单元重点知识归纳与易错总结
三年级语文第一单元知识小结手抄报
三年级语文第一单元知识小结手抄报一、知识梳理本单元主要学习了拼音、识字以及阅读等内容，下面我将从这些方面进行知识小结。
1.拼音：本单元主要学习了声母、韵母、整体认读音节等基础知识，同时了解了拼音的发音规则。
需要加强练习，熟练掌握拼音的发音和拼写。
2.识字：本单元学习了多个生字，包括字形、字义、读音等方面。
需要加强记忆，掌握生字的书写和运用。
3.阅读：本单元阅读了多篇短文，涉及了不同题材和体裁，需要加强对文章的理解和赏析，提高阅读水平。
二、重点难点分析1.拼音难点：本单元拼音学习中，可能会出现一些发音和拼写难点，如韵母的发音和拼写规则等。
需要加强练习，多听多读多写，逐步掌握难点。
2.阅读难点：本单元阅读中，可能会存在理解难度较大的文章，如诗歌、散文等文体。
需要加强对文章的理解和赏析，提高阅读水平。
三、解题技巧和方法1.拼音：在拼音拼写中，需要注意声母、韵母和声调的正确拼读和拼写。
同时，可以通过多读多写多练习来提高拼写正确率。
2.阅读：在阅读理解中，需要注意文章的主题、结构和语言特点等方面。
同时，可以通过分析文章结构、理解重点词句和概括主旨等方法来提高阅读水平。
四、易错知识点总结1.拼音易错点：容易混淆声母、韵母和整体认读音节；拼读时容易漏读或错读声母、韵母或声调。
2.识字易错点：容易混淆同音字；书写时容易写错字形和笔画顺序。
3.阅读易错点：容易误解文章意思；理解文章时容易漏掉重要细节；概括主旨时容易偏离文章主题。
五、补充知识拓展1.拼音中的儿化音：在本单元拼音学习中，需要注意儿化音的发音规则和用法。
儿化音是一种语音现象，可以增加语言的生动性和韵律感。
2.阅读中的诗歌鉴赏：在本单元阅读中，可能涉及到一些诗歌作品。
诗歌是一种高度凝练的艺术形式，需要加强对诗歌的语言、意象和情感的赏析能力。
六、总结本单元的知识小结主要包括拼音、识字和阅读等方面的内容。
通过对重点难点进行分析，总结易错知识点，并进行解题技巧和方法的学习，可以更好地掌握本单元知识。
人教版小学数学四年级下册第四单元重点知识归纳与易错总结
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
方法一：758-276-224=258（km） 方法二：758-（276+224）=258（km） 答：还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的 因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘 57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算； （2）202接近200，所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成（200+2）×15的形 式，再运用1200÷（25×4） =1200÷100 =12
(2)900÷15
初中化学：1-12单元易错知识点总结
初中化学：1-12单元易错知识点总结第一单元（走进化学世界）1.纯净是相对的，不纯是绝对的。
2.冰水共存物是纯净物，洁净的空气一定是混合物，纯净水是混合物，食盐是混合物。
3.干冰不是冰，水银不是银。
4.燃烧和爆炸都既是物理变化，又是化学变化。
5.干冰升华是物理变化，导电导热是物理变化，生锈和腐烂是化学变化，利用沸点不同分离气体是物理变化。
第二单元（我们周围的空气）1.通常情况下氮气不活泼，但那是通常情况，氮元素很活泼。
2.二氧化碳不是空气污染物。
3.氧气性质“较活泼”，不是“很活泼”。
4.稀有气体也是有化合物的。
5.氧气不可燃但可助燃，CO不可助燃但可燃。
6.三个实验室制氧气的反应均为分解反应。
