数学：山东省滨州市邹平实验中学《9.1.1不等式及其解集》课件(七年级)
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人教版七年级下册课件9.1.1 不等式及其解集(共18张PPT)
在这个式子中 你发现了什么？
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
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x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
山东省邹平县实验中学七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教案 (新版)新人教版
情感态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
重点
难点
正确理解不等式、不等 式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学
过程
教师活动
学生活动
不等式及其解集
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地 寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
(1)－8＜0 (2) 2x－4＞0 (3)3x+y＞0
(4)x2－2≠0 (5) (6)
2.用适当的符号表示下列关系：⑴a－b是负数；⑵a比1大⑶x是非负数；⑷m不大于1；⑸x的4倍大于3.
3.用不等式表示:“y的2倍不大于4”，直接写出这个不等式的解集并在数轴上表示出来。
学生独立完成后展示
9分
达标
复备标注
时间
情境
导入
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
2、一辆 匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00 以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米 ，能用一个式子表示吗？
5分
探求
新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
1、用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
重点
难点
正确理解不等式、不等 式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学
过程
教师活动
学生活动
不等式及其解集
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地 寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
(1)－8＜0 (2) 2x－4＞0 (3)3x+y＞0
(4)x2－2≠0 (5) (6)
2.用适当的符号表示下列关系：⑴a－b是负数；⑵a比1大⑶x是非负数；⑷m不大于1；⑸x的4倍大于3.
3.用不等式表示:“y的2倍不大于4”，直接写出这个不等式的解集并在数轴上表示出来。
学生独立完成后展示
9分
达标
复备标注
时间
情境
导入
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
2、一辆 匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00 以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米 ，能用一个式子表示吗？
5分
探求
新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
1、用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_新人教版
区别
等式表示数学对象之间的相等关系， 而不等式表示数学对象之间的大小关 系。
02 一元一次不等式
一元一次不等式定义
定义
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不 等式，叫做一元一次不等式。
标准形式
ax + b > 0（a ≠ 0）或 ax + b < 0（a ≠ 0），其中a、b为 常数，x为未知数。
03 一元一次不等式 组
一元一次不等式组定义
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次 不等式组成的不等式组。
不等式组的解集
几个不等式的解集的交集，叫做由它 们所组成的不等式组的解集。
一元一次不等式组解法
01
分别求出不等式组中各个不等式 的解集。
02
利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即这个不等式组的 解集。
THANKS
感谢观看
运输问题
运输路线规划
如何规划运输路线，使得在有限 的时间内完成货物的运输，同时
使得运输成本最低。
运输方式选择
如何根据货物的性质、数量和运输 距离等因素，选择合适的运输方式 。
运输成本控制
如何在保证货物安全的前提下，通 过合理的装载和运输方式选择，降 低运输成本。
06 总结与回顾
知识点总结
不等式的定义
03
含参数的一元一次不等式的解法
先对参数进行分类讨论，再分别求解不等式。
数学思想感悟
转化思想
将复杂的不等式问题转化为简单的不等式问题，通过已知条件逐 步推导出未知量。
数形结合思想
利用数轴表示不等式的解集，使问题更加直观、易于理解。
分类讨论思想
对于含参数的不等式问题，需要对参数进行分类讨论，分别求解不 同情况下的不等式。
等式表示数学对象之间的相等关系， 而不等式表示数学对象之间的大小关 系。
02 一元一次不等式
一元一次不等式定义
定义
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不 等式，叫做一元一次不等式。
标准形式
ax + b > 0（a ≠ 0）或 ax + b < 0（a ≠ 0），其中a、b为 常数，x为未知数。
03 一元一次不等式 组
一元一次不等式组定义
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次 不等式组成的不等式组。
不等式组的解集
几个不等式的解集的交集，叫做由它 们所组成的不等式组的解集。
一元一次不等式组解法
01
分别求出不等式组中各个不等式 的解集。
02
利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即这个不等式组的 解集。
THANKS
感谢观看
运输问题
运输路线规划
如何规划运输路线，使得在有限 的时间内完成货物的运输，同时
使得运输成本最低。
运输方式选择
如何根据货物的性质、数量和运输 距离等因素，选择合适的运输方式 。
运输成本控制
如何在保证货物安全的前提下，通 过合理的装载和运输方式选择，降 低运输成本。
06 总结与回顾
知识点总结
不等式的定义
03
含参数的一元一次不等式的解法
先对参数进行分类讨论，再分别求解不等式。
数学思想感悟
转化思想
将复杂的不等式问题转化为简单的不等式问题，通过已知条件逐 步推导出未知量。
数形结合思想
利用数轴表示不等式的解集，使问题更加直观、易于理解。
分类讨论思想
对于含参数的不等式问题，需要对参数进行分类讨论，分别求解不 同情况下的不等式。
人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集(共25张PPT)
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x3
从路程上看，汽车 要在12：00之前驶 过A地，则以这个 速度行驶2/3小时的 路程要超过50千米， 即
2 x 50 ②
3
补充题1：
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别 是4，3，2，1。
补充题2：
当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2 成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为 什么？
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地 50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即
50 2 ①
2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值
就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成 立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的 解的简单、实用的方法；
2.不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解: 70,60,-5,0,10,20，25. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?
