第九章不等式与不等式组练习题
第九章《不等式与不等式组》(含答案)
第九章《不等式与不等式组》一、选择题（每题3分，共30分）1．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）2．已知x＜y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2B．4x＞4y C．x+2＜y+2D．﹣3x＜﹣3y 3．不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解 B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D ．此不等式组的解集是﹣＜x≤2A. (3)B. (4)C.(1)、(3)D.(2)、(4)5.某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。
”乙说：“两项都参加的人数小于5人。
”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对6.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )A.21xx>⎧⎨≤-⎩B.21xx<⎧⎨>-⎩C.21xx<⎧⎨≥-⎩D.21xx<⎧⎨≤-⎩7.下列面说法：①若－a＞－b，则a＞b②若2x＞－2y，则x＞－y，③若ax＞ay，则x＞y，④若a－1＞b－1，则a＞b，其中正确的是（）A.1B.2C.3D.48.据气象台预报，2020年某日长春市最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜3 D．24≤t≤339.下列各对不等式中，解集不相同的一对是（）A.34227x x-+<与7(3)2(42)x x--<+ B.31244xx+>-与31x>-C.22123x x+-≥与()()32221x x+≥- D.1923x x-+<与()()3129+x x-<-10.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．﹣2＜x＜2二、填空题（每空2分，共22分）11.解不等式组+11213xx≥-⎧⎨+≤⎩，，①②请结合题意填空，完成本题的解答：(1)解不等式①，得__________；(2)解不等式②，得__________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为__________.12.点()2,3P x x-+在第一象限，则x的取值范围是________．13.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．14.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．15.不等式3x-1＜2x+3的正整数解是________．16.若b a <，则不等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是________，不等式组⎩⎨⎧<>bx ax 的解集是_________，不等式组⎩⎨⎧><bx ax 的解集是_________.三、解下列关于x 的不等式，并把解集在数轴上表示出来（17~20每题5分，21题6分，共26分）：17.4(2)5(1)x x +>- 18.2+5133x -+≤19.253(-1)742x x x x +<⎧⎪⎨+>⎪⎩20.()815171062x x x x ⎧->-⎪⎨--≤⎪⎩21.下面的不等式的解法有错误，按下列的要求完成解答：解不等式：2+12236x x +-<解：去分母，得()221212x x +-+<，-------① 去括号，得42212x x +-+<，----------② 合并，得 38x <，-------------------③ 解得 83x <．--------------------④ （1）以上的解法中错误的一步是（写出序号即可）；（2）改正错误的步骤，求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解集．四、解答题（22，23题每题6分，24，25题每题5分，共22分） 22.求出33126x x -+≤-的正整数解.23.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．24.“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x 元，y 元，请你根据以上信息，回答以下问题：（1）找出x 与y 之间的关系式； （2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．25．若关于x 的不等式组152(3)3()>22x x -x a x +>⎧⎨++⎩只有4个整数解，求a 的取值范围．参考答案:一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCDBBCBDDA二、填空题 题号 111213 14 答案 21x x ≥-≤，，画图略，21x -≤≤ 2x >1答案不唯一题号 15 16答案 1,2,3x b a x b ><<，，无解三、计算 17.13x < 18．12x ≥- 19.8x > 20.32x -<≤21.解：（1）x +2应该打括号．故答案为：①．（2）去分母，得2（2x +1）-（x +2）＜12，去括号，得4x +2-x -2＜12，合并，得 3x ＜12，解得：x ＜4，∴不等式的解集是x ＜4．把不等式的解集在数轴上表示为：．四、解答题22．31,2,3x x ≤=， 23.1m <-24.解：（1）由题意，得0.9x +y =10-0.8，化简得：y =9.2-0.9x ； （2）根据题意，得不等式组109.20.910x x x <⎧⎨+->⎩①②， 解这个不等式组，得：8＜x ＜10， ∵x 为整数， ∴x =9，∴y =9.2-0.9×9=1.1，答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元．2321231723161453a x a a a -<<-<⎧⎨-≥⎩-<<-25.解：由题意得，所以。
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》全章练习(分层分结典型练习题含答案)
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集基础题知识点1不等式1.给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个2.选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.3.如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是x＞50.第3题第4题4.如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成x＜y(用“＞”或“＜”填空).5.用适当的符号表示下列关系：(1)x是正数：x＞0；(2)m大于－3：m＞－3；(3)a－b是负数：a－b＜0；(4)a的13比5大：13a＞5.6.“b的12与c的和是负数”用不等式表示为12b＋c<0.知识点2不等式的解和解集7.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(A)A.x＞－2B.x＜－2C.x＞2D.x≠－28.下列说法中，错误的是(C)A.x ＝1是不等式x ＜2的解；B.－2是不等式2x －1＜0的一个解；C.不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3；D.不等式x ＜10的整数解有无数个。
9.下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有6；不等式－23x>1的解有－2，－2.5.10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来. (1)x ＞－3；解：(2)x ＞－1；解：(3)x ＜3；解：(4)x<－32.解：中档题11.x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为(C)A.12x ＋3>0B.12x ＋3<0C.12(x ＋3)<0D.12(x ＋3)>0 12.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(D)A.a ＞bB.ab ＞0C.a ＋b ＞0D.a ＋b ＜0 13.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是(C)A.40 B .45 C .51 D .5614.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是这个不等式的一个解：x＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x＜2；(3)0不是这个不等式的解：x＞0；(4)与x<－1的解集相同的不等式：x＋2＜1.15.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为12a2＋12b2＞ab.16.用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的12的和是正数.解：(1)7x－1＜4. (2)12x＞2y. (3)9a＋12b＞0.17.直接写出下列各不等式的解集：(1)x＋1＞0；解：x＞－1.(2)3x＜6.解：x＜2.18.已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔.若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x＋10×(1.5＋2)＜50.19.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm，人跑开的速度是每秒钟4 m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m以外的安全地区，设导火索的长为s cm.(1)用不等式表示题中的数量关系；解：4×s0.8＞100.(2)当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区(D)A.15 cmB.18 cmC.20 cmD.25 cm综合题20.阅读下列材料，并完成填空：你能比较2 0172 018和2 0182 017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较n n ＋1和(n＋1)n的大小(n＞0，且n为整数).从分析n＝1，2，3，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：(1)通过计算，填“＞”或“＜”；①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54.(2)根据(1)的结果，猜想n n＋1和(n＋1)n的大小关系；(3)根据(2)中的猜想，知2 0172 018＞2 0182 017.解：当n＝1或2时，n n＋1＜(n＋1)n；当n＞2，且n为整数时，n n＋1＞(n＋1)n.第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的基本性质基础题知识点1 不等式的性质11.若a ＞b ，则a －3＞b －3.(填“＞”“＜”或“＝”)2.若a －4＜b －4，则a ＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)3.已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a －2＜b －2.知识点2 不等式的性质24.若a ＞b ，则3a ＞3b ；a 5＞b5；ac 2＞bc 2(c 为非零实数).(填“＞”“＝”或“＜”)5.如果2m ＜3n ，那么不等式两边同时乘16(或除以6)，可变为13m<12n.知识点3 不等式的性质36.若－12a≥b，则a≤－2b ，其根据是(C)A.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B.不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C.不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D.以上答案均不对7.若a ＞b ，am ＜bm ，则一定有(B)A.m ＝0B.m ＜0C.m ＞0D.m 为任何实数 中档题8.若x ＞y ，则下列式子中错误的是(D)A.x －3＞y －3B.x 3>y3 C.x ＋3＞y ＋3 D.－3x ＞－3y9.(2017·株洲)已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为(D)A.a ＞bB.a ＋2＞b ＋2C.－a ＜－bD.2a ＞3b10.下列说法不一定成立的是(C)A.若a>b，则a＋c>b＋c；B.若a＋c>b＋c，则a>b；C.若a>b，则ac2>bc2；D.若ac2>bc2，则a>b11.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A.a－c＞b－cB.a＋c＜b＋cC.ac＞bcD.ac＜cb12.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜21－a，则a的取值范围是a＞1.13.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为B＜A＜D＜C.14.张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜－b，他将不等式两边同时除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？解：∵不知道b的正负，∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变.张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论.不等式两边同时加上b，得2b<0.不等式两边同时除以2，得b<0.第2课时 不等式的基本性质的运用基础题知识点1 利用不等式的性质解不等式1.不等式x －2>1的解集是(C)A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4 2.(2016·临夏)在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是(C)3.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据.(1)若x ＋2 016>2 017，则x>1； (不等式两边同时减去2__016，不等号方向不变) (2)若2x>－13，则x>－16； (不等式两边同时除以2，不等号方向不变)(3)若－2x>－13，则x<16； (不等式两边同时除以－2，不等号方向改变)(4)若－x7>－1，则x<7. (不等式两边同时乘－7，不等号方向改变)4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)8x ＞7x ＋1； (2)－3x ＜－4x －34.解：(1)不等式两边都减7x ，得x ＞1. (2)不等式两边都加4x ，得x ＜－34.知识点2 不等式的简单应用5.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x 千米时，乘坐出租车划算，请写出x 的取值范围. 解：根据题意，得1 500＋x>2x ，解得x<1 500. ∵单位每月用车x(千米)是正数， ∴x 的取值范围是x ＞0并且x ＜1 500.6.若式子3x ＋4的值不大于0，则x 的取值范围是(D)A.x ＜－43B.x ≥43C.x ＜43D.x ≤－437.如图是关于x 的不等式2x －a≤－1的解集，则a 的取值是(C)A.a ≤－1B.a ≤－2C.a ＝－1D.a ＝－2 8.利用不等式的性质解下列不等式.(1) 5x≥3x－2；解：不等式两边同时减去3x ，得2x≥－2.不等式两边同时除以2，得x≥－1.(2)8－3x ＜4－x.解：不等式两边同时加上x ，得8－2x ＜4.不等式两边同时减去8，得－2x ＜－4. 不等式两边同时除以－2，得x>2.9.已知一台升降机的最大载重量是1 200 kg ，在一名体重为75 kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg 重的货物？解：设能载x 件25 kg 重的货物，因为升降机最大载重量是1 200 kg ，所以有 75＋25x≤1 200，解得x≤45.因此，升降机最多载45件25 kg 重的货物.10.已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集.解：∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－ba＝1.∴b＝－a，b＞0.∴不等式by＞a的解集为y＞ab＝－1，即不等式by＞a的解集为y＞－1.第九章 不等式与不等式组9.1 不等式 9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法基础题知识点 一元一次不等式及其解法1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)A.4＞1B.3x －16＜4C.1x <2 .4x －3＜2y －7 2.(2017·眉山)不等式－2x ＞12的解集是(A)A.x ＜－14B.x ＜－1C.x ＞－14 D.x ＞－1 3.(2017·吉林)不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是(A)4.(2016·六盘水)不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)5.不等式x 2－x －13≤1的解集是(A)A.x ≤4B.x ≥4C.x ≤－1D.x ≥－1 6.(2017·遵义)不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个 7.已知y 1＝－x ＋3，y 2＝3x －4，当x ＞74时，y 1＜y 2.8.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x－2≤3x；解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：(2)2(x－1)＋5＜3x；解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(3)x－22≤7－x3.解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x).去括号，得3x－6≤14－2x.移项、合并同类项，得5x≤20.解得x≤4.其解集在数轴上表示为：9.(2017·舟山)小明解不等式1＋x 2－2x ＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6. 去括号，得3＋3x －4x －2≤6. 移项，得3x －4x ≤6－3＋2. 合并同类项，得－x ≤5. 两边都除以－1，得x ≥－5. 中档题10.(2017·丽水)若关于x 的一元一次方程x －m ＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是(C)A.m ≥2B.m ＞2C.m ＜2D.m ≤2 11.不等式13(x －m)>2－m 的解集为x ＞2，则m 的值为(B)A.4B.2C.32D.12 12.要使4x －32的值不大于3x ＋5，则x 的最大值是(B)A.4B.6.5C.7D.不存在 13.(2016·南充)不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是(D)A.1B.2C.3D.414.(2017·大庆)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为(D)A.2B.3C.4D.515.(2017·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x＜8.16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)(2017·晋江月考)3(x－1)＜4(x－12)－3；解：去括号，得3x－3＜4x－2－3.移项，得3x－4x<3－2－3.合并同类项，得－x<－2.系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为：(3)2x －13－9x ＋26≤1；解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.去括号，得4x －2－9x －2≤6. 移项，得4x －9x ≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x ≤10. 系数化为1，得x ≥－2. 其解集在数轴上表示为：(4)x ＋12≥3(x －1)－4.解：去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8.去括号，得x ＋1≥6x －6－8. 移项，得x －6x ≥－6－1－8. 合并同类项，得－5x ≥－15. 系数化为1，得x ≤3. 其解集在数轴上表示为：综合题17.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围.解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝3a －14.解方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2，得x ＝9a 2. 依题意，得3a －14≥9a 2. 解得a ≤－115. 故a 的取值范围为a ≤－115.第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用基础题知识点1一元一次不等式的简单应用1.(2017·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A)A.16个B.17个C.33个D.34个2.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是(B)A.17B.16C.15D.123.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是(B)A.11B.8C.7D.54.(2016·西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(C)A.103块B.104块C.105块D.106块5.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得1.5×20＋22x≤200，解得x≤7811. 由于x取整数，故x的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍.知识点2利用一元一次不等式设计方案6.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：(1)120×0.95＝114(元).答：实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.7.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2 400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3 000－50m)元.①若3 000－50m＝2 400，解得m＝12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有3 000－50m＞2 400，解得m＜12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3 000－50m＜2 400，解得m＞12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.中档题8.(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)A.60B.70C.80D.909.(2017·牡丹江)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打8折.10.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.11.2017年的5月20日是第28个全国学生营养日，某市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.2.快餐总质量为400克.3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.解：设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物，根据题意，得x＋4x≤400×70%，解得x≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质.12.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.