数学：山东省滨州市邹平实验中学《10.2直方图》课件(七年级)
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人教版初中七年级下册数学《10.2 直方图》课件
探究新知
3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进展累计，得到各个小组内的数据 的个数〔叫做频数〕．整理可以得到频数分布表.
身高分组 149 152 155 158 161 164 167 170 ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< ≤x< 152 155 158 161 164 167 170 173
2
____%.
合计
50
探究新知 素养考点 2 制作直方图
例2 为了理解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区 60名新生儿出生体重,结果〔单位:克〕如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
探究新知
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分
布表，画出频数分布直方图. 频数／组距 7 纵轴
小长方形的面积＝组距×〔频 数÷组距〕＝频数
6
5
小长方形的
4
高是频数与
3
组距的比值
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
山东省邹平县实验中学人教版七年级下册数学课件：《10.2.2 直方图》
练习
1、一个样本含有20个数据: 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.
在列频数分布表时,
如果组距为2,那么应分成___组,
3３~3５这组的频数为_____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 6.2 6.8 6.4 6.0 5.3 5.5 5.8 6.3
5.5 5.4 6.0 5.8 5.4 6.4 6.2 5.3 5.7
6.0 5.0 6.3 5.9 6.5 5.7 6.1 7.0 6.8
6.5 5.0 5.5 5.7 6.0 6.7 5.3 6.0 6.1
§10.2.2直方图
1.某工程队计划在10天内修路6km。施工 前2天修完1.2km后，计划发生变化，准 备提前2天完成修路任务，以后几天内平 均每天至少要修路多少 2.有一群猴子，一天结伴去偷了很多桃子。 分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还 剩59个；如果每只猴子分5个，则每只猴 子都能分得桃子，但最后一只猴子分得的 桃子不足5个。问有几只猴子，几个桃子？
划记
频数
2
3
8
4
3
20
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:
频数 8 6 4 2 0 22.5 22 24.5 25 26.5 27 28.5 29 30.5 31 32.5 33 数据
10.2 直方图(课件)七年级数学下册同步精品系列(人教版)(共32张PPT)
组数=（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，试一试．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高
在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
思考：
上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。 如果组距取2或4，那么数据分成几个组？ 这样做能否选出身高比较整齐的队员？
组距为2时： 23÷2＝11.5 , 分成12组.
这样分组行吗? 怎样选队员呢?
身高x 149 ≤X＜151 151 ≤X＜153 153≤X＜155 155 ≤X＜157
157 ≤X＜159 159 ≤X＜161 161 ≤X＜163 163 ≤X＜165 165≤X＜167 167 ≤X＜169 169≤X＜171 171≤X＜173
频数 1 1 6 8 11 12 7 6 5 3 2 1
组距为4时：23÷4≈6， 分成6组
身高x
频数
149≤x＜153 153≤x＜157 157≤x＜161
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，试一试．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高
在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
思考：
上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。 如果组距取2或4，那么数据分成几个组？ 这样做能否选出身高比较整齐的队员？
组距为2时： 23÷2＝11.5 , 分成12组.
这样分组行吗? 怎样选队员呢?
身高x 149 ≤X＜151 151 ≤X＜153 153≤X＜155 155 ≤X＜157
157 ≤X＜159 159 ≤X＜161 161 ≤X＜163 163 ≤X＜165 165≤X＜167 167 ≤X＜169 169≤X＜171 171≤X＜173
频数 1 1 6 8 11 12 7 6 5 3 2 1
组距为4时：23÷4≈6， 分成6组
身高x
频数
149≤x＜153 153≤x＜157 157≤x＜161
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
【最新】人教版七年级数学下册第十章《102直方图》公开课 课件(共20张PPT).ppt
生活中有很多应用分组的例子，你能举出 其他的例子吗？ 例如，考试后统计出的分数段，……
你想出来了吗？
1．创设情境，整理数据 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，
应该选组距是多少比较合适呢？
分别计算组距是2、3、4时的情况 进行对比．
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组 距是3时分组比较合适．
10.2 直方图 （第2课时）
教材分析
这节主要研究频数直方图．直方图是本 学段学生学习的一种新的统计图．用直方图 可以直观展示数据的分布状态，用于对总体 的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是 否合理、准确，直接对数据分析造成影响．
学习目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读 取数据蕴含的信息．
（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身
高的范围是23 cm.
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
你算对了吗？
对数据分组整理的步骤：
（3）列频数分布表．
频数分布表（教科书第的40名同学参加比赛，我 们应该怎样整理数据？
1．合作探究 究竟分几组比较合适呢？
原则上100个数以内分为5～12组较为恰 当，且组数一定为正整数.