7.不是所有生物都需要氧气，空气中氧气的浓度不是越高越好，不是任何时候大量呼吸纯氧气都有利于健康。
8.铁丝在空气中不燃烧。
9.氧在地壳中不止以单质存在。
10.空气中的氧气含量是动态平衡的，而不是一直不变的。
第三单元（物质构成的奥秘）1.中子数不一定等于质子数，中子数可以为0。
2.相对原子量和分子量都没有单位，是一个比值。
3.氢的相对原子质量不为1，而是比1稍大。
4.由离子组成的化合物没有分子量，部分化合物如二氧化硅、碳化硅没有分子量，其化学式的意义仅仅说明了原子的个数比。
5.C02、S02、Ti02中均没有02分子。
6.食品和饮料的标签中标有X（元素符号）的含量，这个X指的是元素而不是原子，更不是单质。
7.大部分金属单质常温常压下是固态，但汞是液态，铯、镓熔点接近室温且容易处于过冷状态。
8.地壳中氧的含量位于首位，但空气中不是。
9.地壳中含量最多的金属是铝而不是铁，人体内含量最多的金属是钙而不是钠，海水中含量最多的金属是钠而不是钾。
10.注意区分粒子、离子、分子和原子，粒子是后三者的合集，如：有两个电子层，外层8电子的粒子不一定就是Ne原子，也可能是02-、F-、Na+或Mg2+等等。
11.化合物中各元素化合价的代数和为0，原子团中，各元素化合价的代数和为其电荷数（注意正负）。
小数除法重点单元知识归纳与易错警示
重点单元知识归纳与易错警示的方法入”。
2.求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
循环小数的意义一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如……的循环节是32。
有限小数和无限小数1.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
2.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
比如……不存在循环节，这种小数叫做无限不循环小数。
用计算器探索规律的方法用计算器计算→发现规律→根据规律写商（计算）。
用“进一法”解决实际问题在解决问题时，根据实际情况，不管省略部位首位上的数字是多少，都向前一位进1。
用小数的估算解决购物问题解决判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
用“去尾法”解决实际问题在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全都舍去。
教学环节2：易错知识警示与总结错点警示：整数部分除完一定要点上小数点。
规避策略：整数除法除不尽时，要在商的整数部分的后面点上小数点，在余数后面添0继续除。
教学环节3：单元复习训练列竖式计算。
÷8=÷=÷16=÷19≈（得数保留两位小数）分析：运用一个数除以整数、小数的计算方法，取近似值时只需要除到要保留的位数后面一位即可。
答案：÷8=÷=÷16=÷19≈。
《观察物体》单元重点知识归纳与易错总结
《观察物体》单元重点知识归纳与易错总结目录一、1 物体的分类 (2)1.1 固体物体 (2)1.1.1 金属物体 (4)1.1.2 非金属物体 (5)1.2 液体物体 (7)1.3 气体物体 (8)二、2 观察物体的方法 (8)2.1 直接观察法 (10)2.2 间接观察法 (11)三、3 物体的特征 (12)3.1 形状特征 (14)3.2 大小特征 (14)3.3 颜色特征 (15)四、4 物体的密度 (17)4.1 密度的概念 (17)4.2 密度的计算方法 (18)五、5 物体的质量 (18)5.1 质量的概念 (19)5.2 质量的计算方法 (20)六、6 物体的运动 (21)6.1 静止与运动的概念 (23)6.2 物体的运动状态 (25)七、7 物体的力与运动的关系 (25)7.1 力的定义与分类 (27)7.2 力的作用效果 (28)八、8 摩擦力的概念与作用原理 (30)九、9 重力的概念与作用原理 (31)十、10浮力的概念与作用原理 (32)一、1 物体的分类要对物体进行分类，应该仔细观察物体的外形特征、组成成分、用途等方面，并运用正确的分类标准进行判断。