解：设纸箱的个数为x，则当两种方案费用一样时，4x＝2.4x＋16 000，解得x＝10 000；当方案一费用低时，4x＜2.4x＋16 000，解得x＜10 000；当方案二费用低时，4x＞2.4x＋16 000，解得x＞10 000.答：当需要纸箱的个数为10 000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10 000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10 000时，方案二便宜.综合题13.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x＋3 200＜36x＋3 600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3 200＞36x＋3 600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3 200＝36x＋3 600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.第九章 不等式与不等式组周周练(9.1～9.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是(C) A.5＋4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D.1x －3x ≥0 2.下列数值中不是不等式5x ≥2x ＋9的解的是(D)A.5B.4C.3D.2 3.(2017·六盘水)不等式3x ＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是(C)4.(2017·杭州)若x ＋5＞0，则(D)A.x ＋1＜0B.x －1＜0C.x5＜－1 D.－2x ＜12 5.下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是(D) ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3； ④系数化为1，得x ＞13.A.①B.②C.③D.④ 6.设a ，b ，c 表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A)A.c ＜b ＜aB.b ＜c ＜aC.c ＜a ＜bD.b ＜a ＜c7.(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为(D)A.14B.7C.－2D.28.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环.如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于(D)A.5环B.6环C.7环D.8环二、填空题(每小题3分，共18分)9.用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为12y ＋5＞0. 10.不等式23x ＋1＜73x －3的解集是x ＞125.11.若不等式(a －2)x ＜1的两边同时除以a －2后变成x>1a －2，则a 的取值范围是a ＜2.12.不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有3个.13.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为40%×85＋60%x ≥90.14.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是a ＞1.三、解答题(共50分)15.(8分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来. (1)8x －1≥6x ＋3；解：移项，得8x －6x ≥3＋1.合并同类项，得2x ≥4. 系数化为1，得x ≥2. 其解集在数轴上表示为：(2)2x －1<10x ＋16.解：去分母，得12x －6＜10x ＋1.移项，得12x －10x ＜1＋6. 合并同类项，得2x ＜7. 系数化为1，得x<72. 其解集在数轴上表示为：16.(6分)已知式子1－3x2与x －2的差是负数，求x 的取值范围.解：∵1－3x2与x －2的差是负数，∴1－3x2－(x －2)<0.解得x ＞1.17.(6分)已知关于x 的方程x ＋m ＝3(x －2)的解是正数，求m 的取值范围. 解：解方程x ＋m ＝3(x －2)，得x ＝3＋12m. ∵方程的解是正数， ∴3＋12m ＞0.∴m ＞－6，即m 的取值范围是m ＞－6.18.(8分)已知：不等式2－x3≤2＋x.(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数a满足a＞2，说明a是不是该不等式的解.解：(1)2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如下：(2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a是该不等式的解.19.(10分)(2017·贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.20.(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x份，则当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1 200.∴当印刷数量为1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1 200.∴当印刷数量大于1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1 200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为1.2×2 000＋900＝3 300(元).∴如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3 300元.第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组基础题知识点1 一元一次不等式组1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)A.⎩⎨⎧x>2x<－3 B.⎩⎨⎧x ＋1>0y －2<0 C.⎩⎨⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x知识点2 解一元一次不等式组2.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是(D)A.⎩⎨⎧x ≥2x ＞－3B.⎩⎨⎧x ≤2x ＜－3C.⎩⎨⎧x ≥2x ＜－3D.⎩⎨⎧x ≤2x ＞－3 3.下列四个数中，为不等式组⎩⎨⎧3x －6<0，3＋x>3的解的是(C)A.－1B.0C.1D.2 4.(2017·湖州)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞x －1，12x ≤1的解集是(C)A.x ＞－1B.x ≤2C.－1＜x ≤2D.x ＞－1或x ≤25.(2017·德州)不等式组⎩⎨⎧2x ＋9≥3，1＋2x 3＞x －1的解集是(B)A.x ≥－3B.－3≤x ＜4C.－3≤x ＜2D.x ＞46.(2017·自贡)不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞2，3x －4≤2的解集表示在数轴上正确的是(C)7.(2017·襄阳)不等式组⎩⎨⎧2x －1＞x ＋1，x ＋8≥4x －1的解集为2＜x ≤3.8.(2017·天津)解不等式组：⎩⎨⎧x ＋1≥2，①5x ≤4x ＋3.②请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得x ≥1； (2)解不等式②，得x ≤3；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为1≤x ≤3.9.解不等式组： (1)⎩⎨⎧x －3<1，①4x －4≥x ＋2；② 解：解不等式①，得x ＜4.解不等式②，得x ≥2. ∴不等式组的解集为2≤x ＜4.(2)(2016·郴州)⎩⎨3（x －1）<2x.②解：解不等式①，得x ＞1.解不等式②，得x ＜3. ∴不等式组的解集是1＜x ＜3.知识点3 一元一次不等式组的运用10.已知点P(3－m ，m －1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是(A)11.已知不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜2a ，x －b ＞1的解集是2＜x ＜3，则a ＝2，b ＝1.中档题12.一元一次不等式组⎩⎨⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是(C)A.4B.5C.6D.7 13.(2017·鄂州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13x －6≤1－53x ，3（x －1）＜5x －1，下列说法正确的是(A)A.此不等式组的正整数解为1，2，3；B.此不等式组的解集为－1＜x ≤76； C.此不等式组有5个整数解； D.此不等式组无解。
人教版第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)
靖边县第五中学第九章 不等式与不等式组一、选择题 （本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）1．已知实数 a ，b ，若 a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A ．a －5<b － 5 B ．2＋a <2＋bC. < D．3a >3b 2．不等式 3（x －1）≤5－ x 的非负整数解有 （ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个3．关于 x 的一元一次不等式≤－ 2的解集为 x ≥4，则 m 的值为 （ ）6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”． 若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买 毛巾 （ ）A ．4条B ． 5条C ． 6条D ． 7条二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）7．不等式组的解集为 _______ ．8．不等式组的所有整数解的积为 _______ ．9．定义新运算：对于任意实数 a ，b ，都有 a ⊕b ＝a （a －b ） ＋ 1，其中等式右边是通常的 加法减法及乘法运算，如： 2⊕5＝2×（2－ 5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5.那么不等式3⊕ x <13的解 集为 _______ ．10．若不等式组有解，则 a 的取值范围是 ______ ．11．若不等式组的解集为 3≤ x ≤4，则不等式 ax ＋ b <0的解集为 _____ ．三、解答题 （ 本大题共 7小题，共 56分）12．（6分） 解不等式－ x >1，并把它的解集在数轴上表示出来．靖边县第五中学A ．14B ． 7C － 2D ． 24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （）图9－Z －15．如果关于 x 的不等式组的解集为 x <3，那么m A ．m ＝3 B ． m >3 C m <3 D ． m ≥36．某种毛巾原零售价为每条 的取值范围为 （ ）13．（8分）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8 分）已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．（8分）已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．（8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．（10 分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量利润分别如下：（12 在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．［答案］ D2．［解析］ C 去括号，得3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得4x≤8.系数化为1，得x≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选 C.3．［解析］ D 去分母，得m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为1，得x≥m＋3.∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴ m＋3＝4，解得m＝ 2. 故选 D.4．［解析］ B 解不等式－> 1，得x<－2，解不等式3－x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为x<－2，故选B.5．［解析］ D 由3x－1>4（x－1），得x<3，而不等式组的解集也为x<3，∴m≥3.故选 D.6．［解析］ D 设购买毛巾x条．由题意得6×2＋6× 0.7（x－2）<6×0.8 x，解得x>6.∵ x为整数，∴ x最小为7.故选 D.7．［答案］－1≤x<2［解析］由①，得x≥－ 1.由②，得x<2，所以－1≤x<2.8．［答案］ 09．［答案］x>－1［解析］由题意得3（3 －x）＋1< 13，解得x>－ 1.10．［答案］a>－111．［答案］x>［解析］解不等式①，得x≥.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为≤x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴＝3，－a＝4，∴ b＝6，a＝－4，∴不等式ax＋b<0可化为－4x＋6<0，解得x>.12．解：去分母，得4x－1－3x>3. 移项、合并同类项，得x> 4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：由①得－2x≥－2，即x≤1. 由②得4x－2<5x＋5，即x>－7. 所以原不等式组的解集为－7< x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x< a.故当a> 2时，不等式组的解集为2≤x<a；当a<2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得∵解都为正数，解得－< a< 4.16．解：设旅游者可走x千米．根据题意，得＋≤4，解得x≤35.答：旅游者最远可走35千米．17．解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元、y元，根据题意，得解得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．（2）设购买足球a个，则购买篮球（50 －a）个，根据题意，得120a＋100（50 －a）≤5500，解得a≤25.答：最多可购买25个足球．18．解：（1）根据题意可知西红柿种了（24 －x）垄，则15x＋30（24－x）≤540，解得x≥1又因为x ≤14，且x是正整数，所以x的值为12，13，14.故共有三种种植方案：方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；2.方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．（2）方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072（元）；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976（元）；方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880（元）．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072 元．。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x2+xy；④a2+b2=c2；⑤x≠5．其中不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于m的不等式−m>1的解为（）．A．m>0B．m<0C．m<−1D．m>−13．若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m=0B．x<−3C．x>−3D．m≠24．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c5．若式子3a−4的值不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥−23B．a≥2C．a＜−23D．a＜26．已知x<y，则下列不等式一定成立的是（）．A．x+5<y+2B．−2x+5<−2y+5C．x3>y3D．2x−3<2y−37．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为（）A．52<x<72B．3<x<72C．3<x≤72D．52≤x<728．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥−1B ．a <−1C ．a ≤1D ．a ≤−110．对一实数x 按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜64B ．x ＞22C ．22＜x ≤64D ．22＜x ＜64二、填空题11．不等式3x +22＜x 的解集是 ．12．不等式2x>3的最小整数解是 ．13．不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是．14．已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： a−3 b−3； −4a −4b .15．用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” ．16．某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，如果商店打折销售但要保证利润不低于30%，则最少可以打折出售．17．若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1，则a 的值为 ．18．若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解，且使得关于x ，y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ，y 均为正数，则符合条件的整数m 的和是 ．三、解答题19．（1）解不等式：x +12−x−13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{3x +2≥4x−54x−3<2120．已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|−|a−4|21．如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．(1)求一个大玻璃球的体积；(2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．22．关于x,y的二元一次方程组ax+by=c（a,b,c是常数），b=a+1,c=b+1．（1）当{x=3y=1时，求c的值．（2）当a=1时，求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解．2（3）若a是正整数，求证：仅当a=1时，该方程有正整数解．23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？并且甲的数量不少于乙数量的3224．5月22日是第28个国际生物多样性日，为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在昆明顺利召开．营造良好氛围，昆明市在植物园举办主题宣传活动．某班开展了此项活动的知识竞赛．小明为班级购买奖品后与小颖对话如下：（1）请用方程的知识帮助小明计算一下，为什么小颖说他搞错了；（2）小明连忙拿出发票，发现自己的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．x ＜-212．213．2≤x <614．＜ ＞15．12x−3≤116．6.517．118．1019．（1）x ≤1（2）x <620．（1）−54<a <4；（2）当−5<a ≤−1时，−4a−9；当−1<a <4时，6a +121．(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3；(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3．22．c =73；（2）{x =2y =1 ，{x =−1y =2 {x =−4y =323．（1）甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶7元；（2）最低费用1900元．24．2元或6元。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.x =3是下列不等式（ ）的一个解．A. x +1<0B. x +1<4C. x +1<3D. x +1<5 2.下列不等式求解的结果，正确的是（ ）A. 不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集是 x ≤−3B. 不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是 x ≥−5C. 不等式组 {x >5x <−7 无解 D. 不等式组 {x ≤10x >−3 的解集是 −3≤x ≥103.在数轴上表示-2≤x ＜1正确的是( ) A.B.C. D.4.关于x 的不等式 2x +m >−6 的解集是 x >−3 ，则m 的值为（ ） A. 1． B. 0． C. -1． D. -25.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A. m －4＜n －4B. m4>n4 C. 4m ＜4n D. －2m ＞－2n 6.已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a x −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：① a ≥−2 ；② a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.若代数式4x － 32 的值不大于代数式3x ＋5的值，则x 的最大整数值是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 88.如果关于x 的不等式组 {5x −2a >07x −3b ≤0 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）A. x ≥329B. 329≤x ≤143C. 329<x ≤143D. x ≤143二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于 x 的不等式 2x −m <0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________． 12.“x 与y 的平方和大于8． ”用不等式表示： ________． 13.若 y =2x −6 ，当 x ________时， y >0 ；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 x 分，则可列不等式________．15.关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2 ，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组 {x2+a ≥22x −b <3的解集是 0≤x <1 ，那么 a +b 的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 x =2 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 x 可以取的所有值是________.18.关于 x,y 的方程组 {x −y =1+3mx +3y =1+m 的解 x 与 y 满足条件 x +y ≤2 ，则 4m +3 的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+1x−5>1x−5+3x +2 （2）7x−62x+3>2四、解答题（共7题；共54分）20.（6分）解不等式组： {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 并求该不等式组的非负整数解.21.（7分）解不等式 1−2x 3+x+22≥1 ，并把解集在数轴上表示出来．22.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =ax −3y =5−4a 的解满足 x <y ，试求a 的取值范围．23.（7分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.（8分）新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务25.（9分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26（10分）.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【解析】【解答】解：A 、3+1=4>0，故A 不成立； B 、3+1=4，故B 不成立； C 、3+1=4>3，故C 不成立； D 、3+1=4<5，故D 成立； 故答案为：D.【分析】直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A 、不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5；B 、不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4；C 、不等式组 {x >5x <−7 根据“大大小小解为空”的原则可知，此不等式组无解；D 、不等式组 {x ≤10x >−3 的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，-3＜x≤10．故答案为：C ．【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可． 3.【答案】 D【解析】【解答】解：解：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D ．【分析】根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4.【答案】 B【解析】【解答】解： 2x +m >−6 ， 2x >−6−m ，x >−6+m2由题知x ＞-3， 则 −6+m 2=−3 ，解得：m=0， 故答案为：B ．【分析】解不等式求出 x >−6+m 2，结合 x >−3 ，从而得出 −6+m 2=−3 ，解之可得．5.【答案】 B【解析】【解答】解：A 、∵m ＞n ∴m-4＞n-4，故A 不符合题意； B 、∵m ＞n ∴m4＞n4 ， 故B 符合题意； C 、∵m ＞n∴4m ＞4n ，故C 不符合题意； D 、∵m ＞n∴-2m ＜-2n ，故D 不符合题意； 故答案为：B.【分析】利用不等式的性质1，可对A 作出判断；利用不等式的性质2可对B ，C 作出判断，利用不等式的性质3，可对D 作出判断。
