2013微机及应用64学时第一部分第1讲终稿0311

2、二进制数的表示法
例如： 101001 .11B用位置记数法写成如下形式： 101001 .11B＝1×25＋0×24 ＋1×23＋ 0×22＋0×21＋1×20＋ 1×2-1＋1×2-2
2、二进制数的表示法
二进制数的书写方法： 101001 .11B 或（101001 .11）2 一般情况下用后缀B来表示二进制数。 �B 为二进制数对应英文Binary的字头。
1.2.2 原码
�定义：
D7 D 6 D5 D 4 D3 D 2 D 1 D0
符号位 数的绝对值
D7 =
0 1
正数 负数
�原码记为[X]原。
1.2.2 原码
例如：当n = 8 105 = 69H = 110 1001B [＋105]原 = 0110 1001B = 69H [－105]原 = 1110 1001B = E9H
D7 = 0，真值为 +（D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ） D7 = 1，真值为 –（D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 ）
1.2.3 反码
�数X的反码记为[X]反。
1.2.3 反码
�正数的反码与其原码相同。
1.2.3 反码
例如：当n = 8，求 ＋105的反码? [＋105]原 = 0110 1001B = 69H [＋105]反 = [＋105]原 = 0110 1001B = 69H
4、各种数制之间的转换
表1-1 二、十六进制数的对应关系
十六进制数 二进制数 十六进制数 二进制数
0 8
1 9
2 A
3 B
4 C
5 D
6 E
7 F
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
�一般地，任意一个二进制数 B 可表示为：
B = Bn−1 ⋅ 2 + Bn−2 ⋅ 2 + ⋯ + B1 ⋅ 2 + B0 ⋅ 2 −1 −m + B−1 ⋅ 2 + ⋯+ B−m ⋅ 2
n−1 n −2
1 −m
0
=
Bi ⋅ 2 ∑ i n
= −1
i
（Bi = 0 ，1）
�n 是整数部分位数， m是小数部分位数。
4、各种数制之间的转换
又如： F94H ＝（ ）D F94H ＝15×162＋9×161＋4×160 ＝3988
4、各种数制之间的转换
注意： �通常只有十进制数的后缀可以省略，其他 进制数不可省略。 �但在明显可以区分其记数制的情况下，可 以省略后缀。
4、各种数制之间的转换
⑵ 将十进制转换成其它进制数 方法： �整数部分和小数部分方法不同，需要分开 进行。
−m
=
i = n −1
i H ⋅ 16 ∑ i
�n 是整数部分位数，m是小数部分位数。
3、十六进制数的表示法
例如： E7F.3BH用位置记数法写成如下形式： E7F.3BH＝14×162＋7×161＋15×160＋ 3 ×16-1＋11×16-2
3、十六进制数的表示法
十六进制数的书写方法： E7F.3BH 或（E7F.3B）16 �一般情况下用后缀H来表示十六进制数； �H 为十六进制数对应英文Hexadecimal的 字头。
1.2.2 原码
�当n = 16 [＋105]原 =0000 0000 0110 1001B=0069H [－105]原 =1000 0000 0110 1001 B=8069H �注意写足要求的位数。
1.2.2 原码
原码的特点： （1）“0”有＋0和－0之分 �若字长为8： [＋0]原 = 0000 0000B = 00H [－0]原 = 1000 0000B = 80H �0的原码不唯一。
�结果：47 ＝ 101111B
4、各种数制之间的转换
又如：把3988转换成十六进制数。
16 16 16 3988 249 15 0 余4， 即H0=4 余9， 即H1=9 余15，即H2=F 结束
�结果：3988 ＝ F94H
4、各种数制之间的转换
② 小数部分的转换 �采用“乘基取整，顺排序 ”
1.2.2 原码
（2）原码能表示的数值范围： �当n = 8时
1111 1111 ～ 0111 1111，即 －127～＋127
�当n = 16时
1111 1111 1111 1111～0111 1111 1111 1111 即 －32767～＋32767
1.2.2 原码
（3）已知原码求真值? �求8位原码D7D6D5D4D3D2D1D0的真值。
4、各种数制之间的转换
