充分利用“错误”这一种教学资源
浅谈小学数学课堂教学中“错误资源”的有效利用
浅谈小学数学课堂教学中“错误资源”的有效利用【摘要】小学数学课堂教学中，有效利用学生犯错情况是非常重要的。
本文首先解释了错误资源的概念，然后探讨了教师如何有效利用学生犯错情况，并提出了如何引导学生从错误中学习的方法。
文章还介绍了如何利用错误资源创设教学情境，并通过案例分析来说明这些方法的有效性。
结论部分强调了小学数学课堂中有效利用错误资源的意义，并提出了发展建议。
本文通过深入讨论和实例分析，掅示了利用错误资源来提高小学数学教学质量的重要性和方法。
【关键词】小学数学课堂教学、错误资源、有效利用、犯错情况、学习引导、教学情境、案例分析、发展建议、意义、总结1. 引言1.1 研究背景小学数学教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要阶段，而学生在学习数学过程中经常会犯错。
传统上，教师往往会批评学生的错误，希望能够纠正他们的错误，但很少有教师深入思考如何有效利用学生的错误资源来提高教学效果。
研究如何在小学数学课堂中利用学生犯错情况是一个重要的课题。
学生犯错是学习过程中不可避免的现象，但可以通过这些错误来帮助学生更好地理解数学概念。
通过分析学生犯错的原因和模式，教师可以更好地把握学生的掌握程度，调整教学方法和策略，提高教学效果。
深入研究如何有效利用学生的错误资源对于提升小学数学教学质量具有重要意义。
1.2 研究意义小学数学课堂教学中，学生经常会出现各种错误。
而如何有效利用这些错误资源，对于提高教学质量、促进学生学习具有重要意义。
通过分析学生犯错情况，教师可以更深入地了解学生的思维方式和困惑点，有针对性地进行教学。
引导学生从错误中学习可以帮助他们改正错误观念，培养逻辑思维和解决问题的能力。
利用错误资源创设教学情境可以增强学生学习兴趣，激发他们的学习动机。
通过案例分析，可以更直观地了解错误资源的利用方式与效果。
研究小学数学课堂中有效利用错误资源的意义在于提高教学效果、激发学生学习兴趣、促进教育教学改革。
在教学实践中，教师应不断探索创新，发现并有效利用错误资源，为学生提供更具有启发性和趣味性的数学学习体验。
课堂错误资源的有效利用
课堂错误资源的有效利用海门刘浩中心小学徐平在课堂教学中，学生理解上的错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。
现实的课堂会因学生迷惑后清醒、错误后顿悟、成功后发现而充满活力。
从这点意义上说，成功果然是一种宝贵的课堂资源，反之，失误也是一种值得反思的教学资源。
因此，教师要针对课堂中出现的错误资源，变废为宝，巧妙地利用，让学生经历“会当凌绝顶，一览众山小”的喜悦。
一、巧用错误资源，培养发现意识。
在课堂教学中，学生出现思维上的差错并不奇怪，关键在于教师如何利用这一错误资源启发学生从思维的低谷中跳出来，重新审视，找出思维链中的障碍点，有无意识活动转为有意识活动，由形象思维向抽象思维过渡，其中的传媒就是顿悟。
因此，教师要创设自主探究的问题情境，激起学生的思维波澜，让学生在错误思维中突发奇想，在正确思维中突破常规，在常规思维中高峡急转……只有这样，才能深化对知识全方位的理解，才能有效培养学生的发现意识。
案例一：在教学《有余数的小数除法》后，出现填空题：0.69÷0.13=5……（），大部分学生填的是“4”。
教师不急于评判，而让学生展开讨论，判断答案是否正确。
并进一步追问，是怎样发现错误的。
生（1）：余数4与0.13比，余数比除数大，说明填“4”是错误的。
生（2）：余数与被除数比，余数比被除数大，说明填“4”是错误的。
生（3）：验算：5×0.13+4≠0.69，说明填“4”是错误的。
于是，与学生步入正确的思维轨道：计算时，被除数和除数同时扩大100倍，商不变。
而余数是被除数扩大100倍计算后余下的，因此余数应缩小100倍，为0.04。
二、巧用错误资源，培养创新意识。
在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。
作为教师，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误答案，而因分析学生错误思路的源头，把握其错误思想的运行轨道，然后加以正确引导，让他们在错误的思维中茅塞顿开。
这样，错误也就成了一种可以利用的教学资源。
小学数学课堂错误资源的有效利用
小学数学课堂错误资源的有效利用一、收集错误资源在日常的教学中，老师可以定期收集学生的数学作业和考试卷，把学生的错误分类整理。
这些错误包括计算错误、概念错误、解题方法错误等。
还可以通过课堂提问、小组讨论等形式，引导学生发现和纠正错误。
老师还可以通过录音、录像等方式，及时记录学生在课堂上的错误表现。
这些错误资源的收集能够为教师提供更多的教学素材，帮助他们更好地开展教学工作。
二、分析错误原因在收集了足够的错误资源之后，教师就需要开始对这些错误进行分析，找出产生错误的原因。
这些原因可能是学生对概念的理解不到位，计算能力不够，解题方法不正确等。
只有深入分析错误的原因，才能找出解决问题的办法。
在分析错误原因的过程中，教师可以结合学生的错误案例，及时调整教学方法和策略，帮助学生更好地掌握数学知识。
