高中物理 竞赛辅导曲线运动与万有引力课件 新人教版

O
例2.有一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径 为R，圆台边缘站一个人，想用枪击中台心的目标，如果 枪弹水平射出，出口速度为v，不计阻力影响，人应该如 何瞄准？

一、高考要求（理科综合）
例3．关于向心加速度，正确的是（ C ） A.速度变化的越快，向心加速度越大 B.速度大小变化得越快，向心加速度越大 C.速度方向变化得越快，向心加速度越大 D.物体做变速圆周运动时,向心加速度也有可能不指向圆心 例4.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的 合外力F的方向，则图中可能的轨迹是（ B ）
Ft
Fn
F
v
v2 an
一、高考要求（理科综合）
2、阐述有关圆周运动的有关问题。 v2 2 2 an 2r ( ) r v 大小：
r T
放向：指向圆心方向，由于方向时刻改变，所以任 何类型的圆周运动都是变加速曲线运动。 3、向心力来源：任意的力都可能充当向心力（效果力） v2 2 2 Fn m m 2 r m( ) r m an
r T


一、高考要求（理科综合）
例1．长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端由一质量为m=3kg 的小球，如图示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周 运动，通过最高点时小球的速率是2m/s。g=10m/s2,则此 B 时细杆OA受到（ ） A m A.6N的拉力 B.6N的压力 C.24N的拉力 D.24N的压力
A
v0
30o
B
一、高考要求（理科综合）
例10．在同一个高处有A、B两小球，两小球之间用L=6m 的细线相连接。现将A、B两小球沿同一直线先后水平抛出， 相隔时间为△t=0.8s，抛出时的初速度均为v0=4.5m/s，取 g=10m/s2.求从A抛出后要经过多长时间，A、B两球间的 细线才刚好可以拉直？
第二讲
动力学
一、高考要求（理科综合）
1、曲线运动的定义、速度、条件。 2、运动的合成与分解：小船过河、绳子末端速度的分解。
一、高考要求（理科综合）
例1．物体在几个恒力的共同作用下，做匀速直线运动。 突然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是（ ） BC A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 例2．一架飞机以恒定的速率v0（相对与空气）沿A到B直 线来回飞行，A、B之间的距离为s，风速为v。 （1）如果风向是沿AB直线，忽略任何飞机的转向所需的 时间，试计算飞机从A到B往返飞行所需的时间； （2）如果风向时垂直AB直线，计算飞机从A到B往返所需 的时间。
例11.如图，以初速度v0与水平成θ 角斜向上抛出一个物体， 从抛出到再落回到原抛出点同一水平面上所需的时间？离 抛出点的最大高度？抛射角多大时射程最远，且为多少？
一、高考要求（理科综合）
例12．如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行 一段时间后，垂直撞在倾角为30o的下面上，可知物体完 成这段飞行的时间是多少？
例3：火车以6m/s的速度向东行驶，雨点的速度为4m/s，方向 竖直向下，求车中人观察到的雨点的速度。
vAB vAC vCB
一、高考要求（理科综合）
例4．如图，在水平地面上匀速直线运动的汽车，通过定 滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻 的速度分别为 v1和v2，已知v1=v,求：（1）两绳夹角为θ 时，物体上升的速度？（2）在汽车做匀速直线运动的过 程中，物体是加速上升还是减速上升？（3）绳子对物体 的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？
v1
v2
一、高考要求（理科综合）
例5．

B
A

A
v

B

例6：如图，平面上有连直线a和b，夹角为θ（θ<90o），若 它们各以垂直自身的速度va和vb在 该平面上做如图所示的横 向运动，试求交点相对于纸面的速率。
va
a

vb
b
va vb 2va vb cos(180o ) v sin 2
例13．石块从高为h=5m处斜向上抛出，抛出的方向与水 平面的夹角θ=45o，求石块在空间的飞行时间以及落地点 到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为v0=20m/s。
一、高考要求（理科综合）
例14．（2000年北京、安徽春季高考）作平抛运动的物体， 每秒的速度增量总是（ ）A A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同
例13．石块从高为h=5m处斜向上抛出，抛出的方向与水 平面的夹角θ=45o，求石块在空间的飞行时间以及落地点 到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为v0=20m/s。
一、高考要求（理科综合）
1、阐述有关圆周运动的有关问题。
Ft
F Fn v Fn
O
Ft
F
O
v
F
O
Fn
v
匀速圆周
加速圆周
减速圆周
2、一般曲线运动满足的规律。
一、高考要求（理科综合）
例8．从某一高度平抛一个物体，当抛出2s后它的速度方 向与水平成45o，落地时速度方向与水平成60o角，求（1） 抛出时的速度；（2）落地时的速度；（3）抛出点距地面 的高度；（4）水平射程；（5）总位移。（g=10m/s2） 例9.如图，AB为斜面，倾角为30o，小球从A点以初速度 v0水平抛出，恰好落到B点，求（1）AB间的距离及物体 在空中飞行的时间。（2）在飞行过程中什么时候离斜面 最远，且最远距离为多少？
v0
v0
F F B
F
v0 v0
C
D F
A
一、高考要求（理科综合）
例5．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动 的合运动，下列说法中正确的是（ C ） A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.以上都不对 例6.半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴运速转动，其 正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一 次，且落点为B，则小球的初速度v0应为多少？圆盘的角 速度ω为多少？ v0
h
O
B
一、高考要求（理科综合）
例7：如图所示，一玩具滚轴溜冰的小孩（可视为质点）的质 量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动， 恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿 轨道下滑，已知A、B为圆弧的两断点，其连线水平，圆弧的 半径R=1.0m，对应的圆心角θ=106o，平台与A、B连线的高 度差h=0.8m，取g=10m/s2。求（1）小孩做平抛运动的初速 度vo的大小？（2）当小孩运动到圆弧轨道最低点O时，轨道 对他它的支持力FN的大小。
m1 5m2 gR m1 m2 v02 0

一、高考要求（理科综合）
例9．(1997年全国高考)一内壁光滑的环形细圆管，位于竖 直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，在圆管中 有两个直径与细管内径相同的小球A、B，质量分别为ml、 m2，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是vo，当 A球运动到最低点时，B球恰好到最高点，若要此时作用于 细管的合力为零，那么ml、m2、R和vo应满足的关系 是 。
2 2
一、高考要求（理科综合）
例7．一小船过河，河宽为d=180m，水流速度v1=2.5m/s。 （1）若船载静水中的速度为v2=5m/s，求： ① 欲使船在最短时间内过河，船头应朝什么方向？用 多长时间？位移是多少？到达什么地方？ ② 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多 长时间？位移是多少？达到什么地方？ （2）若船在静水中的速度为v2=1.5m/s，要使船渡河 的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多 少？
v0
h
A

B
O
一、高考要求（理科综合）
例8．(09安徽，20分)图为过山车的简易模型，它由水平轨道和
在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道 的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2m，R2=1.4m。一个 质量为m=1kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以速度 v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6m。小球与水平 轨道间的动摩擦因数μ =0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足 够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g=10m/s2,计算结果保 留小数点后一位数字。求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高 点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二个 圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如 果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满 足什么条件；小球最终停留点与起点A的距离。