广东省东莞市八年级
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1a 的值可能是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．32．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）AB C D 3．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．6，8，10D ．5，11，12 4．在平行四边形ABCD 中，160A C ︒∠+∠=，则A ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．80︒C ．60︒D ．40︒5．一次函数34y x =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．如图，菱形ABCD 不一定具有的结论是（ ）A ．AB AD = B ．AB CD ∥C ．=AD CO D ．AC BD ⊥ 7．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数 8．一次函数2y mx =+的值随x 的增大而增大，则点,()-P m m 所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，八年级（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛．经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示：要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．为更好地开展劳动教育课程，学校计划将一块OABC Y 空地（如图）修建一条笔直的小路（小路宽度忽略不计）．有两个要求：①经过BC 边上一点P ；②分成面积相等的两部分．则小路除了经过点P 外，还经过（ ）A ．点AB ．OB 的中点C ．OA 的中点D ．AB 边上的H 点，且AH CP =二、填空题11．计算：2=．12．将直线2y x =沿y 轴向上平移3个单位长度，得到直线的解析式为．13．若一组数据3，4，x ，6，8的平均数为5，则x 的值是．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，M N ，分别为AB OB ，的中点．若4MN =，则BD 的长为．15．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在Rt ABC V 中，若直角边6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是．三、解答题16 17．如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段AB 的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．）实践与操作：以AB 为一边作正方形ABCD ；（点C ，D 画在格点上）推理与计算：线段AB 的长为___，正方形ABCD 的面积为___．18．已知y 与x 成正比例，当=1x -时，4y =．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)请判断点()2,6A -是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)如果()1,P m y ，()21,Q m y +是这个函数图象上的两点，请比较1y 与2y 的大小． 19．我们已经学过一个三角形已知底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为12S ah =，古希腊几何学家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即如果一个三角形的三边长分别为a b c ，，，则有下列面积公式．海伦公式：S =()12p a b c =++；秦九韶公式：s (1)一个三角形的三边长分别为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；(2)20．近年来，共享单车逐渐成为人们喜爱的“绿色出行”方式之一．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机调查了该小区200位居民一周内使用共享单车的次数，并整理成如下统计表．(1)这200位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次；(2)求这200位居民一周内平均每人使用共享单车的次数； (3)若该小区有5000位居民，请你估计一周内使用共享单车次数在15次以上（含15次）的居民有多少人？21．如图，D E ，分别是ABC V 的边AB AC ，的中点．(1)写出DE 与BC 的位置关系是，数量关系是；(2)作图与证明：添加辅助线作图并证明（1）中的结论（可选用但不限于以下辅助线的作法“延长DE 至点F ，使得EF DE =，连接DC CF AF ，，”）．22．2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，联合国呼吁全世界关注和重视水资源的重要性．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明同学在滴水的水龙头下放置了一个足够大的且能显示水量的量杯，每5min 记录一次容器中的水量，如下表．(1)请根据上表的信息，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接这些点；(2)观察平面直角坐标系中各点的分布规律，试求出y 关于t 的函数解析式；(3)请根据（2）中所求的函数解析式，估算这种漏水状态下一天的漏水量．23．如图1，在平行四边形ABCD 中，35AB BC ==，，对角线4AC =，点P 是线段BC 上的一个动点，连接AP ．沿AP 剪下ABP V ，并将其沿BC 方向平移至A B P '''△的位置，使点A '与点D 重合，点B '与点C 重合，得到如图2所示的四边形APP D '．(1)试判断四边形APP D '的形状，并说明理由；(2)当四边形APP D '为矩形时，求BP 的长度．24．综合与实践(1)操作判断：没有作图工具时，可以采用图1的方法得到30︒的角．步骤一：对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平； 步骤二：再次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，BM 交EF 于点G ，连接MN BN ，．①根据以上操作，图1中度数为30︒的角是（只需写一个）；②请你证明①中的结论．(2)迁移探究：如图2，将正方形纸片ABCD 按照（1）中的方式操作，并延长MN 交CD 于点H ，连接BH ．若正方形ABCD CH 的长（结果保留小数点后一位，参考数1.73≈）．(3)拓展应用：参照（2）的方式操作，如图3，将正方形纸片ABCD 沿着平行于BC 的折痕EF 折叠，使点A D ，分别落在边AB DC ，上，其余步骤不变．若()11GN n BC n=>，请直接写出CH BC 的值为．25．综合运用 如图1，在平面直角坐标系中，直线24y x =+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，经过点()40C ，的直线与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E ，且点B 为OD 的中点．(1)求直线CD 的解析式；(2)如图2，纵坐标为m 的点M 在线段AE 上（不与点A ，E 重合），过点M 作x 轴的平行线交CD 于点N ．①设MN 的长为w ，求w 关于m 的函数解析式；②在x 轴上是否存在一点P ，使得/PMN V 为等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
2024-2025学年广东省东莞市八年级上学期期中考试英语试题
2024-2025学年广东省东莞市八年级上学期期中考试英语试题请通读下面短文，掌握其大意，根据语法和上下文连贯的要求，从每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并在答题卡上将对应选项涂黑。
Helen is in Grade Eight. She always smiles to everyone and she’s always glad to help others. But do you know she had a sad story?Helen’s parents died in a fire when she _________ nine years old. After that, her aunt and uncle adopted (收养) her. They sent her to a new school. In that school, Helen knew _________ about her new classmates, so she seldom (极少) played with them. She spent _________ time on study.Helen was shyer and quieter than most kids. That made it difficult for her to make friends, so she had _________ friends at school. Her aunt and uncle worried about her. However, after making friends _________ a funny girl Sandy, Helen became _________ than before. Sandy usually tries _________ jokes to make Helen laugh and Helen often helps Sandy with her study. Now Sandy and Helen are good friends.Helen is really hard-working and she always gets A in her lessons. Sandy says, “Helen studies very _________. She often helps me with my homework. Now I become one of _________ best girls in my class becaus e of her help. __________ she is different from me, I like her very much.”1.A．is B．was C．are2.A．everything B．nothing C．something3.A．much B．many C．a lot4.A．a few B．a little C．few5.A．for B．with C．over6.A．more outgoing B．outgoing C．less outgoing7.A．to tell B．tell C．telling8.A．hardly B．harder C．hard9.A．a B．an C．the10.A．But B．So C．ThoughPiano lessons for children were popular a few years ago. However, now more children learn traditional (传统的) Chinese instruments (乐器) such as the pipa, the guzheng and bamboo flute (长笛). Why do fewer children in China ________ piano?Zhang Weiwei ________ her daughter’s piano lessons last year, because her daughter wasn’t interested in playing the piano. The high ________ was also a reason (原因). Zhang’s daughter took piano lessons once a week before. Each lesson cost 500 yuan for 45 minutes. Zhang spent almost 30, 000 yuan on them every year. Jim is a piano teacher in Shanghai. Some of Jim’s students have much homework and they have to ________ late at night. So they don’t have ________ time to practice. “I have a student of 7 years old. He ________ has tim e to practice because of heavy schoolwork.” Also, parents think that it is just a ________ to play the piano. It is not ________ in children’s lives. Children can play the piano for fun but can’t use it often in their everyday life. What’s more, today young people are interested in traditional Chinese music. Wang Shuyang is a parent in Qinghangdao. She wanted her son to learn instruments when he was very young. Her son likes the Chinese bamboo flute better than piano and violin. Now her son ________ playing the flute very much. He practices for one ________ every day.11.A．find B．lose C．choose D．make12.A．gave B．needed C．watched D．stopped13.A．joke B．plan C．price D．dream14.A．look around B．stay up C．run away D．go out15.A．bad B．meaningless C．successful D．enough16.A．hardly B．quickly C．always D．easily17.A．competition B．hobby C．job D．problem18.A．famous B．similar C．necessary D．quiet19.A．finished B．minds C．forgets D．enjoys20.A．hour B．week C．month D．yearA bit of sunshine is good for us and makes us happy. However, people who lie in the sun for a long time may put themselves in danger. Here are some tips to stay safe in the sun:Wear a hat Your head and face can get sunburned (晒伤) easily. Always wear a hat to protect them when you’re outside.Cover up Wear a long-sleeve (长袖的) shirt to keep cool and protect your skin (皮肤) from getting burned.A tan (晒黑) means your skin (皮肤) is hurt by the sun. This can cause:·skin cancer (癌)·looking older too soon·spotty (斑点多的) skin·sunburnsunstroke (中暑)We can treat skin cancer if we find it early. If you see anything strange (奇怪的) on your skin or if a mole (痣) changes shape, size or color, tell your parents and see the doctor right away.So enjoy the sun in the right way.Find shade The sun is the strongest between 11 and 2 pm. Try to stay in the shade (阴凉) during these hours.Use sunscreen cream (防晒霜) Put on sunscreen cream withSPE15 or higher on any skin that isn’t covered. Use a lot of it before going outside and put more on often, especially after swimming.21. According to the poster (海报), too much sun is ________.A．dangerous B．healthy C．dirty D．clean 22. To protect your face from the sun, you can ________.A．put on common cream B．go swimmingC．wear a hat D．stay outside23. What is wrong when you use sunscreen cream?A．Use SPE15 or lower on any skin that is not covered.B．Use a lot of it before going outside.C．Put more on often.D．Use it after swimming24. When do you need to see a doctor?A．You enjoyed the sun near a window B．You didn’t use sunscreen.C．Your skin has strange changes. D．You stay in the shade.25. Who might the poster be for?A．Doctors. B．Children. C．Parents. D．