电动力学总结
电动力学的第一章总结
第一章 电磁现象的普遍规律本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。
§1. 电荷和静电场一、 库仑定律和电场强度1. 库仑定律一个静止点电荷Q 对另一静止点电荷Q '的作用力为:34rrQ Q F o πε'=⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。
场传递： 相互作用通过场来传递。
对静电情况两者等价。
2. 点电荷电场强度每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。
它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。
对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。
描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F ，则30()4F Q rE x Q rπε==' 它与试探点电荷无关，给定Q ，它仅是空间点函数，因而是一个矢量场——静电场。
3．场的叠加原理（实验定律）n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：3110()4nni ii i i i Q r E x E r πε====∑∑。
4．电荷密度分布体密度： ()0limV Q dQx V dVρ∆→∆'==''∆ 面密度： ()0lim S Q dQx S dS σ∆→∆'==''∆ 线密度 ： ()0lim l Q dQx l dl λ∆→∆'==''∆ ()dQ x dV ρ''=()()(),,VSLQ x dV Q x dS Q x dl ρσλ''''''===⎰⎰⎰5．连续分布电荷激发的电场强度()30()4Vx r E x dV r ρπε''=⎰或()30()4S x r E x dS rσπε''=⎰ 或 ()30()4L x rE x dl r λπε''=⎰ 对于场中的一个点电荷，受力F Q E '=仍然成立。
电动力学重点的知识地总结
电动力学重点的知识地总结电动力学是物理学的一个分支，主要研究带电粒子受力和电磁场的相互作用。
以下是电动力学的重点知识总结，供期末复习必备。
1.库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，它与电荷之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律可以表示为：F=k*(q1*q2)/r^2其中，F是两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
2.电场电场是电荷周围空间的属性，描述了电荷对其他电荷施加的力的结果。
电场可以通过电场强度来描述，表示为E。
电场强度的大小是电场力对单位正电荷的大小。
电场强度的方向指向力的方向，因为正电荷会受到力的作用向电场强度的方向移动，而负电荷则相反。
3.电场线和等势线电场线是描述电场分布的曲线，它是指电场强度方向的切线。
电场线的特点是从正电荷发出，朝着负电荷流动，并且彼此之间不会交叉。
等势线是与电场线垂直的曲线，它表示了电势相同的点的集合。
4.电势能电势能是指电荷由于存在于电场中而具有的能量。
电荷在电场中移动时会改变其电势能。
电场中的电势能与电荷的位置和电势有关。
5.电势差和电势电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时电场力所做的功。
电势差可以通过下式计算：∆V = - ∫ E * dl其中，∆V是电势差，E是电场强度，dl是电场强度方向的位移。
电势是电势差的比例，可以表示为V = ∆V / q，其中V是电势，q是电荷大小。
电势是标量，单位为伏特（Volt）。
6.静电场中的电势对于一个静电场中的电势，可以通过电场强度的分布来计算。
电势的分布可以通过库仑定律计算。
对于一个点电荷，其电势可以表示为：V=k*q/r7.平行板电容器和电容平行板电容器是由两个平行的金属板组成的，中间有绝缘介质隔开。
在平行板电容器中，当两个电容板分别带有正负电荷时，会形成电场，电场的强度在电容器中是均匀的。
电容是指在一定电势差下，存储在平行板电容器中的电荷量的比例，可以表示为C = q / V，其中C是电容，q是电荷量，V是电势差。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
一1.静电场的基本方程#微分形式：积分形式：物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场2.静磁场的基本方程#微分形式 积分形式反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。
它的激发源仍然是运动的电荷。
注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。
#电荷守恒实验定律：#稳恒电流： ，*#3.真空中的麦克斯韦方程组0,E E ρε∇⨯=∇⋅=()010LSVQE dl E dS x dV ρεε''⋅=⋅==⎰⎰⎰ ， 0J tρ∂∇⋅+=∂00LSB dl I B d S μ⋅=⋅=⎰⎰， 00B J B μ∇⨯=∇⋅=，0J ∇⋅=21(-)0n J J ⋅=揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。
微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。
