07-下渗和径流解析
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工程水文学第二章 水文循环与径流形成
2. 水文分析法：流域水量平衡方程分析（略）
三、下渗率、下渗能力、下渗曲线、下渗公式
1、下渗率：单位时间内渗入单位面积土壤中的 水量（mm/min，mm/h）。
2、下渗能力：充分供水条件下的下渗率（EM)。 3、下渗曲线、霍顿（Horton)下渗公式：
ftf0fcetfc
f 0 : 起始下渗率 f c : 稳定下渗率 : 系数
每日8时至次日8时降 水量为当日降水量。
2.自计式雨量计
虹吸式 翻斗式 称重式
(1)虹吸式 分辨率：0.1mm 降雨强度适用范围： 0.01～4.0mm/min。
Tipping bucket gauge: funneling the collected rain to a small bucket that tilts and empties each time it fills
4.径流模数（M）：流域出口断面流量与流域面积之比值，
L/(s·km2)，洪峰流量模数，多年平均流量模数。
M Q F
5.径流系数（α ）：径流深与流域平均降雨量的比，
α <1。
R
P
作业: 1、２：２－２、２－３。 3、某流域面积1000km2，流域多年平均降雨量 1400mm，多年平均流量20m3/s，问该流域多年
2、小循环：
海洋上蒸发的水汽在海洋上空凝结后，以降水 的形式落到海洋里，或陆地上的水经蒸发凝结又降 落到陆地上，又称为内循环。
二、地球上的水量平衡 水量平衡原理： 在水文循环过程中，对任一区域、任一时段进入 水量与输出水量之差额必等于其蓄水量的变化量。 水量平衡方程：
I、O——给定时段内输入、输出该地区的总水量 △S——时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。
三、下渗率、下渗能力、下渗曲线、下渗公式
1、下渗率：单位时间内渗入单位面积土壤中的 水量（mm/min，mm/h）。
2、下渗能力：充分供水条件下的下渗率（EM)。 3、下渗曲线、霍顿（Horton)下渗公式：
ftf0fcetfc
f 0 : 起始下渗率 f c : 稳定下渗率 : 系数
每日8时至次日8时降 水量为当日降水量。
2.自计式雨量计
虹吸式 翻斗式 称重式
(1)虹吸式 分辨率：0.1mm 降雨强度适用范围： 0.01～4.0mm/min。
Tipping bucket gauge: funneling the collected rain to a small bucket that tilts and empties each time it fills
4.径流模数（M）：流域出口断面流量与流域面积之比值，
L/(s·km2)，洪峰流量模数，多年平均流量模数。
M Q F
5.径流系数（α ）：径流深与流域平均降雨量的比，
α <1。
R
P
作业: 1、２：２－２、２－３。 3、某流域面积1000km2，流域多年平均降雨量 1400mm，多年平均流量20m3/s，问该流域多年
2、小循环：
海洋上蒸发的水汽在海洋上空凝结后，以降水 的形式落到海洋里，或陆地上的水经蒸发凝结又降 落到陆地上，又称为内循环。
二、地球上的水量平衡 水量平衡原理： 在水文循环过程中，对任一区域、任一时段进入 水量与输出水量之差额必等于其蓄水量的变化量。 水量平衡方程：
I、O——给定时段内输入、输出该地区的总水量 △S——时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。
水文学原理(第七章 径流)
的水面面积 F水 = 400km2 多年平均年降水 ， 量
P =1300.0mm，多年平均水面蒸发
量 E水 =1100.00mm，多年平均的陆面蒸发 量 E陆 = 700.00mm 拟围湖造田 200km2 ，计算 ， 围湖造田后的多年平均流量为多少？ 围湖造田后的多年平均流量为多少？
解：计算围湖造田后流域多年平均蒸发量： 计算围湖造田后流域多年平均蒸发量：
3.地下径流（基流）： 地下径流（基流） 降水下渗到达地下水面后， 降水下渗到达地下水面后 ， 再注入 河网，这部分水量称为基流。 河网 ，这部分水量称为基流。 地下水流 动慢，可长期补给河流 ， 无降水时河网 动慢 ，可长期补给河流， 得到的补给绝大部分来自基流。 得到的补给绝大部分来自基流。
2 河网汇流过程 各种径流成分经坡地汇流注入河网， 各种径流成分经坡地汇流注入河网，在 河网内沿河槽作纵向流动和汇集的过程称为 河网汇流。（支流－干流、上游－下游、最 河网汇流。 支流－干流、上游－下游、 后流出流域出口断面的过程） 后流出流域出口断面的过程）。
（3）计算多年平均年蒸发量： 计算多年平均年蒸发量：
E= F 陆 F E陆 + F水 F F 陆 E水
F E水 = （ − E E陆） F F 水 100 900 = （ 927 ×852 ） 1000 1000 =1602.00m m
例题4 例题
某 合 域 流 面 F =1000km2， 中 面 积 F =100km2， 年 闭 流 ， 域 积 其 水 面 为水 多 m 年 均 平 流 Q =15m3 / s， 域 年 均 面 发 为 陆 = 852m ,多 平 均 量 流 多 平 陆 蒸 量 E 水 蒸 量 E水 =1600mm 求 流 多 平 降 量 面 发 为 ， 该 域 年 均 雨 。
水文学原理(第七章 径流).