Teachers.Spring is a good time to take a trip. Do you know how kids in different countries take their trips? Children in ChinaWhen spring comes, children want to be outside, so some schools usually have spring trips for them. It can be a trip to a mountain. There, children can climb the mountain, fly kites, enjoy flowers and so on. Sometimes their teachers take them to martyrs’ p ark (烈士陵园) and students can put some flowers there to show their respect (敬重).Children in JapanIn Japan, late March and early April are good seasons for enjoying cherry blossoms (樱花). And they are the best time of the year for children to take a trip. Children have their lunches, sing songs and dance under the trees. What’s more, they go boating and take baths (淋浴) in hot springs—the water which come from underground (地下) and is often above (超过) 20℃ naturally.Children in the UKThese are many great places for them to choose from when it comes to the school trip.They usually visit a college, a museum or a park. One of the most special places to go is the bird center. Most people working at the center are scientists. So they can teach children about the habits of birds. The kids spend time in a beautiful place and also learn something about the natural world there without textbooks.26. What do the children in China do when spring comes?A．They usually read the textbooks.B．They usually enjoy cherry blossoms.C．They sometimes visit some scientists.D．They sometimes go to the martyrs’ park.27. What do the underlined word “hot spring” in paragraph 3 mean in Chinese?A．温泉B．湖泊C．热水D．浴室28. Children in the UK usually visit ________ in the school trip.A．a college, a museum or a gardenB．a college, a mountain or a parkC．a museum, a college or a parkD．a museum, a college or a mountain29. What can we know from the passage?A．No schools in China have a school trip.B．In the UK, most people working at the bird center are scientists.C．Students must bring flowers to go to the martyrs’ parkD．In Japan, August is the best time for children to take a trip.30. Which can be the best title for the passage?A．Kids in Different Countries B．Different Summer HolidaysC．Different Culture in the World D．Spring Trips in Different Countries配对阅读。
广东省东莞市厚街湖景中学2023-2024学年八年级上学期期末语文试题(含答案)
2023-2024学年第一学期期末考试初二年级语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，试卷自行保管，请将答题卡交回。
一、积累运用（29分）1．默写古诗文。
（共10分。
答对一句得1分，满分不超过10分）（1）日暮乡关何处是？________。
（崔颢《黄鹤楼》）（2）________。
归雁入胡天！（王维《使至塞上》）（3）乱花渐欲迷人眼，________。
最爱湖东行不足，________。
（白居易《钱塘湖春行》）（4）________，________。
小园香径独徘徊。
（晏殊《浣溪沙》）（5）下面是小语和小言的诗句赏读对话，请你一起参与。
小语：这几首诗词里，我最喜欢吟诵陶渊明的“________，________”，一个“见”字写出了诗人无意所得，悠然忘我的心境，真令人向往啊。
小言：我喜欢李清照。
她在《渔家傲》中“________，________”一句用丰富的想象描绘了海天相接的辽阔画面。
小语：诗词中有情，如李贺的《雁门太守行》中“________，________”运用典故抒发了将士们报效朝廷的决心。
2．小明同学不明白杜甫《春望》中为什么说“家书抵万金”，请你从修辞和内容上向他解释一下。
（2分）阅读下面的文字，完成3-5题。
（7分）①近日，广州首个智慧公园——市民公园智慧化改造悄然完工。
②智慧公园首先是智慧园林。
设计者因地制宜，将一套套土壤墒情监测仪恰到好处地隐匿于花木间，用来监测土壤水分、温度等墒情信息。
2023-2024学年广东省东莞市八年级上学期数学期中数学模拟测试卷(A卷)含答案(含答案)
2023-2024学年广东省东莞市八年级上学期数学期中数学模拟测试卷请认真审题，细心答题，祝你成功！一、单选题（每题3分，共30分）1．把一元二次方程2−3=1化为一般形式，则它的一次项系数和常数项分别为（）A．1,−3B．3,−1C．−3,−1D．−3,12．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3．已知二次函数=12(−6)2+3下列说法：①其图像的开口向下；②其图像的对称轴为直线x=－6；③其图像顶点坐标为（6，3）；④当x＜6时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程（）A．128（1-x2）=88B．88（1+x)2=128C．128（1-2x）=88D．128（1-x)2=885．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转47°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为()A.43°B.47°C.53°D.57°6．二次函数y＝x2－2x－2的图象与坐标轴的交点有()A.0个B.1个C.3个D.2个7.如图，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm、宽为50cm的挂图.如果该风景画的面积是2800cm2，设边框的宽为xcm，则可列方程为()A.(50＋x)(80＋x)＝2800B.(50＋2x)(80＋2x)＝2800C.(50－x)(80－x)＝2800D.(50－2x)(80－2x)＝28008．把抛物线=2先向左平移1个单位再向上平移1个单位，所得到抛物线的表达式为（）A．=2+1B．=+12+1C．=−12−1D．=+12−19．若1，2是一元二次方程2−2−3=0两个根，则12+22+12的值是（）A．−7B．−1C．1D．710．已知二次函数=B2+B+o≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共15分）11．若关于x的一元二次方程2+6−=0有一根为−2，则c的值为．12．抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，6)，B(3，6)，则此抛物线的对称轴是直线x＝_______. 13．若关于x方程2+(+p+6=0的一个根是3，那么另一个根是.14．若方程kx2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.15．若点P（m，－m＋3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是.三、解答题(一)（每题8分，共24分）16．用合适的方法解下列方程：（1）x2－7x＋12＝0；（2）x2＋4x＋1＝0.17．抛物线的图象如图所示，其中点A为顶点.(1)写出点A，B的坐标；(2)求出抛物线的解析式.18．如图，将一个含30°角的三角板ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，点B，C，E共线.（1）旋转角＝°；（2）若AB＝1，求BE的长.四、解答题（二）（每题9分，共27分）19．已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两个根.求3m2－6m－7的值.20．已知关于x的一元二次方程x2＋（2k＋3）x＋k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若1x1+12＝－1，求k的值.21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是(－2，－4)，(0，－4)，(1，－1)，△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1C1.(1)画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.五、解答题（三）（每题12分，共24分）22.如图，已知二次函数=B2−4+的图像与坐标轴交于点o−1,0)和点o0,−5)．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图像的对称轴上存在一点，使得BB的周长最小．请求出点的坐标；（3）在（2）的条件下，在轴上找一点，使得BB是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．23.正方形ABCD的边长为5，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF＝A+C；（2）当AE＝2时，求EF的长.数学九年级上册期中测试卷答案1-5CABDA6-10CDBDB11.-812.113.214.k＜1且k≠015.0＜m＜316.（1）解：原方程整理，得（x－3）（x－4）＝0，x－3＝0或x－4＝0，∴x1＝3，x2＝4；解：x2＋4x＝－1，x2＋4x＋4＝－1＋4，（x＋2）2＝3，x＋2＝±√3，解得x1＝－2－√3，x2＝－2＋√3.17.解:(1)A(2，－4)，B(0，4)；(2)设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2－4，将点B(0，4)代入，得4a－4＝4，解得a＝2，所以抛物线的解析式为y＝2(x－2)2－4.18.(1)150(2)解：∵∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝1，∴BC＝3，AC＝2，又∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，∴CE＝CA＝2.∴BE＝CE＋BC＝2＋319.解：因为m是方程x2－2x－1＝0的一个根，所以m2－2m－1＝0，所以m2－2m＝1，所以3m2－6m－7＝3（m2－2m）－7＝3×1－7＝－4.20.21.(1)如图所示，△A1B1C1为所求.点C1的坐标为(1，1)；23.（1）证明：∵∠EDF＝45°，∴∠ADE＋∠FDC＝45°，由旋转的性质可知，∠CDM＝∠ADE，DE＝DM，∴∠FDM＝45°，∴∠FDM＝∠EDF，∴△EDF≌△MDF（SAS），∴EF＝FM；FM＝B+C∴EF＝A+C（2）解：设EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝2，BC＝5，∴BM＝BC＋CM＝5＋2＝7，∴BF＝BM－MF＝BM－EF＝7－x，∴EB＝AB－AE＝5－2＝3，在Rt△EBF中，由勾股定理得，EB2＋BF2＝EF2即22＋（4－x）2＝x2，解得x＝297，则EF＝297.22.解：（1）根据题意，把点o−1,0)和点o0,−5)代入函数解析式．得0=⋅(−1)2−4×(−1)+−5=⋅02−4×0+，解得=1=−5，∴二次函数的表达式为=2−4−5；（2）令=0，得二次函数=2−4−5的图象与轴的另一个交点坐标o5,0)；由于是对称轴=2上一点，连接B，由于B=B2+B2=26，要使BB的周长最小，只要B+B最小；由于点与点关于对称轴=2对称，连接B交对称轴于点，则B+B=B+B=B，根据两点之间，线段最短，可得B+B的最小值为B；因而B与对称轴=2的交点就是所求的点；设直线B的解析式为=B+，根据题意可得=−50=5+解得=1=−5所以直线B的解析式为=−5；因此直线B与对称轴=2的交点坐标是方程组=2=−5的解，解得=2=−3，所求的点的坐标为(2,−3)；（3）o5,0)或(−1−32,0)或(32−1,0)或(2,0).。
2023-2024学年广东省东莞市联考八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分共30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）下列各组中的三条线段恰好是一个三角形三条边的是（ ）A．3，4，7B．3，4，10C．3，7，10D．4，7，10 3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x≠24．（3分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）A．21×10﹣4B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4 5．（3分）下列运算正确的是（ ）A．x3+x3＝x6B．a6÷a2＝a3C．（﹣m2）4＝m8D．4y3•3y5＝12y156．（3分）若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（ ）A．6B．8C．10D．127．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（ ）A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE 8．（3分）某单位向一所希望小学赠送了1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）A．B．C．D．9．（3分）已知2m﹣n＝3，4m2﹣3mn+n2＝14，则mn的值为（ ）A．3B．4C．5D．610．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°二.填空题（每题3分，共15分）11．（3分）分解因式：3a2﹣12a+12＝ ．12．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠CAD＝30°，∠EAC＝85°，则∠E＝ ．13．（3分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 ．14．（3分）已知点A（a，﹣2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b ＝ ．15．（3分）如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②BC＝2PC；③∠APO＝∠DCO；④AB＝AO+AP．其中正确的是 ．（填序号）三、解答题（一）（共2小题，每小题5分，共10分）16．（5分）计算：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）．17．（5分）如图：AD∥BC，AE＝CF，∠B＝∠D，求证：BE＝DF．四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）18．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，∠BAC的平分线AD 交BC于点D．求∠ADB的度数．19．（7分）先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点；（2）写出C′的坐标；（3）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（保留作图痕迹）五、解答题（三）（共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA＝CD．（1）求证：∠CAE＝∠B；（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．22．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P、BQ⊥AD于点Q、PQ＝6，PE＝2．（1）求证：AD＝BE；（2）求∠PBQ的度数和AD的长．六、解答题（四）（共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某地产公司推出“主房+多变入户花园”的两种户型，即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b ＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示，户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．解答下列问题：（1）填空：户型一的面积（包括入户花园）： ；户型一入户花园与户型二入户花园面积差为M，则M＝ ．（2）若户型一的总价为50万元，户型二的总价为40万元，试判断哪种户型（包括入户花园）单价较低，并说明理由．25．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．（1）当AC＝BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD≌△CBE．（2）当AC＝8，BC＝6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．①CM＝ ，当N在F→C路径上时，CN＝ ．（用含t的代数式表示）②当△MDC与△CEN全等时，求出t的值．2023-2024学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分共30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选项A的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B、C、D的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．