*真空中位移电流，实质上是电场的变化率*#4.介质中的麦克斯韦方程组1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当 ，回到真空情况。
2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。
#5.1）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式6.电磁场能量守恒公式D J t D ρ∂BE =-∂H =+∂∇⋅=⋅B =0==P M H B E D)(00M H B P E D+=+=με()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅ασ12121212ˆ0ˆ0)(ˆ)(ˆH H nE E nB B nD D n ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅0ˆ0ˆ0) (ˆ0)(ˆ12121212H H nE E nB B nD D nDE J tε∂=∂二1.静电场的标势#静电势：电势差：#2. 电势满足的方程泊松方程（适用于均匀介质）：拉普拉斯方程（适用于无自由电荷分布的均匀介质）：3. 静电势的边值关系#1) 两介质分界面2）导体表面上的边值关系*4. 静电场的能量1）一般方程：能量密度：2）只适合于静电场情况。
电动力学知识总结
电动力学知识总结电动力学是研究电荷在电场和磁场中受力和运动规律的物理学分支。
它是物理学的重要分支之一，也是现代科学和技术的基础之一、本文将对电动力学的基本概念、电场和电势、电场中的运动粒子、电磁感应和Maxwell方程等进行总结。
1.电动力学的基本概念：电荷：电动力学研究的基本对象，分为正电荷和负电荷。
电场：电荷周围产生的物理量，具有方向和大小，可以产生力。
磁场：由电流产生，具有方向和大小，可以对电流和磁矩产生力。
电场强度和电势差：描述电场的强弱和方向，单位为伏特/米；电势差是单位正电荷从一个点移动到另一点时的势能变化，单位为伏特。
2.电场和电势：电场是描述电荷间相互作用的物理量，通过电荷间的距离和电荷量来计算，符合库仑定律。
电势表示单位正电荷在电场中具有的势能，可以通过电场强度的积分得到电势差。
3.电场中的运动粒子：电荷在电场中受到电场力的作用，根据洛仑兹力公式可以求得电荷的受力情况。
在静电场中，电荷受到恒定电场力的作用，可以进行直线运动或是等速圆周运动。
在匀强磁场中，电荷受到洛仑兹力和离心力的作用，可以进行圆周运动。
4.电磁感应：电磁感应是指磁场变化引起电场和电流产生的现象。
法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化产生的电动势大小和方向。
楞次定律描述了电流的变化对磁场的影响。
5. Maxwell方程组：Maxwell方程组总结了电动力学的基本规律，包括电场和磁场的生成与变化规律。
Gauss定理给出了电场通量的计算方法。
Faraday定律描述了电磁感应现象。
然而，由于主观引力逐步修正地在该理论中作为基本引力，并由Lorentz力和Maxwell的第四个方程修正磁力，所以它似乎是一个非常复杂的理论。
电动力学的发展对于现代科学和技术的发展起到了重要的推动作用。
它不仅解释了电荷间的相互作用规律，还解释了电场和磁场的产生与变化规律。
电动力学的研究为电子学、通信、能源等领域的发展提供了理论基础，并在现代物理学的发展中起到了重要的引领作用。
电动力学知识的总结
第一章 电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷'Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为()'3''041r r rr Q Q F --=πε （1.1.1）式中0ε是真空介电常数。
（2）电场强度E静止的点电荷'Q 在真空中所产生的电场强度E为()'3''41r r r r Q E --=πε （1.1.2）（3）电场的叠加原理N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为()'13'0'4iNi i i r r r r Q E --=∑=πε （1.1.3）体积V 内的体电荷分布()'rρ所产生的场强为()()'3'''041r r r r dV r E V--=⎰ρπε （1.1.4）式中'r 为源点的坐标，r为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和)(∑ii Q 除以0ε。
用公式表示为∑⎰=⋅iiSQS d E 01ε （分离电荷情形） （1.1.5）或⎰⎰=⋅VSdV S d E ρε01（电荷连续分布情形） （1.1.6）其中V 为S 所包住的体积，S d为S 上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式⎰⎰⋅∇=⋅VSdV E S d E（1.1.7）由（1.1.6）式可得静电场的散度为ρε01=⋅∇E 3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E的环量为0=⋅⎰Ll d E（1.1.8）应用积分变换的斯托克斯公式⎰⎰⋅⨯∇=⋅SLS d E l d E从（1.1.8）式得出静电场的旋度为0=⨯∇E（1.1.9）§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。
对于体积为V ，边界面为S 的有限区域内，有⎰⎰-=⋅V S dV dtdS d J ρ （1.2.1） 或0=∂∂+⋅∇tJ ρ（1.2.2）这就是电荷守恒定律的数学表达式。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结引言电动力学是物理学的一个分支，研究电荷和电流在电磁场中的相互作用。