三、纠正错误，改进教学针对不同类型的错误，教师可以设计相关的教学活动，帮助学生及时纠正错误，改进他们的学习方法。
如果是概念错误，可以通过示范、解释等方式加深学生的理解；如果是计算错误，可以通过练习、反馈等方式提高学生的计算能力；如果是解题方法错误，可以通过示范，引导学生形成正确的解题思路。
教师还可以根据学生的错误情况，调整教学内容，加强弱项，提高教学效果。
四、引导学生利用错误资源在学生自主学习阶段，教师可以鼓励学生主动利用错误资源，提高他们的自主学习能力。
学生可以在老师的引导下，分析自己的错误，并找出解决错误的方法。
他们可以通过练习、讨论、小组合作等方式，加深对数学知识的理解，并提高学习效果。
通过学生自主利用错误资源，不仅能够提高学习效果，还能增强学生的解决问题的能力。
五、鼓励学生积极面对错误在学习数学的过程中，错误是难免的。
面对错误，学生和家长不应该过分焦虑或自责，而应该积极面对，学会从错误中总结经验，找出改进方法。
教师在教学中也应该给予学生足够的鼓励和支持，帮助他们克服困难，提高学习兴趣。
只有积极面对错误，学生才能更好地成长，提高数学学习效果。
解题错误是一种教学资源
解法三 ： 全体取法 中去掉只取 甲型或乙型的情况 ：
ｃ一 一 ＝（） ； Ｃ ７种。 ｃ ４０ ３
我首先让运用解法一的同学叙述了他的解题思路 ， 发 现他的这种方法竞得到了绝大多数同学的认可， 甚至于运 用解法二 、 三的学生也对 自己的解法产生了怀疑。即使是 不赞 同的同学也仅是 因为自己的最终结果与之不符 ， 指不 教学如何培养创新能力的一种教学指导意见 ， 为帮助数学
时甚至会错得很离奇， 作为教者我们不仅要看到其消极的 方面 ， 更要看到这是提高学生能力 、 完善其认知结构的一 个极好机会。恩格斯曾说过 ：要明确地懂得理论 ， “ 最好的
解法一： 分步完成 ： 第一步 ： 从甲型电视机中任取一台 有Ｃ 种方法 ， 第二步 ， 从乙型电视机中任取一 台共有 Ｃ１
出 他错在何处。 这时简单地肯定一方， 否定另一方显然不 能使学生信服 ，更不会剔除引起学生错误解法的思维实
质。我采取了以退为进的方法 ： 大家都知道从 ｎ 件不同的
事物 中任取 ２ 件有 Ｃ 种方法 ， 能不能理解为“ ｎ 从 件不
ห้องสมุดไป่ตู้， ０
ｂ ＝ ２－ １＝ ２ａｂ ・２ ２＋ ）— １ａｂ ・２ ｘ９ ∞ ０ Ｓ ＇（０＋ ）（×０ ７— （９＋ ）（５ １＋ ｔ ９
教师改进他们的教学实践提供参考。
参考文献 ：
一
呢， 这应是一个仁者见仁、 智者见智的复杂问 同时也是 题， 个值得反复探索和研究的课题。 本文根据数学教学的特 点， 提出了培养创新能力的四个教学切入点。 它不是结论 ， 只是个人建议； 它不是教案， 无法拿来实用。 只能作为数学
［］３ ［］ １ ［ ］４ 史宁 中． 学课 程标 准 的若 干思 考［ ］ 学通报 ，０ ７ 数 Ｊ． 数 ２０ ，
通过“错误资源”构建小学数学高效课堂
通过“错误资源”构建小学数学高效课堂在小学数学教学中，经常会遇到一些学生犯错、犯难的情况，这给教师们的教学工作带来了一定的困扰。
如果能够善加利用这些“错误资源”，将其转化为教学资源，那么就能够极大地提高小学数学课堂的教学效果。
本文将探讨如何通过“错误资源”构建小学数学高效课堂的方法和策略。
一、了解学生的错误类型在构建小学数学高效课堂之前，首先需要了解学生常犯的错误类型。
在小学数学教学中，学生常犯的错误类型包括概念错误、步骤错误、规则错误等。
教师在教学过程中要经常留意学生的错误，分析错误类型，找出其中的规律和原因。
二、善用错题集学生在做数学练习时，经常会出现一些错误。
这些错误的练习题可以被整理成错题集，成为教师教学的重要参考资料。
教师可以根据学生的错题集，针对性地进行讲解，帮助学生找出错误的原因，并加以纠正。
通过整理错题集，可以有效地发现学生的薄弱环节，有针对性地进行教学。
三、引导学生自我纠错当学生犯错时，教师不应该直接给予正确答案，而是应该引导学生自我纠错。
在学生犯错后，教师可以通过提出问题、鼓励学生思考，帮助学生自己发现错误，并进行纠正。
这样不仅能够锻炼学生的思维能力，还能够增强学生自主学习的能力。
四、利用错题分析法错题分析法是一种有效的教学方法，通过分析学生的错题情况，可以找出学生容易犯错的规律和原因。
教师可以根据学生的错题分析，有针对性地进行教学设计，帮助学生加强薄弱环节，提高学习效果。
五、设计错题解析课教师可以针对学生常犯的错误类型，设计错题解析课。
在这个课堂上，教师可以选取一些典型的错题，向学生讲解其中的错误原因和解题方法。
通过这种方式，可以帮助学生更好地理解知识点，提高学习效果。
六、鼓励学生分享错误经历在课堂上，教师可以鼓励学生分享自己的错误经历。
学生可以分享自己在做数学练习时犯错的经历，以及如何进行纠正的过程。
通过学生的分享，可以让其他同学从中学习到经验，进而避免犯同样的错误。
七、提倡批改错题在批改学生的作业时，教师要重视学生的错题批改。
错误,也是一种宝贵的教学资源
表 示 只要涂 ２ 就 可 以了 。我对 这种 新 的表 示方法 进 行 了表 格 扬 。受此启发 ，学生讲 出了许多等 于１ ２ ／ 的分数 ，课堂 的气 氛 下 子热 闹 了起 来 。 最 后 ， 我 利 用 这 个 错 例 ， 充 分 挖 掘 错误 中 潜在 的智 力因素，提出具有针对性和启发性的 问题 ，让学生在