2．（3分）下列各组中的三条线段恰好是一个三角形三条边的是（ ）A．3，4，7B．3，4，10C．3，7，10D．4，7，10【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、3+4＝7，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＜10，不能够组成三角形，不符合题意；C、3+7＝10，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＞10，能够组成三角形，符合题意．故选：D．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x≠2【分析】根据分式有意义的条件即可得出答案．【解答】解：∵2﹣x≠0，∴x≠2，故选：D．4．（3分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）A．21×10﹣4B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种表示数的方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．【解答】解：0.000021＝2.1×10﹣5，故选：C．5．（3分）下列运算正确的是（ ）A．x3+x3＝x6B．a6÷a2＝a3C．（﹣m2）4＝m8D．4y3•3y5＝12y15【分析】根据合并同类项法则计算并判定A；根据同底数幂的除法法则计算并判定B；根据幂的乘方法则计算并判定C；根据单项式运算法则和同底数幂乘法法则计算并判定D．【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故此选项不符合题意；B、a6÷a2＝a4，故此选项不符合题意；C、（﹣m2）4＝m8，故此选项不合题意；D、4y3⋅3y5＝12y8，故此选项不符合题意．故选：C．6．（3分）若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（ ）A．6B．8C．10D．12【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得（n﹣2）×180＝1800，解得n＝12，∴这个多边形是12边形．故选：D．7．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（ ）A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE 【分析】根据AF＝DC求出AC＝DF，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF，A．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；B．BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；C．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；D．∠ACB＝∠DFE，AC＝DF，∠A＝∠D，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；故选：B．8．（3分）某单位向一所希望小学赠送了1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（ ）A．B．C．D．【分析】由每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，可得出A型包装箱每个可以装（x﹣15）件文具，根据包装1080件文具单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：∵每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，且B型包装箱每个可以装x件文具，∴A型包装箱每个可以装（x﹣15）件文具．依题意得：＝﹣12．故选：B．9．（3分）已知2m﹣n＝3，4m2﹣3mn+n2＝14，则mn的值为（ ）A．3B．4C．5D．6【分析】将已知等式两边平方，再代入所求式子可得答案．【解答】解：∵2m﹣n＝3，∴（2m﹣n）2＝32，即4m2﹣4mn+n2＝9，∴4m2+n2＝9+4mn，∴4m2﹣3mn+n2＝9+4mn﹣3mn＝14，∴mn＝5，故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°【分析】依据线段垂直平分线的性质，即可得到∠A＝∠ACD，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理，即可得到∠B 的度数．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝100°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣100°＝30°，故选：B．二.填空题（每题3分，共15分）11．（3分）分解因式：3a2﹣12a+12＝ 3（a﹣2）2 ．【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：原式＝3（a2﹣4a+4）＝3（a﹣2）2．故答案为：3（a﹣2）2．12．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠CAD＝30°，∠EAC＝85°，则∠E＝ 100° ．【分析】根据全等图形的对应边相等、对应角相等可求出∠D的度数，结合题意∠CAD＝30°，∠EAC＝85°，可求出∠DAE的度数，继而根据三角形的内角和定理可得出∠E．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B＝25°，又∵∠CAD＝30°，∠EAC＝85°，∴∠EAD＝85°﹣30°＝55°，∴∠E＝180°﹣（∠D+∠EAD）＝100°．故答案为：100°．13．（3分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 80°或20° ．【分析】先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2＝20°．故答案为：80°或20°．14．（3分）已知点A（a，﹣2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝ 5 ．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（a，﹣2）与点B（3，b）关于x轴对称，∴a＝3，b＝2，则a+b＝3+2＝5．故答案为：5．15．（3分）如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②BC＝2PC；③∠APO＝∠DCO；④AB＝AO+AP．其中正确的是 ①④ ．（填序号）【分析】①根据等边对等角，可得∠APO＝∠ABO、∠DCO＝∠DBO，则∠APO+∠DCO＝∠ABO+∠DBO＝∠ABD，据此可求解；②可先求证△OPC是等边三角形，再根据三角形的三边关系判断即可；③因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是∠ABD的角平分线，据此可求解；④先证明△OPA≌△CPE，则AO＝CE，AB＝AC＝AE+CE＝AO+AP．【解答】解：①如图1，连接OB，∵AB＝AC，AD⊥BC，∵BD＝CD，，∴OB＝OC，∠ABC＝90°﹣∠BAD＝30°，∵OP＝OC，∴OB＝OC＝OP，∴∠APO＝∠ABO、∠DCO＝∠DBO，∴∠APO+∠DCO＝∠ABO+∠DBO＝∠ABD＝30°，故①正确；②∵∠APC+∠DCP+∠PBC＝180°，∴∠APC+∠DCP＝150°，∵∠APO+∠DCO＝30°，∴∠OPC+∠OCP＝120°，∴∠POC＝60°，∵OP＝OC，∴△OPC是等边三角形，∴OC＝PC，∵OC≠CD，则PC≠CD，BC＝2CD，∴BC≠2PC，故②不正确；③由①知：∠APO＝∠ABO、∠DCO＝∠DBO，∵点O是线段AD上一点，∴∠ABO与∠DBO不一定相等，∠APO与∠DCO不一定相等，故③不正确；④如图2，在AC上截取AE＝PA，连接PE，∵∠PAE＝180°﹣∠BAC＝60°，∴△APE是等边三角形，∴∠PEA＝∠APE＝60°，PE＝PA，∴∠APO+∠OPE＝60°，∵∠CPE+∠OPE＝∠CPO＝60°，∴∠APO＝∠CPE，∴△OPA≌△CPE（AAS），∴AO＝CE，∴AB＝AC＝AE+CE＝AP+AO，故④正确．故答案为：①④．三、解答题（一）（共2小题，每小题5分，共10分）16．（5分）计算：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）．【分析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可．【解答】解：原式＝x2﹣4x+4﹣（x2﹣4）＝x2﹣4x+4﹣x2+4＝﹣4x+8．17．（5分）如图：AD∥BC，AE＝CF，∠B＝∠D，求证：BE＝DF．【分析】由AD∥BC可得：∠A＝∠C，由AE＝CE，再根据已知条件即可证明△ADF≌CBE，进而证明BE＝DF．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌CBE，∴BE＝CF．四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）18．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，∠BAC的平分线AD 交BC于点D．求∠ADB的度数．【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义求出∠DAC，再根据三角形的外角性质计算，得到答案．【解答】解：∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝100°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝∠DAB＝∠BAC＝×100°＝50°，∴∠ADC＝∠DAC+∠C＝50°+50°＝100°．19．（7分）先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣2＜x≤2中选出一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝[]•＝•＝＝，∵﹣2＜x≤2且（x+1）（x﹣1）≠0，2﹣x≠0，∴x的整数值为﹣1，0，1，2且x≠±1，2，∴x＝0，当x＝0时，原式＝＝﹣1．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点；（2）写出C′的坐标；（3）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（保留作图痕迹）【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；（2）根据点C′的位置写出坐标即可；（3）作答2B关于x轴的对称点E，连接AE交x轴于点P，连接BP，点P 即为所求．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）C′的坐标（﹣1，﹣2）；（3）如图，点P即为所求．五、解答题（三）（共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA＝CD．（1）求证：∠CAE＝∠B；（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠CAD＝∠CDA，根据角平分线的定义得到∠EAD＝∠BAD，于是得到结论；（2）设∠DAB＝x，得到∠C＝3x，根据角平分线的定义得到∠EAB＝2∠DAB＝2x，求得∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，∵AD平分∠BAE，∴∠EAD＝∠BAD，∵∠B＝∠CDA﹣∠BAD，∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE，∴∠CAE＝∠B；（2）设∠DAB＝x，∵∠C＝∠3∠DAB，∴∠C＝3x，∵∠CAE＝∠B，∠B＝50°，∴∠CAE＝50°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝2x，∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x，∵∠CAB+∠B+∠C＝180°，∴50°+2x+50°+3x＝180°，∴x＝16°，∴∠C＝3×16°＝48°．22．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量＝1．（2）把在工期内的情况进行比较．【解答】解：（1）设乙队单独完成需x天．根据题意，得：×20+（+）×24＝1．解这个方程得：x＝90．经检验，x＝90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天．（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．23．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P、BQ⊥AD于点Q、PQ＝6，PE＝2．（1）求证：AD＝BE；（2）求∠PBQ的度数和AD的长．【分析】（1）由△ABC为等边三角形，CE＝BD推出AE＝CD，根据SAS证出△ABE≌△CAD即可证出AD＝BE；（2）由△ABE≌△CAD推出∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP，从而得到∠BPQ ＝∠BAC＝60°，进而得到∠PBQ；由BQ⊥AD，PQ＝6，∠BPQ＝60°，推出BP＝12，进而得出AD＝BE＝BP+PE＝12+2＝14．【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠ACD＝60°，AB＝AC＝BC，在△ABE与△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD＝BE；（2）∵△ABE≌△CAD（SAS），∴∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP，∴∠BPQ＝∠BAC＝60°，∵BQ⊥AD，PQ＝6，∠BPQ＝60°，∴∠PBQ＝30°，∴BP＝12，∴AD＝BE＝BP+PE＝12+2＝14．六、解答题（四）（共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某地产公司推出“主房+多变入户花园”的两种户型，即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b ＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示，户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．解答下列问题：（1）填空：户型一的面积（包括入户花园）： （a+b）（a+b）； ；户型一入户花园与户型二入户花园面积差为M，则M＝ ab ．（2）若户型一的总价为50万元，户型二的总价为40万元，试判断哪种户型（包括入户花园）单价较低，并说明理由．【分析】（1）利用面积计算公式直接计算户型一面积即可；分别求得户型一与户型二入户花园面积，相减即可得解；（2）根据总价÷总面积＝单价，计算两种单价差可作判断．【解答】解：（1）户型一的面积为：（a+b）（a+b）；户型一入户花园面积为：ab+ab+b2，户型二入户花园面积为：（a﹣b）b，∴M＝ab+ab+b2﹣（a﹣b）b＝ab，故答案为：（a+b）（a+b）；ab；（2）户型二的单价较低．户型一：万元，户型二：万元，∴﹣＝＝＝，∵0＜9b＜a，∴a﹣9b＞0，a﹣b＞0，∴＞0，∴户型二的单价较低．25．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．（1）当AC＝BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD≌△CBE．（2）当AC＝8，BC＝6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．①CM＝ 8﹣t ，当N在F→C路径上时，CN＝ 6﹣3t ．（用含t的代数式表示）②当△MDC与△CEN全等时，求出t的值．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DAC＝∠ECB，利用AAS定理证明△ACD ≌△CBE；（2）①由折叠的性质可得出答案；②动点N沿F→C路径运动，点N沿C→B路径运动，点N沿B→C路径运动，点N沿C→F路径运动四种情况，根据全等三角形的判定定理列式计算．【解答】（1）证明：∵AD⊥直线l，∴∠DAC+∠ACD＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）解：①由题意得，AM＝t，FN＝3t，则CM＝8﹣t，由折叠的性质可知，CF＝CB＝6，∴CN＝6﹣3t．故答案为：8﹣t；6﹣3t．②由折叠的性质可知，∠BCE＝∠FCE，∵∠MCD+∠CMD＝90°，∠MCD+∠BCE＝90°，∴∠NCE＝∠CMD，∴当CM＝CN时，△MDC与△CEN全等，当点N沿F→C路径运动时，8﹣t＝6﹣3t，解得，t＝﹣1（不合题意），当点N沿C→B路径运动时，8﹣t＝3t﹣6，解得，t＝3.5，当点N沿B→C路径运动时，由题意得，8﹣t＝18﹣3t，解得，t＝5，当点N沿C→F路径运动时，由题意得，8﹣t＝3t﹣18，解得，t＝6.5，综上所述，当△MDC与△CEN全等时，t＝3.5秒或5秒或6.5秒．。
广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试语文试题(含答案)
2023～2024学年度八年级（上）中段教学检测语文本试卷共三部分，共5大题，20小题，共6页，满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
第一部分积累与运用（共29分）一、（7小题，19分）下列加点字注音完全正确的一项是（2分）教诲（huǐ）要塞（sài）绯红（fēi）锐不可当（dāng）翘首（qiáo）嫉妒（jì）胆怯（qiè) 杳无消息（yǎo）屏息（bǐng）诘责（jié）畸形（jī）殚精竭虑（dàn）黝黑（yǒu）镌刻（juān）悄然（qiǎo）惨绝人寰（huán）下列选项中没有错别字的一项是（2分）劳碌窒息私塾眼花潦乱仲裁杀戮躁热深恶痛疾禁锢锃亮颁发藏污纳垢崎岖蒙昧滞留震聋发聩下列加点成语的使用不正确的一项是（2分）国庆期间上映的电影《姜子牙》在情节上跌宕起伏、抑扬顿挫，吸引着观众。
警方发动大规模扫黑行动，先逮捕领头者，瓦解对方士气，再以摧枯拉朽之势扫荡余孽。
事实证明，文学评论家常能见人所未见，言人所未言，且一语中的、入木三分。
D. 弥勒佛形象十分逗人喜爱，他袒胸露肚，笑口常开，不像一般的菩萨坐像那样正襟危坐。