在现代科技的发展中，电动力学扮演着重要的角色。
本文将总结一些电动力学的基本知识点，帮助读者更好地理解与应用电动力学。
一、库仑定律库仑定律是电动力学中最基本的定律之一，描述了两个电荷之间的相互作用。
其数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F为电荷间的力，q1和q2分别为两个电荷的量，r为两个电荷之间的距离，k为库仑常数。
根据库仑定律，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
二、电场和电场强度电场是指电荷周围的空间中存在的一种物理场。
每一个电荷都会在周围产生一个电场，电场的强度用电场强度表示，记作E。
电场强度的大小与电荷的量和距离有关，可以通过以下公式计算：E = k * (q /r^2)，其中E为电场强度，q为电荷的量，r为电荷所在位置与计算点之间的距离。
三、电势差和电势能电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时所经历的力学功。
电势差的大小与电场强度和距离有关。
记电势差为V，单位为伏特（V）。
电势差的计算公式为：V = W / q，其中V为电势差，W 为电场力对单位正电荷所作的功，q为单位正电荷的量。
电势能是指电荷由于在电场中而具有的能量。
电势能与电势差之间的关系为：ΔU = q * ΔV，其中ΔU为电势能的变化量，q为电荷的量，ΔV为电势差的变化量。
四、电场线为了更好地描述电场的分布情况，人们引入了电场线的概念。
电场线是用来表示电场的方向和强弱的曲线，在电场中总是从正电荷指向负电荷。
而电场线的密度越大，表示电场的强度越大。
五、电容和电容器电容是指导体存储电荷的能力，通常用符号C表示，单位为法拉（F）。
电容的大小与导体的形状、材料以及介质的性质有关。
电容器是用来存储电荷的设备，是电路中重要的元件之一。
常见的电容器有电解电容器、电容规和平板电容器等。
六、电阻和电路电阻是指电流在导体中传播时遇到的阻碍。
电动力学总结
（3）无限大均匀线性介质中点电荷
Q 4 r
点电荷在均匀介质中 的空间电势分布（Q 为自由电荷）
Q 产生的电势 Q P产生的电势
f
Qf
4 0 r
P
QP
4 0 r
(QP
(0
1)Qf
)
（ 4） 连续f 分 布P 电 荷Q 4 f 0 (Q r PP ) 4 VQ f4 (rx )d 0 rV
机动 目录 上页 下页 返回 结束
值关系表达式*
nˆ D
nˆ nˆ nˆ
B 0
E H
0α
其它边值关系*
Ñ Ñ sLPM rrddSrLrsVJrMpddVSr nrnrPr2M r2Pr1 M r1prM
r
s Jf
dSr d dt
dVnr
V
rr J2 J1
f
t
7.电磁场的能量和能流 单位体积的能量 --- 能量密度
Ñ r r r r L B • d l0S rJ • d S r
安培环路定律*
旋度方程 B0J
uv
磁场的散度方程 B0
法拉第电磁感应定律
Ñ LiE rird lrdd t Bd dt(S其 B r中 dS r B EriSB rd S Brtr)
Ei 0 感生电场是有旋无源场
rr r
总电场为： ErESEi r B r
)
r
2 2
f (r) 0
g ( ) a 1s in a 2c o s
r r f (r) 有两个线性无关解 、
单值性要求 (0)(2)，只能取整数，令 n
( r ,) r n ( A n s in n B n c o s n ) r n ( C n s in n D n c o s n ) n 1
最新电动力学重点知识总结
最新电动力学重点知识总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律及其相互作用。
以下是最新的电动力学重点知识总结：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的电荷间相互作用力的大小和方向。
它以电荷的量及其相对距离为参数，公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是作用力，q1和q2分别是两个电荷的电量，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
2.电场强度：电场强度描述了空间中各点受电场力的大小和方向。
电场强度与点电荷的大小和距离成反比，可以用公式E=k*q/r^2表示，其中E是电场强度，q是点电荷的电量，r是点电荷与观察点之间的距离。
3. 电通量：电通量是电场线通过单位面积的数量。
如果一个闭合曲面上的电通量为零，那么在该曲面上没有净电荷。
电通量可以用公式Φ=E*A*cosθ表示，其中Φ是电通量，E是电场强度，A是曲面的面积，θ是电场线与曲面法线之间的夹角。
4.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个基本定律，它表明电场的总通量与包围该电场的闭合曲面上的净电荷成正比。
数学表达式为Φ=Q/ε₀，其中Φ是闭合曲面上的电通量，Q是闭合曲面内的净电荷，ε₀是真空的介电常数。
5.电势能：电荷在电场中具有电势能。
电势能是一个量值，并且仅依赖于电荷和它在电场中的位置。
电势能可以用公式U=q*V表示，其中U是电势能，q是电荷的电量，V是电势。
6. 电势差：电势差是单位正电荷从一个点到另一个点的电势能的差值，也可以看作是电场力对单位正电荷所做的功。
电势差可以用公式ΔV=∫E·dl来计算，其中ΔV是电势差，∫E·dl是电场强度在路径上的线积分。
7.电容器：电容器是一种可以存储电荷的装置。