一
解 、宽容 出错 的学生 ，不斥责 、挖苦学 生。这样 ，学生在课堂 上才会没有精神压力 ，没有心理 负担而心情舒 畅，情 绪饱满 。
在这种情况下，学生的思维最 活跃 ，实践能力最强。 作为教师 ，面对学生 已出现 的错误 ，也应换位 思考 ，多站 在学生的角度替学生想想 ，想想学生此时 的心理状况和情绪 。 在教学中，多引导学生在反思 中发现 自己学 习中的不足 ，帮助 学生分析错误原因，找出正确的解 题方法 。在教师的正确 引导 及鼓励 下，在错 误面 前敢 于正视错 误，锤炼 自我 ，增强战胜 困
６ 自主 纠错 — — 通 过找 错 提 高辨 析 能 力 ．
在教学过程 中，教师要引导学生 自己对 自己的解题思路进行 认真的回顾和分析，让学生明白为何出错，才能使学生避免重蹈 覆辙。如：一根 电线剪去米后，还剩２ 米 ，这根 电线 原来有多少 Ｏ 米 ？ 学生 由于受 “ 分数 一 定 是分 率 ”这 种 习惯 思 维 的干 扰 ，错 解 为２ ÷ （ 一），教师不要 马上对错误进行纠正 ，可以不动声色 Ｏ １ 的出示另外一题：一根 电线剪去后，还剩２米 ，这跟 电线原来有 Ｏ 多少米 ？让学生 自己比较上述两题的一字之差 ，对比出具体数量 与分率 的不同含义， 自己纠正思维上的误区，有效地纠正错误， 排除思维干扰，拨正解题思路，提高辨析能力。 ７ 利用错误资源 ，提高反思 能力 ．
充分利用“错误”这一教学资源
个 条件 ；二是 平 衡 就 向 削 弱这 种 改 变 的 方 向移 动 ， 选项 （ 是 最 好 的例 证 。 在 （ ） 情 景 中 ，一是 加 Ｃ） Ｂ项
入 元水硫 酸铜 之 后并 不 是改 变 了一个 条 件 ，而是等
效 地改变 了饱 和 溶 液 中各种 物 质 的量 ；二是对 于饱
压 。混 和气 体的颜 色加 深 （） Ｂ 时 ，在饱 和 硫 酸 铜 溶 液 中加 入 ｍ 白色 ｇ 硫 酸铜 粉末 ，析 出凡 蓝 色 硫 酸铜 晶体 且ｍ＜ｔ ｇ ｒ
（ 乙 醇 醛 糖 （ Ｈ ０ Ｈ０） 葡 萄 糖［ Ｈ ０ Ｄ） Ｃ ２ ＨＣ 与 Ｃ ￣Ｈ ｆ Ｈ Ｈ ４ Ｈ ］ 为 同系 物 Ｃ Ｏ ） Ｏ３ Ｃ ￣
识对后 来需 接受 的知识 可 能产 生误 概 念 ，因此 ，学
另一 类 是 由相 近 的 化 学知 识 混 淆 形 成 的错误 。
化学 上有 许多 相 近 的知识 ，它们 既相 互联 系又 相互
生在 化学 知识 的学 习 中 ，许多 非本 质 的次要 因素往 往会影 响甚 至干 扰对本 质 属性 的认 识 和理 解 。
学平 衡 的范 畴 。这样 就 导致 了结论 正确 ，但理 解错
误。
定 的生 活经验 。其 中有 的基 本 正确 ，对 学 习有 积
极 的促 进作 用 ，有 的观念 是错 误 的 ，将起 一定 的消
极作用 ，造 成学 生 的学 习障碍 ，例 如 金属 与铁 、氯
化钠 与盐 的互 逆 性差别 。加之 已具 备 的某 些化 学 知
例 １ 下 列现 象能 用勒 沙特 列 原理 解释 的是 ｆ ）
（ Ａ）Ｈ 与Ｈ：Ｏ 为 同位 素 ：ｏ ６ 掩互 （ ）金 刚石 与炭 互为 同素异 形体 Ｂ
“充分利用教与学中的错误资源,提高教学有效性研究”
【课题研究中期报告】——“充分利用教与学中的错误资源，提高教学有效性研究”课题中期报告山东省诸城第一中学孙健鹏一、问题提出的背景:1.学生在学习过程中，有些错误一错再错，导致学生的学习成绩徘徊不前，甚至滑落。
其原因之一，就是我们没有充分地认识和利用学习中的错误这块宝贵资源。
2.在教学过程中，我们很多教师往往看中那些准确无误的资源(正确答案)，忽视了对教学过程中错误资源的开发和利用。
学生的错误往往被视为恐怖的东西；有的教师甚至是鄙视、批评、挖苦出现学习错误的学生；有的教师在教学过程中回避学生的错误，不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误出现的根源所在,更谈不上把教与学实践中出现的错误当作一种宝贵资源，使大量的学习上的错误资源被当做无用的垃圾白白地扔掉了。
3.一些老师缺乏对待错误的正确态度。
在课堂内外常听到老师这样的话：“这样容易的题目都解不出来？”、“这是刚刚讲过的例题”、“这道题我都讲过好几遍了，你们怎么还不会？”、“这些内容我平时是否再三强调过？”。
言下之意出现错误的责任全在学生，由于师生缺乏对待错误的正确态度，久而久之，错误成了学生望而生畏的可怕的东西。
由于常常经受错误的打击，导致学生产生自卑心理，缺乏克服和战胜错误的信心和勇气，错误不仅没有成为学生学习道路上的有用资源，反而成为学生学习道路上的拦路虎。
4.错误是正确的先导。
分析成功的教师和成功的学生，都有一个共同的优点，就是在错误面前保持冷静，并善于分析和利用错误。
我们常说“失败是成功之母”，道理也就在这里。
在2007年临近高考时候，我校聘请中国著名心理学家、博士生导师王极盛教授来校指导高考学生，王教授认为：“大部分学生在学习中存在的问题，包括高考中的状元们也都存在。
但高考状元们往往更注重研究出现的错误,加大解决错题和困扰的方法，这点值得广大师生学习。
”学习中的错误源于学习活动本身，直接反映了一个学生学习的情况。