解：计算围湖造田后流域多年平均蒸发量：
E ' F陆' E 陆 F水' E 水
F
F
1500 400 200 700 200 1100
1500
1500
753.3mm
计算围湖造田后多年平均径流深：
R' P E' 1300.0 753.3 546.7mm
计算围湖造田后流域多年平均流量：
（二）汇流过程
净雨沿坡面从地面和地下汇入河网， 然后再沿河网汇集到流域出口断面，这一 完成过程称为流域汇流过程，（坡地汇流 和河网汇流）；
坡地汇流过程就是净雨汇入河网的过程，分为三 部分： 1.坡面漫流：
超渗雨水在坡面上以片流或时分时合的细沟 流运动的现象称为坡面漫流。降水经坡面漫流注 入河道，形成地表径流；
Q' R'F T
546.7 1500 10002 26.0m3 / s 1000 365 86400
2 河网汇流过程
各种径流成分经坡地汇流注入河网，在 河网内沿河槽作纵向流动和汇集的过程称为 河网汇流。（支流－干流、上游－下游、最 后流出流域出口断面的过程）。
涨水阶段： 河槽水量增加、水位升高，河槽出口断
面流量小于汇流流量。洪水形成过程。 退水阶段：
随着降雨和坡面漫流量的减少直至完全 停止，河槽水量减小，水位下降。
Q
—计算时段平均流量，（m3/s）
3.径流深：将径流量平铺在整个流域面积 上所得的水层深度，记为： R，单位：mm；
R W QT 1000F 1000F
4 径流模数：流域出口断面流量与流域面积之 比称为径流模数，单位：L/(s.km2)
M 1000Q F
5 径流系数:某一时段的径流深 R 与相应时段
2.6 下渗
Ⅳ、湿润带
水分传递带之下，则是一个含水量随深度迅速减 少的水分带，称湿润带。湿润带的末端称为湿润 锋面，锋面两边土壤含水量突变。此锋面是上部 湿土与下层干土之间的界面。 随着下渗历时的延长，湿润锋面向土层深处延伸， 直至与地下潜水面上的毛管水上升带相衔接。在 此过程中，如中途停止供水，地表下渗结束，但 土壤水仍将继续运动一定时间。在这种情况下， 土层内的水将发生再分配的运动过程，其分布情 况则决定于土壤特性，如图2－5所示。
（2）降雨历时 降雨历时越长，则下渗历时亦长，湿润深度增大， 下渗总量增加；降雨历时短则相反。 （3）降雨过程 若降雨先小后大，先降的雨水使土壤湿润，颗粒 膨胀，孔隙变小，使下渗强度减小，后期降雨量 虽大，但不能大量下渗，使下渗总量较小；反之， 降雨过程为先大后小，下渗总量较大。尤其在土 壤含水量比较小时，降雨过程对下渗量的影响比 较显著。
二、下渗理论与下渗经验公式
（一）下渗理论 （P76－78） 根据土壤水运动的一般原理，用以研究下 渗规律及其影响因素的理论，称为下渗理 论，由于水的下渗既可能在非饱和的岩土 孔隙中运行，亦可能在饱和条件下运行， 所以可相应地区分为非饱和下渗理论和饱 和下渗理论。 1.非饱和下渗理论简介 （略） 2.饱和下渗理论模式 （略）
（二）降雨特性
降水特性包括降水强度、历时、降水过程及降水的空间 分布 等。 （1）降水强度直接影响土壤下渗强度及下渗水量 在降水强度（雨强）＜下渗能力fp时，尤其雨强i＜稳定 下渗率fc时，降水全部渗人土壤，下渗过程受降水过程制 约；当降水强度i＞下渗强度f时，则产生超渗雨，形成径 流。 一般地，降雨强度大，供水充分，有利于下渗；降雨强度 大，雨滴大，对土粒及土壤孔隙口的压力大，则增大土壤 饱和度和下渗率。尤其在有草皮覆盖的情况下，下渗率随 雨强增大而增大的规律更为明显。 但是，在无植被覆盖的赤裸土壤，下渗率却随降雨强度增 大而减小。如，我国的黄土高原，因植被稀疏，降雨强度 增大时，雨滴将相应增大，雨滴将以较大能量充填及阻塞 土壤孔隙，从而使下渗率减小。
水文学原理(第七章 径流).
河槽的调节作用：涨水和退水体现了河 槽的储水能力，对降雨产流有一定的调节作 用，使流域出口处的径流量更加平滑（过程 线变化缓慢、滞后），实际上是对净雨在时 程上进行第二次再分配。
总结
一次降雨过程，经植物截留、下渗、填洼、 蒸发等损失，进入河网的水量显然比降雨量少， 且经过坡地汇流和河网汇流，使出口断面的径流 过程远比降雨过程平缓，历时长，时间滞后。
6 填洼 超渗雨会形成地面积水，积蓄于地面
上大大小小的坑洼； 7 地面净雨：
形成地面径流的净雨；
8 表层流：
当下渗趋于稳定，继续下渗的雨水沿 着土壤孔隙流动，一部分从土壤坡侧土壤 孔隙流出，注入河槽形成径流，到 达地下水面后，以地下水的形式补给河流； 形成地下径流的净雨成为地下净雨。
b.大于其相应的径流量 d.小于其相应的径流量
7. 为什么一次降雨总量大于对应的径流深，而一次 径流过程历时一般大于降雨历时。
8.河川径流是由流域降雨形成的，为什么久晴不 雨河水仍然川流不息？
9.北方的河流上修建水库和南方的河流上建库对 径流的影响哪一个大。为什么？
某站控制流域面积 F 54500km,2多年平均年 降水量 P 1650mm ，多年平均流量 Q 1680m3 / s, 试根据这些资料计算多年平均年径流量，多 年平均径流深，多年平均流量模数，多年平 均径流系数。
Q
—计算时段平均流量，（m3/s）
3.径流深：将径流量平铺在整个流域面积 上所得的水层深度，记为： R，单位：mm；
R W QT 1000F 1000F
4 径流模数：流域出口断面流量与流域面积之 比称为径流模数，单位：L/(s.km2)
M 1000Q F
5 径流系数:某一时段的径流深 R 与相应时段
第六章下渗资料
第三节 下渗的确定
二、下渗量的计算方法 （此处采用经验下渗曲线） ➢ 基本思路：对在特定条件下取得的下渗资 料，选配合适的函数形式，并根据曲线拟 合的好坏确定其中的各项参数。
累积下渗量( mm)
100.0 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0
0
累积下渗量曲线
50
100
时间(min)
