43）=〔44〕．〔45〕〔46〕=1﹣．〔47〕；〔48〕．〔49〕〔50〕．〔51〕=；〔52〕=1﹣．（53）〔54〕．〔55〕．〔56〕；〔57〕．〔58〕=；〔59〕．〔60〕﹣1=〔61〕+=．〔62〕〔63〕．〔64〕〔65〕．〔66〕．〔67〕﹣=．〔68〕；〔69〕．〔70〕〔71〕．〔72〕〔73〕．〔74〕；〔75〕．〔76〕〔77〕．〔78〕．〔79〕〔80〕．〔81〕〔82〕．〔83〕〔84〕．〔85〕〔86〕．〔87〕；〔88〕．〔89〕﹣1=；〔90〕﹣=．〔91〕﹣=1；〔92〕﹣1=．〔93〕；〔94〕．〔95〕﹣=1；〔96〕+=1．〔97〕．〔98〕．〔99〕．〔100〕+=．〔101〕．〔102〕．〔103〕+2=．〔104〕．〔105〕〔106〕﹣=．〔107〕+=1．〔108〕=+3．〔109〕〔110〕﹣=1〔111〕〔112〕．〔113〕=1．〔114〕〔115〕=﹣．〔116〕．〔117〕．〔118〕．〔119〕．〔120〕．〔121〕；〔122〕．〔123〕〔124〕〔125〕．〔126〕〔127〕+=〔128〕〔129〕；〔130〕．〔131〕〔132〕〔133〕〔134〕〔135〕〔136〕．〔137〕+2=〔138〕=﹣．〔139〕．〔140〕．〔141〕．〔142〕．〔143〕．〔144〕〔145〕．〔146〕〔147〕〔148〕﹣=1﹣．〔149〕〔150〕．〔151〕；〔152〕．〔153〕〔154〕〔155〕．〔156〕〔157〕．〔158〕；〔159〕；〔160〕；〔161〕．〔162〕；〔163〕．〔164〕；〔165〕．〔166〕；〔167〕．〔168〕+=+．〔169〕﹣=﹣．〔170〕〔171〕．〔172〕；〔173〕=0．〔174〕〔175〕．〔176〕〔177〕．〔178〕〔179〕．〔180〕〔181〕．〔182〕．〔183〕=；〔184〕．〔185〕=；〔186〕=．（187）；6yue28 〔188〕；〔189〕；〔190〕．〔191〕=；〔192〕．〔193〕=1；〔194〕．（195）+=〔196〕=1；〔197〕（198）﹣=；〔199〕﹣=0〔m≠n〕．〔200〕+=0；〔201〕+=﹣2．参考答案：〔1〕去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；〔2〕去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：〔3〕去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；〔4〕去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔5〕去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；〔6〕去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解〔7〕由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．〔8〕由原方程，得7〔x﹣1〕+〔x+1〕=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3 〔9〕方程两边同乘〔x﹣2〕〔x+2〕，得x〔x+2〕+2=〔x﹣2〕〔x+2〕，解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，〔x﹣2〕〔x+2〕≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；〔10〕方程两边同乘x〔x﹣1〕，得3x﹣〔x+2〕=0，解得x=1，检验：当x=1时，x〔x﹣1〕=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解〔11〕去分母额：x+1﹣2〔x﹣1〕=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；〔12〕去分母得：3+x〔x﹣2〕=〔x﹣1〕〔x﹣2〕，整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔13〕去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；〔14〕去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔15〕去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；〔16〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔17〕去分母得：3〔x﹣5〕=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3〔x﹣5〕≠0，那么原分式方程的解为x=15；〔18〕去分母得：3〔5x﹣4〕+3〔x﹣2〕=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3〔x﹣2〕=0，那么原分式方程无解〔19〕去分母得：x〔x+2〕﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；〔20〕去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔21〕去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；〔22〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔23〕去分母得：x〔x+2〕+6〔x﹣2〕=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔24〕去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔25〕方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2〔x﹣2〕=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；〔26〕方程两边都乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得：〔x﹣1〕2﹣16=〔x+1〕2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4〔27〕解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2〔x﹣2〕，去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；〔28〕两边同乘〔x﹣1〕〔x+1〕，得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，那么原方程无解〔29〕去分母得：2〔x+1〕=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；〔30〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解〔31〕去分母得：2〔x﹣9〕+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；〔32〕去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1〔33〕去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；〔34〕去分母得：5〔x+2〕﹣4〔x﹣2〕=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9〔35〕去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；〔36〕去分母得：6x+x〔x+1〕=〔x+4〕〔x+1〕，去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根〔37〕方程两边同乘〔x﹣1〕〔x+1〕，得：2〔x﹣1〕﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．〔38〕方程两边同乘〔x﹣3〕〔x+3〕，得：3〔x+3〕=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解〔39〕方程两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得：〔x+1〕2﹣4=〔x+1〕〔x﹣1〕，整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．〔40〕方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3〔x﹣5〕，解得x=10．经检验：x=10是原方程的解〔41〕方程两边同乘〔x﹣3〕，得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；〔42〕方程两边同乘2〔x﹣1〕，得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根〔43〕原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．〔44〕两边同时乘以〔x2﹣4〕，得，x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解〔45〕方程两边同乘〔x﹣2〕，得：x﹣1﹣3〔x﹣2〕=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；〔46〕方程两边同乘〔3x﹣8〕，得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根〔47〕方程两边同乘以〔x﹣2〕，得1﹣x+2〔x﹣2〕=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以〔2x+3〕〔2x﹣3〕，得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入〔2x+3〕〔2x﹣3〕=0，是增根．所以原方程的解为无解〔49〕方程两边同乘以〔x﹣1〕〔x+1〕得，2〔x﹣1〕﹣〔x+1〕=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以〔x﹣2〕〔x+2〕得，〔x﹣2〕2﹣〔x﹣2〕〔x+2〕=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解〔51〕方程两边同乘x〔x+1〕，得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x〔x+1〕=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；〔52〕方程两边同乘〔2x﹣5〕，得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入〔2x﹣5〕≠0，故x=0是原方程的解〔53〕方程两边同乘以〔x﹣3〕〔x+3〕，得x﹣3+2〔x+3〕=12，解得x=3．检验：当x=3时，〔x﹣3〕〔x+3〕=0．∴原方程无解；〔54〕方程的两边同乘〔x﹣2〕，得1﹣2x=2〔x﹣2〕，解得x=．检验：当x=时，〔x﹣2〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=〔55〕．〔55〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得1﹣3x+3〔x2﹣1〕=﹣〔x+1〕，3x2﹣2x﹣1=0，〔4分〕解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．〔56〕；〔57〕．〔56〕方程两边同乘2〔x﹣2〕，得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2〔x﹣2〕=﹣≠0，故原方程的解为x=；〔57〕方程两边同乘3〔x﹣2〕，得：3〔5x﹣4〕=4x+10﹣3〔x﹣2〕，解得x=2．检验：当x=2时，3〔x﹣2〕=0，所以x=2是原方程的增根〔58〕=；〔59〕．〔58〕方程两边同乘以〔2x+3〕〔x﹣1〕，得5〔x﹣1〕=3〔2x+3〕解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，〔2x+3〕〔x﹣1〕≠0所以，x=﹣14是原方程的解；〔59〕方程两边同乘以2〔x﹣1〕，得2x=3﹣4〔x﹣1〕解得：，检验：当时，2〔x﹣1〕≠0∴是原方程的解〔60〕方程两边都乘以2〔3x﹣1〕得：4﹣2〔3x﹣1〕=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2〔3x﹣1〕≠0，∴x=是原方程的解；〔61〕原方程化为﹣=，方程两边都乘以〔x+3〕〔x﹣3〕得：12﹣2〔x+3〕=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入〔x+3〕〔x﹣3〕〕=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解〔62〕方程的两边同乘〔x﹣3〕，得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入〔x﹣3〕=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．〔63〕方程的两边同乘6〔x﹣2〕，得3〔x﹣4〕=2〔2x+5〕﹣3〔x﹣2〕，解得x=14．检验：把x=14代入6〔x﹣2〕=72≠0．∴原方程的解为：x=14〔64〕方程的两边同乘2〔3x﹣1〕，得﹣2﹣3〔3x﹣1〕=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2〔3x﹣1〕=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；〔65〕方程两边同乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0，所以原方程无解〔66〕方程两边同乘以〔x﹣2〕得：1+〔1﹣x〕=﹣3〔x ﹣2〕，解得：x=2，检验：把x=2代入〔x﹣2〕=0，即x=2不是原分式方程的解，那么原分式方程的解为：x=2；〔67〕解：方程两边同乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得：〔x+1〕﹣2〔x﹣1〕=1解得：x=2，检验：当x=2时，〔x+1〕〔x﹣1〕≠0，即x=2是原分式方程的解，那么原分式方程的解为：x=2〔68〕方程的两边同乘2〔x﹣2〕，得：1+〔x﹣2〕=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2〔x﹣2〕=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=﹣5．〔69〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x〔x﹣1〕=0，即x=1不是原分式方程的解；那么原方程无解〔70〕方程的两边同乘〔2x+1〕〔2x﹣1〕，得：2〔2x+1〕=4，解得x=．检验：把x=代入〔2x+1〕〔2x﹣1〕=0，即x=不是原分式方程的解．那么原分式方程无解．〔71〕方程的两边同乘〔2x+5〕〔2x﹣5〕，得：2x〔2x+5〕﹣2〔2x﹣5〕=〔2x+5〕〔2x﹣5〕，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔2x+5〕〔2x﹣5〕≠0．那么原方程的解为：x=﹣〔72〕原式两边同时乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得2x〔x﹣2〕﹣3〔x+2〕=2〔x+2〕〔x﹣2〕，2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．