一个有经验的好老师就应当善于利用课前预设错误，善于捕捉课中错误，善于课后反思错误，充分发掘错误资源的价值，提高教的有效性。
“错误”也是一种教学资源
、、 ｌ 、 、 、
３，乌龟 比赛 。 ．、 Ｊ
这 边 上跑 剑 那 边 的 圆上 。（ Ｂ网） 这 时 有 一 只 小 乌 龟 眼一 转 就 毫 不 费 力 地得了第一 ， 你知 道它足怎样跑 的 想一想 ， 怎样 重 新 规 定 一 下 ， 只 ， 这 Ｊ 、 乌龟就尤空 町钻 了？ 清你画出这 时小 鸟龟 们跑的路
一
一
、
感 的发 展 。 从 心理 学 、 育 学 的 角 度 分 析 ： 教 … 于学 生受 生 理 、心 理 特 征及 认 知 水 平 的 限制 ， 出错 足 不 町避 免 的 ， 町 以说 ．出错 是学生 的权利 。作 为教 师 ．卣先要 本着 以人 为奉 的主体教 ‘ 育 观 ． 重 、 解 、 容 出 错 的学 生 ， 尊 理 宽 不斥责 、 挖苦学生 这样 ， 生在课 学 堂 上 才 会 没 有 精 神 压 ，没有 心 理 负 担 而 心情 舒 畅 ， 绪饱 满 。 这 种 情 在 情 况 下 ， 生 的思 维 最 活 跃 ， 践 能 学 实 力 最 强 。这 就 是 说 ， 生 的 学 习 ， 学 必 须 在 一 个 宽 松 的 环 境 巾进 行 ，拥 行
【 习是 巩 固和 内４ ￣ － 成 练 ｅ ／ ， Ｒ形 能技 巧 发 展 智 能 的 重要 手 段 ， 是 生学 习过 程 中的一 个重要 环节 ， Ｅ 时要 注 意 深 度 、 度 、 度 的 把 计 广 难 Ｅ要 以基础 为起 点 ， ． 呈现 出一定的 度， 由浅入 深 ， 由易到难 ， 型设 题
数学天地 ☆
不 少教 育 专 家指 出 ：教 材 是 实 学 实践 中， 我在 充 分 利 用好 “ 误 ” 错 这 教 学 资 源 方 面 ．进 行 了有 益 的 探 现课 程 目标 ， 实施 教 学 的 重要 资 源 ， 但 不是 唯 一 的 资 源 ， 而 更 多 的教 学 索 与 实践 。 允 许 出 错 ， 护 自尊 心 ； 保 正 资 源 则是 在 课 堂 中产 生 的 。 其 中 ， 这 增 学 生 在 学 习过 程 中 出现 的 错 误 ， 就 确 引 导 。 强 自信 心 新的《 数学 课程标准》 出 ：要 指 “ 是 一种 教 学资 源 。 俗 话 说 ： 人 无 完人 ， 金 无 足 关 注 学 生 在 数 学 活 动 中 所 表 现 出来 “ 赤 ” 为 教 师 ． 不能 以成 人 的 眼 的情感与态度 ， 作 绝 帮助学生认识 自我 ， 良好的数学情感与态度 光 去要 求 学 生 。更 不 必去 追 求 学 生 建立信 心。” 的 绝 对正 确 。 允 许 学 生 出错 ， 要 并将 是 学 生 参 与 数 学 活 动 的 重 要 动 力 ， 错 误 作 为 一 种 促 进 学 生 情 感 发 展 、 是 克 服 困 难 和 探 索 创 新 的 力 量 源 错” 只要合 智 力 发展 的教 育 资 源 ， 确 地 、 妙 泉。“ 作为一种教学资源 ， 正 巧 地 加 以利 用 在 长 期 的 小 学 数 学教 理 利 用 ．就 也 能 较 好 地 促 进 学 生 情
“错误”是一种课程资源
的掌握程序。 学习者在学习过程中的表现是有差异 的， 在新 授课 中更加 明显。当学生对新授内容不理解的时候 ， 教师首 先要找出学生哪里存在 问题 ， 进行有针对性地指导 。 对新授
知识不理解 的学生往往是学 习有 困难的学生 ，他们需要更 形象化的讲解 。 把知识形象化能够帮助学生理解知识 ， 理解 后才能逐步掌握知识 。如 ：
１ 语 言 迁移 ．
二、 分析学生错误产 生的几种原 因
语言迁移 是指 一种语 言学 习对另一种语言学 习产生影
响 ，或是 先 学 习 的一 种 语 言 对 后 学 习 的一 种 语 言产 生 影 响
力、 学习方法与思维方 式 、 作能力与质量 、 表的意见与 合 发 建议 ， 出的 问题与争论 ， 至错误 的回答 等等 ， 提 乃 无论是 以
标” 的观察 、 分析 ， 教师可 以及 时 了解学生 的中介语所处 的
一
、
正确认识“ 误” 错
发展阶段 ， 从而有的放矢 ， 采取相应的教学对策 。 由此看来 ，
学 生 在 英 语 学 习 过 程 中 产 生 的 语 言错 误 是 一种 真 实 、有 价
长期 以来 ，一线英语教师对待学生语言学习过程中产
知 识 联 系起 来后 的 结 果 。 学 习 新 知 识 后 ，学 生 利 用 自 己原
有知识体系 ， 把新 知识 在头脑中同化 ， 内化或转化为 自身 再
的 知 识 体 系 。错 误 分 析 （ ｒ ｒ ｎｌｓ ） Ｅｒ ａｙｉ 的倡 导 者 Ｃ ｒｅ 认 ｏＡ ｓ ｏｄｒ
ｈ ｓｗｏ ｋ ｉ ｒｓ
汉语 中“ 然……但是 ……” 虽 是必须 连用的 ， 而英语 中 ｔｏｇ ，ｕ 都做连词 ， ｈ ｕｈ ｂ ｔ 不能同时引导一个句子 ， 否则 ， 这个 句
“错”并不可怕——浅谈初中数学教学中“错误”资源的有效利用
摘
要 ：在 初 中数 学课 堂上 ，学 生常 常 出错 。 而这 些错 误 经 常成 为我 们课 堂教 学 “ 态 生成 ”的 重要 资 源。作 为 新 时代 的教 师 。应 动