第九章《不等式与不等式组》全章测试(含答案)
ABCD第九章《不等式与不等式组》全章测试时间：45分钟 满分：100分班级 姓名一、选择题（每小题6分，5题共30分）1.不等式21≥+x 的解集在数轴上表示正确的是( )2.利用数轴确定不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是 ( )3.若b a >，则下列不等式中错误．．的是 ( ) A ．11->-b a B ．11+>+b a C ．b a 22> D ．33a b ->- 4.如果关于x 的不等式(21)21a x a +<+ 的解集为1x > ，那么a 的取值范围是 ( ) A ．0a > B. 0a < C. 12a >-D. 12a <- 5. 不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩ 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ( )A. m ≤2B. m ≤1C. m ≥2D. m ≥1二、填空题（每小题6分，5题共30分） 6.“x 的23倍与7的差不小于－5的相反数”，用不等式表示为_____ _ 7.如果2(1)3x -的值是非负数，则x 的取值范围是 8.不等式3120x -+>的正整数解为 9.当时k 时，不等式1(2)20k k x--+> 是一元一次不等式10. 不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是三、解答题（11题、12题每题4分，13、14、15每题8分，共40分） 11. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 （1） 2418-≥--x x x （2）53[2()]72x x x --<12. 解不等式组（1） ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≤--.1321,4)2(3x x x x （2）523(2),12123x xx x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩ ≤. 13. 若二元一次方程组224x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解x y > ，求k 的取值范围.14. 在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节，规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
新人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试题
七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试题班级 姓名 坐号 成绩一、选择题(每空3分，共15分)1、在数轴上表示不等式2x ≥-的解集，正确的是( )A B C D2、下列叙述不正确的是( )A 、若0x <，则2x x > B 、如果1a <-，则a a >-C 、若43-<-a a ，则0a > D 、如果0b a >>，则b a 11-<- 3、不等式组01x x >⎧⎨<⎩的解集是( )A 、1x <B 、0x >C 、01x <<D 、无解4、代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值范围是( )A 、13m -<≤B 、31m -≤<C 、22m -≤<D 、22m -<≤ 5、不等式45111x -<的正整数解为( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题(每空2分，共30分)1、用不等式表示:a 与6的和小于5: ；a 与2的差不小于-1: a 的一半不大于-2: ；a 的2倍与7的差大于3: 2、如果ab <，用“<”或“>”填空:a +8b +8；a -1 b -1；10a 10b ；-6a -6b 3、不等式323x +>的两边都加上 ，得31x >4、不等式-<212x 的两边同除以-2，可得 5、不等式组x x -<-<⎧⎨⎩2030的解集是 ，不等式组x x ->->⎧⎨⎩2030的解集是不等式组x x ->-<⎧⎨⎩2030的解集是 ，不等式组x x -<->⎧⎨⎩2030的解集是6、当x 时，2(1)x -的值不小于8三、解不等式和不等式组(每题5分，共30分)1、 3129()()-<+x x2、 243325()()x x +≤+3、 22213+≥-x x4、 x x +-<+5213225、 211841x x x x ->++<-⎧⎨⎩6、x x xx --≥+>-⎧⎨⎪⎩⎪3241231()四、(7分)求不等式3159()x x +≥-的正整数解五、(8分)求不等式组2(2)53(2)82x x x x+<+⎧⎨-+≥⎩的整数解六、(10分)已知3123250a b a b -+++-=，求不等式组27()19(3)62ax x b a x b x -->⎧⎪⎨+->⎪⎩的解集七、附加题为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。
人教版七年级下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题含答案
第九章不等式与不等式组一、选择题1.一元一次不等式x＋1≥2的解在数轴上表示为()A．B．C．D．2.下列各式不是一元一次不等式组的是()A．B．C．D．3.不等式组的解集是()A．x≤2B． 1＜x≤2C．x＞1D．x≥24.下列叙述正确的是()A．a＞b，则ac2＞bc2B．当x＜7时，3(x－7)是负数C．若－＜0，则x＞－3D．当x＜0时，x2＜3x5.在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A．B．C．D．6.下列各式中，是一元一次不等式的是()A． 5＋4＞8B． 2x－1C． 2x≤5D．－3x≥07.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()A． 6B． 5C． 6或5D． 48.若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax＋b＜0的解集为()A．x＞1B．x＜1C．x＜1或x＞1D．x＜－1或x＞－19.2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是()A． 10B． 11C． 12D． 1310.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为()A． 3x－2≤0B． 3x－2≥0C． 3x－2＜0D． 3x－2＞0二、填空题11.滨海市出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费)．达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元(不足1千米部分按1千米计)，小华乘这种出租车从家到单位，支付车费多于15元，设小华从家到单位距离为x千米(x为整数)，列关系式为 ______________________.12.关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，则k的取值范围是________．13.若mx－8≤4－2x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是______．14.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_________．15.当k______时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值．16.若点P(1－m，m)在第一象限，则(m－1)x＞1－m的解集为______．17.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为______________________．18.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为____________________．19.如图所示的不等式的解集是________．20.小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上，已知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的不等式________________________．三、解答题21.若不等式组①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．22.解不等式：－>＋.23.小明距书店8 km，他上午8∶30出发，以15 km/h的速度行驶了x h之后，又以18 km/h的速度行驶，结果在9∶00前赶到了书店，请列出不等式．24.解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x＋3|＝4的解为________．(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．25.“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负责制，经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数．26.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？27.已知关于x的方程组：如果这个不等式组恰好有2 013个整数解，求k的取值范围．28.阅读下面解题过程，再解题．已知a＞b，试比较－2 009a＋1与－2 009b＋1的大小．解：因为a＞b，①所以－2 009a＞－2 009b，②故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ③问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．答案解析1.【答案】A【解析】x＋1≥2，解得x≥1.故选A.2.【答案】C【解析】A.符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；B．符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；C．含2个未知数，不符合一元一次不等式组的定义，符合题意；D．符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；故选C.3.【答案】D【解析】解不等式(1)，得x＞1，解不等式(2)，得x≥2，所以原不等式组的解集为x≥2.故选D.4.【答案】B【解析】∵a＞b，∴①c≠0时，ac2＞bc2；②c＝0时，ac2＝bc2＝0；∴选项A不正确；∵x＜7，∴x－7＜0，∴3(x－7)＜0,3(x－7)是负数，∴选项B正确；∵－＜0，∴x＞0，∴选项C不正确；∵x＜0，∴x2＞0,3x＜0，∴x2＞3x，∴选项D不正确．故选B.5.【答案】C【解析】①×2－②，得3x＝3m＋6，即x＝m＋2，把x＝m＋2代入②，得y＝3－m，由x≥0，y＞0，得到解得－2≤m＜3，表示在数轴上，如图所示：，故选C.6.【答案】C【解析】A.不含有未知数，错误；B．不是不等式，错误；C．符合一元一次不等式的定义，正确；D．分母含有未知数，是分式，错误．故选C.7.【答案】A【解析】设共有学生x人，0≤(3x＋8)－5(x－1)＜3，解得5＜x≤6.5，故共有学生6人，故选A.8.【答案】C【解析】∵a，b互为相反数，∴＝－1，由ax＋b＜0，移项，得ax＜－b，当a＞0时，x＜－＝1；当a＜0时，x＞－＝1.故选C.9.【答案】C【解析】设预定每组分配的人数为x人，根据题意得解得＜x＜，而x为整数，所以x＝12，即预定每组分配的人数为12人．故选C. 10.【答案】【解析】根据题意得3x－2≤0.故选A.11.【答案】10＋1.2(x－5)＞15【解析】车费分两部分计算，即起步价与超过5千米的费用的和．不等关系：从家到单位，支付车费多于15元．根据题意，得10＋1.2(x－5)＞15.12.【答案】k＞4【解析】由方程3(x＋2)＝k＋2去括号移项，得3x＝k－4，∴x＝，∵关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，∴x＝＞0，∴k＞4.13.【答案】m≠－2【解析】mx－8≤4－2x，mx＋2x≤4＋8(m＋2)x≤12，m＋2≠0，解得m≠－2，故答案为m≠－2.14.【答案】80【解析】设以后几天平均每天完成x土方．由题意得：3x≥300－60，解得x≥80答：以后几天平均至少要完成的土方数是80土方．故答案为80.15.【答案】≥【解析】由题意可知，(k－1)≥1－方程两边都乘6，得4k－4≥6－(5k－1)去括号，得4k－4≥6－5k＋1，移项，得9k≥11，解得k≥.16.【答案】x＜－1【解析】∵点P(1－m，m)在第一象限，∴1－m＞0，即m－1＜0；∴不等式(m－1)x＞1－m，∴(m－1)x＞－(m－1)，不等式两边同时除以m－1，得x＜－1，故答案为x＜－1.17.【答案】15＜x＜30【解析】∵每日用量60～120 mg，分4次服用，∴60÷4＝15(mg/次)，120÷4＝30(mg/次)，故答案是15＜x＜30.18.【答案】40%×85＋60%x≥90【解析】设她在期末应考x分，由题意得40%×85＋60%x≥90.故答案为40%×85＋60%x≥90.19.【答案】x≤2【解析】由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x≤2.所以这个不等式的解集为x≤2.故答案为x≤2.20.【答案】400＋200x＜250x【解析】由“小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上”，可得不等关系为小明行驶路程＜小刚行驶路程．由题意得400＋200x＜250x.故答案为400＋200x＜250x.21.【答案】解解(1)得x≥－a，解(2)得x＜1.①不等式组有解，则－a＜1，解得a＞－1；②不等式组无解，则－a≥1，解得a≤－1.【解析】首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a的不等式，从而求解．22.【答案】解：去分母得6(5x＋1)－3(x－2)＞2(5x－1)＋4(x－3)，去括号得30x＋6－3x＋6＞10x－2＋4x－12，移项得30x－3x－10x－4x＞－2－12－6－6，合并同类项，得13x＞－26，系数化为1，得x＞－2.【解析】利用不等式的基本性质，即可求得原不等式的解集．23.【答案】解由题意得15x＋18(－x)＞8.【解析】由上午8∶30出发，先以15 km/h的速度行驶了x h，然后以18 km/h的速度行驶，结果在9∶00前赶到了书店，可得不等关系为以15 km/h的速度行驶x h的路程＋以18 km/h的速度行驶(－x) h的路程＞8 km.24.【答案】解：(1)方程|x＋3|＝4的解就是在数轴上到－3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和－7.故解是1和－7；(2)由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和－4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得x≥4或x≤－5.(3)|x－3|＋|x＋4|即表示x的点到数轴上与3和－4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与－4之间时，距离的和最小，是7.故a≤7.【解析】(1)根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；(2)不等式|x－3|＋|x＋4|≥9表示到3与－4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；(3)|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，即求到3与－4两点距离的和最小的数值．25.【答案】解：设有人数x人，植树(10x＋88)棵，由题意得解得48＜x＜50.故有49人．49×10＋88＝578(棵)．故有49人，植树578棵．【解析】设有人数x人，植树(10x＋88)棵，根据若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，列出不等式组求解．26.【答案】解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，根据题意得解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；(2)设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，由题意可得解得或或故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．【解析】(1)根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；(2)根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案．27.【答案】解：∵不等式恰好有2 013个整数解，∴－1＜x＜2 013，∴2 012≤1－k＜2 013，解得－2 012＜k≤－2 011.【解析】首先根据不等式恰好有2 013个整数解求出不等式组的解集为－1＜x＜2 013，再确定2 012≤1－k＜2 013，然后解不等式即可．28.【答案】解：(1)②；(2)错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；(3)因为a＞b，所以－2 009a＜－2 009b，故－2 009a＋1＜－2 009b＋1.【解析】(1)由题意a＞b，不等式两边乘以负数，不等式号改变，故②错误；(2)对不等式性质3应用错误；(3)根据不等式3的性质，不等式两边同乘以一个负号，不等号方向要发生改变，来求解．11。
七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)
七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若a<b ，则下列各式中不成立的是（ ）A ．22a b +<+B ．22a b < C ．22a b -<- D ．22a b -<-2．不等式10x -<的解集是（ ）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（ ）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（ ）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对 道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是 ．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第 象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围 ．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解． 五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． （2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是 ；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意； 故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示 故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。
不等式练习题(含答案)