时间 (min)
五、常见产流模式（二种）
➢ 1、 Rs型——超渗产流型 特点：(1)产流量R取决于i和fp ， R=(i –f p)i ;
(2)雨止时土壤含水量仍未达到田间持水量 Wm；
(3)径流成分单一。
➢ 2、 Rsat+Rss + Rg型——蓄满产流型
特点：(1)产流时土壤含水量已达到田间持水量Wm ； (2)产流量R取决于降雨量P和初始土壤含水
2. 土层对下渗水量的再分配作用 下渗水量(F)一部分以蒸发形式逸出地面(E)。剩余部分又
被分成“土壤蓄存”和“径流”两个部分。 蓄存部分是指水分运动中为维持土壤含水量等于或小于田间
持水量所需的下渗水分。 产生径流部分是指土壤含水量超过田间持水量以后，以自由
重力水形式运行的部分。
三、层次土壤中的下渗水流运动
(1) 悬着毛管水带 (2) 支持毛管水带 (3) 中间包气带
悬着毛 管水带
中间包 气带
支持毛 管水带
Z
（二）包气带对降水的再分配作用
1. 包气带地面对降雨的再分配作用 分配的结果是将雨水分为地面和地下两个部分。即：
P
Rs
F
当雨强小于下渗能力时，降雨全部 渗入地下。
二、包气带对降水的再分配作用（续）
层次土壤是指土壤物理及水分物理性质存在明显 差异的均质土层。一般可概括为两种典型层理： （1）上层粗下层细
下渗
最大分子持水量：土粒分子力所结合水分的最大量，薄膜水 厚度达最大 值。
凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系的吸力约为15个大气压， 对于土粒吸附的吸力大于该值的水分，植物则无法利用。当 土壤水分低于这时的含水量时，植物将缺水而凋萎死亡，该 土壤含水量称为凋萎含水量。
土壤水分常数
毛管断裂含水量：湿润的土壤逐渐干燥时，毛管悬着水的连 续状态开始断裂，此时的土壤含水量称毛管断裂含水量。土 壤含水量低于该值后，土壤中的水分只能以水汽和薄膜水的 形式向蒸发面运移，约为田持的65%。
1 非饱和下渗理论
（1）、忽略重力作用的下渗
问题求解
① 当D()=D为常数时，问题变为：
t
D
2
z 2
(z,0) i (0, t) s
令y(z,t)=(z,t)- i ,则：
(,t) i
以z为参数，将y(z,t)关于t 作拉氏变换:
y D 2 y
1 非饱和下渗理论
（1）、忽略重力作用的下渗
问题求解 1. 当D()=D为常数时，问题变为：
2
t D z2
(z,0) i
(求解过程不展开)
(0, t) s
(,t) i
下渗能力曲线形状为：
fp
fp
D
( s
1
i )t 2
t
第二节 下渗理论与公式
1 2
s i
f
p
(t
) (t) Ks
0.5Ks (s
i
)hs
t
1 2
饱和下渗理论和非饱和下渗理论推得的下渗曲线均为t-1/2的函 数，为下渗经验公式的提出奠定了理论基础。
凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系的吸力约为15个大气压， 对于土粒吸附的吸力大于该值的水分，植物则无法利用。当 土壤水分低于这时的含水量时，植物将缺水而凋萎死亡，该 土壤含水量称为凋萎含水量。
土壤水分常数
毛管断裂含水量：湿润的土壤逐渐干燥时，毛管悬着水的连 续状态开始断裂，此时的土壤含水量称毛管断裂含水量。土 壤含水量低于该值后，土壤中的水分只能以水汽和薄膜水的 形式向蒸发面运移，约为田持的65%。
1 非饱和下渗理论
（1）、忽略重力作用的下渗
问题求解
① 当D()=D为常数时，问题变为：
t
D
2
z 2
(z,0) i (0, t) s
令y(z,t)=(z,t)- i ,则：
(,t) i
以z为参数，将y(z,t)关于t 作拉氏变换:
y D 2 y
1 非饱和下渗理论
（1）、忽略重力作用的下渗
问题求解 1. 当D()=D为常数时，问题变为：
2
t D z2
(z,0) i
(求解过程不展开)
(0, t) s
(,t) i
下渗能力曲线形状为：
fp
fp
D
( s
1
i )t 2
t
第二节 下渗理论与公式
1 2
s i
f
p
(t
) (t) Ks
0.5Ks (s
i
)hs
t
1 2
饱和下渗理论和非饱和下渗理论推得的下渗曲线均为t-1/2的函 数，为下渗经验公式的提出奠定了理论基础。
第二章 河川径流形成的基本知识
多年平均情况下，∆S→0
则多年平均水量平衡方程为： P - ( E + R )＝ 0
4) 全球水量平衡方程 大陆的水量平衡方程： 海洋的水量平衡方程：
Pc R Ec Sc
C指大陆
Po R Eo So
O指海洋
多年平均情况下：∆S→0
大陆多年平均水量平 衡方程为：
海洋的多年平均水量平 衡方程为：
闭合流域与非闭合流域 地面分水线和地下分水线相重合的流域为闭合流域；
地面与地下分水线不重合的流域为非闭合流域 一般大中河流多按闭合流域考虑
P19
地面分水线 地下分水线
地下分水线 地面分水线
合流域示意图
3) 闭合流域水量平衡方程
闭合流域：地表分水线和地下分水线重合，无水分从 地表和地下流入 则 RsI = RgI = 0； 令出流水量 R = RsO + Rg，再假设区域用水量小到 可以忽略，即 q = 0，则闭合流域水量平衡方程为： P - ( E + R )＝ ∆ S
中游
下游 河口
海洋
上游：直接连着河源 河口：河流的终点
河源
上游断面
洪水位
上游特点：河道坡度大，水流急，流量小，水情变化大，河谷 窄，多急滩瀑布，河槽多为基岩或砾石，冲刷下切占优势
中游断面
洪水位
中游特点：河道坡度变缓，流速减小，流量增大，河道冲淤都不 严重，河床比较稳定，下切力减弱，但侧蚀力量增强，河槽 逐渐拓宽和曲折，两岸出现滩地
二
流域
1 流域
(1)分水线：地形等高线中的极大值区域称为山峰，
山峰的下坡方向为山脊，相邻山峰之间的区域称 为鞍部。山峰、山脊和鞍部的连接线称为分水线
第2章+第6、7节+下渗和径流资料.