混淆天然物与人工物:某些人工物可能与天然物非常相似，因此需要仔细观察材料和制造方法进行区分。
例如：一些古老的陶器可能像天然的石头一样，但仔细观察会发现陶器的表面有纹理，质地也不同。
一概以大小区分:物体大小只是一个客观特征，无法作为唯一的分类标准。
例如，都属于动物，但大象和蚂蚁的大小差异很大。
只关注外形特征:一些物体的外形很相似，但内部组成成分却不同，因此不能仅凭外形进行分类。
例如，水果种类丰富，外形虽然各有不同，但都属于植物，而不是活物。
1.1 固体物体固体物体通常指的是那些形状固定、不易发生形变的物体，这类物体的典型特征包括密度、质量、体积等物理属性的测量。
在本段落中，我们将对固体物体的观测重点、知识要点以及常见的易错点进行简要归纳与总结。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
混合运算重点单元知识归纳与易错总结
两步计算解决问题的方法
解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。
教学环节2：易错知识总结
易错点1同级运算中，没有掌握运算顺序。
【例题1】计算：36-27+3 18÷2×3
错误答案:36-27+3 18÷2×3
=36-30=18÷6
教学环节1：单元知识归纳知来自点具体内容乘除混合运算
没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。
没有括号的混合运算的计算方法
在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或减法)，要先算乘法(或除法)，后算加法(或减法)。
带小括号的混合运算的计算方法
=6=3
正确答案:36-27+3 18÷2×3
=9+3=9×3
=12=27
错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1题应先算减法；第2题应先算除法，再算乘法。
规避策略:在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。
易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。
重点单元知识归纳与易错总结
学习目标
1.让学生熟练掌握混合运算的顺序，能正确地进行计算，提高计算的效率。
2.进一步明晰混合运算应用题的解题思路，并能正确地解答。
3.让学生经历互动交流，自主构建学习过程，培养学生联想、归纳的思维能力。
学习重点
系统整理本单元的知识要点，能正确解答相应的问题。
学习准备
教具准备：多媒体课件
错误答案：4+8÷4
=4+2
四年级数学下册第四单元知识归纳
知识点9：把不是整万或整亿的数改写成用 “万”或“亿”作单位的数的方法
改写时，只要在万位或亿位的右 下角点上小数点，并在数的后面加写 “万”或“亿”字即可。如果需要求 近似数，可根据要求保留小数。
二、易错知识总结 易错点 1 分数化成小数时，位数不够没
有在分子前添“0”补足
【例题1】判断： 37 m化成小数是
这个两位数最小为5.55， 最大是5.64。
2.用2、3、1和小数点可以组成多少 个不同的两位小数？（每个数字只能用 一次，请把它们都写出来）。
可以组成6个不同的两位小数：
1.23、1.32、2.31、 2.13、3.12、3.21。
3.不改数的大小，把下面各数改写成 三位小数。
0.5=
3.09=
.
4=
.
