52代数式（2）（无答案）-山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册学案
青岛版七年级上册数学《代数式》PPT教学课件(第2课时)
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示： (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ；x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
代数式(2)课件青岛版数学七年级上册
你还能做出其他的解释吗？与同学交流.
2、解释代数式的意义： 解释代数式的意义，实际上就是结合生活实例， 给代数式编一道应用题。
注意：答案都不是唯一的。
例4.结合生活经验，解释下列代数式.
（1）5m+6n
（3）a b c 3
（2）8a3
（4）1 1 ab
解:(1)每千克苹果m元,每千克香蕉n元,小王买了5 千克苹果和6千克香蕉,共付(5m+6n)元 (2)8个棱长为a的正方体的体积之和为 8a3
青岛版 数学 七年级（上）
第5章 代数式和函数的初步认识
5.2 代数式（2）
知识回顾
1、什么叫做代数式？ 2、代数式的书写格式： 3、什么叫做文字语言？ 4、什么叫做符号语言？ 5、什么叫做列代数式？ 6、列代数式应注意的遵循的原则.
旧知识导入
设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示： （1）最小数是n的三个连续的自然数； （2）中间数是n的三个连续的自然数； （3）任意偶数; （4）任意奇数.
（3） xห้องสมุดไป่ตู้y2
（4） n 1 na
解：（1）2(a+3)表示为a与3的和的2倍.
（2）(a-b)²+2ab表示为a、b两数差的平方与
它们乘积的2倍的和.
（3）x-y2表示为x与y的平方的差. （4）n 1 表示为n与1的和除以n与a的差的商.
na
例3.解释代数式a+2的实际意义.
实际意义就是编一道 应用题哦！
解: (1) n ; n+1 ; n+2 (2) n-1 ; n ; n+1 (3) 2n (4) 2n-1或2n+1
若已知数学语言，你能否把代数式转化为文字语言呢？
5.1用字母表示数-山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册教学设计
(1)女生有____人
(2)男生有____人
(3)小亮骑自行车从家到学校需要____时
(4)A,B两地的距离是____千米。
2、通过自学例1，你认为应该怎么样用字母来表示实际问题中的数量和数量关系。
3、用字母表示数须注意什么问题，请你归纳几点。__________。
根据题中所给公用电话的付费标准，填写问题<3>中的表格，并表示通话的时间n(n>3)时应付费多少元_____。
请你举出几个用字母表示数的例子。_________________________________。
根据上述例子，简单说说用字母表示数的优越性。
课
内
探
究
自学教材书P108例1，完成下列问题：
运算定律名称
文字叙述（口述）
用字母表示
举例
分组讨论，填表。
选部分在黑板上展示。
全班交流，各组填完大约需要多长时间。
教师：同学们，如果让你用文字叙述手写又会用多长时间？
学生口答。
教师：一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！
引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数；但是根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。
4．学习阅读材料。
（1） 出示幻灯片为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。自己阅读。
（2） 交流自己发现的规律。
5．学习用字母表示运算定律。
教师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，看填完需要多长的时间。出示表
山东省临朐县沂山风景区大关初级中学七年级语文下册：《老王》教案
举例：分析课文中作者对老王内心世界的描绘，教师可通过提问、小组讨论等方式，帮助学生深入理解课文。
（3）写作特色分析：学生可能难以把握文章的写作特色，如细节描绘、情感表达等。
举例：教师挑选课文中的精彩片段，分析其写作手法，如比喻、拟人等，并指导学生进行仿写练习。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了《老王》一文中的人物形象、人与自然和谐共生的理念及其在生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.审美鉴赏与创造：培养学生对文学作品的审美鉴赏能力，感受课文中的人物形象、情感表达和写作特色，激发学生的文学创作兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）生字词的掌握：学生需要掌握课文中的生字词，如“僻静”、“衰弱”、“轮廓”等，并能正确运用这些词汇进行表达。
举例：讲解“僻静”一词时，可通过图片或情境创设，让学生理解其在文中的含义，并造句运用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和写作练习的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“如何在生活中实现人与自然和谐共生”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
青岛版数学七年级上册《代数式》2
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1.老师有 x张10元的、有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师
有多少钱。
2.一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千 米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走
的路程。
3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本 数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
《代数式》2
青岛版数学七年级上册
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知识回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是
cm，
面积是
cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
分钟后它们一共走了
米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是
.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢
笔n支，则剩下的钱为
5
数学语言与自然 语言可以互化!
