2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期2.2、一元二次方程的解法教案7
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿8
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿8一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要介绍了一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法等。
这些解法不仅可以帮助学生解决实际问题，而且为后续学习更高级的数学知识奠定了基础。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了一定的代数知识，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，一元二次方程相较于一元一次方程，增加了二次项和判别式的概念，解法也更为复杂。
因此，学生在学习过程中可能会感到困惑。
针对学生的实际情况，教师需要在教学中注重引导学生理解一元二次方程的基本概念，逐步掌握解法，提高学生的自信心和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法等，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生面对挑战的勇气和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法等。
2.教学难点：理解一元二次方程的基本概念，掌握解法的运用和判别式的计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过分析典型例题，引导学生总结解题方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论交流，促进学生之间的互动，提高学生的团队合作精神。
4.信息技术辅助教学：利用多媒体课件和网络资源，丰富教学手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法教学设计
湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第2章《一元二次方程》的2.2节《一元二次方程的解法》是本章的重要内容。
本节内容通过介绍一元二次方程的解法，使学生能够灵活运用各种方法解一元二次方程，为后续学习二元一次方程组、不等式组等知识打下基础。
本节课的内容包括：一元二次方程的解法（公式法、因式分解法）、解的判断（判别式）、方程的根与系数的关系等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程与不等式的基础知识，对一元一次方程的解法有了一定的了解。
但一元二次方程的解法相对复杂，需要学生能够灵活运用数学知识，找到解决问题的方法。
此外，学生需要掌握一元二次方程的判别式，以判断方程的解的情况。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元二次方程的解法（公式法、因式分解法），能够灵活运用各种方法解一元二次方程。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法（公式法、因式分解法）。
2.难点：判别式的计算及应用，方程的根与系数的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元二次方程，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.讲授法：讲解一元二次方程的解法，引导学生思考，解答学生的疑问。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的沟通能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对一元二次方程解法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元二次方程的解法及实例。
2.练习题：准备不同类型的一元二次方程题目，以便进行课堂练习。
3.黑板：准备好黑板，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
如：某商品打8折后售价为120元，求原价。
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湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法说课稿
湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学上册第2章《一元二次方程》的2.2节主要介绍了一元二次方程的解法。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的，旨在让学生掌握一元二次方程的解法，为后续学习函数和不等式打下基础。
本节内容共包括三种解法：因式分解法、公式法和对症下药法。
因式分解法是通过对方程左边进行因式分解，使其成为两个一次因式的乘积等于0的形式，从而求出方程的解；公式法是利用一元二次方程的根的公式，直接计算出方程的解；对症下药法是根据方程的特点，选择合适的解法进行求解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法相对于一元一次方程的解法更加复杂，需要学生能够灵活运用已学的知识，进行适当的变形和运算。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力，能够根据方程的特点，选择合适的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够灵活运用因式分解法、公式法和对症下药法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：因式分解法的运用，公式法的记忆和运用，对症下药法的选择。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，引导学生直观地理解一元二次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的解法，引出一元二次方程的解法。
2.自主学习：让学生自主探究一元二次方程的解法，引导学生发现解法之间的联系。
3.合作交流：让学生分组讨论，总结一元二次方程的解法，并进行展示。
2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期2.1、一元二次方程教案7
湘教版九年级上册数学教案2.1 一元二次方程教学目标1、 在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识.2、 了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化为一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项.3、 经历由具体问题分析数量关系并建立一元二次方程模型的过程，体会数学建模思想. 重点难点重点：一元二次方程的有关概念，一元二次方程的一般形式.难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型.教学设计一． 预习导学学生通过自主预习教材P26—27完成下列问题：1.已知方程x （7-x ）=8，它 一元一次方程.（填“是”或“不是”）2.如果一个方程通过整理可以使右边为 ，而左边是只含有 个未知数的 次多项式，这样的方程叫做一元二次方程.3.一元二次方程的一般形式是 ，其中二次项为 ，一次项为 ， 常数项为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 .学生课前完成，教师检查，学生通过预习初步感知一元二次方程的相关概念和一般形式.