分析 三位小数就是小数部分含有
三位数的小数。根据小数的性质， 可以通过在已知小数的末尾添上 “0”或去掉“0”完成改写。 整数改写成小数时，在整数的右 下角点上小数点，末尾添3个0。
5.妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿 花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每 千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
1元3角=13角 4元2角=42角 1kg=1000g
13×（1000÷500）-42÷3 =13×2-14=26-14 =12（角）=1.2元
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
知识点7：小数与单位换算的方法
1 把低级单位的单名数改写成高级单位 的单名数的方法：用这个数除以两个单 位间的进率，如果两个单位间的进率是10、 100、1000……可以直接把小数点向左移 动一位、两位、三位……
知识点7：小数与单位换算的方法
时分秒单元知识归纳与易错警示
教学环节2：易错知识警示与总结
1对时间单位认识不准确
【例题1】填空：系红领巾大约需要20（）。
错误答案：分或时
正确答案：秒
错点警示：系红领巾大约需要20秒，系红领巾时间很快而且短，而20分钟需要半节课长的时间，填20时更秒之间的进率
【例题2】判断：1分=10秒。（）
错误答案：√
正确答案：×
错点警示：误把时间单位间的进率当作10。
规避策略：时、分、秒每相邻单位间的进率是60，不是10。
3误以为用时越短速度越快
【例题3】想一想：50米比赛跑步小红用了8秒，小兰用了9秒，她们俩谁跑得快？
8秒（）9秒，（）跑得快。
错误答案：＜小兰
正确答案：＜小红
错点警示：只注重比较数字的大小。
规避策略：用时间记录跑步成绩时，用时越短，成绩就越好。
单元知识归纳与易错警示
学习目标
1.通过复习，加深学生对时间单位秒的认识，知道时间单位的关系。
2.会进行一些简单的时间计算。
3.培养良好的学习兴趣，增强学生的时间观念。
学习重点
时间单位间的关系及简单的时间计算。
学前准备
教具准备：PPT课件、钟面、电子表。
教学环节1：重点单元知识归纳
知识点
具体内容
认识时间单位秒。
时间单位间的关系。
1.观察钟表找时、分、秒之间的进率。秒针走一圈分针走一小格，即1分=60秒；分针走一圈时针走一大格，即1时=60分。
2.学生观察三针的变化讨论时间之间的关系。
3.时、分、秒每相邻两个单位之间的进率都是60，利用进率之间的关系可以进行时间单位之间的换算。
计算经过的时间。
2024中考道德与法治八年级上册易混易错知识点总结
2024年中考《道德与法治》八上考点第一单元《走近社会生活》【易混易错】1. 社会是个人的简单相加。
×纠正：个人是社会的有机组成部分，社会的生存与发展都是人们共同努力的结果。
2. 我们每个人的成长，都离不开父母的抚育，老师的教导，与社会没关系。
X纠正：人的成长是不断社会化的过程，我们的生存与发展离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。
3. 每个人都是社会这张“大网”外的一个“结点”。
×纠正：每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。
4. 每个人都是独立的，可以融入社会，也可以脱离社会。
×纠正：每个人的生存与发展都离不开社会。
5. 个人身份是通过家庭关系来确定的。
×纠正：个人身份是通过社会关系来确定的。
在不同的社会关系中，我们有不同的身份。
6. 人的生存和发展离不开社会，强调“个人”对社会的影响；×纠正：人的生存和发展离不开社会；强调“社会”对个人的影响；人们的活动推动着社会进步与发展；—--强调“个人”对社会的影响；7. 网络生活的基本准则：虚拟、平等、自主。
x纠正：3.网络生活的基本准则：恪守道德、遵守法律。
虚拟、平等、自主是网络交友的特点。
8. 网络可以扩大公民的权利。
×纠正：公民权利是法律规定的，不能扩大；网络丰富民主形式，拓宽民主渠道，促进民主政治的发展。
9. 沉迷网络影响学习、工作和生活，我们应远离网络. ×纠正：网络是把双刃剑，有利也有弊，我们应合理利用网络。
10.刑事违法性是犯罪的最本质特征。
×纠正：严重社会危害性是犯罪最本质特征。
刑事违法性是犯罪的法律标志。
第二单元《遵守社会规则》【易混易错】1. 社会秩序就是公共场所的秩序。
x纠正：社会秩序包括：社会管理秩序、生产秩序、交通秩序和公共场所秩序。
2. 政府对公用设施的管理属于维护公共场所秩序。
x纠正：政府对公用设施的管理属于维护社会管理秩序。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结_
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题1】判断：的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。
2除法的验算方法只有商×除数。
【例题2】判断的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。
规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。
3、0作除数。
【例题3】判断：0除以任何数都得0。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。