本 着以人为本的教育观 ，面对学生 已出现的错误，换位思考 ，正视错误 ，以新的观念、新的眼光 ，站在新的视 角对其价值进行重新定位； 适 时引导 、激 励 学 生 自主探 究 ，主 动寻 因，在 纠错 、改错 中感 悟道 理 ，领悟 方 法 ，发展 思 维 ，实现创 新 ，促 进 学 生的全 面发展 ；并从课 堂 教 学 出发 ，正 确 引导对 错误 的 收集 ，分析 评价 ，从 错误 中领 略 成功 ，促使 错误 资 源的有 效利 用 。
因此在课堂中当学生出现错误时我们应以平和客观公正的心态去正视不要害怕学生出错更不要将错误藏着悟着或轻描淡写一带而过而应把错误看作学习中不可避免也不能避免的一部分并彻底根治错误变废为宝这样的课堂才是活的教学才是美的教与学的活动才是最具有价值的
嬲黼 ｌ 黼 ｌ 嬲 ＠
“ ’并不可怕 错’
浅谈初中数学教学 中 “ 错误＂资源的有效利用
一
、
正 视错 误 ，适 时引导 ，树 立 学生 的学 习信 心
我 们 的 学生 ，有 着 不 同 的知 识 背 景 、不 同 的情 感 体 验 、不 同 的表 达 方 式 ，也就 有着 参 差 不 齐 的思 维 水 平 ，难 免 就 会 出 错 。 出 课 堂 教 学 中通 过 创 设 问 题情 境 、 生 活情 境 、故 事 情 境 、竞 争 情 境 等 ，营造 良好 的教 学氛 围 ，激发 学生 的学 习 热情 ，触动 学 生求
错 ，是 因为学 生还 不 成熟 ，哪怕 确实 明显 有错 ，也是 正常 的 ，又 何 况 “ 确 ”正 是从 “ 正 错” 的辨析 、筛 选 中逐步形 成 的 ；出错 ，是 因 为 学习是 从 问题开 始 ，甚 至是从 错误 开始 的 ，有 的错 往往是 学生 对
充分利用“错误”这一种教学资源
充分利用“错误”这一种教学资源俗话说：“人无完人，金无足赤。
”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。
要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
在长期的小学数学教学实践中,我在充分利用好”错误”这一教学资源上，进行了有益的探索与实践。
一、允许出错，保护自尊心；正确引导，增强自信心从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。
作为教师要做到：首先，要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。
这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。
在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。
因此，教师要允许学生出错。
试想，学生由于怕说错被老师批评，总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。
这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。
在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。
因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。
”在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。
让学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心。
二、巧用错误，培养学生的发现意识有一次，学生在第九册练习三十二的第七题，计算下面各题，并验算。
正确利用小学数学课堂教学中“错误资源”的实践研究 课题总结
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在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。
如何正确利用错误资源，分析其生成原因，使其生成一种可贵的教学资源，值得我们一线老师探讨。
二、课题研究内容（一）运用数概念教学中的错误资源小学阶段所要写的数有自然数、整数、分数、小数、百分数及与此相关的计数、计数单位、数位、位数、读数、循环小数、带分数等概念。
很多家长常常不自觉地炫耀自己的孩子能数到多大的数了，其实，现在的孩子在上小学以前基本都能数到100，甚至更多。
很多家长(包括部分教育工作者) 很看重让孩子多数数，认为会数数了，就认识数了。
其实不然，为什么会产生数位？为什么可以用计数器来计数？为什么会有两位数，三位数？为什么要满十进一？学生并不清楚。
而一年级的《11～20各数的认识》是认识数的关键，其中201 / 8的认识尤为重要。
它可以帮助学生认识数位产生的必要性，理解满十进一。
例如：要求学生在计数器上用算珠表示20，学生会出现情况：①十位2个算珠，个位10个算珠。
②个位2个算珠。
③十位2个算珠。
学生出现前两种答案，显然受到一位数和十几数认识的错误资源。
针对这种错误资源，老师没有规避，直接指导学生拨出20，而让错误资源现象发生，再通过比较，辨析，让学生清楚地认识到第3种拨法正确，认识了数位及每个数位的意义，理解满十进一的算理。