〔73〕原式两边同时乘〔x2﹣x〕，得3〔x﹣1〕+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根〔74〕方程两边都乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得，3〔x+1〕﹣〔x+3〕=0，解得x=0，检验：当x=0时，〔x+1〕〔x﹣1〕=〔0+1〕〔0﹣1〕=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；〔75〕方程两边都乘以2〔x﹣2〕得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2〔x﹣2〕=2〔﹣2〕≠0，所以，原分式方程的解是x=〔76〕最简公分母为x〔x﹣1〕，去分母得：3x﹣〔x+2〕=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x〔x﹣1〕=0，那么x=1为增根，原分式方程无解；〔77〕方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，那么分式方程的解为x=2〔78〕去分母得：1﹣x=﹣1﹣2〔x﹣2〕，去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解〔79〕去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；〔80〕去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔81〕去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；〔82〕去分母得：〔x﹣2〕2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解〔83〕方程两边同时乘以y〔y﹣1〕得，2y2+y〔y﹣1〕=〔3y﹣1〕〔y﹣1〕，解得y=．检验：将y=代入y〔y﹣1〕得，〔﹣1〕=﹣符合要求，故y=是原方程的根；〔84〕方程两边同时乘以x2﹣4得，〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解〔85〕去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔86〕去分母得：x〔x﹣1〕=〔x+3〕〔x﹣1〕+2〔x+3〕，去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解〔87〕原方程可化为：，方程的两边同乘〔2x﹣4〕，得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入〔2x﹣4〕=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．〔88〕原方程可化为：，方程的两边同乘〔x2﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6，解得x=1．检验：把x=1代入〔x2﹣1〕=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．〔89〕去分母得：x〔x+1〕﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；〔90〕去分母得：〔x﹣2〕2﹣16=〔x+2〕2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔91〕去分母得：x〔x+1〕﹣2〔x﹣1〕=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；〔92〕去分母得：x〔x+2〕﹣〔x+2〕〔x﹣1〕=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解〔93〕去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；〔94〕去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔95〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；〔96〕去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解〔97〕解：方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入〔x+2〕〔x﹣2〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=〔98〕去分母两边同时乘以x〔x﹣2〕，得：4+〔x﹣2〕=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x〔x﹣2〕=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1〔99〕去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解〔100〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得6x+x〔x+1〕=〔x+4〕〔x﹣1〕，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔x+1〕〔x﹣1〕=0．∴原方程无解〔101〕方程两边都乘以〔x﹣1〕〔x+2〕得，3﹣x〔x+2〕+〔x+2〕〔x﹣1〕=0，解得x=1，检验：当x=1时，〔x﹣1〕〔x+2〕=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解〔102方程两边同时乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x﹣2〕﹣3〔x+2〕〔x﹣2〕=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x〔x+1〕去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x〔x+1〕=﹣1×〔﹣1+1〕=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解〔104〕原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘〔2x﹣5〕，得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔2x﹣5〕=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1〔105〕方程两边同乘〔x﹣1〕〔x+2〕，得：x〔x+2〕=〔x﹣1〕〔x+2〕+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，〔x﹣1〕〔x+2〕=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解〔106〕去分母得：x﹣1+2〔x+1〕=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解〔107〕解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解〔108〕解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解〔109〕解：去分母得：2〔x+1〕﹣4=5〔x﹣1〕，2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解〔110〕解：﹣=1 ﹣=1〔4分〕=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2 〔111〕解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘〔2x﹣1〕，得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔2x﹣1〕=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2〔112〕解：．=，=，〔x﹣1〕2+9=3〔x+2〕x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入〔x+2〕〔x﹣1〕=18≠0，∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入〔x+2〕〔x﹣1〕=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解〔113〕解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘〔a﹣1〕2，得〔a﹣1〕〔a+1〕﹣a2=〔a﹣1〕2，﹣1=〔a﹣1〕2，因为〔a﹣1〕2是非负数，故原方程的无解〔114〕解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5〔x+3〕+5〔x﹣3〕=﹣4〔x+3〕〔x﹣3〕，去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即〔2x+9〕〔x﹣2〕=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5〔x+3〕〔x﹣3〕≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2〔115〕解：方程的两边同乘15〔m2﹣3+7m〕，得15〔m﹣9〕=﹣7〔m2﹣3+7m〕，整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15〔m2﹣3+7m〕≠0，那么m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15〔m2﹣3+7m〕≠0，那么m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣〔116〕解：方程两边同乘以〔x+1〕〔x﹣1〕，得〔x+1〕2﹣12=〔x+1〕〔x﹣1〕，x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5〔117〕解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2〔x+2〕=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1〔118〕方程两边同乘最简公分母x〔x﹣1〕，得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x〔x﹣1〕=2×〔2﹣1〕=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2〔119〕方程两边都乘以〔x﹣1〕〔x+1〕得，〔x﹣2〕〔x+1〕+3〔x﹣1〕=〔x﹣1〕〔x+1〕，x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，〔x﹣1〕〔x+1〕≠0，所以，原分式方程的解x=2〔120〕方程的两边同乘2〔x﹣2〕〔x+2〕，得3〔x+2〕﹣2x〔x﹣2〕=〔x﹣2〕〔x+2〕，3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解〔121〕去分母得：x﹣3+2〔x+3〕=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；〔122〕去分母得：x〔x+2〕﹣x﹣14=2x〔x﹣2〕﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解〔123〕解：方程两边同乘3〔x﹣3〕得2x+9=3〔4x﹣7〕+6〔x﹣3〕解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解〔124〕方程两边同乘6〔x﹣2〕，得3〔5x﹣4〕+3〔x﹣2〕=2〔2x+5〕，整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6〔x﹣2〕=6〔2﹣2〕=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．〔125〕方程化为：=+1，方程两边都乘以〔x+3〕〔x﹣1〕得：x+3=4+〔x+3〕〔x﹣1〕，整理得：x2+x﹣2=0，〔x+2〕〔x﹣1〕=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，〔x+3〕〔x﹣1〕=0，即x=1是增根；当x=﹣2时〔x+3〕〔x﹣1〕≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．〔126〕方程两边同乘以x〔x﹣1〕得3〔x﹣1〕+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解〔127〕．+=x2+2x+5〔x+1〕=〔x+4〕〔x﹣1〕4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，〔x+1〕〔x﹣1〕≠0，所以x=﹣是原分式方程的解〔128〕解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根〔129〕方程的两边同乘x〔x+1〕，得x2+x〔x+1〕=〔2x+2〕〔x+1〕，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x〔x+1〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；〔130〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔x+1〕〔x﹣1〕=≠0．∴原方程的解为：x=﹣〔131〕方程的两边同乘2〔x﹣3〕，得2〔x﹣2〕=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2〔x﹣3〕=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．〔132〕方程的两边同乘〔x﹣4〕，得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入〔x﹣4〕=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．〔133〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6，解得x=1．检验：把x=1代入〔x+1〕〔x﹣1〕=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．〔134〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得〔x﹣2〕2﹣16=〔x+2〕2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．〔135〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得6x+3〔x﹣1〕=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x〔x﹣1〕=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．〔136〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得x2﹣2〔x﹣1〕=x〔x﹣1〕，解得x=2．检验：把x=2代入x〔x﹣1〕=2≠0．