第九章 不等式与不等式组9.1 不等式1．不等式x ≥–1的解在数轴上表示为 A ． B ．C ．D ．2．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 A ．238x -≤ B ．238x -≥C ．238x -<D ．238x ->3．下列不等式中是一元一次不等式的是 ①2x –1＞1；②3+12x <0；③x ≤2.4；④1x <5；⑤1＞–2；⑥3x–1<0. A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个4．用不等式表示“x 的2倍与3的和大于10”是___________． 5．若1123x ->-，则x ___________23. 6．一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为____________． 7．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x 减去6大于12； （2）x 的2倍与5的差是负数； （3）x 的3倍与4的和是非负数； （4）y 的5倍与9的差不大于1-；8．用“>”或“<”填空：（1）如果a–b<c–b，那么a________c；（2）如果3a>3b，那么a________b；（3）如果–a<–b，那么a________b；（4）如果2a＋1<2b＋1，那么a________b. 9．把下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：（1）x＋6＞5；（2）3x＞2x＋2；（3）–2x＋1<x＋7；（4）–22x-<14x+.10．下列说法中，正确的是A．x=2是不等式3x>5的一个解B．x=2是不等式3x>5的唯一解C．x=2是不等式3x>5的解集D．x=2不是不等式3x>5的解11．用不等式表示图中的解集，其中正确的是A ．x ＞–3B ．x <–3C ．x ≥–3D ．x ≤–312．已知ax <2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是A ．x <2B ．x ＞–2C ．当a ＞0时，x <2D ．当a ＞0时，x <2；当a <0时，x ＞213．不等式y +3>4变形为y >1，这是根据不等式的性质__________，不等式两边同时加上__________． 14．若a <b ，则a +c __________b +c ；，若mx ＞my ，且x ＞y 成立，则m __________0；若5m –7b ＞5n –7b ，则m __________n ．15．如果不等式(a –3)x <b 的解集是x <3ba ，那么a 的取值范围是________. 16．阅读下面解题过程，再解题．已知a ＞b ，试比较–2019a ＋1与–2019b ＋1的大小． 解：因为a ＞b ，① 所以–2019a ＞–2019b ，② 故–2019a ＋1＞–2019b ＋1.③问：（1）上述解题过程中，从第______步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程．17．不等式的解集中是否一定有无限多个数？不等式|x |≤0、x 2<0的解集是什么？不等式x 2＞0和x 2+4＞0的解集分别又是什么？18．（2018·广西）若m ＞n ，则下列不等式正确的是A ．m –2<n –2B ．4m ＞4n C ．6m <6n D ．–8m ＞–8n19．（2018·宿迁）若a <b ，则下列结论不一定成立的是A ．a –1<b –1B ．2a <2bC ．–3a ＞–3b D ．a 2<b 21．【答案】A【解析】不等式x ≥–1的解在数轴上表示为，故选A ．2．【答案】A【解析】根据题意，得2x –3≤8．故选A ． 3．【答案】C【解析】①符合一元一次不等式的定义，故①正确； ②符合一元一次不等式的定义，故②正确； ③符合一元一次不等式的定义，故③正确； ④1x是分式，故此不等式不是一元一次不等式，故④错误； ⑤此不等式不含未知数，不是一元一次不等式，故⑤错误；⑥符合一元一次不等式的定义，故⑥正确；故选C.4．【答案】2x+3＞10【解析】∵x的2倍为2x，∴x的2倍与3的和大于10可表示为：2x+3＞10．故答案为：2x+3＞10．5．【答案】<【解析】12-x>13-两边都乘以−2得：x<23.故答案为：<.6．【答案】2(x＋50)≥280【解析】∵一个长方形的长为x米，宽为50米，∴周长为2(x＋50)米，∴周长不小于280米可表示为2(x＋50)≥280，故答案为2(x＋50)≥280.7．【解析】（1）由题意可得：x–6＞12；（2）由题意可得：2x–5<0；（3）由题意可得：3x+4≥0；（4）由题意可得：5y–9≤–1．8．【解析】（1）由a–b<c–b得，a<c；（2）由3a＞3b，得a＞b；（3）由–a<–b，得a＞b；（4）由2a＋1<2b＋1，得2a<2b，∴a<b.故答案为：（1）<；（2）＞；（3）＞；（4）<.9．【解析】（1）不等式两边同时减去6，得x＋6–6＞5–6，解得x＞–1.（2）不等式两边同时减去2x，得3x–2x＞2x＋2–2x，解得x＞2.（3）不等式两边同时减去(x＋1)，得–2x＋1–(x＋1)<x＋7–(x＋1)，–3x<6，不等式两边同时除以–3，得x＞–2.（4）不等式两边同时乘4，得–2(x–2)<x＋1，整理得–2x＋4<x＋1，不等式两边同时减去(x＋4)，得–2x＋4–(x＋4)<x＋1–(x＋4)，整理得–3x<–3，不等式两边同时除以–3，得x＞1.10．【答案】A【解析】A.x=2是不等式3x＞5的一个解，正确；B.不等式3x＞5的解有无数个，则B错误；C.x=2是不等式3x＞5的解，则C错误；D.x=2是不等式3x＞5的解，则D错误，故选A.11．【答案】C【解析】由数轴知不等式的解集为x≥–3，故选C.12．【答案】D【解析】因为a的符号不确定，所以要分类讨论，当a＞0时，x<2；当a<0时，x＞2，故选D. 13．【答案】1；–3【解析】不等式y+3＞4变形为y＞1，这是根据不等式的性质1，不等式两边同时减去3，即加上–3，不等号的方向不变．故答案是：1；–3.14．【答案】<；＞；＞【解析】（1）若a<b，则a+c<b+c；（2）若mx＞my，且x＞y成立，则m＞0；（3）若5m–7b＞5n–7b，则m＞n．故答案是：<；>；>.15．【答案】a＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a–3＞0，则a＞3，故答案为a＞3.16．【解析】（2）②；（2）错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；（3）因为a＞b，所以–2019a<–2019b，故–2019a＋1<–2019b＋1.17．【解析】不等式的解集中不一定有无数多个数.|x|≤0的解集是x=0，x2<0无解.x2＞0的解集为x＞0或x<0，x2+4＞0的解集为一切实数.18．【答案】BC、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以–8，得：–8m<–8n，此选项错误；故选B．19．【答案】D。
七年级数学(下)第9章《不等式与不等式组》综合测试题含答案
A CDB 七年级数学（下）第9章《不等式与不等式组》综合测试题一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( ) A. “x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B. “m 的15与n 的13的差是非负数”,表示为15m-13n ≥0. C. “x 与y 的和不大于a 的12”,表示为x+y ≤12a.D. “a 、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b ≥ab. 2.给出下列命题:①若a>b,则ac 2>bc 2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④ 3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是( ) A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3 C.2x<-1 D.x>-124.不等式12,39x x -<⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( ) A.2场 B.3场 C.4场 D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( ) A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( ) A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( ) A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( ) A.m>9 B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5. 12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______. 13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔. 17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x 、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)273125y yy+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+; (4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20. (5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A 处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)•中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)•中你能判断这四个人的轻重吗?23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型盆乙种花卉搭配A B需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 二、11.x ≥32,x<4 ； 12.x<120； 13.a=1,b=-2； 14.8 ； 15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.三、19. （1）x ≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<3 20.k<1221.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14 ∴2000+455×13<x ≤2000+455×14 即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370 ∴8215<x ≤8670, 故8215<x ≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x≤4185, 4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元) ∴从C 到B 需支付车费5.3元. 22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q; 由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q, 同理R>S,∴R>S>P>Q23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12， 解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元； 方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元； 方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元． 所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ x 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个 ③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元） 方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元） 方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元） 方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元。
第九章 不等式与不等式组练习题七年级下学期人教版数学期末试题选编
第九章：不等式与不等式组练习题一、单选题1．（2021·吉林大安·七年级期末）如果a b >，0m <，那么下列不等式中成立的是（ ） A ．am bm >B ．a bm m> C ．a m b m +>+ D ．a m b m -+>-+2．（2021·吉林农安·七年级期末）已知实数a ，b 满足a +1＞b +1，则下列选项错误的为（ ） A ．a ＞bB ．a +2＞b +2C ．﹣a ＜﹣bD ．2a ＞3b3．（2021·吉林靖宇·七年级期末）已知x ＜y ，则下列结论成立的是（ ） A ．x ﹣2＞y ﹣2B ．﹣2x ＞﹣2yC ．3x +1＞3y +1D ．22x y＞4．（2021·吉林铁西·七年级期末）已知a b ＜，下列式子不成立的是（ ） A ．11a b ++＜B ．44a b ＜C ．1133a b --＞D ．0c 如果＜，那么a bc c＜5．（2021·吉林江源·七年级期末）若a b >，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．11+<+a bB ．33a b< C ．22a b ->- D ．66a b >6．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）不等式369x +≥的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ．7．（2021·吉林朝阳·七年级期末）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m 克，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＜15B ．m ＞15C ．m ＜152D ．m ＞1528．（2021·吉林伊通·七年级期末）不等式()2932x x +≥+的正整数解有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．（2021·吉林德惠·七年级期末）把不等式2x ﹣1>﹣5的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．10．（2021·吉林敦化·七年级期末）不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．（2021·吉林二道·七年级期末）把不等式13x +≤的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（2021·吉林宽城·七年级期末）如图①，一个容量为500mL 的杯子中装有200mL 的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图①，设每颗玻璃球的体积为3cm x ，根据题意可列不等式为（ ）A ．2004500x +<B ．2004500x +≤C ．2004500x +>D ．2004500x +≥13．（2021·吉林乾安·七年级期末）在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5B ．－5＜x ＜3C ．－3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－314．（2021·吉林江源·七年级期末）不等式组3140x x ≤⎧⎨+>⎩的整数解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．（2021·吉林·长春市第八十七中学七年级期末）把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．16．（2021·吉林农安·七年级期末）不等式组30240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题17．（2021·吉林绿园·七年级期末）若x ＜y ，试比较大小2x ﹣6_____2y ﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）． 18．（2021·吉林南关·七年级期末）若有理数a 、b 满足a ＞b ，则﹣3a ___﹣3b （填“＞”、“＜”或“＝”）． 19．（2021·吉林二道·七年级期末）若（a +3）x ＞a +3的解集为x ＜1，则a 的取值范围是_______． 20．（2021·吉林江源·七年级期末）若x y <，且()()11a x a y ->-，则a 的取值范围是_______． 21．（2021·吉林双阳·七年级期末）不等式1﹣2x ＜6的负整数解是___________． 22．（2021·吉林农安·七年级期末）不等式﹣12x ＞4的解集是 _______． 23．（2021·吉林永吉·七年级期末）不等式233x -≤1的正整数解有__个． 24．（2021·吉林靖宇·七年级期末）“a 与5的和是非正数”用不等式表示为__________ ． 25．（2021·吉林船营·七年级期末）不等式24x +≤0的解集为_________．26．（2021·吉林农安·七年级期末）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式___．27．（2021·吉林·长春外国语学校七年级期末）某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．28．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．29．（2021·吉林伊通·七年级期末）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道．30．（2021·吉林·长春外国语学校七年级期末）有一根长22cm 的金属棒，将其截成x 根3cm 长的小段和y 根5cm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则x ＋y ＝__．31．（2021·吉林敦化·七年级期末）某商店以每辆300元的进价购入100辆自行车，并以每辆360元的价格销售，一段时间后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时已售出自行车的数量至少为______辆．32．（2021·吉林船营·七年级期末）某校组织开展了“防疫从我做起”知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，如果小华参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他最多答错（或不答）的题数为_________．33．（2021·吉林双辽·七年级期末）一元一次不等式组1322123x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥-⎩的所有整数解的和为 _____________．34．（2021·吉林乾安·七年级期末）若不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________．35．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校七年级期末）不等式组32x x >-⎧⎨>-⎩的解集是______________．36．（2021·吉林大安·七年级期末）如果(21,3)P m m -+ 在第二象限，那么m 的取值范围是 __________37．（2021·吉林前郭尔罗斯·七年级期末）不等式组54x x >-⎧⎨<⎩的解集是_______．三、解答题38．（2021·吉林敦化·七年级期末）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.（1）求x 的取值范围.（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（ ）A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边39．（2021·吉林江源·七年级期末）解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．40．（2021·吉林·长春市第八十七中学七年级期末）解不等式：（1）4（x ﹣1）+3＞3x （2）3136x x -->- 41．（2021·吉林·长春市第八十七中学七年级期末）解不等式组()32232132x x x x⎧+≤+⎪⎨->⎪⎩,并写出不等式组的整数解．42．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）解不等式组求它的整数解：()202131x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩43．（2021·吉林敦化·七年级期末）24x y k x y +=⎧⎨-=⎩的解满足11x y >⎧⎨<⎩，求k 的整数值．44．（2021·吉林绿园·七年级期末）先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解方程：52x -=．解：当50x -≥时，原方程可化为52x -=，解得7x =； 当50x -<时，原方程可化为52x -=-，解得3x =． 所以原方程的解是7x =或3x =． （1）解方程：217x +=．（2）已知关于x 的方程31x m +=-． ①若方程无解，则m 的取值范围是______； ①若方程只有一个解，则m 的值为______； ①若方程有两个解，则m 的取值范围是______．45．（2021·吉林·长春外国语学校七年级期末）（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.问题：在关于x ，y 的二元一次方程组2x y x y a -=⎧⎨+=⎩中，1x >，0y <，求a 的取值范围.分析：在关于x ，y 的二元一次方程组中，利用参数a 的代数式表示x ，y ，然后根据1x >，0y <列出关于参数a 的不等式组即可求得a 的取值范围.解：由2x y x y a -=⎧⎨+=⎩，解得2222a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，又因为1x >，0y <，所以212202a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩解得____________.（2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知4x y -=，且3x >，1y <，求x y +的取值范围；①已知a b m -=，在关于x ，y 的二元一次方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩中，0x <，0y >，请直接写出a b +的取值范围（结果用含m 的式子表示）____________.46．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）若关于x,y 的二元一次方程组36332x y mx y m +=-⎧⎨+=-+⎩ 的解满足12x y +>- ，求出满足条件的所有正整数m 的值．47．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校七年级期末）解不等式组： ()38{41710x x x x <++≤+ ，并把它的解集在数轴上表示出来．48．（2021·吉林朝阳·七年级期末）某同学解不等式6342x x +≥-出现了错误，解答过程如下： 解：移项，得：3426x x -≥--（第一步） 合并同类项，得x -≥8-，（第二步） 系数化为1，得8x ≥（第三步）（1）该同学的解答过程在第 步出现了错误，错误原因是 . （2）写出此题正确的解答过程.49．（2021·吉林德惠·七年级期末）已知关于x 的不等式组21321x m x m ->⎧⎨-<-⎩ （1）如果不等式组的解集为67x <<，求m 的值； （2）如果不等式组无解，求m 的取值范围；50．（2021·吉林朝阳·七年级期末）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？51．（2021·吉林敦化·七年级期末）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？52．（2021·吉林铁西·七年级期末）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次2110第二次1211（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?（2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案（3）在（2）的条件下，若1辆甲种货车需租金100元/次，1辆乙种货车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．53．（2021·吉林农安·七年级期末）“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？54．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元．（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？55．（2021·吉林吉林·七年级期末）某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．(1)如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费元，在乙商店购买需花费元；(2)当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；(3)当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．56．（2021·吉林前郭尔罗斯·七年级期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元．则甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金不多于4300元，且销售完这批商品获利多于1260元，商店有哪几种购货方案？哪种购货方案销售利润最大？请说明理由．57．（2021·吉林德惠·七年级期末）某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：蔬菜品种西红柿西兰花批发价格（元/千克） 3.68零售价格（元/千克） 5.414请解答下列问题：（1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用了1520元钱，这两种蔬菜当天全部销售后一共赚多少元钱？（2）第二天，该超市用了1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，该超市最多能批发西红柿多少千克？58．（2021·吉林宽城·七年级期末）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格．（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，求最多购买甲种型号设备的台数．