6
数学应用
例5 请对代数式a+2作出解释.
解：（1）某班原有学生a人,本学期有转 来新生2人,本学期这个班共有学生(a+2)
人
（2）一个圆的半径为a厘米,将半径增加 2厘米,圆的半径为(a+2)厘米
7
自我练习
列代数式
某公园的门票价格是：成人票每张 10元，学生票每张5元。一个旅游团有成 人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
12
• 通过本节课的学习你有哪些收获？
第115页 习题5.2 第5、6题
14
元，他最
多能买这种钢笔
支.
2
.
你能用代数式表示吗?
5.2 代数式(无答案)-山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册学案
52代数式1、能在具体情境中，进一步体会字母表示数的意义。
能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、能区分代数式的有关概念。
会列代数式，并能在具体情境中解释它的实际意义。
3、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，能体会数和符合数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
重点难点：列代数式。
学法指导：列代数式前必须认真分析各数量之间的运算关系，理清运算顺序后再列代数式。
预习案自主学习课本p111----112内容，思考下列问题:1、问题导读：（1）、什么是代数式，单独一个数或字母是代数式吗？（2）、怎样判断代数式？下列各式哪些是代数式，哪些不是？①x 23②a=2 ③m ④s=πR 2 ⑤ 37 ⑥ π ⑦ 5>3 ⑧ 89 ⑨ 5352 （3）、试做例1、例2，思考：列代数式时应注意什么？（4）、 是自然语言， 为数学语言，在描述问题时 比 更简单明确，更具有一般性。
（5）、试做例3。
思考：怎样把数学语言转化成自然语言？预习检测：课后练习1探究案一、交流展示：（活动一）1、填空（1）比 a 少20%的数是 。
（2）长是 a ，宽是 b 的长方形的周长是 。
(3）初一（4）有30名同学，共买了 n 本笔记本，则平均每人发 个笔记本。
(4)篮球比赛有 m 个队参加，每个队有8名队员，则参加比赛的队员名。
(5)加法交换律用字母表示为。
二、互动探究：（活动二）根据下列条件，你能用式子表示吗？1、如果一袋食品的质量为n千克，另一袋食品比它少5千克，那么另一袋食品是多少千克？列出式子： .2、一个立方体的长为a、宽为b、高为c，则它的体积应该是。
三、精讲点拨、启发诱导（1）、代数式：①、单独一个数或一个字母可以看成是这个数或这个字母与数“1”的乘积，因此单独一个数或一个字母也是代数式。
②、“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆。
山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册课件：全单元打包课件
新
相交；这时这两条直线有唯一的公共点，这个公共
智
点叫做它们的交点.在下图中，直线AB与CD相交，
慧 教
点O就是它们的交点.
育
出
品
D
A
·
O
B
C
挑战自我 新
智
慧
（1）两条直线相交，能不能有两个交点？为什么？
教
育
不能，因为两点只能确定一条直线.
出 品
（2）平面上的2条直线，最多有一个交点；3条直线，最多有3 个交点；平面上有4条直线，最多有几个交点？画一画.
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
可以用刻度尺画出一
新
条线段的中点.
智
慧
教
例2 如图1-35，已知线段AB，画出它的
育
中点C.
出 品
解： （1）用刻度尺量得AB=5厘米，
计算得
1 2
AB=
12×5=2.5（厘米）
（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米.
所以，点C就是所要画的线段AB的中点.
3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚
线（轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形.你能把
新
各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？
智
慧
教
育
出 品
4.一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个
新
立方体的一个展开图.请回答下列问题：
智 慧
（1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？
教
（2）图中以点B为端点的射线有两条，分别表示为射线BA与 射线BC.
（3）直线l还可以表示为直线AB（或直线BA）、直线AC （或直线CA）、直线BC （或直线CB）.