§2.7 径
流
径流的涵义及其表示方法 下渗理论与下渗经验公式
影响下渗的因素
一、径流的涵义及其表示方法
1.径流的涵义与径流组成 流域的降水，由地面与地下汇入河网，流出流域出口断面的 水流，称为径流。由降水到达地面时起，到水流流经出口断面的整 个物理过程，称为径流形成过程。 我国的河流以降雨径流为主，冰雪融水径流只是在西部高山 及高纬地区河流的局部地段发生。根据形成过程及径流途径不同， 河川径流又可由地面径流、地下径流及壤中流（表层流）三种径流 组成。
河流断面
2.径流的表示方法
(1)流量(Q):指单位时间内通过某一断面的 水量,以m3/s为单位。流量随时间的变化过程 用流量过程线表示.常用的日、月、年平均流 量等指定时段的平均流量。
(2)径流总量(W):指T时段内通过某一断面的
总水量。以m3为单位。W= QT
(3)径流深度(R):指将径流总量平铺在整个流
域面积上所求得的水层深度，以mm为单位。
(4)径流模数(M):指流域出口断面流量与流域
面积F的比值。 以L/s· km2为单位.M=1000Q/F
径流模数
5.径流系数(a):指某一时段的径流深度R与相应 的降水深度P之比值.Q=R/p
二、径流的形成过程
1.流域蓄渗过程 降雨初期，除一小部分（一般不超过5％） 降落在河槽水面上的雨水直接形成径流外， 大部分降水并不立即产生径流，而消耗于植 物截留、下渗、填洼与蒸散发。
人类活动对径流的影响主要是通过改变下垫面条件从而直接或间接影响了径流的过程径流的数量质量的变北京密云水库人工降雨人类活动对石羊河下游径流影响的分析结果红崖山水库入库流量实测值与自然条件下模拟值对比
第2章+第6、7节+下渗和径流
甘肃
母亲水窖
北京中关村建蓄水池防百年一遇洪水
2.坡地汇流过程
超渗雨水在坡面上呈片流、细沟流运动 的现象,称坡面漫流.在漫流过程中，一方面接 受降雨增加地面径流，另一方面又在运行中 消耗于下渗和蒸发，使地面径流减少。7月3日至2013年7月29日，延安遭遇
§2.7 径
流
径流的涵义及其表示方法 下渗理论与下渗经验公式
影响下渗的因素
一、径流的涵义及其表示方法
1.径流的涵义与径流组成 流域的降水，由地面与地下汇入河网，流出流域出口断面的 水流，称为径流。由降水到达地面时起，到水流流经出口断面的整 个物理过程，称为径流形成过程。 我国的河流以降雨径流为主，冰雪融水径流只是在西部高山 及高纬地区河流的局部地段发生。根据形成过程及径流途径不同， 河川径流又可由地面径流、地下径流及壤中流（表层流）三种径流 组成。
三、影响下渗的因素
1.土壤特性的影响 主要决定于土壤的透水性能及土壤的前期含水量。 2.降水特性的影响 降水强度、历时、降水时程分配及降水空间分布等。 3.流域植被、地形条件的影响 通常有植被的地区，由于植被及地面上枯枝落叶具有滞水作 用，增加了下渗时间，从而减少了地表径流，增大了下渗量。 4.人类活动的影响 人类活动对下渗的影响，既有增大的一面，也有抑制的一面。 例如，各种坡地改梯田、植树造林、蓄水工程均增加水的滞留时间， 从而增大下渗量。反之砍伐森林、过度放牧、不合理的耕作，则加 剧水土流失，从而减少下渗量。在地下水资源不足的地区采用人工 回灌，则是有计划、有目的的增加下渗水量；反之在低洼易涝地区， 开挖排水沟渠则是有计划有目的控制下渗，控制地下水的活动。从 这意义上说，人们研究水的入渗规律，正是为了有计划、有目的控 制入渗过程，使之朝向人们所期望的方向发展。
水文学与水资源___径流_径流的形成过程(1)
第六章径流径流或河川径流(runoff)：自地表、土层或地下含水层汇入河网并向流域的出口汇聚的水流。
水循环示意图根据水流汇入的途径，可将径流划分为：●地表径流：自地表进入河网中的水流●壤中径流：自土层进入河网中的水流●地下径流：自地下含水层进入河网中的水流根据水分来源，又可将径流分别称为：●降雨径流：由雨水作为水分来源的径流●冰雪融水径流：由冰雪融水作为水分来源的径流第一节径流的形成过程径流的形成过程：由降水到达地表时起，到水流流经出口断面的整个过程。
详言之，降雨经植物截流、下渗、填洼及蒸发等损失后，在流域内形成地表径流、壤中流和地下径流，再经过河槽汇聚，流经出口断面的过程就是径流的形成过程。
径流的形成过程可以划分为三个阶段：●流域蓄渗阶段●坡地产流和汇流阶段●河槽集流阶段一、流域蓄渗阶段河槽或河道(channel)的面积占流域总面积的比例很小槽上降水:数量相对较小落至流域表面的雨水：①首先满足植物截留、下渗和填洼②随后产生径流蓄渗阶段：在降雨开始之后，径流产生之前，降雨的水量损失过程。
1. 植物截留植物截留：降雨被植物茎叶拦截的现象。
被截留的雨水包括滞留在茎叶表面上的水分和降雨期间茎叶上蒸发的水分。
植物截留量与降雨量、降雨历时、植物茎叶的郁闭程度和表面积等有关。
2.下渗雨水降落至地表，在分子力、毛管力和重力的作用下，渗入土壤并继续向下运动的过程称为下渗。
如果降雨强度小于下渗率，则经植物截留后剩余的全部雨水均渗入地下。
下渗的水流，首先满足土壤最大持水量，使土壤水分达到饱和；多余的水分，在重力作用下沿着土壤孔隙向下运动，最后达到地下水面，补给地下水。
3.填洼流域表面常有许多大小不一的闭合洼地。
如果下渗使土壤水分达到饱和或降雨强度大于下渗率，雨水便不再全部渗入地下，未渗入地下的雨水会在地表蓄积，充填这些洼地。
这一现象称为填洼。
渗入地下和滞留在地表的部分水分，也可能以蒸发的形式回到大气。
第6章 下渗
❖ 降雨面积：降雨笼罩范围的水平投影面积称为降雨面积，km2 计。
❖ 暴雨中心：暴雨集中的较小的局部地区，称为暴雨中心。
➢ 降水过程线
➢ 降雨资料的代表性、一致性和可靠性
➢ 降水累计过程线 ➢ 利用双累积曲线检验降水资料的一致性。
➢ 等雨量线
➢ 双累计曲线是指被检验雨量站的累积降
➢ 降水特征综合曲线
❖ 优点：可作为判断各种土壤水分能态的统一标准和尺度
❖ 重力势ψg取决于水分在重力场中的位置 ❖ 压力势ψp包括气压势和静水压势 ❖ 基质势ψm是指由分子力和毛管力引起的势能的总称。基