9.1.1不等式及其解集课件ppt邹平实验中学七年级下(精品课件在线)
出： 2 x 3
＞50
从时间的角度考虑可以得出：
50 x
＜
2 3
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3
9.1.1 不等式及其解集
像上面那样，用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子， 叫做不等式。
注意：① 用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．② 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数．③ “≥”读作“不小于”（即大于或等于）；“≤”读作“不 大于”（即小于或等于）。
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4
9.1.1 不等式及其解集
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式 的解。
对于不等式2 x 3
＞50来说，x=78时，
2x 3
＞50,这时78就是
2x 3
＞50的解。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的 解的集合，简称为这个不等式的解集。
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5
9.1.1 不等式及其解集
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
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2
9.1.1 不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要 在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
这属于行程问题，速度、时间和路程有关系：路程=速 度×时间。
如果设车速为x千米／小时，从路程的角度考虑可以得
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15
9.1.1 不等式及其解集
8. 下 图 中 表 示 的 是 不 等 式 的 解 集 ， 其 中 错 误 的 是 （ D ）.
A ห้องสมุดไป่ตู้≤２
B ｘ＞１
C ｘ≠０
D ｘ＜０
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16
9.1.1 不等式及其解集
七年级数学下册 9.1 不等式及其解集课件
【方法小结】在列不等式时，除要注意确定(quèdìng)运算顺序之外，理解文字
中的一些关键词也是列不等式的重要环节.如“不小于”即“大于或等于”，
用“≥”表示；“非负数”即“正数或0”用“≥0”表示；“非正数”即“负数
或0”，用“≤0”表示.
【小练习】
1.下列式子(shì zi)中：
①2＜0；②2x-3＞0；③x=2012；④x2-x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其 中是不等式的有________________①__②__⑤（⑥填序号）.
12/11/2021
第二十六页，共三十二页。
课后习题(xítí)
（3）三件上衣与四条长裤(chánɡ kù)的总价钱不高于268元；（4）明天 下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻.
12/11/2021
第二十七页，共三十二页。
课后习题(xítí)
9.将下列不等式的解集在数轴(shùzhóu)上表示出来：①x＞-1；②x≤-2； ③x≥0；④x＜-1．
【例1】在-2.5，0，1，2，3中，是x+1＜3的解的有（ ）. C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【讲解】当x=-2.5时，x+1=-1.5＜3，所以x=-2.5是不等式的解；当x=0时，x+1=1＜3，
所以x=0是不等式的解；当x=1时，x+1=2＜3，所以x=1是不等式的解；当x=2时，
【例1】给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a ＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是___________.
4
【讲解】根据不等式的定义判断：①a（b+c）=ab+ac是等式；②-2＜0是用不等号 连接的式子，故是不等式；③x≠5是用不等号连接的式子，故是不
中的一些关键词也是列不等式的重要环节.如“不小于”即“大于或等于”，
用“≥”表示；“非负数”即“正数或0”用“≥0”表示；“非正数”即“负数
或0”，用“≤0”表示.
【小练习】
1.下列式子(shì zi)中：
①2＜0；②2x-3＞0；③x=2012；④x2-x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其 中是不等式的有________________①__②__⑤（⑥填序号）.
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第二十六页，共三十二页。
课后习题(xítí)
（3）三件上衣与四条长裤(chánɡ kù)的总价钱不高于268元；（4）明天 下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻.