它由两个导体板和介质组成，其中导体板上的电荷存储在电场中。
电容器的电容可以用公式C=Q/V表示，其中C是电容，Q是电荷的量，V是电势差。
8.电流：电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流可以用公式I=ΔQ/Δt表示，其中I是电流，ΔQ是通过导体横截面的电荷量，Δt是时间。
电动力学_知识点总结
电动力学_知识点总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电流、磁场等现象和它们之间的相互作用。
下面是电动力学的一些重要知识点的总结。
1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的力，它与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
该定律为电场的基础，用数学公式表示为F=k(q1*q2)/r^2，其中F是电荷之间的力，k是库仑常数，q1和q2是电荷量，r是两个电荷之间的距离。
2.电场：电场是指任何点周围的电荷所受到的力的效果。
电场可以通过电场线来表示，电场线从正电荷出发，指向负电荷。
电场线的密度表示了电场的强度，而电场线的形状表示了电场的方向。
3.电势能：电势能是指一个电荷在电场中具有的能量。
电荷在电场中移动时，会因电场做功而改变其势能。
电势能可以表示为U=qV，其中U是电势能，q是电荷量，V是电势。
4.电势：电势是一种描述电场中电场强度的物理量。
电势可以通过电势差来表示，电势差是指两个点之间的电势差异。
电势差可以表示为ΔV=W/q，其中ΔV是电势差，W是从一个点到另一个点所做的功，q是电荷量。
5.高斯定理：高斯定理是描述电场和电荷之间关系的一个重要定律。
它表明，穿过一个闭合曲面的电场通量等于该曲面内部的总电荷除以真空介电常数。
数学表达式为Φ=∮E*dA=Q/ε0，其中Φ是电场通量，E是电场强度，dA是曲面的微元面积，Q是曲面内的电荷，ε0是真空介电常数。
6. 安培定律：安培定律是描述电流和磁场之间关系的一个重要定律。
它表明，通过一个闭合回路的磁场强度等于该回路内部的总电流除以真空中的磁导率。
数学表达式为∮B * dl = μ0I，其中∮B * dl是磁通量，B是磁场强度，dl是回路的微元长度，I是回路内的电流，μ0是真空中的磁导率。
7. 法拉第定律：法拉第定律描述了电磁感应现象。
它表明，当一个导体中的磁通量发生变化时，该导体内产生的电动势与磁通量的变化率成正比。
数学表达式为ε = -dΦ/dt，其中ε是产生的电动势，dΦ是磁通量的变化量，dt是时间的微元。
电动力学知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律 一、 主要内容：电磁场可用两个矢量一电场强度电Z,zQ 和磁感应强度B{x r y r zfy 来完全 描写，这一章的主要任务是：在实验定律的根底上找出丘，歹所满足的偏微分方程组 一麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电 磁学的根底上从实验定律岀发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律：使学生掌握 麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到 一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过 渡。
二、 知识体系：介质磁化规律:能量守恒定律n 线性介质能量密度:I 能流密度:洛仑兹力密度；宇二应+" x B三、内容提要:1. 电磁场的根本实验定律:(1) 库仑定律:库仑定理：壮丿=[*虫1厶电磁感应定律:市总•屋=-—[B-dSdV f區 dt k涡旋电场假设 介质的极化规律：V- 5 = /? VxZ=比奥-萨伐尔逹律: D = s Q S + PJdVxr边值关系位移电流假设V-> = 0J+ —B =其中:第2页，共37页对E 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和, 即：〔2〕毕奥——萨伐尔定律〔电流决定磁场的实验定律〕B = ^[^L〔3〕电磁感应定律②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
〔4〕电荷守恒的实验定律①反映空间某点Q 与了之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
空二0月•了二0②假设空间各点Q 与£无关，那么別为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的〔流线闭合〕，°, 7均与北无关，它产生的场也与上无关。
2、电磁场的普遍规律一麦克斯韦方程微分形式di——diV • D = p方二勺宜+戶，H = —-MAo积分形式[f] E dl =-\ --dSSJs 冼[fl H-df = I + -\D -d§S念J血Q/40①生电场为有旋场〔鸟又称漩涡场〕，与静电场堤本质不同。
电动力学重点知识总结
电动力学重点知识总结电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。
以下是电动力学的重点知识总结。
1.静电场：静电场是指没有电流的情况下，电荷和电场之间的相互作用。
通过电场线和电势的概念，可以描述电荷的分布和电场强度的分布。
2.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个重要定律，它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个曲面内的电荷。