二．探究展示（一） 合作探究1. 如图，已知一矩形的长为200cm ，宽为150cm ，现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的43.求挖去的圆的半径xcm 应满足的方程（其中 π取3）引导学生设挖去的圆的半径为xm ，找等量关系：矩形的面积—圆的面积=矩形的面积×43. 列出方程：200×150-3x 2=200×150×43. ① 2.据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x 应满足的方程.引导学生思考：等量关系：两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量×（1+年平均增长量）2 列出方程：75（1+X ）2=108 ②3.能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：①化简，整理得x 2-2500=0 ③②化简，整理得25x 2+50x-11=0 ④观察上述方程③和④，启发学生归纳得出：如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax 2+bx+c=0（a ，b ，c 是已知数，a ≠0）其中a ，b ，c 分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.4.让学生指出方程③，④中的二次项系数、一次项系数和常数项.设计意图：首先呈现两个实际问题，通过寻找等量，列出方程，然后再引导学生观察列出的两个方程的特征，引出一元二次方程的形式，进而抽象出一元二次方程的概念.（二）展示提升1.下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）0.01t 2=2t （2）5x （x+1）+7=5x 2-4（3）3x （1-x ）+10=2（x+2） （4）（9y-1）（2y+3）=18y 2+1注意：要确定一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须先将方程化为一般形式.2.某超市1月份的营业额是36万元，3月份的营业额是49万元，设每月营业额的平均增长率为x ，则平均增长率为x 应满足的方程为 .3.已知一个数x 与比它大2的数的积等于35，请根据题意，列出关于x 的方程，这个方程是一元二次方程吗？设计意图：通过习题展示，让学生对本节知识进行及时巩固.三．知识梳理1.一元二次方程的显著特征是：只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，整式方程.2．一元二次方程的一般形式为：ax 2+bx+c=0(a ≠0)，一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项都是根据一般形式确定的.3．在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的 必要性和重要性.四．当堂检测1.下列方程是一元二次方程的是 （只填序号）（1）x 2=-1 （2）x 2+xy+1=0 (3)ax 2+bx+c=0(4)21x 2+3x-1=0 (5)(x1)2+x-1=0 (6)(x+1)(x-1)x=x 2+1 2.把一元二次方程（3x-2）(x+1)=8x-3化为一般形式是 其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .3.将一根长为64cm 的铁丝剪成两段，每段均折成一个正方形，若两个正方形的面积和为160cm 2，，且其中一个正方形的边长为xcm ，请根据题意列出关于x 的方程.4．已知关于x 的方程(k 2-1)x 2+(k+1)x-2=0当k 为何值时，此方程是一元二次方程，并写出这个方程的二次项系数、一次项系数和常数项.五．教学反思 本节课从学生比较熟悉的实际问题入手，通过对所列方程的观察，并与一元一次方程类比，自然的导出一元二次方程的意义及相关的一些概念，既渗透了类比的数学思想，有加强了新旧知间的联系，有助于学生对新知识的理解与接受，降低了知识点的难度，减轻了学生的学习负担.。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计5
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计5一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。
本节课的主要内容有一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法，以及如何选择合适的解法。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于解方程的概念和方法已经有了一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法，他们可能还不是很熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些解法的选择和应用还不够灵活，需要通过课堂的讲解和练习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法，并能够灵活运用。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的解题思路和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
2.难点：如何选择合适的解法，以及解法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和解题，激发学生的学习兴趣和动力。
六. 教学准备1.教材和教辅：湘教版数学九年级上册教材、相关教辅资料。
2.课件和幻灯片：制作相关的课件和幻灯片，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元二次方程的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法，并通过例题进行演示。
3.操练（15分钟）让学生进行一些一元二次方程的解法练习，巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步理解和掌握一元二次方程的解法。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计4
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计4一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册2.2的内容。
本节内容是在学生学习了函数、方程等基础知识的基础上进行讲解的，目的是让学生掌握一元二次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的主要内容有一元二次方程的求解方法（包括因式分解法、配方法、公式法）、一元二次方程的解法应用等。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了方程、函数等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对一元二次方程的解法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
同时，学生对于实际应用中的一元二次方程解法还比较陌生，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法（因式分解法、配方法、公式法），能够熟练运用各种方法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法（因式分解法、配方法、公式法）。
2.教学难点：一元二次方程的灵活应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解一元二次方程的解法及应用。