规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。
4过早地去掉中括号。
【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。
错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。
规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
5认为所有座位都坐满最省钱。
【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。
四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)
分析
缩小到原来的 1
5.7
10
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左
移动一位
0.57
分析
缩小到原来的 1
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
移动两位
0.05
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
2 除法的意义及各部分间的关系：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商= 被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除 数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数， 商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）
÷商。
3 乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
该数位5.6
该 数 最 小为
5.55
百分位上是5、6、7、8、9，
“五入”后才能得到5.6
分析 用“五入”法求近似数
准确数＜5.6，是两位数
该数位5.5
该 数 最 大为
5.64
百分位上是1、2、3、4，“四舍”
后才能得到5.6
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
1 一个数加上0，还得原数。 2 被减数等于减数，差是0。 3 0除以一个非0的数，还得0。 4 一个数和0相乘，仍得0。
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租 这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考 虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜 的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
初中一年级语文第三单元必背必会重点难点知识点总结
初中一年级语文第三单元必背必会重点难点知识点总结一、基础知识（一）字词积累1. 易错字音-《从百草园到三味书屋》：“秕（bǐ）谷”“确凿（záo）”“蝉蜕（tuì）”“盔（kuī）甲”等。
注意“秕”字读音较生僻，“蜕”不要误读为“tuō”。
-《再塑生命的人》：“绽（zhàn）开”“搓捻（cuō niǎn）”“枉（wǎng）然”等。
“搓捻”两字都是左右结构，读音需准确记忆。
2. 易错字形-《从百草园到三味书屋》：“人迹罕至”的“罕”，注意与“干”等字区别；“觅食”的“觅”，上半部分是“爫”。
-《再塑生命的人》：“拼凑”的“凑”，右边是“奏”；“悔恨”的“悔”，不要写成“诲”。
3. 字词释义-《从百草园到三味书屋》：“渊博”（学识深而且广）、“宿儒”（书念得很多的老学者）等。
-《再塑生命的人》：“油然而生”（自然地产生某种思想感情）、“截然不同”（形容两件事物毫无共同之处）。
（二）修辞手法（在本单元中的特殊运用）1. 排比在抒情中的作用在《春》中我们已了解排比，在本单元中，排比也用于强化情感。
如《从百草园到三味书屋》中“不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑椹；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂伏在菜花上，轻捷的叫天子（云雀）忽然从草间直窜向云霄里去了。
”通过排比，生动形象地描绘出百草园景色的丰富多样，增强了对百草园的喜爱之情的表达。
2. 比喻对理解抽象事物的帮助《再塑生命的人》中“水唤醒了我的灵魂，并给予我光明、希望、快乐和自由。
”将“水”比作开启灵魂之门的钥匙，形象地写出了莎莉文老师通过让海伦·凯勒触摸水这一行为，对她产生的重大影响，让抽象的教育意义变得具体可感。
二、文言文知识（《论语》十二章）（一）重点实词1. “学而时习之”：“时”（按时）；“习”（温习、复习）。
2. “吾日三省吾身”：“日”（每天）；“省”（自我检查、反省）。
3. “与朋友交而不信乎”：“信”（诚信）。
二年级数学下册重点知识归纳与易错警示(人教新课标)
第1单元重点知识归纳与易错警示二年级下册·人教版1. 学会用调查法收集数据，初步了解统计表。
2. 学会用写“正”字的方法记录数据，会用给定的统计表呈现和整理数据。