（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．10参考答案：1．C 【详解】已知a>b ，m<0，根据不等式的基本性质可得am bm < ， a bm m< ，a m b m +>+，a m b m -+<-+，只有选项C 正确，故选C. 2．D 【详解】试题分析：由不等式的性质得a ＞b ，a +2＞b +2，﹣a ＜﹣b ． 故选D ．考点：不等式的性质．点睛：根据不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，来判断各选项． 3．B 【分析】根据不等式的性质逐一计算判断即可． 【详解】①x ＜y ，①x ﹣2＜y ﹣2，①结论A 不成立； ①x ＜y ，①﹣2x ＞﹣2y ，①结论B 成立； ①x ＜y ，①3x +1＜3y +1，①结论C 不成立； ①x ＜y ，①22x y＜，①结论D 不成立；故选B ． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟记性质，灵活判断是解题的关键． 4．D 【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变． 【详解】A. 不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B. 不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C. 不等式两边同时乘以−13，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意； D. 不等式两边同时乘以负数c ，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意.故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.5．D【分析】根据不等式的性质： 1,不等式两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变；2.不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变；3.不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变，判断即可．【详解】解：A 、在不等式a ＞b 的两边都加上1，不等号的方向不变，即a ＋1＞b ＋1，原变形错误，故本选项不符合题意；B 、在不等式a ＞b 的两边同时除以3，不等号的方向不变，即33a b >，原变形错误，故本选项不符合题意；C 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以-2，不等号的方向改变，即22a b --＜，原变形错误，故本选项不符合题意；D 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以6，不等号的方向不变，即6a ＞6b ，不等号的方向不变，即6a ＞6b ，原变形正确，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质．6．C【详解】解：369x +≥， 396x ≥-33x ≥1≥x故选C ．【点睛】本题考查解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集，计算基本题，难度不大．7．D【分析】根据图形可得：2个小立方体的质量＞3个砝码的质量，据此解答即可．【详解】解：由题意得：2m ＞3×5，解得：m ＞152， 故选：D ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；根据题意得到不等关系式是解决本题的关键．8．B【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：()2932x x +≥+解得3x ≤①x 为正整数所以正整数解是x =1，2，3，故选：B ．【点睛】本题考查不等式的解法及正整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．C【分析】按照移项，合并，系数化为1的方法计算即可．【详解】移项得：2x ＞1﹣5，合并得：2x ＞﹣4，解得：x ＞﹣2，故选：C ．【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握解不等式的一般步骤是解决本题的关键．10．B【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法可得答案．【详解】解：由121x x +-，得2x ，所以在数轴上可表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(>，向右画；<，向左画），注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“<”，“ >”要用空心圆点表示．11．B【分析】先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论．【详解】解：①x +1≤3，①x ≤2．表示在数轴上是：故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键．12．A【分析】抓住将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，说明水和玻璃球的总体积小于杯子的容积．【详解】解：根据题意可知起始水位为200mL ，增加4个玻璃球后，此时的水位为：(2004)x mL +，结果水没有满，即，水和玻璃球的总体积小于500mL ，故不等式为：2004500x +<，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是：弄清楚题目中的量之间的关系．13．A【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：①点P （2x-6，x-5）在第四象限，①260{50x x －＞－＜， 解得：3＜x ＜5．故选A ．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．14．D【分析】分别解不等式①①，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】3140x x ≤⎧⎨+>⎩①② 解不等式①得：13x ≤， 解不等式①得：4x >-，∴解集为：143x -<≤， 整数解为3,2,1,0---，个数是4个．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．D【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解．【详解】解：123x x >-⎧⎨+≤⎩①②， 解不等式①，得：1x ≤ ，所以不等式组的解集为11x -<≤把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键．16．C【分析】根据解不等式组的一般步骤解不等式组,求出不等式组的解集即可判断.【详解】解:30240x x +>⎧⎨-⎩由①，得x ＞﹣3，由①，得x ≤2，故原不等式组的解集是﹣3＜x ≤2，由数轴可知,选项C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查的是解不等式组,掌握解不等式组的一般步骤、解集的取法和用数轴表示解集是解决此题的关键. 17．＜在x＜y的基础上，利用不等式的性质变形可得结果．【详解】解：①x＜y，①2x＜2y，①2x-6＜2y-6，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．18．＜【分析】根据不等式的性质计算求解即可得到答案．【详解】解：①a＞b，①﹣a＜﹣b．①﹣3a＜﹣3b．故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质.19．a＜-3【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：①（a+3）x＞a+3的解集是x＜1，①30a+<，a<-．解得3a<-．故填3【点睛】本题主要考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【分析】由在不等式x ＜y 的两边同时乘以（a -１）后不等号改变方向，根据不等式的性质可得a -1＜0，然后求解即可．【详解】解：①若x ＜y 且()()11a x a y ->-，①a -1＜0，解得a ＜1．故填a ＜1．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，不等式性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．①不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．①不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．21．﹣2，﹣1【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．【详解】解：1﹣2x ＜6，移项得：﹣2x ＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x ＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x ＞﹣52， ①不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为﹣2，﹣1．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．22．x ＜﹣8【分析】根据不等式的性质，把x 的系数化为1即可．【详解】 解：﹣12x ＞4系数化为1得x＜﹣8．故答案为x＜﹣8．【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本步骤与解一元一次方程相同，特别注意系数化1时，不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的方向发生改变．23．3【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】解：去分母，得：2x﹣3≤3，移项，得：2x≤3+3，合并同类项，得：2x≤6，系数化为1，得：x≤3，则不等式的正整数解为3，2，1，故答案为：3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，求一元一次不等式的整数解，能准确求出不等式的解集是解题的关键．24．a+5≤0【分析】非正数意思是小于或等于0，据此列式．【详解】解：根据题意，得a+5≤0，故答案为：a+5≤0．【点睛】本题考查了列不等式，应着重理解非正数的含义．25．x≤-2【分析】直接根据不等式的解法进行求解即可．【详解】x+≤解：240即24x ≤-解得：2x -≤．故答案为：2x -≤．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的解法是解题的关键．26．10n ﹣5（20﹣n ）＞90【分析】根据答对题的得分：10n ；答错题的得分：﹣5（20﹣n ），得出不等关系：得分要超过90分．【详解】解：根据题意，得10n ﹣5（20﹣n ）＞90．故答案为10n ﹣5（20﹣n ）＞90．27．20【分析】设水果店把售价应该定为每千克x 元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x （1-5%），根据题意列出不等式即可．【详解】解：设售价应定为x 元/千克，根据题意得：x （1﹣5%）≥76040， 解得x≥20．故为避免亏本，售价至少应定为20元/千克．故答案为20．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．28．3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x ＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m 的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m 的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x +m ＞1得1x m >-由数轴可得，x ＞﹣2，则12m -=-解得，m ＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x ＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．29．13【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【详解】设应答对x 道，则10x ﹣5（20﹣x ）＞90解得x ＞1223①x ＝13故答案为：13【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键． 30．6【分析】根据金属棒的长度是22cm ，则可以得到3x +5y ≤22，再根据x ，y 都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出剩料的长度，即可得到答案．【详解】①一根长22cm 的金属棒，将其截成x 根3cm 长的小段和y 根5cm 长的小段，①3x +5y ≤22， ①2253y x -≤， ①2250y -≥，且y 为正整数，①y 的值可以为1、2、3、4，当y ＝1时，x≤173，则x ＝5，此时，所剩的废料是：22﹣5﹣3×5＝2cm ， 当y ＝2时，x≤4，则x ＝4，此时，所剩的废料是：22﹣2×5﹣4×3＝0cm ，当y＝3时，x≤73，则x＝2，此时，所剩的废料是：22﹣3×5﹣2×3＝1cm，当y＝4时，x≤23，则x＝0（舍去），①废料最少的是：x＝4，y＝2，①x＋y＝6，故答案为：6【点睛】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是解题关键．31．84【分析】设已售出x辆自行车，根据两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款可得不等式360300100x>⨯，进而解不等式即可．【详解】解：设两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，已售出x辆自行车，由题意得：360300100x>⨯，解得：1833 x>，因为x取整数，所以x的最小整数值为84，故答案为：84．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确列出不等式，属于基础题．32．4【分析】设小华最多答错（或不答）的题数为x，则答对的题数为（20-x），根据“总分=10×答对题目数-5×答错（或不答）题目数结合得分要不低于140分”，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】解：小华最多答错（或不答）的题数为x，则答对的题数为（20-x）依题意，得：10（20-x）-5x≥140，解得：x≤4．故填4．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系、正确列出一元一次不等式是解答本题的关键．33．2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】 解：1322123x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥-⎩①②，解不等式①得：x ＞−2，解不等式①得：x ≤2，则不等式组的解集为−2＜x ≤2，所以不等式组的整数解为−1，0，1，2，则−1＋0＋1＋2＝2，故答案为2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．34．a≤2【分析】根据不等式解集的情况列得121a a +≥-，计算即可．【详解】解：①不等式组无解，①121a a +≥-，解得a≤2，故答案为：a≤2．【点睛】此题考查不等式组的解集求参数，正确掌握不等式组的解集的几种情况正确列式计算是解题的关键． 35．2x >-【分析】。
人教版七年级数学下册《第9章 不等式与不等式组》测试题(有答案)
人教新版《第9章不等式与不等式组》单元测试题一．选择题1．“x为负数”的表达式是（）A．x＞0B．x＜0C．x≥0D．x≤02．下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．3．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，是一元一次不等式是（）（1）x2+x＜1，（2），（3）x﹣3＞y+4，（4）2x+3＜8．A．1个B．2个C．3个D．4个5．一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道得4分，打错或不答得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优（90分或90分以上），则小明至少答对（）道题．A．23B．24C．25D．266．下列说法中错误的是（）A．m的2倍不小于n的，可表示为2m＞B．x的与y的和是非负数，可表示为x+y≥0C．a是非负数，可表示为a≥0D．x是负数，可表示为x＜07．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．8．若不等式组的整数解有5个，则a的取值范围（）A．a＜﹣3B．a＞﹣4C．a＞﹣3D．﹣4＜a≤﹣3 9．下列命题错误的是（）A．若a＜b＜0，则＞B．若m﹣3n＜0，则m＜3nC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b10．已知y满足不等式﹣y＞2+，化简|y+1|+|2y﹣1|的结果是（）A．﹣3y B．3y C．y D．﹣y+2二．填空题11．同时满足2x﹣1＜0和﹣3x＜1的整数x为．12．如果代数式2x﹣的值大于x+的值，那么x．13．由2﹣a＞0，得a＞2；．14．已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，点C在线段AB上，若AC 的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，则点C在点和之间．15．用不等式表示“x与3的和不小于x的2倍”为．16．已知一个球队共打了14场，恰好赢的场比平的场数和输的场数都要少，那么这个球队最多赢了场．17．写出一个解为x＜5的不等式（要求x的系数不为1）．18．某品牌袋装奶粉，袋上注有“净含量400g”“每百克中含有蛋白质≥18.9g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于g．19．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：．20．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．三．解答题21．在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6的解集和x的下列值：﹣4，﹣2，0，，7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？22．求不等式组的整数解．23．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）2（x﹣6）+4＜3x﹣5；（2）﹣1≤．24．解下列不等式（组）．（1）≤2x；（2）．25．若不等式组无解，那么不等式组有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？26．a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．27．某工厂组织旅游活动．如果租用了54座的客车若干辆，恰好坐满；如果租用72座的客车则可少租2辆，并且有1辆车剩余了一半以下的座位．已知租用54座的客车每辆2000元，租用72座客车每辆3000元，怎样租车合算？参考答案一．选择题1．解：负数即为小于0的数，∴可表达为x＜0，故选：B．2．解：A、无解，本选项符合题意；B、解集为﹣5＜x＜﹣2，本选项不合题意；C、解集为﹣2＜x＜5，本选项不合题意；D、解集为﹣5＜x＜2，本选项不合题意．故选：A．3．解：A、数轴表示的不等式的解集为：x≤2，所以正确；B、数轴表示的不等式的解集为：x＞1，所以正确；C、数轴表示的不等式的解集为：x≠0，所以正确；D、数轴表示的不等式的解集为：x＜1，所以不正确．故选：D．4．解：（1）不等式x2+x＜1的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次不等式；（2）是分式不等式，所以它不是一元一次不等式；（3）不等式x﹣3＞y+4中含有两个未知数，所以它不是一元一次不等式；（4）不等式2x+3＜8中只有一个未知数x，且x的次数是1，所以它是一元一次不等式；综上所述，以上式子中是一元一次不等式的只有（4）．故选：A．5．解：设在这次竞赛中小明答对x道题．依题意可得：4x﹣（30﹣x）≥90，解得：x≥24，∴小明至少答对24道题．故选：B．6．解：A、m的2倍不小于n的，可表示为2m≥，故A错．B、x的与y的和是非负数，可表示为x+y≥0，故B正确．C、a是非负数，可表示为a≥0，故C正确．D、x是负数，可表示为x＜0，故D正确．故选：A．7．解：A、含有2个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；B、含有分式，不是一元一次不等式组，故本选项错误；C、符合一元一次不等式组的定义，故本选项正确；D、最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误．故选：C．8．解：解不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2，∵不等式组的整数解有5个，∴整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴﹣4＜a＜﹣3；∵当a＝﹣4时，不等式组的解集为﹣4≤x＜2，此时不等式组有6个整数解，舍去，当a＝﹣3时，不等式组的解集为﹣3≤a＜2，此时有5个整数解，符合要求，∴a的取值范围﹣4＜a≤﹣3．故选：D．9．解：A、两个同号的分子相等的分数，分母大的反而小，故该选项正确；B、根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同加上3n，不等号的方向不变，故该选项正确；C、当c2＝0时，则不等式不成立，故该选项错误；D、根据已知的不等式，知c2＞0，则根据不等式的基本性质2，不等号的方向不变，故该选项正确．故选：C．10．解：﹣y＞2+，去分母得，3+3y﹣6y＞12+4+2y，解得，y＜﹣．所以y+1＜0，2y﹣1＜0，|y+1|+|2y﹣1|＝﹣y﹣1﹣2y+1＝﹣3y．故选：A．二．填空题11．解：由题意可得不等式组，由（1）得＜，由（2）得x＞﹣，其解集是﹣＜x＜，∴同时满足2x﹣1＜0和﹣3x＜1的整数x＝0．12．解：∵代数式2x﹣的值大于x+的值，∴2x﹣＞x+，解得x＞．故答案为：＞．13．解：∵2﹣a＞0，得a＜2，故此解法错误．故答案为：错误．14．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴AP＝12÷2＝6cm，∵点C在线段AB上，若AC的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，∴点C在点P和B之间．故答案为：P，B．15．解：x与3的和不小于x的2倍，即x+3≥2x．故答案为：x+3≥2x．16．解：设赢了x场，∵这一球队共打了14场，而且恰好赢的场数比平的场数和输的场数都要少，∴有x＜，∴可知这个球队最多赢了4场．17．解：由题意可得：2x＜10．故填：2x＜10．18．解：由题意，得这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于：18.9×400÷100＝75.6（g）．故答案为75.6．19．解：．答案不唯一．20．解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4三．解答题21．解：根据上图可知：x的下列值：﹣2，0，满足不等式；x的下列值：﹣4，7不满足不等式．22．解：，解①得：x＜3，解②得：x≥，则不等式组的解集是：3．则不等式组的整数解是：2．23．解：（1）2（x﹣6）+4＜3x﹣5，去括号得，2x﹣12+4＜3x﹣5，移项、合并同类项得，﹣x＜3，解得，x＞﹣3．将不等式的解集在数轴上表示如下：；（2）﹣1≤，去分母得，3x﹣6≤2（7﹣x），去括号得，3x﹣6≤14﹣2x，移项、合并同类项得，5x≤20，解得，x≤4．将不等式的解集在数轴上表示如下：．24．解：（1）≤2x，5x﹣1≤4x，5x﹣4x≤1，x≤1；（2），解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，故不等式组的解集为﹣1＜x≤2．25．解：由已知条件知﹣a≥a，得a≤0；所以a+1＜1﹣a，故不等式组，有解，解集为a+1＜x＜1﹣a．当a＝0时，无解．26．解：根据题意，得a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得．27．解：设单独租用54座客车需x辆．根据题意列一元一次不等式组可得：，解得8＜x＜10，由于车辆数必须为整数，所以x＝9，54×9＝486（人），∵≈37（元），≈41，∴租用54座的客车越多越省钱，∴当租用9辆54座的客车时，正好坐满，而且最省钱．。