5.1用字母表示数山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册优秀教学案例
1.采用生动形象的语言，直观地展示字母表示数的过程和结果。
2.通过具体实例和实际问题，引导学生理解和掌握字母表示数的方法。
3.注重知识的系统性和连贯性，使学生能够更好地理解和掌握字母表示数。
在讲授新知时，我会采用生动形象的语言，直观地展示字母表示数的过程和结果。通过具体实例和实际问题，引导学生理解和掌握字母表示数的方法。在教学过程中，我会注重知识的系统性和连贯性，使学生能够更好地理解和掌握字母表示数。
3.小组合作促进互动交流：在学生小组讨论环节，我组织了学生进行小组合作，培养团队协作能力和沟通能力。设计具有挑战性和实际意义的小组任务，激发学生合作探究的兴趣。在小组合作过程中，学生通过互动交流，共同解决问题，提高了学习效果。
4.总结归纳提升理解：在总结归纳环节，我引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结字母表示数的规律。这样的教学方式不仅使学生对所学知识有了更深刻的理解，还激发了学生对数学学科的兴趣和热爱，培养了他们的抽象思维能力。
（五）作业小结
1.设计具有思考性和实践性的作业，巩固学生对字母表示数的理解和掌握。
2.要求学生撰写作业心得，反思学习过程和方法，提高自主学习能力。
3.教师及时批改作业，给予反馈和指导，帮助学生提高学习效果。
在作业小结环节，我会设计具有思考性和实践性的作业，巩固学生对字母表示数的理解和掌握。同时，要求学生撰写作业心得，反思学习过程和方法，提高自主学习能力。我会在规定时间内及时批改作业，给予反馈和指导，帮助学生提高学习效果。
（四）总结归纳
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结字母表示数的规律。
2.强调字母表示数在实际生活中的应用和重要性。
3.激发学生对数学学科的兴趣和热爱，培养他们的抽象思维能力。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2《代数式》同步练习 (新版)青岛版
代数式一．填空题1．实数a ()0a ≠的相反数的倒数是 .2．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母a 表示，则这条数学规律可表示成 .3．单项式2r π-的系数是 ，次数是 .4．多项式2112a a -+的最高次项是 ，最高次项的系数是 . 5．一年期的存款的年利率为%p ，利息个人所得税的税率为20%。
某人存入的本金为a 元，则到期支出时实得本利和为 元.6．植树节，小明种树棵数比小聪多%x ，则小聪种树的棵数比小明少 %.7．已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17。
则该多项式当1x =时的值是 .8．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克。
为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.二．选择题（ ）9.下列说法正确的是：（A ）a -是负数 （B ）a 一定是非负数 （C ）a 为整数 （D ）7a 一定是分数 （ ）10.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成：（A ）10b a + （B ）ba （C ）100b a + （D ）10b a +（ ）11.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是：（A ）3a b + （B ）1122a b -+ （C ）3322a b + （D ）3122a b + （ ）12.在下列代数式中：(),0,a a a a a -+≤,a b b a -+-()()(),a b b c c a -+-+-其中值永远等于0的有：（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）个（ ）13.已知,a b 两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式12a b a b +--++的结果是：（A ）1 （B ）23b +（C ）23a - （D ）—1（ ）14.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图2）。
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试52
青岛版七年级数学上册代数式与函数的初步认识单元测试52一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各曲线中不能表示是的函数的是A. B.C. D.2. 用字母表示与的和除与的差为C. D.3. 圆的周长公式为，下列说法正确的是A. 是自变量B. 和都是自变量C. 是的函数D. 是的函数4. 一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于A. 元B. 元C. 元D. 元5. 下列语句不正确的是A. 是的函数B. 速度一定，路程是时间的函数C. 圆的周长一定，圆的面积是圆的半径的函数D. 直角三角形中，两个锐角分别是，，是的函数6. 某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以折（即原售价的）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为A. 元B. 元C. 元D. 元7. 下列式子：；；；，其中属于代数式的是A. B. C. D.8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是A. B.C. D.9. 已知，且，则A. 或10. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（共6小题；共33分）11. 圆周长与圆的半径之间的关系为，其中变量是，常量是．12. 规定运算，使，且，则．13. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第个图案中有根小棒，第个图案中有根小棒，…，则第个图案中有根小棒．14. 如图线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段，的中点，，那么．15. （）正方形的边长是，则正方形的面积与的函数关系式是，自变量是，是的函数．