3.电势：电势是描述电荷在电场中的势能，它是标量量，通过定义电势差和电势能，可以计算电场强度。
4.电势差：电势差是指两点之间的电势差异，用于描述电荷在电场中的势能变化。
电势差等于单位正电荷在电场中所受的力做功。
5.电场强度：电场强度是描述电场的物理量，它是一个矢量。
电场强度的方向指向电荷正电荷所受的力的方向。
6.静电力：静电力是电荷和电场之间的相互作用力，它满足库伦定律。
库伦定律表明，电荷之间的相互作用力是与电荷的大小和距离平方成反比的。
7.电容器：电容器是一种储存电荷的装置，由两个导体板和介质构成。
电容器的电容量等于装满电荷后的电压与电荷量的比值。
8.电流：电流是电荷的流动，是电荷通过导体的数量。
电流的方向是正电荷流动的方向。
9.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据安培定律，电流所产生的磁场强度是与电流强度成正比的。
10.磁场：磁场是由电流产生的，它是一个矢量量。
磁场的方向可以通过安培定律的右手定则确定。
11.洛伦兹力：洛伦兹力是带电粒子在磁场中所受的力，它与电荷的速度和磁场强度有关。
洛伦兹力的方向是垂直于电流方向和磁场方向的。
12.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化对电路中电流的影响。
根据这个定律，磁场的变化会在电路中产生感应电动势。
13.自感和互感：自感是指电流变化时导线本身所产生的感应电动势，而互感是指两个线圈之间由于磁场变化而产生的感应电动势。
14. Maxwell方程组：Maxwell方程组是电动力学的基础方程，它描述了电场和磁场的变化规律。
电动力学章节总结
电动力学章节总结电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷、电场、电流、电势等电现象及其相互作用规律。
在电动力学这一章节中，我们主要学习了库仑定律、电场、电势、电场能、电势能、电容、电流、电阻、导体等知识。
下面是对这些知识的总结：库仑定律是电动力学的基础，它描述了两个电荷之间的作用力与电荷的大小和距离的关系。
库仑定律是一个距离的平方反比关系，即两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律可以用数学公式表示为：F=k*(q1*q2)/r^2，其中F是两个电荷之间的作用力，q1和q2是两个电荷的大小，r是它们之间的距离，k是一个常数。
电场是电荷在周围空间中产生的一种物理量，它描述了电荷对周围空间的影响。
电场可以用一个矢量表示，其方向与电荷正电荷的排斥方向相同，与电荷负电荷的吸引方向相同。
电场强度可以用电场力单位电荷的大小来描述，表示为E=F/q，其中E是电场强度，F是电场力，q是单位电荷。
在电场中，电荷受到的力是由电场力决定的，这个力为电荷的大小与电场强度的乘积。
电场力的大小可以通过电场力的公式计算：F=q*E，其中F是电场力，q是电荷的大小，E是电场强度。
电势是描述电场中其中一点电势能大小的物理量，它表示单位正电荷在该点处所具有的能量。
电势可以用电势差来表示，电势差是表示两个位置之间电势差异的物理量。
电势差的大小可以通过电势差的公式计算：ΔV=W/q，其中ΔV是电势差，W是从一个位置移到另一个位置所作的功，q是电荷的大小。
电场能是电场中储存的能量，它表示电场所具有的能量密度。
电场能的大小可以通过电场能的公式计算：U=(1/2)*ε0*E^2，其中U是电场能，ε0是真空介电常数，E是电场强度。
电势能是指电荷在电场中由于位置产生的能量，它表示电荷所具有的能量密度。
电势能的大小可以通过电势能的公式计算：PE=q*ΔV，其中PE是电势能，q是电荷的大小，ΔV是电势差。
电容是指导体存储电荷的能力，它是电容器的重要参数。
电动力学知识总结.
第一章电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷Q'对另一个静止电荷Q的作用力F为F=14πε0Q'Q ' （1.1.1） '3r-rr-r()式中ε0是真空介电常数。
（2）电场强度E静止的点电荷Q在真空中所产生的电场强度E为 'E=14πε0Q'r-r'3 (r-r) （1.1.2）'（3）电场的叠加原理rN个分立的点电荷在处产生的场强为NE=∑i=1Qi'4πε0r-ri'3 (r-r) （1.1.3）'i体积V内的体电荷分布ρ(r')所产生的场强为E=14πε0⎰ρ(r')dV' 'r-r'3 V (r-r) （1.1.4）' rr式中为源点的坐标，为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S的总电通量等于S内的电荷的代数和(∑Qi)除以ε0。
用公式表示为i或 S 1E⋅dS=ε0∑Qii （分离电荷情形）（1.1.5）S 1E⋅dS=ε0⎰V ρdV （电荷连续分布情形）（1.1.6）其中V为S所包住的体积，dS为S上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式 SE ⋅dS =⎰V∇⋅E dV由（1.1.6）式可得静电场的散度为∇⋅E =1ερ3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E 的环量为 LE ⋅dl =0应用积分变换的斯托克斯公式 LE ⋅dl =⎰S∇⨯E ⋅dS从（1.1.8）式得出静电场的旋度为∇⨯E =0 1.1.7） 1.1.8） 1.1.9）（（（§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。
对于体积为V，边界面为S的有限区域内，有d J⋅dS=-ρdV （1.2.1）S⎰Vdt或∂ρ ∇⋅J+=0 （1.2.2）∂t这就是电荷守恒定律的数学表达式。