不等式与不等式组全章测试题含答案
第九章 不等式与不等式组 全章测试题一、选择题1．下列变形错误的是( ) A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞bB ．若12a ＜12b ，则a ＜bC ．若－a －c ＞－b －c ，则a ＞bD ．若－12a ＜－12b ，则a ＞b2．不等式x 2－x －13≤1的解集是( ) A ．x≤4 B ．x≥4 C ．x≤－1 D ．x≥－13．将不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1）的解集表示在数轴上，正确的是( )4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( ) A ．k≥2 B ．k ＞2 C ．k≤2 D ．k ＜25．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －1＜0，x －a ＞0无解，则a 的取值范围是( )A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤－1D ．a ＜－16．若不等式组⎩⎨⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，27．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．348．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( ) A ．至少20户 B ．至多20户 C ．至少21户 D ．至多21户9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是( )A ．1＜x≤11B ．7＜x≤8C ．8＜x≤9D ．7＜x ＜8 二、填空题10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________．12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围为____________.13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤． 三、解答题17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)5x －13－x ＞1；(2)x2－1≤7－x 3；(3)⎩⎨⎧4x ＋6＞1－x ，3（x －1）≤x ＋5； (4)⎩⎨⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15＞0.18．解不等式组⎩⎨⎧2x ＋3＞3x ，x ＋33－x －16≥12，并求出它的整数解的和．19．阅读理解：解不等式(x ＋1)(x －3)＞0.解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0或⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0.解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，x －3＞0得x ＞3；解不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜0，x －3＜0得x ＜－1.所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－1.问题解决：根据以上材料，解不等式(x －2)(x ＋3)＜0.20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x 米，求x 的整数值．22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A ，B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？答案:1---9 CAACA ABCB 10. x 2≥0 ⎩⎨⎧5x －3＞105x －3≤2011. x≥－112. 83＜m ＜1913. (－1，1) 14. 15≤x ≤3015. 4 2＜x ≤4 16. 158 2017. (1) 解：x ＞2，数轴略 (2) 解：x ≤4，数轴略(3) 解：－1＜x ≤4，数轴略(4) 解：－1≤x ＜45，数轴略18. 解：不等式组的解集为－4≤x ＜3∴这个不等式组的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2 其和为－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7 19. 解：由题意得⎩⎨⎧x －2＞0，x ＋3＜0或⎩⎨⎧x －2＜0，x ＋3＞0，解不等式组⎩⎨⎧x －2＞0，x ＋3＜0，不等式组无解；解不等式组⎩⎨⎧x －2＜0，x ＋3＞0，解得－3＜x ＜2，则原不等式的解集是－3＜x ＜220. 解：设商场至少要再卖出x 件后才能收回成本 由题意得180×250＋(180－40)x ≥80000 解得x ≥250即商场至少要再卖出250件后才能收回成本 21. 解：根据题意得⎩⎨⎧8x ＞48，2（x ＋8）＜34，解得6＜x ＜9 又∵x 为整数 ∴x 的值为7或822. 解：(1)设足球的单价是x 元，篮球的单价是y 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝159，x ＝2y －9，解得⎩⎨⎧x ＝103，y ＝56，则足球的单价是103元，篮球的单价是56元(2)设最多可以购买足球m 个，则购买篮球(20－m)个，根据题意得103m ＋56(20－m)≤1550，解得m ≤9747，∵m 为整数，∴m 最大取9，则学校最多可以购买9个足球23. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50－x)个，依题意得⎩⎨⎧80x ＋50（50－x ）≤3490，40x ＋90（50－x ）≤2950，解得31≤x ≤33，∵x 是整数，∴x 可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A 种的造型31个，B 种造型19个；②A 种造型32个，B 种造型18个；③A 种造型33个，B 种造型17个．由于B 种造型的成本高于A 种造型成本，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)第九章 不等式与不等式组测试1 不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＜”或“＞”填空：⑴4______－6； (2)－3______0；(3)－5______－1；(4)6＋2______5＋2；(5)6＋(－2)______5＋(－2)； (6)6×(－2)______5×(－2)． 2．用不等式表示：(1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______；(5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______；(7)x 的3倍与5的和大于x 的31______；(8)m 的相反数是非正数______．3．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)⋅>213x(2)x ≥－4．(3)⋅≤51x(4)⋅-<312x二、选择题：4．下列不等式中，正确的是( )．(A)4385-<-(B)5172< (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－（－3)3 5．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－3三、解答题：6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：7．用“＜”或“＞”填空：⑴－2.5______－5.2； (2);125______114--(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ．8．“x 的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题：9．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>b a(B)1<b a (C)ba 11< (D)ab ＜110．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤4 11．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠｜b ｜ (D)若｜a ｜≠｜b ｜，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判断题：13．不等式5－x ＞2的解集有无数多个． ( )． 14．不等式x ＞－1的整数解有无数多个． ( )．15．不等式32421<<-x 的整数解有0、1、2、3、4． ( )． 16．若a ＞b ＞0＞c ，则.0>cab( )．四、解答题：17．若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．(三)拓广、探究、思考18．若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围．19．对于整数a 、b 、c 、d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为______．测试2 不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．已知a ＜b ，用“＜”或“＞”填空：⑴a ＋3______b ＋3； (2)a －3______b －3； (3)3a ______3b ；(4);2______2b a (5);7______7ba -- (6)5a ＋2______5b ＋2； (7)－2a －1______－2b －1； (8)4－3b ______6－3a ． 2．用“＜”或“＞”填空： (1)若a －2＞b －2，则a ______b ； (2)若,33ba <则a ______b ； (3)若－4a ＞－4b ，则a ______b ；(4),22ba -<-则a ______b ． 3．不等式3x ＜2x －3变形成3x －2x ＜－3，是根据______． 4．如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 二、选择题：5．若a ＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a －2＞0 (B)a ＋5＞7 (C)－a ＞－2 (D)a －2＞－4 6．已知a ＞b ，则下列结论中错误的是( )． (A)a －5＞b －5 (B)2a ＞2b (C)ac ＞bc (D)a －b ＞0 7．若a ＞b ，且c 为有理数，则( )． (A)ac ＞bc (B)ac ＜bc (C)ac 2＞bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8．若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0三、解答题：9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x －10＜0．(2).62121+->x x(3)2x ≥5.(4).131-≥-x10．用不等式表示下列语句并写出解集： ⑴8与y 的2倍的和是正数；(2)a 的3倍与7的差是负数．(二)综合运用诊断一、填空题：11．(1)若x ＜a ＜0，则把x 2；a 2，ax 从小到大排列是______．(2)关于x 的不等式mx －n ＞0，当m ______时，解集是;mnx <当m ______时，解集是⋅>mn x 12．已知b ＜a ＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a －2)(b －2)______0； (2)(2－a )(2－b )______0； (3)(a －2)(a －b )______0．13．不等式4x －3＜4的解集中，最大的整数x ＝______． 14．如果ax ＞b 的解集为,abx >则a ______0． 二、选择题：15．已知方程7x －2m ＋1＝3x －4的根是负数，则m 的取值范围是( )．(A)25=m (B)25>m (C)25<m (D)25≤m16．已知二元一次方程2x ＋y ＝8，当y ＜0时，x 的取值范围是( )．(A)x ＞4 (B)x ＜4 (C)x ＞－4 (D)x ＜－4 17．已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是( )．(A)a ＜2 (B)a ＜3 (C)a ＜4 (D)a ＜5三、解答题：18．当x 取什么值时，式子563-x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．(三)拓广、探究、思考19．若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n .20．解关于x 的不等式ax ＞b (a ≠0)．测试3 解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式．(一)课堂学习检测一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0；(2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab______0； (3)若a －b ＜0，则a ______b ；(4)当x ＞x ＋y ，则y ______0．2．当a ______时，式子152-a 的值不大于－3．3．不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______． 二、选择题：4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．(A)x 2＋3x ＞1(B)03<-yx (C)5511≤-x(D)31312->+x x 5．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：6．2(2x －3)＜5(x －1)． 7．10－3(x ＋6)≤1．8．⋅-->+22531x x 9．⋅-≥--+612131y y y10．求不等式361633->---x x 的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：12．已知a ＜b ＜0，用“＞”或“＜”填空：⑴2a ______2b ；(2)a 2______b 2；(3)a 3______b 3；(4)a 2______b 3；(5)｜a ｜______｜b ｜(6)m 2a ______m 2b (m ≠0). 13．⑴已知x ＜a 的解集中的最大整数为3，则a 的取值范围是______；(2)已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是______．二、选择题：14．下列各对不等式中，解集不相同的一对是( )．(A)72423xx +<-与－7(x －3)＜2(4＋2x ) (B)3921+<-x x 与3(x －1)＜－2(x ＋9) (C)31222-≥+x x 与3(2十x )≥2(2x －1) (D)x x ->+414321与3x ＞－1 15．如果关于x 的方程5432bx a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( ) (A)b a 53>(B)a b 53≥(C)5a ＝3b(D)5a ≥3b三、解下列不等式：16．(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4)⋅-+≤--+15)2(22537313x x x(5)).1(32)]1(21[21-<---x x x x (6)⋅->+-+2503.002.003.05.09.04.0x x x四、解答题：17．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0．求m 的取值范围．18．x 取什么值时，代数式413--x 的值不小于8)1(32++x 的值．19．已知关于x 的方程3232xm x x -=--的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．*20．当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．(三)拓广、探究、思考21．适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1)x 只有一个整数解； (2)x 一个整数解也没有．22．解关于x 的不等式2x ＋1≥m (x －1)．(m ≠2)23．已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求：会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．(一)课堂学习检测一、填空题：1．若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 2．使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数有______． 3．代数式231x-与代数式x －2的差是负数，则x 的取值范围为______ 4．6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 二、选择题：5．三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )． (A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm6．一商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )． (A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元三、解答题：7．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?8．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?(二)综合运用诊断一、填空题：9．直接写出解集：(1)4x －3＜6x ＋4的解集是______； (2)(2x －1)＋x ＞2x 的解集是______；(3)5231052--≤-x x x 的解集是______． 10．若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、选择题：11．初三⑴班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人12．某出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5三、解答题：13．已知：关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．14．某工人加工300个零件，若每小时加工50个可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?(三)拓广、探究、思考15．某商场出售A 型冰箱，每台售价2290元，每日耗电1度；而B 型节能冰箱，每台售价比A 高出10％，但每日耗电0.55度．现将A 型冰箱打折出售(打九折后的售价为原价的十分之九)，问商场最多打几折时，消费者购买A 型冰箱才比购买B 型冰箱更合算?(按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算)16．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零件． ⑴若此车间每天所获利润为y (元)，用x 的代数式表示y ；(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?测试5 一元一次不等式组(一)学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．(一)课堂学习检测一、填空题：1．解不等式组⎩⎨⎧>--<+)2(223)1(,423x x 时，解⑴式，得______，解(2)式，得______．于是得到不等式组的解集是______．2．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥-)2(21)1(,3212x x 时，解⑴式，得______，解(2)式，得______，于是得到不等式组的解集是______．3．用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分： (1)________________________； (2)_______________________； (3)________________________.二、选择题：4．不等式组⎩⎨⎧+<+>-5312,243x x x 的解集为( )．(A)x ＜－4 (B)x ＞2 (C)－4＜x ＜2 (D)无解5．不等式组⎩⎨⎧>+<-023,01x x 的解集为( )．(A)x ＞1(B)132<<-x(C)32-<x (D)无解三、解下列不等式组，利用数轴确定不等式组的解集．6．⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x7．⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤-.3342,121x x x x9．－5＜6－2x ＜3．四、解答题：10．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．(二)综合运用诊断一、填空题：11．当x 满足______时，235x-的值大于－5而小于7. 12．不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅≤-+<2512,912x x x x 的整数解为______．二、选择题：13．如果a ＞b ，那么不等式组⎩⎨⎧<<.,b x a x 的解集是( )．(A)x ＜a(B)x ＜b(C)b ＜x ＜a(D)无解14．不等式组⎩⎨⎧+>+≤+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2 (C)m ＜1 (D)m ＞1三、解答题：15．求不等式组73123<--≤x 的整数解．16．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x17．当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x 、y 都是负数?18．已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x 、y 满足且0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．(三)拓广、探究、思考19．已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-.02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．20．关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-.123,0x a x 的整数解共有5个．求a 的取值范围．测试6 一元一次不等式组(二)学习要求：进一步掌握一元一次不等式组．(一)课堂学习检测一、填空题：1．直接写出解集：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______；(2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><32x x 的解集是______；(4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．2．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为______．二、选择题：3．如果式子7x －5与－3x ＋2的值都小于1，那么x 的取值范围是( )．(A)76<x (B)31>x (C)7631<<x (D)无解4．已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x 21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1(D)1≤k ＜2三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：6．⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x7．⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9．.234512x x x -≤-≤-(二)综合运用诊断一、填空题：10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______，积是______．