（）现有笔记本本分给学生，每人本，则余下的本数和学生数之间的函数关系式是，自变量是，是的函数．16. 若实数，满足，则代数式的值是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．18. 填表：19. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．20. 某厂生产一种机械零件，截面如图所示．试用含，的式子表示圆环的面积．21. 写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度（度）与旋转所需要的时间（分）之间的关系式；（2）一辆汽车以千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系式．22. 有些数在我们日常生活中代表一定的含义，如：，，，等．若在前后各添上一个数字，组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”；如在前添上一个数字，在后添上一个数字，组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”若这个“恋语数”能被整除，则称这个数为“幸福之家数”．（1）请你直接写出到之间所有的“幸福之家数”；（2）请你求出能被能被整除的所有“幸福之家数”的最大值与最小值之差．23. 阅读下列材料：将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被整除，则原多位自然数一定能被整除．也称这个数为“要塞数”．例如：将数分解为和，，因为能被整除，所以能被整除，就称为“要塞数”．完成下列问题：（1）若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是，则这个三位自然数为；（2）若一个四位自然数是“要塞数”，设的个位数字为，十位数字为，且个位数字与百位数字的和为，十位数字与千位数字的和也为，记，求的最大值．24. 问题提出：在同底数幂的运算中，常常会遇到求个数的和的情况，这个数的和可以表示为．那么怎样求的值呢?问题探究：为了解决这个问题我们将采取将一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：①②得，，③④得，，⑤⑥得，．（1）由以上规律可知；．（2）探究二：⑦⑧得，，⑨⑩．①请根据前面推导过程推导，并写出推导过程．②问题解决：请求，写出求解过程．答案第一部分1. B2. C3. D4. C5. C6. D7. B 【解析】含有“”，所以不是代数式；是代数式；含有“”，所以不是代数式；是代数式．8. D 【解析】方法一：图中阴影面积为，A：，B：，C：，故不能表示图中阴影部分面积的是D．方法二：A．大长方形的面积为：，空白处小长方形的面积为：，所以阴影部分的面积为，故正确；B．阴影部分可分为两个长为，宽为和长为，宽为的长方形，他们的面积分别为和，所以阴影部分的面积为，故正确；C．阴影部分可分为一个长为，宽为的长方形和边长为的正方形，则他们的面积为，故正确；D．，故错误；9. C 【解析】因为，所以，，因为，所以，，当时，，当时，．10. C【解析】由题意得：，当，满足，故选：C．第二部分11. ，，12.【解析】由题意得，得，．13.【解析】第个图案中有根小棒，第个图案中有根小棒，第个图案中有根小棒，…第个图案中有根小棒．14. 或【解析】如图，当点在线段上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，；当点在线段的延长线上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，．15. ，，，，，，，16.【解析】又，变形为，第三部分17. ①，③，⑤，⑥，⑧是代数式．；；．19. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：，是函数关系．（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．20. ．21. （1）常量：；变量：，．（2）常量：；变量：，．22. （1），，，，，，．（2）设这个“幸福之家数”．，为整数，可取或或，当时，，，，当时，，，，当时，，，，这个“幸福之家数”为，，，，，，，，，所有幸福数的最大值与最小值之差为．23. （1）或【解析】设三位数的十位数是，个位数字和百位数字都是，这个三位数是，这个三位数是“要塞数”，能被整除，或，这个三位数是或．（2）由已知这个四位数的千位数字是，百位数字是，且，，四位数是“要塞数”，能被整除，，；，；，；，；的最大值是．24. （1）；【解析】设则②①得，，，设则④③得，，．（2）①由题意得⑤⑥得．②⑦⑧得．。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2《代数式》分层练习 (新版)青岛版
代数式基础自测1. “a 的2倍与b 的和”用代数式表示是（ ）A.a 2+bB.2a+bC.2(a+b )D.a +2b2. 下列代数式书写规范的是（ ）A.a ×2B.112a C.(5÷3)a D.2a 2 3.有一本书，每20页厚为1mm ，设从第1页到第x 页的厚度为y mm ，则（ ）A. y ＝120xB. y ＝20xC. y ＝120＋xD. y ＝20x4. 一台微波炉成本价是a 元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为（ ）A. a (1+22%)(1+60%)B. a (1+22%)60%C.(1+22%)(1－60%)D.(1+22%+60%)5.一个两位数，十位数字为a ，个位数字为1，这个两位数用代数式表示 .6. 商店钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 ______元.7.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）8. “数a 的2倍与10的和”用代数式表示为 ．9. 用代数式表示：(1)x 的2倍与y 的3倍的差；(2) x 的12与y 的平方的和； (3) 已知甲数是乙数的相反数的2倍，其中乙数为x .10. 甲、乙两品牌服装的单价分别为a 元和b 元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？能力提升11.某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）A ．a (1+b )2B ．a (1+b %)2C ．a +a ·(b %)2D ．a+ab 212.