质势总是为负值
❖ 溶质势ψs又称渗透势，负值。土壤溶质浓度越高，溶质 势越低。
❖ 温度势ψr
如图：已知某饱和土柱，各数据见图，又知传导 2 度K=310-8，求A 、B间的运动方向及速度大小。
渗透阶段：受重力作用，入渗水成为自由重力 水向下渗出。
下渗过程中土壤水分动态及分布规律
讨论条件：积水下渗、无地下水、初始含水量均匀、供水时间长
含水量(%)
饱和带
饱和带
过渡带
风
田饱
干
间和
土
持含
水分传递带 水 水
量量
过渡带 水分传递带
深度(m)
湿润带 湿润锋
湿润带
湿润锋
三、下渗容量与土壤水分剖面的关系
流域水量平衡
E
P
q
Rs
Rg
非闭合流域：
In: P+qi Out: q+E+Rs +Rg +qo (P+qi )－(q+E+Rs +Rg +qo )=△W
qo 流域与周围区域 qi 的地下水交换
《水圈与水循环》地表径流与下渗
《水圈与水循环》地表径流与下渗《水圈与水循环：地表径流与下渗》在我们生活的地球，水以各种形式存在和运动着，形成了一个复杂而又奇妙的水圈。
而在水圈中，水循环是至关重要的过程，其中地表径流与下渗则是水循环中的两个关键环节。
首先，咱们来聊聊地表径流。
地表径流简单来说，就是水在地球表面流动的过程。
想象一下，下雨了，雨水落在山坡、田野、道路等地方，然后顺着地势的高低起伏，汇聚成小溪、小河，最终流入大江、大海，这整个过程就是地表径流。
地表径流的大小和速度受到多种因素的影响。
比如说，降雨量的多少就起着重要作用。
雨下得越大、越久，产生的地表径流通常就越多。
地形也是一个关键因素。
陡峭的山坡会让水流迅速聚集并加速流动，形成湍急的地表径流；而相对平坦的地区，水流速度则会慢一些。
土地的覆盖情况同样会对地表径流产生影响。
如果地面是裸露的泥土，雨水容易快速流走；但要是有茂密的植被，植物的根系可以留住水分，减缓水流的速度，从而减少地表径流。
地表径流对于我们的生活和环境有着重要的意义。
一方面，它为河流、湖泊等水体提供了水源，维持了生态系统的平衡。
许多动植物都依赖这些水域生存。
另一方面，地表径流也带来了一些问题。
比如，在暴雨时，强大的地表径流可能引发洪水，冲毁农田、房屋和道路，给人们的生命和财产带来威胁。
而且，如果地表径流带走了大量的土壤和泥沙，还会导致水土流失，破坏土地资源。
接下来，咱们再看看下渗。
下渗就是水从地表渗入地下的过程。
当雨水落到地面后，一部分会渗入土壤中，成为地下水的补充。
下渗的能力与土壤的性质密切相关。
疏松、多孔的土壤，比如砂土，下渗能力通常较强；而紧实、黏性大的土壤，像黏土，下渗能力就相对较弱。
此外，地下水位的高低也会影响下渗。
如果地下水位已经很高，下渗的空间有限，下渗量就会减少；反之，如果地下水位较低，就有更多的空间容纳下渗的水分。
下渗对于水循环和生态环境同样具有重要作用。
它能够补充地下水，保持地下水资源的稳定。
07-下渗和径流解析
（三）河网汇流过程
（一）流域蓄渗过程：
降雨初期，除一小部分（≤5％）降落在河槽水面上 的雨水直接形成径流外，大部分降水并不立即产生 径流，而消耗于植物截留、下渗、填洼与蒸散发。 植物截留——雨水被植物的枝叶拦截的现象。被截 留的雨量包括：滞留在枝叶表面上的水量、雨期内 枝叶上的蒸发量。
• 植物截留量的大小与降雨量、降雨历时、枝叶的郁 闭度和表面积等有关。 一般地说，当雨量相同时，降雨历时越长，枝叶的 郁闭度和表面积越大，植物截留量越大。 在枝叶充分湿润后，叶面开始滴水，枝茎上出现水 流，这时植物截留量达最大值；后续的雨水便可全 部透过枝叶落到地面上。
• P80图2－29： • 具体显示出不同性质土壤之间下渗率的巨大差别。 • P80图2—30： • 土壤前期含水量的大小，决定了土壤初渗量及初期 吸水能力的大小。
（二）降水特性的影响
1. 降水强度直接影响土壤下渗强度及下渗水量： • • 在降水强度小于下渗率的条件下，降水全部渗入土 壤，下渗过程受降水过程制约。 在相同土壤水分条件下，下渗率随雨强增大而增大。 尤其是在草被覆盖条件下情况更明显。但对裸露的 土壤，由于强雨点可将土粒击碎，并充填土壤的孔 隙中，从而可能减少下渗率（如黄土高原）。
（二）下渗经验公式 应用：可用于灌溉工程的建设、降雨径流计算工作； 获取方法：先是通过实际试验，获得下渗曲线，再从 图形来模拟下渗曲线的数学表达式； 一般形式：这类表达式就是经验公式，此类公式的类 型颇多，共同的特征是具有下渗率随时间递减的函 数形式。
1.霍顿公式（1940）： • f = fc+（f0-fc）e-βt
第六节 下渗（Infiltration）
一、概念 下渗 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到 土壤中的运动过程。
（一）流域蓄渗过程：
降雨初期，除一小部分（≤5％）降落在河槽水面上 的雨水直接形成径流外，大部分降水并不立即产生 径流，而消耗于植物截留、下渗、填洼与蒸散发。 植物截留——雨水被植物的枝叶拦截的现象。被截 留的雨量包括：滞留在枝叶表面上的水量、雨期内 枝叶上的蒸发量。
• 植物截留量的大小与降雨量、降雨历时、枝叶的郁 闭度和表面积等有关。 一般地说，当雨量相同时，降雨历时越长，枝叶的 郁闭度和表面积越大，植物截留量越大。 在枝叶充分湿润后，叶面开始滴水，枝茎上出现水 流，这时植物截留量达最大值；后续的雨水便可全 部透过枝叶落到地面上。
• P80图2－29： • 具体显示出不同性质土壤之间下渗率的巨大差别。 • P80图2—30： • 土壤前期含水量的大小，决定了土壤初渗量及初期 吸水能力的大小。
（二）降水特性的影响
1. 降水强度直接影响土壤下渗强度及下渗水量： • • 在降水强度小于下渗率的条件下，降水全部渗入土 壤，下渗过程受降水过程制约。 在相同土壤水分条件下，下渗率随雨强增大而增大。 尤其是在草被覆盖条件下情况更明显。但对裸露的 土壤，由于强雨点可将土粒击碎，并充填土壤的孔 隙中，从而可能减少下渗率（如黄土高原）。