4．下列句子中没有语病的一项是（2分）A．大型纪录片《不忘初心继续前进》全面展示了中国共产党人不忘初心、砥砺奋进。
B．能否坚持从严抓好基层党组织作风建设，决定着我们打赢“脱贫攻坚”这场硬仗。
广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期11月期中物理试题(含答案)
广东省东莞市2023-2024学年度第一学期期中测试八年级物理试卷本卷满分：100分班级：______ 姓名：______ 座号：______一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1、下列数据中，最接近生活实际的是（）A.初中物理课本的宽度约为18cmB.你的指甲宽度约为1dmC.人正常步行10m需要1sD.脉搏正常跳动一次时间约为10s2、关于误差，下列说法中正确的是（）A.采用精密的测量工具可避免误差B.即使测量的方法正确，也存在着误差C.用多次测量取平均值的方法可以消除误差D.误差就是实验中产生的错误3、采用如图所示的甲、乙两把刻度尺测量同一物块的长度，下列说法正确的是（）A.采用甲刻度尺读数更精确些B.乙刻度尺的分度值是0.1mmC.采用乙刻度尺，物块长度应记录为2.80cmD.甲刻度尺零刻度线没有对齐物块的一端，故测量方法是错误的4、小枫杨特别喜欢物理，他看到生活中的现象总想和物理关联起来，下列他的想法正确的是（）A.吹笛子时发出的声音，靠的是笛子的振动B.用力敲鼓，声音传的很远，是因为声音的音调高C.分辨不同的乐器，利用了音调不同D.隔墙有耳说明固体能够传声5、随着科学技术的发展，超声波广泛应用于各个领域。
下列利用超声波传递能量的是（）A.医生用B超查看胎儿的发育情况B.工人利用超声波给金属工件探伤C.渔民利用声呐获得鱼群的信息D.医生用超声波除去人体内的结石6、线上学习中与声现象有关的说法，错误的是（）A.老师的声音在空气中的传播速度为340m/sB.调节旋钮增大音量，增大了声音的响度C.有时听不到声音，可能是老师发出了次声波D.学生听老师讲课，利用了声音能够传递信息7、洪崖洞是重庆历史文化的见证和城市精神的象征，下列有关说法正确的是（）A.洪崖洞在平静江水中的倒影是等大的像B.洪崖洞在平静江水中的倒影是由光的折射形成的C.夜晚洪崖洞的灯光五颜六色是因为发生了光的色散现象D.夜晚洪崖洞的灯光从空气斜射入江水中时，光是沿直线传播的8、夏天是青少年儿童溺亡事故多发期，为防止悲剧重演，请同学们一定要注意安全，千不要贸然下水，图中能解释人在岸上看“池水变浅”现象的光路图是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A.当光从空气射入水时，一定会发生偏折B.当光从空气射向水时，一定会发生反射C.光在同种介质中总是沿直线传播的D.镜面反射遵守反射定律，漫反射不遵守反射定律10、古诗词中很多名句蕴含着丰富的物理知识，下列诗句从物理学角度解释正确的是（）A.露湿醉巾香掩冉，月明归路影婆娑——月光下的“影”是由于光的直线传播造成的B.大漠孤烟直，长河落日圆——诗人看到的“落日”是光经过大气发生反射而成的像C.绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘——“阴浓”是光的色散形成的D.床前明月光，疑是地上霜——“明月光”说明月亮是自然光源二、填空题（每空1分，共21分）11、甲图中物体的长度______cm；乙图秒表的读数是______s；丙图用排水法测量某个不吸水的固体，该固体的体积是______cm³。
广东省东莞市常平镇2024-2025学年八年级上学期期中地理试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期期中质量自查八年级地理试卷(考试时间:60分钟，满分100分)试卷说明:1.选择题的答案先写在试卷上，检查无误后，再用2B铅笔涂在答题卡上。
2.综合题的答案可以先写在答题卷上，剩余时间再写在试卷上。
只交答题卡和答题卷。
一、选择题:本大题共30小题，每小题2分，共60分。
2022年5月20日，全球最大的智慧养殖工船“国信1号”在青岛交付运管。
该船以“船栽舱养”模式常年游弋在黄海、东海和南海之间，利用深远海优质海水，养殖大黄鱼、石斑鱼、大西洋鲑金等名责鱼种，被称为“移动的海洋牧场”。
下图为中国疆域图(图1)。
据此完成1~3题。
图11.与蒙古国相比，我国地理位置的优越性体现在( )A.主要位于热带，光热丰富，热带鱼类多样B.地跨寒、温、热三带，利于发展多种经营C.海陆兼备，有利于发展陆上和海上贸易D.背靠亚欧大陆，东临大西洋，季风气候显著2.我国发展“移动的海洋牧场”的有利条件是( )A.南北跨纬度广，海域辽阔B.陆地国界线长，邻国众多C.东西跨经度广，陆域广阔D.山区面积广大，草场广布3.推测我国冬季时，“移动的海洋牧场”最可能位于( )A.渤海B.黄海C.东海D.南海2024年春节联欢晚会于大年三十晚20:00(北京时间)准时开播,四个分会场分别设在辽宁的沈阳、湖南的长沙、陕西的西安、新疆的喀什。
开播时的沈阳已是万家灯火,而喀什还处在落日余晖之中。
图2为春晚全部会场分布示意图。
据此完成4~6题。
图24.导致沈阳、喀什两地天色不同的主要原因是( )A.海拔高差大B.纬度差异大C.气候差异大D.经度差异大5.春节期间,西安街头( )A.绿树成荫B.树枝光秃C.满树金黄D.落叶纷飞6.长沙分会场最临近的河流是( )A.汉江B.闽江C.湘江D.赣江2024年1月17日,据国家统计局发布数据显示,2023年末,中国人口为14.09亿,承2023年全国出生人口902万人,人口出生率为6.39%;死亡人口1110万人,人口死亡率为7.87%，连续两年人口负增长。
广东省东莞市2024年八年级生物中考复习第二单元第二章细胞怎样构成生物体
第二单元 生物体的结构层次第二章 细胞怎样构成生物体一、知识点1、细胞分裂：是一个细胞分裂为两个细胞的过程，如图所示。
(1)过程：①细胞核先由一个分成两个；②然后细胞质平分成两份，每份各含一个细胞核；③最后，植物细胞在原细胞中央形成新的 和 ，形成两个新细胞；动物细胞 从细胞中部向内凹陷，缢裂形成两个新细胞。
(2)特点：a．细胞分裂中最重要的变化是 的变化，新细胞和原细胞染色体形态和数目 。
b．染色体变化过程：核分裂前细胞中染色体先 加倍，然后随核分裂一分为二，染色体也分成形态和数目相同的 ，两份染色体分别均等进入两个新细胞。
(3)分裂结果：新细胞数目倍增，新细胞体积略小，细胞形态、染色体数目与原细胞相同。
例如：亲代细胞有23对染色体，分裂形成的子细胞中染色体也是23对。
基础练习1．(2013广东)玉米体细胞有20条染色体，1个体细胞连续分裂2次后，形成的细胞数目和每个新细胞中的染色体数分别是()A．4个，5条 B．8个，10条C．4个，20条 D．8个，20条2．(2014广东)关于细胞分裂的叙述，错误的是()A．细胞分裂使细胞数目增加B．细胞分裂与多细胞生物由小长大有关C．动物细胞与植物细胞的分裂过程一样D．细胞分裂时染色体先进行复制后平均分配1、动物体结构层次(微观→宏观)：12．细胞分化(1)概念：在发育过程中，由一个或一种细胞分裂产生的后代，在 、 和 上发生稳定性的差异变化的过程称为细胞分化(下图过程④)。
(2)分化图示：动物细胞分化形成组织示意图(3)分化结果：形成不同的组织。
3．动物的组织、器官和系统(1)高等动物体、人体的四种基本组织名称分布结构特点功能_____组织人的口腔上皮、腺体细胞排列紧密保护、分泌_____组织骨组织、血液细胞间隙大组织骨骼肌、平滑肌、心肌主要由肌细胞组成收缩、舒张组织大脑、脊髓主要由神经细胞组成产生、传导兴奋1．(2017 广东)心脏是人体血液循环的动力泵，从生物体的结构层次分析，心脏属于()A．细胞 B．组织C．器官 D．系统22．(2018广东)人体的血液和骨组织属于()A．神经组织B．肌肉组织C．上皮组织D．结缔组织3．(读图理解题)(预测)如图所示为人体组织形成过程。
广东省东莞市2023-2024学年八年级上册期末语文试题(含解析)
水，两者有何异同？两文在写法上有什么相同之处？（二）（10分）阅读下面的文字，完成下面小题。
【材料一】①博物馆是保护和传承人类文明的重要殿堂，是连接过去、现在、未来的桥梁。
“可持续”是博物馆发挥功能的天然出发点。
然而，很多文物极易遭受损坏，保存条件要求严苛。
这些不可再生的历史遗珍或是在特定环境中小范围展示，或是为延缓老化进程不得不处于“沉睡”状态，难以供世人欣赏。
数字技术为文化遗产的保护传承提供了新的方式。
工业CT、三维扫描、数字测绘等技术可全方位、高精度采集文物资料，为展示和科研提供丰富的“数字资产”：多光谱技术、智能认知技术可用于文物病害防治，通过对壁画材料、石窟环境的监测分析，更清晰地掌握文物的“健康状况”，为文物修缮和预防性保护提供依据；虚拟建模、AI技术可用于出土文物的数字修复，借助精确的纹理映射、碎片扫描还原考古现场，评估文化遗产的保存状况……这些技术平衡了保护和开发的关系，让文化艺术的生命在数字空间实现永恒，也让宝贵的文物古迹突破时间和空间的局限，发挥出更大价值。
近年来，越来越多的博物馆在数字技术的赋能下，一改过去的“高冷”形象，以脑洞大开的创意、前所未有的生机实现了和大众生活的双向奔赴。
进入直播间，就能和故宫的文物修复师一同见证百年前的古董如何焕发生机：扫描二维码，就能亲临三星堆考古发掘现场，探秘古蜀奇幻之旅：打开小程序，便能与神秘的敦煌藏经洞展开一场跨越时空的对话……这些原本珍藏在橱窗里的文物、陈列在大地上的遗迹、书写在古籍里的文字，借助数字化手段的深度应用，各显神通，不断“出圈”，在满足公众多元个性的精神文化需求的同时，为星光璀璨的文化遗产注入新生命。
②在河南洛阳的隋唐洛阳城应天门遗址博物馆，数十名游客在《唐宫乐宴》演出中沉浸式“走进”历史，探寻“名画丢失之谜”。
在这场穿越之旅中，他们从博物馆的参观者变为历史的“参与者”，在可知、可感的文化体验中，切实感受“科技+创意”与历史文化有机融合的魅力。
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期7月期末物理试题
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期7月期末物理试题一、单选题1．在小明上课的教室中，以下物体的重力最接近500N的是（）A．一个书包B．一支铅笔C．一位中学生D．一本物理书2．早晨，妈妈为小明准备了香喷喷的早餐，关于闻到食物的香味，下列说法正确的是（）A．物质是由分子组成的B．分子在不停地做无规则运动C．分子之间有间隙D．分子之间有作用力3．小明买了一双新球鞋，如题图所示，鞋底上刻有花纹，其目的是（）A．减小压力B．减小摩擦C．增大压力D．增大摩擦4．如图所示，下列实例中，属于增大压强的是（）A．用滑雪板滑雪B．书包背带较宽C．图钉一端很尖D．铁轨铺枕木5．如图所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（）A．筷子B．羊角锤C．独轮车D．开瓶器6．原子是由原子核和电子构成的，如题图所示为氢原子的原子结构模型，下列四个选项正确的是（）A．甲粒子带负电B．乙粒子带负电C．甲粒子不带电D．乙粒子不带电7．下列现象中，属于利用惯性的是（）A．抖掉衣服上的灰尘B．学校路段车辆需减速慢行C．行车时要注意保持车距D．坐汽车时要系好安全带8．如题图所示，建筑工人在砌墙时常常利用铅垂线来检查所砌的墙壁是否竖直，这主要是利用（）A．重力的方向竖直向下B．重力的方向垂直向下C．铅锤的质量大D．铅锤的重力大9．日常生活中蕴含着丰富的物理知识，如图所示，下列关于厨房中的实例利用大气压强的是（）A．使用U形排水管B．从瓶中倒出酱油C．用锋利的刀切腊肉D．用塑料吸盘挂物品10．如图所示是一种水翼船，船体下安装了水翼．当船在高速航行时，水面下的水翼会使船体整体抬高从而减小水对船体的阻力．则水翼安装正确的是：（）A．B．C．D．二、填空题11．（1）如题图甲所示，在温度高的环境中做实验，能更快看到两瓶内气体颜色变得均匀，原因是温度越高，分子运动越；（2）如图乙所示，小明先让注射器吸入适量的水，再用橡皮套将套针管的口子封住，发现水的体积很难压缩，这就间接说明了分子间存在着力。
东莞市东莞中学2023—2024学年八年级上学期期中数学试卷
2023-2024学年广东省东莞中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2，5，7B．4，4，8C．4，5，6D．4，5，103．（3分）多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．84．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠BAC＝40°，∠E＝115°，则∠B的度数是（）A．40°B．30°C．45°D．25°5．（3分）将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1＝（）A．45°B．50°C．60°D．75°6．（3分）已知点A（a，4）与点B（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b＝（）A．﹣6B．6C．2D．﹣27．（3分）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（）A．AD＝CB B．∠A＝∠C C．BD＝DB D．AB＝CD8．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若AC＝6cm，BC＝7cm，则△BCD的周长为（）A．20cm B．19cm C．13cm D．12cm9．（3分）康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED＝FD，那么△AED≌△AFD的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．（3分）如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC 于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠ACD．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）等腰三角形的一个内角是120°，则它的顶角的度数是 ． 12．（3分）如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1＝50°，则∠A +∠B +∠C +∠D 的度数为 ．13．（3分）如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东30°方向，C 处在B 处的北偏东70° 方向，则∠ACB 的度数是 ．14．（3分）如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，S △ACE ＝3cm 2，则S △ABC ＝ ．15．（3分）如图，在等边△ABC 中，D ，E 分别为边BC ，AB 的中点，AD ＝3，且P 为AD 上的动点，连接EP ，BP ，则BP +EP 的最小值为 ．三、解答题（每小题8分，共24分）16．（8分）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ∥DF ，AB ＝DF ，∠A ＝∠D ． （1）求证：△ABC ≌△DFE ；（2）若BF＝21，EC＝9，则BC＝．17．（8分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且B、D、E三点共线，（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：∠3＝∠1+∠2．18．（8分）在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．（1）如图1，如果∠A＝60°，∠ACB＝90°，则∠BPC＝；（2）如图2，如果∠A＝60°，∠ACB不是直角，求∠BPC的度数．四、解答题（每小题9分，共27分）19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）直接写出A1、B1、C1的坐标；（3）若网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积．20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED．（1）求证：BD＝CD．（2）若∠A＝135°，∠BCE＝55°，求∠DBC的度数．21．（9分）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使，点D是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于F．（1）求∠E和∠AFD的度数；（2）求证：DE＝2DF．五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）（1）如图1，AB＝AC，点D在AB上，且AD＝CD＝BC，求∠A的大小；（2）如图2，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF交CD于H．①求证：CD垂直平分EF；②若△ABC的面积为8，BC＝3，AC＝5，求ED的长．23．（12分）在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．（1）如图1，以A为顶点作等腰直角△ABC时，∠BAC＝90°，AC＝AB，若OA＝2，OB＝4，CD垂直于x轴，垂足为D，则D点的坐标为；C点的坐标为；（2）如图2，以B为顶点作等腰直角△ABD，∠ABD＝90°，AB＝BD，若OA＝m，OB ＝4，求点D的坐标；（3）如图3，若OA＝OB，OF⊥AB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接AM交OF 于点N，点E在AM上且EM＝ON，连接BE，求线段AM、BE、ON的数量关系．2023-2024学年广东省东莞中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D．2．【解答】解：A、2+5＝7，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4＝8，不能组成三角形，不符合题意；C、4+5＞6，能组成三角形，符合题意；D、4+5＜10，不能组成三角形，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：180°﹣120°＝60°，360°÷60°＝6．故选：C．4．【解答】解：∵△ABC≌△E＝115°，∴∠C＝∠E＝115°，∵∠BAC＝40°，∴∠B＝180°﹣∠C﹣∠BAC＝25°．故选：D．5．【解答】解：如图，由题意可知，∠2＝45°，∠4＝30°，∵两个三角板中有刻度的边互相垂直，∴∠3＝90°﹣∠2＝45°，∴∠1＝∠3+∠4＝45°+30°＝75°，故选：D．6．【解答】解：∵点A（a，4）与点B（﹣2，b）关于x轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣4，则a+b＝﹣2﹣4＝﹣6．故选：A．7．【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°，A．AD＝CB，BD＝DB，符合两直角三角形全等的判定定理HL，能推出Rt△ABD和Rt △CDB全等，故本选项符合题意；B．∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB，BD＝DB，符合两直角三角形全等的判定定理AAS，不是两直角三角形全等的判定定理HL，故本选项不符合题意；C．