11．k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+.4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．二、解下列不等式组：12．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x13．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x三、解答题：14．k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?15．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3472m y x m y x ，的解为正数．(1)求m 的取值范围；(2)化简｜3m ＋2｜－｜m －5｜．(三)拓广、探究、思考16．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．测试7 利用不等关系分析实际问题学习要求：利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．(一)课堂学习检测列不等式(组)解应用题：1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120m 3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元，如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人?宿舍有几间?4．今年5月12日，汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于请根据以上信息，帮助老师解决：①(2)班与(3)班的捐款金额各是多元；②(1)班的学生人数．(二)综合运用诊断5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．(三)拓广、探究、思考6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．(1)已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54m226m2 5B型板房78m241m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?全章测试(一)一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3);23______13--yy (4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2；(5)若23yx -<-，则2x ______3y ． 2．若使3233->-yy 成立，则y ______． 3．不等式x ＞－4．8的负整数解是______． 二、选择题：4．x 的一半与y 的平方的和大于2，用不等式表示为( )．(A)2212>+y x (B)2212>++y x (C)222>+y x(D)221>+y x 5．因为－5＜－2，所以( )． (A)－5x ＜－2x (B)－5x ＞－2x (C)－5x ＝－2x (D)三种情况都可能 6．若a ≠0，则下列不等式成立的是( )． (A)－2a ＜2a (B)－2a ＜2(－a )(C)－2－a ＜2－a(D)aa 22<-7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )． (A)x －3＞0 (B)｜x ＋1｜＞0 (C)(x ＋5)2＞0 (D)－(x －5)2≤0 8．若a ＜0，则关于x 的不等式｜a ｜x ＜a 的解集是( )． (A)x ＜1 (B)x ＞1 (C)x ＜－1(D)x ＞－1三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：9．.11252476312-+≥---x x x 10．⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+.121331),3(410)8(2x x x x四、解答题：11．x 取何整数时，式子729+x 与2143-x 的差大于6但不大于8．12．当k 为何值时，方程1)(5332+-=-k x k x 的解是(1)正数；(2)负数；(3)零．13．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k y x k y x 513,2的解x 与y 的和为负数．求k 的取值范围．14．不等式m m x ->-2)(31的解集为x ＞2．求m 的值．15．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个?16．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?全章测试(二)一、填空题1．当m ______时，方程5(x －m )＝－2有小于－2的根． 2．满足5(x －1)≤4x ＋8＜5x 的整数x 为______．3．若11|1|=--xx ，则x 的取值范围是______． 4．已知b ＜0＜a ，且a ＋b ＜0，则按从小到大的顺序排列a 、－b 、－｜a ｜、－｜－b ｜四个数为______．二、选择题5．若0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中，正确的是( )．,11;11;1;1ba b a b a b a <><>④③②①(A)①、③ (B)②、③ (C)①、④ (D)②、④ 6．下列命题结论正确的是( )．(1)若a ＞b ，则－a ＞－b ；(2)若a ＞b ，则3－2a ＞3－2b ；(3)8｜a ｜＞5｜a ｜． (A)(1)、(2)、(3) (B)(2)、(3) (C)(3) (D)没有一个正确 7．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 8．已知x ＜－3，那么｜2＋｜3＋x ｜｜的值是( )． (A)－x －1 (B)－x ＋1 (C)x ＋1 (D)x －1 9．如下图，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是( )．(A)a ＜c(B)a ＜b(C)a ＞c(D)b ＜c三、解不等式(组)：10．3(x ＋2)－9≥－2(x －1)． 11．.57321<+<-x12．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--+<-.0415221131x x x x 13．求⎪⎩⎪⎨⎧≤-->032,134x x x 的整数解．14．如果关于x 的方程3(x ＋4)－4＝2a ＋1的解大于方程3)43(414-=+x a x a 的解， 求a 的取值范围．15．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。
(完整版)不等式与不等式组练习题答案
.第九章 不等式与不等式组测试 1不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．用“＜”或“＞”填空：⑴4______ －6； (2) － 3______0； ( 3) － 5______－ 1；( 4) 6＋ 2______5＋ 2；( 5) 6＋ ( － 2) ______5＋ ( － 2) ； ( 6) 6× ( － 2) ______5× ( － 2) ． 2．用不等式表示：( 1) m － 3 是正数 ______； ( 2) y ＋ 5 是负数 ______； ( 3) x 不大于 2______ ； ( 4) a 是非负数 ______；( 5) a 的 2 倍比 10 大 ______； ( 6) y 的一半与 6 的和是负数 ______；( 7) x 的 3 倍与 5 的和大于 x 的1______ ；3( 8) m 的相反数是非正数 ______．3．画出数轴，在数轴上表示出以下不等式的解集：1( 2) x ≥－ 4． ( 1) x 32( 3) x1 ( 4) x2153二、选择题：4．以下不等式中，正确的选项是 () ．(A)5 3 (B)218 475(C) ( － 6. 4) 2＜ ( － 6. 4) 3 (D) －｜－ 27｜＜－（－ 3) 3 5．“ a 的 2倍减去 b 的差不大于－ 3”用不等式可表示为 ( ) ．(A)2 a － b ＜－ 3(B)2 ( a － b) ＜－ 3 (C)2a －b ≤－ 3(D)2 ( a － b) ≤－ 3三、解答题：6．利用数轴求出不等式－ 2＜ x ≤ 4 的整数解．( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：7．用“＜”或“＞”填空：⑴－ 2. 5______－ 5. 2；( 2)4______ 5 ;1112( 3) ｜－ 3｜______ －( － 2. 3) ； ( 4) a 2＋ 1______0；( 5) 0______｜ x ｜＋ 4；( 6) a ＋ 2______a ．8．“ x 的 3与 5 的差不小于－ 4 的相反数”，用不等式表示为 ______．2二、选择题：9．若是 a 、 b 表示两个负数，且 a ＜b ，则 () ．(A) a1(B) a 1(C) 11(D) ab ＜ 1bba b10．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．(A) － 2＜ x ＜ 4 (B) －2＜ x ≤ 4 (C)－ 2≤ x ＜ 4(D) － 2≤ x ≤ 411． a 、 b 是有理数，以下各式中成立的是 ( ) ．(A) 若 a ＞ b ，则 a 2＞ b 2 (B) 若 a 2＞ b 2，则 a ＞b (C)若 a ≠ b ，则｜ a ｜≠｜ b ｜ (D) 若｜ a ｜≠｜ b ｜，则 a ≠ b12．｜ a ｜＋ a 的值必然是 () ．(A) 大于零(B) 小于零(C) 不大于零(D) 不小于零三、判断题：13．不等式 5－ x ＞ 2 的解集有无数多个．( ) ． 14．不等式 x ＞－ 1 的整数解有无数多个． ( ) ． 15．不等式1 x4 2的整数解有 0、 1、2、 3、 4． ( ) ．2316．若 a ＞ b ＞ 0＞ c ，则ab0.( ) ．c四、解答题：17．若 a 是有理数，比较2a 和 3a 的大小．( 三 ) 拓广、研究、思虑18．若不等式 3x － a ≤ 0 只有三个正整数解，求 a 的取值范围．a b 1 b 19．关于整数 a 、 b 、 c 、 d ，定义ac bd ，已知 1d 3 ，则 b ＋ d 的值d c4为______ ．测试 2不等式的性质学习要求：知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．已知 a ＜ b ，用“＜”或“＞”填空：⑴a ＋ 3______b ＋ 3； ( 2) a －3______ b － 3； ( 3) 3a______3b ； ( 4) a ______ b;( 5)a______ b ;( 6) 5a ＋2______5b ＋ 2；2 2 7 7 ( 7) － 2a － 1______－2b － 1； ( 8) 4－3b______6－ 3a ． 2．用“＜”或“＞”填空：( 1) 若 a － 2＞ b － 2，则 a______b ；( 2) 若 a b, 则 a______b ；3 3( 3) 若－ 4a ＞－ 4b ，则 a______b ；( 4)ab, 则 a______b ．2 2 3．不等式 3x ＜ 2x －3 变形成 3x － 2x ＜－ 3，是依照 ______．4．若是 a 2x ＞ a 2y( a ≠ 0) ．那么 x______y ． 二、选择题：5．若 a ＞ 2，则以下各式中错误的选项是 ( ) ．(A) a － 2＞ 0 (B) a ＋5＞ 7 (C) －a ＞－ 2 (D) a － 2＞－ 46．已知 a ＞ b ，则以下结论中错误的选项是( )．(A) a － 5＞ b －5 (B)2 a ＞ 2b(C) ac ＞ bc(D) a － b ＞0 7．若 a ＞ b ，且 c 为有理数，则 () ．(A) ac ＞bc(B) ac ＜bc(C) ac 2＞ bc 2(D) ac 2≥ bc 28．若由 x ＜ y 可获得 ax ＞ ay ，应满足的条件是 () ．(A) a ≥ 0(B) a ≤0(C) a ＞ 0 (D) a ＜ 0三、解答题：9．依照不等式的基本性质解以下不等式，并将解集表示在数轴上．( 1) x － 10＜ 0．( 2) 1x1 x 6.22( 3) 2x ≥ 5.( 4)1 1.x310．用不等式表示以下语句并写出解集：⑴8 与 y 的 2 倍的和是正数；( 2) a 的 3 倍与 7 的差是负数．( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：11． ( 1) 若 x ＜ a ＜ 0，则把 x 2； a 2， ax 从小到大排列是 ______．( 2) 关于 x 的不等式 mx － n ＞0，当 m______时，解集是 xn ;当 m______时，解mn集是 xm12．已知 b ＜ a ＜ 2，用“＜”或“＞”填空：( 1)( a － 2)( b － 2) ______0； ( 2)( 2－ a)( 2－ b) ______0；( 3)( a － 2)( a － b) ______0．13．不等式 4x －3＜ 4 的解集中，最大的整数 x ＝ ______．14．若是 ax ＞ b 的解集为 xb, 则 a______0．a二、选择题：15．已知方程 7x － 2m ＋ 1＝ 3x － 4 的根是负数，则 m 的取值范围是 () ． 555(D) m5 (A) m(B) m(C) m22 2 216．已知二元一次方程 2x ＋ y ＝ 8，当 y ＜ 0 时， x 的取值范围是 ( )．(A) x ＞4(B) x ＜4 (C) x ＞－ 4 (D) x ＜－ 4 17．已知 ( x － 2) 2＋｜ 2x － 3y － a ｜＝ 0， y 是正数，则 a 的取值范围是 () ．(A) a ＜ 2(B) a ＜3(C) a ＜ 4(D) a ＜ 5三、解答题：18．当 x 取什么值时，式子3x 6的值为 ( 1) 零； ( 2) 正数； ( 3) 小于 1 的数．5( 三 ) 拓广、研究、思虑19．若 m 、 n 为有理数，解关于x 的不等式 ( － m 2－ 1) x ＞ n.20．解关于 x 的不等式 ax ＞b( a ≠ 0) ．测试 3解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：( 1) 若 x______0， y ＜ 0，则 xy ＞ 0；.( 2) 若 ab ＞0，则a______0；若 ab ＜ 0，则 b______0 ；ba( 3) 若 a － b ＜ 0，则 a______b ； ( 4) 当 x ＞ x ＋ y ，则 y______0．2．当 a______时，式子 2 a 1 的值不大于－ 3．5 3．不等式 2x － 3≤ 4x ＋ 5 的负整数解为 ______．二、选择题：4．以下各式中，是一元一次不等式的是( ) ．(A) x 2＋ 3x ＞ 1(B) xy 03(C)11 5x 1 x 1(D)33x 525．关于 x 的不等式 2x － a ≤－ 1 的解集以下列图，则a 的取值是 ( ) ．(A)0 (B) －3 (C) －2(D) － 1三、解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来：6． 2( 2x － 3) ＜ 5( x － 1) ．7． 10－ 3( x ＋ 6) ≤ 1．8． 1x 5 x 2 9． y 1 y 1 y 13 232610．求不等式x 36 x 1 3 的非负整数解．3611．求不等式2( 4x 3) 5(5x 12)的所有负整数解．36( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：12．已知 a ＜ b ＜ 0，用“＞”或“＜”填空：⑴ 2a______2b ； ( 2) a 2______b 2； ( 3) a 3 ______b 3；( 4) a 2______b 3； ( 5) ｜ a ｜ ______｜ b ｜( 6) m 2a______m 2b( m ≠ 0). 13．⑴已知 x ＜ a 的解集中的最大整数为3，则 a 的取值范围是 ______；.( 2) 已知 x ＞a 的解集中最小整数为－2，则 a 的取值范围是 ______ ．二、选择题：14．以下各对不等式中，解集不相同的一对是( ) ．(A)3x 47 2 x与－ 7( x － 3) ＜ 2( 4＋2x)2(B) 1 x x 9与 3( x － 1) ＜－ 2( x ＋ 9)2 3(C)2 x 2 x 1与 3( 2 十 x) ≥ 2( 2x － 1)2 3 (D)1x3 1 x 与 3x ＞－ 124 415．若是关于 x 的方程2 x a4x b的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是 ( )353(B) b3 (C)5a ＝ 3b(D)5 a ≥ 3b(A) aba 55三、解以下不等式：16． ( 1) 3[ x － 2( x － 7)] ≤ 4x ． 3 y 82(10 y)( 2) y1.37( 3) 1(3 y 1)1 y y 1. ( 4)3x 1 7x 32 2( x 2)253 515( 5) x 1 [ x1(x 1)]2( x 1).( 6) 0.4 x 0.90.03 0.02xx 5 2 2 30.50.03 2四、解答题：2 x y 1 3m, ① 17．已知方程组2 y1 m的解满足 x ＋ y ＜ 0．求 m 的取值范围．x ②18． x 取什么值时，代数式 3x1的值不小于 2 3( x 1) 的值．48.19．已知关于 x 的方程 x2 x m2 x的解是非负数， m 是正整数，求 m 的值．33* 20．当 2(k 3)10 k时，求关于 x 的不等式k( x 5)x k 的解集．34( 三 ) 拓广、研究、思虑21．适当选择 a 的取值范围，使1. 7＜ x ＜ a 的整数解：( 1) x 只有一个整数解； ( 2) x 一个整数解也没有．22．解关于 x 的不等式 2x ＋1≥ m( x － 1) ． ( m ≠ 2)23．已知 A ＝ 2x 2 ＋3x ＋ 2，B ＝ 2x 2－ 4x － 5，试比较 A 与 B 的大小．测试 4实责问题与一元一次不等式学习要求：会从实责问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实责问题．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．若 x 是非负数，则13 2x的解集是 ______．52．使不等式 x －2≤ 3x ＋ 5 成立的负整数有 ______．3．代数式1 3 x与代数式 x －2 的差是负数，则 x 的取值范围为 ______24．6 月 1 日起， 某商场开始有偿 供应可重复使用的三种环保购物袋， 每只售价分别为 1．．元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤．6月 7 日，小星和爸爸在该商场选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋最少 应付给商场 ______元．．．二、选择题：5．三角形的两边长分别为4cm 和 9cm ，则以下长度的四条线段中能作为第三边的是( ) ．(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm6．一商场进了一批商品，进价为每件800 元，若是要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于 () ． (A)900 元(B)920 元(C)960 元(D)980 元三、解答题：7．某种商品进价为 150 元，销售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价销售，但要保证利润不低于 10％，那么商店最多降价多少元销售商品 ?8．某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分方法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生最少答对多少题，成绩才能在 60 分以上 ?( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：9．直接写出解集：( 1) 4x － 3＜ 6x ＋ 4 的解集是 ______； ( 2)( 2x － 1) ＋x ＞ 2x 的解集是 ______；( 3) 2x 5 x 3 x 2的解集是 ______．10 510．若 m ＞ 5，试用 m 表示出不等式 ( 5－ m) x ＞ 1－m 的解集 ______． 二、选择题：11．初三⑴班的几个同学，毕业前合影纪念，每人交 0. 70 元，一张彩色底片 0. 68 元，扩印一张相片 0. 50 元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最稀有 ( ) ．(A)2 人(B)3 人 (C)4 人(D)5 人12．某出租车的收费标准是：起步价7 元，高出 3km 时，每增加1km 加收 2. 4 元 ( 不足 1km 按 1km 计 ) ．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的行程是xkm ，那么 x 的最大值是 ( ) ．(A)11(B)8(C)7(D)5三、解答题：3x 2 y p 1, 13．已知：关于 x 、 y 的方程组3y p 的解满足 x ＞ y ，求 p 的取值范围．4x114．某工人加工 300 个零件，若每小时加工50 个可准时完成；但他加工 2 小时后，因事停工 40 分钟．那么这个工人为了准时或提前完成任务，后边的时间每小时他最少要加工多少个零件 ?( 三 ) 拓广、研究、思虑15．某商场销售 A 型冰箱，每台售价 2290 元，每日耗电 1 度；而 B 型节能冰箱，每台售价比 A 高出 10％，但每日耗电0. 55 度．现将 A 型冰箱打折销售 ( 打九折后的售价为原价的十分之九 ) ，问商场最多打几折时，开销者购买A 型冰箱才比购买B 型冰箱更合算 ?( 按使用期 10 年，每年 365 天，每度电 0. 4 元计算 )16．某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每日可制造甲种零件 6 个或乙种零件5 个，且每制造一个甲种零件可盈利150 元，每制造一个乙种零件可盈利 260 元，在这 20 名工人中，车间每日安排 x 名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零件． ⑴若此车间每日所获利润为 y( 元 ) ，用 x 的代数式表示 y ；( 2) 若要使每日所获利润不低于24000 元，最少要派多少名工人去制造乙种零件?测试 5一元一次不等式组 ( 一)学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．解不等式组3x 2 4,(1)时，解⑴式，得 ______，解 ( 2) 式，得 ______．于是得3 2 x 2 ( 2)到不等式组的解集是 ______．22．解不等式组2x 1 3,(1)时，解⑴式，得 ______，解 ( 2) 式，得 ______，于是1 x2(2)获得不等式组的解集是 ______．3．用字母 x 的范围表示以下数轴上所表示的公共部分：( 1)________________________ ；( 2) _______________________ ；( 3)________________________ .二、选择题：3x 4 2,的解集为 () ．4．不等式组1 3x2x5(A) x ＜－ 4(B) x ＞2 (C) －4＜ x ＜ 2(D) 无解x 1 0,5．不等式组2 的解集为 ( ) ．3x(A) x ＞ 1(B)2(C) x2 x 1(D) 无解33 三、解以下不等式组，利用数轴确定不等式组的解集．2x 1 0, 3x0, 6．x 0.7．0.44 x 711 x,x8． 29．－ 5＜ 6－ 2x ＜ 3．2 x 4 3x 3.四、解答题：2 x 53(x 2), 10．解不等式组 x 1x并写出不等式组的整数解．23( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：11．当 x 满足 ______时，5 3 x的值大于－ 5 而小于 7.212．不等式组二、选择题：x x 1,29 2x 1 x52的整数解为 ______．x a,13．若是 a ＞ b ，那么不等式组的解集是 ( ) ．x b.(A) x ＜a(B) x ＜b (C) b ＜ x ＜ a (D) 无解 14．不等式组 x 9 5x1,的解集是 x ＞2，则 m 的取值范围是 () ．x m 1(A) m ≤ 2(B) m ≥ 2(C) m ＜ 1(D) m ＞ 1三、解答题：15．求不等式组 3 2x 137 的整数解．.2 4 x 3x7,16．解不等式组 6 x 3 5 x4,3x 7 2 x 3.3x 5y k,17．当 k 取何值时，方程组的解x、y都是负数?2x y 5x 2y 4k,中的 x、 y 满足且 0＜ y－x＜ 1，求 k 的取值范围．18．已知y 2k 12 x( 三 ) 拓广、研究、思虑3x 4a,19．已知 a 是自然数，关于x 的不等式组的解集是x＞ 2，求 a 的值．x 2 0.x a 0,的整数解共有 5 个．求 a 的取值范围．20．关于 x 的不等式组2 x3 1.测试 6一元一次不等式组(二)学习要求：进一步掌握一元一次不等式组．( 一 ) 课堂学习检测一、填空题：1．