2.案例分析法：分析实际问题中的一元二次方程解法。
3.练习法：让学生通过练习来巩固所学知识。
4.小组讨论法：引导学生进行团队合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元二次方程的解法及应用。
2.练习题：准备一些一元二次方程的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学视频：准备一些一元二次方程的实际应用案例视频，用于讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现一元二次方程的解法（因式分解法、配方法、公式法），并进行讲解。
3.操练（10分钟）让学生进行一元二次方程的解法练习，教师巡回指导。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计12
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计12一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》是本节课的主要内容。
本节课主要让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
通过这些方法的学习，让学生能够熟练解一元二次方程，并理解解方程的过程和原理。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数的基本知识，包括代数式的运算、方程的解法等。
他们对方程的概念和解法有一定的了解，但一元二次方程的解法可能还是初次接触。
因此，学生需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握一元二次方程的解法。
三. 教学目标1.让学生理解一元二次方程的概念和解法的原理。
2.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
3.培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的解法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元二次方程的解法，让学生理解和掌握解法的基本原理。
2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会将一元二次方程的解法应用到实际问题中。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，并提高解题能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.PPT课件。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的方程解法，为新课的学习做好铺垫。
例如，教师可以提问：“大家还记得我们之前学过的一元一次方程和一元二次方程吗？它们有什么区别和联系？”呈现（15分钟）教师通过PPT课件展示一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
在呈现过程中，教师要点明一元二次方程的解法原理和解题步骤。
操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成。
练习题包括简单的一元二次方程解法题和实际问题应用题。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计1
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节主要让学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
通过本节的学习，学生能够熟练运用各种方法解一元二次方程，并为后续学习其他数学知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握。
在学习过程中，学生可能会对公式法和解根公式的推导过程感到困惑，需要教师进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：公式法和解根公式的推导过程。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解一元二次方程的解法，引导学生理解和解根公式的推导过程。
2.案例分析法：通过典型例题，让学生掌握一元二次方程的解法。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.实践操作法：让学生动手解一元二次方程，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学内容，准备典型例题和练习题。
2.学生准备：预习一元二次方程的解法，了解一元二次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
重点讲解公式法和解根公式的推导过程。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决典型例题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
湘教版-数学-九年级上册-2.2一元二次方程的解法 公式法 同步教案
课题：公式法（一）教学目标：1、理解求根公式法与配方法的联系。
2、会用求根公式法解一元二次方程。
3、注意培养学生良好的运算习惯。
教学重点:会运用求根公式法解一元二次方程。
教学难点:由配方法导出一元二次方程的求根公式。
学情分析:本课是以学生为主体,运用所学知识进行联系、类比、观察，总结知识。
充分挖掘学生潜能，发挥学生的积极能动性，做到以教师主导、学生主体，训练主体的思想，真正让课堂活起来。
教学过程：（一）创设情境由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）使用这些步骤，然后求出解x的公式？（二）探究新知按课本的方式引导学生，用配方法导出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-40c≥0时的求根公式为：x= （b2-4ac≥0)。
并让学生知道，运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫公式法。
（三）讲解例题1、展示课本P．36~P．37例5、6，按课本方式引导学生用公式法解一元二次方程，并提醒学生注意a，b，c的符号。
2、引导学生完成P．36例5的（2）的课件填空时，并提醒学生在确定a，b，c的值，先要将一元二次方程式化为一般形式。
3、引导学生归纳用公式法解一元二次方程的基本步骤：首先要把原方程化为一般形式，从而正确地确定a，b，c的值；其次要计算b2-4ac的值，当b2-4ac ≥0时，再用求根公式求解。
（四）应用新知课本P．38练习，第(1)~(4)题。
（五）归纳总结1．本节课我们推导出了一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的求根公式， 要重点让学生注意到应用公式的大前提，即b 2-4ac ≥0．2．应注意把方程化为一般形式后，再用公式法求解．3、熟悉用公式法解一元二次方程的基本步骤。
4、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一元二次方程。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计10
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计10一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行学习的。
本节课的主要内容有一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法、配方法等。