（二）下渗经验公式 应用：可用于灌溉工程的建设、降雨径流计算工作； 获取方法：先是通过实际试验，获得下渗曲线，再从 图形来模拟下渗曲线的数学表达式； 一般形式：这类表达式就是经验公式，此类公式的类 型颇多，共同的特征是具有下渗率随时间递减的函 数形式。
1.霍顿公式（1940）： • f = fc+（f0-fc）e-βt
第六节 下渗（Infiltration）
一、概念 下渗 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到 土壤中的运动过程。
(5)第五节 下渗(7~8)
通常有两种方法：1、直接测定法；2、分析法 1、直接测定法 （1）注水法 （一般采用同心环下渗仪，直径分别为20cm和30cm，环
土壤水分特性曲线
(soil moisture characteristic curve)
通常称基模势的负值为吸力，由于基模势是负值，故吸力是正 值。显然基模势是土壤含水量的函数。
特点: 干燥土壤吸力最大，随着土壤含水量的增加，吸力 减小，当土壤含水量达到田间持水量时，吸力为零。
吸力与土壤含水量的关系称为土壤水分特性曲线。它是研 究土壤水运动的重要基础资料之一。
土壤水分常数
最大吸湿量：在饱和空气中，土壤能够吸附的最大水汽量。 最大分子持水量：由土粒分子力所结合的水分的最大量。 凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系无法从土壤从土壤中吸收水分，开始
凋萎，即开始枯死时的土壤含水量。 毛管断裂含水量：毛管悬着水的连续状态开始断裂时的含水量。
当土壤含水量大于此值时，土壤水以液态形式源源向土壤表面运行，供 给表面蒸发。 田间持水量：土壤中所能保持的最大毛管悬着水量。 田间持水量和凋萎含水量之间的差值，称为可用水分，是土壤的有效蓄 水量。 饱和含水量：土壤中所有孔隙都被水充满时的土壤含水量。 在田间持水量和饱和含水量之间的水分，是受重力作用而运行的自由水 分。
m s p g
它们分别是基模势ψm、溶质势ψs、压力势ψp、重力势ψg
基模势：土壤颗粒对水分有吸附力，毛细管现象产生的毛管力，这两种 力吸引和束缚着水保持在土壤孔隙中，降低了土壤水的势并低于自由水， 就形成吸附势和毛管势，合称为基模势。
溶质势：土壤水一般为溶液。溶液中溶质离子和水分子之间存在着吸引 力，降低了水分子的自由能并低于纯水，也降低了土壤水的水汽压。降 低的自由能即为溶质势。
土壤水分特性曲线
(soil moisture characteristic curve)
通常称基模势的负值为吸力，由于基模势是负值，故吸力是正 值。显然基模势是土壤含水量的函数。
特点: 干燥土壤吸力最大，随着土壤含水量的增加，吸力 减小，当土壤含水量达到田间持水量时，吸力为零。
吸力与土壤含水量的关系称为土壤水分特性曲线。它是研 究土壤水运动的重要基础资料之一。
土壤水分常数
最大吸湿量：在饱和空气中，土壤能够吸附的最大水汽量。 最大分子持水量：由土粒分子力所结合的水分的最大量。 凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系无法从土壤从土壤中吸收水分，开始
凋萎，即开始枯死时的土壤含水量。 毛管断裂含水量：毛管悬着水的连续状态开始断裂时的含水量。
当土壤含水量大于此值时，土壤水以液态形式源源向土壤表面运行，供 给表面蒸发。 田间持水量：土壤中所能保持的最大毛管悬着水量。 田间持水量和凋萎含水量之间的差值，称为可用水分，是土壤的有效蓄 水量。 饱和含水量：土壤中所有孔隙都被水充满时的土壤含水量。 在田间持水量和饱和含水量之间的水分，是受重力作用而运行的自由水 分。
m s p g
它们分别是基模势ψm、溶质势ψs、压力势ψp、重力势ψg
基模势：土壤颗粒对水分有吸附力，毛细管现象产生的毛管力，这两种 力吸引和束缚着水保持在土壤孔隙中，降低了土壤水的势并低于自由水， 就形成吸附势和毛管势，合称为基模势。
溶质势：土壤水一般为溶液。溶液中溶质离子和水分子之间存在着吸引 力，降低了水分子的自由能并低于纯水，也降低了土壤水的水汽压。降 低的自由能即为溶质势。
水文学原理第六章下渗
fp(n 20)k ex k 2k p t2 t/4 /( 4 D D ) er(f4 kc D 2 t) kn
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率非常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
t
z
D
(
)
z
k
(
)
z
(z,0) 0 (0,t) n (,t) 0
60.0
2.00
40.0
1.00
20.0
0.00 0
50
100
时 间 ( min)
0.0
150
0
50
100
150
时 间 ( min)
fp A
iE D
BC
t0 tp
t
§5 天然条件下的下渗
例若 题：充分供水条 面件 下下 渗， 方 fp地 (t程 )1为 8t12 0.4(mm /mi： n) （ 1） . 求累积下渗F能 (t)的 力表 曲达 线式；
水量与该时间的关系曲线～
土壤水分剖面
❖土壤含水率沿深度方向的变化曲线称为土 壤水分剖面，它描述了土壤含水率在深度 方向上的分布情况，故又称土壤含水率垂 向分布。
❖根据土壤水分剖面，可以计算出土壤中任 一土层，以水深计的含水量。
❖土壤水分剖面在时间上是变化的，并且这 种变化与下渗和蒸(散)发的关系密切。
fp
fp
R
F
t
F
t
§5 天然条件下的下渗
1 均匀雨强时的下渗
(3) fc<i < fp0 ，则先按雨强下渗，后按下渗能力下渗。
fp
是t0 时刻吗？
i
t0
t
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量随深度迅速递减，称 湿润带。
• 湿润带的末端称为湿润 锋面，锋面两边土壤含 水量突变。此锋面是上 部湿土与下层干土之间 的界面。