∠ABD＝∠CDB，BD＝DB，不符合两直角三角形全等的判定定理，不能推出Rt△ABD 和Rt△CDB全等，故本选项不符合题意；D．AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，BD＝DB，符合两直角三角形全等的判定定理SAS，不是两直角三角形全等的判定定理HL，故本选项不符合题意；故选：A．8．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于点E，∴BD＝AD，∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝7+6＝13（cm）．故选：C．9．【解答】解：∵E，F分别是AB，AC的中点，AB＝AC，∴AE＝AF，在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（SSS）．故选：D．10．【解答】解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，在Rt△CDE和Rt△BDF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），故①正确；∴CE＝AF，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴CE＝AB+AF＝AB+AE，故②正确；∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠DBF＝∠DCE，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠BDC＝∠BAC，故③正确；∠DAE＝∠CBD，∵Rt△ADE≌Rt△ADF，∴∠DAE＝∠DAF，∴∠DAF＝∠CBD，∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB，∵∠DCB＞∠ACD，∴∠DAF＞∠ACD，∴∠DAF≠∠ACD，故④错误；故选：C．二、填空题（每题3分，共15分）11．【解答】解：∵2×120°＝240°＞180°，∴120°是顶角，不是底角，∴它的顶角的度数是120°，故答案为：120°．12．【解答】解：∵∠1＝50°，∴∠AED ＝180°﹣50°＝130°，∴∠A +∠B +∠C +∠D ＝180°×（5﹣2）﹣130°＝410°，故答案为：410°．13．【解答】解：∵B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东30°方向， ∴∠BAC ＝40°+30°＝70°，∠ABD ＝40°，∵C 处在B 处的北偏东70° 方向，∴∠DBC ＝70°，∴∠ABC ＝70°﹣40°＝30°，∴∠ACB ＝180°﹣70°﹣30°＝80°．故答案为：80°．14．【解答】解：∵CE 是△ACD 的中线，∴S △ACD ＝2S △ACE ＝6cm 2．∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ABC ＝2S △ACD ＝12cm 2．故答案为：12cm 2．15．【解答】解：如图，作点E 关于AD 的对称点F ，连接BF ，交AD 于点P ，∵等边三角形为轴对称图形，∴点F 在线段AC 上，∴PF＝PE，∴BP+PE＝BP+PF≥BF，即BP+EP的最小值为BF的长，且此时AC⊥BF，根据等边三角形三边上的高相等，即AD＝BF＝3，∴BP+EP的最小值为3．故答案为：3．三、解答题（每小题8分，共24分）16．【解答】（1）证明：∵AB∥DF，∴∠B＝∠F，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；（2）解：由（1）可知，△ABC≌△DFE，∴BC＝FE，∴BC﹣EC＝FE﹣EC，即BE＝CF，∵BE+EC+FE＝BF，∴2BE+9＝21，解得：BE＝6，∴BC＝BE+EC＝6+9＝15，故答案为：15．17．【解答】证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠1，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）由（1）可知，△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠2，∴∠3＝∠BAD+∠ABD＝∠1+∠2．18．【解答】解：（1）∵∠A＝60°，∠ACB＝90°，根据三角形内角和定理得，∠ABC ＝180°﹣60°﹣90°＝30°，∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，∴∠PCB＝∠ACB＝45°，∠PBC＝∠PBC＝15°，在△PBC中，根据三角形的内角和定理得，∠BPC＝180°﹣∠PCB﹣∠PBC＝180°﹣45°﹣15°＝120°，故答案为：120°；（2）∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，∴∠ACB＝2∠PCB，∠ABC＝2∠PBC，∵∠A＝60°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∴2∠PCB+2∠PBC＝120°，∴∠PCB+∠PBC＝60°，在△PBC中，∠BPC+∠PCB+∠PBC＝180°，∴∠BPC＝180°﹣（∠PCB+∠PBC）＝180°﹣60°＝120°．四、解答题（每小题9分，共27分）19．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）A1（3，4），B1（5，2），C1（2，0）；（3）△A1B1C1的面积＝3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5，20．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（AAS），∴BD＝CD．（2）解：∵△ABD≌△EDC（AAS），∠A＝135°，∴∠CED＝∠A＝135°，∵∠BCE＝55°，∴∠DBC＝∠CED﹣∠BCE＝80°．21．【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠B＝60°，AB＝BC＝AC，∵∠ACB是△CDE的一个外角，∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝60°，∵点D是边AC的中点，∴CD＝AC，∵CE＝BC，∴CD＝CE，∴∠E＝∠CDE＝30°，∴∠BFD＝180°﹣∠B﹣∠E＝90°，∴∠AFD＝180°﹣∠BFD＝90°，∴∠E的度数为30°，∠AFD的度数为90°；（2）证明：连接BD，∵BA＝BC，点D是边AC的中点，∴∠ABD＝∠DBE＝∠ABC＝30°，∴∠DBE＝∠E＝30°，∴DB＝DE，∵∠BFD＝90°，∴BD＝2DF，∴DE＝2DF．五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分）22．【解答】（1）解：设∠A＝x∵DA＝DC，∴∠A＝∠ACD＝x，∵∠CDB是△ACD的一个外角，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝2x，∵CD＝CB，∴∠CDB＝∠B＝2x，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝2x，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，解得：x＝36°，∴∠A＝36°；（2）①证明：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∵CD＝CD，∴Rt△CED≌Rt△CFD（HL），∴DE＝DF，∴CD垂直平分EF；②解：∵△ABC的面积为8，BC＝3，AC＝5，DE＝DF，∴△ACD的面积+△CBD的面积＝8，∴AC•DE+BC•DF＝8，∴×5DE+×3DE＝8，解得：DE＝2，∴DE的长为2．23．【解答】解：（1）∵CD垂直于x轴，∴∠CDA＝∠AOB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAO+∠CAD＝90°，∴∠ACD＝∠BAO，又∵AC＝AB，∴△ADC≌△BOA（AAS），∴AD＝BO＝4，CD＝AO＝2，∴OD＝AO+AD＝2+4＝6，∴D（﹣6，0），C（﹣6，﹣2），故答案为：（﹣6，0），（﹣6，﹣2）；（2）作DP⊥OB于点P，∴∠AOB＝∠BPD＝90°，∴∠DBP+∠BDP＝90°，∵∠ABD＝90°，∴∠DBP+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BDP，又∵AB＝BD，∴△AOB≌△BPD（AAS），∴AO＝BP＝m，OB＝PD＝4，∴OP＝OB﹣BP＝4﹣m，∴D（4，m﹣4）；（3）∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∵OF⊥AB，∴∠OAB＝∠AON＝45°，∵△OBM是等边三角形，∴∠BOM＝∠OBM＝∠OMB＝60°，OB＝OM＝BM，∵OA＝OB，∴OA＝OM＝BM，∵∠AOM＝90°+60°＝150°，OA＝OM，∴∠OAM＝∠OMA＝＝15°，∴∠BME＝∠OMB﹣∠OMA＝°﹣15°＝45°，∴∠AON＝∠BME，又∵ON＝EM，∴△AON≌△BME（SAS），∴∠MBE＝∠OAN＝15°，∴∠ABE＝∠ABM﹣∠MBE＝45°+60°﹣15°＝90°，∵∠BAM＝∠OAB﹣∠OAM＝45°﹣15°＝30°，∴AE＝2BE，∴AM＝AE+ME＝2BE+ON，即AM＝2BE+ON．。
广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期期末英语试题
广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、语法选择parents thought it was bad for my health, so they were worried about 5 .One day, I didn’t feel well in a P. E. class. Then I went to the hospital. The doctor said that I was in poor health. 6 bad the news was! Then he told me 7 breakfast every day and do more exercise.After that, I decided to have good habits 8 . Now I usually get up early. After school, I always play sports 9 my friends. It is fun and I have become much 10 than before. I know the importance of health.1．A．a B．an C．the2．A．or B．because C．though3．A．watch B．watched C．will watch 4．A．game B．games’C．games5．A．my B．me C．mine6．A．What a B．What an C．How7．A．to have B．had C．having 8．A．slower B．slowly C．slowness9．A．for B．with C．about 10．A．healthy B．healthier C．the healthiest二、完形填空couldn’t get my arms back even if I 14 every day.However, I got so much 15 from my family and friends. They made me become strong. From then on, I lived a(n) 16 life and enjoyed it. But in my daily life, I often seemy classmates 17 little things: the bus comes late; they don’t have mobile phones but others have, and so on. For me, I learned something important from the accident (意外) 18 . We shouldn’t pay too much attention to what we have 19 . We should think of what we have. Someone may say, “If I have a new car, I can 20 my life.” But when you get the car, you will feel happy for a week and then feel unhappy because of other things.Happiness is about what we have! It comes from learning the importance of the things we have. 11．A ．ears B ．arms C ．legs D ．eyes 12．A ．school B ．bank C ．library D ．hospital 13．A ．terrible B ．interested C ．excited D ．relaxed 14．A ．laughed B ．cried C ．played D ．studied 15．A ．help B ．time C ．money D ．news 16．A ．hard B ．rich C ．boring D ．active 17．A ．shout at B ．find out C ．look up D ．worry about 18．A ．busily B ．loudly C ．luckily D ．lazily 19．A ．caught B ．left C ．lost D ．won 20．A ．finish B ．improveC ．makeD ．stop三、阅读理解Food and festivals are important parts of Chinese culture. Here is some lucky food in21．Which kind of food means good luck?A．The hot pot.B．The long noodles.C．The sweet tangyuan.D．The dumpling with a coin.22．When do people in Guangdong love to eat tang yuan?A．On the Lantern Festival.B．On the Winter Solstice.C．On the Summer Solstice.D．On the Mid-autumn Festival. 23．What may you eat in the hot pot in Guangdong according to the passage?A．B．C．D．24．What does the red color of hot pot mean?A．Money B．Warmth.C．Happiness.D．Peace. 25．Where is the passage most probably from?A．A science book.B．A food magazine.C．A sports report.D．A storybook.When you want to invite friends to a party, you’d better send them invitations. This is a good way to show your respect. Here are some ways of inviting friends to your party.Mailed Invitation: The most traditional way to invite your friends is to mail invitations. You need to write down all the information about the party, like the party time, place, clothes to wear, things to bring, phone number and so on.Online Invitation: You can also invite friends to a party through the Internet. You can buy some online invitations. Put pictures and videos in the online invitations and then e-mail them to your friends.Phone Call: If you want to save more time, you can just make a phone call. In this way, you can tell them more about your party. And you can hear if they are interested in the party.In person (亲自): An in-person invitation can let you talk to your friends about the party and know their interests. But when you talk to the friends, you may forget some important information. So, you’d better prepare an invitation for them, too.26．The most traditional way to invite friends is to ________.A．send cards B．make phone calls C．mail invitations D．write letters 27．What can we know from the third paragraph?A．How to mail invitations to friends.B．How to hold a party for friends.C．How to write party information.D．How to send online invitations. 28．What is the fourth paragraph mainly about?A．Buying online invitations.B．Inviting friends by phone call.C．Knowing friends’ interests.D．Talking with friends before a party. 29．What does the underlined word “respect” in the first paragraph mean?A．尊重B．祝福C．感激D．高傲30．What is the best title for this passage?A．How to hold parties B．How to make friendsC．Some ways to invite friends D．The important information配对阅读。
广东省东莞市名校2024届八年级语文第二学期期末联考试题含解析