《11～20各数的认识》是三位数、四位数、万以内数，亿以内数认识的基础，学生在学习的过程中初步建立了数认识的认知结构，有利于迁移到大数的认识，完善数认识的认知结构。
浅析数学教学中错误资源的利用
245教育产业与教学实践下面笔者结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行初步分析。
一、错误资源是数学教学中学生认知水平的反馈，是知识内涵的直面展示，通过学生的辨析错误的过程深化对知识本质的理解英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的”。
在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的，而课堂上发生的错误并非是一文不值的，它往往反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，这其中总会包含着合理的成分。
教师应该善于巧用错误，善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错误中找出合理的一面，从错误中找出与正确方法之间的联系，把“错误”资源巧妙地予以运用，不仅能让学生尽快走出误区，并能激发学生的创新思维。
我在练习时出了一道题，一个长为1cm，宽为14cm 的长方形每一边都剪去1cm，面积减少的多少？生1：减少的面积就是用原来的面积减去现在的面积，即用14×18-（14-1）×（18-1）。
生2：可以用每边剪去的面积加起来也行，立式为：（14×1+18×1）×2.我不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的错误资源，启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。
结果学生通过画图，折纸等方法探究，得出了方法1与方法2中没有考虑到的地方。
从而让学生认识到在这一类型题上存在的缺陷，从中让学生感悟到学习的方法。
二、把“错误资源”作为知识拓展起点，培养学生探知欲望叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。
”案例：在计算125×4+25×8，许多学生只注意特殊数学之间的关系，计算结果为：=125×8+25×4.同样，我没有直接说出学生的错误之处，而是让学生直接计算比较他们的结果，而是让学生去发现交换律与结合律在使用中应该注意的事项同，由这个题把学生的思维拓展。
巧用错误资源,打造小学数学高效课堂
巧用错误资源，打造小学数学高效课堂在小学数学教学中，教师往往会将错误视为一种负面资源，认为错误只会干扰学生的思考和学习。
但实际上，错误同样可以成为一种宝贵的资源，帮助教师更好地掌握学生的学习情况，设计出更加高效的教学策略。
1. 利用错误发掘学生的思考和理解在很多情况下，学生的错误并不一定是因为他们没有掌握所学知识，而更可能是因为他们对知识的理解存在偏差。
因此，教师可以从学生的错误中，发掘他们的思考方式和理解偏差，帮助他们更好地建立正确的概念和观念。
举个例子，当学生在求解一道加减混合运算时出现错误时，教师可以通过引导他们重新审视问题，发现错误的根源所在。
对于一些经典的错误，教师可以事先预设，并在教学中特别强调，引导学生对自己的思考进行反思和修正。
学生面对错误和挫折时，往往会产生负面情绪，导致他们对学习的兴趣和动力下降。
但对于教师来说，不应简单地让他们消极地对待错误，而是应该利用错误激发他们的学习动机。
在课堂教学中，教师可以通过错题练习、分组比拼等方式，吸引学生将精力投入到学习中来。
例如，教师可以设计一些有趣的数学游戏和竞赛，让学生在游戏和竞赛中发现自己的错误，从而激发他们的竞争心理和求知欲。
3. 利用错误提高教学效率教师可以从学生的错误中，发现教学中存在的问题和提高教学效率的空间，进而针对性地调整教学策略和方法，提高教学水平和效果。
在教学的过程中，教师可以在班级或行政工作室设立专门的错题展区和知识图谱，让学生随时了解自己的学习进度和成果，以及其他同学的学习情况。
此外，教师可以采用多种教学模式，如合作学习、探究式教学、翻转课堂等，鼓励学生自主探究和发现知识，让学生更加积极地参与到学习中来，发现错误，修正错误，创新思维。
总之，同学们需要认识到，从错误中寻找学习机会和教学资源是十分必要的。
在教学中，教师应该善于利用学生的错误，切实提升教学效率和教学质量，为学生的学习之路打造一条精彩的、高效的道路。
有效利用“错误”这一教学资源
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学生在学习过程 中出现错误是普遍现象 ， 它源于学习 活动本身 ， 直接 反映学生 的学习情 况。 认知心理学派认为： 错误是学 习的必然产物 ， 学生 的知识背景、 思维方式、 情感 体验 、 表达形式往往和成人截然不同， 他们在学习过程 中出
现 各种各样的错误是十分正常的。 学生在课 堂活动 中的状
康 的发展 。 有一首歌这样唱道： 不经历风雨 ， “ 怎能见彩虹” 在教 。
原 因， 让孩 子从心理上战胜挫折 。 这样 ， 以消除他们 的依 可