12/11/2021
第二十七页，共三十二页。
课后习题(xítí)
9.将下列不等式的解集在数轴(shùzhóu)上表示出来：①x＞-1；②x≤-2； ③x≥0；④x＜-1．
【例1】在-2.5，0，1，2，3中，是x+1＜3的解的有（ ）. C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【讲解】当x=-2.5时，x+1=-1.5＜3，所以x=-2.5是不等式的解；当x=0时，x+1=1＜3，
所以x=0是不等式的解；当x=1时，x+1=2＜3，所以x=1是不等式的解；当x=2时，
【例1】给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a ＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是___________.
4
【讲解】根据不等式的定义判断：①a（b+c）=ab+ac是等式；②-2＜0是用不等号 连接的式子，故是不等式；③x≠5是用不等号连接的式子，故是不
人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)
第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_新人教版(1)
不等式定义与表示方法
不等式定义
用不等号连接两个解析式而成的 数学式子，称为不等式。
不等式的表示方法
不等式可以用符号“<”、“>” 、“≤”、“≥”表示，分别代表 “小于”、“大于”、“小于等 于”、“大于等于”。
不等式基本性质
传递性
可加性
若a>b且b>c，则a>c； 若a<b且b<c，则a<c。
确定分子和分母
找出分式不等式中的分子和分 母。
交叉相乘
根据不等式的性质，将分式不 等式转化为整式不等式。
判断分母的正负
确定分母在给定区间内的正负 性。
求解整式不等式
利用整式不等式的解法，求解 得到解集。
分数与分式混合不等式解法
1 2
分别处理分数和分式部分
将混合不等式中的分数部分和分式部分分开处理 。
求解不等式。
解法步骤
首先确定参数的取值范围，然后根 据参数的取值分别求解不等式，最 后对解集进行合并和讨论。
示例解析
通过具体示例，展示含参数一元一 次不等式的解法步骤和思路。
含参数二元一次不等式组解法
解法概述
含参数的二元一次不等式组解法 同样需要对参数进行讨论和分类 ，通过消元或代入等方法求解不
等式组。
PART 04
分数与分式不等式解法
REPORTING
分数不等式转化为整式不等式方法
01
02
03
04
找出分母
确定分数不等式中分母的表达 式。
确定分母的正负
判断分母在给定区间内的正负 性。
交叉相乘
根据不等式的性质，将分数不 等式转化为整式不等式。
求解整式不等式
不等式及其解集ppt七年级数学
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
拔河时力气的大小
赛跑时速度的快慢
9.1.1不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
一.不等式： 像 、 这样用“＞”或“＜” 表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
单击此处添加小标题
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”
04
a是非正数 ; a与5和小于7 ;
(1)a是负数 (2)x与5的和小于7 (3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8 (5)a与2的差不小于－1
a＜0
x+5＜7
x-2＞-1
4x ＞ 8
人教初中数学七下 9.1.1 不等式及其解集课件 【经典初中数学课件 】
c a
A
B
b
二、学习目标
1 理解平行线的意义，了解 同一平面内两条直线的两种位 置关系；
2 理解并掌握平行公理及其 推论，会根据几何语句画图、 用直尺和三角板画平行线.
知平
识行
点 一
线 的
定
义
三、研读课文
认真阅读课本第11至12页的内容 ， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1 、 在同一平面内，不相交 的两条直线 叫做平行线.如图， 直线AB平行于直线 CD，记作 AB∥CD .
目标1：会判断不等式；
（1）下列式子中哪些是不等式？
① 10 7 ； x 12
② 15＞ 2 x ；
③ 2m 3n 9；
④ 5 m -3；
⑤ 2 x ≤- 7 y ； 3
⑥2 abba；
⑦ -10＞ -15.
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
问题：学习新知
（1） x=-2, -1, 0 哪些能使不等式 x +2＜ 1 成立吗? 方法:代入 ------ 检验
实心点：表 你能用示什1么在办这法个把不等式 x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
解集内
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x≥1
大于向右画，小于向左画；
大于 向右
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
-1 0 1 2 3
x>1
-1 0 1 2 3
x≤2
目标4：会在数轴上表示不等式的解集；
学以致用
1.判断下列各式是不是不等式。
① 2﹤5；
是 ② x+3≠0； 是
③ 4x-2y≤0 ； 是 ④ 7n-5≥2； 是
⑤3x+2＞0 ; 是 ⑥ 5m+3=8 . 否
人教版数学七年级下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共23张PPT)
思考：
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
不等式的解和不等式的解集有什么区 别？
1. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来： ⑴x+3＞6 ⑵2x＜8 ⑶x-2＞0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤
第一步：画数轴 第二步：定界点 第三步：定方向 大于向右画，小于向左画； 有等号（≥、≤）画实心。
一、复习回顾 1、什么是等式？
用“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
3、什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
1.91（m）> 1.62（m）
PK
PK
30（℃）>15（℃） 15（℃）<20（℃）
P
PO PA1, PO PA2, PO PA3,......