同时，还会涉及到一元二次方程的解的情况，包括相等根、不相等根和有实数根的情况。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的解法，对于一元二次方程有一定的认识。
但是，对于一元二次方程的解法，以及解的情况的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索一元二次方程的解法，以及解的情况。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法、配方法等。
2.过程与方法目标：培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的解的情况的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索一元二次方程的解法，以及解的情况。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解一元二次方程的解法。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，运用一元二次方程的解法。
3.学生活动材料：为学生提供一些一元二次方程，让学生在课堂上进行解题实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，提出问题，引导学生进入学习状态。
例如，教师可以提出一个问题：“小明种了一些苹果树和梨树，他知道苹果树的棵树是梨树的2倍，他种了10棵树，其中苹果树有多少棵？”让学生思考，引出一元二次方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生运用一元二次方程的解法进行解答。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计2
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计2一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，进一步学习一元二次方程的解法。
一元二次方程是初中数学中的重要内容，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。
本节内容的学习，不仅能够巩固学生对一元二次方程的理解，还能够提高学生的解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够熟练运用解法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解一元二次方程的解法原理，能够灵活运用解法解题。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解一元二次方程的解法原理和步骤。
2.案例分析法：教师通过典型例题的分析，引导学生理解和解题方法。
3.小组讨论法：学生分组讨论，合作解决问题。
4.实践操作法：学生通过练习题目的解答，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和电脑。
3.练习题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一元二次方程的解法，引导学生理解解法原理。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，学生独立解答，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作解决练习题目，教师进行巡回指导。
5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用一元二次方程的解法进行解答。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿6
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿6一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的概念和性质等知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要目的是让学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法，他们可能还不是很熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能存在差异，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 说教学目标本节课的教学目标包括：1.让学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点包括：1.一元二次方程的解法，特别是因式分解法的应用。
2.如何将数学知识运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法。
1.讲授法：教师通过讲解一元二次方程的解法，让学生掌握相关知识。
2.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用一元二次方程的解法解决实际问题。
3.小组合作法：学生通过小组合作，共同探讨一元二次方程的解法，培养团队合作能力。
六. 说教学过程1.导入：教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考一元二次方程的解法。
2.讲解：教师讲解一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等，并通过例题进行演示。
3.实践：学生通过练习题，运用一元二次方程的解法解决问题，巩固所学知识。
4.讨论：学生分组讨论实际问题，运用一元二次方程的解法进行解决，教师进行指导。
5.总结：教师引导学生总结一元二次方程的解法，并强调其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计主要包括一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等，以及实际问题的解决方法。
湘教版数学九年级上册《2.2.1一元二次方程的解法》说课稿
湘教版数学九年级上册《2.2.1一元二次方程的解法》说课稿一. 教材分析《2.2.1一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册的一章内容。
本章主要介绍一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
这一章节是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触二次方程，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法，学生可能还存在着一些困难，比如对于因式分解法的运用不够熟练，对于配方法和求根公式法的理解可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握一元二次方程的解法，并通过适当的练习来巩固学生的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法，并能够熟练运用这些方法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和实践，学生能够掌握一元二次方程解法的基本步骤，并培养学生的解决问题和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
2.教学难点：对于配方法和求根公式法的理解和运用，以及如何选择合适的解法来解一元二次方程。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力。
通过案例分析和实践操作，使学生更好地理解和掌握一元二次方程的解法。