∴原方程的解为：x=2〔137〕去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔138〕去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3〔x﹣2〕，去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔139〕解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解〔140〕去分母得：3〔x﹣2〕﹣2〔x﹣2〕=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解〔141〕解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解〔142〕方程两边都乘以x〔x+1〕得，2〔x+1〕+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x〔x+1〕=×〔+1〕≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=〔143〕﹣=﹣，==方程两边都乘以〔x+1〕〔x+2〕〔x+3〕〔x+4〕得：〔x+3〕〔x+4〕=〔x+1〕〔x+2〕解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣〔144〕原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2〔x﹣3〕=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；〔145〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得4+〔x+2〕〔x+3〕=〔x﹣1〕〔x﹣2〕，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔x+2〕〔x﹣2〕=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1〔146〕方程两边同乘以〔x+1〕〔2﹣x〕，得：〔2﹣x〕+3〔x+1〕=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．〔147〕原方程可化为：〔1+〕﹣〔1+〕=〔1+〕﹣〔1+〕，整理得：=，去分母得：〔x+5〕〔x+7〕=〔x+1〕〔x+3〕，即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解〔148〕去分母得：7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=x〔x2﹣1〕﹣x 〔x2﹣7〕，去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解〔149〕方程的两边同乘〔2x﹣3〕，得：x﹣5=4〔2x﹣3〕，解得：x=1．检验：把x=1代入〔2x﹣3〕=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．那么原方程的解为：x=1．〔150〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得：x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．那么原方程无解〔151〕方程的两边同乘〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，得2x〔x﹣2〕+〔x﹣1〕〔2x﹣1〕=2〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，解得x=3．检验：把x=﹣1代入〔2x﹣1〕〔x﹣2〕=5≠0．∴原方程的解为：x=3．〔152〕方程的两边同乘2〔x+3〕〔x﹣3〕，得2〔x﹣3〕﹣〔x+3〕=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2〔x+3〕〔x﹣3〕=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2〔153〕方程的两边同乘〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕，得：8〔1﹣2x〕+〔2x+3〕〔4x2﹣8〕=﹣〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕，即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕≠0，故原方程的解为：x=．〔154〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得：3〔x﹣1〕+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x〔x﹣1〕=≠0，即x=是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=．〔155〕方程的两边同乘〔3x﹣8〕，得：6=3x﹣8+〔4x ﹣7〕，解得：x=3．检验：把x=3代入〔3x﹣8〕=1≠0，即x=3是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=3〔156〕去分母得：x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；〔157〕去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解〔158〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕得3〔x+2〕=2〔x﹣2〕，解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入〔x+2〕〔x﹣2〕=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．〔159〕方程的两边同乘〔y﹣2〕，得1=y﹣1﹣3〔y﹣2〕，解得y=2．检验：把y=2代入〔y﹣2〕=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．〔160〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕得〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．〔161〕原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解〔162〕方程两边都乘以〔4x﹣8〕〔3x﹣6〕得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入〔4x﹣8〕〔3x﹣6〕=0，即x=2是增根，即原方程无解．〔163〕原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以〔x﹣1〕〔x﹣3〕得：﹣2〔x﹣3〕+x〔x﹣1〕=x2﹣4x+3﹣〔2x﹣1〕，去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入〔x﹣1〕〔x﹣3〕≠0，即x=﹣是原方程的解〔164〕方程两边都乘以2〔x﹣2〕得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2〔x﹣2〕=2×〔7﹣2〕=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；〔165〕方程两边都乘以〔x+2〕〔x﹣2〕得，x﹣2+4x=2〔x+2〕，解得x=2，检验：当x=2时，〔x+2〕〔x﹣2〕=〔2+2〕〔2﹣2〕=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解〔166〕方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3〔x﹣2〕=1﹣x，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；〔167〕最简公分母为x〔x+3〕〔x﹣3〕，去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x〔x+3〕〔x﹣3〕=0，那么x=﹣3是增根，原分式方程无解〔168〕方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解〔169〕方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解〔170〕方程的两边同乘〔x﹣3〕，得2x+1=4x﹣5+2〔x﹣3〕，解得x=3．检验：把x=3代入〔x﹣3〕=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．〔171〕方程的两边同乘〔x﹣1〕2，得x2﹣3x﹣〔x+1〕〔x﹣1〕=2〔x﹣1〕，解得x=．检验：把x=代入〔x﹣1〕2=≠0．∴原方程的解为：x=〔172〕方程的两边同乘〔x+3〕〔x﹣3〕，得x﹣3﹣2〔x+3〕=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入〔x+3〕〔x﹣3〕≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．〔173〕方程的两边同乘〔x2﹣1〕，得x2﹣3x+2〔x2﹣1〕﹣3x〔x+1〕=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔x2﹣1〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣〔174〕方程两边同乘3〔x+1〕，得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3〔x+1〕=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；〔175〕方程两边同乘x〔x+2〕〔x﹣2〕，得：3〔x﹣2〕﹣〔x+2〕=0，解得x=4．检验：把x=4代入x〔x+2〕〔x﹣2〕=48≠0，故原方程的解为：x=4〔176〕方程的两边同乘〔x﹣2〕，得1=x﹣1﹣3〔x﹣2〕，解得x=2．检验：把x=2代入〔x﹣2〕=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；〔177〕方程的两边同乘〔x+4〕〔x﹣4〕，得5〔x+4〕〔x﹣4〕+96=〔2x﹣1〕〔x﹣4〕+〔3x﹣1〕〔x+4〕，解得x=8．检验：把x=8代入〔x+4〕〔x﹣4〕=48≠0．∴原方程的解为：x=8〔178〕〔179〕．〔178〕方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+〔x﹣5〕=1，那么x﹣4+x﹣5=1解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，那么方程的解是x=5．〔179〕原方程即：+=，方程两边同时乘以6〔x﹣2〕得：3〔5x﹣4〕+3=2〔2x+5〕解得：x=，检验：当x=时，6〔x﹣2〕≠0，那么方程的解是：x=〔180〕〔181〕．〔180〕去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；〔181〕去分母得：5x2﹣80+96=〔2x﹣1〕〔x﹣4〕+〔3x ﹣1〕〔x+4〕，去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解〔182〕原方程可化为：+=1+方程两边乘x〔x+1〕〔x﹣1〕得，7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=x〔x+1〕〔x﹣1〕+x〔7﹣x2〕化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x〔x+1〕〔x﹣1〕=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解〔183〕去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；〔184〕去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解〔185〕去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；〔186〕去分母得：〔x﹣1〕2﹣x〔x+2〕=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解〔187〕方程两边都乘〔x+4〕〔x﹣4〕，得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，〔x+4〕〔x﹣4〕≠0．∴x=0是原方程的解．〔188〕方程两边都乘x〔x﹣1〕，得3x﹣〔x+2〕=0，解得x=1．检验：当x=1时，x〔x﹣1〕=0．∴原方程无解．〔189〕方程两边都乘〔x﹣3〕，得2﹣x﹣1=3〔x﹣3〕，解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．〔190〕方程两边都乘6〔x﹣2〕，得3〔5x﹣4〕=2〔2x+5〕﹣3×6〔x﹣2〕，解得x=2．检验：当x=2时，6〔x﹣2〕≠0．∴x=2是原方程的解〔191〕原方程可化为：，方程两边都乘〔x﹣2〕〔x﹣3〕，得：x〔x﹣3〕﹣〔1﹣x2〕=2x〔x﹣2〕，解得x=1检验：当x=1时，〔x﹣2〕〔x﹣3〕≠0，∴x=1是原方程的解．〔192〕原方程可化为：，方程两边都乘〔x+3〕〔x﹣2〕〔x﹣4〕，得5x〔x﹣4〕+〔2x﹣5〕〔x﹣2〕=〔7x﹣10〕〔x+3〕，解得x=1．检验：当x=1时，〔x+3〕〔x﹣2〕〔x﹣4〕≠0．∴x=1是原方程的解〔193〕=1，方程两边同乘以〔1﹣x〕〔3﹣x〕，得2〔3﹣x〕﹣x〔1﹣x〕+〔2x﹣1〕=〔1﹣x〕〔3﹣x〕，去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，〔1﹣x〕〔3﹣x〕≠0，∴x=﹣是原方程的解．〔194〕，原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以〔x+3〕〔x﹣4〕，得：3〔x﹣4〕=4〔x+3〕，3x﹣12=4x+12，﹣x=24，∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，〔x+3〕〔x﹣4〕≠0，∴x=﹣24是原方程的解〔195〕方程两边都乘〔1+3x〕〔1﹣3x〕，得：〔1﹣3x〕2﹣〔1+3x〕2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，〔1+3x〕〔1﹣3x〕≠0∴x=﹣1是原方程的解〔196〕方程两边都乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得〔x+1〕2﹣4=〔x+1〕〔x﹣1〕，解得x=1．检验：当x=1时，〔x+1〕〔x﹣1〕=0．∴原方程无解．〔197〕方程两边都乘〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕，得〔3x+4〕〔2x﹣3〕+〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕=〔4x+1〕〔3x ﹣5〕，解得x=．检验：当x=时，〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕≠0．∴x=是原方程的解〔198〕解：两边同乘以2〔3x﹣1〕，得3〔3x﹣1〕﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．〔199〕解：两边同乘以x〔x+1〕，得m〔x+1〕﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解〔200〕方程两边同乘〔x+1〕〔1﹣2x〕，得〔x﹣1〕〔1﹣2x〕+2x〔x+1〕=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．〔201〕方程两边同乘〔x﹣2〕，得3﹣x=﹣2〔x﹣2〕，解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解。