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： A Bm 0 n x……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为………（ ）A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n13.找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 个．14.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，… … … …按此规律，可知第n 行有 个正整数.15. 指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：(1) 2(a +b )与2a +b ；(2) a －b +c 与a －(b +c ).16. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上x 米处的温度为多少？参考答案基础自测1-4 B 、 D 、A 、C1 2 3 n… …5. 10a +16. 3a +2b7. n －m8. 2a+109. (1) 2x －3y ；(2) 212x y +；(3) －2x .10.解：80%a +70%b =0.8a +0.7b (元).能力提升11-12. B 、A 13、2n －1 14、2n －115．(1) 2(a +b )表示a 与b 的和的2倍, 2a +b 则表示a 的2倍与b 和；(2) a －b +c 表示a 与b 的差与c 的和, a －(b +c ) 则表示a 减去b 与c 的和的差.16. 解：280.7280.007100xx -⨯=-℃.。
七年级数学上册 第五章《代数式与函数的初步认识》单元测试 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上
第5章 代数式与函数的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个叙述中，正确的是（ ） A.表示 B.表示C.表示D.表示2.下列说法中，错误的是（ ）的意义是的平方和的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + 的2倍多3的数，用代数式表示为3.下列式子中代数式的个数有（ ）A.2B.3C.4D.5时，代数式的值是（ ） A.B.C.D.5.当3-=x 时，代数式的值为( ) A.B.C. D.6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）A.6B.7 7.下列各图能表示的函数的是（ ）DO CO BO AO8.在圆的周长中，常量与变量分别是( ) A.是常量，是变量 B.是常量，是变量 C.是常量，是变量 D.是常量，是变量 9.油箱中有油，油从管道中匀速流出，Q与流出的时间间的函数关系式是（ ） A.B.C.D.元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元 B.元C.元D.元二、填空题（每小题3分，共24分）4x y +=，a b ，互为倒数，则的值是．12.规定，则的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为．14.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和为_________.与华氏温度之间的对应关系为)32(95-=F C ，则其中变量是________，常量是________. 16.在①；②；③；④中，具有函数关系（自变量为）的是__________（填正确的序号）. 17.在函数中，当时，______；当时，________.时，代数式13++qx px 的值为，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.20.（6.21．（6分）已知，求代数式的值.22．（6分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了，价格增加了.问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？23．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8分）某餐厅中，一X桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有X桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25X这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25.（8分）开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月元时，超出部分国内拨打元/分．由于业务多，小明的爸爸打已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分 1 2 3 4 5 …费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用表示超出时间，表示超出部分的费，那么与的关系式是什么？（3）如果打超出分钟，需多付多少费？（4）某次打的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打超出几分钟？第5章代数式与函数的初步认识检测题参考答案1.D 解析：A.，B.，C.，D.，故选D．2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 3.C 解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将代入代数式得，故选D.5.D 解析：将代入代数式，得6.C 解析：因为，所以，从而.7.D 解析：由函数的定义，知D 正确. 8.B 解析：在圆的周长中，常量是，变量是.故选B.9.C 解析：因为可流完油，所以可流油，流的油量为，所以．故选C ．10.D 解析：由题意可得（元），故选D ． 11.7 解析：因为a b ，互为倒数，所以.所以.12.解析：根据，得.13.5解析:将代入，得.14. 解析：因为中间的一个奇数是，所以第一个奇数为，最后一个奇数为，所以这三个数的和为．15.F C ，3295-，解析：在摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式()3295-=F C 中，变量是F C ，，常量是.3295-，16. ①② 解析：由函数的定义，知①②具有函数关系. 