同时，采用小组合作的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.讲解：讲解一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法，并通过示例来展示每种解法的具体运用。
湘教版-数学-九年级上册-2.2一元二次方程的解法 公式法 教案
配方，得 x2＋ b x＋______＝______－ c ,
a
a
即
(____________) 2＝___________
因为 a≠0，所以 4 a2＞0，当 b2－4ac≥0 时，直接开平方，得
自夯
在利用求根公式解一元二次方程时，应先将方程化成一般形式，
然后抓住一下三个关键点：1、确定 a ，b ，c 的值；2、计算 b2 4ac ；
3、 x b b2 4ac 2a
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初 中 -数 学 -打 印 版
用公式法解下列方程
自 (1) x2 6x 1 0
三
学
（4－6）
分钟
检 (2) 2t2 t 6
。
x 1
堂 3、用公式法解下列方程
五
检
（8-10） 分钟 测
x2 5x 5 0
(x 2)(3x 5) 0
4、解关于的 x 方程 (a 1)x2 2ax a 0
课 1、一元二次方程的求根公式是什么？ 堂 小 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？
结 课后作业:习题2.2 3
初中-数学-打印版
分钟
展
示
目
标
1、会用公式法求解一元二次方程。 2、经历一元二次方程求根公式的推导过程，初步培养学生的逻辑推理 能力和运算能力。 重点：会用公式法解简单系数的一元二次方程。
难点：求根公式的推导。
阅读教材 35 页，试着填空。
一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为 a≠0，方程两边都除以 a，
二 主实
（7－8） 分钟
学基
习础
_
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿2
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿2一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》是本节课的主要内容。
一元二次方程是初中数学中的重要知识点，也是九年级数学的重点和难点。
本节课通过介绍一元二次方程的解法，使学生能够熟练掌握求解一元二次方程的方法，并能够运用到实际问题中。
教材从实际例子出发，引导学生探究一元二次方程的解法，符合新课程标准的要求，注重培养学生的探究能力和实践能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握。
学生通过前面的学习，已经掌握了因式分解、配方法等基本的数学运算方法，这为学习一元二次方程的解法提供了基础。
但同时，九年级的学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如对一元二次方程的定义理解不深，解法步骤不明确等。
三. 说教学目标本节课的教学目标是使学生掌握一元二次方程的解法，能够熟练求解一元二次方程，并能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中。
具体包括：1.了解一元二次方程的定义，理解一元二次方程的解法。
2.掌握求解一元二次方程的步骤，能够熟练运用各种方法求解一元二次方程。
3.能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的教学难点是一元二次方程的解法步骤和应用。
学生需要理解一元二次方程的定义，掌握求解一元二次方程的步骤，并能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过教师的讲解，使学生了解一元二次方程的定义和解法；通过案例分析，使学生掌握求解一元二次方程的步骤；通过小组合作，使学生能够将一元二次方程的解法应用到实际问题中。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一元二次方程，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解一元二次方程的定义和解法，引导学生理解一元二次方程的解法步骤。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿3
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》说课稿3一. 教材分析湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的基本概念等知识的基础上进行讲解的。
教材通过详细的讲解和丰富的例题，使学生掌握一元二次方程的解法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，还存在着对一元二次方程解法的理解不深、应用不熟练的问题。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况，通过合理的教学方法，帮助他们深入理解一元二次方程的解法，提高他们的解题能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
2.培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用解决实际问题。
其中，解法的理解和运用是教学的重点，解决实际问题是教学的难点。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.通过丰富的例题，让学生直观地了解一元二次方程的解法。
3.利用多媒体教学手段，展示一元二次方程的解法过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一元二次方程的解法。
2.新课讲解：讲解一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
3.例题讲解：通过丰富的例题，让学生了解一元二次方程解法的应用。
4.练习巩固：让学生进行练习，巩固所学知识。
5.拓展提高：引导学生运用一元二次方程解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元二次方程的解法。
主要包括以下内容：1.一元二次方程的基本概念。
湘教版-数学-九年级上册-2.2一元二次方程的解法 公式法 精品教案
设雕像下部高xm,于是得方程
x2=2(2-x)
整理得:x2+2x-4=0.
解这个方程,得
x= ,
x1=-1+ ,x2=-1- .
精确到0.001,x1≈1.236,x2≈-3.236.
考虑实际意义, x≈1.236.所以雕像下部高度应设计约为1.236m.
在前面的基础上进一步提问: (结合学生的实际情况,可以放在课后思考.)
(3)4x2-16x-3=0 ; (4)3x2+x&#学活动2
分析问题,探究本质
由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程----程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根.
进而提出下面的问题:
既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究?
1、知识与技能 ① 会用公式法解一元二次方程。
② 初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律。
2、过程与方法①经历探索一元二次方程求根公式的过程。
②体会用公式法解一元二次方程的具体操作步骤。
3、情感态度与价值观① 形成积极参与数学活动的学习态度。
② 在数学学习中获得独立解决问题的成功体验。
三、学习者特征分析
(x+ )2= 注:这样变形可以避免对a正、负的讨论,
x+ = 便于学生的理解.
x=- 即x=
x1= , x2=
当b2-4ac<0时，
方程无实数根.