分式计算题分类训练(5种类型50道)—2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练(解析版)

分式计算题分类训练（5种类型50道）【答案】（1）23x ；（2）5ac −【分析】（1）根据分式乘法法则，可得答案；（2）根据分式的除法，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，可得答案；【详解】解：（1）3324423263x y xy y xx y x ⋅==；（2）32233222222254422425105ab a b ab cd ab cd bd ccd c a b a b c ac −÷=⋅=−=−−．【点睛】本题考查了分式的乘除法，根据法则计算是解题关键． 2442a a a a −++【答案】（1）12；（2）a【分析】（1）由分式的除法运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由分式的乘法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）原式=21x x +14x x +=12；（2）原式=()22a a a +−()222a a −+=2a a −；【点睛】本题考查了分式的乘法、除法运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．【答案】（1）2152()ab a b +；（2）2(2)x x y x y +−+ 【分析】（1）先对分子、分母分解因式，再约分，即可求解；（2）先对分子、分母分解因式，再把除法化为乘法，然后约分即可求解．【详解】解：（1）原式=()()()2332510a b a b ab a b a b −⋅−+ =2352ab a b ⋅+ =2152()ab a b +；（2）原式=()()()()22222y x y x x yx x y x y +−−÷++=()()()()22222y x y x x x y x y x y +−+⋅−+ =2(2)x x y x y +−+．【点睛】本题主要考查分式的乘除法，掌握因式分解以及约分是解题的关键．【答案】（1）2(1)(2)a a a −−+；（2）7m m −+【分析】（1）先把分式的分子分母因式分解，再约分化简即可；（2）先把分式的分子分母因式分解，再除法变乘法，最后约分化简即可．【详解】（1）222441214a a a a a a −+−⋅−+−22(2)1(1)(2)(2)a a a a a −−=⋅−−+ 22(2)(1)(1)(2)(2)a a a a a −−=−−+2(1)(2)a a a −=−+；（2）2211497m m m ÷−−()221(7)749(7)(7)m m m m m m m −=−⋅−=−−+−7mm =−+．【点睛】本题考查分式的乘除运算，一般都是先把分子分母因式分解，最后约分化简．【答案】(1)224a ab+(2)22239x x x --+【分析】（1）根据分式的乘法运算法则进行计算即可；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的相反数进行计算即可．【详解】（1）解：22234246a b a b a b ab −⋅− =3a 2b2（a −2b ）∙(a +2b)(a −2b)6ab (2)4a a b += 224a ab =+；（2）2222133218412x x x x x x −+−÷−−2(1)4(3)2(3)(3)3(1)x x x x x x --=×+-- 2(1)3(3)x x x -=+22239x x x --+=．【点睛】本题考查了分式的乘法运算以及除法运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．【答案】(1)22b(2)2−【分析】（1）直接根据分式的乘除运算法则解答即可；（2）分式的分子、分母先分解因式，把除法转化为乘法，再约分即可得到答案.【详解】（1）原式2222245353422a b c d d cd ab abc b =⋅⋅=；（2）原式()()()()()2992332993a a a a a a a +−++=⋅⋅=−−−++.【点睛】本题考查了分式的乘除，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键.【答案】(1)234a c −；(2)21−−ab b ．【分析】分式相乘的法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算．【详解】（1）解：原式2232162b a a bc a b ⎛⎫− ⎪⎝=⋅⎭⋅ 3221216a b ab c =−234a c =−（2）解：原式()22122()a b ab ab b a −=−⋅⋅−()2222()ab a b b a ab −=−−()1b a b =−−21ab b =−− 【点睛】本题考查分式的乘除运算．分式的除法运算实质上是乘法运算．掌握分式的乘法运算法则是解题关键．【答案】(1)()()()()3242x x x x −++−(2)22aa −+【分析】根据分式的乘除混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式()()()()()()2232444322x x x x x x x x −+−=⋅⋅+−−+−()()()()3242x x x x −+=+−；（2）解：原式()()()()()211221112a a a a a a a −++−=⋅⋅+−+22aa −=+．【点睛】本题主要考查了分式的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【答案】(1)2a −(2)12x x ++【分析】（1）根据平方差公式，十字相乘法，完全平方公式等进行分解因式，再计算；（2）根据平方差公式，十字相乘法，完全平方公式等进行分解因式，再计算．【详解】（1）原式()()()()()244214222a a a a a a a +−−=⋅⋅+−−−42a a −=−．（2）原式()()()()()()()()2314444322x x x x x x x x x x −−++−=⋅⋅+−−+−12x x +=+．【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算，正确分解因式是关键，属于基础题．【答案】(1)42b a -(2)-2【分析】（1）先将除法转化为乘法，再约分即可得出答案；（2）先利用完全平方公式整理，将除法化为乘法，最后约分即可得出答案．【详解】（2）原式()()()()()2992332993a a a a a a a +−++=⋅⋅=−−−++.【点睛】本题考查了分式的乘除，熟练掌握运算法则是解题的关键．【答案】(1)a b +(2)x y −【分析】（1）根据同分母分式的运算法则计算即可；（2）根据同分母分式的运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式()()a b a b a b a b +−==+−．（2）解：原式222x y xy x y x y +=−−− 222x y y x y x −+=−()2x y x y −=−x y =−．【点睛】本题考查了同分母分式的加减法以及平方差公式，熟练掌握同分母分式的加减法法则是解题的关键．【答案】(1)1x +(2)12x y +【分析】（1（2）先将异分母分式化为同分母分式，再进行同分母分式加减运算即可；【详解】（1）原式2221311x x x x x +−=+−−22131x x x x ++−=−22121x x x +−=−()()()2111x x x +=−−11x x −=+；（2）原式()()2222422x y x y x y x y x −++−−+=2224y xy x −−=12x y =+．【点睛】本题考查了异分母分式相加减的运算，熟练掌握运算法则并你能将异分母分式互为同分母分式是解题的关键．【答案】(1)21m m −(2)224x x −【分析】（1）根据分式与整式的加法进行计算即可求解；（2）根据异分母的加法进行计算即可求解．【详解】（1）解：111m m ++−()()11111m m m m +−=+−−2111m m +−=−21m m =−；（2）解：2242x x x x −−− ()()()2222x x x x x −+=+−22224x x x x −−=−224x x =−．【点睛】本题考查了分式的加减计算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．【答案】(1)3a +(2)221212a a a a −−++【分析】（1）先将分子分母能因式分解的进行因式分解，再通分计算即可；（2）先将分子分母能因式分解的进行因式分解，再通分计算即可．【详解】（1）解：22193a a a −−−()()21333a a a a =−+−− ()()()()233333a a a a a a +=−+−+− ()()2333a a a a −−=+− ()()333a a a −=+− 13a =+；（2）解：221121a a a a a a −−++++()()21111a a a a a −−=+++ ()()()()()2211111a a a a a a −−+=+++()()()21211a a a −+=+221212a a a a =−−++．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则．【答案】（1）221x −−；（2）2x x −+【分析】（1）根据异分母分式相加减法则，异分母分式相加减，先通分，分母都变为()()11x x +−，变为同分母分式，再加减计算即可；（2）根据异分母分式相加减法则，异分母分式相加减，先通分，使前两项分数的分母都变为()()22x x +−，变为同分母分式，再加减计算，约分化简，再把1−这项写成同分母的形式22x x +−+，再加减计算即可．【详解】（1）原式()()()()111111x x x x x x −+=−+−+−()()()1111x x x x −−+=+−221x −=−；（2）原式()()()()()22412222x x x x x x +=−−+−−+()()()22122x x x −=−+−2222x x x +=−++2x x =−+．【点睛】本题考查了异分母分式相加减，熟练掌握异分母分式相加减法则是解题的关键．【答案】(1)a b +(2)21m m +【分析】（1）先通分计算括号内，再根据分式的除法法则进行计算即可；（2）先算除法，再通分进行加法运算即可．【详解】（1）解：原式()2222a ab b ab a b a b ab −+=⋅−+()()2a b ab ab b a a b −=⋅+−a ba b −=+；（2）原式()()()()23313321m m m m m m −+=−+⋅+−+111m m =−++ 2111m m −+=+21m m =+．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算法则，正确的计算．【答案】(1)26m +(2)11x −【分析】（1）通分计算加减法，再约分计算乘除法即可求解；（2）通分计算加减法，再约分计算乘除法即可求解．【详解】（1）解：原式()22224523m m m m m ⎛⎫−=−⋅ ⎪−−−−⎝⎭ ()222923m m m m −−=⋅−−()()()332223m m m m m +−−=⋅−−26m =+；（2）解：原式22121x x x x x x ⎛⎫++=÷− ⎪⎝⎭211x x x x +−=÷()()111x x x x x +=⋅+−11x =− 【点睛】本题考查分式的混合运算．异分母分式的加减运算关键是通分，分式的乘除运算关键是将分子分母因式分解后进行约分．【答案】3x − 【分析】先将括号内的两个式子通分并化简，然后将除法改为乘法，分子分母调换位置，最后再约分，可得最终化简结果．【详解】解：2569122x x x x −+⎛⎫−÷ ⎪++⎝⎭ 22569222x x x x x x +−+⎛⎫=−÷ ⎪+++⎝⎭()23322x x x x −−=÷++()23223x x x x −+=+−g13x =−．【点睛】本题考查了用公式法因式分解、约分、通分、分式的化简等知识点．熟知分式的化简步骤是解题的关键，同时要将结果化为最简分式或整式．【答案】232a a −++【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，即可求解．【详解】解：22231211a a a a a a −⎛⎫÷−+ ⎪+++⎝⎭ ()()22231111a a a a a a −⎛⎫−=÷− ⎪+++⎝⎭()()()()221221a a a a a a −+=⋅+−+()()12a a a =−++ 232aa a =−++．