《电动力学》知识点归纳
《电动力学》知识点归纳1.电场和电势：-电场是由电荷产生的一种物理场，具有电荷间相互作用的特性。
可以通过电场线形象地表示电场的分布。
-电场强度的定义为单位正电荷所受到的力，记作E。
电场强度的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
-电势是电场的一个物理量，表示单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的单位为伏特(V)，1伏特等于1焦耳/库仑。
-电势差是指两个点之间的电势差异，可以通过电势差来计算电场中的电场强度。
2.静电场：-静电场是指在没有电流的情况下，电场中的电荷和电势保持不变。
-高斯定律是描述电荷在电场中分布的规律，可以用来计算给定闭合曲面上的电荷总量。
-库仑定律描述了两个点电荷之间的电场强度和电势差的关系，可以用来计算电场中的电场强度。
3.电场中的介质：-介质是指存在于电场中的物质，可以是导体、绝缘体或半导体。
-在电场中，导体内的自由电子会受到电场力的作用而移动，形成电流。
导体内的电场强度为零，电势分布均匀。
-在电场中，绝缘体内的电荷几乎不受到电场力的作用，不会有电流产生。
电场强度和电势随距离的增加而减小。
4.电场的能量和能量密度：-电场中具有能量，其能量密度等于电场能量与电场体积的比值。
-电场的能量由电势能和电场能的总和组成。
5.电场中的电荷运动：-电流是指单位时间内通过横截面的电荷量。
电流的方向定义为正电荷流动的方向。
-安培定律描述了电流与环绕电流的磁场之间的相互作用。
-洛伦兹力是描述电流在磁场中受到的力，其大小与电流强度、磁场强度和两者之间的夹角有关。
6.磁场：-磁场是由磁荷或电流产生的物理场，具有磁性物质受力的特性。
可以用磁力线来描述磁场的分布。
-磁场强度又称磁感应强度，表示单位磁荷所受到的力，记作B。
磁场强度的方向由南极指向北极。
-毕奥-萨伐尔定律描述了电流元（即电流的微小段）在距离该电流元点的磁场中产生的磁场强度与距离的关系。
7.电磁感应：-法拉第电磁感应定律描述了磁场中变化的磁通量对于电路中的导线产生的电动势的影响。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结1. 电荷和电场1.1 电荷的性质•电荷是物质的基本属性，分为正电荷和负电荷。
•同名电荷相互排斥，异名电荷相互吸引。
1.2 电荷的基本单位•电荷的基本单位是库仑(C)，正电荷的基本单位为正库仑(C)，负电荷的基本单位为负库仑(C)。
1.3 电场的概念•电场是由电荷产生的一种物理场，具有方向和强度。
•电场强度表示单位正电荷在电场中所受到的力。
1.4 电场的基本性质•电场是矢量场，方向由正电荷指向负电荷。
•电场强度在空间中各点的方向始终与电场线方向相同。
•电场强度大小与距离的平方成反比。
2. 高斯定律2.1 高斯定律的表述•高斯定律是电场学的基本定律之一，它描述了电场与电荷之间的关系。
•高斯定律的数学表述为：电场通过闭合曲面的通量等于该闭合曲面内包围的电荷代数和的1/ε0倍。
2.2 高斯定律的应用•高斯定律可以用来计算带电体产生的电场。
•通过选择合适的高斯面，可以简化电场计算的工作。
3. 电势和电势能3.1 电势的概念•电势是描述电场能量分布的物理量，是单位正电荷在某一点产生的电势能。
•电势是标量，没有方向性。
3.2 电势差与电场强度的关系•电势差表示单位正电荷在两点之间所做的功。
•电场强度可由电势差与路径的比值计算。
3.3 电势能•电势能是带电粒子在电场中具有的能量，可由电荷和电势之间的关系计算。
4. 电容和电容器4.1 电容的概念•电容是指导体上储存电荷的能力。
•电容量的大小与导体的几何形状、介质的性质以及导体之间的距离有关。
4.2 电容器的结构和工作原理•电容器由两个导体和介质构成，导体上分别带有正负电荷。
•当电容器两端施加电压时，导体上的电荷会发生移动，从而储存能量。
5. 电流和电阻5.1 电流的定义•电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
•电流的方向由正电荷流动的方向决定。
5.2 电流的计算•电流可以通过测量电荷通过导体的时间和导体横截面积来计算。
5.3 电阻的概念•电阻是指导体对电流流动的阻碍程度。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结电动力学是物理学中的一个分支，主要研究电荷、电场和电流之间的相互作用。
它是现代科技中的基础知识之一，广泛应用于电力工程、电子技术、通信工程等领域。
下面对电动力学的知识点进行总结。
1.电荷：电动力学的研究对象是电荷，分为正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
2.电场：电荷周围存在一个电场，是电荷在空间中产生的一个物理量。
电场的特点是具有方向和大小。
电场的方向是从正电荷指向负电荷，电荷周围的电场线是从正电荷出发，指向负电荷。
3.电场强度：电场强度定义为单位正电荷受到的力，用E表示。
电场强度的方向与电场的方向一致。
4.电势：电势是描述电场状态的物理量。
电势是单位正电荷所具有的势能。
正电荷从高电势区域移动到低电势区域时，将具有正的电势能变化；负电荷则相反。
电势可用电势差表示，即两点间的电势差等于沿着电力线方向，单位正电荷在两点之间移动时所做的功。
5.电容：电容代表了电场在两个导体之间存储能量的能力。
电容的单位是法拉（F）。
电容与电势差和电荷量成正比，与两个导体的距离成反比。
6.高斯定理：高斯定理是电动力学的重要基本原理之一，描述了电场与电荷之间的关系。
高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内包围的总电荷。