随着下渗历时的延长，湿润锋面 向土层深处延伸，直至与地下潜 水面上的毛管水上升带相衔接。 在此过程中，如中途停止供水， 地表下渗结束，但土壤水仍将继 续运动一定时间。 在这种情况下，土层内的水将发 生再分配的运动过程，其分布情 况则决定于土壤特性。 实验证明：细颗粒土壤比粗颗 粒土壤要慢些。
第六节 下渗（Infiltration）
一、概念 下渗 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到 土壤中的运动过程。
下渗不仅影响土壤水和地下水的动态，直接决 定壤中流和地下径流的生成，而且影响河川径 流的组成。 下渗是将地表水与地下水、土壤水联系起来的 纽带，是径流形成过程、水循环过程的重要环 节。 下渗是水循环中最难定量的要素之一。
（二）下渗水的垂向分布
包德曼和考尔曼1943年通过实验发现，在积 水条件下（保持5毫米水深），下渗水在土体中的 垂向分布，大致可划分为4个带。
1.饱和带 ： 位于土壤表层； 在持续不断地供水条件下， 土壤含水量处于饱和状态， 但无论下渗强度有多大， 土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的厚度不超过1.5厘米。
一、下渗的物理过程
（一）下渗过程的阶段划分：
• 地表的水沿着岩土的空隙下渗，是在重力、分 子力和毛管力的综合作用下进行的，其运动过 程就是寻求各种作用力的综合平衡过程。 • 分子力、毛管力随着土壤水分的增加而减小， 当毛管孔隙充水达到饱和时，水分主要在重力 作用下运动。 • 整个下渗的物理过程按照作用力的组合变化及 其运动特征，可划分如下3个阶段：
（三）流域植被、地形条件的影响
• 有植被的地区，由于植被及地面上枯枝落叶具有滞 水作用，增加了下渗时间，从而减少了地表径流， 增大了下渗量。 • P81图2—33 • 地面起伏，切割程度不同，要影响地面漫流的速度 和汇流时间。在相同的条件下，地面坡度大、漫流 速度快，历时短，下渗量就小。
（二）下渗经验公式 应用：可用于灌溉工程的建设、降雨径流计算工作； 获取方法：先是通过实际试验，获得下渗曲线，再从 图形来模拟下渗曲线的数学表达式； 一般形式：这类表达式就是经验公式，此类公式的类 型颇多，共同的特征是具有下渗率随时间递减的函 数形式。
1.霍顿公式（1940）： • f = fc+（f0-fc）e-βt
• 优点：便于考虑前期含水量对下渗的影响。
三、影响下渗的因素
在天然条件下，实际的下渗过程远比理想模式 要复杂得多，往往呈现不稳定和不连续性。形成这 种情况的原因是多方面的，归纳起来主要有以下四 个方面：
（一）土壤特性的影响：
• 主要决定于土壤的透水性能及土壤的前期含水量。 透水性能又和土壤的质地、孔隙的多少与大小有关。 一般来说土壤颗粒愈粗，孔隙直径愈大，其透水性 能愈好，土壤的下渗能力亦愈大。
• P80图2－29： • 具体显示出不同性质土壤之间下渗率的巨大差别。 • P80图2—30： • 土壤前期含水量的大小，决定了土壤初渗量及初期 吸水能力的大小。
（二）降水特性的影响
1. 降水强度直接影响土壤下渗强度及下渗水量： • • 在降水强度小于下渗率的条件下，降水全部渗入土 壤，下渗过程受降水过程制约。 在相同土壤水分条件下，下渗率随雨强增大而增大。 尤其是在草被覆盖条件下情况更明显。但对裸露的 土壤，由于强雨点可将土粒击碎，并充填土壤的孔 隙中，从而可能减少下渗率（如黄土高原）。
1.渗润阶段： • 分子力，当土壤含水量达到岩土最大分子持水量时逐渐消失。 2.渗漏阶段： • 毛管力、重力，直至全部空隙达到饱和。 3.渗透阶段： • 重力，稳定流动。
Hale Waihona Puke 3个阶段并无截然的分界，特别是在土层较厚的情况下，3 个阶段可能同时交错进行。
有的将渗润与渗漏阶段结合起来，统称渗漏，渗漏的特点 是非饱和水流运动，而渗透则属于饱和水流运动。
2.过渡带： 饱和带之下，土壤含水量随深 度的增加急剧减少。过渡带一 般在5厘米左右。
3.水分传递带： •过渡带之下，土壤含水量沿垂线 均匀分布，在数值上大致为饱和 含水量的60—80％左右。 •带内水分的传递运行主要靠重力 作用，在均质土中，带内水分下 渗率接近于一个常值。
4.湿润带 • 水分传递带之下，含水
2. 降水的时程分布对下渗也有一定的影响： • 如在相同条件下，连续性降水的下渗量要小于间歇 性降水的下渗量。（因为在每次间歇期间，土壤水 分仍继续进行分布，一部分深入下层，一部分耗于 蒸发，因此表层下渗能力得到不同程度的恢复。 • 在每一后继降水的初期下渗强度有所恢复，然后迅 速下降，其下渗率较前次为小。
2.霍尔坦公式 1961年美国农业部霍尔坦提出一种下渗概念模型。 下渗率f是土壤缺水量的函数： • f = fc+a(s－F)n
a——系数，随季节而变，一般在0.2—0.8之间； S——表层土壤可能最大含水量； F——累积下渗量或初始含水量； N——指数，通常为1.4。 • 在降雨期，由于累积下渗量逐渐增加，缺水量（s－F）逐步 减少，下渗率f趋近于fc 。
f——t时刻下渗率， fc——稳定下渗率， f0——初始下渗率， β——常数，下渗曲线的递减参数， e——自然对数底。 • fc、f0可由实测资料中直接求出， β则需根据实测资料作图推求。
• 霍顿公式反映了下渗强度随时间递减规律，并最终趋 于稳定下渗。 • 优点：霍顿公式结构简单，在充分供水条件下与实际 资料配合较好，至今仍被广泛应用。
（三） 下渗要素
1.下渗率f：单位面积上单位时间内渗入土壤中水量。 2.下渗能力fp：充分供水条件下的下渗率。
F
3.初始下渗率： f0
4.稳定下渗率： fc 计算公式：
下渗率曲线及累积下渗量曲线示意图
二、下渗理论与下渗经验公式
（一）下渗理论： • 由于水的下渗既可能在非饱和的岩土孔隙中运行， 亦可能在饱和条件下运行，所以可相应地区分为非 饱和下渗理论和饱和下渗理论。 1.非饱和下渗理论：理查滋方程 2.饱和下渗理论模式：格林-安普特下渗模式
• 湿润带的末端称为湿润 锋面，锋面两边土壤含 水量突变。此锋面是上 部湿土与下层干土之间 的界面。