【点睛】本题主要考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．【答案】1 【分析】通分，计算括号内，再将除法变成乘法，约分即可．【详解】解：原式()()2a ab a b a a b −−=⋅−1=．【点睛】本题考查分式的混合运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．【答案】2241x xx ++【分析】再括号外的分式2乘法运算即可化简原式．【详解】解：231111x x x x x x ⎛⎫⋅ ⎭−⎝−−++⎪ ()()()()()()31111111x x x x x x x x x +−−−+=⋅−++22331x x x x x +−+=+2241x x x +=+．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则并正确求解是解答的关键．【答案】1aa −【分析】先计算括号里边的式子，通分化成同分母的分式相加，再计算除法运算即可．【详解】解：+⎛⎫+÷ ⎪−−−+⎝⎭2a 11a a 1a 1a 2a 1=（a +1a −1+1(a −1)2）÷a a −1=a 2(a−1)2÷a a−1 =a 2(a−1)2×a−1a 1aa =−．【点睛】此题考查学生分式运算，以及完全平方公式、平方差公式的运用，解答此题的关键是把分式化到最简．【答案】26x + 【分析】先通分括号内的式子，然后将括号外的除法转化为乘法，再约分即可．【详解】解：532224x x x x −⎛⎫+−÷ ⎪−−⎝⎭ ()()()2252223x x x x x +−−−=⋅−− ()222923x x x x −−=⋅−− ()()()332223x x x x x +−−=⋅−− ()23x =+ 26x =+．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【答案】2x +，1．【分析】首先把括号内的分式进行通分、相减，把除法转化为乘法，即可化简，最后代入数值计算即可．【详解】解：原式()22121x x x x +−=⨯+− 2x =+，当=1x −时，原式121=−+=．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．【答案】1x −，4 【分析】先计算括号内加法，再计算除法即可得到化简结果，再把字母的值代入计算即可．【详解】解：22121124x x x x −+⎛⎫+÷ ⎪−−⎝⎭ 222121224x x x x x x −−+⎛⎫=+÷ ⎪−−−⎝⎭()()()211222x x x x x −−=÷−+− ()()()222121x x x x x +−−=⋅−− 21x x +=− 当3x =−时，原式32113144−+−===−−− 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．【答案】1x −，2−(答案不唯一) 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从1−，0，1和2中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子，即可解答本题．【详解】解：原式211(2)(2)1(2)x x x x x −−+−=⋅−−2212x x x x −+=⋅−−21x x +=−，∵1x ≠，2x ≠±∴当0x =时，原式02201+==−−(答案不唯一)．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是掌握分式混合运算法则．【答案】2，当2m =时，值为12−【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的m 的值代入进行计算即可．【详解】解：22221369m m m m −⎛⎫+÷ ⎪−−+⎝⎭()()2323321m m m m −+−=⋅−−()()231321m m m m −−=⋅−−32m −=， 3010m m −≠−≠，，31m m ∴≠≠，，∴当2m =时，原式23122−==−【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．【答案】3a b −+，11− 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a 、b 的值代入进行计算即可．【详解】解：原式()()()()2232251=222a b a b a b b a a b a b a b a ⎡⎤−+−÷−−⎢⎥−−−⎣⎦ ()()()2222531=224a b a b a a b a b a b −−−÷−−−()()222321=29a b a b a a b a b a −−−−⋅−()()()()23321=32a b a b a a b a b a b a −−+−−−⋅()31=3a b a a b a −−+ ()()()=3333b a b a a b a b a a +−++− 23a b =−+，解方程组51a b a b +=⎧⎨−=−⎩得23a b =⎧⎨=⎩，当2,3a b ==时，原式有意义，∴原式2223311=−=−+⨯．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式混合运算的法则是解题的关键．【答案】4【分析】根据2222244x y x y A x xy y x y −+=⋅+++，即可化简求值．【详解】解：∵2222244x y x y A x xy y x y −+÷=+++ ∴()()()22222224422x y x y x y x y x y x y A x xy y x y x y x y x y +−−++−=⋅=⋅=++++++ 当2,1x y ==时，2112214A −==+⨯ 【点睛】本题考查分式的化简求值．将分子分母正确的进行因式分解是解题关键．【答案】2a +，5【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从2−，2，3中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可．【详解】解：22224a a a a a ⎛⎫−÷ ⎪−−⎝⎭ ()()22222222a a a a a a a a +−⎛⎫−=−⨯ ⎪−−⎝⎭()()22222a a a a a +−=⋅−2a =+，∵要使分式有意义，a 不能取0和2±，∴当3a =时，原式325=+=．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式除法和减法的运算法则．【答案】26x −−；6− 【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案．【详解】解：233139x x x +⎛⎫+÷ ⎪−−⎝⎭ ()()333333x x x x x ++−=÷−+− ()()33363x x x +−=−⋅− ()23x =−+26x =−−，当()()330x x +−=，即3x =或3x =−时，分式没有意义，当0x =时，原式266x =−−=−．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题关键．【答案】()122x −；14042【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可．【详解】解：2142422x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪+−+⎝⎭ ()2142222x x x x x ⎡⎤++÷⎢⎥+−+⎣⎦=()()()()()()224222222222x x x x x x x x x ⎡⎤−++÷⎢⎥+−+−⎣⎦++= ()()22422224x x x x x ++=⋅+−+()122x =−，当2023x =时，原式()112202324042==⨯−．【点睛】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确计算．【答案】3a +【分析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【详解】解：()()()()23333233231339323323a a a a a a a a a a a a a a a a −+−+−+−−⎛⎫+÷=⋅=⋅=+ ⎪−−−−−−⎝⎭，当3=a 时，原式33=+=【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．【答案】(1)无解(2)无解【分析】（1）去分母，化为整式方程求解，注意检验；（2）去分母，化为整式方程求解，注意检验；【详解】（1）解：2216124x x x ++=−−−，两边同时乘以2(4)−x ，得22(2)16(4)x x −++=−−， 44164x −−+=，2x =，2x =时，240x −=∴原方程无解．（2）解：两边同时乘以2(9)x −，得32(3)12x x −++=，39x =，3x =，3x =时，290x -=∴原方程无解．【点睛】本题考查分式方程的求解；掌握分式方程的求解步骤，注意检验是解题的关键．【答案】(1) 1.5x =(2)无解【分析】（1）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可；（2）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．【详解】（1）解：2111x x x +=−−，去分母得：12x x +−=，移项合并同类项得：23x =，系数化为1得： 1.5x =，检验：把 1.5x =代入1x −得：1.510.50−=≠，∴ 1.5x =是原方程的解．（2）解：2216124x x x −−=+−，去分母得：()222164x x −−=−，去括号得：2244164x x x −+−=−，移项合并同类项得：48x −=，系数化为1得：2x =−，检验：把2x =−代入得：()2240−−=，∴2x =−是原方程的增根，∴原方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，准确计算，注意最后要对方程的解进行检验．【答案】(1)4x =；(2)原分式方程无解．【分析】（1）方程两边乘以最简公分母()22x x −，把分式方程转化成整式方程求解即可；（2）方程两边乘以最简公分母()()22x x +−，把分式方程转化成整式方程求解即可．【详解】（1）解：()21522x x x x +=−，方程两边同乘()22x x −，得482510x x −+=−，解得：4x =，检验：当4x =时，()22160x x −=≠，4x ∴=是原方程的解，∴原方程的解为4x =；（2）解：2224162424x x x x x −++=+−−，()()()()2221622222x x x x x x +−−=+−+−，()()22162222x x x x x x −+−=+−+−，方程两边都乘()()22x x +−，得：()()222216x x −−+=，解得：2x =−，检验：当2x =−时，()()220x x +−=，∴2x =−是增根，即原分式方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键．））．【答案】见解析【详解】解：（1），去分母，方程两边同时乘以x （x ﹣1），得：x2﹣2（x ﹣1）=x （x ﹣1），x2﹣2x+2=x2﹣x ，﹣x=﹣2，x=2，经检验：x=2是原分式方程的解；（2）去分母，方程两边同时乘以x2﹣1，得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，x2+2x+1﹣4=x2﹣1，2x=2，x=1，经检验：x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解．【点评】本题是解分式方程，明确解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论；注意去分母时，要同时乘以所有分母的最简公分母，解分式方程时，一定要检验．【答案】(1)1x =(2)2x =【分析】（1）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）去分母，得32x x +−−，解，得1x =，经检验知1x =是分式方程的解；（2）原方程变形得()()23111111x x x x +=+−+− 去分母，得()()213111x x −++=，解，得2x =，经检验知2x =是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．。

