安徽合肥市瑶海区2019年中考数学模拟试卷及答案

安徽合肥市瑶海区2019年中考数学模拟试卷及答案

一、选择题：

1.下列说法正确的是（）

A.有理数的绝对值一定是正数

B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数

D.绝对值越大，这个数就越大

2.下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．（a2）4=a6C．a4÷a=a3D．（x+y）2=x2+y2

3.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,14500000用科学记数法表示为( )

A.0.145×108

B.1.45×107

C.14.5×106

D.145×105

4.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A． B． C． D．

6.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy＋0.75y3＋6xy化简后不含二次项,则m=( )

7.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合

B.八年级的学生人数为262名

C.八年级的合格率高于全校的合格率

D.九年级的合格人数最少

8.如图，在大小为4×4的正方形格中，是相似三角形的是（）

A.①和②

B.②和③

C.①和③

D.②和④

9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）

A.4

B.8

C.16

D.8

10.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）

A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米

二、填空题：

11.一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是．

12.因式分解：x2﹣49= ．

13.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为．

14.如图所示，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是．

三

、计算题：

15.计算：

16.解方程：3x2+5(2x+1)=0

四、解答题：

17.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方

形，使阴影部分成为轴对称图形．

18.已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，6）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明．

19.据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道

路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为100米,检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上,终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度?（参考数据：≈1.4，≈1.7）

20.如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=kx-1（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；

（2）求△AOB的面积；

（3）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y=kx-1（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

五、综合题：

22.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

23.如图①,在平面直角坐标系中,点A(0,3).点B(-3,0)，点C(1,0)，点D(0,1).连AB, AC，BD.

(1)求证:BD⊥AC;

(2)如图②,将△BOD绕着点0旋转,得到△B'OD'当点D'落在AC上时,求AB'的长;

(3)试直接写出(2)中点B的坐标.

参考答案

1.C

2.C．

3.B

4.A

5.A

6.B

7.D

8.C

9.C

10.A

11.答案为：﹣1

12.答案为：（x﹣7）（x+7）．

13.答案为．

14.答案为：2+8.

15.答案略；

16.