3. 在经历用调查法收集数据、整理数据，并对数据进行简单分析的过程中，更好地体会统计的价值，初步培养学生的统计意识。
1. 在经历简单的数据收集和整理过程中，学会用调查法来收集数据。
2. 学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。
一、知识归纳1.将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。
颜色红色黄色蓝色白色人数2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。
颜色红色黄色蓝色白色人数961581.用画“正”字的方法统计数据：“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。
15222.收集和记录数据的方法：可以采用画“正”字，画“√”，画“○”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。
二、易错总结1没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据。
【例题1 】下面是二（1）班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。
错误答案：正确答案：错点警示：此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。
规避策略：用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。
统计数据时重复统计2【例题2】判断：针对“同学们最喜欢的季节”，小芳对全班 45 名同学进行了调查，要求每人只能选一个季节。
调查的结果如下表：错误答案：√正确答案：×季节春季夏季秋季冬季人数87238错点警示：小芳一共调查了45 人，但8+7+23+8=46（人），说明调查时重复计数，导致统计数据不准确。
规避策略：统计数据时，一定要做到不重复，不遗漏。
第2单元重点知识归纳与易错警示二年级下册·人教版1.进一步理解除法的意义，会读除法算式，知道除法算式各部分的名称及关系。
位置与方向归纳与易错总结
正确答案：A C
易错点3 不能根据具体的情境判断事物的方向。
例题3 填空：刮风时，校门前 的彩旗向西北方向飘动， 说明刮的是（ ）风。
错误答案：西北 正确答案：东南
错点警示：此题错在没有根据彩旗飘动的特点 正确判断风向。西北风是从西北方 向刮来，吹向东南方向的风。而彩 旗向西北方向飘动，说明风是从东 南方向刮来的。
1.王芳放学后先往北走，再往东走，学校在她家的（ ）方向。 2.黄昏时，背对太阳，你的前面是（ ），左面是（ ） 3.西北风是从（ ）方吹向（ ）方的风。 4.小芳家在学校的东南方向，小花家在学校的西北方向，小芳 家在小花家的（ ）方向 5学校在小明家的正南方向，小明站在家里看远方的学校，他的 右面是（ ）.左面是（ ）。
规避策略:风向与物体被风吹动所倾斜或摆动 的方向相反。
我们将从火车站出发，向( )方向行驶到少年宫， 再向( )方向行驶，经过( )站，然后到达游泳馆 ，接下来我们就要向( )方向行驶到邮局，再向( )方向行驶到电影院，最后向( )方向行驶到( ) ，就结束我们这一次的愉快之旅了！
复习旧知
（2）明明从家向（ 西南 ）走271米，又向（ 北 ） 走430米到图书大厦。
2.完成下面的方位示意图。
西北
东北
西
东
西南 南 东南
辨析题 :①他说得对吗？为什么？
北
小象在小兔的西南面。
易错点2 没有掌握用东、南、西、北描述物体 所在的方向，观察点（标准）不同时，相对的物 体所在的方向也不同。
例题2 选择：床的（ ）面是书桌，
床在书桌的（ ）面。
A.东
B.南
C.西
D.北
错误答案：A A
单元重点知识归纳与易错总结
1 位置与方向单元重点知识归纳与易错总结
辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法： （1）利用指南针辨认。（2）借助身边的事物 辨认，先找东、南、西、北中的一个方向，再 找其他三个方向，最后找东南、东北、西南、 西北四个方向。
知识点：看简单路线图（八个方向）描述
行走路线
1.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、 西南、西北。 2.描述行走路线的方法：以出发点为标准， 先确定要到达的地点所处的方向，再看哪一 条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。
易错点2 没有掌握用东、南、西、北描述物体 所在的方向，观察点（标准）不同时，相对的物 体所在的方向也不同。
例题2 选择：床的（ ）面是书桌，
床在书桌的（ ）面。
A.东
B.南
C.西
D.北
错误答案：A A
正确答案：A C
错点警示：“床的（ ）面是书桌”是以床 为观察点，“床在书桌的（ ） 面”是以书桌为观察点，观察点 不同，结果也不同。
1.学会在具体的情境中辨认八个方向。 2.能用八个方向描述平面图中物体所在的位置。 3.根据路线图介绍行走的方向和经过的地方。
一、知识归纳
知识点：辨认东、南、西、北四个方向
1.辨认东、南、西、北四个方向：先确定一 个方向，再根据这个方向辨认其他三个方向。 2.根据一个确定的方向找其他三个方向的方 法：面南背北，左东右西；面北背南，左西 右东；面东背西，左北右南；面西背东，左 南右北。
规避策略:风向与物体被风吹动所倾斜或摆动 的方向相反。
三、复习训练 1.