分式方程计算30题（附答案、讲解）

分式⽅程计算30题（附答案、讲解）郭⽒数学公益教学博客中考分式⽅程计算30题（附答案、讲解）⼀．解答题（共30⼩题）1．（2011?⾃贡）解⽅程：．2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．3．（2011?咸宁）解⽅程．4．（2011?乌鲁⽊齐）解⽅程：=+1．5．（2011?威海）解⽅程：．6．（2011?潼南县）解分式⽅程：．7．（2011?台州）解⽅程：．8．（2011?随州）解⽅程：．9．（2011?陕西）解分式⽅程：．10．（2011?綦江县）解⽅程：．11．（2011?攀枝花）解⽅程：．12．（2011?宁夏）解⽅程：．13．（2011?茂名）解分式⽅程：．14．（2011?昆明）解⽅程：．15．（2011?菏泽）解⽅程：16．（2011?⼤连）解⽅程：．17．（2011?常州）解分式⽅程；18．（2011?巴中）解⽅程：．（2）解分式⽅程：=+1．20．（2010?遵义）解⽅程：21．（2010?重庆）解⽅程：+=1 22．（2010?孝感）解⽅程：．23．（2010?西宁）解分式⽅程：24．（2010?恩施州）解⽅程：25．（2009?乌鲁⽊齐）解⽅程：26．（2009?聊城）解⽅程：+=1 27．（2009?南昌）解⽅程：28．（2009?南平）解⽅程：29．（2008?昆明）解⽅程：30．（2007?孝感）解分式⽅程：．答案与评分标准⼀．解答题（共30⼩题）1．（2011?⾃贡）解⽅程：．考点：解分式⽅程。

专题：计算题。

分析：⽅程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的⼀元⼀⽅程，然后求出⽅程的解，再把y的值代⼊最简公分母进⾏检验．解答：解：⽅程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原⽅程的解，∴原⽅程的解为y=．点评：本题考查了解分式⽅程，（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．考点：解分式⽅程。

初中分式及分式方程100道计算题

实用文案分式及分式方程计算题练习“ y +1y - 2 * y _5(6) jy 2-4y+3 y 2-6y+9 丿 y-11.分式计算: (1) 3『，be ( 16a 2a 7 2a )2 b2 2a - 6a 9 3— a a -------------- — ------- d -------- 4 -b 2 2 b 3a -9(3)x 2 2x -3)3 ( 9-x 2 )(x -3)2(4)2x-64 -4x x 2■- (x 3)x 2 x - 6 3 — x(5) • ] - ■'"(7)1 2x'x + y < 2x2 - 2l —旳： x 一 y耳 _3y - s 2- 6xj^9y 2(8)x - yx _3y2 2x - y x 2 _6xy 9y 2(9)a 2 -2a 1 a -1-(a -2).(10)x x ； 4x. ---- ---- k -----X-2 x ，2.2-X2 x 一 v(11) (xy-x 2)-xy(12)(14)(x+y)?a 丄 a+3 2a 2+3a+2a+1 a+2（⑹4 2-b 3)a 2 ~ 2ab+b 2 a^b _ ab 2"一亠「(19)ari-ba3 _ a二2a- 4 ■少7 (22) 一b_a a a2 2a —6a + 9 3 — a a(24) —4—b 2 + b 3a—9(25)2x+2 x -6x+9 x -3 x2-4(26)(27)2xx -1(28)x+1 3b\ be /16a 2a2(23) (21)(29) a —b2b 2 a b(30)1 6 a 39 - a 2(31)T^-2)1 - X(32)(竺—亠一，亠x-2 x 2 x 2-4(35)(33)x 1(34)( 1+—)^-x - X —1 X 2—123.3〜x x -25 x -2(36)(」-)十 2xy2x_y x yx - y(37)‘4 一L1IX -x x —2x+1 丿x(37)3a3)3x y)(x2-y2)，( y _x)2y x)(39)12x1 (X y xy(2x- x - y). (40)x2 - 4x 4-42-■2x^2x_1 ix 2 x2.解方程-2丄•丄x -7 x -1 丄•丄x -6 x -21 1+2x —4 2x-4 x-8 x-7------------ I ---------------- = -----------------x-5 x-9 x-8x -2(8)2x—3 2x—41 =x -1 2x 3“c 、 2 123 (13)(14)x —3 xx —1x 1(9)-x 3 (10)x 3「: + 5 =2-i x 2 - 4x 33(12)(||)1 一 x —2 2 —x1 _2 x -2 = x(15) 2- x7^33^=1(16) -__! ----------- -―2—&z^2 2 1 _3x(17) 3■ =0(18)S _1 I（蓝一1）3+1 1 x-2 i+l(19) (20)K+1(21) x 1 4x -1 x2 -1(22) — - —n0(m = n,m n = 0)x x +13 _____ 4x -2 x 4(23)(24)1 -3x 3x 1 12 1 1(29)+_ 2(30) .2- 2 =01 +3x3x -11 -9xx +x x -1(25) 2x-4 x-2 x -3 x -1(26) J=4 * x 2-2x x -231 (27)=3 (28)l 212-_________________ ■丄(31)州1X X2-x xp -H1 1 1 1X 1 X 2 x 3 x 4 (32)(33) (34)2x2x 5 5x —2=1(35)X 1 X -1 4(36)7 4 6x2 x x2 _x _ X2 _1(37)1 X -1------ +-------x—2 2—x(38)2x—5 5 —2x(39) x 1x -1=1(40)x -1x -2 16 x 2F~2 _ x2 _4 _ x _2V + 1 X + 13.已知x ■V - -4, xy - -12，求的值。

分式有关练习题

分式有关练习题一、选择题1.下列分数中，质数是：A. 1/4B. 2/3C. 5/6D. 9/82. 下列分式的值最大的是：A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/53. 下列各分式中，正确的是：A. 3/5 < 4/7B. 1/4 > 2/7C. 5/6 = 4/7D. 3/8 = 5/64. 分数5/8的倒数是：A. 5/8B. 8/5C. 3/8D. 8/35. 分数9/16的约分结果是：A. 3/4B. 2/3C. 6/9D. 9/16二、填空题1. 将3/4化成分数的百分比形式，填写分数部分和百分号部分分别为____和____。

答：3/4 和 752. 将0.6化成分数形式，填写分子和分母分别为____和____。

答：3 和 53. 2/5除以1/3的结果为____。

答：6/5 或 1 1/54. 将3 1/4化成假分数形式，填写分子和分母分别为____和____。

答：13 和 45. 2/3乘以2/5的结果为____。

答：4/15三、计算题1. 计算：2/3 + 1/4 = ____。

答：11/122. 计算：3/4 - 1/3 = ____。

答：5/123. 计算：3/5 × 2/3 = ____。

答：2/54. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ____。

答：3/45. 计算：5/8 + 3/4 - 1/2 = ____。

答：13/8 或 1 5/8四、应用题1. 爸爸煮了8只鸡蛋，妈妈说要给每个孩子分三分之一个鸡蛋，家里一共有4个孩子。

问每个孩子可以分到几个鸡蛋？答：每个孩子可以分到2个鸡蛋。

2. 小明学习了1/2小时，又学习了3/4小时，他一共学习了多长时间？答：小明学习了1 1/4小时。

3. 一桶果汁有5/6升，小明喝了2/3升后，还剩下多少升？答：还剩下1/6升。

4. 小华家种了9/12亩的水稻，小明家种了5/6亩的水稻，他们家一共种了多少亩的水稻？答：他们家一共种了11/12亩的水稻。

分式练习计算练习题(超全)

分式练习题一填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义；（3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1；（5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________；（2）若分式33x x --的值为零，则x = ；（3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； |（4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________；（5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零；（6）当x __________时分式xx 2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0；（8）当x______时,分式11x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零；（11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为（13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。