17.解析：在函数中，当时，；当，即时，18.解析：因为当时，13++qx px ==++1q p ，所以,所以当时，13++qx px ==+-1q p .19.解：阴影部分的周长为；阴影部分的面积为20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．所以．所以这个数一定能被9整除． 21.解：依题意，得，所以所以所以所以．22.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖，（元）,比加工前多卖元．23.解：举例1:三位数578:57757887588522;578+++++=++举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22． 证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则 所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c+++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++.24.解：（1）第一种中，有一X 桌子时有6人，后边多一X 桌子多4人． 即有X 桌子时，有．第二种中，有一X 桌子时有6人，后边多一X 桌子多2人，即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：，所以选用第一种摆放方式．25.解：（1）国内拨打时间与费之间的关系，打时间是自变量，费是因变量． （2）. （3）当时，，即需多付元.（4）当时，，即小明的爸爸打超出分钟．。
2024年秋新青岛版7年级上册数学 3.2 代数式 教学课件
知1－讲
特别解读1. 代数式是代替数的式子，其本质还是一个数.2. 单独一个数或一个字母可以看成这个数或这个字母与“1”的乘积.
知1－练
例 1
解题秘方：根据代数式的定义求解即可.
知1－练
解：
序号
是不是代数式
理由
(1)
是
只含有乘法和加法运算
(2)
不是
含有“＝”
(3)
是
单独的数字
(4)
不是
含有“＝”
a与b的倒数的和
知2－练
用代数式表示：(1) x 与y 两数的差的平方；(2) 比x 的平方的5 倍少2 的数；(3) 某商品的原价是a 元， 提价10% 后的价格；(4) 比a 除以b 的商的2 倍少4 的数.
例 2
知2－练
解题秘方：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a 元；(4)先表示a 除以b 的商，再表示商的2 倍，最后减去4 即可.
答案：A
知2－练
知3－讲
知识点
代数式的意义
3
1. 代数式的读法(1)按运算顺序来读. 如2a＋1读作“a的2倍加1”，a－ b读作“a 减b”.(2)按运算结果来读. 如2a＋1读作“a的2倍与1的和”， a－ b读作“a 与b的差”.
知3－讲
知3－讲
2. 代数式的实际意义若给代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容会显得更加丰富、有内涵. 说出代数式所表示的实际意义时， 数与字母的含义必须与实际相符，数量关系必须与代数式吻合.
知2－讲
3. 列代数式的常用方法与方法
方法及注意点
举例
抓住题目标关键词语，如：和、差、积、商、倍数、倒数、几分之几、增加(到)、减少(到)、大、小、多、少等，弄清各数量之间的关系
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七（上） 5.2 代数式（2）
一、学习目标：
知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.
二、学习重点：代数式的概念，列代数式.
学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
三、学习过程：
(一)自主学习
请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习：
1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
4圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
5用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
（二）精讲点拨
例4 、用代数式表示：
(1)某数的3倍与2的差的平方
(2)三个连续偶数的和
(3)m与n的和除以10的商；
(4)m 与5n 的差的平方；
(5)x 的2倍与y 的和；
(6)ν的立方与t 的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
例5请对代数式a+2的实际意义作出解释
例6 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2
对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点
（三）有效训练
1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。
①a ②0 ③4x ④a ＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧π ⑨2a-1=b
2、用语言叙述下列代数式的意义。
（1）苹果每千克的价格是x 元，
x 21可以表示 。
（2）62a 可以表示 。
（3）可以表示2
5y x + 。
3、顺次大1的整数，叫连续整数。
三个连续整数中。
若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ;
若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是 。
（四）拓展提升：列代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。
一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？
（3）小组讨论：10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。
评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式.
四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出。