思考： �如何实现八进制数和十六进制数的转换。 例如： ）Q 367H =（ 方法： �先将十六进制数转换为二进制数，再按每 3位一组转换为八进制数。
1.2 有符号数的表示
1.2.1 机器数与真值
�机器数：有符号数在计算机中用二进制形 式表示的数。 �假定用8位二进制数表示一个有符号数：
D7 D 6 D5 D 4 D3 D 2 D1 D 0
符号位 数值位
D7 =
0 1
正数 负数
1.2.1 机器数与真值
�真值：机器数所表示的真实数值的大小。
1.2.1 机器数与真值
例如： 真值 ＋82 －82 机器数 0101 0010 1101 0010
1.2.1 机器数与真值
�常用三种表示机器数的方法：原码、反码 和补码。
1、十进制数的表示法
位序数： �以小数点为基准，整数部分自右向左依次 为 0、1、… n-1，小数部分自左向右依次 为-1、-2、…-m。
1、十进制数的表示法
例如： 9 9 位序数 2 1 位权 102 101 9 ．9 9 0 -1 -2 100 10-1 10-2
�每位数值＝数码 × 10i
4、各种数制之间的转换
① 整数部分的转换 �采用“除基取余如：将十进制数47转换成二进制数。
2 2 47 23 2 11 2 5 2 2 2 1 0 余1，即B0=1 余1，即B1=1 余1，即B2=1 余1，即B3=1 余0，即B4=0 余1，即B5=1 结束
4、各种数制之间的转换
�如果一个数既有小数又有整数，则应将整 数部分与小数部分分别进行转换，然后用 小数点将两部分连起来，即为转换结果。 例如： 47.625 ＝ 101111 .101B
4、各种数制之间的转换
⑶ 二进制数转换成十六进制数 �二进制与十六进制存在简单的转换关系； �它们的对应关系见表1-1。
第1章 计算机中的 数制与编码
本章要点
�无符号数的表示； �各种数制之间的转换； �有符号数的表示，重点是补码； �计算机中的常用编码。
概述
数值的表示： �计算机采用二进制表示所有信息； �凡是需要计算机处理的信息，无论其表现 形式是字符、图形，还是声音、图像，都 必须以二进制数的形式来表示。
4、各种数制之间的转换
例如：十进制数 0.625 转换成二进制数。
0.625 x 2 1.250 0.25 x 2 0.50 0.50 x 2 1.0 整数部分为1，H-1=1 小数部分 整数部分为0，H-2=0 小数部分 整数部分为1，H-3=1 小数部分为0，结束 最高位
最低位
�结果： 0.625 ＝ 0.101 B
微型计算机原理及应用
课程安排
�总学时64学时 �其中讲课44学时，实验20学时
成绩评定方法
�平时成绩： �实验成绩： �期末考试： % 10 10% % 25 25% 65 % 65%
主要参考教材
《微型计算机原理及应用 》 郑学坚 周斌 编著
清华大学出版社
学习方法
�复习先修课程的有关内容； �课堂：听讲和理解、适当做笔记； �课后：认真阅读教材和讲课内容； �独立完成作业和实验内容； �有问题及时答疑解决。
1、十进制数的表示法
�任意一个十进制数 D 可表示为：
D = Dn −1 ⋅10 n −1 + Dn −2 ⋅10 n −2 + ⋯ + D1 ⋅101 + D0 ⋅100 + D−1 ⋅10 −1 + D−2 ⋅10 −2 + ⋯ + D− m ⋅10 − m
−m
=
i = n −1
i D ⋅ 10 ∑ i
3、十六进制数的表示法
�同学们可以自己总结八进制的表示法； �八进制的后缀用Q来表示。
4、各种数制之间的转换
⑴ 非十进制数转换为十进制数 方法： �将其它进制数按位权展开，然后相加，就 得到相应的十进制数。
4、各种数制之间的转换
例如：10110 .101B ＝（ ）D 10110 .101B ＝1×24 ＋0×23 ＋1×2＋1×21＋0×20＋ 1×2-1＋0×2-2＋1×2-3 ＝16＋4＋2＋0.5＋0.125 ＝22.625
1、十进制数的表示法
⑵ 运算规则： � 逢10进1，9＋1＝10； � 借1作10。
1、十进制数的表示法
⑶ 位置原理： �如：999.99 �每一位数码所表示的实际大小，除数码本 身的数值外，还与它所处的位置有关； �由位置决定的值称为位权，位权用基数的 i 次幂表示； �十进制数的位权为10i ， i为位序数。
3、十六进制数的表示法
⑶ 位置原理： �十六进制数的位权为16i �每位数值＝数码 × 16i
3、十六进制数的表示法
�任意一个十六进制数 H 可表示为：
H = H n −1 ⋅16 n −1 + H n −2 ⋅16n −2 + ⋯ + H1 ⋅161 + H 0 ⋅160