、5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

初中分式及分式方程100道计算题

初中分式及分式方程100道计算题分式及分式方程计算题练1.分式计算：a) $\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} ÷ \frac{-2}{16a^2ab}$b) $\frac{(x^2+2x-3)(9-x^2)}{(3-x)^2} \cdot \frac{-(1-x)^2}{x+2}$c) $\frac{1}{2x}-\frac{1}{x+y} \cdot \frac{x+y}{2x-x-y}$2.$\frac{4-b^2}{2+b^3a-9} \div \frac{4x-x^2+x}{x+3} \cdot \frac{-6}{3-x}$3.$\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y-5}$4.$\frac{x-y}{x^2-y^2} \cdot \frac{1}{1-\frac{x-3y}{x^2-6xy+9y^2}}$5.$\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc}{2a^2} \cdot \frac{-2a}{b}$6.$\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div \frac{4x}{x+2}$7.$\frac{a^2-2a+1}{a-1} \cdot \frac{-a+2}{a+1}$8.$\frac{xy-x^2}{x-y} \div \frac{x}{y}$9.$\frac{10}{x-x^2} \cdot \frac{x+2}{2-x}$10.$\frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} \div \frac{4x}{x+2}$11.$\frac{xy-x^2}{x-y} \cdot \frac{1}{xy}$12.$(x+y) \cdot \frac{x-1}{x+1}$13.$\frac{1}{x(1-\frac{1}{x})}+\frac{x^2-1}{x^2-1}$14.$\frac{a+3}{a-1} - \frac{a-3}{a+1} \cdot \frac{1}{a-1}$15.$\frac{2b}{a-b} \cdot \frac{a}{a-b} + \frac{a+b}{a-b}$16.$\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{x-2} \cdot \frac{5}{x-2}$17.$\frac{x^2y}{324} \div \frac{-y(x-1)}{xz} \cdot \frac{-x}{yz}$18.$\frac{a+3}{a-1} - \frac{a-3}{a+1} \cdot \frac{1}{a-1}$19.$\frac{2b}{a-b} \cdot \frac{a}{a-b} + \frac{a+b}{a-b}$20.$\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{x-2} \cdot \frac{5}{x-2}$21.$\frac{3b^2}{16a} \div \frac{bc}{2a^2} \cdot \frac{-2a}{b}$22.$\frac{4-b^2}{2+b^3a-9} \div \frac{4x-x^2+x}{x+3}\cdot \frac{-6}{3-x}$23.$\frac{y+1}{y-2} \div \frac{y^2-4y+3}{y-5}$24.$\frac{x-y}{x^2-y^2} \cdot \frac{1}{1-\frac{x-3y}{x^2-6xy+9y^2}}$25.$\frac{3b^2c^2a}{2a^2-6a+9-aa^2} ÷ \frac{-2}{16a^2ab}$26.$\frac{10}{x-x^2} \cdot \frac{x+2}{2-x}$27.$\frac{x}{x-3} \cdot \frac{x^2-4}{x^2} \div (1-\frac{1}{x} - \frac{1}{x-1})$28.$\frac{a+3}{a^2-1} - \frac{a-1}{a+1} + 1$29.$\frac{2b^2}{16a} \div \frac{bc}{2a^2} \cdot \frac{-2a}{b}$30.$\frac{a-b}{a+b}$31.$\frac{1}{1+x} - \frac{1-x^2}{x+1}$32.$\frac{3x}{x^3-2x} - \frac{x+2}{x^2-4}$33.$\frac{x(1-\frac{1}{x})}{x+1} + \frac{x^2-1}{x-1}$34.$\frac{3x}{x^2-4} - \frac{x+2}{x^2-4}$35.$\frac{3-x}{x-2} \div (\frac{x+2}{x-2}-\frac{5}{x-2})$36.$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \div \frac{x-y}{x^2-y^2}$37.$\frac{2(x+1)}{x^2-xx-2x+1} \cdot \frac{x-y}{2}$38.$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2-1} + \frac{1}{x^2-1} \cdot \frac{x}{x+1}$39.$\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{x-2} \cdot \frac{5}{x-2}$2.解方程⑴ $\frac{3x-2}{5x}=\frac{4x-4}{x^2-2x}$将分式化简得到 $3(x-2)(x+1)=(4x-4)5$化简后得到 $3x^2-7x-6=0$，解得 $x=3$ 或 $x=-\frac{2}{3}$。

分式方程计算题100道

分式方程计算题100道题目一解方程：$\\frac{5}{x} + 3 = \\frac{10}{x}$解：将两边的分式通分，得到：$\\frac{5}{x} + 3 = \\frac{10}{x}$$\\frac{5x}{x} + \\frac{3x}{x} = \\frac{10}{x}$5+3x=10移项得到：3x=10−53x=5解得：$x = \\frac{5}{3}$题目二解方程：$\\frac{2}{x+3} + \\frac{1}{x-2} = \\frac{1}{x}$解：将两边的分式通分，得到：$\\frac{2}{x+3} + \\frac{1}{x-2} = \\frac{1}{x}$$\\frac{2(x-2)}{(x+3)(x-2)} + \\frac{1(x+3)}{(x+3)(x-2)} = \\frac{1}{x}$ $\\frac{2(x-2) + (x+3)}{(x+3)(x-2)} = \\frac{1}{x}$$\\frac{2x-4+x+3}{(x+3)(x-2)} = \\frac{1}{x}$$3x-1 = \\frac{x+3}{x}$将x的分母约去，得到：(3x−1)x=x+33x2−x=x+3移项得到：3x2−2x−3=0这是一个二次方程，可以使用求根公式求解，或经过配方法进行因式分解。

题目三解方程：$\\frac{4}{t+1} - \\frac{2}{t} = \\frac{1}{t^2+t}$解：将两边的分式通分，得到：$\\frac{4}{t+1} - \\frac{2}{t} = \\frac{1}{t^2+t}$$\\frac{4t}{(t+1)t} - \\frac{2(t+1)}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$$\\frac{4t - 2(t+1)}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$$\\frac{4t - 2t - 2}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$$\\frac{2t - 2}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$将分母约去，得到：(2t−2)(t2+t)=1(2t−2)(t2+t)−1=0将多项式进行展开和整理，得到：2t3+4t2−2t2−4t−2t+2−1=02t3+2t2−6t+1=0这是一个三次方程，可以使用求根公式求解，或通过因式分解进行求解。

分式计算练习题五年级

分式计算练习题五年级题目一：计算下列分式的值。

1. $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$2. $\frac{3}{8} - \frac{1}{4}$3. $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$4. $\frac{4}{5} \div \frac{2}{4}$5. $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9}$6. $\frac{5}{6} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{5}$7. $\frac{3}{4} - \frac{2}{5} \times \frac{1}{2}$8. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$解析：1. $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$2. $\frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} - \frac{2}{8} =\frac{1}{8}$3. $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 5}{3 \times 6} =\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$4. $\frac{4}{5} \div \frac{2}{4} = \frac{4}{5} \times \frac{4}{2} =\frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$5. $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{3}{9} + \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$6. $\frac{5}{6} \times \frac{1}{2} \div \frac{2}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{5}{2} \div \frac{2}{5} = \frac{25}{12} \div \frac{2}{5} =\frac{25}{12} \times \frac{5}{2} = \frac{125}{24} = 5\frac{5}{24}$7. $\frac{3}{4} - \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} -\frac{1}{5} = \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{11}{20}$8. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} =\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{20} = \frac{10}{20} + \frac{6}{20} - \frac{1}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$题目二：找出下列分式的最简形式。