1．创设情境，整理数据
组数的多少由什么决定？ 总结：组数的多少由组距决定，组距越 大组数越少，组距越小组数越多.
1．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版七年级数学下册10.2_直方图ppt精品课件
23 21
11
5
149 154 159 164 169
组距=5
问题：那一种方式最合理？为什么？
13 11
结论：组距太小，组数多，数据过于分散。 组距太大。组数少，数据过于集中。
7 6 11
76 5
32 1
149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
组距=2
频数分布直方图和等距分组直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分 布直方图．
频数/组距
小长方形面积 ＝ 组 频 组 距 数 ＝ 距频数
7
19/3
6
5 4
12/3 10/3
3
2
6/3 2/3
1
0
8/3
4/3 2/3
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图 图10.2－2
一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落 小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常 （组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图 通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
形间无空隙，是连续的。它也是 数分布图的一种。
激情世界杯
• 6月20日腾讯网对南非世界 杯“我最喜爱的球队”进行 了评选，统计数据如下：
频数
10
7 5
3
6
6 61
2 4 6 8 10 12 14
请问：南非世界 杯有几支球队参加？ 最受欢迎的队有几 支？ 32支
票数（万）
人教版初中数学七年级下册10.2直方图课件(共17张PPT)
156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1：
167 ≤ x ＜ 170 （2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？ 155 ≤ x ＜ 158
149 163 163 162 172 161 153 156 162
（1）要挑出身高相差不多的40名同 168 158 154 158 154 169 158 158 158
5 一在哪、个揭范围示的课学生题较，少 导入新课
小折2、线结列统频：计数刚图分可才布以表这清的样楚步地我骤反们映抓事物住变“化钓的”情这况样．看似平凡的字眼，边读边想，读出了文字背后的画面，又从画面当中读出了心情，走进画里，读出 诗（1来）计。算最大值与最小值的差；
43 板读（培2、2养书一）列在全读频班实数，有际多分写生少布活一人表屈中写的膝的下仰步统卧骤列计起词坐意的识语次，：数感在4受0次统以计上知（含识4的0 次应）用？价值．
划记
频数（学生人数） 2 6 12 19 10 8 4 2
4、画频数分布直方图
教学目标：
②白鹭真是在望哨吗？那是在做什么呢？
为 【教学过程】
①追问：精巧在哪？
了
更
直
观
形
象
地
看
出
频
数
分
布
的
情
况
，
可
课件出示：
以根据表格中的数据画出频数分布直方图。 转来转去、考察、秦岭、遗迹、研究、
白鹭是很美的，美得就像一首诗。在郭沫若看来白鹭也是一首诗，一首怎样的诗呢？今天我们一起学习他的这篇散文，请大家齐读课
（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30 万元有300×47%=141（天）.
问题1：
167 ≤ x ＜ 170 （2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？ 155 ≤ x ＜ 158
149 163 163 162 172 161 153 156 162
（1）要挑出身高相差不多的40名同 168 158 154 158 154 169 158 158 158
5 一在哪、个揭范围示的课学生题较，少 导入新课
小折2、线结列统频：计数刚图分可才布以表这清的样楚步地我骤反们映抓事物住变“化钓的”情这况样．看似平凡的字眼，边读边想，读出了文字背后的画面，又从画面当中读出了心情，走进画里，读出 诗（1来）计。算最大值与最小值的差；
43 板读（培2、2养书一）列在全读频班实数，有际多分写生少布活一人表屈中写的膝的下仰步统卧骤列计起词坐意的识语次，：数感在4受0次统以计上知（含识4的0 次应）用？价值．
划记
频数（学生人数） 2 6 12 19 10 8 4 2
4、画频数分布直方图
教学目标：
②白鹭真是在望哨吗？那是在做什么呢？
为 【教学过程】
①追问：精巧在哪？
了
更
直
观
形
象
地
看
出
频
数
分
布
的
情
况
，
可
课件出示：
以根据表格中的数据画出频数分布直方图。 转来转去、考察、秦岭、遗迹、研究、
白鹭是很美的，美得就像一首诗。在郭沫若看来白鹭也是一首诗，一首怎样的诗呢？今天我们一起学习他的这篇散文，请大家齐读课
（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30 万元有300×47%=141（天）.
《10.2直方图》课件 人教版数学七年级下册
的车辆数所对应的扇形圆心角的
度数是__1_4_4_°___.