（1）森林中的小动物各住在什么位置？ 小兔:西南角 小刺猬:东南角 小鹿:东北角
1.
（2）小熊的送货路线是
东
南
西
2.完成下面的方位示意图。
四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)
重点单元知识归纳与易错总结四年级下册·人教版1.理解并掌握小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，知道比较小数大小的方法。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能根据小数的性质化简和改写小数。
3.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。
4.掌握用“四舍五入”保留一定的小数位数的方法。
5.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
1.理解小数的意义，认识小数的计算单位，会读写小数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.能按照“四舍五入法”求出小数的近似数。
1.理解小数的基本性质。
2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。
3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。
一、单元重点知识归纳小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
知识点1：小数的意义和小数的计数单位01小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…知识点1：小数的意义和小数的计数单位小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
0203读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
知识点2：小数的读法和写法小数的读法知识点2：小数的读法和写法小数的写法先写整数部分，按照整数的写法来写。
如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点3：小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。
知识点3：小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。
措美县第二小学四年级数学下册 1 四则运算单元重点知识归纳与易错总结导学案 新人教版
单元重点知识归纳与易错总结教学环节2：易错知识总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题1】判断：的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。
2除法的验算方法只有商×除数。
【例题2】判断的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。
规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。
3、0作除数。
【例题3】判断：0除以任何数都得0。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。
规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。
4过早地去掉中括号。
【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。
错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。
规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
5认为所有座位都坐满最省钱。
【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。
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1. 在经历简单的数据收集和整理过程中，学 会用调查法来收集数据。 2. 学会在分类的基础上用写“正”字的方法 记录数据，认识简单的统计表，会用给定 的统计表呈现和整理数据。
一、知识归纳 知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点1：认识简单的统计表
1.将统计的结果用表格的形式呈现出来， 这种表格就是简单的统计表。 颜色 人数 红色 黄色 蓝色 白色
易错点 2
统计数据时重复统计
【例题2】判断：针对“同学们最喜欢的季 节”，小芳对全班 45 名同学进行了调查，要 求每人只能选一个季节。调查的结果如下表：
季节 人数 春季 8 夏季 7 秋季 23 冬季 8
错误答案：√
正确答案：×
错点警示：小芳一共调查了 45 人，但 8+7+23+8=46（人），说明调查时重复计 数，导致统计数据不准确。 规避策略：统计数据时，一定要做到不重 复，不遗漏。
二、易错总结
易错点 1 没有正确掌握用画“正”字的方
法统计数据。 【例题1 】下面是二（1）班同学最喜欢吃 哪种水果的统计情况。
错误答案：
正确答案：
错点警示： 此题错在没有正确掌握用画 “正”字的方法统计数据，“正”字的每 一笔都代表一个数据，而不是一个“正” 字代表一个数据。 规避策略：用画“正”字的方法统计数据 时，“正”字的每一笔都代表一个数据， 而不是一个“正”字代表一个数据。
单元重点知识归纳与易错总结
R·二年级下册
学习目标
1. 学会用调查法收集数据，初步了解统计表。 2. 学会用写“正”字的方法记录数据，会用 给定的统计表呈现和整理数据。 3. 在经历用调查法收集数据、整理数据，并 对数据进行简单分析的过程中，更好地体 会统计的价值，初步培养学生的统计意识。
学习重点
三、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.从统计表中可以直接看出各种数据的 多少，便于分析问题和解决问题。 颜色 人数 红色 9 黄色 6 蓝色 15 白色 8
知识点2：记录数据的方法 1.用画“正”字的方法统计数据：“正” 字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字 代表五个数据。
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2.收集和记录数据的方法：可以采用画 “正”字，画“√”，画“○”等方法，其 中采用画“正”字的方法既方便又快捷。