a+2=50
48.1 50.1 a+2>50
不成立 成立
49 51
a+2>50
成立
50
52
a+2>50
成立
51
53
a+2>50
成立
52 54
a+2>50
成立
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪 些不是？
-4，-2, 0, 3, 3.01, 4, 6, 100.
如图，小明与小聪玩跷跷板.小明体重 50千克，小聪体重a千克，小聪背的书包 重2千克，小明没有背书包.为使跷跷板 左低右高，那么跷跷板两边的重量应满 足什么如果用x表示车重，那么 如果用y表示车的速度，
人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集(共16张PPT)
3.不等式的解集的定义
4.解不等式的定义
5.不等式解集的表示方法
作 业：
P119 1、2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/92021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021
❖
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 9日星 期一2021/8/92021/8/92021/8/9
试一试
1.直接想出不等式的解集，并把它的解集在数
轴上表示出来。
(1)x-1>2
(2)2x<8
(3) x+1≥5
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
-3 0 ⑴
●
01
(2)
02 (3)
●○ -3 0
(4)
课时小结
一.数学知识
二.数学思想
1.不等式的定义及表示方法
1.类比思想 2.数形结合思想
2.不等式的解的定义
用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
用数轴表示不等式的解集的规律: 1 .大于向右画,小于向左画; 2 .有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
想一想
下列哪些数是不等式x+3>6的解？ -4，-2.5，0，1，2.5，3,3.2,4.8，8,12
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
情境1：
一辆匀速行驶的汽车在8:00距离太湖山50 千米， 要在8:40准时到达太湖山，车速x(km/h)应满足什 么条件？
9.1.1-不等式及其解集说课课件
D)
●
●
-2
-2
0
A
○ ●
B
-2
0
-2
0
C
D
2019/3/28
22
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○ ●
-3 ⑴
0
0 ⑵
2
X > -3
X≥2
○
●
-3 ⑶
0
0 ⑷
a
X < -3
23
X≤a
2019/3/28
环节五：拓展延伸
解决问题
耐心填一填 1.用不等式表示下列各式: ①、a比1大： ； ②、x与--3的差是正数 ； ③、x的4倍与5的和是非负数 。 精心选一选 2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0; ④a≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( ) A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤ 3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则 图中显示出的药品A重量的范围是( ) A.大于2g B.大于2g且小于3g C.小于3g D.大于2g或小于3g
2019/3/28
17
问题4、
小组讨论交流 环 节 四 ： 实 例 探 究 培 养 能 力
2019/3/28
判断下列数中哪些是不等式5x>120的解： 21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底 有多少个解，你能从中发现了什么规律？
x 21 23 23.8 24 5x 5x是否大于120？
问题2、
当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10 个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人 数买票为好。现在问题是： 小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30 张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源） 问题3、 x取哪些值时，120<5x才成立呢？
●
●
-2
-2
0
A
○ ●
B
-2
0
-2
0
C
D
2019/3/28
22
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○ ●
-3 ⑴
0
0 ⑵
2
X > -3
X≥2
○
●
-3 ⑶
0
0 ⑷
a
X < -3
23
X≤a
2019/3/28
环节五：拓展延伸
解决问题
耐心填一填 1.用不等式表示下列各式: ①、a比1大： ； ②、x与--3的差是正数 ； ③、x的4倍与5的和是非负数 。 精心选一选 2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0; ④a≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( ) A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤ 3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则 图中显示出的药品A重量的范围是( ) A.大于2g B.大于2g且小于3g C.小于3g D.大于2g或小于3g
2019/3/28
17
问题4、
小组讨论交流 环 节 四 ： 实 例 探 究 培 养 能 力
2019/3/28
判断下列数中哪些是不等式5x>120的解： 21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底 有多少个解，你能从中发现了什么规律？
x 21 23 23.8 24 5x 5x是否大于120？
问题2、
当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10 个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人 数买票为好。现在问题是： 小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30 张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源） 问题3、 x取哪些值时，120<5x才成立呢？
人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集2(共19张PPT)
（5）如何用数轴
表示解集 x 10
总结归纳
（6）回想刚才用数轴表示不等式 解集的过程，用数轴表示一个不 等式的解集需要经过哪些步骤呢 呢？
1.画数轴 2.定界点 3.定方向
小组合作交流：类比解方程的概念， 试解释什么是解不等式
达标训练
1.用数轴表示下列不等式的解集:
(1)x<-8
(2)x>2
问题1 一辆匀速行
驶的汽车现在距离A
地50 km，要在 2 h
问题（1）汽车在 2 h A地的意思是什么3？
之前驶过
3
之前驶过A地.车速应
满足的条件是什么
问题（2）如何用式子表示以上不等关系？
探索新知
50 < 2 x3
2x >50 a≥0 3
a+2≠a-2
4y≤8
用符号“<”、“>”、“≤”或“≥”表示大小 关系的式子，叫做不等式.像a+2≠a-2这样用符号 “≠”表示不等关系的式子也是不等式.