巩固练习
出题
【变式】为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级
随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结 果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题： (1)数据在161～165范围内的频数是__1_2__； (2)频数最大的一组数据的范围是_1_6_6_~_1_7_0； (3)估计该校九年级男生身高在176cm(包
巩固练习
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
分组 1750～2000 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000
人数
1 1
1 3 8
分组 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250
人数
7 14 11
10 4
频数 2
6
12 19 10
8
4
2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人．
因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队 员.
新知回顾
探究 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组， 如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几 个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？
以内，一般分5至12组) (3)统计每组中数据的频数. (4)根据分组和频数，绘制频数分布直方图.
自学释疑、拓展提升
学生典型问题展示：自主测试的正确率和学案展示
解决方式：教师问题引导，学生组内或组间讨论，以小组为单位展示. 同 学或教师及时评价展示过程中暴露的问题.
人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT)
4.6≤ x ＜4.9 4.9≤ x ＜5.2 5.2≤ x ＜5.5
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
当 数 据 在 100 个 以 内 时 ， 按 照 数 据 的 多 少 ， 常 分 成 5 ～ 12 组 ， 一般数据越多分的组数也越多。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随 机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力 情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
5.1
4.0
5.1
4.6
4.6Biblioteka 4.74.94.5
5.1
4.8
4.8
5.3
4.3
5.2
4.8
5.2
4.4
5.2
4.7
5.0
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当 分组来进行整理。
小长方形的面积＝组距 ×(频数/组距)＝频数
横轴
视力情况
视力情况 x 频数 频数/组距
4.0≤ x ＜4.3 1 10/3
4.3≤ x ＜4.6 3 10
4.6≤ x ＜4.9 7 70/3
4.9≤ x ＜5.2 5 50/3
5.2≤ x ＜5.5 4 40/3
合计
20
探究新知
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距 的比值。
2）、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离
称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的
标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小 值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
人教版初中七年级(下册)数学《10.2_直方图》ppt课件
身高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据 落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距 的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比 是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为 画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
7
(3)在哪个年龄段的参观者比
较多？
35至55
你认为原因是什么？
2
15 25 35 45 55 65 75 年龄 （岁）
心系灾 6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县 市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。
区
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？
36
（2）最需要救助的县市有几个？
4个
频 数
20 16 12 8 4
（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警， 150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员， 你将怎样发布预警信息？
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
我学会了
一、画频数分布直方图的方法步骤
1 ．计算最大值与最小值的差 2． 决定组距和组数 3. 列频数分布表 4. 画频数分布直方图和折线图
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简洁的语言说出你对
她的美好祝愿。
6
7
4
22540 Fra bibliotek60 580 600 620 640 660 成绩（分)
A宋慧乔
B刘亦菲
明星
A宋慧乔 B刘亦菲 C张敏健 D小沈阳
频数
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练习：P168
练习
作业：P168－169 习题10.2 1、 2.
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4． 从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
它们究竟属于哪一组？ ① 146~149 ② 149~152 ③ 152~155 ④ 155~158 ⑤ 158~161 ⑥ 161~164 ⑦ 164~167 ⑧ 167~170
149
158
167
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高 比较整齐，需要知道数据的分布 情况，即在哪些身高范围的学生 比较多，哪些身高范围内的学生 人数比较少．为此可以通过对这 些数据适当分组来进行整理．
要对数据进行分组，需要知道什么？
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
请找出该组数据的最大值和最小值
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距
＝ 23 3 7 2 3 ,
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，试一试． 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164
149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 若你是决策者，你打算怎么做呢？
课本 160页7.9.
问题1 为了参加全校各个年级之间的 广播操比赛，七年级准备从63名同 学中挑出身高相差不多的40名同学 参加比赛．为此收集到这63名同学 的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝组距
频数
（学生人数）
频数 组距
＝频数
20
15
10 5 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
用频数折线图也可以来描述频数的分布情况
P166 图10.2－4
小结
小结： 本节内容： 组距、组数等概念； 频数分布表的制作、频数分布直方图和频 数折线的制作方法．
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？ 条形图；折线图；扇形图. 各方法有什么特点？
你还记得各个统计图的特点吗？
三种统计图的特点：
条形统计图 条形统计图能 清能清楚 地表示出各部分在总 体中所占的百分比.
折线统计图
折线统计图 能清楚地反映事 物的变化情况.
1．关于x的方程2x+3k=1的解是 负数, 求k的取值范围.
3x 2 y m 1 2.已知方程组 2x y m 1
m为何值时，x>y?
3 .已知不等式组 x a 2 的解集是 0 x 1, b 2 x 0
？
求（ a 1)( b - 1)的值
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．小 长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频 数）与高的比是常数（组距），因此画等距 分组的频数分布直方图时，为画图与看图方 便，通常直接用小长方形的高表示频数．