分式方程计算题100道及答案

分式方程计算题100道及答案1. 2/x + 3/4 = 1/2答案：x=122. 5/6x - 7/12 = 1/4答案：x=243. 7/2x + 10/7 = 9/14答案：x=7/24. 1/6x + 4/3 = 7/9答案：x=185. 3/7x - 4/11 = 8/13答案：x=143/226. 6/8x - 9/10 = 5/7答案：x=105/147. 5/2x + 3/4 = 13/6答案：x=15/48. 2/5x - 4/3 = 4/15答案：x=129. 1/4x + 5/6 = 3/5答案：x=20/3答案：x=35/411. 9/16x - 2/3 = 7/8 答案：x=56/712. 1/2x + 3/4 = 11/6 答案：x=1213. 3/2x - 7/11 = 2/3 答案：x=77/1114. 5/4x - 1/3 = 7/12 答案：x=77/615. 7/5x + 4/9 = 13/10 答案：x=45/716. 3/4x - 8/5 = 5/7答案：x=105/1417. 2/3x + 1/7 = 11/8 答案：x=63/818. 4/3x - 5/2 = 3/8答案：x=27/419. 7/9x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/7答案：x=1221. 6/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=322. 8/3x - 5/7 = 17/9 答案：x=119/723. 2/7x + 5/8 = 9/14 答案：x=84/724. 3/2x - 9/5 = 11/7 答案：x=63/525. 5/2x + 7/6 = 11/8 答案：x=33/426. 6/5x - 4/3 = 7/8答案：x=56/727. 1/7x + 2/3 = 9/10 答案：x=90/728. 4/5x + 6/7 = 13/14 答案：x=182/3529. 5/3x - 7/4 = 12/11 答案：x=143/1130. 6/5x + 8/9 = 7/4 答案：x=35/431. 7/9x - 5/8 = 10/11 答案：x=77/1132. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/733. 3/2x - 1/3 = 5/8答案：x=27/434. 7/6x + 4/5 = 9/7 答案：x=45/735. 4/3x - 3/2 = 11/6 答案：x=1236. 5/4x + 1/5 = 16/15 答案：x=337. 8/3x - 3/2 = 11/7 答案：x=63/538. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1239. 6/5x - 8/9 = 7/440. 7/9x - 4/5 = 10/11 答案：x=77/1141. 2/3x + 5/7 = 17/9 答案：x=119/742. 3/2x - 9/4 = 5/8答案：x=27/443. 7/6x + 8/9 = 9/7 答案：x=45/744. 4/3x - 5/2 = 11/6 答案：x=1245. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=346. 8/3x - 1/2 = 11/7 答案：x=63/547. 1/7x + 3/5 = 11/6 答案：x=1248. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/449. 7/9x - 8/5 = 10/1150. 2/3x + 4/5 = 17/9 答案：x=119/751. 3/2x - 2/3 = 5/8答案：x=27/452. 7/6x + 1/2 = 9/7 答案：x=45/753. 4/3x - 7/6 = 11/6 答案：x=1254. 5/4x + 5/6 = 16/15 答案：x=355. 8/3x - 9/4 = 11/7 答案：x=63/556. 1/7x + 4/9 = 11/6 答案：x=1257. 6/5x - 1/3 = 7/4答案：x=35/458. 7/9x - 6/7 = 10/11 答案：x=77/1159. 2/3x + 8/7 = 17/9 答案：x=119/760. 3/2x - 5/4 = 5/8答案：x=27/461. 7/6x + 4/3 = 9/7 答案：x=45/762. 4/3x - 9/5 = 11/6 答案：x=1263. 5/4x + 7/8 = 16/15 答案：x=364. 8/3x - 7/5 = 11/7 答案：x=63/565. 1/7x + 2/5 = 11/6 答案：x=1266. 6/5x - 8/9 = 7/4答案：x=35/467. 7/9x - 3/2 = 10/11 答案：x=77/1168. 2/3x + 6/7 = 17/9 答案：x=119/769. 3/2x - 4/3 = 5/8答案：x=27/470. 7/6x + 8/5 = 9/7 答案：x=45/771. 4/3x - 9/4 = 11/6 答案：x=1272. 5/4x + 1/2 = 16/15 答案：x=373. 8/3x - 7/6 = 11/7 答案：x=63/574. 1/7x + 3/4 = 11/6 答案：x=1275. 6/5x - 5/6 = 7/4答案：x=35/476. 7/9x - 8/5 = 10/11 答案：x=77/1177. 2/3x + 7/8 = 17/9 答案：x=119/778. 3/2x - 2/5 = 5/8答案：x=27/479. 7/6x + 9/10 = 9/7 答案：x=45/780. 4/3x - 1/2 = 11/6 答案：x=1281. 5/4x + 6/7 = 16/15 答案：x=382. 8/3x - 5/4 = 11/7 答案：x=63/583. 1/7x + 4/5 = 11/6 答案：x=1284. 6/5x - 3/4 = 7/4答案：x=35/485. 7/9x - 8/7 = 10/11 答案：x=77/1186. 2/3x + 5/6 = 17/9 答案：x=119/787. 3/2x - 7/5 = 5/8答案：x=27/488. 7/6x + 8/7 = 9/7 答案：x=45/789. 4/3x - 9/10 = 11/6 答案：x=1290. 5/4x + 1/3 = 16/15 答案：x=391. 8/3x - 9/7 = 11/7 答案：x=63/592. 1/7x + 5/6 = 11/6 答案：x=1293. 6/5x - 7/8 = 7/4答案：x=35/494. 7/9x - 9/4 = 10/11 答案：x=77/1195. 2/3x + 8/9 = 17/9 答案：x=119/796. 3/2x - 5/6 = 5/8答案：x=27/497. 7/6x + 9/7 = 9/7 答案：x=45/798. 4/3x - 3/4 = 11/6 答案：x=1299. 5/4x + 8/9 = 16/15 答案：x=3100. 8/3x - 2/5 = 11/7 答案：x=63/5。

《分式》中考计算题

中考《分式》计算题精选
1、（1+
）÷ 2、（+）•（x 2
﹣1）
3、（a 2+3a ）÷
4、（a 2b +ab ）÷
5、﹣
6、÷
7、（+2）（x ﹣2）+（x ﹣1）2 8、÷﹣1
9、﹣÷ 10、2424
4422223-+-÷+-+-x x x x x x x x 11、化简求值：
•（），其中x =． 12、先化简，再求值：1
)11(22-⋅+a a a ，其中3=a . 13、先化简，再求值：（
﹣）•（x ﹣1），其中x =2． 14、先化简，在求值：（+）÷，其中x =2．
15、先化简，再求值：
•﹣3（x ﹣1），其中x =2． 16、先化简，再求值：（a +）÷（a ﹣2+），其中，a 满足a ﹣2=0．
17、先化简，再求值：（1﹣
）÷﹣，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 18、解分式方程：+=1． 19、
=1．
20、． 21、
22、+=1 23、
24、 25、
26．、 27、
28、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？。

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分式题型一：1．如果分式211x x +-无意义，则x 应等于（） A. －1 B. 1 C. 2 D. 02.若分式212()()x x x +--的值为0，则x 的取值范围为（）(A) 21x x =-=或 (B) 1x = (C) 2x ≠± (D) 2x ≠3．把分式0.1220.30.25x x -+的x 系数化为整数，那么0.1220.30.25x x-+= ．4．不改变分式的值，使23172x x x -+-+-的分子和分母中x 的最高次项的系数都是正数，应该是（）A. 23172x x x ++-B. 23172x x x ---C. 23172x x x +-+D.23172x x x --+5．将分式11341123a ba b +-化简，结果为（） A. a b a b +- B. 3423a b a b +- C. 4364a b a b +- D. 4364a b a b--6、已知m x 21+=，m y 211+=，则y 等于（）A 、x -2B 、1-x xC 、12-+x xD 、11-+x x7．已知22440x xy y -+=，那么分式的值等于________________；8．若02x <<，化简|2||2|22x x x x-----得（） A. －2 B. 2 C. 0 D. 1 9．531333Ax B x x x x x+-=+---，则A=________,B=_____________.10．. 如果x ＞y ＞0，那么11y yx x+-+的值是（） (A) 0 (B) 正数 (C) 负数 (D) 不能确定x y x y +-（1）方程增根问题1.若方程1211m x x -=-+无解，则m 的值为____________ 2．若1044m xx x--=--无解，则m 的值为____________3．关于x 的方程223242mx x x x +=--+会产生增根，则m 为____________ 4．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则 m ＝____________； 5．若分式方程424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为____________； 6．取何值时，方程会产生增根？（2）．解下列方程：（1）572x x =- （2）32221221x xx x --+=--（3）．1122x x x x +-=-+ （4）．14143=-+--xx x（5）3233x x x--=-- （6）2213111x x x x --=--（7）．关于x 的方程2334ax a x +=- 的解是x = 1, 求a 的值。

k x x kx x x x +=+-+21121．计算（1）2ab ÷23()b a - （2）222224693a a a a a a a +-÷-+-（3）4222x x x ++--（4）23()224x x x x x x -÷-+- （5）()21a a a a -÷- （6）22144422a a a a a --⨯-+-2．计算（1）先化简，再求值：22142a a a ---，其中a=-1（2）当56,1949x y =-=-时，代数式4422222x y y xx xy y x y--⋅-++的值为多少？（3）若2410x x -+=，求221x x+的值：（4）．已知13x x -=，则分式221x x+的值为．（5）．先化简，再求值：2142442a a a a a a a a ---⎛⎫-÷⎪++++⎝⎭，其中a 满足：2210a a +-=（6）有这样一道题“计算的值，其中”。

甲同学把条件 "x=2005”错抄成”x=2050"，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获。

2222111x x x x x x x-+-÷--+2005x =1、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A 、221vv +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 、无法确定2．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是----------------（）A ．21140140-+x x ＝14B ．21280280++x x ＝14 C ．21140140++x x ＝14 D ．211010++x x ＝1 3、 A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A 、B 、C 、D 、4．计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后来供货要每天多造b 个，则可提前几天完成？5．甲、乙二人分别从相距16千米的A 、B 两地同时相向而行．甲出发4小时甲比乙每小时乙相遇，若甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲，乙两人的速度各是多少？9448448=-++x x 9448448=-++x x 9448=+x 9496496=-++x x6．有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天。

现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？7.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。

施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元。

工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？8．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？9．金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.10．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程题型五（提高题）1. 当x 取何值时，式子||x x x -++2322有意义？当x 取什么数时，该式子值为零？（变式练习）若ab a b +--=10，试判断1111a b -+，是否有意义。

2. 计算：（1）a a a a a a 2211313+-+--+- （2）x y y x y x y y x ++-+-242442222（求变式练习）x m n x mn x m n x mn x m x n222222---+--⋅--()()的值，其中3.已知x y y =+-2332，试用含x 的代数式表示y ，并证明。

4. 已知M x y xy y x y x yx y 222222-=--+-+，则M ＝__________。

5. （1）已知x x 2320--=，那么代数式()x x x --+-11132的值是_________。

（2）已知43602700x y z x y z xyz --=+-=≠，，，则x y zx y z+--+2的值是。

6. 解方程：x x x x x x x x ++-++=++-++21436587。