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
-3 0
-3 0
运用新知 1 请用不等式表示：
（1）a 是负数； （2）a 与5的和小于-7； （3）a 的一半大于3.
运用新知
2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来.
（1） x 3 6 ； （2） x 2 0 ；
（3） 2x 10
1.不等式的解集是不等式吗？
2.下列说法正确的是( ) (A)x=3是2x>1的解集 (B)x=3不是2x>1的解 (C)x=3是2x>1的唯一解 (D)x=3是2x>1的解 【解析】选D.不等式的解和不等式的解集是不一样的.
3.不等式x＞1在数轴上表示正确的是（ ）
表示解集 x 10
总结归纳
（6）回想刚才用数轴表示不等式 解集的过程，用数轴表示一个不 等式的解集需要经过哪些步骤呢 呢？
1.画数轴 2.定界点 3.定方向
小组合作交流：类比解方程的概念， 试解释什么是解不等式
达标训练
1.用数轴表示下列不等式的解集:
(1)x<-8
(2)x>2
问题1 一辆匀速行
驶的汽车现在距离A
地50 km，要在 2 h
问题（1）汽车在 2 h A地的意思是什么3？
之前驶过
3
之前驶过A地.车速应
满足的条件是什么
问题（2）如何用式子表示以上不等关系？
探索新知
50 < 2 x3
2x >50 a≥0 3
a+2≠a-2
4y≤8
用符号“<”、“>”、“≤”或“≥”表示大小 关系的式子，叫做不等式.像a+2≠a-2这样用符号 “≠”表示不等关系的式子也是不等式.
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
-3 0
-3 0
运用新知 1 请用不等式表示：
（1）a 是负数； （2）a 与5的和小于-7； （3）a 的一半大于3.
运用新知
2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来.
（1） x 3 6 ； （2） x 2 0 ；
（3） 2x 10
1.不等式的解集是不等式吗？
2.下列说法正确的是( ) (A)x=3是2x>1的解集 (B)x=3不是2x>1的解 (C)x=3是2x>1的唯一解 (D)x=3是2x>1的解 【解析】选D.不等式的解和不等式的解集是不一样的.
3.不等式x＞1在数轴上表示正确的是（ ）
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9.1.1 不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要
在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
这属于行程问题，速度、时间和路程有关系：路程=速
度×时间。
如果设车速为x千米／小时，从路程的角度考虑可以得
的解。
对于不等式 ＞50来说，x=78时， ＞50,这时78就是
＞50的解。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的
解的集合，简称为这个不等式的解集。
9.1.1 不等式及其解集
不等式的解集的表示方法主要有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ种：一是用式子
等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数． ③ “≥”
读作“不小于”（即大于或等于）；“≤”读作“不大于”（即小
于或等于）。
9.1.1 不等式及其解集
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式
出： ＞50
从时间的角度考虑可以得出： ＜
9.1.1 不等式及其解集
像上面那样，用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫
做不等式。
注意： ① 用 “≠” 表示不等关系的式子也叫不等式． ② 不
(如x＞2),即用最简形式的不等式(如x＞a或x＜a)来
表示；另一种是用数轴，标出数轴上某一区间，其
中的点对应的数值都是不等式的解。对于一元一次
不等式的解集一般来说有以下四种情况：