7.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场和电流之间的相互关系。
当导体中的磁通量发生变化时，将产生感应电流。
8.电流：电流是电荷的移动产生的现象。
电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
9.欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律表明，电流等于电压与电阻之间的比值。
10.电阻：电阻是材料对电流流动的阻碍程度的物理量。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
11.电磁感应：电动力学中的电磁感应现象包括法拉第电磁感应、互感、自感等，是现代发电、电动机、变压器等电力工程中的基础原理。
12.磁场：电动力学中的磁场是由磁铁或电流产生的，它具有方向和大小。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
电动力学知识的总结
电动力学知识的总结电动力学是物理学中研究电荷、电场以及它们之间相互作用的一个分支学科。
在电动力学中，我们以库仑定律为基础，研究了电荷之间的作用力以及由此产生的电场。
此外，电动力学还探讨了电场中的电流、电势以及电场的高斯定律等重要概念和现象。
首先，库仑定律是电动力学的基础之一、它描述了两个点电荷之间的作用力，该力与它们之间的距离成反比，与它们所带电量的乘积成正比。
库仑定律为电动力学提供了一个与牛顿定律相似的力学模型，用于描述电荷之间的相互作用。
其次，电场是电动力学的重要概念之一、电荷在空间中会产生电场，电场是描述电荷受力的效应。
电场的性质可以用电场线来表示，电场线从正电荷指向负电荷。
电场的强度与电荷量和距离有关，电场的强度越大，电荷受力越大。
在电动力学中，还有一个重要的概念是电势。
电势是描述电场中电荷的势能的物理量。
与重力场中的势能类似，电势是以电荷为单位量的电势能。
通过定义电势差，我们可以计算电荷在电场中移动时的势能变化。
电动力学中的一项重要定律是高斯定理。
高斯定理表明，电场从一个封闭曲面外正比于曲面上的电荷量，与曲面内的其他电荷或电场无关。
高斯定理可以用于简化复杂电场的计算，并且在求解电荷分布与电场关系时非常常用。
在电动力学中，还有一个重要概念是电流。
电流是电荷的运动形式，它的单位是安培。
电流通常通过导体中的自由电子流动而产生，电流可以通过电流计进行测量。
电流的概念与电荷运动的速度、电荷量以及导体的截面积等因素有关。
此外，交流电和直流电也是电动力学中常见的两种电流形式。
直流电是电流方向恒定的电流，而交流电是电流方向随时间变化的电流。
交流电产生的原理是通过改变磁场的强弱或方向来改变电流的方向，广泛应用于电力传输和家庭用电等领域。
综上所述，电动力学是一门研究电荷、电场以及它们之间相互作用的科学。
通过库仑定律、电场、电势、高斯定理、电流等概念和现象的研究，我们能够深入理解电荷的特性和电场的行为，这对于电力工程、电子技术及现代科学研究具有重要的意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
c) 给定边界条件
a）做替代时，所研究空间的泊松方程不能被改变（即自由 点电荷位置、Q 大小不能变）。所以假想电荷必须放在 所求区域之外。
b）不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假 想电荷的大小和位置）。
c）一旦用了假想（等效）电荷，不再考虑原来的电荷分布。 d）坐标系选择仍然根据边界形状来定。
2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求 自由电荷分布在真空中产生的势为已知。 一般所求区域为分区均匀介质，则不同介质分界
面上有束缚面电荷。区域V中电势可表示为两部分
的和，即 0， 0 为已知自由电荷产生
的电势， 不满足 20 ， 为束缚电荷产生 的电势，满足拉普拉斯方程 20
但注意，边值关系还要用 而不能用
Z
0
0
Y(y) Cek2y Dek2y Z(z) Esinkz Fcoskz
2. 柱坐标
2 1 (r) 1 2 2 0 r r r r22 z 2
讨论 (r,) ，令 ( r , ) f( r )g ()
d2g() d2
2g()
0
1 r
d (r dr
df)2
dr r2
面或导体表面上的电荷一般 点电荷时，可以将导体面上感
非均匀分布的，造成电场缺 应电荷分布等效地看作一个或
乏对称性。
几个点电荷来给出尝试解。
3. 电象法概念、适用情况
电象法：
用假想点电荷来等效地 代替导体边界面上的面 电荷分布，然后用空间 点电荷和等效点电荷迭 加给出空间电势分布。
注意：
适用情况：
a) 所求区域有少许几个点电荷， 它产生的感应电荷一般可以 用假想点电荷代替。
（
G (x,x)
0或
0 G(x,x)
常数）
S
n S
2只对 x微商。
格林函数的对称性
G ( x ,x ) G ( x ,x ) （偶函数）
（1）无界空间中的格林函数 x上单位点电荷在无穷空间中激发的电势
( x ) G ( x ,x ) 1
1
40( x x ) 2 ( y y ) 2 ( z z ) 2
S
S
二、拉普拉斯方程在几种坐标系中解的形式
1、直角坐标 22220
x2 y2 z2
（1）令 ( x ,y ,z ) X ( x ) Y ( y ) Z ( z )
d 2X dx 2
X
0
d 2Y dy 2
Y
0
令 k12, k22 k12 k22 k2
X(x) Aek1x Bek1x
d 2Z dz 2
静电场的基本特点：
① J0
②
E,B,,P 等均与时间无关
③不考虑永久磁体（
M0）
④