随着下渗历时的延长，湿润锋面 向土层深处延伸，直至与地下潜 水面上的毛管水上升带相衔接。 在此过程中，如中途停止供水， 地表下渗结束，但土壤水仍将继 续运动一定时间。 在这种情况下，土层内的水将发 生再分配的运动过程，其分布情 况则决定于土壤特性。 实验证明：细颗粒土壤比粗颗 粒土壤要慢些。
第六节 下渗（Infiltration）
一、概念 下渗 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到 土壤中的运动过程。
下渗不仅影响土壤水和地下水的动态，直接决 定壤中流和地下径流的生成，而且影响河川径 流的组成。 下渗是将地表水与地下水、土壤水联系起来的 纽带，是径流形成过程、水循环过程的重要环 节。 下渗是水循环中最难定量的要素之一。
（二）下渗水的垂向分布
包德曼和考尔曼1943年通过实验发现，在积 水条件下（保持5毫米水深），下渗水在土体中的 垂向分布，大致可划分为4个带。
1.饱和带 ： 位于土壤表层； 在持续不断地供水条件下， 土壤含水量处于饱和状态， 但无论下渗强度有多大， 土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的厚度不超过1.5厘米。
一、下渗的物理过程
（一）下渗过程的阶段划分：
• 地表的水沿着岩土的空隙下渗，是在重力、分 子力和毛管力的综合作用下进行的，其运动过 程就是寻求各种作用力的综合平衡过程。 • 分子力、毛管力随着土壤水分的增加而减小， 当毛管孔隙充水达到饱和时，水分主要在重力 作用下运动。 • 整个下渗的物理过程按照作用力的组合变化及 其运动特征，可划分如下3个阶段：
（三）流域植被、地形条件的影响
• 有植被的地区，由于植被及地面上枯枝落叶具有滞 水作用，增加了下渗时间，从而减少了地表径流， 增大了下渗量。 • P81图2—33 • 地面起伏，切割程度不同，要影响地面漫流的速度 和汇流时间。在相同的条件下，地面坡度大、漫流 速度快，历时短，下渗量就小。
（二）下渗经验公式 应用：可用于灌溉工程的建设、降雨径流计算工作； 获取方法：先是通过实际试验，获得下渗曲线，再从 图形来模拟下渗曲线的数学表达式； 一般形式：这类表达式就是经验公式，此类公式的类 型颇多，共同的特征是具有下渗率随时间递减的函 数形式。
1.霍顿公式（1940）： • f = fc+（f0-fc）e-βt
• 优点：便于考虑前期含水量对下渗的影响。
三、影响下渗的因素
在天然条件下，实际的下渗过程远比理想模式 要复杂得多，往往呈现不稳定和不连续性。形成这 种情况的原因是多方面的，归纳起来主要有以下四 个方面：
（一）土壤特性的影响：
• 主要决定于土壤的透水性能及土壤的前期含水量。 透水性能又和土壤的质地、孔隙的多少与大小有关。 一般来说土壤颗粒愈粗，孔隙直径愈大，其透水性 能愈好，土壤的下渗能力亦愈大。
• P80图2－29： • 具体显示出不同性质土壤之间下渗率的巨大差别。 • P80图2—30： • 土壤前期含水量的大小，决定了土壤初渗量及初期 吸水能力的大小。
（二）降水特性的影响
1. 降水强度直接影响土壤下渗强度及下渗水量： • • 在降水强度小于下渗率的条件下，降水全部渗入土 壤，下渗过程受降水过程制约。 在相同土壤水分条件下，下渗率随雨强增大而增大。 尤其是在草被覆盖条件下情况更明显。但对裸露的 土壤，由于强雨点可将土粒击碎，并充填土壤的孔 隙中，从而可能减少下渗率（如黄土高原）。
1.渗润阶段： • 分子力，当土壤含水量达到岩土最大分子持水量时逐渐消失。 2.渗漏阶段： • 毛管力、重力，直至全部空隙达到饱和。 3.渗透阶段： • 重力，稳定流动。
Hale Waihona Puke 3个阶段并无截然的分界，特别是在土层较厚的情况下，3 个阶段可能同时交错进行。
有的将渗润与渗漏阶段结合起来，统称渗漏，渗漏的特点 是非饱和水流运动，而渗透则属于饱和水流运动。
2.过渡带： 饱和带之下，土壤含水量随深 度的增加急剧减少。过渡带一 般在5厘米左右。
3.水分传递带： •过渡带之下，土壤含水量沿垂线 均匀分布，在数值上大致为饱和 含水量的60—80％左右。 •带内水分的传递运行主要靠重力 作用，在均质土中，带内水分下 渗率接近于一个常值。
4.湿润带 • 水分传递带之下，含水
2. 降水的时程分布对下渗也有一定的影响： • 如在相同条件下，连续性降水的下渗量要小于间歇 性降水的下渗量。（因为在每次间歇期间，土壤水 分仍继续进行分布，一部分深入下层，一部分耗于 蒸发，因此表层下渗能力得到不同程度的恢复。 • 在每一后继降水的初期下渗强度有所恢复，然后迅 速下降，其下渗率较前次为小。
2.霍尔坦公式 1961年美国农业部霍尔坦提出一种下渗概念模型。 下渗率f是土壤缺水量的函数： • f = fc+a(s－F)n
a——系数，随季节而变，一般在0.2—0.8之间； S——表层土壤可能最大含水量； F——累积下渗量或初始含水量； N——指数，通常为1.4。 • 在降雨期，由于累积下渗量逐渐增加，缺水量（s－F）逐步 减少，下渗率f趋近于fc 。
f——t时刻下渗率， fc——稳定下渗率， f0——初始下渗率， β——常数，下渗曲线的递减参数， e——自然对数底。 • fc、f0可由实测资料中直接求出， β则需根据实测资料作图推求。
• 霍顿公式反映了下渗强度随时间递减规律，并最终趋 于稳定下渗。 • 优点：霍顿公式结构简单，在充分供水条件下与实际 资料配合较好，至今仍被广泛应用。
（三） 下渗要素
1.下渗率f：单位面积上单位时间内渗入土壤中水量。 2.下渗能力fp：充分供水条件下的下渗率。
F
3.初始下渗率： f0
4.稳定下渗率： fc 计算公式：
下渗率曲线及累积下渗量曲线示意图
二、下渗理论与下渗经验公式
（一）下渗理论： • 由于水的下渗既可能在非饱和的岩土孔隙中运行， 亦可能在饱和条件下运行，所以可相应地区分为非 饱和下渗理论和饱和下渗理论。 1.非饱和下渗理论：理查滋方程 2.饱和下渗理论模式：格林-安普特下渗模式