广东省东莞市名校2024届八年级语文第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、基础知识积累及运用(30分)1、下列句中标点符号使用有错误．．．的一项是（）A．清晨大家都离开床铺，喂猪的喂猪，砍柴的砍柴，挑水的挑水。
B．杀死了人，又不敢承认，还要诬蔑人，说什么“桃色事件”，说什么共产党杀共产党，无耻啊！C．《诗经》到了汉代被奉为经典，列为《五经》之一。
D．头顶，晴空如洗，白云似梦；身边，鸟语如歌，鲜花似锦。
2、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）一切知识都是以记忆为基础的。
语文学习更是如此。
__________；__________；__________。
__________。
__________。
①要进一步使文字自然、流畅、华丽、优美，你就得记住许多精词妙句②至于文章内容的深浅，风格的高下，那是其他方面的修养，又当别论③要达到一般的阅读、书写水平，你总得记住几千个汉字④正像跳舞要掌握基本舞步一样，只有肚子里滚瓜烂熟地装上几十篇范文，才能循规为圆，依矩成方，进而方圆自如，为其所用⑤如要再进一步使文章严谨、生动清晰、新奇，你就得记住许多体式、结构A．③①⑤②④B．②③④①⑤C．③①⑤④②D．④②③①⑤3、下列各项说法正确的一项是A．《刘姥姥逗笑》这一笑剧中，突出写了宝玉、湘云、黛玉、宝钗、王夫人等人的笑，写得有主有次,有点有面,有显有隐 ,有详有略。
每人一种姿态,一人一副笑貌。
B．《陋室铭》从居室环境、交往人物、日常生活三方面极力形容“陋室不陋”，表达了一种高洁傲岸的节操和安贫乐道的情趣。
C．《口技》结尾交代道具的简单是为了正面烘托口技表演者技艺的高超和绝妙。
广东省东莞市2024-2025学年八年级上学期期末模拟英语试题(含答案)
2024—2024学年度第一学期期末模拟八年级英语姓名班级总得分【说明】1.全卷满分为100分。
考试用时为80分钟。
2．答题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准运用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
3.本卷只设笔试题，听力题由科任老师按中考要求另行组织。
一、单项填空（本大题有20小题, 每小题1分, 共20分）1、Our school football team will play _____ another team tomorrow.A. toB.forC. byD. against2、-John had a car accident and _____ his left leg yesterday afternoon.- Oh, I’m so sorry to hear that.A. sentB. hurtC. washedD. saved3、Peter ran as fast as possible to catch the last bus, but unluckily he _____ it at last.A. foundB. noticedC. missedD. enjoyed4、—What colour is the banana?—It’s .A.yellowB.blackC.redD.blue5、— Do you know how many students ______ in the classroom?—______.A.are there; nobodyB. are there; noneC. there are; nobodyD. there are; none6、As we know that dogs have a pretty good of smell.A. senseB. ideaC. feelingD. taste7、When I got to the top of the hill, I was quite out of __________.A. dateB. placeC. breathD. question8、---Have you been to Xiamen before? ----Yes, I _____ there last Spring Festival.A.have beenB. goC. wentD. will go9、I am not sure if you _______ in the exam, but you’ll be better if you harder.A. succeed; workB. succeed; willC. will succeed; workD. will succeed; will succeed10、–What do you think of the football match yesterday?--Well. It’s surprising. The strongest team of our school _______.A. was beatenB. wonC. scoredD. was failed11、 A talk on Chinese history _______ in the school hall next week.A. be givenB. has been givenC. will be givenD. will give12、It’s good for your health to do _______ sports.A. muchB. leastC. moreD. most13、—Is this computer?—Yes, it’s . My mother bought it for me.A. you; meB. your; myC. yours; mineD. your; mine14、Tom does his homework _______ Lucy.A. as carefully asB. so careful asC. as careful asD. so carefully as15、— Good news! Bill won medal in the long jump just now.— Really? That’s his one at the sports meeting.A. a; fourB. an; fourC. a; fourthD. an; fourth16、 is important us to do morning exercises every day.A.That；forB.It；forC.This；ofD.It；of17、________ you use to have long hair?A. AreB. WereC. DoD. Did18、The boy must have had a cold. Look, _____!A. what he coughsB. what does he coughC. how he coughsD. how does he cough19、The light is off.He must go to bed, ________？A．mustn't he B．doesn't he C．need he D．needn't he20、--- _______ ways to get on well with your classmates, or you will get yourself very lonely．---OK, I’ll try my best．A．Tofind B．Find C．Finding D．Found二、完形填空（本大题有10小题, 每小题1分, 共10分）It is very important to stay healthy . I have a neighbor. She is an old lady .She can do all the housework , 1 newspapers , watch TV and search on the Internet to learn something new . I often see 2 do taijiquan in the morning and dance in the evening . She looks young and beautiful 3 she is over seventy . Last week a reporter from a magazine interviewed her and asked 4 she kept so young and healthy . She replied with a smile :I have a secret of staying young and healthy . It is quite 5 . Keep your mind active , take an interest in the world 6 you , and learn at least one new thing every day. Try to do different kinds of housework and do sports as 7 as you can . Don’t think you are too old to go back to 8 . I know a man who entered a medical college when he was 70 years old . He studied there for 6 years and now he is a doctor . Another man went to a tennis school at the age of 71 and now he is good at 9 tennis . Some people may say staying young is easy only for those who live in the future . In fact , no matter how old you are , you can make it .Please tell the story to your family . It would be a good start to 10 the lady’s example .I hope all people will stay young and healthy .( )1. A. look B. read C. see D. watch( )2. A. her B. him C. other D. others( )3. A. than B. since C. though D. because( )4. A.what B. why C. who D. how( )5. A. early B. dear C. easy D. late( 6. A. under B. around C. above D. between( )7. A. soon B. busily C. hardly D. often( )8. A. place B. song C. school D. dance( )9. A. buying B. losing C. sending D. playing( )10. A. follow B. give C. make D. bring，三.阅读理解（本大题有15小题, 每小题2分, 共30分）AWe are all busy talking about and using the Internet,but how many of us know about the history of the Internet?Many people are surprised when they find that the Internet was set up in the 1960s.At that time,computers were large and puter networks(网络) didn’ t work well.If one computer in the network broke down,then the whole network stopped.So a new network system(系统) had to be set up.It should be good enough to be used by many different computers.If part of the network was not working,information could be sent through another part.In this way the computer network system would keep on working all the time.At first,the Internet was only used by the government,but,in the early1970s,universities,hospitals and banks were allowed to use it too.However,computers were still expensive and the Internet was difficult to use.By the start of the 1990s,computers become cheaper and easier to use.Scientists had also developed software(软件) that made “surfing(阅读)” the Internet more conveninent(便利).Today it is easy to get on-line and it is said that millions of people use the Internet every day.Sending e-mail is more and more popular among students.The Internet has now become one of the most important parts of people’ s life.阅读短文，选择正确答案1.The Internet has a history of ______ years.A.about 40B.less than 30C.more than 45D.nearly 352.Scientists set up a new network system to ______.A.make the computer cheaperB.make the system work wellC.make the computer go wellD.develop new softwares3.The Internet was widely used in the ______.A.1960sB.1970sC.1980sD.1990s4.The underlined words “get on-line” in Chinese mean ______.A.上机B.上网C.接线D.买电脑5.Which of the following is NOT true?A.In the 1960s computer network system went wrong easily.puters are much cheaper than before.C.Today the Internet is used everywhere.D.People had enough softwares to get on-line fifteen years ago.BGood news! For the coming film festival, there are some promottons（实惠）in Tzmes Cinema. This festival lasts seven days, from Friday, June 20th, 2024 to Thursday, June 26th, 2024. Here is the poster.1. Which movie can you watch on the afternoon of June 24th?A. FrozenB. Captain AmerzcaC. Where are we going, Dad?D. Spiderman2. You can find the following information in the poster except __ __.A. the price of filmsB. the place of the cinemaC. the time of the film festivalD. the phone number of the cinema3.If you want to watch Captain America with your father and your five-year-old brother, you need to pay__ __.A.￥80B.￥160C.￥120D.