BH0
（ H 0 , B 0 ，HB0为唯一解）
基本方程： E0 D
一、静电场的标势*
1．静电势的引入 E0
静电场标势 [简称电势]
E
① 的选择不唯一，相差一个常数，只要
知道 即可确定 E
② 取负号是为了与电磁学讨论一致
D
总能量
W1 2E D dV2
2. 若已知 ,总能量为
W1 dV 1 不是能量密度
2V
2
唯一性定理*
区域内 分布已知，满足 2 若V边界上
S
已知，或V边界上
n
S
已知，则
V
内场（
静
电场）唯一确定。
2.区域内含有多个均匀介质区域
区域内 分布已知，满足 2 若V边界上
S
已知，或V边界上
n
S
已知，则
x到 x的距离
r ( x x ) 2 ( y y ) 2 ( z z ) 2
球坐标中
G (x ,x )4 1 0 r 4 01 x x （偶函数）
21 4( x x )
G ( x ,x )
r
显然满足点电荷泊松方程。
（2）上半空间的格林函数
(x)G (x,x)4 1 0[1 rr 1 ]
机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、静电势的微分方程和边值关系
1. 电势满足的方程
泊松方程 2
适用于均 匀介质
2．静电势的边值关系* (1) 两介质分界面
1S 2 S
2n2S1n1S
（2）导体表面上的边值关系
|s常数
n
s
En
三 1. 一．般静电方场程的：能能量量密仅度讨论均w匀介1质E
(
B2
B1 )
0
nˆ
nˆ
E2 E1 0 H2 H1 0
介质1
nˆ
介质2
一侧为导体的边
值关系表达式*
nˆ nˆ nˆ nˆ
D
B 0
E 0 H α
其它边值关系*
sPdSVpdVn P2P1 p
LMdLsJMdSnM2M1 M
sJf
dSd dt
一般静电问题可以通过求
解泊松方程或拉普拉斯方程
得到电场。但是，在许多情
况下非常困难。例如，对于
介质中、导体外存在点电荷 2. 以唯一性定理为依据
的情况虽然可以采用叠加法 在唯一性定理保证下，采
求解，但是求解比较困难。
用试探解，只要保证解满足泊 松方程及边界条件即是正确解。
求解的困难主要是介质分界 特别是对于只有几个自由
L B • d l0S J • d S 安培环路定律*
旋度方第电磁感应定律
i
dB dt
(其 中 BSB d S )
LE idld dt SBdS
Ei
B t
Ei 0 感生电场是有旋无源场
总电场为： EESEi
E B , t
t E 0
位移电流 JD
f (r) 0
g ( ) a 1 s in a 2 c o s
r r f (r)有两个线性无关解
、
单值性要求 (0)(2)，只能取整数，令 n
( r ,) r n ( A n s i n n B n c o s n ) r n ( C n s i n n D n c o s n ) n 1
总磁场的旋度
0B E t 0J00 E t
真空中的电磁场基本方程 ——麦克斯韦方程组
E dl
B
dS
L
S t
L
B
dl
0I
00
d dt
E dS
S
E dS
Q
S
0
B dS 0
S
洛伦兹力公式 fE J B
对于点电荷 FqEqvB
4.介质理论
极化强度 P lim pi V0 V
dVn
V
J2J1
f
t
7.电磁场的能量和能流
单位体积的能量 --- 能量密度
w1 D H B 2
能流密度矢量（玻印亭矢量）：它表示单位时间、
垂直通过单位面积 的能量，用来描述能量的传播。 SH
电磁场能量守恒公式
dW S d dAS wfv
dt
dt
t
第二章 静电场
本章重点： 静电势及其特性、分离变量法、镜象法 本章难点： 分离变量法（柱坐标）、电多极子
Pnm(cos) ——缔合勒让德函数（连带勒让德函数）
若不依赖于 ，即 具有轴对称性，通解为
(R , )n(anR nR b n n 1)P n(co ) P s0 1 P 1(c)o c s o
Pn (cos) -----为勒让德函数
P 2(
co )s1(3co 2s 1 )
2
若具有与球对 ,称 性均，无通关解，：(R)aR b
第一章电磁现象的普遍规律
1. 电荷与电场 2. 电流和磁场 3.麦克斯韦方程组 4.介质理论 5.电磁场的边值关系 6.电磁场的能量和能流
1. 电荷与电场
点电荷Q在r处激发的电场强度为：
E 4Q0r3
r
如果E (电r)荷是 4 在(r某0 )r区r( 域rr3 连)dV 续分布，分布函数是
一个闭合曲面的电通量与曲面内包含的电荷成正比。
r(xx)2(yy)2(zz)2 r(xx)2(yy)2(zz)2
（3）球外空间的格林函数
设点电荷Q = 1 坐标为 P(x,y,z)
R 观 察x 点 为 Px (2 x, y,y z2 ) z2
R x x 2 y 2 z 2
R0 R（ R 相当于题中的 a ）
机动 目录 上页 下页 返回 结束
E•dS
Q
S •E
(r)
0
0
高斯定理的积分形式* 高斯定理的微分形式*
E0
2. 电流和磁场
电荷守恒定律
I S J • d S t Vd V V td V
电荷守恒定律的积分表达式
•J 0 电荷守恒定律的微分表达式 t
B (x)4 0VJ(x r 3 ) rd V 毕奥—萨伐尔定律
③ 满足迭加原理
EE 1E 1E 2 1E 2 2 12(12)
机动 目录 上页 下页 返回 结束
2、电势差*
3、电荷分布在有限区几种情况的电势
（1）( P 点)电 荷 Q r d l Q r d Q
P 40 r 3
P 40 r 2 40 r
（2）电荷组
第三章 静磁场
§1 矢势及其微分方程*
1．矢势的引入及意义
B0
A BA
（a）B与 A的关系
S B d S S ( A ) d S L A d l
其中S 为回路L 为边界的任一曲面
二．矢势满足的方程及方程的解
2AJ
（1）稳恒电流磁场矢势满足(矢量)泊松方程