教学活动3
得出结论,解决问题
由上面的探究过程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定. 当b2-4ac≥0时，
2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期2.2、一元二次方程的解法导学案7
2.2 一元二次方程的解法学习目标：1、掌握用直接开方法对形如2x =a(a ≥0), （ax+n)2=d(a 、n 、d 为常数，d ≥0)形式的一元二次方程进行求解2、体会一元二次方程中的转化与降次思想学习重点：掌握用直接开平方法解形如（ax+n)2=d(a 、n 、d 为常数d ≥0)的方程。
学习难点：通过直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。
学习过程问题导入：1、平方根的意义是什么？正数有 个平方根，关系是 零的平方根是 ，负数没有平方根。
2、给出2．1节问题一中的方程：x 2-2500=0，如何解？一、直接开平方法解一元二次方程：请同学们带着以下问题用10分钟的时间自学完教材P30—P31练习的内容，并完成下面的自学检测中的练习。
1、自学思考题：（1）通过预习P30“探究”，你感觉到要解一元二次方程关键是什么？（2）若x 2=a(a ≠0)则x 叫做a 的平方根，表示为x= ，这种解一元二次方程的方法叫做 。
通常用x 1、x 2来表示未知数为x 的一元二次方程的两个实数解。
2、自学检测：（1）若a 是一元二次方程2x 2- x -3=0的一个根，则2a ²-a=（2）关于x 的一元二次方程x 2+x+a-1=0的一个根是0，则实数a=（3）若x=1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根,则m+n=（4）一元二次方程x 2-81=0的两个根x 1= x 2=（5）若x 2=4，则x 1= x 2= 若2x =5，则x= （6）方程49)1(2=+x 的解为3、自学点拨：用直接开平方法解一元二次方程时，关键是把方程化为（ax+n)2=d(a 、n 、d 为常数，d ≥0)4、实践交流：例1，解下列方程：（1）4x2-25=0 (2)(2x+i)2=2（3）(1-2x)2-3=0①学生解答②交流汇报③教师点拨规范解答思路点拨：用直接开平方法解一元二次方程时，把方程左边化为一个代数式的平方，右边是一个非负常数。
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湘教版九年级上册数学教案
2.2.1 配方法（1）
教学目标
1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
2.掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一
元二次方程进行求解.
3.引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想.
重点难点
重点：用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解.
难点：体会解一元二次方程中的转化与降次思想.
教学设计
一．预习导学
学生通过自主预习教材P30—31完成下列问题：
1.若x2=a；则x叫a的，x= ；若x2=4，则x= ；若x2=2，则x= .
2.
3.根据平方根的意义来解一元二次方程的方法叫做，其实质是，将一个一元二次方程转化为个一元一次方程.
二．探究展示
（一）合作探究
1.如何解本章
2.1节“动脑筋”中的方程①：x2-2500=0呢？
问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程?
引导学生把方程①写成x2=2500
这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得
X=2500或x=2500
因此原方程的解是：x1=50，x2=-50
对于实际问题中的方程①而言，x2=-50不合题意，应当舍去.
注意：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根.
2.课本P31动脑筋：如何解方程（1+x）2=81
先学生讨论交流：当二次项的底数是一个多项式时怎么用直接开平方法解答？
教师引导：把1+x看成一个整体.
，即1+x=9或1+x=-9
由（1+x）2=81得1+x=81或1+x=81
解得x1=9，x2=-9
引导学生归纳总结：
解一元二次方程的基本思路是：通过降次，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程. 对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有两个解.
设计意图：让学生经历用直接开平方法解一元二次方程的过程，使学生对一元二次方程的解有全面了解.
（二）展示提升
1.解方程.
（1）4x2-25=0 （2）(2x+1)2=2
（3）(x+3)2-36=0 （4）x2-6x+9=5
小组讨论交流，然后小组代表在全班展示交流.
设计意图：通过习题演练、展示，加深学生对用直接开平方法解一元二次方程的理解，让学生通过分组讨论的形式，训练学生的合作交流意识.
三．知识梳理
1. 解一元二次方程的基本思路是：通过降次将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程. 2．对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有两个解.
四．当堂检测
1. 解方程.
（1）9x2-49=0 （2）9(1-2x)2-16=0
(3)2(2x-1)2-4=0 (4)25x2-10x+1=9
2.一个正方形面积为7m2，宽是长的一半，求长和宽各是多少.
五．教学反思
在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念.在学生已有的知识基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展.重视讨论、交流和合作重视探究问题习惯的培养.。