￥2404. When can you watch films with 50% off ?A. On June 20th.B. On June 23rd.C. On June 24th.D. On June 26th.5. Which of the following is TRUE about the poster?A. All the people can be offered a free bottle of soft drink.B. All the people will pay for the tickets during the film festival.C. People will not be allowed to enter the cinema without student ID.D. People without student ID can also enjoy the special price on Tuesday.CAmerican schools are quite different from those in China. In America, at the beginning of the term, students must select their subjects and teachers first.Selecting is very important for your marks in America. So at the first term, don't select too many subjects, or you'll feel very nervous and tired. Then you have to ask for some teaching plans. There is some information about subjects, timetables, marks and textbooks. At the same time, you must choose the teachers. Different teachers have different teaching methods. If the teacher is called "killer" by the last grade, many students will give up choosing him, because this kind of teacher will leave too much homework, too many exams and give too low grades There is another thing after you select the subjects and the teachers. How to buy textbooks makes each student feel hard. The textbooks in America are very expensive. Each one is about$30-50. In order to save money, many students buy some used textbooks, and some students usually borrow textbooks from the school library.In class, discussing is very important. The teacher encourages you to ask questions or show your own opinions. They don't usually ask you to sit well. Instead, they allow you to sit or stand everywhere you like.1. What does the understand word "select" mean?A.Choose.B.Like.C.Treat.D.Take.2.According to the text, American students .A.don't have to ask for teaching plansB.don't have to choose teachersC.would like to choose strict teachersD. usually buy some used textbooks in order to save money3. Which of the following is NOT TRUE?A.Students won't choose the teacher who leaves too much homework.B.Students won't choose the teacher who leaves too many exams.C.Students will choose the teacher who is called "killer".D.Students won't choose the teacher who gives too low marks.4. What is important in American class?A.Reading.B.Writing.C.Discussing.D.Listening.5.The passage is mainly about .A.the differences between American and Chinese schoolsB.American schoolsC.the differences between American and Chinese studentsD.American school subjects四、短文填空（本大题有10小题, 每小题1.5分, 共15分）通读下面短文，驾驭其大意，然后用方框中所给单词的适当形式填空，使短文完整、通顺，并将其填入文后对应横线上。
广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期月考数学模拟试题(含答案)
广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期月考数学模拟试题一.选择题（每小题3分，共30分）1.在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（）A.3B.4C.6D.153.下列计算正确的是（）A. B. C. D.236a a a ⋅=33(2)2a a =1025a a a ÷=()326a a =4.在平面直角坐标系中，点、，则，两点关于（ ）对称.(2,3)A (2,3)B -A B A.原点 B.轴 C.轴 D.轴和轴x y x y 5.如图，是边上的垂直平分线，，，则的度数是（ DE ABC △110A ︒∠=30B ︒∠=ACD ∠）A. B. C. D.10︒13︒15︒18︒6.如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为3，则ABC △D E AB AC ADE △的面积为（ ）ABC △A.6B.9C.12D.157.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ）ABC BAD ∠=∠ABC BAD △≌△A. B. C. D.AC BD =CAB DBA ∠=∠C D ∠=∠BC AD=8.如图，，在边上，，，则的度数ABC ADE △≌△D BC 35E ︒∠=30DAC ︒∠=BDA ∠为（）A. B. C. D.35︒40︒50︒65︒9.如图，中，，，是角平分线，若，则等于ABC △90C ︒∠=60BAC ︒∠=AD 6BD =CD （ ）A.2B.3C.4D.510.如图一，在边长为的正方形纸片中，剪掉一个边长为的小正方形，把余下的部分沿虚a b 线剪开，再将得到的两部分拼成一个长方形（如图二）。
根据这两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证一个等式，这个等式是（）图一 图二A. B.22()()a b a b a b -=+-222()2a b a ab b +=++C. D.22()2a b a ab b -=-+22(2)()2a b a b a ab b +-=+-二.填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）11.一个边形的每个内角都等于，则________.n 144︒n =12.若，，则________.4x a =3y a =x y a +=13.已知，且，则________.2212a b -=3a b -=-a b +=14.如图，在中，，，垂足为，若，则的长等于ABC △AB AC =AD BC ⊥D 4BC =CD________.15.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果BP ABC △ABC ∠CP ACB ∠，，则________.20ABP ︒∠=50ACP ︒∠=P ∠=16.一个等腰三角形的腰长是，一个外角是，则它的底边长是________.5cm 120︒17.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小㴔很快就知道了两个墙脚之90ACB ︒∠=AC BC =8cm 间的距离的长为________.DE cm三.解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分）18.如图，，.求证.BAC DCA ∠=∠B D ∠=∠AB CD =19.先化简，再求值：，其中，.2()()x y x x y +--1x =1y =-20.如图，在中，平分，，，垂足分别为、，ABC △AD BAC ∠DE AB ⊥DF AC ⊥E F 且.证明.BD CD =BE CF =四.解答题（二）（本大题3个小题，每小题8分，共24分）21.在：中，.ABC △AB AC =（1）尺规作图：求作线段的垂直平分线，分别交，于点，；AC DE BC AC D E （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数.AD AB BD =B ∠22.如图，在中，平分，交于点，，垂足为，ABC △AD BAC ∠BC D DE AB ⊥E ，.45B ︒∠=75C ︒∠=（1）求的度数；ADC ∠（2）若，求的长.2BE =AC23.如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个.ABC △（1）画出关于轴对称的：ABC △y A B C '''△（2）写出点、的坐标；A 'B '（3）求的面积.ABC △五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图，是由四个长为，宽为的小长方形拼成的正方形.m n （1）图中的阴影正方形的边长可表示为________（用含，的代数式表示）；2分m n （2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个2()m n +2()m n -mn 等量关系_______________________________；2分（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积.7m n +=3mn =25.如图，小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，A OA 两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住1.2m B C 他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，.OA BD CE 1.6m 2m 90BOC ∠=︒（1）与全等吗？请说明理由；OBD △COE △（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？答案一、选择题1.B2.C2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.B 10.A二、选择题11. 10 12. 12 13. 14. 2 15. 16. 17. 404-30︒5cm 三、解答题（一）18.证明：在和中，，ABC △CDA △B D BAC DCA AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，.()ABC CDA AAS ∴△≌△AB CD ∴=19.解：原式2222x xy y x xy=++-+23xy y =+当时，1x =1y =-原式231(1)(1)=⨯⨯-+-31=-+2=-20.证明：平分，又，，，AD BAC ∠DE AB ⊥ DF AC ⊥DE DF ∴=90BED CFD ︒∠=∠=在和中，..Rt BDE △Rt CDF △,,BD CD DE DF =⎧⎨=⎩Rt Rt ()BDE CDF HL ∴△≌△BE CF ∴=四、解答题（二）21.解：（1）如图，直线即为所作……作图2分，写文字1分；DE （2），，又垂直平分，，AB AC = C B ∴∠=∠DE AC AD CD ∴=，C CAD ∴∠=∠，，，AB BD = BAD BDA ∴∠=∠22BDA C CAD C B ∠=∠+∠=∠=∠ ，2BAD B ∴∠=∠，，.180B BAD BDA ︒∠+∠+∠= 22180B B B ︒∴∠+∠+∠=36B ︒∴∠=22.（1）解：，，45B ︒∠= 75C ︒∠=180457560BAC ︒︒︒︒∴∠=--=平分，，AD BAC ∠11603022BAD BAC ︒︒∴∠=∠=⨯=；304575ADC BAD B ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=（2）解：，，，75ADC ︒∠= 75C ︒∠=AD AC ∴=，，，DE AB ⊥ 45B ︒∠=2BE =90AED BED ︒∴∠=∠=，，B 45DE B ︒∴∠=∠=2DE BE ∴==，.30BAD ︒∠= 90AED ︒∠=24AC AD DE ∴===23.解：（1）如图所示，即为所求.A B C '''△（2）由图可知点的坐标为，点的坐标为；A '(3,2)B '(4,3)-（3）的面积为.ABC △11113352315232222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=五、解答题（三）24.（1）；（2）；m n -22()()4m n m n mn -=+-（3），，，7m n += 3mn =22 ()()4S m n m n mn ∴=-=+-阴.2 743491237S ∴=-⨯=-=阴25.解：（1）与全等.理由如下：OBD △COE △由题意可知，，90CEO BDO ︒∠=∠=OB OC =，.，90BOC ︒∠= 90COE BOD BOD OBD ︒∴∠+∠=∠+∠=COE OBD ∴∠=∠在和中，，COE △OBD △COE OBD CEO ODB OC OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()COE OBD AAS ∴△≌△（2），、分别为和，COE OBD △≌△BD CE 1.6m 2m ，，2cm OD CE ∴== 1.6cm OE BD ==，2 1.60.4(m)DE OD OE CE BD ∴=-=-=-=，，1.2m AD = 1.6(m)AE AD DE ∴=+=答：爸爸是在距离地面的地方接住小明的.1.6m。
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题一、单选题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 2．下列各式中正确的是（ ）A ．若a b >，则22a b +>+B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则22ac bc >D ．若a b >，则33a b ->-3．下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．5，12，13B ．1，2，3C ．9，40，41D ．3，4，5 4．下列计算正确的是（ ）A =B 4C ．（2＝6D 2 5．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边平行且相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直 6．下列说法错误的是（ ）A ．菱形的对角线互相垂直且平分B ．矩形的对角线相等C ．有一组邻边相等的四边形是菱形D ．四条边相等的四边形是菱形7．如图，ABCD Y 的对角线AC BD ，相交于点O ，点E F ，分别是线段AO BO ，的中点，若24AC BD +=厘米，OAB △的周长是18厘米，则EF 的长度是（ ）．A ．3cmB ．6cmC ．10cmD ．12cm 8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，点H 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，若8EF CH +=，则CH 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，ABD △和ACE △都是等边三角形，F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中，正确的结论有（ ）个．①EF AC ⊥；②四边形ADFE 是菱形；③4AD AG =；④DBF EFA ≌△△．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11120.7071= 2.236=．13．已知线段AB 平行于x 轴，AB 长为5，若点A 的坐标为()4,5，则点B 的坐标为 ．144，34-，-3，最小的数是 15．如图，在数轴上，点O 所对应的实数是0，点A 所对应的实数是2，过点A 作数轴的垂线段AB ，且1AB =，连接OB ．以O 为圆心，OB 的长为半径画弧，交数轴的负半轴于点C ，则点C 对应的实数为．16．菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点()20B ，，60DOB ∠=︒，点E 坐标为(0,，点P 是对角线OC 上一个动点．则EP BP +的最短距离是 ．17．如图，E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一动点，以DE 为一边作正方形DEFG ，H 是DC 的中点，连接GH ，若正方形的边长AB ＝2，则GH 的最小值是 ．三、解答题18013 2.023骣琪+琪桫． 19．先化简，再求值：265(2)22-÷--++x x x x ，其中x ＝﹣12． 20．在ABC V 中，AD 是中线，131012AB BC AD ===，，，求证：AD 平分BAC ∠． 21．如图，已知△ABC 中，D 为AB 的中点.（1）请用尺规作图法作出边AC 的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法)（2）在（1）条件下,若△ADE的周长为2，求△ABC的周长.22．如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：(1)从A点出发画线段AB、AC，以及线段BC使AB=AC=BC且使B、C两点也在格点上；(2)请求出图中你所画的ABCV的面积．23．已知x，y满足40x--．(1)求22-的值．xy x y(2)若一个菱形的对角线的长分别是x，y，求这个菱形的面积和高．24．已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒(1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？(2)在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在线段PB上有一点M，且5PM＝，当P运动秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置．25．如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由；（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．。
广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