赖性 ， 培养他们 的独立性 。 另外我们的家长应有意识地为孩子创设一些吃苦的情
育和培养孩子 的过程 中， 请记住 ： 剥夺 了孩子 “ 的权 别 痛”
利！
（ 任编辑 责 文 思）
境， 让孩子学会承担力所能及 的 自我服务性劳动及 家务劳 动， 让孩子 自己去克服困难 ， 完成任务， 克服依赖性 ， 使他们 具有强健 的体魄， 较强的动手能力和独立 生活能力， 并积极
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Ｎ 在课堂教学中， 学生回答 问题出现错误是很常见的。
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有效 利用 “ 错误” 这一 教学资源
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小学教育是 面向儿童的教 育 ， 犯错误是 儿童的常态行为 ， 儿童就是在 不断的犯错 、 纠错 的往 复交
替的过程 中成长起 来的。因此， 我们要善待错误 ， 巧用错误 ， 捕捉错 误 的价值 ， 使错误 成为课 堂教 学中的一道
锥的高 ？” 一石击起千层浪， 学生议论纷纷 。 一名学生拿起
浅谈数学教学中充分利用学生错误作为教学资源的探索
浅谈数学教学中充分利用学生错误作为教学资源的探索发布时间：2022-10-12T03:34:13.584Z 来源：《中小学教育》2022年6月第11期作者：江少健[导读] 错误和正确作为相互矛盾的一面,是互相依存的。
在培养学生正确的思维、观念和方法的过程中,强调错误可以产生事半功倍的效果。
江少健广东省江门市蓬江区紫茶中学广东江门 529000【摘要】错误和正确作为相互矛盾的一面,是互相依存的。
在培养学生正确的思维、观念和方法的过程中,强调错误可以产生事半功倍的效果。
经验和纠错一直是教学训练的重要工具,所有的学习都有一个试错的过程。
所以,有效利用在数学教学利用学生的错误资源是很重要的。
研究学生的错误资源也是实施新课程标准的有效策略之一。
【关键词】:数学教学;学生错误;教学资源一、前言在实践中,受根深蒂固的传统教育思想的影响,教师试图灌输知识,在课堂上,如果一个学生回答错误,那么老师更多的是批评,很多人认为老师只有非常严格才能让学生成长。
但教师如果只有一味去批评学生,很难让他真正自主去获取更多的知识，容易让学生对数学学习失去兴趣。
在数学课上,数学作为一门应用性较强的学科,在教学过程中以其严谨性帮助学生学习数学,教师必须能够分析学生的数学错误,找出错误的原因,引导使学生,进一步地提高课堂效率和学生学习水平。
因此,有效利用数学课堂学生的错误资源是很重要的。
二、数学课堂中学生错误资源的价值(一)强化认识,建构系统的知识框架随着学习的深入,数学的难度越来越大。
如果学生不能很好地内化他们的知识,他们就会犯错误。
错误是学生未能成功掌握知识的表现。
此时,如果教师牢牢把握错误的小细节,引导、判断、深入学习,就很容易帮助学生接触到知识的误区,发现新旧认知的联系和区别。
错误成为学生接受新知识的桥梁,它不仅加深了学生对旧知识的巩固,而且建立了新的知识结构体系。
(二)引起兴趣,激发学习的热情对学习的兴趣是学生对学习数学学科的渴望,而这是通过情感联系来实现的。
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充分利用“错误”这一种教学资源内容摘要：
本文从“允许出错，保护自尊心；正确引导，增强自信心；巧用错误，培养学生的创造性思维”三个方面，阐述了在小学数学教学中，充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。
关键词：保护自尊心；增强自信心；培养创造必性思维。
不少教育专家指出：教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。
这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。
俗话说：“人无完人，金无足赤。
”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。
要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
在长期的小学数学教学实践中,我在充分利用好”错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
1、允许出错，保护自尊心；正确引导，增强自信心。
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。
“错”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。
从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。
作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。
这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。
在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。
这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。
因此，教师要允许学生出错。
试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？
我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。
这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。
在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。
因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。
”在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。
使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。
2、巧用错误，培养学生的发现意识。
有一次，学生在第九册练习三十二的第七题，计算下面各题，并验算。
如：38.2除以2.7，大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。
针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
(1)、余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
(2)、验算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。
(3) 验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。
由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。
学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。
上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
3、巧用错误，培养学生的创造性思维。
最近，我在教学中遇到这样一个实例：在一节轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成（人教版第十一册）第101页“做一做”的题目。
当完成到第2题的第三个图形时，出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为它的对称轴是4条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。
”“不，是4条”，“2条！”……一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。
究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。
”“能”同学们异口同声地说。
“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。
”我吩咐道。
过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。
“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。
“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。
“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。
”说完，他当场演示了一番。
“还有不同的方法吗？”我又问。
“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。
”学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，
课堂的气氛十分活跃……“叮铃铃”，下课铃声响了，这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间，但是我认为值得！因为我巧用了学生的错误，把错误作为教学资源，使其变废为宝。
让我的学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。
通过这个教学实例，我认为：教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。
在教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到与上面这个教学中的实例类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。
综上所述，我认为,在教学过程中，我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。