直接写出解集：( 1) x 2,的解集是 ______；( 2) x2,的解集是 ______；x 3 x 3x 2 x 2,( 3) 的解集是 ______；( 4) 的解集是 ______．x 3 x 32．一个两位数， 它的十位数字比个位数字小2，若是这个数大于 20 且小于 40，那么此数为 ______．二、选择题：3．若是式子 7x －5 与－ 3x ＋2 的值都小于1，那么 x 的取值范围是 ( ) ．(A) x6(B) x11 x6 (D) 无解73(C)734．已知不等式组2(x 3) 3(1 x)1, 它的整数解一共有 ()．3x 5( x 1) 2(32x).(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个1 x 2)5．若不等式组 k 有解，则 k 的取值范围是 (．x(A) k ＜ 2 (B) k ≥2(C) k ＜ 1 (D)1 ≤ k ＜ 2三、解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来：2 x 5 3x,xx 1,6． x2 x7． 23232( x 3) 3( x 2) 6.x1,43x.8． 29． 2 x 1 x 5 4 x 82(x 2).2( 二 ) 综合运用诊断一、填空题：2 x 51,10．不等式组 x3 的所有整数解的和是 ______，积是 ______．32x y 2k,11． k 满足 ______时，方程组y 中的 x 大于 1，y 小于 1．x 4.二、解以下不等式组：3x 3 2x 1 x 3 1 x,23x,5 x12．13． x 5 1[ x,2( x3)] 1.2x2x 4三、解答题：14． k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x ＋ 4＝ 16k － x 的根大于 2 且小于 10?x y 2m 715．已知关于 x 、y 的方程组y 4m ，的解为正数．x 3( 1) 求 m 的取值范围；( 2) 化简｜ 3m ＋2｜－｜ m － 5｜．( 三 ) 拓广、研究、思虑x 15 x 3,216．若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，求 a 的取值范围．2x2xa3测试 7利用不等关系解析实责问题学习要求：利用不等式 ( 组 ) 解决较为复杂的实责问题；感觉不等式( 组 ) 在本质生活中的作用．( 一 ) 课堂学习检测列不等式 ( 组 ) 解应用题：1．一个工程队原定在 10 天内最少要挖掘 600m 3 的土方．在前两天共完成了 120m 3后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务． 问今后几天内， 平均每日最少要挖掘多少土方 ?2．某城市平均每日产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂办理．若是甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需开销 550 元；乙厂每小时办理 45 吨，需开销 495 元，若是规定该 城市每日用于办理垃圾的开销的和不能够高出 7150 元，问甲厂每日最少要办理多少吨垃圾 ?3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住8 人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人?宿舍有几间 ?4．今年 5 月 12 日，汶川发生了里氏8. 0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额以下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二： ( 2) 班的捐款金额比 ( 3) 班的捐款金额多300 元；信息三： ( 1) 班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元．．．．．请依照以上信息，帮助老师解决：①( 2) 班与 ( 3) 班的捐款金额各是多元；②( 1) 班的学生人数．( 二 ) 综合运用诊断5．某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租企业有42 座和 60 座客车， 42 座客车的租金为每辆320 元， 60 座客车的租金为每辆460 元．( 1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?( 2) 若学校同时租用这两种客车8 辆 ( 能够坐不满 ) ，而且比单独租用一种车辆节约租金，请选择最节约的租车方案．( 三 ) 拓广、研究、思虑6．在“ 5· 12 大地震”难民部署工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材 12000m2的任务． ( 1) 已知该企业安排 140 人生产这两种板材，每人每日能生产甲种板材 30 m2或乙种板材 20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能保证他们用相同的时间完成各自的生产任务?( 2) 某难民部署点计划用该企业生产的这批板材搭建 A ， B 两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按本质需要调运这两种板材．已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能部署的人数以下表所示：板房型号甲种板材乙种板材部署人数A 型板房54m2 26m2 5B 型板房78m2 41m2 8问：这 400 间板房最多能部署多少难民?.全章测试 ( 一)一、填空题：1．用“＞”或“＜”填空：( 1) m ＋ 3______m － 3；( 2) 4－ 2x______5－2x ； ( 3)y 1 ______ y2;xy3 3( 4) a ＜ b ＜ 0，则 a 2______b 2； ( 5) 若，则 2x______3y ．322．若使y3 y 3 成立，则 y______．323．不等式 x ＞－ 4． 8 的负整数解是 ______ ．二、选择题：4． x 的一半与 y 的平方的和大于 2，用不等式表示为 () ． (A) 1 xy 22 (B) 1 x y 222y 22(C) x2(D)1x y2225．由于－ 5＜－ 2，所以 ( )．(A) －5x ＜－ 2x (B) －5x ＞－ 2x(C) － 5x ＝－ 2x(D) 三种情况都可能6．若 a ≠ 0，则以下不等式成立的是 ( )．(A) －2a ＜ 2a(B) －2a ＜ 2( －a)(C) － 2－ a ＜ 2－a(D)2 2aa7．以下不等式中，对任何有理数都成立的是( )．(A) x － 3＞ 0(B) ｜x ＋ 1｜＞ 0(C) ( x ＋5) 2＞ 0(D) － ( x － 5) 2≤ 08．若 a ＜ 0，则关于 x 的不等式｜ a ｜ x ＜ a 的解集是 ()．(A) x ＜ 1(B) x ＞1(C) x ＜－ 1(D) x ＞－ 1三、解不等式 ( 组 ) ，并把解集在数轴上表示出来：2x 16x 7 2x 5 1.2( x 8) 10 4( x 3),9． 10． x 1 3x 1 1.34 123 2四、解答题：11． x 取何整数时，式子9x 2 与 3x 14的差大于 6 但不大于 8．72.12．当 k 为何值时，方程2x 3k5( x k) 1的解是 ( 1) 正数； ( 2) 负数； ( 3) 零．3x y 2k , k 的取值范围．13．已知方程组3 y 的解 x 与 y 的和为负数．求x 1 5k14．不等式 1( x m) 2 m 的解集为 x ＞ 2．求 m 的值．315．某车间经过技术改造，每日生产的汽车零件比原来多10 个，所以 8 天生产的配件高出 200 个．第二次技术改造后，每日又比第一次技术改造后多做配件27 个，这样只做了 4 天，所做配件个数就高出了第一次改造后 8 天所做配件的个数． 求这个车间原来每日生产配件多少个?16．仔细观察以下列图，仔细阅读对话：依照对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少 ?.全章测试 ( 二)一、填空题1．当 m______时，方程 5( x －m) ＝－ 2 有小于－ 2 的根． 2．满足 5( x － 1) ≤ 4x ＋ 8＜5x 的整数 x 为 ______．| x 1 |的取值范围是 ______．3．若1 ，则 x1 x4．已知 b ＜ 0＜ a ，且 a ＋ b ＜0，则按从小到大的序次排列a 、－b 、－｜ a ｜、－｜－ b ｜四个数为 ______．二、选择题5．若 0＜ a ＜ b ＜ 1，则以下不等式中，正确的选项是 ( )．①a1; ②a1; ③1 1; ④ 1 1,b ba b a b(A) ①、③(B) ②、③ (C) ①、④(D) ②、④6．以下命题结论正确的选项是 ( ) ．( 1) 若 a ＞ b ，则－ a ＞－ b ； ( 2) 若 a ＞ b ，则 3－ 2a ＞ 3－ 2b ；( 3) 8｜ a ｜＞ 5｜ a ｜．(A) ( 1) 、 ( 2) 、( 3) (B) ( 2) 、 ( 3)(C) ( 3)(D) 没有一个正确7．若不等式 ( a ＋ 1) x ＞ a ＋1 的解集是 x ＜ 1，则 a 必满足 ( )． (A) a ＜ 0(B) a ＞－ 1 (C) a ＜－ 1(D) a ＜ 18．已知 x ＜－ 3，那么｜ 2＋｜ 3＋ x ｜｜的值是 ()．(A) －x － 1(B) －x ＋ 1 (C) x ＋ 1(D) x － 19．以以下列图，对 a 、 b 、 c 三种物体的重量判断正确的选项是( ) ．(A) a ＜ c(B) a ＜b(C) a ＞ c(D) b ＜ c三、解不等式 ( 组 ) ：10． 3( x ＋ 2) － 9≥－ 2( x － 1) ．11．2 x3 1 5.711 1 4x 3x 1,xx12．32213．求 x 2的整数解．xx 1350.414．若是关于 x 的方程 3( x ＋ 4) － 4＝2a ＋ 1 的解大于方程4a 1 x a(3x 4) 的解， 求 a 的取值范围．43..元印刷费的前提下， 甲、乙两个印刷厂分别提出了不相同的优惠条件， 甲印刷厂提出：凡印刷数量高出 2000 份的，高出部分的印刷费可按 9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量高出 3000 份的，高出部分印刷费可按 8 折收费。
人教版九年级下册第九章 不等式与不等式组单元练习题(含答案)
第九章不等式与不等式组一、选择题1.下列不等式中，解集是x＞1的不等式是()A．－3x＞－3B．－2x－3＞－5C． 2x＋3＞5D．x＋4＞32.如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是()A．x≤1B．x≤－1C．x≥1D．x≥－13.不等式组的最小整数解是()A． 0B．－1C． 1D． 24.不等式5－x＞2的解集是()A．x＞－3B．x＞3C．x＜－7D．x＜35.如果(a＋1)x＜a＋1的解集是x＞1，那么a的取值范围是()A．a＜0B．a＜－1C．a＞－1D．a是任意有理数6.已知0≤a－b≤1且1≤a＋b≤4，则a的取值范围是()A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤7.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为()A． 4B． 5C． 6D． 78.x与y的差的5倍与2的和是一个非负数，可表示为()A． 5(x－y)＋2＞0B． 5(x－y)＋2≥0C．x－5y＋2≥0D． 5x－2y＋2≤09.使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是()A．－2，－1,0B． 0,1C．－1,0D．不存在10.下列不等式组无解的是()A．B．C．D．二、填空题11.当x取正整数________时，不等式x＋3＞6与不等式2x－1＜10都成立．12.若不等式组有解，则m的取值范围是____________．13.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为28 cm，则李老师一摞碗最对只能放______只．14.如果2x－5＜2y－5，那么－x______－y.(填“＜、＞、或＝”)15.已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为______．16.满足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整数x为______________________．17.关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为________．18.关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a＝_____，b＝______.19.用不等式表示：x的3倍与4的差是非负数________．20.不等式2(x＋1)≥5x－4的非负整数解有________．三、解答题21.已知方程组的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.22.解不等式组：并求它的整数解的和．23.若不等式3(x－1)＞2(x＋1)的解都是不等式ax＞b的解，请问a，b应满足什么关系？24.关于x的不等式组(1)若不等式组的解集是1＜x＜2，求a的值；(2)若不等式组无解，求a的取值范围．25.指出下列各式成立的条件：(1)由mx＜n，得x＞(2)由a＜b，得m2a＜m2b；(3)由a＞－2，得a2≤－2a.26.判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？(1)；(2)；(3)；(4)；(5).27.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．28.解不等式组并求出它所有的非负整数解．答案解析1.【答案】C【解析】A.解得x＜1，所以A选项错误；B．－2x＞－5＋3，则x＜1，所以B选项错误；C．2x＋3＞5，则2x＞5－3，解得x＞1，所以C选项正确；D．x＞3－4，解得x＞－1，所以D选项错误．故选C.2.【答案】C【解析】由题意，得x≥1，故选C.3.【答案】A【解析】不等式组整理得解得－＜x≤4，则不等式组的最小整数解是0，故选A.4.【答案】D【解析】5－x＞2，－x＞2－5，x＜3.故选D.5.【答案】B【解析】如果(a＋1)x＜a＋1的解集是x＞1，得a＋1＜0，a＜－1，故选B.6.【答案】C【解析】0≤a－b≤1，①1≤a＋b≤4，②①＋②，得1≤2a≤5，0.5≤a≤2.5，故选C.7.【答案】B【解析】设生产甲产品x件，则乙产品(20－x)件，根据题意得解得8≤x≤12，∵x为整数，∴x＝8,9,10,11,12，∴有5种生产方案：方案1，A产品8件，B产品12件；方案2，A产品9件，B产品11件；方案3，A产品10件，B产品10件；方案4，A产品11件，B产品9件；方案5，A产品12件，B产品8件；故选B.8.【答案】B【解析】根据题意，得5(x－y)＋2≥0.故选B.9.【答案】C【解析】解不等式x－2≥－3，得x≥－1，解2x＋3＜5，得x＜1.则公共部分是－1≤x＜1.则整数值是－1,0.故选C.10.【答案】D【解析】A.解两个不等式分别得到x＜2，x＜－1，则不等式组的解集是x＜－1，故选项错误；B．解两个不等式分别得到x＜1，x＞－2，则不等式组的解集是－2＜x＜1，故选项错误；C．解两个不等式分别得到x＞－1，x＞2，则不等式组的解集是x＞2，故选项错误；D．解两个不等式分别得到x＜－1，x＞2，则不等式组无解，故选项正确．故选D.11.【答案】4或5【解析】解不等式得3＜x＜5.5，所以正整数x为4或5，故答案为4或5.12.【答案】m＜2【解析】解不等式3＋x＞2m，得x＞2m－3，解不等式2x－m≤0，得x≤，∵不等式组有解，∴＞2m－3，解得m＜2，故答案为m＜2.13.【答案】13【解析】设碗底的高度为x cm，碗身的高度为y cm，由题意得解得设李老师一摞碗能放a只碗，a＋5≤28，解得a≤.故李老师一摞碗最多只能放13只碗．故答案为13.14.【答案】＞【解析】如果2x－5＜2y－5，两边都加5可得2x＜2y；同除以(－2)可得－x＞－y.15.【答案】0.【解析】3x＋4≤6＋2x，3x－2x≤6－4，解得x≤2.∴当x＝－1时，|x＋1|的最小值为0，故答案为0.16.【答案】9,10,11,12,13.【解析】根据题意得解①得x≤13，解②得x＞8，所以不等式组的解集为8＜x≤13，所以不等式组的整数解为9,10,11,12,13.故答案为9,10,11,12,13.17.【答案】5【解析】解不等式2x＋1＞3，得x＞1，解不等式a－x＞1，得x＜a－1，∵不等式组的解集为1＜x＜4，∴a－1＝4，即a＝5，故答案为5.18.【答案】【解析】解①得x＜5a，解②得x＞，根据题意得解得故答案是，.19.【答案】3x－4≥0【解析】非负数就是大于等于0的数，故答案为3x－4≥0.20.【答案】0,1,2.【解析】去括号得2x＋2≥5x－4，移项得2x－5x≥－4－2，合并得－3x≥－6，系数化为1得x≤2，所以不等式的非负整数解为0,1,2.故答案为0,1,2.21.【答案】解：(1)解这个方程组的解为由题意，得不等式①的解集是a≤3，不等式②的解集是a＞－2，则原不等式组的解集为－2＜a≤3；(2)∵不等式(2a＋1)x＞(2a＋1)的解为x＜1，∴2a＋1＜0且－2＜a≤3，∴在－2＜a＜－范围内的整数a＝－1.【解析】(1)先把a当作已知求出x、y的值，再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围即可；(2)根据不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1，得出2a＋1＜0且－2＜a≤3，解此不等式得到关于a 取值范围，找出符合条件的a的值．22.【答案】解：由①得x＞－2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为－2＜x≤1，∴不等式组的整数解的和为－1＋0＋1＝0.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解，最后求它的整数解的和即可．23.【答案】解：解不等式3(x－1)＞2(x＋1)，去括号，得3x－3＞2x＋2，移项，得3x－2x＞3＋2，合并同类项，得x＞5.不等式ax＞b的系数化成1，则两边同时除以a，则a，b的关系是≤5，且a＞0.【解析】首先解不等式3(x－1)＞2(x＋1)，求得x的范围，然后根据不等式ax＞b的解的关系即可求得．24.【答案】解：(1)解不等式2x＋1＞3，得x＞1，解不等式a－x＞1，得x＜a－1，∵不等式组的解集是1＜x＜2，∴a－1＝2，解得a＝3；(2)∵不等式组无解，∴a－1≤1，解得a≤2.【解析】(1)解不等式组中两个不等式后根据不等式组的解集可得关于a的方程，解之可得；(2)根据“大小小大无解了”可确定关于a的不等式，解之可得．25.【答案】解：(1)当m＜0时，由mx＜n，得x＞；(2)当m≠0时，由a＜b，得m2a＜m2b；(3)当a≤0时，由a＞－2，得a2≤－2a.【解析】根据不等式的性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．26.【答案】解：(1)中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2)中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上，可知(3)(5)是一元一次不等式组．【解析】根据一元一次不等式组的定义作答．27.【答案】解：设宿舍有x间，则学生数有(4x＋20)人，依题意得解得5＜x＜7.∵x为整数，∴x＝6.答：有宿舍6间，寄宿学生数44人．【解析】根据“如果每间住4人，那么有20人无法安排”，即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x间宿舍，则住宿学生有(4x＋20)人．“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明学生的人数与(x－1)间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8.28.【答案】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式组的解是－2＜x≤2，∴不等式组的非负整数解为0,1,2.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．。
不等式与不等式组试题(含答案)
第九章不等式与不等式组【课标规定】【知识梳理】1．判断不等式与否成立：核心是分析鉴定不等号旳变化,变化旳根据是不等式旳性质，特别注意旳是，不等式两边都乘以（或除以）同一种负数时，要变化不等号方向。
反之，若不等式旳不等号方向发生变化，则阐明不等式两边同乘以(或除以)了一种负数。
因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母旳范畴时,要认真观测不等式旳形式与不等号方向。
2.解一元一次不等式（组）：解一元一次不等式旳环节与解一元一次方程旳环节大体相似,应注意旳是，不等式两边所乘以(或除以）旳数旳正负,并根据不同状况灵活运用其性质。
一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题。
3.求不等式（组）旳特殊解:不等式(组)旳解往往是有无数多种，但其特殊解在某些范畴内是有限旳，如整数解、非负整数解，规定这些特殊解,一方面是拟定不等式（组)旳解集, 然后再找到相应旳答案。
注意应用数形结合思想。
4.列不等式(组）解应用题:注意分析题目中旳不等量关系,考察旳热点是与实际生活密切相联旳不等式(组)应用题。
考察学生对知识旳掌握，灵活运用知识旳解题旳能力，同步考察学生数学建模旳能力。
【能力训练】一、填空题:１.用不等式表达：① a不小于0______＿____＿_; ②是负数__＿___＿_＿___；③ 5与x旳和比x旳3倍小＿___＿___＿_＿_______＿___。
２.不等式旳解集是___＿__＿_________＿＿。
3.用不等号填空:若。
4．当ｘ_＿＿___＿＿＿时，代数代旳值是正数。
5.不等式组旳解集是_＿＿＿＿_____＿＿_____＿。
６．不等式旳正整数解是___＿________＿___＿______。
7.旳最小值是a,旳最大值是b,则8.生产某种产品,原需a小时，目前由于提高了工效,可以节省时间8%至1５%,若目前所需要旳时间为b小时，则＿_____＿__＿__< ｂ<__＿__＿____＿＿_。
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第九章不等式与不等式组练习题
一、择题
1．若,a a -则a 必为（ ）
A 、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数
２．不等式组⎩
⎨⎧+-0201 x x 的解集是（ ） Ａ、12 x - Ｂ、1 x Ｃ、x 2- Ｄ、无解
３．下列说法，错误的是（ ）
Ａ、33- x 的解集是1- x Ｂ、－１０是102- x 的解
Ｃ、2 x 的整数解有无数多个 Ｄ、2 x 的负整数解只有有限多个
４．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩
的解在数轴上可以表示为（ ） A
C
5.不等式组⎩⎨⎧--≥-3
1201 x x 的整数解是（ ）
Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解
６．若a <b <０，则下列答案中，正确的是（ ）
Ａ、a <b Ｂ B 、a >b Ｃ、2a <2
b D 、a 3>b 2
７．关于x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则a 的取值范围（ ）
Ａ、a >３ Ｂ、a <3- Ｃ、a <３ Ｄ、a >-３
8. 当x 时，代数式52+x 的值不大于零
9.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空）
10.不等式x 27->１，的正整数解是
11. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a
12.若a >b >c ，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧c x b x a x 的解集是 13.若不等式组⎩⎨⎧--3
212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为 14.一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0 ”其中蛋白质
的含量 _____ g
15.若不等式组⎩
⎨⎧3 x a x 的解集为x >３，则a 的取值范围是
16.解不等式①
1)1(22 ---x x ； ②3
41221x x +≤--
17.解不等式组 ①⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 14
214)23(
②⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+35663
4)1(513x x x x
18.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1
31m y x m y x 的解满足x >y
求m 的最小整数值
19.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天
比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）。