2023-2024学年广东省东莞市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．(3分)如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样设计蕴含的数学依据是( )A．两直线平行，内错角相等B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．三角形具有稳定性2．(3分)下列长度的各组线段，可以组成三角形的是( )A．5，5，11B．7，8，15C．7，2，4D．13，12，203．(3分)下列运算正确的是( )A．a2﹣a＝a B．a2•a3＝a6C．(a2)3＝a6D．a9÷a3＝a34．(3分)下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A．6a2b2＝3ab•2ab B．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1C．x2﹣4x+4＝(x﹣2)2D．x2﹣x﹣4＝x(x﹣1)﹣25．(3分)如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是( )A．5B．6C．8D．106．(3分)已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．50°B．58°C．60°D．72°7．(3分)如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°8．(3分)下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝∠B＝∠C，④∠A＝90°﹣∠B能确定△ABC是直角三角形的有( )A．①②③B．①②④C．②④D．①②③④9．(3分)下列各式中，不能运用平方差公式计算的是( )A．(m﹣n)(﹣m﹣n)B．(﹣1+mn)(1+mn)C．(﹣x+y)(x﹣y)D．(2a﹣b)(2a+b)10．(3分)已知△ABC的内角∠A＝a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2023的度数是( )A．12a B．1902a+C．202312a D．202212a二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．(4分)因式分解：2mn﹣6m＝．12．(4分)一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．13．(4分)如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AC＝6，△AEC的周长比△AEB的周长多1，则AB ＝．14．(4分)如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3＝度．15．(4分)若a m＝3，a n＝2，则a m+n＝．16．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD是△ABC的一条角平分线，若CD＝5，则△ABD的面积是．17．(4分)有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为14和114，则正方形A，B的面积之和为．三、解答题(一)(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) 18．(6分)(1)计算：(2x﹣1)(3x+4)；(2)用简便方法计算：20212022513135−×．19．(6分)如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．20．(6分)如图，△ABC是等腰三角形，AD是BC边上的高．(1)尺规作图：作△ABC的角平分线BE，交AD于点F；(不写作法，保留作图痕迹)(2)若∠ABF＝35°，求∠AFB的度数．四、解答题(二)(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)21．(8分)先化简，再求值：(4x3﹣6x2y+4x2)÷(﹣2x)2，其中x＝3，y＝﹣2．22．(8分)如图，点B在CD上，OB＝OD，AB＝CD，∠OBA＝∠D；(1)求证：△ABO≌△CDO；(2)当AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．23．(8分)已知a+b＝5，ab＝3．(1)求a 2b +ab 2的值； (2)求a 2+b 2的值．五、解答题(三)(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)24．(10分)在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ． (1)当直线MN 绕点C 旋转到图1位置时，求证：DE ＝AD +BE ；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2位置时，试问：DE ，AD ，BE 有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．(3)当直线MN 绕点C 旋转到图3位置时，DE ，AD ，BE 之间的等量关系是 (直接写出答案，不需证明．)25．(10分)如图，在△ABC 中，∠BAD ＝∠DAC ，DF ⊥AB ，DM ⊥AC ，AF ＝10厘米，AC ＝14厘米，动点E 以4厘米/秒的速度从A 点向F 点运动，动点G 以2厘米/秒的速度从C 点向A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t 秒． (1)求证：AF ＝AM ；(2)求证：在运动过程中，不管t 取何值，都有S △AED ＝2S △DGC ； (3)当t 取何值时，△DFE 与△DMG 全等．2023-2024学年广东省东莞市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．【解答】解：由题意知，这样设计蕴含的数学依据是三角形具有稳定性，故选：D．2．【解答】解：A．∵5+5＜11，∴5，5，11不能组成三角形，不符合题意；B．∵7+8＝15，∴7，8，15不能组成三角形，不符合题意；C．∵2+4＜7，∴7，2，4不能组成三角形，不符合题意；D．∵13+12＞20，∴13，12，20能组成三角形，正确，符合题意．故选：D．3．【解答】解：A．a2与a不是同类项不能合并，该选项不符合题意；B．a2⋅a3＝a5，故该选项不正确，不符合题意；C．(a2)3＝a6，故该选项正确，符合题意；D．a9÷a3＝a6，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．4．【解答】解：A．6a2b2＝3ab•2ab，等式的左边不是一个多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．x2﹣4x+4＝(x﹣2)2，由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．x2-x-4＝x(x﹣1)﹣2，不是把一个多项式化成几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意．故选：C．5．【解答】解：多边形的边数是：3608180135n=−，即该多边形是八边形．故选：C．6．【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC＝DF＝b，DE＝AB＝a，∴∠1＝∠B，∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠F＝58°，故选：B．7．【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故B选项符合题意；C 、添加∠BAC ＝∠DAC ，根据SAS ，能判定△ABC ≌△ADC ， 故C 选项不符合题意；D 、添加∠B ＝∠D ＝90°，根据HL ，能判定△ABC ≌△ADC ， 故D 选项不符合题意； 故选：B ．8．【解答】解：①若∠A +∠B ＝∠C ，因为∠A +∠B +∠C ＝180°， 所以2∠C ＝180°，即∠C ＝90°， 所以△ABC 是直角三角形，符合题意； ②若∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则318090123C ∠=×=++，所以△ABC 是直角三角形，符合题意；③若∠A ＝∠B ＝∠C ，则∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°， 所以△ABC 不是直角三角形，不符合题意；④若∠A ＝90°﹣∠B ，则∠A +∠B ＝90°，所以∠C ＝90°， 所以△ABC 是直角三角形，符合题意， 综上，能确定△ABC 是直角三角形的有①②④． 故选：B ．9．【解答】解：∵(m ﹣n )(﹣m ﹣n )＝﹣(m ﹣n )(m +n )＝﹣(m 2﹣n 2)， ∴选项A 不符合题意； ∵(﹣1+mn )(1+mn )＝(mn )2﹣12， ∴选项B 不符合题意； ∵(﹣x +y )(x ﹣y )＝﹣(x ﹣y )2， ∴选项C 符合题意； ∵(2a ﹣b )(2a +b )＝(2a )2﹣b 2， ∴选项D 不符合题意； 故选：C ．10．【解答】解：∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线， ∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ， 又∠A 1CD ＝∠A 1+∠A 1BC ，∠ACD ＝∠A +∠ABC ，∴∠A 1BC=12(∠A+∠ABC)， ∴12∠ABC+∠A 1=12(∠A+∠ABC)， ∴12∠A 1=12∠A ， ∵∠A ＝a ， ∴∠A 1=2a，同理可得：∠A 2=12∠A 1=12·2a =22a ， ∴∠A n =2na ， ∴∠A 2023=202312a ．故选：C ．二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．【解答】解：2mn ﹣6m ＝2m (n ﹣3)． 故答案为：2m (n ﹣3)．12．【解答】解：设第三边长为x ， ∵两边长分别是2和3， ∴3﹣2＜x ＜3+2， 即：1＜x ＜5， ∵第三边长为奇数， ∴x ＝3，∴这个三角形的周长为2+3+3＝8， 故答案为：8．13．【解答】解：∵AE 是△ABC 的边BC 上的中线， ∴CE ＝BE ，∵△ACE 的周长比△AEB 的周长多1，∴(AC +AE +CE )﹣(AB +BE +AE )＝1，即AC ﹣AB ＝1， ∵AC ＝6， ∴AB ＝5， 故答案为：5．14．【解答】解：如图所示：∠2＝45°， 在△ACB 和△DCE 中，AB DE A D AC DC =∠=∠ =， ∴△ACB ≌Rt △DCE (SAS )， ∴∠ABE ＝∠3，∴∠1+∠2+∠3＝(∠1+∠3)+45°＝90°+45°＝135°． 故答案为：135．15．【解答】解：∵a m •a n ＝a m +n ， ∴a m +n ＝a m •a n ＝3×2＝6．16．【解答】解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，如图所示：∵∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，CD ＝5， ∴DE ＝DC ＝5， ∵AB ＝16， ∴S △ABD =12AB·DE=40． 故答案为：40．17．【解答】解：设正方形 A ，B 的边长分别为a ，b ，则图甲中阴影部分面积为222212()24a b b a b a ab b −−−=−+=， 图乙中阴影部分面积为22211()4a b a b +−−=， ∴22221124a b ab a b ++−−=， ∴1124ab =， ∴22111123444a b ab +=+=+=．故答案为：3．三、解答题(一)(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) 18．【解答】解：(1)(2x ﹣1)(3x +4) ＝6x 2+8x ﹣3x ﹣4 ＝6x 2+5x ﹣4；(2)20212022513135−×20212021513131355=−××2021513131355=−××135=−． 19．【解答】证明：∵BF ＝CE ， ∴BC ＝EF ，∵AB ⊥BE ，DE ⊥EF ， ∴∠B ＝∠E ＝90°， 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC DFBC EF ==， ∴Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL )． 20．【解答】解：(1)如图所示．(2)∵BE 平分∠ABC ，∠ABF ＝35°， ∴FBD ＝ABF ＝35°． ∵AD 是BC 边上的高， ∴AD ⊥BC ， ∴∠BDF ＝90°，∴∠AFB ＝∠BDF +∠FBD ＝90°+35°＝125°．四、解答题(二)(本大题共3个小题，每小题8分，共24分) 21．【解答】解：(4x 3﹣6x 2y +4x 2)÷(﹣2x )2 ＝(4x 3﹣6x 2y +4x 2)÷4x 2 ＝x ﹣32y +1， 当x ＝3，y ＝﹣2时，原式＝3﹣32×(﹣2)+1 ＝3+3+1 ＝7．22．【解答】(1)证明：在△ABO 和△CDO 中，OB OD OBA D AB CD =∠=∠ =， ∴△ABO ≌△CDO (SAS )； (2)解：∵△ABO ≌△CDO ， ∴∠AOB ＝∠COD ，∠A ＝∠C ， ∴∠AOB ﹣∠COB ＝∠COD ﹣∠COB ， ∴∠AOC ＝∠BOD ＝30°， ∵OA ∥CD ，∴∠C ＝∠AOC ＝30°， ∴∠A ＝30°．23．【解答】解：(1)∵a +b ＝5，ab ＝3， ∴原式＝ab (a +b ) ＝3×5 ＝15；(2)∵a +b ＝5，ab ＝3， ∴原式＝(a +b )2﹣2ab ＝52﹣2×3 ＝25﹣6 ＝19．五、解答题(三)(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)24．【解答】解：(1)∵在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，∠ADC ＝∠BEC ＝90° ∴∠ACD +∠BCE ＝90°，∠BCE +CBE ＝90° ∴∠ACD ＝∠CBE ∵AB ＝AC∴△ADC ≌△CEB (AAS ) ∴AD ＝CE ，BE ＝CD ∴DE ＝DC +CE ＝BE +AD ． (2)结论：AD ＝BE +DE ．理由如下： ∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN ， ∴∠ADC ＝∠BEC ＝90°，∴∠ACD +∠BCD ＝90°，∠BCD +∠CBE ＝90°， ∴∠ACD ＝∠CBE ， 在△ABD 和△ACE 中ADC CEB ACD CBE AC BC ∠=∠ ∠=∠ =， ∴△ACD ≌△CBE (AAS )，∴AD ＝CE ，CD ＝BE ，∵AD ＝CD +DE ＝BE +DE ，(3)结论：BE ＝AD +DE ．理由：易证△ACD ≌△CBE ，∴BE ＝CD ，AD ＝CE ，∴BE ＝CE +DE ＝AD +DE ．故答案为BE ＝AD +DE ．25．【解答】(1)证明：∵∠BAD ＝∠DAC ，DF ⊥AB ，DM ⊥AC ， ∴DF ＝DM ，在Rt △AFD 和Rt △AMD 中，AD AD DF DM = =， ∴Rt △AFD ≌Rt △AMD (HL )；∴AF ＝AM ；(2)证明：∵∠BAD ＝∠DAC ，DF ⊥AB ，DM ⊥AC ，∴DF ＝DM ，∵S △AED ＝12AE •DF ，S △DGC ＝12CG •DM ， ∴1212ADE DGC AE DF S AE S CGCG DM ∆∆⋅==⋅， ∵点E 以2cm /s 的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm /s 的速度从C 点向A 点运动，∴AE ＝4t (cm )，CG ＝2t (cm )， ∴AE CG＝2， 即2ADE DGC S S ∆∆=，∴在运动过程中，不管t 取何值，都有S △AED ＝2S △DGC ．(3)解：若△DFE 与△DMG 全等，且DF ＝DM ，∠EFD ＝∠GMD ＝90°， ∴EF ＝MG ，①当0＜t ＜2时，点G 在线段CM 上，点E 在线段AF 上， ∴EF ＝10﹣4t ，MG ＝4﹣2t ，∴10﹣4t ＝4﹣2t ，∴t ＝3(不合题意，舍去)；②当2≤t ＜2.5时，点G 在线段AM 上，点E 在线段AF 上， EF ＝10﹣4t ，MG ＝2t ﹣4，∴10﹣4t ＝2t ﹣4，∴t ＝73； 综上所述，当t ＝73秒时，△DFE 与△DMG 全等。
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2015-2016学年广东省东莞市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( )
A．3.7×10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣8毫克
2．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是( )
A．2 B．3 C．9 D．10
3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是( )
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣3，﹣2）
4．使分式有意义，x的取值范围是( )
A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x≠2
5．计算10ab3÷5ab的结果是( )
A．2ab3B．2ab2C．2b3D．2b2
6．已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为( )
A．7 B．12 C．D．
7．如图所示图形中，是轴对称图形的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为( )
A．110°B．80°C．70°D．60°
9．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是( )
A．30°B．50°C．60°D．100°
10．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．因式分解：3x2﹣12x+12=__________．
12．分式方程=的解是__________．
13．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是__________边形．
14．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件__________，使得
△ABO≌△CDO．
15．已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为__________．
三、解答题（每小题5分，共25分）
16．先化简，再求值：4（x+1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=﹣．
17．化简：（1+）．
18．如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD的面积．
19．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF．
20．如图，在所给网格图（每小格均为边长为1的正方形），
△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在直线DE上画出点P，使得△PAC是以P为顶点的等腰三角形．
四、解答题（每小题8分，共40分）
21．某服装厂接到一份加工1000件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件数是原计划的1.25倍，结果提前5天完成任务，求原计划每天加工多少件？
22．如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°．
（1）填空：∠DAB+∠BCD=__________°；
（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF．
23．如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CE=16，BE=21，求AE的长．
24．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD 于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．。